V О ) г 1 Q ] у ФГОС Алгебра класс Учебник ДЛЯ общеобразовательных организаций Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 3-е издание Москва «Просвещение» 2016 УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 А45 Учебник имеет положительные экспертные заключения по результатам научной (заключение РАН № 10106-5215/293 от 12.10.12), педагогической (заключения РАО № 290 от 29.01.14, № 005 от 05.02.15) и общественной (заключения РКС № 319 от 07.02.14, № 662 от 01.04.15) экспертиз Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова Алгебра. 8 класс : учеб, для общеобразоват. организаций / А45 [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 3-е изд. — М. : Просвещение, 2016. — 320 с. : ил. — ISBN 978-5-09-038197-0. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.

Чему вы научились глава 1 это надо уметь

Решебники, ГДЗ

• 1 Класс
  • Математика
  • Русский язык
  • Английский язык
  • Информатика
  • Немецкий язык
  • Литература
  • Человек и мир
  • Природоведение
  • Основы здоровья
  • Музыка

Решебник по алгебре за 8 класс Г. В. Дорофеев, С.Б. Суворова ФГОС

• 1 класс
  • Математика
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Литература
  • Окружающий мир
  • Человек и мир
  • Технология
• 2 класс

Дорофеев Суворова Бунимович учебник по алгебре 8 класс читать онлайн

Выберите нужную страницу с уроками, заданиями (задачами) и упражнениями из учебника 8 класса по алгебре (математике) — Дорофеев Суворова Бунимович. Онлайн книгу удобно смотреть (читать) с компьютера и смартфона. Учебное пособие подходит к разным годам: от 2011-2012-2013 до 2014-2015-2016 года — создано по стандартам ФГОС. Чтобы скачать учебник в формате pdf, откройте его в новом окне (кнопка-стрелка в правом верхнем углу книги).

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; 48; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110; 111; 112; 113; 114; 115; 116; 117; 118; 119; 120; 121; 122; 123; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131; 132; 133; 134; 135; 136; 137; 138; 139; 140; 141; 142; 143; 144; 145; 146; 147; 148; 149; 150; 151; 152; 153; 154; 155; 156; 157; 158; 159; 160; 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 168; 169; 170; 171; 172; 173; 174; 175; 176; 177; 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184; 185; 186; 187; 188; 189; 190; 191; 192; 193; 194; 195; 196; 197; 198; 199; 200; 201; 202; 203; 204; 205; 206; 207; 208; 209; 210; 211; 212; 213; 214; 215; 216; 217; 218; 219; 220; 221; 222; 223; 224; 225; 226; 227; 228; 229; 230; 231; 232; 233; 234; 235; 236; 237; 238; 239; 240; 241; 242; 243; 244; 245; 246; 247; 248; 249; 250; 251; 252; 253; 254; 255; 256; 257; 258; 259; 260; 261; 262; 263; 264; 265; 266; 267; 268; 269; 270; 271; 272; 273; 274; 275; 276; 277; 278; 279; 280; 281; 282; 283; 284; 285; 286; 287; 288; 289; 290; 291; 292; 293; 294; 295; 296; 297; 298; 299; 300; 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307; 308; 309; 310; 311; 312; 313; 314; 315; 316; 317; 318; 319; 320; 321

Читать онлайн и скачать в pdf — Нажми!

