Страница не найдена

Новости

28 апр

Министр просвещения России Сергей Кравцов рассказал, что со следующего учебного года программу организации воспитательной работы будут реализовывать во всех российских школах.

28 апр

Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Анзор Музаев считает, что длинные майские праздники не приведут к ухудшению результатов ЕГЭ у школьников.

28 апр

Итоговое сочинение по русскому языку для выпускников 11-х классов, которые не сдали его 15 апреля, дополнительно будет проведено 12 мая вместо ранее запланированной даты — 5 мая, сообщили в Рособрнадзоре.

28 апр

Член комитета Госдумы по труду, социальной политике и делам ветеранов Светлана Бессараб в беседе с RT оценила идею обучения школьников безопасному поведению в соцсетях.

28 апр

Уполномоченный по правам ребёнка в Республике Татарстан, основатель Национального родительского комитета Ирина Волынец предложила обучать школьников безопасному поведению в соцсетях. Копия обращения на имя главы Минпросвещения Сергея Кравцова имеется в распоряжении RT.

27 апр

Сопредседатель Национальной родительской ассоциации Галина Осокина прокомментировала сообщение о том, что Минпросвещения России рекомендовало школам уйти на каникулы с 1 по 10 мая.

27 апр

Глава Минпросвещения Сергей Кравцов заявил, что российским школам рекомендовано не работать в период между майскими праздниками. Ранее дни с 4 по 7 мая указом президента были объявлены нерабочими, вследствие чего майские праздники в России продлятся с 1 по 10 мая. Тем временем вице-премьер Татьяна Голикова заявила, что достижение коллективного иммунитета к COVID-19 в России возможно к осени. Как отметила вице-премьер, этот вопрос зависит интенсивности вакцинации.

▶▷▶▷ гдз по петерсону 3 класс 2014

▶▷▶▷ гдз по петерсону 3 класс 2014

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	25-09-2019

гдз по петерсону 3 класс 2014 — ГДЗ, решебник по математике 3 класс Петерсон часть 1, 2, 3 gdz-fiverugdz 3 _classmathematicspeterson Cached На этой странице размещены все ГДЗ к учебнику по математике за 3 класс автора ЛГ Петерсон 2013 года издания часть 1, 2, 3 ГДЗ решебник по математике 1 класс Петерсон 1, 2, 3 часть helpzaochnikurugdz-reshebnik-po-matematike-1-klass Cached На сайте можно смотреть ГДЗ и онлайн решебники, а также списать готовые ответы на задания и домашнюю работу: гдз решебник по математике 1 класс петерсон Гдз (решебник) по математике 3 класс Петерсон reshebamegdzmatematika 3 -klasspeterson Cached Три части ГДЗ по математике к учебнику Петерсон помогут 3 -классникам самостоятельно проверить домашние задания на правильность выполнения ГДЗ решебник по математике 3 класс Петерсон botanamnetgdz 3 -klassmatematika- 3 peterson- 3 Cached Подробный решебник ГДЗ к учебнику по математике 3 класс Петерсон ЛГ 2015- 2014 , онлайн ответы на домашнюю работу ГДЗ решебник по Математике 4 класс Петерсон ЛГ 2014 г gdz-morerugdz-reshebnik-po-matematike-4-klass Cached ГДЗ Математика 4 класс Петерсон ЛГ 2014 г Математика является таким предметом, который не каждому школьнику под силу Чтобы не отстать от остальных и подтянуть отметки, использу ГДЗ решебник по Математике 3 класс Петерсон Часть 1, 2, 3 gdzmonsternet 3 -klassgdz-po-matematikepeterson-2 Cached ГДЗ 3 класс Математика ГДЗ решебник по Математике 3 класс Петерсон Часть 1, 2, 3 Авторы: ГДЗ решебник по математике 3 класс Петерсон 3 части gdzgoorg1-4-klass504-matematika483-peterson Cached Главная 1-4 класс Математика ГДЗ решебник по математике 3 класс Петерсон 3 части Пособие по математике для 3 класса, автор Петерсон ЛГ, состоит из трех частей ГДЗ решебник по математике 4 класс Петерсон lovegdzcomgdz4-klassmatematika-4peterson-4 Cached ГДЗ по математике за 4 класс автора Петерсон ЛГ 2010- 2014 года издания Учебник по математики состоит из трёх частей: первый раздел имеет 32 урока и включает упражнения по прикидке результатов арифметических действий гдз 3 класс , решебник и ответы онлайн : скачать гдз петерсон gdz- 3 -klassblogspotcom 2014 09 3 _13html Cached Гдз 3 класс — книгу скачать 3 класс учебник в 3 ч петерсон лг Элементы геометрии треугольника мякишев аг Посмотрите другие готовые домашние задания Решебник ( гдз ) по учебнику Решебник по математике 6 класс, Дорофеев, Петерсон 2014 reshebamegdzmatematika6-klassdorofeev Cached Справиться с математическими операциями поможет сборник гдз по математике за 6 класс к учебнику Дорофеева, в котором приведены верные ответы и расписан ход решения всех задач и уравнений Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 2,050

• ГДЗ математика 3 класс Петерсон — решебник, ответы.
  Людмила Георгиевна Петерсон получила степень док
• тора педагогических наук. Она также является директором Центра Школа-21 00 и лауреатом Президентской образовательной премии. Ответы по математике. Введите в строку поиска только фамилию автора и клас
• образовательной премии. Ответы по математике. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Петерсон Л. Г. Ваши друзья не знают про этот решебник. ГДЗ на 5erka.Ru 2013 Карта Сайта Обратная связь. Поищи в разделах: ГДЗ и решебники по математике , Математика ГДЗ 1-4 класс , Решебники Онлайн. Издательство: Ювента 2014 год. Правильно используя ГДЗ, ребенок будет всегда писать контрольные работы на отлично. ГДЗ 4 класс Математика Петерсон Л.Г. ГДЗ (Готовые домашние задания) по Математике 3 класс Петерсон Л.Г, решенные задания и онлайн ответы из решебника Петерсон Л.Г. Разговоры о сложности сегодняшнего обучения неактуальны с ГДЗ по математике к учебнику Петерсона. ГДЗ, решебники онлайн.
  Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Петерсон Л.Г. ФГОС 2013 год. Теги: математика , Петерсон , 4 класс. Подробные ответы и решебник к учебнику математики за 3 класс, автора Л.Г. Петерсона на 2015-2016 учебный год. Три части ГДЗ по математике к учебнику Петерсон помогут 3-классникам… Відповіді до підручника Англійська мова М. Є. Ростоцька 1 клас ГДЗ — готові домашні завдання. Усі готові домашні завдання ГДЗ Математика Л. Г. Петерсон 1 клас онлайн на нашому сайті.

Математика ГДЗ 1-4 класс

Петерсон

• 3 часть helpzaochnikurugdz-reshebnik-po-matematike-1-klass Cached На сайте можно смотреть ГДЗ и онлайн решебники
• Петерсон 2014 reshebamegdzmatematika6-klassdorofeev Cached Справиться с математическими операциями поможет сборник гдз по математике за 6 класс к учебнику Дорофеева
• Дорофеев

is not in this users list of permitted IP addresses vlaXML

ГДЗ математика 3 класс Петерсон — решебник, ответы. Людмила Георгиевна Петерсон получила степень доктора педагогических наук. Она также является директором Центра Школа-21 00 и лауреатом Президентской образовательной премии. Ответы по математике. Введите в строку поиска только фамилию автора и класс. Петерсон Л. Г. Ваши друзья не знают про этот решебник. ГДЗ на 5erka.Ru 2013 Карта Сайта Обратная связь. Поищи в разделах: ГДЗ и решебники по математике , Математика ГДЗ 1-4 класс , Решебники Онлайн. Издательство: Ювента 2014 год. Правильно используя ГДЗ, ребенок будет всегда писать контрольные работы на отлично. ГДЗ 4 класс Математика Петерсон Л.Г. ГДЗ (Готовые домашние задания) по Математике 3 класс Петерсон Л.Г, решенные задания и онлайн ответы из решебника Петерсон Л.Г. Разговоры о сложности сегодняшнего обучения неактуальны с ГДЗ по математике к учебнику Петерсона. ГДЗ, решебники онлайн. Каталог учебников. Решение квадратных уравнений онлайн. Петерсон Л.Г. ФГОС 2013 год. Теги: математика , Петерсон , 4 класс.

Подробные ответы и решебник к учебнику математики за 3 класс, автора Л.Г. Петерсона на 2015-2016 учебный год. Три части ГДЗ по математике к учебнику Петерсон помогут 3-классникам… Відповіді до підручника Англійська мова М. Є. Ростоцька 1 клас ГДЗ — готові домашні завдання. Усі готові домашні завдання ГДЗ Математика Л. Г. Петерсон 1 клас онлайн на нашому сайті.

Гдз математика 3 клас петерсон 2015

Скачать гдз математика 3 клас петерсон 2015 EPUB

ГДЗ по математике за 3 класс Петерсона. Решение заданий на повторение с объяснением. ГДЗ 3 класс Математика Петерсон Л.Г. Зачем нужно ГДЗ по математике 3 класс Петерсон? Все просто.  В 1,2,3 части решебника или ГДЗ по математике за 3 класс автора Петерсон Л.Г. ответы к урокам для всех страниц (стр).

На страницах ресурса собраны достоверные ответы по математике за 3 класс Петерсон. Специалисты проверили соответствие указанных вариаций решений с педагогическими нормами современных школьных программ. В ГДЗ по математике 3 класс к учебнику Петерсона вы найдете: ответы на простые и сложные задачки; варианты записи условий, списать которые проще, чем продумать самому.

ГДЗ рабочая тетрадь Математика. 3 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Перспектива ФГОС. Л. Г. Петерсон. Издательство Бином. Лаборатория знаний. Состоит из 1, 2, 3.  ГДЗ рабочая тетрадь Математика. 3 класс. Рабочая тетрадь к учебнику Перспектива ФГОС. Л. Г. Петерсон. Издательство Бином. Лаборатория знаний. Состоит из 1, 2, 3 части с 64 страницами. Основной целью программы «Математика» в начальных классах это формирование у школьников любви к получению новой информации, умению самообразовываться, развитие мышления и творческих основ, а также интерес к самой науке.

Спишите домашнюю работу по математике за 3 класс к учебнику Петерсона, Дорофеева. В онлайн решебнике представлены решения на задания из частей 1, 2, 3, в которых подробно разобраны все уроки. В ГДЗ также есть готовые задачи на повторение, помогающие вспомнить математику 3 класса. Вернуться на главную страницу сайта designflorgroup.ru Ответы на домашнее задание к рабочей тетради по математике за 3 класс автора Петерсон.  Сборник состоит из трёх небольших по объему частей.

Каждая из них содержит по 64 страницы с готовыми решениями на все виды заданий. Темы готовых упражнений, представленные в пособии, это «Числа», «Умножение и деление на десятки и сотни», «Единицы длины и массы» и др.

в нем решены примеры, задачи, выполнено сравнение чисел и уравнения, произведен поиск решений и суммы. Кроме ответов на подобные задания даются решения тренировочных заданий по всем темам курса, а также заданий творческого уровня. Быстрый поиск. Выберите страницу рабочей тетради. Отправь задание и получи ответ.  Математика Петерсон Л.Г. (1, 2, 3 части) 3 класс. Задание не найдено.

Математика. 3 класс. Авторы: Петерсон Л.Г., Издательство: Серия  Часть 1. Урок 1. Множество и его элементы. Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание Урок 2. Способы задания множеств.

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание Урок 3. Равные множества. Пустое множество. Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание Урок 4.

Диаграмма Эйлера-Венна. Автор: Петерсон Л. Г.. Издательство: Ювента Выполнения заданий за 3 класс по Математике Петерсон Л. Г. часть 1, 2, 3, от издательства: Ювента ФГОС, не простое занятие, поэтому ГДЗ поможем Вам сверить ответы к заданиям.

Рекомендуем посмотреть. title=»ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по математике за 3 класс Петерсон Л.Г. (Перспектива)»>.  Часть 1. Страницы учебника. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Часть 2. Страницы учебника. Решебник (ГДЗ) по Математике за 3 (третий) класс авторы: Петерсон издательство Бином, год, часть 1, 2, 3.  Решебник по математике для 3 класса к учебнику от Петерсон Л.

