ГДЗ вариант 1 / С-37 1 алгебра 9 класс дидактические материалы Звавич, Дьяконова – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ вариант 1 / С-37 1 алгебра 9 класс дидактические материалы Звавич, Дьяконова
Тип книги: Дидактические материалы . Подробное решение вариант 1 / С -37 № 1 по алгебре дидактические материалы для учащихся 9 класса , авторов Звавич , Дьяконова 2019 .
ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Звавич , Дьяконова Экзамен . Задания из раздела «Алгебра» составляют значительную часть вопросов, вынесенных на ГИА . Степень с рациональным показателем: Подготовительный вариант Вариант 1 Вариант 2 .
Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый) класс дидактические материалы — готовый ответ вариант 1 С -37 — 1 . Авторы учебника: Звавич , Дьяконова . Издательство: Экзамен 2019 .
Одним из самых полезных пособий для ученика станет сборник ГДЗ по алгебре дидактические материалы 9 класс Звавич, поскольку данное руководство обеспечивает возможность Как помогут в учебе ГДЗ по алгебре для дидактических материалов за 9 класс Звавича . С -37 .
9 класс — Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . cкачать в PDF . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) . Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к . .
9 класс . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . М .: . — 240 с . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту Содержание страничка для учителя 8 самостоятельные работы вариант 1 9 С-1 . Функции .
9 класс . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . 24 .05 .201909 .10 .2020 от sania . загрузка . . Содержание страничка для учителя 8 самостоятельные работы вариант 1 9 С-1 . Арифметическая и геометрическая прогрессии 94 С -37 . Примеры комбинаторных задач .
«Алгебра , 9 класс », Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В ., . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному С-36 . Арифметическая и геометрическая прогрессии . С -37 . Примеры комбинаторных задач . Перестановки .
Гдз Дидактические материалы по Алгебре за 9 класс можно найти тут .
Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за 9 класс Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . дидактические материалы . ГДЗ к Дидактическим материалам алгебре за 9 класс Макарычев Ю .Н . можно посмотреть тут . Вариант 1 . Готовые решения .
«Алгебра , 9 класс », Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В ., . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к учебнику «Алгебра .
9 класс » (авторы учебника — Макарычев Ю . Н ., Миндюк Н . Г ., Нешков К . И ., Суворова С . Б .) . Предлагаемые материалы также можно использовать при изучении алгебры по любым другим учебникам . Приказом №729 Министерства образования и науки РФ учебные пособия . .
Алгебра . 9 класс . Дидактические материалы к учебнику Ю .Н . Макарычева и др . ФГОС Звавич Леонид Исаакович,Дьяконова Наталия Васильевна Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) .
9 класс . К учебнику Макарычева Ю .Н . Дидактические материалы по алгебре . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . | . PDF . Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к учебнику «Алгебра .
ГДЗ → 9 -ый класс → Алгебра → Ю .Н . Макарычев, Н .Г . Миндюк, Л .Б . Крайнева Алгебра 9 класс . Дидактические материалы Алгебра 9 -ый класс → . Дидактические материалы . Издательство «Просвещение»
Тип книги: Дидактические материалы . Подробное решение вариант 1 / С -37 № 1 по алгебре дидактические материалы для учащихся 9 класса , авторов Звавич , Дьяконова 2019 .
ГДЗ дидактические материалы по алгебре 9 класс Звавич , Дьяконова Экзамен . Задания из раздела «Алгебра» составляют значительную часть вопросов, вынесенных на ГИА . Степень с рациональным показателем: Подготовительный вариант Вариант 1 Вариант 2 .
Подробный решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 9 (девятый) класс дидактические материалы — готовый ответ вариант 1 С -37 — 1 . Авторы учебника: Звавич , Дьяконова . Издательство: Экзамен 2019 .
Одним из самых полезных пособий для ученика станет сборник ГДЗ по алгебре дидактические материалы 9 класс Звавич, поскольку данное руководство обеспечивает возможность Как помогут в учебе ГДЗ по алгебре для дидактических материалов за 9 класс Звавича . С -37 .
