ГДЗ Математика 2 класс Демидова, Козлова
- Математика 2 класс
- Серия: Школа 2100.
- Тип пособия: Учебник
- Авторы: Демидова, Козлова
- Издательство: «Баласс»
- Части: 1, 2, 3
Глава 1. § 1.1. стр. 2
12345678910Глава 1. § 1.2. стр. 5
123Глава 1. § 1.3. стр. 6
12345678Глава 1. § 1.4. стр. 8
12345678Глава 1. § 1.5. стр. 10
12345678Глава 1. § 1.6. стр. 12
1234567Глава 1. §1.7. стр. 14
12345678Глава 1. §1.8. стр. 16
12345678Глава 1. §1.9. стр. 18
12345678Глава 1. §1.10. стр. 20
123456789Глава 1. §1.11. стр. 22
123456Глава 1. §1.12. стр. 24
12345678Глава 1. §1.13. стр. 26
12345678Глава 1. §1.14. стр. 28
12345678Глава 1. §1.15. стр. 30
1234567Глава 1. §1.16. стр. 32
12345678Глава 1. §1.17. стр. 34
1234567Глава 1. §1.18.
стр. 361234567Глава 1. §1.19. стр. 38
12345678Глава 1. §1.20. стр. 40
12345678910Глава 1. §1.21. стр. 42
1234567Глава 1. §1.22. стр. 44
123456789Глава 1. §1.23. стр. 46
123456Глава 1. §1.24. стр. 48
1234567Глава 1. §1.25. стр. 50
12345Глава 1. §1.26. стр. 52
1234567Глава 1. §1.27. стр. 54
12345678Глава 1. §2.1. стр. 56
1234Глава 1. §2.2. стр. 58
12345678Глава 1. §2.3. стр. 60
123456789Глава 1. §2.4. стр. 62
12345678Глава 1. §2.5. стр. 64
12345678Глава 1. §2.6. стр. 66
123456789Глава 1. §2.7. стр. 68
12345678Глава 1. §2.8. стр. 70
12345678910Глава 1. §2.9. стр. 72
123456789Глава 1. §2.10. стр. 74
123456789Глава 1. §2.11. стр. 76
1234567Глава 1. §2.12. стр. 78
123456789Глава 2. §2.13. стр. 2
12345678Глава 2.
§2.14. стр. 412345678Глава 2. §2.15. стр. 6
12345678Глава 2. §2.16. стр. 8
1234567Глава 2. §2.17. стр. 10
1234567Глава 2. §2.18. стр. 12
1234567Глава 2. §2.19. стр. 14
12345678Глава 2. §2.20. стр. 16
12345678Глава 2. §2.21. стр. 18
12345678Глава 2. §2.22. стр. 20
12345678Глава 2. §2.23. стр. 22
12345678Глава 2. §2.24. стр. 24
12345678Глава 2. §2.25. стр. 26
1234567Глава 2. §2.26. стр. 28
12345678Глава 2. §2.27. стр. 30
123456789Глава 2. §2.28. стр. 32
12345678910Глава 2. §2.29. стр. 34
123456789Глава 2. §2.30. стр. 36
12345678Глава 2. §2.31. стр. 38
123456789Глава 2. §2.32. стр. 40
12345678Глава 2. §2.33. стр. 42
123456Глава 2. §2.34. стр. 44
12345Глава 2. §2.35. стр. 46
12345678Глава 2. §2.36. стр. 48
1234567Глава 2.
§2.37. стр. 5012345678Глава 2. §2.38. стр. 52
1234567Глава 2. §2.39. стр. 54
12345678Глава 2. §2.40. стр. 56
12345678910Глава 2. §2.41. стр. 58
12345678Глава 2. §2.42. стр. 60
123456789Глава 2. §2.43. стр. 62
1234567Глава 2. §2.44. стр. 64
12345678Глава 2. §2.45. стр. 66
123456789Глава 2. §2.46. стр. 68
12345678Глава 2. §2.47. стр. 70
123456789Глава 2. §2.48. стр. 72
123456789Глава 2. §2.49. стр. 74
1234567Глава 2. §2.50. стр. 76
12345678Глава 2. §2.51. стр. 78
1234567Глава 3. §2.52. стр. 2
12345678Глава 3. §2.53. стр. 4
12345678Глава 3. §2.54. стр. 6
1234567Глава 3. §2.55. стр. 8
12345678Глава 3. §2.56. стр. 10
123456789Глава 3. §2.57. стр. 12
1234Глава 3. §2.58. стр. 14
12345678Глава 3. §2.59. стр. 16
123456789Глава 3.
§2.60. стр. 18123456789Глава 3. §2.61. стр. 20
12345678Глава 3. §2.62. стр. 22
123456789Глава 3. §2.63. стр. 24
12345678Глава 3. §2.64. стр. 26
123456789Глава 3. §2.65. стр. 28
12345678Глава 3. §2.66. стр. 30
12345678Глава 3. §2.67. стр. 32
12345678Глава 3. §2.68. стр. 34
12345678Глава 3. §2.69. стр. 36
123456Глава 3. §2.70. стр. 38
12345678Глава 3. §2.71. стр. 40
12345678Глава 3. §2.72. стр. 42
1234567Глава 3. §2.73. стр. 44
12345678Глава 3. §2.74. стр. 46
12345678Глава 3. §2.75. стр. 48
12345678Глава 3. §2.76. стр. 50
123456789Глава 3. §2.77. стр.52
12345678Глава 3. §2.78. стр. 54
12345678Глава 3. §2.79. стр. 56
123456789Глава 3. §2.80. стр. 58
1234567Глава 3. §2.81. стр. 60
12345678Глава 3. §2.82. стр.
62123456789Глава 3. §2.83. стр. 64
1234567Глава 3. §2.84. стр. 66
1234567Глава 3. §2.85. стр. 68
12345678Глава 3. §2.86. стр. 70
12345678Глава 3. §2.87. стр. 72
12345678Глава 3. §2.88. стр. 74
12345678Глава 3. §2.89. стр. 76
1234567Действия над числами
1234567891011121314Нестандартные и занимательные задачи
1234567891011121314151617181920212223Задачи на повторение
123456789Величины и геометрические фигуры
1234567891011Задачи
1234567891011121314151617181920212223242526272829Глава 1. § 1.1. стр. 2: 1
Условие
Решебник №1
Решебник №2
Решебник №3
Особенности изучения математики во втором классе
«ГДЗ по Математике 2 класс Учебник Демидова (Баласс)» окажет ученикам необходимую поддержку в изучении такой сложной технической дисциплины как математика. В этом году школьники продолжают свой образовательный процесс в начальных классах.
Они знакомятся с новыми темами и повторяют пройденный ранее материал. На уроках по рассматриваемой точной науке ученики подробно разберут основные формулы для вычисления различных неравенств и арифметических алгоритмов. Они смогут узнать о существующих приемах устного и письменного деления однозначных и двузначных чисел.
Преимущества пособия ГДЗ в учёбе
Решебник обеспечит всеобъемлющую поддержку второклассниками на протяжении всего образовательного процесса по одному из главных технических предметов школьного курса. Он позволит школьнику значительно упростить подготовку к занятиям и выполнение сложного домашнего задания, ведь содержит в себе только верные ответы и подробные решения для каждого номера из учебника. Рассмотрим полезные свойства учебно-методического пособия ГДЗ:
- размещено в онлайн-формате и доступно к использованию в любое время дня и ночи;
- поможет обрести уверенность в себе при написании важной контрольной работы;
- обеспечит полное понимание изученной в школе темы.
Помимо этого, правильное использование решебника в подготовке к занятиям поможет школьнику существенно сократить среднее время выполнения домашнего задания.
Важные аспекты изучения математики в начальной школе
Данный курс практически полностью состоит из лекций преподавателя и упражнений из дидактического материала. Но учебник содержит в себе и теоретические параграфы. Рассмотрим те, на изучение которых школьникам стоит обратить пристальное внимание:
- составление выражений на умножение и нахождение их значений;
- деление на равные части;
- периметр прямоугольника.
А, чтобы ученик мог всецело освоить перечисленные разделы учебника и стать лучшим специалистом в области точных наук среди своих одноклассников, ему необходима поддержка сертифицированного вспомогательного ресурса, который всегда подскажет верный ответ на проблемное упражнение и не подведет юного пользователя в ответственный момент. С этой задачей идеально справится учебно-методическое пособие «ГДЗ по Математике 2 класс Учебник Демидова Т.
Е., Козлова С.А. (Баласс)».
