ГДЗ Математика 2 класс М. И. Моро. Страница 22 – 24.

Категогия: —>> Математика 2 класс. М. И. Моро. Часть 1.  
Страинца:  —>>    16 — 18  19 — 21  22 — 24 



наверх

Страница 22 Страница 23 Страница 24

Страница 22. Тесты. 1 вариант.

Задание 1.

Какое число при счёте называют между числами 49 и 51?

Решение:

50

---

Задание 2.

Какое число при счёте называют перед числом 89?

Решение:

90

---

Задание 3.

Какое число при счёте называют после числа 69?

Решение:

70

---



Задание 4.

Какое число меньше, чем 48, на 8?

Решение:

40

---

Задание 5.

Какое число при счёте называют между числами 98 и 100?

Решение:

99

---

Задание 6.

К какому числу прибавили 4, если получили 34?

Решение:

30

---

Задание 7.

Какое число надо вычесть из 70, чтобы получить 69?

Решение:

1

---

Задание 8.

Какое число вычли из 37, если получили 7?

Решение:

30

---

Задание 9.

Какое число прибавили к 1, если получили 50?

Решение:

49

---

Задание 10.

Какой знак: > или < надо записать в кружок, чтобы получить верное неравенство 78 … 87

Решение:

<

---

Задание 11.

Каким числом надо заполнить пропуск, чтобы стало верным равенство 28 — 8 = 1 + □?

Решение:

19

---

Страница 23. Тесты. 2 вариант.

Задание 1.

Решение:

---

Задание 2.

Какое число при счёте называют между числами 59 и 61?

Решение:

60

---

Задание 3.

Какое число при счёте называют после числа 78?

Решение:

79

---

Задание 4.

Какое число больше, чем 30, на 6?

Решение:

36

---

Задание 5.

Какое число при счёте называют между числами 88 и 90?

Решение:

89

---

Задание 6.

К какому числу прибавили 40, если получили 46

Решение:

6

---

Задание 7.

Какое число надо вычесть из 60, чтобы получить 59?

Решение:

1

---

Задание 8.

Какое число вычли из 94, если получили 4?

Решение:

90

---

Задание 9.

К какому числу прибавили 1, если получили 40?

Решение:

39

---

Задание 10.

Какой знак: > или < надо записать в кружок, чтобы получить верное неравенство 76 … 67?

Решение:

>

---

Задание 11.

Каким числом надо заполнить пропуск, чтобы стало верным равенство 70 + 4 = 1 + □?

Решение:

73

---

Страница 24. Задачи расчеты.

Задание 1.

«У меня в пенале было 6 карандашей двух цветов: синего и жёлтого, — сказала Аня. Два жёлтых карандаша я отдала подругам. Сколько синих карандашей было в моём пенале, если теперь в нём есть только синие карандаши и один жёлтый?»

Решение:

• 1) 1 + 2 = 3 — желтых карандаша было у Ани;
• 2) 6 — 3 = 3 карандаша.
• Выражение: 6 — 1 + 2 = 3 карандаша.
• Ответ: у Ани в пенале было 3 синих карандаша.

---

Задание 2.

В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50 см, 70 см, 1м, 12 дм, 1м 5 дм, 2 м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1 м 2 дм? Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?

Решение:

Можно выбрать дорожки шириной: 50 см, 70 см, 1 м, 12 дм.
Полностью закроет ступень дорожка шириной 12 дм.

---

Задание 3.

У мальчика есть одна монета достоинством 10 р., три монеты по 2 р. и две монеты по 5 р. Хватит ли этих денег на проезд в автобусе, если билет стоит 24 р.?

Решение:

• 1) 10 + 2 + 2 + 5 + 5 = 10 + 4 + 10 = 24 (р.).
• Ответ: хватит.

---

Задание 4.

«Папа обещал принести коробку, в которую поместятся 30 больших кубиков», — сказал Дима сестре. «Поместятся ли в неё все наши кубики?» — спросила сестра. «Все данные о кубиках я записал в таблице»:

• 1) Используя эти данные, ответь на вопросы:
  • Сколько у Димы с сестрой больших красных кубиков?
  • Сколько маленьких красных кубиков?
  • Сколько всего красных кубиков?
• 2) Закончи предложения:
  • У Димы с сестрой 7 маленьких …
  • У Димы с сестрой 2…
  • У Димы с сестрой 10. ..
• 3) Поместятся ли все кубики в коробку?

Решение:

• 1)
  • У Димы с сестрой 5 больших красных кубиков.
  • У Димы с сестрой 6 маленьких красных кубиков.
  • У Димы с сестрой 12 красных кубиков.
• 2)
  • У Димы с сестрой 7 маленьких синих кубиков.
  • У Димы с сестрой 2 маленьких зеленых кубика.
  • У Димы с сестрой 10 зеленых кубиков
• 3)
  • 5 + 8 + 6 + 7 + 2 = 13 + 15 = 28 кубиков;
  • 28 < 30
  • Ответ: поместятся.

