ГДЗ решебник по алгебре 7 класс Колягин

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Фёдорова Н.Е.
Издательство: Просвещение

В помощь ученику был создан сборник выполненных упражнений, который содержит теоремы, рабочие формулы и подробные алгоритмы разбора заданий. ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс авторов Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Фёдорова Н.Е. (предыдущее издание авторов Алимов Ш.А.,  Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И.) разбит на несколько разделов, каждый их которых позволяет попрактиковаться в решении систем уравнений, нахождении неизвестных величин.

Сборник включает также графические дополнения, примеры изображения кривых и построения их по формулам, содержит также справочные материалы и табулированные данные, которые не придется искать в сторонних источниках.

Быстрый поиск

Упражнения:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851

Проверь себя.

Главы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Оцените решебник:

Загрузка…

ГДЗ Алгебра 7 класс Колягин, Ткачева, Фёдорова

• Алгебра 7 класс
• Тип пособия: Учебник
• Авторы: Колягин, Ткачева, Фёдорова
• Издательство: «Просвещение»

Упражнения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851

Практические и прикладные задачи.

Глава 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Практические и прикладные задачи. Глава 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Практические и прикладные задачи. Глава 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Практические и прикладные задачи. Глава 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Практические и прикладные задачи.

Глава 5

1 2 3 4 5 6 7 8

Практические и прикладные задачи. Глава 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Практические и прикладные задачи. Глава 7

1 2 3 4 5

Практические и прикладные задачи. Глава 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Проверь себя. Глава 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Проверь себя.

Глава 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Проверь себя. Глава 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Проверь себя. Глава 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Проверь себя. Глава 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Проверь себя. Глава 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Проверь себя.

Глава 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Проверь себя. Глава 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Старинные задачи. Глава 2

1 2 3 4

Старинные задачи. Глава 7:

1 2 3 4 5

Вводные упражнения параграфа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Устные вопросы параграфа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Похожие ГДЗ Алгебра 7 класс

• Алгебра 7 класс
• Рабочая тетрадь
• Колягин, Ткачева
• Просвещение

• Алгебра 7 класс
• Учебник
• Алимов, Колягин, Сидоров
• Просвещение

Упражнения: 1

Условие

Решебник №1

Решебник №2

Лишь немногий процент школьников может самостоятельно справиться со всеми сложностями текущей программы обучения. Большинство же ребят просто не понимает, для чего им нужно совершать много ненужных действий. Кроме того, дополнительную нагрузку создают бесконечные проверочные работы, которые проводятся столь часто, что это отнимает и так немногочисленное время от урока. В итоге учитель не может толком объяснить тему, дети получают пробел в знаниях, оценки стремительно падают.

Если по математике родители еще худо-бедно могли сами разъяснить какие-то аспекты, то вот при появлении алгебры ученики остаются полностью предоставлены самим себе. Что делать в этом случае? Обращаться к репетиторам? Искать подходящие курсы? Все это весьма затратно, и не гарантирует стопроцентного результата. Самый лучший выход из подобной ситуации — использовать ГДЗ.

ГДЗ – всесторонняя поддержка семиклассников

ГДЗ по алгебре 7 класс Учебник Колягин (Просвещение) окажет всестороннюю поддержку семиклассникам, осваивающим точную науку. Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту. Решебник подскажет верные ответы на все номера заданий основного издания.

Математика разделилась на два отдельных предмета – алгебру и геометрию. Ребятам приходится тяжелее справляться с учебной нагрузкой, возросшей в два раза. Хорошей идеей станет использование методического руководства с самыми подробными решениями всех номеров в подготовке. Располагая решебником, ученики систематизируют все знания, полученные на уроках от учителя и из других источников, подготавливаются к проверочным работам и занятиям.

Положительное влияние решебника на овладение дисциплиной

ГДЗ по алгебре 7 класс Учебник Колягин Ю. М., Ткачева М. В. (Просвещение) можно найти в собственном смартфоне в круглосуточном режиме. Надежная система поиска мгновенно отправляет к выбранному номеру пособия. Нумерация ресурса идентична первоисточнику.

Имея в распоряжении онлайн-сборник, учащиеся грамотно ориентируются во всех разделах программы:

• правила действий с числовыми и алгебраическими выражениями;
• понятие о математической модели и текстовой задаче;
• определение одночлена и приведение его к стандартному виду.

С методическим онлайн-ресурсом школьники более уверены в своих знаниях, не отлынивают от занятий математикой, активно участвуют в обсуждении тем на уроках, получают отличные оценки и одобрение преподавателя.