ГДЗ: Математика 2 класс Демидова, Козлова
Глава 1. § 1.1. стр. 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Глава 1. § 1.2. стр. 5
1 2 3Глава 1. § 1.3. стр. 6
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. § 1.4. стр. 8
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. § 1.5. стр. 10
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. § 1.6. стр. 12
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.7. стр. 14
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.8. стр. 16
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.9. стр. 18
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.10. стр. 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §1.11. стр. 22
1 2 3 4 5 6Глава 1. §1.12. стр. 24
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.13. стр. 26
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.14. стр. 28
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.15. стр. 30
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.16. стр. 32
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.17. стр. 34
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.18. стр. 36
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.19. стр. 38
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §1.20. стр. 40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Глава 1.
§1.21. стр. 421 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.22. стр. 44
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §1.23. стр. 46
1 2 3 4 5 6Глава 1. §1.24. стр. 48
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.25. стр. 50
1 2 3 4 5Глава 1. §1.26. стр. 52
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §1.27. стр. 54
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §2.1. стр. 56
1 2 3 4Глава 1. §2.2. стр. 58
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §2.3. стр. 60
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §2.4. стр. 62
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §2.5. стр. 64
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §2.6. стр. 66
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §2.7. стр. 68
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 1. §2.8. стр. 70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Глава 1. §2.9. стр. 72
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §2.10. стр. 74
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 1. §2.11. стр. 76
1 2 3 4 5 6 7Глава 1. §2.12. стр. 78
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.13. стр. 2
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.14. стр. 4
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.15. стр. 6
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2.
§2.16. стр. 81 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.17. стр. 10
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.18. стр. 12
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.19. стр. 14
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.20. стр. 16
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.21. стр. 18
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.22. стр. 20
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.23. стр. 22
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.24. стр. 24
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.25. стр. 26
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.26. стр. 28
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.27. стр. 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.28. стр. 32
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Глава 2. §2.29. стр. 34
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.30. стр. 36
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.31. стр. 38
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.32. стр. 40
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.33. стр. 42
1 2 3 4 5 6Глава 2. §2.34. стр. 44
1 2 3 4 5Глава 2. §2.35. стр. 46
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.36. стр. 48
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.
37. стр. 501 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.38. стр. 52
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.39. стр. 54
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.40. стр. 56
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Глава 2. §2.41. стр. 58
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.42. стр. 60
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.43. стр. 62
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.44. стр. 64
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.45. стр. 66
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.46. стр. 68
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.47. стр. 70
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.48. стр. 72
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 2. §2.49. стр. 74
1 2 3 4 5 6 7Глава 2. §2.50. стр. 76
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 2. §2.51. стр. 78
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.52. стр. 2
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.53. стр. 4
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.54. стр. 6
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.55. стр. 8
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.56. стр. 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.57. стр. 12
1 2 3 4Глава 3. §2.
58. стр. 141 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.59. стр. 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.60. стр. 18
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.61. стр. 20
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.62. стр. 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.63. стр. 24
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.64. стр. 26
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.65. стр. 28
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.66. стр. 30
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.67. стр. 32
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.68. стр. 34
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.69. стр. 36
1 2 3 4 5 6Глава 3. §2.70. стр. 38
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.71. стр. 40
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.72. стр. 42
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.73. стр. 44
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.74. стр. 46
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.75. стр. 48
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.76. стр. 50
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.77. стр.52
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.78. стр. 54
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3.
§2.79. стр. 561 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.80. стр. 58
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.81. стр. 60
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.82. стр. 62
1 2 3 4 5 6 7 8 9Глава 3. §2.83. стр. 64
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.84. стр. 66
1 2 3 4 5 6 7Глава 3. §2.85. стр. 68
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.86. стр. 70
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.87. стр. 72
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.88. стр. 74
1 2 3 4 5 6 7 8Глава 3. §2.89. стр. 76
1 2 3 4 5 6 7Действия над числами
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Нестандартные и занимательные задачи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23Задачи на повторение
1 2 3 4 5 6 7 8 9Величины и геометрические фигуры
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Задачи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29ГДЗ по математике 2 класс учебник Моро, Волкова 1 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бельтюкова Г. В.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Решебник — страница 41Готовое домашнее задание
Номер 1.
Сравни выражения, поставив знак «больше» (>), «меньше» (<) или «равно» (=).
Ответ:
5 – 2 < 1 + 4 5 + 3 = 3 + 5 6 – 2 > 6 – 3
Номер 2.
В буфете было 12 чашек. Из этих чашек на стол поставили сначала 4 чашки, а потом еще 3 чашки. Сколько чашек осталось в буфете? Рассмотри разные способы решения этой задачи и объясни, что узнавали каждым действием.
Ответ:
Задача 1:
12 – 4 – 3 = 5 (ч.)
12 – 4 = 8 (ч.) – осталось сначала.
8 – 3 = 5 (ч.) – осталось.
Задача 2:
12 – (4 + 3) = 5 (ч.)
4 + 3 = 7 (ч.
Обе задачи решались в одно действие, но в первом случае от общего количества отнимались оба вычитаемых сразу, а во втором в скобках нашли сумму чашек, которые поставили на стол и от всех чашек отняли найденное значение.
Номер 3.
Составь по краткой записи задачу и реши ее.
Ответ:
Задача 1:
Бабушка собрала 18 кг огурцов. Несколько килограммов она продала на базаре и у неё осталось 8 кг. Сколько килограммов огурцов продала бабушка?
18 – 8 = 10 (кг) – огурцов продала бабушка.
Ответ: 10 кг.
Задача 2:
В магазин привезли ткань. Когда продали 7 м, осталось 9 м ткани. Сколько метров ткани привезли в магазин?
7 + 9 = 16 (м) – ткани, привезли.
Ответ: 16 метров.
Номер 4.
Ответ:
13 – 7 + 6 = 12 80 + 0 + 3 = 83 18 – 9 = 9 12 – 6 + 7 = 13 70 – 0 + 9 = 79 17 – 9 = 8 11 – 5 + 8 = 14 0 + 90 + 5 = 95 17 – 8 = 9
Номер 5.
Начерти такие ломаные и найди длину каждой из них в миллиметрах.
Ответ:
Длина ломаной зелёного цвета:
25 мм + 10 мм + 25 мм + 10 мм = 70 мм.
Ответ: длина зелёной ломаной линии 70 мм.
Длина ломаной розового цвета:
16 мм + 11 мм + 12 мм + 7 мм = 46 мм.
Ответ: длина розовой ломаной линии 46 мм.
Задание внизу страницы
Составь по задаче выражение и реши ее. Утром надоили от коровы 6 л молока, а вечером – на 2 л больше. Сколько литров молока надоили утром и вечером вместе?
Ответ:
(6 + 2) + 6 = 14 (л) Ответ: всего надоили 14 литров молока.
Задание на полях страницы
Найди лишнее выражение
Ответ:
12 − 7 = 5 18 − 8 = 5
14 − 9 = 5 15 − 9 = 6
20 − 15 = 5 11 − 6 = 5
Лишнее выражение: 15 − 9 = 6
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
| Учебник Моро | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
|---|
2 часть
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
|---|
ГДЗ решебник по математике 2 класс Демидова, Козлова учебник Баласс
Математика 2 класс
Серия: Школа 2100.
Тип пособия: Учебник
Авторы: Демидова, Козлова
Издательство: «Баласс»
Части: 1,2,3
В первом классе ребятам все кажется необычным и новым – разнообразные предметы, уроки строго по расписанию, домашние задания. Но второклассник уже человек самостоятельный, по крайней мере, он уже точно знает, какие предметы для него более интересны — гуманитарные или точные науки. Если у ребенка гуманитарный склад мышления, то проблемы с математикой неизбежны, а ведь именно сейчас необходимо постигать азы этой дисциплины, которая будет сопровождать школьника на протяжении всех лет учебы — вплоть до выпускных экзаменов. В седьмом она трансформируется в сложнейшую алгебру, но основные действия остаются неизменными — сложение и вычитание, деление умножение.
Помощник маленького математика — решебник Демидовой
Безусловно, расчеты на уровне второго класса сможет сделать любой взрослый, даже крайне далекий от математики.
Но — одно дело самому сложить или вычесть цифры, и совсем другое – понятно объяснить ребенку, как это делать. Знание предмета отнюдь не подразумевает наличие педагогического навыка, и поэтому вскоре помощь родителей превращается в простое выполнение домашнего задания взрослыми вместо ученика. Именно для того, чтобы помочь школьнику понять материал, а взрослым объяснить алгоритм работы, и создана качественная вспомогательная литература — решебник к пособию «Математика 2 класс Учебник Школа 2100 Демидова, Козлова (Баласс)».
Что включено в состав решебника
В трех частях решебника, общим объемом свыше двухсот страниц, приведены примеры упражнений по всем темам математики второго класса:
- Сложение и вычитание чисел.
