Урок 34. решение задач. часть 1 — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 34. Решение задач.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как составить план решения задачи?

Глоссарий по теме:

Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.

Схема — своеобразный чертёж, в котором составные части — его элементы и связи между ними изображены условно, без соблюдения масштаба.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.10, 11.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.7, 8.
3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.18.

Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.41.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Посмотрите на эти изображения. Знакомы ли нам они? Да, это схемы задач.

Мы умеем составлять схемы к задачам и по схемам находить задачу.

Определим, какая схема подходит к задаче.

В этой задаче мы находим целое.

Подходит такая схема.

Выберем схему ко второй задаче.

В этой задаче мы находим часть

от целого. Подходит данная схема.

И к последней схеме мы составим такую задачу:

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей.

Сколько всего рыб поймал папа?

Рассмотрите такую схему.

Знакома ли она вам? С такими схемами мы ещё не встречались. Это схемы рассуждения при поиске решения задачи. Составим схему рассуждения при решении уже известной нам задачи. «Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?». Для решения задачи начнём рассуждать от вопроса, составляя при этом схему. Что нужно найти в задаче? «Сколько всего рыб поймал папа?»

Ставим в схеме знак вопроса.

Что для этого достаточно знать?

Верно, нужно знать, сколько и каких рыб поймал папа.

Это окуни и лещи. Ставим числа 8 и 6,

рисуем стрелки к вопросу.

Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

Да.

8 + 6 = 14 (р.) поймал папа

Попробуем составить схему рассуждения к более сложной задаче.

«Папа поймал на рыбалке 8 окуней, а сын на 2 рыбы меньше. Сколько всего рыб поймали папа и сын?».

Что нужно узнать в задаче? «Сколько всего рыб поймали папа и сын?»

Ставим в схеме знак вопроса.

Что для этого достаточно знать?

Верно, нужно знать сколько рыб поймал папа

и сколько рыб поймал сын. Рисуем два круга и стрелки к вопросу.

Что из этого мы знаем, а что нужно найти?Правильно, мы знаем сколько рыб поймал папа. Ставим число восемь в схему.

Но мы не знаем, сколько рыб поймал сын.

Ставим знак вопроса.

Что нужно знать, чтобы сосчитать рыб, которых поймал сын?

Нужно знать количество рыб у папы и

на сколько меньше поймал рыб сын.

Рисуем два круга и стрелки к вопросу.

Ставим в схему числа восемь и два.

Каким будет первое действие? Узнаем, сколько рыб поймал сын.

1) 8 – 2 = 6 (р.) поймал сын.

Ответили мы на вопрос задачи? Нет. Каким будет второе действие?

Узнаем, сколько всего рыб поймали папа и сын.

2) 8 + 6 = 14 (р.) поймали всего.

Вывод: Для выбора способа решения задачи, мы выстраиваем цепочку рассуждения. Её можно представить в виде схемы. Составляя схему рассуждения «от вопроса к данным», мы отвечаем на такие вопросы: «Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Что мы знаем уже? Как найти то, что ещё неизвестно?». Текст задачи можно моделировать разными способами: в виде схематического чертежа, таблицы, диаграммы.

Тренировочные задания.

1.Выберите схему рассуждения, подходящую к задаче «Юра съел 9 конфет, а Коля на 4 конфеты меньше. Сколько конфет съели мальчики?»

Правильные ответы:

2. Дополните диаграмму данными из текста.

Сел Миша на пенёк, съел пирожок… А ещё две баранки, пять пончиков и девять яблок.

Правильные ответы:

Урок 38. решение задач. часть 2. — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 38. Решение задач

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— решение текстовых задач арифметическим способом, представление текста задачи в виде модели.

Глоссарий по теме:

Задача — упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Простая задача — задача, которая решается при помощи одного действия.

Составная задача — задача, в решении которой используют два или более действий.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.17.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Приступая к решению любой задачи, необходимо знать её составные части.

Части задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

Давайте выясним, который текст будет являться задачей.

Первый текст:

Дети нашли 9 грибов. Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба.

Второй текст:

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба. Сколько грибов нашли дети?

Мы уже знаем, что в задаче должны быть обязательно условие и вопрос.

Разберемся, какие составные части можно выделить в этих текстах.

Первый текст: дети нашли 9 грибов. Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба-не содержит вопроса. Значит, он не может быть задачей.

Второй текст:

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба. Сколько грибов нашли дети? -состоит из двух частей.

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба — это условие нашей задачи.

Сколько всего грибов нашли дети?- это вопрос задачи.

Условие и вопрос задачи можно представить в виде схемы. Для этого изобразим грибы, которые находили дети, отрезками.

Игорь — 7 грибов, Миша — 2 гриба

И. ^7гр

М. ^{2 гр}

В вопросе спрашивалось, сколько всего грибов нашли дети. Слово «всего» мы передадим в схеме при помощи фигурной скобки. Поставим знак вопроса.

И. ^7гр

М. ^{2 гр} ?

Решим эту задачу. Рассуждаем: в задаче неизвестно целое, поэтому для нахождения целого мы выполним действие сложения.

7 + 2 = 9 (гр.)

Мы узнали, что дети нашли 9 грибов. Теперь необходимо записать ответ. Вопрос был: «Сколько всего грибов нашли дети?»

Ответ: 9 грибов.

После решения проверим, все ли элементы записаны. Мы записали краткое условие и вопрос в виде схемы, решение задачи и ответ.

Сделаем вывод.

Чтобы решить задачу, нужно:

1) Прочитать ее условие.

2) Подумать, с помощью какого действия вы ответите на вопрос задачи.

3) Решить задачу по действиям или выражением.

4) Правильно записать ответ.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу: В корзине лежало 36 лимонов. Продали 20 лимонов. Сколько лимонов осталось?

Правильный ответ: 36 — 20 = 16 (л)

2. Решите задачу: С одной берёзы упало 10 листиков, а с другой 7 листиков. Сколько всего листиков упало с двух берёз?

Правильный ответ: 10 + 7 = 17 (л)

Решение задач в два действия. Математика, 2 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Запиши выражение и найди его значение (вычитание и сложение) Сложность: лёгкое	2
2.	Запиши выражение и найди его значение (два вычитания) Сложность: лёгкое	2
3.	Сравни выражения Сложность: лёгкое	1
4.	Найди общее количество рабочих в двух автобусах Сложность: среднее	2
5.	Количество шаров Сложность: среднее	2
6.	Сколько французских монет? Сложность: среднее	2
7.	Число карасей Сложность: среднее	2
8.	Хватит ли денег на покупку? Сложность: сложное	3
9.	Число булочек у кондитера Сложность: сложное	3
10.	Количество бензина в баке Сложность: сложное	3
11.	Выбери правильный ответ Сложность: сложное	3

Карта сайта

О центре Новости Института Наши достижения Наша команда Фотоальбом Вакансии Контакты офиса Магазин в Москве («Абрис») «Школа 2000. ..» учителям Технология ДМ Курс «Математика 1-9» Курс «Мир деятельности» Каллиграфия цифр Международный конкурс «Учу учиться» Положение о конкурсе Список конкурсных работ Правила оформления Взаимодействие с родителями Библиотека «Школа 2000…» родителям Важное о программе Детская Академия Петерсон Преимущества программы Детские сады и школы Шпаргалки для родителей Основные риски Курс «Мир деятельности» О надпредметном курсе и авторах Программа надпредметного курса для НШ и ОШ Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе Комплект для учителя Комплект для ученика Дополнительные материалы Консультации к урокам Отзывы о курсе Комплекты «Мир деятельности» Родительское собрание В кабинете психолога Библиотека для родителей Поучительные притчи Афоризмы об образовании «Решебник» к учебникам Родителям дошкольников Мы в соцсетях Учебники и методическая литература Новинки Концепция программы Дошкольная подготовка «Мир деятельности» Начальная школа Основная школа Электронные приложения Сценарии уроков на CD Курсы повышения квалификации Вебинары Выездные курсы Для работников дошкольного образования Учителям начальной школы Учителям основной школы Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования Стажировки Сводное расписание курсов Регистрация на курсы On-line Дистанционное обучение Отзывы о курсах Дистанционное обучение Нормативные документы, письма и программы Правоустанавливающие документы Актуальные документы ООП для школы Примерные рабочие программы по математике Курс «Мир деятельности» Государственный стандарт Рекомендованные учебники О функционировании Центра О присуждении премий Благодарственные письма ООП для детского сада Дошкольное образование

«Мир деятельности» Прошедшие мероприятия Конференции Курсы Семинары Вебинары Отзывы о курсах Текущие проекты Экспериментальная площадка Вопросы и ответы Библиотека Библиотека для учителей Из опыта работы Библиотека для родителей Контакты

Математические задачи для 2 класса: простые и сложные задания

Математика от Матшарика: математические задачи, примеры и логика! На этой странице есть простые и сложные задачи по математике на логику. Решайте и развивайтесь!

Виды наших задач по математике для 2 класса:

Логическая задачи и задания в которых между цифрами надо ставить знаки (игра).

Математические задачи, длинные и короткие примеры.

Задачи «примеры в алфавитном порядке».

Цифровые загадки и магические квадраты (игра).

Математические задания на логику для 2 класса

Расставь знаки +-:×.

Неразделённые числа принимаются как одно число!

Например:

2 + 1 + 4 + 3 * 6 = 25.

---

Расставь знаки +, -, : и × чтобы получилось 71.

7  4  9  3  5  8 = 71.

Расставь между цифрами знаки :, +, -, × чтобы получилось 19.

1   7   9   5   2   3 = 19.

Задачи по математике 2 класс

Леля купила в магазине 4 конфеты, 1 упаковку хлопьев, 10 яиц, 2 пакета молока и 5 яблок. Одно яблоко стоит 30 копеек, то, что в 2 раза дешевле 5 яиц. 32 конфеты стоят 48 копеек, то, что на 63 копейки дешевле 1 пачки хлопьев. 1 пакет молока стоит 15 копеек.

Сколько заплатила Леля?

Примечание: 1 рубль – 100 копеек.

87 + 24, 76 – 14 и 14 + 58.

И какой результат?

---

Реши супер – пример:

15 + 32 – 28 × 2 – 5 + 14 = ?

---

Расставь знаки :, +, – и × чтобы получилось 204.

17  3  27  15  8  4 = 204.

---

Реши примеры, и по алфавитному порядку составь слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

13 + 6, 48 – 27, 7 × 2, 24 : 2 и 3 – 2.

---

Реши примеры и найди сумму их ответов.

56 – 31, 52 × 4 и 12 + 69.

---

Реши супер – пример:

19 + (26 – 17) × 3 – 65 = ?

---

Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены по правильному порядку.

8 : 2, 7 + 14, 5 – 4, 13 × 2 и 60 : 2.