---



Страинца:  —>>    16 — 18  19 — 21  22 — 24 

ГДЗ Математика 2 класс Моро М И, Бантова М А, страница 60 Задания 1 – 7 ответы учебник 2015 года » Крутые решение для вас от GDZ.cool

ГДЗ Математика 2 класс Моро М И, Бантова М А, страница 60 Задания 1 – 7 ответы учебник 2015 года

Другие ГДЗ смотри здесь. ..

Страница 60
Задание 1.
12 + 8 = (10 + 2) + 8 = 10 + (2 + 8) = 10 + 10 = 20
43 + 7 = (40 + 3) + 7 = 40 + (3 + 7) = 40 + 10 = 50
81 + 9 = (80 + 1) + 9 = 80 + (1 + 9) = 80 + 10 = 90
92 + 8 = (90 + 2) + 8 = 90 + (2 + 8) = 90 + 10 = 100

Задание 2.
54 + 20 = (50 + 4) + 20 = (50 + 20) + 4 = 70 + 4 = 74
60 + 18 = 60 + 10 + 8 = (60 + 10) + 8 = 70 + 8 = 78

97 + 3 = (90 + 7) + 3 = 90 + (7 + 3) = 90 + 10 = 100
6 + 71 = 6 + (70 + 1) = 70 + (6 + 1) = 70 + 7 = 77

46 + 30 = (40 + 6) + 30 = (40 + 30) + 6 = 70 + 6 = 76
20 + 14 = 20 + (10 + 4) = (20 + 10) + 4 = 30 + 4 = 34

78 + 2 = (70 + 8) + 2 = 70 + (8 + 2) = 70 + 10 = 80
64 + 3 = (60 + 4) + 3 = 60 + (4 + 3) = 60 + 7 = 67

Задание 3. Девочки участвовали в игре «Угадай мелодию». Лена из 12 песен узнала только 5, а Света узнала не только те, что и Лена, но и ещё 4 песни. Сколько песен не узнала Света?
Решение.
1) 5 + 4 = 9 (п. ) – песен узнала Света.
2) 12 – 9 = 3 (п.) – песен не узнала Света.
Ответ: 3 песни не узнала Света.

Задание 4. Артём тратит на дорогу до школы 15 мин, а до булочной 8 мин. На сколько больше времени тратит Артём на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной?
Решение.
1) 15 – 8 = 7 (мин) – на столько больше времени тратит Артём на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной.
Ответ: на 7 минут больше тратит Артём на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной.

Задание 5.
1) Из числа 40 вычесть сумму чисел 8 и 2
40 – (8 + 2) = 40 – 10 = 30
2) К числу 60 прибавить разность чисел 12 и 4
60 + (12 – 4) = 60 + 8 = 68
3) К разности чисел 30 и 10 прибавить число 9.
(30 – 10) + 9 = 20 + 9 = 29

Задание 6. Сравни.
50 мин < 1 ч (1 ч = 60 мин, 50 мин < 60 мин)
70 мин = 1 ч 10 мин (1 ч 10 мин = 60 мин + 10 мин = 70 мин)

1 см 2 мм < 14 мм (1 см 2 мм = 10 мм + 2 мм = 12 мм, 12 мм < 14 мм)
2 м 6 дм < 30 дм (2 м 6 дм = 20 дм + 6 дм = 26 дм, 26 дм < 30 дм)

Задание 7.
15 + 3 = (10 + 5) + 3 = 10 + (5 + 3) = 10 + 8 = 18
15 + 5 = (10 + 5) + 5 = 10 + (5 + 5) = 10 + 10 = 20
15 + 10 = (10 + 5) + 10 = (10 + 10) + 5 = 20 + 5 = 25
15 + 30 = (10 + 5) + 30 = (10 + 30) + 5 = 40 + 5 = 45
9 + 9 = 18
6 + 9 = 6 + 4 + 5 = 15
3 + 9 = 12
0 + 9 = 9

---

63 + 7 = (60 + 3) + 7 = 60 + (3 + 7) = 60 + 10 = 70
34 + 6 = (30 + 4) + 6 = 30 + (4 + 6) = 30 + 10 = 40
42 + 8 = (40 + 2) + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50
15 + 50 = (10 + 5) + 50 = (10 + 50) + 5 = 60 + 5 = 65

---

14 – 8 = 6
11 – 6 = 5
15 – 9 = 6
16 – 10 = 6
12 – 6 = 6
13 – 7 = 6
Лишнее выражение со значением 5.