- Порядок действий в выражении.
- Обозначение геометрических фигур.
Каждое задание сопровождается не только кратким ответом, но и подробным образцом правильного решения.
Чем поможет ученику ГДЗ
Задача родителей в работе с пособием чрезвычайно важна: привить своему ребенку навыки правильной работы с учебно-вспомогательной литературой. При условии регулярных и вдумчивых занятий решебник предоставляет ученику возможности:
- определять и самостоятельно устранять пробелы в знаниях;
- надежно подготовиться к любой контрольной работе;
- поддерживать стабильно высокую успеваемость своего ребенка.
Используя пособие, родители смогут быстро и точно оценивать уровень знаний, а при необходимости прийти к нему на помощь. Безусловно, все эти преимущества получает только тот, кто серьезно работает с пособием, а не копирует готовое решение, даже не понимая его смысл.
Глава 1. § 1.1. стр. 2
12345678910Глава 1. § 1.2. стр. 5
123Глава 1. § 1.3. стр. 6
12345678Глава 1. § 1.4. стр. 8
12345678Глава 1. § 1.
5. стр. 1012345678Глава 1. § 1.6. стр. 12
1234567Глава 1. §1.7. стр. 14
12345678Глава 1. §1.8. стр. 16
12345678Глава 1. §1.9. стр. 18
12345678Глава 1. §1.10. стр. 20
123456789Глава 1. §1.11. стр. 22
123456Глава 1. §1.12. стр. 24
12345678Глава 1. §1.13. стр. 26
12345678Глава 1. §1.14. стр. 28
12345678Глава 1. §1.15. стр. 30
1234567Глава 1. §1.16. стр. 32
12345678Глава 1. §1.17. стр. 34
1234567Глава 1. §1.18. стр. 36
1234567Глава 1. §1.19. стр. 38
12345678Глава 1. §1.20. стр. 40
12345678910Глава 1. §1.21. стр. 42
1234567Глава 1. §1.22. стр. 44
123456789Глава 1. §1.23. стр. 46
123456Глава 1. §1.24. стр. 48
1234567Глава 1. §1.25. стр. 50
12345Глава 1. §1.26. стр. 52
1234567Глава 1. §1.27. стр. 54
12345678Глава 1.
§2.1. стр. 561234Глава 1. §2.2. стр. 58
12345678Глава 1. §2.3. стр. 60
123456789Глава 1. §2.4. стр. 62
12345678Глава 1. §2.5. стр. 64
12345678Глава 1. §2.6. стр. 66
123456789Глава 1. §2.7. стр. 68
12345678Глава 1. §2.8. стр. 70
12345678910Глава 1. §2.9. стр. 72
123456789Глава 1. §2.10. стр. 74
123456789Глава 1. §2.11. стр. 76
1234567Глава 1. §2.12. стр. 78
123456789Глава 2. §2.13. стр. 2
12345678Глава 2. §2.14. стр. 4
12345678Глава 2. §2.15. стр. 6
12345678Глава 2. §2.16. стр. 8
1234567Глава 2. §2.17. стр. 10
1234567Глава 2. §2.18. стр. 12
1234567Глава 2. §2.19. стр. 14
12345678Глава 2. §2.20. стр. 16
12345678Глава 2. §2.21. стр. 18
12345678Глава 2. §2.22. стр. 20
12345678Глава 2. §2.23. стр. 22
12345678Глава 2.
§2.24. стр. 2412345678Глава 2. §2.25. стр. 26
1234567Глава 2. §2.26. стр. 28
12345678Глава 2. §2.27. стр. 30
123456789Глава 2. §2.28. стр. 32
12345678910Глава 2. §2.29. стр. 34
123456789Глава 2. §2.30. стр. 36
12345678Глава 2. §2.31. стр. 38
123456789Глава 2. §2.32. стр. 40
12345678Глава 2. §2.33. стр. 42
123456Глава 2. §2.34. стр. 44
12345Глава 2. §2.35. стр. 46
12345678Глава 2. §2.36. стр. 48
1234567Глава 2. §2.37. стр. 50
12345678Глава 2. §2.38. стр. 52
1234567Глава 2. §2.39. стр. 54
12345678Глава 2. §2.40. стр. 56
12345678910Глава 2. §2.41. стр. 58
12345678Глава 2. §2.42. стр. 60
123456789Глава 2. §2.43. стр. 62
1234567Глава 2. §2.44. стр. 64
12345678Глава 2. §2.45. стр. 66
123456789Глава 2. §2.46. стр.
6812345678Глава 2. §2.47. стр. 70
123456789Глава 2. §2.48. стр. 72
123456789Глава 2. §2.49. стр. 74
1234567Глава 2. §2.50. стр. 76
12345678Глава 2. §2.51. стр. 78
1234567Глава 3. §2.52. стр. 2
12345678Глава 3. §2.53. стр. 4
12345678Глава 3. §2.54. стр. 6
1234567Глава 3. §2.55. стр. 8
12345678Глава 3. §2.56. стр. 10
123456789Глава 3. §2.57. стр. 12
1234Глава 3. §2.58. стр. 14
12345678Глава 3. §2.59. стр. 16
123456789Глава 3. §2.60. стр. 18
123456789Глава 3. §2.61. стр. 20
12345678Глава 3. §2.62. стр. 22
123456789Глава 3. §2.63. стр. 24
12345678Глава 3. §2.64. стр. 26
123456789Глава 3. §2.65. стр. 28
12345678Глава 3. §2.66. стр. 30
12345678Глава 3. §2.67. стр. 32
12345678Глава 3. §2.68. стр. 34
12345678Глава 3.
§2.69. стр. 36123456Глава 3. §2.70. стр. 38
12345678Глава 3. §2.71. стр. 40
12345678Глава 3. §2.72. стр. 42
1234567Глава 3. §2.73. стр. 44
12345678Глава 3. §2.74. стр. 46
12345678Глава 3. §2.75. стр. 48
12345678Глава 3. §2.76. стр. 50
123456789Глава 3. §2.77. стр.52
12345678Глава 3. §2.78. стр. 54
12345678Глава 3. §2.79. стр. 56
123456789Глава 3. §2.80. стр. 58
1234567Глава 3. §2.81. стр. 60
12345678Глава 3. §2.82. стр. 62
123456789Глава 3. §2.83. стр. 64
1234567Глава 3. §2.84. стр. 66
1234567Глава 3. §2.85. стр. 68
12345678Глава 3. §2.86. стр. 70
12345678Глава 3. §2.87. стр. 72
12345678Глава 3. §2.88. стр. 74
12345678Глава 3. §2.89. стр. 76
1234567Действия над числами
1234567891011121314Нестандартные и занимательные задачи
1234567891011121314151617181920212223Задачи на повторение
123456789Величины и геометрические фигуры
1234567891011Задачи
1234567891011121314151617181920212223242526272829Глава 1.
§ 1.1. стр. 2: 1
Учитель математики плачет от радости, узнав, что ученики назвали их КОЗЛАМИ, потому что они любили их 5 секунд детской радости. Все рациональные мысли улетучиваются, и тогда они говорят: «Черт, ты такой груша!» В любое другое время вы, вероятно, подумали бы: «Что, черт возьми, это значит?», но не сейчас. Вы смеетесь и говорите: «О да! Вот такой я!»
Это становится шуткой на недели, каждая груша заставляет вас хихикать, пока вы не начинаете сомневаться во всем. Один учитель оказался в похожей ситуации, когда ученики 8-го класса назвали его «козлом». Им потребовался целый год, чтобы остановиться и задаться вопросом, что все это значит, и поэтому, как и многие взрослые, они обратились к Reddit за ответами. .
Из этого вышла полезная история, и, дорогой читатель, я хотел бы, чтобы вы оставили нам свои мысли в комментариях ниже, а также проголосовали за автора и подписались на него, чтобы сделать его день лучше. Конечно, это пришло из Reddit, поэтому мы не можем гарантировать, что факты на 100% верны, но давайте на мгновение поверим, что хорошие вещи могут случиться.
Дополнительная информация: Reddit
Учитель математики с 17-летним стажем зашел на Reddit в поисках ответов на очень важный вопрос: что значит называться «козой»?
Изображение предоставлено: liz west (не настоящее фото)
Пользователь Reddit под ником PuzzleBrain20 зашел в сабреддит NoStupidQuestions с загадкой на руках. Они представились учителем математики для восьмиклассников. Все они, казалось, были в очень дружеских отношениях друг с другом, когда шутка начала гноиться. Один из учеников однажды назвал учителя «козой», заставив учителя захихикать и назвать ребенка «козой» в ответ.
