ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков

При переходе учеников в 7-ой класс, математика разделяется на два направления — алгебру и геометрию. В свою очередь алгебра добавляет в обучение множество новых формул, задач, уравнений. Объем которых ученики не всегда успевают усвоить. Даже не из-за нового материала, а его количества. Чтобы быть уверенным в правильности самого решения и его последовательности, стоит обратиться к решебнику, созданному на основе учебника алгебры за 7 класс, авторами которого являются Макарычев и Миндюк. В готовых домашних заданиях этих авторов, собраны не только ответы на задания по предмету, а и логический ход решения каждого уравнения и задачи, заданного в книге. Хотелось также бы развеять стереотип, связанный со сборниками готовых домашних заданий по школьным предметам. Якобы их используют только для списания заданного материала. Отнюдь, это не так. Многим ученикам они помогают разобраться в подаче решения. Ведь новые программы отличаются от тех, которые изучали родители, а значит их помощь может и не понадобится.

А если учитывать и тот факт, что не каждым родителям по карману репетиторы или ребенок не настроен в будущем связать свою деятельность с математикой, то решебник даст шанс разобраться в вопросах домашнего задания, помогая не испортить общую оценку знаний в аттестате.

Способы эффективной самоподготовки по предмету

Начав изучать в седьмом классе алгебру, учащиеся должны изначально настроиться на серьезную и скрупулезную работу. Дело не только в достаточной сложности самой дисциплины, но и в том, что задания по этому предмету составляют основной блок на итоговых испытаниях по математике. А их предстоит сдавать всем без исключения выпускникам школ. Для организации подготовки необходимы качественные учебные материалы и решебники к ним. Выбор пособий может осуществляться как самими семиклассниками, так и педагогами-предметниками, репетиторами, руководителями математических курсов и кружков.

Для того, чтобы работа по ГДЗ принесла желаемый и ожидаемый результат, необходимо подходить к её реализации:
— системно, заранее разработав эффективный план подготовки, исходя из базового уровня знания семиклассника, его ответственности и целеустремленности, а также поставленных задач. Они могут быть не только долгосрочными — подготовиться к ОГЭ/ЕГЭ, но и связанными с получением результата в ближайшем будущем. Например, повышение балла в четверти, году или участие, победа в математических, алгебраических предметных олимпиадах;
— комплексно, подобрав оптимальный комплект учебной литературы. В основе — базовый учебник, который надо выбирать особенно тщательно;
— периодически контролируя достигнутые результаты и меняя, корректируя планы по мере необходимости.

В числе полезной, эффективной литературы можно назвать базовый учебник по алгебре за 7 класс, составленный Макарычевым Ю. Н. В нем разбираются подробно и полно основные разделы этой дисциплины, вызывающие у семиклассников наибольшее число вопросов и трудностей. В частности:

— числовые выражения, уравнения и тождества;
— формулы сокращенного умножения;
— функции и их графики;
— проценты и текстовые задачи на проценты;
— текстовые задачи на движение и другие.

Для того, чтобы подготовка проходила максимально результативно и интересно для семиклассников, в комплект к базовому учебнику можно предложить использовать другие пособия этого же автора. В их числе — рабочие тетради по алгебре, тестовые, дидактические, контрольно-проверочные материалы, домашние работы. Для находящихся на домашнем/семейном обучении семиклассников рекомендуются поурочные разработки, рабочие программы и дидактические материалы по предмету.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев

Решебник по алгебре для 7 класс Макарычев  от Путина – это сборник готовых решений и ответов на задачи и примеры учебника, составленного коллективом авторитетных российских ученых: Ю.Н. Макарычевым, Н.Г. Миндюком, К.И. Нешковым, С.Б. Суворовым.

ГДЗ по алгебре 7 класс: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

В 7 классе школьники приступают к углубленному изучению отдельной сферы математики – алгебры. Порой многие из них начинают испытывать трудности с решением задач и выполнением примеров. Родители в этой ситуации видят всего одно решение – нанимать ребенку репетитора.

Однако проблему можно решить и без приглашения специалистов извне: достаточно воспользоваться ГДЗ по алгебре для 7 класса Макарычев. В книге приведены не только готовые ответы, но и пошаговый алгоритм выполнения домашнего задания. Это позволит школьникам разобраться дома с непонятыми в классе примерами, а их родителям – взять под контроль успеваемость своего чада.

Для того чтобы оптимизировать расход времени и сил на выполнение алгебраических задач и примеров, стоит воспользоваться интерфейсом нашего сайта, который позволяет:

• выбрать в таблице нужный номер и перейти на решеное задание;
• получить доступ к базе ответов с любого электронного гаджета;
• открыть для себя несколько вариантов решения одного и того же примера.

Поскольку база сборников ГДЗ обновляется регулярно, то школьники могут быть уверенными в правильности выполнения домашней работы, как с позиции правил языка, так и с точки зрения ее оформления.

Решебник по алгебре 7 класс Макарычев — учебник 2013-2017г.

В большинстве общеобразовательных школ России ныне используется учебник 2013 года, который составлен группой российских ученых во главе с Макарычевым Ю. Н.

Алгебра Макарычева – это 46 тем, распределенных между 6-ю крупными разделами. Книга знакомит школьников с базовыми алгебраическими понятиями:

1. преобразование выражений и решение уравнений с одной переменной;
2. основные типы функций и построение их графиков в декартовой системе координат;
3. формулы сокращенного умножения: структура и применение;
4. математические действия с одночленами и многочленами;
5. системы линейных уравнений и два метода их решения.

Каждая тема пособия подкреплена примерами и задачами, как стандартного типа, так и повышенного уровня сложности.

Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

Информация о разделе

Математический язык. Математическая модель

1. Числовые и алгебраические выражения

2. Что такое математический язык

3. Что такое математическая модель

4. Линейное уравнение с одной переменной

5. Координатная прямая

Линейная функция

1. Координатная плоскость

2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3. Линейная функция y = kx + m и её график

4. Линейная функция y = kx

5. Взаимное расположение графиков линейных функций

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1. Основные понятия

2. Метод подстановки

3. Метод алгебраического сложения

4. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций

Степень с натуральным показателем и её свойства

1. Что такое степень с натуральным показателем

2. Таблица основных степеней

3. Свойства степени с натуральным показателем

4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

5. Степень с нулевым показателем

Одночлены.

Арифметические операции над одночленами

1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2. Сложение и вычитание одночленов

3. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

4. Деление одночлена на одночлен

Многочлены.

Арифметические операции над многочленами

1. Основные понятия

2. Сложение и вычитание многочленов

3. Умножение многочлена на одночлен

4. Умножение многочлена на многочлен

5. Формулы сокращённого умножения

6. Деление многочлена на одночлен

Разложение многочлена на множители

1. Что такое разложение на множители

2. Вынесение общего множителя за скобки

3. Способ группировки

4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

6. Сокращение алгебраических дробей

7. Тождества

Квадратичная функция y = x²

1. Квадратичная функция и её график

2. Графическое решение уравнений

3. Что означает в математике запись у = f(x)

ГДЗ по алгебре 7 класс, решебники готовых домашних заданий

ГДЗ по алгебре для 7 класса – это многообразие решебников, или особых практических пособий, содержащих полный спектр выполненных упражнений, решенных задач и уравнений из основных учебников, используемых в большинстве российских средних школ.

Готовые домашние задания (гдз) по алгебре 7 класса

Алгебра – весьма непростая учебная дисциплина, которая появляется в школьном курсе только в 7 классе. Она требует от школьника не только знания теории – правил, теорем и формул, но и аналитического мышления.

В курсе предмета, рассчитанного на семиклассников, рассматриваются такие ключевые темы, как:

1. тождества с натуральными и дробными числами;
2. решение линейных уравнений с двумя переменными и их графическая интерпретация;
3. способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
4. свойства степени с натуральным показателем;
5. решение одночленов и многочленов.

Столь насыщенную учебную программу способны постичь далеко не все российские школьники. Оттого эффективным подспорьем для них в деле изучения предмета могут стать решебники по алгебре для 7 класса. Они выполняют функцию практической базы сведений для:

• проверки домашней работы;
• разбора сложных заданий;
• подготовки к контрольным и экзаменам.

В чем достоинства онлайн-решебников по алгебре в седьмом классе?

На нашем сайте школьники смогут найти решебники, содержащие выполненные упражнения по английскому языку, которые оформлены в максимально удобной для пользователей форме:

• если вбить в поисковую строку название или фамилию автора, то можно легко найти нужный учебник;
• если там же указать номер задания или часть условия задачки – то можно выйти на готовый ответ.

Если под рукой у школьника или его родителей нет компьютера, то получить доступ к базе готовых ответов можно с планшета и смартфона.

Мы следим за обновлениями версий решебников и своевременно загружаем их на свой сайт. это позволяет нам предлагать пользователям актуальную и свежую практическую информацию.

Содержание учебников по алгебре 7 класс

Содержание учебников по алгебре 7 класс

1. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.
2. Алгебра. 7 класс.  Дорофеев Г. В., Суворова С.Б.
3. Алгебра. 7 класс.  Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
4. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
5. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.

18-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.

 ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения 3
§ 2. Алгебраические выражения 8
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 10
§ 4. Свойства арифметических действий 14
§ 5. Правила раскрытия скобок 19
Упражнения к главе I 23
Глава II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни 27
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 30
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 35
Упражнения к главе II 41
Глава III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем 44
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 48
§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 55
§ 12. Умножение одночленов 58
§ 13. Многочлены 61
§ 14. Приведение подобных членов 63
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 67
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 69
§17. Умножение многочлена на многочлен 71
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 75
Упражнения к главе III 78
Глава IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 81
§ 20. Способ группировки 85
§21. Формула разности квадратов 88
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 90
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 94
Упражнения к главе IV 97
Глава V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 99
§25. Приведение дробей к общему знаменателю 104
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 108
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 112
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями …. 114
Упражнения к главе V 118
Глава VI. Линейная функция и ее график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 121
§ 30. Функция 124
§ 31. Функция y = kx и ее график 132
§32. Линейная функция и ее график 138
Упражнения к главе VI 143
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 147
§34. Способ подстановки 152
§ 35. Способ сложения 156
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 160
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 165
Упражнения к главе VII 170
Глава VIII. Элементы комбинаторики
§38. Различные комбинации из трех элементов 173
§39. Таблица вариантов и правило произведения 177
§ 40. Подсчет вариантов с помощью графов 181
Упражнения к главе VIII 187
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса 188
Задачи для внеклассной работы 198
Краткое содержание курса алгебры VII класса . . . 202
Ответы 209
Предметный указатель 222

2.  Алгебра. 7 класс.  Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 5
1.2. Вычисления с рациональными числами 10
1.3. Степень с натуральным показателем 14
1.4. Задачи на проценты 21
1.5. Статистические характеристики 30
1.6. Последняя цифра степени (Для тех, кому интересно) 36
Дополнительные задания 37
Чему вы научились 40
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 44
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 50
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 57
2.4. Пропорциональное деление 64
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) . 66
Дополнительные задания 68
Чему вы научились 70
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 73
3. 2. Преобразование буквенных выражений 78
3.3. Раскрытие скобок 85
3.4. Приведение подобных слагаемых 89
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 95
Дополнительные задания 98
Чему вы научились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 103
4.2. Корни уравнения 107
4.3. Решение уравнений 109
4.4. Решение задач с помощью уравнений 115
4.5. Некоторые неалгоритмические приёмы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 121
Дополнительные задания 123
Чему вы научились 124
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 127
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 131
5.3. Множества точек на координатной плоскости 134
5.4. Графики 139
5.5. Ещё несколько важных графиков 143
5.6. Графики вокруг нас 148
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 156
Дополнительные задания —
Чему вы научились 160
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 163
6.2. Степень степени, произведения и дроби 168
6.3. Решение комбинаторных задач 174
6.4. Перестановки 177
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 181
Дополнительные задания 182
Чему вы научились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Сложение и вычитание многочленов 193
7.3. Умножение одночлена на многочлен 197
7.4. Умножение многочлена на многочлен 201
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 205
7.6. Решение задач с помощью уравнений 211
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 218
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 222
Глава 8. Разложение многочленов на множители
8.1. Вынесение общего множителя за скобки 226
8.2. Способ группировки 231
8.3. Формула разности квадратов 233
8.4. Формулы разности и суммы кубов 237
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 240
8. 6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 243
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 245
Дополнительные задания 247
Чему вы научились 250
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Случайные события 253
9.2. Частота случайного события 260
9.3. Вероятность случайного события 266
9.4. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 270
Дополнительные задания 271
Чему вы научились 272
Ответы 275
Справочный материал 282
Предметный указатель 283