9 класс — Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . cкачать в PDF . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) . Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к . .
9 класс . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . М .: . — 240 с . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту Содержание страничка для учителя 8 самостоятельные работы вариант 1 9 С-1 . Функции .
9 класс . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . 24 .05 .201909 .10 .2020 от sania . загрузка . . Содержание страничка для учителя 8 самостоятельные работы вариант 1 9 С-1 . Арифметическая и геометрическая прогрессии 94 С -37 . Примеры комбинаторных задач .
«Алгебра , 9 класс », Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В ., . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному С-36 . Арифметическая и геометрическая прогрессии . С -37 . Примеры комбинаторных задач . Перестановки .
Гдз Дидактические материалы по Алгебре за 9 класс можно найти тут .
Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Алгебре за 9 класс Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . дидактические материалы . ГДЗ к Дидактическим материалам алгебре за 9 класс Макарычев Ю .Н . можно посмотреть тут . Вариант 1 . Готовые решения .
«Алгебра , 9 класс », Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В ., . Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к учебнику «Алгебра .
9 класс » (авторы учебника — Макарычев Ю . Н ., Миндюк Н . Г ., Нешков К . И ., Суворова С . Б .) . Предлагаемые материалы также можно использовать при изучении алгебры по любым другим учебникам . Приказом №729 Министерства образования и науки РФ учебные пособия . .
Алгебра . 9 класс . Дидактические материалы к учебнику Ю .Н . Макарычева и др . ФГОС Звавич Леонид Исаакович,Дьяконова Наталия Васильевна Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) .
9 класс . К учебнику Макарычева Ю .Н . Дидактические материалы по алгебре . Звавич Л .И ., Дьяконова Н .В . | . PDF . Пособие содержит самостоятельные работы, тесты, контрольные работы и другие материалы к учебнику «Алгебра .
ГДЗ → 9 -ый класс → Алгебра → Ю .Н . Макарычев, Н .Г . Миндюк, Л .Б . Крайнева Алгебра 9 класс . Дидактические материалы Алгебра 9 -ый класс → . Дидактические материалы . Издательство «Просвещение»
ГДЗ по обществознанию 5 класс контрольно-измерительные-материалы Волкова Решебник
ГДЗ упражнение 449 русский язык 7 класс Баранов, Ладыженская
ГДЗ упражнение 114 русский язык 4 класс Соловейчик, Кузьменко
ГДЗ тест 19. вариант 1 история 5 класс контрольно-измерительные материалы История древнего мира Волкова
ГДЗ глава 1 / § 4. Ковалентная химическая связь 13 химия 11 класс Габриелян
ГДЗ учебник 2015. номер 119 (123) математика 6 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ номер 28 алгебра 8 класс Никольский, Потапов
ГДЗ Математика 5 класс Дидактические Чесноков, Нешков Решебник
ГДЗ часть 2. страница 7 английский язык 5 класс рабочая тетрадь Happy English Кауфман, Кауфман
ГДЗ вправа 142 алгебра 7 класс Истер
ГДЗ задача 1111 геометрия 8 класс Атанасян, Бутузов
ГДЗ упражнение 627 русский язык 5 класс Ладыженская, Баранов
ГДЗ параграф 29 3 алгебра 7 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
ГДЗ страница 36 химия 7 класс рабочая тетрадь Габриелян, Шипарева
ГДЗ часть №2 175 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ упражнение 5 русский язык 2 класс тетрадь для упражнений Рамзаева, Савинкина
ГДЗ задание 33 математика 6 класс Никольский, Потапов
ГДЗ Учебник 2019 / часть 2 349 (1199) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ упражнение 74 русский язык 5 класс рабочая тетрадь Ларионова