С. – это доступное и удобное вспомогательное пособие для учеников, их родителей и учителей, которое позволит быстрее справляться с домашней работой, подтянуть успеваемость и лучше изучать предмет. С ним подготовка к уроку или проверка знаний (в зависимости от того, кто его использует) будет проходить значительно эффективней. Содержание ГДЗ по математике за 3 класс Петерсон, 3 части. В решебник включены всех видов решения заданий из учебника: примеров.

djvu, doc, EPUB, fb2

Похожее:

Українська народна пісня про зозулю текст

Калакура я с українська історіографія курс лекцій 2004 496 с

Бичко теорія та історія світової і вітчизняної культури

Історія рідного краю запоріжжя 6 клас

Перша українська книга священного писання

Математика 3 класс часть 3 петерсон решебник

Математика 3 класс часть 3 петерсон решебник

Урок 8 задание 11 – гдз по математике 3 класс (петерсон л.

Г.

Петрова м. И. Домашняя работа по математике за 3 класс [djvu.

Урок 33 задание 11 – гдз по математике 3 класс (петерсон л. Г. Гдз решебник по математике 3 класс петерсон.

Урок 20 задание 15 – гдз по математике 3 класс (петерсон л. Г.

Гдз для рабочей тетради немецкому языку мозаика 8 класс.

Решебник по математике 3 класс | seisabo | algebra.

Подсказки к рабочей тетради по окружаещему миру за 3 класс.

Гдз (решебник) по математике 3 класс петерсон, невретдинова.

Решебник задач по математике 4 | natelo | pinterest | group. Л. Г. Петерсон ответы математика 4класс часть 1 готовые.

Гдз по математике за 3 класс петерсон л.

Г части 1,2 и 3.

Гдз по математике 3 класс петерсон решебник onlinegdz. Net.

Решебник (гдз) по математике 4 класс. 1,2,3 часть петерсон.

Гдз, ответы по математике 3 класс. Петерсон л. Г. 2016 г.

Гдз по математике 3 класс петерсон 1, 2, 3 часть с ответами из. Все задания к учебнику математики для 3 класса л. Г. Петерсон и. Решебник по математике за 3 класс петерсон л. Г. Часть 1, 2, 3. Урок 14 задание 6 – гдз по математике 3 класс (петерсон л. Г. Правовое государство 9 класс презентацию скачать Образец удостоверение войск национальной гвардии Найти выход-киты умирают в лужах бензина скачать Образец справки о посещении кружков и секций Контурные карты по географии 6 класс скачать

Расширьте свое мышление.

Уровень ответов 1 ключевой.

. Наконец, влияние руководителей групп может также дать некоторое представление об уверенности и производительности команды. Бандура (1990) предположил, что падение производительности, особенно со стороны ключевого члена команды или лидера группы, может повлиять на уверенность других членов в способности команды добиться успеха.

Простым и понятным языком в нем рассказывается все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку подготовиться к экзаменам, охватывая как ключевой этап 1, так и 2.Первая часть, написанная для родителей, содержит полное руководство по SAT, отвечая на все вопросы, которые могут у вас возникнуть по этим важным экзаменам.

0153009950 — Математика плюс — Расширьте свое мышление — Учебное пособие для учителей, 6 класс, Харкорт Брейс Йованович. Вы искали: ISBN: 0153009950. Измените параметры поиска. Результаты (1–1) из 1.

29 декабря 2018 г. · Университет Индианы Блумингтон предлагает бесплатные уроки и шаблоны для уроков вычислительного обучения для учащихся первого класса.В компании Teach your Kids Code мы разработали упражнение на вычислительное мышление LEGO для Brain Power Boy.

Расширьте свое мышление: рабочая тетрадь (Преимущество по математике, 6 класс) Мягкая обложка — 1 января 1999 г. Автор: Харкорт Брейс (автор) Просмотреть все форматы и выпуски Скрыть другие форматы и выпуски. Цена Новинка из бывшего в употреблении из книги в мягкой обложке, 1 января 1999 г. «Повторите попытку» 7,47–7,47 долл. США: 7,47 долл. США в мягкой обложке …

1 d 2 e 3 b 4 c 5 a 5A 1 wo 2 v / gr 3 sp 4 gr 5 p 6 st 7 ww B 1 по приезду 2 прилагаю адрес 4 быстро 5 дорого.Оттуда… 6 нужно / хочу 7 позвонить мне 1.2 1A 1 смущает 2 истощен 3 доволен 4 взволнован 5 неловко 6 облегчено 7 встревожен 8 увлекательно 9 разочаровывает 10 впечатлен

вашингтонский квотербек Алекс Смит не тренировался в среду, как планировалось, как он продолжает выздоравливать после перенапряжения правой икроножной мышцы, которая повысила его статус для воскресного финала регулярного сезона в …

ОТВЕТ КЛЮЧЕВЫЕ КЛЮЧЕВЫЕ ЧТЕНИЯ Руководство для учителя 1 Инопланетяне и НЛО Понимание чтения и критическое мышление Блок 1, Урок 1 Инцидент в Розуэлле .В поисках основной идеи 1. M 2. B 3. N B. Вспоминая факты 1. b 2. c 3. c 4. c 5. b C. Делаем выводы 1. F 2. C 3. F 4. F 5. C D. Точное использование слов 1. a. C б. O c. без ярлыка 2. a. О б. C c. без ярлыка

Письмо и решение математических задач в 3 классе | Петерсен

Абстрактные

В этой статье рассматриваются письменные задания как методика поддержки математических стратегий решения учащихся в контексте Южноафриканского этапа Foundation.Это качественное тематическое исследование, в котором исследуется связь между использованием письма в математике и развитием у учащихся стратегий решения проблем и концептуального понимания. Исследование проводилось в пригородной школе Foundation Phase в Кейптауне, где учащиеся 3-го класса занимались письмом и математикой. Письменные задания были смоделированы для учащихся и реализованы ими, пока они занимались решением математических задач. Данные были собраны у выборки из восьми учащихся с разными способностями и включали письменные работы, интервью, полевые заметки и аудиозаписи обсуждений в группах способностей.Результаты показали улучшение в стратегиях и объяснениях, которые учащиеся использовали при решении математических задач, по сравнению с тем, как это было до того, как были реализованы письменные задания. Учащиеся смогли критически осмыслить свое мышление с помощью письменных стратегий и объяснений. Письменные задания были призваны помочь учащимся создавать и применять математические знания и навыки при разработке стратегий решения проблем.

Введение

Значение исследования

Учебная программа по математике, используемая в настоящее время в классах Южной Африки, делает упор на решение задач для развития критического мышления (Департамент базового образования Южной Африки [DBE] 2011a: 5).Однако, судя по результатам исследований южноафриканских учащихся в сравнительных международных исследованиях математики, таких как Тенденции в международных исследованиях математики и естествознания и Южноафриканский консорциум по мониторингу качества образования, есть опасения относительно их компетентности при решении математических задач и использования ими значимых стратегии (Ndlovu & Mji 2012). Несмотря на использование стандартизированных тестов, таких как Ежегодная национальная оценка (ANA) и провинциальные системные тесты, проводимые в Западной Капской провинции, результаты отражают разницу между способностью использовать процедурные и концептуальные знания.Учащиеся часто не достигают минимальных требований своего класса, особенно в области решения проблем. Отсутствие у учащихся базовых навыков счета в ANA, особенно в 3 и 4 классах, подчеркивается Graven et al. (2015: 69).

Как преподаватель на этапе Foundation, исследователь в течение многих лет наблюдал за учащимися при решении математических задач. Во время этих наблюдений учащиеся отразили свою некомпетентность в написании последовательных решений и объяснении своих решений учителю и / или сверстникам.Некоторые учащиеся, казалось, ждали инструкций от учителя, в которых описаны конкретные методы и процедуры для решения проблемы. Казалось, что учащимся обычно трудно применять математические концепции, которые они ранее усвоили, в своих стратегиях решения проблем.

Обзор литературы

Письмо необходимо для поддержки развития математических знаний и их применения в стратегиях решения проблем. Это помогает учащимся прояснить, определить и выразить свое мышление, а также изучить свои идеи и поразмышлять над тем, что они узнали, чтобы углубить и расширить свое понимание математических идей (Burns 1995: 13, 2007: 38; Jacobs & Ambrose 2009: 265 ).Письмо помогает учащимся разобраться в математических задачах: учащиеся учатся представлять и передавать свои мысли с помощью чисел, слов и изображений. В исследовании, проведенном Амаралом (2010), было обнаружено, что письмо по математике поддерживает процесс мышления. Использование разных стратегий и представлений при письме может быть связано с различными математическими способностями учащихся, которые понимают математические концепции на разных уровнях. Некоторые учащиеся могут писать и решать задачи на более сложных уровнях, чем другие, основываясь на своих предыдущих знаниях и уровнях концептуального понимания (Orton 2004: 25).Это выражается в использовании математических символов, как было обнаружено в исследовании, проведенном Мутоди и Мосимеге (2016: 203). Участники проявили трудности с пониманием сложности и абстрактной природы символов до того, как было освоено их концептуальное понимание математической идеи. По сравнению с этим исследованием, учащиеся участвовали в написании текстов других, чтобы сравнивать и извлекать уроки из стратегий своих сверстников, тем самым разрабатывая более продвинутые или изобретенные стратегии решения проблем, как предлагает Аскью (2013).

В предварительном и последующем тестировании исследования, основанного на вмешательстве 2-й степени, проведенном Такане (в процессе) (Venkat & Askew 2016: 264), как и в этом исследовании, было очевидно, что стратегии учащихся становятся все более изощренными. Однако в центре внимания исследования Такане, по-видимому, был сделан больший упор на формирование смысла, чем на изощренность стратегий учащихся. Результаты исследования Tshesane и Venkat (2014) показывают, что использование конкретных моделей в качестве инструментов может привести к усложнению стратегий.Этот вывод, в котором использовалась модель числовой линии, коррелирует с этим исследованием в том, что письменные задания использовались в качестве модели или инструмента.

Бернс (1995) описывает различные типы письменных заданий и их цель в развитии концептуального понимания. Письменные задания, представленные в ее работе, были выполнены с учащимися из разных классов на протяжении от начальной школы до начальной школы. Поскольку это исследование было сосредоточено на подготовительном этапе, письменные задания Бернс были подходящими, поскольку в ее исследование входили учащиеся этих классов.Учебный план и заявление о политике оценивания «Математика для базового этапа» предусматривает, что учащиеся передают свои мысли устно и письменно с помощью рисунков и символов (South Africa DBE 2011a: 9). Выполнение письменных заданий позволило бы этому происходить в классе математики. Совместное письмо (Wilcox & Monroe 2011) было добавлено в это исследование, хотя и не напрямую из работы Бернса, поскольку оно связано с текущими руководящими принципами учебной программы, используемыми в Южной Африке. Совместное письмо — это элемент сбалансированного языкового подхода, при котором учащиеся и учитель пишут вместе (South Africa DBE 2011b: 12).

Выполнено пять письменных заданий. В «письме для решения математических задач» Бернс (1995: 69) предлагает учащимся решать, объяснять и обосновывать свое мышление, используя различные стратегии для проверки и интерпретации результатов. Учащиеся используют числа, изображения и слова, чтобы объяснить свои мысли, лежащие в основе своих стратегий решения. При «письме для записи (ведение журнала или журнала)» учащиеся постоянно ведут записи о том, что они делают и изучают в своем классе математики, что может быть использовано для записи своего мышления, когда они что-то замечают, делают наблюдение или сообщают об открытии. (Бернс 1995: 51).Они предоставляют учащимся возможность регулярно размышлять над уроками или концепциями математики, анализировать собственное обучение и налаживать письменный диалог между учителем и учеником. «Написание для объяснения» считается формой ведения заметок, когда учащиеся определяют математическое понятие или термин своими словами или резюмируют то, что они узнали (Freed 1994: 23). Это письменное задание фокусируется на способностях учащихся разъяснять и объяснять определенные математические концепции. «Написание о процессах мышления и обучения» позволяет учащимся мыслить не только на уроке математики.Учащиеся пишут о своих любимых или наименее любимых занятиях, качествах хорошего партнера по решению проблем, направлениях занятия или игры или письмах посетителям с описанием занятий по математике в классе (Burns 2007: 40). В «совместном письме» учитель и учащиеся формулируют математический рассказ или стихотворение, отражающее их понимание конкретной концепции. Учителя используют этот письменный опыт в классе математики для анализа и усвоения математических концепций и идей, а также для развития математической коммуникации (Wilcox & Monroe 2011: 526).Это письменное задание побуждает учащихся творчески и совместно использовать свои знания и понимание математики.

