ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Ткачева, Федорова Просвещение

Начиная с 7 класса, школьники приступают к углубленному изучению отдельного раздела математики – алгебры. Не удивительно, что большинство из них сталкивается с первыми трудностями: не понимают новые формулы, путаются в решении задач и допускают множество ошибок в выполнении примеров и построении графиков функций. Самостоятельно ребенок не может справиться с предлагаемым школьной программой объемом домашних заданий. А у родителей не всегда есть время и достаточная база знаний, чтобы пояснить материал. Используя регулярно гдз по алгебре дидактические материалы за 7 класс Ткачева, дети смогут легко освоить новую дисциплину, разобраться в применении основных формул и быстро решить все примеры.

Для кого решебник является хорошим подспорьем в процессе обучения?

Алгебра – это дисциплина хоть и сложная, но позволяющая всесторонне развивать личность ребенка. Полученные в процессе ее изучения знания еще в седьмом классе, станут полезными и для дальнейшего понимания значимых и сложных тем в старшей школе. Использование

готовых ответов по алгебре 7 класс к дидактическим материалам Ткачевой рекомендовано:
— семиклассникам, которые ответственно подходят к изучению новой дисциплины и хотят усилить эффект своей подготовки к урокам;
— детям, которые находятся на домашнем обучении в качестве дополнительной литературы для всесторонней подготовки и тщательного контроля полученных знаний и применения их на практике;
— родителям, которым необходимо пояснить материал, непонятный их детям, а также помочь в решении сложных алгебраических заданий, разобраться с применением формул и т.д.;
— тем, кто планирует связать свою будущую профессию с математическими науками и получить более глубокие алгебраические знания;
— учителям для более ответственной и скрупулёзной подготовки к урокам, планирования проверочных и самостоятельных работ, составления домашних заданий;
— руководителям математических кружков, курсов и репетиторам, которые хотят заинтересовать и привлечь внимание детей к изучению алгебры как науки в целом.

Какими преимуществами обладает сборник ответов?

Использование литературы, представленной на Еуроки ГДЗ, позволит школьникам не только получить высокие отметки по алгебре, но и хорошо подготовиться к любым видам проверочных работ. В каждом разделе этого сборника поданы верные онлайн ответы по алгебре 7 класс к дидактическим материалам (автор Ткачева). Поэтому преимущества использования его школьниками очевидны:

• верные ответы на задания и задачи разного уровня сложности;
• подробный разбор заданий с основными алгебраическими формулами;
• доскональные пояснения к каждому решению примеров с одночленами и многочленами, к построению графиков и функций;
• уделено внимание материалу для повторения ранее пройденных тем (линейные уравнения, формулы сокращенного умножения и т.д.).

Поскольку база сборников постоянно обновляется, школьники всегда могут быть уверенны в том, что все задания выполнены верно, не только с точки зрения оформления, но и с позиции математических правил.

ГДЗ Алгебра 7 класс Ткачёва, Фёдорова, Шабунин

Алгебра 7 класс

Дидактические материалы

Ткачёва, Фёдорова, Шабунин

Просвещение

С самого начала изучения данного предмета школьникам предстоит настроиться на серьезный лад, ведь проверочные работы не заставят себя ждать. А их результаты порой бывают настолько неприятными, что отбивают у подростков все желание учиться. Но зачастую в этих неприятностях виноваты сами ребята, ведь допуская какое-либо послабление и невнимание к материалу, они вполне естественно теряют какую-то часть знаний. Решебник к учебнику «Алгебра. Дидактические материалы 7 класс» Ткачева, Федорова, Шабунин поможет лучше усвоить информацию и преодолеть возникающие затруднения.

Что входит в пособие

В сборнике приведены задания по сорока тематическим параграфам, а так же восемь контрольных работ. Все номера имеют детализированные решения, что весьма удобно при подготовке к проверочным испытаниям, ведь это позволяет повторить ранее пройденный материал в кратчайшие сроки.

ГДЗ по алгебре 7 класс Ткачева прекрасно структурирован и доступен онлайн, что делает его более удобным в использовании.

Для чего им надо пользоваться

Все ребята разные и к учебе относятся тоже по-разному. Один школьник может трястись над каждой написанной точкой, тяжело переживая неудачи. А другой выполняет д/з в большой спешке, лишь бы побыстрее закончить, и не особо задумывается о конечном результате. Однако и те, и другие учащиеся могут столкнуться с трудностями, преодолеть которые не так уж и просто, и встает вопрос к кому идти за помощью, чтобы их разрешить. Учителя в наше время не настолько радеют за благополучие своих подопечных, чтобы разбираться с их проблемами. А родители зачастую бывают слишком заняты. Поэтому решебник к учебнику «Алгебра. Дидактические материалы 7 класс» Ткачева является оптимальным решением по возникающим в процессе обучения проблемам. «Просвещение», 2018 г.

Похожие ГДЗ Алгебра 7 класс

Название

Условие

Решение

Алгебра 7 класс Дидактические материалы

Пособие 7 класса  с дидактическими материалами Ткачевой, Федоровой, Шабунина по алгебре ориентировано на учебник Колягина. Дополняет систему упражнений учебника. Поможет организовать дифференцированную работу во время урока. Содержит материалы ко всем параграфам учебника, контрольные или самостоятельные работы по теме. Имеются ответы. Книга также используется как дополнение к учебнику Алимова.

-Содержание-

Предисловие 03
Алгебраические выражения 05
Числовые выражения — 06
Алгебраические выражения 08
Алгебраические равенства. Формулы 12
Свойства арифметических действий 14
Правила раскрытия скобок 17
Контрольная работа № 1 20
Уравнения — одним неизвестным 21
Уравнение — его корни — 21
Решение уравнений — одним неизвестным, свод. к линейным 22
Решение задач…26
Контрольная работа № 2 30
Одночлены и многочлены 32
Степень — натуральным показателем —32
Свойства степени — натуральным показателем … 34

Одночлен. Стандартный вид .. 37
Умножение одночленов 37
Многочлены 40
Приведение подобных членов 42
Сложение — вычитание многочленов 44
Умножение многочлена — одночлен 45
Умножение многочлена — многочлен 46
Деление одночлена — многочлена — одночлен … 49
Контрольная работа № 3 52
Разложение многочленов — множители … 54
Вынесение общего множителя…—54
Способ группировки 54
Формула разности квадратов 57
Квадрат суммы- разности 58
Применение нескольких сп. разлож. многочлена — множители 62
Контрольная работа № 4 65
Алгебраические дроби 66
Алгебраическая дробь. Сокращение.. … —66
Приведение.. .. общему знаменателю …. 69
Сложение — вычитание алгебраических дробей 70
Умножение — деление алгебраических дробей 73
Совместные действия над алгебр. дробями 74
Контрольная работа № 5 76
Линейная функция .. 77
Прямоугольная система координат 77
Функция 78

Функция у = kx .. 81
Линейная функция … 85
Контрольная работа № 6 90
 Системы 2 уравнений — двумя неизвестными 92
Уравнения первой степени — двумя неизвестными. Системы..92
Способ подстановки 93
Способ сложения 94
Графический способ решения…94
Решение задач … 96
Контрольная работа № 7 98
Элементы комбинаторики 99
Различные комбинации …— 99
Таблица вариантов — правило произведения … 101
Подсчёт вариантов при пом. графов 102
Контрольная работа № 8 104
Ответы 105

 

Размер файла: 4 Мб; Формат: pdf/

Вместе с «Алгебра 7 класс Дидактические материалы — Ткачева» скачивают:

27.08.2018Admin

ГДЗ: Алгебра 7 класс Ткачева, Федорова

Алгебра 7 класс

Тип: Дидактические материалы

Авторы: Ткачева, Федорова

Издательство: Просвещение

Современная алгебра

Самые разнообразные дети проходят обучение в различных современных учебных заведениях, и далеко не у всех у них получается хорошо учиться. Действительно, нередко у самых различных детей могут возникать определенные проблемы с разными предметами и учебными дисциплинами, такими, как, к примеру, алгебра. Оно и понятно, ведь такой предмет имеет ряд определенных особенностей и сложных заданий. с которыми надо серьезно разбираться.

Решаем проблемы с учебой

В ситуации когда тот или другой учебник вызывает определенные проблемы, то многие стараются найти хороший решебник, где можно найти требуемый номер или задание, чтобы в режиме онлайн найти точные ответы. В случае если нужны хорошие ГДЗ, то стоит найти хороший сайт, который предоставляет:

• удобную систему навигации;
• точные ответы;
• подробные объяснения и многое другое.

Используем готовые домашние задания

На представленной странице есть отличные «ГДЗ Алгебра 7 класс Дидактические материалы Ткачева, Федорова Просвещение», которые смогли себя зарекомендовать с самой великолепно стороны. В этом уже смогли удостовериться на своем позитивном практическом опыте многие ученики, которые оставили о них много позитивных откликов и хороших комментариев. Выбирая данные готовые домашние задания для использования можно не сомневаться в том, что они являются очень качественными, и помогут отлично справиться с возникшими трудностями. В этом довольно просто убедиться, если начать их грамотно применять для своих текущих потребностей по мере необходимости. Разумеется. их стоит использовать для того, чтобы проверять правильность своих решений, а не для банального списывания, так как это может привести только к серьезным проблемам на контрольных работах в недалеком будущем.

