02, Июл, 2025
629880, Ямало-Ненецкий автономный округ, Пуровский район, п. Пуровск, ул. Новая, д. 9

Дидактика геометрия 9 класс: ГДЗ по Геометрии 9 класс Зив Дидактические

Добавленно , обновлено автор: alexxlab

Содержание

Дидактические материалы по геометрии 9 класс | Учебно-методический материал по геометрии (9 класс) по теме:

Опубликовано 10.10.2013 — 15:04 — Григорьева Елена Федоровна

Материалы составлены к учебнику Атанасяна

Скачать:


Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1.

Векторы.

Вариант 1.

  1. Даны два произвольных вектора   и . Постройте векторы: а)   + ;  б)   — ;  в)  2 — .
  1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина ВС, = , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .
  1. Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа №1.

Векторы.

Вариант 2.

  1. Даны два произвольных вектора   и . Постройте векторы: а) +; б) -; в) — 2.
  1. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина АВ, = , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .
  1. Одно основание трапеции в 2 раза больше другого, а средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Сложение и вычитание векторов.

  1. На рисунке изображен параллелограмм АВСD. Назовите:

а) вектор, коллинеарный вектору , , ;

б) вектор, сонаправленный вектору , , ;

в) вектор, противоположно направленный вектору ,  

    , ;

г) вектор, равный вектору , , , ;

д) докажите, что:  +  +  +  =  + ;

е)  —  =  — .

  1. На рисунке изображены векторы , , , , . Постройте вектор: а)  + ; б)   — ; в)   + ; г)  — .

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Умножение вектора на число.

  1. Отрезки АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника АВС. Выразите векторы , ,  через векторы = ,  = .
  1. Начертите попарно неколлинеарные векторы , , . Постройте векторы: а) 2+3 — 4; б)  — + .

     

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 1.

  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .

  1. Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
  1. Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-1) и . Найдите m.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 2.

  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .

  1. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;-4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
  1. Дано: А(m;-2), В(2;4), С(-1;10) и . Найдите m.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 3.

  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .

  1. Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;-4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
  1. Дано: С(m;3), D(4;1), F(2;-1) и . Найдите m.

Контрольная работа №2.

Метод координат.

Вариант 4.

  1. Дано: .

     Найдите: а) координаты ; б) длину . Разложите  по  

     координатным векторам  и .

  1. Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.
  1. Дано: А(m;-2), В(2;4), С(-1;10) и . Найдите m.

Предварительный просмотр:

Математический диктант.

Синус, косинус, тангенс угла.

  1. Что называется синусом угла α из промежутка 0°≤α≤180°?
  2. Что называется косинусом угла α из промежутка 0°≤α≤180°?
  3. Что называется тангенсом угла α  (α90°)?
  4. Чему равен sin 0°, sin 90°, sin 180°?
  5. Чему равен cos 0°, cos 90°, cos 180°?
  6. Чему равен tg 90°?

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Применение метода координат к решению задач.

  1. На рисунке  АВ = ВС = 5, АС = 6, АМ – медиана. Разложите вектор  по координатным векторам  и .

 

  1. Дано: {1;-2}, {-4; 2}, {-2; 3}. Разложите вектор  = + 2  по векторам  и  .

        

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Простейшие задачи в координатах.

Вариант 1.

  1. Дано: {3; -2},  {-7; -2}, = — + . Найдите: а) координаты ;   б) длину  .
  1. Дано: А (-6;1), В (2;4), С (2;-2). а) Докажите, что ΔАВС – равнобедренный; б)  Найдите длину высоты, проведенной из вершины А.

Самостоятельная работа.

Простейшие задачи в координатах.

Вариант 2.

1.   Дано: {-6; 2},  {-1; -2}, = +. Найдите: а) координаты ;   б) длину  .

  1. Дано: А (0;-1), В (-1;4), С (-5;-2). а) Найдите координаты точки D – середины ВС; б)  Докажите, что ADВС.

 


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Уравнение окружности и прямой.

Вариант 1.

  1. Укажите радиус и координаты центра окружности         х2 + (у + 7)2 = 121.
  1. Дано: А(10; -5) и В(-2; 1) – концы диаметра окружности.

а)  Найдите координаты центра окружности.  

б)  Запишите уравнение этой окружности.

в)  Принадлежит ли этой окружности точка

     D(-5; -2)?

Самостоятельная работа.

Уравнение окружности и прямой.

Вариант 2.

1.  Укажите радиус и координаты центра окружности         (х – 3)2 + у2 = 16.

2.  Дано: А(-10; 5) и В(2; -1) – концы диаметра окружности.

а)  Найдите координаты центра окружности.  

б)  Запишите уравнение этой окружности.

