Сравнение чисел с использованием значения места

Здесь студенты научатся сопоставлять два больших количества, используя систему актуальных помещений.

Больше символа

Меньше символа

Знак равенства

Учащиеся знакомятся со знаком равенства как представлением сбалансированного уравнения.

Символ «больше» и «меньше»

Использование разрядного разряда для округления чисел

Округление чисел является важным навыком для оценки значения чисел. Учащиеся четвертого класса узнают, как применять эту стратегию для эффективного решения математических задач в уме.

Сложение и вычитание многозначных чисел

Учащиеся четвертого класса уже знакомы с операциями сложения и вычитания. Здесь они научатся складывать и вычитать многозначные числа, используя стандартные методы, и решать сложные задачи со словами из реальной жизни.

Операции с многозначными числами с использованием округления

Решение задач в уме и развитие хороших навыков оценивания требует, чтобы учащиеся оперировали числами с использованием округления в качестве метода. Очень важно научить учащихся работать с числами, используя округление; это побудит их активно участвовать в повседневных делах, таких как проверка счетов, составление бюджета и т. д.

Операция сложения многозначных чисел

В этом разделе четвероклассники расширят понятие сложения, включив в него более крупные числа. На этот раз упор будет также сделан на стандартные методы и использование свойств сложения.

Операция вычитания многозначных чисел

После того, как учащиеся познакомятся с операцией сложения, научиться вычитанию несложно, поскольку это операция, обратная сложению. Здесь четвероклассники будут выполнять операции вычитания многозначных чисел, используя стандартные алгоритмы и свойства вычитания.

Стратегии сложения и вычитания многозначных чисел

Ученики четвертого класса, изучающие математику, должны освоить операции сложения и вычитания. Использование свойств и нескольких стратегий поможет им развить мастерство и свободное владение понятиями сложения и вычитания.

Сложение и вычитание в два шага

Здесь учащиеся научатся складывать и вычитать большие числа в задачах, требующих всего два шага. Они будут решать математические вопросы четвертого класса, чтобы попрактиковаться в операциях.

Умножение на однозначные числа

Как только учащиеся поймут умножение как понятие «умножения» с использованием однозначных цифр, им будет предложено распространить это понимание на более крупные числа. Здесь четвероклассники научатся умножать двузначное или более двузначное число на однозначное число. Это будет сделано с использованием ситуаций из реальной жизни, а также свойств умножения.

• Измерение площади с использованием свойства Distribution

Умножение однозначных чисел

Умножение — это, по сути, понятие «умножения» или многократное сложение. Вместо того, чтобы складывать одно и то же число определенное количество раз, мы можем умножить число, чтобы найти произведение. Здесь студенты научатся умножать любое число на однозначное число.

Сравнение двух чисел с помощью умножения

Учащиеся узнают, насколько велико или мало данное значение по сравнению с произведением другого значения на определенное число.

Умножение чисел с использованием разрядного значения

Учащиеся могут упростить операции умножения, применяя концепцию разрядного значения.

Операция умножения однозначных чисел с использованием свойства и моделей

Умножение чисел может выполняться с использованием нескольких стратегий. Здесь ученики четвертого класса научатся выполнять операции над однозначными числами, используя свойства умножения. Они также научатся выполнять те же операции, используя визуальные и пространственные модели для ясности понимания.

Измерение площади с использованием свойства Распределение

Умножение может стать очень удобным, если учащиеся овладеют концепцией разложения большого числа на дружественные числа и применят такие свойства, как распределение, для облегчения задач на умножение.

Умножение однозначных чисел с использованием частичных произведений

Умножение двух чисел может выполняться с использованием нескольких стратегий. Удобная стратегия состоит в том, чтобы разбить число на понятные числа и использовать частичное произведение или меньшую прямоугольную область. Конечный продукт можно найти, сложив сумму частичных произведений.

Умножение с округлением чисел

Округление — это метод оценки, используемый для поощрения вычислений в уме и проверки при выполнении математических операций. Здесь студенты научатся оценивать произведения двух чисел, используя округление в качестве основной концепции.

Умножение однозначных чисел с использованием расширенной формы

Концепция расширенной формы может использоваться для выполнения умножения двух чисел. Здесь учащиеся изучат эту концепцию с помощью математических задач четвертого класса.

