10 гдз по геометрии 8 класс Атанасян, Бутузов рабочая тетрадь

Решебники, ГДЗ

• 1 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
• 2 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Белорусский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Украинский язык
  • Французский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка
  • Окружающий мир
  • Технология
  • Испанский язык
• 3 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Белорусский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Украинский язык
  • Французский язык
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Муз

ГДЗ по геометрии 8 класс

Геометрия 8 класс. Л.С.Атанасян

Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Домашняя работа по геометрии за 8 класс.

Учебник: К учебнику «Геометрия, 7-9 класс». Учебник для общеобразовательных учреждений.

Издательство: М.: Просвещение, 2003-2012 год.

Ответы на вопросы к учебнику Л.С.Атанасян

Выберите из задачника номер упражнения, чтобы просмотреть решение.

Глава V. Четырехугольники

§ 1. Многоугольники

§ 2. Параллелограм и трапеция

§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат

Глава VI. Площадь

§ 1. Площадь многоугольника

§ 2. Площади параллелограма, прямоугльника и трапеции

§ 3. Теорема Пифагора

Глава VII. Подобные треугольники

§ 1. Определение подобных треугольников

§ 2. Признаки подобия треугольников

§ 3. Применения подобия к доказательству теорем и решению задач

§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Глава VIII. Окружность

§ 1. Касательные окружности

§ 2. Центральные и вписанные углы

§ 3. Четыре замечательные точки треугольника

§ 4. Вписанная и описанная окружности

Глава IX. Векторы

§ 1. Понятие вектора

§ 2. Сложение и вычитание векторов

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Учебник по геометрии Л.С. Атанасяна, крупнейшего отечественного математика, внесшего огромный вклад с советскую и российскую науку, давно стал настоящей классикой. В нем доступно и информативно излагается материал, предлагаются к решению задачи различной степени сложности. Занимаясь по нему системно, восьмиклассники с успехом осваивают премудрости подобия треугольников или же применения вектора для решения задач. Однако определенному проценту школьников изучение геометрии в 8 классе дается с трудом. Этому есть объективные причины. Возможно, был плохо усвоен материал предыдущего года или проявлено недобросовестное отношение к самостоятельным занятиям. Возможно и банальное – школьник является очевидным гуманитарием, которому любые точные науки в тягость.

Однако учиться надо и делать это нужно качественно, ведь учебный год закончится прохождением ГИА, куда геометрия входит в обязательном порядке. Предлагаем вниманию восьмиклассников онлайн решебник по геометрии 8 класса к учебнику Л.С. Атанасяна. Воспользовавшись им, можно еще раз изучить пройденный в классе материал, подробно рассмотреть разобранные на уроке задания, попробовать самостоятельно решить аналогичные.

Решебник – отличное сочетание теоретического и практического материала. На примере разбора задач можно проследить основной алгоритм из решения, опробовать его при работе над домашними упражнениями. На примере предлагаемых чертежей и схем можно понять логику построения изображений геометрических фигур и соотношений предметов, увидеть, что нужно и важно учитывать при решении тех или иных стереометрических задач.

Решебник станет «палочкой-выручалочкой» и для родителей. Давно позабыв премудрости геометрии, родным восьмиклассника фактически приходится изучать материал заново. Помочь в этом смогут ГДЗ. Контроль со стороны взрослых зачастую необходим, чтобы дети не просто списывали готовые решения, а попытались продумать, как был получен тот или иной ответ, какие были использованы методы и закономерности.

Незаменимыми ГДЗ по геометрии за 8 класс станут и при подготовке к ЕГЭ. Можно будет вернуться к пройденному материалу, еще раз уточнить забытые или непонятые детали, что поможет увеличить шансы на успешную сдачу единого государственного экзамена.

Учебник по геометрии 8 класс. Геометрия Атанасян. Fizikadlyvas.ru

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php

on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Notice: Undefined property: TableProducts::$allIds in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/product.php on line 1104

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/fizikadlyvas/public_html/administrator/components/com_virtuemart/models/customfields.php on line 99

Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. Атанасян Л.С.

Твитнуть

Поделиться

Плюсануть

Поделиться

Отправить

Класснуть

Запинить

 

Аннотация

Рабочая тетрадь является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна и др. и предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после их ознакомления с новым учебным материалом. На этом этапе учащиеся делают первые шаги по осознанию нового материала, освоению основных действий с изучаемым материалом. Поэтому в тетрадь включены только базовые задачи, обеспечивающие необходимую репродуктивную деятельность в форме внешней речи. Наличие текстовых заготовок облегчает ученику выполнение действий в развернутой письменной форме, а учителю позволяет осуществлять во время урока оперативный контроль и коррекцию деятельности учащихся.

