Математика 5 класс. Задания и упражнения. Натуральные числа.
Натуральные числа
Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел.
Базовый уровень
Задание 1
Какое из чисел 2/7, 837, 9/15, 1592 может означать количество кирпичей на строительном складе? Как называются эти числа?
- Решение
- 837, 1592.
- Эти числа называются натуральными.
Задание 2
Прочитайте каждое из чисел:
| 1) 385 | 2) 703 | 3) 1 907 | 4) 34 856 |
| 5) 591 | 6) 862 | 7) 8 057 | 8) 82 930 |
- Решение
- 1 — триста восемьдесят пять,
- 2 — семьсот три,
- 3 – тысяча девятьсот семь,
- 4 – тридцать четыре тысячи восемьсот пятьдесят шесть,
- 5 – пятьсот девяносто один,
- 6 – восемьсот девяносто два,
- 7 — восемь тысяч пятьдесят семь,
Задание 3
Назовите сколько единиц, десятков, сотен и тысяч в каждом из чисел:
| 1) 793 | 2) 6 004 | 3) 201 |
| 4) 39 862 | 5) 856 398 | 6) 6 836 539 |
- Решение
- 1 – 793 единицы, 79 десятков, 7 сотен;
- 2 – 6 004 единицы, 600 десятков, 60 сотен, 6 тысяч;
- 3 — 201 единица, 20 десятков, 2 сотни;
- 4 – 39 862 единицы, 3 986 десятков, 398 сотен, 39 тысяч;
- 5 – 856 398 единиц, 85 639 десятков, 8 563 сотен, 856 тысяч;
- 6 — 6 836 539 единиц, 683 653 десятков, 68 365 сотен, 6 836 тысяч.
Задание 4
Запишите числа цифрами:
- 1) Семьсот девяносто четыре;
- 2) Три тысячи триста сорок восемь;
- 3) Восемьсот двадцать один;
- 4) Триста восемь тысяч семьдесят четыре;
- 5) Один миллион пятьсот тридцать одна тысяча шестьсот семьдесят три;
- 6) Тринадцать миллионов 98 тысяч сто тридцать один.
Решение
| 1) 794 | 2) 3 348 | 3) 821 |
| 4) 308 074 | 5) 1 531 673 | 6) 13 098 131 |
Задание 5
Запишите каждое из чисел словами:
30, 857, 208, 1029, 14845.
Решение
Тридцать, восемьсот пятьдесят сем, двести восемь, тысяча двадцать девять, четырнадцать тысяч восемьсот сорок пять.
Задание 6
Расставьте знаки больше или меньше:
| 308 … 380 | 7 591 … 7 951 | 47 805 … 91 000 | 359 000 … 68 000 |
| 192 … 180 | 3 829 … 6 350 | 71 003 … 17 300 | 296 038 … 269 380 |
Решение
| 308 < 380 | 7 591 < 7 951 | 47 805 < 91 000 | 359 000 < 68 000 |
| 192 > 180 | 3 829 < 6 350 | 71 003 > 17 300 | 296 038 > 269 380 |
Задание 7
Выполните сложение:
| 200 + 300 = | 700 + 59 = | 340 + 60 = | 37 + 163 = |
| 417 + 162 = | 417 + 82 = | 3002 + 6003 = | 450 + 540 = |
Решение
| 200 + 300 = 500 | 700 + 59 = 759 | 340 + 60 = 400 | 37 + 163 = 200 |
| 417 + 162 = 579 | 417 + 82 = 499 | 3002 + 6003 = 9005 | 450 + 540 = 990 |
Задание 8
Выполните вычитание:
| 133 — 33 = | 860 — 177 = | 500 — 387 = | 1384 — 1262 = |
| 457 — 391 = | 293 — 290 = | 5827 — 2268 = | 7545 — 5676 = |
Решение
| 133 — 33 = 100 | 860 — 177 = 683 | 500 — 387 = 113 | 1384 — 1262 = 122 |
| 457 — 391 = 66 | 293 — 290 = 3 | 5827 — 2268 = 3559 | 7545 — 5676 = 1869 |
Задание 9
Решите задачу:
До обеда в магазине было продано 48 кг помидор, а после обеда на 14 кг меньше.
