Списать ру 9 класс алгебра: Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 1" п. Пуровск Пуровского района

как сдать ОГЭ по математике — Учёба.ру

Ольга Евсеева,

преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки

Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)

По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?

Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.

Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.

Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?

Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».

Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).

Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?

В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.

В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.

Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.

Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

Задание № 21	В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную.
Задание № 22	Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы).
Задание № 23	Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать.
Задание № 24	Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии.
Задание № 25	Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения.
Задание № 26	Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая.

Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?

На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».

Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.

Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

«Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
«Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
«РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.

Буланова Анна

Главный редактор Учеба.ру

09 октября 2018

1 комментарий

Знакомство с единой рубрикой

Практика использования одноточечных рубрик медленно, но верно завоевывает популярность. Простота этих рубрик — всего один столбец критериев, а не полное меню уровней эффективности — предлагает целый ряд преимуществ:

Учителям проще и быстрее создавать их, потому что им больше не нужно тратить драгоценное время на обдумывание всех возможных способов, которыми учащиеся могут не оправдать ожиданий.
Студенты считают, что их легче читать при подготовке задания. Если сосредоточиться только на целевых ожиданиях, они на 90 016 более вероятно прочтут этих ожиданий.
Они обеспечивают более качественную обратную связь , потому что учителя должны указывать ключевые проблемные области и заметные области передового опыта для этого конкретного ученика, а не выбирать из списка общих описаний.

Хотите узнать больше?

Я впервые рассказал об этом типе рубрик в предыдущем посте (Знай свои термины: целостные, аналитические и одноточечные рубрики). Если вы впервые сталкиваетесь с рубриками такого типа, прочитав это, вы получите некоторые базовые знания обо всех различных типах рубрик и о том, почему одноточечный заслуживает мирового господства.

Чтобы отдать должное, я не придумал название рубрики с одним пунктом. Хотя идея упрощенной рубрики с единым набором критериев пришла ко мне независимо, когда я начал искать академическую поддержку для ее использования, я обнаружил, что тип рубрики, который я имел в виду, получил название «Рубрика с одним пунктом» в 2000 год во время выступления на конференции некой Мэри Дитц. На этой конференции присутствовала исследователь по имени Джарен Флакигер, опубликовавшая исследование его эффективности в 2010 году. (Ссылка на Дитца есть в статье Флакигера, но никто по имени Дитц ничего не опубликовал на эту тему) 9.0003

Покажи нам свои рубрики!

Я призываю вас взять одну из ваших самых запутанных рубрик и сделать ее одноточечную версию. Затем покажите это всему миру, чтобы другие учителя могли узнать: сделайте снимок экрана и опубликуйте его в Твиттере с хэштегом #singlepointrubric. Если вас нет в Твиттере или вы не хотите этого делать, просто оставьте ссылку на свою рубрику в комментариях ниже. Помогите нам начать движение за избавление мира от неэффективных рубрик!

Другой вариант (добавлен в 2017 г.)

Рассмотрев некоторые ограничения этого формата, я еще немного поиграл с рубрикой и пришел к следующему варианту:

Первоначальная версия рубрики с одним пунктом не оставляла места для фактического указания, когда учащийся достиг стандарта, за исключением, возможно, обведения кружком или выделения средней колонки. С помощью этого формата учителя могут точно определить, где ученик находится по каждому дескриптору, а затем предложить обратную связь, конструктивную, положительную или и то, и другое.

Чтобы получить копию для своей модификации, щелкните здесь.

Нужны готовые рубрики?

My Rubric Pack содержит четыре разных дизайна в форматах Microsoft Word и Google Docs. Он также поставляется с видеоуроками, чтобы показать вам, как настроить их для любых нужд, а также с руководством для учителя, которое поможет вам понять плюсы и минусы каждого стиля. Посмотрите здесь:

Будь рядом.
Присоединяйтесь к моему списку рассылки и никогда не пропустите ни одного поста. Вы будете получать еженедельные советы, инструменты и идеи для вдохновения — в быстрых, небольших пакетах — и все это поможет сделать ваше обучение более эффективным и радостным. В благодарность я пришлю вам бесплатную копию моего нового электронного буклета 20 способов сократить время на получение оценок вдвое . Я с нетерпением жду возможности познакомиться с вами поближе!

Опубликовано:

Категории: Инструкция

Теги: оценка, преподавание в колледже, дифференциация, 3-5 классы, 6-8 классы, 9 классы-12, классы К-2, лучшие хиты, рубрики

Оставить ответ

Ваш адрес электронной почты не будет опубликован.

