Дорофеев Шарыгин Суворова 2004-2008

СФЕРЫ Бунимович

Использовать решебник по математике — разумное решение для семьи, в которой растет непоседливый школьник. Решебник — это небольшая, но очень полезная книжечка, которая оказывает очень заметную помощь:

ГДЗ по математике предназначены для школьников с 1 по 11 классы. В решебниках содержатся выполненные задания с правильными ответами и доступны полные пояснения по каждому заданию. Это позволит родителям быстро и правильно проверить выполненную работу, а также подробно объяснить причину допущенных ошибок.

Гдз по математике 6 класс

Для гармоничного развития ребенка только академических знаний недостаточно. Но уделять значительное время спорту или творчеству сложно в условиях насыщенной школьной программы. Во многих семьях практикуется длительное совместное выполнение домашнего задания, которое отнимает чрезвычайно много времени. От спортивных занятий приходится отказываться или же оставлять часть школьных заданий невыполненными.

Задачи по математике для 6-х классов

Сэнди Хаффакер / Getty Images

Решение математических задач может напугать шестиклассников, но не должно. Использование нескольких простых формул и немного логики может помочь учащимся быстро вычислить ответы на кажущиеся неразрешимыми проблемы. Объясните ученикам, что вы можете узнать скорость (или скорость), с которой кто-то путешествует, если вы знаете расстояние и время, которое он проехал. И наоборот, если вы знаете скорость (скорость), с которой человек движется, а также расстояние, вы можете рассчитать время, в течение которого он путешествовал.Вы просто используете основную формулу: скорость, умноженная на время, равна расстоянию, или r * t = d (где «*» — это символ умножения).

Приведенные ниже бесплатные распечатываемые рабочие листы связаны с такими проблемами, как эти, а также с другими важными проблемами, такими как определение наибольшего общего множителя, вычисление процентов и многое другое. Ответы для каждого рабочего листа представлены на следующем слайде сразу после каждого рабочего листа. Попросите учащихся поработать над проблемами, заполнить свои ответы в отведенных для этого пустых местах, а затем объяснить, как они могли бы прийти к решениям вопросов, по которым у них возникают трудности.Рабочие листы представляют собой отличный и простой способ выполнить быстрые формирующие оценки для всего класса математики.

Рабочий лист № 1

Печать PDF : Рабочий лист № 1

В этом PDF-файле ваши ученики решат такие задачи, как: «Ваш брат проехал 117 миль за 2,25 часа, чтобы вернуться домой на каникулы. Какая средняя скорость, с которой он ехал?» и «У вас есть 15 ярдов ленты для ваших подарочных коробок. Каждая коробка получает одинаковое количество ленты. Сколько ленты получит каждая из ваших 20 подарочных коробок?»

Рабочий лист №1 Решения

Решения для печати PDF : Рабочий лист № 1 Решения

Чтобы решить первое уравнение на листе, используйте основную формулу: скорость, умноженная на время = расстояние, или r * t = d . В этом случае r = неизвестная переменная, t = 2,25 часа и d = 117 миль. Выделите переменную, разделив «r» с каждой стороны уравнения, чтобы получить пересмотренную формулу: r = t ÷ d . Подставьте числа, чтобы получить: r = 117 ÷ 2,25, дает r = 52 миль в час .

Для решения второй проблемы вам даже не нужно использовать формулу — просто математика и здравый смысл. Задача заключается в простом делении: 15 ярдов ленты, разделенных на 20 ящиков, можно сократить как 15 ÷ 20 = 0,75. Таким образом, каждая коробка имеет 0,75 ярда ленты.

Рабочий лист № 2

Распечатать PDF : Рабочий лист № 2

На рабочем листе № 2 учащиеся решают задачи, требующие немного логики и знания факторов, например: «Я думаю о двух числах, 12 и еще одном числе.У 12 и другого моего числа наибольший общий делитель равен 6, а наименьшее общее кратное — 36. О каком еще числе я думаю? »

Другие задачи требуют только базовых знаний о процентах, а также о том, как преобразовать проценты в десятичные дроби, например: «Жасмин имеет 50 шариков в сумке. 20% шариков синие. Сколько шариков синие?»