Умножение многозначных чисел на однозначные числа

Здесь учащиеся 4-го класса расширят свое понимание концепции умножения путем умножения многозначных чисел на однозначные числа и решат задачи на его основе. .

Умножение двузначных чисел

В этом разделе учащиеся 4-го класса научатся умножать двузначные числа.

Умножение двузначного числа с использованием разрядных значений и свойств

Умножение двузначных чисел может выполняться несколькими способами. Учащиеся могут использовать понятие разрядных значений и свойства чисел для выполнения операций умножения.

Умножение двузначных чисел с использованием округления и совместимых чисел

Четвертоклассники научатся использовать концепцию округления и использование совместимых чисел для упрощения операций умножения.

Умножение двузначных чисел с помощью частичного произведения

Здесь ученики четвертого класса научатся выполнять умножение двузначных чисел, используя концепцию частичных произведений.

Умножение двузначных чисел с использованием модели с площадями

Умножение двузначных чисел с использованием модели с площадями — это уникальный способ решения операций умножения. Это дает учащимся наглядное представление об операции.

Умножение двузначного числа с использованием стратегий

Операция умножения может выполняться с использованием нескольких стратегий. Студенты должны быть знакомы с этими стратегиями, чтобы выполнять операции быстро.

Умножение двузначных чисел с использованием свойств

Операции умножения можно упростить, используя различные свойства, такие как дистрибутивность, кратность 10 и т. д. Здесь учащиеся научатся умножать числа, используя свойства, и будут решать вопросы на основе это понятие.

Многошаговое умножение двузначных чисел

Здесь четвероклассники будут применять свои знания об умножении для решения многошаговых операций умножения двузначных чисел.

Деление многозначных чисел на однозначные числа

Деление – это метод распределения количества на равные части. Поскольку учащиеся четвертого класса уже знакомы с делением меньших величин или чисел, они будут применять полученные знания для выполнения деления многозначных чисел. Они будут решать математические задачи для четвероклассников, чтобы получить четкое представление о делении как концепции.

• Остаток

• Делитель

• Делимое

Частные частное деления многозначного числа на однозначное число частные. Это помогает учащимся использовать такие стратегии, как фрагментация, кратность 10 и т. д. управлять разделением больших количеств стратегическим образом.

Деление на однозначное число

Здесь учащиеся изучают деление однозначных чисел, опираясь на математические задачи четвертого класса.

Деление двузначных чисел на однозначное число

В этой статье учащиеся научатся выполнять деление двузначных чисел на однозначные числа.

Деление многозначных чисел на однозначные числа

Четвертоклассники расширят свои знания о делении, чтобы делить многозначные числа на однозначные числа.

Использование разрядных значений для деления

Разрядное значение в основном является строительным блоком системы счисления. Студенты могут использовать стратегию расширения и разложения большого числа, используя разрядное значение, чтобы выполнять операции деления удобным и понятным способом.

Деление с использованием моделей или моделей для нахождения частных и остатков

Использование моделей даст учащимся визуальное представление того, что они изучают. Четвероклассники научатся выполнять деление с использованием математических моделей.

Остаток

Divisor

Dividend

Факторы, мультипликации и модели

Факторы, а множественные представления являются концепциями для дальнейшего понимания ученика. Факторы — это числа, участвующие в операциях умножения, а кратные — это числа, полученные путем умножения числа на другие числа. Студенты также смогут наблюдать определенные закономерности среди кратных чисел.

• Use Division to Find Factor Pairs

• Factors of 1 to 100

• Cofactor

• Co-prime Numbers

• Prime Numbers up to 1000

• Number Образцы Целые числа

Поиск пар множителей с использованием правила делимости

Все кратные имеют связанную с ними пару множителей. Здесь четвероклассники научатся находить пары множителей, используя правила делимости.

Использование деления для поиска пар множителей

Факторы и множители

Термины множители и множители взаимосвязаны. Эти понятия имеют большое значение в решении проблем повседневной жизни.

Множители от 1 до 100

Кофактор

Определение простых и составных чисел

Простые числа — это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. С другой стороны, составные числа имеют более двух множителей. Здесь ученики четвертого класса научатся определять простые и составные числа.