Решебник к дидактическим материалам по алгебре для 7 класса Ткачевой М.В. ОНЛАЙН

Решение задач и упражнений из дидактических материалов по алгебре для 7 класса авторов М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Рукопись. — 2015.
Настоящее пособие содержит решения самостоятельных работ из сборника «Ткачёва М. В. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2012. — 127 с.»
«Решебник» адресован родителям учащихся, для проверки домашних заданий и помощи в решении задач.
«Решебник» структурирован аналогично соответствующему сборнику задач. Его главное преимущество состоит в том, что он позволяет наметить верный исследовательский подход и методику выполнения различных по сложности заданий по алгебре, а также дает возможность проконтролировать правильность решений.
С его помощью учащиеся смогут добиться хороших результатов на уроках и эффективно подготовиться к ЕГЭ.
Оглавление
ГЛАВА I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения
§ 2. Алгебраические выражения
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы
§ 4. Свойства арифметических действий
§ 5. Правила раскрытия скобок
Контрольная работа № 1
ГЛАВА II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
§ 8. Решение задач с помощью уравнений
Контрольная работа № 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
ГЛАВА III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем

§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена
§ 12. Умножение одночленов
§ 13. Многочлены
§ 14. Приведение подобных членов
§ 15. Сложение и вычитание многочленов
§ 16. Умножение многочлена на одночлен
§ 17. Умножение многочлена на многочлен
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен
Контрольная работа № 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
ГЛАВА IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки
§ 20. Способ группировки
§ 21. Формула разности квадратов
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители
Контрольная работа № 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
ГЛАВА V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями
Контрольная работа № 5

Решебник готовится к публикации

ГЛАВА VI. Линейная функция и её график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости
§ 30. Функция
§ 31. Функция у = kx и её график
§ 32. Линейная функция и её график
Контрольная работа № 6
ГЛАВА VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений
§ 34. Способ подстановки
§ 35. Способ сложения
§ 36. Графический способ решения систем уравнений
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений
Контрольная работа № 7
ГЛАВА VIII. Элементы комбинаторики
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов
Контрольная работа № 8
Ответы

Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 4) — @дневники: асоциальная сеть

Данный топик продолжает разделы
Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 1)
Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 2)
Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 3)
Появление нового раздела связано с ограничением объема записей на diary.
Топик создан для сбора ссылок на электронные версии материалов в помощь учителю.

Огромная благодарность всем, кто принимает в этом участие.

Внимание! Объем записи закончился. Продолжение здесь Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 5)

---

Выделены в отдельную линию Алимов Ш.А. и др. Учебные пособия по алгебре и началам анализа (7-11 кл):
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 7 класс. 18-е изд. — М., 2011. — 224 с.
Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. М., 2010. — 127 с.
Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. Алгебра. 8 класс 17-е изд. — М., 2010. — 255 с.
Ткачева М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. М., 2010. — 80 с.
Колягин Ю.М. и др. Алгебра 8. Рабочая тетрадь. М., 2010. — 145 с.
Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. М., 2011. — 96 с.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.
Колягин Ю.М. и др. Алгебра. Рабочая тетрадь для 9 кл. М., Просвещение, 2007. — 112 с.
Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы. М., 2011. — 126 с.
Ткачева М. В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7—9 классов общеобразоват. учреждений 2-е изд.— М., 2005.—112 с
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений 15-е изд. — М.: Просвещение, 2007.
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс : базовый уровень 4-е изд., перераб. — М., 2010.— 207 с.
Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый уровень. 4-е изд.— М., 2009.—142 с.
Ким Н.А. Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы. Развернутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова.
Григорьева Г.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Алимова Ш.А. и др.

---

Выделены в отдельную линию Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. 10-11 кл.:

Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : учебник для 10 класса
Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : учебник для 11 класса
Шабунин М. И. и др. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : задачник для 10-11 классов
Шабунин М. И., А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : методическое пособие для 10 класса
Шабунин М.И., А. А. Прокофьев, Т. А. Олейник, Т. В. Соколова. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : методическое пособие для 11 класса

---

Выделены в отдельную линию Графики функций и их построение. Замечательные кривые и их свойства:

Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. Графики функций. Справочник Киев: Наук, думка, 1979
Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы)—М.: МЦНМО, 2006
Гурский И.П. Функции и построение графиков: пособие для учителей — 2-е изд., испр. — М. : Просвещение, 1964
Дороднов А. М., Острецов И. Н., Петросов В. А., Приходов В. Ю., Сафонов И. Б.. Графики функций. М., «Высш. школа», 1972
Ершов Л. В., Райхмист Р. Б. Построение графиков функций: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1984
Егерев В. К. и др. Методика построения графиков функций. Учебн. пособие для студентов вузов Изд. 2-е. М , «Высшая школа», 1970
Матвеев И.В. Функции и графики М., Изд. МГУ, 1970
Райхмист Р. Б. Графики функций: Справочное пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1991

---

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.» на alleng.ru

---

читать дальше
См. также:
Матшкольник
Виленкин Н.Я. и др. Математика для 5-6 классов
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. УМК для 5-6 классов
Линейка учебников команды Никольского С.М.
Пратусевич М. Я. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (профильный)
Мордкович А.Г. (ред.) Учебные комплекты для изучения курса алгебры в 7 классе (базовый и профильный уровень)
Мордкович А.Г. (ред.) Алгебра 8 класс
Мордкович А.Г. (ред.) Алгебра 9 класс
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (10-11 класс)
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7-9 классы
Атанасян Л.С. и др.: Учебно-методический комплект по геометрии для 7-9 классов
Атанасян Л.С. и др.: Учебно-методический комплект по геометрии для 10-11 классов
Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. 10-11 кл.
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.: Учебно-методический комплект по геометрии для 10-11 классов
Страничка Шарыгина И.Ф.
Учебные пособия Смирновой И.М. и Смирнова В.А.
Учебники Украины на русск. и укр. языках
Журнал «Математика в школах України» + Библиотека журн. «Математика в школах України»
Материалы по математическому образованию
Книги по методике преподавания математики

Алгебра и начала анализа. 7 класс. Дидактические материалы | 978-5-09-073339-7

Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону, указанному ниже.

г. Воронеж, площадь Ленина, д.4

8 (473) 277-16-90

г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

8 (473) 247-22-55

г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

8 (473) 252-57-43

г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

8 (473) 223-17-02

г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

8 (473) 246-21-08

г. Курск, пр. Хрущева, д. 5А

8 (4712) 51-91-15

г.Воронеж, ул. Жилой массив Олимпийский, д.1

8 (473) 207-10-96

г. Воронеж, ул.Челюскинцев, д 88А

8 (4732) 71-44-70

г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

8 (473) 300-41-49

г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

8 (4742) 78-68-01

г. Воронеж, Московский пр-т, д. 129/1

8 (473) 269-55-64

ТРЦ «Московский Проспект», 3-й этаж

Восточноевропейское математическое образование в эпоху перемен

Этот дополнительный том посвящен недавней истории и эволюции математического образования в Восточной Европе, а также исследованию того, как на него повлияли социальные и политические изменения в этой части мира. Несмотря на широкое признание важности этих изменений, существует мало ученых, изучающих то, как за ними последовали изменения в преподавании математики в постсоциалистических странах.Действительно, анализируемые процессы сложны и различаются по штатам. Соответственно, эта книга затрагивает многие факторы, в том числе различия в культурах и традициях, которые находят выражение в преподавании математики.

В частности, этот том стремится исследовать, какие изменения произошли в образовании в целом и в положении математики в школьном образовании за эти годы, и как эти изменения могут быть объяснены и задокументированы; какие изменения произошли в содержании математического образования и его оценке, и как они были мотивированы и приняты; какие новые учебники появились и какие в них предложены новые методологические идеи; как и почему изменилось образование и / или профессиональное развитие учителей математики; какова была роль (если таковая была) иностранного влияния на математическое образование и т. д.

Книга будет интересна как исследователям математического образования, так и практикам-учителям, а также более широкой аудитории историков и педагогов, изучающих политические аспекты образования.

Математическое образование в Чешской Республике Математическое образование в Восточной Германии Математическое образование в Эстонии Математическое образование в Венгрии Математическое образование в Польше Математическое образование в России Математическое образование в Украине Математическое образование в Восточной Европе Тенденции и результаты математического образования в Восточной Европе Влияние социальных и политических изменений по математическому образованию Математическое образование в бывших социалистических странах Государственные цели математического образования Социальные ожидания в отношении математического образования Иностранное влияние на математическое образование Деидеологизация математического образования Исследовательские парадигмы в математическом образовании в постсоциалистических странах Математическое образование в послевоенный период

О редакции

Александр Карп — профессор математического образования Педагогического колледжа Колумбийского университета.Он получил докторскую степень. Имеет математическое образование в Педагогическом университете им. Герцена в Санкт-Петербурге, Россия, а также имеет степень в том же университете в области истории и образования. В настоящее время его научные интересы охватывают несколько областей, включая историю математического образования, одаренное образование, подготовку учителей математики и решение математических задач. Он работал управляющим редактором Международного журнала истории математического образования и является автором или редактором более ста публикаций, в том числе более тридцати книг.