---

Реши примеры, и по алфавитному порядку узнай слово.

Примечание: примеры выстроены в правильном порядке.

7 + 6, 2 × 5, 57 : 3 и 5 × 4.

---

Узнай, что надо поставить.

58732 = 7

17584 = 7

85641 = 12

54683 = …?

---

Реши примеры, и найди сумму их ответов.

86 + 23, 17 × 2, 85 – 37.

---

Узнай, что надо поставить.

94538 = 15

72943 = 13

82347 = 12

74328 = …?

---

Магические квадраты

Перед решением зайди в теорию: https://matsharik.ru/info/teorija-i-sovety

Игра выше содержит 3 уровня, в которых нужно решить или построить магический квадрат.

Тест: Тест по математике «Решение задач»

Тест по математике «Решение задач»

Тест составлен для контроля и отработки умения решать текстовые задачи. Тест состоит из 18 вопросов. Выполняя тестовые задания, ученик должен выбрать один верный ответ из предложенных.

Математика 2 класс | Автор: Исаева Анжелика Владимировна | ID: 801 | Дата: 2.1.2014

«;} else {document.getElementById(«torf1″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(1)==»1″) {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf2″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(2)==»1″) {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf3″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(3)==»1″) {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf4″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(4)==»1″) {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf5″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(5)==»1″) {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf6″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(6)==»1″) {document.getElementById(«torf7»). innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf7″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(7)==»1″) {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf8″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(8)==»1″) {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf9″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(9)==»1″) {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf10″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(10)==»1″) {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf11″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(11)==»1″) {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf12″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(12)==»1″) {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf13″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(13)==»1″) {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf14″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(14)==»1″) {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf15″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(15)==»1″) {document.getElementById(«torf16″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf16″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(16)==»1″) {document.getElementById(«torf17″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf17″).innerHTML=»»;}; if (answ.charAt(17)==»1″) {document.getElementById(«torf18″).innerHTML=»»;} else {document.getElementById(«torf18″).innerHTML=»»;}; } }

Получение сертификата
о прохождении теста

примеры и способы решения математических задач для родителей

На протяжении всего обучения школьникам приходится решать задачи — в начальной школе по математике, а затем по алгебре, геометрии, физике и химии. И хотя условия задач в разных науках отличаются, способы решения основаны на одних и тех же логических принципах. Понимание того, как устроена простая задача по математике, поможет ребёнку разработать алгоритмы для решения задач из других областей науки. Поэтому учить ребёнка решать задачи необходимо уже с первого класса. 

Нередки случаи, когда точные науки вызывают у детей сопротивление. Видя это, учителя и родители записывают таких детей в «гуманитарии», из-за чего они только укрепляются во мнении, что точные науки — это не для них. Преподаватель математики Анна Эккерман уверена, что проблемы с математикой часто имеют исключительно психологический характер:

‍Детям вбивают в голову, что математика — это сложно. К длинным нудным параграфам в учебнике сложно подступиться. Учитель ставит на ребёнке клеймо «троечника» или «двоечника». Если не внушать детям, что они глупые и у них ничего не получится, у них получится ровно всё.

Чтобы ребёнку было интересно учить математику, он должен понимать, как эти знания пригодятся ему, даже если он не собирается становиться программистом или инженером.

Математика ежедневно помогает нам считать деньги, без умения вычислять периметр и площадь невозможно сделать ремонт, а навык составления пропорций незаменим в кулинарии — используйте это. Превращайте ежедневные бытовые вопросы в математические задачи для ребёнка: пусть польза математики станет для него очевидна. 

Конечно, найти в быту применение иррациональным числам или квадратным уравнениям не так просто. И если польза этих знаний вызывает у подростка вопросы, объясните ему, что с их помощью мы тренируем память, развиваем логическое мышление и остроту ума — навыки, в равной степени необходимые как «технарям», так и «гуманитариям». 

Как правильно научить ребёнка решать задачи

Если ребёнок только начинает осваивать навык решения задач, приучите его придерживаться определённого алгоритма.   

1. Внимательно читаем условия  

Лучше вслух и несколько раз. После того как ребёнок прочитал задачу, задайте ему вопросы по тексту и убедитесь, что ему понятно, что вычислять нужно количество грибов, а не огурцов. Старайтесь не нервничать, если ребёнок упустил что-то из вида. Дайте ему разобраться самостоятельно. Если в условиях упоминаются неизвестные ребёнку реалии — объясните, о чём идёт речь.

Особую сложность представляют задачи с косвенным вопросом, например:

«Один динозавр съел 16 деревьев, это на 3 меньше, чем съел второй динозавр. Сколько деревьев съел второй динозавр?». Невнимательно прочитав условия, ребёнок посчитает 16−3, и получит неправильный ответ, ведь эта задача на самом деле требует не вычитания, а сложения.        

2. Делаем описание задачи

В решении некоторых задач поможет представление данных в виде схемы, графика или рисунка. Чем ярче сложится образ, тем проще будет его осмыслить. Наглядная запись позволит ребёнку не только быстро разобраться в условиях задачи, но и поможет увидеть связь между ними. Часто план решения возникает уже на этом этапе. 

Ребёнок должен чётко понимать значения словесных формул и знать, какие математические действия им соответствуют.  

Формы краткой записи условий задач / shkola4nm.ru
‍

3. Выбор способа решения

Наглядно записанное условие должно подтолкнуть ребёнка к нахождению решения. Если этого не произошло, попробуйте задать наводящие вопросы, проиллюстрировать задачу при помощи окружающих предметов или разыграть сценку. Если один из способов объяснения не сработал — придумайте другой. Многократное повторение одного и того же вопроса неэффективно. 

Все, даже самые сложные, математические задачи сводятся к принципу «из двух известных получаем неизвестное». Но для нахождения этой пары чисел часто требуется выполнить несколько действий, то есть разложить задачу на несколько более простых. 

Ребёнок должен знать способы получения неизвестных данных из двух известных:

• слагаемое = сумма − слагаемое
• вычитаемое = уменьшаемое − разность
• уменьшаемое = вычитаемое + разность
• множитель = произведение ÷ множитель
• делитель = делимое ÷ частное
• делимое = делитель × частное
  

После того как план действий найден, подробно запишите решение. Оно должно отражать всю последовательность действий — так ребёнок сможет запомнить принцип и пользоваться им в дальнейшем. 

4. Формулировка ответа

Ответ должен быть полным и точным. Это не просто формальность: обдумывая ответ, ребёнок привыкает серьёзно относиться к результатам своего труда. А главное — из описания должна быть понятна логика решения.

Задание из базового курса алгебры домашней онлайн-школы «Фоксфорда», 7 класс
‍

Одна из самых распространённых ошибок — представление в ответе не тех данных, о которых спрашивалось изначально. Если такая проблема возникает, нужно вернуться к первому пункту.   

5. Закрепление результата

Не стоит думать, что выполнив задание один раз, ребёнок сразу научится решать задачи. Полученный результат нужно зафиксировать. Для этого подумайте над решённой задачей ещё немного: предложите ребёнку поискать другой способ решения или спросите, как изменится ответ при изменении того или иного параметра в условии.

Важно, чтобы у ребёнка сложился чёткий алгоритм рассуждений и действий в каждом из вариантов. 

В нашей онлайн-школе, помимо уроков, ученики могут закреплять  свои знания на консультациях в формате открытых часов, где учителя разбирают темы, вызвавшие затруднения, показывают необычные задачи и различные способы их решения. 

Что поможет ребёнку решать задачи  

В заключение расскажем о том, как сделать процесс решения задач проще и интереснее:

• Для того чтобы решать задачи, необходимо уметь считать. Следует выучить с ребёнком таблицу умножения, освоить примеры с дробями и простые уравнения.
• Чтобы решение задач не превратилось для ребёнка в рутину, проявите фантазию. Меняйте текст задания в соответствии с интересами ребёнка. Например, решать задачи на движение будет куда интереснее, если заменить банальные поезда трансформерами, летящими навстречу друг другу в эпической схватке. 
• Дети с развитой логикой учатся решать задачи быстрее. Советуем разбавлять чисто математические задания логическими. Задачи «с подвохом» избавят ребёнка от шаблонного мышления, а задания с большим количеством лишних данных научат выделять главное из большого количества условий.   

<<Блок перелинковки>>

После того как ребёнок решит достаточно задач одного типа, предложите ему самому придумать задачу. Это позволит ему не только закрепить материал, но и проявить творческие способности.

Задачи по математике для KidZone

[Уровень 1] [Оценка 2] [Класс 3] [Оценка 4] [5 класс]

Введение:

Задачи Word отсортированы по классам, а внутри каждой оценки — по тема. Я всегда нахожу, что предоставление сезонного рабочего листа помогает сохранить мои дочь взволнована своей работой.

Уровни обучения являются ориентировочными — пожалуйста, используйте свой суждение, основанное на способностях и стремлении вашего ребенка (моя старшая дочь всегда использовала оценку ниже, тогда как моя младшая дочь кажется оценкой или два выше — иди прикинь).Имейте в виду, что задачи по математике со словами требуются навыки чтения, понимания и математики, чтобы ребенок, хорошо разбирающийся в основные математические уравнения могут оказаться труднее, чем вы ожидаете, столкнувшись с с математическими задачами со словом.

Все задачи со словами динамические (другими словами, они создают новую проблему каждый раз, когда вы их открываете или нажмите «Обновить» в своем браузере). Слова в частном проблема не изменится, но цифры изменятся. Дети, которые борются преобразование словесной задачи в математическое уравнение будет обнадеживающим (создание уверенности), чтобы вновь обратиться к одним и тем же словесным подсказкам с разными числа, поэтому рассмотрите возможность печати пары повторений каждой проблемы. В классе вы можете создать проблему для партнеров или группы ученики решают вместе, а затем воссоздают то же самое проблема для детей делать соло.