Сколько кг помидор было продано в магазине после обеда?
- Решение
- 1) 48 – 14 = 34 (кг).
- Ответ: после обеда в магазине было продано 34 кг помидор.
Задание 10
Найдите значение выражения:
| (34 + 15) — 24 = | 64 — (25 + 14) = | (36 + 34) — 24 = |
| (13 + 58) — 28 = | 36 — (16 + 29) = | (43 + 29) — 23 = |
Решение
| (34 + 15) — 24 = 25 | 64 — (25 + 14) = 25 | (36 + 34) — 24 = 46 |
| (13 + 58) — 28 = 43 | 36 — (16 + 19) = 1 | (43 + 29) — 23 = 49 |
Задание 11
В вазе было 37 конфет. Шестеро детей съели по 3 конфеты и двое по 4 конфеты. Сколько конфет осталось в вазе?
- Решение
- 1) 6 * 3 = 18 (конфет) съели шестеро детей;
- 2) 3 * 4 = 12 (конфет) съели четверо детей;
- 3) 18 + 12 = 30 (конфет) всего съели дети;
- 4) 37 – 30 = 7 (конфет).
- Ответ: в вазе осталось 7 конфет.
Средний уровень
Задание 1
Запишите числа цифрами:
- 1. Восемьсот семьдесят миллионов девять;
- 2. Два миллиарда четыреста пятьдесят девять миллионов триста шестьдесят восемь тысяч пятьсот семьдесят девять;
- 3. Тридцать миллиардов четыре миллиона двадцать три;
- 4. Восемьсот миллиардов шесть;
- 5. 248 миллиарда 6 миллионов 18 тысяч сто;
- 6. 503 миллиарда 241 тысяча 64.
Решение
| 1) 87 000 009 | 2) 2 459 368 579 | 3) 30 004 000 023 | 4) 800 000 000 006 | 5) 248 006 018 100 | 6) 503 000 241 064 |
Задание 2
Запишите числа, как сумму разрядных слагаемых:
| 1) 349 | 2) 809 | 3) 2475 | 4) 3008 |
Решение
| 1) 349 = 300 + 40 + 9 | 2) 809 = 800 + 9 | 3) 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5 | 4) 3008 = 3000 + 8 |
Задание 3
Расставьте знаки больше или меньше:
852 618 . .. 852 681 |
2 545 033 … 2 545 300 | 300 300 003 … 300 003 300 |
Решение
| 852 618 < 852 681 | 2 545 033 < 2 545 300 | 300 300 003 > 300 003 300 |
Задание 4
Запишите числа в порядке возрастания:
98362, 6395, 1103672, 492031, 10238, 2958, 300271, 300713, 490952, 192, 74.
Решение
74, 192, 2 958, 6 395, 10 238, 98 362, 300 271, 300 713, 490 952, 492 031, 1 103 672.
Задание 5
Запишите натуральные числа, которые меньше 82 и больше 74.
Решение
75, 76, 77, 78, 79, 80, 81.
