• 1 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир

• 2 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Технология

• 3 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Информатика

NCERT Book Class 11 Maths PDF Free Download (Часть 1 и 2)

Insights into NCERT Books for Class 11 Maths

Математика — важный предмет, которому ученики преподают с первых школьных дней. Важно четко понимать основы предмета, поскольку успех на продвинутом уровне зависит от базовых концепций.

Учебная программа в формате PDF для 11-го класса по математике является довольно исчерпывающей и обсуждает все темы, включенные в экзамен CBSE.Если вы ищете удобный учебный материал, вы можете скачать книгу NCERT по математике 11 класса с нашего сайта. Вы также можете решить вопросы, приведенные в этих книгах NCERT по математике для 11 класса в конце каждой главы.

Глава 1: Наборы

Первая глава книги NCERT по математике класса 11 включает: (1) Наборы и их представление, (2) Пустое множество, (3) Конечные и бесконечные множества, (4) Равные множества, (5) ) Подмножества, (6) Набор мощности, (7) Универсальный набор, (8) Диаграммы Венна, (9) Операции над множествами и (10) Дополнение набора.

Как объясняется в книге по математике NCERT Класс 11, нулевой или пустой набор относится к такому набору, который не содержит элементов. Обозначение ∅ представляет собой пустой набор. В случае конечного и бесконечного множества эти термины не требуют пояснений. Набор будет считаться конечным, если есть начальная и конечная точки, которые имеют ограниченное количество элементов.

С другой стороны, когда количество элементов неограничено, это представляет собой бесконечное множество. Кроме того, вы можете увидеть в PDF-файле книги Class 11 Math NCERT, что подмножество по существу является частью другого набора.Например, набор Y будет подмножеством набора X, если все элементы набора Y составляют элементы набора X.

Глава 2: Взаимосвязи и функции

Глава включает — (1) декартово произведение наборов, (2) Отношения и (3) Функции.

Декартово произведение множеств, как описано в книге PDF по NCERT Maths Class 11, является перекрестным произведением двух множеств, скажем, X и Y, отмеченное как XxY — это множество всех упорядоченных пар. Отсюда следует, что XxY ≠ YxX. Если либо X, либо Y является нулевым набором, XxY также будет пустым набором, то есть X x Y = φ.

Отношения и функции — это, по сути, упорядоченная пара, содержащая набор входов и выходов, представляющих взаимосвязь между двумя значениями. Отношение — это заданный набор входов и выходов, при этом отношение одного выхода к каждому входу составляет функцию.

Глава 3: Тригонометрические функции

Эта глава книги NCERT по математике класса 11 включает: (1) углы, (2) тригонометрические функции, (3) тригонометрические функции суммы и разности двух углов и (4) тригонометрические уравнения. .

Объяснение углов, меры в градусах, меры в радианах, соотношения между радианами и действительными числами, соотношения между градусом и радианом и т. Д. Можно найти в главе 3 книги NCERT для математического класса 11. Реальные функции, относящиеся к углу Прямоугольный треугольник с соотношением длин сторон известен как тригонометрические функции.

Основными тригонометрическими функциями являются синус, косинус и тангенс. Другие производные тригонометрические функции включают косеканс, секанс и котангенс.В главе тригонометрические уравнения представлены как уравнения тригонометрических функций переменной.

Глава 4: Принцип математической индукции

Эта глава включает: (1) Мотивацию и (2) Принцип математической индукции.

Глава 4 книги PDF по математике NCERT Class 11 объясняет принцип математической индукции как метод доказательства различных математических утверждений, записанных в терминах n, которое является положительным целым числом. В основном это включает дедуктивное рассуждение, когда нужно будет выяснить правдивость данного утверждения.Мотивация в этом контексте относится к математической индукции.

Глава 5: Комплексные числа и квадратные уравнения

Глава 5 книги NCERT по математике 11 класса включает: (1) Комплексные числа, (2) Алгебру комплексных чисел, (3) Модуль и сопряжение комплексного числа , (4) Плоское и полярное представление Аргана, и (5) Квадратичные уравнения.

Как обсуждалось в PDF-файле учебника математики для 11 класса, число, которое выражается в форме (a + bi) [a и b = действительные числа], а значение i является решением x2 = -1.Действительные числа не могут удовлетворять этому уравнению. Следовательно, это называется мнимым числом. Однако комплексное число может быть чисто действительным, если его мнимая составляющая равна 0. Стандартная форма квадратного уравнения — ax2 + bx + c = 0. График формулы квадратичной функции представляет собой параболу, а a, b, c в квадратичной уравнение — это числа, не равные нулю.

Глава 6: Линейные неравенства

В эту главу входят: (1) неравенства, (2) алгебраические решения линейных неравенств с одной переменной и их графическое представление, (3) графическое решение линейных неравенств с двумя переменными и (4) Решение системы линейных неравенств от двух переменных.

Глава 6 PDF-файла NCERT Mathematics Class 11 показывает, что линейное неравенство по сути представляет собой уравнение, но вместо знаков равенства оно имеет символ неравенства. Решение линейного неравенства — это не конкретная величина, а диапазон значений. Что касается алгебраических решений линейных неравенств с одной переменной, различные значения переменной, которые делают неравенство истинным утверждением, являются множеством решений.

Глава 7: Перестановки и комбинации

7-я глава в книге NCERT по математике 11 класса включает: (1) Фундаментальный принцип подсчета, (2) Перестановки и (3) Комбинации.

