ГДЗ по Алгебре 9 класс Мерзляк
Авторы:Мерзляк, Полонский, Якир
Изд-во:Вентана-Граф 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Серия:Алгоритм успеха
Далеко не все девятиклассники начинают заблаговременно готовиться к ОГЭ по математике. Многие откладывают подготовку «на потом» и впоследствии темпы такой работы становятся форсированными, ускоренными. Чтобы избежать ошибок, следует грамотно организовать процесс. Например, заниматься по гдз по алгебре за 9 класс Мерзляк самостоятельно, тратя на занятия минимум час в день, делая это ежедневно. Если же времени до итоговой контрольной, экзамена крайне мало, то увеличить временные затраты на работу до полутора-двух часов в день. Дольше заниматься подготовкой не рекомендуется, иначе результативность будет снижаться, а изучаемое — быстро забываться, плохо усваиваться.
Кому будет полезен онлайн решебник для самостоятельного изучения предмета?
Среди тех, кто планомерно использует подробные решения по алгебре для 9 класса Мерзляк в своей работе:
- выпускники, оканчивающие 9-й и 11-й класс школы.
Повторяя материал курса девятого класса, они также отслеживают в сборнике порядок грамотной записи ответов, что тоже важно и подлежит оцениванию в ходе испытания; - обучающиеся дистанционной или выбравшие домашний/семейный образовательный формат. Для них площадка будет источником знаний, альтернативой учительского объяснения, к которому они имеют ограниченный по времени доступ и которым могут воспользоваться не всегда. Тогда как ресурс под рукой в любое удобное время, дает полную и исчерпывающую информацию на все рабочие вопросы;
- готовящиеся к конкурсным, научным программам подростки, заинтересованные в получении глубоких математических знаний. Если в классе они изучают дисциплину по другим программам и учебникам, пособие станет площадкой, позволяющей расширить и углубить свои знания, найти ответы на самые сложные вопросы, решить как можно больше заданий по разным темам;
- школьные педагоги-предметники, которым надо в срочном порядке завершить проверку большого числа сданных им ученических тетрадей. В период «авральной занятости», когда одновременно надо еще и написать и сдать планы, выполнить методическую работу, отчетность, такой помощник становится по-настоящему незаменим для учителя;
- родители девятиклассников, оценивающие уровень знаний ребенка, не внедряясь глубоко в суть программы предмета.
В период «авральной занятости», когда одновременно надо еще и написать и сдать планы, выполнить методическую работу, отчетность, такой помощник становится по-настоящему незаменим для учителя;Какими достоинствами обладает сборник готовых ответов по алгебре 9 класс (авторы Мерзляк, Полонский, Якир)?
И сегодня не все применяют еуроки ГДЗ, полагая, что они предназначены для списывания готовых решений. Но плюсов у этих материалов так много, что все больше и больше скептиков становятся их сторонниками и пользователями. Преимущества таковы:
- круглосуточная доступность для всех;
- грамотная подача, в том числе — соблюдение требований Стандарта к оформлению решений, ответов;
- возможность сэкономить, снизив расходы на платные курсы, репетиторов;
- актуальный поиск, позволяющий до минимума сократить время на нахождение и применение результата.
Используя справочные материалы по предмету, девятиклассники обучаются самостоятельной работе со справочниками в условиях ограниченного срока на достижение своей цели.
Найди ответ по номеру задания
Проверь себя
Упражнения
1234567891011121314151617181920
2122232425262728293031323334353637383940
4142434445464748495051525354555657585960
6162636465666768697071727374757677787980
81828384858687888990919293949596979899100
101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120
121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140
141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160
161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180
181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200
201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220
221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240
241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260
261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280
281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300
301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320
321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340
341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360
361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380
381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400
401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420
421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440
441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460
461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480
481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500
521522523524525526 (н)526 (с)527528529530531532533534535536537538539
540541542 (н)542 (с)543544545546547548549550551552553554555556557558
559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578
579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598
599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618
619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638
639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658
659660661662663664665 (н)665 (с)666667668669670671672673674675676677
678679680681682683684685686687688689690691692693694695696697
698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737
738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757
758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777
778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797
798799800801802804805806807808809810811812813814815816817818
819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838
839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858
859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878
879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898
919920921922923924925926927928929930931932933934935936937938
939940941942943944945946947948949950951952953954955956957958
959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978
979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998
9991000100110021003100410051006100710081009101010111012101310141015101610171018
10191020102110221023102410251026102710281029103010311032103310341035103610371038
10391040104110421043
Мерзляк.
Решебник с теорией и пояснениямиГотовое домашнее задание для девятиклассников по алгебре Мерзляка
Чтобы понимать алгебру – недостаточно знать способы решения неравенств и правила нахождения корней уравнения по дискриминанту. Важно вникнуть в порядок применения их на практике. В этом вопросе школьникам как нельзя лучше помогут ГДЗ. На Ответкин.инфо мы собрали уникальные решебники, в которых приводятся не только ответы, но и детальные комментарии всего процесса выполнения домашнего задания. И это не единственное их достоинство.
- Экономия времени. Девятый класс – это не только 7-8 уроков каждых день и факультативы, но и активная подготовка в ЕГЭ, ГИА, контрольным и олимпиадам. Как ученику выдержать столь серьезную учебную нагрузку? Воспользоваться решебниками на нашем ресурсе. В режиме 24/7 школьник может открыть подробные ответы, самостоятельно разобрать непонятые в классе моменты, научиться легко справляться с аналогичными задачами.
- Несколько решений. Квадратные уравнения и неравенства можно выполнить математическим и графическим способом, а у задач прикладной математики и вовсе может быть множество вариантов решений. Поэтому мы прикрепили к каждому заданию до 6 способов выполнения, что расширяет кругозор и учит искать ответ разными путями в рамках теории учебника, а не зацикливаться на одной формуле.
- Актуальность. Мы размещаем на портале ответы по последним версиям учебных пособий, чтобы номера в решебниках и учебниках совпадали, а оформление графиков и задач соответствовало требованиям ФГОС.
- Удобный интерфейс. Пользоваться базой ГДЗ на Ответкине очень просто: в таблице нужно кликнуть искомое задание, и решение откроется в новой вкладке на экране. Информация корректно отображается на компьютерах, телефонах и планшетах.
Квадратные уравнения и неравенства можно выполнить математическим и графическим способом, а у задач прикладной математики и вовсе может быть множество вариантов решений. Поэтому мы прикрепили к каждому заданию до 6 способов выполнения, что расширяет кругозор и учит искать ответ разными путями в рамках теории учебника, а не зацикливаться на одной формуле.Уникальные подробные решения с пояснениями Ответкина
Алгебра – один из основных предметов школьной программы. Она входит в список предметов итоговой государственной аттестации в 9 классе, поэтому родители стараются найти квалифицированного репетитора, который подготовит их ребенка к экзаменам.
Однако дополнительные занятия ложатся бременем на и без того загруженного девятиклассника, а оплата уроков становится внушительной статьей расходов семейного бюджета.
В этом случае будет хорошо, если преподавать ученику будет поистине опытный педагог. Практика же показывает, что курсы зачастую ведут вчерашние выпускники вузов, которые не всегда знают, как доступно разъяснить подростку сложные алгебраические формулы и графики.
ГДЗ от Ответкина будут в такой ситуации лучшим выходом. Круглосуточно доступные с любого гаджета, детальные домашние задания с комментариями от лучших российских учителей эффективно разъяснят девятикласснику материал.
Много лет мы отбирали команду опытных педагогов, решали уравнения и неравенства, изучали требования к оформлению ФГОС, чтобы однажды предоставить ученикам самую полную, подробную и актуальную базу ответов в Рунете.
Наш портал лучше репетиторов, курсов и теории учебников по четырем причинам.
- Бесплатно. Уроки репетиторов по алгебре стоят недешево, а ГДЗ на нашем портале доступны пользователям бесплатно. Развернутые решения с комментариями квалифицированных преподавателей и теоретическими вставками помогут разобраться в свойствах квадратичной функции и решении неравенств, особенностях числовых последовательностей.
- Удобно. Детальные ответы в решебнике можно смотреть дома или в перерыве между уроками. С ними не придется тратить время на дополнительные занятия и дорогу к репетитору. Даже если придется пропустить школу по болезни – под рукой всегда будет надежный помощник, который не позволит отстать от одноклассников.
- Качественно. Мы создавали сборники много лет: подбирали команду учителей и редакторов, составляли решения, проверяли их на предмет опечаток и ошибок. Теперь база ответов – это решенные разными способами неравенства, точно выверенные графики квадратичной функции, выстроенные числовые последовательности, задачи с элементами комбинаторики и теории вероятности.
- Понятно. В каждом задании приведены пояснения педагогов и теоретические вставки, потому решебники полнее и глубже учебных пособий. В них собран богатейший опыт российских учителей, а формулы и правила привязаны к конкретным задачам. Это учит девятиклассников самостоятельно применять полученные знания на контрольных и экзаменах.
Уроки репетиторов по алгебре стоят недешево, а ГДЗ на нашем портале доступны пользователям бесплатно. Развернутые решения с комментариями квалифицированных преподавателей и теоретическими вставками помогут разобраться в свойствах квадратичной функции и решении неравенств, особенностях числовых последовательностей.
Как пользоваться сайтом Ответкин.инфо
Отыскать нужное решение на сайте очень просто. На странице решебника по алгебре Мерзляка приведена таблица с номерами заданий. В ней достаточно найти нужное упражнение. Функционал ресурса обеспечивает ученикам дополнительные возможности:
- кликнув по номеру можно перейти к краткому ответу, который включает от 1 до 6 способов решения задачи, уравнения или неравенства;
- для просмотра до 3-х детальных решений в сутки нужно зарегистрироваться на портале или авторизоваться через социальные сети;
- в разделе «Подписки» личного кабинета за символическую плату можно купить доступ к большему числу открытий развернутых ответов;
- во вкладке «Подробные решения» можно увидеть ссылки на все открытые упражнения и срок окончания доступа к ним;
- оформление пособия делает его удобным для понимания: на белом фоне размещена информация, которую следует перенести в тетрадь, а на цветном – пояснения и теория для глубокого понимания алгоритма выполнения задания.
Решебник алгебры 9 класса к учебнику Мерзляка
Готовое домашнее задание алгебры выполнено по учебнику Мерзляка А.Г в его издании 2013 года. ГДЗ на нашем портале соответствует по структуре номеров учебно-методическим комплектам по 2021 год. Пособие включает четыре тематических раздела, которые в совокупности содержат 1043 упражнения.
В решебнике по алгебре 9 класса содержится подробный разбор решений неравенств, квадратных уравнений, задач прикладной математики, а также ответов на задания по комбинаторике, теории вероятности и построение числовых последовательностей. Целью их выполнения выступают:
- получение общего представления о неравенствах, изучение их свойств, обретение навыков решения линейных неравенств и их систем с одной переменной;
- формирование умения оперировать понятиями «функция» и «функциональная зависимость», работать с функциями, заданными различными способами;
- развитие навыков решения систем уравнений с двумя переменными различными методами, а также задач, используя системы уравнений с двумя переменными;
- формирование представления о математическом моделировании, а также навыков проведения процентных расчетов;
- создание понимания о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умения оперировать понятиями «вероятности событий» с использованием статистического подхода к оценке частоты случайного события.
Учебник по алгебре Мерзляка А.Г. – одно их самых популярных учебных пособий в российских средних школах. Оно выступает базой для изучения предмета, в полной мере соответствует требованиям ФГОС, формирует у девятиклассников навыки решения неравенств, работы с функциональными зависимостями, элементами комбинаторики и теории вероятности.
Ответкин.инфо – учебный портал для понимания практической стороны алгебры. Подробные решения задач, уравнений и неравенств с пояснениями и теорией помогают не только качественно выполнить домашнюю работу, но и разобраться в применении сложных алгебраических формул. Это позволяет школьникам самостоятельно готовиться к контрольным и экзаменам.
Популярные решебники
ГДЗ по Алгебре 9 класс: Макарычев Ю.Н.
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2014-2022г.
ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мордкович А.Г.
Издатель: А.Г.
Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина — 2010-2017г.
ГДЗ по Алгебре 9 класс: Мерзляк А.Г.
Издатель: А.Г. Мерзляк. Вентана-Граф, 2014-2021г.
ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Мерзляк А.Г., Поляков В.М. учебник, алгоритм успеха, углубленный уровень Вентана-граф
Алгебра 9 класс
Серия: Алгоритм успеха.
Тип пособия: Учебник
Авторы: Мерзляк, Поляков
Издательство: «Вентана-граф»
Девятый год обучения в школе – это довольно сложное время для ребят. Ведь именно тогда стартует масштабная подготовка к первым итоговым испытаниям – ОГЭ. На плечи девятиклассников ложится огромная нагрузка, кроме повторения всего пройденного материала, нужно готовиться к четвертным контрольным и справляться с домашкой. Поэтому у многих учащихся могут возникнуть трудности. Что же делать в этом случае, особенно если домочадцы не имеют возможность прийти на помощь? Наш вариант – обратиться к проверенным источникам. Именно таким и является «ГДЗ алгебра 9 класс, Мерзляк, Поляков, Вентан-Граф».