Это превратилось в постоянную шутку, продолжавшуюся целый год. «Ученики называли меня козлом, и каждый раз я отвечал, что они козлы, и все они смеялись», — написала учительница. Несмотря на юмор, они мало думали об этом. Все дети казались достаточно дружелюбными, и, поскольку у них была хорошая связь, они не поверили, что это что-то злонамеренное.
Они учили восьмиклассников в течение года и очень подружились с ними, когда однажды ученик назвал их «козой»
Изображение предоставлено: PuzzleBrain20
Не слишком много думая об этом, учитель назвал ученика «козой» в ответ, и так началась бегущая шутка
Изображение предоставлено: Laura Wolf ( не настоящее фото)
Их любопытство взяло верх над ними, когда они поняли, что участвовали в шутке, которую никогда не понимали. Итак, они отправились на Reddit в поисках ответов.
«Может кто-нибудь (может восьмиклассник) объяснить мне эту шутку? А как бы вы отреагировали, если бы кто-то назвал вас козлом?» они написали.
Ожидая изюминку, они вместо этого получили дозу полезности, когда пользователи пришли и объяснили, что «коза» — это аббревиатура от «Величайший всех времен (G.O.A.T)». Это было полной неожиданностью для учителя, и они взорвались в слезы: «Не могу поверить, что они все это время делали мне комплименты!!!» они написали.
Они не верили, что класс смеялся над ними, потому что они были действительно хорошими детьми, но их смущение становилось все более очевидным
boredpanda.com/teacher-confused-at-being-called-a-goat/?image_id=1-62bd68032cec6__700.jpg»>Изображение предоставлено: Энтони Олбрайт (не настоящее фото)
Один из пользователей Reddit подумал, что учитель отлично справляется с преподаванием предмета, с которым многие борются. Они ответили, объяснив, что это было одной из причин, по которой они стали учителями. «В детстве я всегда ненавидел математику, но потом понял, что в какой-то момент ее просто ужасно учат», — сказали они, радуясь тому, что могут изменить ситуацию.
Теперь некоторые из их студентов заинтересованы в том, чтобы однажды решить «Задачи тысячелетия», семь сложных математических задач, выбранных Математическим институтом Клэя в 2000 году. Институт пообещал приз в 1 миллион долларов за первое правильное решение каждой задачи, а также дата, только один из семи был решен.
boredpanda.com/teacher-confused-at-being-called-a-goat/?image_id=3-47.jpg»>К счастью, Reddit вернулся с ответами, заявив, что «козел» — это аббревиатура от «Величайший всех времен (G.O.A.T)»
Изображение предоставлено: мулан (не настоящее фото) За 17 лет преподавания учителем это был их любимый класс учеников, что мотивировало их продолжать вкладывать свое сердце и душу в преподавание. И теперь они могут быть уверены, что студенты очень ценят их усилия. «Теперь я люблю своих учеников больше, чем я любил их раньше, что я не думал, что это возможно, ха-ха», — написал учитель.
Некоторым пользователям Reddit показалось забавным, что учитель просто согласился с шуткой, даже не подумав об ответе в Google и не обратившись раньше к Reddit. Многие предлагали учителю использовать Городской словарь, если они когда-нибудь попадут в такую же ситуацию в будущем.
«Я даже не знал о городском словаре, пока люди не упомянули его здесь. Этот городской словарь — спасение», — написали они в ответ.
Сообщество похвалило учителя, который явно преуспел в преподавании одного из самых неприятных предметов
Изображение предоставлено: Микель Сантамария (не настоящее фото)
В исходное сообщение были внесены многочисленные правки, а обновления выражают благодарность за всю помощь, которую получил учитель. Во втором обновлении говорилось, что вместо того, чтобы покупать награды Reddit, люди должны подумать о пожертвованиях в «Фонд Kids In Need».
Они считают, что каждый ребенок в Америке должен иметь равные возможности и доступ к качественному образованию; таким образом, они сотрудничают как с учителями, так и с учениками в школах с ограниченными ресурсами и оказывают необходимую поддержку.
Если вы хотите пожертвовать, здесь есть ссылка.
Учитель был невероятно тронут этим, выразив свою любовь к обучению в целом и к классу
Изображение предоставлено: Лорен (не настоящее фото) момент, вы не одиноки. Но, к сожалению, это важный навык для практики, поскольку он развивает наши способности решать проблемы в реальной жизни, а не только на бумаге. Юрекли считает, что единственный способ выучить математику — это заниматься математикой. Чем больше вы будете практиковаться, тем лучше у вас будет получаться. На протяжении всего процесса не забывайте проверять свои ошибки, так как это увеличит скорость обучения.
Они утверждают, что лучший способ изучать математику — это понимать концепции и логику каждого решения, а не запоминать процесс.
Звучит достаточно сложно и так, но если вы примените задачу к повседневной ситуации, она может иметь больше смысла и поможет вам быстрее запомнить решения.
Изображение предоставлено: PuzzleBrain20
Наконец, попытайтесь понять основы и упростить их, чтобы они соответствовали вашим потребностям. Вы хотите действительно понять, как числа и математические функции работают над запоминанием. Один из способов объяснить это через чувство числа. Университет народа утверждает, что если вы хотите понять, что 9×9 равно, вы можете взять 10×9 и знать, что это 90. Затем, поскольку вы ищете девять групп по девять, а не 10, вы должны вычесть 9 из 90, чтобы получить 81. Упростите и адаптируйтесь.
Они надеются, что один из учеников вырастет и решит одну из семи задач премии тысячелетия, став «козлом» математики советов и приемов, как взломать определенные расчеты, нет никакого способа не тратить время на практику.
Хороший учитель многим поможет! И главное, помните, что у всех проблемы, но те, кто ищет помощи, могут найти решение быстрее. Вы только посмотрите на этого учителя: если бы они спросили класс сразу, им не пришлось бы тратить год на размышления о козах.Если вы хотите узнать больше о козлиных сказках, Скучающая панда расскажет вам очаровательную историю о котенке, который нашел загон для коз и вырос одним из козлов.
В противном случае, я еще раз спрошу у вас ваши мысли и мнения по поводу этой истории и пожелаю вам прекрасного дня впереди!
Пересечение реки Козла — Математика для любви
22 октября 2012 г.
Это пост о том, как владеть своим математическим опытом, решать задачи и проявлять гибкость. Это также касается наших коз — да, у нас есть козы — и истории о том, что произошло, когда мы взяли их в поход этим летом.
Что вам нужно знать о наших козах, так это то, что они ненавидят промокать (обратите внимание на их блеяние, когда они сталкиваются с рекой на видео выше).
И все же, если мы, их стадо, будем на другом берегу реки, они придумают, как к нам добраться.
Сид, белый козёл, умеет решать проблемы, и он полностью контролирует проблему. Когда он пересекает реку, он долго остается неподвижным, обдумывая варианты, иногда ходит вверх и вниз по берегу, чтобы разведать другие пути. Мышкин — черный козел — с другой стороны, жалуется (через блеяние) на тот факт, что ему вообще приходится переходить реку, а затем паникует, когда понимает, что он на одной стороне, а все остальные на другой.
Вот в чем дело: Мышкин намного спортивнее Сида; он может прыгать дальше, выше, быстрее бегать, сильнее тянуть и т. д. И все же, несмотря на его спортивное преимущество, этот переход через реку проходит для Сида намного, намного лучше.
Позвольте мне провести здесь аналогию.
Здесь у нас есть два подхода к решению проблем, один из которых предполагает собственный, вдумчивый и гибкий подход, а другой — избегание и панику. Это одна из причин, по которой обладание математическим опытом имеет решающее значение: это делает математику, а значит, и жизнь проще. Иногда разница между легким и невозможным так же проста, как то, чувствуете ли вы, что вам позволено быть немного гибким в решении проблемы, и, как правило, мы с гораздо большей вероятностью испортим ситуацию, если почувствуем, что это не так. наш.
Вот надуманный пример, который я обычно не упоминаю, за исключением того, что дети постоянно видят такие вещи: без калькулятора определите произведение 499 x 501.
Ребенок 1, не владеющий своим математическим опытом, умножает это произведение, используя один из длинных алгоритмов умножения, и, вероятно, делает ошибку. Когда Конрад Вольфрам говорит о том, как мы учим детей быть третьесортными калькуляторами, он имеет в виду именно это (и вы никогда не будете доверять ответу ребенка на эту задачу, а не калькулятору).
Ребенок 2, который чувствует себя главным, говорит: «Жаль, что они не попросили меня 500 x 500, потому что это было бы намного проще». Просто заметив, что 499 и 501 близки к 500, этот ребенок уже открывает дверь к чему-то важному: соединение новых сложных задач с более простыми, которые вы уже решили, лежит в основе математики. Этот ребенок, который знает, что 5 х 5 = 25 и, следовательно, 500 х 500 = 250 000, теперь считает, что ответ на другую задачу должен быть близок к 250 000. Может быть, это даже то же самое!
