Целое по стоимости части. Нахождение целого по его части

Итак, пусть нам дано некоторое целое число a. Нам нужно найти половину этого числа. Это можно сделать с помощью обыкновенных дробей:

• Обозначим целое число как единицу, тогда половина единицы равна 1/2. Итак, нам нужно найти 1/2 числа а.
• Чтобы найти 1/2 числа а, мы должны умножить число а на искомую часть, то есть выполнить действие: а * 1/2 = а/2. То есть половина числа а есть а/2.
• Более того, если мы ищем часть целого числа, то результат будет меньше исходного числа.

Могут быть разные задачи на нахождение части целого: если нужно найти, например, четверть числа а, то нужно а * 1/4 = а/4. Если вы хотите найти 1/8 числа а, то вам нужно * 1/8 = а/8. Нахождение любой части целого осуществляется путем умножения данного целого числа на часть, которую вы хотите найти.
Рассмотрим пример.

Нам дано целое число — число 75. Нужно найти его третью часть, иначе нужно найти 1/3. Выполним действие умножения целого на часть: 75 * 1/3 = 25. Значит третья часть числа 75 это число 25. Можно еще сказать так: число 25 в три раза меньше числа 75 Или: число 75 в три раза больше числа 25.

§ 20. Нахождение части целого и целого кроме его частей — Учебник математики 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Бывает, что нам нужно найти какую-то часть числа, например, очистить только треть картофелины из определенного числа. Или наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нужно узнать, каково общее количество учеников в классе. Зная целое, можно найти какую-то данную его часть, точно так же, зная часть, можно определить, чем было целое. Об этом вы узнаете сегодня из этого параграфа учебника.
Определение части целого, и наоборот, напрямую связано с простыми дробями, которые вы уже изучили. Действия в этом случае происходят не с двумя числами, которые обозначаются дробью, а с одной дробью и одним целым числом.

Например, нахождение 1/2 от 16 будет означать умножение 16 на 1/2, и в этом случае знаменатель 16 = 1, и выражение можно записать так: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
находим целое число по его части, используем обратный метод, и умножаем известное число на перевернутую дробь (то есть делим на нее). По-другому это можно объяснить так: чтобы найти целое из его части, нужно известное число, соответствующее его части, разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, обозначающей эту часть (которую это действие деления дроби, или умножения на перевернутую дробь — вы можете запомнить наиболее удобный для вас способ решения подобных задач). Таким образом, чтобы найти целое число, у которого 3/4 равны 12, нужно 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или способ №2, убирающий лишние математические операции — число х, 2 /5 из которых 20: х = 20: 2 5 = 50,
Проверьте себя с заданиями из учебника и не забудьте повторить материал, чтобы лучше усвоить и запомнить его!

Тема урока: «Нахождение части целого и целого по его части».

Цель урока:

1. Научиться находить дробь от числа и число от его дроби.
2. Обобщить понятие обыкновенной дроби и действия с обыкновенными дробями.

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация Power Point ( Приложение ).

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ

I. Организационный момент

Учащиеся рассаживаются группами (5-6 человек). Можно предложить провести диагностику своего настроения на этапах урока. Каждому ученику выдается карточка, на которой он выделяет «характер» своего настроения.

II. Обновление знаний

Мы уже знакомы с понятием обыкновенной дроби.

Что показывает числитель дроби? (На сколько частей делится целое).
Что показывает знаменатель дроби? (Сколько частей вы взяли).

— Посмотрите на картинку и ответьте на вопросы:

Учащимся предлагается воспроизвести ее.

III. Вербальный счет. (Лучший счетчик)

Каждой команде на экране предлагается задание. Команды по очереди выполняют задание.

1-я команда

2-я команда

3-я команда

4-я команда

Подводится итог — какая команда лучше противостоит.

IV. Диктант

Диктант проводится с последующей самопроверкой. Возможно выполнение под копирку, один экземпляр студенты сдают учителю для сверки.

1. Вместо х вставить пропущенное число:

2. Сократить дробь:

3. Расставить дроби в порядке убывания:

4. Следуйте инструкциям:

5. Гигантские черепахи живут на островах Тихого океана. Они такого размера, что дети могут кататься, сидя на их раковине. Следующее задание поможет нам узнать имя самой большой черепахи в мире.