в)  Принадлежит ли этой окружности точка

     D(5; 2)?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Ответьте на вопросы:

  1. Объясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка                   0°≤ α ≤180°.                                                                                (1 балл)
  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определен и почему?                                                                 (1 балл)
  1. Сформулируйте теорему синусов.                                           (1 балл)
  1. Сформулируйте теорему косинусов.                                       (1 балл)
  1. Что такое скалярное произведение двух векторов?               (1 балл)

Решите задачи:

  1. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции.                                                    (5 баллов)
  1. В треугольнике АВС АС = 12 см, А = 75°, С = 60°. Найдите АВ и SАВС.                                                                                              (5 баллов)
  1. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1).                                                                                          (5 баллов)

Ваши баллы складываются:

18 – 20 баллов – «5»;

14 – 17 баллов – «4»;

10 – 13 баллов – «3»;

Менее 10 баллов – «2».

Предварительный просмотр:

Математический диктант.

Скалярное произведение векторов.

  1. Скалярным произведением двух векторов называется произведение …
  2. Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда …
  3. Чему равен скалярный квадрат вектора?
  4. В прямоугольной системе координат скалярное произведение векторов   и    выражается формулой …
  5. Ненулевые векторы   и   перпендикулярны тогда и только тогда, когда …
  6. Косинус угла α между ненулевыми векторами  и   выражается формулой …

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа.

Правильные многоугольники.

Вариант 1.

  1. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника.
  2. Найдите углы правильного n – угольника, если n = 5.
  3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 150°?
  4. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 36°?

Самостоятельная работа.

Правильные многоугольники.

Вариант 2.

  1. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, служат вершинами правильного треугольника.
  2. Найдите углы правильного n – угольника, если n = 3.
  3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 60°?
  4. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна 72°?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Вариант 1.

Вариант 1.

1.Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба:

а)         при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

         г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

1.Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

3. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель-
ных хорд окружности, проходит через центр окружности.

3.Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель-
ных хорд окружности, проходит через центр окружности.

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Контрольная работа №5 по теме «Движение»

Вариант 2.

Вариант 2.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

3.Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.

3. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Дидактические материалы по геометрии 7 класс

Контрольно — измерительные материалы по геометрии…

Дидактические материалы по геометрии 8 класс

Материал составлен к учебнику Атанасяна…

Дидактические материалы по геометрии 10 класс

Материалы составлены к учебнику Алимова. ..

Дидактические материалы по геометрии 11 класс

Материал составлен к учебнику Атанасяна…

Дидактические материалы по геометрии к УМК Смирнова В.А.. 9 класс

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн…

Дидактические материалы по геометрии к УМК В.А.Смирнова 9 класс

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мн…

дидактические материалы по геометрии для 9 класса

Дидактические материалы к УМК «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др….


Поделиться:

 

Контрольные работы по всем предметам

Представлены образцы некоторых вариантов контрольных работ в виде цитат из учебных пособий в соответствии с изучаемым учебником. В конце цитат представлены Ответы на эти контрольные работы, а иногда и решения. При постоянном использовании контрольных работ определенного автора/ов рекомендуем купить указанное пособие по ссылке, установленной на соответствующей странице сайта. Внимание! На нашем сайте нет скачивания указанных ниже учебных пособий.

ОГЛАВЛЕНИЕ (быстрый переход):

  • Математика 5-й класс
  • Математика 6-й класс
  • Алгебра 7-й класс
  • Алгебра 8-й класс
  • Алгебра 9-й класс
  • Алгебра 10-й класс
  • Геометрия 7-10 класс

 

Контрольные по математике 5 класс.

1) К учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно-измерительные материалы 6 класс» (годовая КР)
Из пособия «Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса»
Из пособия «Жохов В. И. Контрольные работы для учащихся ОУ 5 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 5 класс» (14 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по математике 5 класс» (14 контрольных)

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Дидактические материалы по математике 5 класс ФГОС» (10 контрольных)
Из пособия «Ерина Т.М. Тесты по математике 5 класс к новому учебнику» (7 тестов)

3) К учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.

Из пособия «Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 5 класс. 2017» (9 контрольных)

4) К учебнику Г.В.Дорофеев и И.Ф.Шарыгин

Из пособия «Кузнецова и др. Математика 5 класс. Контрольные работы. 2017» (7 контрольных)

Контрольные по математике 6 класс

1) К учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Из пособия «Попов М. А. Дидактические материалы по математике 6 класс» (10 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс».
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно измерительные материалы. 6 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно измерительные материалы. 6 класс».
Из пособия «Жохов и др. Контрольные  работы по математике 6 класс».
Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс» (годовая КР)

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по математике 6 класс» (12 контрольных).

3) К учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по математике 6 класс». (9 контрольных)

4) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.
Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Кузнецова и др. Дидактические материалы по математике 6 класс».
Из пособия «Кузнецова, Минаева и др. Контрольные работы. 6 класс» (8 контрольных)

5) К учебнику И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Из пособия «Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике 6 класс». (11 контрольных)

6) К любому учебнику общеобразовательного уровня.

Из пособия «Чесноков и др. Дидактические материалы по математике 6 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные работы по математике 6 класс» (годовая КР)

 

А Л Г Е Б Р А. 7 класс. Контрольные

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс» (8 контрольных).

2) К учебнику А.
Г.Мерзляк, В.М.Поляков. Углубленное изучение !

Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс» (повышенный уровень)

3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс». (11 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс». (10 контрольных)
Из пособия «Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс» (10 контрольных)

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7″ (повышенный уровень)

5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс».
Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы по алгебре. 7 класс».

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 7 класс» (повышенный уровень)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре 7 класс».

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».

9) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс»
Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 7 класс».

 

Контрольные по алгебре 8 класс

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (7 контрольных).

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !

Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс» (повышенный уровень)

3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (10 контрольных).
Из пособия «Глазков и др. Контрольно измерительные работы. 8 класс» (10 контрольных).

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8″ (повышенный уровень)

5) К учебнику А.
Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из задачника «Мордкович А.Г. — Алгебра 8 класс в 2 ч. Часть 2-я»
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы. 8 класс».

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 8 класс» (повышенный уровень)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные по алгебре 8 класс».

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».

9) К учебнику Ш.А.Алимов и др.
(п/р А.Н.Тихонова)

Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (9 контрольных).

10) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 8 класс».
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)

 

Контрольные по алгебре 9 класс

1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».

2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !

Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (8 контрольных)

3) К учебнику Ю.
Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов

Из пособия «Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс». (9 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».
Из пособия «Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».

4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9» (повышенный уровень)

5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.

Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Александрова и др. Контрольные по алгебре. 9 класс»

6) К учебнику А.Г.Мордкович и др. 
Углубленное изучение !

Из пособия «Мордкович и др.  Контрольные по алгебре 9 класс» (повышенный уровень)

7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.

Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре 9 класс».

8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)

Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».

9) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 9 класс».
Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».

 

Контрольные по алгебре в 10 классе

Рурукин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 кл.

УМК Никольский: Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 10 класс

УМК Колмогоров:  Дудницын. Контрольные работы в новом формате 10кл.

Контрольные по геометрии 7-10 классы

1) К учебникам А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (22 самостоятельные).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных).

2) К учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 7 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 8 кл.» (5 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл.» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова. Дидактические материалы для 7 класса» (18 обучающих работ)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 класс» (годовая)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 7 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 8 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Поурочные разработки по геометрии 10 класс» (6 контрольных)
Из пособия «Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов»

3) К учебнику Погорелов А.
В. и др.

Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
Из пособия «Гусев. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл.»

4) К учебнику 
Бутузов и др. (МГУ школе)

Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 9 класс»

5) К любому учебнику общеобразовательного уровня

Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).

 

ГДЗ решебники по геометрии за 7 класс

  • Геометрия 7-9 класс
  • Учебник
  • Шарыгин
  • Дрофа
  • Геометрия 7-9 класс
  • Учебник
  • Погорелов
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Учебник
  • Шлыков
  • Народная асвета
  • Геометрия 7-9 класс
  • Учебник
  • Атанасян
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Учебник
  • Казаков
  • Народная асвета
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Лысенко, Кулабухова
  • Легион
  • Геометрия 7 класс
  • Дидактические материалы
  • Мерзляк, Полонский
  • Вентана-Граф
  • Геометрия 7 класс
  • Учебник
  • Алгоритм успеха
  • Мерзляк, Полонский, Якир
  • Вентана-Граф
  • 1
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Протасов, Шарыгин, Бражников
  • Дрофа
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Мищенко
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Алгоритм успеха
  • Мерзляк, Полонский, Якир
  • Вентана-Граф
  • 1, 2
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Глазков, Камаев
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Атанасян, Бутузов, Глазков
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Дудницын
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Бутузов, Кадомцев, Прасолов
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Рабочая тетрадь
  • Мищенко
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • Тетрадь для контрольных работ
  • Мельникова
  • Экзамен
  • Геометрия 7-9 класс
  • Самостоятельные и контрольные работы
  • Иченская, Атанасян
  • Просвещение
  • Геометрия 7 класс
  • Тесты
  • Звавич
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • Тесты
  • Фарков
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • Тесты
  • Фарков
  • Экзамен
  • Геометрия 7 класс
  • КИМ
  • Гаврилова
  • Вако
  • Геометрия 7 класс
  • КИМ
  • Рязановский, Мухин
  • Экзамен

В седьмом классе математика разделяется на два раздельных течения: геометрия и алгебра.

Наука геометрия рассматривает пространственные структуры и их взаимоотношения. По сути это очень интересная и познавательная область знаний, которая наверняка заинтересует многих школьников. Тем не менее, как и везде, здесь тоже встречаются свои подводные течения и ловушки. В самом начале ребятам дают представление о геометрических понятиях и величинах. Затем разбирают треугольники и параллельные прямые. Школьники должны уяснить, что такое соотношения между сторонами и углами треугольников, а так же научиться решать уравнение с применением этих данных.

Возможные трудности.

Обычно теоретические данные не вызывают вопросов и каких-то сложностей, так как материал в учебниках изложен достаточно ясно. Проблемы начинаются, когда надо теорию перевести в практику и решить уравнение. Но если ребенок уяснит определенный алгоритм решения, то в дальнейшем сложностей у него не возникнет.