Рабочий лист № 2 Решение

Печать решений в формате PDF : Рабочий лист № 2 Решение

Для первой задачи на этом листе вам необходимо знать, что факторов из 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12 ; и , кратные 12, равны 12, 24, 36 .(Вы останавливаетесь на 36, потому что задача говорит, что это число является наименьшим общим кратным.) Давайте выберем 6 как возможное наибольшее общее кратное, потому что это наибольший множитель 12, кроме 12. кратные 6 равны 6, 12, 18. , 24, 30 и 36 . Шесть может перейти в 36 шесть раз (6 x 6), 12 может перейти в 36 три раза (12 x 3), а 18 может перейти в 36 дважды (18 x 2), а 24 — нет. Следовательно, ответ — 18, поскольку 18 — наибольшее общее кратное, которое может входить в 36 .

Для второго ответа решение проще: сначала преобразуйте 20% в десятичное число, чтобы получить 0.20. Затем умножьте количество шариков (50) на 0,20. Задачу можно поставить следующим образом: 0,20 x 50 шариков = 10 синих шариков .

Рабочие листы по математике для 6-х классов

Рабочие листы для сложения

Это главная страница для дополнительных рабочих листов. Следуйте ссылкам на рабочие листы Spaceship Math Addition, рабочие листы для сложения с несколькими цифрами, рабочие листы без дополнительных операций и другие темы для добавления. Эти дополнительные рабочие листы бесплатны для личного использования или использования в классе.

Рабочие листы вычитания

Это главная страница рабочих листов вычитания. Следуйте ссылкам на рабочие листы космического корабля по математическому вычитанию, тесты на вычитание по времени, рабочие листы для многозначного вычитания, простые рабочие листы для заимствования и перегруппировки и математические рабочие листы со смешанными задачами сложения и вычитания

Рабочие листы умножения

Это главная страница рабочих листов умножения.Уберите пальцы, потому что это первая математическая операция, требующая запоминания фактов. Вы найдете рабочие листы умножения для восьми простых правил папы для освоения таблицы умножения, умножения RocketMath, многозначного умножения, квадратов и других тем рабочего листа умножения. Все эти рабочие листы умножения включают ключи ответов, их можно сразу распечатать и использовать в классе или дома.

Рабочие листы деления

Это главная страница рабочих листов деления.Это включает в себя рабочие листы космического корабля Math Division, рабочие листы с многозначным делением, рабочие листы квадратного корня, кубические корни, рабочие листы смешанного умножения и деления. Эти рабочие листы деления бесплатны для личного использования или использования в классе.

Таблица умножения

Пытаетесь запомнить факты умножения? Эта страница содержит таблицы умножения для печати, которые идеально подходят для справки. Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). .Каждая из этих таблиц умножения представляет собой SVG с высоким разрешением, поэтому факты умножения печатаются красиво!

Таблица умножения

Вы ищете печатную таблицу умножения, в которой есть больше, чем просто факты? Один с некоторыми дополнительными математическими фактами о множителях? Или уникальный дизайн? В цвете? Все таблицы умножения на этой странице представляют собой файлы SVG с высоким разрешением, которые прекрасно печатаются на вашем принтере и являются отличным ресурсом для изучения таблиц умножения в классе начальной школы или дома!

Рабочие листы семейства фактов

Рабочие листы семейства фактов сосредоточены на наборах связанных математических фактов, а не на конкретных операциях.Обучайте своих детей сложению и вычитанию одновременно и укрепляйте отношения в семье фактов! На каждом уровне представлены две группы фактов, которые позволяют постепенно практиковаться, или просто используйте рабочие листы в конце для всестороннего обзора семейства фактов.

Рабочие листы продольного деления

Вводные рабочие листы продольного деления, рабочие листы продольного деления с остатками и без остатков, продольные деления с десятичными знаками. Все эти листы с длинным делением содержат подробные, развернутые ответы.

Уменьшение фракций

Рабочие листы для уменьшения фракций. Таблицы с различными дробями в этом разделе предназначены для сокращения простых дробей, неправильных дробей и смешанных дробей.

