Скорогооврки для 2 класса — 150 интересных скороговорок

Бабкин боб расцвел в дождь,
Будет бабке боб в борщ.

Баран буян залез в бурьян.

Бегают две курицы нагишом по улице.

Бежит лиса по шесточку: лизни, лиса песочку!

Белые бараны били в барабаны.

Белый снег, белый мел, белый заяц — тоже бел, а вот белка не бела, белой даже не была.

Березонька коренистенькая,
По корню — криволистенькая,
По середке — суковатенькая,
По вершинке — высококудреватенькая

Берестовое лукошко полно морошки.

Били лбами у забора два быка,
Прободали в буйном споре все бока.
Кабы злобу побороть бы как-нибудь,
Были б целы бычьи бедра, лбы и грудь.

Бредут бобры в сыры боры.
Бобры храбры, а для бобрят добры.

Бублик, баранку, батон и буханку
Пекарь из теста испёк спозаранку.

Бык бодатый боком бился, бык бодался, бык бодрился.

Бык, бык, белый бок,
Бегал с булкой на лужок.

Был в саду переполох –
Там расцвёл чертополох.
Чтобы сад твой не заглох,
Прополи чертополох.

Были галчата в гостях у волчат.
Были волчата в гостях у галчат.
Нынче волчата галдят, как галчата,
И, как волчата, галчата молчат.

Было весело на горке Сане, Соне и Егорке,
А Маруся не каталась — в снег упасть она боялась

В библиотеке погибли сказки про «крибле…»,
Мышки погрызли стишки про гризли!

В живом уголке жили ежи да ужи

В зоопарке за забором зебры резво зарябили

В поле Поля-Полюшка
Полет поле-полюшко.
Сорняков не будет в поле,
Если полет поле Поля.

Вёз Ерёма
Воз соломы.
В поле вёз он
Воз из дома.
Вёз назад,
А не вперёд.
Впереди телега едет,
За телегой конь идёт.

Вез корабль карамель,
Наскочил корабль на мель,
Матросы две недели карамель на мели ели.

Варвара цыплят караулила, а ворона воровала

Валин валенок провалился в прогалинок.

Верзила Вавила весело ворочал с сеном вилы.

Ёжик наш домой спешит.
А на встречу ему волк,
На ежа зубами — щёлк.
Ёж иголки показал,
Волк со страху убежал.
Ёжик в бане вымыл ушки,
Шею, кожицу на брюшке.
И сказал еноту ёж:
«Ты мне спинку не потрёшь?»

Взялись спорить как-то раз
Скалолаз и водолаз:
Кому лезть удобней
По скале подводной.

Вкусная халва — мастеру хвала.

Во лесу лозу вяжу.
Во возу лозу везу.
Коза, лозу не лижи —
Накажу!

Во дворе вдовы Варвары два вора дрова воровали.

Во мраке раки шумят в драке.

Волк вальсировал с волчицей:
«Нам волчиться не годится».

Волк рыщет — пищу ищет.
Вот тебе щи, а нас не ищи!

Всё может быть, и быть всё может,
Лишь только то не может быть,
Чего, быть может,
Быть не может!!!

Встретил в чаще ёж ежа:
– Как погодка, ёж?
– Свежа!
И пошли вдвоём дрожа, скорчась съёжись два ежа.

Выдра из ведра выпрыгнула,
Воду из ведра выплеснула,
Выпрыгнуть то она выпрыгнула,
Выплеснуть то она выплеснула,
А обратно впрыгнуть, да вплеснуть не смогла

Галка села на забор,
Грач завел с ней разговор.

Где, старик, взял мочал? Али вылапотничал?

Говорит попугай попугаю: «Я тебя попугаю, попугаю!»
Отвечает попугай попугаю: «Попугай, попугай, попугай!»

Грабли — грести, метла — мести, вёсла — везти, полозья — ползти.

Грачиха говорит грачу:
«Слетай с грачатами к врачу,
Прививки делать им пора
Для укрепления пера!»

Даже шею, даже уши ты испачкал в черной туши.
Становись скорей под душ.
Смой с ушей под душем тушь.
Смой и с шеи тушь под душем.
После душа вытрись суше.
Шею суше, суше уши, и не пачкай больше уши.

Два щенка щека к щеке щиплют щетку в уголке.

Девчонка везла на возу
Козленка, козла и козу.
Девчонка в лесу проспала
Козленка, козу и козла

Дед Данила делил дыню; дольку Диме, дольку Дине.

Для ухи нужны лещи, а щавель нужен на щи.

Дом в деревне делал Даня
«Подрасту, и жить в нем стану».

Дробью по перепелам да по тетеревам.

Пошли бобы по грибы, а грибы забрались на дубы, и остались бобы на бобах.

Добыл бобыль бобов.

Бублик, баранку, батон и буханку Пекарь из теста испёк спозаранку

Бабкин боб расцвёл в дождь, Будет бабке боб в борщ.

Большой белый баран больно боднул бабушкиного больного барана Борьку.

Бегемотику – ботинки,
Ботики – бурундучку.

Бобы у бабы как баобабы.

Белый снег. Белый мел.
Белый сахар тоже бел.
А вот белка не бела.
Белой даже не была,

Вакул бабу обул, да и Вакула баба обула.

Маленькая болтунья Молоко болтала, болтала,
Да не выболтала

Камбала болтала без умолку о белых бакланах и больших баклажанах.

Дубовый столб стоит столбом,
В него баран уперся лбом.
Хотя не жаль барану лба,
Но лбом не сбить ему столба.

Бабушка Белова Бегала бегом.
Белого барана Била батогом.

Не долби, дылда, по болту кувалдой.

Налогооблагаемая благодать.

Блондинка с благодарностью сгребла таблетки.

Яблоки – на яблоне,
Таблица – на табло.

Бык тупогуб, у быка губа тупа

Бык тупогуб, тупогубенький бычок

У быка бела губа была тупа

Бублик в маковках в блюдце плюхнулся.