Алгебра. 8 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Оглавление
ГЛАВА 1 Алгебраические дроби
1.1. Что такое алгебраическая дробь 3
1.2. Основное свойство дроби 8
1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей 14
1.4. Умножение и деление алгебраических дробей 21
1.5. Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 25
1.6. Степень с целым показателем 30
1.7. Свойства степени с целым показателем 36
1.8. Решение уравнений и задач 41
1.9. Сокращение дробей (Для тех, кому интересно) 46
Дополнительные задания к главе 1 50
Вопросы для повторения к главе 1 53
Задания для самопроверки к главе 1 54
Тест к главе 1 56
ГЛАВА 2 Квадратные корни
2. 1. Задача о нахождении стороны квадрата 58
2.2. Иррациональные числа 62
2.3. Теорема Пифагора 69
2.4. Квадратный корень (алгебраический подход) 74
2.5. График зависимости у = 4х 79
2.6. Свойства квадратных корней 81
2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни … 88
2.8. Кубический корень 94
2.9. Двойные радикалы {Для тех, кому интересно) 98
Дополнительные задания к главе 2 100
Вопросы для повторения к главе 2 103
Задания для самопроверки к главе 2 103
Тест к главе 2 105
ГЛАВА 3 Квадратные уравнения
3.1. Какие уравнения называют квадратными 107
3.2. Формула корней квадратного уравнения 111
3.3. Вторая формула корней квадратного уравнения 116
3.4. Решение задач 120
3.5. Неполные квадратные уравнения 126
3.6. Теорема Виета 130
3.7. Разложение квадратного трехчлена на множители 136
3. 8. Целые корни уравнения с целыми коэффициентами
(Для тех, кому интересно) 140
Дополнительные задания к главе 3 143
Вопросы для повторения к главе 3 145
Задания для самопроверки к главе 3 146
Тест к главе 3 147
ГЛАВА 4 Системы уравнений
4.1. Линейное уравнение с двумя переменными 149
4.2. График линейного уравнения с двумя переменными 153
4.3. Уравнение прямой вида у = kx + I 160
4.4. Системы уравнений. Решение систем способом сложения 167
4.5. Решение систем уравнений способом подстановки 175
4.6. Решение задач с помощью систем уравнений 181
4.7. Задачи на координатной плоскости 186
4.8. Геометрическая интерпретация неравенств с двумя
переменными (Для тех, кому интересно) 190
Дополнительные задания к главе 4 193
Вопросы для повторения к главе 4 196
Задания для самопроверки к главе 4 197
Тест к главе 4 198
ГЛАВА 5 Функции
5. 1. Чтение графиков 200
5.2. Что такое функция 219
5.3. График функции 216
5.4. Свойства функций 223
5.5. Линейная функция 227
5.6. Функция у = — и ее график 236
5.7. Целая и дробная части числа (Для тех, кому интересно) …. 240
Дополнительные задания к главе 5 243
Вопросы для повторения к главе 5 247

Рабочих листов по математике 8-го класса

Вышеупомянутые рабочие листы NCERT CBSE и KVS для 8-го класса по математике помогут вам улучшить оценки, очищая понятия математики, а также улучшить навыки решения задач. Эти учебные пособия по математике и банки вопросов CBSE NCERT для класса 8 были составлены учителями StudiesToday для учащихся 8-го класса.

Преимущества Рабочих листов по математике класса 8 CBSE NCERT

a) Рабочие листы по математике класса 8 NCERT CBSE помогут студентам прояснить концепции и получить больше баллов на экзаменах.

b) Эти распечатываемые рабочие листы для 8-го класса математики помогут улучшить навыки решения задач и аналитические навыки.

c) Ежедневные рабочие листы помогут разработать регулярный график занятий.

d) Вы сможете правильно пересматривать все темы математики и сэкономить время во время экзаменов.

Распечатать бесплатно Рабочие листы по математике 8 класса CBSE разработаны школьными учителями на сайте StudiesToday.com. Мы предлагаем самые эксклюзивные бесплатные рабочие листы с базами данных в соответствии со стандартами CBSE NCERT и KVS.Все рабочие листы были тщательно составлены для всех уровней студентов, вы также можете загрузить в формате PDF CBSE Class 8 Mathematics Chapter мудрых вопросов и использовать их для дальнейшего изучения. Внимательно изучите программу занятий по математике 8 класса и загрузите рабочие листы по темам, которые вы изучали сегодня. Это поможет убедиться, что вы сможете выявить все ошибки в вашем понимании темы. Выполняйте хотя бы один рабочий лист по математике CBSE для 8 класса ежедневно, чтобы получить хорошие оценки на экзамене.

Вы также можете щелкнуть поля ниже, чтобы загрузить последние образцы документов CBSE по математике класса 8, вопросы прошлого года (предыдущего года / 10 лет), рабочие листы для печати в формате PDF, последние бесплатные книги NCERT и решения NCERT для класса 8 по математике на основе Программа CBSE и книги, выпущенные NCERT. Учебные материалы для 8 класса по математике подготовлены опытными учителями ведущих школ Индии и доступны для бесплатного скачивания в формате pdf

Gr8 Mathematics

В этой главе вы научитесь создавать, распознавать, описывать, расширять и делать обобщения о числовых и геометрических образцах.Паттерны позволяют делать прогнозы. Вы также будете работать с различными представлениями шаблонов, такими как блок-схемы и таблицы.

w3.org/1999/xhtml»> Термин-отношение в последовательности

Переход от одного семестра к другому

Список чисел, образующих шаблон, называется последовательностью . Каждое число в последовательности называется термином последовательности. Первое число — это первый член последовательности.

