Итоговая контрольная работа — математика — 4 класс
Предлагаю Вашему вниманию 2 итоговые контрольные работы по математике в 4 классе. Каждая контрольная представлена тремя вариантами.
Содержание
- Навыки и умения учащихся после окончания 4 классов
- Итоговая контрольная работа по математике № 1
- Вариант I
- Вариант II
- Вариант III
- Итоговая контрольная работа по математике № 2
- Вариант I
- Вариант II
- Вариант III
- Файлы для загрузки
Навыки и умения учащихся после окончания 4 классов
После завершения 4 классов по государственной программе учащиеся должны продемонстрировать следующие умения и навыки :
- Выполнять базовые арифметические операции с многозначными числами от 0 до 1000 000.
- Проверять свои выполненные вычисления.
- Вычислять значение выражений основываясь на особенностях вычисления выражения со скобками и приоритетом выполнения математических операций.
- Уверенно решать задачи в 1-3 действия.
- Выполнять арифметические действия с различными величинами.
- Находить площадь прямоугольника или квадрата.
- Решать простейшие уравнения разных видов на основе взаимосвязи между компонентами.
Итоговая контрольная работа по математике № 1
Вариант I
1. Вычислите
| 38 685 + 295 685 = | 649 483 — 34 586 = |
| 2 382 * 38 = | 44 184 : 56 = |
2. Выполните вычисления:
| 573 853 + 23 596 — 2 592 : 72 * 28 = | 12 м 6 дм 13 см + 8 дм 4 см = |
3. Решите уравнение:
X + 156 = 12 * 25
4. Решите задачу:
Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если длина равна 18 метров, а ширина в 3 раза меньше?
5. Решите задачу:
Можно ли число 450 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?
Вариант II
1.
Вычислите.
| 59 475 + 249 585 = | 384 586 — 234 586 = |
| 2 247 * 24 = | 3 248 : 56 = |
2. Выполните вычисления:
| 589 456 + 21 456 — 2 888 : 38 * 57 = | 3 м 5 дм 78 см + 2 дм 56 см = |
3. Решите уравнение:
X + 342 = 22 * 78
4. Решите задачу:
Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника если ширина равна 18 метров, а длина в 3 раза больше?
5. Решите задачу:
Можно ли число 580 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?
Вариант III
1. Вычислите.
| 59 384 + 493 678 = | 502 685 — 293 485 = |
| 4 934 * 27 = | 40 584 : 89 = |
2. Выполните вычисления:
| 492 679 + 28 523 — 3 465 : 77 * 47 = | 18 м 3 дм 44 см + 12 дм 8 см = |
3.
Решите уравнение:
X + 423 = 14 * 67
4. Решите задачу:
Задан участок прямоугольной формы. Вычислите площадь прямоугольника ели длина равна 56 метров, а ширина в 4 раза меньше?
5. Решите задачу:
Можно ли число 720 000 представить как произведение 2 чисел, каждое из которых делится на 100?
Итоговая контрольная работа по математике № 2
Вариант I
1. Решите задачу:
В магазин привезли 72 кг мандарин и разложили в 8 пакетов. Сколько таких пакетов потребуется, если нужно разложить 108 кг мандарин?
2. Решите задачу:
Из точки в противоположном направлении поползли 2 червяка. У первого червяка была скорость 7 см/минуту, а у второго на 1 см/минуту меньше. Какое расстояние будет между ними через 40 минут?
3. Нарисуйте прямоугольник со сторонами 6 и 7 см. Вычислите его площадь и периметр.
4. Решите задачу:
В корзину с яблоками положили 18 груш. За тем половину всех фруктов переложили в ящик. Осталось 4 фрукта.
Сколько яблок было в корзине?
Вариант II
1. Решите задачу:
С грядки собрали 56 кг картошки и разложили в 4 мешка. Сколько мешков понадобится, если картошки будет 126 кг?
2. Решите задачу:
Два друга одновременно вышли из домов и пошли по одной и той же улице навстречу друг другу. Скорость первого была 50 м/минуту, а второго на 20 м/ минуту больше. Они встретились через 35 минут. Какое расстояние между домами?
3. Нарисуйте прямоугольник со сторонами 5 и 8 см. Вычислите его площадь и периметр.
4. Решите задачу:
В коробке с карандашами положили 16 ручек, потом половину ручек и карандашей переложили в портфель. Осталось 4 предмета. Сколько карандашей было в коробке?
Вариант III
1. Решите задачу:
Маша собрала 48 кг яблок и сложила это в 8 пакетов. А Петя собрал 72 кг. Сколько таких же пакетов понадобиться Пете?
2. Решите задачу:
Из двух деревень одновременно пешеходы вышли навстречу друг другу. У первого пешехода была скорость 60 м/минуту, а у второго на 15 м/минуту больше.
Они встретились через 2 часа. Какое расстояние между деревнями?
3. Нарисуйте квадрат со стороной 4 см. Вычислите его площадь и периметр.
4. Решите задачу:
На полку с мукой поставили 24 пачки крупы. За тем половину всех пакетов убрали. На полке осталось 18 пакетов. Сколько пакетов с мукой всего было на полке?
Задачи на скорость, время, расстояние 4 класс | Движение
Мы составили простые и сложные задачи на движение для 4 класса. Они разделены на категории: встречное движение, движение в разных направлениях и другие.Все решения понятно представлены на странице. Решите несколько задач на движение прямо сейчас!
