Обзор AMATYC

Рецензируемое издание Американской математической ассоциации
Двухгодичных колледжей

Редактор: Барбара С. Ривз, Государственный колледж Ламара

Руководитель производства: Джон С. Петерсон

Тезисы

Осенний выпуск 2008 г., Vol. 30, №1

Содержание

• С клавиатуры редактора
• Площади и объемы в предварительном исчислении, Джоселин А. Джарретт
• В память: Роберт Стонг (1936-2008)
• Математика звездных ночей, Фаршад Барман
• Счастливчик Ларри #89
• Главный квадратный корень из комплексных чисел, Теренс Бреннер
• Счастливчик Ларри #90
• О презентации тем предварительного исчисления и исчисления: альтернативный взгляд, Александр Давыдов и Рэйчел Штурм-Бейсс
• Как создать собственный конвертер в электронные, Harlan J. Brothers
• Счастливчик Ларри #91
• Встретимся на перекрестке: чрезмерный лов рыбы, чтобы соответствовать стандартам, Джон Э. Донован, II
• Счастливчик Ларри #92
• Успешное развивающее обучение математике: программы и учащиеся — Часть III, Ирэн М. Дюранчик
• О перемещении дивана за угол, Джавад Садек и Рассел Эйлер
• Задача о коллинеарных точках, Харрис С. Шульц и Рэй С. Шифлетт
• Счастливчик Ларри #93
• Наблюдение за Международной космической станцией, Дональд Титс
• Теорема о двоичной делимости для чисел Мерсенна, Трэвис Томпсон
• Счастливчик Ларри #94
• Книжное обозрение, под редакцией Сандры ДеЛозье Коулман
• Раздел проблем, под редакцией Стивена Плетта и Роберта Стонга

Площади и объемы в предварительном исчислении
Джоселин А. Джарретт

Джоселин А. Джарретт — профессор математики в Гордон-колледже в Барнсвилле, штат Джорджия. Он получил степень бакалавра (с отличием) по математике в колледже Фура-Бей в 1967 году, степень магистра математики в Университете Торонто в 1970 году и докторскую степень по среднему математическому образованию в Университете Айовы в 1980 году. Джоселин является активным членом обоих Национальный совет учителей математики и Американская математическая ассоциация двухгодичных колледжей.

В статье предлагается ввести понятия площадей, ограниченных плоскими кривыми, и объемов тел вращения в предварительном исчислении. Он основан на базовых знаниях, которые учащиеся приносят на урок предварительного исчисления, выводит еще несколько формул и дает примеры некоторых задач на плоские площади и объемы тел вращения, которые можно решить на уровне предварительного исчисления. Знакомство с этими концепциями принесет пользу большему количеству студентов, поскольку не все учащиеся, изучающие математику, продолжают заниматься математикой. Кроме того, когда учащиеся приступают к математическому анализу, они уже приобретают некоторые навыки визуализации мысленных образов или рисования эскизов тел вращения.

(наверх)

(наверх)

Математика звездных ночей
Фаршад Барман

Фаршад Барман получил докторскую степень в области электротехники в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре в 1979 году. Он преподавал и работал в этой области до 1992 года. Он получил степень магистра математики в Портлендском государственном университете в 1995 году и преподает математику в Портленде. Общественный колледж с тех пор. Его текущие интересы — математика астрономии, наблюдение за звездами и бейсбол.

Математика для нахождения и нанесения на карту местоположения звезд и созвездий доступна во многих книгах по астрономии, но шаги включают загадочные и фрагментарные уравнения, расчеты и терминологию. В этой статье будет представлена ​​совершенно новая унифицированная и целостная методика, которую легко понять математикам, достаточно просто уместить на одной строке и легко запрограммировать в графическом калькуляторе. Результатом будет матрица звездных координат размером 2xn, которая будет моделировать положения звезд и созвездий, видимых невооруженным глазом, для заданной даты, времени и местоположения наблюдателя.