Как оценить значение выражения? Способы получения оценок, примеры. Что значит оценить значение выражения

Конспект других презентаций

«Сложение и вычитание алгебраических дробей» — алгебраические дроби.4а? Б. Изучение новой темы. Цели: Напомнить! Кравченко Г. М. Примеры:

«Градусы с целым показателем» — Фаоктист Илья Евгеньевич Москва. 3. Диплом с целым числом (5 ч) по п. 43. Обучение алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики. Позднее введение степени с целым отрицательным показателем … Знайте определение степени с целым отрицательным показателем. 2.

«Квадратные уравнения» — неполные квадратные уравнения. Вопросы … Полные квадратные уравнения.Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений. Методы решения квадратных уравнений. Дискриминантная группа: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е., Иванов Н., Петров Г. Приведенное квадратное уравнение. Выступили: ученики 8 «ин» класса. Способ выделения полной площади. Виды квадратных уравнений. Пусть будет. Графический метод.

«Числовые неравенства 8 степени» — A-C> 0. Неравенства. НО = «Больше или равно.»b> c. Запишите a> b или a 0. BC> 0. Числовые неравенства. Небрично. Свойства числовых неравенств. Примеры: Если a b, то A-5> B-5. A> 0 означает, что A — положительное число;

«Решение квадратных уравнений теоремы Виета» — один из корней уравнения, равного 5. Задание № 1. МОУ «Кисловская школа». Руководитель: учитель математики Баранникова Е.А. Кисловка — 2008 (представление в класс алгебры в 8 классе). Найдите X2 и C.Выполняемая работа: ученица 8 класса Слунько В.В. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

Наш «Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач.
За короткое время родители смогут стать достаточно эффективным домашним репетитором.

Вариант 1 4.

в полиноме (повторение) 4

С-2. Дисплеи для множителей (повтор) 5

С-3. Целые и дробные выражения 6

С-4. Главное свойство фракции. Уменьшение фракций. 7.

С-5; Сокращение фракций (продолжение) 9

с теми же знаменателями 10

с разными знаменателями 12

даннел (продолжение) 14

С-9. Умножение дробей 16.

С-10. Деление на дроби 17.

С-11. Все действия с дробями 18

С-12. Функция 19.

С-13. Рациональные и иррациональные числа 22

С-14. Корень квадратный арифметический 23

С-15. Решение уравнений вида X2 = A 27

С-16. Нахождение приблизительных значений

корень квадратный 29

С-17. Функция y = d / x 30

Производство корнеплодов 31.

Частные корни 33.

С-20. Корень квадратный из степени 34

С-21.Множитель от корневого знака Множитель под корневым знаком 37

С-23. Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43

С-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47

С-27. Теорема Виета 49.

С-28. Решение задач с

квадратных уравнений 50.

множителя. Уравнения Бикетта 51.

С-30. Дробные рациональные уравнения 53

С-31. Решение задач с

рациональных уравнений 58.

С-32. Сравнение номеров (повтор) 59

С-33. Свойства числовых неравенств 60

С-34. Сложение и умножение неравенств 62

С-35. Доказательство неравенств 63.

С-36. Оценка значений экспрессии 65

С-37. Оценка погрешности приближения 66

С-38. Числа округления 67.

С-39. Относительная ошибка 68.

С-40. Комплекты для скрещивания и комбинирования 68

С-41.Числовые пробелы 69.

С-42. Решение неравенств 74.

С-43. Решение неравенств (продолжение) 76

С-44. Решение системы неравенств 78

С-45. Решение неравенств 81.

переменная под знаком модуля 83

С-47. Степень с целым числом 87

градусов с целым числом 88

С-49. Стандартный номер 91

С-50. Запись примерных значений 92

С-51.Статистические элементы 93.

(повтор) 95

С-53. Определение квадратичной функции 99

С-54. Функция y = ah3 100

С-55. График функции y = ah3 + bzh + 101

С-56. Решение квадратных неравенств 102

С-57. Интервальный метод 105.

Вариант 2 108.

С-1. Преобразование целого выражения

в полиноме (повторение) 108

С-2. Дисплеи для множителей (повтор) 109

С-3.Целые и дробные выражения 110

С-4. Главное свойство фракции.

Редукционные 111.

С-5. Сокращение фракций (продолжение) 112

С-6. Сложение и вычитание дробей

с теми же знаменателями 114

С-7. Сложение и вычитание дробей

e с разными знаменателями 116

С-8. Сложение и вычитание дробей с разными

даннел (продолжение) 117

С-9.Умножение дробей, 118

С-10. Деление на дроби 119.

С-11. Все ступени с дробями 120

С-12. Функция 121.

С-13. Рациональные и иррациональные числа 123

С-14. Корень квадратный арифметический 124

С-15. Решение уравнений вида X2-A 127

С-16. Нахождение примерных значений квадратного корня 129
С-17. Функция y = \\ / x «130

С-18. Корень квадратный из работы.

Производство корнеплодов 131.

С-19. Корень квадратный из дроби.

Частные корни 133.

С-20. Корень квадратный из степени 134

С-21. Множитель от корневого знака

Делаем множитель под знаком корня 137

С-22. Преобразование выражений

С-23. Уравнения и их корни 141

С-24. Определение квадратного уравнения.

Неполные квадратные уравнения 142

С-25. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 144

С-26.Решение квадратных уравнений

(продолжение) 146

С-27. Виета 148 Теорема

С-28. Решение задач с

квадратных уравнений 149.

С-29. Разложение квадрата трех решений на

множителя. Уравнения Бикетта 150.

С-30. Дробные рациональные уравнения 152

С-31. Решение задач с

рациональные уравнения 157.

С-32. Сравнение номеров (повтор) 158

С-33. Свойства числовых неравенств 160

С-34.Сложение и умножение неравенств 161

С-35. Доказательство неравенств 162.

С-36. Оценка значений экспрессии 163

С-37. Оценка аппроксимации 165

С-38. Округление чисел 165.

С-39. Относительная ошибка 166.

С-40. Скрещивание и интеграция наборов 166

С-41. Числовые пробелы 167.
C-42. Решение неравенств 172.

С-43. Решение неравенств (продолжение) 174

С-44.Решение систем неравенства 176

С-45. Решение неравенств 179.

С-46. Уравнения и неравенства, содержащие

переменная под знаком модуля 181

С-47. Степень с целым числом 185

С-48. Преобразование выражений, содержащих

градуса с целым числом 187

С-49. Стандартный вид 189

С-50. Запись примерных значений 190

С-51. Элементы статистики 192.

С-52.Понятие функции. Функция расписания

(повтор) 193

С-53. Определение квадратичной функции 197

С-54. Функция y = ah3 199

С-55. График функции y = ah34-bzh + с 200

С-56. Решение квадратных неравенств 201

С-57. Интервальный метод 203.

Экзамен 206.

Вариант 1 206.

К-10 (финал) 232

Вариант 2 236.

К-2А 238
К-по 242

К-9А (финал) 257

Финальный повтор по темам 263

Осенняя олимпиада 274.

Весенняя олимпиада 275.

М .: 2014 — 288С. М .: 2012 — 256С.

«Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно разобраны методы и способы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое время родители смогут стать достаточно эффективным домашним репетиторством.

Формат: PDF.( 201 4 , 28 8с., Ерин В.К.)

Размер: 3,5 Мб

Часы, скачать: drive.google

Формат: PDF. ( 2012 г. , 256 с., Морозов А.В.)

Размер: 2,1 МБ

Часы, скачать: ссылки удаляются (см. Примечание !!)

Формат: PDF. ( 2005 г. 224С., Федоскина Н.С.)

Размер: 1,7 МБ.

Часы, скачать: привод.Google

Содержание
Самостоятельная работа 4
Вариант 1 4.

в полиноме (повторение) 4
С-2. Дисплеи для множителей (повтор) 5
C-3. Целые и дробные выражения 6
C-4. Главное свойство фракции. Уменьшающие фракции 7.
С-5. Сокращение дробей (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

Dannels (продолжение) 14
C-9.Умножение дробей 16.
C-10. Разделение фракций 17.
C-11. Все действия с дробями 18
C-12. Функция 19.
C-13. Рациональные и иррациональные числа 22
С-14. Корень квадратный арифметический 23
C-15. Решение уравнений вида X2 = A 27

Корень квадратный 29.
C-17. Функция y = \ x 30

Производство корней 31.

Частные корни 33.
C-20. Корень квадратный из степени 34

Получение множителя под знаком корня 37

Квадратный корень, содержащий 39
C-23.Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43
C-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47
C-27. Теорема Виета 49.

Квадратные уравнения 50.

множители. Уравнения Бикетта 51.
C-30. Дробные рациональные уравнения 53

Рациональные уравнения 58.
C-32. Сравнение номеров (повтор) 59
С-33. Свойства числовых неравенств 60
C-34. Сложение и умножение неравенств 62
C-35.Доказательство неравенств 63.
C-36. Оценка значений экспрессии 65
С-37. Оценка погрешности приближения 66
С-38. Числа округления 67.
C-39. Относительная ошибка 68.
С-40. Комплекты для скрещивания и комбинирования 68
С-41. Числовые пробелы 69.
C-42. Решение неравенств 74.
C-43. Решение неравенств (продолжение) 76
C-44. Решение системы неравенств 78
C-45. Решение неравенств 81.

переменная под знаком модуля 83
C-47.Степень с целым числом 87

градусов с целым числом 88
S-49. Стандартный номер 91
С-50. Запись примерных значений 92
С-51. Статистические элементы 93.