Если Малыш 2 действительно этим занимается, возможно, они проверят это, выполнив несколько простых примеров, чтобы увидеть, что происходит, когда вы увеличиваете и уменьшаете числа в произведении. Например:
1 x 3 против 2 x 2
2 x 4 против 3 x 3
3 x 5 против 4 x 4
и так далее. И что этот ребенок замечает, так это то, что все числа в левой колонке на 1 меньше, чем числа в правой колонке.
1 x 3 = 3, что на единицу меньше, чем 2 x 2 = 4
2 x 4 = 8, что на единицу меньше, чем 3 x 3 = 9
3 x 5 = 15, что на единицу меньше, чем 4 x 4 = 16
Малыш 2 очень взволнован.
Они бешено поднимают руку и не могут дождаться, чтобы сказать вам, что 499 х 501 должно быть на единицу меньше, чем 500 х 500 = 250 000, то есть 499 х 501 = 249 999. Мало того, они хотят еще один. Они могут сказать вам, утверждают они, что такое 499 999 x 500 001. Они могут сказать вам, что такое 29 х 31. Они все кончены.
(На самом деле они ничего не доказали, просто исходили из шаблона, но давайте признаем, что они обнаружили здесь кое-что довольно интересное. Мало того, здесь есть много мест, куда можно пойти дальше.)
Но вот кое-что об этих двух детях: Ребенку 1 приходится решать гораздо более сложную задачу. Ребенок 2, как вы заметите, никогда не делает сложное длинное умножение. Во всем этом процессе нет ничего, что требовало бы большего, чем умножение одной цифры плюс добавление нескольких нулей в конце. Это означает, что дети, которые не связывают себя с более легкими проблемами, которые не чувствуют достаточного контроля над тем, что они делают, чтобы сделать шаг назад и посмотреть на другие способы, которыми это могло быть или с чем это связано, те дети на самом деле занимаются математикой, которая технически сложнее, а также менее информативна и полезна.
Эта арифметика не просто интереснее для Ребенка 2; арифметика на самом деле намного проще.
По нашей аналогии, Мышкин (черный козел) — Малыш 1, лучше в прямой арифметике, но не думающий о том, как поставить задачу в свою пользу; Сид — это Малыш 2, более слабый, когда дело доходит до грубой силы, но контролирующий и вдумчивый в ситуации. Ребенок 2, как и Сид, находит ступеньки, которые превращают невозможный переход в волнующий. А Сид — тот, кто пересушивает реку.
(PS Вы думали, что этот пост будет посвящен этой проблеме, не так ли?)
Математическая задача: Коза — вопрос № 4335, алгебра, уравнение
В квадратном саду стороны (а) ксередине одной стороны привязана коза. Вычислите длину веревки (r), чтобы коза паслась ровно на половине огорода. Если r = c * a, найдите константу c.
Правильный ответ:
c = 1,41421356Пошаговое объяснение:
S=a2/2 S=S1+S2 S1=a⋅ b=a2/2 tan(x/2) S2 =r2/2(x − sinx) r=b2+(a/2)2
r=c⋅ a a=1 S=a2/2=12/2=21=0,5 0,5=b+(b2+ 0,52)/2⋅(x−sinx)b=0,5/tan(x/2)0,5=0,5/tan(x/2)+((0,5/tan(x/2))2+0,52)/2⋅( x−sinx) c=2
=1,41421356
Вы нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
написать нам .
Благодарю вас!
Советы для связанных онлайн-калькуляторов
У вас есть линейное уравнение или система уравнений и вы ищете ее решение? Или у вас есть квадратное уравнение?
Теорема Пифагора является основой для калькулятора прямоугольного треугольника.
См. также наш калькулятор тригонометрического треугольника.
Чтобы решить эту математическую задачу со словами, вам необходимо знать следующие знания:
- algebra
- equation
- expression of a variable from the formula
- planimetrics
- Pythagorean theorem
- circle
- triangle
- square
- circular sector
Units of physical quantities:
- угол
Класс задачи:
- средняя школа
- университет
Мы рекомендуем вам посмотреть это учебное видео по этой математической задаче: видео1 видео2
- Равносторонний
Равносторонний треугольник со стороной 10 м представляет собой деревянную платформу, стоящую на газоне. Коза привязана к углу 15-метровой веревкой. Какова максимальная площадь пастбища, доступного козе? - Коза
Огороженная клумба имеет форму правильного шестиугольника. Вершины образованы заборными столбами. Забор вокруг клумбы составляет 60 м. Козу привязывают к одному из столбов снаружи и пасут на окрестном лугу (коза не должна заходить - L сады
Найдите длину участка с садами, если окружность квадратного участка 8 м, а окружность прямоугольного участка 14 м. Сады смежные так, что более короткая сторона прямоугольного участка примыкает к первому квадратному саду a - Коза
Луг представляет собой круг радиусом r = 19 м. Какой длины должна быть веревка, привязывающая козу к штырю по периметру Луга, чтобы коза могла съесть половину Луга? - Квадрат, состоящий из трех прямоугольников
Разделите квадрат со стороной 12 см на три прямоугольника с одинаковой длиной окружности так, чтобы эти окружности были как можно меньше. - Коза и круги
Каков радиус круга с центром в другом круге, и равно ли пересечение двух кругов половине площади первого круга? Эта задача является математическим выражением роли сельского хозяйства. У фермера есть круглая земля, на которой - Веревка 2
Веревка в школьном спортзале имеет длину 10 ½ футов. Тренер Хилл завязывал узел на веревке через каждые 3/4 фута, чтобы облегчить подъем. Сколько узлов в веревке? - Квадраты рекурсии
В квадрат ABCD вписал квадрат так, что его вершины лежат в центрах сторон квадрата ABCD. Процедура вписывания квадрата повторяется таким образом. Длина стороны квадрата ABCD равна а = 22 см. Вычислите: а) сумму пери - Катя МО
Катя нарисовала треугольник ABC. Середина отрезка AB отмечена как X, а центр стороны AC как Y. На стороне BC она хочет найти точку Z так, чтобы площадь четырехугольника AXZY была наибольшей. Какую часть треугольника ABC можно максимально занять 4 - Флаг
Флаг должен состоять из 3-х разноцветных полос — доступных цветов: белого, красного, синего, зеленого и желтого. Укажите: А) количество всех флажков Б) количество флажков с синей полосой В) количество флажков с синей полосой посередине Г) количество флажков - Треугольник
Определить, можем ли мы составить треугольник с заданной стороной длины. Если это так, используйте формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника. a = 158 b = 185 c = 201 - Собака
Собака привязана к цепи, закрепленной в углу двора. Двор имеет форму квадрата со стороной 20 метров. Такой же длины и собачья цепь. Есть ли места во дворе, куда собака не может добраться? - Клумба
У семьи тюльпаны на квадратной клумбе 6 метров. Позже они пристроили к своему дому квадратную террасу со стороной 7 метров. Одна вершина террасы лежала ровно посередине тюльпановой клумбы, а одна сторона террасы разделяла сторону туля - Отрез веревки
От веревки длиной 200 м отрезаются куски одинакового размера. Если каждая часть равна ¼ м, найдите количество штук. - Сады
У меня есть сад в форме квадрата со стороной 0,02 км. У соседа большой сад, и мы делим одну сторону сада. Купил у соседа по огороду, чтобы площадь моего огорода увеличилась до 5 соток. а/ На сколько акров я - Приют 5316
Солнце встает на востоке от убежища и садится на западе. Коза соберет немного тени. Где и какое дерево нужно посадить, чтобы оно не обошло его стороной? - Муха и велосипедист
Два велосипедиста находятся на одной линии на расстоянии 20 км друг от друга. Они стартовали одновременно друг с другом со скоростью 10 км/ч. Муха, сидящая на одной из ручек велосипедиста, начинает лететь навстречу другим велосипедистам со скоростью 20 км/ч. Он касается ручки и движется
Коза привязана к углу 15-метровой веревкой. Какова максимальная площадь пастбища, доступного козе?
У фермера есть круглая земля, на которой
Если это так, используйте формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника. a = 158 b = 185 c = 201
Коза соберет немного тени. Где и какое дерево нужно посадить, чтобы оно не обошло его стороной?🐐 Буква G для козьего ремесла, занятий и рабочих листов
Алфавит • Сказки • Буква недели13 марта 2021 г.
Бет Горден
Сегодня мы учим букву Г. Мы решили провести неделю г для коз и узнать о козах и других сельскохозяйственных животных. Возьмите вершину , буква g, ремесло , наш g предназначен для козьего ремесла , бесплатные рабочие листы для печати на ферме, рабочие листы , буква g, и козлиных занятий. Эти занятия интересны для детей ясельного, дошкольного и школьного возраста.