Зачем мне изучать алгебру?

МАТЕМАТИКА — Операции и алгебраическое мышление

Задумывались ли вы когда-нибудь.

Зачем мне изучать алгебру?
Что такое алгебра?
Как давно существует алгебра?

Образование,
Математика,
Математика,
Номер,
Субъект,
Учиться,
математический,
Дополнение,
Вычитание,
Умножение,
отделение,
Алгебра,
Письмо,
Символ,
Наука,
Машиностроение,
Медицина,
Экономика,
Уравнение,
Неизвестно,
Древний,
Вавилонский,
Основополагающий,
Критический,
Мышление,
Навык,
Проблема,
Решение,
Логика,
Выкройка,
Дедуктивный,
Индуктивный,
Рассуждение,
Профессия,
Реальный мир,
Образование,
Математика,
Математика,
Номер,
Субъект,
Учиться,
математический,
Дополнение,
Вычитание,
Умножение,
отделение,
Алгебра,
Письмо,
Символ,
Наука,
Машиностроение,
Медицина,
Экономика,
Уравнение,
Неизвестно,
Древний,
Вавилонский,
Основополагающий,
,
Критический,
Мышление,
Навык,
Проблема,
Решение,
Логика,
Выкройка,
Дедуктивный,
Индуктивный,
Рассуждение,
Профессия,
Реальный мир

Сегодняшнее чудо дня было вдохновлено Гуркиратом. Gurkeerat Wonders , “ Используете ли вы алгебру в повседневной жизни? ”Спасибо, что ДУМАЕТЕ вместе с нами, Гуркират!

Вы любите математику? Или числа — проклятие вашего существования? Являетесь ли вы поклонником математики или нет, это важный предмет для изучения. Просто подумайте обо всех вещах, которые вы не могли бы сделать без базовой математики! Математика поможет вам купить еду в бакалейной лавке. Это даже поможет вам приготовить и разделить его между членами вашей семьи. Смиритесь с этим, ребята. Нам нужна математика!

Большинство из нас начинают свое математическое путешествие с изучения основ сложения. Отсюда переходим к вычитанию. После того, как мы освоили плюсы и минусы, мы переходим к умножению и делению. Рано или поздно мы все достигаем точки, когда совершаем прыжок в более сложную математику. О чем мы говорим? Алгебра, конечно!

Некоторые люди относятся к алгебре как к моменту, когда буквы вступают в математику. Алгебра — это изучение математических символов и правил обращения с этими символами. Он составляет основу для углубленных исследований во многих областях, включая математику, естественные науки, инженерное дело, медицину и экономику.

В своей простейшей форме алгебра использует уравнения для нахождения неизвестного. Проблемы из реальной жизни, вероятно, стимулировали развитие алгебры. Эта тема восходит к древним вавилонянам более 4000 лет назад.

Вот пример. Повозка везет тюки сена. Внезапно он попадает в колею на дороге. Шесть тюков падают! К счастью, осталось десять тюков. Сколько тюков сена было в повозке до того, как она попала в колею? Вы можете использовать алгебраическое выражение «x — 6 = 10», чтобы ответить на этот вопрос. В этом уравнении x представляет собой неизвестное (сколько тюков сена было в повозке вначале). Шесть — это количество упавших тюков сена, а десять — номера, оставшиеся на повозке. Прибавив шесть к каждой части уравнения, вы обнаружите, что x равно 16. Итак, в повозке было 16 тюков сена, прежде чем она попала в колею на дороге.

Алгебра намного сложнее, чем это простое уравнение. Это заставляет многих студентов ЗАДАВАТЬСЯ, когда они вообще будут использовать алгебру в реальной жизни. Есть ли в этом какая-то польза? Если нет, то зачем этому учиться?

Во-первых, алгебра является основой для других предметов. Это означает, что вы будете применять полученные знания по алгебре в школе. Изучение алгебры помогает развить навыки критического мышления. Это включает в себя решение проблем, логику, шаблоны и рассуждения. Вам нужно знать алгебру для многих профессий, особенно для тех, кто занимается естественными науками и математикой. Не планируете идти в эти области? Вы, вероятно, все еще будете использовать алгебру, даже не осознавая этого!