3.  Алгебра. 7 класс.  Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2. Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23
§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 82
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 120
§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 147
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 158
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 214
§ 34. Способ подстановки 220
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 317

4.  Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

ОГЛАВЛЕНИЕ  (2013г.)
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247

5.  Алгебра. 7 класс. Учебник.  Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа 5
1.1. Натуральные числа и действия с ними —
1.2. Степень числа 7
1.3. Простые и составные числа 9
1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2. Рациональные числа 14
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби —
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17
2.3. Периодические десятичные дроби 19
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
3.1. Иррациональные числа —
3.2. Понятие действительного числа 30
3.3. Сравнение действительных чисел 32
3.4. Основные свойства действительных чисел 34
3.5. Приближения чисел 38
3.6. Длина отрезка 42
3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел —
2. Исторические сведения 54
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены 59
4.1. Числовые выражения —
4.2. Буквенные выражения 63
4.3. Понятие одночлена 66
4.4. Произведение одночленов 68
4.5. Стандартный вид одночлена 72
4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
5.1. Понятие многочлена —
5.2. Свойства многочленов 78
5.3. Многочлены стандартного вида 79
5.4. Сумма и разность многочленов 82
5.5. Произведение одночлена и многочлена 85
5.6. Произведение многочленов 87
5.7. Целые выражения 92
5.8. Числовое значение целого выражения 94
5. 9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
6.1. Квадрат суммы —
6.2. Квадрат разности 102
6.3. Выделение полного квадрата 104
6.4. Разность квадратов 107
6.5. Сумма кубов 109
6.6. Разность кубов 111
6.7*. Куб суммы 113
6.8*. Куб разности 114
6.9. Применение формул сокращённого умножения 115
6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
7.1. Алгебраические дроби и их свойства —
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130
7.4. Рациональные выражения 136
7.5. Числовое значение рационального выражения 139
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
8.1. Понятие степени с целым показателем —
8.2. Свойства степени с целым показателем 152
8.3. Стандартный вид числа 155
8. 4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов —
2. Исторические сведения 168
ГЛАВА 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным —
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными —
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186
10.3. Способ подстановки 189
10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206
10. 9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения
2. Метод Гаусса 220
3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Задания на исследование 269
Задания для самоконтроля 271
Список дополнительной литературы 273
Предметный указатель 275
Ответы 276

все статьи по математике

 

онлайн тесты по алгебре для 7 класса от Skills4u

Хотите быть уверенными в том, что ваш ребенок хорошо усвоит школьную программу по математике? Предложите ему пройти онлайн тест по алгебре 7 класс на уникальном тренажере, базирующемся на интеллектуальной программе. Это можно сделать совершенно бесплатно, если зарегистрироваться на образовательной платформе Skills4u.

Все тематические тесты по алгебре 7 класс разбиты на группы. Вы можете выбрать тему, которая вызывает наибольшие затруднения, или проверить уровень знаний в рамках всей школьной программы. Выполнение одного теста займет не более получаса. Каждый день можно выбирать новую тему, постоянно совершенствуя знания.

Уникальный тренажер по алгебре 7 класс основан на интеллектуальном алгоритме, позволяющем учитывать подготовку каждого конкретного ученика. По итогу тестирования формируется рейтинг, показывающий количество правильных ответов, и предлагаются новые задания, чтобы сформировать навык решения задач и уравнений. При регулярном выполнении заданий алгебра, 7 класс, хорошо усваивается и не создает проблем при дальнейшем обучении в школе. Мы предлагаем максимальный охват тем в соответствии со школьной программой.

Родители также могут воспользоваться нашим сервисом «Проверь себя», тест 7 класс алгебра доступен для всех. В дальнейшем им не потребуется решать задачи – нужно просто оформить доступ к образовательной платформе Skills4u на 1 месяц, полгода или год и не забывать контролировать регулярное выполнение заданий учениками. Эффект превзойдет самые смелые ожидания.

Инновационная методика, на которой основано тестирование по алгебре 7 класс, позволяет добиться устойчивых навыков в решении сложных задач и уравнений, построении графиков. Суть в том, что задания не повторяются, они постепенно усложняются, требуют концентрации и быстроты для принятия правильного решения. Со временем ученик начинает безошибочно находить правильный ответ и запоминает все формулы.

Вы еще не прошли тест по алгебре 7 класс? Присоединяйтесь к нам. Мы научим с легкостью справляться с самыми сложными заданиями!

Алгебра 7 класс. Тесты и Тренажеры

 

Тесты и тренажеры по алгебре

 

---

 

Контрольные работы по алгебре с ОТВЕТАМИ

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (8 КР по 2 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (210 упр. по 3 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК (угл.): Мерзляк, Поляков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (9 КР по 2 варианта)

УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич.  Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 4 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (50 СР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Глазков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Рурукин. Поурочные разработки: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 6 вариантов)
УМК МАКАРЫЧЕВ (угл.): Феоктистов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ (9 КР по 4 варианта).

УМК МОРДКОВИЧ: Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе (8 КР).
УМК МОРДКОВИЧ: Алгебра 7 класс. Задачник (ч.2) 2018-2020. Решебник к новому задачнику.

УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (7 КР по 2 варианта)

УМК ДОРОФЕЕВ: Кузнецова. Контрольные работы по алгебре (11 КР по 4 варианта)

К любому УМК (базовому): Ершова. СиКР по алгебре и геометрии: ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ работа
К любому УМК (базовому): Входная контрольная в 2-х вариантах (Журавлев С.Г.)

 

Электронные версии учебников и конспекты

Конспекты по математике 5-6 классы и алгебре 7-9 классы

Онлайн-учебник: Алгебра 7 (углубленное изучение). Мерзляк, Поляков (2019)

Онлайн-учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 частях/Мордкович М.: Мнемозина (2019).

Онлайн-учебник: Алгебра. 7 кл. / Макарычев и др. М.: Просвещение (2018).

---

 

Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний

по предмету «Алгебра» в 7 классе:

Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (2017, 96с.)
Дидактические материалы. Алгебра: 7  класс. Мерзляк, Рабинович, Полонский (2019, 112с.)
Алгебра. Контрольные работы. 7 класс. Кузнецова Л.В., Минаева С. С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 96с.)
Алгебра в 7 классе. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2012, 127с.)
Алгебра. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС — М.: ВАКО
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 192с.)
Алгебра в 7 классе. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. (2013, 104с.)
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 96с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2017, 64с.)
Дидактические материалы по алгебре к учебнику Мордковича А.Г. 7 класс,  — Попов М.А. (2014, 176с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2013, 136с. )
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс. Журавлев С.Г. и др. (2014, 224с.)

---

Вы смотрели «Тесты по алгебре 7 класс. Контрольные работы по алгебре 7 класс». Вернуться 

Рабочие листы по математике для 7 класса — Математика без усилий

Ищете БЕСПЛАТНЫЕ печатные вопросы и упражнения по математике для 7-го класса, которые помогут вашим ученикам повторить и применить концепции математики для 7-го класса?

Нужны практические вопросы по математике, чтобы оценить готовность учащихся 7-го класса к экзаменам? Если да, то не смотрите дальше. Вот обширная коллекция бесплатных упражнений и рабочих листов, которые помогут вашим ученикам в подготовке и практике по математике к 7-му классу.

Загрузите наши бесплатные рабочие листы по математике для 7-го класса.

Надеюсь, вам понравится!

ВАЖНО: УСЛОВИЯ АВТОРСКОГО ПРАВА: Эти рабочие листы предназначены для личного использования. Рабочие листы нельзя загружать в Интернет ни в какой форме, включая учебные / личные веб-сайты или сетевые диски. Вы можете скачать рабочие листы и распечатать их столько, сколько вам нужно. У вас есть разрешение на распространение печатных копий среди ваших учеников, учителей, репетиторов и друзей.

У вас НЕТ разрешения на отправку этих листов кому-либо каким-либо образом (по электронной почте, текстовым сообщениям или другим способом).Они ДОЛЖНЫ загрузить рабочие листы сами. Вы можете отправить адрес этой страницы своим ученикам, преподавателям, друзьям и т. Д.

Абсолютно лучшая рабочая тетрадь

для обзора концепций математики 7-го класса!

Понятия по математике для 7 класса

Дроби и десятичные знаки

Вещественные и целые числа

Пропорции, соотношения и процент

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Линейные функции

Экспоненты и радикалы

Геометрия и твердые фигуры

Статистика и вероятность

Упражнения по математике для 7 класса

Дроби и десятичные знаки

Упрощение дробей

Сложение и вычитание дробей

Умножение и деление дробей

Добавление смешанных чисел

Вычесть смешанные числа

Умножение смешанных чисел

Деление смешанных чисел

Сравнение десятичных знаков

Округление десятичных знаков

Сложение и вычитание десятичных знаков

Умножение и деление десятичных знаков

Преобразование дробей, десятичных и смешанных чисел

Факторинговые номера

Наибольший общий делитель

Наименьший общий множитель

Вещественные и целые числа

Сложение и вычитание целых чисел

Умножение и деление целых чисел

Порядок целых чисел и чисел

Упорядочивание, порядок и сравнение целых чисел

Порядок действий

Смешанные целочисленные вычисления

Целые числа и абсолютное значение

Пропорции и соотношения

Соотношения записи

Коэффициенты упрощения

Создать пропорцию

Подобные рисунки

Проблемы с соотношением и частотой слов

Смешанные целочисленные вычисления

Процент

Расчет процентов

Процент проблем

Наценка, скидка и налог

Алгебраические выражения

Выражения и переменные

Упрощение выражений переменных

Упрощение полиномиальных выражений

Переведите фразы в алгебраическое утверждение

Распределительная собственность

Оценка одной переменной

Оценка двух переменных

Объединение похожих терминов

Уравнения и неравенства

Одношаговые уравнения

Двухступенчатые уравнения

Многоступенчатые уравнения

Графическое изображение неравенств с одной переменной

Одноэтапные неравенства

Двухэтапные неравенства

Многоступенчатые неравенства

Линейные функции

Нахождение наклона

Графические линии с использованием формы наклона и пересечения

Графические линии с использованием стандартной формы

Написание линейных уравнений

Графическое изображение линейных неравенств

Поиск середины

Нахождение расстояния двух точек

Полиномы

Упрощение полиномов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение мономов

Умножение и деление одночленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение биномов

Факторинг триномов

Операции с многочленами

Системы уравнений

Решение систем уравнений подстановкой

Решение систем уравнений методом исключения

Системы уравнений Word Задачи

Экспоненты и радикалы

Свойство умножения экспонент

Свойство деления экспонент

Полномочия продуктов и коэффициентов

Нулевые и отрицательные экспоненты

Отрицательные экспоненты и отрицательные основания

Научная нотация

Статистика

Круговая диаграмма или круговая диаграмма

Вероятность проблем

Среднее (Среднее)

Геометрия

Теорема Пифагора

Площадь треугольников

Периметр полигонов

Площадь и окружность кругов

Площадь квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Площадь трапеций

Цельные фигуры

Объем кубиков

Объем прямоугольных призм

Площадь поверхности кубиков

Площадь поверхности прямоугольной призмы

Объем цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Ищете лучшие ресурсы, которые помогут вашим ученикам повторить и практиковать темы по математике 7-го класса?