Запишите следующие три числа в каждой из приведенных ниже последовательностей.Также в каждом случае объясните письменно, как вы вычислили, какими должны быть числа.

1. Последовательность А: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23;

   ---

2. Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40;

   ---

3. Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;

   ---

4. Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19;

   ---

5. Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40;

   ---

6. Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486;

   ---

7. Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33;

   ---

8. Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64;

   ---

Номера, следующие друг за другом, называются последовательными .

Сложение или вычитание того же числа

1. Какие последовательности в предыдущем разделе относятся к тому же типу, что и последовательность A? Поясните свой ответ.

   ---

   Аманда объясняет, как она догадалась, как продолжить последовательность A:

   Я посмотрел на первые два числа в последовательности и увидел, что мне нужно 3, чтобы перейти от 2 к 5. Я посмотрел дальше и увидел, что мне также нужно 3, чтобы перейти от 5 к 8. Я проверил это, и это сработало для всех. следующие номера .

   Это дало мне правило, которое я мог бы использовать для расширения равенства: прибавляйте 3 к каждому числу, чтобы найти следующее число в шаблоне .

   Тамара говорит, что вы также можете найти образец, работая в обратном направлении и каждый раз вычитая 3:

   Когда разница между последовательными членами последовательности одинакова, мы говорим, что разница составляет константа .

   \ [14 — 3 = 11; 11 — 3 = 8; 8 — 3 = 5; 5–3 = 2 \]

2. Предоставьте правило для описания взаимосвязи между числами в последовательности.Используйте это правило для вычисления недостающих чисел в последовательности.
   1. 1; 8; 15; ______; ______; ______; ______; ______; …

      ---

   2. 10 020; ______; ______; ______; 9 980; 9 970; ______; 9 940; 9 930; …

      ---

   3. 1,5; 3,0; 4,5; ______; ______; ______; ______; ______; …

      ---

   4. 2,2; 4,0; 5,8; ______; ______; ______; ______; ______; …

      ---

   5. \ (45; \ frac {3} {4}; 46; \ frac {3} {4}; 47; \ frac {1} {2}; 48; \ text {______; ______; ______; ______; ______ ;} \)…

      ---

   6. ______; 100,49; 100,38; 100,27; ______; ______; 99,94; 99,83; 99,72; …

      ---

3. Заполните таблицу ниже.

   Входное число	1	2	3	4	5		12		n
   Введите номер + 7	8			11		15		30

w3.org/1999/xhtml»> Умножение или деление на одно и то же число

Еще раз посмотрите на последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …

Пит объясняет, что понял, как продолжить последовательность F:

Я посмотрел на первые два члена в последовательности и написал \ (2 \ times? = 6 \).

Когда я умножил первое число на 3, я получил второе число: \ (2 \ times 3 = 6 \).

Затем я проверил, смогу ли я найти следующее число, если умножу 6 на 3: \ (6 \ times 3 = 18 \).

Я продолжил проверку таким образом: \ (18 \ times 3 = 54; 54 \ times 3 = 162 \) и так далее.

Это дало мне правило, которое я могу использовать для расширения последовательности , и мое правило было: умножьте каждое число на 3, чтобы вычислить следующее число в последовательности.

Zinhle говорит, что вы также можете найти образец, работая в обратном направлении и каждый раз делясь на 3:

\ [54 \ div 3 = 18; 18 \ div 3 = 6; 6 \ div 3 = 2 \]

Число, на которое мы умножаем, чтобы получить следующий член в последовательности, называется отношением . Если число, на которое мы умножаем, остается неизменным на протяжении всей последовательности, мы говорим, что это постоянное отношение .

1. Проверить, работают ли рассуждения Пита для последовательности H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; …

   ---

2. Опишите словами правило нахождения следующего числа в последовательности. Также запишите следующие пять членов последовательности, если образец продолжается.
   1. 1; 10; 100; 1 000;

      ---

   2. 16; 8; 4; 2;

      ---

   3. 7; -21; 63; -189;

      ---

   4. 3; 12, 48;

      ---

   5. 2 187; -729; 243; -81;

      ---

3. 1. Заполните пропущенные выходные и входные номера:

      Какое правило между членами для выходных чисел здесь, \ (+ 6 \ text {или} \ times 6? \)

   2. Заполните таблицу ниже:

      Входные числа	1	2	3	4	5		12	х
      Выходные числа	6			24		36

w3.org/1999/xhtml»> Ни сложение, ни умножение на одно и то же число

1. Снова рассмотрите последовательности от A до H и ответьте на следующие вопросы:

   Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …

   Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; …

   Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; …

   Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; …

   Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; …

   Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …

   Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; …

   Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64; …

   1. Какая другая последовательность (последовательности) относится к тому же типу, что и последовательность B? Объясни.