Структура издания
Один из главных критериев, по которым выбирают книги с готовыми домашними заданиями, считается полное отражение школьного курса. В справочник от авторов Мерзляк и Полякова включены такие темы, как:
- метод интервалов для решения квадратных неравенств;
- понятие множества и подмножества;
- метод подстановки и введения новых переменных для систем уравнений;
- квадратичная функция и ее свойства;
- комбинаторика и теория вероятности.
Исходя из вышесказанного можно сказать, что «ГДЗ алгебра 9 класс, А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков, Вентана-Граф» составлен в соответствии со всеми нормами и стандартами ФГОС.
Как поможет пособие
Среди родителей и учителей бытует расхожее мнение о бесполезности и даже вреде сборников с правильными ответами. Большинство из них полагают, что после них в голове у учащегося ничего не остается. Но это не так. Если найти верный подход, то вот какие изменения можно лицезреть:
- Повысится общая успеваемость.
- Пропадет страх при выступлениях у доски.
- Улучшится память и внимательность.
- Исчезнут пробелы в знаниях.
- Проснется интерес к науке.
Так же добавим, что после работы с задачником от издательства Вентана-Граф время, которое прежде тратилось на подготовку домашки, сильно сократится, а освободившееся можно потратить на более приятные вещи, например, спорт, хобби или прогулки на свежем воздухе.
Преимущества решебника
Тем, что издание под редакцией Мерзляка имеет такую популярность, оно обязан своим авторам, которые постарались, работая над ним. Он так же обладает простым и понятным интерфейсом, удобной навигационной линейкой и круглосуточным доступом с любой онлайн-платформы. В заключении можно смело заявить, что этот прекрасный учебник станет настоящим другом всем старшеклассникам.
§1 Функция стр. 4-17
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950§2 Возрастание и убывание функции стр.
18-301234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950§3 Чётные и нечётные функции стр. 31-36
1234567891011121314151617181920212223242526§4 Построение графиков функций y=kf(x), y=f(kx) стр. 37-45
123456789101112131415161718192021§5 Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) стр. 46-60
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637§6 Построение графиков функций y=f(|x|) и |f(x)| стр. 61-66
12345678910111213141516171819202122232425§7 Квадратичная функция, её график и свойства стр. 67-79
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970§8 Решение квадратных неравенств стр. 80-87
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344§9 Решение неравенств методом интервалов стр. 88-104
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334§10 Уравнение с двумя переменными и его график стр.
105-11212345678910111213141516171819202122232425262728293031§11 Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными стр. 113-117
1234567891011121314151617181920§12 Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения стр. 118-126
123456789101112131415161718192021222324§13 Метод замены переменых и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными стр. 127-137
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435§14 Системы уравнений (неравенств) как математические модели реальных ситуаций стр. 138-147
12345678910111213141516171819202122232425262728293031§15 Неравенства с двумя переменными стр. 148-154
123456789101112131415§16 Системы неравенств с двумя переменными стр. 155-163
123456789101112131415161718192021222324252627§17 Основные методы доказательства неравенств стр. 164-171
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566§18 Неравенства между средними величинами.
Неравенство Коши — Буняковского стр. 172-1911234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768§19 Степенная функция с натуральным показателем стр. 192-196
12345678910111213141516171819202122232425262728§20 Обратная функция стр. 197-203
123456789101112131415§21 Определение корня n-й степени стр. 204-210
12345678910111213141516171819202122232425262728§22 Свойства корня n-й степени стр. 211-220
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152§23 Степень с рациональным показателем и её свойства стр. 221-231
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435§24 Числовые последовательности стр. 232-242
123456789101112131415161718192021222324252627§25 Арифметическая прогрессия стр. 243-250
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748§26 Сумма n первых членов арифметичской прогрессии стр.
251-255123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445§27 Геометрическая прогрессия стр. 256-263
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536§28 Сумма n первых членов геометрической прогрессии стр. 264-267
123456789101112131415161718192021§29 Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы стр. 268-275
12345678910111213141516171819202122232425§30 Суммирование стр. 276-281
12345678910111213§31 Начальные сведения о статистике стр. 282-293
1234567891011§32 Статистические характеристики стр. 294-305
1234567891011121314151617181920§33 Операции над событиями стр. 306-315
1234567891011121314151617181920212223§34 Зависимые и независимые события стр. 316-326
12345678910111213141516171819202122232425§35 Геометрическая вероятность стр. 327-332
12345678910111213141516§36 Схема Бернулли стр.
333-338123456789101112131415161718§37 Случайные величины стр. 339-346
123456789101112131415§38 Характеристики случайной величины. Представление о законе больших чисел стр. 347-357
123456789101112Доказательства неравенства
123456789101112131415161718192021Ответы на вопросы. Параграф
123456789101112131516171819202122232425262728293132333435363738Похожие ГДЗ Алгебра 9 класс
Алгебра 9 класс
Дидактические материалы
Мерзляк, Полонский, Рабинович
«Вентана-Граф»
Алгебра 9 класс
Учебник
Мерзляк, Полонский, Якир
«Вентана-Граф»
§1 Функция стр. 4-17: 1
ГДЗ решебник по алгебре 9 класс Мерзляк А.Г. Полонский В.Б учебник Вентана-Граф
Алгебра 9 класс
Серия: Алгоритм успеха.
Тип пособия: Учебник
Авторы: Мерзляк, Поляков
Издательство: «Вентана-Граф»
Значимая дисциплина в жизни школьника
9 класс – сложный этап для каждого ученика, ведь по его окончанию всех ждет сдача итоговой аттестации по математике и других предметах.
Большинство вопросов на этом экзамене охватывает курс алгебры и очень важно начать ее конкретно изучать прямо сейчас. Ведь по итогам ОГЭ будет решаться судьба школьника – заведение, в котором он сможет продолжить обучение и его будущая профессия. Чтобы не упустить время для изучения дисциплины, рекомендуется воспользоваться решебником «ГДЗ по алгебре 9 класс учебник Мерзляк (Вентана-Граф)». В учебнике разобрана задания на такие сложные темы как:
- Неравенства, их свойства и действия с ними.
- Квадратичная функция, ее график и решение уравнений.
- Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Используя пособие, школьник без проблем самостоятельно изучит эти темы и всегда будет готов к вопросам учителя и неожиданным проверочным работам. Это гарантировано обезопасит его от возможных затруднений с восприятием предмета в дальнейшем.
Особенности решебника
И хоть ГДЗ считается более «выгодным», чем основной учебник, раздельно они бесполезны.
Но в сравнении решебник имеет большую долю преимуществ:
- более тысячи решенных заданий;
- 6 подборок упражнений для проверки своих знаний;
- 13 блоков вопросов к изученному материалу;
- 4 подборки дополнительных заданий;
- лаконичные и правильные ответы к каждому упражнению и вопросу.
С помощью пособия школьник наглядно увидит, как правильно решать те или иные задания, найдет и нивелирует пробелы в изучении дисциплины. А доскональное понимание алгебры очень важно, ведь она является базой для многих других предметов, с которыми школьник столкнется при будущем обучении в ВУЗе.
Почему именно решебник
Алгебра – сложная дисциплина в любом классе, но когда, помимо нее, школьнику нужно изучать кучу других уроков, готовиться к итоговой аттестации и не забывать, что пора определяться с будущей профессией, тяжело досконально ее понять. В такой ситуации стоит воспользоваться решебником «ГДЗ по алгебре 9 класс учебник Мерзляк А.
Г. Полонский В. Б., М. С. Якир (Вентана-Граф)». Это поможет ученику заранее подготовиться к предстоящим работам в классе, найти и исправить пробелы в собственных знаниях по предмету, и этим самым сократить уровень стресса по поводу получения плохой отметки. У ребенка наконец-то появится любовь и тяга к обучению, ведь с решебником это так легко и интересно!
§1 Функция стр. 4-17
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950§2 Возрастание и убывание функции стр. 18-30
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950§3 Чётные и нечётные функции стр. 31-36
1234567891011121314151617181920212223242526§4 Построение графиков функций y=kf(x), y=f(kx) стр. 37-45
123456789101112131415161718192021§5 Построение графиков функций y=f(x)+b и y=f(x+a) стр. 46-60
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637§6 Построение графиков функций y=f(|x|) и |f(x)| стр.
61-6612345678910111213141516171819202122232425§7 Квадратичная функция, её график и свойства стр. 67-79
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970§8 Решение квадратных неравенств стр. 80-87
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344§9 Решение неравенств методом интервалов стр. 88-104
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334§10 Уравнение с двумя переменными и его график стр. 105-112
12345678910111213141516171819202122232425262728293031§11 Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными стр. 113-117
1234567891011121314151617181920§12 Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения стр. 118-126
123456789101112131415161718192021222324§13 Метод замены переменых и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными стр.
127-1371234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435§14 Системы уравнений (неравенств) как математические модели реальных ситуаций стр. 138-147
12345678910111213141516171819202122232425262728293031§15 Неравенства с двумя переменными стр. 148-154
123456789101112131415§16 Системы неравенств с двумя переменными стр. 155-163
123456789101112131415161718192021222324252627§17 Основные методы доказательства неравенств стр. 164-171
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566§18 Неравенства между средними величинами. Неравенство Коши — Буняковского стр. 172-191
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768§19 Степенная функция с натуральным показателем стр. 192-196
12345678910111213141516171819202122232425262728§20 Обратная функция стр.
197-203123456789101112131415§21 Определение корня n-й степени стр. 204-210
12345678910111213141516171819202122232425262728§22 Свойства корня n-й степени стр. 211-220
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152§23 Степень с рациональным показателем и её свойства стр. 221-231
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435§24 Числовые последовательности стр. 232-242
123456789101112131415161718192021222324252627§25 Арифметическая прогрессия стр. 243-250
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748§26 Сумма n первых членов арифметичской прогрессии стр. 251-255
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445§27 Геометрическая прогрессия стр. 256-263
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536§28 Сумма n первых членов геометрической прогрессии стр.
264-267123456789101112131415161718192021§29 Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы стр. 268-275
12345678910111213141516171819202122232425§30 Суммирование стр. 276-281
12345678910111213§31 Начальные сведения о статистике стр. 282-293
1234567891011§32 Статистические характеристики стр. 294-305
1234567891011121314151617181920§33 Операции над событиями стр. 306-315
1234567891011121314151617181920212223§34 Зависимые и независимые события стр. 316-326
12345678910111213141516171819202122232425§35 Геометрическая вероятность стр. 327-332
12345678910111213141516§36 Схема Бернулли стр. 333-338
123456789101112131415161718§37 Случайные величины стр. 339-346
123456789101112131415§38 Характеристики случайной величины. Представление о законе больших чисел стр. 347-357
123456789101112Доказательства неравенства
123456789101112131415161718192021Ответы на вопросы.
Параграф123456789101112131516171819202122232425262728293132333435363738Похожие ГДЗ Алгебра 9 класс
Алгебра 9 класс
Дидактические материалы
Мерзляк, Полонский, Рабинович
«Вентана-Граф»
Алгебра 9 класс
Учебник
Мерзляк, Полонский, Якир
«Вентана-Граф»
§1 Функция стр. 4-17: 1
ГДЗ Алгебра 9 класс Мерзляк, Полонский, Якир
- Алгебра 9 класс
- Тип пособия: Учебник
- Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир
- Издательство: «Вентана-Граф»
Проверь себя
Глава 1Глава 2Глава 3Глава 4Глава 5Глава 6Упражнения в конце параграфа
1234Ответы на вопросы. Параграф
1234567891011121314151617181920212223242526Задания
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910010110210310410510610710810911011111211311411511611711811912012112212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614714814915015115215315415515615715815916016116216316416516616716816917017117217317417517617717817918018118218318418518618718818919019119219319419519619719819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222322422522622722822923023123223323423523623723823924024124224324424524624724824925025125225325425525625725825926026126226326426526626726826927027127227327427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829930030130230330430530630730830931031131231331431531631731831932032132232332432532632732832933033133233333433533633733833934034134234334434534634734834935035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437537637737837938038138238338438538638738838939039139239339439539639739839940040140240340440540640740840941041141241341441541641741841942042142242342442542642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045145245345445545645745845946046146246346446546646746846947047147247347447547647747847948048148248348448548648748848949049149249349449549649749849950050150250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652752852953053153253353453553653753853954054154254354454554654754854955055155255355455555655755855956056156256356456556656756856957057157257357457557657757857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260360460560660760860961061161261361461561661761861962062162262362462562662762862963063163263363463563663763863964064164264364464564664764864965065165265365465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867968068168268368468568668768868969069169269369469569669769869970070170270370470570670770870971071171271371471571671771871972072172272372472572672772872973073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475575675775875976076176276376476576676776876977077177277377477577677777877978078178278378478578678778878979079179279379479579679779879980080180280380480580680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083183283383483583683783883984084184284384484584684784884985085185285385485585685785885986086186286386486586686786886987087187287387487587687787887988088188288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690790890991091191291391491591691791891992092192292392492592692792892993093193293393493593693793893994094194294394494594694794894995095195295395495595695795895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298398498598698798898999099199299399499599699799899910001001100210031004100510061007100810091010101110121013101410151016101710181019102010211022102310241025102610271028102910301031103210331034103510361037103810391040104110421043Похожие ГДЗ Алгебра 9 класс
- Алгебра 9 класс
- Учебник
- Алгоритм успеха
- Мерзляк, Поляков
- Вентана-граф
- Алгебра 9 класс
- Дидактические материалы
- Мерзляк, Полонский, Рабинович
- Вентана-Граф
Проверь себя: Глава 1
Условие
Решебник №1
Решебник №2
Решебник №3
Решебник №4
Алгебра в девятом классе
Для кого-то девятый класс является завершающим, а для кого-то очередной ступенькой в следующий.
