Рациональные дроби
С-1. Рациональные выражения. Сокращение дробей1234
С-2. Сложение и вычитание дробей 12345
К-1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей 12345678
С-3. Умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень12345
С-4. Преобразование рациональных выражений123456
С-5*. Все действия с рациональными выражениями (домашняя самостоятельная работа)
С-6. Обратная пропорциональность и ее график123456
К-2. Рациональные дроби12345678
Квадратные корни
С-7. Арифметический квадратный корень123456
С-8. Уравнение х2 = а. Функция у = у[х 123456
С-9. Квадратный корень из произведения, дроби, степени1234
К-3. Арифметический квадратный корень и его свойства12345
С-10. Внесение и вынесение множителя в квадратных корнях1234
С-11. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни123
С-12*. Действия с квадратными корнями (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Применение свойств арифметического квадратного корня12345678
Квадратные уравнения
С-13. Неполные квадратные уравнения123
С-14. Формула корней квадратного уравнения1234
С-15. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета 1234
С-16*. Применение свойств квадратных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Квадратные уравнения1234567
С-17. Дробные рациональные уравнения12345
С-18. Применение дробных рациональных уравнений. Решение задач123456
К-6. Дробные рациональные уравнения1234

Ершова Голобородько 9 класс самостоятельные и контрольные работы ГДЗ

Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 9 класс Ершова Голобородько. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

АЛГЕБРА

Квадратичная функция
С-1. Функции и их свойства 1 2 3 4 5
С-2. Квадратный трехчлен 1 2 3 4 5 6 7
С-3. График квадратичной функции 1 2 3 4 5 6 7 8 9
С-4*. Квадратичная функция: задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Квадратичная функция 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15
С-5. Решение квадратичных неравенств 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
С-6. Решение неравенств методом интервалов 1 2 3 4 5 6 7 8
К-2. Решение неравенств 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Уравнения и системы уравнений
С-7. Решение целых уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
С-8*. Уравнения высших степеней: методы решения, задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
С-9. Решение систем уравнений второй степени 1 2 3 4 5 6 7
С-10. Решение задач с помощью систем уравнений. Графическое решение систем 1 2 3 4 5 6 7
С-11*. Системы рациональных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Целые уравнения и системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Арифметическая и геометрическая прогрессии
С-12. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена 1 2 3
С-13. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии 1 2 3 4
К-4. Арифметическая прогрессия 1 2 3 4 5 6
С-14. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена 1 2 3 4
С-15. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. 1 2 3 4
С-16*. Комбинированные задачи на прогрессии (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Геометрическая прогрессия 1 2 3 4
Степень с рациональным показателем
С-17. Четные и нечетные функции. Функция У = *» 1 2 3
С-18. Корень n-ой степени и его свойства 1 2 3
С-19. Определение и свойства степени с дробным показателем 1 2 3
С-20. Преобразование степенных выражений с рациональными показателями 1 2
К-6. Степень с рациональным показателем 1 2 3 4 5
Тригонометрические выражения и их преобразования
С-21. Определение тригонометрических функций 1 2
С-22. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла 1 2
С-23. Тригонометрические тождества и их применение 1 2 3
С-24. Формулы приведения 1 2
К-7. Свойства тригонометрических функций. 1 2 3 4 5
С-25. Формулы сложения 1 2 3
С-26. Формулы двойного угла 1 2 3
С-27. Формулы суммы и разности тригонометрических функций 1 2
К-8. Формулы сложения и их следствия 1 2 3 4 5
С-28*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8

ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)

Подобие фигур
СП-1. Преобразование подобия и его свойства 1 2 3
СП-2. Признаки подобия треугольников 1 2 3
СП-3. Подобие прямоугольных треугольников. 1 2 3 4 5 6
СП-4*. Подобие треугольников (домашняя самостоятельная работа)
КП-1. Подобие фигур 1 2 3 4 5 6 7
СП-5. Теорема о вписанных углах и ее следствия 1 2 3 4 5 6 7
СП-6*. Применение теоремы о вписанных углах и ее следствий в задачах (домашняя самостоятельная работа)
Решение треугольников
СП-7. Теорема косинусов. Соотношение диагоналей и сторон параллелограмма 1 2 3 4 5 6 7
СП-8. Теорема синусов и ее следствия 1 2 3 4 5 6
СП-9*. Теоремы косинусов и синусов (домашняя самостоятельная работа)
КП-2. Решение треугольников 1 2 3 4 5 6 7
Многоугольники
СП-10. Выпуклый многоугольник 1 2 3 4 5
СП-11. Правильные многоугольники. 1 2 3 4 5 6
СП-12. Длина окружности. Радианная мера угла 1 2 3 4 5 6 7
КП-3. Многоугольники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Площади фигур
СП-13. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
СП-14. Площадь треугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9
СП-15. Площадь трапеции. Площадь четырехугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
СП-16*. Окружность и многоугольник (домашняя самостоятельная работа)
СП-17. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей 1 2 3 4 5 6
СП-18*. Площади фигур (домашняя самостоятельная работа)
КП-4. Площади фигур 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
КП-5. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)