Со своей старшей дочерью однажды я понял, насколько она боролся с математикой, когда ее нельзя было записать в красивом аккуратном уравнении, я часто решали с ней математическую задачу (выполняя большую часть работы я), а затем предоставил ей несколько повторений той же проблемы с разные числа для нее, чтобы сделать соло.Через несколько недель она смог сделать их без прохождения от мамы. Она одна из те ребята, которые говорят: «Это слишком сложно!» довольно быстро так укрепление уверенности важно — если она думает, что не может что-то сделать она не может — если она думает, что может сделать что-то, что может. Теперь как сделать Я убеждаю ее, что она МОЖЕТ содержать свою комнату в чистоте? * смеяться *

1. Общие задачи со словами для класса 1
   
   — Мешки с фасолью
   — Ведра
   — Кости собаки
   — Время в школу (рисунок предложения)
   

2. Тематические задания на слова для 1 класса
   Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

Задачи 2 степени со словами

1. Тематические задания на слова для 2 класса
   Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

Задачи со словом 3 степени

1. Тематические задания на слова для 3 класса
   Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

Задачи со словами для 4-й степени

1. Тематические задания на слова для 4 класса
   Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

Задачи 5-го класса со словами

1. Тематические задачи по словам для 5 класса
   Примечание: проблема возникает с новыми числами каждый раз, когда вы нажимаете

Word Стратегии решения задач для учащихся K – 4 классов [Бесплатные шаблоны]

Стратегии решения математических задач должны начинаться уже в детском саду или в первом классе! Поскольку в последние годы чтению научной литературы уделяется больше внимания, мы можем рассматривать текстовые задачи как часть жанра научной литературы. Загрузки для сегодняшней публикации включают несколько шаблонов или графических органайзеров, которые помогут студентам найти связь между задачами со словами и уравнениями, которые представляют эти проблемы.

Как учитель математики, я много раз слышал, что «мы все учителя чтения», и этот пост покажет, как связаны эти две области, как математика, так и чтение, поскольку ученики создают представления, которые помогают им переходить от слов к уравнениям и наоборот. Кроме того, возьмите мои загружаемые шаблоны для нескольких представлений ниже! Используя эти шаблоны для разработки уроков, вы можете соответствовать многим Стандартам математической практики, которые лежат в основе стратегий решения математических задач.

• SMP 1: разбираться в проблемах и настойчиво их решать
• SMP 2: Размышляйте абстрактно и количественно
• SMP 4: Модель с математикой
• SMP 7: Найдите и используйте структуру

Манипулятивное и визуальное представление математических словесных задач тесно связаны. Эти представления представляют собой стратегии решения математических задач, которые могут использовать учащиеся. Я надеюсь, что вы терпите меня, когда я расскажу немного об истории того, что я узнал об обучении студентов с помощью манипуляций и репрезентаций.В 1960-х годах Джером Брунер ввел термины активный, иконический и символический, чтобы описать, как студенты продвигаются от использования манипуляторов к созданию рисунков, основанных на манипуляциях, к использованию только чисел и символов. Сегодня мы можем назвать эти шаги конкретными, репрезентативными (полубетонными) и абстрактными. Сингапурская математика использует термины конкретный, графический и абстрактный. Все эти три набора терминов относятся к одной и той же основной стратегии мастерского использования манипуляторов для демонстрации математической идеи, затем ученики излагают эту идею с помощью бумаги и карандаша (повторно представляют ее) и, наконец, используют для обозначения только числа и символы. представляют это.

Я бы посоветовал студентам сначала поработать с такими манипуляторами, как счетчики плюшевых мишек, маленькие кубики или даже бобы. Они помогают показать взаимосвязь между ситуациями, о которых учащиеся читают в словесной задаче. Лучше всего, чтобы они использовали шаблон для представления своей идеи, используя десятикратную рамку, числовую связь, массив или модель области и ленточную диаграмму (полубетонные, графические или пиктограммы). Наконец, они поймут значение уравнения (абстрактное или символическое представление), когда они его напишут.

Если вы ищете стратегии решения задач по математике в детском саду до 4-го класса, вы найдете нижеприведенные загружаемые шаблоны очень полезными. Используя шаблоны, вы можете дать учащимся стратегии для чтения текстовых задач и создания представлений для их решения или даже дать им представление и попросить их создавать текстовые задачи. Используйте эти загружаемые шаблоны, чтобы дать учащимся стратегии решения математических задач, включающие сложение, вычитание, умножение и деление. Распечатайте их и используйте сегодня в своем классе!

Детский сад и 1 класс — добавление

Ожидается, что в младших классах учащиеся только прибавят.Типичная проблема со словами может быть такой: «У Криса три апельсина и два яблока. Сколько фруктов у Криса вместе? » Студенты могут смоделировать задачу, используя кубики разного цвета. В загружаемом шаблоне есть место для вопроса, после чего учащиеся могут нарисовать рисунок на основе своих манипуляций. Ключевые полуабстрактные представления для этих студентов — десять рамок и числовые связи. В частности, с числовыми связями учащиеся должны думать о частях и итогах. Наконец, студенты пишут дополнительное предложение.

Для добавления доступны два шаблона. В первом есть один десятифрейм, предназначенный для детского сада, где ученики добавляют только в пределах десяти. Во втором есть две десятичные рамки, ориентированные на первый класс, где ученики складывают в пределах двадцати. Продвинутых студентов можно было бы подтолкнуть к представлению своих дополнительных предложений с помощью числовой линии, но это не входит в эту загрузку.

1 и 2 классы — сложение и вычитание

По мере того, как учащиеся переходят в 1-й и 2-й классы, они узнают о взаимосвязи между сложением и вычитанием.Концептуально это отличается от ранней работы с простым добавлением. Стратегии решения проблем со сложением слов с двумя слагаемыми могут быть шаблонными. Два числа в словарной задаче необходимо сложить, но когда учащиеся сталкиваются с текстовой задачей с отсутствующей частью, у них должны быть стратегии и представления, чтобы думать о частях и целых.

В шаблоне для сложения и вычитания вы найдете числовые связи и ленточную диаграмму. Каждый шаблон имеет рамку с двумя числовыми связями, одна с удаленной «целиком», а другая — с одной из «частей».Учащимся необходимо прочитать задачу и решить, является ли проблема типом отсутствующей части или отсутствующей целой. Здесь нам нужно связать чтение с математикой. Точно так же ученики должны заполнить ленточную диаграмму, используя идеи части и целого, но на этот раз используя знак «?» или буква как переменная, обозначающая неизвестное.

Наконец, учащиеся должны написать хотя бы одно предложение сложения или вычитания, чтобы представить проблему с помощью знака «?» или переменная для неизвестного. Затем они могут написать числовое предложение, показывающее «решение», вместо вопросительного знака или переменной.Студентов продвинутого уровня можно подтолкнуть к представлению числовых предложений с помощью числовой линии, но это не входит в эту загрузку.

Оценка 3 и 4 — умножение и деление

Опираясь на работу во втором классе, учащиеся 3 и 4 классов должны применять стратегии решения словесных задач, включающие умножение и деление. Эти задачи требуют другого представления, чем стратегии математических задач со словами, включающие сложение и вычитание.

Загружаемый шаблон для классов 3 и 4 включает место для модели массива, модели области и ленточной диаграммы. Для ясности: учащиеся могут представлять задачи умножения и деления слов, используя любое из этих трех представлений:

Вы можете видеть, что эта серия абстрактных представлений умножения и деления переходит от более конкретных (полуабстрактных) версий, где вы можете считать точки или квадраты, к более абстрактным версиям, где студенты переходят от счета к поиску решений.Это также помогает учащимся на начальном этапе использовать переменные для представления неизвестных, поскольку они могут маркировать отсутствующие части модели области или массива буквой.

В последнем поле загружаемого шаблона учащихся просят написать уравнение, используя переменную или вопросительный знак для неизвестного, а затем «решить» его. Под решением я подразумеваю не использование алгебраических шагов (т. Е. Деление обеих сторон на три), а вместо этого просто написать «x = 7» в случае примера, приведенного непосредственно выше.Учащиеся могли использовать любую форму рассуждений, в том числе вернуться к использованию физических счетчиков и разделить их на равные группы.

Как стандарты математической практики связаны с использованием шаблонов

Я хочу поделиться некоторыми мыслями о том, как эти загружаемые шаблоны можно использовать для разработки стратегий учащихся по решению математических задач со словами и использования Стандартов математической практики (SMP).

SMP 1: разбираться в проблемах и настойчиво их решать.

Когда студентов просят составить схему, они должны четко понимать, что такое части и целое. Предоставление им представлений, таких как числовые связи, модели площадей и массивов или ленточные диаграммы, помогает им понять проблемы и взаимосвязи элементов, которые они обнаруживают при чтении слова «проблема».

SMP 2: Размышляйте абстрактно и количественно.

Когда учащиеся создают представление, такое как в Загрузке 4 (3 прямоугольника «x» равны 21), это абстрактное представление.Он ничего не говорит о том, в чем проблема. Когда ученики читают задачу о количестве (три игрушки общей стоимостью 21 доллар) и составляют ленточную диаграмму, они переходят от количеств к абстракциям. Другой способ использования этих шаблонов — заполнить ленточную диаграмму (или модель массива или области) и попросить учащихся заполнить остальные поля. Другими словами, учащиеся будут создавать свои собственные задачи с текстом из ленточной диаграммы. Они начинают с абстрактного представления и приходят к количественной идее (это может быть 21 яблоко и три человека или 21 шоколад и три коробки и т. Д.).

SMP 4: Модель с математикой.

Такие модели, такие как модели с областями и ленточные диаграммы, если они будут введены на раннем этапе, помогут учащимся, когда они используют модели с областями в старших классах для моделирования более сложных задач.

SMP 7: Ищите и используйте структуру.

Чтение задач со словами, а затем создание представлений с использованием шаблонов поможет учащимся искать ключевые слова и то, как они соотносятся со структурой частей и целых, строк и столбцов, факторов, итогов и делителей.Просмотр общих базовых структур с использованием числовых связей, десяти рамок, моделей площадей и массивов, а также ленточных диаграмм помогает укрепить общие базовые структуры, которые появляются в различных текстовых задачах.

Резюме

Загрузите и используйте мои бесплатные шаблоны, чтобы помочь студентам установить связь между задачами со словами и уравнениями, которые представляют эти проблемы. Когда вы это сделаете, вы будете вовлекать учащихся в использование изложенных выше Стандартов математической практики, давая им возможность представить себе в голове проблемы со словами и создать представления, которые показывают взаимосвязь задействованных количеств.

Задачи по обучению слов во 2-м классе

Если вы ищете лучший способ научить словесным задачам и, что более важно, хотите, чтобы ваши ученики были более успешными в решении словесных задач, я здесь, чтобы помочь. Учить словесные задачи во 2-м классе не должно быть проблемой.

Почему во 2-м классе так сложно учить словесные задачи?

Когда я только начал преподавать, я учил своих студентов использовать ключевые слова, подчеркивать и обводить, выделять и вставлять рамку… и все же это не помогло.Они все еще не знали, когда складывать, а когда убирать.

И мои ученики не понимали и не успевали лучше.

Не помогало то, что я постоянно не учил и не позволял своим ученикам практиковаться в решении словесных задач.

Задачи со словом всегда были источником разногласий для моих учеников, независимо от того, в каком классе я преподавал (1-й, 2-й и 4-й), и всегда были тем, что я преподавал наугад в рамках принятой математической программы.

Большинство учебных программ по математике предлагают следующее:

• Задачи на 1 или 2 слова в конце каждого урока, но на самом деле не предлагают способ научить студентов решать задачи со словами
• 1 глава о «решении задач»

И серьезно, ни один из них полезно.