Пара барабанов, пара барабанов, пара барабанов била бурю.
Пара барабанов, пара барабанов, пара барабанов била бой!

Банкир получил банджо почтовой бандеролью.

Вот – бутон,
А вот – батон.
Вот – бидон,
А вот – питон.
Ну а вот – бетон.
В печке выпечен батон,
А в петлицу вдет бутон,
По траве ползёт питон,
Молоко течёт в бидон,
А на стройке есть бетон.
Повтори и ты мне в тон!
Бублик, баранку, батон и буханку
Пекарь из теста испёк спозаранку

Бомбардир бомбардировал Бранденбург.

Белые бараны били в барабаны.

Бомбардир бонбоньерками бомбардировал барышень.

Все бобры для своих бобрят добры.

Борона боронила неборонованное поле.

Боронила борона по боронованному полю.

Баран-буян залез в бурьян.

Бежит боровок, белокрыл, белоног, перерыл весь дворок.
Вырыл рылом боровок – ребро да полребра.

Вместо рубахи не носите брюк вы,
Вместо арбуза не просите брюквы,
Цифру всегда отличите от буквы,
А различите ли ясень и бук вы?

Бобёр побрел в бар.

Кобра – в торбе,
А торба – в коробе.

Бородатый брадобрей бормотал бессмысленный бред.

Банкир бросал банкноты из блокнота.
Банкрот, бурча, бранил банкира мота.

Банкир бросал банкноты из блокнота.
Банкрот, бурча, бранил банкира мота.

Бобёр побрёл в бор.
В бору бобра обобрали.
Обобранный бобёр побрёл в Барвиху к бобрихе.
Бобриха бобра побранила и побрила,
А бобрята бобра ободрили.
Обобранный, побритый и ободренный бобёр
Побрёл обратно в бор.

В бору бобёр и брат бобра
Работают без топора.
Бобёр и брат бобра добры:
Не рубят на бревно боры.

Брит Клим брат, брит Игнат брат, брат Игнат бородат.

Будь добр, добудь кобр.

Многообразие однообразия не хуже однообразия многообразия.

Бурые бодрые бобры благоразумно берут большие бревна.

У боярина-бобра нет богатства, нет добра.
Два бобрёнка у бобра – лучше всякого добра.

По бревну бредут бобры.

Бобры храбры идут в боры,
Бобры для бобрят добры.

Брат продал брату паркет из граба.

Купила бабуся бусы Марусе.
На рынке споткнулась бабуся об гуся…
Все бусы склевали по бусинке гуси.

Лиса босса боса и оса босса боса.

Водовоз вёз воду из-под водопровода.

Валин валенок провалился в прогалинок.

Опубликовано: 28.02.2021

Скороговорки для 2 класса в основном ориентированы на отработку правильного произношения глухих и звонких звуков. Изучая их, младшие школьники добиваются больших успехов в исправлении речи. Они в игровой форме повторяют слоги и фразы, стараясь правильно проговаривать проблемные буквы.

Способов улучшить детскую речь – много, самый простой и доступный способ – изучение забавных фраз. Скороговорки улучшают артикуляцию, это хороший массаж для языка, губ, лицевых мышц. Чтение сложных словосочетаний поможет закрепить имеющиеся навыки, а веселые помогут учить русский язык играючи.

Авторские строки

Поэты в своем творчестве часто обращаются к скороговоркам. Сочиняют тематические стихи с повторяющимися слогами, словами, фразами. Ребенку гораздо проще воспринимать рифмованную речь. Тексты можно читать вслух на уроках чтения. Каждый ребенок может самостоятельно выбрать несколько строк для запоминания.

Двустишья и четверостишья со смыслом быстрее запоминаются. Поэты придерживаются особенностей жанра, делают акцент на особо проблемные буквы, специализируются на шипящих, звуках «Р». Ошибки в юмористических фразах не расстраивают, а веселят говорящих. В классе быстро находятся подражатели.

Фольклор

Важное место в изучении истории страны, традиций и культуры занимают скороговорки из глубины веков. В них таится народная мудрость, они формируют в ребенке разумное отношение к жизни, ценности человеческих отношений. Некоторые скороговорки по Далю входят в курс школьной программы, на самом деле их гораздо больше. Изучая несложный текст, дети открывают для себя новые слова, термины, понятия, расширяют свой кругозор.

 

 

Как вам статья?

Скороговорки для детей

Сборник детских скороговорок для развития речи, улучшения дикции и развлечения. Скороговорки читать нужно с самого детства, ведь чтение скороговорок и их заучивание помогают формировать красивую ровную речь, учат проговаривать все буквы, не пропуская их и не «заглатывая».

Скороговорки для детей на этой страничке разбиты на несколько категорий. Самые важные скороговорки для улучшения дикции – это конечно «на букву Р» и на шипящие согласные. Чтение сложных скороговорок поможет закрепить навыки, а смешные детские скороговорки помогут учиться играючи.

Скороговорки на букву р

Скороговорки на букву Р для детей. Детские скороговорки на Р улучшают дикцию ребенка и помогают развивать правильную речь.

На дворе трава

На дворе трава, на траве дрова
Не руби дрова на траве двора.

Карл у Клары

Карл у Клары украл кораллы,
Клара у Карла украла кларнет.

Корабли лавировали

Корабли лавировали, лавировали, да не вылавировали.

Скороговорка про покупки

Расскажите про покупки,
Про какие про покупки?
Про покупки, про покупки,
Про покупочки мои.

Скороговорка про выдру

Выдра в ведро от выдры нырнула.
Выдра в ведре с водой утонула.

Ехал грека через реку

Ехал Грека через реку,
Видит Грека — в реке рак.
Сунул Грека руку в реку,
Рак за руку Грека — цап!

Выдра в тундре

В недрах тундры
Выдры в гетрах
Тырят в вёдра
Ядра кедров!