Однако пользоваться решебником нужно правильно:

1. Не игнорировать информацию в учебнике — все внимательно читать.
2. Самостоятельно выполнять все задания.
3. Сверять свои решения с верными, которые приведены в ГДЗ.
4. Всегда проводить работу над ошибками.

Подобный алгоритм гарантирует полноценное восприятие каждой темы. Заодно школьники смогут заблаговременно готовиться к проверочным работам, возвращаясь по мере надобности к ранее пройденному материалу. Это позволит избежать возникновения пробелов в знаниях или каких-либо недопониманий.

Преимущества использования ГДЗ в учебе

Важнейшими преимуществами применения интернет-помощника в подготовке являются:

• возможность сэкономить время на приготовлении домашних упражнений;
• хороший шанс самостоятельно пройти пропущенные и недостаточно усвоенные темы;
• разобраться с решебником сложные задания;
• продуктивная подготовка к проверочным работам.

Если не превращать онлайн-помощник в простую шпаргалку для списывания готовых ответов, то он может работать как настоящий персональный виртуальный репетитор учеников. Правильное применение решебника подразумевает подключение его к самопроверке выполненных упражнений. Непременным условием является разбор ошибок и недочетов. Он определит вопросы, требующие более детального рассмотрения по учебнику.

Кому стоит пользоваться решебником

Если раньше к ГДЗ обращались в основном те ребята, которые попросту не хотели учиться, то сейчас они стали палочкой-выручалочкой для всех участников учебного процесса:

1. Учителя с его помощью могут быстро проверить тетради своих подопечных, составить план урока, подобрать задания для контрольных.
2. Родители, благодаря решебнику, всегда будут в курсе того, насколько хорошо их дети знают предмет.
3. Семиклассники разберут свои ошибки и подтянут знания.
4. Студенты вспомнят все, что изучали ранее.
5. Репетиторы подготовятся к предстоящим занятиям.

Авторы решебника постарались максимально облегчить восприятие информации для людей с любым уровнем знаний, поэтому все сведения изложены простым и понятным языком. Таким образом, даже самый несведущий человек сможет понять суть многочисленных формул и буквенных выражений.

Есть ли польза от ГДЗ

Некоторых родителей до сих пор терзают сомнения по поводу целесообразности использования ГДЗ по алгебре 7 класс Учебник Колягин (Просвещение). Они боятся, что школьники начнут просто списывать из сборника. Но подобный подход будет сразу же заметен, так как после одной-двух пятерок за домашнее задание, пойдут плохие оценки, ведь реальных знаний ребенок не приобретет. Только ответственный подход к использованию решебника позволит получить по-настоящему хорошие результаты.

Систематическое применение ГДЗ при выполнении уроков несет в себе множество плюсов:

• ученик становится уверенным в себе;
• исчезает страх перед опросом учителя и контрольными;
• требуется меньше времени на д/з.

Таким образом, учащиеся с удовольствием ходят на уроки, не испытывая стресса от изучения непонятного предмета. Если же применять решебник в комплексе с другими аналогичными пособиями, то знания о дисциплине становятся более глубокими и полными. Семиклассникам не придется пользоваться услугами репетиторов даже для подготовки к предстоящим через два года ОГЭ. Родители смогут по праву гордится успехами своих детей, не переживая о том, что у тех появятся какие-либо проблемы с учебой.

CMP3 7 класс. Проект «Подключенная математика»

7-1 Формы и конструкции

Понятия и пояснения | Примеры выполненных домашних заданий |Математические основы

Задачи этого раздела исследуют свойства многоугольников. Работая над заданиями, требующими рисования, построения, измерения и рассуждений о размере и форме многоугольников, ваш ученик узнает:

• Как сортировать многоугольники на классы в соответствии с количеством, размером и соотношением их сторон и углов.
• Как найти меру угла путем оценки, с помощью таких инструментов, как транспортир и угловая линейка, а также путем рассуждений с переменными и уравнениями
• Формулы для нахождения суммы внутренних и внешних углов любого многоугольника
• Отношения дополнительных и дополнительных пар углов, например, образованных внутренними и внешними углами многоугольников, а также на фигурах, где параллельные прямые пересекаются секущими
• Как применять и разрабатывать условия измерения стороны угла, необходимые для рисования треугольников и четырехугольников с особыми свойствами
• Симметрия, мозаичность и свойства жесткости или гибкости многоугольников, которые делают их полезными в зданиях, инструментах, художественных и ремесленных конструкциях и природных объектах

Пока ваш ребенок работает над задачами в этом разделе, задавайте вопросы о ситуациях, связанных с такими фигурами, как:

• Что общего у этих многоугольников? Чем они отличаются друг от друга?
• Когда следует использовать оценку, рисование от руки или специальные инструменты для измерения и построения углов и многоугольников?
• Как длины сторон и углы многоугольников определяют их форму?
• Почему определенные многоугольники так часто появляются в зданиях, художественных рисунках и природных объектах?
• Как я могу дать указания по построению многоугольников, удовлетворяющих условиям той или иной задачи?

