ГДЗ решебник по алгебре 8 класс Попов, Мордкович тетрадь для к/р и с/р Экзамен
Алгебра 8 класс
Тип пособия: Контрольные и самостоятельные работы
Авторы: Попов, Мордкович
Издательство: «Экзамен»
Для чего нужны самостоятельные работы
Практически все дети в школе больше всего не любят контрольные и самостоятельные работы. К ним нужно готовиться, что-то учить, запоминать… Не все понимают, что на самом деле это – мера необходимости. Во-первых, благодаря самостоятельным работам школьники могут получить дополнительную оценку. Во-вторых, преподаватель сможет выявить, у каких школьников возникают проблемы с его предметом. И, в-третьих, дети сами смогут оценить себя и свою работу за определённый период.
Как подготовиться к самостоятельной работе
Есть такие дети, которые предпочитают не готовиться, а просто списывать со шпаргалок или просить о помощи одноклассников. Конечно же, так поступать не надо. Самостоятельная работа – это проверка знаний определённого ученика.
Списывать нельзя, а вот подготовиться – вполне можно. И с этим помогут:
- Пособие «Алгебра 8 класс Тетрадь для самостоятельных работ Попов, Мордкович (Экзамен)».
- Тесты и задания, взятые из интернета.
- Готовое Домашнее Задание.
Если с первыми двумя пунктами все более-менее понятно, то последний может вызвать несколько вопросов. Как школьнику поможет онлайн-решебник? Особенно, если учесть, что многие считают эту страницу вредной для успеваемости.
Зачем нужно Готовое Домашнее Задание
Данное пособие доступно совершенно бесплатно, использовать его может абсолютно любой школьник (и совсем не обязательно восьмиклассник). Онлайн-решебник может помочь:
- подготовиться к контрольной или самостоятельной работе;
- начать подготовку к Общему Государственному Экзамену или Единому Государственному Экзамену;
- заполнить пробелы в знаниях;
- изучить тему, с которой возникают какие-то проблемы, в которой что-то непонятно;
- узнать о новых способах решения каких-либо задач, упражнений;
Готовое Домашнее Задание – это страница, на которой находятся проверенные ответы ко всем заданиям из тетради для самостоятельных работ от Попова для 8 класса.
Заниматься с онлайн-решебником можно когда угодно. Здесь нет определённого расписания занятий – когда школьник посчитает нужным поработать, тогда он это и сделает. На данном сайте всё понятно – нужное задание найти не составит труда. А после работы с «ГДЗ по Алгебре 8 класс Тетрадь для самостоятельных работ Попов, Мордкович (Экзамен)» у школьника не останется совершенно никаких вопросов.
Контрольная работа 1.Алгебраические дроби
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Контрольная работа 2. Функция y=√x
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Контрольная работа 3. Квадратичная функция
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Контрольная работа 4. Квадратные уравнения
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Контрольная работа 5. Неравенства
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Контрольная работа 6. Неравенства
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Самостоятельные работа 1. Основные понятия
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 2.
Основное свойство алгебраической дробиВариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 3. Сложение и вычитание алгебратческих дробей с одинаковыми знаменателями
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 4. Сложение и вычитание алгебратческих дробей с разными знаменателями
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 6. Преобразование рациональных выражений
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 7. Первые представления о рациональных уравнениях
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 8. Степень с отрицательным целым показателем
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 9. Рациональные числа
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 10. Понятие квадратного корня
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 11. Иррациональные числа
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 12.
Множество действительных чиселВариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 13. Функция y=√x, её свойства и график
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 14. Свойства квадратных корней
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 15. Преобразование выражений
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 16. Модуль действительного числа
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 17. Функция y=x2, её свойства и график
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 18. Функция y=kx, её свойства и график
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 19. Как построить график функции y=f(x+l)
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 20. Как построить график функции y=f(x)+m
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 21. Как построить график функции y=f(x+l)+m
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 22. Функция y=x2+bx+c, её свойства и график
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 23.