IS 1 Prime Number

Что представляет собой близнецы

Совместные номера

Прайс. Образцы, связанные с множителями и кратными числами

Существуют определенные числа и образцы форм, которые можно найти в отношении множителей и множителей. В этом разделе четвероклассники научатся определять эти закономерности среди факторов и множественных чисел.

Образцы чисел Целые числа

Понимание эквивалентности и сравнения дробей

Дроби — это количества, которые появляются между целыми числами. Одна и та же величина может быть выражена несколькими способами с использованием различных размеров частей или дробей. Эти дроби, которые представляют одно и то же значение, но отличаются комбинацией числителя и знаменателя, известны как эквивалентные дроби.

Создание эквивалентных дробей с помощью умножения и деления

Равные дроби образуются комбинацией числителей и знаменателей, которые на самом деле представляют одно и то же значение. Студенты учатся генерировать эквивалентные дроби любой заданной дроби путем умножения или деления ее числителя и знаменателя на определенное значение.

Нахождение эквивалентных дробей с использованием модели площади и числовой прямой

Учащиеся могут понять значение эквивалентных дробей для заданной величины, используя модель площади или числовую прямую.

Сравнение дробей

Четвертоклассники научатся сравнивать любые две дроби, используя визуальные методы и изучая основную процедуру.

Сложение и вычитание дробей

Здесь учащиеся научатся складывать и вычитать дроби. Сложение и вычитание дробей будут подчеркнуты с использованием визуальных моделей, а также для выведения процедурного понимания. Учащиеся узнают эти шаги, решая математические задачи для четвероклассников.

Сложение и вычитание дробей с использованием моделей

Четвертоклассники научатся использовать визуальные модели для осмысления сложения и вычитания дробей.

Смешанные дроби

Смешанные дроби или смешанные числа — это числа, состоящие из целого числа и дробной части.

Модель дробей и смешанных чисел

Здесь четвероклассники научатся использовать модели для представления дробей и смешанных чисел.

Нахождение суммы дробей путем разложения дробей

Учащиеся научатся складывать две дроби, используя метод разложения.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Учащиеся научатся складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

Учащиеся научатся складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями.

Умножение целых чисел и дробей

Дроби — это числа, которые существуют между целыми числами. Здесь ученики четвертого класса научатся умножать целые числа на дроби и наоборот.

Понимание кратных дробей с помощью единичных дробей

Здесь учащиеся 4-го класса узнают о концепции единичных дробей и о том, как их можно использовать для нахождения кратных дробей.

Многоэтапные операции над дробями

Учащиеся познакомятся с многоэтапными операциями над дробями.

Умножение дробей и целых чисел

Четвертоклассники научатся умножать дроби на целые числа.

Связь дробей и десятичных дробей

Десятичные дроби и дроби тесно связаны между собой. Количество, представленное с помощью дроби, также может быть представлено в виде десятичного числа. Точно так же количество, представленное с помощью десятичного числа, также может быть представлено в виде дроби. Здесь учащиеся сосредоточатся на отношениях между десятичными дробями и дробями.

Разрядность и разрядность после запятой

Четвертоклассники расширят свое понимание разрядности больших целых чисел до разрядности десятичных чисел.

Сложение десятичных дробей и десятичных чисел

Учащиеся научатся складывать десятичные дроби и десятичные числа.

Операции с дробями и десятичными знаками с использованием разрядного значения

Четвертоклассники научатся выполнять действия с дробями и десятичными знаками с использованием понятия разрядного значения.

Представление денег

Представление денег и их номиналов является одним из реальных применений десятичных чисел. Здесь студенты узнают, как десятичные числа связаны с деньгами.

Операции с деньгами

Четвертоклассники научатся выполнять операции с деньгами. Они также будут решать математические задачи четвертого класса, чтобы освоить эту концепцию.

Понимание эквивалентности измерений

Измерение — это раздел математики, который может помочь учащимся систематически относиться к физическому миру и участвовать в решении задач. Учащиеся научатся измерять различные величины, используя принципы, которые они уже усвоили в младших классах.

