ГДЗ по математике 5 класс Бунимович учебник Арифметика Геометрия УМК Сферы
ГДЗ » Математика » 5 класс » Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс Бунимович (Учебник)
Изображения обложек учебников приведены на данном сайте исключительно в информационных целях (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации)
Автор: Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова
Издательство: 2014-2020, Просвещение, УМК СФЕРЫ, ФГОС
На странице представлены подробные онлайн решения задач за 5 класс по математике к учебнику Бунимовича Арифметика. Геометрия. Сферы. Данный решебник предназначен для школьников, их родителей и учителей. Воспользоваться онлайн ГДЗ с объяснением легко. Ниже выберите номер и перейдите по ссылке, вам откроется решение. Рекомендуем не просто списывать ответы, а знакомиться с рекомендуемыми темами и пытаться в дальнейшем решать самостоятельно. Желаем вам успехов в учебе.
Рекомендуемые онлайн решебники
Английский язык Вербицкая (рабочая тетрадь) forward
Математика Бунимович 5 класс (тетрадь-тренажер)
Тетрадь-экзаменатор по математике 5 класс Бунимович
Совет математика:
Как мы советуем заниматься пятикласснику, если у него накопилось много пробелов по пройденному материалу? Сначала мы рекомендуем обратиться к репетитору математики, который поможет отработать навыки вычисления и освоить ученику решение простых упражнений.
Быстрая навигация по заданиям. Главы и темы:
Глава 1. Линии.
Глава 2. Натуральные числа.
Комбинаторные задачи Номера 104 — 121 >>Глава 3. Действия с натуральными числами.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях.
Глава 5. Углы и многоугольники.
Глава 6.
Делимость чисел.
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники.
Глава 8. Дроби.
Глава 9.
Действия с дробями.
Глава 10. Многогранники.
Глава 11. Таблицы и диаграммы.
Опрос общественного мнения Номера 735 — 739 >>Подведем итоги:
Глава 1 (стр.24)
Глава 2 (стр.42)
Глава 3 (стр.64)
Глава 4 (стр.78)
Глава 5 (стр.92)
Глава 6 (стр.114)
Глава 7 (стр.132)
Глава 8 (стр.154)
Глава 9 (стр.184)
Глава 10 (стр.202)
Глава 11 (стр.216)
Вопросы и задания. Параграф:
§ 1 стр.9
§ 2 стр.13
§ 3 стр.17
Все номера:
Поиск материала «Все домашние работы к УМК «Сферы», математика 5 класс (арифметика, геометрия) учебнику и задачнику Бунимовича Е.А., Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б, Зак С.М., 2014» для чтения, скачивания и покупки
Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.
Search results:
- Зак С.М. Все домашние работы к УМК Сферы: Математика.
Данное учебно-методическое пособие (решебник) подготовлено с учетом изменений, внесенных в новое издание учебника и задачника Е.А. Бунимовича и коллектива авторов «Математика 5 класс» (УМК «Сферы»), издательства «Просвещение». Решебник включает в себя ответы на все вопросы и задания учебника и задачника, и поможет эффективно освоить предложенный материал.
www.studmed.ru
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.
Задачник является составной частью учебно-методического комплекта «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы».
11klasov.net
-
Купить эту книгу
- Канцтовары
Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.
my-shop.
ru - Математика 5 класс. Е.А. Бунимович Учебник
Математика 5 класс Учебник Е.А. Бунимович скачать бесплатно — учебник по математике для 5 класса скачать или читать на сайте.
www.math-express.ru
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.
Задачник является составной частью учебно-методического комплекта «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы». Он состоит из двух частей: части I и части II. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал учебника (по всем главам, за исключением геометрических). Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса.
znayka.win
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс — Бунимович…
Данный учебник открывает линию учебно-методических комплектов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с новым образовательным стандартом и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
11klasov.net
- Математика 5, СФЕРЫ, Бунимович.
Методические пособия к учебнику математики 5 класса, Е.А. Бунимович, СФЕРЫ.
seninvg07.narod.ru
- ГДЗ по Математике 5 класс Бунимович, Дорофеев (Учебник.
ГДЗ по математике 5 класс учебник Бунимович – лучшее подспорье для школьника, которому тяжело все схватывать на уроке. Задания, которые представлены, в рабочей тетради, имеют подробное решение с готовыми ответами. Поэтому любой пятиклассник с легкостью справиться с задачами любой сложности и сумеет самостоятельно подготовиться к проверочной работе.
gdz.moda
- ГДЗ Математика 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
Ребенок учится по учебнику Бунимовича/Дорофеева и все чаще возникают сложности с решением домашних заданий? Нужно признать, что программа этого учебника непростая, а наибольшая проблема, с которой сталкиваются школьники и их родители – домашние задания немного другой структуры и алгоритма решения, чем те, которые отведены на рассмотрение в пределах урока.
Reshalka.com
- Учебник Математика Арифметика Геометрия 5 класс. ..
Академический школьный учебник ФГОС Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник Цидцмрвика Арифметика Геометрия 5 класс Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 3-е издание Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2014 УДК 373.167.1; ББК 22.1я72 М34 51 Серия «Академический онкольный учебник» основана в 2005 году Проект «.
uchebniki-shkola.com
- Скачать бесплатно Математика. Арифметика. Геометрия
Задачник является составной частью учебно-методического комплекта «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы». Он состоит из двух частей: части I и части II. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал учебника (по всем главам, за исключением геометрических).
Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса.fizikadlyvas.net
- ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович на Решалка
Объемы домашних заданий иногда впечатляют. А нередко на дом задают еще и то, что не успели пройти на уроке. Хорошо, если в младших классах родители могут сами объяснить ребенку некоторые темы. Но с каждым новым годом программа усложняется и уже в 5 классе не так легко решить задачку по математике. Если у Вас, как и у многих российских семей, есть сложности с задачником по математике за 5 класс Бунимовича, то сохраните наше ГДЗ в закладки и хоть немного упростите выполнение домашки.
Reshalka.com
- Математика Арифметика Геометрия 5 класс — Бунимович. ..
Главная Учебники 5 класс Математика Арифметика Геометрия 5 класс – Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
znayka.win
- Все домашние работы к УМК Сферы: Математика. 5 класс…
М.: ЛадКом, 2014. — 224 с.Данное учебно-методическое пособие (решебник) подготовлено с учетом изменений, внесенных в новое издание учебника и задачника Е.А. Бунимовича и коллектива авторов «Математика 5 класс» (УМК «Сферы»), издательства «Просвещение». Решебник включает в себя ответы на все вопросы и задания учебника и задачника, и поможет эффективно освоить предложенный материал.Содержание:Учебник.
b-ok.cc
- ГДЗ Задачник по Математике 5 класс Бунимович Сферы
ГДЗ решебник Математика 5 класс задачник Бунимович Просвещение 2015 Часть ФГОС с ответами онлайн бесплатно!
gdz.
moda - ГДЗ: Математика 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова…
В пятом классе объём информации по математике достаточно обширный, с повторением уже изученного материала. Для освоения школьной программы разрабатывается много образовательных пособий. Один из них — это учебник по математике 5 класс Бунимович, Доофеев, Суворова.
gdzbezmoroki.com
- Математика Арифметика Геометрия 5 класс — Бунимович…
Данный учебник открывает линию учебно-методических комплексов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и освещает вопросы курса математики 5 класса.
uchebniksonline.ru
- ГДЗ по математике 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова. ..
ГДЗ 5 класс Математика Бунимович, Дорофеев (задачник). 5класс.
Самостоятельная работа №6, Вариант 2: 1; 2
pomogalka.me
- «Сферы» УМК «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс«
Задачник является составной частью учебно-методического комплекса «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии «Сферы».
sfery.ru
- Математика — 5 класс — Задачник — Бунимович… — uchimuchim.ru
Задать вопрос. Учебная литература онлайн. Математика — 5 класс — Задачник — Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.
uchimuchim.ru
- Книга: «Математика. 5 класс. Все домашние работы к учебнику. ..»