учащихся познакомили с использованием письменных заданий по математике, особенно в области решения проблем. Математические задачи и, в частности, текстовые задачи должны быть частью решения задач. Хедденс и Спир (2006: 82) определяют решение проблемы как «(междисциплинарный) процесс, который человек использует для реагирования и преодоления препятствий или барьеров, когда решение или метод решения проблемы не сразу очевидны».Он включает в себя процесс мышления и рассуждений, который помогает концептуальному развитию, а не процессуальному развитию (O’Donnell 2006: 351). Хедденс и Спир (2006: 84) утверждают, что возможность применить концептуальные знания через решение проблем так же важна, как и понимание самих концепций, потому что это придает больше смысла и цели знаниям и навыкам, которые приобрел учащийся. Этот процесс позволяет учащимся углубить свое концептуальное понимание и участвовать в процессе осмысления: они применяют и развивают свои математические знания (Schoenfeld 2013).По мере того, как учащиеся делают это, они, скорее всего, будут совершенствоваться в использовании стратегий решения проблем.

Теории Выготского о зоне ближайшего развития и присвоения легли в основу этого исследования. Эта теоретическая основа подходит для использования письменных заданий в классе математики, когда учащиеся решают математические задачи. Зона ближайшего развития (Выготский, 1978) определяется как:

.

Расстояние между фактическим уровнем развития, определяемым путем независимого решения проблем, и уровнем потенциального развития, определяемым путем решения проблем под руководством взрослых или в сотрудничестве с более способными сверстниками.(стр.86)

В этом исследовании писательская деятельность создала возможность для создания ZPD. Первоначально учащиеся занимались решением проблем, когда их использование стратегий и письменных объяснений было ограничено. Различные типы письменных заданий использовались для руководства и поддержки стратегий решения математических задач и объяснений в рамках ZPD, чтобы учащиеся могли сократить расстояние между их потенциальным развитием и фактическим развитием их независимых стратегий.Более осведомленный другой (MKO), будь то сверстник, родитель или учитель, формирует понимание посредством индивидуально подобранного темпа процесса решения проблемы (Bruner & Haste 1987: 8). В исследовании, проведенном Sonne и Graven (2014), было обнаружено, что математическая коммуникация и роль MKO могут играть решающую роль в разработке учащимися стратегий решения проблем. Учащиеся вместе участвуют в решении проблем в ZPD с возможностью объяснять и обсуждать математические концепции, встречающиеся в задачах.В таких ситуациях возникают строительные леса, которые, в свою очередь, приводят к формированию учащимся независимых знаний и способностей решать проблемы. В ZPD этого исследования методология письма в математике Бернса (1995) была представлена ​​и реализована как инструмент, помогающий учащимся использовать стратегии решения проблем и поддерживать их при решении математических задач.

Теория присвоения Выготского, как объяснил Дуарте (2011), применима в этом исследовании, где есть размышления об объективной реальности в мыслях.Когда учащиеся занимались решением проблем и личным письмом, им была предоставлена ​​возможность подобрать конкретную проблему, размышляя над концепциями в своем мышлении. Эта точка зрения подтверждается объяснением Аскью (2013), согласно которому учащиеся благодаря опыту могут взаимодействовать с абстрактными концепциями независимо от того, достигли ли они определенной стадии развития.

Цели и задачи исследования

Это исследование было основано на следующем исследовательском вопросе:

Как различные типы письменных заданий помогают учащимся 3-х классов решать математические задачи?

Эта статья будет посвящена тому, насколько учащиеся 3-х классов способны выполнять письменные задания при решении математических задач.В нем сообщается о поддержке, которую письменные задания оказывают развитию стратегий решения проблем, фокусируясь на природе их представлений.

Методы исследования и разработки

Дизайн исследования

Это качественное тематическое исследование было систематическим, глубоким исследованием конкретного случая в его контексте с целью генерирования знаний (Rule & John 2011: 4). Предварительное и последующее тестирование проводилось в начале и в конце периода сбора данных, в ходе которого учащиеся 3-х классов решали пять математических задач, чтобы определить, улучшилось ли концептуальное понимание учащимися и стратегии решения проблем.Выборка из восьми учащихся была проинтервьюирована после предварительного и последующего тестирования, чтобы оценить степень вовлеченности учащихся в письменные задания, а также поддержку письменных заданий при разработке стратегий решения проблем. Письменные задания вводились систематически в качестве вмешательства для всех учащихся в классе в период сбора данных. Были проведены углубленные наблюдения за образцом письма учащихся, стратегиями решения проблем и концептуальным развитием.

Общие задачи по математике были даны всем участвующим учащимся во время предварительного тестирования, вмешательства и пост-теста.Задачи, связанные с основными операциями (сложение, вычитание, умножение и деление) с использованием целых чисел с различными диапазонами чисел, чтобы учесть различные группы математических способностей в классе. Хотя количество тестовых заданий было ограничено, учащиеся имели возможность решить 13 задач во время вмешательства. Эти проблемы были включены в данные, собранные для этого исследования. Обсуждения в группах способностей со всеми учащимися проводились после того, как учащиеся решили проблемы во время вмешательства.Учащиеся поделились своими стратегиями со своими сверстниками и их побудили критически осмыслить свои собственные стратегии, а также стратегии других.

Исследование проводилось в школе Foundation Phase с английским языком обучения в пригороде Кейптауна. Эта школа была выбрана удобно, потому что исследователь был учителем в 3-м классе. Учащиеся преимущественно говорили и понимали английский язык. Один из пяти классов 3-го класса был выбран для удобного управления сбором данных для исследователя как учителя выбранного класса.Популяция состояла из всех учащихся участвующего класса, где письменные задания (Burns 1995; Wilcox & Monroe 2011) были смоделированы исследователем и реализованы учащимися в течение восьминедельного периода вмешательства. Данные были собраны из специально отобранной выборки из восьми учащихся. Они проявляли различные способности при решении и объяснении математических задач и представляли три группы математических способностей, представленные в классе 3 класса.

Сбор и анализ данных

Данные были собраны с помощью аудиозаписей интервью и обсуждений в группах способностей, письменных работ учащихся во время предварительного тестирования, вмешательства и пост-тестирования, а также полевых заметок.После предварительного и последующего тестирования с выборкой было проведено собеседование, чтобы выяснить, как использовалось письмо при решении математических задач. Интервью были частично структурированы с гибким списком вопросов и ключевых тем, что позволяло проводить зондирование, уточняющие вопросы и углубленное исследование. После того, как учащиеся решили математические задачи во время вмешательства, различные группы математических способностей в классе обсудили свои решения и стратегии. Полевые заметки использовались для записи того, что учащиеся делали при решении математических задач.Диалог и беседа были написаны во время групповых обсуждений способностей и совместного письма между парами учащихся. Для целей этой статьи данные, собранные в ходе письменной работы учащихся, были проанализированы, чтобы изучить поддержку письменных заданий, оказываемых при разработке стратегий решения проблем через характер репрезентаций учащихся.

Процесс анализа включал в себя разработку первоначального понимания, кодирования, интерпретации и рисования последствий (Dana & Yendel-Hoppey 2009: 120).После того, как данные были расшифрованы и подготовлены, данные были прочитаны и перечитаны для извлечения и описания первоначальных выводов и отражения их общего значения. Следующим шагом было кодирование с использованием ATLAS.ti, компьютерной программы качественного анализа данных, где метки использовались для назначения различных тем или фокусов в данных (Rule & John 2011: 77). После изучения возможных рамок для анализа данных в этом исследовании, выборочные стратегии решения проблем учащихся были проанализированы и сравнены с использованием системы обучения в цифрах (LFIN) Райта, Мартленда и Стаффорда (2006).LFIN инкапсулирует вероятные этапы и уровни изучения чисел, которые учащиеся проходят по мере развития своих математических знаний. LFIN включает в себя следующие области обучения числам: этапы раннего арифметического обучения (SEAL), числовые слова и числа, цепочку структурирования чисел, концептуальные знания разрядов, а также раннее умножение и деление. Хотя LFIN часто используется для анализа раннего обучения числам, он был надлежащим образом использован в этом исследовании, чтобы сосредоточить внимание и проанализировать уровень стратегий учащихся при решении математических задач со словами.В некотором смысле слова проблем были распакованы, чтобы проанализировать стратегии, связанные с числами в задачах. Венкат (2012) использовал этапы и уровни LFIN в аналогичном стиле в исследовательском проекте, который анализировал развитие и вмешательства в преподавание и изучение математики. Блоки 1 и 2 показывают стадии ПЕЧАТИ и уровни раннего умножения и деления.

ВСТАВКА 1: Модель для этапов раннего обучения арифметике.

ВСТАВКА 2: Модель для ранних уровней умножения и деления.

Закодированные данные были интерпретированы, чтобы сообщить результаты, и выводы были сделаны для изучения степени, в которой учащиеся участвуют в письменных заданиях, и поддержки письменных заданий, которые оказывают учащимся стратегии решения проблем.

Этические соображения

Для целей настоящего исследования разрешение было запрошено и предоставлено Департаментом образования Западного Кейптауна Технологического университета Кейп-Пенинсула, директором школы и родителями всех учащихся 3-го класса.Форма информированного согласия была прочитана и подписана родителями учащегося, предоставившими право участвовать в исследовании. Псевдонимы использовались для школы и всех участников, чтобы сохранить конфиденциальность.

Результаты и обсуждение

Во время выступления учащиеся выполняли пять письменных заданий. Следующие ниже примеры показывают, как учащиеся использовали задания и развивали математические знания посредством письма. Когда учащиеся познакомились с «записью для записи (ведение журнала или журнала)» (Burns 1995: 51), учащимся были представлены примеры того, как начинать предложения, которые помогут направить их мышление.На рисунке 1 показано, как Кайла использовала письменные подсказки для описания того, что произошло во время дневного урока математики. Во время вмешательства учащимся было дано несколько возможностей использовать «письмо для объяснения» (Freed 1994: 23). Письмо Бевана (рис. 2) проясняет его понимание пустой числовой строки после урока математики. На рисунках 3 и 4 показаны два разных примера того, как учащиеся писали, когда они «писали о процессах мышления и обучения» (Burns 2007: 40). Джемма описывает свое любимое занятие по математике на рисунке 3, а Беван определяет качества решателя задач на рисунке 4.

РИСУНОК 3: Джемма (процессы мышления и обучения).

РИСУНОК 4: Беван (Процессы мышления и обучения).

Предварительное и последующее тестирование, использованные в этом исследовании, помогли оценить уровни стратегий решения проблем, которые учащиеся использовали до и после выполнения различных типов письменных заданий.Этапы и уровни различных аспектов LFIN (Райт и др., 2006) обеспечили ясность и дифференциацию между стратегиями, которые учащиеся использовали при решении задач. Результаты предварительного тестирования показали, что большинству учащихся было трудно решать математические задачи со словами и передавать свои мысли посредством письма. Иногда учащиеся использовали стратегии, не соответствующие типу проблемы. Многие учащиеся в выбранном классе 3-го класса были ограничены в использовании методов решения математических задач на предварительном тесте.Их стратегии часто отражали более низкие этапы и уровни различных аспектов LFIN. Подсказки часто использовались в качестве стратегии в предварительном тесте (рис. 5) и в более ранней части письменного вмешательства. На этом этапе письменные объяснения учащихся были довольно ограниченными. Учащиеся, которые написали подробные объяснения при решении задач пост-теста, смогли предоставить подробные устные объяснения своих стратегий и процессов решения во время послетестовых интервью. Оказалось, что их использование письма помогло им понять свои стратегии и оправдать свое мышление при решении проблем (Burns 1995: 13).