• Конвертер см в дюймы

Измерение длины в метрических единицах

Четвероклассники уже знакомы с понятием измерения длины. Теперь они научатся измерять длину в метрических единицах, таких как сантиметры, метры, километры и так далее.

Конвертер дюймов в сантиметры

Соотношение между дюймами и см

Конвертер сантиметров в дюймы

Измерение длины в общепринятых единицах

Учащиеся знакомятся с системой измерения, известной как «Общепринятая система единиц», которой следуют в Соединенных Штатах. Здесь четвероклассники узнают о таких единицах, как ярды, футы, дюймы и мили, которые являются частью общепринятой системы единиц, и решат на их основе задачи преобразования и реальной жизни.

Масса и вместимость в метрических единицах

Масса и вместимость — это параметры, используемые для описания трехмерных объектов. Учащиеся четвертого класса изучают метрические единицы массы и емкости.

Масса и емкость в обычных единицах измерения

Мы используем такие параметры, как масса и емкость, для описания трехмерных объектов. Здесь ученики 4-го класса изучают обычные единицы массы, такие как тонны и фунты. Точно так же для увеличения объема учащиеся знакомятся с такими единицами измерения, как галлоны, пинты, унции и т. д.

Создание и интерпретация линейных графиков

Учащиеся уже научились отображать точки данных на графике. Здесь они научатся создавать и интерпретировать линейные графики с помощью математических задач четвертого класса.

Единицы времени и их преобразование

Время — это последовательность событий из прошлого в настоящее в будущее. В этом разделе учащиеся изучат единицы времени, их взаимосвязь и решат задачи, требующие перевода из одной единицы времени в другую.

Измерение прошедшего времени

Прошедшее время подразумевает продолжительность события путем измерения времени между началом и окончанием события. Четвертоклассники научатся измерять прошедшее время событий с помощью различных задач.

Алгебра смешанных мер

Смешанные меры — это величины, выраженные в нескольких единицах. Учащиеся научатся выполнять математические операции со смешанными мерами и решать на их основе математические задачи четвертого класса.

Использование формул периметра и площади

Ученики четвертого класса уже познакомились с понятием периметра и площади в младших классах. В четвертом классе они научатся формализовать понятие с помощью набора формул, используемых для нахождения площади и периметра различных фигур.

Rectangle

• Area of ​​Rectangle

Square

• Area of ​​Square using Diagonal

Rectangle

A rectangle is a four-sided shape whose opposite sides are equal and parallel . Здесь четвероклассники в процессе «разбиения квадратов» будут обобщать формулу, используемую для нахождения площади, и аналогичным образом использовать обобщение периметра прямоугольников и решать вопросы, основанные на той же концепции.

Площадь прямоугольника

Периметр и площадь прямоугольника

Квадрат

Квадрат – это особый тип прямоугольника, в котором все стороны имеют одинаковую длину. Таким образом, у него есть свои специальные формулы для нахождения площади и периметра, которые могут помочь учащимся разработать стратегию и эффективно решать проблемы.

Периметр квадрата

Площадь квадрата по диагонали

Определение и рисование линий и углов

Точки, линии и углы являются основными единицами геометрии. Здесь четвероклассники знакомятся с определением и рисованием точек, линий и лучей с помощью некоторых решенных примеров. Эта тема важна, так как учащиеся будут использовать эту концепцию несколько раз при изучении геометрии.

• Отрезок

• Прямой угол

• Прямой угол

Точки, линии и лучи

Точки, линии и лучи — основные понятия геометрии. Точка – это геометрическая фигура с нулевыми размерами. Между тем, линии и лучи являются одномерными формами.

Отрезок

Горизонтальная прямая

Вертикальная прямая

Углы и градусы, образующиеся при пересечении двух прямых или двух лучей

Угол определяет степень разделения между двумя линиями. Углы измеряются в единицах, называемых градусами.

 

Прямой угол

 

Прямой угол

 

Измерение неизвестных углов

Здесь четвероклассники научатся находить величину неизвестных углов. Учащиеся должны уметь измерять углы, потому что это поможет им решить многие математические и практические задачи.