ГДЗ по алгебре 9 класс тестовый контроль знаний Гальперина Решебник
ГДЗ глава 4 34 русский язык 7 класс Шмелев, Флоренская
ГДЗ номер 228 математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин
ГДЗ номер 974 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 390 русский язык 3 класс Рамзаева
ГДЗ номер 494 геометрия 8 класс Мерзляк, Полонский
ГДЗ §2. Моря, омывающие берега России / Вопросы в конце параграфа 2 география 8 класс Баринова
ГДЗ упражнение 654 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ номер 1044 алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк
ГДЗ упражнение 40 окружающий мир 4 класс рабочая тетрадь Дмитриева, Казаков
ГДЗ учебник 2015. упражнение 1476 (627) математика 5 класс Виленкин, Жохов
ГДЗ §12 11 информатика 5 класс Босова, Босова
ГДЗ по немецкому языку 7 класс Alles klar! Радченко, Хебелер Решебник
ГДЗ § 28 48 алгебра 7 класс Мерзляк, Поляков
ГДЗ часть 2 (страница) 56 окружающий мир 1 класс Плешаков, Новицкая
ГДЗ тема 30 30.23 физика 8 класс Генденштейн, Кирик
ГДЗ упражнение 713 математика 6 класс Истомина
ГДЗ задание 54 информатика 9 класс рабочая тетрадь Босова, Босова
ГДЗ упражнение 279 русский язык 6 класс Разумовская, Львова
ГДЗ по немецкому языку за 5 класс, решебник и ответы онлайн
ГДЗ вариант 4 14 математика 6 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
ГДЗ страница 48 английский язык 4 класс rainbow книга для чтения Афанасьева, Михеева
ГДЗ номер 256 физика 7‐9 класс сборник задач Лукашик, Иванова
ГДЗ упражнение 48 русский язык 7 класс рабочая тетрадь Ефремова, Ладыженская
ГДЗ часть №1 486 математика 6 класс Петерсон, Дорофеев
ГДЗ § 31 11 химия 8 класс Еремин, Кузьменко
ГДЗ номер 79 биология 5 класс рабочая тетрадь Пасечник
ГДЗ самостоятельная работа / С-32 вариант 2 математика 6 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова, Голобородько
ГДЗ часть 1. страница 19 русский язык 1 класс азбука Горецкий, Кирюшкин
ГДЗ задание 21 русский язык 6 класс контрольно-измерительные материалы Егорова
ГДЗ unit 7 / section 1-4 55 английский язык 5‐6 класс Student’s book Биболетова, Денисенко
ГДЗ номер 509 математика 6 класс Мерзляк, Полонский
Гдз По Математике Башмакова 1 Часть
ГДЗ По Матем 6кл Виленкин
Геометрия 8 Класс Мерзляк ГДЗ Учебник 2020
Сборник Кузнецова Решебник
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Новые контрольные и проверочные работы по алгебре. 9 класс
- Файлы
- Академическая и специальная литература org/ListItem» itemprop=»itemListElement»> Педагогика
- Методики преподавания
- Методика преподавания математики
- Контроль результатов освоения программы
Алгебра
Контроль результатов освоения программы
Поурочные планы-конспекты
Совершенствование знаний и умений
- формат djvu
- размер 1.
52 МБ
- добавлен 16 июня 2011 г.
М. Дрофа 2002.
Пособие содержит контрольные работы по всем важнейшим темам курса
алгебры 9 класса общеобразовательной школы. Каждая контрольная
работа представлена в четырех вариантах.
Кроме того, в пособие включены проверочные,
лабораторно-практические, развивающие и итоговые контрольные
работы, а также билеты для устной аттестации в конце года и
дополнительные упражнения, содержащие параметры. Ко всем заданиям
даны ответы.
Пособие адресовано учителям математики, учащимся, родителям и
студентам педвузов.
Смотрите также
- формат pdf
- размер 3.14 МБ
- добавлен
08 января 2010 г.
Тип: Справочник. Издательство: Просвещение. Год издания: 2001. Домашняя работа по алгебре за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш. А. и др., М.: «Просвещение», 2001 г.
- формат pdf
- размер 8.82 МБ
- добавлен 24 апреля 2011 г.