Автор(ы)Зак С. М. ИздательствоЮнвес ISBN978-5-913361-80-6 Количество страниц224 Упаковкаобл — мягкий переплет (крепление скрепкой или клеем) ИллюстрацииЧерно-белые Масса138 Размеры200x125x10. Математика. 5 класс. Все домашние работы к учебнику и задачнику Е.А. Бунимовича и др. Зак С. М. Предлагаемый вашему вниманию «Решебник» включает ответы на все вопросы и задания по математике за 5 класс УМ К «Сферы» Е.А. Бунимовича и др. (из учебн.
www.labirint.ru
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.
Задачник является составной частью учебно-методического комплекта «Математика: Арифметика. Геометрия» для 5 класса линии УМК «Сферы». Он состоит из двух частей: части I и части II. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал учебника (по всем главам, за исключением геометрических). Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса.
uchebniksonline.ru
- УМК математика 5 класс СФЕРЫ Бунимович…
полная рабочая программа по математике на 5-6 класс по Сфере к учебнику Бунимовича, подробное календано-тематическое планирование на 5 и 6 классы… Программа по математике для 5-6 класса по учебнику Математика.Арифметика.Геометрия.
nsportal.ru
- ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев…
Ответы к учебнику за пятый класс «математика. Арифметика и геометрия», авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова. Основное внимание в этом учебнике математики посвящено геометрии, геометрическим фигурам и вычислениям, с ними связанными. Но для начала повторяем пройденный в начальной школе материал, ведь все учились по разным программам и учителю нужно выяснить уровень знания учеников по разным темам.
7gy.ru
- Книга: «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Задачник.»
Задачник является составной частью учебно-методического комплекса «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс» линии УМК «Сферы». Пособие адресовано учащимся. Пособие состоит из двух частей. Первая часть содержит двухуровневую систему упражнений, дополняющую задачный материал учебника (по всем главам, за исключением геометрических). Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса. 14-е издание, стереотипное.
www.labirint.ru
- Онлайн Учебник Математика Арифметика Геометрия 5 класс…
Чтобы читать и смотреть Учебник Математика Арифметика Геометрия 5 класс Бунимович Дорофеев Суворова, нажмите на нужные страницы.
rabochaya-tetrad-i-uchebnik.com
- ГДЗ по математике 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова…
Подробный разбор задач из учебника по математике за 5 класс Бунимовича, Дорофеева, Суворовой.
pomogalka.me
- ГДЗ по Математике 5 класс Бунимович Сферы
ГДЗ РФ — У нас подобраны готовые решения домашних заданий по Математике за 5 класс, Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Сферы Просвещение.
xn--c1acj.xn--p1ai
- Книга: «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник.»
Данный учебник открывает линию учебно-методических комплектов «Сферы» по математике. Издание подготовлено в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта и освещает вопросы курса математики 5 класса.
Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.www.labirint.ru
- Читать онлайн учебник по математике за 5 класс Бунимович…
Читать онлайн учебник по математике за 5 класс Бунимович Дорофеев Суворова. В данной книге содержится бесплатный учебный материал, необходимый для изучения предмета в школе.
uchebnik-i-tetrad.com
- РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Бунимович СФЕРЫ математика 5 класс
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе обновленного Федерального государственного образовательного стандарта на 2022-2023 учебный год.
Математика, Планирование, 5 класс, РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Бунимович СФЕРЫ математика 5 класс.multiurok.ru
- ГДЗ по Математике за 5 класс Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев…
Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 5 класс Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова Арифметика.
megaresheba.net
- ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев…
Ответы к учебнику по математике за пятый класс, авторы Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова. Арифметика и геометрия. Геометрии в этом учебнике математики посвящено очень и очень много тем и заданий. Объяснение начинается с самых азов. Ученики повторят, что такое линии, геометрические фигуры и обновят свои знания по геометрии, которые они получили с 1 по 4 класс.
7gy.ru
ru
Арифметика. Геометрия. 5 класс — Бунимович…
..
Вторая часть включает дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основное содержание курса.
..
moda
..
..»
Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников.
Математика, Планирование, 5 класс, РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Бунимович СФЕРЫ математика 5 класс.
На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Все домашние работы к УМК «Сферы», математика 5 класс (арифметика, геометрия) учебнику и задачнику Бунимовича Е.А., Дорофеева Г.В., Суворовой С.Б, Зак С.М., 2014»
Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.
Нашлось 48 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).
Дата генерации страницы:
Математика 5 класс. Учебник (авт. Бунимович Е.А. и др.) ОНЛАЙН
Математика / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Математика.
Арифметика. Геометрия. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон, носителе / [Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.] ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 3-е изд. — М., 2014. — 223, [1] с. — (Академический школьный учебник) (Сферы).
Данный учебник открывает линию учебно-методических комплексов «Сферы» по математике.
Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и освещает вопросы курса математики 5 класса. Содержательно материал учебника направлен на продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников. При его создании использованы концептуальные идеи учебника «Математика, 5» под редакцией Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.
Главными особенностями данного учебника являются фиксированный в тематических разворотах формат, лаконичность и жёсткая структурированность текста, разнообразный иллюстративный ряд.
Использование электронного приложения к учебнику позволит значительно расширить информацию (текстовую и визуальную) и научиться применять её при решении разнообразных математических задач.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………..5
Глава 1. ЛИНИИ …………………………..7
1. Разнообразный мир линий ……………….8
2. Прямая. Части прямой. Ломаная …………12
3. Длина линии …………………………16
4. Окружность ………………………….20
Подведём итоги …………………………24
Глава 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ……………..25
5. Как записывают и читают числа …………26
6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел ..30
7. Округление натуральных чисел …………34
8. Комбинаторные задачи ………………..38
Подведём итоги ………………………..42
Глава 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ …43
9. Сложение и вычитание ……………..
…44
10. Умножение и деление ………………..48
11. Порядок действий в вычислениях ………52
12. Степень числа ……………………..56
13. Задачи на движение …………………60
Подведём итоги ………………………..64
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ ..65
14. Свойства сложения и умножения ………66
15. Распределительное свойство …………70
16. Решение задач …………………….74
Подведём итоги ……………………….78
Глава 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ …………79
17. Как обозначают и сравнивают углы ……80
18. Измерение углов …………………..84
19. Многоугольники ……………………88
Подведём итоги ……………………….92
Глава 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ ………………93
20. Делители и кратные ………………..94
21. Простые числа …………………….98
22. Делимость суммы и произведения …….102
23. Признаки делимости .
………………106
24. Деление с остатком ……………….110
Подведём итоги ………………………114
Глава 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ .115
25. Треугольники и их виды …………….116
26. Прямоугольники …………………..120
27. Равенство фигур …………………..124
28. Площадь прямоугольника ……………128
Подведём итоги ………………………132
Глава 8. ДРОБИ ………………………133
29. Доли и дроби …………………….134
30. Основное свойство дроби …………..140
31. Сравнение дробей …………………144
32. Натуральные числа и дроби …………150
Подведём итоги ……………………..154
Глава 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ ………….155
33. Сложение и вычитание дробей ……….156
34. Сложение и вычитание смешанных дробей ..160
35. Умножение дробей ………………..166
36. Деление дробей ………………….170
37. Нахождение части целого и целого по его части .
..176
38. Задачи на совместную работу ………180
Подведём итоги …………………….184
Глава 10. МНОГОГРАННИКИ …………….185
39. Геометрические тела и их изображение ..186
40. Параллелепипед и пирамида ………190
41. Объём параллелепипеда ………….194
42. Развёртки …………………….198
Подведём итоги ……………………202
Глава 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ ………203
43. Чтение и составление таблиц …….204
44. Диаграммы …………………….208
45. Опрос общественного мнения ……..212
Подведём итоги ……………………216
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………….217
ОТВЕТЫ …………………………..218
Texas Go Math 5 класс Урок 8.1 Ответы на вопросы Уравнения – Go Math Ответы Key
Обратитесь к нашему PDF-файлу с ответами Texas Go Math Class 5, чтобы получить хорошие оценки на экзаменах.
Проверьте себя, решая задачи из Texas Go Math Grade 5 Lesson 8.1 Answer Key Equations.