Выдрав с выдры
В тундре гетры
Вытру выдрой ядра кедров
Вытру гетрой выдре морду
Ядра в вёдра
Выдру в тундру!

Скороговорки с шипящими звуками

Скороговорки с шипящими звуками — самые популярные скороговорки для детей на сложные шипящие согласные.

Скороговорка на букву Ж

Испугались медвежонка
Ёж с ежихой и с ежонком,
Стриж с стрижихой и стрижонком.

Скороговорка на букву Ч

У четырех черепашек четыре черепашонка.

Четыре чертенка

Четыре черненьких, чумазеньких чертенка
Чертили черными чернилами чертеж.

Скороговорка на букву Ш

На опушке в избушке
Живут старушки-болтушки.
У каждой старушки лукошко,
В каждом лукошке кошка,
Кошки в лукошках шьют старушкам сапожки.

Сшила Саша

Сшила Саша Сашке шапку,
Сашка шапкой шишку сшиб.

Шла Саша по шоссе

Шла Саша по шоссе и сосала сушку.

В шалаше

В шалаше шуршит шелками
Жёлтый дервиш из Алжира
И, жонглируя ножами,
Штуку кушает инжира.

Кукушонок в капюшоне

Кукушка кукушонку купила капюшон.
Надел кукушонок капюшон.
Как в капюшоне он смешон!

Скороговорка на букву Щ

Два щенка, щека к щеке,
Щиплют щетку в уголке.

Смешные скороговорки

Простые смешные скороговорки — рифмованные стишки для маленьких детей для развития речи и развлечения.

Мышка

Мышка залезла под крышку,
Чтобы под крышкой сгрызть крошку,
Мышке, наверное, крышка –
Мышка забыла про кошку!

Кощей

Тощий немощный Кощей
Тащит ящик овощей.

Сорок сорок

Хитрую сороку поймать морока,
А сорок сорок – сорок морок.

Попугай

Говорил попугай попугаю:
Я тебя, попугай, попугаю.
Отвечает ему попугай:
Попугай, попугай, попугай!

Карасёнок

Карасёнку раз карась
Подарил раскраску.
И сказал Карась:
«Раскрась, Карасёнок, сказку!»
На раскраске Карасёнка –
Три весёлых поросёнка:
Карасёнок поросят перекрасил в карасят!

Сложные скороговорки

Самые сложные скороговорки для детей. Известные скороговорки для развития дикции, которые нужно попробовать выучить наизусть и произносить без запинки.

Скороговорка про китайцев

Жили-были три китайца — Як, Як-Цидрак, Як-Цидрак-Цидрон-Цидрони,
И еще три китаянки — Цыпа, Цыпа-Дрипа, Цыпа-Дрипа-Лампомпони.
Поженились Як на Цыпе, Як-Цидрак на Цыпе-Дрипе,
Як-Цидрак-Цидрон-Цидрони на Цыпе-Дрипе-Лампомпони.
Вот у них родились дети: у Яка с Цыпой — Шах,
у Як-Цидрака с Цыпой-Дрыпой — Шах-Шарах,
у Як-Цидрак-Цидрони с Цыпо-Дрыпой-Лампопони — Шах-Шарах-Шарони.

Чего нет

Нет абрикоса, кокоса, редиса,
Палтуса, уксуса, кваса и риса,
Компаса нет, баркаса и троса,
Термоса, пресса, индуса-матроса,
Баса нет, вкуса, веса и спроса,
Нет интереса – нет и вопроса.

Пир у Киры и Фиры

У Киры и Фиры
В квартире был пир:
Факир ел зефир и
Кефир пил Факир.
А Фира и Кира
Не пили кефира,
Не ели зефира –
Кормили факира.

Ежевика и земляника

Ежели вы не жили возле ежевичника,
но ежели вы жили возле земляничника,
то значит земляничное варенье вам привычное
и вовсе не привычное варенье ежевичное.
Ежели вы жили возле ежевичника,
то значит, ежевичное варенье вам привычное,
и вовсе не привычное варенье земляничное.
Но ежели вы жили возле ежевичника,
и ежели вы жили возле земляничника
и ежели вы времени на лес не пожалели,
то значит, преотличное варенье ежевичное,
варенье земляничное вы ежедневно ели.

Английские скороговорки с переводом

Чтение скороговорок на английском развивает речь в плане произношения необычных для русского языка сочетаний букв. Скороговорки на английском языке с переводом рассчитаны на детей старше 6 лет, изучающих иностранный язык.

Сурок

How much wood would a woodchuck chuck
if a woodchuck could chuck wood?

Сколько дров бросил бы сурок,
если бы сурок мог бросать дрова?

Зоопарк

Can you imagine an imaginary menagerie manager
managing an imaginary menagerie?

Ты можешь вообразить воображаемого руководителя зоопарка,
который руководит воображаемым зоопарком?

Устрица

Any noise annoys an oyster
but a noisier noise annoys an oyster most.

Любой шум раздражает устрицу,
но более шумный шум раздражает устрицу ещё больше.

Ракушки

She sells sea shells at the sea shore,
the shells she sells are the sea-shore shells, I’m sure.

Она продаёт морские ракушки на берегу моря,
ракушки, которые она продаёт — это морские ракушки, я уверен.

Современные скороговорки

Детские наиболее современные скороговорки для общего развития речи. Предполагают не только заучивание наизусть, но и произношение на скорость.

Кто хочет разговаривать

Кто хочет разговаривать,
Тот должен выговаривать
Все правильно и внятно,
Чтоб было всем понятно.
Мы будем разговаривать
И будем выговаривать
Так правильно и внятно,
Чтоб было всем понятно.

Кокос

Кокосовары варят в скорококосоварках кокосовый сок.

Газель

На бобра из-за ели глазеют глаза газели.

Лото

Граф Тото играет в лото,
а графиня Тото знает про то,
что Граф Тото играет в лото,
если бы граф Тото знал про то,
что графиня Тото знает про то,
что граф Тото играет в лото,
то б граф Тото никогда бы в жизни
не играл бы в лото.