Буква G
Неважно, занимаетесь ли вы сельскохозяйственными работами или изучаете буквы алфавита со своими малышами, дошкольниками или детсадовцами — детям понравится эта тема g для козла . От изготовления дошкольной поделки с буквой g до вырезания поделки из коз для детей , экскурсии на ферму в гости к козам до рабочих листов , распечаток с фермы до Три козла грубые занятия — это такой веселый и игривый способ научить детей азбуке.
Буква G Поделки для дошкольников
Мы продолжали заполнять наше дерево Chicka Chicka Boom Boom Tree новой буквой из пенопласта. Представляем….. нашу козлиную букву G!
Рабочие листы с буквой G
Мы использовали {бесплатный} набор для раскрашивания и трассировки прописных букв. Некоторое время назад я поделилась, чтобы попрактиковаться в создании буквы G с помощью наклеек, укрепляя ее мизинцы, раскрашивая, а затем она начала делать буква Г самостоятельно.
Затем мы использовали наши ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА, чтобы построить буквы G и картинки, начинающиеся с буквы G, из Алфавитная книга палочек Куизенера: решение задач от А до Я . Это такая замечательная, нежная математическая деятельность для дошкольников или детсадовцев.
Рабочие листы фермы
Как участник Free Homeschool Deals я поделился {бесплатным} набором Farm Pack, который идеально подходил для этого модуля. Вот некоторые из учебных заданий, которые мы выполнили из этого набора для дошкольников.
Мини научился считать от 1 до, решая эту простую фермерскую головоломку. Мы также сопоставили головы и хвосты различных сельскохозяйственных животных и сопоставили их с животными фермы Toob, которые у нас были.
Минни просмотрела здесь F, найдя все буквы F и отметив их маркерами бинго, чтобы помочь фермеру добраться до амбара. Затем она использовала свои дошкольные ножницы, чтобы попрактиковаться в вырезании.
Минни и я практиковались в построении графика, бросая кубик, найденный в упаковке, чтобы узнать, каких животных у фермера больше всего. Цыплята стали победителями. Это одно из любимых занятий Минни из моих пакетов! Затем мы сделали одно из моих любимых занятий — складываем их! Мы бросили два кубика и сложили числа, а затем использовали наши магниты, чтобы скрыть выпавшее число. Мы по очереди выясняли, кто назовет большее количество чисел. Это отличная практика счета и прекрасное введение в сложение. Да, для веселых математических занятий!
На этот раз мы использовали наш кружок клипа немного по-другому. Я положил бумагу на противень и попросил ее использовать правильное количество магнитов, чтобы соотнести количество предметов фермы в каждой секции. Это был забавный способ использовать этот лист немного по-другому и при этом получить отличную математическую практику для моего дошкольника. Впервые мы с Минни сделали отчет о дошкольном возрасте.
Мы использовали книгу Goat, которой я поделился выше, и Минни продиктовала мне, что нужно включить в наш отчет. Потом она нарисовала козла. Я не могу поверить, что моя дошкольница становится умной и способной — она так готова к детскому саду — УРА!
Занятия с козами
Всем детям понравилась наша поездка на ферму, чтобы навестить козлят, которых они узнали, что их зовут Козлята. Минни особенно нравилось общаться с козами.
Занятия с тремя козлами
Для нашей поделки с изображением козла для детей мы сделали трех козлят Билли из цветной бумаги, прочистки для труб, выпученных глаз и прищепок. Затем дети пересказывают сказку. Затем дети пошли дальше и около часа играли с козами. Я люблю наши беззаботные дни домашнего обучения!
Книги о козах для детей
Это все книги, которые мы читаем и любим.
- «Козы» — отличная информационная книга о козах, очень простая для дошкольного или детского сада с красивыми картинками.
- Год на ферме Мейпл-Хилл знакомит с понятием времени, включая месяцы и времена года, в этой интересной книге, показывающей, что происходит на ферме месяц за месяцем.
- «Прогулка мистера Ворчуна» — это вымышленная история с мягкими иллюстрациями и веселым течением.
- Одним из моих любимых был «Козел Беатрис». Это история семьи в Африке, которая получает в подарок козу (вы знаете, какую можно купить через World Vision). В нем рассказывается, как коза во многих отношениях улучшила свою жизнь. Это было особенно трогательно для Минни, так как наша семья подарила ей именно такой подарок в прошлом году на Рождество. Она была так взволнована, чтобы действительно понять, почему мы дали козу!
- У нас не было бы полного раздела о козах, если бы мы не прочитали классическую сказку «Три козла Билли». Мы решили прочитать издание одного из наших любимых детских авторов Пола Галдоне.
Распечатки фермы
Ищете другие БЕСПЛАТНЫЕ распечатки фермы, которые помогут детям освоить различные навыки? Вам понравятся эти ресурсы:
- Фермерские игры с вычитанием денег
- Ферма I Шпионские распечатки
- Тема фермы
- Ферма Детский сад Игры со словами
- Ты моя мать? Распечатки сельскохозяйственных животных и их детенышей
- Ферма Бесплатные книги для начинающих читателей
- Ферма Скрытые картинки для печати
- «Времена года на ферме» — изучение сезонов в детском саду
- Рабочие листы по практике стрижки на ферме
- Ферма Раскраски
- Бесплатная ферма Раскраска по номерам
- Ферма делает точечную распечатку чисел
- Farm Unit — более 220 страниц для дошкольных учреждений, детского сада и 1-го класса
- Фермерские занятия для дошкольников бесплатно
- Перекидная книга «Сельскохозяйственные животные и их дома»
- бесплатные рабочие листы для печати сельскохозяйственных животных
- Деятельность по секвенированию фермы
- Бесплатный набор рабочих листов «Сельскохозяйственные животные»
- Тренировочные полоски Farm Cutting Strips для печати
- Фермерские книги для дошкольников
- Занятия на ферме
- Супер милые рабочие листы для бесплатной печати по ферме
- C для коров
Алфавит для печати
Ищете другие бесплатные печатные листы с алфавитом? Вам понравится то, что мы сделали!
- Найди буквы. Рабочие листы от А до Я
- Вырезать и вставить рабочие листы с алфавитом
- Веселый алфавит от точки к точке
- Коврики из пластилина «Руки на алфавите»
- Рабочие листы по алфавиту (от А до Я)
- Сделайте букву для печати в виде точек Найдите рабочие листы
- Карточки с буквами
- Коврики Duplo Alphabet
- Шляпы для печати с алфавитом для каждой буквы A-Z
- Раскраски с алфавитом фонетики
- Бесплатные печатные поделки с буквами (включает в себя как прописные, так и строчные буквы)
- БЕСПЛАТНЫХ рабочих листа для идентификации букв — каждая из этих супер милых страниц от А до Я имеет свою тему
- Bingo Dauber Find the Letter Printables — простые рабочие листы, в которых используются точечные маркеры для тренировки написания прописных и строчных букв
Рабочие листы от А до ЯВам также может понравиться
2 сентября 2015 г.
29 августа 2021 г.
5 мая 2021 г.
20 июля 2021 г.
13 августа 2021 г.
8 декабря 2020 г.
30 сентября 2021 г.
1 июня 2021 г.
Об авторе
Бет Горден
Бет Горден — творческий многозадачный создатель 123 Homeschool 4 Me. Будучи занятой матерью шести детей, занимающейся домашним обучением, она стремится создавать практические учебные задания и рабочие листы, которые детям понравятся, чтобы сделать обучение УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫМ! Она создала более 1 миллиона страниц печатных материалов, чтобы научить детей азбуке, естественным наукам, английской грамматике, истории, математике и многому другому! Бет также является создателем 2 дополнительных сайтов с еще большим количеством образовательных мероприятий и БЕСПЛАТНЫХ печатных материалов — www.kindergartenworksheetsandgames.com и www.preschoolplayandlearn.com
Свиньи, козы и овцы | Математика Новой Зеландии
Цели достижения
NA6-5: Составление и решение линейных уравнений и неравенств, квадратных и простых показательных уравнений, а также одновременных уравнений с двумя неизвестными.
Разработка АО и другие учебные ресурсы
Задание для учащихся
Мистер Дейли купил свиней, коз и овец.
Всего он купил 100 животных и потратил 600 долларов.
Мистер Дейли заплатил 21 доллар за каждую свинью, 8 долларов за каждую козу и 3 доллара за каждую овцу.
Было четное количество свиней.
Сколько каждого животного купил мистер Дейли?
Конкретные результаты обучения
- Используйте алгебраические навыки для решения задачи с тремя переменными.