Домашняя работа (ГДЗ) (решебник) по алгебре за 9 класс к задачнику «Алгебра 9 кл. А. Г. Мордкович и др. М.: «Мнемозина», 2008-2010 годов издания. «
- формат djvu
- размер 2.03 МБ
- добавлен 04 февраля 2011 г.
М. Дрофа 2000 288 c. ISBN 5-7107-3542-6. Пособие содержит контрольные работы для 8-11 классов, тематическую подборку задач, примерные билеты к выпускным экзаменам в 9 и 11 классах с углублённым изучением математики. Книга может быть использована в качестве задачника в классах с сильным составом учащихся, а также для самостоятельных занятий.
- формат exe
- размер 4.42 МБ
- добавлен 30 ноября 2010 г.
Решебник по Алгебре 8 класс Мордкович — даёт правильные решения по данному предмету. Помогает ученикам 7го класса, которые не знаю данный предмет.rn
- формат pdf
- размер 3.62 МБ
- добавлен 26 ноября 2009 г.
Предлагаемое учебное пособие содержит подробные решения всех задач из сборника «Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И. Р. Высоцкий, Л. И. Звавич, Б. П. Пигарев и др.; Под ред. С. А. Шестакова. — 2-е изд., испр. — М: Внешсигма-М, 2004″. Пособие адресовано в первую очередь школьникам, испытывающим трудности в решении задач по алгебре и началам анализа. Самостоятельный анали…
- формат djvu
- размер 3.2 МБ
- добавлен 19 мая 2011 г.
Пособие содержит задания для подготовки к самостоятельным работам по основным темам учебника «Алгебра, 8» С. М. Никольского и др., а также самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах.
Практикум
- формат djvu
- размер 1.66 МБ
- добавлен 07 февраля 2011 г.
М. Дрофа, 2004. 224 с. ISBN 5-7107-7715-3. Предлагаемое методическое пособие призвано помочь учителю в работе по комплекту, состоящему из учебника и задачника, Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Геометрия. 10 класс» для классов с углубленным и профильным изучением математики. Этот комплект может быть использован для учащихся в общеобразовательных классах с сильным составом. В данной книге приводятся общие рекомендации к изучению теоретического мате…
- формат djvu
- размер 2.17 МБ
- добавлен 15 июня 2011 г.
Алгебра: 9 класс: Дидактические материалы; Контрольные и самостоятельные работы; Краткие решения; Ответы Школа XXI в. 2004 г Пособие содержит тематические зачеты, контрольные и самостоятельные работы, а также дополнительные задачи по всем разделам курса алгебры 9 класса общеобразовательной школы.
Algebra Formulas Class 9 — Решенные примеры, PDF для скачивания
Алгебраические формулы Class 9 являются строительными блоками для алгебраических исследований более высокого уровня. Он включает в себя понимание алгебраических выражений и их решение. Изучение формул алгебры позволяет учащимся составлять уравнения и находить их решения. Помимо математики, эти формулы важны для развития жизненных навыков, применимых во многих различных профессиях и дисциплинах, таких как медицина, инженерия, химия, бюджетирование и так далее.
Список алгебраических формул 9-го класса
Ниже приведен список алгебраических формул 9-го класса, которые часто применяются при решении различных алгебраических уравнений.
- а 2 — б 2 = (а — б)(а + б)
- (а + b) 2 = а 2 + 2ab + b 2
- a 2 + b 2 = (a + b) 2 — 2ab.
- (a — b) 2 = a 2 — 2ab + b 2
- (а + b) 3 = а 3 + b 3 + 3ab(a + b)
- (a — b) 3 = a 3 — b 3 — 3ab(a — b)
- a 3 — b 3 = (a — b)(a 2 + ab + b 2 )
- a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 — ab + b 2 )
- х (а + б) = ха + хб
- х(а — б) = ха — хб
- (х — а)(х — b) = х 2 — (а + b)х + аб
- (х — а)(х + b) = х 2 + (б — а)х — аб
- (x + a)(x — b)= x 2 + (a — b)x — ab
- (х + а)(х + Ь)= х 2 + (а + Ь)х + аб
- (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2zx
- (x — y — z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 — 2xy + 2yz — 2zx
Применение алгебраических формул 9 класс
Понимание основ алгебраических формул 9 класс формирует фундаментальные знания для старших классов.