Другие известные скороговорки

Короткие скороговорки, читать и запоминать которые смогут даже самые маленькие дети.

Мыла Мила

Мыла Мила мишку мылом,
Мила мыло уронила.
Уронила Мила мыло,
Мишку мылом не домыла.

От топота копыт

От топота копыт пыль по полю летит.

Белка

Белый снег. Белый мел.
Белый сахар тоже бел.
А вот белка не бела.
Белой даже не была.

Галки

Однажды галок поп пугая,
в кустах увидел попугая.
И говорит тот попугай:
«Пугать ты галок, поп, пугай,
но галок поп в кустах пугая,
пугать не смей ты попугая».

Сонька на санках

Везёт Сенька с Санькой Соньку на санках.

Анализ столкновений и задачи импульса

Как обсуждалось в предыдущей части урока 2, полный импульс системы сохраняется при столкновениях между объектами в изолированной системе. Импульс, потерянный одним объектом, равен импульсу, полученному другим объектом. Для столкновений, происходящих в изолированной системе, нет исключений из этого закона. Этот закон становится мощным инструментом в физике, поскольку он позволяет предсказывать скорость (или массу) объекта до и после столкновения. В этой части Урока 2 для таких предсказаний будет использоваться закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса будет сочетаться с использованием «таблицы импульсов» и некоторыми навыками алгебры для решения задач, связанных со столкновениями, происходящими в изолированных системах.

 

Пример 1

Рассмотрим следующую задачу:

Набивной мяч массой 15 кг брошен со скоростью 20 км/ч в человека массой 60 кг, покоящегося на льду. Человек ловит мяч и затем скользит с мячом по льду. Определить скорость человека и мяча после столкновения.

Такое движение можно рассматривать как столкновение человека с набивным мячом. Перед столкновением мяч имеет импульс, а человек — нет. Столкновение приводит к тому, что мяч теряет скорость, а человек набирает скорость. После столкновения мяч и человек движутся с одинаковой скоростью ( v ) по льду.

Если можно предположить, что эффект трения между человеком и льдом пренебрежимо мал, то столкновение произошло в изолированной системе. Импульс должен сохраняться, а скорость после столкновения ( v ) может быть определена с помощью таблицы импульсов, как показано ниже.

	Перед столкновением	После столкновения
Лицо	0	(60 кг) • v
Медицинский мяч	(15 кг) • (20 км/ч) = 300 кг • км/ч	(15 кг) • v
Итого	300 кг • км/ч	300

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости двух объектов использовалась для определения импульсов отдельных объектов перед столкновением и общего импульса системы.

Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Наконец, выражения 60 кг • v и 15 кг • v использовались для импульса после столкновения человека и набивного мяча. Чтобы определить v (скорость обоих объектов после столкновения), можно положить сумму индивидуальных импульсов двух объектов равной общему импульсу системы. Результатом следующего уравнения:

60 • v + 15 • v = 300
75 • v = 300
v = 4 км/ч

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 4 км/ч. И человек, и набивной мяч после столкновения движутся по льду со скоростью 4 км/ч. (ПРИМЕЧАНИЕ. В ответе указана единица измерения км/ч, поскольку исходная скорость, указанная в вопросе, была выражена в км/ч.)

 

Пример 2

Теперь рассмотрим аналогичную задачу о сохранении импульса.

Бейсбольный мяч массой 0,150 кг, движущийся со скоростью 45,0 м/с, пересекает пластину и попадает в перчатку кэтчера массой 0,250 кг (первоначально находящуюся в состоянии покоя). Рукавица ловца немедленно отскакивает назад (с той же скоростью, что и мяч), прежде чем ловец применяет внешнюю силу, чтобы остановить его импульс. Если рука ловца находится в расслабленном состоянии во время столкновения, можно предположить, что результирующая внешняя сила не существует, и закон сохранения импульса применим к столкновению бейсбольной перчатки с ловцом мяча. Определить скорость руки и мяча после столкновения.

Перед столкновением мяч имеет импульс, а рукавица кэтчера — нет. Столкновение приводит к тому, что мяч теряет скорость, а перчатка ловца набирает скорость. После столкновения мяч и перчатка движутся с одинаковой скоростью (

v ).

Столкновение мяча с кетчерской перчаткой происходит в изолированной системе, общий импульс системы сохраняется. Таким образом, общий импульс до столкновения (принадлежащий исключительно бейсбольному мячу) равен общему импульсу после столкновения (разделенный между бейсбольным мячом и перчаткой ловца). В таблице ниже показан этот принцип сохранения импульса.

	Перед столкновением	После столкновения
Шар	0,15 кг • 45 м/с = 6,75 кг•м/с	(0,15 кг) • v
Перчатка ловца	0	(0,25 кг) • v
Итого	6,75 кг•м/с	6,75 кг•м/с

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости бейсбольного мяча и бейсбольной рукавицы использовалась для определения импульсов отдельных объектов до столкновения и общего импульса системы. Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Наконец, выражение 0,15 • v и 0,25 • v используются для импульса после столкновения бейсбольного мяча и перчатки кэтчера. Чтобы определить

v (скорость обоих тел после столкновения), сумма индивидуальных импульсов двух тел принимается равной общему импульсу системы. Следующее уравнение дает результат:

0,15 кг • v + 0,25 кг • v = 6,75 кг•м/с
0,40 кг • v = 6,75 кг•м/с
v = 16,9м/с

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 16,9 м/с. И бейсбольный мяч, и рукавица кэтчера движутся со скоростью 16,9 м/с сразу после столкновения и до момента, когда к ловцу начинает действовать внешняя сила.

Приведенные выше два столкновения являются примерами неупругих столкновений. Технически неупругое столкновение — это столкновение, при котором кинетическая энергия системы объектов не сохраняется. При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся объектов преобразуется в другие немеханические формы энергии, такие как тепловая энергия и звуковая энергия. Тема энергии будет рассмотрена в более позднем разделе физического класса. Для упрощения будем рассматривать любые столкновения, при которых два сталкивающихся объекта

держатся вместе и двигаются с той же скоростью после столкновения, что является экстремальным примером неупругого столкновения.