Результаты показали улучшение уровня используемых стратегий решения проблем, поскольку учащиеся, например, меньше использовали подсчеты. Это улучшение было особенно очевидно среди учащихся ниже среднего, как показано на рисунках 6 и 7. Первоначально Джарред использовал перцепционный счет как стратегию для решения этой проблемы:

Завод по производству трициклов имеет в наличии 65 колес. Сколько трехколесных мотоциклов можно собрать с колесами?

Обсуждая письменный отзыв на следующий день, учащегося попросили объяснить, что, по его мнению, это означает, в то время как исследователь кружил свои подсчеты колес, чтобы образовать группу из трех колес.Эта техника была на уровне 1 (начальная группировка) раннего умножения и деления. Учащийся дал соответствующее словесное объяснение, что каждая группа представляет собой один трехколесный велосипед с тремя колесами. Он продолжал решать проблему самостоятельно. Позже, когда исследователь проанализировал то, что он сделал, стало ясно, что он все еще неверно истолковал проблему. Он продолжал кружить все свои подсчеты на группы по три, не считая своих подсчетов. Это заставило его выйти за рамки 65 колес, упомянутых в проблеме.Учитель написал объяснение, чтобы побудить к дальнейшим размышлениям о количестве подсчетов, необходимых для представления колес в задаче. Эта сложность понимания сложности символов до овладения концептуальным пониманием была выражена в исследовании Мутоди и Мосимеге (2016).

Проблема в заключительном тесте (рис. 7) была второй частью задачи, когда 39 родителей посетили собрание родителей. Он гласил:

После родительского собрания будет подан кофе.Из одного кофейника получается 5 чашек. Сколько чашек кофе нужно приготовить, если у каждого человека есть по одной чашке?

Джарред представил свою стратегию, используя рисунок, числа и слова, которые имели смысл. Его стратегия отражала образное составное группирование, третий уровень раннего умножения и деления. Он использовал повторное сложение таким образом, чтобы каждая группа была представлена ​​как абстрактная составная единица (Райт и др., 2006). Он написал объяснение, в котором подробно описано, как он решил проблему (Jacobs & Ambrose 2009: 265).Он понимал математическую концепцию, необходимую в задаче — счет по пятеркам. Он не полагался на счет по одному и использовал стратегию, требующую мышления более высокого порядка. Однако он не стал предлагать раствор, который представлял собой восемь горшков кофе. На этом этапе учащиеся уже знакомы с концепцией счета по тройкам и пятеркам на предыдущих уроках математики. Стратегии, используемые в этих двух задачах одним и тем же учеником, показывают, как он продвинулся от первоначального использования счетчиков, когда он считал по одному, к счету в составных группах по пять человек без счетчиков позже, во время послетеста.Использование объяснений в письменных заданиях могло способствовать этому улучшению в использовании им стратегий решения проблем.

На рисунках 8 и 9 сравниваются стратегии и объяснения, используемые учеником выше среднего. Задача перед тестированием гласила:

.

В коробке 17 контактов. Сколько булавок будет в 6 коробках?

В этой задаче предварительного тестирования Джемма использовала деление вместо умножения. В пост-тесте она была единственным учеником, который использовал концептуальное значение места в своей стратегии решения проблем для решения следующей задачи:

Марк и Марта упаковали 81 стул.Марк собрал 48 стульев. Сколько упаковала Марта?

В своей стратегии она увеличила число на десятки от десятичной дроби, чтобы определить разницу между 48 и 81. Она предоставила подробное объяснение своей стратегии в своих письмах, что подтвердило ее мышление, продемонстрировав более глубокое концептуальное понимание. Это улучшение в использовании ею более продвинутой стратегии, отражающей более высокий уровень LFIN, возможно, могло быть связано с письменным вмешательством, которое она получила.

На протяжении всего периода сбора данных учащимся предлагалось связать проблему, которую они решали, с математической концепцией или идеей.Первоначально некоторые учащиеся, особенно из групп со средним и ниже среднего уровня способностей, испытывали трудности с поиском математической концепции или идеи в рамках задачи. По мере развития письменного вмешательства учащиеся все больше вовлекались в письменные задания, поощряя их продумывать свои стратегии и решения, чтобы написать объяснение своего мышления (Burns 1995: 69). На рисунке 10 Джемма написала объяснение, которое помогло исследователю понять, как она решила проблему.Написав ответ, Джемме было предложено пересмотреть свою стратегию, найти свою ошибку и написать дальнейшее объяснение. Развитие их концептуального понимания было особенно очевидно во время заключительного теста, когда учащиеся индивидуально писали более подробные объяснения, включающие математические идеи.

Рисунок 11 представляет собой пример разработки стратегий решения проблем учащимися и их письменной речи во время вмешательства. Первоначальная стратегия Джеммы показывает, что она использовала подсчеты для решения следующей задачи:

32 птицы приземляются на птичий стол.Сейчас там 91 птица. Сколько птиц уже было на столе?

Учащимся была предоставлена ​​возможность поделиться своими стратегиями решения проблем и объяснениями в ходе обсуждения в группе способностей. Взаимодействуя со стратегиями других учащихся, Джемма смогла решить проблему, объединив свои концептуальные знания о числовой стоимости и вычитании, чтобы найти решение. После обсуждения она пришла к такому же решению, используя более изощренную стратегию. На этом этапе периода вмешательства ее письменные объяснения ее стратегий все еще были ограничены.

Большинство стратегий решения проблем, используемых учащимися в пост-тестировании, отражали более высокие стадии и уровни LFIN, предполагая, что они смогли связать математическое содержание и контекст проблемы со своими существующими знаниями (Orton 2004: 25). В некоторых случаях учащиеся комбинируют математические концепции в своих стратегиях, отображая более глубокое концептуальное понимание (рис. 12). По этой проблеме на собрание пришли 57 родителей. Было написано:

.

После родительского собрания будет подан кофе.Из одного кофейника получается 7 чашек. Сколько чашек кофе нужно приготовить, если у каждого человека есть по одной чашке?

Изначально этот ученик со средними способностями использовал стратегию удвоения до определенной степени и включил ее в повторную сумму сложения. Беван успешно объединил две стратегии из своих предшествующих знаний, что демонстрирует более глубокое концептуальное понимание. На этом этапе учащиеся не сталкивались с концепцией счета по семеркам. Он смог использовать свое знание удвоения чисел и добавления семи каждый раз вместо того, чтобы возвращаться к счетам и счету по единицам.

Эти результаты отражают, что мышление учащихся было конкретно присвоено через их стратегии и объяснения, когда они решали проблемы и участвовали в написании заданий. Учащиеся использовали пять письменных заданий, чтобы понять математические идеи и выразить свое мышление: их использование письма показало их индивидуальное развитие мышления.

Заключение Методика письма

Бернса (1995) использовалась в качестве средства поддержки математических стратегий решения учащихся в контексте Южноафриканской фазы Foundation.Письменные задания использовались в качестве вмешательства с классом учащихся 3-го класса в период сбора данных. Данные были собраны у выборки из восьми учащихся. Вмешательство продемонстрировало развитие их стратегий решения проблем по мере того, как они применяли свои концептуальные знания. К концу периода сбора данных учащиеся использовали более продвинутые стратегии. Приведенные примеры показывают, что существовала явная разница в характере представлений учащихся при сравнении результатов предварительного и последующего тестирования.

Пять письменных заданий были смоделированы для учащихся и реализованы во время вмешательства. Одна из письменных задач, «письмо для решения математических задач», использовалась во время предварительного и последующего тестирования. Использование учащимися этого письменного задания выявило степень, в которой учащиеся были способны выполнить хотя бы одно из письменных заданий. Это независимое использование письма предполагает, что использование письменных заданий может повысить способность учащихся описывать мысли, лежащие в основе их процессов решения, когда они участвуют в решении математических задач.Отобранные учащиеся смогли предоставить письменные объяснения своих решений, чтобы обосновать свои стратегии.

Цель этой статьи — вспомогательные письменные задания, которые даются учащимся 3-х классов при решении математических задач. Он исследовал степень, в которой учащиеся были в состоянии участвовать в письменных заданиях, и поддержку письменных заданий, которые оказывают на развитие стратегий решения проблем и характер репрезентаций учащихся. Хотя объем этой статьи ограничен, использование письменных методик, таких как Бернс (1995), может быть полезным в контексте Южной Африки.Венкат и Аскью (2016) предлагают адаптировать материалы и педагогические подходы, такие как эта методология, для решения проблем и нужд южноафриканского класса математики.

Результаты этого исследования показывают, что письмо полезно в классе математики. Может потребоваться более всестороннее исследование использования каждого письменного задания для поддержки разработки стратегий решения проблем. Выступление учащихся можно изучить во время групповых обсуждений способностей и совместной работы в связи с разработкой ими стратегий решения проблем.Дальнейшее углубленное исследование может быть проведено на начальном этапе, а также на старших классах, чтобы определить полезность письма по математике на всех этапах и этапах учебной программы по математике.

Благодарности

Это исследование частично стало возможным благодаря гранту Университетского исследовательского фонда Технологического университета полуострова Кейп

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют, что у них нет финансовых или личных отношений, которые могли бы ненадлежащим образом повлиять на них при написании этой статьи.

Авторские работы

C.V. и С. были кураторами проекта. B.P., C.V. и С. соавтор проекта. Б.П. реализовали проект, собрали данные и проанализировали данные. B.P., C.V. и С. совместно сформулировал результаты, обсуждение и заключение.

Список литературы

Амарал, С.С., 2010, «Дискурсивные представления детей о своем математическом мышлении: исследование в области действия», магистерская диссертация, Университет Манитобы, Виннипег, МБ.

Аскью, М., 2013, «Посредничество в связи с обучением через призму научных концепций Выготского», Южноафриканский журнал детского образования 3 (2), 1–20. https://doi.org/10.4102/sajce.v3i2.37

Брунер, Дж. И Хасте, Х. (ред.), 1987, Осмысление смысла: конструирование мира ребенком , Рутледж, Лондон.

Burns, M., 1995, Письмо в классе математики: ресурс для 2–8 классов , Math Solutions, Саусалито, Калифорния.

Бернс, М., 2007, Об обучении математике: ресурс K-8 , Math Solutions, Саусалито, Калифорния.

Дана, Н.Ф. & Yendel-Hoppey, D., 2009, Руководство по рефлексивному педагогу по исследованиям в классе: обучение обучению и обучение обучению через опрос практикующих , Corwin Press, Thousand Oaks, CA.

Дуарте, Н., 2011, «Выготский и диалектическое присвоение реальности научным знанием», доклад, представленный в Международном обществе культурных и деятельностных исследований, Рим, 8 сентября.

Фрид, С., 1994, «Письмо на уроках математики», Журнал адвентистского образования 56 (3), 22–26.

Грейвен, М., Стотт, Д., Мофу, З. и Ндонгени, С., 2015, «Определение этапов владения счетом для исправления фундаментальных знаний с использованием числовой структуры обучения», в материалах 23-й ежегодной конференции Южноафриканской ассоциации исследований в области математики, естествознания и технологического образования, Мапуту, Мозамбик, 13–16 января, стр.69–83.

Heddens, J.W. & Speer, W.R., 2006, Современная математика: концепции, методы обучения и учебные мероприятия , 11-е изд., Wiley, Hoboken, NJ.

Джейкобс, В. И Амброуз Р.К., 2009, «Максимальное использование сюжетных задач», Teaching Children Mathematics 15 (5), 260–266.

Мутоди П. и Мосимеге М., 2016, «Проблемы конструирования математического значения посредством символизации на уровне средней школы: некоторые учебные стратегии», в материалах 24-й ежегодной конференции Южноафриканской ассоциации исследований в области математики, естествознания. и технологическое образование, Претория, Южная Африка, 12–15 января, стр.196–207.