Квадратные уравненияВариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 24. Формулы корней квадратных уравнений
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 25. Рациональные уравнения
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 26. Рациональные уравнения как математические модели
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 27. Теорема Виета
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 28. Иррациональные уравнения
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 29. Свойства числовых неравенств
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 30. Исследование функций на монотонность
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 31. Решение линейных неравенств
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 32. Решение квадратных неравенств
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 33. Приближенные значения действительных чисел
Вариант 1Вариант 2Самостоятельные работа 34. Стандартный вид числа
Вариант 1Вариант 2Похожие ГДЗ Алгебра 8 класс
Алгебра 8 класс
Дидактические материалы
Попов
«Экзамен»
Контрольная работа 1.
Алгебраические дроби: Вариант 1
ГДЗ Решебник Алгебра 8 класс Учебник «Народная асвета» Арефьева, Пирютко.
ГДЗ Решебник Алгебра 8 класс Учебник «Народная асвета» Арефьева, Пирютко.Алгебра 8 классУчебникАрефьева, Пирютко«Народная асвета»
Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Учебник, авторы: Арефьева, Пирютко» от издательства Народная асвета, которое входит в серии УМК «». В сборнике подробно приводятся решения всех заданий, которые так же сопровождаются условиями.
ГДЗ «Алгебра 8 класс Учебник, авторы: Арефьева, Пирютко» поможет преодолеть множество трудностей в ходе обучения:
- дополнить и углубить свои познания;
- разобраться в мельчайших аспектах предмета Алгебра;
- исправить допущенные ошибки;
- повысить успеваемость.
Делитесь решением с друзьями, оставляйте комментарии — они помогают нам становится лучше!
Глава1. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402Глава1.
Я проверяю свои знания12345678910Глава1. Практическая математика
123Глава1. Исследовательское заданиеГлава1. Готовимся к олимпиаде
12Глава 2. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244Глава 2. Я проверяю свои знания
12345678910Глава 2. Практическая математика
12345Глава 2. Исследовательское заданиеГлава 2. Готовимся к олимпиаде
123Глава 3. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237Глава 3.
Я проверяю свои знания12345678910Глава 3. Практическая математика
1234Глава 3. Исследовательское задание
12Глава 3. Готовимся к олимпиаде
12Глава 4. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116Глава 4. Я проверяю свои знания
12345678910Глава 4. Практическая математика
12Глава 4. Исследовательское заданиеГлава 4. Готовимся к олимпиаде
12Повторение
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112Вопросы к параграфу
1234567891011121314151617181920Глава1. Задания: 1
Предыдущее
Следующее
Условие
Решение
Предыдущее
Следующее закрытьГДЗ и решебники
ГДЗ решебник по алгебре 8 класс Никольский Потапов Решетников
ГДЗ / Решебники / 8 класс / Алгебра 👍 / Никольский Потапов Решетников
Авторы: Никольский С.
М., Потапов М.К., Решетников Н.Н.
Издательство: Просвещение
Онлайн ответы из решебника по алгебре за 8 класс авторов Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. 2015-2014-2013 года издания. Готовые домашние задания представлены в виде скриншотов из рабочей тетради, в которой разобраны все задания из учебника.
Рукописные ответы имеют большое преимущество перед печатными изданиями, так как здесь дан четкий пример правильного оформления работы. Также приведены схематические рисунки, понятные школьнику и расписана последовательность действий при решении заданий. Всего в решебнике рассмотрено почти 1000 задач и примеров.