Рассмотрим следующие примеры: Пришло время заправить бензобак вашего автомобиля. Цена бензина за галлон составляет 3 доллара, и у вас есть только 25 долларов, чтобы потратить. Сколько газа можно купить? На это можно ответить с помощью алгебраического уравнения «3x = 25». Вы должны разделить каждую часть уравнения на 3, чтобы изолировать x. В этом уравнении x равен 25, разделенному на 3, что составляет 8,33 галлона газа. Если вам нужно 10 галлонов бензина, сколько денег вам нужно? Когда вы решаете это уравнение, вы должны благодарить алгебру!

Или как насчет этого примера? Вы хотели бы приобрести услугу Интернет для вашего дома. Компания А требует плату за установку в размере 10 долларов США и взимает ежемесячную плату в размере 25 долларов США. Компания B не взимает плату за установку, но взимает 26 долларов в месяц. Какая компания дешевле за один год обслуживания? Мы можем выяснить это, сначала рассчитав общие затраты для компании А: x = 10 долларов + 25 долларов * 12 (месяцев в году), что составляет 310 долларов. Уравнение для компании B: x = 26*12 долларов, что в сумме составляет 312 долларов. На первый взгляд могло показаться, что компания Б будет дешевле, потому что они не берут плату за установку, но алгебра показала нам другое!

Есть много других примеров реального использования алгебры, от сравнения цен на аналогичные продукты в продуктовом магазине до выяснения, во сколько вам нужно выйти из дома, чтобы вовремя встретиться с другом в другом городе. Если вы когда-нибудь задавались вопросом, зачем вам нужно изучать что-то вроде алгебры, не бойтесь спросить своего учителя или родителей (или Вандерополис!). Скорее всего, есть веская причина!

Common Core, Научные стандарты следующего поколения и Национальный совет по социальным исследованиям.»> Стандарты: CCSS.MATH.3.OA.A.4, CCSS.MATH.3.OA.B.6, CCSS.MATH.2.OA.A.1, CCSS.MATH.4.OA.1, CCSS.MATH .6.EE.A.2, CCSS.MATH.6.EE.B.6, CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4 , CCRA.R.10, CCRA.W.4, CCRA.SL.1

Интересно, что дальше?

Присоединяйтесь к нам завтра в Вандерополисе на уроке, который на самом деле стоит обычных центов!

Попробуйте

Надеемся, вы готовы глубже погрузиться в мир алгебры! Проверьте следующие мероприятия с другом или членом семьи:

Подумайте обо всем, что вы делаете ежедневно, еженедельно и ежемесячно. Сколько из этих вещей связано с математикой любого рода? Например, вы когда-нибудь ходили по магазинам и должны были считать деньги или суммировать стоимость товаров? Составьте список всего, что, как вы думаете, вы делаете в реальной жизни, связанной с математикой, и поделитесь им с другом или членом семьи. Могут ли они придумать другие примеры?
Вы знаете алгебру? Используйте это простое упражнение, чтобы больше узнать о «языке» алгебры и о том, как на нем говорить. Вы никогда не знаете, когда простое занятие может помочь вам оценить предмет с другой точки зрения.
Любишь играть в Морской бой? Если да, то скачайте онлайн и играйте в It’s War, веселую онлайн-игру с уникальным алгебраическим уклоном. Бросьте вызов своим друзьям и членам семьи на дружескую битву!

Wonder Sources

http://www.mathgoodies.com/articles/why_learn_алгебра.html (по состоянию на 14 июня 2019 г.)
http://www.purplemath.com/modules/why_math.htm (по состоянию на 14 июня 2019)
http://www. mathworksheetscenter.com/mathtips/алгебра.html (по состоянию на 14 июня 2019 г.))
http://www.teach-nology.com/teachers/subject_matter/math/алгебра/ (по состоянию на 14 июня 2019 г.)
http://www.csub.edu/~lwildman/comappAlge1std.htm (по состоянию на 14 июнь 2019)

Получили?

Проверьте свои знания

Wonder Contributors

Благодарим:

Кит, РИСТОН, А и Оуэн из ИЛИ
за ответы на вопросы по сегодняшней теме Wonder!

Удивляйтесь вместе с нами!

Что вас интересует?

Чудо-слова

Бэйн
полей
уравнение
символов
критический
логика
экономика
машиностроение
фундамент
профессия

Примите участие в конкурсе Wonder Word

Оцените это чудо

Поделись этим чудом

ПОЛУЧАЙТЕ СВОЕ ЧУДО ЕЖЕДНЕВНО

Подпишитесь на Wonderopolis и получайте Wonder of the Day® по электронной почте или SMS

Присоединяйтесь к Buzz

Не пропустите наши специальные предложения, подарки и рекламные акции.