Пример 3

Теперь мы рассмотрим анализ столкновения, при котором два объекта не слипаются . В этом столкновении два объекта будут 90 239 отскакивать 90 240 друг от друга. Хотя технически это не упругое столкновение, оно более упругое, чем предыдущие столкновения, в которых два объекта склеить .

Грузовик массой 3000 кг, движущийся со скоростью 10 м/с, наезжает на припаркованный автомобиль массой 1000 кг. От удара автомобиль массой 1000 кг приводится в движение со скоростью 15 м/с.

Считая, что импульс сохраняется при столкновении, определить скорость грузовика сразу после столкновения.

В этом столкновении грузовик имеет значительный импульс перед столкновением, а автомобиль не имеет импульса (он находится в состоянии покоя). После столкновения грузовик замедляется (теряет скорость), а автомобиль ускоряется (набирает скорость).

Столкновение можно проанализировать с помощью таблицы импульсов, аналогичной описанным выше ситуациям.

	Перед столкновением	После столкновения
Грузовик	3000 • 10 = 30 000	3000 • v
Автомобиль	0	1000 • 15 = 15 000
Итого	30 000	30 000

Обратите внимание, что в приведенной выше таблице известная информация о массе и скорости грузовика и автомобиля использовалась для определения импульса отдельных объектов до столкновения и общего импульса системы. Поскольку импульс сохраняется, полный импульс после столкновения равен полному импульсу до столкновения. Скорость автомобиля после столкновения используется (вместе с его массой) для определения его импульса после столкновения. Наконец, выражение 3000•v использовалось для импульса грузовика после столкновения (

v — скорость грузовика после столкновения). Чтобы определить v (скорость грузовика), сумма индивидуальных импульсов двух объектов после столкновения приравнивается к общему импульсу. Следующее уравнение дает результат:

3000*v + 15 000 = 30 000
3000*v = 15 000
v = 5,0 м/с

Используя навыки алгебры, можно показать, что v = 5,0 м/с. Скорость грузовика сразу после столкновения равна 5,0 м/с. Как и предполагалось, грузовик потерял скорость (замедлился), а машина набрала скорость.

 

Приведенные выше три задачи иллюстрируют, как можно использовать закон сохранения импульса для решения задач, в которых скорость объекта после столкновения предсказывается на основе информации о массовой скорости.

Далее в этом уроке есть дополнительные практические задачи (с сопутствующими решениями), которые стоит попрактиковать. Однако будьте уверены, что вы не пришли к выводу, что физика — это просто курс прикладной математики, лишенный понятий. Наверняка математика применяется в физике. Однако в физике речь идет о понятиях и разнообразии средств, которыми они представлены. Математические представления — это лишь одно из многих представлений физических понятий. Избегайте просто рассматривать эти проблемы столкновений как простые математические упражнения. Потратьте время, чтобы понять концепцию сохранения импульса, лежащую в основе их решения.

Следующий раздел этого урока включает в себя примеры задач, которые обеспечивают реальную проверку вашего концептуального понимания сохранения импульса при столкновениях. Прежде чем приступить к практическим задачам, обязательно попробуйте ответить на несколько более концептуальных вопросов, которые следуют ниже.

 

Мы хотели бы предложить . ..

Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашей интерактивной версии Exploding Carts Interactive и/или нашей интерактивной версии Collision Carts. Эти интерактивы можно найти в разделе Physics Interactive на нашем веб-сайте, и они предоставляют интерактивный опыт анализа импульса отдельных объектов и систем объектов при столкновениях.

Посетите:  Взрывающиеся тележки  | Тележки для столкновения

 

Следующий раздел:

8.3 Упругие и неупругие столкновения

Цели обученияУпругие и неупругие столкновенияРешение проблем столкновенийПрактические задачиПроверьте свое понимание

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Различать упругие и неупругие столкновения
• Решите задачи о столкновениях, применив закон сохранения импульса

«>

Ключевые термины раздела

упругое столкновение	неупругое столкновение	точечных масс
отдача

Упругие и неупругие столкновения

При столкновении объекты могут либо слипаться, либо отскакивать друг от друга, оставаясь отдельными. В этом разделе мы рассмотрим эти два разных типа столкновений, сначала в одном измерении, а затем в двух измерениях.

При упругом столкновении объекты разделяются после удара и не теряют своей кинетической энергии. Кинетическая энергия — это энергия движения, и она подробно описана в другом месте. Здесь очень полезен закон сохранения количества движения, и его можно использовать всякий раз, когда результирующая внешняя сила, действующая на систему, равна нулю. На рис. 8.6 показано упругое столкновение, при котором импульс сохраняется.

Рис. 8.6 На диаграмме показано одномерное упругое столкновение двух объектов.

Анимацию упругого столкновения шаров можно увидеть, посмотрев это видео. Он воспроизводит упругие столкновения между шарами разной массы.

Совершенно упругие столкновения могут происходить только с субатомными частицами. Ежедневно наблюдаемых примеров идеально упругих столкновений не существует — часть кинетической энергии всегда теряется, поскольку она преобразуется в теплопередачу из-за трения. Однако столкновения между повседневными объектами почти идеально эластичны, когда они происходят с объектами и поверхностями, которые почти не имеют трения, например, с двумя стальными блоками на льду.

Теперь для решения задач, связанных с одномерными упругими столкновениями двух объектов, мы можем использовать уравнение сохранения импульса. Во-первых, уравнение сохранения импульса для двух тел при одномерном столкновении имеет вид

p1+p2=p′1+p′2 (Fnet=0).p1+p2=p′1+p′2 (Fnet=0).