Лучшие книги

, чтобы сдать 7-й класс по математике !

Реза — опытный инструктор по математике и специалист по подготовке к экзаменам, который занимается со студентами с 2008 года. Он помог многим студентам поднять результаты стандартизированных тестов и поступить в колледжи своей мечты. Он работает со студентами индивидуально и в группах, преподает как живые, так и онлайн-курсы по математике и математическую часть стандартизированных тестов. Он предлагает индивидуальный индивидуальный план обучения и индивидуальное внимание, которое влияет на то, как ученики относятся к математике.

5 месяцев назад

Бесплатные видео по предварительной алгебре для средней школы

Это коллекция бесплатных видеороликов по математике для начального уровня алгебры (средняя школа), демонстрирующих различные упражнения по каждой теме.Они соответствуют учебной программе 7 класса по математике Мамонт, но также будет работать независимо от того, какой учебный план вы следуете (другими словами, видео не зависят от того, что у вас есть учебный план по математике мамонта).

Перейти к:

Эти видео подходят для учащихся, учителей и родителей. Вы можете их использовать …

• Чтобы изучить эти темы самостоятельно (например, если вы студент или взрослый, нуждающийся в переподготовке)
• В качестве планов уроков по преподаванию этих тем. Часто одно видео снизу можно превратить в несколько уроков с учениками.

Пожалуйста, выберите тему преалгебры из списка ниже, чтобы просмотреть видеоурок по этой теме.

Язык алгебры

Приведенные ниже темы составляют основу принципов, используемых в алгебре (и предалгебре).

Порядок операций

Что такое выражения и уравнения?

Работа с выражениями и уравнениями

Коммутативно-ассоциативные свойства

(Распределительное свойство — простая версия, для 6 класса)

Дистрибутивное свойство — обычная версия, для 7 класса или предалгебра

Модели выращивания

Я не делал видеоуроков по моделям выращивания, но вы можете использовать это видео на Youtube для начинающих.

Два других, которые я перечисляю ниже, дают очень механический подход к этим типам проблем с шаблонами, когда вам не нужно думать так много — но описанный метод работает всегда, поэтому он может быть полезен, особенно если ожидается, что такая проблема возникнет в стандартизированном тесте:

Тем не менее, моя цель в постановке задач растущего шаблона в математике Мамонт 7 класс НЕ состоит в том, чтобы научить учеников механическому способу, а просто дать им некоторое представление о различных способах ВИДЕНИЯ шаблона, а затем попытаться выразить его с помощью символов.Так что нет необходимости изучать механический путь.

Работа с выражениями

Упрощение и запись выражений 1: длина и периметр

Упрощение и запись выражений 2: область

Факторинг линейных выражений: обратное использование распределительного свойства

Целые числа

Введение в целые числа — 6-7 классы

Сложение целых чисел — 7-9 классы

Вычитание целых чисел — 7-9 классы

Умножение целых чисел — 7-9 классы

Деление целых чисел — 7-9 классы

Уроки по целым числам: решаемые примеры — 7-9 классы

Простейшие уравнения

Решение уравнений — урок для начинающих — примеры с весами

Уравнения сложения и вычитания

Уравнения умножения и деления

Рациональные числа

Что такое рациональные числа?

Сложение и вычитание отрицательных дробей и десятичных знаков

Умножение отрицательной дроби и десятичной дроби

Разделить рациональные числа

Множество операций с рациональными числами и сложными дробями

Проблема со словом удельной скорости

Перевод дробей в десятичные

Простые уравнения с десятичными знаками

Простые уравнения с дробями

Простые уравнения с процентами

Линейные уравнения

Двухшаговые уравнения

Переменная с обеих сторон

Уравнения в скобках

Уравнения с дробями

Как использовать формулу для расстояния, скорости (скорости) и времени для решения задач

Написание уравнений для текстовых задач

Неравенства

Графические уравнения

Введение в склон

Соотношения и пропорции

Как найти единицу измерения, в том числе с дробями

Задачи с основными пропорциями

Как рассчитать расстояния на карте или в реальности с помощью масштаба карты

Поэтажный план

Остальные видео о соотношениях и пропорциях здесь.

Процент

Базовые проблемы с процентами слов

Простые проценты

Процент изменения

Разница в процентах (относительная разница)

Процент увеличения / уменьшения: напишите уравнение, чтобы найти исходную цену

Геометрия

Эти уроки относятся к 7 классу Math Mammoth / курсу предварительной алгебры. Другие курсы предварительной алгебры могут охватывать другие темы геометрии.

Неизвестные проблемы с углом

Углы в треугольнике

Построение геометрических фигур с заданными условиями

Рисование треугольников с заданными условиями

Pi и длина окружности

Как рассчитать площадь круга плюс простое доказательство формулы

Теорема Пифагора

Квадратный корень

Уравнения, требующие извлечения квадратного корня

Теорема Пифагора

Приложения теоремы Пифагора 1: площадь равнобедренного треугольника

Приложения теоремы Пифагора 2: диагональ квадрата

Приложения теоремы Пифагора 3: объем треугольной призмы

Приложения теоремы Пифагора 4: периметр трапеции

Вероятность и статистика

Введение в вероятность

Вероятность сложных событий: перечислить результаты, нарисовать древовидную диаграмму

Практические задачи на вероятность сложных событий:

Сравнение двух популяций

См. Также: Бесплатные вероятностные симуляторы для 7 класса

---

Вернуться к списку видео

Предалгебра I (Иллюстративная математика — 7 класс)