Исследовать
Материалы: чашечные весы, соединительные кубики
Чашечные весы взвешивают предметы, вес которых неизвестен, уравновешивая их с предметами, вес которых известен. Когда две кастрюли сбалансированы, предметы имеют одинаковый вес.
Вы можете использовать чашу весов для моделирования и решения уравнения. Уравнение — это математическое выражение, показывающее, что две суммы равны.
A. Используйте чашечные весы для моделирования и решения уравнения 11 = 8 + x. Поместите 11 соединительных кубиков в левую чашу весов. Поместите 8 соединительных кубиков в правую чашу. Сковороды сбалансированы? Объяснять.
Ответ:
В левой чаше 11 соединительных кубиков, а в правой чаше 8 соединительных кубиков. Кастрюли не сбалансированы, потому что в левой чаше больше кубиков, чем в правой.
B. Используйте весы чаши, чтобы найти значение x в уравнении.
Добавляйте кубики в правую кастрюлю по одному, пока кастрюли не будут сбалансированы. Каково значение х?
Ответ:
11 = 8 + x
11 = 8 + 3
Значение X равно 3 .
Объяснение:
В левой чаше 11 соединительных кубиков, а в правой чаше 8 соединительных кубиков. Добавьте 1 кубик в правую кастрюлю, кастрюли не сбалансированы. Теперь правая чаша содержит 9 соединительных кубиков. Добавьте еще 1 куб в правую кастрюлю снова, кастрюли не сбалансированы. Теперь правая чаша содержит 10 соединительных кубиков. Добавьте еще 1 кубик в правую кастрюлю, чтобы сковороды были сбалансированы. Правая чаша содержит 11 соединительных кубиков. Итак, значение x равно 3,9.0003
Дополните приведенный ниже рисунок балансировки чаши, нарисовав блоки, чтобы показать, как вы уравновесили уравнение.
Ответ:
11 = 8 + x
11 = 8 + 3
11 = 11
Сковороды сбалансированы.
Пример
Используйте чашу весов, чтобы решить 4 + 2 × 3 = 7 + y.
ШАГ 1: Используйте порядок операций, чтобы упростить уравнение.
4 + 2 × 3 = 7 + y Сначала умножьте.
4 + 6 = 7 + у Затем добавить.
ШАГ 2: Смоделируйте уравнение.
ШАГ 3: Решите уравнение. Завершите изображение баланса кастрюли, нарисовав квадраты, чтобы сбалансировать уравнение.
Ответ:
Сковороды сбалансированы.
Объяснение:
Уравнение 4 + 2 × 3 = 7 + y. На первом шаге мы должны умножить 2 на 3. Теперь уравнение 4 + 6 = 7 + y. Затем мы должны добавить 4 к 6, сумма будет 10. Уравнение 10 = 7 + y. На изображении выше мы можем наблюдать 10 квадратов в левом панорамировании и 7 + y квадратов в правом панорамировании. Чтобы сбалансировать кастрюли, мы должны добавить три квадрата к правой кастрюле. Добавьте 7 квадратов к 3 квадратам, сумма будет 10. Теперь обе сковороды имеют одинаковые квадраты. Таким образом, обе кастрюли сбалансированы.
Математические процессы
Как определить, что ваше решение уравнения верно?
Ответ:
10 = 7 + y
10 = 7 + 3
10 = 10
Решение уравнения верно, потому что обе чаши сбалансированы.
Делитесь и покажите
Используйте чашу весов для моделирования и решения уравнения.
Вопрос 1.
1 + b = 3 + 8
b = ___________
Ответ:
1 + b = 3 + 8
1 + b = 11
1 + 10 = 11
b = 10
Чаши уравновешиваются добавлением 10 квадратов к левой чаше.
Объяснение:
Уравнение 1 + b = 3 + 8. Сначала мы должны добавить квадраты в правую чашу. Добавьте 3 квадрата с 8 квадратами, сумма будет 11 квадратов. В правом поддоне 11 квадратов. На правой сковороде 1+b квадратов. Нам нужно вычислить значение b. Добавьте 1 к 10, сумма будет 11. Значение b равно 10. В левой части 11 квадратов. Теперь кастрюли сбалансированы.
Вопрос 2.
7 + 6 = В + к
____________ = к
Ответ:
7 + 6 = В + К
13 = В + К кастрюли уравновешиваются добавлением 5 квадратов к правой кастрюле.
Объяснение:
Уравнение 7 + 6 = B + k. Сначала добавьте 7 квадратов с 6 квадратами в левой части.
Всего квадратов в правом панорамировании 13. На изображении выше мы можем наблюдать 8 + K квадратов в правом панорамировании. Итак, значение B равно 8. Нам нужно узнать значение K. Добавьте 5 квадратов к 8 квадратам, сумма будет 13 квадратов. Значение K равно 5. В левой части 13 квадратов. Теперь кастрюли сбалансированы.
Какое значение m, 4, 8 или 10 делает уравнение верным?
Вопрос 3.
5 + 4 + 4 = 9 + m
_________ = m
Ответ:
5 + 4 + 4 = 9 + m
13 = 9 + m = 4
Значение m = 4 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 5 + 4 + 4 = 9 + m. Мы можем сделать уравнение верным, рассчитав значение m. Сначала добавьте 5 к 4 и 4, сумма будет 13. Уравнение 13 = 9 + m. Добавьте 4 к 9сумма равна 13. Таким образом, m равно 4. Значение m = 4 делает уравнение верным.
Вопрос 4.
3 + m + 2 = 7 + 4 + 2
m = _________
Ответ:
3 + m + 2 = 7 + 4 + 2
5 + m = 13
5 + 8 = 13
m = 8
Значение m= 8 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 3 + m + 2 = 7 + 4 + 2. Мы можем сделать уравнение верным, вычислив значение m. Сначала добавьте значения правой стороны. Прибавьте 7 к 4 и 2, и получится 13. Уравнение 5 + m = 13. Прибавьте 8 к 5, и получится 13. Таким образом, m равно 8. Значение m = 8 делает уравнение верным.
Вопрос 5.
Г.О.Т. Объясните, почему уравнение 8 = w + 5 имеет только одно решение.
Ответ:
8 = w + 5
8 = 3 + 5
w = 3
Значение w = 3 делает уравнение верным.
Объяснение:
У приведенного выше уравнения есть только одно решение, потому что нам нужно вычислить только значение w.
Решение проблем
Когда две чаши сбалансированы, предметы на чашах имеют одинаковый вес. Используйте весы кастрюли, чтобы решить 6-8.
Вопрос 6.
Г.О.Т. Multi-Step Зейн нашел вес 6 блоков на первых весах. Он хочет найти вес зеленого цилиндра на весах второй чаши.
Как Зейн может найти вес зеленого цилиндра? Какова масса зеленого цилиндра? Объяснять.
Ответ:
1 блок равен 5 граммам.
4 блока равны 20 граммам.
Вес зеленого цилиндра 20 грамм.
Пояснение:
Зейн нашел вес 6 блоков на первых весах. Вес 6 блоков составляет 30 грамм, как мы видим на изображении выше. Он хочет найти вес зеленого цилиндра на весах второй чаши. Здесь 1 блок равен 5 граммам, всего 4 блока, как мы можем наблюдать на приведенном ниже балансе чаши. Умножьте 4 блока на 5 граммов, получится 20 граммов. Итак, вес зеленого цилиндра составляет 20 грамм.
Вопрос 7.
Напишите Математика Что, если пирамида и блок вместе имеют такой же вес, как 2 цилиндра? Как Зейн мог использовать информацию из задачи 6, чтобы найти вес 1 пирамиды? Объяснять.
Ответ:
Вопрос 8.
Что, если бы гиря на правой стороне первых весов весила столько же, сколько 3 блока? Каков вес одного блока? Из одного зеленого цилиндра?
Ответ:
Вопрос 9.
Г.О.Т. Multi-Step Лючия поместила 12 сфер на одну сторону чашечных весов и 10 треугольных призм на другую сторону. Каждая сторона весит 60 грамм. Каков вес одного шара? Одна треугольная призма?
Ответ:
Каждая сторона весит 60 грамм.
12 сфер на одной стороне весов.