- Неравенства.
- Квадратичная функция.
- Элементы прикладной математики.
- Числовые последовательности.
Помимо этого учеников ждут постоянные проверочные работы и активная подготовка к ГИА, поэтому времени расслабиться просто не остается. Подобный темп может быстро вымотать, и некоторые подростки начинают испытывать затруднения с изучением материала. Чтобы облегчить детям учебу, был разработан решебник к учебнику «Алгебра 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)».
Систематизация информации в решебнике
Пособие последовательно и подробно дает примеры решений на 1043 задания из учебника.
В «ГДЗ по Алгебре 9 класс Мерзляк» наглядно представлены всевозможные задачи, в том числе и дополнительные, которые рассчитаны на проверку знаний школьников. Авторы постарались представить все в предельно доступной для понимания форме, чтобы у учеников не возникало никаких вопросов. Ко всем номерам приведены:
- самые детальные ответы;
- наглядные примеры;
- дополнительные комментарии;
- детально расписанные решения.
Таким образом, ученики смогут не только правильно выполнить все домашние задания по предмету, но и провести работу над ошибками и проштудировать особо проблемные моменты. С решебником учебный процесс несомненно станет намного легче.
Положительные стороны ГДЗ
Испытывая затруднения с алгеброй, учащиеся довольно часто начинают поступать необдуманно и не осмотрительно. Вместо того, чтобы попытаться понять тему, они предпочитают просто списать домашку, а это не принесет абсолютно никакой пользы, скорее наоборот.
- недополучение реальных знаний;
- плохое понимание алгоритмов решений;
- невозможность правильно написать контрольные работы.
Поэтому пользоваться ГДЗ все же нужно правильно. Он сможет существенно облегчить учебу и сделать материал более доступным пониманию. Помимо этого школьники станут грамотно и качественно делать д/з, а также подтянуть свой базовый уровень знаний. Решебник к учебнику «Алгебра 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)» специально разрабатывался для того, чтобы дети смогли восполнить белые пятна в своем образовании.
На что делать акцент в 9 классе
В этом году программа по алгебре становится в разы сложнее. Даже отличникам, которые прекрасно разбирались в дисциплине до этого, приходится непросто. В данной ситуации школьники начинают довольно часто обращаться за помощью к родителям, которые уже толком и вспомнить не могут того, что когда-то учили сами. Поэтому единственным предложением со стороны взрослых обычно является — нанять репетитора. Но можно ли это назвать хорошим выходом из ситуации? Прежде, чем обращаться к наемному преподавателю, следует помнить о том, что:
- Во время подобных занятий подростки постоянно ждут подсказки, что сводит их мыслительную деятельность чуть ли не к нулю.
- Репетиторы зачастую мотивированы на получение гонорара, а не на предоставлении полноценных объяснений.
- Сами уроки строятся на основе материалов решебников.
Если учесть все это, то можно сделать и другие выводы. Ученики вполне в состоянии самостоятельно пользоваться ГДЗ, что позволит им постоянно видеть наглядные примеры. При этом, анализируя представленную информацию, они станут лучше ее запоминать, что позволит им свободно применять полученные знания на практике. Кроме того, при самоличном использовании пособия, школьники будут тратить намного меньше времени, чем на занятия с репетитором. Так что намного лучше, когда ребенок изучает предмет без всяких посредников, ведь это не только принесет ему больше пользы, но и моральное удовлетворение от положительных результатов.
Не стоит так же забывать о том, что в конце этого года подросткам предстоит сдавать весьма непростые экзамены — ОГЭ. Подготовка к ним начинается с самого начала курса, но в основном она строится по принципу «сделай сам», что многие девятиклассники оставляют без внимания. Кому же хочется просиживать еще больше времени над тетрадями? С помощью «ГДЗ по алгебре 9 класс Учебник Мерзляк, Полонский, Якир (Вентана-Граф)» больше не придется выбирать между желанием отдохнуть и необходимостью готовиться к аттестации. Благодаря этому сборнику можно за считанные минуты повторить все ранее пройденное, включая алгоритмы, формулы и уравнения.
Как правильно пользоваться решебником
Есть школьники, которые считают, что достаточно просто списать сведения, а они сами как-нибудь отложатся в памяти. Но это так не работает. Чтобы получить максимальную пользу от решебника, необходимо придерживаться нескольких простых правил:
- Нужно внимательно изучать теорию из учебника.
- Всегда самостоятельно выполнять упражнения.
- Не подглядывать в ГДЗ, пока не написаны все решения.
- При сверке ответов не забывать проводить работу над ошибками, если они обнаружены.
- Закреплять материал путем выполнения нескольких аналогичных номеров.
Поначалу такой подход может показаться слишком длинным и муторным, но постепенно время, затрачиваемое на занятия, будет сокращаться, пока не достигнет своего минимума. Однако результат от таких тренировок учащиеся заметят намного раньше, когда начнут получать пятерки по одному из самых сложных школьных предметов. Кроме того, ребята станут разбираться в весьма непростых формулах, что позволит быстро писать тесты и контрольные. Учителя несомненно по достоинству станут ценить таких учеников.
ГДЗ по Алгебре 9 класс Мерзляк, Полонский (Учебник)
Все ГДЗ по Алгебре 9 класс Алгоритм успеха
Мы советуем всем обучающимся наш уникальный сайт с гдз по алгебре 9 класс Мерзляк. Царица наук всегда приносит трудности, так как для того, чтобы достичь успехов надо зубрить целую кучу формул и применять их на практике. Далеко не каждый в состоянии все это делать, так как у кого-то гуманитарный склад ума. Некоторым детям больше нравится писать стихи, читать произведения, анализировать исторические даты и события, наносить на карту условные обозначения. Но на самом деле разделение людей на технарей и гуманитариев это лишь стереотип. Потому что каждый ребенок в силах изучать математические области и преуспевать в них. Главное – это вера в себя, свои силы, старания. Не зря существует пословица: «терпение и труд всё перетрут».
Что представляет собой решебник по алгебре 9 класс Мерзляк
Предложенный учебно-методический комплекс всегда будет рядом со старшеклассником, чтобы помочь справиться с любой трудностью. Ведь в нем есть детальные описания решения каждой задачки, даже самой элементарной. Это сделано для того, чтобы девятиклассник не просто бездумно списывал, а думал и размышлял сам. Алгоритм работы включает в себя самостоятельное выполнение задания, проверку результата и исправление ошибки или неточности в случае их возникновения. Такие занятия позволят глубоко и по-настоящему погрузиться в материал и понять его. Это приведет к улучшению успеваемости, в дневнике все чаще будут появляться лишь пятерки и четверки. Список плюсов гдз учебник по алгебре 9 класс Мерзляк:
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических и геометрических задачек;
- получение умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности самому, без помощи родителей и педагога;
- портал имеет удобную навигацию (найти нужный номер не составит никакого труда: стоит лишь выбрать интересующий раздел, кликнуть на задание и перед вами все откроется.
Ответы из решебника
Проверь себя
№1 №2 №3 №4 №5 №6
Упражнения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043
1 2
Упражнение к §3
1
Упражнения на стр. 104
1 2
Упражнения на стр. 105
1 2 3
Упражнения на стр. 108-109
1 2 3 4 5
В этот период дети продолжают работать над основами алгебры. На уроках происходит повторение и закрепление пройдённого: дробные числа и действия с ними, десятичные дроби, арифметические действия с простыми дробями, а также сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей. Чтобы ничего не упустить, ребенку нужно быть включённым на каждом уроке, хорошо отрабатывать домашние задания. Необходимо, чтобы педагог преподносил материал доходчиво и проявлял недюжинное терпение. Также даются основы геометрии и новые усложненные геометрические понятия, среди них: площадь фигур, объём, расстояние между двумя точками, угол, его измерение, биссектриса и свойства. Разобраться со всем этим далеко не просто, поэтому мы рекомендуем вам этот сайт, о котором далее расскажем подробнее.
Почему всем так нравится решебник за девятый класс по алгебре от Мерзляка
Он, несомненно, поможет правильно заполнить рабочую тетрадь, содержащую большое количество чертежей. Во вступлении авторы разместили для учеников вспомогательный материал с аксиомами стереометрии. Практическое онлайн-пособие содержит 4 главы с готовыми заданиями. В первом разделе находятся решения по параллельностях прямых и плоскостей, во втором – по перпендикулярностях. Третья глава поможет школьникам выполнить задачи с многогранниками, а четвертая – с векторами в пространстве. Последний год он трудный самый. В этот промежуток времени на девятиклассников падает максимальная нагрузка, с которой нужно грамотно справиться. Представленный сборник лишь подтверждает этот факт, становясь еще одной непосильной ношей. Давайте отложим на время замечательную шпаргалку и поговорим немного о самих проверочных. Они достаточно трудные, так как проверяют умения, полученные во все предыдущие годы. Для того, чтобы справиться с ними нужно вспомнить школьную программу, не только теорию, но и практику. Бессмысленное переписывание не поможет ответить на уроке обучающемуся и полноценно усвоить предмет. Поэтому рекомендуется прорешивать все самому, а после смотреть ключи в электронной справочной литературе и делать выводы. Перечень достоинств:
- постоянное обновление данных;
- на сервисе представлены пояснения, рассортированные по категориям. Это позволяет без проблем найти нужные ответы и справиться с задачей;
- упражнения в сборнике самого разного уровня, что позволит ребятам постепенно повышать свои навыки в решении подобных примеров.
Содержание пособия по алгебре для 9 класса, авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Книга содержит все необходимые главы и разделы, которые обязательны для усвоения:
- Область определения и значений функции.
- Целое уравнение и его корни.
- Графический способ.
| Страна: | СССР СССР |
|---|---|
| Научная область: | |
| Место работы: | |
| Альма-матер: | |
| Награды и призы: |
администратор, автор спортивных ставок — speakeasyoneasystreet.com
от admin
ГДЗ (Решебник) – Подробное готовое домашнее задание Немцы для 8 класса Аверин, Жан, Рормман, Риза. ГДЗ и Решебник Немецкий язык 8 класс Аверин, Жан, Рораман, Риза – Самоучитель Добросовестно выполнять домашнее задание Немецкий язык Не всегда получается. Какая-то тема может остаться неприемлемой после урока, а в учебнике это не всегда возможно… Читать далее
от admin
ГДЗ (Решебники) – подробное готовое домашнее задание по алгебре для 9 класса Никольского, Потапова, Решестникова, Шевкина. ГДЗ и Решебник Алгебра 9 класс Никольский, Потапов, Решестникова, Шевкин – Учебник Как правило, ученик больше внимания и сил уделяет тому предмету, который ему интересен. Тот, кто более склонен к гуманитарным дисциплинам, старается … Читать
Категории Фигурное катаниеот admin
Решебник (ГДЗ) по русскому языку для 9 (девятого) класса Авторы: Рыбчекова, Александрова, Запоровская Издательство Просвещение, 2015. ГДЗ по русскому языку для 9 класса Рыбчеков, Александров Фундаментальные знания русского языка необходимы школьникам как на уроках для выполнения учебной программы и ввода в эксплуатацию сертификатов и в дальнейшей жизни: … Читать далее
Категории Биатлонот admin
Онлайн решебники по математике для 5 класса Никольского — готовые домашние задания, подробные решения и ответы, без регистрации, бесплатно, 24 часа в сутки, самая актуальная ГДЗ по арифметике. ГДЗ по математике 5 класс: Никольский С.М. Издание: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский М.К., Потапов Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 14 … Подробнее
от admin
Бесплатно Решебник! ➜ ГДЗ по математике 4 класс Моро, Бантова – 1 часть Страница 49 ➜ Приходи! ✔ Правильные ответы! ✔ 100% гарантия! ГЭФ. Математика 4 класс Moro Tutorial, Bantova 1 Part Ответы – страница 49 Решебник – страница 49Готовое домашнее задание Уроки начинались в 9 часов и заканчивались через 4 часа. Используя циферблат, … Читать дальше
Рубрики Биатлонот администратора
Решебник (ГДЗ) по математике за 2 (второй) класс Рабочая тетрадь Авторы: Моро, Волков Издательство Образование, часть 1, 2. ГДЗ по математике за 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волков часть 1, 2 Буквально с первых дней пребывания в школе первоклассники начинают знакомиться с математикой. На первых курсах обучения этот предмет… Читать далее
от admin
Рабочая тетрадь Решебник по английскому языку за 6 класс, авторы учебника выслать: Вербицкая М.В., Гаярелли М., Редли П., Минрулл О.С. В 2021-2022 гг. Решебник по английскому языку 6 класс Рабочая тетрадь Форвард Вербицкая М.В., Гаярделли М., Редли П., Минрулл О.С. В средних классах иностранные языки изучаются более углубленно. Шестиклассники и так достаточно обширная программа на все … Читать дальше
Рубрики Ценыот admin
Решения с подробным объяснением и ГДЗ: Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир — Учебник ГДЗ: Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир — Учебник У некоторых учащихся по мере усложнения математики начинаются проблемы в усвоении изучаемого материала. Происходит это из-за того, что в современной школьной программе учителя стараются … Читать дальше
от admin
Где найти в Fallout New Vegas платье для Вероники (Виктории)? НАПАРТНЕР В FALLOUT NEW VEGAS и их квесты Fallout New Vegas Какое платье наденет Вероника. Fallout New Vegas можно взять в Где найти в Fallout New Vegas платье для Вероники (Виктории)? ПАРТНЕР В FALLOUT NEW VEGAS и их квесты Fallout New… Читать далее
Categories Здоровьеот admin
Без кевуда в дороге трудно найти место, где вас ждала бы вкусная еда и ароматный кофе, к тому же во время длительных перемещений так хочется немного расслабиться. Кафе I. Без кевуда В дороге сложно найти … Читать
| Страна: | СССР СССР |
|---|---|
| Научная область: | |
| Место работы: | |
| Альма-матер: | |
| Награды и призы: |
admin, Автор Sports Betting Ag — aaronmichaelphoto.net
Ставки онлайн
ГДЗ Русский язык 4 класс 2 часть Канакина Задание №80
16 февраля 2022 г. admin
ГДЗ Русский язык 4 класс 2 часть Канакина Упражнение №80 Без ключевого слова Русский язык 4 класс Канакина Горецкий часть 2 Онлайн учебник и сборник решений (гдз) Номер упражнения…
Ставки онлайн
ГДЗ по русскому языку Рабочая тетрадь Ефремова 8 класс
16 февраля 2022 г. admin
Решебник (ГДЗ) по русскому языку за 8 (восьмой) класс Рабочая тетрадь Авторы: Издательство Ефремова Образование, 2018. ГДЗ по русскому языку за 8 класс Рабочая тетрадь Ефремова ГДЗ по русскому языку за 8 класс…
Ставки онлайн
ГДЗ на русском языке 3 класс Жестовская Планета Знаний
16 февраля 2022 г. admin
ГДЗ РФ — Подобрали готовые решения к домашнему заданию по русскому языку за 3 класс, Золовская Л.Я., Калинина О.Б., Планета Знаний АСТ / Астрел. Вы найдете…
Ставки онлайн
ГДЗ по русскому языку 2 класс Рабочая тетрадь Климанова часть 1, 2
16 февраля 2022 г. админ
Решебник (ГДЗ) по русскому языку за 2 (второй) класс рабочая тетрадь авторы: Климанова, Бабушкина, издательство Просвещение, 2016-2020, ч.1, 2. ГДЗ по русскому языку за 2 класс Рабочая тетрадь Климанова ,…
Ставки онлайн
ГДЗ по английскому языку за 6 класс Рабочая тетрадь вперед Вербицкая М.В., Гаярделли М.В., Редли П.