Метод координат
СА-1. Координаты вектора 1 2 3 4 5
СА-2.Простейшие задачи в координатах 1 2 3 4 5 6
СА-3.Уравнение окружности 1 2 3 4 5 6 7
СА-4.Уравнение прямой 1 2 3 4
С-5*. Применение векторов и координат к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Метод координат 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
СА-6.Синус, косинус, тангенс угла 1 2 3 4 5
СА-7.Теорема о площади треугольника. 1 2 3 4 5 6 7
Теорема синусов
СА-8.Теорема косинусов. Решение треугольников 1 2 3 4 5 6 7 8
СА-9.Скалярное произведение векторов 1 2 3 4 5 6 7
СА-10*. Решение треугольников. Скалярное произведение (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Соотношение между сторонами и углами треугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Длина окружности и площадь круга
СА-11. Правильные многоугольники 1 2 3 4 5 6
СА-12. Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора 1 2 3 4 5 6 7 8 9
КА-3. Длина окружности и площадь круга 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Движения
СА-13. Понятие движения 1 2 3 4 5
СА-14. Параллельный перенос и поворот 1 2 3
КА-4. Движение 1 2 3 4 5 6
КА-5. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Квадрат (Геометрия)

(Перейти на площадь квадрата или периметра квадрата)

Квадрат — это плоская форма с 4 равными сторонами, каждый угол — прямой (90 °).

Играть квадратом:

Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °), ромба (все стороны равны по длине), параллелограмма (противоположные стороны параллельны и равны по длине) и правильного многоугольника (все углы равны и все стороны равно). Какой герой!

Площадь Квадрата

Пример: У квадрата длина стороны 6 м. Какова его площадь?

Площадь = 6 м × 6 м = 36 м ²

Периметр квадрата

Периметр — это расстояние по краю.

Пример: у квадрата длина стороны 12 см, каков его периметр?

Периметр = 4 × 12 см = 48 см

Диагонали квадрата

Квадрат имеет две диагонали, они равны по длине и пересекаются посередине.

Пример: У квадрата длина стороны 5 м. Какова длина диагонали?

Длина по диагонали = a × √2

= 5 × 1.41421 …

= 7,071 м (до 3 знаков после запятой)

Калькулятор

Введите длину стороны , площадь, диагональ или периметр , а остальные значения рассчитываются в реальном времени.

Геометрия

Геометрия — это всего около фигур и их свойства.

Если вам нравится играть с объектами или рисовать, то геометрия для вас!

Геометрию можно разделить на:

Плоская геометрия — это плоские формы, такие как линии, круги и треугольники … формы, которые можно нарисовать на листе бумаги

Solid Geometry — это трехмерные объекты, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы.

Точка, линия, плоскость и твердое тело

Точка не имеет размеров, только позиция
Линия одномерная
Самолет двумерный (2D)
Твердое тело трехмерное (3D)

Почему?

Почему мы делаем геометрию? Чтобы открывать закономерности, находить площади, объемы, длины и углы и лучше понимать мир вокруг нас.

Плоская геометрия

Плоская геометрия — это все о формах на плоской поверхности (например, на бесконечном листе бумаги).

Полигоны

Многоугольник — это двухмерная фигура, состоящая из прямых линий. Треугольники и прямоугольники — это многоугольники.

Вот еще несколько:

Круг

Теоремы о круге (расширенная тема)

Символы

В геометрии используется много специальных символов.Вот вам краткая справка:

Геометрические символы

Соответствующие и аналогичные

Уголки

Типы углов

Преобразования и симметрия

Преобразований:

Симметрия:

Координаты

Дополнительные разделы по геометрии плоскости

Пифагор

Конические секции

Теоремы о круге

Центры треугольника

Тригонометрия

Тригонометрия — отдельная тема, поэтому вы можете посетить:

Твердая геометрия

Solid Geometry — это геометрия трехмерного пространства, в котором мы живем…

… начнем с самых простых форм:

Общие 3D-формы

Многогранники и неполигранники

Есть два основных типа твердых тел: «Многогранники» и «Неполиэдры»:

Многогранники (должны иметь плоские грани) :

Non-Polyhedra (когда любая поверхность не плоский) :