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

34975

\ (\ newcommand {\ vecs} [1] {\ overset {\ scriptstyle \ rightharpoonup} {\ mathbf {# 1}}} \) \ (\ newcommand {\ vecd} [1] {\ overset {- \! — \! \ rightharpoonup} {\ vphantom {a} \ smash {# 1}}} \) \ (\ newcommand {\ id} {\ mathrm {id}} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ kernel} {\ mathrm {null} \,} \) \ (\ newcommand {\ range} {\ mathrm {range} \,} \) \ (\ newcommand {\ RealPart} {\ mathrm {Re}} \) \ (\ newcommand {\ ImaginaryPart} {\ mathrm {Im}} \) \ (\ newcommand {\ Argument} {\ mathrm {Arg}} \) \ (\ newcommand { \ norm} [1] {\ | # 1 \ |} \) \ (\ newcommand {\ inner} [2] {\ langle # 1, # 2 \ rangle} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ id} {\ mathrm {id}} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ kernel} { \ mathrm {null} \,} \) \ (\ newcommand {\ range} {\ mathrm {range} \,} \) \ (\ newcommand {\ RealPart} {\ mathrm {Re}} \) \ (\ newcommand {\ ImaginaryPart} {\ mathrm {Im}} \) \ (\ newcommand {\ Argument} {\ mathrm {Arg}} \) \ (\ newcommand {\ norm} [1] {\ | # 1 \ |} \ ) \ (\ newcommand {\ inner} [2] {\ langle # 1, # 2 \ rangle} \) \ (\ newcommand {\ Span} {\ mathrm {s pan}} \)

Без заголовков

Миниатюра: Анимация, иллюстрирующая правило Пифагора для прямоугольного треугольника, которое показывает алгебраическую взаимосвязь между гипотенузой треугольника и двумя другими сторонами. (CC BY-SA 3.0; AmericanXplorer13 через Википедию).

1. К началу

1. Нет рекомендуемых статей.

1. Тип товара

   Книга или блок

   Автор

   Иллюстративная математика

   Заглушка

   Только ТОС

   Лицензия

   CC BY

2. Теги

   На этой странице нет тегов.

Математика для 7-х классов — Блок 3: Числовые и алгебраические выражения

Краткое описание агрегата

В Модуле 3 ученики седьмого класса объединяют несколько предшествующих навыков, чтобы преобразовать выражения в различные эквивалентные формы. В предыдущем разделе студенты оперировали и рассуждали с помощью положительных и отрицательных рациональных чисел. В этом модуле они используют эти новые навыки для расширения, разложения, сложения и вычитания числовых и алгебраических выражений.Учащиеся обращают особое внимание на структуру выражений, чтобы лучше понять, что означает выражение и как им можно управлять (Стандарт для математической практики 7). Студенты также сталкиваются с подлинными многоступенчатыми задачами из реального мира, которые требуют стратегического использования рациональных чисел и оценок, где это необходимо.

В шестом классе ученики узнали, как правила арифметики применимы и к алгебраическим выражениям. Они научились расширять и множить выражения, используя свойство распределения, и они объединили термины, в которых переменные совпадают.Обладая новыми знаниями о системе счисления, ученики переходят от работы с выражениями типа $$ {5 (6x + 3y)} $$ в шестом классе к работе с рациональными числами, например $$ {- (a + b) — \ frac { 3} {2} (ab)} $$ в седьмом классе.

Следующий блок для седьмого класса, блок 4, «Уравнения и неравенства», будет продолжать привлекать учащихся к работе с выражениями с рациональными числами. В восьмом классе ученики будут работать с выражениями и уравнениями как с одной переменной, так и с двумя переменными, решая отдельные линейные уравнения и системы линейных уравнений.На протяжении всей будущей работы с выражениями способность учащихся искать и использовать структуру в выражениях будет так же важна, как и их способность работать с ними процедурно.

Темп: 15 учебных дней (11 уроков, 3 гибких дня, 1 оценочный день)

Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год из-за закрытия школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки для 7-го класса и последовательности».

Четыре основных математических понятия, которые дети изучают в 7–8 классах | Scholastic

Учащиеся 6 ^{-го класса} закладывают фундамент математики, над которой они будут работать в 7-м ^{-м классе} и 8 ^{-м классе} . Многие из концепций являются продолжением работы 6 ^-го класса и позволяют глубже погрузиться в понимание и развитие, ведущее к алгебре. Учащиеся 7 ^-х и 8 ^-х классов готовятся к работе, которую они будут выполнять в средней школе по алгебре и геометрии. Эти строительные блоки будут иметь решающее значение для их общего понимания и успеха на уровне старшей школы.

1. Система счисления. В 7 ^{-м классе} учащиеся полностью поймут, как интерпретировать и вычислять все рациональные числа.Они могут складывать, вычитать, умножать и делить все десятичные дроби и дроби, а также представлять проценты. Они вычисляют как положительные, так и отрицательные числа, используя все четыре основные операции, и интерпретируют значение абсолютного значения. В 8 ^{-м классе} ученики переходят от рациональных чисел к иррациональным числам. Они понимают концепцию десятичного разложения и могут интерпретировать и находить как рациональные, так и иррациональные числа на числовой прямой.

Поощряйте своего ребенка:

• Используйте числовые линии при расчетах как с положительными, так и с отрицательными числами.Наличие вертикальной и / или горизонтальной числовой линии при выполнении домашнего задания может быть очень полезным.
• Мысленно оцените и рассчитайте чаевые, налог с продаж и проценты продаж при покупках и еде вне дома.
• Интерпретируйте положительные и отрицательные числа в реальной жизни, такие как температура, задолженность / задолженность, отрицательные и положительные расходы, выигрыш / проигрыш и т. Д.
• Узнавайте рациональные и иррациональные числа.

2. Выражения и уравнения. Ожидания учащихся сильно возрастают в 7 ^-м и 8 ^-м классе при изучении выражений и уравнений. Они начинают использовать переменные и решать многоступенчатые задачи реального мира. Учащиеся интерпретируют неравенство и рисуют соответствующие графики. Они готовятся к алгебре, рассматривая и понимая линейные уравнения и находя наклон таблицы, графика и уравнения.