7-2 Акцентирование негатива

Понятия и пояснения | Примеры выполненных домашних заданий Математические основы

В задании Подчеркните отрицательное число ваши ученики расширят свои знания об отрицательных числах. Они будут использовать отрицательные числа для решения задач. Они научатся:

• Используйте соответствующие обозначения для обозначения положительных и отрицательных чисел и нуля
• Сравнить и упорядочить рациональные числа и расположить их на числовой прямой
• Понимать связь между числом и его противоположностью (аддитивная инверсия)
• Соотнести направление и расстояние с числовой линией
• Разрабатывать и использовать различные модели (цифровой ряд, модель микросхемы) для представления сложения, вычитания, умножения и деления
• Разработка алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел
• Интерпретировать и писать математические предложения, чтобы показать отношения и решить проблемы
• Напишите и используйте связанные семейства фактов для сложения/вычитания и умножения/деления для решения простых уравнений
• Использование скобок и порядка операций в вычислениях
• Использовать коммутативные свойства сложения и умножения
• Применение свойства распределения для упрощения выражений и решения проблем
• Использование моделей и рациональных чисел для представления и решения задач

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, полезно задать такие вопросы, как:

• Как отрицательные и положительные числа и ноль помогают описать ситуацию?
• Что скажет о задаче сложение, вычитание, умножение или деление рациональных чисел?
• Какие модели для положительных и отрицательных чисел и нуля помогают показать отношения в проблемной ситуации?

7-3 Растяжение и сжатие

Понятия и пояснения Выполненные домашние задания Примеры Математика Основы

В задании «Растягивание и сжатие» ваш ребенок узнает математический смысл сходства, исследует свойства подобных фигур и использует сходство для решения задач. Ваш ученик научится:

• Находить похожие фигуры, сравнивая соответствующие стороны и углы
• Использование масштабных коэффициентов и отношений для описания отношений между длинами сторон, периметрами и площадями подобных фигур
• Создание подобных фигур (чертежей в масштабе) с использованием неформальных методов, коэффициентов масштабирования и геометрических инструментов
• Используйте алгебраические правила для создания похожих фигур и распознавайте, когда правило уменьшает или увеличивает фигуру
• Предсказать, как растяжение или сжатие фигуры повлияет на длины сторон, меры углов, периметры и площади
• Используйте свойства подобия для нахождения расстояний и высот, которые нельзя измерить напрямую
• Используйте масштабные коэффициенты или отношения, чтобы найти недостающие длины сторон в паре подобных фигур

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:

• Что определяет сходство двух фигур?
• Что общего и чем отличаются две одинаковые фигуры?
• Когда фигуры похожи, как связаны между собой длины сторон, площади и масштабные коэффициенты?
• Как я могу использовать аналогичные цифры, чтобы найти недостающие измерения?

7-4 Сравнение и масштабирование

Понятия и пояснения Выполненные домашние задания Примеры математических знаний

В этом разделе ваши учащиеся расширят свои знания об отношениях, пропорциях и пропорциональных рассуждениях. Они научатся:

• Анализ операторов сравнения на правильность и качество;
• Используйте соотношения, ставки и проценты для написания операторов сравнения;
• Различать и использовать отношения части к части и части к целому для сравнения;
• Масштабирование отношения, скорости или процента для решения проблемы;
• Составить и решить пропорции;
• Найти расценки за единицу и использовать их для решения проблем;
• Распознавать пропорциональные ситуации из таблицы, графика или уравнения;
• Соедините единичную норму и константу пропорциональности с таблицей, графиком или уравнением, представляющим ситуацию.

Работая над задачами в этом разделе, задайте себе эти вопросы о ситуациях, связанных со сравнениями.

• Какие количества сравниваются?
• Почему ситуация предполагает пропорциональное отношение (или нет)?
• Как можно использовать соотношения, коэффициенты или пропорции для решения задачи?