(наверх)

(наверх)

Главный квадратный корень из комплексных чисел
Теренс Бреннер

(наверх)

(наверх)

О презентации тем предварительного исчисления и исчисления: альтернативный взгляд
Александр Давыдов и Рэйчел Штурм-Бейсс

Александр Давыдов — доцент математики Общественного колледжа Кингсборо (KCC) Городского университета Нью-Йорка (CUNY). Он получил степень магистра математики в Самаркандском государственном университете (Россия) и степень кандидата математических наук в Уральском государственном университете (Россия). Его основной областью интересов являются дифференциальные уравнения и их приложения.
Электронная почта: [email protected]

Рэйчел Штурм-Бейс — адъюнкт-профессор математики в Общественном колледже Кингсборо (KCC) Городского университета Нью-Йорка (CUNY). Она получила докторскую степень по чистой математике в Курантовском институте Нью-Йоркского университета. Ее основная область интересов — статистические процессы и моделирование.
Электронная почта: [email protected]

Порядок представления тем предварительного исчисления и исчисления, а также используемые обозначения заслуживают тщательного изучения, поскольку они влияют на ясность и, в конечном счете, на уровень понимания учащимися. Мы представляем альтернативный подход к некоторым темам, включенным в эту последовательность. Предлагаемая альтернатива основана на годах преподавания в колледжах в США и за их пределами, а также на нашем тщательном обзоре учебников, используемых в настоящее время в двухгодичных и четырехгодичных колледжах.

(наверх)

Как создать собственный конвертер в электронные
Харлан Дж. Братья

Братья Харлан — директор по технологиям в The Country School в Мэдисоне, штат Коннектикут, где он преподает программирование, фрактальную геометрию и игру на гитаре. Проработав шесть лет с Майклом Фреймом и Бенуа Мандельбротом в Йельских мастерских фрактальной геометрии, теперь он читает лекции на тему фрактальной музыки. Харлан также является изобретателем с пятью патентами США.
Электронная почта: [email protected]

Простое переформулирование формулы предельного определения позволяет получить тригонометрические приближения для e. Затем эти новые выражения в закрытой форме можно использовать как функции, которые будут «преобразовывать» цифры числа в числа числа e. Разложения в ряды Маклорена используются для оценки скорости сходимости этих выражений.

(наверх)

(наверх)

Встретимся на перепутье: чрезмерный вылов рыбы, чтобы соответствовать стандартам
Джон Э. Донован, II

Джон преподает математику и математическое образование в Университете штата Мэн. В дополнение к разработке и открытию практических применений математики, он любит ловить нахлыстом в реке Пенобскот со своего каяка, проводить время с женой и четырьмя детьми, делать все, что связано с Mac, и совершать долгие прогулки, слушая романы на своем iPod.
Электронная почта: [email protected]

Чтобы достичь видения математики, изложенного в книге «Перекресток» (AMATYC, 1995), учащиеся должны воспринимать математику как смысловое усилие, наполняющее их мир. Внедрение изучения математики в реальный мир — непростая задача, особенно потому, что многие из нас изначально изучали математику не так. Эта статья посвящена одному из таких примеров, влиянию рыболовства на популяции рыб, но используемый метод анализа широко применим. Разработанная модель рыболовства основана на интуитивных представлениях о том, как популяции меняются со временем. Традиционно такие примеры предназначены для изучения исчисления и дифференциальных уравнений, но качественные методы анализа делают их доступными для студентов, изучающих предварительный анализ. Этот и подобные ему примеры не следует рассматривать как дополнение к уже перегруженному учебному плану. Скорее, такие задачи дают учащимся отправную точку для развития глубокого понимания математики посредством исследования реальных вещей.

(наверх)

(наверх)

Успешное развивающее обучение математике: программы и студенты — часть III
Ирэн М. Дуранчик

Ирэн — доцент кафедры послешкольного преподавания и обучения со степенью доктора философии Государственного университета Грэмблинга, штат Луизиана. Она преподавала развивающую математику с 1990 года и более 20 лет была администратором программ развития. Айрин является лауреатом премии Национальной ассоциации развивающего образования (NADE) за выдающиеся исследования, проведенные практиком в области развивающего образования в 2007 году.
Электронная почта: [email protected]

Это третья и последняя статья в этой серии. В первой статье был сделан обзор литературы по исследованиям успешных программ развития и студентов. Во второй статье сообщалось о качественных методах исследования и результатах, задокументированных на целевой выборке из двадцати успешных студентов, изучающих развивающую математику, через 3-5 лет после завершения их исследований в области развития. В этой статье представлены более подробные сведения о том, что сформировало это качественное исследование, определены конкретные последствия для преподавателей развивающей математики и даны рекомендации для дальнейших исследований успеха в развивающей математике.