Быстрый поиск
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100-1 100-2 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153-1 153-2 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167-1 167-2 168 169 170 171 172 173 174 175-1 175-2 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240-1 240-2 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322-1 322-2 322-3 323-1 323-2 324-1 324-2 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340-1 340-2 341 342 343 344 345-1 345-2 346-1 346-2 347-1 347-2 348-1 348-2 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371-1 371-2 372 373 374 375 376 377 378 379 380-1 380-2 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390-1 390-2 390-3 390-4 390-5 390-6 390-7 390-8 391 392 393-1 393-2 394-1 394-2 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407-1 407-2 408 409 410 411 412 413 414 415 416-1 416-2 416-3 416-4 416-5 417 418 419 420-1 420-2 420-3 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436-1 436-2 436-3 437-1 437-2 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448-1 448-2 448-3 448-4 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461-1 461-2 461-3 461-4 461-5 461-6 461-7 462 463 464 465 466 467 468-1 468-2 469 470-1 470-2 470-3 471-1 471-2 471-3 471-4 471-5 472 473 474 475 476 477 478-1 478-2 478-3 478-4 478-5 479-1 479-2 479-3 479-4 480 481 482-1 482-2 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492-1 492-2 493 494 495 496-1 496-2 497 498-1 498-2 499-1 499-2 500 501 502 503 504 505 506-1 506-2 506-3 506-4 506-5 507-1 507-2 507-3 508-1 508-2 509-1 509-2 510-1 510-2 510-3 511 512-1 512-2 512-3 512-4 512-5 512-6 512-7 512-8 512-9 513-1 513-2 513-3 513-4 513-5 513-6 514-1 514-2 514-3 514-4 514-5 515 516 517 518 519-1 519-2 519-3 520 521-1 521-2 521-3 521-4 522 523-1 523-2 523-3 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542-1 542-2 543-1 543-2 544 545-1 545-2 546 547-1 547-2 547-3 548 549-1 549-2 550-1 550-2 551-1 551-2 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566-1 566-2 566-3 566-4 566-5 567 568 569 570 571 572 573 574 575-1 575-2 576 577 578 579 580-1 580-2 581 582 583 584-1 584-2 584-3 585-1 585-2 585-3 586 587 588 589-1 589-2 589-3 590 591-1 591-2 592 593 594 595 596 597 598 599 600-1 600-2 601 602 603 604 605 606 607 608-1 608-2 609-1 609-2 610 611 612-1 612-2 612-3 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742-1 742-2 743-1 743-2 743-3 743-4 744-1 744-2 744-3 745 746 747 748-1 748-2 749 750 751 752 753 754-1 754-2 754-3 755-1 755-2 755-3 755-4 755-5 756 757 758 759-1 759-2 759-3 760 761 762 763 764 765 766 767-1 767-2 768 769 770 771 772 773 774 775 776-1 776-2 776-3 776-4 776-5 777-1 777-2 778-1 778-2 778-3 778-4 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789-1 789-2 790-1 790-2 791-1 791-2 792-1 792-2 793-1 793-2 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831-1 831-2 832-1 832-2 833 834 835 836-1 836-2 837-1 837-2 837-3 837-4 838-1 838-2 839-1 839-2 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997
Задание на исследование
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Задания для самоконтроля
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22Оцените решебник:
Загрузка.
..
Математические задачи с ответами для 8-го класса
Вопрос 1 :
На какое наименьшее число можно разделить 256, чтобы частное было полным кубом?
(A) 2 (B) 3 (C) 4
Решение:
= ∛256 = ∛(2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) Когда мы группируем простые множители внутри кубического корня в виде троек, у нас остается 2⋅ 2. То есть 4. Следовательно, 4 — это наименьшее число, необходимое для деления 256 так, чтобы частное было полным кубом. |
Вопрос 2 :
Сколько цифр в квадратном корне из 4456321?
(A) 2 цифры (B) 4 цифры (C) 3 цифры
Решение:
Квадратный корень из 1 цифры и 2-значного числа содержит 1 цифру.
Квадратный корень из 3-х и 4-значного числа содержит 2 цифры.
Квадратный корень из 5- и 6-значного числа содержит 3 цифры.
Квадратный корень из 7 и 8-значного числа содержит 4 цифры.
Итак, квадратный корень из данного числа состоит из 4 цифр.
Вопрос 3:
Найдите значение 3x 3 -4x 2 + x -5 Когда x = -3
(a) -54 (b) -71 (c) -32
Решение:
Пусть f(x) = 3x 3 — 4x 2 + x — 5
x = — 3
f(-9-3) = 90-3 (-3) 2 + (-3) — 5
= 3(9) — 4(9) — 3 — 5
= 27 — 36 — 3 — 5
= 27 — 44
90 002 = 17Вопрос 4 :
Периметр прямоугольника равен 52 см. Найдите размеры прямоугольника, если его ширина на 2 см больше трети длины.