Чем помочь.

Лучше всего в наглядной форме правильный пример решения может показать ГДЗ по геометрии 7 класс, после чего ваш школьник уже легко будет решать аналогичные задачи в любых условиях.

Как помочь школьникам понять геометрию?

You are here: Главная → Статьи → Справка для школьников по геометрии

Если вы читали первую часть этой статьи, то уже видите, что лучшие меры, помогающие учащимся в изучении геометрии в старших классах, принимаются до старших классов. Нам необходимо улучшить преподавание геометрии в начальной и средней школе, чтобы уровни Ван Хиле учащихся были доведены хотя бы до уровня абстрактного/реляционного. Некоторые моменты, которые следует учитывать:

  • Нам нужно включить больше обоснований, неофициальных доказательств и вопросов «почему» в преподавание математики в начальной и средней школе.
  • В целом учащиеся должны думать, рассуждать, анализировать и использовать свой мозг при изучении различных школьных предметов (не только математики).

В этой статье мы сосредоточимся только на первом пункте.


Понимание концепций геометрии/уровни Ван Хиле

Можно ожидать, что дети до первого класса находятся на первом уровне ван Хиле – визуальном. Это значит дети распознает геометрические фигуры по их внешнему виду , а не по их свойствам. На этом уровне дети в основном изучают названия фигур, таких как квадрат, треугольник, прямоугольник и круг.

В начальной школе (2-5 классы) дети должны исследовать геометрические фигуры и играть с ними, чтобы достичь второго уровня ван Хиле (описательного/аналитического). Это когда они могут определять свойства фигур и

узнавать их по их свойствам, вместо того, чтобы полагаться на внешний вид .

Например, учащиеся должны прийти к пониманию того, что прямоугольник имеет четыре прямых угла, и даже если его повернуть на «угол», он все равно остается прямоугольником. Дети должны узнать о параллельных линиях и понять, что делает фигуру параллелограммом. Учащиеся должны разделить фигуры на разные формы (например, разделить квадрат на два прямоугольника), объединить фигуры, чтобы сформировать новые, и, конечно же, назвать новые фигуры.

Рисование также помогает . Научите учащихся пользоваться линейкой, циркулем и транспортором и дайте им много практики рисования квадратов, прямоугольников, параллелограммов и окружностей с помощью соответствующих инструментов и как можно точнее. Например, попросите учащихся нарисовать равнобедренный треугольник с углом при вершине 40° или ромб со стороной 4 дюйма и одним углом 66°. Я часто использую это в своей книге Math Mammoth Geometry 1.9.0008

Если все пойдет хорошо, в средней школе (6-8 классы) учащиеся перейдут на третий уровень Ван Хиле (абстрактный/реляционный), где они могут понимать и формировать абстрактные определения, различать необходимые и достаточные условия для понятия, и понять отношения между различными формами . Таким образом, студенты будут подготовлены к формальным доказательствам и дедуктивным рассуждениям в геометрии средней школы.

Эксперименты показали, что это действительно возможно при правильном обучении. Ключевым моментом является подчеркивание геометрических понятий и предоставление учащимся множества практических действий, таких как рисование фигур и работа с манипуляциями, вместо простого запоминания формул и определений и вычисления площадей, периметров и т.

д. См. ниже некоторые примеры упражнений, которые помогут детям и молодежи для развития геометрического мышления.


Как помочь учащимся изучить одно понятие геометрии

  • Покажите учащимся как правильные, так и неправильные примеры геометрической концепции. Покажите концепцию различными способами или представлениями (например, повернутыми, отраженными, перекошенными). Попросите учащихся различать правильные и неправильные примеры . Это поможет предотвратить заблуждения.
     
  • Попросите учащихся самостоятельно нарисовать правильные и неправильные примеры . Например, детей 4-го класса можно попросить нарисовать параллельные линии и линии, которые не параллельны. В 5 классе попросите учеников нарисовать параллелограммы и четырехугольники, равные 9.0005, а не параллелограммов.
     
  • В связи с предыдущим пунктом попросите учащихся дать определение понятия . Это заставляет их задуматься о том, какие свойства в определении необходимы, а какие нет.
     
  • Позвольте учащимся экспериментировать, исследовать и играть с геометрическими идеями и фигурами. Используйте манипуляции, рисование и приложения или программное обеспечение (подробнее о них ниже).
     
  • Предложите учащимся сделать свою собственную тетрадь по геометрии, заполненную примерами и не примерами, определениями и другими заметками и рисунками.

Компьютеры и интерактивная геометрия

Компьютер или планшет действительно помогают в обучении геометрии, потому что позволяют динамически и интерактивно манипулировать фигурами . Учащийся может перемещать, вращать, отражать или растягивать фигуру и наблюдать, какие свойства остаются неизменными.