Ндлову, М. и Мджи, А., 2012, «Согласование между южноафриканскими стандартами оценки математики и системами оценки TIMSS», Pythagoras 33 (3), 182–190. https://doi.org/10.4102/pythagoras.v33i3.182

О’Доннелл, Б., 2006, «О том, как научиться лучше решать задачи», Обучение детей математике 12 (7), 346–351.

Ортон, А., 2004, Изучение математики: проблемы, теория и практика в классе , 3-е изд., Континуум, Лондон.

Рул, П. и Джон, В., 2011, Ваш путеводитель по тематическому исследованию , Ван Шайк, Претория.

Schoenfeld, A.H., 2013, «Размышления о теории и практике решения задач», The Mathematics Enthusiast 10 (1), 9–34.

Сонне, А. и Грейвен, М., 2014, «Исследование того, как навыки решения проблем могут быть развиты в среде совместного обучения», презентация на 22-й ежегодной конференции Южноафриканской ассоциации исследований в области математики, естествознания и технологического образования. , Мапуту, Мозамбик, 13–16 января.

Южная Африка. Департамент базового образования (DBE), 2011a, Положение об учебной программе и политике оценивания: английская математика , Департамент базового образования, Претория.

Южная Африка. Департамент базового образования (DBE), 2011b, Заявление об учебной программе и политике оценивания: английский домашний язык , Департамент базового образования, Претория.

Чесане Х. и Венкат Х., 2014, «Модели и стратегии для аддитивных отношений в первичной математике: результаты тематического исследования», доклад, представленный на материалах 22-й ежегодной конференции Южноафриканской ассоциации исследований в области математики. , Образование в области науки и технологий, Мапуту, Мозамбик, 13–16 января.

Венкат, Х., 2012, «Сообразительность и математика соединяются — начальная школа», презентация на Форуме практического сообщества, Йоханнесбург, 20–21 августа.

Венкат, Х. и Аскью, М., 2016, «Материалы,« заимствующие »и адаптируемые: обзор мероприятий« Большой книги »в классах начальной математики», доклад, представленный на материалах 24-й ежегодной конференции Южноафриканской ассоциации исследований. Магистр математики, естествознания и технологий, Претория, Южная Африка, 12–15 января.

Выготский Л.С., 1978, Разум в обществе: развитие высших психологических процессов , Издательство Гарвардского университета, Лондон.

Уилкокс, Б. и Монро, Э.Э., 2011, «Объединение письма и математики», Учитель чтения 64 (7), 521–529. https://doi.org/10.1598/RT.64.7.6

Райт, Р.Дж., Мартленд, Дж. И Стаффорд, А.К., 2006, Ранняя математика: оценка для обучения и вмешательства , 2-е изд., Paul Chapman Publishing, Лондон.

Переосмысление начального образования — Переосмысление школ

Похвала от педагогов и авторов:

«Еще один великолепный пакет поддержки и вызова от самой просвещенной и самой ревностной группы учителей и их союзников в нашей стране. Незаменим для учителей начальных классов и дерзкая провокация для всех педагогов, чтобы они встали и боролись за наши убеждения ».

— Джонатан Козол , автор, Дикие неравенства и Письма молодому учителю

«Авторы книги Rethinking Elementary Education рассматривают учебную программу как метафору тех жизней, которыми они хотят жить, метафору мира, в котором они хотят, чтобы их ученики жили вместе с ними.Они считают, что школы в условиях демократии — даже начальные школы — должны быть ориентированы на равенство и справедливость. Глава за главой учителя захватывают дух силой своего обучения, демонстрируя практики, которые помогают детям, находящимся на их попечении, «жить по учебной программе». Это очень необходимый взгляд на то, как, несмотря на предписания об обратном, учителя могут составлять учебную программу. имеют отношение к детям, связывая это с их жизнью, решая большие проблемы, которые их окружают — от коммерциализации детства до ксенофобии, которую наше общество испытывает по отношению к иммигрантам.”

— Джером К. Харсте, , Марта Ли и Билл Армстронг, заслуженный председатель педагогического образования, Университет Индианы,

«Это важная книга, которая изменит наше видение начального образования. Эта честная книга, ясная и глубокая, вдохновляет, побуждает к размышлениям и, привлекая реальные примеры классных комнат по всей стране, показывает, что, несмотря на все внешние ограничения, налагаемые на наши школы, мы можем быть учителями, которыми хотим дать всем детям истинное образование, которого они заслуживают.”

— Альма Флор Ада , почетный профессор. Университет Сан-Франциско, автор множества книг для детей и преподавателей, в том числе A Magical Encounter: латиноамериканская детская литература в классе.

« Переосмысление начального образования — это одновременно мощный и практичный инструмент. Истории прямо из класса и свидетельствуют о возможностях создания реальной учебной программы, основанной на жизни наших детей и их семей, и призванных побудить детей использовать свою свободу воли для поддержки ценностей справедливости и сочувствие.Мне очень понравилась эта коллекция, и я буду использовать ее как с учителями до начала работы, так и с учителями, с которыми я работаю. Настоятельно рекомендуется!»

— Рут Шагури , профессор педагогики Мэри Стюарт Роджерс колледжа Льюиса и Кларка и автор книги «Воспитание писателей: понимание и воспитание письменного развития маленьких детей»

Введение — vii

Часть 1: Создание сообщества в классе

Вызов классной дисциплины — 3
Боб Петерсон

Внутренний и Внешний миры — 5
Ann Truax

Мамы Хизер вышли замуж — 10
Мэри Коуи

Создание класса, дружественного к геям и лесбиянкам — 13
Мэри Коуи

Нет ничего плохого в этом — 15
Мелисса Боллоу Темпел

сверстники, власть и привилегии — 19
Социальный мир в классе 2-го класса
Лорен Г.Медник

Помощь студентам справиться с гневом — 24
Келли Доусон Салас

Остаться в прошлую среду — 29
Кейт Лайман

10 способов выйти за рамки предотвращения хулиганства — 32
Лин Микель Браун

Плохие знаки — 35
Альфи Кон

Отслеживание и метод проекта — 40
Боб Петерсон

Часть 2: Чтение и письмо к более справедливому миру

Преподавание социальной справедливости — 49
Путешествие одного учителя
Боб Петерсон

Работа для перемен — 57
Марк Хансен

Образцы и знаки препинания — 66
Элизабет Шлессман

Противодействие детскому труду — 73
Кэтрин Джонсон

Изучение несправедливых оснований — 86
Кэти Бейдо-Рид

Пересечение границ, развитие сочувствия — 91
Боб Петерсон

Первый переход — 96
Пам Муньос

Испытание: как один учитель исследует проблемы бездомности — 104
Кейт Лайман

Справедливость прежде всего — 109
Стефани Уолтерс

Акви-и-Алла: исследуя нашу жизнь через поэзию — здесь и там — 113
Элизабет Шлессман

СПИД «От него можно умереть» — 121
Кейт Лайман

Переосмысление U.С. Конституционная конвенция — 127
Боб Петерсон

Написание ошибок — 139
Кэтрин Джонсон

Моя мама важна — 155
Мэтт Витт

Часть 3: Minding Media

Шесть, будет шестнадцать — 161
Гералин Байуотер Маклафлин

Помимо розового и синего — 167
Робин Кули

Телевидение: эгоизм и насилие стремительно набирают обороты во время войны с террором — 171
Второклассники открывают для себя новые тенденции после событий 11 сентября
Марго Пеппер

Девочки, черви и изображение тела — 176
Кейт Лайман

Кто может здесь остаться? — 182
Решение вопросов документации и гражданства в детской литературе
Грейс Корнелл

«Спасите мусульманскую девушку!» — 188
Озлем Сенсой и Элизабет Маршалл

За медалью — 194
Хлоя Майерс-Хьюз, Хэнк Берсани-младший.

Izzit Capitalist Propaganda? — 199
Джули Кнутсон

Часть 4. Математика — это больше, чем числа

Преподавание математики в рамках учебной программы — 205
Учитель 5-го класса борется с «числовым оцепенением»
Боб Петерсон

Процент как инструмент социальной справедливости — 211
Боб Петерсон

«Я думал, что это место в США должно быть о свободе» — 214
Маура Варли Гутьеррес

Кто мы слышим? — 218
Джесси Аугер

Ярмарка данных о социальной справедливости — 223
Опрос мира с помощью математики
Бет Александер, Мишель Мунк

Часть 5: Лаборатория правосудия: наука в рамках учебной программы

Изучение нашей городской дикой природы — 231
Марк Хансен

Белые медведи на Мишн-стрит — 236
Рэйчел Клоуз

Измерение воды с помощью справедливости — 241
Боб Петерсон

Учимся у червей — 248
Рэйчел Клоуз

Крысы! — 253
Учащиеся защищают своих питомцев в классе
Кейт Лайман

Часть 6: Класс, школа, мир

Письмо черной мамы ее сыну — 261
Дайан Ватсон

Сила слов — 264
Нисходящие мандаты маскируются под реформы социальной справедливости
Линда Кристенсен

Библиотекарь в каждой школе, книги в каждом доме — 274
Скромное предложение
Боб Петерсон

Сначала чтение, в последнюю очередь библиотеки — 277
Рэйчел Клоуз

Тесты Think Less — 282
Эми Гутовски

Депортация отца Елены — 285
Мелисса Боллоу Темпел

Изучение всей истории — 288
Кейт Лайман

Тестирование детского сада — 297
Дети младшего возраста предоставляют данные — наборов данных
Келли МакМахон

Мой разговор с директором — 300
Энтони Э.Iannone

Они называют эти данные? — 303
Эми Гутовски

Переосмысление начального образования: введение

В лучшие времена учителя начальной школы — это заботливые суррогатные родители, медсестры, консультанты, социальные работники, слушатели, воспитатели, учителя и проповедники. В худшие времена мы тоже все это, но, возможно, не так задумчивы, более вспыльчивы и перегружены требованиями нашей работы и проблемами тех, кого мы учим и о ком заботимся.

Мы считаем, что обучение детей начальной школы — одна из самых сложных профессий в мире, одна из самых полезных в хороших условиях и одна из самых неприятных в плохих. Что нас поражает, так это то, что даже с огромным сокращением бюджетов, увеличением размера классов, сокращением искусства, физического воспитания и библиотек, а также всеми обязательными тестами и расписанием учебной программы сотрудники начальных школ по-прежнему приветствуют каждый новый учебный год со свежим нетерпением. Есть почти наивная надежда на то, что, несмотря на множество проблем, предстоящий учебный год каким-то образом откроет новые возможности для творческого обучения и поможет нашим ученикам вырасти и повзрослеть.

Почему у большинства учителей начальных классов в начале каждого учебного года возникают такие обнадеживающие мысли? Что дает преподаванию в начальной школе такой мощный потенциал?

Истории, уроки и свидетельства в этой книге, Rethinking Elementary Education , отвечают на эти и многие другие вопросы с такой живостью, что читатели не должны сомневаться в том, что обучение детей начальной школы — почтенное занятие.

Все вопросы обучения. И все уровни обучения предлагают уникальные задачи и возможности.Но рассказы в этой книге показывают, что в элементарном обучении есть что-то особенно сильное и важное.

Во-первых, это дети. Их любопытство. Их энергия. Их чувство справедливости. И тот факт, что они еще не приучены ко всем привычкам и предрассудкам взрослой жизни.

Их любознательность поразительна. Вопросы бесконечны.

И элементарное обучение предлагает особенно богатые возможности для интеграции учебной программы. Преподавание всех предметов в одном классе учеников позволяет объединить математику и письмо, естественные науки и чтение, общественные науки и драму.Таким образом дисциплины не заключаются в отдельные разрозненные хранилища, а смешиваются, как в реальном мире. Конечно, по-прежнему должно быть четкое и последовательное обучение по основным предметам, но те же самые предметы являются наиболее интересными, наиболее мотивирующими для студентов, когда они объединяются вместе, как это исследуется во многих статьях этого тома.

Еще одна особенность, которая делает обучение в начальной школе столь привлекательным, заключается в том, что маленькие дети, как правило, надевают свою жизнь на рукава, слишком охотно рассказывая своему учителю или помощнику по образованию о том бремени — мнимом или реальном — которое они несут в классе.Это делает важную задачу подключения к жизни студентов относительно легче, чем со старшими, более застенчивыми студентами. А связь жизни детей с жизнями их семей и наследием их семей, в свою очередь, мотивирует студентов и углубляет отношения педагогов со студентами и семьями.

