Math 531 Home
Math 531 Home| Встречи: MWF 13:20-14:10 Van Vleck B115 |
| Инструктор: Бенедек Валко |
| Офис: 409 Ван Флек. |
| Часы работы инструктора: Вт 15:45-16:45, Пт 14:20-15:20
или по предварительной записи |
Это домашняя страница курса. Часть этой информации повторяется в программе курса, которую вы найдете на Canvas. Здесь вы найдете наше еженедельное расписание и обновления расписание имеет значение. На математическом факультете также есть общий информация страницу этого курса. Сроки со страницы регистратора.
Описание курса
Теория вероятностей — это часть математики, которая
исследования случайные
явления. С широкой интеллектуальной точки зрения,
Вероятность — одна из основных областей математики со своей
особый стиль рассуждений.
Math 531 — это математически строгое введение в теория вероятностей на уровне бакалавриата. Это значит, что в качестве фона требуется некоторый тщательный анализ, но не мера теория. Математика 531 — это , а не курс статистики. Статистика – это дисциплина, в основном связанная с выводами из данных. Теория вероятностей формирует математическую основу статистика, но эти две дисциплины разделены.
Математика 531 дает введение в основы (аксиомы Колмогорова,
условная вероятность и независимость, случайные величины,
ожидание) и проходит некоторые классические части вероятности
теория с доказательствами, такими как слабые и сильные законы больших
числа, центральная предельная теорема Де Муавра-Лапласа, изучение
простое случайное блуждание и приложения производящих функций.
После 531 путь вперед в теории вероятностей идет так: следует. На уровне бакалавриата есть два курса по стохастические процессы: 632 Введение в стохастические процессы и 635 Введение в броуновское движение и стохастику. Расчет . Другой вариант — принять меры 629. Теория или 721 Реальный анализ I в качестве подготовки к вероятность выпускника
Предпосылки
МАТЕМАТИКА 376, 421 или 521, или высшее/профессиональное образование, или член Pre-Masters Mathematics (Visiting International) Программа.Math 431 или 531 или оба?
Чтобы избежать сожалений, вот несколько советов для двоих.
типы студентов: (i) те, у кого был проверочный анализ, но
нет вероятности и выбирают между 431 и 531, и (ii) те
у которых был и анализ, и введение в вероятность, такое
как 431 и может быть интересно брать ли 531.Подавляющее большинство вероятностных тем, охватываемых 431 и 531 одинаковые. В 531 мы получаем более глубокое понимание предельные теоремы (закон больших чисел и центральная предельная теорема) вероятность. Math 431 — это средний курс. Это больше сложнее, чем стандартное исчисление, ориентированное на рецепт, и линейное курсы алгебры, но это не так сложно, как строгий 500 уровень математические курсы. Math 431 концентрируется на вычислениях с примерами. Примеры важны и в 531, но на уроке тратится много времени. на разработку теории, и многие примеры оставлены студентам. В 531 домашние задания и экзамены представляют собой смесь примеров и доказательств.
Рекомендации. (i) Если вам нравятся пруфы и вы хотите
усерднее работать над более глубоким введением в вероятность, то 531
это ваш курс.
В противном случае выберите 431 для ознакомления с
вероятность. (ii) Если вы уже прошли анализ и 431 и
хотите перейти к новым темам вероятности, посмотрите на 632 и
635 для случайных процессов и, возможно, 629 в качестве подготовки
для вероятности выпускника. С другой стороны, если вы ищете
повторить студенческое введение в вероятность, на этот раз
с большей математической глубиной, тогда 531 подходит именно вам.
Учебный материал
Курс будет следовать конспектам лекций, предоставленным преподавателем. Вот два учебника, которые можно использовать в качестве дополнительных ресурсов. Эти книги не обязательны для прохождения курса, но их можно рекомендуется для студентов, которые хотят иметь книгу, на которую можно положиться. Эти две книги представляют материал на разных уровнях сложности и, следовательно, несколько дополняют друг друга. Студенты, которым было бы полезно прочитать небольшое введение в
вероятность того, что на стороне можно подумать о приобретении учебника для
Математика 431:
Андерсон-Сепплинен-Валк:
Введение в теорию вероятности , Кембридж
Университетское издательство, 2017.