12 сфер x X = 60 грамм
12 сфер x 5 грамм = 60 грамм
1 сфера = 5 грамм
10 треугольных призм с другой стороны.
10 треугольных призм x Y = 60 граммов
10 треугольных призм x 6 граммов = 60 граммов
1 треугольная призма = 6 граммов Обратная сторона. Каждая сторона весит 60 грамм. Чтобы вычислить вес одного шара, мы должны разделить 60 граммов на 12 сфер, в результате получится 5 граммов. Вес одного шара равен 5 граммам. Чтобы вычислить вес одной треугольной призмы, мы должны разделить 60 граммов на 10 треугольных призм, в результате получится 6 граммов. Вес одной треугольной призмы равен 6 граммам.
Ежедневная оценочная задача
Полностью заполните кружок, чтобы показать свой ответ.
Вопрос 10.
Рассуждение На правой стороне весов есть две птицы, каждая из которых весит 12 унций. С левой стороны есть птица весом 14 унций и птица неизвестного веса. Если обе части весов имеют одинаковый вес, сколько весит неизвестная птица?
(A) 5 унций
(B) 48 унций
(C) 10 унций
(D) 12 унций
Ответ:
На правой стороне весов две птицы, каждая из которых весит 12 унций.
12 унций + 12 унций = 24 унции
На правой стороне вес двух птиц равен 24 унциям.
С левой стороны есть птица весом 14 унций и птица неизвестного веса.
14 унций + X = 24 унции
14 унций + 10 унций = 24 унции
Птица с неизвестным весом 10 унций.
Значит, вариант C правильный.
Объяснение:
На правой стороне весов две птицы весом 12 унций каждая.
Добавьте 12 унций с 12 унциями, сумма будет 24 унции. На правой стороне вес двух птиц составляет 24 унции. С левой стороны есть птица весом 14 унций и птица неизвестного веса. Обе стороны весов имеют одинаковый вес. Добавьте 14 унций к 10 унциям, сумма будет 24 унции. Птица с неизвестным весом 10 унций. Значит, вариант С правильный.
Вопрос 11.
Использование инструментов Как бы вы сбалансировали баланс чаши?
(A) Уберите 8 кубиков с левой стороны весов.
(B) Добавьте еще 11 кубиков на правую сторону весов.
(C) Добавьте еще 27 кубиков на правую сторону весов.
(D) Он уже сбалансирован.
Ответ:
Итак, вариант Б правильный.
Объяснение:
В приведенном выше балансе чашек мы видим, что кубики находятся как в левой, так и в правой чашах. Мы видим 19 кубиков в левой чаше весов. Мы видим 8 кубиков в правой чаше весов. Чтобы сбалансировать кастрюлю, нам нужно добавить еще 11 кубиков к правой стороне весов. Так что вариант Б правильный.
Вопрос 12.
Многошаговый Кевин положил 10 кубиков на правую сторону весов. Он поставил 4 кубика с левой стороны. Затем он удвоил количество кубиков с правой стороны. Найдите количество кубиков, которые он должен добавить к левой стороне, чтобы уравновесить кастрюли.
(A) 14
(B) 6
(C) 16
(D) 24
Ответ:
справа
10 кубиков + 10 кубиков = 20 кубиков
слева
4 кубика + X = 20 кубиков
4 куба + 16 кубов = 20 кубов
Итак, вариант C правильный.
Пояснение:
Кевин положил 10 кубиков на правую сторону весов. Он поставил 4 кубика с левой стороны. Затем он удвоил количество кубиков с правой стороны. Сложите 10 кубиков с 10 кубиками, сумма будет 20 кубиков. Нам нужно подсчитать количество кубиков, которые он должен добавить к левой стороне, чтобы уравновесить кастрюли. Мы добавили 16 кубов, чтобы сбалансировать кастрюли. Значит, вариант С правильный.
Техасская подготовка к экзаменам
Вопрос 13.
Каков вес 1 куба?
(A) 28 унций
(B) 10 унций
(C) 14 унций
(D) 7 унций
Ответ:
Вес одного шара равен 7 унциям
Вес одного куба
7 унций x 4 шара = 28 унций
Итак, вариант А правильный.
Объяснение:
На приведенных выше изображениях есть баланс чаш. На правом изображении мы видим, что одна сфера равна 7 унциям. На левом изображении есть четыре сферы в левой части баланса и 1 куб в правом балансе. Умножьте 4 сферы на 7 унций, получится 28 унций. Один куб равен 28 унциям. Значит, вариант А правильный.
Texas Go Math, 5 класс, урок 8.1 Домашнее задание и практика Ключ к ответам
Используйте чашу весов для моделирования и решения уравнения. Вопрос 1 10. 2 вопрос Какое значение p, 4, 6 или 8 делает уравнение верным? Вопрос 3. Вопрос 4. Какое значение g, 8, 9 или 10 делает уравнение верным? Вопрос 5 Значение g = 8 делает уравнение верным. Вопрос 6. Решение проблем Вопрос 7. Вопрос 8. Проверка урока Полностью заполните кружок, чтобы показать свой ответ. Вопрос 9. Вопрос 10. Вопрос 11. Вопрос 12. Вопрос 13. Вопрос 14. Сфера представляет собой трехмерный объект круглой формы. В отличие от других трехмерных фигур, 9Сфера 0005
Объяснение:
Уравнение 8 + 7 = 5 + x. На изображении выше мы можем наблюдать левостороннее панорамирование и правостороннее панорамирование. В левой кастрюле 15 кубиков. В правой кастрюле 5+x кубиков. Нам нужно вычислить значение x.
Добавьте 10 кубиков в правую кастрюлю, чтобы сбалансировать кастрюли. Значение х равно 10,9.0003
Объяснение:
Уравнение 2 + z = 4 + 10. На изображении выше мы можем наблюдать панорамирование левой и правой сторон. В левой части кастрюли 2 + z кубиков. В правой кастрюле 14 кубиков. Нам нужно рассчитать значение z. Добавьте 12 кубиков в левую кастрюлю, чтобы сбалансировать кастрюли. Значение x равно 12.
6 + 4 + 3 = 7 + p
_________ = p
Ответ:
6 + 4 + 3 = 7 + p
13 = 7 + p
13 = 7 + 6
Значение p = 6 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 6 + 4 + 3 = 7 + p. Мы можем сделать уравнение верным, рассчитав значение p. Сначала добавьте левые значения. Прибавьте 6 к 4 и 3, и получится 13. Уравнение 13 = 7 + 6. Прибавьте 6 к 7, и получится 13. Итак, p равно 6. Значение p = 6 делает уравнение верным.
5 + p + 7 = 5 + 6 + 5
p = __________
Ответ:
5 + p + 7 = 5 + 6 + 5
12 + p = 16
12 + 4 = 16
Значение p = 4 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 5 + p + 7 = 5 + 6 + 5. Мы можем сделать уравнение верным, рассчитав значение p. Сначала добавьте значения правой стороны. Прибавьте 5 к 6 и 5, чтобы получить сумму 16. Уравнение 12 + p = 16. Добавьте 4 к 12, сумма будет 16. Таким образом, p равно 4. Значение p = 4 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 3 x 2 + 4 = 2 + g. Мы можем сделать уравнение верным, рассчитав значение g. Сначала добавьте левые значения. Сначала выполните операцию умножения со значениями 3 и 2. Умножьте 3 на 2, произведение равно 6. Затем прибавьте 6 к 4, и сумма будет 10. Уравнение 10 = 2 + g. Добавьте 8 к 2, чтобы получить 10. Таким образом, значение g равно 8, что делает уравнение верным.
3 + 2 × 6 = г + 5
г = _________
Ответ:
3 + 2 × 6 = г + 5
3 + 12 = г + 5
15 = 10 + 5
значение g = 10 делает уравнение верным.
Объяснение:
Уравнение 3 + 2 × 6 = g + 5. Мы можем сделать уравнение верным, рассчитав значение g. Сначала добавьте левые значения. Сначала выполните операцию умножения со значениями 2 и 6. Умножьте 2 на 6, произведение равно 12. Затем добавьте 3 к 12, сумма будет 15. Уравнение 15 = g + 5. Добавьте 10 к 5, сумма будет 15. Итак, значение g, равное 10, делает уравнение верным.