Умы маленьких детей подобны губкам, впитывая самые темные, глубокие (а иногда и ошибочные!) Вещи, которые только можно вообразить. Задача учителей — сформировать расположение и навыки, необходимые для критического взгляда на все, что ежедневно бомбардирует наших учеников — от бесконечного потока рекламы до скучных учебников, односторонних новостных репортажей, видеоигр и телешоу. , расистским и предвзятым шуткам и комментариям, которые они могут услышать.

Более того, такие критические настроения и вопросы могут создать основу для побуждения детей действовать в соответствии с тем, чему они научились, — проявлять «гражданское мужество», действовать так, как будто мы живем в условиях демократии. Мы не говорим о том, чтобы рассказывать учащимся, как, по мнению учителя, должны голосовать их родители, а скорее о создании в классе обучающегося сообщества, которое моделирует и серьезно размышляет о ценностях справедливости и сочувствия.

Мощный потенциал обучения в начальной школе, фактически само педагогическое искусство, никогда не подвергалось такой опасности, как сейчас.Если когда-либо было время, когда нам нужно было переосмыслить то, что происходит в начальном образовании, то это сейчас.

Федеральные и государственные предписания, часто разработанные людьми, находящимися за несколько десятилетий от учебы, и выполняемые напуганными администраторами, которые либо забыли, либо скомпрометировали то, что они знают, правильно для детей, прямо атакуют профессию учителя. Будь то абсурдно жесткие инструкции по определению темпа или безжизненная программа по расписанию, или неестественная одержимость тестированием, наше мастерство подвергается нападкам.Эта политика препятствует интеграции учебной программы, проблемной учебной программе, увязке преподавания с потребностями и интересами учащихся, творческим проектам и выступлениям, а также признанию того, что «обучающие моменты» наступают в самые неожиданные моменты.

Подобно тому, как сужается общественное пространство в нашем обществе по мере того, как силы приватизации стремятся разрушить государственный сектор, сужается и педагогическое пространство, когда политики связывают свое будущее с ошибочными быстрыми исправлениями и обвинениями в адрес учителей, наших профсоюзов и наших студентов.

Нам нужно обучение, ориентированное на детей, а не обучение на основе данных. Нам необходимо создать пространство в наших классах и школах для увлекательных проектов, ролевых игр, драм и экспериментов. Нам нужно помочь детям поговорить с учебниками, изучить, что происходит в их сообществе, и обсудить вместе, какую роль они могут сыграть, чтобы сделать свой класс, свое сообщество и мир более справедливым и демократичным местом. Статьи в этой книге — убедительные примеры того, как это сделать.

Но по мере того, как мы создаем те пространства — и, надеюсь, целые школы — которые переосмысливают начальное образование, огромная проблема для нас, учителей, состоит в том, чтобы сохранять надежду в эти неспокойные времена. Слишком часто учителя начальной школы выполняют необоснованные предписания и не защищают педагогическое мастерство, опасаясь изоляции от коллег или вызова администратора. Это особенно проблема для новых учителей, которые не испытали ничего, кроме ига расписанного учебного плана и data-itis.Это ярмо не только препятствует более творческому и критическому подходу к обучению, но также искажает представление новых учителей о том, что такое хорошее преподавание. Слишком часто стресс от такой необоснованной практики выталкивает их из профессии учителя.

Мы знаем, что единственный способ сохранить надежду на долгую педагогическую карьеру — это признать, что мы не можем сделать это в одиночку. Часть «переосмысления начального образования» влечет за собой переосмысление того, как мы воспитываем себя как вдумчивые, критические и целеустремленные педагоги.Мы добились этого посредством участия в книжных кругах, собраниях профсоюзов, группах учителей социальной справедливости, писательских проектах, совместных программах родителей и учителей и более широких движениях за социальную справедливость. Некоторые из нас участвовали в создании инновационных государственных школ, таких как La Escuela Fratney в Милуоки — двуязычная школа социальной справедливости, где обучающееся сообщество заботливых сотрудников, родителей и учеников на протяжении многих лет поддерживает преданное преподавание.

И мы также сохраняем позитивный настрой, радуясь и отмечая удивительные вещи, которые делают дети: ролевые игры, проекты, чтение стихов, мышление и, в конечном итоге, их азарт в обучении и попытках изменить мир.Каждый раз, когда детское любопытство и чувство справедливости расцветают в классе, нас убеждают, что нынешний режим насыщенной данными, написанной и узкой учебной программы рано или поздно рухнет.

Человеческая чувствительность возобладает, и мы снова будем стремиться обучать всего ребенка, вовлекая учащихся в полноценное образование, обращаясь с маленькими детьми так, как они заслуживают обращения.

По мере того, как мы переосмысливаем способы обучения, которые в настоящее время продвигают образовательные корпорации, политики и многие администраторы, мы должны репетировать свое мастерство во всех областях, которые мы можем обеспечить.Нам нужно показать, что хорошо, что мотивирует студентов и что помогает всем студентам, особенно тем, от которых в прошлом слишком быстро отказывались. Мы должны потребовать, чтобы наши профсоюзы и профессиональные ассоциации боролись за то, чтобы школы могли быть больше, чем просто местом для обучения учащихся «соревноваться в мировой экономике», а скорее привлекательными, заботливыми классами, где дети приобретают любовь к обучению, привычку носить с собой книга (бумажная или цифровая) во все времена, «умение» уметь называть то, что есть, — копать глубоко, чтобы увидеть заявления правительственных чиновников и корпоративных апологетов.Мы хотим, чтобы дети пришли вместе со своими друзьями, соседями и теми людьми на планете, с которыми они, возможно, никогда не встретятся, в нашем общем стремлении привести наши человеческие общества в соответствие с миром природы и стремиться к справедливости для всех.

Дистанционное обучение: тщательно подобранная коллекция ресурсов для учителей

---

Слушайте этот пост в виде подкаста:

При поддержке World101 и Listenwise

---

Отказ от ответственности 1: Этот пост был написан весной 2020 года в ответ на вспышку COVID-19, поэтому большая часть информации здесь обсуждается через призму дистанционного обучения, запущенного глобальной пандемией.Я попытался расширить кругозор за пределы нашей текущей ситуации, чтобы принять во внимание другие ситуации дистанционного обучения.

Disclaimer 2: В этом посте я рекомендую немало технических инструментов. Прежде чем приступить к их использованию, уточните в своем округе, соответствуют ли инструменты вашим правилам использования в отношении возраста, конфиденциальности и т. Д.

---

Если вы обнаружили, что преподаете в условиях дистанционного обучения, , особенно если оно было навязано вам обстоятельствами, вы довольно быстро обнаружите, что дистанционное обучение предлагает различные проблемы, от очного обучения.А если вы посмотрите в Интернете, вы найдете множество идей и ресурсов, которые помогут вам справиться с этими проблемами, причем настолько, что их легко парализовать. Это особенно верно, если от вас ожидается, что вы сразу же приступите к делу, не предупредив об этом.

Чтобы помочь вам, я сделаю все возможное, чтобы поделиться четкой и тщательно подобранной информацией о дистанционном обучении. Мы сделаем это в четыре части:

• In Part 1 Я обращусь к вашей голове и вашему сердцу, к очень реальным, действительным эмоциональным и психологическим факторам, которые могут мешать вам выполнять достойную работу с онлайн-обучением.

• В Часть 2 мы рассмотрим основные моменты дистанционного обучения, варианты доставки контента, различные способы демонстрации обучения учащимися и некоторые технологии, которые могут заставить все это работать.

• В Часть 3 Я поделюсь некоторыми общими советами и советами, которые я получил от учителей на местах.
• И в Part 4 мы поговорим об устранении неполадок, решении некоторых из более конкретных проблем, которые часто возникают, когда мы говорим об онлайн-обучении.

---

ЧАСТЬ 1. НАЧНИТЕ С ГОЛОВЫ И СЕРДЦА

Ни одна из практических вещей не принесет никому из нас много пользы, если мы будем отвлекаться, паниковать и не обращать внимания на то, как наша текущая ситуация повлияла на наши эмоции. Вот три вещи, которые вы можете сделать, чтобы улучшить свою голову и сердце.

Получить перспективу

Скорее всего, будут времена, когда люди, отвечающие за вас, начнут ожидать слишком многого, или вы ожидаете слишком многого от себя.Если вы находитесь в ситуации, подобной той, в которой мы оказались сейчас, весной 2020 года, вам, возможно, придется регулярно отступать от того, что находится прямо перед вами, и помнить, что мы имеем дело с обстоятельствами жизни и смерти. прямо сейчас. Ничего из этого не является нормальным, и на самом деле нет прецедента для подражания. Большинство людей в любой день делают все, что в их силах, а это значит, что дела пойдут не так гладко. Под «людьми» я имею в виду всех: студентов, родителей, ваших коллег, вашу администрацию, членов вашей семьи и вас.ТЫ. Ключевым моментом в такие моменты является проявление благодати.

Если вам нужно что-то, что поможет вам обрести перспективу и немного расслабиться, прочтите передовую статью Кэролайн Тодд «Кто-нибудь еще только сейчас работает?

Так вот, если у вас лично в данный момент крутая, уравновешенная голова, но кто-то другой заставляет вас делать больше, имейте в виду, что они чувствуют свое собственное уникальное давление, и они передают это вам. Это может быть возможность подтвердить свои чувства, а может быть, пришло время отказаться от ожиданий, которые просто необоснованны.

Получить физический

Когда что-то начинает казаться слишком большим, начинайте двигаться. Десятилетия исследований указали на связь между физической активностью и функцией мозга, но большинству из нас не нужны исследования, чтобы знать, что некоторые из наших лучших идей приходят к нам, когда мы меняем ситуацию и идем на прогулку, пробежку или поездка на велосипеде. Это особенно важно в периоды, когда мы с большей вероятностью будем находиться взаперти в своих домах, например, в условиях карантина, введенного глобальной пандемией.

Общайтесь с другими людьми

Одна из вещей, которая действительно поразила меня в процессе составления этого поста, — это осознание того, что ситуация у всех немного отличается, и отсутствие инструментов для решения каждой ситуации.

Один из способов облегчить это — связаться с другими людьми, которые более знакомы с вашими конкретными потребностями. Помимо сотрудничества с коллегами, отличный способ поделиться идеями — это найти онлайн-группы и присоединиться к ним.Два, которые я рекомендую, есть на Facebook. Если вы не зарегистрированы на Facebook, я настоятельно рекомендую вам создать учетную запись только для совместной работы с другими.

• Устранение неравенства в образовании при дистанционном / онлайн-обучении: эта группа была создана «в ответ на растущий список ресурсов и практик во время закрытия COVID-19, которые еще больше увеличивают образовательный разрыв в отношении доступности; гонка; социоэкономический статус; Пол; и другие маргинализированные сообщества.Мы хотим продемонстрировать реальные решения в области дистанционного / онлайн-обучения, которые могут предоставить решения для всех учащихся ».

---

ЧАСТЬ 2: ОСНОВЫ ОНЛАЙН-ОБУЧЕНИЯ

Онлайн-обучение состоит из множества компонентов; каждый мог честно получить свой собственный пост в блоге. Поскольку я не могу вдаваться в подробности сразу, я просто сделаю обзор всех частей и дам ссылку на несколько ресурсов, которые помогут вам узнать больше о каждой из них.

1.

ПОДКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩЕНИЕ СО СТУДЕНТАМИ

Очень важно, чтобы у вас были четкие, последовательные и доступные каналы для общения со своими учениками. Необходимо будет установить разные способы коммуникации. Первые два являются важными, а — асинхронными, — это означает, что участники могут получить доступ к беседе в любое удобное время; им не нужно присутствовать одновременно. Третий путь является необязательным и обычно синхронный , что означает, что участники должны «присутствовать» на разговоре одновременно.