Задачи на движение 4 класс
- Задачи на нахождение времени
- Задачи на нахождение скорости
- Игра-викторина “Время, скорость, расстояние”
- Задачи на нахождение расстояния и скорости
- Задачи на время, скорость и расстояние
- “Проверь себя” по задачам на движение для 4 класса
- Викторина “4 простых вопроса”
- Нестандартные задачи на движение
- Задачи на встречное движение
- Больше задач и теории
Бесплатный PDF сборник “30 задач на движение”
Увлекательные задачи от Матшарика.
Email*
Предоставлено SendPulse
Задачи на нахождение времени
Витя проехал на электросамокате 39 км. Сколько времени он был в пути, если скорость электросамоката – 13 км/ч?
Решение. Зная его скорость и расстояние, можно вычислить время. Формула “Треугольник SVT” показывает, что T = S : V.
- 39 / 13 = 3 (часа)
На расстоянии 350 км навстречу друг другу выплыли 2 лодки. Их скорости – 30 и 40 км/ч. Сколько часов они плыли, пока не встретились?
Решение. За час лодки сближаются на сумму их скоростей. Поделим изначальное состояние между ними на сближение за час:
- 30 + 40 = 70 (км) сближение лодок за час
- 350 : 70 = 5 (часов) плыли лодки до встречи
А теперь время поиграть в нашу мобильную игру Rolling ball – arcade Up Up Up!
Из одной точки в разные стороны выехали 2 машины. Их скорости – 70 и 140 км/ч. Через некоторое время они остановились.
Сколько часов транспорт был в пути?
Решение. Сумма их скоростей = 140+70=210 км/ч. Осталось узнать, сколько времени они ехали 1020 км по формуле T = S : V.
- 1020 / 210 = 5 (ч) автомобили были в пути
Задачи на нахождение скорости
Два велосипедиста выехали из одной точки. Скорость второго – 15 км/час. Они двигались 4 часа, и когда второй приехал, то расстояние до первого было равно 12 км. Найдите скорость 1-ого велосипедиста.
Решение. По итогу первый велосипедист отстал от второго на 12 км. Значит:
- 12 / 4 = на 3 (км/ч) скорость первого велосипедиста меньше
- 15 – 3 = 12 (км/ч) скорость первого
Ответ: 12 км/ч.
3
Вы должны войти, чтобы пройти эту викторину.
Задачи на нахождение расстояния и скорости
Однажды папа и дедушка решили поспорить, что быстрее: машина или автобус. Начальная скорость у машины – 100 км/ч, а у автобуса – 60 км/ч. И вот они стартовали.
При этом известно, что у машины каждый час скорость уменьшается на 10 км, а у автобуса на 10 км увеличивается. Кто будет раньше через 5 часов, если оба начали с одного места и едут в одном направлении?
Котик и собачка с одного места в разных направлениях пробежали по 66 километров. Собачка за 2 часа, а котенок – за 3. С такой же скоростью они вернулись обратно. И с этой же скоростью они бежали в разных направлениях 2 часа. А сколько метров они пробежали вместе?
Папа едет со скоростью 180 км/час. Когда он проехал 45 км, поменял скорость на 120 км/час. Сколько надо времени, чтобы проехать 105 км?
Первые 3 часа папа ехал со скоростью 160 км/ч, а потом снизил скорость в 2 раза. Сколько км он проедет, если время его поездки составляет 5 часов?
Задачи на время, скорость и расстояние
Проверь себя – задачи на движение
1. Джулианна выехала на электросамокате в 11 часов. Когда она проехала 50 км, с такой же скоростью выехал Ярослав. (Тоже на 50 километре).
Весь путь составляет 75 км. Найдите скорость Джулианны.
2. Скорость Ярослава – 20 км/ч, а скорость папы – от 20 до 30 км/ч. Они ехали 5 часов. Укажите разницу между минимальным и максимальным расстоянием в метрах.
3. Папа и Ярослав выехали на 15 – станционном метро с разных концов. Их скорость – 180 км/ч. До восьмой станции ехать каждому одинаковое расстояние. Одна станция – это 3 минуты. Через сколько секунд они встретятся на восьмой станции?
4. Группа туристов вышла в 9 часов. Их скорость – 12 км/ч. Каждые 14 км группа останавливалась на 20 минут. Но закончили путь туристы в 16 часов. Сколько целых метров они прошли?
Нестандартные задачи на движение 4 класс
Папа и Ярослав выехали одновременно из одной точки со скоростью 50 км/ч. Папа каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Ярослав понижал на столько же. Они ехали 150 км. Назовите примерную до десятков среднюю скорость каждого из них.
Мама ехала навстречу Джулианне. Они выехали с разницей в 1 минуту на самокате.
Мама выехала раньше со скоростью 500 м/мин, а Джулианна в 2 раза медленнее. На сколько больше метров проехала мама, если они обе ехали 2 минуты?
Ярослав стартовал на велосипеде и ехал на 6 км/ч медленнее автобуса. Известно, что автобус за два часа проехал в 3 раза больше, чем 20 км. Какова скорость Ярослава?
Мама и Леля выехали одновременно из одной точки со скоростью 60 км/ч. Мама каждый час повышал скорость на 10 км/ч, а Леля понижала на столько же. Они ехали 4 часа. Какое расстояние было между ними?
936
Создан на
Тест на хэллоуин 2020
Решите 4 страшно увлекательных задания!
1 / 4
Как будет “тыква” на английском языке?
pumpkin
potato
ween
2 / 4
В каком году создали первый светильник из тыквы?
в XX веке н.
э.
в 1837 году н. э.
в 3 тыс. лет. до н. э.