(повторение) 95
C-53. Определение квадратичной функции 99
C-54. Функция y = ah3 100
С-55. График функции y = ah3 + bzh + 101
C-56. Решение квадратных неравенств 102
C-57. Интервальный метод 105.
Вариант 2 108.
C-1.Преобразование всего выражения
в полином (повторение) 108
C-2. Дисплеи для множителей (повтор) 109
C-3. Целые и дробные выражения
C-4. Главное свойство фракции.
Редукционные фракции 111.
С-5. Сокращение фракций (продолжение) 112
С-6. Сложение и вычитание дробей
С теми же знаменателями 114
C-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 116
C-8. Сложение и вычитание дробей с разными
Даннели (продолжение) 117
C-9.Умножение дробей 118.
C-10. Разделение на дроби 119.
C-11. Все ступени с дробями 120
С-12. Функция 121.
C-13. Рациональные и иррациональные числа 123
С-14. Корень квадратный арифметический 124
C-15. Решение уравнений вида X2 = A 127
C-16. Нахождение приблизительных значений
Квадратный корень 129.
C-17. Функция Y = VX 130
C-18. Корень квадратный из работы.
Производство корнеплодов 131.
C-19. Корень квадратный из дроби.
Частные корни 133.
C-20. Корень квадратный из степени 134
C-21. Множитель от корневого знака
Делаем множитель под корневым знаком 137
C-22. Преобразование выражений
, содержащих квадратные корни 138
C-23. Уравнения и их корни 141
C-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 142
C-25. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ 144
C-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 146
C-27. Виета 148 Теорема
C-28.Решение задач с помощью
Квадратных уравнений 149.
C-29. Разложение квадрата трех решений на
множителей. Уравнения Бикетта 150.
C-30. Дробные рациональные уравнения 152
C-31. Решение задач с помощью
Rational Equations 157.
C-32. Сравнение номеров (повтор) 158
С-33. Свойства числовых неравенств 160
C-34. Сложение и умножение неравенств 161
C-35. Доказательство неравенств 162.
C-36. Оценка значений экспрессии 163
С-37.Оценочная оценка приближения 165
C-38. Округление чисел 165.
C-39. Относительная ошибка 166.
С-40. Скрещивание и интеграция наборов 166
С-41. Числовые пробелы 167.
C-42. Решение неравенств 172.
C-43. Решение неравенств (продолжение) 174
C-44. Решение систем неравенства 176
C-45. Решение неравенства 179.
C-46. Уравнения и неравенства, содержащие переменную
под знаком модуля 181
C-47. Степень с целым числом 185
С-48.Преобразование выражений, содержащих
степень с целым числом 187
C-49. Стандартный вид 189
С-50. Запись примерных значений 190
С-51. Элементы статистики 192.
C-52. Понятие функции. Функция расписания
(Повтор) 193
C-53. Определение квадратичной функции 197
C-54. Функция y = ah3 199
С-55. График функции Y = AX2 + TXR + C 200
C-56. Решение квадратных неравенств 201
C-57. Интервальный метод 203.
Обследование 206.
Вариант 1 206.
К-1 206
К-2 208
К-3 212
К-4 215
К-5 218
К-6 221
К-7 223
К-8 226
K-9 229
K-10 (окончательный) 232
Вариант 2 236.
K-1A 236
K-2A 238
K-для 242
K-4A 243
K-5A 246
K-6A 249
К-7А 252
К-8А 255
К-9А (финал) 257
Финальное повторение по темам 263
Осенняя олимпиада 274.
Весенняя олимпиада 275.

В этой статье мы разберем, во-первых, что понимают значения выражений или значений функций, а, во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций.Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно будем решать характерные примеры.

Что значит оценить значение выражения?

Мы не смогли найти в школьных учебниках четкого ответа на вопрос, который понимается под оценкой значения выражения. Попробуем разобраться с этим, вытеснив из круговорота информации по этой теме, которая до сих пор содержится в учебниках и сборниках заданий по подготовке к ЕГЭ и поступлению в вузы.

Посмотрим, что можно найти в книгах по интересующей нас теме. Приведем несколько цитат:

В первых двух примерах появляются оценки чисел и числовые выражения. Здесь мы имеем дело с оценкой одного-единственного выражения. В остальных примерах появляются оценки, относящиеся к выражениям с переменными. Каждому значению переменной из ОТЗ для выражения или из некоторых из интересующих нас множеств (что понятно, представляет собой подмножество области допустимых значений) соответствует значению выражения.То есть, если OTZ (или набор x) не состоит из одного числа, то множественные значения выражения соответствуют выражению с переменной. В этом случае следует говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ОТЗ (или множестве x). Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего определенному значению переменной из OTZ (или множества X).

Для рассуждений мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, а значит, для оценки значения выражения.Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют использовать следующие два определения:

Определение

Оцените значение числового выражения — Это означает указание числового набора, содержащего оценочное значение. В этом случае указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

Определение

Вычислить значения выражения из переменной Это означает указание числового набора, содержащего все значения, которые принимают выражение на OTZ (или на множестве X).В этом случае указанный набор будет оценкой значений выражений.

Легко убедиться, что для одного выражения можно указать не единственную оценку. Например, числовое выражение можно оценить как, или, или, или и т. Д. То же самое относится к выражениям с переменными. Например, выражение OTZ может быть оценено как, или, или и т. Д. В связи с этим в записанные определения стоит добавить уточнение в отношении указанного числового набора, который является оценкой: оценка не должна быть абубированной тем, что она должен соответствовать целям, для которых он создан.Например, для решения уравнения Подходит рейтинг. Но эта оценка уже не подходит для решения уравнения, вот значения выражения Надо оценивать иначе, например так:.

Стоит отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

В заключение этого пункта обратите внимание на форму оценки.Обычно оценки записываются с использованием неравенств. Вы, наверное, это заметили.

Оценка значений выражений и оценка значений функций

По аналогии с оценкой значений выражения можно говорить об оценке значений функции. Это выглядит довольно естественно, особенно если вы имеете в виду функции, заданные формулами, потому что оценка значений выражения f (x) и оценка значений функции y = f (x) по существу есть одно и то же, что и очевидное.Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать в терминах значений значений функций. В частности, в определенных случаях получение оценки выражения осуществляется через нахождение наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

О точности оценок

В первом абзаце этой статьи мы сказали, что может быть много оценок его значений для выражения.Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой задачи. Поясним на примере.

Например, используя методы оценки значений выражений, которые описаны в следующих параграфах, можно получить две оценки значений выражений. : Первое есть, второе есть. Основные затраты на получение этих оценок существенно различаются. Первый из них почти очевиден, и получение второй оценки — это сопряжение наименее значимого прямого выражения и дальнейшего использования свойств функции монотонности извлечения квадратного корня.В некоторых случаях с решением задачи справится любая из оценок. Например, любая из наших оценок позволяет решить уравнение. Понятно, что в этом случае мы ограничимся поиском первой очевидной оценки и, конечно, не будем напрягаться в поиске второй оценки. Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения задачи. Например, наша первая оценка не решает уравнения, а оценка позволяет вам это сделать. То есть в этом случае нам будет недостаточно первой очевидной оценки, и нам придется искать вторую оценку.

Итак, мы подошли к вопросу о точности оценок. Можно детально определить, в чем понимать точность оценки. Но для наших нужд особой необходимости нет, у нас будет достаточно упрощенное представление о точности оценки. Условимся воспринимать точность оценки как некий аналог точности приближения . То есть возьмем из двух оценок значений некоторого выражения F (x), чтобы рассмотреть более точную, которая «ближе» к полю значений функции y = f (x).В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок выраженности значений. так как совпадает с областью значений соответствующей функции. Понятно, что оценка точнее оценка. Другими словами, оценка Приблизительная оценка.

Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения задач зачастую достаточно относительно валовых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что зачастую их получить намного проще.

Основные методы получения сметы

Оценки значений основных элементарных функций

Оценка значений функции y = | х |

Помимо основных элементарных функций, хорошо изученных и полезных с точки зрения получения оценок есть функция y = | х | . Нам известна область значений этой функции :; Эд. С. А. Теликовский. — 16-е изд. — М .: Просвещение, 2008.- 271 с. : IL. — ISBN 978-5-09-019243-9.

Алгебра и начал математический анализ. 10 класс: этюд. Для общего образования. Учреждения: базовые и профильные. Уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; Эд. Жизченко А.Б. — 3-е изд. — М .: Просвещение, 2010. — 368 с .: Ил.-ISBN 978-5-09-022771-1.

Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 112 с. — (Подготовка к ЕГЭ) ISBN 978-5-

-094-7

Сборник Задания по математике для поступления в вузы (с решениями). В 2-кН. Kn. 1. Алгебра: учеб. пособие / В. К. Ехегерс, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др .; Эд. М. И. Сканави. — 8-е изд., Акт. — М .: Высшее. Шк., 1998. — 528 с .: Ил. ISBN 5-06-003524-7

АЛГЕБРА Уроки для 9 классов Урок №5. Тема. Млечное сложение и умножение неравенств. Применение свойств числовых неравенств для оценки значений выражений Цель урока: добиться усвоения содержания понятий «сложение неравенств Горы» и «умножение неравенств измерения», а также содержания свойств числовых неравенств, произносимых теоремами о усиление, сложение и умножение числовых неравенств и их последствий.Развивать способность воспроизводить эти свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжать работу по отработке навыков доказательства неравенства, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств. Тип занятия: изучение знаний, развитие первичных навыков. Визуализация и оборудование: Реферат поддержки № 5. На занятиях И.Организационный этап Преподаватель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу. II. Проверка домашнего задания Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой. III. Формулировка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности студентов Для осознанного участия учащихся в формулировке урока можно предложить им практические задачи геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длина смежных сторон которого равна оценивается в виде двойных неравенств).В ходе беседы преподаватель должен направить мысль учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, которые решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оцените важность выражений), однако, в отличие от имен, ее нельзя решить теми же средствами Так как необходимо оценивать значения выражений, содержащих две (а в перспективе и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили к этому моменту, и необходимостью решения определенной задачи. Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, подобных описанным в предлагаемом задании к учащимся; Для чего необходимо четко сформулировать математический язык и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в комплексе с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач. IV. Актуализация поддерживающих знаний и умений студентов Устные упражнения 1. Сравните числа a и b, если: 1) а — b = -0,2; 2) а — b = 0,002; 3) а = б — 3; 4) а — б = м 2; 5) а = б — м 2. 3. Сравните значения выражений A + B и AB, если A = 3, B = 2. Ответ обосновать. Полученная связь будет выполнена, если: 1) а = -3, б = -2; 2) а = -3, б = 2? В.Формирование знаний Изучение нового материала 1. Свойство о перемотке Добавление числовых неравенств (с настройкой). 2. Свойство вехи умножать числовые неравенства (с отделкой). 3. Последствия. Свойство об умножении числовых неравенств (с поправкой). 4. Примеры применения проверенных свойств. Опора реферата № 5 Теорема (Свойство) о пополнении с добавлением числовых неравенств Если a b и c d, то a + c b + d. Приведение . Теорема (свойство) о многократном умножении числового неравенства Если 0 A b и 0 C d, то AC BD. Приносят . Следствие. Если 0 A b, то An BN, где N — натуральное число. Приведение (По теореме о вехе, умножение числовых неравенств). Пример 1. Известно, что 3 A 4; 2 Б 3. Оцениваем значение выражения: 1) а + б; 2) а — б; 3) Б; четыре). 2) а — b = а + (-b) 2 В 31 ∙ (-1) 2> -b> -3 (0) 2 В 3 Пример 2.Докажем неравенство (M + N) (Mn + 1)> 4mn, если M> 0, N> 0. Приведение Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное из него неравенство A + B ≥ 2 (A ≥ 0, B ≥ 0), при m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем: м + N ≥ 2, (1) млн + 1 ≥ 2. (2) Согласно теореме о вехе умножения неравенств, изменим неравенства (1) и (2) почвы.Тогда имеем: (M + N) (Mn + 1) ≥ 2 ∙ 2, (M + N) (Mn + 1) ≥ 4, следовательно, (M + N) (Mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0. Методический комментарий Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления справочных знаний и умений учащихся предлагать решения устных упражнений с воспроизведением, соответственно определяя сравнение чисел и изученные на предыдущих уроках свойства числовые неравенства (см. выше), а также рассмотрение соответствующих свойств числовых неравенств. Обычно студенты хорошо усваивают содержание теорем о глубинах, сложении и умножении числовых неравенств, однако опыт работы свидетельствует о склонности студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу путем демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен акцентировать внимание на следующих моментах: · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записывать эти свойства как математическим языком, так и в вербальной форме; · Теоремы подкрепления — сложение и умножение числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одного знака; · Свойство о барабане добавления числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел, а также по теореме умножения по теореме умножения (как указано в справочном тезисе №5) только для положительных чисел; · Теоремы о делении на вычитание и подкрепление числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или долю выражений, эти выражения представляются в виде суммы или произведения соответственно, а далее при определенных условиях используются свойства глубины сложения и умножения числовых неравенств. . Vi. Формирование навыков Устные упражнения 1.Добавить неравномерную почву: 1) а> 2, б> 3; 2) С -2, Д 4. Или одни и те же неравенства могут умножаться? Обоснуйте ответ. 2. Измерение неравенства умножения: 1) а> 2, б> 0,3; 2) С> 2, D> 4. Или можно такие же неровности? Обоснуйте ответ. 3. Определите и обоснуйте, является ли правильное утверждение, что если 2 и 3, 1 b 2, то: 1) 3 а + б 5; 2) 2 АБ 6; 3) 2 — 1 А — В 3 — 2; Письменные упражнения Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения такого содержания: 1) сложить и умножить количество числовых неравенств; 2) оценить стоимость суммы, разницы, работы и двух частных выражений согласно этим оценкам каждого из этих чисел; 3) оценивает значение выражений, содержащих буквы данных, по оценке каждой из этих букв; 4) доказать неравенство с помощью теорем о барабане сложения и умножения числовых неравенств и с помощью классических неравенств; 5) о повторении свойств числовых неравенств, изученных на предыдущих уроках. Методический комментарий Письменные упражнения, которые предлагается решить на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков воздействия на сложение и умножение неравенств в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соблюдения записи неравенств в условии теоремы и правильности погашения суммы и работы левой и правой частей неравенства.Подготовительная работа проводится во время выполнения устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала необходимо потребовать от учащихся воспроизводить изученное по теоремам при комментировании действий. После успешного изучения студентами теорем в простых случаях они могут постепенно переходить к более сложным случаям (для оценки разницы и частных двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы преподаватель должен внимательно следить за учениками, чтобы не допускать типичных ошибок, пробовать разницу и оценивать долю собственных ложных правил. Также в уроке (конечно, если позволяет время и уровень изучения материального содержания материала) следует обратить внимание на упражнения по использованию изученных теорем для доказательства более сложных неравенств. VII. Результаты урока Контрольное задание Известно, что 4 A 5; 6 B 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ. 1) 10 а + б 13; 2) -4 а — б -1; 3) 24 AB 13; 4); 5); 7) 100 A2 + B 2169? VIII.Домашнее задание 1. Изучить теоремы о барабане сложения и умножения числовых неравенств (с корректировкой). 2. Выполняйте репродуктивные упражнения аналогичные упражнениям в классе. 3. О повторении: Упражнения по применению определения сравнения чисел (для выявления неточностей и сравнения выражений).

Блок алгебры (Шаблоны — C1) — Блок математики для 7-го класса

Этот комплект по математике для средней школы содержит обновления, которые соответствуют учебной программе 2020 изменений в Онтарио.Этот набор для 7 класса предоставит учителям доступ к нашим лучшим математическим ресурсам, чтобы охватить раздел Паттерны и отношения (C1) цепочки Алгебра . Исходная версия все еще доступна как часть этого пакета.

Он содержит уроки, задания и оценки, которые требуют от учащихся использования и развития своих Знаний, применения, мышления и коммуникативных навыков таким образом, чтобы подготовить их к успеху в 8 классе. Подробный список уроков можно увидеть ниже.

Обратите внимание: если у вас уже есть этот продукт, вы будете рады узнать, что мы добавили обновления, отражающие изменения учебной программы 2020 г., без каких-либо дополнительных затрат. Вы увидите файл, содержащий ссылку на обновленный модуль. Как и в случае со всеми нашими юнитами, мы продолжим добавлять материалы по мере накопления опыта с новыми ожиданиями.

Если вы предпочитаете использовать оригинальные блоки, они также доступны.

Дистанционное обучение — Эти блоки были , а не , специально предназначенные для дистанционного обучения, но многие покупатели сказали нам, что ресурсы были очень полезны для поддержки студентов во время онлайн-обучения.

Мы очень гордимся отзывами, которые мы получаем о наших математических модулях!

«Этот ресурс дополнен уроками из 3 частей и примерами, которые помогают связать Patterning & Relationships с реальными приложениями. Задание« У меня есть / у кого есть »было особенно интересно для моих учеников!»

«Мне очень нравятся все ваши математические единицы. Я иду к продавцу за математическими единицами! Большое вам спасибо!»

Включено в этот пакет:

ПЛАНЫ УРОКОВ (НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПРОСМОТРЕТЬ ОДИН ИЗ НАШИХ ПЛАНОВ УРОКОВ)

Мы создали уроки, которые соответствуют всем ожиданиям учебной программы Онтарио.Все уроки разделены на 3 части, включая ожидания, цели обучения, примеры, действия Minds On, действия действий, действия по расширению / обсуждению и действия по консолидации. В некоторых случаях из-за глубины и / или сложности можно извлечь два урока, чтобы оправдать ожидания. Я бы посоветовал вам двигаться в темпе, подходящем для ваших учеников.

Обратите внимание: в некоторые из «Новых» уроков мы включили информацию о плане урока в нижнюю часть слайда Google, а не создавали отдельный документ.

Обновленная версия (2020)

• Урок 1a: определение и сравнение шаблонов (C1.1)
• Урок 1b: определение и сравнение шаблонов. (C1.1)
• Урок 2a: создание и преобразование шаблонов (C1.2)
• Урок 2b: создание и преобразование шаблонов (C1.2)
• Урок 3a: определение правил шаблонов и расширение шаблонов (C1.3)
• Урок 3b: определение правил шаблонов и расширение шаблонов (C1.3)
• Урок 4: создание и описание закономерностей для иллюстрации взаимосвязей (C1.4)

Исходная версия

• Урок 1: представление линейных моделей роста
• Урок 2: прогнозирование линейных моделей роста
• Урок 3: разработайте и представьте общий термин
• Урок 4: сравните правила шаблонов, которые включают разные операции

Каждый урок имеет презентацию GOOGLE SLIDES (НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПРОСМОТРЕТЬ ОДНУ ИЗ НАШИХ ПРЕЗЕНТАЦИЙ) в моем классе, чтобы студенты могли его увидеть.Это сокращает количество копий и делает жизнь намного проще, потому что настройка выполняется заранее.