Сравнение дробей

Практические рабочие листы для сравнения дробей. Задачи о дробях на этих листах требуют, чтобы дети сравнивали одинаковые и непохожие знаменатели, неправильные дроби и смешанные дроби.

Сложение дробей

Рабочие листы для сложения дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби. Полная работа с шагами показана для каждой проблемы в клавишах ответов.

Вычитание дробей

Рабочие листы для вычитания дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби. Ключи полного ответа, которые показывают работу!

Умножение дробей

Эти рабочие листы по математике служат для тренировки умножения дробей.Включает проблемы с целыми и без целых, а также с перекрестной отменой и без нее. Каждый рабочий лист PDF-файлов здесь имеет подробный ключ ответа, который показывает работу, необходимую для решения проблемы, а не только окончательный ответ!

Разделение на фракции

Таблицы деления на фракции с разделением на две части. Включает простые дроби, смешанные дроби и неправильные дроби, а также задачи, для решения которых используется шаг перекрестного умножения.

Дроби как десятичные числа

Рабочие листы для преобразования дробей в десятичные числа, в том числе с использованием деления в столбик.

Задачи со словами до алгебры

Задачи со сложением, вычитанием, умножением и делением до алгебры, связанные с отношениями между числами в простых уравнениях … Отличный первый шаг для облегчения изучения алгебры!

Инвестирование

Рабочие листы, которые обучают основам математики инвестирования, включая рыночную капитализацию, соотношение цены и прибыли, дивиденды.

Отрицательные числа

Эти рабочие листы с отрицательными числами объединяют отрицательные числа с другими целыми числами (как положительными, так и отрицательными) с использованием основных математических операций, умножения отрицательных чисел с многозначными числами и деления в столбик с отрицательными числами.

Проценты

Рабочие листы для практики использования и расчета процентов от других чисел, включая преобразование между дробями и процентами.

Шаблоны чисел

Эти рабочие листы шаблонов чисел помогают учащимся развить необходимые навыки для определения шаблонов и отношений между числами.

Среднее, Медиана, Диапазон

Рабочие листы для определения среднего, медианы, режима и диапазона для наборов чисел.Проблемы включают в себя наборы всех положительных целых чисел, всех отрицательных целых чисел и наборы смешанных знаков, а также практику использования калькулятора.

Судоку

Судоку для детей и взрослых, включая легкие и сложные трудности, злые судоку, самурайские судоку и многое другое!

Magic Square

Головоломки Magic Square — отличное введение в логику и решение задач … Попробуйте эти 3×3, 4×4 и 5×5, чтобы повысить свои математические навыки!

Факторизация, GCD, LCM

Распечатываемые на этой странице рабочие листы факторизации простых чисел требуют от учащихся разложить на множители все большие целые числа.Это первый шаг для определения наибольших общих делителей двух чисел или определения наименьшего общего кратного двух чисел, но, кроме того, факторизация простых чисел вводит понятия простых чисел и составных чисел.

Предварительная алгебра

Навыки предварительной алгебры, включая решение недостающих значений.

Рабочие листы экспонентов

Вводит квадраты, кубы и экспоненты, смешанные с другими основными операциями.Включает в себя практику, которая построит сайт-память общих экспоненциальных членов

Рабочие листы для операций

Миллиметровая бумага

Миллиметровка, сетка и точечная бумага для печати бесплатно для математических задач, поделок, зентанглинга, ландшафтного дизайна, архитектуры или просто рисования. Все стили миллиметровой бумаги включают дюймовые и сантиметровые вариации. Все эти PDF-файлы предназначены для печати на бумаге размером 8,5 x 11 дюймов.

Координатная плоскость

Пустые координатные плоскости на этой странице включают варианты с метками на оси или на краю сетки, а также версии с метками квадрантов.Вы можете найти полные 4-х квадрантные координатные плоскости, а также просто пустые 1-квадрантные координатные плоскости в настройках макетов для решения нескольких домашних задач на одной странице.