Я хотел, чтобы мои ученики ежедневно практиковались в стратегических задачах по определению слов.

И знаете что? Когда я начал последовательно и стратегически преподавать задачи со словами во 2-м классе, мои ученики были менее разочарованы и гораздо более искусно решали задачи со словами.

Итак, какое решение?

Сейчас я следую 4-дневному плану обучения и оцениваю его на 5-й день.

Я больше не учу ключевые слова или подчеркивание, обводку, выделение и / или бокс… вместо этого я учу своих учеников искать закономерности в том, как структурированы проблемы со словами… ситуации со словами.

Кроме того, я посвящаю 5-10 минут каждый день обучению и практике словесных задач.

Как я узнаю, чему учить?

Начну со стандарта.

Честно говоря, что бы я ни преподаю, именно здесь я начинаю. Мне нужно точно знать, чего я ожидаю, чтобы потом я мог помочь своим ученикам справиться с этим.

Стандарт Common Core для 2-го класса гласит:

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.A.1

• Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

Хотя многие штаты больше не используют термин «Common Core», многие принятые ими стандарты совпадают или, по крайней мере, схожи.

MAFS.2.OA.1.1 (стандарты Флориды)

• Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

Итак, вот что нужно уметь решать второклассникам:

• Сложение / вычитание в пределах 100
• Одно- и двухступенчатое
• Добавить к
• Взять из
• Соединить
• Разобрать
• Сравнить

Когда вы посмотрите на то, что должны делать второклассники, неудивительно, что учить словесные задачи так сложно, не говоря уже о том, что студенты действительно их осваивают.

Как я учу задачи по словам во 2-м классе:

В начале года ученики знакомятся с нашей рутинной задачей со словом после первых двух недель в школе.

Я объясняю, что словесные задачи подобны историям, которые мы должны читать и понимать, что происходит в рассказе. Мы называем эти слова «проблемными ситуациями».

Затем я учу студентов, что есть 4 вещи, которые они всегда должны делать, решая задачу со словами:

1. Напишите числовое предложение
2. Используйте стратегию для решения
   • Я объясняю студентам, что не могу залезть в их мозг, чтобы увидеть, что они думают, и если я не знаю, о чем они думают, я не может помочь им лучше решать проблемы со словами.
   • Учащиеся могут рисовать картинки, использовать семейство фактов, базовые 10 блоков и / или стандартный алгоритм.
3. Вычисление
   • Я смотрю, чтобы убедиться, что ученик дал правильный ответ.
4. Ответ в предложении
   • Например, вместо того, чтобы просто сказать «4», мои ученики пишут: «У Шайенна 4 собаки». Это важно для соединения математики и письма, но также помогает учащимся проверить, действительно ли их ответ отвечает на вопрос, заданный в словесной задаче.

Запуск рутинной задачи со словом — это все о моделировании и рутине. Студентам не нужно много времени, чтобы научиться этому.

Я проделал за вас тяжелую работу — у меня на весь год есть задачи по словам во 2-м классе, готовые для вас!

Что такое рутинная задача для 2-х классов?

По понедельникам я использую слово «проблемная ситуация». Я считаю полезным, чтобы студенты «разыгрывали» ситуацию. Используйте пример на ситуационном плакате / диаграмме привязки, чтобы показать учащимся образец.(Я учу студентов, что подчеркнутые части числового предложения — это известные нам части, а квадрат представляет неизвестное.)

Смоделируйте и решите практическую задачу со словами и поделитесь своими отзывами со студентами.

В течение следующих 3 дней мы моделируем и решаем задачу со словом, которая имеет ту же ситуацию, что и понедельник. Так что мы не скучаем. Это очень систематично.

Наконец, по пятницам ученики самостоятельно решают 2 задачи со словами, следуя той же ситуации, которую мы использовали всю неделю.

Для дифференциации или расширения учащиеся могут написать задачу на обратной стороне своего экзамена, которая соответствует той же ситуации, которую они изучали на этой неделе. Это отличный способ узнать, действительно ли студенты понимают ситуацию, которую мы узнали на той неделе.

Возможно вам понравится:

Давайте подключимся!

Instagram // Pinterest // Facebook // Учителя платят учителям

Реальный мир Решение задач по математике для второго класса

Edgewood Magnet School в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, — это школа-магнит, которая объединяет искусство в учебную программу.Студентам в этой среде рекомендуется использовать стратегии наблюдения, интерпретации и анализа, чтобы улучшить свои мыслительные способности по каждому предмету. Выполняя эту миссию, и учителя, и ученики используют уникальные и захватывающие подходы к «основам» и работают вместе, чтобы обеспечить включение всех учащихся.

Для большинства второклассников начало года — время освежить знания и навыки первого класса. Лето вдали от прямого обучения и возможностей для практики и руководства иногда означает потерю твердого понимания усвоенных концепций математики.Этот трех-четырехнедельный блок предназначен для обзора и построения нового понимания одноэтапного решения задач со словами с использованием сложения и вычитания по мере того, как учащиеся развивают навыки и стратегии, которые они будут использовать в течение всего года. Учащиеся с помощью серии математических сценариев будут использовать типы задач, указанные в Таблице 1 Общего основного математического глоссария, который охватывает сложение и вычитание. ¹

Common Core концентрируется на четком наборе математических навыков и концепций. Учащиеся изучают концепции организованным образом в течение учебного года, а также между классами.Стандарты побуждают студентов решать реальные проблемы. ²

Common Core требует большего внимания к математике. Вместо того, чтобы стремиться охватить множество тем в учебной программе шириной в милю и глубиной в дюйм, стандарты просят учителей математики значительно сузить и углубить то, как время и энергия тратятся в классе. Это означает четкое сосредоточение внимания на основной работе каждого класса, которая для классов от детского сада до второго класса включает в себя концепции, навыки и решение проблем, связанных с сложением и вычитанием.

Округ государственных школ Нью-Хейвена использует сингапурский подход Math in Focus, — учебную программу на основе Common Core для учащихся от детского сада до пятого класса. Учебники и рабочие тетради для учащихся следуют учебному плану, который включает изучение концепций и навыков посредством наглядных уроков и инструкций учителя для понимания того, как и почему; закрепление концепций и навыков посредством практики, занятий и математических журналов для глубокого понимания математики, практической работы в парах и в небольших группах; и, , применение концепций и навыков посредством обширной практики решения проблем и задач для создания специалистов по решению проблем в реальном мире. ³

Этот подход включает решение проблем на протяжении каждого урока и поощряет частую практику как в вычислениях, так и в решении проблем. Словесные задачи появляются в каждой главе и переходят от 1-го шага к 2-шагному и многоступенчатому. Каждая глава завершается сложной задачей или набором задач, которые требуют от студентов решения некоторых нестандартных вопросов. Для решения этих проблем учащимся необходимо использовать свои глубокие предыдущие знания, а также недавно приобретенные концепции и навыки, сочетая стратегии решения проблем с навыками критического мышления, включая классификацию, сравнение, упорядочение, идентификацию частей и целого, выявление закономерностей и взаимосвязей, индукция и дедукция и пространственная визуализация.

Текст для второго класса начинается с цифр до 1000. Учащиеся начинают с выражения чисел в стандартной форме (231), развернутой форме (200 + 30 + 1) и словарной форме (двести тридцать один). Это сопровождается конкретными представлениями через базовые десять блоков, а для двухзначных чисел и нескольких трехзначных чисел — представление цепочками стержней длиной 1, 10 и 100. Эта начальная глава также включает в себя последовательность чисел и сравнение с использованием большего, чем и меньше терминологии, а затем сразу перейдем к сложению и вычитанию двух- и трехзначных чисел.Здесь должен быть вывод, если у вас есть еще сотни, десятки и единицы не имеют никакого / большого значения; и если у вас столько же сотен, но больше десятков, то единицы не имеют большого значения. Большинство моих учеников (если не все) борются с самого начала! Похоже, у них нет прочного основания для понимания чисел до 100 или концепции разряда в целом. Этот модуль разработан для того, чтобы опередить разочарование, которое студенты испытывают, когда их слишком быстро подталкивают, прежде чем они получат твердое представление о принципах позиционной ценности и свойствах операций.

Этот модуль открывает учебный год с одноступенчатых задач сложения и вычитания всех типов с использованием чисел до 10. Цель состоит в том, чтобы потратить время на отработку основных вычислений с числами, с которыми ученик может комфортно работать, прежде чем сразу перейти к школьной программе. Когда будет достигнут уровень понимания этих наборов задач (числа до 10), учащиеся перейдут к решению одноэтапных задач с использованием чисел для подростков, а затем к числам до 100. Большинство задач по учебной программе в начале года требуют добавления и вычитание 3-значных чисел.Некоторые учащиеся быстро перейдут к заданиям с числами до 100 и будут готовы работать по обычной учебной программе.

На протяжении всего курса основное внимание будет уделяться решению, а затем и построению набора словесных задач, обеспечивающих надежную и сбалансированную практику. Наборы задач будут основаны на сценарии, который раскрывает суть истории. Каждый сценарий позволит нам решить несколько проблем, изменив числа и убедившись, что каждый набор чисел представляет собой разумную проблему.Эта идея выглядит следующим образом: У Джона в коробке 8 мелков. Он делит 3 с Сэмом. Сколько мелков осталось у Джона в коробке? В коробке у Джона есть мелки. Он делит 3 с Сэмом. В коробке у Джона осталось 5 мелков. Сколько мелков начал Джон? У Джона 5 цветных карандашей. У Сэма на 2 меньше, чем у Джона. Сколько мелков у Сэма? Джон и Сэм делятся мелками. У Джона их 5, а у Сэма 3. Сколько мелков у друзей вместе? Двое учащихся участвуют в нескольких рассказах об обмене цветными карандашами, в которых используется один и тот же набор чисел, но в немного разных ситуациях.Некоторые ситуации более очевидны и очевидны, в то время как другие требуют больше размышлений. Важно предоставить учащимся возможность работать и решать различные типы задач, которые можно создать из одного набора чисел. ⁴

Таксономия типов задач на сложение и вычитание, определенная в Глоссарии общих основных государственных стандартов математики, представляет собой структуру, которая разделяет одноэтапные задачи на три широких класса: изменить , сравнение и частично-частично-целое .Затем каждый из трех классов разделяется на 14 типов задач, отсортированных следующим образом: изменение , в котором некоторое количество либо добавляется к другому количеству, либо отнимается от него с течением времени; сравнение , в котором одна сумма описывается как больше или меньше другой суммы; и частично-частично-целое , в котором сумма состоит из двух частей. ⁵

В группе проблем изменения есть две подгруппы: изменение-увеличение , в котором количество добавляется к исходной сумме, и изменение-уменьшение , в котором количество берется из исходной суммы.Мы могли бы распознать эти подгруппы более привычно как «добавить к» или «взять от». Кроме того, в каждой из этих подгрупп существует три возможных неизвестных величины. Один сценарий, показывающий изменение-увеличение : 2 котенка играли с пряжей. К ним присоединяются еще 3 котенка. Сейчас 5 котят играют с пряжей. Используя эти количества, неизвестное может быть результатом (2 + 3 =?), Неизвестной величиной изменения (2 +? = 5) или неизвестной начальной суммой (? + 3 = 5). В подгруппе изменение-уменьшение снова есть три возможных неизвестных.Сценарий для этого примера: на ветке сидят 5 птиц. 2 улетают. Теперь на ветке сидят 3 птицы. Здесь ученики снова могут решить окончательную сумму (5 — 2 =?), Сумму сдачи (5 -? = 3) или начальную сумму (? — 2 = 3). Это дает все шесть типов проблем с изменениями.