Пример из учебника

Начертите выпуклый семиугольник и из какой-нибудь его вершины проведите все возможные диагонали.
а) Сколько при этом образовалось треугольников?
б) Найдите сумму углов семиугольника.
Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 135°; 6) 150°.
Ре шение.
а) Сумма всех углов выпуклого n-угольника, каждый угол которого равен 135°, равна 135° · п; с другой стороны, она равна (п – 2) · 180° . Таким образом, 135° · п = (п – 2) · 180° , или 135° · п = =180° · п- 360° , откуда 45° · п = 360° , п = 8.

Содержание

Глава V. Четырехугольники
§ 1. Многоугольники 3
§2. Параллелограмм и трапеция 5
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат 11
Глава VI. Площадь
§ 1. Площадь многоугольника 14
§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции 16
§3. Теорема Пифагора 21
Глава VII. Подобные треугольники
§ 1. Определение подобных треугольников 23
§2. Признаки подобия треугольников 25
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 27
§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 33
Глава VIII. Окружность
§ 1. Касательная к окружности 37
§ 2. Центральные и вписанные углы 40
§3. Четыре замечательные точки треугольника 44
§4. Вписанная и описанная окружности 49
Глава IX. Векторы
§ 1. Понятие вектора 53
§2. Сложение и вычитание векторов 54
§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 60

 

Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.

ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы

---

Также смотрите разделы связанные с разделом ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы:

• Книги, задачники и учебники по математике
• Обучение математике, презентации по математике
• ГДЗ по Математике
• ГДЗ по Алгебре
• ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Геометрии
• ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Алгебре
• ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Математике
• ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Стереометрии
• Математические словари
• ЕГЭ по математике
• Все книги по математике

---

Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к разделу ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы:

• Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
• Все домашние работы по геометрии за 8 класс, Захарцов М.А., к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, 2012-2014
• Все домашние работы по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2014
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Атанасян Л.С.
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Погорелов А.В.
• ГДЗ по геометрии, 11 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 11 класс, Атанасян Л.С.
• ГДЗ по геометрии, 11 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 11 класс, Погорелов А.В.
• ГДЗ по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С.
• ГДЗ по геометрии, 9 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 9 классы, Погорелов А.В.

• Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
• Все домашние работы по геометрии за 8 класс, Захарцов М.А., к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, 2012-2014
• Все домашние работы по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2014
• Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Прокопович А.Н., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013
• Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Сапожников А.А., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013

• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2013 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2011»
• Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Прокопович А.Н., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013
• Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Сапожников А.А., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013

• Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 2012»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 2012»

• ГДЗ по геометрии для 10 класса, Рылов А.С., Тронин А.В. К учебнику по геометрии за 10 и 11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2010»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2013 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2011»
• Готовые домашние задания по Геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
• Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Морозов А.В., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2010
• Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Рылов А.С., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
• Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.
• Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 8 класс, Сапожников А.А., 2011, к учебнику по геометрии за 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009

• ГДЗ по геометрии для 10 класса, Рылов А.С., Тронин А.В. К учебнику по геометрии за 10 и 11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2010»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
• Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-9 класс, Атанасян
• Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Морозов А.В., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2010
• Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Рылов А.С., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
• Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.

• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2009 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2008»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2009 к «Пособие. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса, Зив Б.Г., 2008»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к пособию дидактические материалы по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к учебнику по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
• Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
• Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
• Ответы и решения, решения задач повышенной трудности на построение, подробный разбор заданий, 9 класс, Белова А.А., 2009, к учебнику геометрия, 9 класс, Атанасян Л.С., 2009
• Подробный разбор заданий из учебника по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
• Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 8 класс, Сапожников А.А., 2011, к учебнику по геометрии за 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009

• ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 классы, Атанасян Л.С., 2008»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 классы, Атанасян Л.С., 2008»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса 2009 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2008»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2008 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса 2009 к «Пособие. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса, Зив Б.Г., 2008»
• ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Часть 1, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008.
• ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Часть 2, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008.
• ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 1, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
• ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 2, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
• Готовые домашние задания по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — С Задачами повышенной трудности — К учебнику Геометрия 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Подробный разбор заданий из учебника по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.

• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2007 к «Пособие. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Зив Б.Г., 2004»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса 2008 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к пособию дидактические материалы по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
• ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к учебнику по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-11 класс, Погорелов
• Решебник по геометрии за 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
• Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 11 класс, Рылов А.С., 2007, к учебнику по геометрии за 11 класс, Зив Б.Г., 2004

• Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006
• Геометрия — 7 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
• Геометрия — 8 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
• Геометрия — 9 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.

• ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
• ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 1, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
• ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 2, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
• Геометрия — 7 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
• Геометрия — 8 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
• Геометрия — 9 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
• Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
• Домашняя работа по геометрии — 7 класс — С задачами повышенной трудности — Атанасян Л.С.
• Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.
• Решение задач по геометрии, 7 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
• Решение задач по геометрии, 8 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
• Решение задач по геометрии, 9 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005

• ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Пособие. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса, Зив Б.Г., 2003»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия, 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., 2003»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2003»
• Домашняя работа по геометрии — 7 класс — С задачами повышенной трудности — Атанасян Л.С.
• Домашняя работа по геометрии, 7-9 класс, Прокопович А.Н., 2003, к учебнику Геометрия, 7-9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян, 2001
• Решение задач по геометрии, 9 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005

• ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., 2002»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Зив Б.Г., 2002»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2002»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2002»
• ГДЗ по геометрии. 7 класс. К учебнику по геометрии за 7-9 класс. Атанасян Л.С. 2001
• Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
• Домашняя работа по геометрии, 11 класс, Рылов А.С., к учебнику по геометрии за 11 класс, Зив Б.Г., 2002
• Решебник по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов

• ГДЗ — Дидактические материалы по геометрии — 7 класс — Гусев В.А., Медяник А.И.
• ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Атанасян Л.С., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Учебник. Геометрия. 7-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., 2001»
• ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Погорелов А.В., 2001»
• ГДЗ по геометрии. 7 класс. К учебнику по геометрии за 7-9 класс. Атанасян Л.С. 2001
• Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — С Задачами повышенной трудности — К учебнику Геометрия 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
• Готовые домашние задания по Геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
• Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
• Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
• Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
• Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-11 класс, Погорелов
• Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-9 класс, Атанасян
• Домашняя работа по геометрии, 7-9 класс, Прокопович А.Н., 2003, к учебнику Геометрия, 7-9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян, 2001
• Решебник по геометрии за 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
• Решебник по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
• Решение задач по геометрии, 7 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005

Описание раздела «ГДЗ по Геометрии»

Готовые домашние задания: геометрия

     Готовые домашние задания по геометрии, которые вы найдете в данном разделе очень упростят вам подготовку к уроку, ведь здесь собраны ГДЗ по геометрии для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса к учебникам, авторами которых являются Атанасян Л.С., Прокопович А.Н., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Рылов А.С., Тронин А.В., Кадомцев С.Б., Погорелов А.В., Зив Б.Г., Мейлер В.М., Бачурин В.Е., Гусев В.А., Медяник А.И., Зив Б.Г., Фадеев В.Ю., Бутусова В.Ф., Юдина И.И., Юзбашев А.В..

     Сложность выполнения и решения задач по геометрии заключается в том, что к каждой задаче нужен особый подход. Ведь в геометрии есть задачи по планиметрии, т.е. на плоскости; по стереометрии, т.е. в пространстве. Так же множество примеров, где используются формулы, задачи на доказательство, задачи в которых необходимо выполнить правильно чертеж. Поэтому наши ГДЗ по геометрии вам просто необходимы. Благодаря им вы научитесь правильно рассчитывать площадь фигур, вычислять объемы тел в пространстве, находить длину медианы и биссектрисы. Вы узнаете более ста различных доказательств теоремы Пифагора.

     Самих учебников и книг по геометрии у учеников стало даже меньше, чем книг с готовыми домашними заданиями. И это абсолютно не правильно, потому что Вы должны сами развиваться, развивать свои мозги, пополнять багаж знаний. Так что мы рекомендуем использовать ГДЗ по геометрии как вспомогательную литературу, к которой нужно обраться только в том случае если вы сидите над задачей очень много времени и никак не можете её решить. Или тогда, когда Вы обращаетесь к решенным заданиями для самопроверки.

     После того, как Вы выполнили домашнюю работу, воспользовавшись решебником, почитайте дополнительные материалы к уроку в разделе обучение геометрии или скачайте презентацию по нужной Вам теме.