Карло кладет 8 ломтиков яблока на одну сторону весов и 12 ломтиков апельсина на другую. Каждая сторона весит 48 грамм. Каков вес одного кусочка яблока? Одна долька апельсина?
Ответ:
Карло кладет 8 ломтиков яблока на одну сторону весов.
1 ломтик яблока = ?
8 ломтиков яблока = 48 граммов
48 граммов / 8 = 6 граммов
1 ломтик яблока равен 6 граммам.
Карло кладет 12 долек апельсина на другую сторону.
1 долька апельсина = ?
12 долек апельсина = 48 грамм
48 грамм / 12 = 4 грамма
1 долька апельсина равен 4 граммам.
Пояснение:
Карло кладет 8 ломтиков яблока на одну сторону весов и 12 ломтиков апельсина на другую. Каждая сторона весит 48 грамм. Разделите 48 граммов на 8 долек яблока, получится 6 граммов. Вес 1 дольки яблока равен 6 граммам. Разделите 48 граммов на 12 долек апельсина, результат будет равен 4 граммам. одна долька апельсина равна 4 граммам.
На другие весы Карло кладет 3 ломтика яблока и 4 ломтика апельсина на левую сторону. Он кладет ломтик яблока справа. Сколько ломтиков апельсина Карло должен положить справа, чтобы кастрюли были сбалансированы?
Ответ:
Карло кладет 3 дольки яблока и 4 дольки апельсина слева.
1 ломтик яблока равен 6 граммам.
3 x 6 = 18
3 кусочка яблока равны 18 граммам .
1 долька апельсина равна 4 граммам.
4 x 4 = 16
4 дольки апельсина равны 16 граммам .
18 грамм+ 16 грамм = 34 грамма
На левой стороне весов вес ломтиков яблока и апельсина составляет 34 грамма.
Карлос кладет 1 дольку яблока справа.
1 x 6 = 6
1 ломтик яблока равен 6 граммам .
7 x 4 = 28
7 апельсинов равно 28 граммам .
Карло нужно положить 7 апельсинов с правой стороны так, чтобы кастрюли были сбалансированы.
На правой стороне чаши вес ломтиков яблока и апельсина 34 грамма.
Пояснение:
На другие весы Карло кладет 3 ломтика яблока и 4 ломтика апельсина на левую сторону. Он кладет ломтик яблока справа. Ему нужно положить 7 долек апельсина с правой стороны, чтобы кастрюли были сбалансированы.
Как бы вы сбалансировали баланс чаши?
(A) Добавьте 4 кубика к левой стороне весов.
(B) Уберите 4 кубика с правой стороны весов.
(C) Переместите 4 кубика с правой стороны весов на левую сторону весов.
(D) Переместите 8 кубиков с правой стороны весов на левую сторону весов.
Ответ:
Итак, вариант С правильный.
Объяснение:
На изображении выше мы видим баланс кастрюль. В левой чаше весов всего 4 кубика. В правом балансире 12 кубиков. Кастрюли уравновешиваются путем перемещения 4 кубиков с правой стороны весов на левую сторону весов. Теперь в левой чаше уравновесьте 8 кубиков, а в правой чаше уравновесьте 8 кубиков. Обе сковороды сбалансированы. Значит, вариант С правильный.
Бренди кладет гири весом 1 грамм, 5 грамм и 10 грамм на правую сторону чашечных весов. У нее есть коробка 2-граммовых гирь и коробка 4-граммовых гирь. Какую комбинацию гирь нельзя разместить слева, если Брэнди хочет, чтобы кастрюли находились в равновесии?
(A) четыре гири по 4 грамма
(B) восемь гирь по 2 грамма
(C) две гири по 4 грамма и четыре гири по 2 грамма
(D) три гири по 4 грамма и одна гиря по 2 грамма
Ответ :
Итак, вариант D правильный.
Пояснение:
Бренди кладет гири весом 1 грамм, 5 грамм и 10 грамм на правую сторону чашечных весов. Добавьте 1 грамм к 5 граммам и 10 граммам, тогда сумма составит 15 граммов. У нее есть коробка 2-граммовых гирь и коробка 4-граммовых гирь. мы должны вычислить неуравновешенный вес. Три гири по 4 грамма составляют 12 граммов, а одна гиря по 2 грамма — 2 грамма. Добавьте 12 граммов к 2 граммам, сумма будет 14 граммов. Для балансировки сковородок вес 14 грамм нельзя размещать с левой стороны. Так что вариант Д правильный.
С левой стороны чашечных весов есть две модели автомобилей, каждая из которых весит 8 унций. С правой стороны есть модель грузовика весом 12 унций и модель автомобиля неизвестного веса. Если обе чаши весов имеют одинаковый вес, сколько весит машина неизвестной модели?
(A) 28 унций
(B) 4 унции
(C) 20 унций
(D) 8 унций
Ответ:
Слева две модели автомобилей, каждая из которых весит 8 унций.
8 унций + 8 унций = 16 унций
справа есть модель грузовика весом 12 унций и модель автомобиля неизвестного веса.
12 унций + неизвестный вес = 16 унций
12 унций + 4 унции = 16 унций
Вес автомобиля неизвестной модели составляет 4 унции.
Итак, вариант Б правильный.
Пояснение:
С левой стороны чашечных весов есть две модели автомобилей, каждая из которых весит 8 унций. С правой стороны есть модель грузовика весом 12 унций и модель автомобиля неизвестного веса. Если обе части весов имеют одинаковый вес, то мы должны вычислить неизвестный вес. Добавьте 4 унции к 12 унциям, сумма будет 16 унций. Вес неизвестной модели автомобиля составляет 4 унции. Значит, вариант Б правильный.
Многошаговый Кейси положила 14 кубиков на правую сторону чаши весов. Она поставила 5 кубиков с левой стороны. Затем она убрала половину кубиков с правой стороны. Найдите количество кубиков, которые Кейси должен добавить к левой стороне, чтобы уравновесить кастрюли.
(А) 9
(Б) 7
(В) 5
(Г) 2
Ответ:
Итак, вариант D правильный.
Пояснение:
Кейси положила 14 кубиков на правую сторону чаши весов. Она поставила 5 кубиков с левой стороны. Затем она убрала половину кубиков с правой стороны. Количество кубиков, оставшихся с правой стороны, равно 7 кубикам. Нам нужно подсчитать количество кубиков, которые Кейси должен добавить к левой стороне, чтобы уравновесить кастрюли. Кейси нужно добавить 2 кубика с левой стороны, чтобы сбалансировать кастрюли. Значит, вариант Д правильный.
Многоступенчатый Общий вес фигурных блоков по обеим сторонам весов Майкла составляет 30 грамм. Круги весят 5 грамм, квадраты — 10 грамм, а треугольники — 3 грамма. В правой части есть круг и квадрат. Сколько треугольников на левой стороне?
(А) 5
(Б) 4
(Г) 6
(Г) 10
Ответ:
С правой стороны круг и квадрат.
5 грамм + 10 грамм = 15 грамм
На левых треугольниках.
3 грамма + 3 грамма + 3 грамма + 3 грамма + 3 грамма = 15 грамм
С левой стороны 5 треугольников .
Итак, вариант А правильный.
Объяснение:
Общий вес фигурных блоков по обеим сторонам весов Майкла равен 30 граммам. Круги весят 5 грамм, квадраты — 10 грамм, а треугольники — 3 грамма. В правой части есть круг и квадрат. Добавьте 5 граммов к 10 граммам, сумма будет 15 граммов. Чтобы сбалансировать кастрюли, нам нужно оставить 5 треугольников с левой стороны. Добавьте вес треугольников. Добавьте 3 грамма, так как в 5 раз сумма будет равна 15 граммам. Значит, вариант А правильный.
Многошаговый Уилл поместит 12 кубиков на правую сторону весов. Он поставил 3 кубика с левой стороны. Затем он добавил 14 кубиков с левой стороны. Найдите количество кубиков, которое он должен добавить к правой стороне, чтобы уравновесить кастрюли.
(A) 5
(B) 9
(C) 23
(D) 3
Ответ:
На левой стороне чаши весов.