7-5 Движение прямо

Понятия и пояснения > Примеры выполненных домашних заданий Математические основы

В задании Движение прямо ваш ребенок изучит свойства линейных отношений и линейных уравнений и научится:

• Распознавать проблемные ситуации, связанные с линейными отношениями
• Построение таблиц, графиков и символьных уравнений, представляющих линейные отношения
• Перевод информации о линейных отношениях, приведенной в словесном описании, таблице, графике или уравнении, в одну из других форм
• Соедините уравнения, представляющие линейные отношения, с образцами в таблицах и графиках этих уравнений
• Определить скорость изменения, наклон и точку пересечения оси Y из графика линейной зависимости
• Решение линейных уравнений
• Запись и интерпретация эквивалентных выражений, а также определение эквивалентности двух или более выражений
• Решать проблемы и принимать решения о линейных отношениях, используя информацию, представленную в таблицах, графиках и уравнениях
• Решить задачи, которые можно смоделировать с помощью неравенств, и построить график набора решений

Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, полезно задать такие вопросы, как:

• Какие переменные в задаче?
• Имеют ли переменные в задаче линейную зависимость друг от друга?
• Какие закономерности в задаче предполагают, что зависимость является линейной?
• Как линейная зависимость в ситуации может быть представлена ​​словесным описанием, таблицей, графиком или уравнением?
• Как изменения в одной переменной влияют на изменения в связанной переменной?
• Как эти изменения фиксируются в таблице, графике или уравнении?
• Как можно использовать таблицы, графики и уравнения линейных отношений для ответа на вопросы?

7-6 Что вы ожидаете?

Понятия и пояснения Выполненные домашние задания Примеры математических знаний

В этом разделе ваш ребенок углубит свое понимание основных понятий вероятности и узнает об ожидаемой ценности ситуаций, связанных со случайностью. Они научатся:

• Используйте вероятности, чтобы предсказать, что произойдет в долгосрочной перспективе
• Различать равновероятные события и неравновероятные
• Используйте стратегии для определения возможных результатов и анализа вероятностей, например, используя списки или древовидные диаграммы
• Разработайте два вида вероятностных моделей:
  • Сбор данных из экспериментов (экспериментальная вероятность)
  • Анализ возможных исходов (теоретическая вероятность)
• Поймите, что экспериментальные вероятности являются лучшими оценками теоретических вероятностей, когда они основаны на большем количестве испытаний
• Определить, является ли игра честной или несправедливой
• Использование моделей для анализа ситуаций, включающих два этапа (или действия)
• Определить математическое ожидание случайной ситуации
• Анализ ситуаций, связанных с биномиальными исходами
• Интерпретация утверждений о вероятности для принятия решений и ответов на вопросы

Работая над задачами в этом разделе, задавайте ребенку вопросы о ситуациях, связанных с анализом вероятностей:

• Каковы возможные исходы событий в этой ситуации?
• Являются ли эти исходы равновероятными?
• Это справедливая или несправедливая ситуация?
• Могу ли я рассчитать теоретические вероятности или провести эксперимент?
• Как определить вероятность того, что за одним событием следует второе событие: двухэтапные вероятности?
• Как я могу использовать математическое ожидание для помощи в принятии решений?

7-7 Заполнение и упаковка

Понятия и пояснения Выполненные домашние задания Примеры математических знаний

В уроке Заполнение и упаковка ваш ребенок изучит площадь поверхности и объем трехмерных объектов и научится:

• Развивать умение визуализировать и рисовать объемные фигуры
• Разработка стратегий нахождения объемов трехмерных объектов, включая призмы, цилиндры, пирамиды, конусы и сферы
• Разработка и использование сетей для разработки формул для нахождения площадей поверхностей призм и цилиндров
• Разработка формул и стратегий для нахождения площади и длины окружности
• Изучение моделей, связывающих объемы призм, цилиндров, конусов, сфер и пирамид
• Поймите, что трехмерные фигуры могут иметь одинаковый объем, но разные площади поверхности
• Исследовать влияние масштабирования размеров фигур на объем и площадь поверхности
• Распознавать и решать задачи на объем и площадь поверхности

Когда ваш ребенок сталкивается с новой задачей, рекомендуется задавать такие вопросы, как:

• Каковы формы и свойства фигур в задаче?
• О каких мерах фигуры идет речь: о длине, площади поверхности или объеме?
• Какие стратегии измерения или формулы могут помочь в использовании данной информации для поиска неизвестных измерений?

7-8 Образцы и популяции

Понятия и пояснения Выполненные домашние задания Примеры Математические основы

В разделе Выборки и совокупности ваши учащиеся узнают о различных способах сбора и анализа данных, чтобы проводить сравнения и делать выводы.