Точно так же сравнение проблемы также можно разделить на две подгруппы: сравнение-больше , в котором одна величина описывается как больше или больше, чем другая, и сравнения-меньше, , в которой одна величина описывается как меньше или меньше чем другой.Здесь снова каждая из этих двух подгрупп имеет три возможных неизвестных, всего 6 типов. У Сэма 6 шариков. У Джеймса 8 шариков. У Джеймса на 2 шарика больше, чем у Сэма. Неизвестным количеством может быть меньшее количество (? + 2 = 8), неизвестное большее количество

(6 + 2 =?), Или неизвестная разница (8-6 =?), Одна величина больше, а другая меньше. Используя тот же сценарий для набора задач без сравнения, язык необходимо изменить с «больше чем» на «меньше чем».Вот как можно представить этот набор с языковыми настройками: у Сэма 6 шариков. У Джеймса 8 шариков. У Сэма на 2 шарика меньше, чем у Джеймса.

Часть-часть-целое Задачи — это набор двух величин, частей, которые вместе составляют целое количество. Этот тип проблемы кажется очень похожим на изменение категории на категорию , но в этом типе проблемы нет никаких изменений с течением времени. Две части играют эквивалентные роли, что позволяет использовать только две возможные неизвестные категории: либо часть неизвестна, либо неизвестно целое.Есть 4 большие собаки и 3 маленькие собаки. Всего 7 собак. Одна из частей может быть неизвестной (4 +? = 7 или? + 3 = 7) или неизвестным может быть размер целого (4 + 3 =?). Поскольку детали взаимозаменяемы, в этом классе задач всего 2 типа.

Следующая диаграмма сортирует эти классы и категории в структуру. В Приложении А к этому модулю приведен набор примеров проблем, иллюстрирующих каждый из этих 14 типов.

Тип проблемы		Сумма неизвестна
Изменение	Увеличение Дополнение к	Начальный	Изменение		Финал
	Уменьшение Вычесть из	Начальный	Изменение		Финал
Сравнение	Большой / Подробнее	Меньший	Большой		Разница
	Меньше / Меньше	Меньший	Большой		Разница
Частично-частично-целое		Часть		Всего

Сценарии проблем

Для второклассников школьная жизнь — это большая часть их мира.Большинство моих учеников приехали в Эджвуд на год детского сада и остались там до первого класса, так что год во втором классе, по сути, стал их третьим годом в той же школе. Им комфортно в здании, и они знают многих других студентов. Они станут активными участниками математических историй, которые мы будем строить вместе. Действия, которые происходят в классе, в кафетерии, на детской площадке и в автобусе, кажутся узнаваемыми ситуациями, которые помогут в базовом понимании контекста.

Кроме того, у учащихся есть возможности включить темы и изучить другие предметы, такие как наука, общественные науки, грамотность, искусство, музыка, а в нашей школе — танцы и драма. Одним из примеров может быть создание набора задач-рассказов, посвященных жизненному циклу бабочки, единице изучения каждый год во втором классе. Обладая общими знаниями, которые получат учащиеся, этот контент может стать сценарием текстовых задач. Примером может быть: Семь гусениц поднялись по ветке и образовали куколки.Позже в тот же день еще три гусеницы поднялись по ветке и образовали куколки. Сколько кукол свешивается с ветки? Точно так же использование персонажей в книге, прочитанной вместе как класс, может дать персонажей новый набор задач. Любопытный Джордж съел связку бананов. Он съел 4 из них. Теперь у него 3. Сколько бананов начал любопытный Джордж? Использование общего или тематического контента не только объединит все мышление и практику, но и предоставит осязаемые и реальные ситуации.При наличии установленного сценария учащиеся будут работать с набором чисел, определяя неизвестное в рамках каждого типа задач.

Создание проблем

Часто задаваемый вопрос: «Что нам делать, чтобы ответить на вопрос, чтобы решить проблему со словом?» Фундаментальное понимание того, что задают, не очевидно для студентов, что делает решение недоступным. Большинство первоклассников, поступающих во второй класс, имеют базовое понимание, когда история (проблема) классифицируется как окончательный неизвестный или полностью неизвестный , но большинство других компонентов таксономии им незнакомы или их просто слишком сложно расшифровать.Чтобы помочь им в их мышлении, они будут использовать конкретные модели, такие как они сами (2 ребенка сидят за столом для чтения, еще 4 присоединяются к ним), разыгрывая сценарии. Многие основные материалы в классе — карандаши, записные книжки, папки, мелки — можно использовать для создания и разработки сценариев с учетом каждого типа проблемы.

Решение проблем

Следуя общему плану сингапурской математической программы, студенты будут решать задачи, используя конкретный, графический и абстрактный подход.Поскольку это стандартный подход к преподаванию математики в нашем округе в течение года, учащиеся начнут с этого набора стратегий для решения наборов задач.

Задачи со словами написаны в виде рассказов и сценариев, поэтому язык необходимо учитывать при составлении задач для начинающих второклассников. Задачи со словом связаны не только с языком и чтением, но и с математикой. Если рассказ непонятен, как студенты могут начать понимать, что им делать с числами, которые им дали, и вопросом, который им задали? Таким образом, слова и словарный запас должны быть подходящими и полезными для разных уровней чтения поступающих студентов.Структура словесных задач должна быть понятной и ясной, доступной как в языке, так и в цифрах. Кроме того, следует обсудить язык, особенно слова, которые выражают взаимосвязь между задействованными величинами, чтобы убедиться, что он знаком всем учащимся.

Это явная интеграция языковых искусств и математики и метода, с помощью которого учащиеся могут связать математику с реальным миром, в данном случае, посредством занятий, которыми они занимаются в школе. Навыки чтения и вычисления сочетаются даже с простейшими задачами со словами.

Структура коллекции задач

Введение в содержание этого раздела включает в себя определенную последовательность и основы, которые помогут студентам решить 14 типов задач. Чтобы начать раздел, учащиеся будут работать только с числами до 10. Это важная отправная точка для обеспечения понимания. Большинство моих второклассников умеют складывать и вычитать до 10, но не очень хорошо владеют языком проблемных слов. Итак, во-первых, ученикам будет больше интересна язык, чем арифметика.Студенты будут практиковаться в выяснении того, что именно задают проблемы, с проблемами, с которыми они знакомы, прежде чем переходить к новому этапу. Выполнение всех типов задач улучшит и увеличит стратегию и уверенность!

Когда освоено сложение и вычитание в пределах 10, следующая фаза единицы переходит к числам до 20. Ключевым моментом является продолжение сценариев, которые очевидны и повторяются по мере введения новых чисел. Примером такого перехода могут быть следующие параллельные задачи:

На первой остановке в автобус сели 6 студентов.На второй остановке в автобус сели 3 студента. Сколько студентов в автобусе после второй остановки? ( изменение-увеличение, окончательное неизвестно)

Некоторые студенты сели в автобус на первой остановке. На второй остановке в автобус сели 3 студента. Сейчас в автобусе 9 студентов. Сколько студентов сели на первую остановку? ( изменение-прибавка, исходное значение неизвестно)

Теперь они становятся:

На первой остановке в автобус сели 11 студентов. На второй остановке в автобус сели 7 студентов.Сколько студентов в автобусе после второй остановки? ( изменение-увеличение, окончательное неизвестно)

Некоторые студенты сели в автобус на первой остановке. На второй остановке в автобус сели 7 студентов. Сейчас в автобусе 18 студентов. Сколько студентов сели на первую остановку? ( изменение-прибавка, исходное значение неизвестно)

При работе с числами до 20 важно, чтобы учащиеся понимали, что «подростковые» числа (11-19) на самом деле равны 10 и некоторым единицам. Студенты должны работать с числами в пределах 20, составляя уравнения, используя свои знания и умение составлять первую десятку.В случае 7 + 6 создание новой десятки выглядит так:

7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13

Поскольку 7 требует 3, чтобы получилось десять, а 6 состоит из 3 + 3, это уравнение показывает последовательность создания 10 и некоторых других. Практика этого метода с использованием двух десятков фреймов наглядно демонстрирует процесс. В приведенном выше примере учащиеся используют десять кадров, чтобы показать 7 и 6 отдельно. Чтобы получить новые 10, ученики переместят 3 из 6, которые теперь показывают 10 и еще 3 или 13.

Как упоминалось ранее, очевидно, что наиболее доступными типами задач для учеников, поступающих во второй класс, являются изменение-увеличение или изменение-уменьшение, результат неизвестен и частично-частично-целое, целое неизвестно. Общая стратегия решения задачи со словами, кажется, состоит в том, чтобы просто взять два числа, которые вы видите, и сложить их вместе или, возможно, вычесть их, но часто ученики просто не уверены. Похоже, что это наиболее часто используемые типы задач, что оставляет учащихся без сбалансированного опыта работы со всеми 14 типами и, в конечном итоге, без некоторых стратегий, которые они могли бы использовать при решении задач.Студентам необходимо увидеть широкий круг задач, чтобы получить четкое представление о том, как используются сложение и вычитание и как они связаны друг с другом. Понятие достаточности примеров означает, что учащимся следует познакомиться с широким спектром примеров, чтобы обеспечить всестороннюю практику с концепцией. ⁶

Подходы к данной учебной программе различаются в зависимости от стиля обучения всех учащихся.

Общий формат основан на модели мастерской. Концепции и навыки преподаются с помощью серии мини-уроков, ориентированных на достижение цели, с использованием следующих методов:

Эмпирическое обучение: Большинству молодых студентов необходимо начинать с практического обучения.Использование конкретных моделей для разработки математических историй позволяет учащимся увидеть проблему и манипулировать элементами по мере развития рассказа. Этот тип обучения — важный первый шаг.