Поощряйте своего ребенка:

• Различать равенство и неравенство (>, <, > , <) с помощью переменных:
  • равенство: 4s + 20 = 46
  • неравенство: 4s + 20 <46
• Рассматривайте и решайте многоступенчатые реальные задачи, используя переменные.Например, Как продавец, вам платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата составляла не менее 100 долларов. Напишите неравенство для количества продаж, которые вам необходимо совершить, и опишите решения .
• Изучите и изучите различные типы графиков и таблиц в Интернете или в газете.
• Разберитесь в значении наклона и как его найти с помощью графика, таблицы или уравнения:

3. Геометрия. Студенты уделяют большое внимание словарному запасу геометрии и точно используют свой словарный запас при письме.Они расширяют свое понимание объема и площади для расчета площади поверхности двух- и трехмерных объектов. Они также изучают формулы площади и окружности круга. В 8 ^{-м классе} они изучают теорему Пифагора и применяют ее к реальным и математическим задачам. Студенты также должны знать формулы для определения объема конусов, сфер и цилиндров.

Поощряйте своего ребенка:

• Используйте соответствующий словарь при описании различных многоугольников и геометрических свойств.Например: дополнительных углов: два угла, которые в сумме дают 180 °.
• Создавайте словарные карточки для всего их математического словаря и еженедельно практикуйте их.
• Найдите разные двухмерные и трехмерные объекты в реальном мире и обсудите разницу между определением площади поверхности и объема каждого объекта.
• Понять теорему Пифагора и как использовать ее в реальном мире:

Источник изображения: FreeLearningChannel.com

4. Функции. В 8 ^{-м ученики} класса начнут изучать функции. Студенты будут определять, сравнивать и оценивать функции. Они будут использовать функции для моделирования отношений между различными величинами. Они будут сравнивать функции алгебраически, графически, численно в таблицах или посредством словесных описаний.

Поощряйте своего ребенка:

Источник изображения: Slideshare.net

У вас есть вопросы об этих концепциях или другие вопросы по математике? Отправьте их Дженнифер здесь, чтобы она могла ответить в следующем блоге.Или поделитесь ими с нами на странице Scholastic Parents в Facebook.

Автор фотографии: © DragonImages / Thinkstock

Задания по математике для 7 классов

Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?

Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции. Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы. Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность. Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем. С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.

Качества высокоэффективных учеников 7 класса по математике

Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для тех учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики.Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди студентов, преуспевающих на этом уровне. Первое качество, которое мы обычно видим среди успешных студентов, — это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений. Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения. Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы.На этом пути вы будете делать много ошибок, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте, присущей успешным студентам, — это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут. Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, — это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой.Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, — это самопознание. Понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха, является ключевым моментом. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.

Математика 7 Предалгебра

Этот список является репрезентативным для материалов, предоставленных или используемых в этом курсе.Имейте в виду, что фактически используемые материалы могут различаться в зависимости от школы, в которую вы записаны, и от того, проходите ли вы курс как независимое обучение.

Чтобы получить полный список материалов, которые будут использоваться в этом курсе вашим зачисленным студентом, посетите MyInfo . Все списки могут быть изменены в любое время.

Scope & Sequence: Scope & Sequence документы описывают, что охватывает курс (объем), а также порядок , в котором рассматриваются темы (последовательность). В этих документах перечислены учебные цели и навыки, которые необходимо освоить. K12 Документы о содержании и последовательности для каждого курса включают:

Обзор курса

Студенты шире смотрят на вычислительные навыки и навыки решения задач во время изучения языка алгебры. Студенты переводят словосочетания и предложения в математические выражения; анализировать геометрические фигуры; решать задачи, связанные с процентами, соотношениями и пропорциями; графически отображать различные виды уравнений и неравенств; рассчитывать статистические показатели и вероятности; применить теорему Пифагора; и объяснять стратегии решения реальных проблем.Онлайн-уроки демонстрируют ключевые концепции, а также интерактивные задачи с контекстной обратной связью. Учебник дополняет онлайн-материал. Ожидается, что студенты, изучающие предварительную алгебру, овладеют навыками и концепциями, представленными в курсе Основы геометрии и алгебры K12 (или его эквиваленте).

вернуться наверх

Краткое содержание курса

SEMESTER ONE

Раздел 1: Основы

Начнем с самого начала; это очень хорошее место для начала.Так же, как вам нужно знать основы грамматики и словарный запас, когда вы начинаете изучать любой язык, вам нужно знать некоторые базовые строительные блоки, когда вы начинаете изучать алгебру.

• Порядок операций
• Выражения переменных
• Написание выражений для словосочетаний
• Сравнение выражений
• Запасные наборы
• Родственные уравнения
• Решение проблем

Блок 2: Сложение и вычитание

Если у вас есть два апельсина, и друг дает вам три апельсина, сколько у вас? Если вы дадите своему другу четыре апельсина, сколько у вас останется? Такого рода задача сложения и вычитания с перебрасыванием фруктов туда и обратно — это тип простой математики, которую вы выполняете с детства. Если вы расширите свои навыки сложения и вычитания до отрицательных чисел и десятичных дробей, вы сможете решить гораздо более сложные задачи.

• Целые числа в числовой строке
• Сложение целых чисел
• Вычитание целых чисел
• Десятичные числа в числовой строке
• Добавление десятичных знаков
• Вычитание десятичных знаков
• Свойства сложения и вычитания
• Уравнения, включающие сложение и вычитание
• Приложения на сложение и вычитание

Блок 3: Умножение и деление

Третий закон движения Исаака Ньютона часто перефразируют так: «На каждое действие есть равное и противоположное противодействие.«Так же, как силы действуют парами, математические операции могут выполняться. Умножение и деление — обратные операции. Они уничтожают друг друга и оба могут использоваться для решения многих типов проблем.