3 кубика + 14 кубиков = 17 кубиков
На правой стороне чаши весов.
12 кубиков + ? = 17 кубов
12 кубов + 5 кубов = 17 кубов
Чтобы сбалансировать кастрюли Потребуется добавить 5 кубов с правой стороны.
Итак, вариант А правильный.
Пояснение:
Уилл поместил 12 кубиков на правую сторону весов. Он поставил 3 кубика с левой стороны. Затем он добавил 14 кубиков с левой стороны. Всего кубов с левой стороны 17 кубов. Чтобы сбалансировать кастрюли, нужно будет добавить 5 кубиков с правой стороны. Значит, вариант А правильный. Сфера — значение, формулы, свойства, примеры
1. | Что такое сфера? |
| 2. | Формулы сфер |
| 3. | Свойства сферы |
| 4. | Окружность сферы |
| 5. | Разница между кругом и сферой |
| 6. | Часто задаваемые вопросы о сфере |
Что такое сфера?
В геометрии сфера представляет собой трехмерную объемную фигуру круглой формы. С математической точки зрения это комбинация набора точек, соединенных одной общей точкой на равных расстояниях в трех измерениях. Некоторые примеры сферы включают баскетбольный мяч, мыльный пузырь, теннисный мяч и т. д. Важными элементами сферы являются следующие:
- Радиус : длина отрезка, проведенного между любую точку на его поверхности. Если «O» — это центр сферы, а A — любая точка на ее поверхности, то расстояние OA — это ее радиус (посмотрите на изображение ниже для справки).
- Диаметр : Длина отрезка от одной точки на поверхности сферы до другой точки, прямо противоположной ей, проходящей через центр, называется диаметром сферы. Длина диаметра ровно в два раза больше длины радиуса.
- Окружность : Длина большого круга сферы называется ее окружностью. На приведенном ниже рисунке граница пунктирного круга или поперечное сечение сферы, содержащей ее центр, называется ее окружностью.
- Volume : Как и любой другой трехмерный объект, сфера также занимает некоторое пространство. Это количество пространства, которое он занимает, называется его объемом. Выражается в кубических единицах.
- Площадь поверхности : Площадь, занимаемая поверхностью сферы, является площадью ее поверхности. Измеряется в квадратных единицах.
Длина диаметра ровно в два раза больше длины радиуса.Формулы сфер
Как мы обсуждали в предыдущем разделе, сфера имеет радиус, диаметр, длину окружности, площадь поверхности и объем. Учитывая, что сфера имеет радиус «r», в следующей таблице перечислены важные формулы сферы.
| Имя | Формула |
|---|---|
| Диаметр | 2 × радиус сферы |
| Окружность | 2πr, где π — константа, принимающая значение 22/7 или 3,14 (приблизительно) |
| Площадь поверхности | 4πr 2 |
| Том | (4/3)πr 3 |
Площадь поверхности сферы
Площадь, покрытая внешней поверхностью сферы, называется площадью поверхности сферы.
Измеряется в квадратных единицах. Следовательно, формула для нахождения площади поверхности сферы:
Площадь поверхности сферы, S = 4πr 2
С точки зрения диаметра, площадь поверхности сферы определяется как S = 4π(d/2 ) 2 , где d — диаметр. Ознакомьтесь с площадью поверхности сферы для получения более подробной информации.
Объем сферы
Объем сферы — это мера пространства, которое она может занять. Измеряется в кубических единицах. Формула объема сферы приведена ниже:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
где
- V — это объем
- r — это радиус, а
- π (пи) составляет прибл. 3.14 или 22/7.
Подробнее читайте в статье об объеме сферы.
Свойства сферы
Сфера — это трехмерный объект, все точки внешней поверхности которого равноудалены от центра. Следующие свойства сферы помогут вам легко идентифицировать сферу.
Они следующие:
- Симметричен во всех направлениях.
- Имеет только изогнутую поверхность.
- Не имеет ни ребер, ни вершин.
- Любая точка на поверхности находится на постоянном расстоянии от центра, известном как радиус.
- Сфера не является многогранником, потому что у нее нет вершин, ребер и плоских граней. Многогранник — это объект, у которого обязательно должна быть плоская грань.
- Пузырьки воздуха принимают форму сферы, потому что площадь поверхности сферы наименьшая.
- Среди всех фигур с одинаковой площадью поверхности сфера будет иметь наибольший объем. Формула объема сферы: 4/3 × πr 3 кубических единиц.
Окружность сферы
Окружность сферы определяется как длина большого круга сферы. Это общая граница большого круга. Большой круг — это тот, который содержит центр и диаметр сферы. Это максимально возможный круг, который можно нарисовать внутри сферы. Его также можно определить как поперечное сечение сферы, когда она разрезана по диаметру.
Окружность сферы можно рассчитать, если ее радиус известен по формуле 2πr единиц , что совпадает с формулой длины окружности.
Разница между кругом и сферой
Круг и сфера — две разные формы. Важные различия между кругом и сферой следующие:
| Круг | Сфера |
|---|---|
| Круг — это двумерная фигура. | Сфера — это трехмерная форма. |
| Окружность простирается в двух направлениях: по оси x и по оси y. | Он простирается в трех направлениях: по оси x, по оси y и по оси z. |
| Не имеет объема. | Имеет объем, так как занимает некоторое пространство. |
| Имеет одну плоскую поверхность. | Имеет одну изогнутую поверхность. |
| Площадь круга πr 2 квадратных единиц. | Площадь поверхности сферы составляет 4πr 2 квадратных единиц. |
Важные примечания:
- Площадь поверхности сферы равна 4πr 2 .
- Объем сферы равен 4/3πr 3 .
- В геометрии половина сферы известна как «полусфера».
- Общая площадь поверхности и объем формулы полушария составляют ровно половину формул площади сферы и объема сферы.
► Похожие темы
Ознакомьтесь с интересными статьями, посвященными форме сферы. Нажмите, чтобы узнать больше!
- Прямоугольный
- Цилиндр
- Конус
- Призмы
Примеры сфер
Пример 1: Найдите диаметр и длину окружности сферы с радиусом 7 единиц.
Решение:
Дано, радиус = 7 единиц.
Диаметр = 2 × радиус.
Следовательно, диаметр = 2 × 7
= 14 ед.Окружность сферы = 2πr
= 2 × (22/7) × 7
= 44 единицыСледовательно, диаметр и длина окружности сферы радиусом 7 единиц составляют 14 единиц и 44 единицы соответственно.
Пример 2: Найдите объем сферы, радиус которой равен 8 единицам.
Решение:
Формула объема сферы: (4/3) πr 3 кубических единиц. Примите значение π как 22/7. Дано, радиус = 8 единиц. Подставляя значение радиуса в формулу, получаем
Объем = (4/3) π × 8 3
= (4/3) × (22/7) × 8 × 8 × 8
= 2145,52 куб.ед.
Следовательно, объем сферы = 2145,52 кубических единиц.Пример 3: Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен 5 единицам. Примите значение π как 22/7.
Решение:
Как мы знаем, площадь поверхности сферы = 4πr 2 квадратных единиц. Подставляя значение радиуса в формулу, получаем,
Площадь поверхности = 4 × (22/7) × 5 2
= 4 × (22/7) × 25
= 314,28 квадратных единицСледовательно, требуемая площадь поверхности составляет 314,28 квадратных единиц.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика — это жизненный навык. Помогите своему ребенку усовершенствовать это с помощью реального приложения с Cuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по форме сферы
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о Сфере
Что такое форма сферы?
Сфера — это трехмерная фигура без вершин и краев. Все точки на его поверхности равноудалены от его центра. Некоторые реальные примеры сферы включают футбольный мяч, баскетбольный мяч, модель земного шара и т. д. Поскольку сфера является трехмерным объектом, она имеет площадь поверхности и объем.
Каков диаметр сферы?
Длина отрезка, соединяющего две противоположные точки на поверхности сферы, проходящей через ее центр, называется диаметром сферы. Его можно рассчитать, умножив радиус на 2.
Как найти площадь поверхности сферы?