Дифференцированное обучение: уроки и упражнения будут нацелены на максимальное обучение. Студенты будут использовать различные подходы, работая иногда индивидуально, а иногда в небольших группах, в зависимости от сложности работы. Некоторые студенты будут двигаться быстрее по мере овладения навыками, а некоторым потребуется больше возможностей для практики.

Совместное обучение: учащимся будет предоставлена ​​возможность работать в совместных группах над созданием математических рассказов для представления классу. Эта стратегия позволит студентам работать совместно, выполняя различные роли, необходимые для завершения работы, с акцентом на успех для всех.

Задание 1: Упорядоченные типы проблем — Проблемы до 10

Вводная (и обзорная) часть модуля охватывает все типы проблем, но в определенной последовательности. Цель состоит в том, чтобы учащиеся прочитали и интерпретировали словесную задачу с помощью инструкций, а затем самостоятельно попрактиковались.Из-за множества типов задач эта часть займет несколько дней, прежде чем студенты научатся писать свои собственные наборы задач. В зависимости от потребностей учащихся и темпа понимания, я ожидаю, что этот раздел будет продолжаться от четырех до шести дней, а при необходимости — и больше.

Последовательность следующая: часть-часть-целое ; изменение-увеличение и изменение-уменьшение ; и, наконец, сравните больше и сравните меньше .Следующие вводные занятия разработаны как групповое мероприятие, в котором учащиеся либо сидят за партами, либо собираются на ковре рядом с доской или мольбертом. Вся групповая часть должна составлять максимум 20 минут. В конце каждой сессии я предлагаю студентам решить от 5 до 10 похожих задач. Более способные студенты могут начать создавать свои собственные проблемы во время самостоятельной работы.

Начало с основ дает хорошую возможность познакомиться с навыками студентов, что помогает при подготовке дифференцированной работы и создании групп,

На этом уроке учащиеся будут интерпретировать проблемы реального мира и с помощью манипуляций и картинок решать истории отчасти-части-целого, используя сложение и вычитание.

Играют 6 девочек

С ними играют 3 мальчика.

Сколько всего детей играет?

Начните рассказ со всего неизвестного, как в этом примере. Этот тип историй идеально подходит для того, чтобы ученики разыгрывали прямо в классе. Напишите историю на доске или листе с диаграммами и попросите учащихся выступить в качестве актеров. Когда ученики решат задачу, напишите математическое предложение, чтобы показать, что произошло: 6 + 3 = 9 учеников. Объясните, что две части (мальчики и девочки) составили одно целое (детей).Пока студенты все еще находятся в актерской позиции, представьте новый подход к этому сценарию:

Играют 9 учеников.

Из них 6 девочек.

Сколько мальчиков играет?

На этом наглядном примере ученики должны сразу увидеть, сколько. Важная концепция, которую следует продемонстрировать, заключается в том, что части могут быть определены, когда известны целое и одна часть, в этом случае 9 известно как целое, а 6 — как одна часть. Опять же, напишите математическое предложение, чтобы показать этот расчет: 6 +? = 9 и включите стратегию начала с целого, чтобы определить недостающую часть как предложение вычитания 9-6 = 3.Практика обоих подходов к решению поможет учащимся соединить сложение и вычитание и понять, как они используются вместе.

Поскольку на этом уроке учащиеся должны читать задачи-рассказы, я объединю беглых читателей с теми, кто не владеет свободно, предоставлю счетчики тем, кто их хочет, и позволю партнерам работать вместе над решением проблем и поделиться стратегиями, которые они использовали.

Я воспользуюсь еще двумя примерами, подобными приведенным ниже, чтобы продемонстрировать, не забывая писать на доске слово «задача», а также математическое предложение.Я также перефразирую проблемы, чтобы часть была неизвестной.

У Ханны 5 красных маркеров.

У нее 3 синих маркера

Сколько всего маркеров у Ханны?

7 учеников рисуют мелками.

2 ученика рисуют цветными карандашами.

Сколько учеников рисуют?

Продолжая эту же идею, следующий набор типов проблем включает изменение-увеличение и изменение-уменьшение .Хотя часть-часть-целое — это язык, который учащиеся могут усвоить и использовать при обсуждении своей работы, язык изменение-увеличение и изменение уменьшение немного сложнее. Использование слова изменение больше подходит для студентов, чтобы продемонстрировать, что некоторая сумма была либо добавлена, либо вычтена из начальной суммы.

Введите слово «проблема» ниже, которое является примером неизвестного результата в категории «изменение-увеличение».

У Джейсона в начале дня было 8 наклеек с надписью «Попался хороший».

За школьный день он заработал еще 2 стикера.

Сколько наклеек у Джейсона на графике в конце дня?

Студент может решить задачу, как написано, и, используя тот же сценарий, предложить им создать историю неизвестное изменение и начальное неизвестное рассказ. Одним из примеров может быть:

У Джейсона на графике

было несколько наклеек «поймал себя на хорошем счету».

начало дня.

За школьный день он заработал еще 2 стикера.

В итоге у него 10 наклеек.

Сколько наклеек было у Джейсона в начале дня?

Это устное задание, в котором я написал скорректированную версию по всем направлениям, поместив математическое предложение внизу. Важно позволить учащимся работать над составлением проблемы, чтобы они могли начать видеть взаимосвязь между проблемами и тем, что они задают.

Результат Неизвестно Версия 8 + 2 =?

Изменение Неизвестно Версия 8+? = 10

Начальный Неизвестно Версия ? + 2 = 10

Цель состоит в том, чтобы учащиеся понимали, а не просто решали.Я могу неформально оценить во время обсуждения переписывания текста слово «проблема», с более формальной оценкой позже в разделе.

Следующая категория, которую мы представим, — это типы задач изменение-уменьшение . Следуя тому же формату, что и раньше, я представлю результат неизвестный, заменим неизвестный , а затем начальный неизвестный.

Кристалл собрала 7 листов для своего проекта.

2 листа унесло ветром.

Сколько листьев у Кристалл осталось для своего проекта?

Результат Неизвестно 7 — 2 =?

Изменение Неизвестно 7 -? = 5

Начальный Неизвестно ? — 2 = 5

Опять же, цель — понять, а не просто решить.

Третий широкий класс, сравните, сложнее для моих 2 ^и учеников. Это требует, чтобы текст словесных задач был очень простым. Студенты не должны путаться, когда учатся извлекать данные из задачи. Помните, что использование точной терминологии — это не цель, а, скорее, понимание сути проблемы. Вот три способа, которыми я представлю сценарий, который показывает типы проблем сравнение-больше , и три способа показать без сравнения. Студенты должны иметь возможность практиковать все типы. Конечно, не все эти примеры следует использовать одновременно. Когда я записываю задачи на листе с диаграммами и вывешиваю их в классе, ученики могут начать видеть и сравнивать и противопоставлять их, поскольку один сценарий объясняется по-разному. Использование слов «больше» и «меньше» должно быть выделено и объяснено по мере введения и работы над набором проблем. Моя роль здесь состоит в том, чтобы позволить ученикам начать замечать тонкие различия в формулировках и в том, как они меняют мышление.Лучше начать с простого!

У Оливии на 4 ластика больше, чем у Джона. У Джона 2 ластика. Сколько ластиков у Оливии? (сравнение-больше, большее неизвестно) 2 + 4 =?	У Джона на 4 ластика меньше, чем у Оливии. У Джона 2 ластика. Сколько ластиков у Оливии? (без сравнения, большее неизвестно) 4 + 2 =?
У Оливии на 4 ластика больше, чем у Джона. У Оливии 6 ластиков. Сколько ластиков у Джона? (сравнение больше, меньше неизвестно) 6 — 4 =?	У Джона на 4 ластика меньше, чем у Оливии. У Оливии 6 ластиков. Сколько ластиков у Джона? (без сравнения, меньше неизвестно) 6 — 4 =?
У Оливии 6 ластиков. У Джона 2 ластика. На сколько ластиков у Оливии больше, чем у Джона (сравнение-больше, разница неизвестна 6 — 2 =? 2+? = 6	У Джона 2 ластика. У Оливии 6 ластиков. На сколько ластиков у Джона меньше, чем у Оливии? (без сравнения, разница неизвестна) 6 — 2 =?

На протяжении этих вводных занятий мы со студентами будем обсуждать сценарии, которые в конечном итоге можно будет использовать в собственных текстовых задачах.Идеи должны генерироваться на основе школьных мероприятий и материалов, побуждая учащихся задуматься о том, что ученики могут фактически использовать для манипуляций или, как в первом сценарии, уметь действовать, чтобы решить. Сохраняя список идей на бумаге с диаграммами в качестве справочного материала, учащиеся не будут испытывать затруднений со словарным запасом или подходящими сценариями; им предстоит решить свои проблемы. Этот список подготовит студентов ко второй части модуля.

Задание 2: Классные / школьные сценарии

Как было сказано ранее, слова и словарный запас должны быть доступны для учащихся, а не должны быть проблемой или препятствием.Цель состоит в том, чтобы обдумать истории и использовать информацию, собранную во время мозгового штурма. Чтобы начать эту часть, просмотрите диаграммы и добавьте больше, если у учащихся появятся новые идеи. Для составления задач со словами может быть полезно иметь информацию в категориях, например:

Используемые нами материалы

Классы, которые мы посещаем

Занятия в школе

Имена одноклассников

Я создам группы из двух или трех студентов, чтобы они написали собственные задачи и поделились с классом.Поскольку этот урок требует от учащихся читать и писать задачи-рассказы, опять же, беглые читатели и писатели с теми, кто не владеет свободно, предоставляют счетчики для тех, кто их хочет, и позволяют партнерам работать вместе над решением проблем и делиться стратегиями, которые они использовали. .

Цель в этот период времени — предложить учащимся написать ту же задачу, но попробовать ее по-другому, выбрать другой тип, когда они рассказывают историю. Время для совместной работы групп студентов будет во время прибытия в качестве утренней работы и во время части математического семинара по математике.Это позволит учащимся работать со своими партнерами по 30 минут в день над созданием математических рассказов.

Подчеркну, что важно хранить их коллекцию вместе, поскольку большая часть их работы станет частью рабочей тетради, которую они создадут в конце этого раздела. Папки и математические журналы могут быть полезны, или мой ежедневный сбор незавершенной работы — еще один вариант.

Мероприятие 3: Научные сценарии

Первым разделом в науке 2 классов ^и является исследование жизненного цикла бабочки.Студенты получают гусениц в начале семестра и наблюдают и записывают изменения в жизни гусениц. Работа, которую студенты выполняют на уроках естествознания, может стать информацией и сценариями, которые они могут использовать для составления текстовых задач.