М., МИНРУЛАЛ О.С. на 516 февраля 2022 г. admin
Решебник (ГДЗ) за 6 класс по английскому языку Рабочая тетрадь Forward FGE. Авторы учебного пособия: Вербицкая М.В., Гаярделли М., Редли П., Миндруле О.С. Содержит полные и подробные ответы на все упражнения онлайн для…
Ставки на спорт
Гдз по алгебре 9 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин
16 февраля 2022 г. admin
Качественные решения и подробные РД по алгебре для учащихся 9 классов, авторы учебников: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Гдз по алгебре 9 класс Никольский Каждый девятый класс…
Приложения для ставок
ГДЗ по алгебре 7 класс: Мерзляк.
Детальный Решебник16 февраля 2022 г. admin
Готовое домашнее задание (ГДЗ) к учебнику 7 класс по алгебре от Мерзляк А.Г. Уникальные ответы с подробными решениями в бесплатном круглосуточном доступе. Актуальность Решебника 2015-2022 года. ГДЗ по алгебре кл…
Ставки на спорт
ГДЗ на учебники и тетради от 7 гуру, рукоделие и много интересного
15 февраля 2022 г. admin
Все о здоровье, подготовке детей к школе и обучению. Статьи с комментариями врачей, психологов, педагогов. Тезисы для учителя и воспитателя. Готовое домашнее задание и ответы на…
Ставки на спорт
Где заняться спортом в Караганде — 104 места 💪 (адреса, отзывы, фото, рейтинг) | хипдир
15 февраля 2022 г. администратор
🔥 104 места, где заняться спортом в Караганде: список мест с ⭐ отзывами, 📸 фото. Места отмечены на карте 🚩 адрес 📞 телефон, 🔗 официальный сайт…
Ставки на спорт
Где скачать Futi: Обзор 12 Бесплатное видео | Блог СУПА
15 февраля 2022 г. admin
Видеоконфант – движущая сила. Даже если вы еще не обзавелись продакшеном, вы все равно можете создавать хорошие ролики. Главное найти отличную латуру. Где…
Раздел ОГЭ (ГИА) по математике. О Гущине Дмитрии
Среднее общеобразовательное
Линия УМК Г.К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углубленный)
Линия УМК Мерзляк. Алгебра и начало анализа (10-11) (У)
Математика
Разбираем задачи и решаем примеры с учителем
Уровень профиля экзаменационной бумаги длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Минимальный порог — 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, различающихся по содержанию, сложности и количеству заданий.
Отличительной особенностью каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целой или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:
«Для получения школьного аттестата выпускник должен сдать два обязательных экзамена по форме ЕГЭ, один из которых это математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике делится на два уровня: базовый и специализированный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня.
Задание №1 — проверяет умение участников ЕГЭ применять навыки, полученные в ходе 5-9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть компьютером, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Пример 1 В квартире, где живет Петр, установлен счетчик расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а на первое июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды 34 рубля 17 копеек? Дайте ответ в рублях.
Решение:
1) Найти количество израсходованной воды в месяц:
177 — 172 = 5 (куб. м)
2) Найти, сколько денег будет выплачено за израсходованную воду:
34,17 5 = 170,85 (руб.)
Ответ: 170,85.
Задание №2 — это одно из самых простых заданий ЕГЭ. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 согласно кодификатору требований – это задание на использование полученных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит в описании с помощью функций различных реальных отношений между величинами и интерпретации их графиков. Задание №2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, схемах, графиках. Выпускники должны уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах определения функции и описания поведения и свойств функции по ее графику. Также необходимо уметь находить максимальное или наименьшее значение и строить графики исследуемых функций. Допущенные ошибки носят случайный характер при чтении условий задачи, чтении схемы.
#ADVERTISING_INSERT#
Пример 2 На рисунке показано изменение курсовой стоимости одной акции горнодобывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрел 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько бизнесмен потерял в результате этих операций?
Решение:
2) 1000 3/4 = 750 (акций) — составляют 3/4 всех купленных акций.
6) 247500 + 77500 = 325000 (рублей) — получил бизнесмен после продажи 1000 акций.
7) 340 000 — 325 000 = 15 000 (рублей) — бизнесмен потерял в результате всех операций.
Ответ: 15000.
Задание №3 — это задание базового уровня первой части, проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами по содержанию курса «Планиметрия». Задание 3 проверяет умение вычислять площадь фигуры на бумаге в клетку, умение вычислять градусные меры углов, вычислять периметры и т. д.
Пример 3 Найдите площадь прямоугольника, начерченного на бумаге в клетку с размером клетки 1 см на 1 см (см. рисунок). Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
Решение: Для вычисления площади этой фигуры можно воспользоваться формулой Пика:
Для вычисления площади этого прямоугольника воспользуемся формулой Пика:
С = Б + | Г | |
| 2 |
где V = 10, G = 6, поэтому
С = 18 + | 6 | |
| 2 |
20.
См. также: ЕГЭ по физике: решение задач о вибрации
Задание № 4 — задание по курсу «Теория вероятностей и статистика». Проверяется умение вычислять вероятность события в простейшей ситуации.
Пример 4 На круге 5 красных и 1 синяя точки. Определите, какие полигоны больше: те, у которых все вершины красные, или те, у которых одна из синих вершин. В ответе укажите, на сколько одного больше, чем другого.
Решение: 1) Используем формулу для числа комбинаций из n элементов по k :
, все вершины которых красные.
3) Один пятиугольник со всеми красными вершинами.
4) 10+5+1=16 полигонов со всеми красными вершинами.
, чьи вершины красные или с одной синей вершиной.
, чьи вершины красные или с одной синей вершиной.
8) Один шестиугольник, вершины которого красные с одной синей вершиной.
9) 20 + 15 + 6 + 1 = 42 полигона, у которых все вершины красные или одна вершина синяя.
10) 42 — 16 = 26 полигонов, использующих синюю точку.
11) 26 — 16 = 10 полигонов — сколько полигонов, у которых одна из вершин синяя точка, больше, чем полигонов, у которых все вершины только красные.
Ответ: 10.
Задание № 5 — базовый уровень первой части проверяет умение решать простейшие уравнения (иррациональные, показательные, тригонометрические, логарифмические).
Пример 5 Решите уравнение 2 3 + x = 0,4 5 3 + x .
Раствор. Разделим обе части этого уравнения на 5 3 + X ≠ 0, получим
| 2 3 + х | = 0,4 или | 2 | 3 + х | знак равно | 2 | , | ||
| 5 3 + х | 5 | 5 |
откуда следует, что 3 + х = 1, х = –2.
Ответ: –2.
Задание №6 по планиметрии на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей), моделирование реальных ситуаций на языке геометрии. Изучение построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем. Источником трудностей является, как правило, незнание или неправильное применение необходимых теорем планиметрии.
Площадь треугольника ABC равна 129. DE — срединная линия, параллельная стороне AB . Найдите площадь трапеции ABED .
Раствор. Треугольник CDE подобен треугольнику CAB по двум углам, так как угол при вершине C общий, угол CDE равен углу CAB как соответствующие углы при DE || АБ секанс AC . Так как DE является средней линией треугольника по условию, то по свойству средней линии | DE = (1/2) AB . Таким образом, коэффициент подобия равен 0,5. Площади подобных фигур связаны как квадрат коэффициента подобия, поэтому
Следовательно, S АВЭД = S Δ ABC – S Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,7 .
Номер задачи 7 — проверяет применение производной к изучению функции. Для успешной реализации необходимо осмысленное, неформальное владение понятием производной.
Пример 7 К графику функции y = f ( x ) в точке с абсциссой x 0 проведена касательная, перпендикулярная прямой, проходящей через точки (4; 3) и (3; -1) этого графика. Найдите f ′( х 0).
Раствор. 1) Используем уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, и находим уравнение прямой, проходящей через точки (4;3) и (3;-1).
( y — y 1) ( x 2 — x 1) = ( x — x 1) ( Y 2 — Y 1)
(6 Y Y (6 y 6. – 3)(3 – 4) = ( x – 4)(–1 – 3)
( y – 3)(–1) = ( x – 4)(–4)
– y + 3 = –4 x + 16| · (-one)
y – 3 = 4 x – 16
y = 4 x – 13, где k 1 = 4.
k 2 которая перпендикулярна прямой y = 4 x – 13, где k 1 = 4, по формуле:
3) Тангенс наклона – производная функции в точке контакт. Значит, ф ′( х 0) = к 2 = –0,25.
Ответ: –0,25.
Задание № 8 — проверяет знание элементарной стереометрии у участников экзамена, умение применять формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, двугранных углов, сравнивать объемы подобных фигур, уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами и т. д.
Объем куба, описанного вокруг сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Решение. 1) V куб = а 3 (где а длина ребра куба), поэтому
а 3 = 216
а 3 Поскольку сфера вписана в куб, значит, длина диаметра сферы равна длине ребра куба, поэтому d = a , d = 6, d = 2 Р , R = 6: 2 = 3.
Задание № 9 — требует от выпускника преобразования и упрощения алгебраических выражений. Задание №9 повышенного уровня сложности с кратким ответом. Задания из раздела «Расчеты и преобразования» в ЕГЭ делятся на несколько типов:
- преобразование числовых/буквенных тригонометрических выражений.
числовые преобразования рациональных выражений;
преобразования алгебраических выражений и дробей;
числовых/алфавитных преобразований иррациональных выражений;
действия со степенями;
преобразования логарифмических выражений;
Пример 9 Рассчитайте tgα, если известно, что cos2α = 0,6 и
Решение. 1) Воспользуемся формулой двойного аргумента: cos2α = 2 cos 2 α — 1 и найдем
| tan 2 α = | 1 | – 1 = | 1 | – 1 = | 10 | – 1 = | 5 | – 1 = 1 | 1 | – 1 = | 1 | = 0,25. |
| cos 2 α | 0,8 | 8 | 4 | 4 | 4 |
Следовательно, тангенс 2 α = ± 0,5.
3) По условию
отсюда α угол второй четверти и tgα
Ответ: –0,5.