Другие ГДЗ смотри здесь…

Структуры задач на сложение и вычитание

Донна была учителем, тренером по математике, интервенционистом и координатором учебных программ. Часто выступая на государственных и национальных конференциях, она делится своей любовью к математике с мировой аудиторией через свой веб-сайт Math Coach’s Corner. Донна также является соавтором Guided Math Workshop.

Быстрая викторина. Сколько структур задач существует для задач на сложение и вычитание?

Если вы сказали где-то около 15 строений, вы находитесь в правильном приближении. К сожалению, учащиеся часто знакомятся только с простейшими структурами. Как преподаватели, мы должны иметь представление обо всех структурах и методично преподавать их нашим ученикам.

Этот пост содержит партнерские ссылки, что просто означает, что когда вы используете мою ссылку и покупаете продукт, я получаю небольшую комиссию. С вас не взимается дополнительная плата, и я ссылаюсь только на книги и продукты, которые лично использую и рекомендую.

«…учителя, которые не осведомлены о разнообразии ситуаций и соответствующих структур, могут случайным образом предлагать ученикам задачи без надлежащей последовательности, чтобы поддержать учащихся; полное понимание смысла операций». (Ван де Валле и др.)

Таблицы ниже были адаптированы из Математика в начальной и средней школе: обучение развитию (Ван де Валле и др. ), феноменальной книги для развития вашего собственного понимания математики.

Структуры сложения/вычитания сгруппированы в три основных типа: Изменение, Часть/Часть/Целое и Сравнение. Для каждого типа существует несколько структур, в зависимости от того, какая информация известна, а какая неизвестна.

Проблемы с изменением

Первое, что вы можете заметить, это то, что структуры не обозначаются как сложение или вычитание. Хотя мы обычно думаем о соединении с как о сложении, а о , отделяющем , как о вычитании, из диаграммы видно, что это не всегда так. Результат неизвестен — самая простая и знакомая структура. Вы можете думать об этом как о классических задачах на сложение и вычитание. По мере того, как мы перемещаемся по графику, проблемы становятся все более сложными, и мы видим, что 9Структуры 0019 Change Unknown и Start Unknown можно интерпретировать как сложение или вычитание.

Надлежащий способ представить задачи — начать с самых простых,  Результат неизвестен , проблем. Начните с «Объединить задачи» и позвольте учащимся попрактиковаться в решении именно этого типа задач. Помогите учащимся сосредоточиться на значении каждого числа в задаче с точки зрения Изменить , Старт или Результат . Рисование моделей — хорошая стратегия, помогающая учащимся анализировать и визуализировать каждую проблему. Затем введите отдельные задачи, снова давая им возможность попрактиковаться только с этим типом. Затем пришло время их смешать, поэтому учащиеся должны определить подходящую структуру, исходя из проблемы.

Теперь начните перемещаться по графику, используя тот же процесс. Представьте следующую структуру (Присоединиться, Изменить Неизвестно ), попрактиковаться в этой структуре, а затем смешать ее с другими, которые они уже знают. Имейте в виду, что этот процесс требует времени. Если вы учитель второго класса, составьте график введения структур в течение учебного года. Используйте числа, соответствующие вычислительным навыкам учащихся.

Часть-Часть-Целое

Задачи Часть-Часть-Целое очень похожи на Изменение. Тонкое отличие состоит в том, что в этих задачах часто нет действия, что делает их немного более абстрактными для студентов. Структура Whole Unknown — очень простая задача на сложение. В структуре One Part Unknown мы знаем общее количество и одну из частей, но упускаем другую часть. Это также обычно называют проблемой отсутствующих дополнений. Мы часто решаем задачи такого типа с помощью вычитания, но также хорошо работает стратегия подсчета. Действительно интересная структура — Both Parts Unknown. Это приложение для решения задач на знание все комбинации для числа !

 

По мере того, как учащиеся знакомятся со структурами, помните, что создавать задач так же важно, как и решать их. Я люблю деятельность, которую я называю Вы пишете историю . Дайте учащимся уравнение и попросите их написать рассказ по нему и нарисовать модель для своего рассказа.

Еще одно замечание о задачах «Изменение» и «Часть-Часть-Целое». Хотя все эти примеры имеют два дополнения, вы также можете использовать более двух дополнений, чтобы усложнить задачу. Подумайте: В столовой 425 студентов. 127 учеников — пятиклассники, 146 — четвероклассники, остальные — третьеклассники. Сколько 3-классников в столовой?

Сравнение

Наконец, у нас есть задачи на сравнение, которые включают сравнение двух величин — большей и меньшей. Их также можно записать, используя на больше или на меньше. Меньше намного сложнее для учащихся. Мы хотим убедиться, что мы вводим вычитание сравнения с использованием манипуляций, чтобы помочь учащимся понять структуру. См. этот поз. t для получения дополнительной информации.