      ---

   2. Чем последовательности B и E отличаются от других последовательностей?

      ---

Существуют последовательности, в которых нет ни постоянной разницы, ни постоянного соотношения между последовательными членами, но при этом шаблон все еще существует, как в случае последовательностей B и E.

2. Рассмотрим последовательность: 10; 17; 26; 37; 50; …
   1. Запишите следующие пять чисел в последовательности.

      ---

   2. Эрик заметил, что он может вычислить следующий член в последовательности следующим образом: 10 + 7 = 17; 17 + 9 = 26; 26 + 11 = 37.Используйте метод Эрика, чтобы проверить правильность ваших чисел, о которых идет речь (а) выше.

      ---

3. Какое из приведенных ниже утверждений Эрик может использовать для описания взаимосвязи между числами в последовательности в вопросе 2? Проверьте правило для первых трех членов последовательности, а затем просто напишите «да» или «нет» рядом с каждым утверждением.
   1. Увеличивать разницу между последовательными терминами на 2 каждый раз

      ---

   2. Увеличивать разницу между последовательными терминами на 1 каждый раз

      ---

   3. Добавьте два больше, чем вы добавили, чтобы получить предыдущий термин

      ---

4. Задайте правило для описания взаимосвязи между числами в последовательностях ниже.Используйте свое правило, чтобы указать следующие пять чисел в последовательности.
   1. 1; 4; 9; 16; 25;

      ---

   2. 2; 13; 26; 41; 58;

      ---

   3. 4; 14; 29; 49; 74;

      ---

   4. 5; 6; 8; 11; 15; 20;

      ---

Отношение позиция-член в последовательности

Использование положения для прогнозов

1. Еще раз взгляните на равенства от A до H. Какая последовательность (последовательности) того же типа, что и последовательность A? Объясни.

   Последовательность A: 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; …

   Последовательность B: 4; 5; 8; 13; 20; 29; 40; …

   Последовательность C: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; …

   Последовательность D: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; …

   Последовательность E: 4; 5; 7; 10; 14; 19; 25; 32; 40; …

   Последовательность F: 2; 6; 18; 54; 162; 486; …

   Последовательность G: 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 29; 33; …

   Последовательность H: 2; 4; 8; 16; 32; 64 ;…

   ---

Сизве размышлял над объяснениями Аманды и Тамары о том, как они разработали правило для последовательности А, и составил таблицу. Он согласен с ними, но говорит, что есть еще одно правило, которое также будет работать. Он объясняет:

В моей таблице показаны термины в последовательности и разница между последовательными терминами:

Sizwe считает, что следующее правило также будет работать:

Умножьте позицию числа на 3 и прибавьте 2 к ответу.

Я могу записать это правило в виде числового предложения: Позиция числа \ (\ bf {\ times 3 + 2} \)

Я использую свое числовое предложение, чтобы проверить: \ ({\ bf1} \ times 3 + 2 = 5; {\ bf2} \ times 3 + 2 = 8; {\ bf3} \ times 3 + 2 = 11 \)

2. 1. Что означают цифры, выделенные жирным шрифтом в числовом предложении Сизве?

      ---

   2. Что означает цифра 3 в числовом предложении Сизве?

      ---

3. Рассмотрим последовательность 5; 8; 11; 14; …

   Примените правило Сизве к последовательности и определите:

   1. член номер 7 последовательности

      ---

   2. член номер 10 последовательности

      ---

   3. 100-й член последовательности

      ---

4. Рассмотрим последовательность: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; ..
   1. Воспользуйтесь объяснением Сизве, чтобы найти правило для этой последовательности.

      ---

   2. Определите 28 член последовательности.

      ---

Другие прогнозы

Заполните приведенные ниже таблицы, вычислив недостающие термины.

1. Позиция в последовательности	1	2	3	4	10	54
   Срок	4	7	10	13

   ---

2. Позиция в последовательности	1	2	3	4	8	16
   Срок	4	9	14	19

   ---

3. Позиция в последовательности	1	2	3	4	7	30
   Срок	3	15	27

   ---

4. Используйте правило Позиция в последовательности \ (\ times \) (позиция в последовательности + 1) , чтобы заполнить таблицу ниже.