После отправки решения учащиеся проверяют ответы.

V. Новый материал

Учитель предлагает решить задачи (на их обдумывание дается 5-7 минут)

1. На ветке сидело 12 птиц. Потом они улетели. Сколько птиц прилетело?

2. В вашем классе по математике за третью четверть 6 человек получили оценку «5». Это количество всех учеников в классе. Сколько учеников в классе?

Затем проверяется решение, показанное на слайде.

1 способ: 12:3 2 = 8 (птицы)

2 способ: 12 = 8 (птицы)

2 задание. 6:=6=34 (чел.)

Воспитатель обращает внимание на то, что можно выделить два типа заданий:

1. Найти часть числа , выраженного дробью, нужно это число умножить на для этой дроби.
2. Чтобы найти число по его частоте и, выраженное в виде дроби, нужно разделить на эту дробь на соответствующее ему число.

Студентам предлагается запомнить это правило прямо в классе и в парах пересказать друг другу.

Учитель акцентирует внимание на следующем: для тех, кто затрудняется определить тип задания, советую обратить внимание на предлоги что , это . Эти предлоги встречаются в задачах на нахождение чисел по его дроби .

VI. Закрепление нового материала

На слайде шесть заданий, и учащимся предлагается отсортировать их в две колонки по типам.

1. Магазин принял на продажу 156 кг рыбы. 1/3 всей рыбы составлял карп. Сколько кг карпа получил магазин?

2. Проведено 18 экспериментов, это составило 2/9всей серии опытов. Сколько экспериментов нужно провести?
3. Учитель проверил 20 тетрадей. Это составило 4/5 всех тетрадей. Сколько тетрадей нужно проверить учителю?
4. Из 72 пятиклассников 3/8 занимаются легкой атлетикой. Сколько школьников занимается этим видом спорта?
5. Для выставки отобрано 30 картин. Это составило 2/3 картин в музее. Сколько картин на выставке?
6. От веревки длиной 18 м отрезать 3/4 ее длины. Сколько метров веревки осталось?

VII. Конспект урока

Учитель возвращает учащихся к цели урока, предлагает выделить два вида задач на дроби и алгоритмы их решения. Сборник листовок с диагностикой настроения.

VIII. Домашнее задание: С. 9.6, № 1050, 1058, 1060.

§ 20. Нахождение части целого и целого кроме его частей — Учебник математики 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Он бывает, что нам нужно найти какую-то часть числа, например, очистить только треть картофелины от определенного числа.

Или наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нужно узнать, каково общее количество учеников в классе. Зная целое, можно найти какую-то данную его часть, точно так же, зная часть, можно определить, чем было целое. Об этом вы узнаете сегодня из этого параграфа учебника.
Определение части целого, и наоборот, напрямую связано с простыми дробями, которые вы уже изучили. Действия в этом случае происходят не с двумя числами, которые обозначаются дробью, а с одной дробью и одним целым числом. Например, нахождение 1/2 от 16 будет означать умножение 16 на 1/2, и в этом случае знаменатель 16 = 1, и выражение можно записать так: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
находим целое число по его части, используем обратный метод, и умножаем известное число на перевернутую дробь (то есть делим на нее). По-другому это можно объяснить так: чтобы найти целое из его части, нужно известное число, соответствующее его части, разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, обозначающей эту часть (которую это действие деления дроби, или умножения на перевернутую дробь — вы можете запомнить наиболее удобный для вас способ решения подобных задач). Таким образом, чтобы найти целое число, у которого 3/4 равны 12, нужно 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или способ №2, убирающий лишние математические операции — число х, 2 /5 из которых 20: х = 20: 2 5 = 50,
Проверьте себя с заданиями из учебника и не забудьте повторить материал, чтобы лучше усвоить и запомнить его!

§ 1 Правила нахождения части из целого и целого из его части часть от целого и целое со своей стороны, а также рассмотреть решение задач с использованием этих правил.

Рассмотрим две задачи:

Сколько километров прошли туристы в первый день, если весь туристический маршрут составляет 20 км?

Найдите длину всего пути туристов.