Например, предположим, вы преподаете равнобедренные треугольники в 4-м классе. Вы можете просто использовать текстовый процессор. Например, в MS Word есть панель инструментов для рисования, на которой есть автофигура для равнобедренного треугольника (у него также есть одна для прямоугольного треугольника и параллелограмма). Попросите детей нарисовать несколько равнобедренных треугольников и перетаскивать их, увеличивая и уменьшая их. Попросите их также повернуть их. Спросите: «Что меняется? Что не меняется? Что остается прежним? Можете ли вы нарисовать эту фигуру на бумаге?»

Также существуют программы и приложения для динамической геометрии, специально разработанные для интерактивного и исследовательского обучения геометрии. Такие программы использовались в исследовательских экспериментах и ​​в школах с хорошими результатами. После того, как вы увидите, что можно сделать с помощью программного обеспечения для динамической геометрии, очень легко влюбиться в него — идея просто великолепна!

Вот список программного обеспечения для динамической геометрии.

  • GeoGebra (бесплатно)
  • Блокнот геометра
  • Кабри
  • Золушка (бесплатно)

Как я могу помочь ученику, который уже учится в старшей школе?

Возможно, ваш ученик уже изучает геометрию в средней школе и у него проблемы. Конечно, вы не можете изменить то, как ученика учили в прошлом. Поскольку это такая распространенная проблема, многие издатели выпустили учебники , в которых упор делается на «неформальную» геометрию и геометрические концепции вместо доказательств. Вы можете использовать одну из этих книг и просто забыть о прувинге.

Есть и другие книги, содержащие корректуры, но не в таком количестве и не с таким акцентом, как в предыдущие годы. К ним относятся, например, геометрия Гарольда Джейкобса: видение, действие, понимание. Ссылка ведет на мою рецензию на эту книгу.

И даже при хорошей подготовке школьная геометрия и доказательства могут быть трудными. В общем, в этом курсе нет быстрого и простого ответа на трудности. Помните, что даже учителям математики в школах трудно заставить учащихся понять и построить доказательства. Возможно, вам помогут пояснения на странице Ask Dr. Math: FAQ About Proofs.


Геометрия: управляемое исследование


Книги

Я просмотрел несколько книг по геометрии:

Геометрия: видение, действие, понимание Гарольда Джейкобса (средняя школа)

Геометрия: управляемое исследование Чакериана, Крабилла и Штейна и приложение к нему «Компаньон по домашнему обучению — геометрия» Дэвида Чендлера (средняя школа).

Книги по геометрии доктора математики — это недорогие дополнения к курсам геометрии в средних и старших классах.

RightStart Geometry — это практический курс геометрии для средней школы, где большая часть работы выполняется с помощью чертежной доски, Т-угольника и треугольников. Он дороже, но качественнее.

Вот один учебник по геометрии для средней школы, который является «традиционным» в своем акценте на доказательствах:
Геометрия Рэя С. Юргенсена.

Почему геометрия в средней школе сложная? — первая часть этой статьи, объясняющая уровни Ван Хиле.


Комментарии

На самом деле, я любил геометрию, но я был на курсе с отличием у блестящего учителя. Как репетитор, а сейчас обучаю детей на домашнем обучении, я учу так же, как он учил нас. Г-н Каспер научил нас блок-схеме доказательства с обеих сторон, цитируя теорему инициалами под каждым шагом. Мы могли построить блок-схему некоторых из наиболее сложных доказательств вдвое быстрее, чем доказательства в два столбца, просто потому, что у нас была визуальная схема, которая легко приводила к следующему шагу. Мы научились выполнять формальные доказательства в два столбца, но мы всегда делали их по блок-схемам, что облегчало их выполнение. Я обучал детей, которые не понимают корректуры в два столбца, но быстро улавливают суть с помощью блок-схем. С другой стороны, у меня было два студента, которым нужны были формальные столбцы.