(наверх)

О перемещении дивана за угол
Джавад Садек и Рассел Эйлер

Рассел Эйлер — профессор кафедры математики и статистики Северо-западного государственного университета Миссури, где он преподает с 19 лет.82. Его математические интересы включают анализ, дифференциальные уравнения, геометрию и теорию чисел. В настоящее время он является редактором задач для Fibonacci Quarterly. Рассел любит строительство, волонтерскую работу в своей церкви и учится у своих трех дочерей.
Электронная почта: [email protected]

Джавад Садек — профессор кафедры математики и статистики Университета штата Северо-Западный Миссури. Его главный математический интерес — комплексный анализ. Джавад любит футбол и путешествует по миру.
Электронная почта: [email protected]

Поиск самого длинного прямоугольного дивана заданной ширины, который можно маневрировать за угол, — старая и интересная задача. Он был предметом многочисленных исследовательских статей. В этой заметке обсуждаются два открытых вопроса, которые были подняты в статье Моретти (2002) по этому вопросу. Кроме того, также находится максимальная площадь кушетки, закругляющей угол.

Артикул

Моретти, К. (2002). Перемещение дивана за угол. Колл. Мат. Журнал, 33(3), 196-200.

(наверх)

Задача о коллинеарных точках
Харрис С. Шульц и Рэй С. Шифлетт

Рэй С. Шифлетт получил докторскую степень в Университете штата Орегон. Он опубликовал работы по операторам, мерам, матрицам и теории чисел, топологии, оптометрии, научной фантастике и математическому образованию. Он работал заведующим кафедрой математики в Уэллс-колледже, деканом научного колледжа Калифорнийского политехнического университета в Помоне и исполнительным директором Совета по образованию в области математических наук Национального исследовательского совета. Ему нравится гольф, рыбалка нахлыстом, написание песен и работа по дереву.
Электронная почта: [email protected]

Студентов попросили найти все возможные значения A, чтобы точки (1, 2), (5, A) и (A, 7) лежали на прямой. Эта задача предполагает обобщение: при заданных (x, y) найдите все значения A, чтобы точки (x, y), (5, A) и (A, 7) лежали на прямой. Мы находим, что этот вопрос о линейных уравнениях должен быть решен с использованием более продвинутых инструментов квадратных уравнений. Количество возможных значений A может быть равно нулю, одному или двум, в зависимости от данной точки (x, y). Кроме того, три корпуса разделены наклонной параболой, ось которой расположена под углом 45 градусов к декартовым плоскостным координатным осям.

(наверх)

(наверх)

Наблюдение за Международной космической станцией
Дональд Титс

Дональд Титс преподавал в Школе горного дела и технологий Южной Дакоты с тех пор, как в 1988 году получил докторскую степень в Университете штата Айдахо. Премия за выдающиеся заслуги перед преподавателем от Секции Скалистых гор MAA в 2004 г.
. Электронная почта: [email protected]

В этой статье показано, как использовать шесть параметров, описывающих орбиту Международной космической станции, чтобы предсказать, когда и в какой части неба наблюдатели могут искать станцию, когда она проходит над их местоположением. Этот метод требует только хорошего знания тригонометрии и некоторого знакомства с элементарными векторными и матричными операциями. Включенный набор упражнений проведет читателя шаг за шагом через вычисления. Конкретные инструкции включены для реализации метода с использованием инструмента для работы с электронными таблицами, такого как Excel. Эта статья дает учащимся редкую возможность использовать математику в классе для решения сложной реальной проблемы и наблюдать за результатами своего решения в режиме реального времени.

(наверх)

Теорема о двоичной делимости для чисел Мерсенна
Трэвис Томпсон

Трэвис Томпсон получил степень доктора философии по математике в Университете Арканзаса в 1977 году. В настоящее время он является деканом колледжа наук Университета Хардинга в Сирси, штат Арканзас.
Электронная почта: [email protected]

Хорошо известны арифметические признаки делимости одного целого числа на другое целое число. В этой статье формулируются и доказываются условия делимости в бинарной форме.

(наверх)

(наверх)

Обзор книги
Под редакцией Сандры ДеЛозье Коулман

(наверх)

Секция проблем
Под редакцией Стивена Плетта и Роберта Стонга

Новые проблемы

Набор задач BA состоит из четырех новых задач.

Установить решения AY

Даны решения пяти задач из набора задач AY из осеннего выпуска журнала AMATYC Review за 2007 год. Кроме того, были предоставлены дополнения для решателей набора задач AW из осеннего выпуска 2006 года.

(наверх)