Используя все типы задач, мы напишем несколько вместе как класс. Это дополнительная возможность очень конкретно интегрировать математику в наши научные исследования и работу. Студентам важно осознавать, что, хотя их обучение было разделено на предметные области, по существу невозможно разделить все это на категории.Таким образом, в этой части модуля используются математика, естественные науки и чтение, чтобы помочь учащимся узнать о жизненном цикле бабочки (а также других животных).

Учащиеся будут создавать наборы задач, которые используют свой ежедневный опыт отслеживания своих гусениц. У каждого ученика есть 2-3 гусеницы, за которыми можно наблюдать и записывать информацию, что может стать началом словесных задач. Примеры для начала: если в таблице 3 8 гусениц и 2 гусеницы присоединяются к этой группе, сколько гусениц наблюдается в таблице 3? В классе 28 учеников.Каждому ученику понадобится одна чашка еды для гусениц. Есть 30 чашек корма для гусениц. На сколько чашек еды больше, чем у студентов?

Часто встречаются студенты, которые проявляют большой интерес к другим областям науки. Это область, которую следует поощрять, если учащиеся рады поделиться своими знаниями. Некоторые учащиеся будут более склонны использовать единицу обучения, проводимую в классе, но на протяжении дня, посвященного грамотности, учащиеся знакомятся с большим количеством научно-популярной литературы или информационного текста, который, безусловно, может обогатить наши научные задачи. .

На протяжении всего раздела по естествознанию студенты будут продолжать писать текстовые задачи различных типов, чтобы в конечном итоге включить их в наш последний проект — рабочую тетрадь. Эти задачи можно писать во время утренней рабочей сессии, во время семинара по математике и в конце урока естествознания. К концу раздела у каждого студента должно быть две задачи, которые нужно добавить в главу «Наука» в учебном пособии.

Мероприятие 4: Создание Рабочей тетради / Празднование публикации

Цель этой части модуля состоит в том, чтобы разбить задачи со словами на «главы» и создать рабочую тетрадь, которую можно будет опубликовать на Празднике публикации.Главы будут названы по предметам или категориям, в зависимости от выбора ученика и предложения учителя. Идеи включают в себя рассказы для начинающих, занятия в классе, развлечения на детской площадке, науку и математику и связи с общественными исследованиями. Пусть студенты творчески подходят к названиям!

Студенты представят свои работы, которые будут включать как минимум одно словесное задание для каждой главы. Они также должны представить решения своих проблем, чтобы их можно было включить в ключ ответа. В каждой главе будет не менее 25 задач с примерами всех типов и с разным уровнем сложности.Задачи со словами могут быть напечатаны или написаны от руки для окончательной рабочей тетради, в зависимости от того, что учащиеся решат в классе. Для празднования необходимо будет скопировать и каким-либо образом переплести одну рабочую тетрадь на каждого учащегося.

За две недели до Праздника публикации студенты создадут приглашение, чтобы передать его семье и друзьям, приглашая их прийти на «Праздник решения проблем». Родители и другие VIP-гости потратят некоторое время на работу над задачами со словами, перемещаясь по комнате, навещая многих учеников.Студенты поделятся с гостями своей конкретной работой (словесные задачи, которые они сами создали) и «помогут» посетителям найти ответы.

У каждого студента будет лист «Комментарии», который гости смогут подписать и оставить комментарии о своем опыте работы со студентом. Я рекомендую посетителям остановиться, чтобы поговорить с каждым студентом или с любым другим учеником во время их посещения.

Кроме того, у некоторых студентов есть возможность работать редакторами и издателями.Создание рабочей книги потребует времени на просмотр и сборку, и эти задачи могут быть делегированы заинтересованным учащимся и разделены с ними.

Общие основные государственные стандарты по математике,

http://www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics.

Фонг, Хо Кхеонг. Математика в фокусе Сингапурская математика Маршалла Кавендиша . Итоговая ред. Сингапур: Marshall Cavendish Education, 2015.

.

Фусон, Карен К. Математические выражения . Издание 2011 г. Орландо, Флорида: Houghton Mifflin Harcourt;, 2011.

Хау, Роджер. Три столпа математики для первого класса и не только

Howe, Roger, Самое важное, что нужно знать вашему ребенку об арифметике

Хау, Роджер и Гарольд Рейтер, Пять ступеней определения стоимости

Ma, L. Знание и преподавание элементарной математики , Erlbaum Associates, Махва, Нью-Джерси, 1999.

Московские головоломки: 359 математических увлечений . Нью-Йорк: Dover Publications, 1992.

Поля, Георгий. Как решить: новый аспект математического метода . Издание Новой Принстонской научной библиотеки, 2014.

Изменение Увеличение / Результат Неизвестен

На занятиях 7 учеников. К ним присоединяются еще 2 студента. Сколько учеников сейчас в классе?

Изменение Увеличение / Изменение Неизвестно

На занятиях 7 учеников.К ним присоединяются еще несколько студентов. Тогда было 9 учеников. Сколько студентов попадает в первые 7 человек?

Увеличение изменений / начальное значение неизвестно

Некоторые ученики на занятиях. К ним присоединились еще 2 студента. Тогда было 9 учеников. Сколько студентов было в классе вначале?

Изменение Уменьшение / Результат Неизвестен

На занятиях находилось 9 учеников. 2 студента ушли домой. Сколько учеников сейчас в классе?

Изменение Уменьшение / Изменение Неизвестно

На занятиях находилось 9 учеников.Некоторые студенты разошлись по домам. Сейчас здесь 7 студентов. Сколько студентов ушли домой?

Изменение Уменьшение / Исходное значение Неизвестно

Некоторые ученики были в классе. 2 студента ушли домой. Тогда в классе было 7 учеников. Сколько студентов было в классе вначале?

Сравнить больше / Разница неизвестна

У Сэма 10 картошек фри. У Эмили 6 картошек фри. Насколько больше у Сэма, чем у Эмили?

Сравнить Больше / Больше неизвестно

У Сэма на 4 картофеля фри больше, чем у Эмили.У Эмили 6 картошек фри. Сколько картофеля фри у Сэма?

Сравнить Больше / Меньше Неизвестно

У Сэма на 4 картофеля фри больше, чем у Эмили. У Сэма 10 карточек фри. Сколько картофеля фри у Эмили?

Сравнить Меньше / Различий неизвестно

У Сэма 10 картошек фри. У Эмили 6 картошек фри. Насколько у Эмили меньше, чем у Сэма?

Сравнить Меньше / Меньше Неизвестно

У Эмили на 4 картофеля фри меньше, чем у Сэма. У Сэма есть 10 картошек фри.Сколько картошки фри у Эмили?

Сравнить Меньше / больше Неизвестно

У Эмили на 4 картофеля фри меньше, чем у Сэма. У Эмили 6 картошек фри. Сколько картофеля фри у Сэма?

Частично-Частично-Целое / Целое Неизвестно

У Сэма 4 печенья на обед. У него есть еще 2 на ужин. Сколько файлов cookie у Сэма?

Частично-Частично-Целое / Целое Неизвестно

Сэм сегодня съел 6 печенек. У него было 4 штуки на обед. Сколько он ел на обед?

Этот модуль, естественно, объединяет грамотность и математику.Как чтение, так и письмо являются неотъемлемой частью способности учащихся решать словесные задачи, включающие как сложение, так и вычитание.

Учащиеся будут работать в соответствии с Общим основным государственным стандартом по математике, 2.OA.A.1, который гласит, что второклассники должны к концу года уметь «представлять и решать задачи, включающие сложение и вычитание в пределах 100». для решения одноэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, объединения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях.Во время этого раздела учащиеся начнут решать и составлять словесные задачи с числами до 10, переходить к числам до 20 и переходить к 100 и до 1000, по мере того, как они осваивают концепцию разметки.

В этом разделе также рассматриваются общие основные государственные стандарты чтения информационного текста, RI.2.1, в которых учащиеся работают над поиском ключевых идей и деталей, задавая и отвечая на такие вопросы, как кто, что, где, когда, почему и как продемонстрировать понимание ключевых деталей текста.На протяжении этого раздела, посвященного задачам со словами, учащиеся будут работать, задавая эти вопросы, чтобы определить, какую информацию дает математический рассказ. Когда они начнут писать свои собственные текстовые задачи, им нужно будет рассмотреть эти вопросы, чтобы составить содержательный рассказ для текста своей проблемы.

1. Общие основные государственные стандарты по математике, http://www.corestandards.org/the-standards/mat Mathematics.
2. Общие государственные стандарты по математике
3. Хо Кхеонг Фонг, Математика в фокусе Сингапура Математика Маршалла Кавендиша , 8.
4. Роджер Хоу, Три столпа математики для первого класса и не только, 2 .
5. Роджер Хоу, Три столпа математики для первого класса и не только, 1 . Общие основные государственные стандарты по математике
6. Роджер Хоу, Три столпа математики для первого класса и не только, 2

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика

2 класс

2.О.А. 2 класс — Операции и алгебраическое мышление

2.OA.A. Представляйте и решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием.

2.OA.A.1. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, например, с использованием рисунков и уравнений с символом для неизвестного числа, чтобы представить проблему.

2.О.А.Б. Сложить и вычесть в пределах 20.

2.OA.B.2. Плавно складывайте и вычитайте в пределах 20, используя мысленные стратегии. К концу 2 класса выучите по памяти все суммы двух однозначных чисел.

2.OA.C. Работайте с равными группами предметов, чтобы получить основу для умножения.

2.OA.C.3. Определить, имеет ли группа объектов (до 20) четное или нечетное количество членов, например, путем объединения объектов в пары или их подсчета по 2 секунды; напишите уравнение, чтобы выразить четное число как сумму двух равных слагаемых.

2.OA.C.4. Используйте сложение, чтобы найти общее количество объектов, расположенных в прямоугольные массивы до 5 строк и до 5 столбцов; напишите уравнение, чтобы выразить общую сумму как сумму равных слагаемых.

2.NBT. 2 класс — Число и операции в десятичной системе счисления

2.NBT.A. Понять значение места.

2.NBT.A.1. Поймите, что три цифры трехзначного числа представляют собой количество сотен, десятков и единиц; е.г., 706 равно 7 сотням, 0 десяткам и 6 единицам. Следующее следует рассматривать как особые случаи:

2.NBT.A.1.a. 100 можно представить как связку из десяти десятков, называемую «сотней».

2.NBT.A.1.b. Цифры 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 относятся к одной, двум, трем, четырем, пяти, шести, семи, восьми или девяти сотням (и 0 десятков и 0 единиц).

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.NBT.A.2. Считайте в пределах 1000; счет пропусков на 5, 10 и 100 секунд.

2.NBT.A.3. Чтение и запись чисел до 1000 с использованием десятичных чисел, числовых имен и развернутой формы.