#ADVERTISING_INSERT# Задание № 10 — проверяет умение учащихся использовать полученные рано знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Можно сказать, что это задачи по физике, а не по математике, но все необходимые формулы и величины даны в условии. Задачи сводятся к решению линейного или квадратного уравнения, линейного или квадратного неравенства. Поэтому необходимо уметь решать такие уравнения и неравенства, и определять ответ. Ответ должен быть в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Два тела массой м = 2 кг каждое, движущиеся с одинаковой скоростью v = 10 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом столкновении, определяется выражением Q = mv 2 sin 2 α. На какой наименьший угол 2α (в градусах) должны сдвинуться тела, чтобы в результате столкновения выделилось не менее 50 джоулей?
Раствор. Для решения задачи нужно решить неравенство Q ≥ 50, на интервале 2α ∈ (0°; 180°).
mv 2 sin 2 α ≥ 50
2 10 2 sin 2 α ≥ 50
200 sin2α ≥ 50
неравенства графически:
Так как по предположению α ∈ (0°; 90°), то 30° ≤ αнаименьший угол α равен 30°, то наименьший угол 2α = 60°.
Задание №11 — типовое, но оказывается сложным для учащихся. Основным источником трудностей является построение математической модели (составление уравнения). Задание №11 проверяет умение решать текстовые задачи.
Пример 11. Во время весенних каникул 11-классник Вася должен был решить 560 учебных задач, чтобы подготовиться к экзамену. 18 марта, в последний день школы, Вася решил 5 задач. Затем каждый день он решал на такое же количество задач больше, чем в предыдущий день. Определите, сколько задач решил Вася 2 апреля в последний день отпуска.
Обозначим a 1 = 5 — количество задач, решаемых Васей 18 марта d — ежедневное количество задач, решаемых Васей, n = 16 — количество дней с 18 марта по 2 апреля включительно, S 16 = 560 — общее количество задач, a 16 — количество задач, которые Вася решил 2 апреля. Зная, что каждый за день Вася решил на такое же количество задач больше, чем за предыдущий день, то можно воспользоваться формулами нахождения суммы арифметической прогрессии:
560 = (5 + a 16) 8,
5 + a 16 = 560: 8,
5 + a 16 = 70,
a 16 = 70 – 5
a 16 = 65.
Ответ: 65.
Задание № 12 — уметь выполнять действия с учащимися производная к изучению функции.
Найдите точку максимума функции y = 10ln( x + 9) – 10 x + 1.
Решение: 1) Найдите область определения функции: + > 0, x > –9, т. е. x ∈ (–9; ∞).
2) Найдите производную функции:
4) Найденная точка принадлежит интервалу (–9; ∞). Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции на рисунке:
Искомая точка максимума х = –8.
Скачать бесплатно рабочую программу по математике к строке УМК Г.К. Муравина, К.С. Муравина, О.В. Муравина 10-11 Скачать бесплатно пособия по алгебре
Задание №13 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, которое проверяет умение решать уравнения, наиболее успешно решаемое среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
а) Решите уравнение 2log 3 2 (2cos x ) – 5log 3 (2cos x ) + 2 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Решение: а) Пусть log 3 (2cos x ) = t , тогда 2 t 2 – 5 t + 2 = 0,
| | log3(2cos x ) = | 2 | ⇔ | | 2cos х = 9 | ⇔ | | потому что х = | 4,5 | ⇔ потому что |cos x | ≤ 1, |
| log3(2cos x ) = | 1 | 2cos х = √3 | потому что х = | √3 | ||||||
| 2 | 2 |
| , тогда cos x = | √3 |
| 2 |
| | х = | π | + 2π к |
| 6 | |||
| х = – | π | + 2π к , к ∈ Z | |
| 6 |
б) Найдите корни, лежащие на отрезке .
Из рисунка видно, что данный отрезок имеет корней
| 11π | и | 13π | . |
| 6 | 6 |
| Ответ: а) | π | + 2π к ; – | π | + 2π к , к ∈ Z ; б) | 11π | ; | 13π | . |
| 6 | 6 | 6 | 6 |
Задание №14 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с подробным ответом. Задание проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами. В задании два пункта. В первом пункте задание должно быть доказано, а во втором пункте — просчитано.
Диаметр окружности основания цилиндра 20, образующая цилиндра 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длиной 12 и 16. Расстояние между хордами 2√197.
а) Докажите, что центры оснований цилиндра лежат по одну сторону от этой плоскости.
б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Решение: а) Хорда длины 12 находится на расстоянии = 8 от центра окружности основания, а хорда длины 16, аналогично, находится на расстоянии 6. Следовательно, расстояние между их проекциями на плоскости, параллельной основаниям цилиндров, либо 8 + 6 = 14, либо 8 − 6 = 2,9.0004
Тогда расстояние между хордами равно
= = √980 = = 2√245
= = √788 = = 2√197.
По условию реализовался второй случай, в котором проекции хорд лежат по одну сторону от оси цилиндра. Это означает, что ось не пересекает эту плоскость внутри цилиндра, т. е. основания лежат по одну от нее сторону. Что нужно было доказать.
б) Обозначим центры оснований как О 1 и О 2. Проведем из центра основания хордой длины 12 серединный перпендикуляр к этой хорде (имеет длину 8, как уже отмечалось ) и от центра другого основания до другой хорды. Они лежат в одной плоскости β, перпендикулярной этим хордам. Назовем середину меньшей хорды B большей A, а проекцию A на второе основание H (H ∈ β). Тогда AB,AH ∈ β и, следовательно, AB,AH перпендикулярны хорде, т. е. линии пересечения основания с данной плоскостью.
Итак, искомый угол равен
| ∠ABH = арктангенс | г.х. | = дуга | 28 | = арктг14. |
| БН | 8 – 6 |
Задание №15 — повышенного уровня сложности с развернутым ответом, проверяет умение решать неравенства, наиболее успешно решается среди заданий с развернутым ответом повышенного уровня сложности.
Пример 15 Решите неравенство | x 2 – 3 x | log 2 ( x + 1) ≤ 3 x – x 2 .
Решение: Областью определения этого неравенства является интервал (–1; +∞). Рассмотрим отдельно три случая:
1) Пусть х 2 — 3 х = 0, т. е. х = 0 или х = 3. В этом случае это неравенство становится верным, следовательно, эти значения входят в решение.
2) Пусть теперь х 2 – 3 х > 0, т. е. х ∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). В этом случае это неравенство можно переписать в виде ( х 2 – 3 х ) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2 и разделить на положительное выражение х 2 – 3 x . Получаем log 2 ( х + 1) ≤ –1, х + 1 ≤ 2 –1, х ≤ 0,5 -1 или х ≤ -0,5. С учетом области определения имеем x ∈ (–1; –0,5].
3) Наконец, рассмотрим x 2 – 3 x x∈ (0; 3). В этом случае исходное неравенство перепишется в виде (3 х – х 2) log 2 ( х + 1) ≤ 3 х – х 2. После деления на положительное выражение 3 х – х 2 , получаем log 2 ( х + 1) ≤ 1, х + 1 ≤ 2, х ≤ 1. С учетом площади имеем х ∈ (0; 1].
Комбинируя полученные решения, получаем x ∈ (–1; –0,5] ∪ ∪ {3}.
Ответ: (–1; –0,5] ∪ ∪ { 3}.
Задание №16 — продвинутый уровень относится к заданиям второй части с развернутым ответом.Задание проверяет умение выполнять действия с геометрическими фигурами,координатами и векторами.Задание содержит два пункта.В В первом абзаце задание должно быть доказано, а во втором абзаце — рассчитано.
В равнобедренном треугольнике ABC с углом 120° при вершине A проведена биссектриса BD. Прямоугольник DEFH вписан в треугольник ABC так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E лежит на отрезке AB. а) Докажите, что FH = 2DH. б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если AB=4.
Решение: 2 = 30°, то EF = BE по свойству катета, противоположного углу 30°.
2) Пусть EF = DH = x , тогда BE = 2 x , BF = x √3 по теореме Пифагора.
3) Так как ΔABC равнобедренный, то ∠B = ∠C = 30˚.
BD — биссектриса ∠B, поэтому ∠ABD = ∠DBC = 15˚.
4) Считать ΔDBH прямоугольным, так как DH⊥BC.
| 2 х | = | 4 – 2 x |
| 2 x (√3 + 1) | 4 |
| 1 | = | 2 – х |
| √3 + 1 | 2 |
√3 – 1 = 2 – х
х = 3 – √3
EF = 3 — √3
2) S DEFH = ED EF = (3 — √3 ) 2(3 — √3 )
S DEFH = 24 — 12√3.
Ответ: 24 – 12√3.
Задание № 17 — задание с развернутым ответом, данное задание проверяет применение знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать математические модели. Эта задача представляет собой текстовую задачу с экономическим содержанием.
Пример 17. Вклад в размере 20 миллионов рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает депозит на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвертого года вкладчик ежегодно пополняет вклад на Х млн рублей, где Х — всего числа. Найдите наибольшее значение X , при котором банк добавит на депозит менее 17 миллионов рублей за четыре года.
Решение: В конце первого года вклад составит 20 + 20 · 0,1 = 22 млн руб., а в конце второго — 22 + 22 · 0,1 = 24,2 млн руб. В начале третьего года вклад (в млн. руб.) составит (24,2 + Х ), а в конце — (24,2 + Х) + (24,2 + Х) 0,1 = ( 26,62 + 1,1 X ). В начале четвертого года вклад составит (26,62 + 2,1 X) , а в конце — (26,62 + 2,1 х ) + (26,62 + 2,1 х ) 0,1 = (29,282 + 2,31 х ). По условию нужно найти наибольшее целое число х, для которого выполняется неравенство
(29,282 + 2,31 х ) – 20 – 2 х
29 282 + 2,31 90 116 х 90 117 – 20 – 2 90 116 х 90 117
0,31 х
0,31 х
| х | 7718 |
| 310 |
| х | 3859 |
| 155 |
| х | 139 |
| 155 |
Наибольшим целочисленным решением этого неравенства является число 24.
Ответ: 24.
Задание №18 — задание повышенного уровня сложности с подробным ответом. Это задание для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Упражнение высокого уровня сложности — это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. Для успешного выполнения задания 18, кроме твердых математических знаний, требуется еще и высокий уровень математической культуры.
При чем система неравенств
| х 2 + у 2 ≤ 2 ау – а 2 + 1 | |
| у + а ≤ | х | – и |
имеет ровно два решения?
Решение: Эту систему можно переписать как
| х 2 + ( у – а ) 2 ≤ 1 | |
| г ≤ | х | – и |
Если изобразить на плоскости множество решений первого неравенства, то получится внутренность круга (с краем) радиуса 1 с центром в точке (0, a ). Множеством решений второго неравенства называется часть плоскости, лежащая под графиком функции г = | х | – и , , а последний является графиком функции
y = | х | , сдвинутый вниз на и . Решением этой системы является пересечение множеств решений каждого из неравенств.
Следовательно, эта система будет иметь два решения только в случае, показанном на рис. 1.
Точки касания окружности и линий будут двумя решениями системы. Каждая из прямых наклонена к осям под углом 45°. Итак, треугольник 9.0116 PQR — прямоугольный равнобедренный. Точка Q имеет координаты (0, a ), а точка R – координаты (0, – a ). Кроме того, разрезы PR и PQ равны радиусу окружности, равному 1. Следовательно,
| QR = 2 a = √2, a = | √2 | . |
| 2 |
| Ответ: и = | √2 | . |
| 2 |
Задание №19 — задание повышенного уровня сложности с подробным ответом. Данное задание предназначено для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Задача высокого уровня сложности – это задача не на применение одного метода решения, а на комбинацию разных методов. За успешное выполнение задания 19, необходимо уметь искать решение, выбирая различные подходы из числа известных, модифицируя изучаемые методы.
Пусть sn сумма P членов арифметической прогрессии ( a p ). Известно, что S n + 1 = 2 n 2 – 21 n – 23.
а) Приведите формулу P -го члена этой прогрессии.
б) Найдите наименьшую сумму по модулю S n .
в) Найдите наименьшую P , при котором S n будет квадратом целого числа.
Решение : а) Очевидно, и = S n – S n — один . Используя эту формулу, получаем:
S n = S ( n – 1) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( n – 1) – 21 = 1 6 2 – 1 n 2 – 25 n ,
S n – 1 = S ( n – 2) + 1 = 2( n – 1) 2 – 21( N — 2) — 23 = 2 N 2 — 25 N + 27
Средство, A N = 2 N 2 — 25 N — (2 N 2 — 29 N + 27) = 4 n – 27.
B) поскольку S n = 2 n 2 – 25 n , то рассмотрим функцию S x 2 x 2 – 25 x| . Ее график можно увидеть на рисунке.
Очевидно, что наименьшее значение достигается в целых точках, расположенных ближе всего к нулям функции. Понятно, что это баллы. X = 1, X = 12 и X = 13. Поскольку S (1) = | С 1 | = |2 – 25| = 23, S (12) = | С 12 | = |2 144 – 25 12| = 12, S (13) = | С 13 | = |2 169 – 25 13| = 13, то наименьшее значение равно 12.
в) Из предыдущего абзаца следует, что sn положительны, так как n = 13. № (2 № – 25), то очевидный случай, когда данное выражение является полным квадратом, реализуется при n = 2 n — 25, то есть при P = 25.