Представление коллекции объектов в наборе и подмножестве или другой способ организации данных относится к перестановке и комбинации. Чтобы быть конкретным, перестановка — это выбор данных из кластера. С другой стороны, комбинация — это порядок, в котором представлены такие данные. Глава PDF учебника математики NCERT Class 11 указывает обозначения перестановок и комбинаций. nPr — это перестановка r элементов из группы n элементов. nCr — комбинация r элементов, взятых из n.

Глава 8: Биномиальная теорема

Эта глава включает: (1) биномиальную теорему для положительных интегральных индексов и (2) общие и средние члены.

Биномиальная теорема утверждает, что в случае любого положительного целого числа (n) n-я степень суммы двух чисел x и y выражается как сумма n + 1. Глава 8 11-й книги NCERT Maths PDF включает Треугольник Паскаля для выяснения биномиальной теоремы. Общий член разложения (a + b) n равен Tr + 1 = nCran– r. br.Биномиальные множители включают такие полиномиальные множители, которые имеют только два члена, а квадрат бинома представляет собой сумму квадратов первого члена, квадрата последнего члена и удвоенного произведения двух членов.

Глава 9: Последовательность и серии

В эту главу входят: (1) последовательности, (2) серии, (3) арифметическая прогрессия, (4) геометрическая прогрессия, (5) взаимосвязь между арифметической и геометрической прогрессией и (6) Сумма условий Специальной серии.

Как подробно описано в главе 9 книги PDF по математике для 11 класса, арифметическая прогрессия составляет такую ​​последовательность чисел, в которой последовательные члены устанавливаются с добавлением постоянной величины с предыдущими членами.С другой стороны, геометрическая прогрессия — это такая последовательность чисел, в которой каждое число образуется из предыдущего путем умножения того же числа на константу. Здесь соотношение двух последовательных членов всегда будет одинаковым.

Глава 10: Прямые линии

Эта глава в книге NCERT по математике класса 11 включает: (1) наклон линии, (2) различные формы уравнения линии, (3) общее уравнение линии, и (4) расстояние точки от линии.

Определение линии и других связанных понятий дано в главе 10 книги NCERT по математике 11 класса.Наклон линии является мерой ее крутизны. Он также характеризует направление линии.

Наклон прямой определяется путем деления разности y-координат двух точек на прямой на разность x-координат двух одинаковых точек. Существуют различные формы уравнений прямой линии — (i) уравнение горизонтальных и вертикальных линий, (ii) уравнение прямой-угловой формы, (iii) уравнение двухточечной формы, (iv) наклон- форма перехвата уравнение линии и (v) форма перехвата.

Глава 11: Конические сечения

Эта глава включает: (1) сечения конуса, (2) круг, (3) параболу, (4) эллипс и (5) гиперболу.

Определение круга в книге PDF по математике для 11 класса — это совокупность всех точек на плоскости, которые остаются на одинаковом расстоянии от точки, закрепленной на плоскости. Фиксированная точка считается центром круга, а радиус — расстоянием от центра до точки в круге.

Парабола — это набор всех точек на плоскости, которые одинаково удалены от обеих, как от фиксированной линии, так и от точки на плоскости, которая является фиксированной.Однако эта точка не находится на линии. Когда у суммы всех точек на плоскости есть сумма, где последняя постоянна между двумя фиксированными точками, это эллипс.

Глава 12: Введение в трехмерную геометрию

Глава включает в себя: (1) оси координат и плоскости координат в трехмерном пространстве, (2) координаты точки в пространстве, (3) расстояние между двумя точками и ( 4) Формула сечения.

Он определен в главе 12 книги NCERT для математического класса 11 в трехмерной геометрии, оси координат прямоугольной декартовой системы координат по существу являются тремя взаимно перпендикулярными линиями.Оси — это x, y и z соответственно. Плоскости, определяемые парой осей, — это плоскости XY, YZ и ZX. Эти координатные плоскости делят пространство на восемь отдельных частей, называемых октантами. Обозначения точки — (x, 0,0), (0, y, 0), (0,0, z) для оси x, оси y и оси z соответственно.

Глава 13: Пределы и производные

Эта глава включает: (1) интуитивное представление о производных, (2) пределы, (3) пределы тригонометрических функций и (4) производные.

Глава 13 книги PDF для 11-го класса по математике знакомит с исчислением через пределы и производные.Предел — это значение, к которому приближается функция, соответствующая подходу ввода к значению. Под производной понимается мгновенная скорость изменения одной величины на другую.

Определяет изменение суммы в каждый момент времени. Между пределами и производными существует внутреннее различие. В то время как предел — это значение функции рядом с входом, производная — это пример предела.

Глава 14: Математические рассуждения

В эту главу входят: (1) утверждения, (2) новые утверждения из старых, (3) особые слова / фразы, (4) следствия и (5) утверждения.

Математические рассуждения в книге PDF по математике для 11-го класса включает определение приемлемости математического утверждения. Составные операторы получаются путем объединения одного или нескольких операторов с помощью соединительных слов, таких как «или», «и» и т. Д. Операторы, составляющие составной оператор, называются составным оператором. Математически приемлемое утверждение будет содержать только такое утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Глава 15: Статистика

Эта глава включает: (1) меры дисперсии, (2) диапазон, (3) среднее отклонение, (4) дисперсию и стандартное отклонение, и (5) анализ частотных распределений.

Глава 15 NCERT Mathematics Class 11 PDF обсуждает меры разброса разрозненных данных, основанные на наблюдении и центральной тенденции. К различным параметрам дисперсии относятся: диапазон, квартильное отклонение, стандартное отклонение и среднее отклонение. Под диапазоном понимается максимальное значение — минимальное значение.