 

Гдз по геометрии 7-9 класс Атанасян

Готовые домашние задания к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, издательство Просвещение на 2015 — 2016 учебный год.

Ребята, в 7-9 классе вы будете изучать такой интересный предмет как геометрия. Чтобы в дальнейшем не иметь проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала усердно работать.

В предыдущих классах вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. В этом гуду вы расширите этот минимум познания. Весь курс делится на два раздела: планиметрию и стереометрию. В 7 и 8 классе вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это раздел планиметрия. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.

Часто возникает ситуация, когда не получается исходя из условия сделать правильный рисунок, нарисовать в пространстве все детали и тогда геометрия кажется неподъёмным для вас предметом. Если у вас начнутся такие трудности, тогда рекомендуем использовать наш гдз по геометрии за 7-9 класс Л.С. Атанасяна, который размещён ниже.

ГДЗ Геометрия 7 класс рабочая тетрадь Атанасян можно скачать здесь.

ГДЗ Геометрия 8 класс рабочая тетрадь Атанасян можно скачать здесь.

ГДЗ Геометрия 9 класс рабочая тетрадь Атанасян можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 8 класс Зив Б.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 9 класс Зив Б.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 классы Иченская М.А. можно скачать здесь.

уроков геометрии в 8 классе

Четырехугольник — замкнутая плоскость фигура ограничена четырьмя отрезками прямых. Например, цифра ABCD показана вот четырехугольник.
Отрезок, проведенный из одной вершины четырехугольник к противоположной вершине называется диагональю четырехугольник. Например, AC — это диагональ четырехугольник ABCD , а так — BD . четырехугольник ABCD-правильный При именовании четырехугольника его вершины должны быть в последовательный порядок (на основе из рисунка выше)
Уголки: (можно назвать одной буквой)

угол A / DAB

угол B / ABC

угол C / BCD

угол D / CDA

Типы четырехугольников

Есть особые виды четырехугольника:

Свойства четырехугольника

• Четыре стороны (края)
• Четыре вершины (углы)
• В сумме внутренние углы составляют 360 градусов :

Прямоугольник

		означает «прямой угол»
	а также	показать равные стороны

Прямоугольник — это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).

Также противоположных сторон параллельны и равной длины.

Ромб

Ромб — это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину.

Также противоположные стороны параллельны и равны противоположные углы.

Еще один интересный момент: диагонали (пунктирные линии на втором рисунке) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «разрезают» друг друга пополам под прямым углом.

Площадь

		означает «прямой угол»
		показать равные стороны

У квадрата равные стороны, и каждый угол — прямой угол (90 °)

Также противоположные стороны параллельны.

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).

Параллелограмм

У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также равны противоположные углы (углы «a» одинаковы, а углы «b» одинаковы).

ПРИМЕЧАНИЕ. Квадраты, прямоугольники и ромбы — это параллелограммы!

Пример:

Параллелограмм с: все стороны равны и углы «a» и «b» как прямые это квадрат !

Трапеция (Великобритания: Trapezium)

Трапеция	Равнобедренная трапеция

Трапеция (в Великобритании ее называют трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.

Она называется равнобедренной трапецией , если стороны, которые не параллельны, равны по длине и оба угла, идущие с параллельной стороны, равны, как показано.

А трапеция (UK: trapezoid) — четырехугольник без параллельных сторон:

	Трапеция	Трапеция
США:	пара параллельных сторон	НЕТ параллельных сторон
Великобритания:	НЕТ параллельных сторон	пара параллельных сторон

Воздушный змей

Эй, похоже на воздушного змея.У него две пары сторон. Каждая пара состоит из смежных сторон равной длины. На стыке пар углы равны. Диагонали (пунктирные линии) пересекаются под прямым углом, и одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую. Сумма внутренних углов

Сумма внутренних углов

Докажите, что сумма углов a четырехугольник равен 360º.

Следовательно, сумма углов четырехугольника равна 360º.

Применение свойств углов в четырехугольниках

Доказанные теоремы можно использовать для доказательства других теорем.Их также можно использовать для поиска значений местоимений в задаче.


Найдите значение местоимения x в сопроводительная диаграмма. Обоснуйте свой ответ. Найдите значение каждого местоимения в кайт показан здесь. Обоснуйте свои ответы. Найдите значение каждого местоимения в сопроводительная диаграмма. Обоснуйте свои ответы.

