06, Июл, 2025
629880, Π―ΠΌΠ°Π»ΠΎ-НСнСцкий Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠŸΡƒΡ€ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½, ΠΏ. ΠŸΡƒΡ€ΠΎΠ²ΡΠΊ, ΡƒΠ». Новая, Π΄. 9

РСшСбник истомина ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: Π“Π”Π— ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 4 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

Π’ΠΈΠΏ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

Автор: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ 

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сторон, учащСмуся слСдуСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹. Школьник Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… постоянно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Если Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ домашнСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ собствСнныС силы. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ произвСсти вычислСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΊ, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ тСорСтичСским знаниям. Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° 5 класс Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. Π€Π“ΠžΠ‘, способСн ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, Ссли трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ задания самому, Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… усилий с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ расходами. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ своих ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ сразу ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ошибки для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π’ сборникС Π΅ΡΡ‚ΡŒ вся информация, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΠΈ с качСством ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ любоС ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π”/Π—. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ сдСлано Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° свСрка. Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ слоТной Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ вопрос ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ соотвСтствиС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ сохраняСт всю ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ содСрТаниС. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ смогут просто ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΎΠΊ написал Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΊΡƒ.

ПособиС Π² дСталях расписываСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, приводятся ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ расчёты. РСшСбник прСдоставит Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ возмоТности Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ понятия дисциплины, Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ссли ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ строгий. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ простыС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, связанными с пропорциями. Когда ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ способности ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ вопросы нСпросто, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²

ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, с ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ рисунками ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы. МоТно ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ сборника, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ курс содСрТит интСрСсныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, подросток обязан Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл, ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Π“Π”Π— Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ большС ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ПособиС ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ тСкстовыС вопросы ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ пояснСния, Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ.

Π“Π”Π— ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 5 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

Π’ΠΈΠΏ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

Автор: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ 

РСшСбник ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° 6 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. прСдоставляСт Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ слСдуСт Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ насчСт ошибок. КаТдоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ даётся максимально Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ это прСвосходный справочный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вСсь ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ учитСля, Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ ΠΊΡ‚ΠΎ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ основным ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся списываниС Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π“Π”Π— ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ справочной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ свои знания Π±Π΅Π· прСподаватСля, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² слоТном ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ нСоспоримая ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ взрослым, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ хотят ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ качСство сдСланных ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ. Экономится врСмя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ дисциплинС. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° это Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΎΠ½Π°Π»ΠΉΠ½
пособия. НС стоит Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΠΈ сдал экзамСн послС ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π½Π΅ сомнСваясь Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ своих ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ сборник Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ послСднСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π•Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡƒΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° прСдстоит ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, провСрочная ΠΈΠ»ΠΈ трСбуСтся Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π”/Π—, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ рабочая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ задания, сначала Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ клавишСй ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. ПособиС состоит ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π², ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ дСсятичными дробями, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, прСдоставляСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ составил Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€. Школьник, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ класс, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСпонятныС мСста, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°. НуТно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ вопросы Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ дня, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ успСха ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π“Π”Π— ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 6 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 2 класса Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Гармония

Π’ΠΈΠΏ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

Автор: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ  (Гармония)

«Числа ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌΒ», – Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡ†Ρ‹. Но числа Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, ΠΈ Π² этом нас ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ вСсь Ρ…ΠΎΠ΄ развития Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ. (А. Π”ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ†Ρ‹Π½). ΠœΠΈΡ€ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π±Ρ‹ сфСру чСловСчСского Π±Ρ‹Ρ‚Π° Π²Ρ‹ Π±Ρ‹ Π½Π΅ взяли, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ хотя Π±Ρ‹ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания ΠΎ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. И ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ знания всС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ школьного Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠ°. И Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ усилия, ΠΊΠ°ΠΊ второкласснику, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ родитСлям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эти знания Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, эффСктивными ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌΠΈ.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2 класс создан Π² соотвСтствии с потрСбностями ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ учрСТдСния. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. Π΄Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ этих Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π•Ρ‘ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ нисколько Π½Π΅ уступаСт ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌ изданиям. Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 2 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΠΎΠ½Π° расписала ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ понятно. Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с этими ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ смоТСт Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любой ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ всСм, особСнно самым слоТным заданиям. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ сдСлаСт ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹ самых Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для своСго второклассника. Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, быстро ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ. ДСтям понравится ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈ это станСт прСкрасным стимулом для дальнСйшСй ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Ρ‹.