Глава 16: Вероятность

Эта глава включает: (1) случайные эксперименты, (2) событие и (3) аксиоматический подход к вероятности.

Как обсуждалось в книге NCERT для математического класса 11, случайные эксперименты включают такие случаи, когда результат не может быть предсказан раньше результата.Результат относится ко всем возможным результатам конкретного эксперимента. Набор таких результатов составляет пространство выборки. Таким образом, событие — это подмножество выборочного пространства.

Почему книги NCERT предпочитают как студенты, так и учителя?

Учебники, изданные NCERT, пользуются популярностью как у учителей, так и у студентов. Хотя эти книги, по сути, предписываются школами как тексты, как книги NCERT для 11 класса по математике, они также пользуются популярностью среди учащихся за их ясные объяснения и иллюстрации.Есть несколько аспектов, которые делают книги NCERT предпочтительным вариантом.

• Формат: формат учебников NCERT прост и точен. Презентация достаточно проста, чтобы удержать внимание студентов. В то же время это позволяет им легко понять содержание, но никоим образом не ставит под угрозу содержание в этом отношении.

• Lucid Объяснение: Темы поясняются просто с соответствующими иллюстрациями в некоторых местах. Это не только облегчает чтение, но и дает учащимся большую ясность по теме с помощью графических изображений.

• Упражнения для простого решения проблем. Каждая глава содержит набор вопросов в конце. Практика их позволяет студентам пересмотреть то, что они изучали в главе, и в то же время понять любые сомнения или затруднения, которые могут у них возникнуть.

• Строгое соблюдение учебной программы: книги NCERT также составляются строго в соответствии с учебной программой, предписанной CBSE. Темы, затронутые таким образом, дают ясное представление о том, что студент должен изучить при подготовке к экзамену по учебной программе.

Добейтесь успеха с Веданту!

Хотя тяжелый труд ничем не заменит, для достижения ваших целей также требуется немного умной работы. Руководство важно для подготовки к экзамену, и Веданту стремится помочь вам в этом! Мы приглашаем опытных предметных экспертов, которые окажут вам всю помощь, которая может вам понадобиться для оптимальной подготовки и получения высоких результатов.

Наши живые занятия также позволят вам прояснить все ваши сомнения. Вы также найдете различные другие ресурсы, такие как книги NCERT для класса 11 по математике на онлайн-платформе вместе с учебными заметками, решениями вопросов и т. Д.по классам и предметам.

Загрузите наше приложение Vedantu сегодня, чтобы испытать лучшее электронное обучение!

2027 Математика 8 класс — Скачать PDF бесплатно

1 Бюро учебных материалов. Лето 2012 г. Институт обзора усыновлений Форма F: Форма согласования издателей и оценка критериев оценки Информация и инструкции для издателя: Корпорация или Издатель: Pearson Education, Inc.Представлено (имя): Hope Heredia Division или отпечаток: Prentice Hall Телефон: Название студенческого издания: цифры Пирсона 8-й класс ISBN студенческого пакета: Lexile Оценка: 800 Название учительского издания: учительский выпуск 8-го класса ISBN: Контактная информация по согласованию: Автор (имя): Амелия Зарски Телефон: Дата: 15.05.2012 РАЗДЕЛ I (СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ) ТРЕБОВАНИЯ К ЦИТИРОВАНИЮ И ОЦЕНКА Введите три (3) цитаты (по одной в каждой ячейке) для каждого показателя; введите номер страницы и абзац. (Пример: [123-5] отсылает рецензента к стр. 123, параграф 5, чтобы найти свидетельство индикатора.) Ссылки на «Стандарты содержания, контрольные показатели и стандарты производительности» должны относиться к Студенческой версии. Ссылки на «Другие соответствующие критерии» должны относиться к версии для учащихся или для учителей. Каждая цитата должна относиться к возрастающему уровню познания: Цитата 1: цитирует материал, который обеспечивает введение в содержание на уровне базовых знаний и воспоминаний. Цитата 2: цитирует материал, основанный на предыдущих знаниях / навыках на уровне понимания и применения. Цитата 3: цитирует материал, который основан на предшествующих знаниях / навыках и объединяет контент для соответствия стандарту на уровнях анализа, синтеза или оценки.Группа проверки должна признать как минимум две цитаты удовлетворительными для соответствия требованиям стандарта. Оценка будет следующей: удовлетворительное цитирование только на уровне базовых знаний или отсутствие действительных цитирований — ноль (0) баллов. Удовлетворительное цитирование как на уровне базовых знаний, так и на уровне приложения дает в общей сложности шесть (6) баллов. Удовлетворительное цитирование на всех трех уровнях дает в общей сложности десять (10) баллов. ТРЕБОВАНИЯ И ОЦЕНКА ДРУГИХ СООТВЕТСТВУЮЩИХ ЦИТАТОВ СМ. НАЧАЛО РАЗДЕЛА II. СТРАНИЦЫ ДАННОЙ ФОРМЫ БУДУТ ОТКРЫТЫ.ПОЖАЛУЙСТА, СЛЕДУЙТЕ ДАННЫМ УКАЗАНИЯМ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ЕГО К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ: Используйте только оригинальные формы, предоставленные Бюро учебных материалов. Не изменяйте форму. Не пытайтесь воссоздать форму. Распечатайте заполненную форму ТОЛЬКО на белой офисной бумаге размером 20 # 8,5 x 11. Не вставляйте обложки, разделители и т. Д. Заполненную форму не скрепляйте. Используйте одну скобу в углу, чтобы закрепить форму. 10 августа 2011 (фунт)