мозаик в геометрии 2

Добро пожаловать в Math Salamanders Tessellations in Geometry 2 sheet.

Здесь вы найдете широкий выбор бесплатных распечаток мозаики. листы для поддержки изучения геометрии.

Здесь вы найдете нашу подборку листов геометрической мозаики. Эти забавные листы позволят вам исследовать мир мозаичных фигур и создавайте свои собственные геометрические узоры для раскрашивания.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

• понять, что такое тесселяция;
• манипулировать двумерными фигурами, пытаясь найти способ совместить их вместе;
• создавать и исследовать узоры с помощью 2-мерных фигур.

Тесселяция — это повторяющийся узор или расположение двухмерных фигур. который может заполнить любое двумерное пространство без зазоров или перекрывающихся краев. Тесселяции могут быть созданы из отдельных фигур самостоятельно или используя различные формы.

Когда мы говорим, что конкретная 2-мерная фигура может быть мозаичной, мы имеем в виду, что он может заполнить любое двумерное пространство без пробелов или перекрытие краев само по себе без необходимости добавления любую другую 2-мерную фигуру, чтобы заполнить пробелы.

Вот пример мозаичного узора из равносторонних треугольников:

Вот пример фигуры, которая не тесселяется. Пентагоны не могут заполнить пространство внизу страницы, не оставив пробелов.

Таблица тесселяции ниже объясняет все о тесселяции немного более подробно.

Эти листы тесселяции находятся на более легком уровне сложности, чем те, что представлены на этой странице.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

• знает, что значит мозаика для формы;
• знает некоторые общие 2d-формы, которые мозаичны,
• создают собственные шаблоны мозаики.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Вот наша коллекция сеток координатных плоскостей для печати и координатных листов.

Использование этих забавных координатных листов — отличный способ увлекательно изучать математику.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

• Постройте и запишите координаты.

Вот наша подборка бесплатных распечатываемых листов симметрии для 2-го и 3-го класса.

Все листы отсортированы от самого простого к самому сложному.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

• научитесь отражать простые формы в горизонтальной или вертикальной зеркальной линии;
• научитесь отражать простые формы в 2 зеркальных линиях.

Все листы в этом разделе поддерживают тесты по элементарной математике.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.

Геометрия 8 класс Примечание: для этого раздела все ученики должны иметь набор геометрических фигур.

Презентация на тему: «Геометрия 8 класс Примечание. Для этого раздела все учащиеся должны иметь набор геометрических фигур». — Транскрипт презентации:

1 Геометрия 8 класс Примечание: для этого раздела все учащиеся должны иметь набор геометрических фигур.

2 Углы

3 Угловые свойства пересекающихся линий  Изучить стр.272-273  Объясните, что является дополнительным, дополнительным и противоположным, и создайте пример для каждого Разминка: с. 274 # 1  Практика: стр. 275 # 6  Практика / Домашнее задание: с. 274-275 № 2, 3, 5, 7

4 Углы в треугольнике  Разминка: с. 281 # 2  Практика: стр. 281 # 4, 5  Практика / Домашнее задание: с. 281-282 № 2, 3, 7, 9-13

5 Изучение угловых свойств параллельных линий стр.285-286  Определите и создайте примеры для поперечных, альтернативных углов, соответствующих углов, внутренних углов  Разминка: стр. 287 # 1  Практика: стр. 288 # 7  Практика / Домашнее задание: стр. 287-289 № 2, 3, 5, 6, 8, 10

6 Создание и решение геометрических задач  Разминка: с. 305 # 1  Практика: стр. 307 # 6  Практика / Домашнее задание: с. 306-307 № 2-4, 6, 9

7 Обзор среднего устройства  стр.292 # 1-6  Тест для следующего занятия Убедитесь, что вы понимаете все концепции, полученные об углах.

10 Пифагорейские отношения  См. Стр. 337-338  Что такое гипотенуза?  Запишите теорему Пифагора в тетрадь.  Разминка: с. 340 # 2ab  Практика: стр. 341 # 6  Практика / Домашнее задание: стр. 340-341 # 2cd, 3, 4, 7

11 Применение теоремы Пифагора  Разминка: с.348 # 1  Практика: стр. 350 # 13  Практика / Домашнее задание: с. 348-350 № 2-5, 8, 11, 12

12 Контрольный вопрос Два велосипеда стартуют с одной и той же точки. Велосипед едет на запад со средней скоростью 15 км / ч.