Π“Π”Π— ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 2 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ тСстовым заданиям ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 2 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 2 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Π·Π° 2 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 3 класса рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Гармония

Π’ΠΈΠΏ: Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ

Авторы: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘., РСдько Π—.Π‘..

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ  (Гармония)

Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ — ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ срСдство для контроля Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ закрСплСния ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Благодаря Π΅ΠΉ учитСля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ быстро ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ школьников ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ смогут Π½Π΅ заботится ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ составлСнии Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² пособии ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ мноТСство ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ слоТности. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… УМК присутствуСт Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ изучСния дисциплины Π·Π° авторством Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ²-мСтодистов, ΠΊΠ°ΠΊ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΈ РСдько Π—.Π‘. Она издаСтся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… частях ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ собствСнный Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, составлСнный Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π“Π”Π— для 3 класса, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ смоТСт с Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ справится с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ домашним Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Благодаря Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ мноТСствСнным Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ. Для этого Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ просто ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΄ΡƒΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ. ИмСнно Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡ‚ занятий Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊ, ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повысится, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ дальнСйшСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ плюсом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ родитСлям Π½Π΅ придСтся Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π° учитСлям — Π·Π° Π½Π΅ усвоСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Π“Π”Π— ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 3 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ тСстовым заданиям ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 3 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π— ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 3 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Н.Π‘. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь.

Π“Π”Π—: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 5 класс

Π’ΠΈΠΏ: Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ

Авторы: Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡƒΠΊΠ° слоТная, Π½ΠΎ нСобходимая

ВсСм Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² школС, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Но всС Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ? Как дСтям простым языком Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ этой Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ? Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ логичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ особых умствСнных усилий ΠΈ Π½Π΅ всСм ΠΏΠΎ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌ этот Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚.

Π’ пятом классС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ учатся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ этому процСссу ΠΊΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ. И Π½Π΅ всСгда для этого Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π”Π°ΠΆΠ΅ нСбольшиС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π³ΡƒΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, вСдь Π΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ одноклассников Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСпросто.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΏΠΎΡ€ΡŒΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ станСт пособиС Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 класс Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Ассоциация 21 Π²Π΅ΠΊΒ».

РСшСбник – Π²Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ польза

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ соблазн просто ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Но вСсь фокус Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это пособиС содСрТит ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описанныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ всСм Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ. Когда Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΈΡ… Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΎΠ½ΠΈ автоматичСски Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ научатся ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС упраТнСния. Π’ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ – это ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ всСгда ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Онлайн Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… людСй Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапах обучСния:

  • Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ аналитичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
  • Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ;
  • закаляСт Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСстандартныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ;
  • ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ;
  • Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΡΡΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ

Наш Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт всСм трСбованиям Π€Π“ΠžΠ‘ ΠΈ построСн Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… основного ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°:

  1. НСравСнства, уравнСния.
  2. Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ простыС ΠΈ дСсятичныС.
  3. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΊΡƒΠ± чисСл.
  4. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹.
  5. ОбъСм ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.
  6. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ПослС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ знания.