• Умножение целых и десятичных чисел
• Деление целых и десятичных чисел
• Свойства умножения и деления
• Округление и оценка
• Уравнения умножения и деления
• Приложения умножения и деления

Блок 4: Дроби

Каждая дробь может быть записана как десятичная дробь, а каждая десятичная дробь может быть записана как дробь. В результате вы можете выполнять почти всю математику, используя только дроби или только десятичные дроби, но десятичные дроби используются для некоторых приложений так же, как дроби используются для других. Например, плотники довольно часто используют дроби и смешанные числа; любой, кто строит дом или колоду, имеет дело с множеством фракций.

Эквивалентные дроби
• Умножение дробей
• На дроби
• Общие знаменатели
• Сложение и вычитание дробей
• Работа с неправильными дробями и смешанными числами
• Умножение и деление смешанных чисел
• Уравнения с дробями и смешанными числами

Блок 5: Комбинированные операции

Многие яхты могут приводиться в движение ветром, газовым двигателем или обоими способами.Гибридный автомобиль может работать на бензине или электроэнергии. Эти комбинации очень сильны. Сочетание сложения или вычитания с умножением или делением также имеет большое значение. Вы можете использовать уравнения и выражения со смешанными операциями для решения многих сложных задач.

• Распределительная собственность
• Понятия «Нравится»
• Выражения со смешанными операциями
• Уравнения со смешанными операциями
• Анализ ошибок
• Неравенства

Блок 6: Номер Свойства

Астрономы изучают очень и очень далекие объекты.Например, туманность Конская Голова находится на расстоянии около 14 000 триллионов километров. С другой стороны, молекулярные генетики изучают очень и очень маленькие вещи. Двойная спираль ДНК имеет диаметр около одного нанометра (миллиардную долю метра). С помощью экспонент можно описать очень большие или очень маленькие расстояния.

• Положительные экспоненты
• Факторы и простые числа
• GCF и относительные простые числа
• Отрицательные экспоненты
• Полномочия десяти
• Научная запись

Раздел 7: Основы геометрии

Такие формы, как многоугольники и круги, предоставляют нам укрытие, искусство и транспорт. Некоторые художники используют геометрические формы в своем искусстве, но большинство художников и фотографов используют прямоугольные рамки, чтобы окружить свое искусство. Посмотрите в любой художественный музей, и вы увидите треугольники, прямоугольники и другие многоугольники в структуре здания и в произведениях искусства внутри.

• Точки, линии и плоскости
• Лучи и углы
• Параллельные и поперечные линии
• Треугольники
• Полигоны
• Круги
• Преобразования
• Сравнение

Раздел 8: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

СЕМЕСТР ВТОРОЙ

Блок 1: Соотношение, пропорция и процент

Создатели моделей используют отношения и проценты, чтобы описать, как их модели сравниваются с реальными объектами.Они могут использовать пропорции, чтобы определить длину каждого предмета в модели.

• Коэффициент
• Пропорция
• Проценты, дроби и десятичные знаки
• Сходство и масштаб
• Работа с процентами
• Процент увеличения или уменьшения
• Простой процент

Блок 2: Аналитическая геометрия

Пилот использует числа, чтобы найти аэропорт, в который он летит. Диспетчер управления воздушным движением использует числа на экране радара, чтобы определить местонахождение каждого самолета, приближающегося к аэропорту.Без системы локационных точек самолетам было бы сложно добраться куда-нибудь безопасно.

• Точки на плоскости
• Уравнения с двумя переменными
• Линейные уравнения и точки пересечения
• Наклон
• Решение проблем
• Взаимосвязи и функции
• Системы линейных уравнений

Блок 3: периметр и площадь

В искусстве можно встретить геометрические фигуры. Независимо от того, определяете ли вы количество ведущего или количество стекла для витража, художники-витражисты должны понимать периметр и площадь для решения многих практических задач.

• Типы полигонов
• Периметр
• Площади прямоугольников и треугольников
• Специальные четырехугольники
• Участки особых четырехугольников
• Окружность
• Области кругов

Блок 4: Квадратные корни и прямоугольные треугольники

С древних времен люди использовали прямоугольные треугольники для съемки земли и строительства сооружений. Еще до рождения Пифагора соотношение сторон прямоугольного треугольника было важно для любого, кто строил практически любую структуру, включая пирамиды, дома, небоскребы и мосты.

• Рациональные квадратные корни
• Иррациональные квадратные корни
• Теорема Пифагора
• Формула расстояния
• Особые типы треугольников
• Тригонометрические отношения

Блок 5: Сплошные фигуры

Газовые двигатели приводятся в движение небольшими взрывами, которые перемещают поршни вверх и вниз в цилиндрах. Когда вы складываете объем всех цилиндров, вы получаете рабочий объем двигателя. Например, каждый цилиндр в четырехцилиндровом двигателе объемом 1000 куб. См имеет объем 250 кубических сантиметров.Инженеры и механики должны точно рассчитывать объем при создании или обслуживании двигателей.

• Объем и вместимость
• Объемы призм и цилиндров
• Объемы пирамид и конусов
• Площадь
• Площадь поверхности призм и цилиндров

Блок 6: Подсчет и вероятность

Сколько яблок имеют массу от 100 до 200 граммов? Сколько синяков? Сколько еще не созрели? Проверка каждого яблока, вероятно, будет непрактичной, но если вы понимаете вероятность и выборку, вы можете сделать хорошую оценку.

• Принципы подсчета
• Перестановки
• Комбинации
• Вероятность
• Взаимоисключающие события
• Примеры и прогноз

Раздел 7: Статистика

Данные везде. Когда вы смотрите на группу людей, вы можете использовать много чисел для их описания. Какого роста они? Какова длина их волос? Сколько им лет? Какого у них пола? Какого цвета их глаза? Статистика помогает разобраться в данных.

• Графики
• Меры центра
• Стеблевые делянки
• Ящики и усы
• Таблицы частот и гистограммы

Раздел 8: Обзор семестра и тест

• Обзор семестра
• Семестровый тест

наверх

Количество уроков и расписание

60 минут

Всего уроков: 180

вернуться наверх
.