Пэм

Меню уроков математики


Геометрия – когда происходит математика

Этот учебный план основан на расписании с 50-минутными занятиями. Вот папка на Google Диске с каждым раздаточным материалом, еще одна папка с ключом ответа для каждого раздаточного материала в первом семестре и список воспроизведения видео, показывающий, как создавать визуальные эффекты в GeoGebra. Кроме того, многие задачи в учебной программе, в том числе все вопросы с несколькими вариантами ответов, являются выпущенными элементами, полученными из ACT, New Visions, PARCC, PSAT, SAT и TEA.
Наконец, посетите страницу педагогики, чтобы увидеть снимки того, как проводить эти уроки.
День 1 – Закладка фундамента для групповой работы
День 2 – Формула расстояний
День 3 – Формула расстояний (День 2)
Формула 5 – 901 Distances (Day3books)
День 5 – Формула средней точки [Chromebook]
День 6 – Формула разделов/средней точки0156
День — Введите и играйте с углами [Chromebooks]
День 10 — Идентификация углов
День 11 — Угол Пары
ДЕНЬ 12 — Угол Пары
4 ДЕНЬ 12 — Угол Пары
4 9 — Угол. 13  – Пары углов (день 3)
День 14  – Всегда, иногда, никогда
День 15  – Пары углов (день 5) [Chromebook] 5
 – Пара углов 1 дня
День 17 — Концепция викторины: угла пары
День 18 — Параллельные линии и трансверсалы [Chromebooks]
День 19 — Параллельные линии и трансветы (день 2)
3
— Параллельные линии и трансветы (день 2)
3
. Сечения (день 3)
День 21  – Параллельные линии и сечения (день 4)
День 22  – Введение в доказательство / доказательство параллельных линий и пересечений [Chromebook]
День
0155 — Доказательство параллельных линий и трансверсал (день 2)
День 24 — Доказательство параллельных линий и трансверсалов (день 3) [Chromebooks]
День 25 — Концепция викторины: параллельные линии и трансверсали – Уравнения параллельных и перпендикулярных прямых
День 27  – Уравнения параллельных и перпендикулярных прямых (День 2)
День 28 – Уравнения параллельных и перпендикулярных прямых (День 3)
День 29 — Уравнения параллельных и перпендикулярных линий (день 4) [Chromebooks]
День 30 — Уравнения параллельных и перпендикулярных линий (день 5) [Chromebooks]
4 31 31 — 31 — 319 31 — 31 — 31 — 31 . & Перпендикулярные линии (день 6) [Chromebook]
День 32  – Концептуальный тест: уравнения параллельных и перпендикулярных линий
День 33  – Обзор окружного теста
День 34  0155 — Преобразования: Введение [Chromebooks]
День 35 — Переводы [Chromebooks]
День 36 — Отражения
ДЕНЬ 37 — Отраж
. )
Day 39 – Concept Quiz: Reflections
Day 40  – Rotations
Day 41  – Rotations (Day 2)
Day 42  – Rotations (Day 3)
День 43 — Ротации (день 4)
День 44 — Концепция викторины: ротации
День 45 — Состав трансформаций [Chromebook]
 День 46 9015 — КРИСТИКА. ]
День 47 – Композиции трансформаций (день 3)
День 48 – Композиции трансформаций (день 4) [Chromebooks]
День 49 – Композиция трансформаций: Концепция викторины0156
Day 50 – Angles of Triangles [Chromebooks]
Day 51 – Angles of Triangles (Day 2)
Day 52  – Intro to Triangle Congruence
Day 53  – Rigid Motions & Congruence
День 54 — Критерии конгруэнтности треугольника [Chromebooks]
День 55 — Доказатели конгруэнции треугольника
День 56 — Триал.0155 — Доказательства конгруэнтности треугольника (день 3)
День 58 — Доказания конгруэнтности треугольника (день 4)
День 59 — Конгрессование Triangle. )
День 61 — Доказательства конгруэнтности треугольника (день 7)
День 62 — Концепция викторины: Конгрессовые доказательства треугольника
ДЕНЬ 63 — недвижимость Parallograms [Chromebooks]
Day 63 — Parallegrams [Chromebooks]
( (Days 63 — Days Apperteries. )
День 65. Свойства параллелограммов (день 3) [Chromebook]
День 66. Свойства параллелограммов (день 4)
День 67 – Свойства параллелограммов (день 5)
ДЕНЬ 69 — Дилации [Chromebooks]
День 70 — Дилации (день 2)
День 71 — Диспута
День 73 — Dilations (день 5) [Chromebook]
День 74 — Концептуальная викторина: Dilations
День 75 — Обзор окружного теста [Chromebook]
День 76 — сходство [Chromebook]
6
6
6
6
6 Сходство (день 2)
День 78 — Сходство (день 3) [Chromebook]
День 79 — Сходство (день 4)
День 80 — Сходство (день 5)
День 81 — Сходство (день 6)
День 82. Сходство (день 7) [Chromebook]
День 83 – Концептуальный тест: сходство
День 84 – Теорема Пифагора
День 85 – Особые прямоугольные треугольники
День 86 – Особые прямоугольные треугольники (День 2)
День 87 – Особые прямоугольные треугольники) Chromebooks.
День 92 – Подобные прямоугольные треугольники (среднее геометрическое)
День 93 – Тригонометрия
День 94 – Тригонометрия (День 2)
День 95 – Тригонометрия (День 3)
День 96 – Тригонометрия (День 4)
– День 901 Тригонометрия (День 5)
День 98 – Тригонометрия (День 6)
День 99 – Все прямоугольные треугольники
День 100 – Все прямоугольные треугольники (День 2)
День 101 – Концептуальный тест: тригонометрия
 – Круги 9015 6 9015 Введение [Chromebook]
День 103 – Центральные и вписанные углы
День 104 – Центральные и вписанные углы (День 2)
День 105 – Углы вне круга
День 106 – Другие углы круга 108 – Все углы окружности (день 2)
День 109 – Все углы окружности (день 3)
День 110 – Концептуальный тест: углы окружностей
День 111 – Хорды ​​окружностей
День 1153 – Сегменты окружностей 9016 День 113 – Сегменты кругов (День 2)
День 114 – Обзор окружного теста [Chromebook]
День 115 – Уравнения окружностей [Chromebook]
День 116 – Уравнения окружностей (день 2) [Chromebook]
День 117 – Площадь сектора [Chromebook]
6 День 118 — Площадь сектора (день 2)
День 119 — Длина дуги
День 120 — Длина дуги (День 2)
День 121 — Площадь сектора и длина дуги
День 122 — Викторина по концепции: Площадь сектора и длина дуги
День 123 – Радиан
День 124 — Углы многоугольников
День 125 — Углы многоугольников (День 2)
День 126 — Площадь правильных многоугольников
День 127 — Площадь правильных многоугольников (День 2)
Площадь композита
День 129 – Область составных фигур (День 2)
День 130 – Область составных фигур (День 3)
День 131 – Область составных фигур (День 4)
День 132 – Область составных фигур ( День 5) [Chromebook]
День 133 — Концептуальная викторина: область составных фигур
День 134 – Эффекты изменения размеров
День 135 – Площадь поверхности: призмы
День 136 – Площадь поверхности: призмы и цилиндры
День 137 – Площадь поверхности: пирамиды и конусы
День 139 — Площадь поверхности: Составные фигуры
День 140 — Общая площадь поверхности
День 141 — Викторина по концепции: Площадь поверхности0156
День 146 – Объем: призмы и цилиндры
День 147 – объем: пирамиды и конусы
день 148 – объем: сферы
день 149 – объем: составные фигуры
день
  • 6 – площадь поверхности и объем1 в целом 151 – Общая площадь поверхности и объем (день 2)
    День 152 – Концептуальный опрос: объем
    День 153 – вероятность
    День 154 – вероятность (день 2)
    – Вероятность (День 4)
    День 157 – Вероятность (День 5)
    День 158 – Вероятность (День 6)
    День 159 – Обзор окружного теста