   Позиция в последовательности	1	2	3	4	5	6
   Срок	2

Исследование и расширение геометрических узоров

Квадратные числа

Завод по производству оконных рам.Тип 1 имеет одно оконное стекло, тип 2 — четыре оконных стекла, тип 3 — девять оконных стекол и так далее.

1. Сколько оконных стекол будет у типа 5?

   ---

2. Сколько оконных стекол будет у типа 6?

   ---

3. Сколько оконных стекол будет у типа 7?

   ---

4. Сколько оконных стекол будет у типа 12? Объясни. 2 \)) при обобщении.

   В алгебре мы думаем о квадрате как о числе, которое получается путем умножения числа на себя. Таким образом, 1 также является квадратом, потому что \ (1 \ times 1 = 1 \).

   Треугольные числа

   Тереза ​​использует круги для формирования узора треугольной формы:

   1. Если продолжить узор, сколько кругов должно быть у Терезы?
      1. в нижнем ряду рисунка 5?

         ---

      2. во втором ряду снизу рисунка 5?

         ---

      3. в третьем ряду снизу рисунка 5?

         ---

      4. во втором ряду сверху рисунка 5?

         ---

      5. в верхнем ряду рисунка 5?

         ---

      Всего
      6. на фото 5? Покажи свой расчет.

         ---

   2. Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 7? Покажи расчет.

      ---

   3. Сколько кругов нужно Терезе, чтобы образовать треугольник на картинке 8?

      ---

   4. Заполните таблицу ниже. Покажи всю свою работу.

      Номер фотографии	1	2	3	4	5	6	12	15
      Количество кругов	1	3	6	10

      ---

   Более 2 500 лет назад греческие математики уже знали, что числа 3, 6, 10, 15 и так далее могут образовывать треугольный узор.Они представили эти числа точками, которые они расположили таким образом, чтобы образовать равносторонние треугольники, отсюда и название треугольные числа . Алгебраически мы думаем о них как о суммах последовательных натуральных чисел, начиная с 1.

   Давайте вернемся к упражнению с треугольными числами, которое мы проделали в предыдущем разделе.

   Итак, мы определили количество кругов в шаблоне путем сложения последовательных натуральных чисел. Если бы нас попросили определить количество кругов на рисунке 200, например, это заняло бы очень много времени.Нам нужно найти более быстрый способ найти любое треугольное число в последовательности.

   Рассмотрим расположение ниже.

   Мы добавили желтые круги к исходным синим кругам, а затем переставили круги таким образом, чтобы они имели прямоугольную форму.

   5. Рисунок 2 — это 3 круга в длину и 2 круга в ширину. Выполните следующие предложения:
      1. На фото 3 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
      2. На фото 1 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
      3. На рисунке 4 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
      4. На фото 5 ______ кругов в длину и ______ кругов в ширину.
   6. Сколько кругов будет на картинке:
      1. 10 кругов в длину и 9 в ширину?

         ---

      2. 7 кругов в длину и 6 в ширину?

         ---

      3. 6 кругов в длину и 5 кругов в ширину?

         ---

      4. 20 кругов в длину и 19 кругов в ширину?

         ---

   Предположим, мы хотим иметь более быстрый метод определения количества кругов на рисунке 15.Мы знаем, что рисунок 15 состоит из 16 кругов в длину и 15 кругов в ширину. Это дает в общей сложности \ (15 \ раз 16 = 240 \) кругов. Но мы должны компенсировать тот факт, что желтых кругов изначально не было, уменьшив вдвое общее количество кругов. Другими словами, исходная фигура имеет \ (240 \ div 2 = 120 \) кругов.

   7. Используйте рассуждения выше, чтобы рассчитать количество кругов в:
      1. фото 20

         ---

      2. фото 35

         ---

   Различные способы описания узоров

   Т-образные номера

   Рисунок ниже сделан из квадраты.

   1. 1. Сколько квадратов будет в шаблоне 5?

         ---

      2. Сколько квадратов будет там быть в шаблоне 15?

         ---

      3. Заполните таблицу.

         Номер шаблона	1	2	3	4	5	6	20
         Количество квадратов	1	4	7	10

   Ниже приведены три различных метода или плана расчета количества квадратов для шаблона 20.Внимательно изучите каждую.