Подставляя определение импульса p = m v для каждого начального и конечного импульсов, получаем

м1в1+м2в2=м1в’1+м2в’2,м1в1+м2в2=м1в’1+м2в’2,

, где штрихи (‘) обозначают значения после столкновения; В некоторых текстах вы можете увидеть i для начального (до столкновения) и f для конечного (после столкновения). Уравнение предполагает, что масса каждого объекта не меняется во время столкновения.

Смотреть физику

Импульс: фигурист бросает мяч

В этом видео рассматривается задача об упругом столкновении, в которой мы находим скорость отдачи фигуриста, бросающего мяч прямо вперед. Чтобы уточнить, Сал использует уравнение

mball Vball + mskater Vskater=mball v′ball + mskater v’skatermball Vball + mskater Vskater=mball v′ball + mskater v’skater.

Щелкните, чтобы просмотреть содержание

Проверка захвата

Результирующий вектор сложения векторов a→ и b→ равен r→. Величины a→, b→ и r→ равны A, B и R соответственно. Какие из следующих утверждений верно?

1. Rx+Ry=0
2. Ах+Ау=А→
3. Ax+By=Bx+Ay
4. Ax+Bx=Rx

Теперь обратимся ко второму типу столкновения. Неупругое столкновение — это столкновение, при котором объекты слипаются после удара, а кинетическая энергия сохраняется , а не . Это отсутствие сохранения означает, что силы между сталкивающимися объектами могут преобразовывать кинетическую энергию в другие формы энергии, такие как потенциальная энергия или тепловая энергия. Понятия энергии обсуждаются более подробно в другом месте. При неупругих столкновениях кинетическая энергия может теряться в виде тепла. На рис. 8.7 показан пример неупругого столкновения. Два объекта с одинаковой массой движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью, а затем слипаются. Два объекта останавливаются после слипания, сохраняя импульс, но не кинетическую энергию после столкновения. Часть энергии движения преобразуется в тепловую энергию или тепло.

Рис. 8.7. Одномерное неупругое столкновение двух объектов. Импульс сохраняется, но кинетическая энергия не сохраняется. а) Два тела одинаковой массы первоначально движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью. (b) Объекты слипаются, создавая совершенно неупругое столкновение. В случае, показанном на этом рисунке, объединенные объекты останавливаются; Это верно не для всех неупругих столкновений.

Поскольку два объекта слипаются после столкновения, они движутся вместе с одинаковой скоростью. Это позволяет упростить уравнение сохранения импульса из

m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2

от

до

m1v1+m2v2= (m1+m2)v’m1v1+m2v2= (m1+m2)v’

для неупругих столкновений, где v ′ — конечная скорость обоих объектов, когда они слипаются, либо в движении, либо в состоянии покоя.

Watch Physics

Введение в импульс

В этом видео рассматриваются определения импульса и импульса. Также рассматривается пример использования закона сохранения импульса для решения задачи о неупругом столкновении автомобиля с постоянной скоростью и неподвижного грузовика. Обратите внимание, что Сал случайно называет единицей измерения импульса джоули; на самом деле это N⋅⋅с или к⋅⋅г/с.

Щелкните, чтобы просмотреть содержание

Проверка на сцепление

Как изменится конечная скорость системы автомобиль-грузовик, если бы грузовик имел некоторую начальную скорость, движущуюся в том же направлении, что и автомобиль? Что, если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном легковому? Почему?

1. Если бы грузовик изначально двигался в том же направлении, что и автомобиль, конечная скорость была бы больше. Если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном легковому, конечная скорость была бы меньше.
2. Если бы грузовик изначально двигался в том же направлении, что и автомобиль, конечная скорость была бы меньше. Если бы грузовик изначально двигался в направлении, противоположном легковому, конечная скорость была бы больше.
3. Направление, в котором изначально двигался грузовик, значения не имеет. Если бы грузовик изначально двигался в любом направлении, конечная скорость была бы меньше.
4. Направление, в котором изначально двигался грузовик, значения не имеет. Если бы грузовик изначально двигался в любом направлении, конечная скорость была бы больше.

Snap Lab

Кубики льда и упругие столкновения

В этом упражнении вы будете наблюдать упругое столкновение, вставляя кубик льда в другой кубик льда на гладкой поверхности, так что незначительное количество энергии преобразуется в тепло.

Материалы:

• Несколько кубиков льда (Лед должен быть в форме кубиков.)
• Гладкая поверхность

Процедура:

1. Найдите несколько кубиков льда примерно одинакового размера и гладкую кухонную столешницу или стол со стеклянной столешницей.
2. Положите кубики льда на поверхность на расстоянии нескольких сантиметров друг от друга.
3. Подбросьте один кубик льда к неподвижному кубику льда и наблюдайте траекторию и скорость кубиков льда после столкновения. Старайтесь избегать боковых столкновений и столкновений с вращающимися кубиками льда.
4. Объясните скорости и направления кубиков льда, используя импульс.

Проверка захвата

Было ли столкновение упругим или неупругим?

1. идеально эластичный
2. абсолютно неэластичный
3. Почти идеальная эластичность
4. Почти идеальная неэластичность

Советы по достижению успеха

Вот способ запомнить, какие столкновения являются упругими, а какие неупругими: Эластичный материал — это упругий материал, поэтому, когда объекты отскакивают друг от друга при столкновении и разделяются, это упругое столкновение. Когда их нет, столкновение неупругое.

Решение проблем столкновений

Видео Академии Хана, упомянутые в этом разделе, показывают примеры упругих и неупругих столкновений в одном измерении. В одномерных столкновениях входящая и исходящая скорости лежат на одной линии. А как насчет столкновений, например, между бильярдными шарами, при которых предметы разлетаются в стороны? Это двумерные столкновения, и так же, как мы делали это с двумерными силами, мы решим эти проблемы, выбрав сначала систему координат и разделив движение на его 9 частей.Компоненты 0444 x и и .