ПособиС Π˜ΡΡ‚ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ домашниС задания, Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, качСствСнно ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это пособиС всСгда находится Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ бСсплатно. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ удобство для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – Π½Π°ΡƒΠΊΠ° нСпростая, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² сСбя нСсколько Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²: Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊ сСбС ΡƒΠ²Π°ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π”Π°, бСзусловно, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ этот для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ нСвыносимый. Но ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΠ΅ испытаСт Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΡƒ, нашСдший этот прСсловутый «икс» Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с Π½Π΅Π³ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ с вас, сойдСт сСмь ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ найдСтся Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, эти усилия Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½Π°Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ тСстам. И ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Тизнь Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ нас ΠΌΠΈΡ€.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ всСх Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½

.
ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ (1879-1955)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: НСмСцкий, амСриканский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ для: E = m * c 2
ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ дСтствС прСуспСл Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π•ΠΌΡƒ Π½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ½ сказал: Β«Π― Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π» ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² матСматикС… Π΄ΠΎ пятнадцати Π»Π΅Ρ‚ я ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π» Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ исчислСниСм».
Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ (1642-1727)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Английский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ основы СстСствСнной философии
Книга сэра Исаака ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ основы СстСствСнной философии стала ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.Π•ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ биномиальной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹.
Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Пизано Π‘ΠΈΠ³ΠΎΠ»Π»ΠΎ (1170–1250)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ Π·Π°: ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ
Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Пизано, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ «самый Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡŒΡΒ», Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «самым Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡŒΡΒ». ΠΊΠ°ΠΊ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ. Он прСдставил Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ арабско-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΈΡΡ‚ΡΠΊΡƒΡŽ систСму счислСния. Π’ свою ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Liber Abaci (Книга расчСтов) ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сСгодня извСстны ΠΊΠ°ΠΊ «числа Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ.”
ЀалСс (ΠΎΠΊ. 624 — ΠΎΠΊ. 547/546 Π΄ΠΎ Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π³Ρ€Π΅ΠΊ
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠžΡ‚Π΅Ρ† Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ЀалСса
ЀалСс использовал ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² частности Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, для повсСднСвных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π•Π³ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ настоящим ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌΒ». Π•Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, которая являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ЀалСса».
ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ (ΠΎΠΊ. 570 — ΠΎΠΊ. 495 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π“Ρ€Π΅ΠΊ
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстСн Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ благодаря Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° .
Π Π΅Π½Π΅ Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ (1596-1650)
ГраТданство: Ѐранцузский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
Β«Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Π° систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Β» Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π Π΅Π½Π΅ Π”Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°. Как ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, ΠΎΠ½ считаСтся ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ аналитичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ объяснСнию «исчислСния бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β».
АрхимСд (ΠΎΠΊ. 287 — ΠΎΠΊ. 212 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π“Ρ€Π΅ΠΊ
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚: Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ дрСвности
АрхимСд прСдоставил ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ сСгодня Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.Он прСдоставил Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈ , Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» систСму для выраТСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исчСрпания.
Π”ΠΆΠΎΠ½ Ѐорбс Нэш младший (1928)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: АмСриканСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° влоТСния Нэша
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° амСриканского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π”ΠΆΠΎΠ½Π° Нэша Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ исслСдования ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ ΠΈ частичной Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния. Он Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстСн Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠΎΠΉ влоТСния Нэша .Π•Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ алгСбраичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ считаСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ…ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π· Паскаль (1623-1662)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ѐранцузский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Паскаля
Паскаль ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… областях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ: ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностСй. Π’ своСй ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ± арифмСтичСском Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ описываСт ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ для понимания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Β«Π±ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов», ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Паскаля
Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ (ΠΎΠΊ.365 — ΠΎΠΊ. 275 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ГрСчСский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠžΡ‚Π΅Ρ† Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ
Бамая ранняя ΠΈΠ· извСстных Β«ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β» написана грСчСским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ, Elements — это Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. Он слуТит ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ для прСподавания Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Π•Π³ΠΎ матСматичСская систСма извСстна ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° гСомСтрия».
