Входная контрольная работа по математике 3 класс. Школа России | Методическая разработка по математике (3 класс):
Входная контрольная работа по математике для обучающихся 3 класса.
Ф. И. обучающегося_____________________________________________
Класс 3 __ МБОУ « » Дата____________
1. Сравни. 1 ч……69 мин 2) 4 дм……37см |
2. Вычисли: а) 26 + 38 = ____ б) 85 — 37 = __ |
3.Замени сложение умножением и найди значение выражений; 5+5+5= 3+3+3+3+3+3= |
4. Найди значение выражения. 57 — (30 – 16)= ________ |
5.Реши задачу. Пете 12 лет, а Оля на 3 года старше Пети. Сколько лет Оле? Запиши решение и ответ. Решение: |
6. Прочитай задачу. Таня придумала 7 загадок, а Катя на 3 загадки больше. Сколько всего загадок придумали девочки? Посмотри, как дети решили задачу: Миша: Коля: Вадим: 1) 7-3=4 (з.) 1) 7+3=10 (з.) 1) 7+3=10 (з.) 2) 7+4=11 (з.) 2) 10+7=17 (з.) 2) 10+3=13 (з.) Кто решил задачу правильно? Выбери правильный ответ. 1). Миша 2). Коля 3). Вадим |
7. Вычисли удобным способом 34+12+6+18= 45+11+15+9= |
8. Реши уравнения Х+25=42 У- 17=29
|
9*. Выполни действие 6 х 2= 18 : 2= 8 х 3= 27 : 3= |
10. Сколько потребуется пакетов, чтобы разложить 15 килограммов яблок, если в каждый пакет будут класть по 3 кг яблок. Выбери правильный ответ. 1) 8 пакетов 2) 5 пакетов 3) 18 пакетов |
11* Узнай периметр квадрата, если длина его стороны 5см. Выбери правильный ответ.
|
* Реши задачу.Эталон входной контрольной работы по математике для обучающихся 3 класса.
1.Сравни. 1 ч……69 мин 2) 4 дм……37см Проверяемое умение: сравнивать величины на основе установления соотношения между единицами времени, между единицами длины. Оценка: 1 балл- если два неравенства выполнены верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа: 1 ч 69 мин 2) 4дм 37см | Максим. |
1 | |
2. Вычисли: а) 26 + 38 = ____ б) 85 — 37 = __ Проверяемое умение: умение выполнять арифметические действия сложения и вычитания с двузначными числами в пределах ста с переходом через десяток. Оценка: 1 балл- если значения выражений найдены верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа: 26 + 38 = 64 б) 85 — 37 = 48 | 1 |
3.Замени сложение умножением и найди значение выражений; 5+5+5= 3+3+3+3+3+3= Проверяемое умение: заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых; Оценка: 1 балл- если задание выполнено верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа 5+5+5= 15 3+3+3+3+3+3=18 5х3=15 3х6=18 | 1 |
4. Проверяемое умение: находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками). Оценка: 1 балл- если два неравенства выполнены верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа 57 — (30 – 16) = 43 | 1 |
5.Реши задачу. Пете 12 лет, а Оля на 3 года старше Пети. Сколько лет Оле? Запиши решение и ответ. Решение: Проверяемое умение: решать задачи в 1 действие на разностное сравнение чисел. Оценка: 1 балл- если задача решена верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа Решение. 12+3=15 (л) Ответ: Оле 15 лет. | 1 |
6. Прочитай задачу. Кто решил задачу правильно? Выбери правильный ответ. Таня придумала 7 загадок, а Катя на 3 загадки больше. Сколько всего загадок придумали девочки? Посмотри, как дети решили задачу: Миша: Коля: Вадим: 1) 7-3=4 (з. 2) 7+4=11 (з.) 2) 10+7=17 (з.) 2) 10+3=13 (з.) 1). Миша 2). Коля 3). Вадим Проверяемое умение: решать задачи в 2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел. Оценка: 1 балл- если верно выбран вариант ответа, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа Коля: 1) 7+3=10 (з.) 2) 10+7=17 (з.) 2). Коля | 1 |
7. Вычисли удобным способом 34+12+6+18= 45+11+15+9= Проверяемое умение: применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Оценка: 1 балл- если решение соответствует эталону, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа 34+12+6+18= (34+6)+(12+18)=70 45+11+15+9=(45+15)+(11+9)=80 | 1 |