- Алгебраические формулы класса 9 применяются в реальной жизни для расчета наших расходов на сбережения. Эти формулы помогают нам принимать более разумные решения, тратя наши деньги.
- Оценивая варианты с помощью алгебраических формул, мы можем легко найти лучшие предложения по всем вопросам, от страховки до покупки вещей, чтобы сэкономить деньги.
- Алгебраические формулы применяются для рецептов и приготовления блюд. Анализ правильного количества ингредиентов требует алгебраических вычислений.
- Формулы алгебры применяются при планировании и оценке. Например, чтобы угадать количество краски, необходимое для окрашивания крыши, мы можем просто вычислить площадь прямоугольной крыши, чтобы узнать точное количество.
Советы по запоминанию алгебраических формул для 9-го класса
Переход от базовой арифметики к алгебраическим формулам в 9-м классе и символьному представлению поначалу может показаться пугающим для учащихся. Однако постепенно они могут усвоить эти формулы с практикой и некоторыми математическими приемами. Вот несколько советов учащимся, как упростить запоминание этих формул:
- В формулах 9-го класса по алгебре используются такие термины, как действительные корни, равные корни, мнимые корни, определители и т. д. Учащиеся должны убедиться, что они понимают смысл этих формул. необходимые термины перед запоминанием этих формул. Они могут получить помощь от учителей или своих друзей, чтобы прояснить то же самое.
- Получив кристально чистое знание терминов, используемых в формулах, учащиеся могут попробовать использовать некоторые забавные приемы, такие как фразы, чтобы лучше их запомнить. Кроме того, учащиеся могут поместить изображения формул в качестве обоев на свои гаджеты, что обеспечит их быстрый просмотр при использовании мобильного телефона или ноутбука.
- Ученики должны практиковаться в большом количестве задач и примеров, приведенных в учебнике, чтобы использовать эти формулы алгебры для 9 класса.
Algebra FormulasClass 9 Examples
Example 1: Factorise: 216x 3 — 27y 3
Solution: 216x 3 — 27y 3 = (6x) 3 — (3y) 3
, применив формулу A 3 -B 3 = (A-B) (A 2 + AB + B 2 ), получаем
216x 3 -27y ), мы получаем
216x 3 -27y ) 3 = (6x — 3y) (36x 2 + 18xy + 9y 2 )
Учащиеся могут скачать лист Math Formulas Class 9 для печати снизу.
Часто задаваемые вопросы по формулам алгебры 9 класса
Какие важные формулы алгебры 9 класса?
Некоторые из наиболее важных алгебраических формул класса 9 следующие:
Какие основные темы рассматриваются в классе 9 по алгебре?
Основные темы, охватываемые алгеброй в 9 классе, помогают учащимся определить тип полинома, решение полиномиального уравнения, корни и множители полиномиальных уравнений. Также эти основные формулы помогают реализовать четкое знание всех типов полиномиальных уравнений. Список всей базовой алгебры 9 классаформулы приведены в этой статье.
Почему важно решать все вопросы на основе формул алгебры 9 класса?
Важно решить все вопросы на основе формул алгебры 9 класса, чтобы понять, как оценивать различные типы полиномиальных уравнений и выражений. Это помогает студентам хорошо подготовиться к экзаменам и реализовать четкое понимание всех основных тем.
Сколько формул в алгебре 9 класса?
В 9 классе алгебры около 8 формулэто можно легко запомнить, если учащиеся будут следовать советам, упомянутым в этой статье, на постоянной основе. Ключевые формулы алгебры, включенные в математику класса 9, основаны на вычислении корней различных алгебраических выражений и уравнений.
Как запомнить формулы алгебры для 9 класса?