Задание 6
Какое количество натуральных чисел расположено между числами:
| 1) 57 и 64; | 2) 238 и 261; | 3) 167 и 192; | 4) 342 и 409; |
Решение
| 1) 6; | 2) 21; | 3) 24; | 4) 66. |
Задание 7
Выполните сложение:
| 27 592 + 593 089 = | 59 003 + 12 903 = | 129 301 + 739 912 = |
| 60 018 + 224 983 = | 30 283 + 45 037 = | 884 916 + 294 001 = |
Решение
| 27 592 + 593 089 = 620 681 | 59 003 + 12 903 = 71 906 | 129 301 + 739 912 = 869 213 |
| 60 018 + 224 983 = 285 001 | 30 283 + 45 037 = 75 320 | 884 916 + 294 001 = 1 178 917 |
Задание 8
Вычислите:
| 18м 48см + 26м 39см = ; | 45т 390 кг + 21т 31кг = . |
Решение
| 18м 48см + 26м 39см = 44м 87 см; | 45т 390 кг + 21т 31кг = 66т 421кг. |
Задание 9
Выполните вычитание:
| 49 081 — 19 090 = | 18 928 — 18 098 = | 397 802 — 65 834 = |
| 72 305 — 50 923 = | 25 730 — 21 829 | 450 038 — 375 340 = |
Решение
| 49 081 — 19 090 = 29 991 | 18 928 — 18 098 = 830 | 397 802 — 65 834 = 331 968 |
| 72 305 — 50 923 = 21 382 | 25 730 — 21 829 = 3 901 | 450 038 — 375 340 = 74 698 |
Задание 10
Найдите значения выражений:
| 469 + 1 843 — 1 992 = | 4 578 — 2640 + 3 654 = |
| 9 029 — 6 230 — 1 389 = | 19 463 + 7 356 + 35 230 = |
Решение
| 469 + 1 843 — 1 992 = 320 | 4 578 — 2640 + 3 654 = 5 592 |
| 9 029 — 6 230 — 1 389 = 1 410 | 19 463 + 7 356 + 35 230 = 62 049 |
Задание 11
Вычислите:
| 6 036 — (1 343 + 2 876) = | 9 803 — (6 357 + 1 996) = |
| 4 378 — (2 195 — 1 880) = | 6 306 — (4 381 — 2 270) = |
Решение
| 6 036 — (1 343 + 2 876) = 1 817 | 9 803 — (6 357 + 1 996) = 1 450 |
| 4 378 — (2 195 — 1 880) = 4 063 | 6 306 — (4 381 — 2 270) = 4 195 |
Задание 12
В швейную мастерскую привезли 150 м ткани.
В первую неделю было израсходовано 46 метров, а во вторую 38 метров. Сколько метров ткани осталось в мастерской?
Решение
- 1) 46 + 38 = 84 (м) ткани израсходовали за 2 недели;
- 2) 150 – 84 = 66 (м) ткани.
- Ответ: в мастерской осталось 66 метров ткани.
Задание 13
Сравните не вычисляя:
| 1 487 + 372 … 183 + 1 394 | 48 391 + (3 409 + 2 809) … (2 893 + 1 908) + 48 391 |
| 8 934 + 490 … 822 + 8 943 | 17 429 + (6 830 + 3 402) … (7 620 + 3 420) + 17 429 |
Решение
| 1 487 + 372 > 183 + 1 394 | 48 391 + (3 409 + 2 809) > (2 893 + 1 908) + 48 391 |
| 8 934 + 490 < 822 + 8 943 | 17 429 + (6 830 + 3 402) < (7 620 + 3 420) + 17 429 |
Задание 14
Решите задачу:
В овощной магазин привезли картофель и лук.
Картофеля привезли 185 кг, а лука на 48 кг меньше. Сколько всего картофеля и лука привезли в магазин?
Решение
- 1) 185 — 48 = 137 (кг) лука привезли в магазин;
- 2) 185 + 137 = 322 (кг).
- Ответ: всего привезли 322 кг лука и картофеля?
Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы
Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.
Содержание статьи:
Почему инструкция лучше решебника
В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение.
Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.
Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию
Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?
Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.
Почему важно уметь решать задачи по математике
Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач.
Это самое важное для развития любого человека.
Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:
- главную мысль;
- заданное условие;
- что требуется найти;
- связь между искомым и данным.
Математика — один из самых важных предметов в школьной программе
На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.
Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе
В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:
- на базовые арифметические действия;
- на скорость, время и расстояние;
- на движение;
- решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
- решаемые геометрическим способом — площадь, длина.
Существует немало различных задач и путей их решения
Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:
- Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
- Определите к какому типу она относится;
- На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
- Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
- Определите вопросом то, что нужно найти;
- Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
- Проверьте правильность и соответствие условию;
- Запишите полученный ответ.
Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.
Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.
Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление
Пример 1
На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки.
Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.
Решение
Таблица 1 — Краткое условие
| Условие | Количество |
|---|---|
| Было | 3000 |
| Первый раз | 250 |
| Второй раз | 320 |
| Третий раз | 140 |
| Четвёртый раз | 690 |
| Осталось | ? |
- Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
- Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
- Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
- Записываем это в ответ к задаче.
Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;Пример 2
В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?
Решение
Таблица 2 — Условие задачи
| Места в вагоне | Количество |
|---|---|
| Кол-во вагонов | 12 |
| Кол-во мест в вагоне | 40 |
| Кол-во пассажиров | 352 |
| Осталось мест | ? |
- Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
- Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
- Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.
Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;Задачи на скорость, время, расстояние
Пример 1
За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?
Решение
Таблица 3 — Краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| Теплоход | ? | 7 | 210 |
| Поезд | ? | 3 | 360 |
- Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
- Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
- Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
- Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
- Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
- В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.
Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;Пример 2
Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?
Решение
Таблица 4 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| Автомобиль | ? | 4 | 320 |
- Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
- После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
- Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
- Записываем полученное значение в ответ к задаче.
В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;Задачи на движение
Пример 1
Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение
Что должно получится смотрите в ниже;
Таблица 5 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| 1 велосипедист | 10 | ? | 125 |
| 2 велосипедист | 15 | ? | 125 |
- Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
- Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
- Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
- Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.
Пример 2
Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км.
Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.
Решение
Таблица 6 — краткое условие
| Скорость | Время | Расстояние | |
|---|---|---|---|
| 1 автомобиль | ? | 5 | 600 |
| 2 автомобиль | 80 | 5 | 600 |
- Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
- Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
- Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
- Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.
Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;Задачи, решаемые алгебраическим способом
Пример 1
Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?
Решение
Таблица 7 — краткое условие задачи
| Было | Х |
|---|---|
| Отлили | 80 |
| Осталось | 240+80 |
- Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
- Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
- Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
- Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
- Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
- Записываем полученное значение в ответ.
Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;Пример 2
Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.
Решение
- Записываем краткое условие в виде таблицы;
- Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
- Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;
Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;Таблица 8 — краткое условие задачи
| 1 слагаемое | (x-14)+52 |
|---|---|
| 2 слагаемое | x-14 |
| 3 слагаемое | x |
| Сумма | 327 |
- Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
- Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
- Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
- Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
- Переносим числа в правую часть: 3x=303
- Считаем икс: 303:3=101.
- Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
- Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
- Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.
Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения
Задачи, решаемые геометрическим способом
Пример 1
В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.
Решение
Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
Пример 2
Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.
Решение
Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров.
Без этого не получится даже приступить к решению задания.
Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?
После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.
На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.
У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики
Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.
Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.
Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.
Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.
Как решить проблемы с математикой
Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам.
Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.
Дети часто получают плохие отметки именно по математике
Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.
Гуманитариям математика не нужна?
Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами.
Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.
Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.
Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.
Математика — сложный предмет
Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.
Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле.
Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.
В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.
Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.
Начните изучать математику с самых простых уравнений
В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.
Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.
Формула спокойствия
Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.
Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.
По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.
Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором.
Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.
Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».
8.5 Total Score
Решение задач по математике
Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.
Простота
7
Доступность
9
ПЛЮСЫ
- Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
- Для изучения математики можно пользоваться решебниками
МИНУСЫ
- Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета
Добавить отзыв
Математические задачи для 5 класса с помощью Smartick
Математические задачи являются очень важной частью Smartick.
В этой статье мы специально рассмотрим некоторые задачи пятого класса, которые вы можете найти в Smartick.
