Напишите № 494 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2 – Рамблер/класс

Напишите № 494 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

ответы

Рассказ старого учебника.

ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Иностранные языки

Психология

ЕГЭ

Сочинения

похожие вопросы 5

Озаглавьте № 471 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т. А. Часть 2

(Подробнее…)

ГДЗРусский язык6 классЛадыженская Т.А.

Спишите № 472 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2

(Подробнее…)

ГДЗРусский язык6 классЛадыженская Т.А.

Выпишите № 473 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2

(Подробнее…)

ГДЗРусский язык6 классЛадыженская Т.А.

Обозначьте № 474 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2

(Подробнее…)

ГДЗРусский язык6 классЛадыженская Т.А.

Замените № 475 ГДЗ Русский язык 6 класс Ладыженская Т.А. Часть 2

(Подробнее…)

ГДЗРусский язык6 классЛадыженская Т.А.

Ольга Александровна Ладыженская – ECMI

19.03.2019 СПбПУ

Привет, это Сергей Лупуляк.

Две недели назад один из моих коллег по ECMI спросил меня об известных математиках из Санкт-Петербурга. Подчеркиваю: не со всей России, а из города Петербурга. Я перечислил несколько известных имен от Леонарда Эйлера до Григория Перельмана. Но потом я подумал, что это очень хорошая идея для серии тематических постов в этом блоге. Эти посты будут посвящены нашим замечательным землякам: петербуржцам.

Тему первого поста неожиданно подсказал Google, который 7 марта опубликовал следующий Doodle :

Речь идет об Ольге Александровне Ладыженской. В России мы всегда используем отчества, когда обращаемся к кому-либо с уважением, а Ольга Александровна — одна из самых почтительных людей, которых я когда-либо знал. Да, я и некоторые мои близкие коллеги имели честь знать Ольгу Александровну Ладыженскую лично. Будучи аспирантами, мы посещали семинары под руководством профессора Ладыженской. Сейчас я даю курс ПДЭ нашим студентам по ее книге. Я также назвала свою дочь Ольгой в ее честь.

Я попросил своих коллег Юлию Шиндер (также лично знавшую Ольгу Александровну) и Тимофея Шилкина (работавшего с Ольгой Александровной в Математическом институте им. Стеклова) подготовить следующий материал. Он полностью основан на [1].

Ольга Александровна Ладыженская родилась в городе Кологрив Костромской области в 1922 году. Ее отец, который был первым учителем Ольги Александровны и воспитывал в ней интерес к точным наукам, был репрессирован и умер в 1937. В 1939 г. она закончила школу с золотой медалью, но в Ленинградский государственный университет ее не допустили, поскольку она была дочерью «врага русского народа». Единственным учебным заведением, куда она могла поступить, был Покровский пединститут в Ленинграде, в котором она проучилась до 1941 года. В первые годы Великой Отечественной войны она преподавала в родном городе, но желание учиться и счастливый случай не позволили привел ее в Москву, где она стала студенткой второго курса МГУ на механико-математическом факультете, который окончила в 1947 с рекомендациями продолжить обучение в аспирантуре.

В том же году вышла замуж и уехала в Ленинград, где поступила в аспирантуру ЛГУ на механико-математический факультет.

С. Л. Соболев (да, его именем названы соболевские пространства) был научным руководителем Ольги Александровны.

Большое влияние на научную и личную судьбу Ольги Александровны оказал академик В. И. Смирнов. Вместе с ним она организовала городской семинар, посвященный новейшим направлениям математической физики и теории многомерных краевых задач. Владимир Иванович и Ольга Александровна долгое время вместе возглавляли этот семинар. Позднее его возглавила Ольга Александровна, а семинару было присвоено имя В. И. Смирнова.

В творчестве Ольги Александровны можно выделить несколько периодов. К первому периоду относятся работы, написанные до 1953 года, когда она защитила докторскую диссертацию. В том же году появилась первая монография Ольги Александровны. Проблемы, которыми занималась Ольга Александровна в этот период, исходили из двух московских семинаров под руководством соответственно Г. И. Петровского и И. М. Гельфанда, которые она посещала, когда училась в МГУ. В то время на семинаре под руководством Гельфанда активно обсуждалась проблема эффективного описания областей определения замыканий в L2(Ω) операторов эллиптического типа как проблема номер один для уравнений в частных производных.

В 1951, в [2] Ольга Александровна доказала свое знаменитое «второе основное неравенство» для эллиптических операторов второго порядка с гладкими коэффициентами, т. е. оценку, удовлетворяющую любому из классических однородных условий на границе области. Это неравенство давало полное и максимально общее решение указанной проблемы.