Давайте сравним эти задания — в обоих весь путь пройден целиком. В первой задаче известно целое число — 20 км, а во второй — неизвестное. В первом задании надо найти часть целого, а во втором — целое по его части. Значение 20 км, известное в первой задаче, неизвестно во второй задаче, и наоборот, известное значение 8 км во второй задаче необходимо найти в первой задаче. Такие задачи называются взаимно обратными, так как в них известные и искомые значения меняются местами.

Рассмотрим первую задачу:

Знаменатель 5 показывает, на сколько частей разделили целое, т.е. если все 20 разделить на 5, то узнаем, сколько километров составляет одна часть, 20: 5 = 4 км. Числитель 2 показывает, что туристы прошли 2 части пути, поэтому 4 нужно умножить на 2, получится 8 км. В первый день туристы прошли 8 км.

Получилось выражение 20:5∙2=8.

Перейдем ко второй задаче.

Следовательно, одна часть будет равна частному 8 и 2, получится 4, знаменатель равен 5, значит всего 5 частей.

Умножьте 4 на 5, получится 20. Ответ: 20 км, длина всего пути.

Запишем выражение: 8:2 ∙ 5 = 20

Используя смысл умножения и деления числа на дробь, правила нахождения части целого и целого по его части можно сформулировать следующим образом:

Чтобы найти часть целого, нужно число, соответствующее целому, умножить на дробь, соответствующую этой части;

чтобы найти целое по его части, нужно число соответствующее этой части разделить на соответствующую часть дроби.

Соответственно, решение задач теперь можно записать по другому:

для первой задачи 20 ∙ 2/5 = 8 (км),

для второй задачи 8: 2/5 = 20 (км) .

Во избежание затруднений решение таких задач запишем так:

Всего: весь путь, известный — 20 км.

Ответ: 8 км.

Целиком: полностью — неизвестно.

Ответ: 20 км.

§ 2 Алгоритм решения задач на нахождение целого по его части и части целого

Составим алгоритм решения таких задач.

Сначала разберем условие и вопрос задачи: выясним, что есть целое, известно оно или нет, затем выясним, как представлена ​​часть целого и что нужно найти.

Если надо найти часть целого, то умножаем целое на соответствующую этой части дробь, если надо найти целое на его часть, то число соответствующее части делим на дробь соответствующий этой части. В результате получаем выражение. Далее находим значение выражения и записываем ответ, предварительно прочитав еще раз вопрос задачи.

Итак, прежде чем решать подобные задачи, необходимо ответить на следующие вопросы:

Какое значение принимается как целое?

Известно ли это значение?

Что нужно найти: часть целого или целое в своей части?

Подведем итоги: на этом уроке вы познакомились с правилами нахождения части из целого и целого из его части, а также научились решать задачи по этим правилам.

Список использованной литературы:

1. Матем. 6 класс: планы уроков по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // автор-составитель Л.А. Топилин. Мнемозина, 2009 г..
2. Матем. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013.
3. Матем. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворов и др./ Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгин; Российская академия наук, Российская академия образования, Москва: Просвещение, 2010.
.
4. Матем. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2013.
5. Матем. 6 класс: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравей. – М.: Дрофа, 2014.

Нахождение целого. Примеры решения типовых задач на проценты

§ 20. Нахождение части целого и целого но его частей — Учебник математики 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Бывает, что надо найти какую-то часть из числа, например, очистить только треть картофелины из определенного числа. Или наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нужно узнать, каково общее количество учеников в классе. Зная целое, можно найти какую-то данную его часть, точно так же, зная часть, можно определить, чем было целое. Об этом вы узнаете сегодня из этого параграфа учебника.
Определение части целого, и наоборот, напрямую связано с простыми дробями, которые вы уже изучили. Действия в этом случае происходят не с двумя числами, которые обозначаются дробью, а с одной дробью и одним целым числом. Например, нахождение 1/2 от 16 будет означать умножение 16 на 1/2, и в этом случае знаменатель 16 = 1, и выражение можно записать так: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
находим целое число по его части, используем обратный метод, и умножаем известное число на перевернутую дробь (то есть делим на нее). По-другому это можно объяснить так: чтобы найти целое из его части, нужно известное число, соответствующее его части, разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, обозначающей эту часть (которую это действие деления дроби, или умножения на перевернутую дробь — вы можете запомнить наиболее удобный для вас способ решения подобных задач). Таким образом, чтобы найти целое число, 3/4 которого равны 12, нужно 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или способ №2, убирающий лишние математические операции — число х , 2/5 из которых 20: х = 20: 2 5 = 50,
Проверьте себя с заданиями из учебника и не забудьте повторить материал, чтобы лучше усвоить и запомнить его!