3 / 4
Предположим, что в 1 день зомби-апокалипсис разрушил 2 здания и 1 дерево. Каждый день он разрушает на 2 объекта больше, причем добавляя 2 именно к тому, что он меньше разрушил в прошлый день. Сколько зданий (может, в одном из них сейчас вы…) и сколько деревьев разрушит зомби-апокалипсис на 8 день?
9 деревьев, 8 зданий
10 зданий и 9 деревьев
9 зданий, 8 деревьев
4 / 4
При какой ситуации фонарь испортится быстрее?
если она в воде
если не вырезать лицо
если внутри тыквы осталась мякоть
Ваша оценка
Средний балл 47%
Задачи на встречное движение
От одного конца города в 12:00 выехала машина.
С другого конца города выехал автобус в 11 часов. Расстояние до центра с обеих сторон – 60 км. Кто раньше доберется до центра, если скорость автобуса – 31 км/ч, а скорость машины – на 29 км/ч больше?
Два самолета одновременно взлетели с разных концов авиалинии. Длина авиалинии – 699 км. Скорость первого самолёта – 5 км/мин, а другого – 35 км/мин. Когда самолёт долетает до центра, то он ждёт. На сколько минут второй самолёт добрался до центра быстрее первого?
В 17:00 одновременно выехали 2 велосипедиста. Расстояние между ними – 80 км. Скорость первого велосипедиста – 18 км/ч, а второй на 4 км/ч быстрее. Через сколько часов они встретятся?
Решайте больше задач на движение на этих страницах:
Ответы к олимпиада по математике учи ру 2022 год осень
Основной тур Олимпиады по математике для учеников 1–11 классов состоится 11 октября – 7 ноября 2022 года. Для входа в олимпиаду нужны логин и пароль от Учи.ру, их можно спросить у учителя. Участвовать могут все желающие.
Участники получат сертификат, грамоту или диплом, в зависимости от результата, учителя — благодарственные письма. Результаты будут доступны сразу после окончания соревнования. На решение даётся час. Приступить к решению можно в любой момент.
Официальный сайт олимпиады: math-olymp.uchi.ru
Если все ответы верные, тогда после завершения олимпиады, на все задания вы получаете по 10 баллов. Если же будет меньшее количество баллов, даже в случае правильного решения, это может произойти по причине того, что вы выполнили задание не полностью (например нашли не все верные решения), либо потратили на выполнение задания больше действий, чем это можно было сделать с минимальным количеством. Для каждого класса может быть свой набор заданий, которые могут повторяться или иметь различные способы решения, а также сложность.
Содержание
- Батарейки для робота
- Собери квадрат
- Рамка
- Мосты Хрума
- Снеговики
- Качели для обезьян
- База для корабля
- Голодная птица
- Фальшивый камень
- Дырокол
- Сколько кошек и собак
- Набор варенья
- Где клад?
Батарейки для робота
Суть задания состоит в том, что у робота закончилась энергия.
Выбери все батарейки, которые можно установить в робота. Тебе видны все кубики. Нужно выделить фигуры при помощи нажатия курсором на них,, которые подходят под верный ответ.
Задача для подготовительного (нулевого) и 1 класса на учи.ру, в ответе будет три фигуры, смотрите фото ниже:
Задача для 2 класса, тут уже будет пять фигур:
Задача 3 класс:
Задача 4 класс:
Собери квадрат
Суть задания в том, что надо собрать один квадрат из всех фигур. Фигуры не должны пересекаться. Внутри квадрата не должно быть пустых клеток. Нажимая курсором на фигуру, она вращается, держа левой кнопкой мышки её можно передвинуть.
Собери один квадрат из всех фигур. Фигуры не должны пересекаться. Внутри квадрата не должно быть пустых клеток.
Задача для подготовительного (нулевого) класса, чтобы быстрее собрать, посчитайте, сколько квадратов должно быть в одной стороне.
Задача для 2 класса:
Задача для 3 класса, ответ:
Задача для 4 класса, ответ:
Рамка
В этом задании надо передвигать рамку так, чтобы в неё попало 5 вишенок. Найди как можно больше решений. Каждый пряник может попасть в несколько решений.
Найди как можно больше решений так, чтобы сумма чисел внутри рамки была равна 5. Рамку можно вращать, для этого слева внизу нажмите на кнопку «Повернуть рамку», а когда установили её верно, нужно нажать справа на кнопку «Сохранить решение», чтобы зафиксировать ответ.
Задача для подготовительного (нулевого) класса, всего решений будет четыре, смотрите ответ ниже:
Мосты Хрума
Помоги Капитану Хруму восстановить мост, используя только 2 детали на выбор.
Не забывай переворачивать детали, если понадобится. Достаточно всё просто, в реке контур моста, надо его заполнить фигурами, которые разместились по берегам, как видно из условия, не забывая поворачивать детали.
Восстанови мост, используя только 2 детали на выбор. Не забывай переворачивать детали, если понадобится.
Задача для подготовительного (нулевого) класса, два действия:
Снеговики
Заврики лепят снеговиков. Помоги каждому заврику докатить снежок до снеговика в шапке такого же цвета. Для этого поставь блоки с дорожками на поле.
Помоги каждому заврику докатить снежок до снеговика в шапке такого же цвета. Для этого расставь блоки с дорожками на поле. Блоки надо брать левой кнопкой мышки и перетаскивать в нужное место.
Задача для подготовительного (нулевого) класса, ответ не из лёгких, ребёнок, котрый не решал такие задачи ранее может запутаться.