 

Угол с использованием шаблона и транспортира

Существует несколько способов измерения углов. Учащиеся могут использовать фигуры, с которыми они уже знакомы, — шаблонные блоки. Или они могут использовать простой инструмент, известный как транспортир.

Определение симметрии и двумерных фигур

Симметрия — это свойство форм и объектов. Симметричная фигура не меняется при таких преобразованиях, как вращение и отражение.

• Lines of Symmetry in a Rectangle

• Rhombus Lines of Symmetry

• Equilateral Triangle

• Isosceles Triangle

• Isosceles Right Triangle

• Acute Triangle

• Obtuse Triangle

• Right Angled Triangle

• Equiangular Triangle

Types of Quadrilaterals

• Trapezoid

• Parallelogram

• Прямоугольник

• Квадрат

• Трапеции

Линия симметрии в двумерных фигурах

Здесь четвероклассники узнают, как определить одну или несколько линий симметрии среди различных двумерных фигур.

 

Линии симметрии в прямоугольнике

 

Ромб Линии симметрии

 

Классификация треугольников на основе сторон

Треугольники можно классифицировать на основе длины их сторон и углов. Эта классификация основана на длине сторон треугольника.

 

Equilateral Triangle

 

Isosceles Triangle

 

Isosceles Right Triangle

 

Properties of Isosceles Triangle

 

Scalene Triangle

 

Classification of Triangles Based on Angles

Triangles are classified into four категории, основанные на измерении их углов: острые, тупые, прямоугольные и равноугольные. Четвероклассники подробно узнают о каждом типе треугольника.

Острый треугольник

Треугольный треугольник

Правоугущий треугольник

Equiangular Triangle

Типы 40031.

стороны. Поскольку это общее определение, четырехугольники далее классифицируются по различным типам в зависимости от конкретных особенностей. Ученики четвертого класса подробно узнают о каждом из этих четырехугольников.

Трапезиоид

Параллелограмма

Прямоугольник

9005

Rhombus

кв.

Сделайте своего ребенка уверенным в математике на всю жизнь

Изучите математические концепции с персонализированным обучением

Полезный ресурс для ваших детей

Регулярное решение задач по математике — отличный способ убедиться, что ваш ребенок учится концентрироваться на математике. Это также поможет вашему ребенку быть более эффективным в решении математических задач. Нажмите на ссылки ниже, чтобы загрузить бесплатные математические рабочие листы.

Часто задаваемые вопросы

Что изучают геометрию ученики 4 класса?

Учащиеся 4 класса знакомятся с основными геометрическими понятиями, такими как точки, линии, лучи, углы.

В чем разница между множителями и множителями?

Множители — это числа, на которые можно полностью разделить число, не оставляя остатка. С другой стороны, результат операции умножения данного числа приводит к кратности этого числа.

Треугольники классифицируются на основе каких факторов?

Треугольники классифицируются по длине их сторон и величине углов.

Как ученику четвертого класса эффективно учиться математике?

Четвертый класс является важным классом, в котором вводятся различные новые математические понятия, такие как геометрия, десятичные дроби, преобразование и т. д. Учащиеся должны практиковать множество вопросов, чтобы тщательно изучить понятия. BYJU’S Math предлагает бесплатные онлайн-классы и учебные материалы, которые студенты могут опробовать. Математические задачи для четвертого класса, доступные на BYJU’S Math, должны помочь учащимся изучить и полностью понять концепции.

Зачем четвероклассникам изучать оценку чисел?

Четвертоклассники должны изучить концепцию оценивания, так как это поможет им свести к минимуму ошибки в вычислениях. Четвероклассники довольно часто будут выполнять вычисления. Знание оценочного значения результата математических операций до выполнения операции помогает учащимся придерживаться ожидаемого результата.

Ознакомьтесь с другими нашими курсами

Standards Toolkit » Математика 4 класс Common Core Standards

В 4 классе учебное время должно быть сосредоточено на трех важнейших областях: (1) развитие понимания и беглости с многозначным умножением, а также развитие понимания деления для нахождения частных с многозначными делимыми; (2) развитие понимания эквивалентности дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и умножения дробей на целые числа; (3) понимание того, что геометрические фигуры можно анализировать и классифицировать на основе их свойств, таких как наличие параллельных сторон, перпендикулярных сторон, определенных угловых величин и симметрии.