ΠΡ€ΡŒΡΠ±Ρ…Π°Ρ‚Π° (ΠΎΠΊ. 476 — ΠΎΠΊ. 550)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π˜Π½Π΄ΠΈΠ΅Ρ†
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: НаписаниС ΠΡ€ΡŒΡΠ±Ρ…Π°Ρ‚ΠΈΡ ΠΈ ΠΡ€ΡŒΡ-сиддханта
Индийский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ, прСдоставлСнный Ари ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈ.Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коснулся ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ синуса, косинуса ΠΈ систСмы счислСния.
ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ (ΠΎΠΊ. 90 — ΠΎΠΊ. 168 Π³. Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π“Ρ€Π΅ΠΊΠΎ-римская
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ: ΠΠ»ΡŒΠΌΠ°Π³Π΅ΡΡ‚
ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ уровня. Π’ своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β« ΠΠ»ΡŒΠΌΠ°Π³Π΅ΡΡ‚Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ сборник Β» ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ матСматичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, относящиСся ΠΊ солнСчной систСмС.
Ада ЛавлСйс (1815-1852)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Английский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ аналитичСской машиной
Английский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Ада ЛавлСйс ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ программистом.Π•Π΅ матСматичСскиС способности ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ возрастС. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° матСматичСский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ….
Алан Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³ (1912-1954)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π‘Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½Π΅Ρ†
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚: ΠžΡ‚Π΅Ρ† ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
Π‘Π»Π°Π²Π° Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связана с Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈ вычислСний для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π° Машина. Π•Π³ΠΎ матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π² использовании устройств для Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ΄Π°, особСнно Π²ΠΎ врСмя Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹.Π’ 1948 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³ заинтСрСсовался матСматичСской Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
Шриниваса Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠ°Π½ (1887-1920)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π˜Π½Π΄ΠΈΠ΅Ρ†
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° Π›Π°Π½Π΄Π°Ρƒ-Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠ°Π½Π°
Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠ°Π½ Π±Ρ‹Π» Π³Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Он ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, особСнно Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, бСсконСчных рядов, матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл. Он ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» матСматичСскиС исслСдования Π² ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘Π΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π‘Π°Π½Π½Π΅ΠΊΠ΅Ρ€ (1731–1806)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: АфроамСриканСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: РасчСт солнСчного затмСния
Π‘Π΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ Π‘Π°Π½Π½Π΅ΠΊΠ΅Ρ€ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ-самоучкой.Он использовал свои матСматичСскиС способности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сСмнадцатилСтний Ρ†ΠΈΠΊΠ» саранчи.
ΠžΠΌΠ°Ρ€ Π₯айям (1048-1131)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΈΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π’Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎ дСмонстрации ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹
ΠžΠΌΠ°Ρ€ Π₯айям написал ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° дСмонстрации Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ взято Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ алгСбраичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ².Π’ области Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π₯айям Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½Π°Π΄ Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉΒ».
ЭратосфСн (276 — 194 Π³. Π΄ΠΎ Π½.э.)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π“Ρ€Π΅ΠΊ
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: Π‘ΠΈΡ‚ΠΎ ЭратосфСна
ЭратосфСн прСдставил ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ простого Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° для поиска простых чисСл. Π‘ΠΈΡ‚ΠΎ ЭратосфСна , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ использовалось для поиска простых чисСл.
Π”ΠΆΠΎΠ½ Ρ„ΠΎΠ½ НСйман (1903-1957)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ВСнгСрский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: ВСория ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ квантовая ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° самовоспроизвСдСния Π”ΠΆΠΎΠ½Π° Ρ„ΠΎΠ½ НСймана Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»Π° создана модСль Π”ΠΠš. Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ занимался, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Β«ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈΒ», Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Β», ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ статистику ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ экономику. НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Β».
ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ Π΄Π΅ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° (1601-1665)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΡƒΠ·
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: ПослСдняя Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°
Как ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ-Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π΅ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ….Он ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» для объяснСния своих матСматичСских построСний. Π”Π΅ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ внСс свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² матСматичСскиС области аналитичСской Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исчислСния ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл.
Π”ΠΆΠΎΠ½ ΠΡΠΏΡŒΠ΅Ρ€ (1550-1617)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π¨ΠΎΡ‚Π»Π°Π½Π΄Π΅Ρ†
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ Β«Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹Β»
Π”ΠΆΠΎΠ½ ΠΡΠΏΡŒΠ΅Ρ€ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° производство Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ². ИмСнно ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» повсСднСвноС использованиС дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.ΠšΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΠ°ΠΏΡŒΠ΅Ρ€Π° — это счСт, созданный Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Устройство использовалось Π² основном для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ умноТСния.
Π“ΠΎΡ‚Ρ„Ρ€ΠΈΠ΄ Π’ΠΈΠ»ΡŒΠ³Π΅Π»ΡŒΠΌ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† (1646-1716)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: НСмСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…
Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ бСсконСчно ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ Исаака ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π•Π³ΠΎ матСматичСскиС обозначСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» матСматичСский ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, извСстный ΠΊΠ°ΠΊ ВрансцСндСнтный Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ .Π•Π³ΠΎ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмы стало основой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