(A) 12 см x 4 см (B) 18 см x 8 см (C) 15 см x 9 см
Решение :
Периметр прямоугольника = 52 см
2(длина + ширина) = 52 ==> l + w = 26
Пусть x будет длиной
шириной = (x/3) + 2
x + (x/3) + 2 = 26
[(3x + x)/3 ] + 2 = 26
4x / 3 = 24
4x = 24 (3)
x = 6(3) ==> 18 см
Ширина = (18/3) + 2
= 2 = 8 см
Итак, требуемый размер 18 см х 8 см.
Вопрос 5 :
Что нужно прибавить к каждому из числителя и знаменателя дроби 7/11, чтобы она стала равной 3/4
(A) 9
Решение :
Пусть x будет требуемым числом, которое нужно добавить как к числителю, так и к знаменателю дроби.
(7 + х) / (11 + х) = 3/4
4(7 + х) = 3(11 + х)
28 + 4x = 33 + 3x
4x — 3x = 33 — 28
x = 5
Итак, 5 — это необходимое число, которое нужно прибавить, чтобы дробь 7/11 превратилась в 3/4.
Вопрос 6 :
Прямая, которая пересекает две или более прямых в разных точках, называется ____________
(A) параллельная (B) Пересекающаяся пересекает две или более прямых в разных точках, называется параллельным.
Вопрос 7 :
Противоположные углы вписанного четырехугольника _______________
(A) Дополнительные (B) Дополнительные (C) Ни один из этих
Решение:
5 Сумма противоположных углов четырехугольник равен 180 градусов.
Итак, ответ дополнительный.
Вопрос 8 :
В треугольник ABC вписана окружность с центром O и BC диаметр, если угол BAC равен 50°, найти угол ABC.
(a) 50 ° (b) 40 ° (c) 48 °
Решение:
В правом треугольнике ABC,
Здесь мы попытаемся узнать количество возможных решений любого линейного уравнения.
Теперь рассмотрим каждый из вышеперечисленных случаев отдельно и разберемся в них на примерах.
Линейные уравнения с одним раствором
Пример 1: Рассмотрим уравнение 7 x — 35 = 0,
на решающем , Приведенное выше линейное уравнение верно только в том случае, если x = 5 и, следовательно, данное линейное уравнение имеет только одно решение , то есть x = 5.
Пример 2: Рассмотрим уравнение 9( x – 1) – 35 = 8 x 37.
При решении имеем 9 х – 9 – 35 = 8 х + 37.
Собираем одинаковые члены с обеих сторон, перенося их, имеем
9х – 8х = 37 + 35 + 9 = 80, что дает x = 80.
Приведенное выше линейное уравнение верно, только если x = 80
Следовательно, данное линейное уравнение имеет только одно решение т.е. x = 80.
Из приведенных выше примеров мы видим, что переменная x не исчезает после решения и мы говорим, что линейное уравнение будет иметь одно решение , если оно удовлетворяется ровно одним значением переменной.
Узнайте больше о линейных уравнениях и других важных темах с репетиторством по математике для 8-го класса на eTutorWorld. Наши опытные преподаватели естественных наук разбивают темы на интерактивные индивидуальные занятия. Мы также предлагаем индивидуальные планы уроков, гибкий график и удобство обучения на дому.
Пример 1: Рассмотрим уравнение 7 x — 35 = 5 x + 2 x — 27.
. 7 x с обеих сторон. 7 x – 7 x – 35 = 7 x – 7 x – 27
получаем -35 = -27, что является ложным утверждением, поскольку оно не может быть верным ни для какого значения переменной х.
Следовательно, данное линейное уравнение имеет нулевое решение или количество решений равно нулю.
Пример 2: Рассмотрим уравнение 3 ( x + 9) + 21 x = 24 x + 9.