2.NBT.A.4. Сравните два трехзначных числа на основе значений сотен, десятков и единиц цифр, используя символы $> $, = и $

<$ для записи результатов сравнения.

2.NBT.B. Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания.

2.NBT.B.5. Плавно складывайте и вычитайте в пределах 100, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или соотношении между сложением и вычитанием.

2.NBT.B.6. Сложите до четырех двузначных чисел, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

2.NBT.B.7. Сложение и вычитание в пределах 1000, используя конкретные модели или чертежи и стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.

2.NBT.B.8. Мысленно прибавьте 10 или 100 к данному числу 100–900 и мысленно вычтите 10 или 100 из данного числа 100–900.

2.NBT.B.9. Объясните, почему работают стратегии сложения и вычитания, используя разрядные значения и свойства операций.

2.MD. Уровень 2 — Измерения и данные

2.MD.A. Измерьте и оцените длину в стандартных единицах.

2.MD.A.1. Измерьте длину объекта, выбрав и используя соответствующие инструменты, такие как линейки, мерки, измерители и измерительные ленты.

2.MD.A.2. Дважды измерьте длину объекта, используя единицы длины разной длины для двух измерений; опишите, как эти два измерения соотносятся с размером выбранной единицы.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

2.MD.A.3. Оцените длину в дюймах, футах, сантиметрах и метрах.

2.MD.A.4. Измерьте, чтобы определить, насколько длиннее один объект, чем другой, выражая разницу в длине в единицах стандартной длины.

2.MD.B. Свяжите сложение и вычитание с длиной.

2.MD.B.5. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например.g., используя рисунки (например, линейки) и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.

2.MD.B.6. Представьте целые числа как длины от 0 на диаграмме с числовыми линиями с равноотстоящими точками, соответствующими числам 0, 1, 2,…, и представьте суммы целых чисел и разности в пределах 100 на диаграмме с числовыми линиями.

2.MD.C. Работайте со временем и деньгами.

2.MD.C.7. Назовите и запишите время на аналоговых и цифровых часах с точностью до пяти минут, используя a.м. и после полудня

2.MD.C.8. Решайте проблемы со словами, связанные с долларовыми купюрами, четвертями, десятицентовыми монетами, пятаками и пенни, используя соответствующие символы \ $ и $ ¢ $. Пример: если у вас есть 2 центов и 3 пенни, сколько у вас центов?

2.MD.D. Представляйте и интерпретируйте данные.

2.MD.D.9. Генерируйте данные измерений, измеряя длину нескольких объектов с точностью до ближайшей целой единицы или выполняя повторные измерения одного и того же объекта.Покажите измерения, построив линейный график, на котором горизонтальная шкала обозначена целыми числами.

2.MD.D.10. Нарисуйте графическую диаграмму и гистограмму (с единичной шкалой), чтобы представить набор данных, содержащий до четырех категорий. Решайте простые задачи сборки, разборки и сравнения, используя информацию, представленную на гистограмме.

2.G. 2 класс — Геометрия

2.Г.А. Размышляйте с формами и их атрибутами.

2.G.A.1. Распознавайте и рисуйте фигуры с указанными атрибутами, такими как заданное количество углов или заданное количество равных граней. Определите треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и кубы.

2.G.A.2. Разделите прямоугольник на строки и столбцы квадратов одинакового размера и посчитайте, чтобы найти их общее количество.

2.G.A.3. Разделите круги и прямоугольники на две, три или четыре равные доли, опишите доли, используя слова

, половина , трети , половина , треть и т. Д., и описать целое как две половины, три трети, четыре четверти. Помните, что равные доли идентичных целых не обязательно должны иметь одинаковую форму.

словарных задач на сложение и вычитание для 20 — го класса по математике

Как решить сложение и вычитание

словарных задач для 20

У Джона 10 шариков. Рэнди дал ему еще 6. Сколько шариков у Джона сейчас?

Это проблема со словом.

Чтобы решить проблему со словом, нам нужно выяснить, что он просит нас сделать.

Во-первых, нам нужно собрать улики.

(вставить рисунок с подсказками — с красными кружками вокруг подсказок)

Затем, , мы, , рисуем картинку , чтобы выяснить, что нам нужно сделать.

(вставить модель)

Затем напишите числовое предложение , чтобы показать наше решение.

(предложение с номером цитаты)

Наконец, запишите наш ответ предложением из слов.

(предложение с числовой цитатой)

Отличная работа!

Три типа проблем со словами

Не все проблемы одинаковы.

Вот почему вам нужно знать, как решать каждый тип проблемы.

Добавить или убрать проблему

Проблема, которую мы только что решили, — это проблема «Добавить или удалить» .

Начнем с числа. Затем происходит что-то, что заставляет нас либо складывать, либо вычитать. После этого получаем новый номер.

В нашей задаче Джон начал с 10 шариков.

Потом кое-что случилось. Рэнди дал ему еще 5 шариков.

Мы решили это добавлением 10 + 5.

Наш новый номер был 15.

Вот несколько подсказок, которые могут вам помочь:

>>> цитата >>> Добавь, если увидишь слова еще , прибавь, прибавь, всего

>>> цитата >>> Вычесть, если вы видите слова на меньше, уменьшить, уменьшить, отдать, забрать, влево

Попробуем другую задачу.

У Джима 12 наклеек. Он дает Бенни 5 наклеек. Сколько наклеек осталось у Джима?

Шаг 1.Собирайте улики.

(вставьте рисунки, на которых показано следующее в кружке: 12, дайте, 5 наклеек, слева)

Шаг 2. Нарисуйте картинку.

(модель со вставной балкой)

Исходя из этого, что нам делать?

Верно! Нам нужно вычесть.

Шаг 3. Напишите числовое предложение.

(цитата 12-5 = 7)

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

(цитата >>> У Джима осталось 7 наклеек)

Отличная работа!

Проблема целиком

Следующий тип проблемы — проблема Частично целиком .

В этом типе задачи вам даются некоторые части и общая сумма.

Когда вам дают две части, вы складываете их вместе, чтобы получить общую сумму.

Когда вам дают одну часть и общую сумму, это означает, что вам нужно найти недостающую часть. Для этого нужно вычесть данную часть из общей суммы.

Решать подобные проблемы может быть непросто!

Так что вам действительно нужно хорошо читать подсказки.

Давайте попробуем.

>>> Сара испекла 18 кексов.10 были шоколадными. Остальное было ванилью. Сколько ванильных кексов испекла Сара?

Шаг 1. Соберите улики.

(вставить графику — с красным кружком на 18, 10, остальное, ваниль)

Мы видим, что у нас есть итог.

У нас тоже есть одна часть.

Шаг 2. Нарисуйте картинку.

(вставить модель всего 18 и 10 шоколада с вопросительным знаком для ванили)

Исходя из нашего рисунка, что нам делать?

Верно! Нам нужно вычесть данную часть из общей суммы.

Тогда мы узнаем недостающую часть.

Шаг 3. Напишите числовое предложение.

(цитата 18-10 = 8)

Шаг 4. Напишите словесное предложение.

Сара испекла 8 ванильных кексов.

Как насчет другой проблемы?

>>>> Фермер Джо посадил 6 помидоров. Фермер Бен посадил 13 помидоров. Сколько помидоров посадили вместе фермер Джо и фермер Бен?

Шаг 1. Соберите улики.

(вставьте подсказки — обведены на Джо, 6, Бен, 13, вместе)

У нас есть две части, но не всего.

Шаг 2. Нарисуйте картинку.

(вставить модель — 2 части Джо и Бен)

Как вычислить нашу общую сумму?

Верно! Нам нужно добавить две части.

Шаг 3. Напишите числовое предложение.

>>> цитата: 6 + 13 = 19

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

>>> blockquote: Фермер Джо и фермер Бен посадили 19 помидоров.

Отличная работа!

Сравнение двух групп

Последний тип задач — это задача, в которой нам нужно сравнить две группы.

Когда вы сравниваете группы, вам нужно либо сложить, либо вычесть.

Попробуем решить эту проблему.

>>> Чарли в этом году прочитал 9 книг. Чарли в этом году прочитал на 5 книг меньше, чем Рик. Сколько книг Рик прочитал в этом году?

Шаг 1. Соберите улики.

(вставить графику с красным кружком вокруг — 9 книг, на 5 книг меньше, Рик)

Мы сравниваем книги, которые Чарли и Рик прочитали в этом году.

Чарли прочитал 9 книг.

Это на 5 меньше, чем количество книг, которые прочитал Рик.

Шаг 2. Нарисуйте картинку.

(вставить 2 стержня параллельно друг другу)

Мы знаем, что Рик читал больше, чем Чарли.

Но сколько книг он на самом деле прочитал?

Что мы делаем, чтобы решить эту проблему?

Верно! Мы добавляем.

Шаг 3. Напишите числовое предложение.

>>> цитата >>> 9 + 5 = 14

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

В этом году Рик прочитал 14 книг.

Отличная работа!

Решим еще одну задачу.

>>>> Бейкер Дэн испек 10 буханок хлеба в понедельник. Во вторник он испек 14 буханок хлеба. Сколько буханок хлеба он испек во вторник, чем в понедельник?

Шаг 1. Соберите улики.

(вставить графику с красным кружком около 10, понедельник, 14, вторник, сколько еще)

Мы сравниваем количество буханок хлеба, которое Бейкер Дэн испек в понедельник и вторник.

Шаг 2. Нарисуйте картинку.

(модель вставной планки — 10 для понедельника, 14 для вторника)

Мы видим, что во вторник он испек хлеба больше, чем в понедельник

.

Но сколько еще?

Верно! Нам нужно вычесть, чтобы узнать.

Шаг 3. Напишите числовое предложение.

>>>> 14-10 = 4

Шаг 4. Напишите ответ словесным предложением.

Бейкер Дэн испек на 4 буханки хлеба во вторник больше, чем в понедельник.

Отличная работа!

Смотри и учись

Отличная работа! 🎉

Теперь можно переходить к практике.💪

Урок второго класса Счет до решения задач

Чтобы начать урок, я снова ввожу пустую числовую строку. Я даю каждому студенту пустую числовую строку на полосе предложений. Прошу сделать отметку прямо у левого края. Затем я приказываю им положить 2 пальца и сделать еще одну отметку. Я прошу их повторять это до тех пор, пока числовая строка у них не будет отмечена четными пробелами.

Затем я прошу их поставить цветную фишку на отметку у левого края. Я говорю им, чтобы они представили, что это число 18.Я прошу их использовать числовую линию, чтобы сосчитать 10 и найти на 10 больше 18. Мы проверяем наши ответы. Теперь прошу переместить фишку на отметку в правом конце строки. Я прошу их представить, что это число равно 25. Я прошу их сосчитать 10 и найти 10 меньше 25.

Я повторяю это еще с несколькими числами.