Открытый урок математики в 5б классе.

Преподаватель: Бамбутова М.И.

Тема: Как найти часть целого и целое по его части.

Цель: учить решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Образовательная: вывести правило нахождения части из целого и целого из его части,

решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

Развивающая: развивать память и математическую речь

Образовательная: воспитывать коммуникативные навыки.

План урока:

1). Ознакомительно-мотивационный этап.

1. Орг. Момент

2. Актуализация базовых знаний

Ответить на вопросы (слайд)

1) Что означает дробь?

2) Что означает дробь?

3)

Постановка задачи:

1 задание:

2 задания на слайд

1) нарисуйте прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см. Какова его площадь?

Решить задачу

1) Площадь прямоугольника 10 см 2. Части площади прямоугольника заштрихованы. Чему равна площадь заштрихованного участка прямоугольника?

2) Заштрихованная часть прямоугольника равна 4 см 2 , которые составили части всего прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника?

Ответьте на вопросы: ( )

часть целого , а в чем целое по своей части ?

Что находим в задании 1 (целое в его части), что находим в задании 2 (часть целого)

Задание 2: Прочитайте задания и ответьте на вопросы:

1) Площадь поля — 50 га. Днем бригада трактористов вспахивала поля. Сколько гектаров вспахала бригада за день?

2) За сутки бригада вспахала 20 га, что составило площадь всего поля. Какова площадь поля?

Ответьте на вопросы: ( распределите задачи в виде карточки )

Какое значение принимается за целое число в каждой задаче?

В какой из задач это значение известно, а в какой нет?

В каком из заданий нужно найти часть целого , а в каком в целом по его части ?

Что это за задачи? (взаимно)

Что общего у этих задач? Что мы ищем в этих задачах?

— часть целого и целое по своей части.

Итак, какая у нас сегодня тема? ?

Тема: Как найти часть целого и целое по его части .(слайд)

Правильное решение двух последних задач находится в учебнике на странице 95.

Вот мы решили 4 задачи, обобщим все задачи и выведем правило нахождения части от целого и целого от его части.

Учащиеся пытаются помочь им случайными фразами, их нужно собрать в логически правильное предложение, которое и будет являться правилом.

, который выражает эту часть.

соответствующее целому

Чтобы найти часть целого

разделить на знаменатель

и умножить результат на числитель дроби

900 02 нужен номер

найти часть целого, нужно число, соответствующее целому, разделить на знаменатель и результат умножить на числитель дроби, выражающей эту часть.

и результат умножить на знаменатель дроби,

нужно число

разделить на числитель

который выражает эту часть.

Чтобы найти целое по его части,

соответствующее этой части,

Чтобы найти целое по его части, нужно число соответствующее этой части разделить на числитель и умножить результат знаменателем дроби, выражающей эту часть.

Напишите это правило на доске.

Ученики говорят это правило друг другу.

3. Первичное крепление. Игра «Сортируй задачи».

Практикум по решению проблем. Вариант 1 решает задачу нахождения части целого, Вариант 2 решает задачу нахождения целого по его части.

1 . В хоре 80 учеников, ¼ из них мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

2. В хоре 20 мальчиков, что составляет ¼ всех учащихся хора. Сколько учеников в хоре?

3. Небольшой лиственный лес очищает воздух от 70 тонн пыли в год. Хвойный лес ½ от этого количества. Сколько пыли отфильтровывает хвойный лес за год?

4. 7/12 керосина вылилось из бочки. Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 литра?

5. Девушка прошла 300 м, что составило 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

6. Очистили от снега 2/5 ледовой арены, что составляет 200 кв.м. Найдите площадь всей ледовой арены?

7. Девушка прочитала ¾ книги, а это 120 страниц. Сколько страниц в книге?

8. Всего белка собрала 600 орехов. За первую неделю она собрала 20% всех орехов. Сколько белка вы набрали за первую неделю?

9. Найдите число X , 1/8 которого равна 1/24.