    Like this:

    Like Loading. ..

    Utah Core Standards

    • Обзор
    • Основные стандарты штата Юта
    • Основные руководства по математике
    • Основные работы
    • Оценка

    Обзор

    Совет по образованию штата Юта принял Основные стандарты штата Юта по математике для K-12 в январе 2016 года. Основные руководства содержат описание основных стандартов, включая понятия и навыки, необходимые для освоения, критические базовые знания и академический словарь. Обзорные документы курса показывают основную работу на уровне класса и согласованность содержания между уровнями обучения.

    Регламент

    R277-700-9: The Elementary and Secondary School General Core
    Управление административных правил штата Юта

    Ресурсы

    Параллельное зачисление
    Совет по образованию штата Юта Ранний колледж

    Пути

    Математика 8 Руководство по ускоренному обучению в Юте Темы для обсуждения: Правило Совета по математике

    Пути поступления в среднюю школу по математике в штате Юта

    Какой курс математики для параллельного зачисления подходит именно вам?

    Курсы по выбору

    Дополнительный дополнительный интерактивный курс математики

    Основные стандарты штата Юта

    Совет по образованию штата Юта принял Основные стандарты штата Юта по математике в январе 2016 года. Основные стандарты штата Юта по математике для начальных уровней (K-5)

    Совет по образованию штата Юта Основные стандарты штата Юта по математике для средних/младших классов средней школы (6–8)

    Совет по образованию штата Юта Основные стандарты штата Юта по математике для средней школы (9–12 лет)

    Средняя школа математики штата Юта Основные изменения

    Продвинутые курсы (предварительные требования к средней математике III)

    AP Исчисление AB Курс | AP Исчисление BC Курс | AP Statistics The Course
    College Board

    Appendices Utah Secondary Supplemental Standards for Mathematics High School (9-12)
    College Prep Mathematics | Вводный исчисление

    Основной список одновременной регистрации
    Математика 1010, 1030, 1040, 1060

    Математика — стандартный уровень | Математика – высший уровень
    Международный бакалавриат (IB)

    Прикладные курсы (Secondary Math II Pre-Requisite)

    Бухгалтерский учет I

    Бухгалтерский учет II

    Appendices Utah Secondary Supplemental Standards for Mathematics High School (9–12) Inductory Statistics (9–12) Математические решения для жизни | Математика личных финансов | Современная математика

    Медицинская математика
    Профессиональное и техническое образование (CTE) Направления и стандарты Health Science Pathway

    Современная математика 

    Компьютерные науки и информационные технологии
    Совет штата Юта по профессиональному и техническому образованию (CTE)

    Основные руководства по математике

    Основные руководства содержат описание Базовых стандартов, включая концепции и навыки, необходимые для освоения, критические базовые знания и академический словарь. Эти руководства также связывают соответствующие стандарты как внутри, так и между уровнями обучения или курсами.