Осталось проверить значения от 13 до 25:
S 13 = 13 1, S 14 = 14 3, S 15 = 15 5, S 16 = 16 7, 17 S 1701 S 18 = 18 11, S 19 = 19 13 S 20 = 20 13, S 21 = 21 17, S 22 = 22 19, S 23 = 23 21, S 24 = 24 23.
Получается, что при меньших значениях P полный квадрат не достигается.
Ответ: а) а н = 4 н — 27; б) 12; в) 25.
________________
*С мая 2017 года Совместная издательская группа «ДРОФА-ВЕНТАНА» входит в состав Корпорации «Российский учебник». В корпорацию также вошли издательский дом «Астрель» и цифровая образовательная платформа LECTA. Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель инновационных проектов издательства «ДРОФА» в сфере цифрового образования (электронные формы учебников, «Российская электронная школа», LECTA цифровой образовательной платформы).До прихода в издательский дом ДРОФА занимал должность вице-президента по стратегическому развитию и инвестициям издательского холдинга ЭКСМО-АСТ.На сегодняшний день Издательская корпорация «Российский учебник» имеет самый большой портфель учебников, входящих в Перечень — 485 наименований (примерно 40% без учета учебников для коррекционной школы) Издательства корпорации владеют наиболее популярными в российских школах комплектами учебников по физике, рисованию, биологии, химии, технологии, географии, астрономии — областям знаний, которые необходимы для развития производственного потенциала страны.В портфолио корпорации учебники и учебные пособия по элементам ари школа удостоена премии Президента в области образования. Это учебники и предметные области, которые необходимы для развития научно-технического и производственного потенциала России.
Буду решать ГИА 2017 9 класс, такой поисковый запрос интересен тем, кто начал подготовку к ГИА онлайн по нашим учебникам, решебникам и ГДЗ. Наш сайт представляет собой архив и сборник всех вариантов GIA за последние годы и содержит все задания, которые вы встретите на итоговой аттестации. Определитесь с вариантами ОГЭ, которым вам придется уделять этому занятию от 2 до 3 часов в день в течение всего года. Это необходимо сделать для закрепления материала и точного контроля успеваемости на этапе подготовки к ГИА. Когда мы говорим «буду решать ГИА по математике», то, как правило, имеем в виду варианты, которые разработал и реализовал Дмитрий Гущин. Именно он создал сайт, где собрал все тесты ОГЭ по математике с ответами, где можно удобно решить варианты ОГЭ и проверить свои навыки решения уравнений и задач.
Решу ГИА 2017 онлайн — это проверенный сборник упражнений, где можно более подробно остановиться на теме, помочь другу и повторить пройденный материал. Значение русского языка в жизни человека трудно переоценить. Мы все общаемся, передаем друг другу информацию, читаем газеты и бульварную прессу, где все новостные статьи написаны на русском языке. Именно поэтому мы используем тесты и задания учебного процесса для подготовки к ГИА-2017 по русскому языку. Для более глубокого восприятия информации рекомендуются книги с решениями и рабочие тетради, которые также можно скачать с нашего сайта. Решу ГИА Гущин 9 классявляется эффективным способом проверить себя и качество преподавания в средних специальных учебных заведениях Российской Федерации.
ГИА по русскому языку, тесты и задания для подготовки к ГИА-2017
Учитель русского языка Алевтина Ивановна Синичко заставила нас решать варианты ГИА онлайн в 2017 году, когда мы были молоды и задорно бегали по прохладным лужам во дворе нашей школы № 346 в Москве. Она была права, нужно было стимулировать учеников больше учиться, решать теоремы, доказывать уравнения с тремя неизвестными и гордиться тем, что учился в московской школе. В те ранние годы мы плохо понимали значение ГИА в математике и надеялись, что все шалости нам сойдут с рук, но шло время и настал судный день, когда пришел спаситель и сказал «Я решу ГИА Гущина» и все студенты пали перед ним ниц.
Сейчас, когда прошли десятилетия, мы с улыбкой вспоминаем нашу государственную итоговую аттестацию и думаем о том, как мы боялись, как надеялись на высокий средний балл, как мечтали поступить в МГУ имени М.В.Ломоносова. Сейчас наши взгляды на жизнь изменились и мы видим с высоты прошедших лет, что достаточно было сказать «Решу ГИА 2017 9 класс по Гущину» и все двери были бы широко открыты для такого смелого абитуриента. Вы скажете «Ересь!», я отвечу «Да!». Однако напомню, что вы должны выучить ответы, иначе вы не сдадите экзамен.
Вас также заинтересует
- ГИА 2017 и изменения в порядке аттестации – основные темы, которые волнуют всех школьников с приближением экзаменационного сезона 2017 […]
- ОГЭ 2017 Математика 9 класс Минаева три модуля тематические тестовые задания собраны в одном выпуске для оперативной подготовки […]
- Решаем контрольные по математике 9 класс 2017 сейчас самое время ведь ОГЭ не за горами и контрольные по математике с ответами будут нам в самый раз […]
- КИМ по математике ЕГЭ 2017 9 класс — контрольно-измерительные материалы, которые основательно востребованы и популярны в […]
«А моей версии нет. Видимо, тут только регион, в котором находится Москва перечислил. А кого больше всего возмущает южная сотня баллов? Сами москвичи не промах. Вот именно.»
(Из обсуждений на форуме с ответами на экзамен)
Ровно год назад «Учительская газета» первой в стране подняла тему массовых фальсификаций, происходящих при сдаче единого государственного экзамена. Вернемся к этой теме и расскажем нашим читателям о последствиях огласки и о том, как развивались события в течение года. Предоставляем слово нашему постоянному автору, известному петербургскому педагогу, учителю года в России-2007 Дмитрию Гущину.
Напомню, что в июне прошлого года группа «Самоподготовка к ЕГЭ и ГАК», созданная в социальной сети ВКонтакте (создатель Ярослав Домбровский, Новосибирск), организовала массовый списывание ЕГЭ. ЕГЭ по всем школьным предметам. В состав группы входило более трехсот тысяч человек: ученики 11-х классов, выпускники прошлых лет, учителя, воспитатели. 6 июня 2011 года списывание ЕГЭ по математике приобрело наибольший размах. Готовились к нему заранее: по договоренности с создателем мошеннического сайта «Абитуриент.Про» (Мурат Абдувалиев, Москва) в группу набирались «доноры» — присылали в группу варианты ЕГЭ, и «хирурги» — решали задачи и выложенные решения. Обычные пользователи — выпускники — выходили в интернет во время экзамена и переписывали решения в экзаменационные бланки.
Идея организаторов была такова: придя на экзамен, студенты фотографируют свои задания мобильным телефоном и через него тут же отправляют их на страницы группы ВКонтакте. Соответственно, открывались страницы по разным школьным предметам и разным наборам заданий в зависимости от часового пояса. В день экзамена на каждой из этих страниц были выложены задачи и решения к ним непосредственно во время экзамена. В день ЕГЭ по математике решения задач для Москвы и Санкт-Петербурга были размещены в течение часа после начала ЕГЭ. Кроме того, была организована так называемая мобильная служба: решения реальных вариантов ЕГЭ рассылались прямо на мобильные телефоны. Услуга была платной, но количество ее пользователей, по словам организаторов, достигало 100 тысяч человек.
Как потом выяснилось, эта схема уже использовалась годом ранее, но тогда до огласки дело не дошло. Однако на этот раз это не осталось незамеченным. Сначала о фальсификациях написала «Учительская газета», потом подключился «Пятый канал», а после того, как история вышла на первые строчки всех электронных новостных систем, в дело вмешался президент России. Вообще вертикаль власти в нашей стране работает только сверху вниз, но никогда снизу вверх. Больше недели на всех пресс-конференциях руководство Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки категорически отрицало факт размещения экзаменационных заданий в Интернете. Они даже не делали вид, что хотят иметь с этим дело. Но после того, как президент позвонил министру образования, и тот доложил о происходящем на заседании Общественного совета при министерстве, Рособрнадзор признал то, о чем уже неделю говорит вся страна. Списать.
И что? Но ничего. Ну и списывают. Более семи тысяч фрагментов заданий, размещенных в Интернете, «Учительская газета» передала главе Рособрнадзора Любови Глебовой. Абсолютно ничего не произошло. Не было никакой реакции. Экзамены шли, а списывать продолжали. Вот фрагмент телеэфира «Открытой студии» на «5 канале», который состоялся 24 июня, в котором помощник главы Рособрнадзора Сергей Шатунов излагает позицию надзорного ведомства.
Ведущий: Здесь узнаем какие нарушения собираются отменить ЕГЭ результаты всего 75 человек. У меня ощущение, что это капля в море от случившегося безобразия.
Шатунов С.: Я думаю, что на самом деле, в отношении того, что вообще происходит на пунктах досмотра, это тем более капля в море. На самом деле мы принимаем серьезные решения в конце каждого экзамена. А если отстранение министра-республиканца станет достоянием общественности, ну да бог с ним, но это великое множество низших чинов.
Т. Канделаки: Сергей Петрович, если бы эти меры были эффективными, то и в этом году результаты были бы не хуже. И ситуация ухудшилась. Что посоветуете, чтобы не ухудшилось еще больше?
Шатунов С.: Ситуация этого года показала, что все больше и больше проблем нависает над нами большими скалами. Так вот, это говорит о том, что у нас есть комиссия при президенте, может быть, надо привлечь и другие госструктуры. И в рамках этой комиссии обсудить все эти проблемы. Наверняка это будет сделано.
Вот, собственно, и все — «большие скалы» поднимают проблемы и их нужно обсуждать в рамках комиссий. Очень поучительно сравнить отношение к правонарушениям в России и во Франции. Одновременно с событиями в России там по тому же поводу разразился беспрецедентный скандал: накануне экзамена в Интернете были обнаружены материалы к выпускному экзамену по математике для классов с углубленным изучением естественных наук.
Экзаменационный вариант для французских школьников состоит из нескольких заданий-сюжетов по разным темам курса математики. Одна из таких историй появилась в Интернете 20 июня в 21:18 — накануне экзамена. Обнаруженная утечка стала достоянием гласности, и утром 22 июня, на следующий день после экзамена, Министерство образования провело пресс-конференцию, на которой министр Люк Шатель заявил, что решение опубликованной задачи не будет засчитано ни одному из 160 тысяч выпускников. В ответ родители потребовали аннулировать весь ЕГЭ, перенести школьные каникулы и предоставить всем учащимся возможность пересдать ЕГЭ. (Это вполне соответствует французской традиции, в подобных случаях в 1982 и 2005 такие решения принимались.)
Это еще не все. В течение 24 часов во Франции нашли и арестовали тех, кто выкладывал условие экзаменационной задачи в интернет. По ip-адресу нашли двух человек, на следующий день пришел с повинной еще один — тот, кто дал им фото. Ему в свою очередь передал фото сотрудник типографии, через несколько дней его также нашли и арестовали. По французскому законодательству ответственность за это преступление составляет 9000 евро штрафа и 3 года тюрьмы.
Но у нас другое состояние. Мы никого не ищем и никого не наказываем. Чиновники выделяют деньги и осваивают их. Поэтому по нашей традиции в августе Минобрнауки объявило конкурс и в октябре выделило 28 млн рублей на разработку средств защиты ЕГЭ. По условиям конкурса подрядчик должен был много и упорно работать. Первые 40 дней работы министерство оценило в 18 миллионов рублей — это 500 тысяч в день. Правильно: полмиллиона рублей каждый день в течение полутора месяцев. Но это не все. Потом еще 10 миллионов рублей на 10 месяцев, всего по миллиону в месяц.
Что такое государственный контракт? Выполнение работ по проекту «Разработка и апробация комплекса мер по мониторингу и контролю публикации КИМ в сети Интернет». Цели и задачи проекта, сформулированные министерством, звучали так: «совершенствование технологии изготовления КИМ, совершенствование технологии идентификации КИМ, совершенствование технологии работы с федеральным банком тестовых образцов, направленных на защиту информация из утечек». Кроме того, договор требовал осуществлять привлечение к ответственности лиц, опубликовавших КИМ, и формировать правильное отношение населения к несанкционированным публикациям КИМ в сети Интернет «путем размещения информации в средствах массовой информации». Наконец, исполнителю предстояло разработать предложения по внесению изменений в Административный и Уголовно-процессуальный кодексы Российской Федерации для привлечения к ответственности лиц, опубликовавших КИМ.
Вы, конечно, догадываетесь, что вся работа сделана и оплачена. И вы, конечно, не удивляетесь, что нет результатов. И кто удивлен?
Позавчера мне позвонил мой старый друг, который последние несколько лет работает директором школы. Эмоциональная дама. «Ты уже знаешь? — закричала она в трубку. — Да что такое? Как это возможно?» Оказывается, в школу пришли результаты ГИА. Тот самый, который был выложен в интернете еще в мае. «Конечно знаю, — подумал я про себя. — Кто не знает?» Знающие люди Говорят что она там уже третий год лежит.ВСЕ ОТВЕТЫ ПО ВСЕМ ПРЕДМЕТАМ выложены в интернете за пол месяца до начала этих экзаменов.Термины и ответы.Ими не пользуется только ленивый.»Можно что-то сделать ?» — спросила моя знакомая на другом конце телефонной трубки. Святая женщина, подумал я. Зачем она мне звонит? Звонила бы в Рособрнадзор, над ней бы только посмеялись».