Обязательно: исходящая связь
асинхронная
На этом пути вы даете инструкции, публикуете объявления и обычно информируете своих учеников о том, что происходит и чего от них ждут. Некоторые учителя создают для этой цели ежедневные или еженедельные видео, в то время как другие пишут инструкции в таких местах, как Google Docs, а другие дублируют друг друга, сочетая короткие видео с письменными инструкциями, чтобы учащиеся получали информацию в разных режимах.

Похоже, что одним из наиболее важных соображений при исходящей коммуникации является то, что вы поддерживаете ее согласованность : выберите одно место для доставки и хранения исходящих сообщений и придерживайтесь его, чтобы учащиеся знали, где искать, и ничего не теряется в смеси. и никого не перегружает информационная перегрузка.

Обязательно: входящее общение
асинхронный
Этот способ позволяет учащимся и родителям обращаться к вам с вопросами, отзывами и новостями об их способности выполнить требуемую работу.

Приятно иметь: двустороннее общение
синхронное ИЛИ асинхронное
На этом пути вы и ваши ученики можете общаться в более открытом диалоге, где вы транслируете себя в прямом эфире, а студенты присутствуют в качестве участников индивидуальные занятия, занятия в малых группах или целые классы.

Видеоконференцсвязь: На этом пути многие учителя используют инструменты видеоконференцсвязи, такие как Zoom, Google Hangouts Meet и Microsoft Teams.Они могут быть полезны для создания сообщества и дать учащимся чувство связи с вами и друг с другом.

Важно отметить, что у этих платформ также есть свои подводные камни, одна из которых заключается в том, что они могут напрямую нарушать политику конфиденциальности вашей школы, поэтому обязательно проконсультируйтесь с людьми в вашем округе, которые отвечают за соблюдение этих политик, чтобы убедиться, что ты в порядке. Эта статья от Edsurge хорошо объясняет потенциальные проблемы с видеоконференцсвязью; в нем особое внимание уделяется Zoom, но эти концепции применимы к любому инструменту видеоконференцсвязи.

Эта инфографика, созданная группой SWAT средней школы Селины в Селине, штат Техас, и их консультантом Тишей Пончио, предлагает студентам советы при участии в видеоконференциях:

Альтернативы видеоконференцсвязи: Если вы решили пока не использовать видеоконференцсвязь, вы все равно можете настроить текстовые обсуждения, которые могут побудить учащихся к взаимодействию:

• • Доски обсуждений: Многие платформы, такие как Google Classroom, Blackboard, Edmodo и Microsoft Teams, дают вам возможность настраивать текущие текстовые обсуждения отдельных тем.Вы можете сделать их необязательными, открытыми для студентов, чтобы они могли задавать вопросы о своей работе, или сделать участие обязательной частью оценок учащихся.
  • Обсуждение по обратному каналу: Если вы хотите что-то более динамичное и «живое», попробуйте обсуждение по обратному каналу, которое может происходить в установленное время (синхронно) или оставаться открытым в течение более длительного периода времени, чтобы позволить учащимся участвовать когда им удобно (асинхронно). Вы можете открыть текстовый чат в YoTeach (который очень похож на уже не существующий TodaysMeet).Если вашим ученикам 13 лет и старше, вы также можете настроить их на Voxer, который позволяет им использовать голос или текст для ведения обсуждений.

2.

ПОДДЕРЖАНИЕ ВСЕГО ОРГАНИЗАЦИИ

В идеале вы и ваши коллеги должны выбрать единую платформу для хранения и доставки заданий, сбора студенческих работ, размещения объявлений и т. Д. Многие школы уже настроены на систему управления обучением (LMS), такую ​​как Google Classroom, Canvas, Blackboard или Edmodo.Если у вас еще что-то нет и у вас нет времени на изучение новой платформы, вероятно, не стоит переходить к чему-то новому.

Но создание центрального хаба должно быть приоритетом. Чаще всего родители и ученики говорят о том, что работать с множеством платформ и множеством потоков информации невероятно сложно: одни части приходят по электронной почте, другие — через напоминание, другие — через LMS и т. Д. Когда дома более одного ребенка и более одного учителя на каждого ребенка, ситуация может выйти из-под контроля очень быстро.Совершенно нормально использовать в своих инструкциях различные инструменты — вы можете назначать карточки Quizlet, уроки Edpuzzle, статьи Newsela, — но для общения старайтесь максимально упростить работу.

Один из простых подходов, применяемых некоторыми школами, заключается в ведении единого документа (обычно Google Doc) для всей школы. В этом документе есть ссылки на отдельные документы для каждого учителя.

Этот тип документа — который представляет собой просто действительно простой гипердок — создает центральный узел, с которого родители и ученики могут начинать каждый раз, а затем переходить в места, где они могут найти обновленную информацию для своих классов.Даже если вы не используете эту конкретную модель, установка чего-то подобного сделает работу всей школы более гладкой.

Отдельные учителя могут затем воспроизвести этот тип концентратора для своих классов, создав центральную папку или файл, где ученики могут находить ежедневные или еженедельные задания и другие средства связи.

3.

ДИЗАЙН УРОКА

Были созданы целые программы на получение степени, чтобы показать учителям, как проектировать уроки для онлайн-обучения, и я не смог вникнуть в это достаточно для этой статьи.Я нашел два ресурса, которые могут оказаться полезными, не получив еще одной степени магистра:

Один принцип, который я видел в нескольких обсуждениях онлайн-обучения, заключается в том, что он работает лучше, когда вы даете учащимся выбор, выбор того, как они воспринимают информацию, и варианты того, как они демонстрируют обучение. В следующих двух разделах мы расскажем о некоторых возможностях для обоих.

4.

ВАРИАНТЫ ДОСТАВКИ КОНТЕНТА

Одна из основных вещей, которую вам нужно сделать при настройке онлайн-обучения, — это выяснить, как учащиеся на самом деле собираются воспринимать контент.У вас есть несколько вариантов, и неплохо было бы не придерживаться одного направления, поскольку в идеале вы хотите предоставить учащимся несколько режимов приема.

Чтения

• Документы Google или файлы Microsoft Word : если вы не забываете управлять настройками безопасности для них, чтобы их нельзя было редактировать, эти типы файлов идеально подходят для использования в качестве материалов для чтения.
• Обычные PDF-файлы: Одним из преимуществ использования PDF-файлов является то, что вам обычно не нужно беспокоиться о том, что учащийся их изменит, а такие вещи, как шрифты и другие элементы дизайна, будут сохранены независимо от того, какое устройство использует учащийся.
• PDF-файлы с инструментами аннотации: Некоторые инструменты, такие как Edji и Kami, позволяют пользователям комментировать PDF-файлы, что может стать отличным помощником для внимательного чтения.
• Веб-сайты: В Интернете есть масса выдающегося бесплатного контента, который может стать отличным материалом для чтения при выполнении заданий в классе. На CommonLit, Newsela и Actively Learn вы можете найти хорошие материалы для чтения для многих уровней обучения и предметных областей. NewseumED предлагает фантастические первоисточники по истории и обществознанию.
• Веб-сайты с настраиваемыми, добавленными слоями: На любом веб-сайте вы можете использовать Insert Learning для наложения собственного учебного контента, такого как заметки, вопросы для обсуждения, викторины и другое встроенное содержимое.

Видео

Видео — очень популярный способ доставки контента в Интернете, поскольку он может восстановить голос и визуальные эффекты, которые теряются, когда мы отходим от личного инструктажа. Когда у вас есть хорошее видео, вы можете поделиться им напрямую со ссылкой или использовать такие инструменты, как Edpuzzle или PlayPosit, чтобы построить полноценный урок на основе этого видео.

У вас есть два варианта получения контента: использовать видео, созданные кем-то другим, или создавать видео самостоятельно.

Создано кем-то еще
Очевидно, что Интернет полностью загружен видео, и их использование означает, что вам не нужно создавать их самостоятельно. Сложно найти видео, которые (а) подходят для просмотра учащимися и (б) точно представляют контент, который вы хотите представить, кратко и, возможно, даже развлекательно.Поиск видео, соответствующих этим критериям, может занять много времени, если вы не знаете, где искать.

Чтобы сэкономить время, полезно обратиться к источникам, которые уже зарекомендовали себя как создатели качественных обучающих видеороликов.

• Khan Academy предлагает огромную библиотеку видео по математике, естествознанию, искусству и гуманитарным наукам, включая историю и правительство, так что это было бы отличным местом для начала.
• Ищите каналы YouTube, созданные организациями, уже имеющими хорошую репутацию в плане хорошего контента, такими как National Geographic, History Channel и Metropolitan Museum of Art.
• Как и во всем остальном, ваши коллеги станут одним из ваших лучших источников для поиска хороших вещей, поэтому поспрашивайте в школе или найдите группу в Twitter, которая может вам что-то порекомендовать.

Создано вами
Хорошая вещь в создании собственных видео заключается в том, что вы полностью контролируете контент. Вероятно, самый простой способ создавать обучающие видеоролики — использовать программное обеспечение для демонстрации экрана, которое просто записывает все, что находится на вашем экране, пока вы рассказываете в микрофон.Так, например, вы можете создать лекцию на основе PowerPoint, а затем просто воспроизвести эту лекцию на своем экране и использовать программное обеспечение для скринкастинга, чтобы записать ее.

Вот два доступных и популярных варианта скринкастинга:

• Screencastify
  screencastify.com
  Этот рекордер встроен прямо в Google Chrome, что делает его невероятно удобным инструментом для создания скринкастов на месте. На данный момент инструменты редактирования все еще находятся в зачаточном состоянии, а это означает, что вы вряд ли получите очень качественный конечный продукт.Тем не менее, для многих целей этот инструмент выполняет свою работу быстро и легко. Посмотрите это видео, чтобы узнать, как его использовать.
• Screencast-o-Matic
  screencast-o-matic.com
  Это популярный диктофон, который вы загружаете на свой компьютер, что немного менее удобно, чем встроенный в браузер, но функции редактирования доступны с платные планы могут окупить себя. Это видео дает вам обзор того, как это работает.

Статическая слайд-презентация

Слайд-шоу, в которых текст сочетается с привлекательными визуальными эффектами, могут быть хорошей альтернативой чтению текста.Их также намного быстрее и проще создавать, чем видео, а для их просмотра требуется гораздо меньшая пропускная способность интернета.

Эти виды слайд-шоу, которые студенты будут просматривать самостоятельно, в идеале должны разрабатываться с учетом этого независимого опыта. В отличие от презентации, которую вы проводите вживую, это не будет просто опорой для выступающего; им нужно будет стоять в одиночестве, со всем необходимым текстом на слайдах, а не в заметках докладчика.

Вместо того, чтобы делиться ими в виде файла, что потребует от вас настройки разрешений на редактирование и, скорее всего, приведет к тому, что студент будет смотреть на него в режиме редактирования, вы можете поделиться им в режиме презентации, чтобы слайды занимали весь экран, и это выглядело больше как опыт, как в этом образце презентации.Узнайте, как настроить это с помощью презентации Google Slides, из видео ниже:

Аудио

Контент также можно доставлять через аудио, что может быть хорошим изменением темпа для студентов, которые привыкли только к тексту или видео, а поскольку аудиофайлы намного меньше, чем видеофайлы, они с меньшей вероятностью будут перегружать возможности домашнего Интернета.

• Listenwise содержит фантастическую библиотеку тщательно отобранных подкастов, соответствующих стандартам.
• Вы можете найти множество других подкастов практически на любую вообразимую тему. Вот несколько хороших, которые созданы специально для студенческой аудитории.
• Запись собственных звуковых инструкций, размышлений или лекций — это просто и быстро. Вы можете использовать приложение для записи голоса на смартфоне или веб-инструмент, такой как Online Voice Recorder, для создания файлов MP3, которые представляют собой просто аудиофайлы, а затем загружать эти файлы прямо на любую платформу, которую вы используете для распространения информации среди студентов.Во многих случаях студенты смогут играть в них прямо на этой платформе.

Интерактивный опыт обучения

В последние годы появились некоторые инструменты, которые позволяют создавать интерактивные учебные модули онлайн, в которых учащиеся просматривают различные учебные компоненты, играют в игры, проходят интерактивные викторины и т. Д. Хотя некоторые мероприятия могут не оправдать затраты времени на объединение этих интерактивных элементов, они могут предложить нечто иное и более увлекательное, чем стандартный тариф.Вы можете найти их на таких сайтах, как GoConqr, Deck.Toys, BookWidgets и Wizer. Единственная платформа, которая, кажется, имеет самый надежный набор опций, — это Genially. Взгляните:

5.