   План A:

   Чтобы превратить 1 квадрат в 4 квадрата, вам нужно добавить 3 квадрата. Чтобы перейти от 4 квадратов к 7 квадратам, вам нужно добавить 3 квадрата. Чтобы получить из 7 квадратов 10 квадратов, вам нужно добавить 3 квадрата. Так что продолжайте добавлять по 3 квадрата для каждого шаблона до шаблона 20.

   План B:

   Умножьте номер образца на 3 и вычтите 2. Таким образом, образец 20 будет иметь \ (20 \ умножить на 3–2 \) квадратов.

   План C:

   Количество квадратов в шаблоне 5 равно 13. Таким образом, в шаблоне 20 будет \ (13 \ times 4 = 52 \) квадратов, потому что \ (20 = 5 \ times 4 \).

   2. 1. Какой метод или план (A, B или C) даст правильный ответ? Объяснить, почему.

         ---

      2. Какие из вышеперечисленных тарифных планов вы использовали? Объяснить, почему?

         ---

      3. Можно ли использовать эту блок-схему для расчета количества квадратов?

         ---

   … и некоторые другие формы

   1. Ниже приведены три цифры. Нарисуйте следующую фигуру в выкройке плитки.

   2. 1. Если продолжить узор, сколько плиток будет на 17-м рисунке? Ответьте на этот вопрос, проанализировав происходящее.

         ---

      2. Тато решает, что ему легче увидеть узор, когда плитки переставлены, как показано здесь:

         Используйте метод Тато, чтобы определить количество плиток на 23-м значении.

         ---

      3. Заполните приведенную ниже блок-схему, написав соответствующие операторы, чтобы ее можно было использовать для расчета количества плиток в любой фигуре узора.

      4. Сколько плиток будет на 50-й фигуре, если продолжить узор?

         ---

   1. Запишите следующие четыре члена в каждой последовательности. Также объясните в каждом случае, как вы определились с терминами.
      1. 2; 4; 8; 14; 22; 32; 44;

         ---

      2. 2; 6; 18; 54; 162;

         ---

      3. 1; 7; 13; 19; 25;

         ---

   2. 1. Заполните приведенную ниже таблицу, вычислив недостающие термины.

         Позиция в последовательность	1	2	3	4	5	7	10
         Срок	3	10	17

      2. Напишите правило для вычисления члена от позиции в последовательности в словах.

         ---

   3. Рассмотрим стеки ниже.
      1. Сколько кубиков будет в стопке 5?

         ---

      2. Заполните таблицу.

         Номер стека	1	2	3	4	5	6	10
         Количество кубиков	1	8	27

      3. Запишите правило для расчета количества кубиков для любого числа стопки.

         ---

   PPT — Презентация PowerPoint по математике для 7/8 классов, скачать бесплатно

1. Урок-расследование: экскурсия Идея урока математики для 7/8 классов адаптирована из серии «Молодые математики за работой» Кэтрин Тоумей-Фоснот

2. Задача о бутерброде Один из классов нашей школы отправился на экскурсию. У них был выбор, куда они могли пойти. В таблице ниже показаны их варианты: Бесплатный шаблон с www.brainybetty.com

3. Задача о сэндвиче Метро приготовило 17 бутербродов для студентов и разослало их следующим образом: • 3 субмарины в музей • 4 субмарины в природный парк • 7 субтитров в башню Мартелло • 3 субмарины в Rockwood Park Бесплатный шаблон с сайта www.brainybetty.com

4. На следующий день несколько студентов сказали, что это нечестно, потому что некоторые студенты ели больше, чем другие. • Что Вы думаете об этом? • Были ли студенты правы… это было несправедливо? Бесплатный шаблон с www.brainybetty.com

5. Повернитесь к человеку рядом с вами и в течение нескольких минут поговорите о том, считаете ли вы ситуацию справедливой. Помните… Бесплатный шаблон с сайта www.brainybetty.com

6. Давайте расследуем! Поработайте с партнером, чтобы найти ответ на следующие два вопроса: • Сколько получил каждый ученик в каждой группе, если предположить, что все участники были поровну в каждой группе? • Какая группа получила больше всего? Используйте любые материалы или сделайте рисунки, чтобы доказать свою точку зрения.Бесплатный шаблон с сайта www.brainybetty.com

7. Math Congress • 1 или 2 группы представляют свои выводы • обсуждают результаты в классе • рассматривают различные стратегии, которые • использовали студенты Бесплатный шаблон с www.brainybetty.com