Вот оно! Все структуры для задач на сложение и вычитание. Вы можете загрузить собственную копию таблиц, показывающих структуры, используя кнопку ниже.

Я с нетерпением жду информации о том, как вы будете учить эти структуры в своем классе, поэтому обязательно оставьте комментарий!

Ресурсы для проблемных структур

Морроу-Леонг, К., Мур, С.Д., и Годжак, Л. (2021). Математизируйте это!: выходя за рамки ключевых слов, чтобы понять смысл словесных задач , классы K-2 или классы 3-5 . Тысяча дубов, Калифорния: Корвин.

Карпентер, Томас П. и др. (2015) Математика для детей: когнитивно-ориентированное обучение . Хайнеманн.

Учебник по математике для изучающих английский язык

Узнайте, как сделать уроки математики более доступными для изучающих английский язык за счет накопления базовых знаний, расширения языковых навыков учащихся и явного обучения академическому языку.

На этой странице

• Важность обучения академической лексике
• Важность чтения и понимания письменных математических задач
• Важность накопления фоновых знаний
• Важность повышения языковой продуктивности учащихся в предметной области
• Использование технологий
• Горячие ссылки

Мой папа дал мне одну долларовую купюру
Потому что я его самый умный сын,
И я обменял ее на две блестящие монетки
Потому что два больше, чем один!

— Отрывок из книги «Умный» Шела Сильверстайна

В студенческие годы у меня были проблемы с математикой. Я не понимал, почему это было так естественно для некоторых студентов, но не для меня. Однако, оглядываясь назад, я понимаю, что у меня было преимущество, о котором я даже не подозревал — я понимал язык, на котором написаны задачи, даже если не понимал, как их решать! Хотя легко предположить, что многие изучающие английский язык (ELL) будут преуспевать в математике, потому что математика является «универсальным языком» и учащиеся могут иметь предыдущий образовательный опыт, включающий математические инструкции, это предположение может ввести преподавателей в заблуждение.

Когда я разговаривал с учителями и проводил исследования для этой статьи, стало совершенно ясно, что очень важно убедиться, что учащиеся понимают математический словарь и имеют широкие возможности для его использования. Решение текстовых задач, следование инструкциям, понимание и правильное использование математической лексики — все эти навыки требуют владения языком, которое иногда превосходит наши ожидания. Мы склонны думать о математике как о предмете, который не требует сильного владения языком. В действительности, однако, математическое мышление и решение задач тесно связаны с языком и зависят от твердого понимания базовой математической лексики (Dale & Cuevas, 19).92; Джаррет, 1999).

Для многих педагогов задача объединения обучения языку и математике является относительно новой. Учителей ELL, которые ранее не преподавали предметные области, теперь просят вести или поддерживать обучение в классе математики, и многие учителя математики, которые не считают себя инструкторами по языку, теперь несут ответственность за обеспечение эффективного обучения математике для ELL.

Учитель математики средней школы Хиллари Хансен узнала, насколько большую роль играет язык в обучении математике, когда в прошлом году она преподавала свой первый базовый курс математики для ELL. Ей так хотелось дать ученикам хорошую основу, в которой они нуждались, но она чувствовала, что не может достучаться до учеников или вовлечь их в свои уроки, и к концу года она была измотана и расстроена.

Тем летом у нее была возможность присоединиться к когорте округа Sheltered Instruction Observation Protocol (SIOP), чтобы получить профессиональное развитие и поддержку для удовлетворения потребностей ELL в предметных классах. Она узнала о важности овладения языком, накопления фоновых знаний, повышения языковой продуктивности учащихся и явного обучения академическому языку. Она начала этот учебный год с нового набора инструментов и более глубокого понимания учебных пособий, необходимых ELL для изучения содержания, одновременно изучая английский язык. Я рад сообщить, что, хотя Хиллари все еще испытывает трудности и очень усердно работает, этот год был намного более успешным для нее и ее учеников.

В результате более эффективного обучения ее ученики:

• лучше понимают содержание и вместе работают над поиском творческих способов изучения
• больше обсуждают математику и знают, как использовать учебные пособия, которые есть у учителя
• легко разбираются в математике и задают вопросы, чтобы получить необходимую им помощь.

Хиллари считает, что дает им основу, необходимую не только для понимания математических понятий, но и для успешного взаимодействия в математическом классе, чтобы продолжить изучение более сложных понятий.

Ниже приведены некоторые стратегии, которые Хиллари и некоторые другие учителя, с которыми я разговаривал, сочли полезными в этом году и которые они рекомендуют в качестве передового опыта при обучении математике учащихся ELL.