Еще одним достижением Ольги Александровны того периода было обоснование метода Фурье для гиперболических уравнений. Эта серия статей послужила основой для первой монографии Ольги Александровны «Смешанная краевая задача для гиперболического уравнения», вышедшей в Гостехиздате в 1919 г.53 (см. [3]).

За период с конца 1950-х до начала 1960-х ее трижды приглашали на работу в знаменитый Институт перспективных исследований в Принстоне (США), и каждый раз власти отказывали в визите. Но это не повлияло на научную деятельность Ольги Александровны, и она продолжала работать с прежним накалом.

Новый этап в научной биографии Ольги Александровны начался в 1954 г. , когда она стала научным сотрудником, а с 1961 г. заведующей лабораторией математической физики Ленинградского отделения МИАН СССР. Успешную научную работу в ЛОМИ Ольга Александровна долгие годы совмещала с преподаванием на физическом факультете. В это время у нее появились первые ученики: О. А. Гусева, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева, Л. Д. Фаддеев, К. К. Головкин, . А.П. Осколков, А.В. Иванов, В.Я. Ривкинд; позже Л. В. Капитанский, В. Шубов и другие.

Список ее бумаг поражает широтой ее интересов в то время. Сюда относятся задачи абстрактной теории операторов [4], общей теории краевых задач [5, задачи теории дифракции [6], сходимости конечно-разностных методов [7], задачи спектральной теории дифференциальных операторы [8], теория квазилинейных уравнений [9], задачи вариационного исчисления [10] и многие другие. В этот период Ольга Александровна опубликовала первые работы по гидродинамике (см. [11]) — предмету, который всегда занимал центральное место в ее исследованиях на протяжении последних пятидесяти лет. В 1958, в [12] профессор Ольга Ладыженская установила вариант мультипликативных неравенств, известных в настоящее время как неравенства Ладыженской. Эти неравенства позволяют ей доказать глобальную однозначную разрешимость системы Навье–Стокса в двумерном случае, см. [12] и [13]. В трехмерном случае для конечного интервала времени, длина которого зависит от некоторых норм данных задачи, и для бесконечного интервала времени, если нормы данных достаточно малы, аналогичный результат был установлен Ольгой Александровна в соавторстве с А. А. Киселевым [14] в 1957.

В [15] она доказала глобальную разрешимость основной краевой задачи для стационарной системы Навье–Стокса в произвольных ограниченных областях, а также задачи о течении во внешних областях. В 1961 г. все эти исследования вошли в известную монографию Ольги Александровны «Математические вопросы динамики вязких несжимаемых жидкостей» [16], переведенную на многие языки. В истории гидродинамики это была первая книга, последовательно и строго излагавшая предмет. До настоящего времени это непревзойденное введение в эту область.

В [14] в твердом убеждении было высказано предположение, что класс решений, найденный Хопфом [17] в 1951 г., недопустимо широк в том смысле, что в трехмерном случае в нем не выполняется теорема единственности (по этой причине Ольга Александровна назвала эти растворы слабыми). Позже она подтвердила эту точку зрения. Эти результаты, а также результаты Ладыженской о конечно-разностных схемах и некоторые сведения о предложенных ею модификациях уравнений Навье–Стокса вошли во второе русскоязычное издание монографии [16], опубликованное в 1919 г.70 (см. [18]).

Другой проблемой, которая была центральным предметом изучения Ольги Александровны с середины 50-х годов, является теория регулярности решений квазилинейных уравнений эллиптического и параболического типов. Большинство результатов в этом направлении получено Ольгой Александровной в соавторстве с ее ученицей Н. Н. Уральцевой.

Отправной точкой данного исследования послужили статья [9] Ольги Александровны 1956 г. об оценке градиентов решений эллиптических и параболических квазилинейных уравнений и известная работа [19] Э. Де Джорджи, который установил в 1957 г., что решения линейного равномерно эллиптического уравнения с измеримыми коэффициентами непрерывны по Гёльдеру. (Аналогичный результат был получен независимо Дж. Нэшем [20] в 1958 г.) Ольга Александровна Ладыженская и Нина Николаевна Уральцева значительно развили технику Де Джорджи, распространив ее на неоднородные линейные и квазилинейные уравнения эллиптического и параболического типов. Кроме того, она разработала технику доказательства априорных оценок решений эллиптических уравнений с сильными нелинейностями. Эти исследования позволяют ей получить наилучшие результаты о регулярности решений квазилинейных уравнений, удовлетворяющих так называемым естественным условиям роста.