Один из лучших способов запомнить алгебраические формулы для 9-го класса — четко понимать все термины, используемые в формулах. Как только учащиеся формируют глубокое концептуальное понимание темы, они могут легко ее запомнить. Необходимо также обеспечить подготовку всех решенных примеров учебника с применением этих формул. Это обеспечит наиболее полный охват использования формулы в различных контекстах.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Математические формулы для 9 класса
Алгебраические формулы для 9 класса
Алгебра аналогична присвоению значений переменным, а также пониманию взаимосвязей между значениями в данном утверждении. Алгебра использует четыре математических операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.
Чем математические удостоверения полезны для учащихся 9-го класса?
Математические тождества для 9-го класса обычно используются для упрощения сложных вычислений без использования автоматических электронных калькуляторов. Есть много математических тождеств, которые класс 9студенты могут использовать, чтобы уменьшить свои усилия в сложных математических задачах. Алгебра 9-го класса имеет огромный список алгебраических тождеств, которые могут использовать ученики 9-го класса. Большинство алгебраических тождеств используются при вычислении полиномиальных уравнений и выражений. Алгебраические тождества для математики 9-го класса также можно использовать для нахождения произведения больших чисел, а также их квадратов.
Алгебраические тождества для класса 9
Алгебраические тождества для класса 9 — это равенство, которое выполняется независимо от истинных значений, выбранных для вычисления. Это очень полезно во многих математических и научных вычислениях, включающих либо очень большое, либо очень маленькое число. Алгебраические формулы для 9 классаобычно представляются в виде переменных, которые могут принимать любое желаемое значение. Алгебра 9-го класса имеет обобщенные тождества, которые можно использовать во многих вычислениях.
Тождества по математике 9 класса с доказательствами:
Тождество 1:
Квадрат суммы любых двух чисел ‘a’ и ‘b’ определяется как (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Доказательство :
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + b2 + 2ab
Алгебраические тождества можно доказать с помощью метода деятельности.
Тождество 2:
Квадрат разности любых двух чисел «a» и «b» определяется выражением (a — b)2 = a2 + b2 — 2ab.
Доказательство:
(a — b)2 = (a — b) (a — b) = a2 — ab — ba + b2 = a2 + b2 — 2ab
Тождество 3:
Произведение суммы и разности из 2 чисел ‘a’ и ‘b’ задается как (a + b) (a — b) = a2 — b2.
Доказательство:
(a + b) (a — b) = a2 — ab + ab — b2 = a2 — b2
Тождество 4:
(x + a) (x + b) = x2 + x ( а + б) + аб
Доказательство:
(x + a) (x + b) = x2 + xb + ax + ab = x2 + x (a + b) + ab
Тождество 5:
(x — a) (x + б) = x2 + x (b — a) — ab
Доказательство:
(x — a) (x + b) = x2 + xb — ax — ab = x2 + x (b — a) — ab
Тождество 6:
(x — a) (x — b) = x2 — x (a + b) + ab
Доказательство:
(x — a) (x — b) = x2 — xb — ax + ab = x2 — x (a + b) + ab
Тождество 7:
Куб суммы любых двух чисел задается формулой (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab (a + b)
Доказательство. b3 + 2ab2
= a3 + b3 + 3a2b + 3ab2
= a3 + b3 + 3ab (a + b)
Тождество 8:
Куб разности любых двух чисел равен (a — b)3 = a3 — b3 — 3ab (a — b)
Доказательство:
(a — b)3
= (a — b) (a — b)2
= (a — b) (a2 + b2 — 2ab)
= a3 + ab2 — 2a2b — ba2 — b3 + 2ab2
= a3 — b3 — 3a2b + 3ab2
= a3 — b3 — 3ab (a — b)
Тождество 9:
Задан квадрат суммы трех чисел ‘a’, ‘b’ и ‘c’
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc + 2ca
Доказательство:
(a + b + c)2
= (a + b + c) (a + b + c)
= a2 + ab + ac + ba + b2 + bc + ca + cb + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc + 2ca
Тождества математических задач для 9 класса
1. Оцените квадрат 99 и 101, используя соответствующее алгебраическое тождество.