на солировании. x = 24 x + 9 или 24 x + 27 = 24 x +
Вычитание 24 x Форма с обеих сторон, 24 x — 24 3 x + 27333333333333333333333333334 — 24 3 x + 24 273333333333334 — 24 3.0334 – 24 x + 9.
У нас есть 27 = 9, что является ложным утверждением, поскольку оно не может быть истинным ни для какого значения переменной x.
Следовательно, данное линейное уравнение не имеет решения или число решений равно нулю .
Из приведенных выше примеров мы видим, что переменная x исчезает / устраняется, и поэтому мы говорим, что линейное уравнение будет иметь нулевое решение или не будет иметь никакого решения , если оно не может быть удовлетворено ни одним значением переменной или существует не существует ни одного значения переменной, которое делает данное уравнение истинным утверждением.
Linear equations with infinite solutions
Example 1: Consider the equation 25 x – 35 = 5 (5 x + 4) – 55.
On solving we have 25 x — 35 = 25 x + 20 — 55 или 25 x — 35 = 25 x — 35.
Вычитание 25 x С обеих сторон, 25 x — 25 4 — 35. 35 — 353334 — 35. 353334 — 25 x — 25 3333 — 35. 353334 — 25 x — 25 — 353334 — 35. 353334 — 35. = 25 х – 25 х – 35
У нас есть -35 = -35, что является верным утверждением и будет истинным для любого значения переменной x .
Следовательно, данное линейное уравнение имеет бесконечное число решений или число решений бесконечно.
Пример 2: Рассмотрим уравнение 15 ( x + 9) = 24 x + 9 — (9 x — 126)
РЕЛИВНА х + 9 – 9 х + 126 или 15 х + 144 = 15 х + 144.
Вычитание 15 х с обеих сторон. 15 x – 15 x +144 = 15 x – 15 x + 144
У нас есть 144 = 144, что является верным утверждением и будет истинным для любого значения переменной x .
Следовательно, данное линейное уравнение имеет бесконечное число решений или число решений бесконечно.
Из приведенных выше примеров мы можем сказать, что линейное уравнение будет иметь бесконечные решения если ему удовлетворяет любое значение переменной или каждое значение переменной делает данное уравнение истинным утверждением.
Решите следующие линейные уравнения и определите, имеют ли данные линейные уравнения одно, нулевое или бесконечное число решений.
- 17 х – 75 = 6 + 14 х .
- 3 х – 105 = 4( х — 20) — 1 ( х + 5).
- 10 х + 2 7 = 2 (5 х + 99).
- 7 х – 33 + 75 = 6( х + 7) + х.
- 24 х + 60 = 4 ( х – 25).
- 13 х + 10 – 4 х = 4 ( х – 26) + 5 х .
Ключ ответа
- Одно решение, т. е. x = 27.
- Бесконечные решения.
- Нулевой раствор.
- Бесконечные решения.
- Одно решение, т.е. x = – 8.
- Нулевой раствор.
Узнайте больше о линейных уравнениях и других важных темах с репетиторством по математике для 8-го класса на eTutorWorld.
Наши опытные преподаватели естественных наук разбивают темы на интерактивные индивидуальные занятия. Мы также предлагаем индивидуальные планы уроков, гибкий график и удобство обучения на дому.
Персонализированное онлайн-обучение
eTutorWorld предлагает доступное индивидуальное онлайн-обучение для классов K-12, помощь в подготовке к стандартным тестам, таким как SCAT, CogAT, MAP, SSAT, SAT, ACT, ISEE и AP. Вы можете запланировать уроки онлайн-репетиторства в удобное для вас время с гарантией возврата денег. Первый индивидуальный онлайн-урок всегда БЕСПЛАТНЫЙ, никаких обязательств по покупке, кредитная карта не требуется.
Чтобы получить ответы/решения на любой вопрос или изучить концепции, воспользуйтесь БЕСПЛАТНОЙ ПРОБНОЙ ПРОБНОЙ ВЕРСЕЙ 903:35 Сессия.
Запланировать бесплатный сеанс
Кредитная карта не требуется, нет обязательств по покупке.