СТАНЦИИ (ЦЕНТРЫ)

Дайте вашим ученикам возможность по-другому работать с материалом. Я использую эту возможность как возможность провести некоторое время с ИСПОЛЬЗУЕМЫМИ ГРУППАМИ (включая вопросы) в течение первой половины периода и контролировать / оценивать во второй половине периода. Если у вас сложный класс, это может оказаться непростым делом, но оно того стоит!

• Две управляемые станции
• Две станции ментальной математики (расширение шаблонов и общий термин)
• Использование манипуляторов (двустороннее общение)
• Ужин (решение проблем)
• Новая работа Джеффри (решение проблем)
• (СМИ ) Ссылки на видео

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ и ТЕСТ БЛОКА (с ключами ответа).

Я даю студентам РУКОВОДСТВО ПО УЧЕНИЮ в начале раздела и предлагаю им периодически встречаться со мной перед тестом, чтобы убедиться, что они понимают материал

У МЕНЯ … У КОГО ЕСТЬ … АКТИВНОСТЬ )

Я обнаружил, что эти действия — отличный способ проверить навыки.

ШАБЛОНЫ ОТСЛЕЖИВАНИЯ

ОТЧЕТНАЯ КАРТА КОММЕНТАРИИ

Я включил комментарии, относящиеся к устройству.Если вы хотите получить больше комментариев в табеле успеваемости, у нас есть пакеты комментариев. Табель успеваемости по математике в 7 классе Комментарии

У нас есть огромный выбор ресурсов табелей успеваемости. Пакет успеваемости за 7 класс — все предметы и навыки обучения

Я создал набор, который включает ВСЕ БЛОКИ. По сниженной цене вы можете получить доступ ко всем моим математическим единицам для 7-го класса. ВЕСЬ ГОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПАКЕТА

Если вы предпочитаете определенные устройства, у меня есть их в наличии по отдельности и в комплекте по ниткам.

Смысл номера и нумерация степени 7 Все единицы Связка

Единица 1: количественные отношения

Единица 2: операционная оценка

Группа 3: пропорциональные отношения

Оценка 7 Площадь поверхности и объем

53

Узор и алгебра — все единицы Комплект

Блок 1: Паттерны и взаимосвязи

Блок 2: Переменные, выражения и уравнения

Геометрия класса 7, все блоки Комплект

Блок 1: геометрические свойства и взаимосвязи

Блок 2: Расположение и перемещение

Управление данными 7-го класса и вероятность Все блоки Пакет

Блок 1: Сбор и организация данных

Блок 2: Взаимосвязи данных

Блок 3: Вероятность

Каково значение выражения? Как оценить смысл выражения? Способы получения оценок, примеры.Основные методы получения сметы

М .: 2014 — 288с. М .: 2012 — 256с.

«Решебник» содержит ответы на все задания и упражнения из «Дидактических материалов по алгебре 8 класс»; Подробно рассмотрены методы и методы их решения. «Решебник» адресован исключительно родителям учеников, для проверки выполнения домашних заданий и помощи в решении задач. За короткое время родители могут стать довольно эффективными домашними репетиторами.

Формат: pdf ( 201 4 , 28 8с., Эрин В.К.)

Размер: 3.5 Мб

Часы, скачать: drive.google

Формат: pdf ( 2012 г. , 256 с., Морозов А.В.)

Размер: 2,1 Мб

Часы, скачать: ссылки удалены (см. примечание !!)

Формат: pdf ( 2005 г. , 224с., Федоскина Н.С.)

Размер: 1,7 Мб

Часы, скачать: привод.Google

Содержание
Самостоятельная работа 4
Вариант 1 4

в полином (повторение) 4
С-2. Факторизация (повторение) 5
C-3. Целочисленные и дробные выражения 6
C-4. Главное свойство фракции. Уменьшение фракции 7
C-5. Сокращение дроби (продолжение) 9

с одинаковыми знаменателями 10

с разными знаменателями 12

знаменателя (продолжение) 14
C-9.Умножение на дробь 16
S-10. Фракционный Дивизион 17
С-11. Все действия с дробями 18
С-12. Функция 19
С-13. Рациональные и иррациональные числа 22
С-14. Корень квадратный арифметический 23
S-15. Решение уравнения вида x2 = a 27

квадратный корень 29
S-17. Функция y = \ x 30

Произведение корней 31

Private Roots 33
S-20. 34 квадратный корень

Представляем множитель под знаком корня 37

, содержащий квадратные корни 39
S-23.Уравнения и их корни 42

Неполные квадратные уравнения 43
S-25. Решение квадратных уравнений 45

(продолжение) 47
С-27. Теорема Виета 49

квадратных уравнений 50

факторов. Биквадратные уравнения 51
S-30. Дробные рациональные уравнения 53

рациональные уравнения 58
S-32. Сравнение номеров (повтор) 59
С-33. Свойства числовых неравенств 60
С-34. Сложение и умножение неравенств 62
S-35.Доказательство неравенств 63
S-36. Вычисление выражения 65
S-37. Ошибка оценки приближения 66
S-38. Округление чисел 67
С-39. Относительная ошибка 68
С-40. Пересечение и объединение множеств 68
С-41. Числовые интервалы 69
S-42. Устранение неравенств 74
S-43. Устранение неравенств (продолжение) 76
S-44. Решение систем неравенства 78
С-45. Решение неравенств 81

переменная под знаком модуля 83
S-47. Степень с целым числом 87

градусов с целым числом 88
S-49.Типовой номер 91
С-50. Запись примерных значений 92
S-51. Элементы статистики 93

(повтор) 95
S-53. Определение квадратичной функции 99
S-54. Функция y = ax2 100
S-55. График функции y = ax2 + bx + c 101
S-56. Решение квадратных неравенств 102
S-57. Метод интервалов 105
Вариант 2 108
C-1. Преобразуйте все выражение
в полином (повторение) 108
C-2.Факторизация (повтор) 109
С-3. Целочисленные и дробные программные выражения
C-4. Главное свойство фракции.
Уменьшение фракции 111
C-5. Уменьшение фракции (продолжение) 112
C-6. Сложение и вычитание дробей
с одинаковыми знаменателями 114
C-7. Сложение и вычитание дробей
с разными знаменателями 116
S-8. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
(продолжение) 117
C-9.Умножение на дроби 118
S-10. Фракционное подразделение 119
С-11. Все действия с дробями 120
S-12. Функция 121
S-13. Рациональные и иррациональные числа 123
С-14. Корень квадратный арифметический 124
S-15. Решение уравнения вида x2 = a 127
S-16. Нахождение примерного значения
квадратный корень 129
S-17. Функция y = Vx 130
S-18. Квадратный корень из работы.
Изделие из корней 131
С-19. Корень квадратный из дроби.
Приватные корни 133
S-20. Корень квадратный из степени 134
S-21. Извлечение множителя из-под корневого знака
Вводим множитель под корневым знаком 137
S-22. Преобразование выражений,
, содержащие квадратные корни 138
S-23. Уравнения и их корни 141
С-24. Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения 142
С-25. Решение квадратных уравнений 144
С-26. Решение квадратных уравнений
(продолжение) 146
S-27.Теорема Виета 148
S-28. Решение задач с помощью
квадратных уравнений 149
S-29. Разложение квадратного трехчлена на
множителей. Биквадратные уравнения 150
S-30. Дробные рациональные уравнения 152
S-31. Решение задач с помощью
рациональных уравнений 157
S-32. Сравнение номеров (повтор) 158
С-33. Свойства числовых неравенств 160
С-34. Сложение и умножение неравенств 161
С-35. Доказательство неравенств 162
S-36.Оценка значения выражения 163
С-37. Ошибка аппроксимации оценки 165
С-38. Округление чисел 165
С-39. Относительная ошибка 166
С-40. Пересечение и объединение множеств 166
С-41. Числовой интервал 167
S-42. Устранение неравенств 172
S-43. Устранение неравенств (продолжение) 174
S-44. Решение систем неравенства 176
С-45. Устранение неравенств 179
S-46. Уравнения и неравенства, содержащие
переменную под знаком модуля 181
S-47.Степень с целым числом 185
С-48. Преобразуйте выражения, содержащие
градусов, в целое число 187
S-49. Типовой номер 189
С-50. Запись примерных значений 190
S-51. Элементы статистики 192
S-52. Понятие функции. График функции
(повторение) 193
S-53. Определение квадратичной функции 197
S-54. Функция y = ax2 199
S-55. График функции y = ax2 + txr + c 200
S-56. Решение квадратных неравенств 201
S-57.Интервальный метод 203
Обследование 206
Вариант 1 206
K-1 206
K-2 208
K-3 212
K-4 215
K-5 218
K-6 221
K-7 223
K- 8 226
K-9 229
K-10 (окончательный) 232
Вариант 2 236
K-1A 236
K-2A 238
K-ZA 242
K-4A 243
K-5A 246
K-6A 249
K-7A 252
K-8A 255
K-9A (финал) 257
Итоговое резюме по темам 263
Осенняя олимпиада 274
Весенняя олимпиада 275

Резюме других презентаций

«Сложение и вычитание алгебраических дробей» — Алгебраические дроби.4а? Б. Изучение новой темы. Цели: Помните! Кравченко Г. М. Примеры:

«Степени с целым показателем» — Илья Феоктистов Москва. 3. Степень с целым показателем (5 ч.) П. 43. Обучение алгебре в 8 классе с углубленным изучением математики. Запоздалое введение степени с целым отрицательным показателем … Знайте определение степени с целым отрицательным показателем. 2.