8. Проверяемое умение: решать простые уравнения Оценка: 1 балл- если решение соответствует эталону, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа Х+25=42 У- 17=29 Х=42-25 у=29+17 Х=17 у=46 17+25=42 46-17=29 42=42 29=29 | 1 |
9* Выполни действие 6 х 2= 18 : 2= 8 х 3= 27 : 3= Проверяемое умение: выполнять умножение и деление с числами 2 и 3 Оценка: 2 балла- все выражения решены верно,1 балл- если 3 или 2 выражения решены верно, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа 6 х 2=12 18 : 2=9 8 х 3= 24 27 : 3=9 | 2 |
10.* Реши задачу. Сколько потребуется пакетов, чтобы разложить 15 килограммов яблок, если в каждый пакет будут класть по 3 кг яблок. Выбери правильный ответ. 1) 8 пакетов 2) 5 пакетов 3) 18 пакетов Проверяемое умение: устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, анализировать текст задачи, выбрать правильное решение. Оценка: 1 балл- если верно выбран вариант ответа, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа: 2) 5 пакетов | 1 |
11*.Узнай периметр квадрата, если длина его стороны 5см. Выбери правильный ответ. Проверяемое умение: вычислять периметр прямоугольника (квадрата). Оценка: 1 балл- если верно выбран вариант ответа, в других случаях – 0 баллов. Эталон ответа: 2) 20 см | 1 |
балл
Найди значение выражения. 57 — (30 – 16)=
) 1) 7+3=10 (з.) 1) 7+3=10 (з.)
Реши уравнения Х+25=42 У- 17=29
Распределение заданий проверочной работы по уровню сложности.
Уровень сложности заданий | Количество заданий | Максимальный первичный балл | Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 18 |
Базовый | 8 | 8 | 67% |
Повышенный | 3 | 4 | 33% |
Итого | 11 | 12 | 100% |
Перевод первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале.
Оценка | «не справились с работой» | «справились с работой» (на базовом уровне) | «справились с работой» (на базовом и повышенном уровне), | «справились с работой» (на повышенном уровне), |
Первичный балл | 7 и менее | 8,9 | 10,11 | 12 |
Шкала оценок.
12 баллов – отметка «5»
10,11 баллов – отметка «4»
8,9 балла – отметка «3»
7 баллов и менее – отметка «2»
Алгебра в картинках. Решения
Задача 1
На этой диаграмме показаны углы. Представим n таких углов. Каждый новый угол на два квадрата больше предыдущего (см.
рисунок справа). На картинке ниже первый угол состоит только из одного квадрата, второй угол состоит из 3 квадратов, третий угол из 5 и т. д. Количество квадратов в каждом новом углу также является следующим нечетным числом. Первые n углов составляют квадрат n x n. Таким образом, углы всего содержат n 2 квадраты. В результате сумма первых n нечетных чисел равна n 2 .
Примечание. n -й угол содержит n + (n — 1) = 2n – 1 квадратов (см. схему 6). По этой причине n th нечетное число равно 2n — 1, и мы получаем следующее уравнение
Задача 2
Решение: Есть еще 8.
Задача 3
Если внутри синей рамки 8 клеток (это мы можем посчитать), то внутри зеленой рамки 8 + 8 = 2 × 8 клеток, внутри 3 × 8 клеток оранжевый, 4 × 8 квадратов внутри фиолетового и т.
д. Теперь мы можем собрать квадраты из центральной рамки.
Проблема 4
а) См. схему справа.
б) Он показывает, как две одинаковые фигуры — маленькие лестницы любых размеров — могут соединиться, образуя прямоугольник. В уме сделаем это с двумя такими лестницами, содержащими n ступенек. В этом случае мы получаем прямоугольник с размерами (n + 1) × n.
Отсюда следует, что каждая маленькая лестница содержит ((n + 1) × n) / 2 квадрата. С другой стороны, если считать квадраты на лестнице рядами, то получается (1 + 2 + … + n) квадратов. Следовательно, (1 + 2 + … + n) = ((n + 1) n) / 2,
Задача 5
См. Диаграмму справа .