Математические задачи с одним действием
Сложение
Вчера многие из нас пошли в школьную столовую на завтрак, и мы выпили весь сок. Если бы они подавали сока на 470 литров меньше, они бы разлили столько же литров, сколько сегодня. Сегодня отслужили 910 литров сока. Сколько литров сока они подали вчера?
Вчера отлили неизвестное количество литров. Если отнять от этого количества 470 литров, то получится количество литров, которые они отлили сегодня. Чтобы вычислить, сколько литров они подали вчера, мы должны сложить:
910 + 470 = 1380
Вчера они подали 1380 литров.
Вычитание
Чарли пригласил нас к себе домой, чтобы попробовать его клубнично-малиновый торт. Когда он начал делать это, он понял, что ему нужно еще 400 ягод клубники, чтобы иметь столько клубники, сколько у него было 680 ягод малины.
Подсчитайте, сколько клубники у него было.
У Чарли было на 400 ягод клубники меньше, чем малины. Так как у него было 680 ягод малины, нам нужно вычесть:
680 – 400 = 280
У Чарли было 280 ягод клубники.
Умножение
Сезон распродаж, и в магазине Сесилии 15 пакетов чипсов. Альфред сказал мне, что в магазине Сесилии в 5 раз меньше пакетов с картофельными чипсами, чем в его магазине. Подсчитайте, сколько пакетов с картофельными чипсами в магазине Альфреда.
В магазине Сесилии в 5 раз меньше пакетов с картофельными чипсами, чем в магазине Альфреда. Это означает, что у Альфреда сумок в 5 раз больше, чем у Сесилии. Чтобы узнать, сколько мешков в магазине Альфреда, нужно умножить:
15 x 5 = 75
В магазине Альфреда 75 мешков картофельных чипсов.
Подразделение
В понедельник супермаркет продал 1000 кг продуктов питания, включая овощи, фрукты, мясо, рыбу и хлеб.
Во вторник продали гораздо меньше, ровно в 5 раз меньше еды, чем продали в понедельник. Сколько килограммов еды они продали во вторник?
Во вторник они продали в 5 раз меньше еды, чем в понедельник. Поскольку мы знаем, что они продали 1000 кг в понедельник, нам нужно разделить, чтобы вычислить, сколько кг они продали во вторник:
1000 ÷ 5 = 200
Во вторник они продали 200 кг еды.
Математические задачи с двумя действиями
Сложение и вычитание
Поскольку я люблю рыб, я поставил в своей комнате аквариум, в котором 8 оранжевых и 5 зеленых рыбок. Я также добавил кое-что для украшения аквариума, например, песок, ракушки и улиток. Энтони тоже любит рыбу, но в его аквариуме всего 6 рыбок. Сколько рыбы должен купить Энтони, чтобы иметь столько же рыбы, сколько и я?
Прежде чем мы сможем вычесть рыбу, которая у меня есть, из рыбы, которая есть у Энтони, мы должны знать, сколько рыбы у меня есть.
Для этого нам нужно сложить:
8 + 5 = 13
13 — это количество рыб, которые у меня есть. Теперь нам нужно найти разницу между количеством рыб, которые есть у меня, и количеством рыб, которые есть у Энтони. Для этого нам нужно вычесть.
13 – 6 = 7
Энтони пришлось бы купить 7 рыб, чтобы иметь столько же рыб, сколько и я.
Дроби
Валентина фотограф-натуралист, и все фотографии в ее альбомах — сельская местность и животные. 1/9 альбома, который она только что начала, состоит из фотографий сельской местности, а 1/6 — фотографий животных. Какую часть альбома она заполнила?
Одну часть альбома она заполнила фотографиями сельской местности, а другую часть фотографиями животных. Итак, чтобы вычислить общий объем альбома, который она заполнила, нам нужно добавить:
1/9 + 1/6 = 15/54
Она заполнила 15/54 альбома.