2 Бюро учебных материалов Лето 2011 г. Институт обзора усыновления ЭТА СТРАНИЦА ДЛЯ ОБЗОРА ИНСТИТУТ ПЕРСОНАЛ ИСПОЛЬЗУЕТ ТОЛЬКО ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ (ЗАПОЛНЯЕТСЯ ФАСИЛИТАТОРОМ) Подтверждено: 90% или выше Подпись фасилитатора Подтверждена: 89% или ниже Подпись фасилитатора Имя рецензента: : Дата: Ведущий: ИНСТРУКЦИИ ДЛЯ РЕЦЕНЗЕНТОВ Для каждой проверяемой цитаты сделайте пометку в ячейке цитирования (используйте 4, если цитирование было проверено, или 8, если цитирование не предоставило доказательств).На основании проверенных цитат введите результат в ячейку в конце строки. Каждый элемент с номером в столбце # должен быть оценен. Цитаты, которые вы проверяете только на уровне базовых знаний, или отсутствие действительных цитат, получают ноль (0) баллов. Цитаты, которые вы проверяете как на уровне базовых знаний, так и на уровне приложения, получают в общей сложности шесть (6) баллов. Цитаты, которые вы проверяете на всех трех уровнях, получают в общей сложности десять (10) баллов. В конце каждой страницы суммируйте баллы в столбце.Введите общий балл в поле «Оценка страницы» внизу каждой страницы. В конце раздела сложите все поля оценки страницы и введите полученную сумму в поле оценки раздела I раздела «Рецензенты» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЧКОВ 0 Цитаты не соответствуют требованиям стандарта как минимум на двух уровнях. 6 Цитирования соответствовали требованиям стандарта на двух уровнях. 10 цитат соответствовали требованиям стандарта на всех трех уровнях. 10 августа 2011 (фунт)

3 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Система 8.Н.С. А. Знайте, что есть числа, которые не являются рациональными, и аппроксимируйте их рациональными числами. 1. Знайте, что нерациональные числа называются иррациональными. Неформально поймите, что каждое число имеет десятичное расширение; рациональные числа — это числа с десятичными разложениями, которые заканчиваются нулями или в конечном итоге повторяются. Знайте, что другие числа называются иррациональными. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № SE: Блок A, 1-2, Проверка, Фокус Вопрос SE: Блок A, 1-2, # 3 SE: Блок A, 1-2, # Используйте рациональные приближения иррационального числа, чтобы сравнить размер иррациональных чисел, расположить их приблизительно на числовой линейной диаграмме и оценить значение выражений (например,г., π 2). Например, усекая десятичную дробь, покажите, что это значение находится между 1 и 2, затем между 1,4 и 1,5, и объясните, как продолжить, чтобы получить более точные приближения. SE: Блок A, 1- SE: Блок A, 1- SE: Блок A, 1-5, 2 Выражения и уравнения 8.EE B. Работа с радикалами и целыми показателями. 1. Знать и применять свойства целочисленных показателей для генерации эквивалентных числовых выражений. Например, = 3 3 = 1/3 3 = 1/27. SE: Блок B, SE: Блок B, 3-1, SE: Блок B, 3- SE: Блок B, 3- Проверка # Используйте символы квадратного корня и кубического корня для представления решений уравнений в форме x 2 = p и x 3 = p, где p — положительное рациональное число.Вычислите квадратные корни из маленьких полных квадратов и кубические корни из маленьких идеальных кубов. Знайте, что это иррационально. SE: Unit B, 3-2, * SE: Unit B, 3-1, Check # Используйте числа, выраженные в виде одной цифры, умноженной на целую степень 10, для оценки очень больших или очень малых количеств и для выражения того, как SE: Блок B, 4-1, SE: Блок B, 4-1, -5 SE: Блок B, 4-5, 5 стр. 3

4 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ РАБОТЫ во много раз больше одного, чем другого.Например, оцените население Соединенных Штатов как и население мира как, и определите, что население мира более чем в 20 раз больше. Цитата 1 Цитирование базовых знаний 2 Цитирование приложения 3 Анализ № 4. Выполнение операций с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используются как десятичные, так и экспоненциальные представления. Используйте научную запись и выбирайте единицы подходящего размера для измерений очень больших или очень малых величин (например,g., используйте миллиметры в год для растекания морского дна). Интерпретируйте научные обозначения, созданные с помощью технологий. SE: Блок B, 4-1, SE: Блок B, 4- SE: Блок B, 4-5 и 5 6 C. Поймите связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями. 5. Изобразите пропорциональные зависимости, интерпретируя удельную ставку как наклон графика. Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных разными способами. Например, сравните график расстояние-время с уравнением расстояние-время, чтобы определить, какой из двух движущихся объектов имеет большую скорость.SE: Блок C, 5-1, SE: Блок C, 5- SE: Блок C, 5-2 и & Используйте аналогичные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между двумя разными точками на невертикальной линии в координатах. самолет; выведите уравнение y = mx + b для линии, пересекающей вертикальную ось в точке b. SE: Блок E, 10 — SE: Блок E, 10 — Проверьте фокусный вопрос SE: Блок C, 5-6, 8 D. Анализируйте и решайте линейные уравнения и пары одновременных линейных уравнений. 7. Решите линейные уравнения с одной переменной. SE: Блок B, 2-1, SE: Блок C, 5- SE: Блок C, 5-7, 9 7.(a) Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или без решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, путем последовательного преобразования данного уравнения SE: Unit B, 2- SE: Unit B, 2- SE: Unit B, 2- Check # 6 10 pg. 4