Дюймы Измерение

Эти рабочие листы измерения дюймов (обычных единиц) помогут развить навыки выполнения линейных измерений либо одной точки, либо измерения длины объекта. Существуют различные измерительные рабочие листы с задачами, подходящие для учеников детского сада, первого, второго и третьего классов математики.

Метрические измерения

Таблицы метрических измерений для определения измеренных положений и измерения объектов в сантиметрах и миллиметрах на линейке. Эти рабочие листы являются отличной практикой для учеников первого, второго, третьего и четвертого классов, а также могут предоставить практическую практику вычитания при измерении длины предметов на линейке.

Метрическая система единиц СИ

Эти рабочие листы используют единичных дробей для преобразования единиц измерения из одного измерения в другое.Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от учащихся сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения как с правильным значением, так и с правильными единицами.

Преобразование обычных единиц

Практика преобразования обычных единиц измерения расстояния (дюймы в футы), объема (унции в галлоны) и массы (унции в фунты). Эти рабочие листы также используют единичных дробей для преобразования единиц измерения из одного измерения в другое. Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от учащихся сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения как с правильным значением, так и с правильными единицами.

Обычная и метрическая

В этих таблицах используются дробные единицы для преобразования значений между единицами СИ (метрическая) и обычными единицами. В этом разделе рассматривается практика преобразования дюймов в метры, литров в галлоны и граммов в фунты.

Диаграмма квадратного корня

Если вы ищете список точных квадратных корней или полную таблицу квадратных корней от 1 до 100, таблица квадратного корня с этой страницы поможет вам найти радикалы! Существуют как цветные, так и черно-белые версии диаграмм в формате PDF для печати.

Диаграмма дробей

Это уникальное отображение эквивалентных дробей объединяет значения дробей, расположенные на числовой прямой, для создания элегантной симметрии.Он не только выделяет дроби в их наименьшей, наиболее сокращенной форме, но и предоставляет удобный десятичный эквивалент для наиболее часто используемых дробей. Это действительно одна из лучших справочных таблиц, которые я создал за 10 лет создания математических ресурсов!

Головоломки для поиска слов

Используйте эти математические головоломки для поиска слов, чтобы познакомить школьников со словарем и терминами с новыми математическими концепциями! Эти головоломки для поиска слов включают наборы для различных уровней обучения Common Core, а также конкретные темы по геометрии, алгебре и многому другому!

Таблица вероятностей

Таблица привязки вероятностей для справки о проблеме Word! На этой иллюстрированной таблице описаны сценарии с монетами, игральными костями и игральными картами.Он включает шансы на наиболее вероятный и наименее вероятный исход.

Таблица измерений

Эта таблица измерений является хорошим справочным пособием для решения проблем со словами, связанных с преобразованием единиц объема, длины или температуры из одной системы в другую. Значения отображаются на одной шкале как в обычной, так и в метрической системе. Отлично подходит для измерения на кухне и приготовления пищи!

Linear Equations

Рабочие листы с линейными уравнениями, включая вычисление наклона по двум точкам, вычисление пересечений по оси Y, построение уравнений в форме пересечения углов наклона, отображение уравнений в форме угловых точек, отображение систем уравнений, построение графиков линейных уравнений, отображение линейных неравенств и многое другое!

Числовая строка

Числовая строка может быть мощным инструментом для изучения отрицательных чисел, соотношений или просто вводных операций сложения и вычитания.PDF-файлы числовых линий на этой странице включают различные диапазоны (10, 12, 15, 20, 15 и 100) как начиная с нуля, так и с отрицательными диапазонами. Полный набор линий с дробными числами, отмеченных общими знаменателями, входит в диапазоны от -5 до 5. Существуют также числовые строки для конкретных приложений для истекшего времени, температуры и денег, а также пустые числовые строки для обычных диапазонов и дробей.

Задания по математике для шестого класса

Шестой класс! Почти готов к средней школе! Но это не значит, что это конец математической практики, нет.Эти рабочие листы по математике для шестого класса охватывают большинство основных математических тем предыдущих классов, в том числе рабочие листы преобразования, рабочие листы измерений, рабочие листы среднего, среднего и диапазона, числовые шаблоны, экспоненты и различные темы, выраженные в виде задач со словами. Учащиеся 6-х классов должны отлично владеть математическими фактами и уметь быстро и почти с идеальной точностью выполнять тесты на сложение, вычитание, умножение и деление по времени. Учащиеся 6-го класса также должны хорошо разбираться в дробях, и темы, обсуждаемые в таблицах дробей на этой странице, должны быть знакомы.Уверенные в этих математических темах, учащиеся 6-х классов должны быть готовы к предалгебре, поскольку они переходят к следующей части своего открытия в области математики.

Рабочие листы с задачами Word

Мы предлагаем серию задач со словами от начинающих до более продвинутых. Ты теперь будет находить задачи с уровнями оценок в наборах и текстовые задачи, основанные на навыках также.

Глава 111. Подраздел B

Глава 111. Техас: основные знания и навыки математики
Подраздел B. Средняя школа

Законодательные органы: Положения данного Подглавы B выпущен в соответствии с Кодексом образования Техаса, 7.102 (c) (4), 28.002, 28.0021 (a) (1), и 28.008, если не указано иное.

111.25. Осуществление Техасских основных знаний и навыков для математики, средняя школа, принята 2012.

(a) Положения пунктов 111.26-111.28 настоящего подраздела реализуются школьными округами.

(б) Не позднее 31 августа 2013 г., уполномоченный образование должно определить, было ли выделено финансирование на учебные материалы. предоставлены в государственные школы Техаса для материалов, которые охватывают основные знания и навыки по математике, принятые в 111. 26-111.28 из этого подраздел.

(c) Если комиссар принимает решение, что инструктивный финансирование материалов было предоставлено в соответствии с подразделом (b) этого раздела, 111.26-111.28 настоящего подраздела вводить в действие, начиная с 2014-2015 учебный год и распространяется на 2014-2015 и последующие учебные годы.

(d) Если комиссар не принимает решение финансирование учебных материалов доступно в подразделе (b) данного раздела комиссар не позднее августа определит 31 каждого последующего учебного года ли финансирование учебных материалов был доступен.Если комиссар определит, что инструктивный выделено финансирование материалов, комиссар должен уведомить Государственное управление образования и школьные округа, 111.26-111.28 г. подраздел вводится в действие на следующий учебный год.

Источник: Положения настоящего стандарта 111.25 приняты для вступления в силу. 10 сентября 2012 г., 37 TexReg 7109; внесены изменения, вступающие в силу 31 декабря 2014 г., 39 TexReg 10470.

111.26. 6 класс, усыновлен. 2012.

(а) Введение.

(1) Стремление к совершенству в образовании является движущей силой основных знаний и навыков Техаса по математике, руководствуясь стандартами готовности к колледжу и карьере. Встраивая статистику, вероятность и финансы, уделяя особое внимание вычислительному мышлению, математическим свободное владение языком и твердое понимание, Техас будет лидером в области математического образования и подготовить всех студентов Техаса к испытаниям, с которыми они столкнутся в 21-м век.

(2) Стандарты процессов описывают способы, которыми Ожидается, что студенты будут участвовать в содержании. Размещение процесса стандарты в начале знаний и навыков, указанные для каждого класса и конечно намеренно. Стандарты процессов объединяют другие знания и навыки вместе, чтобы учащиеся могли успешно решать проблемы и эффективно и результативно использовать математику в повседневной жизни. Стандарты процесса интегрированы в каждый класс и курс.По возможности студенты будут применять математику к проблемам, возникающим в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. Студенты будут использовать модель решения проблем, которая включает анализ заданных информация, формулирование плана или стратегии, определение решения, обоснование решение, а также оценка процесса решения проблем и разумности решения. Студенты выберут подходящие инструменты, такие как реальные объекты, манипуляторы, алгоритмы, бумага и карандаш, а также технологии и техники такие как мысленная математика, оценка, чувство чисел, а также обобщение и абстракция решить проблемы.Студенты будут эффективно передавать математические идеи, рассуждения и их последствия с использованием нескольких представлений, таких как символы, диаграммы, графики, компьютерные программы и язык. Студенты будут использовать математические отношения для выработки решений, установления связей и прогнозов. Студенты будут анализировать математические отношения, чтобы общаться и общаться. математические идеи. Студенты будут отображать, объяснять или обосновывать математические идеи и аргументы с использованием точного математического языка в письменной или устной форме коммуникация.