Ниже приведен пример учебника с более
или меньше на нужном уровне для 531:
Гриммет-Штирзакер: Вероятность и случайные процессы ,
Оксфорд
Университетское издательство, 3-е издание.
Grimmett-Stirzaker — более подробная книга. Он охватывает также
часть материала Math 632.
Холст
Все соответствующие материалы курса будут размещены на Canvas.Пьяцца
Piazza — это онлайн-платформа для классных дискуссий. Опубликуйте свою математику вопросы о площади и ответить на вопросы других студентов. Наш класс Доступ к странице Piazza можно получить со страницы холста курс.Оценка
Оценки за курс будут
на основе викторин, домашних заданий (15%), двух промежуточных экзаменов
(по 25% каждый) и выпускной экзамен (35%).
Вот строки оценок, которые могут быть гарантированы в
продвигать. Процентный балл в указанном диапазоне гарантирует при
по крайней мере буквенная оценка рядом с ним.
[100,89) А, [89,87) АВ, [87,76) В,
[76,74) ВС, [74,62) С, [62,50) Д, [50,0] Ж.
Окончательные буквенные оценки не кривые, а линии оценок
выше может быть снижена в конце. Посещаемость занятий не является частью
оценки.
Решения NCERT для математики класса 11 Глава 16 Вероятность
Решения NCERT для математики класса 11 Глава 16 Вероятность продвигает наше путешествие в мир вероятности с введением в аксиоматическую вероятность. Дети уже познакомились с классической вероятностью, где для получения вероятности события находим отношение числа исходов, благоприятных для события, к общему числу равновероятных исходов. Однако полезность классической и статистической вероятности имеет ограничения, когда число исходов бесконечно, и для преодоления этого ограничения в 1919 году была дана аксиоматическая теория вероятности.33 А.Н. Колмогорова, который объясняется в этом решении NCERT. Класс 11, математика, глава 16, вероятность.
В главе исследуется концепция пространства выборки, точек выборки, событий и их типов, таких как невозможные события, определенные события и дополнительные события, операции над множествами над событиями, взаимоисключающие события, а затем использование всей этой основы событий и пространства выборки для найти вероятность, используя аксиоматические понятия. Подробные формулы и факты, касающиеся того же самого, можно найти в pdf-файле математических решений NCERT для класса 11, глава 16 Вероятность, приведенном ниже, а также загрузить решения для упражнений, представленные по ссылкам ниже.
- NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 Ex 16.1
- NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 Ex 16.2
- NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 Ex 16.3
- Решения NCERT Класс 11 Математика Глава 16 Разное Упражнение
NCERT Solutions for Class 11 Math Chapter 16 PDF
Понимание выборочного пространства результатов и того, что событие является подмножеством этого выборочного пространства, имеет фундаментальное значение для понимания аксиоматического подхода к вероятности.
Далее следует понимание операций над множествами, таких как объединение и пересечение, а затем применение к ним теории вероятностей. Решения NCERT, класс 11, математика, глава 16, попытались достичь цели пересечения предмета вероятности, начав с краткого обзора статистической вероятности и классической вероятности, а затем объяснив ограничения этих двух подходов, тем самым объяснив необходимость аксиоматической вероятности. Затем в главе объясняются различные компоненты вероятности, такие как выборочное пространство и тип событий, а также то, как они используются для расчета вероятности. Доступ к упражнению в каждом сегменте главы можно получить по ссылкам в формате PDF ниже:
NCERT Class 11 Maths Chapter 16
NCERT Solutions for Class 11 Maths Chapter 16 Theory of Probability
6 9 . Где-то в 16 веке была опубликована первая книга, посвященная этой концепции. После этого над ней работал ряд математиков, что в конечном итоге привело к вероятности как функции множества и в той форме, которую мы используем сегодня.