Качели для обезьян
В задании надо посадить обезьянку на одну из лиан так, чтобы бревно выровнялось.
Чем дальше от центра бревна висит обезьянка, тем больше его наклон.
Посади всех обезьянок на лианы так, чтобы бревно висело ровно. Помни: чем дальше от центра бревна висит обезьянка, тем больше его наклон. Вариантов решений может быть несколько, вот один из них:
База для корабля
Доведи корабли до их баз. Поворачивай льдины, чтобы передвигать корабли. Чтобы это сделать, необходимо вращать льдины с кораблями, с каждым вращением которых корабль всё далее вести до базы и не забывать, чтобы цвет корабля совпадал с цветом базы.
Льдину можно повернуть, если сбоку от неё есть корабль.
Задача для 1 класса
2, 3 и далее классы будут несколько меняться базы и корабли, но смысл один и тот же, как и большое количество решений.
Голодная птица
Голодная птица открывает рот в ту сторону, где больше еды.
Меняй местами и переворачивай пледы так, чтобы птица открывала рот в сторону, где больше кусочков пирога.
А это значит, что можно удерживая левую кнопку мышки поменять пледы с едой местами, а не только их поворачивать.
Задача для 1 класса, по своей сути это задача на неравенство.
Задача для 2 класса, если сравнить с 1 классом, то пледы изменились, но смысл остался тот же.
Задача для 3 класса
Задача для 4 класса
Фальшивый камень
В коллекции 7 камней одного веса. Ещё один камень — фальшивый, он легче настоящего. Найди его с помощью весов. Сделай как можно меньше взвешиваний. Нажимай на камни или зажми кнопку мыши и потяни, чтобы выбрать нужное количество.
Задача для 1, 2, 3 класса
Есть одинаковые камни, по идее они должны весить одинаково, на примере я показал 4 взвешивания, за что получил оценку 7, хотя задачу можно было решить в 2 или 1 этапа и получить оценку 10. Тут так, чем больше взвешиваний, тем меньше оценка.
ВНИМАНИЕ! Каждый раз фальшивый камень меняется! Фальшивым может быть как парный, так и не парный, поэтому сначала рекомендую сразу все парные взвесить.
Дырокол
Лист сложили один раз и сделали дырку. По условию задачи надо отметить, где будут дырки, если лист развернуть.
Пример был простой, а вот задание уже посложнее, справа развёрнутый лист и надо найти все отверстия на нём, которые продырявил дырокол. Также слева находится схема, как складывали лист.
Задача для 1 класса
Задача для 2 класса
Задача для 3 класса
Задача для 4 класса
Сколько кошек и собак
Сколько на каждом этаже собак и кошек? Впиши ответы цифрами.
Задача для 1 и 2 класса
На 1 этаже 9 собак и кошек. Кошек на 5 больше, чем собак. Ответ: кошек — 7, собак — 2
На 2 этаже 12 собак и кошек. Кошек на 4 больше, чем собак. Ответ: кошек — 8, собак — 4
На 3 этаже 13 собак и кошек. Кошек на 5 больше, чем собак. Ответ: кошек — 9, собак — 4
На 4 этаже 15 собак и кошек. Кошек на 1 больше, чем собак.
Ответ: кошек — 8, собак — 7
Задача для 3 и 4 класса
На 1 этаже 13 собак и кошек. Кошек на 1 больше, чем собак. Ответ: кошек — 7, собак — 6
На 2 этаже 14 собак и кошек. Кошек на 4 больше, чем собак. Ответ: кошек — 9, собак — 5
На 3 этаже 170 собак и кошек. Кошек на 30 больше, чем собак. Ответ: кошек — 100, собак 70
На 4 этаже 140 собак и кошек. Кошек на 20 больше, чем собак. Ответ: кошек — 80, собак 60
Набор варенья
Надо найти определённое количество способов, чтобы набрать заданный вес варенья. КГ — это килограммы; ШТ — это штуки.
Задача для 1 класса
Найди ВСЕ способы набрать 6 кг варенья. Ответ: 1х6, 1х4+2х1, 1х2+2х2, 2х3, 1х1+2х1+3х1, 3х2, 3х1+1х3.
Задача для 2 класса
Найди ВСЕ способы набрать 9 кг варенья. Ответ: 1х9, 1х6+1х3, 2х3+3х1, 3х3, 1х4+1х3+1х2, 1х4+1х5, 2х4+1х1.
Задача для 3 класса
Найди ВСЕ способы набрать 10 кг варенья.
Ответ: 1х10, 1х7+3х1, 1х4+3х2, 3х3+1х1, 1х5+5х1, 5х2, 1х2+3х1+5х1.
Задача для 4 класса
Найди ВСЕ способы набрать 12 кг варенья. Ответ: 1х12, 1х8+4х1, 1х4+4х2, 4х3, 1х2+4х1+6х1, 1х6+6х1, 6х2.
Где клад?
Прочитай таблички и выбери сундук, в котором спрятан клад. Только на одной из табличек правда.
Задача для 1 класса
1 сундук — клад тут
2 сундук — тут клада нет
3 сундук — клад в первом сундуке
Так как таблички первого и второго сундука утверждают, что клад в 1 сундуке, а по условию только одна табличка правильная, то клада в 1 сундуке быть не может. Соответственно, если таблички с 1 и 3 сундука врут, значит на втором сундуке говорит правду, т.е. во 2 сундуке нет клада. А раз в 1 и 2 сундуке нет клада, то значит он в 3 сундуке!