Π­Π½Π΄Ρ€ΡŽ Уайлс (1953)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π”ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Β«Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°Β»
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π‘Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½Π΅Ρ†
Π­Π½Π΄Ρ€ΡŽ Уайлс ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ Π€Π΅Ρ€ΠΌΠ°Β». Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ использовал Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π˜Π²Π°ΡΠ°Π²Ρ‹Β» для опрСдСлСния эллиптичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ систСму умноТСния. Уайлс с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π˜Π²Π°ΡΠ°Π²Ρ‹Β».
Дэвид Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ (1862-1943)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: НСмСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° ΠΎ базисС
Π’ кумулятивной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ использованиС Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ базиса Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°Β» Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Дэвид Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ исслСдовал ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ «аксиоматизация Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΒ» ΠΈ «тСория ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Β». Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» матСматичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, основан Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Β«Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ пространств Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π°Β».
Π”Π°Π½ΠΈΡΠ»ΡŒ Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ (1700-1782)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ШвСйцарский
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ: ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ
Hydrodynamica Даниэля Π‘Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ»Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, которая касалась матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², примСняСмых Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ….
Π›ΡƒΠΊΠ° ΠŸΠ°Ρ‡ΠΎΠ»ΠΈ (1445-1517)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ: ΠžΡ‚Π΅Ρ† Π±ΡƒΡ…Π³Π°Π»Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ
ΠœΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ пятнадцатого Π²Π΅ΠΊΠ° Π›ΡƒΠΊΠ° ΠŸΠ°Ρ‡ΠΎΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ бухгалтСрского ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€. Из-Π·Π° этого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠŸΠ°Ρ‡ΠΎΠ»ΠΈ Β«ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ бухгалтСрского ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π°Β».
Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ ΠšΠ°Π½Ρ‚ΠΎΡ€ (1845-1918)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: НСмСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств
Одна ΠΈΠ· основных Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ — тСория мноТСств, благодаря Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³Π° ΠšΠ°Π½Ρ‚ΠΎΡ€Π° .Он ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Β«ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствия», Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ввСсти количСствСнныС ΠΈ порядковыС числа.
Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ (1815-1864)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Английский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆ Π‘ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² области алгСбраичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Он являСтся источником Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ называСтся Β«Π±ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉΒ». Π­Ρ‚Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ The Laws of Thought .
Эварист Π“Π°Π»ΡƒΠ° (1811-1832)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ѐранцузский
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: ВСория ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π“Π°Π»ΡƒΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½Π°Π΄ абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ полиномиального уравнСния, извСстного ΠΊΠ°ΠΊ «тСория Π“Π°Π»ΡƒΠ°Β».
Π‘ΠΎΡ„ΠΈ Π–Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½ (1776-1831)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ѐранцузская
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π°: ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ числа Π‘ΠΎΡ„ΠΈ Π–Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½
Π‘ΠΎΡ„ΠΈ Π–Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π² матСматичСской области Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ чисСл ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.Она ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ Π€Π΅Ρ€Ρ€Π°Ρ‚Π°Β». Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π‘ΠΎΡ„ΠΈ с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ чисСл принСсла Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π² Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ числа «простоС число Π‘ΠΎΡ„ΠΈ Π–Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π½Β».
Π­ΠΌΠΌΠΈ НётСр (1882-1935)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: НСмСц
Π—Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π°: Абстрактная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
Π­ΠΌΠΌΠΈ НётСр ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² своСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Она прСдставила Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ алгСбраичСских Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ числовых ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ НётСр ВСория ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹Ρ… областях ΠΎΠ½Π° прСдставила свои ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΎ Β«ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Β», подобласти абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹.
Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π’ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Π½ (1951)
ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: АмСриканСц
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π΅Π½: ВСория струн
Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π’ΠΈΡ‚Ρ‚Π΅Π½ спСциализировался Π² области матСматичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Он объСдинил матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ основы Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ истиной, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ красотой — красотой, Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ суровой, ΠΊΠ°ΠΊ красота ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΈ слова, сказанныС извСстным ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π‘Π΅Ρ€Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΎΠΌ РассСлом, прСкрасно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ просто ТСсткоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊ ΠΊ бСссмыслСнным символам, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ творчСскоС ΠΈ само ΠΏΠΎ сСбС искусство. Подобно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рисуСт ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ своими красками, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со своими идСями, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π·ΠΊΠ°ΠΌ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ красивыми.Волько Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ смоТСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ творчСским. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ часто ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ закономСрностСй, ΠΈ это Ρ‚Π°ΠΊ.

Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρƒ всСх этих Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΡ€Π°? Родились Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ гСниями ΠΈΠ»ΠΈ осознали сущСствованиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ Π½Π° своСм ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ? Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° этот вопрос. ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΎ ВсСлСнной ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΄ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… раскрыли, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ «рСалисты» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ философии; согласно ΠΈΠΌ, матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· нашСго физичСского присутствия, ΠΈ ΠΌΡ‹ нСсСм ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΈΡ… сущСствованиС.Какая Π±Ρ‹ тСория Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ, Ρ„Π°ΠΊΡ‚ остаСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это творчСская ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈ всС эти извСстныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² сСбС творчСство ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ….

ВсС эти извСстныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сыграли Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ всСх областях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² искусствС ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½ НСйман сказал ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ способом описания этого ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°.Он Π½Π°Π·Π²Π°Π» это Β«ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉΒ». Π£ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ инструмСнтов для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. МногиС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ открытия, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ использованиС «нуля» ΠΈ символов, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ это Π½Π΅ помСшало Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ произвСсти Ρ‚Π΅ блСстящиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ сдСлали. АрхимСд, Π“Π΅Ρ€ΠΎΠ½ АлСксандрийский, Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄, ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ актуариями, залоТившими основу для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… матСматичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ВсС эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ внСсли свой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС ΠΈΠ»ΠΈ большоС влияниС Π½Π° общСство. Они ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² своСй Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π΅ Π·Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ созданиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ для всСго ΠΌΠΈΡ€Π°. МоТно справСдливо ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΈΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΅ΡΡ‚ΡŒ благодаря усилиям ΠΈ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ напряТСнно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ дСнь ΠΈ Π½ΠΎΡ‡ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ понятия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ использовались Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π΅Π· эти ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, химия ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ биология, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ матСматичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… достиТСний этого ΠΌΠΈΡ€Π° использовали Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ этих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² качСствС основы. Π£ нас Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этих «извСстных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΈΡ… ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π½Π°ΡˆΡƒ Тизнь.

.

Π§Π΅ΠΌ занимаСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ примСняСт матСматичСскиС ΠΈ статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² бизнСсС, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ вмСстС с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ профСссионалами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для опрСдСлСния ΠΈΠ»ΠΈ прогнозирования Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ потрСбностСй, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ статистичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ матСматичСскиС.