Площадь поверхности сферы – это площадь, занимаемая ее внешней поверхностью или границей. Проще говоря, количество материала, используемого для покрытия внешней части сферы, дает площадь ее поверхности. Формула для нахождения площади поверхности сферы: 4πr 2 кв.
Как найти объем шара?
Объем сферы — это объем пространства, занимаемый сферой. Например, представьте себе сферический воздушный шар. Количество воздуха внутри шара и есть его объем. Формула объема сферы: (4/3) π r 3 кубических единиц.
Есть ли у сферы лицо?
Лицом называется плоская или изогнутая поверхность трехмерного объекта. Например, у куба 6 граней. Таким образом, сфера имеет только одну грань, которая является криволинейной поверхностью. У него нет плоских граней.
В чем разница между кругом и сферой?
Круг и сфера — разные объекты. Поскольку они оба имеют круглую форму, это создает путаницу, как будто эти две формы похожи.
Различия, которые подчеркивают, что оба являются разными объектами, следующие:
- Круг — это двумерная фигура, тогда как сфера — это трехмерный объект.
- Окружность вытянута по оси x и оси y, тогда как сфера вытянута в трех направлениях (ось x, ось y и ось z).
- Круг имеет только площадь, а сфера имеет площадь поверхности и объем.
Трехмерна ли сфера?
Да, сфера — это трехмерный объект, занимающий три оси: ось X, ось Y и ось Z. У него есть площадь поверхности и объем, как и у любого другого трехмерного объекта.
В чем разница между сферой и сфероидом?
Сфера — это трехмерный объект идеальной сферической формы. Радиус сферы одинаков во всех точках сферы от ее центра, тогда как сфероид похож на сферу, но радиус не одинаков во всех точках от центра сфероида. Планета Земля считается сфероидом по своей природе.
Как найти длину окружности сферы?
Окружность сферы – это длина границы большого круга сферы.
Это поперечное сечение, которое содержит центр сферы. Его можно рассчитать по формуле 2πr единиц.
Загрузить БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Рабочие листы по форме сферы [PDF]
В математику для 8 класса, модуль 13, урок 3.0006
Модуль 13, урок 3 Найдите объем сфер , чтобы сделать учащихся экспертами в изучении математики.I Могу найти объем сферы и размеры сферы, зная ее объем.
Шаг вперед
Вопрос 1.
Сфера — это трехмерная фигура, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Радиус сферы — это расстояние от центра до любой точки сферы.
Вы можете использовать следующие рассуждения, чтобы вывести формулу объема сферы.
A. Начните со сферы радиуса r. Как связана высота шара с радиусом?
h = __________ r
Ответ:
h = 2r
B. Рассмотрим цилиндр того же радиуса и той же высоты, что и сфера.
Представьте, что вы наполняете сферу песком и насыпаете песок в цилиндр.
Песок заполнит \(\frac{2}{3}\) цилиндра.
Ответ:
Объем шара = объем цилиндра – объем конуса
Как мы знаем, объем цилиндра = πr 2 ч и объем конуса = одна треть объема цилиндра = (1/3)πr 2 ч
Объем шара = объем цилиндра – объем конуса
⇒ объем шара = πr 2 h – (1/3)πr 2 h = (2/3)πr 2 h
В этом случае высота цилиндра = диаметру сферы = 2r
Следовательно, объем сферы равен (2/3) πr 2 h = (2/3)πr 2 (2r) = (4/3)πr 3
Повернись и говори Чем формула объема шара аналогична формуле для объем конуса? Как это отличается?
Ответ:
– объем конуса = одной трети объема цилиндра = (1/3)πr 2 h
– Сфера – объемная круглая фигура, каждая точка которой равноудалена от его центра. Значит, все радиусы сферы равны.
Вопрос 2.
Вы можете использовать эту формулу, чтобы найти объем сферы, когда вам дан или вы можете вычислить ее радиус.
A. Примерный объем сферы. Используйте \(\frac{22}{7}\) вместо π и оставьте ответ в виде неправильной дроби.
Чтобы найти объем, используйте формулу объема с
r = ___________.
V = \(\frac{4}{3}\) πr 3
≈ \(\frac{4}{3}\) (\(\frac{22}{7}\)) (__________) 2
≈ \(\frac{4}{3}\) (\(\frac{22}{7}\)) (__________)
≈ _________
Объем сферы составляет приблизительно ___________ кубических дюймов.
Ответ:
Если радиус сформированной сферы равен r, а объем сферы равен V. Тогда объем сферы определяется как:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
Приведенный размер:
r = 7
v = 4/3 x 22/7 x 7 x 7 x 7
V = 4/3 x 22 x 49
V = 1437 (приблизительно)
Следовательно, объем сферы составляет 1437 кубических дюймов.
B. Приблизительный объем Земли. Используйте 3.14 для π. Выразите ответ в экспоненциальной записи, округлив первый множитель до десятых.
Чтобы найти объем, используйте формулу объема: (__________ × __________) 93 км
Если радиус сформированной сферы равен r, а объем сферы равен V.
Тогда объем сферы определяется как:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
V = 4 /3 x 22/7 x 6400000000
V = 2,6794666624 × 10 10
Следовательно, объем Земли равен 2,6794666624 × 10 10.
в упрощении выражения для объема в части B? Какое свойство или свойства вы использовали?
Ответ:
Шаг 1: Поставьте десятичную точку после первой цифры числа слева. Если в числе только одна цифра без нулей, то десятичную дробь ставить не нужно.
Шаг 2. Умножьте это число на степень 10 так, чтобы степень была равна количеству сдвигов десятичной точки.
Вопрос 3.
Вы можете найти объем шара, если знаете его диаметр.
A. Найдите точный объем сферического резинового мяча. Оставьте свой ответ в терминах π.
Диаметр сферы ___________ сантиметров.
Итак, радиус сферы равен ___________ сантиметров.
V = \(\frac{4}{3}\) πr 3
= \(\frac{4}{3}\) π (____________) 3
= \(\frac{4}{ 3}\) π (_____________)
= ____________
Объем шара ____________ кубических сантиметров.
Ответ:
Объем диаметра равен 12 см
Значит, радиус равен диаметру/2 = 12/2 = 6 см
Если радиус образованного шара равен r, а объем шара равен V. Тогда объем сфера задается:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
V = 4/3 x π x 6 x 6 x 6
V = 4/3 x π x 216
V = 288π
Следовательно, объем сфера 288π кубических сантиметров.
B. Примерный объем сферы диаметром 7,4 миллиметра. Используйте 3.14 для π. Округлите объем до десятых.
Радиус сферы ____________ миллиметров.
V = \(\frac{4}{3}\) πr 3
= \(\frac{4}{3}\) π (____________) 3
≈ \(\frac{4}{ 3}\) (__________) (____________) 93
V = 4/3 x 3,14 x 51
V = 213,52 куб. мм
Следовательно, объем шара равен 213,52 куб. мм
Проверить понимание
Вопрос 1.
цилиндр, при этом верх и низ сферы едва касаются основания цилиндра. Как объем шара соотносится с объемом цилиндра?
Ответ:
Теперь мы должны сделать цилиндр высотой 2r, чтобы сфера точно поместилась внутри.
93.
Вопрос 2.
Примерный объем шара диаметром 20 метров. Оставьте свой ответ в терминах π. Затем используйте 3,14 для π и округлите объем до ближайшей десятой.
Ответ:
Данное измерение:
диаметр = 20 метров
радиус = d/2 = 20/2 = 10 метров.
Если радиус сформированной сферы равен r, а объем сферы равен V. Тогда объем сферы определяется как:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
Подставьте значения в формула. 93
V = 4/3 x 3,14 x 1000
V = 4/3 x 3140
V = 4186,66667
приблизительно 4187
Следовательно, объем шара равен 4187 кубических метров.
Самостоятельно
Вопрос 3.
Сфера имеет радиус 5 футов.
А. Найдите объем шара. Оставьте свой ответ в терминах π. Затем используйте 3,14 для π и округлите объем до ближайшей десятой.
Ответ:
Данное измерение:
радиус = 5 футов
Если радиус сформированной сферы равен r, а объем сферы равен V. Тогда объем сферы определяется как:
Объем сферы, V = (4/3)πr 3
V = 4/3 x π x 125
V = 166,66667π
приблизительно, 167π
Следовательно, объем сферы в единицах π равен 167π.