Прочитай таблички и выбери сундук, в котором спрятан клад. На одной из табличек неправда.
Задача для 2 класса
1 сундук — клад тут
2 сундук — тут клада нет
3 сундук — клад не во втором сундуке
В отличии от первого класса, тут одна табличка не верная, читаем вторую и третью таблички, которые утверждают, что во 2 сундуке нет клада, а раз они дублируют утверждение, значит они верны и именно там нет клада.
Теперь первая табличка «клад тут», значит это неправда., поэтому в 1 сундуке нет клада. Верный ответ — 3 сундук.
Прочитай таблички и выбери сундук, в котором спрятан клад. На одной табличке правда, на другой ложь, а ещё про одну мы не знаем.
Задача для 3 класса
1 сундук — клад не во втором сундуке
2 сундук — тут клада нет
3 сундук — клад тут
С этим заданием надо повозится, я бы советовал пойти от обратного, предполагать, что в сундуке клад и уже от этого сравнивать указания на табличках. 1 сундук — первая табличка правда, вторая правда, третья ложь. 2 сундук — первая ложь, вторая ложь, третья ложь. 3 сундук — первая правда, вторая правда, третья правда. Теперь понимаете, что делать надо? Два последних варианта никак не подходят, значит первый вариант верный.
Прочитай таблички и выбери сундук, в котором спрятан клад. На каждом сундуке одна табличка с правдой и одна с ложью.
Задача для 4 класса
1 сундук — клад не в третьем сундуке, тут клада нет
2 сундук — клад не в первом сундуке, клад тут
3 сундук — клад не во втором сундуке, тут клада нет
Пойдём по пути предполагаемого нахождения клада в сундуке.
Начну сразу с третьего сундука, 1 и 2 вы сможете сами проверить. Таблички первого сундука ложь+правда, второго — правда+ложь, третьего — правда+ложь. Это выполняет условиям задания.
Happy
1
Sad
2
Excited
4
Sleepy
0
Angry
3
Surprise
2
Стратегии решения математических задач для учащихся классов K–4 [бесплатные шаблоны]
Стратегии решения математических задач должны начинаться уже в детском саду или первом классе! Поскольку в последние годы чтению научной литературы уделяется все больше внимания, мы можем думать о задачах со словами как о части жанра научной литературы.
Загрузки для сегодняшнего поста включают несколько шаблонов или графических органайзеров, которые помогут учащимся установить связь между текстовыми задачами и уравнениями, представляющими эти задачи.
Будучи учителем математики, я много раз слышал, что «все мы — учителя чтения», и этот пост покажет, как соотносятся две области — математика и чтение, — поскольку учащиеся создают представления, помогающие им переходить от слов к уравнение и наоборот. Кроме того, загрузите мои загружаемые шаблоны для нескольких представлений ниже! Используя эти шаблоны для разработки уроков, вы можете использовать многие стандарты математической практики, которые лежат в основе стратегий решения математических задач.
- ПМП 1: Разбираться в проблемах и настойчиво решать их
- SMP 2: Обоснование абстрактно и количественно
- SMP 4: Модель с математикой
- SMP 7: Найдите и используйте структуру
Манипулятивное и визуальное представление задач по математике тесно связаны между собой.
Эти представления являются стратегиями решения математических задач, которые могут использовать учащиеся. Я надеюсь, что вы будете терпеливы со мной, когда я расскажу немного об истории того, что я узнал об обучении студентов с использованием манипулятивных средств и репрезентаций. В 19В 60-х годах Джером Брунер ввел термины активный, символический и символический, чтобы описать, как учащиеся переходят от использования манипулятивных средств к созданию рисунков на основе манипулятивных средств и к использованию одних только чисел и символов. Сегодня мы можем назвать эти шаги конкретными, репрезентативными (полуконкретными) и абстрактными. Сингапурская математика использует термины «конкретный», «наглядный» и «абстрактный». Все эти три набора терминов относятся к одной и той же основной стратегии использования манипулятивных средств с мастерством, чтобы показать математическую идею, затем предложить учащимся представить эту идею с помощью бумаги и карандаша (повторно представить ее) и, наконец, использовать только цифры и символы, чтобы показать математическую идею.
представлять его.
Я бы посоветовал вам сначала предложить учащимся поработать с манипуляторами, такими как жетоны плюшевых мишек, маленькие кубики или даже бобы. Они помогают показать взаимосвязь между ситуациями, о которых учащиеся читают в словесной задаче. Лучше всего, чтобы они использовали шаблон для представления своей идеи с помощью десяти рамок, числовой связи, массива или модели области и ленточной диаграммы (полуконкретные, графические или графические представления). Наконец, они поймут смысл уравнения (абстрактное или символическое представление), когда будут его писать.
Если вы ищете стратегии решения математических задач от детского сада до 4 класса, вам очень пригодятся загружаемые ниже шаблоны. Используя шаблоны, вы можете дать учащимся стратегии чтения текстовых задач и создания репрезентаций для их решения или даже дать им репрезентацию и предложить им создавать текстовые задачи. Используйте эти загружаемые шаблоны, чтобы дать учащимся стратегии решения математических задач, включающие сложение, вычитание, умножение и деление.
Распечатайте их и используйте сегодня в своем классе!
Детский сад и 1-й класс — добавление
В младших классах ученики должны только добавлять. Типичная задача со словами может быть такой: «У Криса три апельсина и два яблока. Сколько всего кусочков фруктов у Криса?» Учащиеся могут смоделировать задачу, используя кубики разных цветов. В загружаемом шаблоне есть место для вопроса, затем учащиеся могут сделать рисунок на основе своих манипуляций. Ключевыми полуабстрактными представлениями для этих студентов являются десять фреймов и числовые связи. В частности, с числовыми связями учащимся приходится думать о частях и итогах. Наконец, учащиеся пишут дополнительное предложение.