Однако в той громкой истории нашлись и неравнодушные. Это были невидимые участники — анонимное общество двачеров. Я заподозрил их существование, когда случайно наткнулся в Интернете на призыв атаковать серверы сайтов, торгующих решениями ЕГЭ. В инструкции подробно описано, как действовать оптимально: где скачать атакующий софт, какие настройки выставить, как запустить атаку — многократные одновременные массовые обращения к серверу, вызывающие его зависание. Анонимусы друг друга не знали и все обсуждение шло на специализированных форумах. Их усилия увенчались успехом. Один из серверов был отключен. Позже со мной связались два парня. Помимо атак на серверы по продаже решений, они развернули широкую рассылку предложений обращаться к ним за решением проблем, но просили у школьников номер паспорта и контрольно-измерительный материал. Данные школьников и их номера КИМ, а также подробную информацию о владельцах мошеннических сайтов, включая домашние адреса, телефоны и даже сведения о родственниках, просили передать в прокуратуру. Их материалы я переслал на электронный адрес Генпрокуратуры.
Через месяц прокуратура ответила действием: меня вызвали к прокурору, который сообщил, что обращение в Генеральную прокуратуру направлено по месту жительства заявителя. Он поинтересовался, кто из петербургских школьников замешан в скандале. Узнав, что таких данных у меня нет, молодой человек пообещал ответить письменно. А через два дня прислал письмо, из которого следовало, что, поскольку о нарушениях закона в Санкт-Петербурге не известно, прокуратура направляет материалы в Новосибирск по месту жительства администратора группы ВКонтакте Ярослава Домбровского. . Его вызвали в прокуратуру, после чего группу закрыли. Мне пришло письмо о том, что в связи с закрытием группы «правонарушений в Советском районе г.Новосибирска не совершается». И группа через некоторое время продолжила свою работу.
Пик ее активности, как и прежде, пришелся на время экзаменов. Лихорадочное волнение началось 28 мая, в день экзаменов по биологии, истории и информатике. Как обычно: одни выкладывают варианты ЕГЭ, другие решают, третьи читают. Однако неожиданно для них через несколько часов группа была заблокирована. Она восстановилась в математике.
Итак, прошел год. 7 июня в России снова списали ЕГЭ по математике. В 3 часа ночи были варианты с Дальним Востоком. Они были везде — на многих сайтах, в десятках групп, на личных страницах ВКонтакте. То, что размещалось бесплатно на одних сайтах, на других продавалось за деньги. И оказалось, что это те самые варианты, которые уже несколько дней бродят по интернету, переходя из рук в руки, условия экзаменационных заданий были известны за 4 дня до экзамена! И ни президент, ни потраченные миллионы не помогли.
Год назад я закончила свой печальный рассказ следующими словами: я уверена, что если сейчас ничего не предпринять, если взрослых, развращающих детей, не найти и не наказать, если закрыть глаза и уши, сделать вид, что ничего страшного не произошло случилось, то продолжать проводить ГИА и ЕГЭ просто аморально. В том виде, в каком они проводятся сегодня, эти обследования не приносят пользы, а вредят.
«Что изменилось?» — ты спрашиваешь. Неважно. Только цены немного выросли.
ОГЭ по математике является обязательным экзаменом на все 9выпускники 10-х классов, поступающие в 10-й класс или уходящие из школы для поступления в другие учебные заведения. Для сдачи экзамена ученику, тщательно и тщательно выполнившему все задания на уроках, не нужно прилагать особых подготовительных усилий. Особенно если нужен минимальный проходной балл — три.
Все задания представлены по 3 направлениям: алгебра, геометрия, реальная математика. Самая важная особенность — ограничение на выполнение заданий блоками: если вы решаете 2 и менее заданий из части геометрии, оценка будет «2», общий балл значения не имеет.
Структура не меняется: студенту предлагается выполнить 5 заданий блока геометрии, 8 по алгебре, 7 по реальной математике. Это первая часть теста — каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Вторая часть: предполагается решать задачи повышенной сложности, максимальный балл за каждую 2.
Как эффективно подготовиться к ОГЭ по математике?
- Главное правильно поставить цель: цель — это желаемая оценка.
- Требуется для эффективного изучения теории, прохождения программы прошлых занятий, ознакомления к экзамену.
- Очень важно «набить руку» — я имею в виду регулярную практику в решении задач по математике разного уровня сложности. Задания одного типа легко научиться решать по образцу – при доведении процесса до автоматизма никакой экзамен не вызовет затруднений.
- Онлайн-тестирование поможет вам погрузиться в атмосферу финального испытания — это просто решение задач, но и тренировка на время. Если есть систематические ошибки, с ними можно обратиться к репетитору или школьному учителю.
- Если запланированы самостоятельные тренировки, стоит начать их заранее, дайте себе время.
- Научитесь планировать и экономить время.
Главный принцип подготовки – комплексный подход: стоит изучать все темы равномерно, если обнаружен пробел, больше времени уделять этой теме. Для качественной подготовки к математике мало сухой теории, основа успеха на экзамене – умелая практика.
- Геометрия: требует более тщательной подготовки, так как на нее в школе отводится гораздо меньше времени, чем на алгебру. Чтобы справиться с заданиями, изучите правила, законы, алгоритмы решения.
- Алгебра: часть задач требует простого следования алгоритмам, более сложные задачи требуют построения сложных графиков функций и текстовых задач.
Чтобы гарантировать себе успех на экзамене, не отказывайтесь ни от какой возможности обучаться: посещайте школьные факультативы, онлайн-курсы удаленно, занимайтесь самообразованием, внимательно изучайте темы на занятиях.
«Решу ОГЭ по математике» — простой и доступный способ набраться опыта для решения задач разной сложности на время. Регулярная подготовка позволит правильно спланировать время на экзамен, не нервничать и получить высокий результат.
Использование облачных технологий в работе современного учителя
Этап 1. Регистрация и вход на сайт
2. Выбрать предмет (класс).
3. Выберите пункт регистрации.
4. Заполните регистрационную форму.
5. После ввода отобразится ваше имя.
Этап 2. Формирование контрольной работы из каталога вакансий
1. На данном сайте в разделе КАТАЛОГ ЗАДАНИЙ все задания разделены в соответствии с классом-си-фи-ка-тор экзаменационных заданий, поз-в- ла-у-щи последовательно повторяют отдельные небольшие темы и тут же проверяют свои знания по ним.
2. Раздел СТУДЕНТ Предназначен для учащихся, выполняющих варианты работы, предложенные преподавателем.
3. Раздел МЕТОДИСТУ проводятся учебно-демонстрационные работы.
4. Предоставляет возможность создавать собственные дистанционные курсы В главе ШКОЛА .
5. Рассмотрим подробнее раздел УЧИТЕЛЬ, который позволяет создавать варианты тестов, вести журнал занятий и просматривать статистику по работе. Для этого перейдите на вкладку УЧИТЕЛЬ.
6. Составление теста: Создание теста из выбранных заданий «Выберите номера заданий и введите количество заданий из этой темы» Выберите форму теста.
Тест сформирован и вам остается только выдать рабочий номер, который вы выдаете ученикам.
7. Изменить параметры теста: заполнить название работы, краткое описание(инструкция для студентов), сроки проведения теста (наличие теста по дате, указать время начала и окончания тестирования, указать продолжительность тест, критерии оценки).
Чтобы изменить критерии оценки, переместите ползунки. Щелкните Сохранить.
8. Скомпилированную работу можно распечатать. Перейдите по ссылке на тестовую страницу.
Выберите Версия для печати и копирования.
Этап 3. Ведение классного журнала
Когда хотя бы один учащийся выполнил вашу работу, то вы можете увидеть результат в классном журнале, который формируется и заполняется автоматически.
1. Выберите УЧИТЕЛЬ » КРУТОЙ ЖУРНАЛ.
2. При первом прохождении теста все учащиеся помещаются на вкладку NO GROUP.
Добавляем класс, затем определяем учеников по классам.
Система по-ми-на-ет созданных ра-бо-ты и результаты их внедрения: СТАТИСТИКА ПО РАБОТАМ.
Ниже представлена сводка стоти-сти-ка за все созданные вами работы. Для просмотра списков учащихся и их результатов нажмите на номер соответствующей работы. Вы также можете дублировать и затем ре-дак-ти-ро-вать любую из работ, создавая на ее основе новую работу. Перейдем к статистике конкретной работы.
IXL | Изучайте алгебру 1
IXL | Изучай алгебру 11
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа
2
Абсолютное значение и противоположности
3
Числовые строки
4
Преобразование между десятичными дробями и дробями
5
Преобразование между повторяющимися десятичными знаками и дробями
6
Квадратные корни
7
Кубические корни
8
Сортировать рациональные и иррациональные числа
9
Классифицировать рациональные и иррациональные числа
10
Свойства операций над рациональными и иррациональными числами
11
Классифицировать числа
1
Складывать, вычитать, умножать и делить целые числа
2
Вычислять числовые выражения, включающие целые числа
3
Вычислить переменные выражения, включающие целые числа
4
Складывать и вычитать рациональные числа
5
Умножать и делить рациональные числа
6
Упрощайте сложные дроби
7
Оценивать числовые выражения, включающие рациональные числа
8
Вычислить переменные выражения, включающие рациональные числа
1
Определить эквивалентные отношения
2
Напишите эквивалентное отношение
3
Ставки за единицу
4
Цены за единицу
5
Решить пропорции
6
Решить пропорции: текстовые задачи
7
Чертежи в масштабе: текстовые задачи
1
Преобразование между процентами, дробями и десятичными дробями
2
Решите процентные уравнения
3
Процентные проблемы со словами
4
Процент изменения
5
Процент изменений: текстовые задачи
6
Процент изменения: найти исходное количество словесных задач
7
Процент от числа: налог, скидка и т.
д.8
Найдите процент: налог, скидка и т. д.
9
Многошаговые задачи с процентами
1
Преобразование ставок и измерений: общепринятые единицы
2
Преобразование ставок и измерений: метрические единицы
3
Цены за единицу с преобразованием единиц
4
Многоэтапные задачи с преобразованием единиц измерения
5
Точность
6
Максимально возможная ошибка
7
Минимальная и максимальная площадь и объем
8
Процентная ошибка
9
Процентная ошибка: площадь и объем
1
Периметр
2
Область
3
Площадь и периметр: текстовые задачи
4
Объем
5
Площадь поверхности
6
Подобные фигуры: длины сторон и меры углов
7
Подобные треугольники и косвенное измерение
8
Расширения и коэффициенты масштабирования
9
Площадь и периметр подобных фигур
10
Площадь между двумя фигурами
11
Подобные твердые вещества
12
Объем и площадь поверхности подобных твердых тел
13
Периметр и площадь: изменение масштаба
14
Площадь поверхности и объем: изменение масштаба
15
Периметр, площадь и объем: изменение масштаба
16
теорема Пифагора
17
Теорема Пифагора: текстовые задачи
18
Обратная теорема Пифагора: прямоугольный треугольник?
19
Специальные прямоугольные треугольники
1
Обзор координатной плоскости
2
Формула середины: найти середину
3
Формула средней точки: найти конечную точку
4
Расстояние между двумя точками
1
Свойства сложения и умножения
2
Распределительное свойство
3
Упростите переменные выражения, используя свойства
4
Свойства равенства
5
Определите эквивалентные уравнения
1
Напишите переменные выражения
2
Факторы сортировки переменных выражений
3
Упростите переменные выражения, включающие одинаковые термины и распределительное свойство.
4
Определите эквивалентные линейные выражения
5
Напишите уравнения переменных
6
Удовлетворяет ли x уравнению?
7
Какой x удовлетворяет уравнению?
8
Решите уравнения, используя порядок операций
9
Удовлетворяет ли (x, y) уравнению?