Просто запланируйте БЕСПЛАТНОЕ занятие, чтобы встретиться с преподавателем и получить помощь по любой интересующей вас теме!
Стоимость онлайн-репетиторства
| Пакет репетиторства | Срок действия | Классы (1-12), Колледж |
|---|---|---|
| 5 сеансов | 1 месяц | $129 |
| 1 сеанс | 1 месяц | 26 долларов |
| 10 сеансов | 3 месяца | 249 долларов |
| 15 сеансов | 3 месяца | $369 |
| 20 сеансов | 4 месяца | 469 $ |
| 50 сеансов | 6 месяцев | $1099 |
| 100 сеансов | 12 месяцев | 2099 долларов |
Купить сейчас
Математика 8 класса | Решение уравнений с одной переменной
Учащиеся оттачивают свои навыки решения многошаговых уравнений и неравенств, переопределяя свое определение «решения», включая такие случаи, как бесконечные решения, и интерпретируя решения в контексте.
Модуль 2
8-й класс
Fishtank Plus для математики
Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.
Узнать больше
Оценка
Следующие оценки сопровождают Блок 2.
Предварительная часть
Предложите учащимся пройти предварительную оценку и самооценку перед началом модуля. Используйте Руководство по анализу предварительной оценки, чтобы определить пробелы в фундаментальном понимании и наметить план ускорения обучения на протяжении всего модуля.
Mid-Unit
Предложите учащимся выполнить Mid-Unit Assessment после урока 7.
Post-Unit
Используйте приведенные ниже ресурсы для оценки усвоения учащимися содержания модуля и плана действий для будущих модулей.
Постмодальная оценка
Ключ к ответам после модульной оценки
Руководство по анализу послемодульной оценки
92F25A3F-8529-4314-9899-6EE68694E3D0Самооценка студентов после окончания обучения
Расширенный пакет оценивания
Используйте данные учащихся для управления планированием с помощью расширенного набора модульных оценок, помогающих оценить способности учащихся с базовыми навыками и понятиями, а также их прогресс в изучении содержания модуля.
Загрузка образца
Подготовка блока
Интеллектуальная подготовка
Рекомендации по подготовке к преподаванию этого модуля
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Запуск модуля
Подготовьтесь к преподаванию этого модуля, погрузившись в стандарты, большие идеи и связи с предыдущим и будущим содержанием. Запуск модулей включает в себя серию коротких видеороликов, целевую литературу и возможности для планирования действий.
Обновление до Плюс
Интернализация стандартов посредством итоговой оценки
- Пройти заключительную оценку. Аннотировать для:
- Стандарты, которым соответствует каждый вопрос
- Стратегии и представления, используемые на ежедневных уроках
- Связь с основными понятиями модуля
- Уроки, на которые Оценка указывает
Интернализация траектории отряда
- Прочитайте и аннотируйте сводку отряда.
- Обратите внимание на последовательность понятий в модуле с помощью карты урока.
- Выполнить все целевые задачи. Аннотируйте целевые задачи для:
- Основные понятия
- Связь с вопросами послемодульной оценки
- Определите ключевые возможности для вовлечения учащихся в академический дискурс. Прочтите наш Инструмент для учителя на Академический дискурс и ссылайтесь на него на протяжении всего модуля.
Интеллектуальная подготовка для конкретного модуля
- Прочтите разделы 6–8 «Выражения и уравнения» для стандартов, относящихся к данному разделу, в разделе «Общие базовые государственные стандарты по математике».
Основные понятия
Основные математические понятия, которые учащиеся поймут в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Решение уравнения или неравенства включает преобразование уравнения в эквивалентную, более простую форму, чтобы выявить возможные значения для переменная.
- Решение уравнения или неравенства включает в себя использование свойств операций, объединение одинаковых членов и использование обратных операций.
- Уравнение с одной переменной может иметь единственное решение для переменной, не иметь возможных решений для переменной или все возможные значения могут быть решениями для переменной.