Важность обучения академической лексике

Обучение словарному запасу необходимо для эффективного обучения математике. Он включает не только обучение математическим терминам, таким как «процент» или «десятичный», но также включает понимание разницы между математическим определением слова и другими определениями этого слова.

Следующий пример, использованный в презентации доктором Юдит Мошкович из Калифорнийского университета в Санта-Круз, показывает, почему словарный запас должен быть введен в контексте содержания (Moschkovich, 2008): задача, ученику предлагается «найти x». Студент, очевидно, знал значение слова «найти», потому что он «нашел» его на странице и обвел. Ученик даже оставил на странице заметку, чтобы помочь учителю найти потерянный «x». Студент понял значение слова «найти» в одном контексте, но не в соответствующем математическом контексте.

Недавно я помогал учителю математики провести урок в защищенном помещении и с удивлением обнаружил, что в нем есть слова, которые я не понимаю. Мое незнание слов мешало мне решить математическую задачу и дало мне более глубокое сочувствие к ELL, которые так же борются со словарным запасом и пониманием математических заданий. Ниже приведен список советов по явному преподаванию математической академической лексики:

• Продемонстрируйте, что лексика может иметь несколько значений. Помогите учащимся понять различные значения таких слов, как «стол» и «четверть», а также как правильно их использовать в математическом контексте.
• Поощряйте студентов предлагать двуязычную поддержку друг другу. Учащиеся лучше поймут материал, если объяснят его другому учащемуся, а новому учащемуся будет полезно услышать объяснение на своем родном языке. (Проверьте горячие ссылки для получения списка двуязычных переводов математической лексики на нескольких языках).
• Визуальные подсказки, графические представления, жесты, реалии и изображения. Предложите учащимся поработать с объектами и изображениями, чтобы расширить словарный запас. Если предметов недостаточно для каждого учащегося, используйте манипулятивные изображения на надписях или развесьте по всему классу и продемонстрируйте словарный запас перед учащимися. Например, Хиллари создала стену математических слов, состоящую из трех частей: ключевой словарь, определения «своими словами» и различные способы изображения функции. Например, умножение обозначается следующими символами: x, * и ( ).
• Определите ключевые фразы или новую лексику для предварительного обучения. Эта стратегия поможет учащимся решить, какую математическую функцию им следует применить. Пример: «больше чем» означает «добавить». (См. горячие ссылки для получения дополнительных ссылок на математический словарь.)

Важность чтения и понимания письменных математических задач

Письменные задачи представляют собой уникальную проблему как для учащихся ELL, так и для учителей. В книге «Чтение и понимание письменных математических задач» Бренда Крик-Моралес пишет: «Задачи со словами в математике часто представляют собой проблему, потому что они требуют, чтобы учащиеся прочитали и поняли текст задачи, определили вопрос, на который нужно ответить, и, наконец, создали и решить числовое уравнение — ELL, которые получили формальное образование в своих странах, как правило, не имеют математических трудностей; следовательно, их трудности начинаются, когда они сталкиваются со словесными задачами на втором языке, которым они еще не овладели» (Бернардо, 2005).

Учительница Сяо-линь Инь-Крофт столкнулась с этим явлением в классе двуязычных китайских учеников в Сан-Франциско. Она разработала очень творческий способ использования базовых знаний своих учеников по математике в качестве трамплина для изучения других языков. Она делает это, ускоряя обучение математике в начале учебного года, а затем опираясь на то, что учащиеся изучили по математике в чтении и других предметных областях. В статье «Наведение мостов для будущего» в Colorín Colorado «От всего сердца» Сяо-линь объясняет свою стратегию:

Сначала мы читаем математические задачи; Я демонстрирую процесс логического мышления при переводе слов в картинки и, наконец, в числовые предложения. Вскоре они начинают объяснять свои мысли после прочтения сложных словесных задач, включающих несколько шагов. Они поправляют друг друга и спорят о том, какие числовые предложения им следует использовать, чтобы получить правильные окончательные результаты. По мере того как они оттачивают свои математические навыки, я использую их энтузиазм, чтобы научить их извлекать самую важную информацию из текстов и продвигать их к устной речи и беглости чтения, которые им необходимы для понимания и обсуждения более сложных текстов.

Даже если вы не ускоряете обучение математике, существует ряд способов помочь учащимся справиться со словесными задачами. Крик-Моралес предлагает предложения в ранее упомянутой статье, такие как подробное обучение ключевой лексике, ежедневная практика решения проблем, многократное чтение слова «проблема» вместе всем классом и практические действия, такие как движение, эксперименты или рисование для помочь учащимся понять проблему. По мере того, как учащиеся лучше знакомятся с математической лексикой, им будет легче решать задачи.