5 СТАНДАРТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНОВ И СТАНДАРТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ в более простые формы, пока не будет получено эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b (где a и b — разные числа).7. (b) Решите линейные уравнения с рациональными числовыми коэффициентами, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием свойства распределения и сбора подобных членов. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ # SE: Блок B, 2- SE: Блок B, 2- SE: Блок B, 2-5, Анализируйте и решайте пары одновременных линейных уравнений 1, -2 5, (a ) Поймите, что решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными соответствуют точкам пересечения их графиков, потому что точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.Отметьте основной вопрос (b) Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраически и оцените решения, построив уравнения в виде графиков. Разбирайте простые случаи путем осмотра. Например, 3x + 2y = 5 и 3x + 2y = 6 не имеют решения, потому что 3x + 2y не могут одновременно быть 5 и 6. 4, 5, (c) Решать реальные и математические задачи, приводящие к двум линейным уравнениям с двумя переменными. . Например, учитывая координаты двух пар точек, определите, пересекает ли линия, проходящая через первую пару точек, линию, проходящую через вторую пару.1, Функции 8.F E. Определение, оценка и сравнение функций. 1. Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции — это набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода. (Примечание: обозначение функций не требуется для Уровня 8.) SE: Блок D, 7-1, SE: Блок D, 7- SE: Блок D, 7-2, Сравнить свойства двух функций, каждая из которых представлена ​​по-разному ( алгебраически, графически, численно в таблицах или словесно SE: Unit C, SE: Unit C, 8-6, SE: Unit C, 8-17 стр.5

6 СОДЕРЖАНИЕ СТАНДАРТОВ, ЭТАЛОНОВ И СТАНДАРТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ описания). Например, для линейной функции, представленной таблицей значений, и линейной функции, представленной алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет большую скорость изменения. Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № 3. Интерпретируйте уравнение y = mx + b как определяющее линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию; приведите примеры функций, которые не являются линейными.Например, функция A = s 2, дающая площадь квадрата как функцию длины его стороны, не является линейной, потому что ее график содержит точки (1,1), (2,4) и (3,9), которые не находятся на прямой. SE: Единица D, 8-1, -2 SE: Единица D, 8- Проверить фокусный вопрос SE: Единица D, 7-4, 18 F. Используйте функции для моделирования отношений между величинами. 4. Постройте функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Определите скорость изменения и начальное значение функции из описания отношения или из двух значений (x, y), включая чтение их из таблицы или из графика.Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции в терминах моделируемой ситуации, а также в терминах ее графика или таблицы значений. SE: Единица D, 7-2, SE: Единица D, 8-5, SE: Единица D, 8-6, Опишите качественно функциональную взаимосвязь между двумя величинами, анализируя график (например, когда функция увеличивается или уменьшается, линейный или нелинейный). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, которая была описана устно. SE: Блок D, 7- SE: Блок D, 7-7, -2 SE: Блок D, 7-6, Геометрия 8.G G. Понимание соответствия и сходства с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для работы с геометрией. 1. Экспериментально проверьте свойства вращения, отражения и перемещения: 1, 2, (a) Линии преобразуются в линии, а сегменты линий в сегменты линии одинаковой длины. 1, 1, 4, 22 стр. 6

7 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Цитата 1 Ссылка на базовые знания 2 Цитата на приложение 3 Анализ № 1.(b) Углы принимают за углы той же меры. 1, 4, (в) Параллельные прямые переходят в параллельные. 3, 5, 5. Поймите, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений и перемещений; учитывая две совпадающие фигуры, опишите последовательность, которая демонстрирует соответствие между ними. Отметьте, Фокус Вопрос 4, Опишите эффект расширения, сдвига, вращения и отражения на двумерных фигурах, используя координаты.1, 2. Поймите, что двумерная фигура похожа на другую, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и растяжений; для двух одинаковых двумерных фигур опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними. SE: Единица E, 10-2, SE: Единица E, 10-2, SE: Единица E, 10-2, Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при параллельных линиях пересекаются трансверсалью и угловым критерием подобия треугольников.Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы сумма трех углов образовывала линию, и дайте аргумент в терминах трансверсалей, почему это так. SE: Блок E, 11-1, -4 SE: Блок E, SE: Блок E, 11- Проверка № 6 28 H. Поймите и примените теорему Пифагора. 6. Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращения. SE: Блок E, 12-2, Проверка, Основной вопрос SE: Блок E, 12-4, SE: Блок E, стр. 7

8 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ Цитата 1 Ссылка на базовые знания 2 Цитата на приложение 3 Анализ № 7.Примените теорему Пифагора для определения неизвестных длин сторон прямоугольных треугольников в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях. SE: Блок E, 12- SE: Блок E, 12- SE: Блок E, 12-2. Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат. SE: Блок E, 12-5, SE: Блок E, 12-5, SE: Блок E, 12-5, 31 I. Решайте реальные и математические задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов и сфер. 9. Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач SE: Блок E, 13-6, SE: Блок E, 13-2, SE: Блок E, Статистика и вероятность 8.С.П. Дж. Исследуйте закономерности ассоциации в двумерных данных. 1. Постройте и интерпретируйте графики рассеяния для данных двумерных измерений, чтобы исследовать закономерности связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная связь, линейная связь и нелинейная связь. SE: Единица F, 14-2, SE: Единица F, 14-3, SE: Единица F. Знайте, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для диаграмм рассеяния, которые предполагают линейную связь, неформально подгоните прямую линию и неформально оцените соответствие модели, судя о близости точек данных к линии.SE: Единица F, 14-5, -2 SE: Единица F, 14-5, SE: Единица F, 14-5, Используйте уравнение линейной модели для решения проблем в контексте данных двумерных измерений, интерпретируя наклон и перехватить. Например, в линейной модели для биологического эксперимента интерпретируйте наклон 1,5 см / час как означающий, что дополнительный час солнечного света каждый день связан с дополнительными 1,5 см в высоте зрелого растения SE: Единица F, 14-6, -3 SE: Блок F, 14-6, SE: Блок F, 14-6, 35 стр. 8