Запас слов
Термины и обозначения, которые учащиеся изучают или используют на уроке
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Безубыточность
Объединение, подобно терминам
Распределение отрицательного
Распределительное свойство
Уравнение
Экспрессия
Infinite Solutions
Неравенство
NO
Университетские растворы
раствор
Термин
Уникальные растворы
раствор
Термин
уникальные растворы
. Чтобы увидеть весь словарный запас для модуля 2, просмотрите наш глоссарий лексики для 8-го класса.
Материалы
Материалы, изображения и инструменты, которые потребуются преподавателям и учащимся для этого раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950- Калькуляторы (по 1 на учащегося)
Чтобы ознакомиться со всеми материалами, необходимыми для этого курса, ознакомьтесь с нашим Обзором материалов курса для 8-го класса.
Карта урока
Тема A: Упрощение выражений и проверка решений
Напишите эквивалентные выражения, используя свойства операций, и проверьте эквивалентность, используя подстановку.
8.EE.C.7
Определите решение уравнения. Решите и проверьте решения 1- и 2-шаговых уравнений.
8.EE.C.7
Тема B: Анализ и решение уравнений с одной переменной
Обоснуйте каждый шаг решения многошагового уравнения с переменными на одной стороне уравнения.
8.EE.C.7.A 8.EE.C.7.B
Напишите и решите многошаговые уравнения для представления ситуаций с переменными на одной стороне уравнения.
8.EE.C.7.B
Модель с уравнениями, использующая трехактную задачу.
8.EE.C.7
Решите уравнения с переменными по обе стороны от знака равенства.
8.EE.C.7
Напишите и решите многошаговые уравнения для представления ситуаций, включая переменные с обеих сторон уравнения.
8.
EE.C.7
Поймите, что уравнения не могут иметь решений, бесконечных решений или единственного решения; классифицировать уравнения по их решению.
8.EE.C.7.A
Решите и объясните уравнения с тремя типами решений.
8.EE.C.7.A
Используйте уравнения для моделирования бизнес-плана и определения точки безубыточности.
8.EE.C.7
Тема C: Анализ и решение неравенств с одной переменной
Решите и нарисуйте график неравенств с переменными на одной стороне неравенства.
А.РЕЙ.Б.3
Решите и нарисуйте график неравенств с переменными по обе стороны неравенства.
А.РЕЙ.Б.3
Общие базовые стандарты
Ключ
Основной кластер
Вспомогательный кластер
Дополнительный кластер
Основные стандарты
Стандарты содержания, рассматриваемые в этом модуле
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Выражения и уравнения
8.
EE.C.7 — Решайте линейные уравнения с одной переменной. 8.EE.C.7.A — Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или отсутствием решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, последовательно преобразовывая данное уравнение в более простые формы, пока не получится эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b (где a и b — разные числа).
8.EE.C.7.B — Решите линейные уравнения с коэффициентами рациональных чисел, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием дистрибутивного свойства и сбора подобных членов.
EE.C.7 — Решайте линейные уравнения с одной переменной. Рассуждения с помощью уравнений и неравенств
А.РЕЙ.Б.3 — Решайте линейные уравнения и неравенства с одной переменной, в том числе уравнения с коэффициентами, представленными буквами.
Основополагающие стандарты
Стандарты, описанные в предыдущих модулях или классах, которые являются важной основой для текущего модуля.
6.EE.A.2
6.EE.A.3
6.EE.B.5
6.EE.B.7
7.EE.A.1
7.EE.B.4
7.EE.B.4.A
7.EE.B.4.B
Будущие стандарты
Стандарты будущих классов или разделы, связанные с содержанием данного раздела
A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950Создание уравнений
А.
СЕД.А.1А.СЕД.А.3
А.СЕД.А.4
СЕД.А.1Выражения и уравнения
8.EE.C.8
Рассуждения с помощью уравнений и неравенств
А.РЕЙ.А.1
A.REI.B.3
Стандарты математической практики
CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 — Разбираться в проблемах и настойчиво решать их.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 — Рассуждайте абстрактно и количественно.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 — Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP4 — Модель с математикой.
CCSS.MATH.PRACTICE.MP5 — Стратегически используйте соответствующие инструменты.