«Типы квадратных уравнений» — Неполные квадратные уравнения. Вопросы … Полные квадратные уравнения.Квадратные уравнения. Определение квадратного уравнения. Типы квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений. Дискриминантная группа: Миронов А., Мигунов Д., Зайцев Д., Сидоров Е., Иванов Н., Петров Г. Приведенное квадратное уравнение. Выполнили: учащиеся 8-го «начального» класса. Метод выбора полного квадрата. Типы квадратных уравнений. Пусть будет. Графический способ.

«Числовые неравенства 8 класс» — A-c> 0. Неравенства. И = «Больше или равно.»b> c. Запишите a> b или a 0. Bc> 0. Числовые неравенства. Неустойчивые. Свойства числовых неравенств. Примеры: Если a b, то a-5> b-5. A> 0 означает, что а — положительное число;

«Решение квадратных уравнений теорема Виета» — Один из корней уравнения равен 5. Задание № 1. МОУ «Кисловская общеобразовательная школа». Руководитель: учитель математики Баранникова Е.А. — 2008 г. (Представление к уроку алгебры в 8 классе) .Найти x2 и K. Работу выполнил ученик 8 класса Слинько В.Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

В этой статье мы разберем, во-первых, что подразумевается под вычислением значений выражения или функции, а во-вторых, как оцениваются значения выражений и функций. Сначала введем необходимые определения и понятия. После этого мы подробно опишем основные методы получения оценок. Попутно мы будем приводить решения типовых примеров.

Что значит оценивать значение выражения?

Нам не удалось найти в школьных учебниках однозначного ответа на вопрос, что подразумевается под оценкой значения выражения.Попробуем разобраться сами, исходя из тех крупинок информации по этой теме, которые тем не менее содержатся в учебниках и заданиях для подготовки к экзамену и поступления в университеты.

Посмотрим, что можно найти по интересующей нас теме в книгах. Вот несколько цитат:

Первые два примера содержат оценки чисел и числовых выражений. Здесь мы имеем дело с вычислением одного единственного значения выражения. В остальных примерах оценки относятся к выражениям с переменными.Каждое значение переменной из ODZ для выражения или из некоторого интересующего нас множества X (которое, конечно, является подмножеством области допустимых значений) имеет собственное значение выражения. То есть, если ODZ (или множество X) не состоит из одного числа, то выражение с переменной соответствует набору значений выражения. В этом случае приходится говорить об оценке не одного отдельного значения, а об оценке всех значений выражения на ODZ (или множестве X).Такая оценка имеет место для любого значения выражения, соответствующего некоторому значению переменной из SDL (или множества X).

Для рассуждений мы немного отвлеклись от поиска ответа на вопрос, что значит оценивать значение выражения. Приведенные выше примеры продвигают нас в этом вопросе и позволяют принять следующие два определения:

Определение

Оцените значение числового выражения — это означает указание числового набора, содержащего оценочное значение.Причем указанный числовой набор будет оценкой значения числового выражения.

Определение

Оценить значение выражения с помощью переменной на DLD (или на множестве X) — это означает указание числового набора, содержащего все значения, которые выражение принимает на DLD (или на множестве X). Причем указанный набор будет оценкой значений выражения.

Легко проверить, что для одного выражения можно указать более одной оценки.Например, числовое выражение может быть вычислено как, или, или, или и т. Д. То же самое относится к выражениям с переменными. Например, выражение DLD может быть оценено как, или, или и т. Д. В этом отношении стоит добавить пояснение к записанным определениям относительно указанного числового набора, который является приблизительным: оценка не должна быть в любом случае, он должен соответствовать целям, для которых он был найден. Например, для решения уравнения подойдет оценка. Но эта оценка уже не подходит для решения уравнения, вот значения выражения нужно оценивать по-другому, например так:.

Следует отдельно отметить, что одной из оценок значений выражения f (x) является диапазон значений соответствующей функции y = f (x) .

В заключение этого абзаца обратим внимание на форму учета сметы. Обычно оценки пишутся с использованием неравенств. Вы, наверное, уже это заметили.

Оценка значений выражений и оценка значений функций

По аналогии с вычислением значений выражения можно говорить об оценке значений функции.Это выглядит вполне естественно, особенно если иметь в виду функции, определяемые формулами, ведь оценка значений выражения f (x) и оценка значений функции y = f (x) по сути одно и то же, что очевидно. Более того, процесс получения оценок часто удобно описывать в терминах оценки значений функции. В частности, в некоторых случаях оценка выражения получается путем нахождения наибольшего и наименьшего значений соответствующей функции.

О точности сметы

В первом абзаце этой статьи мы сказали, что для выражения может иметь место множество оценок его значений. Некоторые из них лучше других? Это зависит от решаемой проблемы. Проиллюстрируем на примере.

Например, используя методы оценки значений выражений, описанные в следующих абзацах, можно получить две оценки значений выражений: первая — это вторая -.Трудоемкость получения этих оценок существенно различается. Первый из них почти очевиден, а получение второй оценки требует нахождения наименьшего значения радикального выражения и дальнейшего использования монотонности функции извлечения квадратного корня. В некоторых случаях любой из рейтингов позволяет справиться с поставленной задачей. Например, любая из наших оценок позволяет решить уравнение. Понятно, что в этом случае мы ограничились бы поиском первой очевидной оценки, и, конечно, не удосужились бы найти вторую оценку.Но в других случаях может оказаться, что одна из оценок не подходит для решения задачи. Например, наша первая оценка не позволяет решить уравнение, а оценка позволяет это сделать. То есть в этом случае нам будет недостаточно первой очевидной оценки, и нам придется искать вторую оценку.

Итак, мы подошли к вопросу о точности оценок. Вы можете подробно определить, что подразумевается под точностью оценки. Но для наших нужд это особо не нужно, у нас будет достаточно упрощенное представление о точности оценки.Условимся воспринимать точность оценки как некий аналог точности приближения . То есть давайте из двух оценок значений некоторого выражения f (x) считать более точным ту, которая «ближе» к диапазону значений функции y = f (x ). В этом смысле оценка является наиболее точной из всех возможных оценок значений выражения, поскольку совпадает с диапазоном значений соответствующей функции.Понятно, что оценка точнее оценок. Другими словами, рейтинг более грубые оценки.

Имеет ли смысл постоянно искать наиболее точные оценки? Нет. И дело в том, что для решения проблемы часто бывает достаточно относительно грубых оценок. И главное преимущество таких оценок перед точными в том, что их зачастую намного проще получить.

Основные методы получения сметы

Оценки значений основных элементарных функций

Оценка значений функции y = | х |

Помимо основных элементарных функций, хорошо изученной и полезной с точки зрения получения оценок является функция y = | х | .Нам известен диапазон значений этой функции :; под ред. С. А. Теляковского. — 16-е изд. — М .: Просвещение, 2008. — 271 с. : больной. — ISBN 978-5-09-019243-9.

Алгебра и начало математического анализа. 10 класс: учебник. для общего образования. учреждения: основные и профильные. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. — 3-е изд. — М .: Просвещение, 2010. — 368 с .: ил.-ISBN 978-5-09-022771-1.

Математика. Повышенный уровень ЕГЭ-2012 (С1, С3). Тематические тесты. Уравнения, неравенства, системы / под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 112 с .- (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-

-094-7

Сборник математических задач для поступающих в вузы (с решениями). В 2 кн. Князь 1. Алгебра: Учебник. пособие / В.К. Егерев, В. Зайцев, Б.А. Кордемский и другие; под редакцией М.И. Сканави. — 8-е изд., Перераб. — М .: Выс. уч., 1998. — 528 с .: ил. ISBN 5-06-003524-7

35 сочетает в себе знаки чисел 3 и 5. Тройка резонирует с вибрациями вдохновения и радости, энтузиазма и самовыражения. Это троица прошлого, настоящего и будущего; тело, разум и дух. Мужчина под знаком тройки энергичен, талантлив, честен, горд и независим.

Five добавляет в копилку общей вибрации долю эмоциональности и свободы выбора.Среди минусов — чрезмерная чувствительность и частые перепады настроения, негативные последствия которых компенсируются оптимизмом троих. 35 в общих чертах олицетворяет творческую энергию, возможности, стремление к перемене места.

Связь числа с символом

Что означает число 35 в судьбе человека, если оно определяется по дате рождения? Это придает ему особую харизму, которая привлекает к нему друзей и последователей. Таких людей всегда окружают поклонники, которые выбирают их в качестве общественного деятеля или неформального лидера.