Для добавления доступны два шаблона. В первом есть один кадр из десяти, предназначенный для детского сада, где учащиеся добавляют только в пределах десяти. Второй состоит из двух десятикадров, предназначенных для первого класса, где учащиеся добавляют в пределах двадцати. Продвинутых учеников можно заставить представить свои дополнительные предложения с помощью числовой строки, но это не включено в эту загрузку.
1-й и 2-й классы — сложение и вычитание
По мере прохождения 1-го и 2-го классов учащиеся узнают о связи между сложением и вычитанием. Концептуально это отличается от ранней работы с простым добавлением. Стратегии решения задач на сложение с двумя слагаемыми могут быть шаблонными. Два числа в словесной задаче должны быть добавлены, но когда учащиеся сталкиваются со словесными задачками с отсутствующей частью, у них должны быть стратегии и представления, чтобы думать о частях и целом.
В шаблоне для сложения и вычитания вы найдете числовые связи и ленточную диаграмму. Каждый шаблон имеет рамку с двумя числовыми связями, одна из которых зачеркнута «целиком», а другая — одной из «частей». Учащиеся должны прочитать задачу и решить, является ли она проблемой с отсутствующей частью или с отсутствующим целым. Здесь нам нужно связать чтение с математикой. Точно так же учащиеся должны заполнить ленточную диаграмму, используя идеи части и целого, но на этот раз используя знак «?» или буква как переменная для представления неизвестного.
Наконец, учащиеся должны написать хотя бы одно предложение на сложение или вычитание, чтобы представить проблему, используя знак «?» или переменная для неизвестного. Затем они могут написать числовое предложение, показывающее «решение», вместо вопросительного знака или переменной. Продвинутых учащихся можно заставить представить свое числовое предложение с помощью числовой строки, но это не включено в эту загрузку.
3 и 4 классы — умножение и деление
Опираясь на работу во втором классе, учащиеся 3 и 4 классов должны освоить стратегии решения текстовых задач, включающие умножение и деление. Эти задачи требуют иного представления, чем стратегии математических задач со словами на сложение и вычитание.
Загружаемый шаблон для 3-го и 4-го классов содержит место для модели массива, модели области и ленточной диаграммы. Для ясности: учащиеся могут представлять текстовые задачи на умножение и деление, используя любое из этих трех представлений:
Вы можете видеть, что эта серия абстрактных представлений умножения и деления происходит от более конкретных (полуабстрактных) версий, могут считать точки или квадраты, до более абстрактных версий, когда учащиеся переходят от счета к поиску решений.
Это также помогает учащимся в начале использовать переменные для представления неизвестных, поскольку они могут помечать недостающие части области или модели массива буквой.
В последнем поле загружаемого шаблона учащимся предлагается написать уравнение, используя переменную или вопросительный знак для неизвестного, а затем «решить» его. Под решением я имею в виду не использование алгебраических шагов (т. е. деление обеих частей на три), а вместо этого просто запись «x = 7» в случае примера выше. Студенты могли использовать любую форму рассуждений, в том числе вернуться к использованию физических счетчиков и разделить их на равные группы.
Как стандарты математической практики соотносятся с использованием шаблонов Я хочу поделиться некоторыми мыслями о том, как эти загружаемые шаблоны можно использовать для разработки стратегий учащихся для решения математических задач со словами и использования Стандартов математической практики ( СМП).
ПМП 1: Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.
Когда учащихся просят нарисовать схему, они должны четко понимать, что такое части и целое. Предоставление им таких представлений, как числовые связи, модели площадей и массивов или ленточные диаграммы, помогает им понять проблемы и отношения элементов, которые они находят при чтении словесной задачи.
SMP 2: Рассуждайте абстрактно и количественно.
Когда учащиеся создают представление, такое как в Загрузке 4 (3 ячейки «x», равные 21), это абстрактное представление. Ничего не говорит о том, в чем проблема. Когда учащиеся читают словесную задачу, связанную с количеством (три игрушки общей стоимостью 21 доллар) и строят ленточную диаграмму, они переходят от количества к абстракциям. Другой способ использования этих шаблонов — заполнить ленточную диаграмму (или модель массива или области) и попросить учащихся заполнить другие поля. Другими словами, учащиеся будут создавать свои собственные текстовые задачи из диаграммы с лентой.
Они начинают с абстрактного представления и приходят к количественной идее (этой задачей может быть 21 яблоко и три человека или 21 шоколад и три коробки и т. д.).
SMP 4: Модель с математикой.
Такие виды моделей, как площадные модели и ленточные диаграммы, если они будут представлены на раннем этапе, помогут учащимся при использовании площадных моделей в старших классах для моделирования более сложных задач.
SMP 7: Ищите и используйте структуру.
Чтение текстовых задач, а затем создание представлений с использованием шаблонов поможет учащимся искать ключевые слова и то, как они соотносятся со структурой частей и целых, строк и столбцов, множителей, сумм и делителей. Наблюдение за общими базовыми структурами с использованием числовых связей, десяти рамок, моделей областей и массивов, а также ленточных диаграмм помогает укрепить общие базовые структуры, которые появляются в различных текстовых задачах.