9 СТАНДАРТЫ СОДЕРЖАНИЯ, ЭТАЛОНЫ И СТАНДАРТЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ 4.Поймите, что закономерности ассоциации также можно увидеть в двумерных категориальных данных, отображая частоты и относительные частоты в двусторонней таблице. Постройте и интерпретируйте двустороннюю таблицу, суммирующую данные по двум категориальным переменным, собранным от одних и тех же субъектов. Используйте относительные частоты, рассчитанные для строк или столбцов, чтобы описать возможную связь между двумя переменными. Например, соберите данные у учащихся вашего класса о том, установлен ли у них комендантский час по вечерам в школе, и назначили ли они работу по дому.Есть ли доказательства того, что те, у кого установлен комендантский час, также склонны выполнять работу по дому? Цитата 1 Цитата из базовых знаний 2 Цитата из приложения 3 Анализ № SE: Блок F, 15-2, SE: Блок F, 15-5, SE: Блок F, 15- Проверка, № 2 36 Рецензент Раздел I Оценка Раздела стр. 9

10 ИЗДАТЕЛЬ: РАЗДЕЛ II ТРЕБОВАНИЯ К ЦИТИРОВАНИЮ И ОЦЕНКА Цитирования «Другие соответствующие критерии» обычно относятся к версии для учителей, но могут относиться и к версии для учащихся.Введите три (3) цитаты (по одной в каждой ячейке) для каждого индикатора; введите номер страницы и абзац. Пример: [123-5] отсылает рецензента к + Page 123, параграф 5, чтобы найти свидетельство индикатора. Группа проверки должна признать все три цитаты удовлетворительными, чтобы они соответствовали требованиям стандарта. РЕЦЕНЗЕНТ: ИСПОЛЬЗУЙТЕ ИЗДАНИЕ УЧИТЕЛЯ И ИЗДАНИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭТОЙ ЧАСТИ ОБЗОРА. Для каждой проверяемой цитаты делайте отметку в ячейке цитирования (используйте 4, если цитирование было проверено, или 8, если цитирование не предоставило доказательств).Каждый элемент с номером в столбце # должен быть оценен. Все три цитирования должны быть проверены, чтобы получить баллы. На основании проверенных цитат введите результат в ячейку в конце строки. В конце каждой страницы суммируйте баллы в столбце. Введите общий балл в поле «Оценка страницы» внизу каждой страницы. В конце раздела сложите все поля оценки страницы и введите полученную сумму в поле оценки раздела II раздела рецензентов КЛЮЧ: 0 = Цитаты не соответствуют требованиям стандарта.5 = Цитаты соответствуют требованиям стандарта. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ A. Учебник содержит рисунки, графику и иллюстрации, которые представляют разнообразие культур, расы, цвета кожи, вероисповедания, национального происхождения, возраста, пола, языка или инвалидности. SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 4-2, SE: Блок E, 10-1, 1 B. В учебнике представлены различные культурные точки зрения, используемые в содержании урока, с учетом различных культурных особенностей и происхождения. опыты. SE: Блок E, 13-7, # 3 SE: Блок E, 13-4, Проверьте фокусный вопрос SE: Блок B, 2-1, 2 стр.10

11 C. Учебник предоставляет задания с заданиями, требующими от учащихся ответов, которые способствуют уважению всех людей, независимо от расы, цвета кожи, вероисповедания, национального происхождения, возраста, пола, языка или инвалидности. SE: Блок B, 2-1, # 2 SE: Блок D, 7-1, SE: Блок B, 4-5 и отражение 3 D. В учебнике представлены соответствующие ролевые модели в содержании, а не упрощенное стандартизированное изображение человек или группа; избегает стереотипов.SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 4-2, SE: Блок E, 10-1, 4 E. В начале каждого блока, главы или урока есть список содержания и стандартов математической практики. рассматриваются в разделе, главе и / или уроке. TE: Блок B, 3-2, Примечания к подготовке TE: Блок C, 6-5, Примечания к подготовке TE: Блок E, 9-3, Примечания к подготовке 5 F. Учебник представляет собой введение к уроку, включая вопросы на понимание (т. Е. фокусные вопросы или наводящие вопросы) ожидается, что ученик ответит по завершении занятий в классе.SE: Блок B, 3-2 ,, Фокусирующий вопрос 5, Проверка, Фокусирующий вопрос SE: Блок E, 10-2 ,, Фокусирующий вопрос 6 G. Учебник включает соответствующий математический словарь в каждый урок. SE: Блок B, 4-1, № 6 SE: Блок C, 11-1, Проверка № 6 SE: Блок F, 15-1 № 4 7 H. Учебник предоставляет визуальные представления, такие как графические модели, таблицы, графики, манипуляторы и числовые линии для помощи учащимся. SE: Блок B, 3-5, SE: Блок C, 5-6, 4, 8 I. Учебник предоставляет обширные и разнообразные возможности для отработки целей урока с использованием навыков мышления более высокого порядка.SE: Блок B, 3-2, # 5-6 SE: Блок C, 5-3, SE: Блок E, 10-1, # 4 9 стр. 11