10
Свяжите график уравнения с его решениями
11
Преобразование уравнений с несколькими переменными
1
Моделируйте и решайте линейные уравнения с помощью плиток алгебры
2
Напишите и решите линейные уравнения, которые представляют диаграммы
3
Решение одношаговых линейных уравнений
4
Решите двухшаговые линейные уравнения
5
Решение сложных линейных уравнений
6
Решите линейные уравнения с переменными с обеих сторон
7
Решите линейные уравнения: завершите решение
8
Найдите количество решений линейного уравнения
9
Создавайте линейные уравнения без решений или с бесконечным количеством решений
10
Решайте одношаговые и двухшаговые линейные уравнения: текстовые задачи
11
Решение линейных уравнений: смешанный обзор
1
Графические неравенства
2
Напишите неравенства по графикам
3
Найдите решения для неравенства
4
Решите одношаговые линейные неравенства: сложение и вычитание
5
Решите одношаговые линейные неравенства: умножение и деление
6
Решите одношаговые линейные неравенства
7
Графические решения одношаговых линейных неравенств
8
Решите двухшаговые линейные неравенства
9
Графические решения двухшаговых линейных неравенств
10
Решение сложных линейных неравенств
11
Графические решения расширенных линейных неравенств
12
График составных неравенств
13
Запишите составные неравенства из графиков
14
Решите сложные неравенства
15
Графические решения сложных неравенств
Контрольная точка: решение линейных уравнений и неравенств
1
Решите уравнения абсолютного значения
2
Графические решения уравнений абсолютного значения
3
Решите неравенства абсолютного значения
4
Графические решения абсолютных неравенств
1
Матричный словарь
2
Правила работы с матрицей
3
Сложение и вычитание матриц
4
Умножить матрицу на скаляр
5
Сложение и вычитание скалярных множителей матриц
6
Умножить две матрицы
7
Свойства матриц
1
Интерпретировать линейные графики
2
Создание линейных графиков
3
Интерпретация гистограмм
4
Создание гистограмм
5
Интерпретация гистограмм, линейных графиков и гистограмм
6
Создание гистограмм, линейных графиков и гистограмм
7
Интерпретация круговых диаграмм
8
Интерпретация сюжетов «стебель-листья»
9
Коробчатые графики
Контрольная точка: линейные графики, гистограммы и ящичные диаграммы
1
Словесные задачи: смешанный обзор
2
Словесные проблемы с деньгами
3
Последовательные целочисленные задачи
4
Скорость путешествия: словесные задачи
5
Средневзвешенные значения: текстовые задачи
Контрольно-пропускной пункт: единицы и количество
1
Определять арифметические и геометрические прогрессии
2
Арифметические последовательности
3
Геометрические последовательности
4
Вычислить переменные выражения для числовых последовательностей
5
Вычислить рекурсивные формулы для последовательностей
6
Определите последовательность как явную или рекурсивную
7
Напишите переменные выражения для арифметических последовательностей
8
Напишите переменные выражения для геометрических последовательностей
9
Напишите формулу рекурсивной последовательности
10
Преобразование рекурсивной формулы в явную формулу
11
Преобразование явной формулы в рекурсивную формулу
12
Номерные серии: смешанный обзор
Контрольная точка: последовательности
1
Отношения: преобразование между таблицами, графиками, отображениями и списками точек
2
Домен и диапазон отношений
3
Определите независимые и зависимые переменные
4
Определить функции
5
Определите функции: проверка вертикальной линии
6
Найдите значения, используя графики функций
7
Оценить функцию
8
Вычислите функцию: подставьте выражение
9
Сложение и вычитание функций
10
Умножение функций
11
Найдите обратную функцию
12
Заполнить таблицу функций по графику
13
Заполните таблицу функций из уравнения
14
Найдите решение с помощью таблицы
15
Приблизительные решения с помощью таблицы
16
Интерпретировать график функции: текстовые задачи
17
Интерпретируйте функции, используя повседневный язык
18
Скорость изменения: таблицы
19
Скорость изменения: графики
Контрольная точка: концепции функций
Контрольная точка: средняя скорость изменения
Контрольная точка: Решайте уравнения с помощью графиков и таблиц.
1
Оцените кусочно-определенные функции
2
График кусочно определенных функций
1
Определить пропорциональные отношения
2
Найдите постоянную вариации
3
Нарисуйте пропорциональную зависимость
4
Напишите уравнения прямой вариации
5
Напишите и решите уравнения прямой вариации
6
Определите прямую вариацию и обратную вариацию
7
Напишите уравнения обратной вариации
8
Напишите и решите уравнения в обратных вариациях
1
Определение линейных функций по графикам и уравнениям
2
Определите линейные функции из таблиц
3
Найдите наклон графика
4
Найдите наклон из двух точек
5
Найдите недостающую координату, используя наклон
6
Форма пересечения наклона: найти наклон и пересечение по оси Y
7
Форма пересечения наклона: графическое уравнение
8
Форма пересечения наклона: написать уравнение по графику
9
Форма пересечения наклона: напишите уравнение
10
Форма наклона-пересечения: напишите уравнение из таблицы
11
Форма пересечения наклона: напишите уравнение из текстовой задачи
12
Линейные уравнения: решить для y
13
Напишите и решите линейные уравнения с двумя переменными: текстовые задачи
14
Заполните таблицу и начертите линейную функцию
15
Сравните линейные функции: графики и уравнения
16
Сравните линейные функции: таблицы, графики и уравнения
17
Интерпретируйте наклон и точку пересечения оси Y линейной функции
18
Запишите уравнения в стандартной форме
19
Стандартная форма: найти точки пересечения x и y
20
Стандартная форма: графическое уравнение
21
Уравнения горизонтальных и вертикальных линий
22
Нарисуйте горизонтальную или вертикальную линию
23
Форма точка-наклон: графическое уравнение
24
Форма точка-наклон: напишите уравнение
25
Точечно-наклонная форма: написать уравнение по графику
26
Найдите наклон и точки пересечения из уравнения
27
Наклоны параллельных и перпендикулярных линий
28
Напишите уравнение параллельной или перпендикулярной прямой
29
Преобразования линейных функций
1
Удовлетворяет ли (x, y) неравенству?
2
Линейные неравенства: найти y
3
График линейного неравенства с двумя переменными
4
Запишите линейное неравенство по графику
5
Напишите неравенства с двумя переменными: текстовые задачи
6
Является ли (x, y) решением системы линейных неравенств?
7
Решайте системы линейных неравенств графически
1
Является ли (x, y) решением системы уравнений?
2
Решите систему уравнений, построив график
3
Решите систему уравнений с помощью графика: текстовые задачи
4
Найдите количество решений системы уравнений, построив график
5
Найдите количество решений системы уравнений
6
Классифицировать систему уравнений по графику
7
Классифицировать систему уравнений
8
Решите систему уравнений с помощью замены
9
Решите систему уравнений с помощью замены: текстовые задачи
10
Решите систему уравнений методом исключения
11
Решите систему уравнений методом исключения: текстовые задачи
12
Решите систему уравнений с помощью расширенных матриц
13
Решите систему уравнений с помощью дополненных матриц: текстовые задачи
14
Решите систему уравнений любым способом
15
Решите систему уравнений любым методом: текстовые задачи
Контрольная точка: Системы уравнений и неравенств
Контрольная точка: представление ограничений
1
Показатели с целочисленным основанием
2
Показатели с десятичной и дробной базой
3
Отрицательные показатели
4
Умножение с показателями
5
Деление с показателями
6
Умножение и деление с показателями
7
Силовое правило
8
Оцените выражения, используя свойства экспонент
9
Определите эквивалентные выражения, включающие показатели I
10
Определите эквивалентные выражения, включающие показатели степени II
11
Оценить целые числа, возведенные в положительные рациональные показатели
12
Оценить целые числа, возведенные в рациональные степени
13
Умножение с рациональными показателями
14
Деление с рациональными показателями
15
Степенное правило с рациональными показателями
16
Упростите выражения, включающие рациональные показатели
1
Преобразование между стандартной и научной нотацией
2
Сравните числа, записанные в экспоненциальном представлении.
3
Сложение и вычитание чисел, записанных в экспоненциальном представлении
4
Умножать числа, записанные в экспоненциальном представлении
5
Разделить числа, записанные в экспоненциальном представлении
1
Оцените экспоненциальную функцию
2
График экспоненциальных функций
3
Сопоставьте экспоненциальные функции и графики I
4
Сопоставьте экспоненциальные функции и графики II
5
Область и диапазон экспоненциальных функций: графики
6
Область определения и область значений экспоненциальных функций: уравнения
•
Новинка! Напишите экспоненциальные функции: текстовые задачи
7
Экспоненциальный рост и распад: текстовые задачи
8
Сложные проценты: проблемы со словами
1
Определить мономы
2
Умножить одночлены
3
Разделить одночлены
4
Умножать и делить одночлены
5
Степени мономов
1
Полиномиальная лексика
2
Модельные полиномы с плитками алгебры
3
Сложение и вычитание полиномов с помощью плиток алгебры
4
Сложение и вычитание многочленов
5
Добавьте многочлены, чтобы найти периметр
6
Умножить многочлен на одночлен
7
Умножьте два двучлена, используя плитки алгебры
8
Умножить два двучлена
9
Умножение двух двучленов: особые случаи
10
Умножьте полиномы, используя модели площадей
11
Умножить многочлены
12
Умножьте многочлены, чтобы найти площадь
Контрольная точка: полиномиальные операции
1
GCF мономов
2
Вынести моном
3
Фактор квадратичных чисел с использованием плиток алгебры
4
Квадратичные коэффициенты со старшим коэффициентом 1
5
Квадратичные коэффициенты с другими старшими коэффициентами
6
Квадратичные факторы: частные случаи
7
Фактор по группировке
8
Фактор с использованием квадратичного шаблона
9
Факторные полиномы
1
Характеристики квадратичных функций: графики
2
Характеристики квадратичных функций: уравнения
3
Заполните таблицу функций: квадратичные функции
4
Преобразования квадратичных функций
5
График квадратичных функций в вершинной форме
6
Решите квадратное уравнение, используя квадратные корни
7
Решите квадратное уравнение, используя свойство нулевого произведения
8
Решите квадратное уравнение, разложив его на множители.
9
Заполните квадрат
10
Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат
11
Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу
•
Новинка! Решить квадратные уравнения: текстовые задачи
12
Использование дискриминанта
13
Запишите квадратичную функцию в вершинной форме
14
График квадратичных функций в стандартной форме
15
Сопоставьте квадратичные функции и графики
•
Новинка! Область определения и область значений квадратичных функций: графики
16
Область определения и область значений квадратичных функций: уравнения
17
Запишите квадратичную функцию от ее вершины и другой точки
•
Новинка! Интерпретация частей квадратных выражений: текстовые задачи
18
Решите систему линейных и квадратных уравнений, построив график
19
Решите систему линейных и квадратных уравнений
Контрольная точка: квадратные уравнения
Контрольная точка: напишите и интерпретируйте эквивалентные выражения
1
Определение линейных и экспоненциальных функций по графикам
2
Определение линейных, квадратичных и экспоненциальных функций по графикам
3
Определите линейные и экспоненциальные функции из таблиц
4
Определите линейные, квадратичные и экспоненциальные функции из таблиц
5
Напишите линейные и экспоненциальные функции: текстовые задачи
6
Запишите линейные и экспоненциальные функции из таблиц
7
Запишите линейные, квадратичные и экспоненциальные функции из таблиц
8
Линейные функции на единичных интервалах
9
Экспоненциальные функции на единичных интервалах
10
Описать линейный и экспоненциальный рост и затухание
11
Сравните линейный и экспоненциальный рост
12
Сравните линейный, экспоненциальный и квадратичный рост
Контрольная точка: Решение задач с помощью уравнений и неравенств
КПП: Особенности функций
Контрольная точка: сравните линейные и экспоненциальные функции
Контрольная точка: функции сборки
1
Заполните таблицу функций: функции абсолютного значения
2
График функции абсолютного значения
3
Домен и диапазон функций абсолютного значения: графики
4
Область определения и диапазон функций абсолютного значения: уравнения
5
Преобразования функций абсолютного значения: переводы и отражения
6
Преобразования функций абсолютного значения: переводы, отражения и растяжения
7
Правила преобразования функций
8
Переводы функций
9
Отражения функций
10
Расширения функций
11
Преобразования функций
12
Описывать преобразования функций
Контрольная точка: построение графиков и анализ функций
Контрольная точка: преобразования функций
1
Упрощение подкоренных выражений
2
Упростите подкоренные выражения с помощью переменных
3
Упрощение подкоренных выражений, содержащих дроби
4
Умножение подкоренных выражений
5
Сложение и вычитание подкоренных выражений
6
Упростите подкоренные выражения, используя распределительное свойство
7
Упростите подкоренные выражения, используя сопряжения
8
Упрощение подкоренных выражений: смешанный обзор
Контрольная точка: радикалы и рациональные показатели
1
Оцените функции квадратного корня
2
Область определения и диапазон функций квадратного корня: графики
3
Область определения и диапазон функций квадратного корня: уравнения
4
График функций квадратного корня
5
Решить радикальные уравнения I
6
Решить радикальные уравнения II
1
Рациональные функции: асимптоты и исключенные значения
2
Упрощайте рациональные выражения
3
Умножать и делить рациональные выражения
4
Разделить многочлены на одночлены
5
Разделите многочлены, используя длинное деление
6
Сложение и вычитание рациональных выражений
7
Упростите смешанные рациональные выражения
8
Решите рациональные уравнения
9
Оценивать рациональные выражения
1
Тригонометрические отношения: sin, cos и tan
2
Найдите тригонометрические отношения с помощью калькулятора
3
Обратные тригонометрические функции
4
Тригонометрические соотношения: найти длину стороны
5
Тригонометрические отношения: найти меру угла
6
Решить прямоугольный треугольник
1
Наборы, подмножества и дополнения
2
Обозначение построителя наборов
3
Обозначение интервала
•
Новинка! Объединения и пересечения множеств
1
Определите гипотезы и выводы
2
контрпримеры
1
Теоретическая вероятность
2
Экспериментальная вероятность
3
Найдите вероятности, используя двусторонние таблицы частот
4
Найдите условные вероятности, используя двусторонние таблицы частот
5
Исходы составных событий
6
Определите независимые и зависимые события
7
Вероятность независимых и зависимых событий
8
Принцип подсчета
9
Перестановки
10
Обозначение перестановки и комбинации
Контрольная точка: двусторонние таблицы частот
1
Выявление необъективных выборок
2
Среднее значение, медиана, мода и диапазон
3
Вычислить квартили и межквартильный диапазон
4
Определите выброс
5
Определите выброс и опишите эффект от его удаления.