7 класс. Геометрия. Атанасян. Учебник. Ответы к стр. 10

Начальные геометрические сведения

Луч и угол
Луч. Угол

Ответы к стр. 10

8. Проведите прямую, отметьте на ней точки A и B и на отрезке АВ отметьте точку С. а) Среди лучей AB, BC, CA, AC и BA назовите совпадающие лучи; б) назовите луч, который является продолжением луча СА.

а) Совпадающие лучи (имеют начало в одной точке и одно направление): АС и АВ, ВС и ВА;
б) Луч СВ.

9. Начертите три неразвёрнутых угла и обозначьте их так: ∠AOB, ∠hk, ∠M.

∠AOB, ∠hk, ∠M.

10. Начертите два развёрнутых угла и обозначьте их буквами.

∠AСB, ∠bα или ∠C.

11. Начертите три луча h, k и I с общим началом. Назовите все углы, образованные данными лучами.

∠hk, ∠kl и ∠hl.

12. Начертите неразвёрнутый угол hk. Отметьте две точки внутри этого угла, две точки вне этого угла и две точки на сторонах угла.

Точки A и B лежат внутри ∠hk, точки N и M лежат вне ∠hk, точки C и D лежат на сторонах ∠hk.

13. Начертите неразвёрнутый угол. Отметьте точки А, B, М и N так, чтобы все точки отрезка AB лежали внутри угла, а все точки отрезка MN лежали вне угла.

Точки А и В отрезка АВ лежат внутри ∠hk, точки М и N отрезка МN лежат вне ∠hk.

14. Начертите неразвёрнутый угол АОВ и проведите: а) луч ОС, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который не делит угол АОС на два угла.

15. Сколько неразвёрнутых углов образуется при пересечении двух прямых?

При пересечении двух прямых (k и h) образуется четыре (1, 2, 3, 4) неразвёрнутых углов.

16. Какие из точек, изображённых на рисунке 17, лежат внутри угла hk, а какие — вне этого угла?

Точки М и А лежат внутри ∠hk, точки С и N лежат вне ∠hk.

17. Какие из лучей, изображенных на рисунке 18, делят угол АОВ на два угла?

Луч делит угол на два угла, если он:
1) исходит из вершины угла;
2) проходит внутри угла.
Луч l делит угол АOВ на два угла, так как он исходит из вершины угла АOВ и проходит внутри угла АOВ.
Луч h делит угол АOВ на два угла, так как он исходит из вершины угла АOВ и проходит внутри угла АOВ.
Луч k не делит угол АOВ на два угла, так как он исходит из вершины угла АOВ, но не проходит внутри угла АOВ.
Лучи l и h лежат внутри ∠АОВ и каждый луч делит этот угол на два угла.

ГДЗ. Ответы по геометрии. 7 класс. Учебник. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Геометрия. 7 класс

Тесты Геометрия 7 класс | Образовательная социальная сеть

Тест 3: « Признаки равенства треугольников»

№п/а вариант	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	В1	В2	В3	В4	В5	В6
1	2	1	2	1	3	2	3	2	1	5	0	12	20	21	АС
2	1	2	2	3	2	1	1	1	2	35	1	34	3,6	23	BD

ТЕСТ  3: «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

Вариант №1

Уровень А

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

1) С =  К;

2) С =  М;

3)  В =  М.

2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

1) АР = CD;

2) AP = DE;

3) AP = CE.

3. Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что…

1)  В =  М;

2)  В =  N;

3)  В =  F.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, недостаточно доказать равенство…

1) углов при основаниях;

2) оснований и углов при основаниях;

3) оснований и углов при вершине.

5. Верно, что…

1) если сумма двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны;

2) если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

3) если две стороны и периметр одного треугольника соответственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны.

6. Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если…

1) АВ = А1В1, ВС = В1С1,  А =  А1;

2) АС = А1С1, ВС = В1С1, С =  С1;

3) А =  А1, В =  В1, С =  С1.

