Однозначная разрешимость начально-краевой задачи для вязких несжимаемых неоднородных жидкостей
Однозначная разрешимость начально-краевой задачи для вязких несжимаемых неоднородных жидкостей
Скачать PDF
Скачать PDF
- Опубликовано:
- Ладыженская О.А. и
- Солонников В.А.
Журнал советской математики том 9 , страницы 697–749 (1978)Цитировать эту статью
547 доступов
99 цитирований
Сведения о показателях
Abstract
В ограниченной области пространства R n (n=2 или 3) рассматривается начально-краевая задача об определении вектора скорости
жидкости, давления и плотности из системы уравнений Навье-Стокса
и уравнений неразрывности, а также из начальных условий для скорости и из граничных условий прилегания.
Доказано, что трехмерная задача однозначно разрешима на некотором конечном интервале времени, а в случае малого вектора начальной скорости и малой объемной силы — и на бесконечном интервале; однако двумерная задача однозначно разрешима при всех t ⩾ 0 без каких-либо ограничений малости.
Скачайте, чтобы прочитать полный текст статьи
Литература
Антонцев С.Н., Кажихов А.В. Математические проблемы динамики неоднородных жидкостей. Новосибирск: 1973.
Ладыженская О. А. Математическая теория течения вязкой несжимаемой жидкости.
Google Scholar
О. А. Ладыженская (Ладызенская), В. А. Солонников и Н. Н. Уральцева (Уральцева), Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа, Американское математическое общество, Провиденс (1968).
Google Scholar
С. Агмон, А. Дуглис, Л. Ниренберг, “Оценки вблизи границы решений эллиптических уравнений в частных производных, удовлетворяющих общим граничным условиям. Я», Комм. Чистое приложение Матем., 12 , 623–727 (1959).
Google Scholar
Солонников В. А. Об априорных оценках для некоторых краевых задач // Докл. акад. АН СССР, 138 , 781–784 (1961).
Google Scholar
Солонников В. А. Оценки решений нестационарных систем Навье — Стокса // Зап. научн. Сем. Ленингр. Отд. Мат. ин-т, акад. Наук СССР, 38 , 152–231 (1973).
Google Scholar
Солонников В. А. Оценки решений нестационарных линеаризованных уравнений Навье-Стокса // Тр.
«>