Вкратце Загрузите и используйте мои бесплатные шаблоны, чтобы помочь учащимся устанавливать связи между текстовыми задачами и уравнениями, представляющими эти задачи.
Когда вы сделаете это, вы вовлечете учащихся в использование Стандартов математической практики, изложенных выше, дав им возможность представить в уме текстовые задачи и создать представление, показывающее взаимосвязь задействованных величин.
Математические задачи для 24-го класса, которые учащиеся должны уметь решать
На этой странице представлены двадцать математических задач для 4-го класса, которые можно задать учащимся 4-го класса. Эти математические задачи для 4-го класса были хорошо подобраны, чтобы охватить широкий спектр тем, изучаемых в 4-м классе.
1
Репетитор по математике берет 20 долларов за первый час и 10 долларов за каждый дополнительный час. Ученик посещал уроки репетиторства с 14:00 до 19:00. Сколько денег заработал репетитор по математике?
2
Дневной абонемент в парк развлечений стоит 10 долларов США для взрослых и 4 доллара США для детей. В парк приезжает семья из двух взрослых и четырех детей.
Сколько денег заплатила семья?
3
Дом Джонатана находится у заказанной пары (3, 4). Чтобы пойти в школу, он проходит 5 кварталов на север и 2 квартала на восток. С помощью какой упорядоченной пары можно найти школу Джонатана?
4
Алисия плачет, потому что не смогла покататься. Когда ее мама спросила ее, почему она плачет, она ответила: «Я должна быть не менее 5 футов, чтобы ехать». Если рост Алисии 54 дюйма, сколько дюймов она от 5 футов?
5
Семья проедет 240 миль, чтобы навестить родственников. Отец едет со скоростью 60 миль в час. Сколько времени будет в пути?
6
Начиная с 23:00, собака лает дважды в 23:09, 11:15 и 23:21. Сколько времени будет, когда собака снова залает?
7
В коробке 4 фунта муки. Моя мама использовала три четверти (3/4) муки, чтобы испечь пирог. Сколько муки осталось в коробке?
8
Директор школы заказал батончики мюсли для 3000 учеников, чтобы отпраздновать окончание учебного года.
Батончики мюсли поставлялись в коробках, в каждой коробке 15 коробок, а в каждой коробке 20 батончиков мюсли. Сколько дел пришло?
9
Один фунт равен 16 унциям. Сколько фунтов будет весить мешок риса весом 112 унций?
10
Если мешок яблок весит около 2 1/2 фунтов, сколько будут весить 10 мешков?
11
Мешок винограда стоит 4,57 доллара. Если вы заплатите 5 долларов, какую сдачу вам вернут?
12
Твоя мама использовала 5/4 фунта муки, чтобы сделать тесто для пиццы. Вы, тетя, хотя используете 3/4 фунта муки. Сколько еще муки использует твоя мама?
13
Если четыре числа меньше 100, нечетные, кратны 5 и больше 60, какие это числа?
14
Магазин продает 546 конфет в понедельник, 567 во вторник и 588 в среду. Сколько конфет магазин продаст в четверг?
15
Библиотека возле дома Стефани находится по заказанной паре (5, 6). Чтобы вернуться домой, она проходит 4 квартала на юг и 3 квартала на запад.
С помощью какой упорядоченной пары можно найти дом Стефани?
16
Какое я число, если сумма двух моих цифр равна 10, а цифра в моем разряде в четыре раза больше, чем цифра в моем разряде десятков?
17
Четыре автобуса везут студентов в музей науки. Сколько детей в каждом автобусе, если 100 учеников и в каждом автобусе одинаковое количество учеников?
18
Если у вас в кармане 2 четвертака, 4 десятицентовика, 6 пятаков и 10 пенни, сколько у вас денег?
19
У Марии есть 3/5 фунта риса. У Джона 2/3 фунта воды. У кого больше муки?
20
Продав конфеты по 25 центов за штуку, вы заработали 5,50 долларов. Сколько конфет ты продал?
Что следует помнить об этих математических задачах для 4-го класса
Если учащиеся могут решить хотя бы 18 из этих 20 математических задач для 4-го класса, можно сделать вывод, что учащиеся хорошо решают математические задачи для 4-го класса.
Задачи по математике для третьего класса
13, 22 октября 09:58
Разнообразные математические текстовые задачи, которые учащиеся 3-го класса должны уметь решать.
Read More
Introduction
- Homepage
- Math blog
Pre-algebra
- Pre-algebra lessons
Algebra
- Algebra lessons
- Advanced algebra
Геометрия
- Geometry lessons
- Trigonometry lessons
Math by grades
- Math by grade
Math tests
- Online math tests
- Math vocabulary quizzes
Applied mathematics
- Basic math текстовые задачи
- текстовые задачи по алгебре
- текстовые задачи по геометрии
- потребительская математика
- бейсбольная математика
- математика для медсестер
- Statistics made easy
- High school physics
Interesting math topics
- Ancient numeration system
- Set notation
- Interesting math problems
Math resources
- Basic mathematics store
- Other math websites
- Рабочие листы по базовой математике
- Рабочие листы по алгебре
- Рабочие листы по геометрии
- Рабочие листы K-12
- Основные математические формулы
- Базовый математический словарь
- Базовый математический калькулятор
- Геометрический калькулятор
- Алгебра решатель
- Задать вопрос по математике
- Базовый математический блог
Все, что нужно для подготовки к важному экзамену!
Тесты K-12, тест GED по математике, тесты по базовой математике, тесты по геометрии, тесты по алгебре.
Стань покровителем!