7. В треугольниках АВС и MKN  АВ = MK, ВС = NK, В =  K.

В треугольниках проведены медианы (см. рис.).

Неверно, что…

1) АА1 = MM1;

2) BB1 = KK;

3) CC1 = MM1.

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС;

2) АВ = DC;

3) А =  С.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1) АО = ОС;

2) АС = ВD;

3) АС ⊥ BD.

Уровень B

1. ∆ МКР = ∆ М1К1Р1,   М =  М1,   К1Р1 = 5 см.

Тогда КР = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK,  В =  М.

Тогда разность АС – FK равна…

3. Отрезки KP и EF пересекаются в точке М так, что KM = MP и EM = MF.  PF = 12 см.

Тогда KE = …

4.  Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.

ВАС = 40°.

Тогда  ВАМ = …

5. В четырехугольнике АВСD 1 =  2, 3 =  4. ВD = 5 см.

Периметр четырехугольника равен 32 см. Тогда периметр треугольника АВD равен…

6. Точка О делит пополам диагональ…

ТЕСТ  3: «ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ»

Вариант №2

Уровень А

1. Для доказательства равенства треугольников АВС и КМР достаточно доказать, что…

1) ВС = МР;

2) ВС = РК;

3) МК = ВС.

2. Для доказательства равенства треугольников АВС и РEК достаточно доказать, что…

1) С =  Е;

2) С =  К;

3) С =  Р.

3. Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что…

1) АК = MF;

2) AK = MN;

3) A =  M.

4. Чтобы доказать равенство двух равнобедренных треугольников, достаточно доказать равенство…

1) оснований;

2) боковых сторон;

3) оснований и боковых сторон.

5. Какое высказывание неверное?

1) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники.

2) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.

3) Периметры равных равнобедренных треугольников равны.

6. Δ АВС = Δ А1В1С1, если…

1) АС = А1С1, В =  В1, С =  С1;

2) АВ = А1В1, АС = А1С1, С =  С1;

3) А =  А1, В =  В1, С =  С1.

7. В треугольниках АВС и MNP   MP = AC, M =  A, P =  C.

В треугольниках проведены биссектрисы (см. рис.).

Неверно, что…

1) MM1 = BB1;

2) MM1 = АА1;

3) NN1 = BB1.

8. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС;

2) АВ = DC;

3) В =  D.

9. Для данного четырехугольника верно, что…

1) АО = ОС;

2) BD ⊥ AC;

3) А =  С.

Уровень B

1. ∆ АВС = ∆ А1В1С1,   ВС = В1С1,   A = 35°.

Тогда  A1 = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, А =  М.

Тогда отношение  равно…

3. Отрезки AD и BC пересекаются в точке О так, что АО = OD и СО = ОВ.  

CDO =     34°. Тогда  ВАО = …

4. Биссектриса AD треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.  ВС = 7,2 см.

Тогда BD = …

5. В четырехугольнике MNPQ  1 =  2, 3 =  4.  NQ = 9 см.

Периметр четырехугольника равен 28 см. Тогда периметр треугольника MNQ равен…

6. Делит угол пополам диагональ…

Литература

1.Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2008.

2. Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасян: / сост. М.А.Иченская.- .- Волгоград: Учитель, 2007.

3.Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: В 2ч.- Саратов: Лицей, 2007.

4.Геометрия 7-11 классы. Практикум. Издательство «Учитель».Волгоград.2010.

5.Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.А.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.кадомцев и др.-изд.-М.; Просвещение, 2010.

Глава 12 Трехмерная геометрия — Класс 11

Вы учитесь…

Получите ответы на все вопросы NCERT, примеры и различные упражнения главы 12, класс 11, введение в трехмерную геометрию бесплатно на сайте Teachoo. Ответы на все вопросы объясняются поэтапно. Все ответы подготовлены Давнит Сингх.

 

Давайте посмотрим, о чем эта глава.