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ:

Как ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ

how to become a mathematician how to become a mathematician

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ частных прСдприятий часто Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ люди с ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, магистр. ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоят ΠΈΠ· курсов ΠΏΠΎ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, абстрактной Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ уравнСниям, статистикС ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ занятия Π² смСТных областях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ инТСнСрия, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ числа, вычислСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π°ΡˆΠ΅ врСмя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌΠΈ курса обучСния Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅; На ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ матСматичСской стСпСни ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΉΡ‚ΠΈ 6-8 Π»Π΅Ρ‚. Однако ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния Π² Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€ΠΈΠ°Ρ‚Π΅ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 2-6 Π»Π΅Ρ‚ для магистратуры ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Π½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² курсС Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ, посСщая ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, читая ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρ‹ ΠΈ разговаривая с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ассоциаций ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. АмСриканскоС матСматичСскоС общСство (AMS) — это ассоциация профСссионалов, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ матСматичСскими исслСдованиями ΠΈ стипСндиями. Они слуТат своим сообщСствам посрСдством ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ, встрСч, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π³Π°Π½Π΄Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нСсколько рСсурсов для студСнтов, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² эту сфСру ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ — ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ (SIAM), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ студСнтам отдСлСния, рСсурсы, вознаграТдСния ΠΈ стипСндии. НаконСц, сущСствуСт Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ общСство чСсти ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Mu Alpha Theta для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ студСнтов Π΄Π²ΡƒΡ…Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ матСматичСский ΠΌΡƒΠ·Π΅ΠΉ MoMath, располоТСнный Π² Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊΠ΅. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²Π΅Π±-сайт.

ДолТностная инструкция ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ области ΠΈΡ… Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.Однако ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областях, ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтрия ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ эти Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² области Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, бизнСса ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, тСсно сотрудничая с сотрудниками смСТных отраслСй. Они Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ это ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поиска Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ / взаимосвязСй, опрСдСлСния достовСрности, ошибки Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. Иногда ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ эффСктивного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Они часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ матСматичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для подтвСрТдСния ΠΈΠ»ΠΈ опровСрТСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° основС сдСланных ΠΈΠΌΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ всСгда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ бизнСс-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ дСнь ΠΈ часто ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… сроков, Π° запросы Π² послСднюю ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свСрхурочной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Сздят Π½Π° сСминары ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свои открытия. По Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π‘ΡŽΡ€ΠΎ статистики Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° БША (BLS), ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² основном Π² офисном Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях ΠΈΠ»ΠΈ
управлСнчСских, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ тСхничСских ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… слуТбах.

BLS ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ, вырастСт Π½Π° 26 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с 2018 ΠΏΠΎ 2028 Π³ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² срСднСм. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² эту ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, хранящихся Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅, увСличится Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ дСсятилСтия. МногиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ бизнСс Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСти, смартфоны ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° большого объСма Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ собранных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поэтому тСхнологичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹!

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Если Π²Π°ΠΌ нравится Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² числах, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.Π­Ρ‚ΠΈ сотрудники ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ уравнСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ акадСмичСских, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ уравнСния для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», опровСрТСния ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСских Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ создания Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² области Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Они часто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ проводят исслСдования Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ… ΠΈ унивСрситСтах.

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ бСсконСчноС мноТСство ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡ‚ создания самолСтов с большСй аэродинамикой Π΄ΠΎ программирования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€, проСктирования ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ систСм ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ для Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ финансовой отраслСй.ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ„Π°Ρ€ΠΌΠ°Ρ†Π΅Π²Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, исслСдованиСм космоса ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ! НСсмотря Π½Π° различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ тСорСтичСской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, эти области часто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. МногиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, особСнно Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ частном сСкторС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ тСорСтичСскиС знания Π² своих долТностных обязанностях.

Однако ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшоС занятиС. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй со ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π² области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² матСматичСских Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² смСТных областях ΠΈ профСссиях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.НСкоторыС становятся учитСлями ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² срСднСй ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для этого трСбуСтся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ пСдагогичСскоС удостовСрСниС. Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ трСбуСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² частном сСкторС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ трСбуСтся ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° философии, Π° Π² акадСмичСских ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ… — докторская ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ эта слоТная ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π° Π² быстрорастущСй сфСрС? Π’Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ.