- Разработайте и используйте стратегии решения проблем для математического исследования ситуаций (будьте систематичны, используйте алгебру).
Описание математики
Эта задача может быть решена несколькими способами, например путем проб и улучшений и с использованием таблицы
Лучшее решение, позволяющее лучше понять, что происходит на самом деле, можно найти с помощью алгебры. Когда составляются алгебраические уравнения, может оказаться, что их недостаточно, чтобы решить их для всех переменных.
Здесь важен тот факт, что речь идет о целых числах.
Требуемые ресурсные материалы
- Копи-мастер задачи (английский).
- Копи-мастер задачи (маори).
Деятельность
Проблема
Мистер Дейли купил свиней, коз и овец. Всего он купил 100 животных и потратил 600 долларов. Мистер Дейли заплатил 21 доллар за каждую свинью, 8 долларов за каждую козу и 3 доллара за каждую овцу. Свиней было четное количество.
Сколько каждого животного купил мистер Дейли?
Последовательность обучения
- Поставьте перед классом задачу.
Какую стратегию мы можем использовать, чтобы начать эту проблему?
Если мы просто используем угадывание и проверку, как мы узнаем, есть ли у нас все возможные ответы? - Предложите учащимся попробовать систематизированный список, но есть несколько комбинаций, которые нужно попробовать из-за трех переменных. Предложите учащимся подумать о применении алгебры к задаче.
- Может потребоваться помощь в работе с тремя переменными, но это хорошая возможность применить навыки исключения к проблеме.
- Систематический список можно использовать после исключения s .
- Вопросы, посвященные параметрам переменных, могут помочь учащимся использовать числовые стратегии вместо систематического списочного подхода.
Что вы знаете о 18 р ?
Что это означает относительно возможных ответов на p ?
А как насчет г ?
Расширение задачи
Перефразируйте эту задачу, поместив ее в другую настройку, и напишите свою аналогичную задачу. Поменяйтесь своей проблемой с кем-нибудь из вашего класса.
Решение
Из информации в вопросе мы можем составить два уравнения. Пусть p, g, s будут количеством свиней, коз, овец соответственно. Затем
р + г + с = 100
21 р + 8 г + 3 с = 600.
Трудность, с которой мы сейчас столкнулись, заключается в том, что у нас есть два уравнения и три неизвестных. Как правило, в таких ситуациях нет уникальных решений. Однако здесь у нас есть дополнительный факт, что решения представляют собой целые числа — у нас не может быть дроби животного. Теперь проблема состоит в том, чтобы привести уравнения к форме, которая позволит нам решить их.
3п + 3г + 3п = 300
21п + 8г + 3п = 600
Если исключить s из этих двух уравнений, мы получим 18p + 5 g = 300. Можем ли мы каким-то образом это решить? На этом этапе мы могли бы продолжить систематизированный список, используя предположения и проверки.
Другой подход, который, вероятно, будет слишком сложным для большинства учащихся, заключается в перестановке уравнения, чтобы получить:
18 р = 300 – 5 г.
Интересно (и важно) отметить, что 5 — это множитель правой части последнего уравнения.
Итак 5 должно быть с коэффициентом 18p. Поскольку числа 18 и 5 не имеют общих делителей (они взаимно просты), то число 5 является делителем p . Следовательно, мы можем положить p = 5 k . С другой стороны, из вопроса мы знаем, что p должно быть четным. Это означает, что p кратно 10. Итак, пусть p = 10 m .
Теперь мы можем подставить это обратно в последнее уравнение, чтобы получить
180 м = 300 – 5 г
. . . 36 м = 60 – г .
На данный момент это не выглядит лучше, чем уравнение 18 p = 300 – 5 g , в конце концов, в нем все еще есть два неизвестных, m и g . Какие значения на самом деле могут принимать м ? Поскольку 36 90 548 m 90 550 положительно (исходный вопрос подразумевает, что есть хотя бы одно животное каждого вида), 60 – 90 548 g 90 550 должно быть строго положительным.
Так 60 — г находится в диапазоне от 1 до 60. А поскольку исходный вопрос подразумевает, что существует по крайней мере одно животное каждого вида, г равно как минимум 1, и поэтому 60 – г не может равняться 60. Таким образом, 1 ≤ 36 м ≤ 59 (в зависимости от значения г ). Таким образом, м может быть только 1.
Итак, если м = 1, то p = 10 м = 10.
Итак, 36 = 60 – г . Отсюда г = 24.
Возвращаясь к первому уравнению, получаем s = 66. Мистер Дейли купил 10 свиней, 24 козы и 66 овец.
Приложения
Добавить в план
Уровень Шесть
Проблема Монти Холла: Простое объяснение решения
Содержание (Нажмите, чтобы перейти к этому разделу):
- Что такое проблема Монти Холла?
- Более интуитивный способ взглянуть на задачу Монти Холла
- Почему работает переключение?
- 1975 Версия задачи Монти Холла
- Медийный фурор
- Использование теоремы Байеса для решения задачи Монти Холла
Что такое задача Монти Холла?
Посмотрите обзорное видео:
Проблема Монти Холла
Посмотрите это видео на YouTube.
Видео не видно? Кликните сюда.
Проблема Монти Холла — вероятностная головоломка, названная в честь Монти Холла, первого ведущего телешоу «Давай заключим сделку». Это знаменитый парадокс, решение которого настолько абсурдно, что большинство людей отказываются верить в его истинность.
Предположим, вы участвуете в игровом шоу и вам предоставляется выбор из трех дверей: за одной дверью стоит машина; позади других, козлов. Вы выбираете дверь, скажем, № 1, и хозяин, который знает, что находится за дверью, открывает другую дверь, скажем, № 3, в которой есть коза. Затем он говорит вам: «Вы хотите выбрать дверь № 2?» В ваших интересах изменить свой выбор? ~ (Из рубрики «Спросите Мэрилин» в журнале Parade)
Стоит ли переключаться?
Хотите верьте, хотите нет, но на самом деле вам выгодно переключиться:
- Если вы переключитесь, у вас будет примерно 2/3 шанса выиграть машину.
- Если вы придерживаетесь своего первоначального выбора, у вас есть примерно 1/3 шанса выиграть машину.
Ответ звучит маловероятно. После того, как дверь 3 открыта, вы можете подумать, что у вас есть две двери на выбор… обе с одинаковыми шансами. Однако на самом деле у вас гораздо больше шансов выиграть, если вы переключитесь.
- Те, кто поменял двери, выиграли примерно в 2/3 случаев
- Те, кто не переключался, выигрывали примерно в 1/3 случаев
Этот факт неоднократно подтверждался множеством математических симуляций. Если вы в тупике и до сих пор не верите — не переживайте, над этим ломают голову даже математики. Один гениальный математик Пол Эрдёш не верил, что ответ правильный, пока ему не показали симуляции выигрышной стратегии «переключения».
Вернуться к началу
Более интуитивный взгляд на задачу Монти Холла
лота человек не могут сменить дверь. В том числе и я, пока не осознал простой факт: шансы увеличатся, если вы переключитесь, потому что Монти курирует оставшиеся варианты.
Допустим, вы играли в игру, в которой Монти не знает, где находится машина. Не имеет значения, переключитесь вы или нет (ваши шансы будут равны 50%, несмотря ни на что). Но это не то, что происходит. В задаче Монти Холла есть очень специфический пункт: Монти знает, где находится машина. Он никогда не выбирает дверь с машиной. И, курируя оставшиеся двери для вас, он повышает шансы на то, что переход всегда будет хорошей ставкой.
Еще одна причина, по которой некоторые люди не могут понять задачу Монти Холла, — маленькие числа. Давайте рассмотрим точно такую же задачу со 100 дверями вместо 3. Вы выбираете случайную дверь.
Вместо одной двери Монти убирает 98 дверей. Он знает, что это двери, за которыми нет приза! Остаются две двери. Тот, который вы выбрали, и тот, который остался после того, как Монти уничтожил остальных.
Вы теперь меняете двери? Вы должны. Когда вы впервые выбрали, у вас был только 1/100 шанс получить правильную дверь.
Более того, это были просто догадки. Теперь вам предоставляется отфильтрованный выбор, составленный самим Монти Холлом. Должно быть ясно, что теперь ваши шансы намного выше, если вы переключитесь.
Все еще не верите? Попробуйте эту симуляцию. Вы увидите, что если вы переключитесь, вы выиграете примерно в 2/3 случаев.
Вернуться к началу
Почему работает переключение?
Вероятно, лучший способ убедиться в том, что решение верное, — это попробовать симуляцию самостоятельно.