 

В Координатной геометрии 10 класса мы изучали оси x и y, а также точки на графике.

Но в реальной жизни есть оси x, y и z, то есть 3 измерения.

Представьте, что вы находитесь в комнате. Из угла мы видим 1 линию, идущую вверх, одну, идущую влево, и одну, движущуюся к нам. Это ось x, ось y и ось z.

 

В этой главе

• мы узнаем об осях x, y, z,
• 8 октантов
• и координаты точек в трехмерном пространстве
• Мы видим, что
  • Любая точка на оси x имеет вид (x, 0, 0)
  • Любая точка на оси Y имеет форму (0, y, 0)
  • Любая точка на оси z имеет форму (0, 0, z).
• Мы также изучим формулу расстояния для трехмерных точек и ответим на несколько вопросов
• Затем мы увидим формулу сечения для точек типа (x, y, z), как внутреннего, так и внешнего деления

 

Щелкните ссылку на упражнение или тему ниже, чтобы начать

---

Последовательный порядок

Пример 12. 1

Пример 12.2

Пример 12.3

Примеры

Разное

---

Концепция

Определение

Расстояние между двумя точками — Определение

Расстояние между двумя точками — Коллинеар

Расстояние между двумя точками — Проверка

Расстояние между двумя точками — Набор точек

Раздел — Определение

Секция — Коллинеарная

Сечение — Сегмент плоской разделительной линии

Раздел — Центроид

Секция — Медиана

---

Teachoo дает вам лучший опыт, когда вы вошли в систему. Пожалуйста, войдите 🙂

Войти

Teachoo ответит на все ваши вопросы, если вы черный пользователь!

Присоединиться к Teachoo Черный

NCERT Solutions for Class 11 Math Глава 12 Введение в трехмерную геометрию

Введение в трехмерную геометрию Class 11 Math Решения NCERT чрезвычайно полезны при выполнении домашних заданий. Решения NCERT для математики в классе 11 Глава 12 Введение в трехмерную геометрию Все упражнения были подготовлены опытными учителями LearnCBSE.in.

Бесплатная загрузка NCERT Solutions for Class 11 Math Chapter 12 Введение в трехмерную геометрию Ex 12.1, Ex 12.2, Ex 12.3 и различные упражнения PDF на хинди Medium, а также на английском Medium для CBSE, Uttarakhand, Bihar, MP Board , студенты Gujarat Board, BIE, Intermediate и UP Board, которые используют книги NCERT на основе обновленной программы CBSE для сессии 2019-20.

• Введение в трехмерную геометрию Класс 11 Ex 12. 1  
• Введение в трехмерную геометрию Класс 11 Ex 12.2
• Введение в трехмерную геометрию Класс 11 Ex 12.3
• Введение в трехмерную геометрию Класс 11 Разное упражнение
• त्रिविमीय ज्यामिति का प000
• त्रिविमीय ज्यामिति का प000
• त्रिविमीय ज्यामिति का प000
• त्रिविमीय ज्यामिति का प0000026
• Введение в трехмерную геометрию Класс 11 Примечания
• Образец NCERT, класс 11, математика, введение в трехмерную геометрию
• Трехмерная геометрия JEE Основная математика Вопросы предыдущего года

Решения NCERT для класса 11 по математике Глава 12 Введение в трехмерную геометрию0025 Название темы 12 Введение в трехмерную геометрию 12.1 Введение 12,2 Координатные оси и координатные плоскости в трехмерном пространстве 12,3 Координаты точки в пространстве 12,4 Расстояние между двумя точками 12,5 Раздел Формула

NCERT Solutions для класса 11 Математика. :

Дополнительные ресурсы для CBSE Class 11

• Решения NCERT
• Решения NCERT, класс 11, математика
• Решения NCERT Класс 11 Физика
• Решения NCERT, класс 11, химический состав
• Решения NCERT, класс 11, биология
• Решения NCERT, класс 11, хинди
• Решения NCERT, класс 11, английский язык
• Бизнес-исследования NCERT Solutions Class 11
• Решения NCERT, класс 11, бухгалтерский учет
• Решения NCERT, класс 11, психология
• Решения NCERT, класс 11, предпринимательство
• Решения NCERT, класс 11, экономическое развитие Индии
• Решения NCERT Класс 11 Информатика

EX 12.1 класс 11 Математика Вопрос 3:

ANS:

EX 12.1 класс 11 Математика Вопрос 4:

ANS:

NCERT. Геометрия размеров (त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय) Хинди Среда EX 12.