Отрицательная сторона этой числовой комбинации состоит в том, что человек использует свой авторитет для личного обогащения. У представителей 35 слабо развита духовная сфера. Зараженные прагматизмом и тщеславием, они способны независимо от лица «идти через голову» к намеченной цели.

Магические свойства

Мистическое значение числа 35 связано с тем, что оно предсказывает встречу со смертельным искушением. Избежать серьезных ошибок такого теста можно только сохраняя спокойствие и рассудительность.

Священное сравнение чисел можно найти в Библии, где оно упоминается 5 раз. Это было на тридцать пятый день поста в пустыне, когда Люцифер подошел к Иисусу, чтобы искушать его.

Что означает число 35, если обычное дело

Если ангелы-хранители заставляют вас постоянно видеть 35, они показывают, что вы не достигаете своих целей. Вы честны и рьяны, но удача вас обходит стороной.

Вы сталкиваетесь с бесчисленными препятствиями и озадачены своим будущим.Управитель числа 35, планета Сатурн, оказывает такое влияние на вашу жизнь. Его скрытое действие проявляется через число 8, которое получается сложением 3 и 5. Возможно, вы уклоняетесь от своей судьбы и играете чужую роль.

АЛГЕБРА Уроки для 9 классов ЗАНЯТИЕ № 5 Тема. Посрочное сложение и умножение неравенств. Использование свойств числовых неравенств для оценки значений выражений Цель урока: обеспечить усвоение учащимися содержания понятий «складывать неравенства построчно» и «умножать неравенства построчно», а также содержание свойств числовых неравенств, выражаемых термином. теоремы о сложении и слагаемом умножении числовых неравенств и их следствиях.Развить способность воспроизводить названные свойства числовых неравенств и использовать эти свойства для оценки значений выражений, а также продолжить работу по развитию навыков доказательства неравенств, сравнения выражений с использованием определения и свойств числовых неравенств Тип занятия: усвоение знаний, развитие первичных умений. Видимость и оборудование: подтверждающий тезис № 5. На занятиях И.Организационная фаза Учитель проверяет готовность учеников к уроку, настраивает их на работу. II. Проверка домашнего задания Студенты выполняют тестовые задания с последующей проверкой. III. Изложение цели и задач урока. Мотивация учащихся к обучению Чтобы учащиеся осознанно участвовали в постановке цели урока, им можно предложить практические задачи геометрического содержания (например, оценить периметр и площадь прямоугольника, длины соседних сторон которого оцениваются как двойные неравенства).В ходе беседы преподаватель должен направить мысли учеников на то, что хотя задачи аналогичны тем, что решались на предыдущем уроке (см. Урок №4, оценивайте значение выражений), однако, в отличие от вышеперечисленных, они не могут быть решены теми же средствами, так как необходимо вычислять значения выражений, содержащих две (а в будущем и более) буквы. Таким образом, студенты осознают наличие противоречия между знаниями, которые они получили до этого момента, и необходимостью решения конкретной проблемы. Результатом выполненной работы является формулировка цели урока: изучить вопрос о таких свойствах неравенств, которые могут применяться в случаях, аналогичных описанным в предлагаемом задании для студентов; почему его следует четко сформулировать математическим языком и в словесной форме, а затем вывести соответствующие свойства числовых неравенств и научиться использовать их в сочетании с ранее изученными свойствами числовых неравенств для решения типовых задач. IV. Обновление поддерживающих знаний и навыков учащихся Устные упражнения 1. Сравните числа a и b, если: 1) а — b = -0,2; 2) а — b = 0,002; 3) а = б — 3; 4) а — б = м 2; 5) а = б — м 2. 3. Сравните значения выражений a + b и ab, если a = 3, b = 2. Обоснуйте ответ. Полученное соотношение будет удовлетворено, если: 1) а = -3, б = -2; 2) а = -3, б = 2? В.Здание знаний План исследования новых материалов 1. Свойство покомпонентно — добавление числовых неравенств (с уточнением). 2. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением). 3. Расследование. Свойство почленного умножения числовых неравенств (с уточнением). 4. Примеры применения проверенных свойств. Сопровождающий конспект № 5 Почленная теорема о сложении числовых неравенств Если a b и c d, то a + c b + d. Приведение . Теорема (свойство) о почленном умножении числовых неравенств Если 0 a b и 0 c d, то ac bd. Приносят . Следствие Если 0 a b, то bn, где n — положительное целое число. Приведение (по почленной теореме умножения числовых неравенств). Пример 1. Известно, что 3 a 4; 2 б 3. Оценим значение выражения: 1) а + б; 2) а — б; 3) б; 4). 2) а — b = а + (-b) 2 б 31 ∙ (-1) 2> -b> -3 (0) 2 б 3 Пример 2.Докажем неравенство (m + n) (mn + 1)> 4mn, если m> 0, n> 0. Приведение Используя неравенство (где a ≥ 0, b ≥ 0) и полученное из него неравенство a + b ≥ 2 (a ≥ 0, b ≥ 0), при m ≥ 0 и n ≥ 0 имеем: м + п ≥ 2, (1) млн + 1 ≥ 2. (2) По теореме об умножении членов мы умножаем неравенства (1) и (2) почленно.Тогда имеем: (m + n) (mn + 1) ≥ 2 ∙ 2, (m + n) (mn + 1) ≥ 4; следовательно, (m + n) (mn + 1) ≥ 4mn, где m ≥ 0, n ≥ 0. Методический комментарий Для осознанного восприятия нового материала преподаватель может на этапе обновления поддерживающих знаний и навыков учащихся предлагать решения устных упражнений, воспроизводя, соответственно, определение сравнения чисел и свойства числовых неравенств, изученные на предыдущих уроках ( см. выше), а также с учетом соответствующих свойств числовых неравенств. Обычно студенты осваивают содержание теорем о посрочном сложении и умножении числовых неравенств, но опыт работы указывает на склонность студентов к определенным ложным обобщениям. Поэтому, чтобы не допустить ошибок в формировании знаний учащихся по данному вопросу посредством демонстрации примеров и контрпримеров, преподаватель должен сосредоточить внимание на следующих моментах: · Сознательное применение свойств числовых неравенств невозможно без умения записывать эти свойства как математическим языком, так и в устной форме; · Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств выполняются только для неоднородностей одинаковых знаков; · Свойство почленно, сложение числовых неравенств выполняется при определенных условиях (см. Выше) для любых чисел, а также теорема умножения на член (как указано в поддерживающем тезисе No.5) действительно только для положительных чисел; · Теоремы о почленном вычитании и почленном делении числовых неравенств не изучаются, поэтому в случаях, когда необходимо оценить разность или пропорцию выражений, эти выражения представляются в виде сумм или произведений соответственно, а затем , при определенных условиях используют свойства путем сложения и умножения числовых неравенств. VI. Развитие навыков Устные упражнения 1.Добавить конечные неравенства: 1) а> 2, б> 3; 2) с -2, д 4. Или можно одно и то же неравенство умножать постепенно? Обоснуйте ответ. 2. Множественные неравенства: 1) а> 2, б> 0,3; 2) c> 2, d> 4. Или можно такие же шишки добавить? Обоснуйте ответ. 3. Определите и подтвердите правильность утверждения, что если 2 a 3, 1 b 2, то: 1) 3 а + б 5; 2) 2 ab 6; 3) 2 — 1 а — б 3 — 2; Письменные упражнения Для реализации дидактической цели урока необходимо выполнить упражнения следующего содержания: 1) сложить и окончательно умножить эти числовые неравенства; 2) оценивает значение суммы, разности, произведения и частного двух выражений согласно заданным оценкам каждого из этих чисел; 3) оценивает значение выражений, содержащих эти буквы, по оценкам каждой из этих букв; 4) доказать неравенство с помощью теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств и с помощью классических неравенств; 5), чтобы повторить свойства числовых неравенств, изученные на предыдущих уроках. Методический комментарий Письменные упражнения, которые предлагаются для решения на этом этапе урока, должны способствовать развитию устойчивых навыков добавления членов и умножения неравенства в простых случаях. (При этом прорабатывается очень важный момент: проверка соответствия неравенств в гипотезе теоремы и правильности записи суммы и произведения левой и правой частей неравенств.Подготовительная работа проводится во время устных упражнений.) Для лучшего усвоения материала от студентов следует требовать воспроизведения выученных теорем при комментировании действий. После того, как студенты успешно разработали теоремы в простых случаях, они могут постепенно переходить к более сложным случаям (чтобы оценить разницу и частное двух выражений и более сложных выражений). На этом этапе работы преподаватель должен внимательно следить, чтобы ученики не допускали типичных ошибок, пытаясь изменить ситуацию и оценить долю по своим ложным правилам. Также на уроке (конечно, если позволяет время и уровень усвоения учащимися содержания материала) следует уделить внимание упражнениям по применению изученных теорем для доказательства более сложных неравенств. VII. Краткое содержание урока Контрольная задача Известно, что 4 на 5; 6 b 8. Найдите неправильные неравенства и исправьте ошибки. Обоснуйте ответ. 1) 10 а + б 13; 2) -4 а — б -1; 3) 24 ab 13; 4); 5); 7) 100 a2 + b 2169? Viii.Домашнее задание 1. Изучить теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств (с уточнением). 2. Выполняйте репродуктивные упражнения, аналогичные классным упражнениям. 3. На повторение: упражнения по применению определения сравнения чисел (для выведения неравномерности и для сравнения выражений).