Важность накопления базовых знаний

Как напоминает нам вступительная цитата из стихотворения Шела Сильверстайна, базовые знания играют решающую роль на уроках математики! Моя коллега Хиллари обнаружила, что иногда ее ученики «терялись» в задаче просто потому, что не понимали контекста. Ниже приведены некоторые советы, которые помогут в формировании фоновых знаний учащихся.

• Изменить лингвистическую сложность языка и перефразировать математические задачи. Учащиеся лучше поймут проблему, если она будет изложена более короткими предложениями и на понятном им языке.
• Помогите учащимся вычеркнуть ненужную лексику в текстовых задачах. Это позволяет учащимся сосредоточиться на необходимой математической функции. Например, одна проблема, с которой столкнулись ученики Хиллари, относилась к «школьному собранию». Несмотря на то, что значение этой фразы не имело значения при решении математической задачи, ученики не знали, что это неважно, и непонимание способствовало их замешательству.
• Получите знания на примерах из реального мира. Постарайтесь закрепить концепции примерами, которые учащиеся могут изобразить и рассказать учащимся в ситуации. Например, если вам нужно покрасить комнату, вам нужно знать, какая площадь будет покрыта, чтобы знать, сколько краски нужно купить. Ищите знакомые идеи или реквизиты, которые можно использовать для привлечения учащихся, такие как рецепты, новости об экономике или обсуждение личных привычек в отношении расходов.
• Целенаправленно используйте манипуляции. Это важно на всех уровнях обучения. Хиллари обнаружила, что математические кубики очень полезны, когда учащиеся представляют числа в задачах, а затем манипулируют кубиками, чтобы получить ответ. Она использовала кубики и термины «горячие» и «холодные» числа при обучении концепции отрицательных чисел. Студенты использовали красные кубики как «горячие» или положительные числа, а синие кубики как «холодные» или отрицательные числа. Когда учащиеся раскладывали количество представленных горячих и холодных кубиков, они могли легко увидеть, будет ли ответ положительным или отрицательным числом, в зависимости от того, какой цвет имеет наибольшее количество кубиков. Такая задача, как -2 + 1 = -1, будет выглядеть так: затем учащийся убирает пары кубиков — один красный, один синий — до тех пор, пока он больше не сможет удалять блоки. Остальные блоки представляют собой ответ.

Важность повышения языковой продуктивности учащихся в предметной области

Когда я работал с учителями предметной области в моем округе над разработкой уроков и мероприятий Shelted Instruction для улучшения обучения ELL, я сказал им: «Если учащийся не говорят этого в вашем классе, они никогда этого не скажут». Это немного драматично, но в какой-то степени это правда. Когда учащиеся изучают новую лексику, возможность ее использования должна быть предоставлена ​​в классе, потому что учащиеся вряд ли будут пробовать ее самостоятельно — особенно такие академические слова, как «параллелограмм» или «функция»!

Вот несколько советов, как улучшить взаимодействие между учащимися с помощью академического языка в классе математики:

• Попросите учащихся перевести символы в слова и написать предложение. Хиллари использовала эту стратегию, чтобы проверить понимание учениками задач до их решения. Например, 3x + 4 = 16 будет записано: «Три раза X плюс четыре равно шестнадцати». Это помогает учащимся обработать операции, связанные с вопросом, и дает им возможность продумать, как его решить. Это также дает учащимся возможность ознакомиться с важными словарными словами.
• Создайте «рамку предложения» и разместите ее на доске. Напишите формат предложения, который вы хотели бы, чтобы учащиеся использовали в обсуждении, а затем привлеките их к ответственности за его использование. Например, «Ответ равен _______ градусам, потому что это треугольник _________».
• Предложите учащимся поделиться стратегиями решения проблем. Это включает в себя простой вопрос, например: «Кто-нибудь еще получил ответ другим способом?» Затем дайте учащимся достаточно времени для ожидания, чтобы они могли обдумать, чем их процесс решения задач был похож или отличался от предложенного.0134
• Позвольте учащимся обсудить, что они думают о математике. Это способ перенаправления урока от учителя к ученику и от ученика к ученику. Например, студент может задать вопрос: «Откуда вы знаете, что это за треугольник?» Вместо того, чтобы учитель отвечал и подходил к доске, указывая имена и разные треугольники, учитель может просто спросить: «У кого-нибудь есть ответ? подумайте о математической концепции и любых советах, которые они могут дать для запоминания информации.
• Включите писательскую деятельность, например, математические журналы. Это отличный способ для студентов осмыслить то, что они узнали, и какие вопросы у них остались. Дневник можно начать с простых подсказок, таких как: «Одна вещь, которую я сегодня узнал…» «Одна вещь, которую я до сих пор не понимаю…» «Один из способов получить необходимую мне помощь…» «Ответ на эту проблему таков: …» Написание ответа на задачу — очень важный навык, который нужно развивать, потому что многие тесты штата по математике требуют сконструированного ответа на вопросы.
• Предложите учащимся создать свои собственные математические задачи. Это может быть увлекательным занятием, если учащиеся создают задачу, аналогичную той, которую вы использовали в классе, и обмениваются задачами с партнером. Создавая проблему и проверяя ответ, они укрепляют собственное обучение.