Столы
Завтра премьера фильма «Алан против пришельцев» и он будет показан на всех экранах кинотеатра «Космос».
На 17:00 осталось всего 14 билетов. просмотр, что составляет половину от количества билетов, оставшихся на 15:00. скрининг. Заполните таблицу доступных билетов.
Мы должны посмотреть на данные в таблице и заполнить пробелы.
Осталось 14 билетов на 17:00. скрининг. Если осталось 5 билетов на экран 1 и 4 на экран 3, сколько осталось на экран 2?
14 – 5 – 4 = 5
Осталось 5 билетов на 17:00. показ на Экране 2.
Осталось 28 билетов на 15:00. просмотр (удвойте количество билетов, оставшихся на просмотр в 17:00). Если осталось 11 билетов на экран 2 и 4 на экран 3, сколько билетов осталось на экран 1?
28 – 11 – 4 = 13
На 15:00 осталось 13 билетов. экран 1.
Заполненная таблица будет выглядеть следующим образом:
Это несколько примеров математических задач, которые вы можете найти в Smartick. Если вы хотите увидеть больше задач по математике, зарегистрируйтесь в Smartick и попробуйте бесплатно.
Подробнее:
- Автор
- Последние сообщения
Smartick
Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.
Последние сообщения Smartick (посмотреть все)
55 Сложные задачи для 5-классников
Почему бы не добавить несколько красочных манипуляций, чтобы сделать обучение в 5-м классе более конкретным, проверить основные навыки счета с помощью рабочих листов или включить их в ежедневную математику урок, чтобы построить беглость решения проблем?
Эти многошаговые словесные задачи включают сложение, вычитание, умножение и деление, а также время, деньги, разрядность и дроби. Поскольку они включают более одного шага, учащимся следует предлагать выражать свои мысли с помощью картинок и слов, чтобы помочь спланировать, решить и проверить каждую задачу.
1. Джейми проехал 4325 км за 640 дней. Сколько километров он проходил в среднем каждый день? 2.
Мисс Джонс дала своим ученикам число 30 808 и попросила их написать это число в развернутом виде. Тэмми написала (3 х 10 000) + (8 х 10) + (8 х 1). Джек написал (3 х 10 000) + (8 х 100) + (8 х 1). Кто прав? Объясните свои рассуждения. 3. Джеймс купил мелки за 2,50 доллара и ластики за 4,50 доллара. Сколько сдачи он получил, если расплатился 20-долларовой купюрой? 4. В зоомагазине продается 89 щенков. 16 черных и 34 коричневых. Остальные имеют пятна. Сколько щенков имеют пятна? 5. Терренс и трое его друзей заработали 359 долларов в августе, 522 доллара в июле и 420 долларов в сентябре, продавая лимонад. Сколько бы каждый из них заработал, если бы они разделили свой заработок поровну? 6. Стив и Пол играли в футбол. Стив набрал 82 ярда, а Пол набрал 35 ярдов. Какое общее количество ярдов набрали оба мальчика во время игры? 7.
Патрик купил обед на школьной ярмарке. Он купил 3 хот-дога по 4,50 доллара каждый и 2 гамбургера по 5,60 доллара каждый. Он также использовал купон на 2 доллара от цены обеда. Сколько всего денег он потратил на обед? 8. Школьный автобус рассчитан на 85 мест. На первой остановке из автобуса вышли 16 студентов. На второй остановке из автобуса вышли еще 18 студентов. Сколько учеников осталось в автобусе? 9. Сандра потратила 135 долларов на новую одежду. Она купила блузку за 48 долларов и две футболки по 23 доллара каждая. Сколько денег у нее осталось? 10. Четыре учителя раздали карандаши своим ученикам. В двух классах было по 24 ученика, в третьем классе было 29 учеников, а в четвертом — 27 учеников. Сколько всего карандашей было роздано? 11. Эндрю наблюдал за шимпанзе в зоопарке. 45 из них ели жуков, 36 играли с палками, а остальные дремали.