Таким образом, найдено полное и окончательное решение 19-й и 20-й проблем Гильберта в скалярном случае. В 1964 г. эти исследования были представлены в монографии [21], второе издание которой вышло в 1973 г. В 1967 г. аналогичные результаты для квазилинейных параболических уравнений были включены в монографию [22], написанную профессором Ладыженской совместно с В.А. Солонниковым и Н.Н. Уральцева. Серия совместных работ Ольги Александровны и Нины Николаевны, посвященная нелинейным параболическим уравнениям, отмечена Государственной премией СССР в 1919 г.69.

В дальнейшем Ольга Александровна обращается к изучению неравномерно эллиптических и параболических квазилинейных уравнений. В [23] (совместно с Н. Н. Уральцевой) установлены локальные оценки максимума модуля градиента решений уравнений типа средней кривизны.

Одним из крупнейших достижений Ольги Александровны является ее вклад в развитие теории аттракторов бесконечномерных динамических систем. В пионерской статье [15], написанной в 19 в.72 она доказала существование глобального B-аттрактора для системы Навье–Стокса в двумерном случае. Этот результат привлек внимание не только математиков, но и физиков-теоретиков. Отметим также работу [22], в которой имеется простой и очень элегантный способ оценки хаусдорфовой размерности аттрактора для диссипативных систем, порожденных уравнениями в частных производных различных типов. Многие исследования, проведенные Ольгой Александровной в этом направлении, вошли в ее монографию [26], изданную в Кембридже в 1991. Книга отмечена Ковалевской премией Российской академии наук в 1992 г.

В 90-е годы Ольга Александровна продолжает успешно работать в различных областях математической физики. В это время она возобновила исследования модифицированных систем Навье–Стокса (см. [27, 28]) – моделей гидродинамического типа, предложенных ею на Всемирном математическом конгрессе в 1965 г. для описания движения вязкой жидкости при большие градиенты скоростей. В то время Ольга Александровна активно занималась теорией полностью нелинейных уравнений [29].–31] и многие другие проблемы.

Научные достижения Ольги Александровны общепризнанны. Профессор Ольга Ладыженская — действительный член Российской академии наук с 1990 г. (член-корреспондент с 1981 г.). Интересно отметить, что «официальное» признание на Западе она получила раньше, чем в России, хотя фактически за границу не выезжала до 1988 года. Academia Nazionale dei Lincei с 19 лет89. В 2002 году она стала иностранным членом Американской академии наук и искусств в Беркли и почетным доктором Боннского университета.