1

NCERT Solutions для класса 11 Матча0025

Ans:

Ex 12.2 Class 11 Maths Question 2:

Ans:

Ex 12.2 Class 11 Maths Question 3:

Ans:

Ex 12.2 Класс 11 Математический Вопрос 4:

ANS:

EX 12.2 Класс 11 Математический Вопрос 5:

ANS:

NCERT Solutions.0025

EX 12.3 Класс 11 Математика Вопрос 1:

ANS:

EX 12,3 Класс 11 Математика ВОПРОС 2:

ANS:


.
Ans:

Ex 12.3 Class 11 Maths Question 4:

Ans:

Ex 12. 3 Class 11 Maths Question 5:

Ans:

Class 11 Maths NCERT Solutions – Разные вопросы

Разное упражнение класс 11 Математика Вопрос 1:

ANS:


Ответ:
Разное упражнение 11 класс математика

Разное упражнение 11 класс математика Вопрос 4:

Ответ:

Miscellaneous Exercise Class 11 Maths Question 5:

Ans:

Miscellaneous Exercise Class 11 Maths Question 6:

Ans:

Exercise 12.1

For any given point , знак ее координат определяет октант, в котором она будет лежать.

Теперь из следующей таблицы легко определить, в каких координатах лежит точка.

Q.1: Точка лежит на оси y. Каковы его координаты «x» и «z»?

Q.2: Точка лежит на YZ – плоскости. Каковы его координаты «х»?

Q.3: В каком из октантов лежат следующие точки:

(2, 3, 4), (8, -1, -1), (-4, 9, -8), (-1, -2, -3), (4, -5, 6), (7, -1, -4), (-3, -5, 1), (0, 0, -3)

 Q.4: Ответьте на следующие вопросы:

(i). Как называется плоскость, определяемая осью Z и осью Y, взятыми вместе?

(ii). Каков общий вид координат точек в XZ-плоскости?

(iii). Координатная плоскость делит пространство на сколько октантов?

Упражнение: 12.2

Q.1: Найдите расстояние между двумя точками, координаты которых приведены ниже:

(i). (2, 8, 9) и (4, 5, 8)

(ii). (-3, 4, 5) и (2, 6, -1)

(iii). (-6, -4, 1) и (5, -2, 6)

(iv). (-1, 9, 8) и (6, 5, -3)

Q.2: Показать, что точки (7, 0, -1), (-2, 3, 5) и (1, 2, 3) коллинеарны.

Q.3: Докажите следующие утверждения:

(i). (-4, 9, 6), (0, 7, 10) и (-1, 6, 6) — вершины прямоугольного треугольника.

(ii). (4, 9, -6), (0, 7, -10) и (1, 6, -6) — вершины равнобедренного треугольника.

( iii). (2, -3, 4), (1, -2, 5), (-1, 2, 1) и (4, -7, 8) — вершины параллелограмма.

Q.4: Найдите уравнение множества точек P, равноудаленных от точки  A (3, 2, 1) и точки B (-1, 2, 3).

Q.5: Сумма расстояний точки P от точки A (3, 0, 0) и точки B (-3, 0, 0) равна 12 единицам. Найдите уравнение множества точек.

Упражнение 12.3

  Q.1: Найдите координаты точки, которая делит отрезок, соединяющий точки (-2, 1, 0) и (1, 3, 6) внутри в отношении 1:4 и наружно в соотношении 1:4.