Если всего было 122 шимпанзе, сколько дремало? 12. Уильям кормит своих рыбок 8 контейнерами корма для рыб каждый день. Каждый контейнер стоит 3,25 доллара. Сколько денег Уильям тратит на корм для рыб за неделю? 13. Элизабет делает ожерелья из ракушек для своих 7 друзей. Ей нужно 23 ракушки, чтобы сделать каждое ожерелье. На данный момент она собрала 89 ракушек. Сколько еще ракушек ей нужно, чтобы сделать все 7 ожерелий? 14. Эдвард и Карл играли в видеоигру. Эдвард набрал 835 очков, а Карл — 345 очков. На сколько больше очков набрал Эдвард, чем Карл? 15. Ава купила 8 печений по 2,25 доллара каждое, 5 плиток шоколада по 1,50 доллара каждое и 6 кексов по 1,25 доллара каждое. Сколько сдачи она должна получить, если расплачивается 50-долларовой купюрой? 16. В субботу парк аттракционов посетило 320 человек.
В четыре раза больше посетителей в воскресенье. Сколько человек посетило парк развлечений в выходные? 17. Стефани купила 45 простых печений по 2,20 доллара каждое. Она украсила их глазурью и продала по 3,75 доллара за штуку. Какую прибыль она получила, продавая свое украшенное печенье? 18. Майлз сделал 45 футболок для продажи в Интернете. Он продал каждую по 30 долларов, но ей пришлось заплатить налог в размере 8,50 долларов за каждую рубашку. Сколько денег он заработал всего? 19. Эми ходила в спортзал 15 лет. Каждый год она тренировалась три раза в неделю. Сколько раз она ходила в спортзал за 15 лет? 20. Лиза продавала свитера. Она продала 899 свитеров в первый год своего бизнеса, 1450 — во второй год и 2450 — в третий год. Сколько всего она заработала, если каждый свитер стоил 29 долларов?? 21.
Тайлер ловил бабочек. За первый час он поймал 7 бабочек. За второй час он поймал 9 бабочек. За третий час он поймал 11 бабочек. Если бы эта закономерность продолжалась, сколько часов ему потребуется, чтобы поймать более 60 бабочек? 22. Каждую неделю Питер видит, как мимо его дома проезжает 144 машины. Сколько машин он увидит за 3 года? 23. Шеннон должна зарезервировать автобусы для экскурсии. У нее 271 ребенок, 12 учителей и 9родители. Каждый автобус рассчитан на 22 пассажира. Сколько автобусов ей понадобится и сколько свободных мест останется? 24. Джон хочет испечь 1400 кексов для школьной распродажи выпечки. Он может испечь 36 кексов в день. Он уже испек 396. За сколько дней он испечет 1400 кексов? 25. Бен и его 4 друга прочитали 60 книг за год. В каждой книге в среднем 235 страниц. Сколько всего страниц они прочитали за год? 26.
У Мэнди день рождения. Она пригласила 25 друзей и испекла 432 печенья. Она хочет поделиться печеньем на своей вечеринке, но также хочет сохранить 35 для своих братьев и сестер. Сколько печенья получит каждый на вечеринке? 27. Эдвард хотел раздать свои марки 12 друзьям. У него 624 марки. Сколько марок получит каждый друг и сколько останется? 28. Билеты в кино стоят 24 доллара за взрослого и 1/4 этой цены за ребенка. Сколько всего заплатит семья из 2 взрослых и 5 детей? 29. Мелисса заработала 560 долларов в сентябре и только 2/5 этой суммы в октябре. Сколько денег она заработала в октябре? 30. Пол съел 1¼ пиццы, а Сэм съел 3 ¾ пиццы. Сколько всего пицц они съели? 31. Джейми заработал 800 долларов за первый год работы в бизнесе. Если он поделится 3/4 своего заработка со своей семьей, сколько денег у него останется? 32.