ЛИТЕРАТУРА

1. Архипова А. А., Бирман М. С., Буслаев В. С., Осмоловский В. Г., Репин С. И., Серегин Г. А., Уральцева Н. Н., Шилкин Т. Н., “Ольге Александровне Ладыженской по случаю юбилея”, Журнал математических наук. 123, № 6, 2004
2. О. А. Ладыженская, О замыкании эллиптического оператора, Докл. акад. Наук СССР, 79, № 5, 723–725 (1951).
3. О. А. Ладыженская, Смешанная краевая задача для гиперболического уравнения, М., 1953.
4. О. А. Ладыженская, О решении нестационарных операторных уравнений различных типов, Докл. акад. АН СССР, 102, № 2, 207–210 (1955).
5. О. А. Ладыженская, О разрешимости основных краевых задач для уравнений параболического и гиперболического типов, Докл. акад. АН СССР, 96, № 3, 395–397 (1954).
6. О. А. Ладыженская, О решении общей задачи дифракции, Докл. акад. АН СССР, 96, № 3, 433–436 (1954).
7. О. А. Ладыженская, Метод конечных разностей в теории уравнений в частных производных, Усп. Мат. наук, 12(5), 123–148 (1957).
8. . Ладыженская О.А., Фаддеев Л.Д. К теории возмущений непрерывного спектра // Докл. акад. АН СССР, 120, № 6, 1187–1190 (1958).
9. О. А. Ладыженская, Первая краевая задача для квазилинейных параболических уравнений, Докл. акад. АН СССР, 107, № 5, 636–639.(1956).
10. О. А. Ладыженская, О дифференциальных свойствах обобщенных решений некоторых многомерных вариационных задач, Докл. акад. АН СССР, 120, № 5, 956–959 (1958).
11. Киселев А.А., Ладыженская О.А. К решению линеаризованных уравнений плоского нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости // Докл. акад. АН СССР, 95, № 6, 1161–1164 (1954).
12. О. А. Ладыженская, Решение “в целом” краевой задачи для уравнений Навье–Стокса в случае двух пространственных переменных, Докл. акад. АН СССР, 123, № 3, 427–429.(1958).
13. О. А. Ладыженская, “Решение “в целом” нестационарной краевой задачи для системы Навье–Стокса с двумя пространственными переменными”, Комм. Чистое приложение Матем., 12(3), 427–433 (1959).
14. Киселев А.А., Ладыженская О.А. Существование и единственность решения нестационарной задачи для вязкой несжимаемой жидкости // Изв. акад. АН СССР, сер. мат., 21(5), 665–680 (1957).
15. О. А. Ладыженская, «Исследование уравнений Навье–Стокса для стационарного движения несжимаемой жидкости», Усп. Мат. Наук, 15, 75–97 (1959).
16. О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязких несжимаемых жидкостей, М., 1961.
17. E. Hopf, «Uber die Anfangswertaufgabe f¨ur die hydrodynamischen Grundgleichungen», Math. Nachrichten, 4, 213–231 (1950–1951).
18. О. А. Ладыженская, Математические вопросы динамики вязких несжимаемых жидкостей, 2-е изд., М. (1970).
19. E. De Giorgi, «Sulla Differentenziabilita e l’analitica delle estremali degliintegri multipli regolari», Memorie delle Acc. науч. Торино, сер. 3, 3(1), 25–43 (1957).
20. Нэш Дж. Непрерывность решений параболических и эллиптических уравнений // Амер. J. Math., 80 (4), 931–954 (1958).
21. . Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1964.
22. . Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
23. . Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Локальные оценки градиентов решений неравномерно эллиптических и параболических уравнений // Комм. Чистое приложение Матем., 23, 677–703 (1970).
24. О. А. Ладыженская, О динамической системе, порожденной уравнениями Навье–Стокса, Зап. научн. Семин. ЛОМИ, 27, 91–115 (1972).
25. О. А. Ладыженская, О конечномерности ограниченных инвариантных множеств для систем Навье–Стокса и других диссипативных систем, Зап. научн. Семин. ЛОМИ, 115, 137–155 (1982).
26. О. А. Ладыженская, Аттракторы для полугрупп и эволюционные уравнения, Cambridge Univ. Пресса, Кембридж (1991).
27. Ладыженская О.А., Серегин Г.А. Гладкость решений систем, описывающих течение обобщенных ньютоновских жидкостей, и оценка размерностей их аттракторов // Изв. Росс. акад. наук, сер. мат., 62, № 1, 59–122 (1998).

28. Ладыженская О.А., Серегин Г.А. О непересекаемости решений уравнений МНС // Тр. амер. Мат. Соц., 189, 159–179 (1999).
29. . Ивочкина Н.М., Ладыженская О.А. Оценка производных второго порядка на границе для гиперповерхностей, изменяющихся под действием их главных кривизн // Алгебра анализа. 1997. Т. 9. С. 30–50.
30. Ивочкина Н. М., Ладыженская О. А. Оценка первых производных решений некоторых классов нелинейных параболических уравнений // Алгебра анализа., 109–131 (1997).
31. Н. М. Ивочкина, О. А. Ладыженская, О классической разрешимости первой начально-краевой задачи для уравнений, порожденных кривизной, TMNA, J. Juliusz Schauder Center, 11, 375–395 (1998).

Нравится:

Нравится Загрузка. ..

Ладыженская Ольга Александровна | Encyclopedia.com

( b . Кологрив, СССР, 7 марта 1922 г.; d . Санкт-Петербург, Россия, 12 января 2004 г.),

математика, уравнения в частных производных .

Ладыженская была одной из очень немногих выдающихся женщин-математиков ХХ века. Общая теория дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая жидкости, газы, упругость, электромагнетизм и квантовую физику, была разработана в двадцатом веке. Ладыженская была крупной фигурой в трактовке параболических (и _t – и _хх = 0) и эллиптических (и _хх + и _yy = 0) уравнения. Она получила пионерские результаты в спектральной теории общих эллиптических операторов и в дифракции. Вместе со своей ученицей Ниной Уральцевой она глубоко проанализировала регулярность квазилинейных эллиптических уравнений, а вместе с Уральцевой и Всеволодом А. Солонниковым — регулярность параболических уравнений.

Жизнь и карьера . Ладыженская выросла в Кологриве в европейской части России, где ее отец был директором средней школы и учителем математики и рисования. Математическое образование Ладыженской началось в Кологривской средней школе. После школы отец давал ей уроки дома. На ее отца донесли советским властям в 1937, объявлен врагом народа, заключен в тюрьму, а затем казнен. Ладыженской, в отличие от старших сестер, разрешили окончить среднюю школу, которую она окончила в 1939 году, но в Ленинградский университет ее не приняли из-за отца. (Он был полностью реабилитирован после секретной речи Хрущева в 1956 году, через три года после смерти Сталина.) Ее матери, Анне Михайловне, приходилось изо всех сил обеспечивать семью жильем и пищей.