1. Учащиеся обобщают свое понимание значения разряда до 1 000 000, понимая относительные размеры чисел в каждом разряде. Они применяют свое понимание моделей умножения (группы одинакового размера, массивы, модели площадей), разрядного значения и свойств операций, в частности свойства распределения, по мере разработки, обсуждения и использования эффективных, точных и обобщающих методов для вычислять произведения многозначных целых чисел. В зависимости от цифр и контекста они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки или мысленного расчета продуктов. Они развивают беглость с эффективными процедурами умножения целых чисел; понимать и объяснять, почему процедуры работают на основе разрядности и свойств операций; и использовать их для решения задач. Учащиеся применяют свое понимание моделей деления, разрядного значения, свойств операций и отношения деления к умножению, разрабатывая, обсуждая и используя эффективные, точные и обобщающие процедуры для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды. Они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки и мысленного вычисления частных, а также интерпретируют остатки в зависимости от контекста.

2. Учащиеся развивают понимание эквивалентности дробей и действий с дробями. Они признают, что две разные дроби могут быть равны (например, 15/9 = 5/3), и разрабатывают методы создания и распознавания эквивалентных дробей. Учащиеся расширяют предыдущие знания о том, как дроби строятся из единичных дробей, составляют дроби из единичных дробей, разлагают дроби на единичные дроби и используют значение дробей и значение умножения для умножения дроби на целое число.

3. Учащиеся описывают, анализируют, сравнивают и классифицируют двумерные фигуры. Создавая, рисуя и анализируя двумерные фигуры, учащиеся углубляют свое понимание свойств двумерных объектов и их использования для решения задач, связанных с симметрией.