Саре нужно было распилить кусок дерева длиной 230 м на 5 частей. Какой длины будет каждая часть после разрезания? 33. Школа из 385 учеников и 12 учителей собиралась в поход и нуждалась в резервировании автобусов. Если один автобус может перевозить 70 человек, сколько автобусов им потребуется? 34. Джеймс продает свой дом. 70% прибыли он оставит себе, а 30% отдаст матери. Если дом будет продан за 300 000 долларов, сколько денег получит каждый из них? 35. Стивен заработал 200 долларов за 1 неделю работы. На следующей неделе он заработал на 30% больше. Сколько денег он заработал за 2 недели? 36. Алекс заработал 540 долларов, продавая пуговицы на гаражной распродаже, а Энди заработал 2/5 суммы Алекса. Сколько денег заработал Энди? 37. У Дженнифер есть задний двор размером 13 на 9 метров. Она хочет добавить сад размером 7 на 4 метра.
Сколько метров площади останется у нее на заднем дворе? 38. Сандра купила школьных принадлежностей на 250 долларов. В магазине была распродажа, поэтому она получила 30% скидку. Сколько она должна была заплатить? 39. Дэнни строил большой игровой домик для своей дочери. Периметр кукольного домика представлял собой квадрат. Если бы длина одной стороны была 21 м, какой длины был бы весь периметр? 40. Кимберли нарисовала новую картину. Она потратила 530 долларов на краски, 223 доллара на мольберт, 55 долларов на раму и 421 доллар на холст. Она продала свою картину за 3264 доллара. Какую прибыль она получила? 41. Кайл, Джек и Джейми пошли на вечеринку с пиццей, где каждый съел по 3¼ куска пиццы. Сколько кусков пиццы они съели всего? 42. В феврале Сэм заработал 500 долларов на продаже бейсбольных карточек.
В марте он заработал на 40% больше. Сколько он заработал за эти месяцы? 43. Мэри хочет добавить ковер в свою гостиную. Площадь ее гостиной составляет 123 м2, а ковер стоит 8 долларов за квадратный метр. Сколько вообще будет стоить ковер? 44. Эми покупала закуски для вечеринки. Она купила 35 упаковок чипсов по 2,50 доллара каждая, 6 бутылок газировки по 4,50 доллара каждая и большой торт по 77 долларов. Сколько всего она потратила на вечеринку? 45. Саманта хотела покрасить стены новыми обоями. Каждая стена была 8 м на 13 м, и ей нужно было покрыть 7 стен. Какую площадь она должна была покрыть всего? 46. Пэм купила новую стиральную машину за 1500 долларов и сушилку за 850 долларов. Она получила 20% от суммы. Сколько она должна была заплатить? 47. Тэмми купила пачку наклеек, внутри было 78 наклеек.
Она решила оставить себе 2/3 из них и отдать 1/3 сестре. Сколько наклеек получила ее сестра? 48. Джеймс заработал 900 долларов в октябре на уборке газонов. Сэм заработал 8/9 этой суммы. Сколько денег заработал Сэм? 49. Патриция разрезала плитку шоколада на равные кусочки, чтобы разделить их с тремя друзьями. Если длина плитки шоколада 42,6 см, то какой длины каждая из трех частей? 50. Джеймс съел 4/5 торта, а Эми съела 2/3. Сколько всего они съели? 51. Родители Стэнли согласились позволить ему купить новую игровую приставку, если он заплатит за половину ее стоимости. Они дали ему 180 долларов за свою порцию. Если Стэнли уже сэкономил 108,70 долларов, сколько еще денег ему нужно, чтобы купить консоль? 52. Стефани приготовила пирожные для классной распродажи выпечки. На коробке написано, что кастрюля сделает 12 порций.