И тогда, если мы поместим значение π.
V = 167 x 3,14
V = 524,38
Ближайший десятый разряд равен 525.
Следовательно, объем сферы равен 525 кубических футов.
B. Аргументы построения Объясните, как вы можете использовать оценку, чтобы обосновать разумность найденного вами объема.
93
V = 4/3 x 3,14 x 1728
V = 7234,56
Оценка равна 8000.
, следовательно, объем сферы равен 7235 кубических см.
, если значение места меньше 5, оно остается прежним. А если оно больше 5 или равно 5 то ставим все нули и прибавляем 1.
Вопрос 4.
Приблизительно объем баскетбольного мяча. Используйте \(\frac{22}{7}\) вместо π и округлите объем до десятых.
Ответ:
В задачах 5–10 оцените объем каждой сферы. Используйте 3,14 для π и округлите объем до десятых. 93
V = 4/3 x 3,14 x 0,125
V = 0,52
Следовательно, объем сферы равен 0,52 кубических ярда.
(или)
мы также можем использовать эту формулу.
В = (πd 3 )/6.
d = 2r = 1
V = 3,14 x 1/6
V = 0,52 куб. 3.1
Если радиус образованной сферы равен r, а объем сферы равен V. Тогда объем сферы определяется как: 93
V = 4/3 x π x 0,000000005
V = 0,00000000666666667π
Научное представление: 6,66666667 × 10 -9
Вопрос 12.
Найдите объем мрамора, ближайший к куб. {22}{7}\) для π. Объясните свой метод.
Ответ:
Здесь мы используем тот же метод, что и выше, но мы подставляем значение π вместо π.
Используя тот же радиус, мы получаем объем:
V = 0,00000000666666667π
Здесь нам нужно подставить значение π. 93 =957
r = 9,855
Следовательно, возможный радиус равен 9,855 дюйма
Вопрос 20.
Использование инструментов Вы можете измерить диаметр сферического объекта, положив объект на плоскую поверхность и положив на него блоки или книги. стороны объекта, как показано. Затем используйте линейку, чтобы измерить расстояние между блоками или книгами.
Найдите сферический предмет, измерьте его диаметр и найдите объем. Опишите предмет, укажите его диаметр и объем.
Ответ: 93)/6
В = 678,24/6
В = 113,04 см куб.
Вопрос 21.
Если разрезать сферу пополам, проведя через ее центр плоскость, получится полусфера.
A. Напишите формулу объема V полушария. Объясните, как вы его нашли.
Ответ:
Объем полушария = (2/3)πr 3 кубических единиц.
Посмотрим, как выводится формула объема полушария. Поскольку полушарие является половиной сферы, мы можем разделить объем сферы на 2, чтобы получить объем ее полусферы. Теперь, учитывая, что радиус сферы равен r.
Объем сферы можно рассчитать по формуле Объем сферы = 4πr 3 /3. Итак, объем полушария = 1/2 от 4πr 3 /3 = 1/2 × 4πr 3 /3 = 2πr 3 /3
B. Найдите объем показанного полушария. Оставьте свой ответ в терминах π. Затем используйте 3,14 для π и округлите объем до ближайшей десятой.
Ответ:
Заданное измерение:
радиус = 12 футов
Объем полушария = 2πr 3 /3
V = 2 x π x 12 x 12 x 12/3
V = 3456π/3
V = 1152π
Следовательно, объем полушария, выраженный в π, равен 1152π кубических футов
C. Приблизительный объем полушария диаметром 6,2 метра. Используйте 3,14 для π и округлите объем до десятых.
Ответ:
Заданный размер:
диаметр = 6,2 м
r = d/2 = 6,2/2 = 3,1 м
Объем полушария = 2πr 3 /3
V = 2 х 3,14 х 3,1 х 3,1 х 3,1 /3
В = 187,1/3
В = 62,3666667
Ближайшее десятое значение равно 62,4
Следовательно, объем полусферы равен 62,4 кубических метра.
Вопрос 22.
Критика Рассуждение Студент сказал, что если удвоить радиус сферы, то удвоится объем сферы. Ты согласен или несогласен? Приведите один или несколько конкретных примеров, подтверждающих ваш ответ.
Ответ:
Полностью согласен.
, если радиус удваивается автоматически, объем сферы также увеличивается.
— Если радиус круга удвоить, площадь круга увеличится в четыре раза, а длина окружности также удвоится. 93
V = 4/3 x π x 7 x 7 x 7
v = 457,333π
Ближайшее десятое значение равно 457,3π
Объем сферы в единицах π равен 457,3π
Теперь подставим вместо него значение π π
В = 457,3 x 3,14
В = 1435,922
Ближайшее десятое значение равно 1435,9 кубических футов.
В задачах 3-6 аппроксимируйте объем сферы. Используйте 3,14 для π и округлите объем до десятых.
Вопрос 3.
Ответ:
Дана размерность: 93)/6
V = 551,43424/6
V = 91,
Ближайшее десятое значение равно 91,9
Следовательно, объем шара = 91,9 куб. м
Вопрос 7.
Критическое рассуждение объем показанной сферы, оставляя ответ в терминах π. Показывается работа ученика. Объясните ошибку ученика.
V = \(\frac{4}{3}\) π(6) 3 = \(\frac{4}{3}\) π(6) 3 = \(\frac{4) {3}\) π(216) = 288π футов 3 93
V = 4/3 x π x 3 x 3 x 3
V = 4 x π x 9
V = 36π
Следовательно, объем сферы равен 36π кубических футов.
Ошибка студента заключалась в том, что он напрямую подставил диаметр в формуле без нахождения радиуса. Вот почему он получил ошибку. Правильное объяснение выше.
Подготовка к экзамену
Вопрос 8.
Сфера имеет диаметр 14,6 фута. Заполните формулу объема шара, написав числовое значение в каждом поле.
93
V = 4/3 x 3,14 x 7,3 x 7,3 x 7,3
V = 4/3 x 3,14 x 389,017
V = 1628,68451
Ближайшее десятое значение равно 1628,7
Следовательно, объем сферы равен 1628,7 куб. Вопрос 9.
У ученика есть набор из шести сфер радиусами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 сантиметров. Что из следующего является объемом шара в наборе? Выбрать все, что подходит.
(A) \(\frac{4}{3}\) π см 3
(B) \(\frac{8}{3}\) π см 3
(C) \(\frac {32}{3}\) π см 93
для радиуса 1:
V = 4/3 x π x 1 = 4/3π кубических см
для радиуса 2:
V = 4/3 x π x 8 = 10,7 кубических см
для радиуса 3:
V = 4/ 3 x π x 27 = 36π кубических см
для радиуса 4:
V = 4/3 x π x 64 = 85,3π кубических см
для радиуса 5:
V = 4/3 x π x 125 = 166,6 кубических см
для радиус 6:
V = 4/3 x π x 216 = 288 кубических см
Вопрос 10.
Сфера А имеет радиус 9 футов. Сфера B имеет диаметр 36 футов. Что из следующего является правильным описанием того, как связаны объемы сфер? 93
V = 4/3 х 3,14 х 9 х 9 х 9 = 3052,08
Объем сферы А составляет 3052,08 кубических фута.
Сфера B:
диаметр = 36 футов
r = d/2 = 36/2 = 18 футов
V = 4/3 x 3,14 x 18 x 18 x 18
V = 24416,64 кубических фута
Чтобы узнать, какой вариант правильный.
сначала прочитайте варианты, затем мы узнаем, что нам нужно делать на следующем шаге.
Теперь разделим полученные объемы и пусть будет X.
X = 24416,64/3052,08
X = 8
Следовательно, объем шара B в 8 раз больше.
Spiral Review
Вопрос 11.
Эдвин собирает данные о возрасте нескольких бывших в употреблении телефонов и текущей стоимости телефонов. Он наносит данные на точечный график с возрастом по оси x и значением по оси y. Что вы можете предсказать относительно наклона линии тренда для диаграммы рассеяния Эдвина? Объяснять.