Использование технологий

Технологии также могут быть мощным инструментом обучения математике для ELL. Вот несколько идей, как можно поиграть с технологиями на уроке математики:

• Ищите образовательные ресурсы, которые сопровождают технологические инструменты и программы вашей школы. Для учителей могут быть доступны онлайновые программы или программы. Для учителей, у которых в классе есть электронная доска, есть много ресурсов, доступных по ссылкам, к которым можно легко получить доступ и принести в класс.
• Ищите интерактивные игры, которые дают учащимся возможность практиковать свои математические навыки. На Nintendo DS есть образовательная игра Brain Age, которая не зависит от языка. Игра обеспечивает отличную математическую подготовку для чисел и отслеживает результаты, показывая прогресс ученика с течением времени.
• Узнайте, что доступно онлайн. Vital NY (Видеопреподавание и обучение для преподавателей штата Нью-Йорк) на сайте Teachers’ Domain предлагает онлайн-библиотеку бесплатных медиа-ресурсов от лучших представителей общественного телевидения. Ресурсы домена учителей включают в себя видео- и аудиосегменты, интерактивные Flash-материалы, изображения, документы, планы уроков для учителей и мероприятия, ориентированные на учащихся. (Требуется бесплатная регистрация.)
• Если учащиеся используют графический калькулятор, убедитесь, что они научились им пользоваться. В зависимости от фона и предшествующего образовательного опыта учащиеся могут не знать, как пользоваться калькулятором, а также некоторые из более сложных моделей, таких как графический калькулятор. Дайте учащимся возможность попрактиковаться в решении задач на своих калькуляторах после того, как вы ознакомитесь с различными функциями. Texas Instruments предлагает многочисленные занятия и руководства по продуктам в своих учебных материалах.

Даже если поначалу это не дается легко, есть способы заинтересовать ELL математикой. Учитывая их языковые навыки и потребности при планировании обучения математике (и помогая своим коллегам делать то же самое), вы сделаете важные шаги, помогая учащимся овладеть математическими понятиями и навыками — и кто знает? Ваши ученики могут стать экономистами нового поколения, учеными-ракетчиками и учителями математики, которые только и ждут необходимых им инструментов!

 

Примечание. Я хотел бы поблагодарить моих коллег из Миннесоты, Хиллари Хансен из старшей школы Бернсвилля и Ким Олсон из начальной школы Хидден-Вэлли, а также Сяо-линь Инь-Крофт из Сан-Франциско за предоставление многих полезных советы по обучению математике в этой статье. Вдохновляет знать, что есть талантливые, творческие учителя, которые всегда находят лучшие способы преподавания и готовы делиться знаниями.

Common Core Math и ELL: сообщения в блоге

Эти сообщения из нашего блога Common Core освещают ресурсы, которые можно использовать в обучении математике Common Core для ELL.

EngageNY: Common Core and Math

Веб-сайт EngageNY содержит материалы, посвященные примерам учебных программ, стандартам математической практики и другим материалам для профессионального развития.

Discovery Education: Puzzlemaker

Puzzlemaker — это бесплатный инструмент для создания головоломок для учителей, учащихся и родителей, в котором пользователи могут создавать и распечатывать индивидуальные головоломки с поиском слов, крест-накрест, математические головоломки и многое другое, используя свои собственные списки слов.

Кэтрин Сноу: Word Generation

Новый веб-сайт Кэтрин Сноу предоставляет информацию и ресурсы для преподавателей, которые хотели бы узнать больше о программе Word Generation и о том, как она реализована. Включает ссылки на исчерпывающий список академических слов, которые учащиеся должны освоить, чтобы понять учебный контент.

Math Tables Dave’s Math Tables: English/Spanish Dictionary

Список слов английского математического словаря с испанским эквивалентом.

Учителя PBS: уроки математики

Учителя PBS предлагают базу данных мультимедийных уроков математики и заданий, которые можно искать по классам или темам.

Учебные занятия SMART Notebook

Просматривайте учебные занятия и материалы для классов с помощью программного обеспечения SMART Notebook. Выберите страну или регион и выполните поиск по стандартам учебной программы, предмету и уровню класса.

 

Colorín Colorado Веб-трансляция: Изучающие английский язык в средних и старших классах

В этой веб-трансляции с участием доктора Деборы Шорт обсуждаются эффективные учебные стратегии для обучения учащихся, изучающих английский язык в средних и старших классах, например модель SIOP.