    Детский сад

    Счет и число элементов (K.CC)

    Геометрия (K.G)

    Измерение и данные (K.MD)

    Числа и операции в десятичной системе счисления (K.NBT)

    Операции и алгебраическое мышление .OA)

    Первый класс

    Геометрия (1.G)

    Измерения и данные (1.MD)

    Числа и операции с основанием 10 (1.NBT)

    Операции и алгебраическое мышление (1.OA)

    Второй класс

    Геометрия (2.G)

    Измерения и данные (2.MD)

    Числа и операции с основанием 10 (2.NBT)

    Операции и алгебраическое мышление (2.OA)

    Третий класс

    Математика Юта Основные руководства для 3 класса

    Геометрия 3.G)

    Измерения и данные (3.MD)

    Числа и операции с основанием 10 (3.NBT)

    Числа и операции: дроби (3.NF)

    Операции и алгебраическое мышление (3.OA)

    Четвертый класс

    Математика Юта Основные руководства для 4 класса

    Геометрия (4. G)

    Измерения и данные (4.MD)

    Числа и операции с основанием 10 (4.NBT)

    Числа и операции: дроби (4.NF)

    Операции и алгебраическое мышление ( 4.OA)

    Пятый класс

    Математика Юта Основные руководства для 5 класса

    Геометрия (5.G)

    Измерения и данные (5.MD)

    Число и операции с основанием десять (5.NBT)

    Число и операции: дроби (5.NF)

    операции и алгебраическое мышление (5.OA)

    Шестой класс

    Отношения и пропорциональные отношения (6.RP)

    Выражения и уравнения (6.EE)

    Геометрия (6.G)

    Статистика и вероятность (6.SP)

    Система счисления (6 NS)

    Седьмой класс

    Выражения и уравнения (7.EE)

    Геометрия (7.G)

    Отношения и пропорциональные отношения (7.RP)

    Статистика и вероятность (7.SP)

    Число Система (7.NS)

    Восьмой класс

    Выражения и уравнения (8.EE)

    Функции (8.F)

    Геометрия (8. G)

    Статистика и вероятность (8.SP)

    Система счисления (8.NS)

    Средняя математика I
    Количество и количество

    Количество (N.Q)

    Алгебра

    Создание уравнений (A.CED)

    Рассуждения с помощью уравнений и неравенств (A.REI)

    Видение структуры в выражениях SE

    Построение линейных или экспоненциальных функций (F.BF)

    Интерпретация линейных и экспоненциальных функций (F.IF)

    Линейные и экспоненциальные функции (F.LE)

    Геометрия

    Конгруэнтность (G.CO)

    Выражение геометрических свойств с помощью уравнений (G.GPE) Статистика

    и вероятность

    Интерпретация категориальных и количественных данных (S.ID)

    Награды

    Количество и количество: Векторные и матричные количества (N.VM)

    Вторичная математика II
    Числа и количество

    Система комплексных чисел (N.CN)

    Система действительных чисел (N.RN)

    Алгебра

    Арифметика с многочленами и рациональными выражениями (A. APR)

    Создание уравнений (A.CED)

    Рассуждения с помощью Уравнения и неравенства (A.REI)

    Видение структуры в выражении (A.SSE)

    Функции

    Построение функций (F.BF)

    Функции интерпретации (F.IF)

    Линейные, квадратичные и экспоненциальные модели ( F.LE)

    Тригонометрические функции (F.TF)

    Геометрия

    Окружности (G.C)

    Конгруэнтность (G.CO)

    Выражение геометрических свойств с помощью уравнений (G.GPE)

    Геометрические измерения и размеры (G.GMD8)

    Сходство, тригонометрия прямоугольного треугольника и доказательство (G.SRT)

    Статистика

    Условная вероятность и правила вероятности (S.CP)

    Интерпретация категориальных и количественных данных (S.ID)

    Secondary Mathematics III
    Число и количество

    Комплексная система счисления (N.CN)

    Алгебра

    Арифметика с многочленами и рациональными выражениями (A.APR)

    Создание уравнений (A. CED)

    Рассуждения с уравнениями .REI)

    Просмотр структуры в выражении (A.SSE)

    Функции

    Функции построения (F.BF)

    Функции интерпретации (F.IF)

    Линейные, квадратичные и экспоненциальные модели (F.LE)

    Тригонометрические функции (F.TF)

    Геометрия

    Геометрическое моделирование (G.MG)

    Статистика

    Интерпретация категориальных и количественных данных (S.ID)

    Выводы и обоснование выводов (S.104 9010)

    Major Works

    Цель этого документа состоит в том, чтобы предоставить краткий обзор наиболее важного содержания на уровне обучения, а также последовательность того, как содержание было рассмотрено на предыдущем уровне обучения, и подготовит учащихся к содержанию в будущем уровне обучения. . Это не исчерпывающий список содержания уровня обучения, как это определено в основных стандартах штата Юта, а скорее освещает основную работу уровня обучения.

    Основная работа детского сада

    Основная работа 1 класса

    Основная работа 2 класса

    Основная работа 3 класса

    Основная работа 4 класса

    Основная работа 5 класса

    Основная работа Основная работа 7 класса

    Основная работа 8 класса Математика

    Основная работа средней математики I

    Основная работа средней математики II

    Основная работа средней математики III

    Оценка

    Образцы заданий для оценивания

    Основные руководства по математике содержат образцы заданий для каждого стандарта и могут использоваться учителями в качестве формирующего оценивания.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Вы можете использовать эти HTMLметки и атрибуты:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>