Таким образом, учащиеся должны обязательно усвоить знания из этой главы, так как это также поможет на конкурсных экзаменах. Краткое разделение вопросов в каждом разделе решений NCERT Класс 11 Математика Глава 16 Вероятность приведена ниже:
- Класс 11 Математика Глава 16 Упр. 16.1 — 16 Вопросы
- Класс 11 Математика Глава 16 Упражнение 16.2 — 7 вопросов
- Класс 11 Математика Глава 16 Упражнение 16.3- 21 Вопросы
- Класс 11 Математика Глава 16 Разное Упражнение — 10 вопросов
☛ Загрузить книги NCERT для 11-го класса по математике, глава 16
. Охваченные темы: Математика для 11-го класса. Решения NCERT. Глава 16 охватывает ряд важных тем, таких как определение выборочного пространства и выборочных точек, различные типы событий, например невозможность , конечно, дополнительные, взаимоисключающие события и т. д. Также подробно рассматривается перевод операций событий с использованием теории множеств и, таким образом, вывод вероятности объединения, пересечения событий.
Всего вопросов: Класс 11 Математика Глава 16 Вероятность состоит из 44 вопросов, составленных экспертами. Из них 28 — длинные ответы, 8 — средние и 8 — простые задачи. Помимо этого, в разном упражнении есть дополнительные 10 сумм.
Список формул в решениях NCERT, класс 11, математика, глава 16
Решения NCERT, класс 11, математика, глава 16 охватывает вероятность различных типов событий. Как только мы проходим базовое понимание выборочного пространства и событий, различные виды событий, основанные на их природе, приводят нас к различным аксиомам вероятности, которые используют операции над множествами. Чтобы вычислить вероятность, нужно воспользоваться некоторыми простыми формулами из этой главы, упомянутыми ниже:0024
- Два события A и B являются взаимоисключающими событиями, если A ∩ B = φ
- Вероятность события P(A) = n(A)/n(S), где
n(A) = количество элементов в наборе A
n(S) = количество элементов в наборе S
- Для любых двух событий A и B , P(A или B) = P(A) + П(Б) – П(А и Б)
- Если A и B являются взаимоисключающими событиями, то P(A или B) = P(A) + P(B)
Часто задаваемые вопросы о решениях NCERT, класс 11, математика, глава 16
Почему решения NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 важны?
Задача NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 максимально упростить изучение вероятности для учащихся.
Вопросы в решениях основаны на типичных вероятностных наблюдениях в нашей среде. Используя примеры из нашей повседневной жизни, эта глава может помочь учащимся улучшить свои навыки решения проблем, которые могут быть в дальнейшем применены к широкому кругу трудностей. Кроме того, это одна из самых результативных глав по математике в 11-м классе.
Почему я должен практиковать решения NCERT, класс 11, математическая вероятность, глава 16?
Учащиеся смогут легче понять теорию вероятностей, если они будут практиковать все вопросы в NCERT Solutions Class 11 Math Probability Chapter 16. Длинные задачи можно быстро решить за секунды, используя хорошо иллюстрированные и подробно объясненные формулы в этих решения. В результате дети должны внимательно просмотреть формулы в главе и научиться их применять с помощью решенных примеров.
Нужно ли мне практиковать все вопросы, представленные в классе 11 по математике Вероятность решений NCERT?
NCERT намеренно собрал примеры из реальной жизни и упражнения, которые помогут учащимся усвоить важные базовые термины и факты при углубленном изучении предмета вероятности.
Для того чтобы надолго запечатлеть в уме основные принципы, любой предмет требует постоянной практики, и то же самое касается математики. В результате учащимся было бы невероятно полезно пересмотреть все вопросы в математической вероятности NCERT Solutions Class 11, чтобы создать прочную основу для таких тем, а также улучшить свои логические и логические способности.
Сколько вопросов в NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16 Вероятность?
Решения NCERT Класс 11 Математика Глава 16 Вероятность состоит из 44 вопросов, составленных экспертами. Есть 28 длинных ответов, 8 средних вопросов и 8 простых вопросов. Помимо этого, разное упражнение содержит еще 10 вопросов. Это поможет получить знания о выборочном пространстве результатов и о том, что событие является подмножеством этого выборочного пространства, используя аксиоматический подход к вероятности.
Какие важные темы рассматриваются в NCERT Solutions Class 11 Math Chapter 16?
Решения NCERT Класс 11 Математика Глава 16 охватывает множество ключевых тем, таких как определение пространства выборки и точек выборки, события и различные типы событий, такие как невозможные события, гарантированные события, дополнительные события, взаимоисключающие события.