Теперь, если вы хотите понять, почему это работает, есть несколько способов приблизиться к этому. Есть 3 двери, и ваш первоначальный выбор дает вам шанс 1/3. Осталось две двери, которые вместе имеют шанс выиграть машину 2/3. Особенно важен тот факт, что Монти, открывающий одну из этих дверей, не меняет шансов. Эти шансы по-прежнему будут 2/3.
Все еще не уверены? Представьте, что вместо 3 дверей 300 дверей. Вы угадываете дверь 1, что дает вам шанс на победу 1/300.
Монти открывает 298 из оставшихся дверей, оставляя вам выбор между дверью 1 и дверью 201. В то время как ваши первоначальные шансы (1/300) остаются прежними для случайно выбранной двери (дверь 1), Монти увеличил ваши шансы, предоставив ты лучшая дверь из 298 случайно выбранных дверей. лучшая дверь из набора случайных дверей всегда будет иметь лучшие шансы.
Решение Parade Magazine
Это решение, данное в журнале Parade Magazine, показывает все возможные результаты пребывания или переключения.
ЖИЛЬЕ :
Вы выбираете дверь 1. Монти открывает «козлиную дверь». Вы остаетесь. Для сценария 1 вы выиграете. И для двух других сценариев вы бы проиграли. Дает вам 1/3 шанса на победу во всех сценариях.
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ
Вы выбираете дверь 1. Монти открывает «козлиную дверь». Вы переключаетесь. Для сценария 1 вы проиграете. И на этот раз в двух других сценариях вы выиграете. Это дает вам 2/3 шансов на победу.
Вернуться к началу
Версия задачи Монти Холла 1975 года
Хотя эта задача стала известной благодаря колонке «Спросите Мэрилин» в 1990 году, самое раннее упоминание о ней было в письме Стива Селвина, которое он написал американскому статистику.
В своем письме в редакцию под названием «Проблема вероятности» Сельвин поставил проблему Монти Холла. Вместо трех дверей было 3 ящика с маркировкой A, B и C. В одном были ключи от нового Lincoln Continental. Два других ящика были пусты. Участник выбирает коробку, Монти открывает пустую коробку и спрашивает участника, хочет ли он поменяться местами. Вопрос примерно тот же, только вместо машины, дверей и козлов у вас машина, коробки и ничего. Задав вопрос (должен ли участник переключиться?), Селвин предлагает решение:
Если подсчитать количество побед/проигрышей в столбце «Результат», получится 6/9, что соответствует вероятности выигрыша 2/3.
Вернуться к началу
Негодование в СМИ
Что касается , почему эта вероятностная проблема стала такой известной, во многом связано с фурором в СМИ, который последовал за ответом Мэрилин в колонке «Спросите Мэрилин», который звучал так:
«Да ; вы должны переключиться.
Шанс выигрыша у первой двери составляет 1/3, а у второй двери — 2/3. Вот хороший способ визуализировать то, что произошло. Предположим, что есть миллион дверей, и вы выбираете дверь №1. Затем ведущий, который знает, что находится за дверями, и всегда будет избегать той, у которой есть приз, открывает их все, кроме двери № 777,777. Ты бы довольно быстро переключился на эту дверь, не так ли?Несогласие с решением
Из тысяч писем, полученных Мэрилин после публикации колонки, большинство с ней не согласны.
Несколько комментариев
Вот несколько комментариев (со страницы задач Мэрилин на игровом шоу):
Роберт Сакс, доктор философии. ответил: «Как профессиональный математик, я очень обеспокоен отсутствием у широкой публики математических навыков. Пожалуйста, помогите, признав свою ошибку и впредь будьте более осторожны».
Скотт Смит, доктор философии. «Ты продул, и ты продул по-крупному! Поскольку вам, похоже, трудно понять основной принцип работы, я объясню…»
Барри Пастернак, доктор философии.
Ваш ответ на вопрос ошибочен. Но если вас это утешит, многие из моих академических коллег также были поставлены в тупик этой проблемой.
Мэрилин опубликовала ответ, повторно объяснив свой ответ, что вызвало еще больше писем с просьбой исправить ее ошибку. Среди них письма заместителя директора Центра оборонной информации и научного математического статистика из Национального института здравоохранения. Мэрилин обратилась к математическим классам по всей стране с призывом провести эксперименты для подтверждения теории, а классы округа проводили вероятностный эксперимент. Любой, кто был в начальной школе в 1990 наверное фурор помнит.
Проведите собственный эксперимент дома…
Все еще не совсем поняли задачу Монти Холла? Попробуйте провести собственный эксперимент дома. Поставьте игрушечную машинку под один из трех ящиков и сами сто раз сыграйте в игру, отмечая свои результаты. Но если все эти кандидаты наук ошибаются, не расстраивайтесь, если вы все еще в тупике.
С другой стороны, вас может утешить тот факт, что голуби могут быть умнее математиков: они лучше справляются с дилеммой Монти Холла. В исследовании, опубликованном в Journal of Comparative Psychology, в качестве приза использовалась версия игры для раздачи смешанных зерен. Птицы справились довольно хорошо, даже лучше, чем их человеческие собратья. Эксперимент был повторен с людьми (хотя, надеюсь, с чем-то другим, кроме зерна в качестве приза…). Даже после «обширных тренировок» люди все еще не справлялись так хорошо, как птицы. Пища для размышлений!
Подробнее…
Проблема Монти Холла вдохновила тысячи веб-сайтов, газет и других средств массовой информации на попытки найти собственные ответы на эту проблему. Погуглите «Задача Монти Холла», и вы получите несколько сотен тысяч страниц. Большинство формулируют проблему и предлагают решения, подобные тому, что вы прочитали выше. Но есть несколько довольно уникальных решений, если вы знаете, где искать:
Профессор юридической школы Эмори Саша Волох, пишущая для The Washington Post, решает проблему с точки зрения условной вероятности.
Если вас устраивает довольно продвинутая вероятность, это будет интересным чтением. «Настоящее объяснение состоит в том, что Монти должен показать дверь 2, если машина стоит за дверью 3, но он может показать дверь 2, если машина стоит за дверью 1, так что его решение показать дверь 2 дает вам умеренное количество информации в пользу сценарий двери-3».
Профессор математики Джейсон Розенхаус написал целую книгу на тему Проблема Монти Холла: замечательная история самой спорной головоломки по математике (Oxford University Press, 2009). В этой книге он подходит к проблеме с разных точек зрения, от логических аргументов до математической строгости. Он (очевидно) более тщательный, чем мог бы быть даже самый уважаемый наш паж. Вы можете найти его на Amazon.
Наверх
Использование теоремы Байеса для решения задачи Монти Холла
Приведенные выше «решения» — это логических решения задачи. Более строгое решение можно найти с помощью теоремы Байеса.
Это интересное решение принадлежит Кристоферу Лонгу. Я предполагаю, что вы знакомы с теоремой Байеса, которая позволяет вычислить условную вероятность (если произойдет событие А, какова вероятность того, что произойдет событие Б?).
Основание для решения такое же, как и в приведенном выше сценарии. Там три двери, за одной машина. Вы выбираете дверь, затем Монти открывает одну из других дверей, чтобы показать козу.
Предположим, вы выбираете дверь 1, а затем Монти показывает вам козла за дверью 2. Чтобы использовать теорему Байеса, нам нужно сначала присвоить событие A и B.
- Пусть событие A означает, что машина позади дверь №1.
- Пусть событие B состоит в том, что Монти открывает дверь 2, чтобы показать козла.
Вот решение Байеса
:
Pr(A) довольно просто вычислить. Вероятность того, что машина находится за дверью 1, составляет 1/3. Осталось две двери, и каждая имеет шанс 1/2 быть выбранной, что дает нам Pr(B|A), или вероятность события B, дано А.
Pr(B) в знаменателе вычислить немного сложнее. Учтите, что:
- Вы выбираете дверь 1. Монти показывает вам козу за дверью 2.
- Если машина находится за дверью 1, Монти не выберет ее. Он откроет дверь 2 и покажет козу в половине случаев.
- Если машина находится за дверью 2, Монти всегда будет открывать дверь 3, так как он никогда не показывает машину.
- Если машина стоит за дверью 3, Монти будет открывать дверь 2 в 100% случаев.
Поскольку Монти открыл дверь 2, вы знаете, что машина находится либо за дверью 1 (на ваш выбор), либо за дверью 3. Вероятность того, что машина окажется за дверью 1, равна 1/3. Это означает, что вероятность того, что машина окажется за дверью 3, равна 1 – (1/3) = 2/3. И именно поэтому вы переключаетесь.
Ссылки
Агрести А. (1990) Категориальный анализ данных. Джон Уайли и сыновья, Нью-Йорк.
Гоник, Л. (1993). Мультяшный путеводитель по статистике. HarperPerennial.