12 J. Учебник предоставляет студенту постоянный обзор и практику с целью сохранения ранее полученных знаний. SE: Блок B, 4-5, # 6 7, SE: Блок E, 11-6, # 3 10 K. Учебник предлагает учащимся упражнения для установления междисциплинарных связей с общественными науками, наукой, языковыми искусствами, музыкой, искусством и спорт плюс связи с их личным опытом.SE: Блок F, 14-7, SE: Блок E, 10-3, SE: Блок B, 4-2, # 3 11 L. Учебник предоставляет учащимся практические занятия. TE: Блок C, TE: Блок D, TE: Блок E, 12 M. Учебник включает все более сложные задачи в рамках уроков, требующие анализа, оценки и обобщения. SE: Блок A, 1-4, № 4 2, SE: Блок D, 7-1, № 5 13 N. Учебник предлагает упражнения, требующие познавательной деятельности, которые вызывают критическое мышление и рассуждение. SE: Блок A, 1-2, # SE: Блок C, 5-1, Закройте и проверьте # 4 SE: Блок F, 15-5, # 4 14 O.Учебник включает использование студентами соответствующей техники и манипуляций. Модели площадей Алгебра Плитки Pan Balance 15 P. Учебник содержит ссылки для поддержки обучения студентов, такие как глоссарий и списки слов. TE: Блок B, 2-2, Словарь урока TE: Блок C, 5-3, Словарь урока TE: Блок F, 14-3, Словарь урока 16 Q. В версии для учителя представлены результаты обучения, чтобы обеспечить обзор объема и последовательность навыков и концепций. TE: Обзор проекта, стр. 30 TE: Обзор проекта, стр. 31 TE: Обзор проекта, стр. 32 17 R.В рамках каждого урока в версии для учителя есть четкие измеримые цели обучения и возможности для дифференцированного обучения. TE: Блок B, 2-2, Примечания к приготовлению TE: Блок C, 5-7, Примечания к приготовлению TE: Блок E, 10-2, Примечания к приготовлению 18 стр. 12

13 S. Издание для учителей предлагает многоуровневые мероприятия для дифференцированного обучения, чтобы удовлетворить потребности всех учащихся, включая учащихся с уровнем ниже и продвинутых.T. The Teacher s Edition предоставляет учебные стратегии, ресурсы и поддержку в развитии языка для изучающих английский язык (закрытое обучение). TE: Блок B, Тема 4, Урок готовности r4 TE: Обзор проекта, p112 TE: Блок D, Тема 7, Урок готовности r7 TE: Обзор проекта, p113 TE: Блок F, Тема 14, Урок готовности r14 19 TE: Обзор проекта , p115 U. Издание для учителя включает содержание и информацию, которые поддерживают различные подходы к обучению, в том числе (оценивайте каждый элемент отдельно): Письменные задания, в которых учащиеся объясняют свое математическое мышление.TE: Блок A, 2. Задания по обучению на основе проектов TE: Блок B, 3. Междисциплинарное обучение TE: Блок A, 4. Стратегии совместного обучения TE: UA, 5. Стратегии обучения с ранним и эффективным вмешательством V. В версии для учителей учитель со стратегиями обучения для каждого урока. TE: Блок B, Тема 3, Урок готовности r3 TE: Блок B, 4-2, Примечания к подготовке TE: Блок C, TE: Блок D, TE: Блок B, TE: UC, TE: Блок D, Тема 6, Готовность Урок r6 TE: Блок D, 7-5, Примечания к подготовке TE: Блок E, 21 TE: Блок F, 22 TE: UF, 23 TE: Блок E, 24 TE: Блок E, Тема 10, Урок готовности r10 25 TE: Раздел F, 12-2, Примечания к приготовлению 26 стр.13

14 W. Издание для учителя и ресурсы обеспечивают учебную поддержку для развития концептуального понимания учащимися и беглости процедур. TE: Блок C, 5-3, # 5 TE: Блок C, 5-4, TE: Блок C, 6-3, 27 X. Издание для учителя и ресурсы предоставляют различные оценки (например, предварительные и последующие тесты , самооценка, письменные размышления, опросы среднего уровня, быстрые проверки понимания ключевых понятий и т. д.), которые касаются целей урока и / или главы. TE: Блок B, Оценка готовности TE: Блок C: Мониторинг успеваемости, Блок C Тест TE: Блок F: Тема 15 Тест 28 Y. Версия для учителя и ресурсы содержат оценки учащихся, которые сопровождаются образцами работ учащихся и оценкой концепций и навыки для поддержки дальнейшего обучения, дифференциации, исправления или ускорения. TE: Блок A, TE: Блок C, TE: Блок F, 29 Z. Версия для учителя предоставляет возможности для студенческих презентаций и проектов с использованием технологий.TE: блок A, TE: блок B, TE: блок C, 30 СТАНДАРТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ AA. Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте: 1. Урок и оценки требуют от учащихся делать предположения о форме и значении своих стратегий решения и планировать стратегию решения, а не предпринимать попытки решения. 6, № 5 SE: Блок B, 4-5, Проверка № 6 1, № 3 31 стр. 14

15 2.Учебные мероприятия требуют, чтобы студенты делились своим пониманием подходов других к решению проблем и определяли соответствия между различными подходами. SE: Блок B, 2-5, # 4 SE: Блок B, 3-3, Проверка № 7 6, № 4 32 BB. Рассуждайте абстрактно и количественно: 1. Учебные задания и оценки требуют от учащихся понимания величин и их взаимосвязи в проблемных ситуациях. 2. Учебные задания и оценки требуют от студентов деконтекстуализации математических проблемных ситуаций, абстрагируя ситуацию, представляя ее символически и манипулируя представляющими символами для решения проблем.3. Учебные задания и оценки требуют от учащихся делать паузы во время манипулирования числами и символами, чтобы контекстуализировать математические выражения и уравнения, создать связные представления, рассмотреть задействованные единицы и обратить внимание на значение величин в контексте. SE: Блок B, 3-1, # 6 SE: Блок B, 2-5, # 1-3 SE: Блок C, 5-4, CC. Придумайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других: SE: Блок B, 4-2, 7, SE: Блок C, 5-7, SE: Блок D, 8-2, # 5 33 SE: Блок D, 7-2 , SE: Модуль C, 14-4, Учебные задания и оценки требуют от учащихся понимания и использования заявленных предположений, определений и ранее установленных результатов при построении математических аргументов.SE: Блок E, 12-1, SE: Блок E, 12-1, SE: Блок E, 12-4 ,, Основной вопрос 36 стр. 15

16 2. Задания и оценки урока требуют от студентов обоснования своих решений, передачи своих математических рассуждений другим и ответа на аргументы других. SE: Блок B, 3-2, # 5 SE: Блок D, 7-2, SE: Блок E, 10-2, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся сравнивали эффективность двух правдоподобных аргументов; отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных, а если в аргументе есть изъян, объясните, что это такое.SE: Блок E, 10-1, № 4 SE: Блок C, 5-3, Отметьте № 6 5, # Учебные задания и оценки дают учащимся возможность изучить примеры и контрпримеры. SE: Блок B, 3-2, # 6 2, SE: Блок E, 10-2, # 4 39 DD. Модель с математикой: 1. Урок и оценки требуют, чтобы учащиеся применяли математику, которую они знают, для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. SE: Блок E, 10-1, SE: Блок B, 3-3, SE: Блок B, 4-5, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся применяли то, что они знают, для разбивки и упрощения сложных ситуаций.SE: Блок B, 3-3, # 5 1, SE: Блок E, 13-3, Урок и оценки требуют, чтобы учащиеся интерпретировали свои математические результаты в контексте ситуации, размышляли о том, имеют ли результаты смысл и подумайте о том, насколько хорошо их модель способствовала решению проблем. SE: Блок C, 5-5, SE: Блок C, 8-5, SE: Блок D, 8-6, 42 стр. 16

17 EE. Стратегически используйте соответствующие инструменты: 1.Учебные задания и оценки требуют от учащихся использования различных инструментов и манипуляторов для решения различных задач. Алгебра. Плитки данных и графики. Сетки и организаторы. Учебные задания и оценки требуют от учащихся принятия обоснованных решений о выборе подходящих инструментов. Размещайте блоки значений. Модели областей. Целочисленные фишки. В ходе занятий и оценивания учащиеся должны использовать оценку для обнаружения возможных ошибок. SE: Блок A, 1-3, # 3 SE: Блок A, 1-1, SE: Блок A, 1-5, Учебные задания и оценки требуют от учащихся использования технологий для изучения и углубления понимания концепций.SE: Блок C, 5-1, SE: Блок C, 5-7, 3, 46 FF. Следите за точностью: 1. Учебные задания и оценки требуют четкого общения между учениками (например, использования четких определений, указания значения символов, указания единиц измерения). SE: Блок B, 3-1, # 6 SE: Блок C , 4-4, SE: Блок D, 8-5, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся ответили со степенью точности, соответствующей контексту проблемы. SE: Блок B, 4-5, №5 2, SE: Блок E, 10-2, №2 48 GG. Ищите и используйте структуру: стр.17

18 1. Задания и оценки урока требуют от учащихся внимательного изучения, чтобы различить образец или структуру с помощью предоставленных возможностей. HH. Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях: SE: Блок B, 3-5, SE: Блок D, 7-4, SE: Блок D, 8-1, # Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся заметили, повторяются ли вычисления. , и ищите как общие методы, так и ярлыки.SE: Блок B, 4-2, SE: Блок B, 4-3, SE: Блок B, 4-4, Учебные мероприятия и оценки требуют от учащихся сохранять надзор за процессом, уделяя внимание деталям. SE: Блок B, 2-1, SE: Блок B, 2-2 SE: Блок B, 2-3, Учебные задания и оценки требуют, чтобы учащиеся постоянно оценивали обоснованность своих промежуточных результатов. SE: Блок B, 2-5, SE: Блок B, 3-2, SE: Блок B, 3-7, 52 II. Издание для учителя содержит каркасные карты учебных программ. TE: Обзор проекта, стр. 30 TE: Обзор проекта, стр. 31 TE: Обзор проекта, стр. 32 53 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ И НАВЫКИ (6–8 КЛАССЫ) JJ.Предоставляет учащимся возможности: 1. Продемонстрировать владение техникой и позой на клавиатуре при наращивании скорости. N / A N / A N / A Уточните их выбор и используйте соответствующие стратегии поиска. TE: Блок A, TE: Блок B, TE: Блок E, 55 стр. 18

19 3. Расширить использование текстовых редакторов, графики, баз данных, электронных таблиц, моделирования, мультимедиа и телекоммуникаций.TE: Блок A, TE: Блок B, TE: Блок F, Свободно владеть несколькими программными приложениями и применять их в учебной программе. Модели площадей Двухмерные геометрические данные и графики 57 Оценка раздела Рецензент Оценка раздела II Рецензент Гранд стр. 19

PPT — Презентация PowerPoint для классов K-2 по математике, скачать бесплатно