Одна из сложностей с двумерными столкновениями заключается в том, что объекты могут вращаться до или после столкновения. Например, если два фигуриста берутся за руки, проходя мимо друг друга, они будут вращаться по кругу. Такой поворот мы будем рассматривать позже, а пока устроим так, что поворот невозможен. Чтобы избежать вращения, мы рассматриваем только рассеяние точечных масс, то есть бесструктурных частиц, которые не могут вращаться или вращаться.

Начнем с предположения, что F _net = 0, так что импульс p сохраняется. Простейшим столкновением является такое, при котором одна из частиц изначально покоится. Наилучший выбор системы координат — с осью, параллельной скорости приближающейся частицы, как показано на рис. 8.8. Поскольку импульс сохраняется, компоненты импульса вдоль осей x и y отображаются как p _x и p _y , также будут сохранены. В выбранной системе координат p _y изначально равно нулю, а p _x является импульсом прилетающей частицы.

Рис. 8.8 Двумерное столкновение с системой координат, выбранной так, что м ₂ изначально находятся в состоянии покоя, а v ₁ параллельны оси x .

Теперь возьмем уравнение сохранения импульса, P ₁ + P ₂ = P ′ ₁ + P ′ ₂ и разбивайте его на X и Y .

Вдоль оси x уравнение сохранения импульса имеет вид

p1x+p2x=p’1x+p’2x.p1x+p2x=p’1x+p’2x.

В терминах масс и скоростей это уравнение равно

8.3 m1v1x+m2v2x=m1v′1x+m2v′2x.m1v1x+m2v2x=m1v′1x+m2v′2x.

Но поскольку частица 2 изначально покоится, это уравнение принимает вид

8.4 m1v1x=m1v′1x+m2v′2x.m1v1x=m1v′1x+m2v′2x.

Компоненты скоростей вдоль оси x имеют вид v cos θ . Поскольку частица 1 первоначально движется вдоль оси x , мы находим v _{1 x} = v ₁ . Сохранение импульса вдоль оси x дает уравнение

m1v1=m1v′1cos θ1+m2v′2cos θ2,m1v1=m1v′1cos θ1+m2v′2cos θ2,

, где  θ1  θ1 и θ2  θ2 , как показано на рисунке 8.8.

Вдоль оси y уравнение сохранения импульса имеет вид

8.5p1y+p2y=p’1y+p’2y,p1y+p2y=p’1y+p’2y,

или

8.6m1v1y+m2v2y=m1v′1y+m2v′2y.m1v1y+m2v2y=m1v′1y+m2v′2y.

Но v ₁ y равно нулю, потому что частица 1 изначально движется вдоль оси x . Поскольку частица 2 изначально покоится, v ₂ y тоже ноль. Уравнение сохранения импульса вдоль оси y принимает вид

8,70 =m1v′1y+m2v′2y.0 =m1v′1y+m2v′2y.

Компоненты скоростей вдоль оси y имеют вид v sin θθ. Таким образом, сохранение импульса вдоль оси y дает следующее уравнение:

0=m1v′1sinθ1+m2v′2sinθ20=m1v′1sinθ1+m2v′2sinθ2

Виртуальная физика

Лаборатория столкновений

В этой симуляции вы будете исследовать столкновения на столе для аэрохоккея. Поставьте галочки рядом с параметрами векторов импульсов и диаграмм моментов. Поэкспериментируйте с изменением массы шаров и начальной скорости шара 1. Как это повлияет на импульс каждого шара? А общий импульс? Далее поэкспериментируйте с изменением упругости столкновения. Вы заметите, что столкновения имеют разную степень упругости, от абсолютно упругой до совершенно неупругой.

Рисунок 8.9 Щелкните здесь для моделирования

Проверка захвата

Если вы хотите максимизировать скорость мяча 2 после удара, как бы вы изменили настройки для масс мячей, начальной скорости мяча 1 и упругости параметр? Почему? Подсказка. Установка галочки рядом с векторами скорости и удаление векторов импульса поможет вам визуализировать скорость мяча 2, а нажатие кнопки «Дополнительные данные» позволит вам снять показания.

1. Максимизируйте массу шара 1 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 50 процентов.
2. Максимизируйте массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 100 процентов.
3. Максимизируйте массу шара 1 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 2; и установите эластичность на 100 процентов.
4. Максимизируйте массу шара 2 и начальную скорость шара 1; минимизировать массу шара 1; и установите эластичность на 50 процентов.

Рабочий пример

Расчет скорости: неупругое столкновение шайбы и вратаря

Найти скорость отдачи хоккейного вратаря массой 70 кг, который ловит брошенную в него хоккейную шайбу массой 0,150 кг со скоростью 35 м/с. Предположим, что вратарь находится в состоянии покоя перед тем, как поймать шайбу, а трение между льдом и системой шайба-вратарь пренебрежимо мало (см. рис. 8.10).

Рис. 8.10. Хоккеист-вратарь ловит хоккейную шайбу и отскакивает назад при неупругом столкновении.

Стратегия

Импульс сохраняется, поскольку результирующая внешняя сила, действующая на систему шайба-вратарь, равна нулю. Следовательно, мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти конечную скорость системы шайбы и вратаря. Обратите внимание, что начальная скорость вратаря равна нулю, а конечная скорость шайбы и вратаря одинакова.

Решение

Для неупругого столкновения закон сохранения импульса равен скорости вратаря и шайбы после удара. Поскольку вратарь изначально находится в состоянии покоя, мы знаем, что v ₂ = 0. Это упрощает уравнение до

8,9m1v1= (m1+m2)v′.m1v1= (m1+m2)v′.

Решение для v ′ дает

8,10v′=(m1m1+m2)v1.v′=(m1m1+m2)v1.

Подставляя в это уравнение известные значения, получаем 0,150 кг)(35 м/с)=7,48 × 10-2м/с.