Стратегии решения текстовых задач
Простое добавление этих слов увеличивает сложность (а иногда и математическую тревогу) примерно в 100 раз!
Как вы можете помочь своим ученикам научиться уверенно решать текстовые задачи? Обучая своих учеников решать текстовые задачи поэтапно и организованно, вы дадите им инструменты, необходимые для решения текстовых задач гораздо более эффективным способом.
Вот семь стратегий, которые я использую, чтобы помочь учащимся решать текстовые задачи.
1. Прочитайте задачу целиком
Прежде чем учащиеся будут искать ключевые слова и пытаться понять, что делать, им нужно немного замедлиться и прочитать задачу целиком один раз (а еще лучше, дважды). Это помогает детям получить более широкую картину, чтобы понять ее немного лучше.
2. Подумайте о задаче со словами
Каждый раз, когда они сталкиваются с задачей со словами, учащиеся должны задавать себе три вопроса.
Эти вопросы помогут им составить план решения проблемы.
Вот вопросы:
А. В чем именно вопрос?
В чем проблема? Часто составители учебных программ включают в задачу дополнительную информацию, казалось бы, без уважительной причины, разве что для того, чтобы научить детей игнорировать эту постороннюю информацию (грррр!). Студенты должны быть в состоянии оставаться сосредоточенными, игнорировать эти лишние детали и выяснять, в чем заключается настоящий вопрос в конкретной задаче.
B. Что мне нужно, чтобы найти ответ?
Учащиеся должны еще больше сузить круг, чтобы понять, что нужно для решения задачи, будь то сложение, вычитание, умножение, деление или их комбинация. Им потребуется общее представление о том, какая информация будет использоваться (или не использоваться) и что они будут делать.
Здесь очень помогают ключевые слова. Когда учащиеся научатся распознавать, что определенные слова означают добавление (например, в целом, вместе взятые ), в то время как другие имеют в виду вычитание, умножение или деление, это помогает им решить, как действовать немного лучше
Вот таблица ключевых слов, которую я люблю использовать для обучения словесным задачам.
Раздаточный материал можно было бы скопировать в меньшем размере и вклеить в интерактивные математические тетради. Его можно поместить в папки по математике или в папки под математическим разделом, если ваши учащиеся используют папки.
Однажды я сделал огромные математические знаки (символы сложения, вычитания, умножения и деления) и написал вокруг них ключевые слова. Они служили постоянным напоминанием о ключевых словах для текстовых задач в классе.
Если вы хотите загрузить этот БЕСПЛАТНЫЙ раздаточный материал по ключевым словам, нажмите здесь:
C. Какая информация у меня уже есть?
Здесь учащиеся сосредоточатся на числах, которые будут использоваться для решения задачи.
3. Напишите в Word Задача
Этот шаг закрепляет размышления, сделанные на шаге номер два. Учащиеся используют карандаш или цветные карандаши, чтобы записывать информацию на рабочих листах (конечно, не в книгах, если только они не расходные материалы).
Есть много способов сделать это, но вот что я люблю делать:
- Обведите любые цифры, которые вы будете использовать.
- Слегка зачеркните ненужную информацию.
- Подчеркните фразу или предложение, в котором точно указано, что вам нужно найти.
4. Нарисуйте простое изображение и подпишите его
Рисование изображений с использованием простых форм, таких как квадраты, круги и прямоугольники, помогает учащимся визуализировать проблемы. Добавление номеров или имен в качестве меток также помогает.
Например, если в словесной задаче сказано, что было пять коробок, и в каждой коробке было 4 яблока, дети могут нарисовать пять квадратов с числом четыре в каждом квадрате. Мгновенно дети могут увидеть ответ намного проще!
5. Оцените ответ перед решением
Имея общее представление о примерном ответе на задачу, учащиеся узнают, является ли их фактический ответ разумным или нет.
Эта быстрая приблизительная оценка — хорошая математическая привычка. Это помогает учащимся по-настоящему задуматься о точности своего ответа, когда проблема будет окончательно решена.
6. Проверка выполненной работы
Эта стратегия дополняет пятую стратегию. Одна из фраз, которые я постоянно использую во время занятий по математике, звучит так: Ваш ответ разумен ? Я хочу, чтобы учащиеся делали больше, чем просто считали, но действительно думали о том, что означают эти цифры.
Кроме того, когда учащиеся привыкают проверять работу, они более склонны выявлять ошибки по невнимательности, которые часто являются причиной неправильных ответов.
7. Часто тренируйтесь решать словесные задачи
Точно так же, как требуется практика, чтобы научиться играть на кларнете, вести мяч в футболе и реалистично рисовать, нужна практика, чтобы стать мастером решения словесных задач.
Когда учащиеся решают текстовые задачи, часто происходит несколько вещей. Словесные задачи становятся менее страшными (нет, правда).
Они начинают замечать сходство в типах проблем и быстрее понимают, как их решать. Они приобретут уверенность даже при работе с новыми типами текстовых задач, зная, что они успешно решали многие текстовые задачи в прошлом.
Если вам нужны карточки с текстовыми задачами, у меня их довольно много для учащихся 3-5 классов. В этом наборе карточек с заданиями по математике для 3-го класса есть задачи со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.
Существуют также специальные наборы, предназначенные для решения текстовых задач и двухэтапных текстовых задач. Я люблю их, потому что для каждого стандарта есть набор карточек с заданиями.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы посмотреть на 3-й класс:
В этом наборе карточек с задачами по математике для 4-го класса также есть множество текстовых задач почти в каждом из 30 наборов карточек с задачами.