ВАРИАНТЫ ДЕМОНСТРАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

Подобно тому, как существует множество различных способов донести содержание до голов учащихся, вы также можете предложить варианты того, как учащиеся демонстрируют свое обучение. Вероятно, самый быстрый и самый традиционный способ определить, усвоили ли студенты материал, — это дать им какой-то тест или викторину, но это, возможно, не лучший способ заставить студентов прочувствовать содержание материала.Если придерживаться только тестов, то это также благоприятствует учащимся, которые хорошо работают в этом режиме, вместо того, чтобы позволять другим учащимся проявить себя в тех областях, в которых они могут быть сильнее. В остальном это не так уж и весело.

В Твиттере я попросил учителей поделиться свежими идеями для «конечных продуктов» и получил обратно массу идей. Ниже я перечислил несколько действительно хороших. Прежде чем приступить к ним, помните, что эти конечные продукты все еще должны соответствовать вашим учебным целям и не являются тем, что мы называем греческими урнами, творческими проектами, которые в конечном итоге не имеют большой обучающей ценности.

• Книга : Учащиеся создают детскую книгу, мини-учебник, справочник, комикс или другую книгу. Это можно сделать на бумаге или создать с помощью таких приложений, как Book Creator.
• Google Tour : Используя Google Tour Builder, студенты могут создавать индивидуальные туры, которые объединяют фотографии, текст и целевые местоположения в Google Планета Земля. Их можно использовать для создания туров, которые исследуют текущие события, исторические периоды или явления, темы науки или географии, темы глобальных исследований, личные истории студентов или планы на будущее, или полностью вымышленные истории, которые происходят в разных местах по всему миру.
• Инфографика : На бумаге или с помощью такого инструмента, как Piktochart, попросите учащихся создать инфографику, чтобы представить или рассказать об идее или наборе данных.
• Урок . Попросите учащихся написать собственный урок на фрагменте вашего содержания. Предоставьте им основную структуру урока, включая цели, прямые инструкции, практические занятия и какую-нибудь оценку для измерения их успеха.
• Модель : Студенты могут создать физическую модель, представляющую какой-либо аспект вашей учебной программы, затем сфотографировать ее с разных ракурсов или создать видеотур по модели со своим собственным повествованием.
• Музей или мультимедийная коллекция: Попросите учащихся собрать коллекцию артефактов, представляющих концепцию учебного курса, вместе с их собственными письменными подписями в презентации Google Slides. Два замечательных ресурса для сбора этих артефактов — это Смитсоновская учебная лаборатория и веб-сайт Google Arts & Culture.
• Подкаст : Попросите учащихся использовать инструменты записи, упомянутые в разделе «Аудио» выше, или приложение, такое как Anchor, для записи подкаста, в котором они выражают свое мнение, рассказывают историю или обучают теме, связанной с содержанием.Если у студентов много материала, они могут разбить свой подкаст на несколько эпизодов и вместо этого сделать серию.
• Охота за мусором: Предложите учащимся принять участие в охоте за мусором на основе контента и сделать фотографии, чтобы записать свои выводы. Такое приложение, как GooseChase, может сделать это еще более увлекательным.
• Заметка : попросите учащихся создать зарисовку для представления темы, связанной с содержанием, на бумаге или в приложении для рисования, таком как Sketchpad.
• Видео : Студенты могут создавать свои собственные видеоролики в виде творческих, информативных, убедительных или рефлексивных фрагментов.Это могут быть объявления для общественных служб, рекламные ролики, мини-документальные фильмы, обучающие видеоролики, короткометражные художественные фильмы или анимация, или выступления в стиле TED. Инструменты для их создания могут варьироваться от платформ быстрого реагирования, таких как Flipgrid, до инструментов для скринкастинга, перечисленных в предыдущем разделе, инструментов для создания покадровых видеороликов, таких как Stop Motion Studio, или простых средств для создания онлайн-видео, таких как Adobe Spark.
• Веб-сайт : Используя такие инструменты, как Weebly, Wix или Google Sites, попросите учащихся разработать веб-сайт, чтобы задокументировать долгосрочный проект или рассказать о конкретной идее.

---

ЧАСТЬ 3: ОБЩИЕ СОВЕТЫ И СОВЕТЫ УЧИТЕЛЕЙ

Начни снова.

Если дистанционное обучение было введено внезапно, когда оно заменяет очное обучение, а не является стандартом с самого начала, относитесь к началу смены так же, как и к началу учебного года, устанавливая процедуры и протоколы перед тем, как углубляться в контент, и придавая дополнительную энергию возрождению культуры и отношений на новой платформе, даже если они уже были установлены в очной обстановке.

Помните о домашних обязанностях.

Когда школы закрыты на уровне округа, все детей не посещают школу и находятся под одной крышей. Это означает, что дети старшего возраста могут брать на себя некоторую ответственность за заботу о своих младших братьях и сестрах, и это может повлиять на то, насколько хорошо они могут успевать в срок, входить в систему для синхронных событий или своевременно отвечать на общение. Сообщив студентам заранее, что вы это поняли, и поддерживая гибкость в сроках, можно во многом помочь сохранить открытые линии общения и избежать недопонимания.

Сделайте социальное взаимодействие приоритетом.

Когда мы по какой-то причине изолированы друг от друга, наша потребность в человеческом взаимодействии возрастает. Поэтому, если вы преподаете курс дистанционного обучения, который изначально был настроен таким образом, важно создать такую ​​структуру, чтобы учащиеся продолжали взаимодействовать друг с другом и с вами.

Этот принцип особенно важен в ситуациях, когда дистанционное обучение сочетается с крупномасштабной социальной изоляцией.

Некоторые инструменты и системы, о которых я упоминал ранее, например видеоконференцсвязь и доски обсуждений, могут удовлетворить эту потребность; даже ваше собственное исходящее видео, аудио и письменное общение может быть использовано в более «человеческих» целях. Хорошее общее правило, о котором следует помнить, заключается в том, что вам не нужно тратить 100% своего времени на учебные цели; предоставление места для регулярного разговора, высказываний и смеха может быть невероятно важным.

Сведите к минимуму обмен сообщениями.

Я упоминал об этом ранее, но это важно, поэтому я повторяю это. Если дети и родители получают несколько сообщений от нескольких учителей каждый день, а в семьях есть несколько детей, они могут очень быстро переутомиться, и все начнет ускользать.

Постарайтесь ограничить количество платформ, которые вы и ваша школа используете для распространения информации. В идеале у вас должен быть один чистый канал для рассылки объявлений и сообщений, количество которых будет ограничено.Родители и ученики будут иметь единое место для поиска всей важной информации, и это «место» будет чистым, простым, с легким для навигации и регулярным обновлением, чтобы все пользователи могли рассчитывать на актуальность информации. Чем ближе вы сможете подойти к этому идеалу, тем более гладко все пойдет.

---

ЧАСТЬ 4: УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК

Две конкретные проблемы возникают чаще, чем любые другие, когда дело доходит до дистанционного обучения. Хотя ни один из них не является полностью решаемым, вот некоторые из способов, которыми школы решают их:

1.Студенты, у которых нет дома доступа к технологиям

Само понятие дистанционного обучения становится проблемой, если у некоторых из ваших учеников нет устройств или надежного доступа в Интернет. Вот несколько способов решения этой проблемы:

• Подключите больше студентов. В публикации 2017 года «Когда в вашей школе не хватает технологий» я продемонстрировал некоторые способы, с помощью которых школы выводят не подключенные к Интернету семьи, включая информацию о том, как некоторые школы сотрудничают с такими организациями, как Kajeet, для предоставления семьям точек доступа Wi-Fi.Хотя некоторые из решений могут не иметь отношения к ситуации дистанционного обучения, вы можете найти некоторые ресурсы, которые могут быть полезны вашему сообществу, даже если они не могут быть реализованы сразу.
• Предлагайте нецифровые варианты. Некоторые районы работают над решением этой проблемы, предлагая бумажные носители для получения и возврата. Так мы проводили дистанционное обучение все годы до появления Интернета, так что, безусловно, можно сделать это снова.
• Воспользуйтесь телефоном. Если вы пробовали другие способы, но по-прежнему не можете связаться с некоторыми семьями, лучшим вариантом может быть обычный телефонный звонок. Если вы хотите, чтобы ваш номер оставался конфиденциальным, вы можете настроить учетную запись Google Voice, которая позволяет звонить, отправлять текстовые сообщения или сообщения на другой телефон, не сообщая свой личный номер, или использовать некоторые из этих настроек телефона для блокировки вашего обычного номера. Если вы обращаетесь к семьям, которые не говорят на вашем языке, попробуйте бесплатное приложение TalkingPoints, которое позволяет вам общаться с ними на их языке.
• Воспользуйтесь почтой. Хотя это не идеально или дешево, материалы можно пересылать туда и обратно (если у вас есть офисные сотрудники, которые все еще ходят в школу каждый день, они могут помочь с этим). Даже если такой способ обучения невозможен, подумайте о том, какое влияние это окажет, если вы потратите десять минут на отправку рукописного письма другому учащемуся, не имеющему отношения к сети, просто для того, чтобы дать им понять, что вы думаете о них.
• Рассматривайте посещения на дому как последнее средство. Это не исключено.А если вы серьезно озабочены тем, чтобы охватить студентов, которых невозможно достичь никаким другим способом, возможно, можно просто поехать к ним по соседству и, соблюдая все меры предосторожности и социальное дистанцирование, связаться с ними. Одного посещения может хватить, по крайней мере, для установления телефонного соединения, которое вы сможете поддерживать с этого момента.

2. Удовлетворение потребностей в специальном образовании, RTI и изучении языка

У многих наших учеников есть индивидуальные потребности, и мы придумали, как удовлетворить их в школьной обстановке.Когда школа переходит на модель дистанционного обучения, и учителя, и родители часто не знают, как продолжить работу с учениками с IEP, теми, кто получает поддержку RTI, изучающими английский язык и другими учениками, которые проводят время один на один с педагоги, специально обученные для удовлетворения их потребностей.

Поскольку этот действительно далеко от моей рулевой рубки, я обратился за помощью в Twitter. На самом деле, лучше всего прочитать ответы, чтобы узнать, что может сработать для вас. Вы не только получите несколько хороших идей, но и, скорее всего, познакомитесь с людьми, к которым сможете обратиться за еще большим количеством хороших идей.

Кроме того, у меня есть еще два ресурса, которыми я могу поделиться:

• Microsoft предлагает постоянно расширяющийся набор инструментов, специально созданных для того, чтобы сделать онлайн-обучение более доступным для всех учащихся. Один или несколько из них могут помочь вам удовлетворить потребности большего числа студентов на расстоянии.
• Приложение TalkingPoints позволяет учителям общаться с родителями на родном языке родителей, и оно работает даже в том случае, если у родителей есть только текстовые телефоны.

---

Когда я приблизился к завершению этого поста, я открыл свой почтовый ящик и нашел пять других ресурсов, которые были отправлены мне для возможного включения в этот пост.Просмотр их заставил меня понять, что я пропустил кучу информации здесь. Я снова почувствовал себя полностью опустошенным и подавленным, но затем, как мне часто приходилось делать в последние пару недель, я глубоко вздохнул, закрыл то, что меня отвлекало и расстраивало, и сказал себе: « Сегодня ты сделал достаточно ».

Надеюсь, это вам чем-то помогло. Если нет, завтра будет другой день.

---

Вернись и узнай больше.
Присоединяйтесь к нашему списку рассылки и еженедельно получайте советы, инструменты и вдохновение, которые сделают ваше обучение более эффективным и увлекательным.Вы получите доступ к нашей библиотеке бесплатных загрузок только для участников, в том числе к электронному буклету 20 способов вдвое сократить время успеваемости , который помог тысячам учителей сэкономить время на выставлении оценок. Уже присоединились более 50 000 учителей — заходите. .