Обсуждение

Эта скорость отдачи мала и направлена ​​в том же направлении, что и первоначальная скорость шайбы.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости: упругое столкновение двух тележек

Две твердые стальные тележки сталкиваются лоб в лоб, а затем рикошетят друг от друга в противоположных направлениях на поверхности без трения (см. рис. 8.11). Тележка 1 имеет массу 0,350 кг и начальную скорость 2 м/с. Тележка 2 имеет массу 0,500 кг и начальную скорость -0,500 м/с. После столкновения тележка 1 отскакивает со скоростью -4 м/с. Какова конечная скорость тележки 2?

Рис. 8.11 Две тележки сталкиваются друг с другом при упругом столкновении.

Стратегия

Поскольку на пути нет трения, F _сеть = 0, и мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти конечную скорость тележки 2.

Решение

Как и прежде, уравнение сохранения импульса для одномерное упругое столкновение в системе из двух объектов равно

8,12m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2.

Единственным неизвестным в этом уравнении является v ′ ₂ . Решение для v ′ ₂ и подстановка известных значений в предыдущее уравнение дает 0,500 м/с)-(0,350 кг)(-4,00 м/с)0,500 кг=3,70 м/с.v′2=m1v1+m2v2−m1v′1m2=(0,350 кг)(2,00 м/с)+(0,500 кг) (-0,500 м/с)-(0,350 кг)(-4,00 м/с)0,500 кг=3,70 м/с.

Обсуждение

Конечная скорость тележки 2 большая и положительная, что означает, что после столкновения она движется вправо.

Рабочий пример

Расчет конечной скорости при двумерном столкновении

Предположим, проводится следующий эксперимент (рис. 8.12). Предмет массой 0,250 кг ( м ₁ ) скользит по гладкой поверхности в темную комнату, где он сталкивается с изначально неподвижным предметом массой 0,400 кг ( м ₂ ). Объект массой 0,250 кг выходит из комнаты под углом 45º к направлению входа. Скорость объекта массой 0,250 кг изначально равна 2 м/с, а после столкновения — 1,50 м/с. Вычислите модуль и направление скорости ( v ′ ₂ и θ2θ2) объекта массой 0,400 кг после столкновения.

Рис. 8.12 Влетающий объект массой м ₁ рассеивается изначально неподвижным объектом. Известна только масса неподвижного объекта м ₂ . Измеряя угол и скорость, с которой объект массой м ₁ выходит из комнаты, можно вычислить величину и направление скорости первоначально неподвижного объекта после столкновения.

Стратегия

Импульс сохраняется, потому что на поверхности нет трения. Мы выбрали систему координат так, чтобы начальная скорость была параллельна оси х , и сохранялся импульс вдоль осей х и и .

В этих уравнениях известно все, кроме v ′ ₂ и θ ₂ , которые нам нужно найти. Мы можем найти два неизвестных, потому что у нас есть два независимых уравнения — уравнения, описывающие сохранение импульса в x и y направлений.

Решение

Сначала решим оба уравнения сохранения импульса θ2 0=m1v′1sin θ1+m2v′2sin θ2) для v ′ ₂ sin  θ2 θ2.

Для сохранения импульса вдоль оси абсцисс заменим cos θ2θ2 на sin θ2θ2/tan θ2θ2, чтобы позже члены могли сокращаться. Это происходит из-за изменения определения тригонометрического тождества tan θθ = sin θθ/cos θθ. Это дает нам

8.14m1v1=m1v′1cos θ1+m2v′2sin θ2tan θ2.m1v1=m1v′1cos θ1+m2v′2sin θ2tan θ2.

Решение для v ′ ₂ sinθ2θ2 дает

8,15v′2sin θ2=(m1v1−m1v′1cos θ1)(tan θ2)m2′1−2cos θ12=(tan θ2)m2′1−2cos θ12= θ2)м2.

Для сохранения импульса вдоль оси y решение для v ′ ₂ sin θ2θ2 дает ′1sin θ1)m2.

Так как оба уравнения равны v ′ ₂ sin θ2θ2, мы можем положить их равными друг другу, что даст θ1)(tan θ2)m2=−(m1v′1sin θ1)m2.

Решая это уравнение относительно тангенса θ2θ2, получаем

Ввод известных значений в предыдущее уравнение дает 2,00=-1,129.

Следовательно,

8,20θ2=tan−1(−1,129)=3120,θ2=tan−1(−1,129)=3120.

Поскольку углы определяются как положительные в направлении против часовой стрелки, м ₂ рассеивается вправо.

Воспользуемся уравнением сохранения импульса по оси Y, чтобы найти v ′ ₂ . Ввод известных значений в это уравнение дает −0,7485).v′2=−(0,250)(0,400)(1,50)(0,7071−0,7485).

Следовательно,

8,23v′2= 0,886 м/с.v′2= 0,886 м/с.

Обсуждение

Любое уравнение для оси x или y можно было бы использовать для решения для v ′ ₂ , но уравнение для оси y проще, потому что оно имеет меньше условия.

Практические задачи

При упругом столкновении объект с импульсом 25 кг⋅м/с сталкивается с другим объектом, движущимся вправо и имеющим импульс 35 кг⋅м/с. После столкновения оба объекта продолжают двигаться вправо, но импульс первого объекта меняется на 10 кг⋅м/с. Каков конечный импульс второго объекта?

1. 10кг⋅м/с
2. 20кг⋅м/с
3. 35кг⋅м/с
4. 50кг⋅м/с

При упругом столкновении тело с импульсом 25 кг ⋅ м/с сталкивается с другим телом с импульсом 35 кг ⋅ м/с. Импульс первого объекта изменится на 10 кг ⋅ м/с. Каков конечный импульс второго объекта?

1. 10 кг ⋅ м/с
2. 20 кг ⋅ м/с
3. 35 кг ⋅ м/с
4. 50 кг ⋅ м/с

Проверьте свое понимание

Упражнение 8

Что такое упругое столкновение?

1. Упругое столкновение — это столкновение, при котором объекты после удара необратимо деформируются.
2. Упругое столкновение — это столкновение, при котором объекты после удара теряют часть своей внутренней кинетической энергии.