Ольга училась в пединституте, преподавала в школе в Кологриве после немецкого вторжения 19 июня41 и, наконец, была принята в Московский университет в 1943 году. Она посетила один из первых семинаров Израиля Гельфанда с Марком

Висиком и Ольгой Олейник, которые впоследствии стали очень известными математиками и профессорами Московского университета. Семинар Гельфанда впоследствии стал самым известным из математических семинаров России. Все трое делали свои студенческие диссертации с Иваном Петровским. Ладыженская оставалась близкой к Висику, но долгое время соперничала с Олейником. Она закончила учебу в 1947 году, переехала в Ленинград и ненадолго вышла замуж за своего сокурсника Андрея Киселева. Она защитила кандидатскую диссертацию вместе с Сергеем Соболевым и Владимиром Смирновым в 1951 г., в 1953 г. защитила докторскую диссертацию в Московском университете. С 1950 г. начала преподавать на физическом факультете Ленинградского университета; с 1954 г. она стала сотрудником лаборатории математической физики Ленинградского филиала Математического института им. В. А. Стеклова, а в 1961 г. была назначена заведующей лабораторией. Университетская диссертация Ладыженской под руководством Ивана Петровского была результатом аппроксимации гиперболического (u _tt — u _xx = 0) уравнений, но ее самым первым важным успехом были ее элегантные оценки для эллиптических операторов, включающих пространства обобщенных функций. Ее самая известная «точная» оценка . Здесь u — функция, определенная в области, на границе которой u = 0, а Λ — эллиптический оператор, действующий на u . Например, u — электрический потенциал и Λ u — плотность заряда, оператор Λ — лапласиан, измеряет функцию средним квадратом ее значения в области W , и измеряет средний квадрат всех производных до порядка 2. Из таких оценок можно доказать единственность и существование решений уравнений, содержащих Λ. «Точное» означает, что константу C можно выбрать так, чтобы неравенство было равенством для некоторой функции u для заданной области W .

Для уравнений Навье-Стокса (текучее вязкое несжимаемое вещество) Ладыженская доказала уникальную глобальную разрешимость для двумерного случая, уточнив более раннюю работу Жана Лере в «Sur le Movement d’un Liquide visqueux emplissant l’espace» (1934; О движении вязкой жидкости, заполняющей пространство) и Эберхарда Хопфа в «Uber die Anfangswertaufgabe fur die hydrodynamischen Grundgleichungen» (1951; О начальной задаче для фундаментальных уравнений гидродинамики). Для трехмерного случая Ладыженская ввела новаторские модификации уравнений Навье-Стокса для обработки больших флуктуаций скорости. Она же установила первые результаты «аттрактора». Это означает, что решение начальной задачи при определенных ограничениях «в конце концов» очень близко к конкретному решению, «аттрактору», на котором оно остается. Здесь она была одним из важных новаторов.

Наследие и почести . Ладыженская является автором или соавтором семи книг и 250 статей. Самыми влиятельными ее работами были ее книги, содержащие множество оригинальных теорем.

Награды: член-корреспондент Академии наук СССР в 1981 г.; и полноправным членом Российской академии наук в 1991 году. Она стала иностранным членом Национальной академии Линчеи в Риме в 1989 году и членом Американской академии искусств и наук в 2001 году. Бонн в 2002 году. В последнем году Ладыженская также была награждена медалью Ломоносова Российской академии наук. Она прочитала нётерскую лекцию в 19-м94 конгресс Международного Математического Союза.

Везде известная своим большим обаянием, красотой, культурой и глубиной чувств, Ольга Ладыженская несколько раз рисковала собой и своей карьерой, чтобы помочь людям, угнетенным советской властью.

Ряд ее учеников, в частности Людвиг Фаддеев, Нина Уральцева, Всеволод Александрович Солонников, внес большой вклад в физику, в уравнения в частных производных и уравнения Навье-Стокса.

Полную библиографию произведений Ладыженской см.: Серегин Г.А., Уральцева Н.Н. Ольга Александровна Ладыженская (к 80-летию со дня рождения). Российские математические обзоры 58 (2003): 395–425 .

РАБОТЫ ЛАДЫЗЕНСКОЙ

С Н. Н. Уральцевой. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа . М., СССР: Наука, 1964. Перевод Scripta Technica как Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа (Нью-Йорк: Academic Press, 1968).

С В. А. Солонниковым и Н. Н. Уральцевой. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа .