Студенты, выступающие в NAEP Basic Уровень достижения, вероятно, может

• определять разрядное значение целых чисел до сотен тысяч
• находить целые числа в числовой строке
• читать, писать, составлять и разлагать многозначные целые числа в различных формах на основе разряда
• определять четные и нечетные числа и понимать множители
• складывать и вычитать многозначные целые числа с помощью одношаговой обработки и/или перегруппировки
• складывать и вычитать десятичные дроби до сотых
• понимать обратные операции и их свойства и применять концепции умножение
  

Студенты выступают на Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может

• определить соответствующие инструменты измерения в реальных сценариях
• измерить или оценить длину объектов в стандартных и нестандартных единицах измерения
• найти периметр многоугольника с помощью наглядного пособия NAEP Basic Уровень достижения, вероятно, может
  • определять линии симметрии
  • определять атрибуты многоугольников, а также трехмерных форм
  • сравнивать эти атрибуты с помощью визуальных средств
    

   

  Студенты выступают на

  NAEP Basic Уровень успеваемости, вероятно, может
  • сопоставлять информацию между таблицами и дисплеями данных
  • читать и интерпретировать таблицы и масштабированные графики
    

   

  Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может
  • определить правило для шаблона и расширить, дополнить или определить недостающие числа в шаблонах
  • заполнить таблицы ввода/вывода
  • найти точки на карте/сетке с целочисленными или буквенными координатами
    

   

Студенты, выступающие на Уровень достижения NAEP Proficient может, вероятно,

• продемонстрировать понимание отношений между четырьмя операциями (сложение, вычитание, умножение и деление)
• сложение и вычитание многозначных целых чисел, дробей и десятичных знаков в одно- и многошаговых задачах
• применение основных свойств операций для решения задач
• деление на целые числа с использованием одноразрядных делителей и понимание остатков
• решение задач с реальным контекстом, включающим дроби с одинаковыми знаменателями
• определять и объяснять делители и кратные числа
• сравнивать и упорядочивать целые числа
• определять, понимать и сортировать четные и нечетные числа
• определять и сравнивать десятичные, дробные и целые числа в числовой строке
• определять разумные оценки
  

• определить соответствующие единицы или инструменты измерения в той же системе
• преобразовать измерения в той же системе
• измерить длину объектов до ближайшего целого или ½ единицы
• решить или оценить задачи, связанные с областью
  

Студенты, выступающие в NAEP Proficient Уровень достижения, вероятно, может

• продемонстрировать знание 2D-форм путем идентификации, сравнения, сопоставления и анализа их атрибутов и описания атрибутов 3D-форм с помощью наглядных пособий
• выбрать финальное изображение переводов и отражений без пунктирные линии и создать параллельные линии
  

Студенты, выступающие в NAEP Proficient уровень достижения, вероятно, может

• интерпретировать и анализировать данные со шкалой 2 или выше для решения задач
• определять возможные результаты в вероятностных событиях
• определять вероятность событий, используя термины вероятности
  

6

• выбирать выражения и уравнения для представления реальных ситуаций
• решать одношаговые уравнения с целыми числами
• определять и/или применять правила для записи, идентификации или расширения значений в таблицах ввода/вывода
• находить точки и называть их на карте/сетке с целочисленными или буквенными координатами
  

Студенты, выступающие в NAEP Advanced уровень достижения, вероятно, может

• сравнивать и упорядочивать целые числа, дроби и десятичные дроби до сотых
• применять понимание множителей и кратных и структуры всех операций с целыми числами
• понимать и использовать обратные операции и использовать простые отношения
• умножать и делить 2- и 3-значные целые числа без остатка
  

NAEP Advanced уровень достижения, вероятно, может

• выбирать подходящие и разумные измерения в реальных сценариях
• знать словарный запас и единицы, связанные с площадью, периметром и объемом
• решать одноэтапные и многоэтапные задачи, связанные с площадью и/ или периметру
  

Студенты, выступающие на Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• определять и применять атрибуты 2D- и 3D-форм в более сложных контекстах
• составлять и разлагать 2D-формы для создания более сложных форм
• определять, рисовать и/или описывать параллельные линии
• наносить и рисовать линии симметрии
• обобщать и рассуждать с атрибутами симметричных фигур
• определять последовательность вращений
  

Студенты, выступающие на Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• идентифицировать или описывать события на основе общих категорий вероятности
• интерпретировать и анализировать данные из одной или нескольких линейных, столбчатых и круговых диаграмм
• определять и интерпретировать вероятность события с более чем одним условием
• создавать визуальное представление эквивалентных долей по отношению к вероятности
  

Студенты, выступающие на Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• выбирать выражения и уравнения для представления реальных ситуаций с неизвестными во всех позициях
• найти неизвестные во всех позициях с делением целых чисел
• определить, применить и/или записать правило для заданного шаблона или таблицы ввода/вывода, а также расширить шаблоны и таблицы ввода/вывода
• найти и назвать точки ( x, y ) на координатной сетке с целочисленными или буквенными координатами

 

 

Студенты, выступающие в Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может

• упростить выражения с целыми числами
• использовать операции для решения реальных задач с целыми числами или дробями
• использовать пропорциональные отношения для нахождения эквивалентных отношений и создания дробей и дробных отношений с моделями или без них
• продемонстрировать понимание научных обозначений
  

Студенты, выступающие на NAEP Basic Уровень достижений , вероятно, может

• вычислять и определять измерения, включая длину, площадь и объем, с описаниями, диаграммами с пометками и единицами измерения преобразование и количество
• применить значение простого коэффициента масштабирования для нахождения неизвестных длин треугольников и прямоугольников без настройки пропорции
  

Студенты, выступающие в Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может

Студенты, выступающие на Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может

• использовать координатную плоскость для точного определения и нанесения координатных точек
• находить расстояние между точками , геометрические) для решения проблем в контексте
• определение, решение и/или оценка одношаговых и двухшаговых уравнений и применение наклона при заданных линейных соотношениях
  

Студенты, выступающие на NAEP Proficient уровень достижения, вероятно, может

• продемонстрировать понимание использования и создания соотношений для решения задач математически или в контексте преобразование между дробями, десятичными знаками и процентами
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа с рациональными или обычными иррациональными числами с числовой прямой или без нее
• применять стратегии решения задач для решения квадратных корней, отношений и пропорций NAEP Proficient Уровень достижения, вероятно, может
  • продемонстрировать понимание решения задач, связанных со сравнением измерений двух или трех измерений пространства
  • определение возможных размеров с учетом площади и объема, а также выбор подходящих единиц измерения и применение масштабного коэффициента к площади
  • абстрактное вычисление с помощью сложения и вычитания в контекстных ситуациях
  • решение задач, связанных с емкостью, площадью и весом
    
  • классификация угловых измерений с помощью диаграмм и транспортиров

   

  Студенты, выступающие на Уровень достижения NAEP Proficient может, вероятно,

  • понимать концепции параллельных и перпендикулярных линий
  • использовать угловые отношения и/или измерения, образованные при пересечении параллельных линий секущей.
  • применять концепции соответствующих частей между подобными и конгруэнтными фигурами, некоторые из которых содержат составные фигуры в контексте
  • применять стратегии решения задач для решения задач по теореме Пифагора
  • решать задачи в контексте, создавая фигуру в координатной плоскости, которая удовлетворяет площади и периметру критерии
  • отразить форму на координатной плоскости по осям x и y и построить некоторые из соответствующих точек
  • определить неизвестные длины сторон путем разложения многоугольника с использованием заданных ограничений
  • определить координаты отсутствующих конечных точек вертикальных или горизонтальных сегментов линии на координатной плоскости
    

  Студенты, выступающие на Уровень достижений NAEP Proficient может, вероятно,

  • использовать навыки решения проблем для выполнения расчетов на основе множественных представлений наборов данных в контексте для определения показателей центральных тенденций, теоретической вероятности и основных концепций вероятности
  • оценить значения по линии наилучшего соответствия
  • определить источники смещения в плане выборки
  • вычислить среднее значение из таблиц данных в нескольких наборах значений Уровень достижения NAEP Proficient , вероятно, может
    • создавать, моделировать, идентифицировать и решать одноэтапные неравенства и многоэтапные уравнения с контекстом или без него, с ограничениями или без них
    • оценивать и расширять последовательные и рекурсивные шаблоны с помощью таблиц, моделей, нескольких шагов или путем перевода письменного описания
    • график и определение ключевых характеристик линейных и нелинейных функций
    • распознавать эффекты на графике при изменении наклона и точки пересечения с ординатой
      

     

Студенты, выступающие в НАЭП Расширенный 9Уровень достижений 0009, вероятно, может

• решать математические задачи и задачи в контексте с рациональными числами, включая абсолютные значения и переменные, путем интерпретации, создания и использования диаграмм
• взаимодействовать с абстрактными ситуациями и применять такие свойства, как четные и/или нечетные числа, правила делимости , а также простые и составные числа в математических ситуациях

Студенты, выступающие в Уровень достижения NAEP Advanced может, вероятно,

• создание пропорции для представления масштаба в контексте и анализа числовых линий с дробными интервалами
• использование соотношений и пропорций для поиска и/или объяснения измерений в многоступенчатых ситуациях, включая удельную скорость и скорость/расстояние
• решение задач, связанных с площадью включая составление и разложение сложных фигур
• рассуждать абстрактно, используя несколько шагов сложения и вычитания в контексте
• оценивать длину и измерять с помощью инструментов, соответствующих контексту
  

Студенты, выступающие в Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• понимать угловые отношения, образованные при пересечении параллельных линий секущей(ями) для решения сложных задач
• определять относительное положение точек, используя геометрические идеи средней точки, включая направленность на координатной плоскости
• классифицировать геометрические тела по их свойствам и распознавать поперечные сечения плоских и объемных фигур, предсказывать результаты подразделения сложных плоских фигур различными способами
• выполнить последовательность преобразований в координатной плоскости и определить соответствующие части и точки
• понять и применить отношения окружностей и центральных углов
• оценить пропорциональность и сходство, чтобы найти неизвестные значения
• обосновать сумму внутренних углов многоугольников
• продемонстрировать знание граней геометрических тел
• определить неизвестные стороны треугольников с помощью теоремы Пифагора или подобных треугольников
  

Студенты, выступающие в Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• анализировать и сравнивать проблемы, используя навыки решения проблем для выполнения расчетов и соединений на основе нескольких представлений наборов данных для определения показателей центральных тенденций и их влияния, теоретической и экспериментальной вероятности и базовой вероятности. концепции
• используют линию наилучшего соответствия или линейный график для предсказаний и интерпретаций
• анализировать и критиковать графические изображения для обоснования целесообразности и решения проблем
  

Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• интерпретировать, анализировать, применять и обосновывать математические или контекстуальные линейные и нелинейные отношения и их ключевые характеристики, представленные с помощью уравнений, таблиц и графиков линии, в том числе с масштабами, отличными от 1
• оценивать, интерпретировать, обосновывать, решать и записывать многоступенчатые уравнения и/или выражения и неравенства с дробями и/или несколькими переменными в контекстных ситуациях с ограничениями или без них
  

Студенты, выступающие в Уровень достижения NAEP Basic может, вероятно,

• использовать операции с рациональными числами
• применять одношаговые проценты для решения реальных задач
• применять пропорциональные отношения для решения реальных задач
  

Учащиеся NAEP Basic уровень достижения, вероятно, может

• использовать свойства операций для определения эквивалентных полиномиальных выражений
• решать одношаговые радикальные уравнения
• выполнять однократное отображение родительской функции графически и/или алгебраически
• определение типа функции по словесному описанию, таблице значений и графику
• анализ графиков линейных функций для сравнения скорости изменения или наклона NAEP Basic Уровень достижений , вероятно, может
  • применять пропорциональные рассуждения для решения реальных задач с использованием масштаба или единичной нормы
  • определять, как жесткие и нежесткие преобразования влияют на объект и его измерения, включая область
  • вычисление вертикальных и горизонтальных расстояний по координатам двух точек
  • сравнение площадей простых фигур с сеткой или без нее
    

   

  Уровень достижений NAEP Basic , вероятно, может

  • определять вероятности простых событий из двусторонних таблиц и словесных описаний
  • определять характеристики хорошо спланированного обследования, включая действительные методы выборки
  • определить среднее значение из графика нормального распределения
  • описать влияние, которое изменение значения точки данных оказывает на среднее значение или медиану набора данных
  • проанализировать диаграмму рассеяния, чтобы определить правильную линию тренда
    

   

Студенты, выступающие на NAEP Proficient Уровень достижения, вероятно, может

• продемонстрировать понимание действительных чисел и операций с действительными числами
• анализировать информацию для решения реальных задач с помощью пропорциональных рассуждений
• писать числа в экспоненциальном представлении и выполнять вычисления в экспоненциальном представлении
• упрощать числовые выражения и выполнять операции с целыми числами степени
• используют общие кратные для решения реальных задач
  

Студенты, выступающие в NAEP Proficient уровень достижения, вероятно, может

• использовать свойства операций и показателей для определения эквивалентных полиномиальных выражений за один шаг
• выполнять жесткое преобразование (отражение или перевод) функции графически и/или алгебраически
• идентифицировать тип функции на основе уравнений, словесных описаний, таблиц, графиков OR
• перевод между различными представлениями функций
• анализ ключевых характеристик функций (включая наклон, точку пересечения, область определения и диапазон) с заданными координатами точек, таблицей значений, словесное описание, уравнение или график
• вычислять алгебраические выражения или функции (включая кусочно-линейные, радикальные, квадратичные, экспоненциальные, ступенчатые) в виде уравнения или графика для заданного значения
• применять экспоненциальные соотношения для решения задач или записи выражений
• определять число решений уравнений или неравенств
• писать неравенства по словесному описанию
  
• применять понимание последовательностей для решения задач
  

Студенты выступают на NAEP Proficient уровень достижения, вероятно, может

• применять пропорциональные отношения для решения задач с похожими фигурами или представлять отношения масштаба с помощью диаграмм
• выполнять расширения с центром в начале координат с координатами
• сравнивать области сложных фигур на сетке
• рассуждения о свойствах (углы, отрезки и т. д.) диаграмм, основанных на перпендикулярных или параллельных прямых
• использовать свойства плоских фигур для решения задач
• продемонстрировать понимание трехмерных форм путем их составления/разложения и получения поперечных сечений
• определить тип измерения трехмерной фигуры для данной единицы
  
• полный выражение для тригонометрического отношения из прямоугольного треугольника
  

Студенты, выступающие в Уровень достижения NAEP Proficient может, вероятно,

• различать, находить и сравнивать экспериментальные и теоретические вероятности
  
• анализировать характеристики экспериментальных и опросных планов и то, что может быть выведено каждым из них
• описывать влияние увеличения значения данных на среднее значение или медиану
• анализировать наборы данных для определения или сравнения показателей центра или разброса
• анализировать тенденции на диаграммах рассеяния, чтобы делать прогнозы или определять, когда прогнозы уместны
• анализировать как правильные, так и вводящие в заблуждение данные, чтобы сделать выводы
  

Студенты, выступающие в NAEP Advanced Уровень достижений , вероятно, может

• анализировать и применять свойства и операции с действительными числами
• решать многошаговые задачи реального мира с использованием процентов
• вычислять и/или оценивать значения числовых выражений, включающих квадратные корни и кубические корни
  

Студенты, выступающие в Уровень достижений NAEP Advanced , вероятно, может

• использовать свойства операций и показателей для определения эквивалентных полиномиальных выражений в несколько шагов
• выполнять серию жестких преобразований (включая переносы и отражения) функции графически и/или алгебраически
• определить подходящее семейство функций для моделирования реальной проблемы с учетом диаграммы или таблицы значений
• анализ нескольких ключевых характеристик (включая наклон, точку пересечения, область определения, диапазон и вершину) функций (включая линейные, квадратичные и логарифмические) с заданными координатами точек, графиком или уравнением
• анализ реальных задач для определения значение значений в уравнении
• решение и/или графическое соединение, абсолютное значение и квадратные неравенства
  
• определение и применение рекурсивных правил для последовательностей и функций
  

Студенты выступают на NAEP Advanced уровень достижения, вероятно, может

• применять пропорциональные рассуждения для решения задач, связанных с площадью, сходными фигурами и преобразованием между системами измерения
• описывать серию преобразований, когда используются два или более типа преобразований для фигуры на координатной плоскости
• использовать координатную геометрию для нахождения середины отрезка
• причина о связи между линиями в параллельных плоскостях и линиями, которые пересекают параллельные плоскости
• применять свойства и измерения фигур, включая углы, периметр и площадь, для решения задач
• разлагать трехмерные фигуры для решения задач
• применять теорему Пифагора для нахождения длин трехмерных фигур
• применять тригонометрические соотношения для решения задач задачи на один прямоугольный треугольник
  

Уровень достижения NAEP Advanced может, вероятно,

• определить совместные вероятности из двусторонних таблиц или наборов данных
• обобщить результаты эксперимента на популяцию
• описать или найти влияние на сводную статистику, когда набор данных изменяется режим и диапазон
• сравнить коэффициенты корреляции из диаграмм рассеяния
• понять, что корреляция не подразумевает причинно-следственную связь
• создать отображение данных, включая двусторонние таблицы и диаграммы, заданные данные или сводную статистику
  

Выступление двенадцатиклассников на NAEP Базовый уровень должен продемонстрировать процедурные и концептуальные знания в решении проблем в пяти областях содержания NAEP.

Выступление двенадцатиклассников на Уровень NAEP Basic должен уметь использовать оценку для проверки решений и определения обоснованности результатов применительно к реальным проблемам. Двенадцатиклассники выступают на NAEP Базовый уровень должен распознавать отношения, представленные в словесной, алгебраической, табличной и графической формах; и продемонстрировать знание геометрических отношений и соответствующие навыки измерения.

Они должны уметь применять статистические рассуждения при организации и отображении данных, а также при чтении таблиц и графиков. Они также должны уметь обобщать закономерности и примеры из области алгебры, геометрии и статистики. На этом уровне они должны использовать правильный математический язык и символы для передачи математических отношений и процессов рассуждения, а также должным образом использовать калькуляторы для решения задач.

Выступление двенадцатиклассников на Уровень NAEP Proficient должен последовательно интегрировать математические концепции и процедуры для решения более сложных задач в пяти областях содержания NAEP.

Выступление двенадцатиклассников на Уровень NAEP Proficient должен продемонстрировать понимание алгебраических, статистических, геометрических и пространственных рассуждений. Они должны уметь выполнять алгебраические операции с многочленами, обосновывать геометрические отношения, а также оценивать и защищать разумность ответов применительно к реальным ситуациям. Эти студенты должны уметь анализировать и интерпретировать данные в табличной и графической форме; понимать и использовать элементы концепции функции в символьной, графической и табличной форме; делать предположения, защищать идеи и приводить подтверждающие примеры.

Выступление двенадцатиклассников на  Продвинутый уровень NAEP должен последовательно демонстрировать интеграцию процедурных и концептуальных знаний и синтез идей в пяти областях содержания NAEP.

Выступление двенадцатиклассников на  Продвинутый уровень NAEP должен понимать концепцию функций, а также уметь сравнивать и применять числовые, алгебраические и графические свойства функций.