Перевод текстовых задач

Это отличный сайт для учителей начальных классов, так как он содержит список ключевых слов, по которым вы можете научить своих ELL искать их при чтении текстовых задач. Также включены полезные идеи и приемы, чтобы лучше подготовить учащихся к пониманию письменных математических задач.

 

Ссылки

Бернардо, А. И., (2005). Язык и моделирование словесных задач по математике среди билингвов. Журнал психологии, 139 (5), 413-425.

Дейл, Т.С. и Куэвас, Г.Дж. (1992). Интеграция математики и изучения языка. В П. А. Ричард-Амато и М. А. Сноу (ред.), Мультикультурный класс: материалы для чтения для учителей предметной области. Уайт-Плейнс, Нью-Йорк: Longman, Inc.

Джаррет, Д. (1999). Инклюзивный класс: преподавание математики и естественных наук изучающим английский язык — это просто хорошее преподавание. Портленд: Северо-западная региональная образовательная лаборатория. Получено 8 марта 2009 г. с http://nwrel.org/msec/just_good/8/9.0010

Мошкович, Дж. Н. (2008 г., декабрь). Помимо слов: язык(и) и обучение математике. Презентация на декабрьском семинаре Математической инициативы Силиконовой долины, Фремонт, Калифорния. Презентация PowerPoint получена 8 марта 2009 г. с сайта www.noycefdn.org/math/documents/MoschkovichPILmtg120308.ppt

Reprints

Вы можете распечатывать копии или переиздавать материалы для некоммерческого использования, если указана ссылка на Colorín Colorado. и автор(ы). Для коммерческого использования, пожалуйста, свяжитесь с [email protected].

Другие материалы этого автора

• 20 Стратегии для руководителей школ
• Удовлетворение потребностей учащихся ELL в изучении языка и специальном образовании: вопросы и соображения
• Контрольный список учителей ELL для подготовки к школе
• Двуязычный семейный вечер для 133 семей 9031 9031 Передача важной информации семьям ELL: стратегии достижения успеха
• Связь с семьями ELL: стратегии достижения успеха
• Создание плана действий для вовлечения семьи ELL
• Дистанционное обучение для ELL: проблемы и возможности
• Дистанционное обучение для ELL: уроки семейного партнерства
• Дистанционное обучение для ELL: инструкция по планированию
• Стратегии дистанционного обучения для ELL: что нужно знать
• Восемь мифов об изучающих английский язык для администраторов
• ELL в дошкольном образовании: набор семей иммигрантов
• Поощрение и поддержка участия родителей ELL
• Привлечение семей ELL посредством партнерства с местными сообществами
• Привлечение родителей ELL в качестве руководителей
• Основные действия: 15 научно-обоснованных методов повышения успеваемости учащихся ELL
• Заключительные мысли
• Поиск ответов для наших учащихся-иммигрантов и их семей: взгляд руководителя округа ELL
• Подготовка к новой школе Год!
• Подготовка к поступлению в колледж: что нужно знать учащимся ELL
• Как соединить базовые знания ELL с содержанием
• Как поддержать учащихся ELL с прерванным формальным образованием (SIFE)
• Как поддержать учащихся-беженцев в вашем школьном сообществе
• Улучшение навыков письма: ELL и удовольствие от письма
• Расширение взаимодействия учащихся с помощью «Думай-пары-делитесь» и «Круговые чаты»
• Повышение академического уровня владения английским языком Успех учащегося
• Повышение уровня понимания прочитанного учащимися ELL с помощью документального текста
• Введение: стратегии вовлечения семей ELL
• Овладение языком: обзор
• Мотивация читателей ELL
• Изучение музыки и языка
• Ни один ребенок не останется без внимания и оценка учащихся, изучающих английский язык
• Обучение фонетике для учащихся ELL средних и старших классов
• Подготовка увлекательного урока обществознания для изучающих английский язык

  Подготовка 90 ELL будут учащимися 21-го века

• Театр чтения: обогащение устной речи и развитие грамотности для ELL
• Reading 101 для изучающих английский язык
• Успешные экскурсии с учащимися, изучающими английский язык
• Успешные встречи родителей и учителей с двуязычными семьями
• Летнее чтение: изучающие английский язык в библиотеке
• Поддержка ELL в обычном классе: 12 стратегий обучения языку
• Tales of a Fourth Падение успеваемости: как помочь учащимся ELL достичь успеха
• Преподавание и чтение стихов с учащимися, изучающими английский язык
• Советы по проведению успешных родительских собраний с учителями в двуязычных семьях
• Двенадцать вещей, которые учителя могут сделать, чтобы поддержать успех ELL в Новом году Федерация учителей, AFL-CIO.