10. Девочка собрала 40 слив, что составило 1/3 часть всех слив. Сколько всего слив собрали?

11. Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел 2/3 всех сладостей и ему стало плохо. После скольких конфет у Вити заболел живот?

12. Мальчик собрал 80 орехов, что составляет 2/3 всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано?

13. В курятнике было 40 кур. За неделю лиса утащила 3/8 всех кур. Сколько кур украла лиса?

14. Алиса упала в сказочный колодец и за 1 минуту пролетела 90 м. Какова глубина колодца, если Алиса пролетела ¾ всего пути за 1 минуту?

15. Перед балом мачеха дала Золушке много работы. Золушке потребовалось 6 часов, чтобы выполнить 3/5 этой работы. Сколько времени потребуется Золушке, чтобы выполнить всю работу?

4. Отражение. Говори правило.

5. Домашнее задание: выучить правило, составить карточку с заданиями на нахождение части целого и целого на его часть (по 3 задания на каждое правило).

Задача: Систематизировать, расширить, обобщить и закрепить полученные знания по теме «Нахождение части от целого и целого по его части. Информатика среди нас»
Задания:
Активизировать знания учащихся о понятиях дробей, решая задачи на дроби.
Научить учащихся решать задачи по теме, уметь различать способы решения задач.
Применение полученных теоретических знаний при решении практических задач.
Расширить кругозор учащихся в области компьютерных наук.
Этапы урока.

Постановка цели — 2 мин.
Актуализация базовых знаний — 8 мин.
Закрепление и обобщение материала. – 23 мин.
Подведение итогов урока и постановка домашнего задания. — 5 минут.

Ожидаемые результаты: учащихся должны научиться применять необходимые методы решения той или иной задачи, должны уметь решать задачи, уметь считать дроби.

Во время занятий:

Время организации. — 2 минуты.
Приветствую студентов.
Постановка цели — 2 мин.
Угадай ребус.

Какое слово здесь закодировано? Правильно, интернет.
Какую тему мы сейчас изучаем? (правильно, «Нахождение части из целого и целого из части»)
Как Интернет будет связан с этой темой? (решим задачи по этой теме на знание Интернета 0
Кто может сформулировать тему сегодняшнего урока? (Интернет среди нас)
Знаете ли вы, что такое Интернет? (Дайте их вариант)
Интернет — (от лат. inter — между и net – сеть), глобальная компьютерная сеть, объединяющая как пользователей компьютерных сетей, так и пользователей индивидуальных (в том числе домашних) компьютеров
Актуализация базовых знаний – 8 мин
Произнесите устно:
а) Найдите часть числа:
3/4 от 16;
2/5 из 80;
7/10 от 120;
3/5 от 150;
11. 06. из 121;
5/6 от 108

б) Найдите число, если:
3/8 его равны 15;
2/5 его равны 30;
5/8 из них равны 45;
4/9 из них равны 36;
7/10 из них равны 42;
2/11 от него равно 99.

Закрепление и обобщение материала . – 23 мин.
Как вы думаете, где и когда появился Интернет? (выразить мнения)
В 1957 году, после запуска Советским Союзом первого искусственного спутника Земли, Министерство обороны США решило, что на случай войны США нужна надежная система передачи информации. Агентство перспективных исследовательских проектов Министерства обороны США предложило разработать для этого компьютерную сеть.

Теперь решим несколько задач.

На личной странице в Одноклассниках у Алены 140 фотографий. 2/7 от общего количества фотографий, загруженных в альбом «Личные фото», 1/4 – в альбом «Хобби», 3/35 – в альбом «Отдых», 5/28 – в альбом «Семья», а остальные – в альбом «На фото друзей». Сколько фотографий у Алены в каждом альбоме?
140:7*2=40(ф) «Личные фото»
140:4*1=35(ф) «Хобби»
140:35*3=12(ф) «Отдых»
140:28*5 = 25 (ф) «Семья»
140 — 40 — 35 — 12 — 25 = 28 (ф) «На фото друзей»

У Миши 276 имейлов, что составляет 3/5 от количества имейлов у Коли электронная почта. На сколько букв у Коли больше, чем у Миши?
276:3 * 5 = 460
460 – 276 = 184.