Задача 6
A) В этом случае угол K TH разбивается на многие прямоугольные, с одной стороны каждой из них, равных K.
(Например, зеленый угол — четвертый, и он разбит на прямоугольники, одна сторона которых равна 4). Другие стороны этих прямоугольников равны (сверху вниз, а затем справа налево) 1, 2,… (k — 1), k, (k — 1), (k — 2), … 2, 1. Имеем знать (см. задачу 7), что сумма этих чисел 1 + 2+ … + (k — 1) + k + (k — 1) + … + 2 + 1 равна k 2 . По этой причине, если мы хотим разделить этот угол на прямоугольники, описанные выше, то мы можем использовать эти прямоугольники, чтобы создать один со сторонами k 2 и k. Это означает, что угол k содержит k 3 квадратов.
б) Таблица умножения Пифагора разбита на «толстые» углы, содержащие 1 3 , 2 3 … n 3 квадратов (или клеток). Следовательно, нам нужно посчитать количество ячеек в таблице. Стол представляет собой квадрат со стороной, равной 1 + 2 + … + n. Эта сумма (уже рассчитанная в задаче 6) равна (n × (n + 1)) / 2,
Это следует, что 1 3 + 2 3 +… + N 3 = (N 2 × (N + 1) 2 ) / 4.
, если проблемы.
Задача 7.
а) Подсчитав количество квадратов каждого цвета на этой диаграмме, вы получите следующее уравнение:
1 2 + 2 2 + … + n 2 = 1 × n + 3 × (n — 1) + 5 × (n — 2) + 7 × (n — 3) + … + (2n — 1) × 1
б) Теперь добавьте диаграмму 15 к диаграмме 14, чтобы найти 1 2 + 2 2 + … + n 2 .
Задача 8.
Объясните равенство, изображенное на диаграмме 16, и вы получите другой способ нахождения уравнения, описывающего сумму квадратов 1 2 + 2 2 + … + n 2 .
Сможете решить? Из России с логикой | Математика
Крупнейшее и важнейшее событие математического календаря состоится в июле следующего года в Санкт-Петербурге. Международный конгресс математиков — это встреча, проводимая раз в четыре года, на которой многие из самых выдающихся мыслителей читают лекции и объявляются лауреаты самой престижной математической премии — Филдсовской медали.
В рамках подготовки к мероприятию, которое, как ожидается, соберет около 5000 математиков со всего мира, в начале этого года организаторы провели онлайн-соревнование по математике для студентов и широкой публики. Ниже приведены первые три вопроса из этого теста.
Россия долгое время была мировым лидером в области распространения знаний по математике, впервые внедрив математические кружки (неформальные математические клубы, где учащиеся часто пытаются решать задачи в группах) и конкурсные математические олимпиады.
Три сегодняшние головоломки — блестящие образцы русского стиля: они проверяют логическое мышление, а не обучают математическим навыкам. Первый, в частности, является классическим.
1. Обмен питомцами
Кошка сидит на столе, а черепаха ползает по полу прямо под ней. Расстояние от кошачьих ушей до вершины панциря черепахи 170 см. Алена поменяла своих питомцев. Теперь расстояние от кошачьих ушей до вершины панциря черепахи равно 130 см.
Какая высота стола?
2. Круговое мышление
Володя бежит по круговой дорожке с постоянной скоростью. В двух точках на трассе есть две желтые метки. Начав бег, Володя был ближе к первой желтой отметке на 2 минуты, затем был ближе ко второй желтой отметке на 3 минуты, потом снова был ближе к первой желтой отметке.
За какое время Володя пробежит один полный круг?
3. Путь славы
Ольга должна пройти через сетку 3х3 внизу слева, перемещаясь по горизонтали или вертикали от клетки к клетке и не заходя ни в одну клетку более одного раза. Внизу справа показан один из возможных путей. Если Ольга запишет цифры, которые она проходит по порядку во время этого пути, она получит число 84937561.
Иллюстрация: ICM 2022Какое максимальное число, которое Ольга может записать во время пути через сетку?
Я вернусь в 17:00 по Великобритании с решениями.