Домен	Кластер	Код	Единый государственный стандарт
Операции и алгебраическое мышление	Используйте четыре операции с целыми числами для решения задач.	4.ОА.1	Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте 35 = 5 x 7 как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и в 7 раз больше 5. Представьте вербальные утверждения мультипликативных сравнений в виде уравнений умножения.
		4.OA.2	Умножьте или разделите, чтобы решить текстовые задачи, включающие мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления задачи, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
		4.OA.3	Решите многошаговые текстовые задачи, поставленные с целыми числами и имеющие целочисленные ответы, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените обоснованность ответов, используя вычисления в уме и стратегии оценки, включая округление.
	Познакомьтесь с множителями и кратными.	4.ОА.4	Найти все пары множителей для целого числа в диапазоне от 1 до 100. Признать, что целое число является кратным каждого из его делителей. Определить, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли заданное целое число в диапазоне от 1 до 100 простым или составным.
	Создание и анализ шаблонов.	4.ОА.5	Создать шаблон числа или фигуры, соответствующий заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например: Имея правило «Добавить 3» и начальный номер 1, создайте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины чередуются между нечетными и четными числами. Неформально объясните, почему числа будут продолжать чередоваться таким образом.
Числа и операции с основанием 10	Обобщить понимание разрядности многозначных целых чисел.	4.НБТ.1	Знайте, что в многозначном целом числе цифра на одном месте в десять раз больше, чем на месте справа от нее. Например, осознайте, что 700 ÷ 70 = 10, применяя концепции позиционного значения и деления. (Ожидания класса 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.)
		4.НБТ.2	Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичной системы счисления, имен чисел и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом разряде, используя >, = и
		4.НБТ.3	Используйте понимание разрядности для округления многозначных целых чисел до любого разряда. (Ожидания класса 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.)
	Используйте понимание разрядности и свойства операций для выполнения многоразрядных арифметических операций.	4. НБТ.4	Свободно складывать и вычитать многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм. (Ожидания класса 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. Можно использовать ряд алгоритмов.)
		4.НБТ.5	Умножьте целое число, состоящее не более чем из четырех цифр, на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядности и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей. (Ожидания класса 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. Можно использовать ряд алгоритмов.)
		4.НБТ.6	Находите целые числа в частных и остатках с до четырехзначными делимыми и одноразрядными делителями, используя стратегии, основанные на разрядном значении, свойствах операций и/или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей. (Ожидания класса 4 в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. Можно использовать ряд алгоритмов.)
Числа и операции: дроби	Расширить понимание эквивалентности и порядка дробей.	4.NF.1	Объясните, почему дробь a/b эквивалентна дроби (n × a)/(n × b), используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две дроби являются тот же размер. Используйте этот принцип для распознавания и создания эквивалентных дробей. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничены дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
		4.NF.2	Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения допустимы только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнения с помощью символов >, = или
	Создавайте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.	4.NF.3	Понимать дробь a/b с a > 1 как сумму дробей 1/b. а. Понимать сложение и вычитание дробей как соединение и разделение частей, относящихся к одному и тому же целому. б. Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение по уравнению. Обоснуйте разложения, например, с помощью визуальной дробной модели. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8. с. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и/или используя свойства операций и отношения между сложением и вычитанием. д. Решайте словесные задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, , используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи.
		4.NF.4	Примените и расширьте прежнее понимание умножения, чтобы умножить дробь на целое число. а. Под дробью a/b понимается кратное 1/b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 × (1/4), записав заключение уравнением 5/4 = 5 × (1/4). б. Понимать кратное a/b как кратное 1/b и использовать это понимание для умножения дроби на целое число. Например, использует модель визуальной дроби для выражения 3 × (2/5) как 6 × (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (Вообще, n × (a/b) = (n × a)/b.) г. Решайте текстовые задачи, включающие умножение дроби на целое число, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления задачи. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек , сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?
	Понимание десятичной записи дробей и сравнение десятичных дробей.	4.NF.5	Выразите дробь со знаменателем 10 в виде эквивалентной дроби со знаменателем 100 и используйте эту технику, чтобы сложить две дроби со знаменателями 10 и 100 соответственно. Например, выразите 3/10 как 30/100 и добавьте 3/10 + 4/100. = 34/100. (Учащиеся, которые могут составить эквивалентные дроби, могут разработать стратегии сложения дробей с разными знаменателями в целом. Но сложение и вычитание с разными знаменателями в целом не являются обязательным требованием в этом классе.)
		4.NF.6	Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите 0,62 как 1 62/100 ; описать длину как 0,62 метра; Найдите 0,62 на диаграмме с числовыми линиями. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничиваются дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
		4.NF.7	Сравните два десятичных знака с сотыми, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения сравнения допустимы только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений символами >, = или
Измерения и данные	Решите проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из большей единицы в меньшую.	4.MD.1	Знать относительные размеры единиц измерения в пределах одной системы единиц, в том числе км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; ч, мин, сек. В рамках единой системы измерения выражайте измерения в большей единице через меньшую. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например: Знайте, что 1 фут в 12 раз длиннее 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Составьте таблицу преобразования для футов и дюймов, перечислив пары чисел (1, 12), (2, 24). ), (3, 36), ….
		4.МД.2	Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в более крупной единице, с точки зрения меньшей. Ед. изм. Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерения.
		4.МД.3	Применение формул площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты, зная площадь пола и длину, рассматривая формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.
	Представление и интерпретация данных.	4.MD.4	Создайте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Решайте задачи на сложение и вычитание дробей, используя информацию, представленную в виде линейных графиков. Например, по линейному графику найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземпляром в коллекции насекомых.
	Геометрические измерения — понимание понятия угла и измерения углов.	4.MD.5	Распознавать углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимать принципы измерения углов: a. Угол измеряется по отношению к окружности с центром в общей конечной точке лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность. Угол, который проходит через 1/360 окружности, называется 9.1076 «угол в один градус» и может использоваться для измерения углов. б. Говорят, что угол, который проходит через n одноградусных углов, имеет угловую меру n градусов.
		4.МД.6	Измерьте углы в целых числах градусов с помощью транспортира. Эскиз углов заданной меры.
		4.МД.7	Распознать угловую меру как аддитивную. Когда угол разлагается на непересекающиеся части, угловая мера целого равна сумме угловых мер частей. Решите задачи на сложение и вычитание, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальном мире, и математические задачи, например, используя уравнение с символом для неизвестной меры угла. Оставить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Вы можете использовать эти HTMLметки и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong> Имя * Email * Сайт