На флешке, рассчитанной на 4Г байт (1Г байт = 1024 Мбайт), находятся различные файлы. Фотографии занимают 3/16 от общей памяти, фильмы — 1/8 (от общей памяти) больше, чем фотографии, текстовые документы — 5/64 (от общей памяти) больше, чем фотографии. Сколько М байтов в каждом файле?
4 * 1024 = 4096
4096: 16 * 3 = 768 (М байт) на фото
4096: 8 * 1 = 512
768 + 512 = 1280 (М байт) для фильмов
4096: 64 * 5 = 320 90 013 320 +768 = 1088 (М байт) для текстовых документов.

Ребята, а зачем вам интернет?
Связь;
Информация;
Игры.
Какие социальные сети вы знаете? (высказать свое мнение)
Назовем «плюсы» и «минусы» социальных сетей:
«Плюсы»:
Общение;
Информация.
«Минусы»:
Негативное влияние на здоровье;
Интернет — зависимость;
Погружение в виртуальный мир;
Опасность от незнакомцев.

Решим следующую задачу.

Среди учащихся 5-х классов одной из школ был проведен опрос на тему «Социальные сети и дети». На вопрос «Сколько времени в день Вы проводите в Интернете» 3/10 всех опрошенных школьников ответили «5 – 6 часов». Сколько школьников ежедневно проводят это время в Интернете, если в опросе приняли участие 150 детей?
150:10*3=45 (дети).
45 детей! Это очень большое число! Ведь каждый день они тратят столько времени впустую, сидя за компьютером.
Ребята, как вы думаете, какой вред здоровью может нанести длительное времяпрепровождение в Интернете?
Возможные ответы учащихся:
нарушение зрения;
Снижение двигательной активности;
Психологическое перенапряжение;
Человек теряет способность общаться;
Рахиокампис;
Головная боль;
Нарушение сна.

Вот видите, сколько негатива можно заработать, просидев несколько часов в интернете!

5. Подведение итогов урока и постановка домашнего задания . — 5 минут.
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Как вы думаете, какое время лучше всего проводить в Интернете каждый день?
Для чего вы в основном пользуетесь интернетом?
Вы считаете, что 5-6 часов в интернете каждый день — это норма?
Домашнее задание : подготовить доклад на тему «История Интернета»
Объявление оценок.
Спасибо за урок!

§ 20. Нахождение части целого и целого кроме его частей — Учебник математики 5 класс (Зубарева, Мордкович)

Краткое описание:

Бывает, что нам нужно найти какую-то часть числа, например, очистите только треть картофелины от определенного числа. Или наоборот, когда нам говорят, что на экскурсию пришла только четверть класса, нужно узнать, каково общее количество учеников в классе. Зная целое, можно найти какую-то данную его часть, точно так же, зная часть, можно определить, чем было целое. Об этом вы узнаете сегодня из этого параграфа учебника.
Определение части целого, и наоборот, напрямую связано с простыми дробями, которые вы уже изучили. Действия в этом случае происходят не с двумя числами, которые обозначаются дробью, а с одной дробью и одним целым числом. Например, нахождение 1/2 от 16 будет означать умножение 16 на 1/2, и в этом случае знаменатель 16 = 1, и выражение можно записать так: 1/2 16/1 = 16/2 = 8.
находим целое число по его части, используем обратный метод, и умножаем известное число на перевернутую дробь (то есть делим на нее). По-другому это можно объяснить так: чтобы найти целое из его части, нужно известное число, соответствующее его части, разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби, обозначающей эту часть (которую это действие деления дроби, или умножения на перевернутую дробь — вы можете запомнить наиболее удобный для вас способ решения подобных задач). Таким образом, чтобы найти целое число, 3/4 которого равны 12, нужно 12: 3/4 = 12 4/3 = 48/3 = 16. Или способ №2, убирающий лишние математические операции — число х , 2/5 из которых 20: х = 20: 2 5 = 50,
Проверьте себя с заданиями из учебника и не забудьте повторить материал, чтобы лучше усвоить и запомнить его!

Правило нахождения числа по его дроби :

дробь, вам нужно разделить это значение на дробь.

Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.

Примеры.

1) Найдите число, 3/4 которого равно 12.

Чтобы найти число по его дроби, нужно это число разделить на эту дробь.