8. Журнал Вопрос • Что произойдет, если мы объединим следующие группы: • Музей NB и Башня Мартелло • Природный парк и Парк Роквуд • Будет ли это справедливо в этом сценарии? • Объясните свое мышление с помощью • картинок и слов.Бесплатный шаблон с сайта www.brainybetty.com

9. Ссылка Туми-Фоснот, К. и Долк, М. (2002). Молодые математики за работой: построение дробей, десятичных знаков и процентов. Портмут, Нью-Хэмпшир: издательство Heinemann Publishing. Бесплатный шаблон с сайта www.brainybetty.com

AS по математике 8MA0 (спецификация 2017) • Oxford Learning College

AS по математике 8MA0 Требования к поступающим

Хотя программы уровня AS основаны на содержании курса GCSE, это не обязательно иметь эту квалификацию перед тем, как перейти на уровень AS.Однако, чтобы соответствовать требованиям курса, рекомендуется, чтобы кандидаты обладали грамотностью и коммуникативными навыками, эквивалентными C или выше на экзамене GCSE. Обратите внимание, что полная поддержка преподавателя по-прежнему предоставляется на протяжении всего курса.

Все учащиеся должны быть не моложе 16 лет.

Продолжительность курса

1 год.

Необходимые часы обучения

Примерно 150 часов.

Наградной орган

Pearson Edexcel

Edexcel Уровни A доступны для изучения в любой точке мира.Экзамены можно сдать в любом зарегистрированном экзаменационном центре мира. Студентам рекомендуется уточнять в экзаменационных центрах, доступен ли выбранный экзамен.

AS по математике 8MA0 Информация об экзамене

Студенты должны организовывать и оплачивать свои экзамены, а также управлять элементом курсовой работы, если этого требует предмет. Студенты должны проверить соответствующий веб-сайт экзаменационной комиссии для получения дополнительной информации и дат выпускных экзаменов для получения спецификации.

Все экзамены проводятся ежегодно в мае / июне.

AS по математике 8MA0 Содержание курса

С новым форматом Edexcel AS Level способ проведения курса несколько меняется. На первом и втором блоках студенты изучают чистую математику. Блок 3 и Блок 4 охватывают два раздела (A и B) и охватывают статистику и механику

Блок 1: Чистая математика, часть A

Тема 1 — Доказательство

Понимание структуры математического доказательства, включая доказательство путем дедукции , доказательство исчерпанием и опровержение вычетом.

Тема 2 — Алгебра и функции

Понимание законов индексов для всех рациональных показателей, рационализация знаменателя, работа с квадратичными функциями, решение одновременных уравнений и использование графической информации для решения уравнений.

Тема 3 — Координатная геометрия в плоскости (x, y)

Понимание уравнения прямой линии, применение координатной геометрии и понимание использования параметрических уравнений при моделировании в различных контекстах.

Тема 4 — Последовательности и серии

Понимание использования треугольника Паскаля, работа с последовательностями (включая возрастающие, убывающие и периодические последовательности) и понимание сигма-нотации для сумм рядов.

Тема 5 — Тригонометрия

Понимание определений синуса, косинуса и тангенса, решение тригонометрических уравнений, использование тригонометрических функций для решения проблем в контексте.

Раздел 2: Чистая математика, часть B

Тема 6 — Показатели и логарифмы

Знание и использование функций и графиков, относящихся к показателям и логарифмам, понимание законов логарифмов и понимание экспоненциального роста и убывания, а также рассмотрение ограничений и уточнений экспоненциальных моделей.

Тема 7 — Дифференциация

Понимание построения эскиза функции градиента для заданной кривой, вторых производных, использования второй производной как скорости изменения градиента, понимания того, как применять дифференцирование для поиска градиентов, касательных и нормалей.

Тема 8 — Интегрирование

Знание фундаментальной теоремы исчисления, понимание и оценка определенных интегралов, выполнение простых случаев интегрирования путем подстановки и интегрирования по частям и интерпретация решения дифференциального уравнения в контексте решения проблемы.

Тема 9 — Векторы

Использование векторов в двух измерениях, вычисление величины и направления вектора, схематическое сложение векторов, понимание и использование векторов положения, использование векторов для решения задач в чистой математике и контексте.

Раздел 3: Раздел A: Статистика

Тема 1 — Статистическая выборка

Понимание и использование терминов «совокупность» и «выборка», понимание и использование методов выборки и применение методов выборки в контексте решения статистической задачи .

Тема 2 — Представление и интерпретация данных

Интерпретация диаграмм для данных с одной переменной, интерпретация диаграмм разброса и линий регрессии для двумерных данных, а также распознавание и интерпретация возможных выбросов в наборах данных и статистических диаграммах.

Тема 3 — Вероятность

Понимание взаимоисключающих и независимых событий при вычислении вероятностей, понимание условной вероятности и моделирование с вероятностью, включая критические сделанные предположения.

Тема 4 — Статистические распределения

Понимание и использование простых дискретных распределений вероятностей, вычисление вероятностей с использованием биномиального распределения, понимание использования нормального распределения в качестве модели и выбор подходящего распределения вероятностей для контекста.

Тема 5 — Статистическая проверка гипотез

Понимание и применение языка статистической проверки гипотез, проведение статистической проверки гипотез с использованием биномиального распределения и понимание выборки, используемой для вывода о совокупности.

Раздел B: Механика

Раздел 4: Раздел B: Механика

Тема 1 — Величины и единицы в механике

Понимание и использование основных величин и единиц в системе S.I., понимание и использование производных величин и единиц.

Тема 2 — Кинематика

Понимание и использование языка кинематики, интерпретация графиков в кинематике для движения по прямой, понимание того, как вывести формулы для постоянного ускорения для движения по прямой и использование расчетов в кинематике для движение по прямой.

Тема 3 — Силы и законы Ньютона

Понимание концепции силы, применение и использование второго закона Ньютона для движения по прямой, понимание использования веса и движения по прямой линии под действием силы тяжести и применение третьего закона Ньютона.

Оценка

Работа 1 — Чистая математика (* Код работы: 8MA0 / 01)

Включает тему из блоков 1 и 2
2-часовой письменный экзамен
62,5% от квалификации
100 баллов

Работа 2 — Статистика и механика (* Бумажный код: 8MA0 / 02)

Включает темы из Раздела 3 и Раздела 4 (Раздел A и Раздел B)
Письменный экзамен за 1 час 15 минут
37.5% от квалификации
60 баллов

Прогресс

Наши программы A-Level дают право на баллы UCAS, что делает их отличным выбором для студентов, желающих поступить в университет. Баллы UCAS присуждаются в соответствии с полученной оценкой, подробности см. Ниже.

Уровни A также широко признаны работодателями и полезны для студентов, которые хотят продвинуться по карьерной лестнице или выполнить требования для продвижения по службе.

Таблица точек UCAS

A = 20
B = 16
C = 12
D = 10
E = 6

Страница не найдена | Департамент народного образования Северной Дакоты

Перейти к основному содержанию

Главный рабочий стол Nav

• Данные
  • Формы SFN
  • ЗВЕЗДЫ
• Районы / школы
  • Оценки
  • Детское питание и раздача продуктов
  • Коды курсов
  • ESSA
  • Стандарты образования
  • Финансы и операции
  • Приемная семья
  • Гранты
  • Инновации
  • Мониторинг
  • Безопасность и здоровье
  • Школьные календари
  • Летняя школа
• Педагоги
  • Награды
  • Учетные данные и сертификаты
  • Профессиональное развитие
  • Школьные консультанты
  • Помощь в обучении
• Образовательные программы
  • Программы академической поддержки
  • Образование для взрослых и GED
  • Дошкольное образование
  • Изучающий английский язык / Мультикультурное образование
  • Федеральные титульные программы
  • Индийское образование
  • Грамотность
  • Специальное образование
• Политика / Рекомендации
  • Гражданские права
  • Исполнительные приказы
  • FERPA
  • Статья 504 Федерального закона.
• Семьи / Сообщество
  • COVID-19
  • Сообщество
  • Семьи
  • Кабинеты государственного суперинтенданта
  • Ученики
• Партнеры
• Данные
  • Формы SFN
  • STARS
• Районы / школы
  • Оценки
    • ДОСТУП для ELLs
    • ACT / WorkKeys
      • Государственные отчеты ACT
      • Даты государственного тестирования ACT
      916 ACT для отчетности 900
      • Assessment Test Windows
      • NAEP
      • ND Альтернативная оценка
      • NDSA
      • North Dakota Civics Test
    • Детское питание и распределение продуктов питания
      • Программа питания для детей и взрослых (CACFP) Информация о программе по уходу за детьми и взрослыми.