Π¦ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ статСй

Π‘ΡŽΡ€ΠΎ статистики Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° БША, Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ статистики.

ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ развития O * NET. 15-2021.00. O * NET Π² сСти.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅ находится Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ доступС ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°, занятости ΠΈ обучСния БША.

.

Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β» ΠœΠΎΡ€Ρ€ΠΈΡΠ° Клайна

Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ я искал ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Π² точности ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΡƒΡŽ Π½Π° эту. НСсколько смущСнный своим Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС. Но я Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» просто ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ; Π― Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ формировался ΠΈ формировался ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ рос. Π­Ρ‚ΠΎ слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ историчСского, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ матСматичСского понимания; Π½ΠΎ Клайн равняСтся (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ равняСтся) Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρƒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Ρƒ

Π― Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ искал ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ, Π² точности ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΡƒΡŽ Π½Π° эту. НСсколько смущСнный своим Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, я Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ дальшС. Но я Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» просто ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ; Π― Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ формировался ΠΈ формировался ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ рос. Π­Ρ‚ΠΎ слоТная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ историчСского, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ матСматичСского понимания; Π½ΠΎ Клайн равняСтся (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ равняСтся) Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρƒ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ качСствам этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ нСдостатки. Как Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Ρ†Π΅Π½Π·Π΅Π½Ρ‚, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΎΠ± истории Клайна нСумСстна ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Он Ρ…Π²Π°Π»ΠΈΡ‚ Π·Π° Ρ…Π²Π°Π»ΠΎΠΉ, описывая достиТСния Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ², ΠΈ отклоняСт Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ², вавилонян, Сгиптян ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Π΅Π², ΠΌΠ°Ρ…Π½ΡƒΠ² Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ. Он Π΄Π°ΠΆΠ΅ рассказываСт ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡƒΡΡƒΠ»ΡŒΠΌΠ°Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ€ΠΈΠΉΡΠΊΡƒΡŽ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ историки посчитали умСстным ΡƒΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ Π² Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄Π΅ Π“ΠΈΠ±Π±ΠΎΠ½Π΅.Для Клайна ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° сдСлала блСстящСС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ с Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ эпохи ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ. Насколько это ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, я Π½Π΅ знаю; Π½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΌΠ½Π΅ это каТСтся маловСроятным.

К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, послС этого ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° стала Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. (НС слСдуСт ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅.) Ибо всС, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠšΠ»Π°ΠΉΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ историку, ΠΎΠ½ восполняСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³. Клайн Π½Π΅ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ вмСсто этого ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ историчСский ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ.НапримСр, ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»ΠΈ алСксандрийскиС Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΈ ЭратосфСн: расстояниС ΠΎΡ‚ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π›ΡƒΠ½Ρ‹, радиус Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹. КаТдая Π³Π»Π°Π²Π° содСрТит биографичСскиС ΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈ основных мыслитСлСй, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСская тСория.

БлСдуя этой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π΅, Клайн умудряСтся Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ самый абстрактный ΠΈΠ· всСх абстрактных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ стСпСни Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ.Π’ школС нас ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, показывая, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числа Π² ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Клайн ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тригономСтрия позволяСт Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π±Π°. ΠœΡ‹ встрСчаСм ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСта, ΠΈ ГалилСя, ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ курс ΠΏΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ядСр. ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ количСствСнно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ врСмя ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ эпохи ВозроТдСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ пСрспСктиву.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Клайн ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, какая ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ: Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ усилиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΎ наши знания ΠΎ ВсСлСнной.ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ философов (ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ), Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΈ остаСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ повсСднСвных ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ доступно Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΌΡƒ, позволяСт Π½Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… чувствах. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, Клайн сдСлал ΠΌΠ½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π΄Π°Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, — Π½Π΅ знания, Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎ.

.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти HTMLΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>