(3) Основное внимание в 6 классе уделяется количеству и операции; соразмерность; выражения, уравнения и отношения; и измерения и данные. Студенты используют концепции, алгоритмы и свойства рациональных чисел, чтобы исследовать математические отношения и описывать все более сложные ситуации. Студенты используют концепции соразмерности исследовать, развивать и сообщать математические отношения. Студенты использовать алгебраическое мышление, чтобы описать, как изменение одной величины в отношениях приводит к изменению другого.Студенты соединяют словесные, числовые, графические, и символические представления отношений, включая уравнения и неравенства. Студенты используют геометрические свойства и отношения, а также пространственные рассуждения, моделировать и анализировать ситуации и решать проблемы. Студенты передают информацию о геометрических фигурах или ситуациях путем количественной оценки атрибутов, обобщить процедуры, основанные на опыте измерений, и использовать эти процедуры для решения проблем.Студенты используют соответствующую статистику, представления данных и рассуждения. делать выводы, оценивать аргументы и давать рекомендации. В то время как важно использование всех видов техники, упор на готовность к алгебре навыки требуют внедрения графической технологии.

(4) Заявления, содержащие слово «включая» справочный контент, который необходимо освоить, а те, которые содержат фразу «такие как» предназначены в качестве возможных иллюстративных примеров.

(b) Знания и навыки.

(1) Стандарты математических процессов. Студент использует математические процессы для получения и демонстрации математического понимания. Ожидается:

(A) применять математику к возникающим проблемам в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте;

(B) использовать модель решения проблем, которая включает анализ данной информации, формулирование плана или стратегии, определение решение, обоснование решения и оценка процесса решения проблемы и разумности решения;

(C) выберите инструменты, включая реальные объекты, манипуляторы, бумагу и карандаш, и технология и методы, включая мысленную математику, оценку, и чувство числа, если необходимо, чтобы решить проблемы;

(D) передавать математические идеи, рассуждения и их последствия, используя несколько представлений, включая символы, диаграммы, графики и язык в зависимости от ситуации;

(E) создавать и использовать представления для организации, записывать и передавать математические идеи;

(F) анализировать математические отношения к соединять и передавать математические идеи; и

(G) отображать, объяснять и обосновывать математические идеи и аргументы, используя точные математический язык в письменном или устном общении.

(2) Число и операции. Студент подает заявку стандарты математического процесса для представления и использования рациональных чисел в разнообразие форм. Ожидается:

(A) классифицирует целые числа, целые числа и рациональные числа с использованием визуального представления, такого как диаграмма Венна, для описания отношения между наборами чисел;

(B) идентифицирует число, его противоположность и его абсолютная величина;

(C) найти, сравнить, и порядок целых и рациональных чисел с помощью числовой строки;

(D) порядок набора рациональных чисел, возникающих из математического и реального контекстов; и

(E) распространяет представления о делении на включить дробное обозначение, например, a / b представляет то же число как a b , где b ≠ 0.

(3) Число и операции. Студент подает заявку стандарты математического процесса для представления сложения, вычитания, умножения, и разделение при решении проблем и обосновании решений. Студент ожидается:

(A) признать, что деление на рациональное число и умножение на его обратный результат в эквивалентных значениях;

(B) определяет, с расчетом и без него, увеличивается или уменьшается количество при умножении на дробь, включая значения больше или меньше единицы;

(C) представляют собой целочисленные операции с конкретными моделирует и связывает действия с моделями со стандартизованными алгоритмами;

(D) складывать, вычитать, умножать и делить целые числа бегло; и

(E) умножить и разделить положительное рациональное числа бегло.

(4) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процесса для развития понимания пропорциональных отношений в проблемных ситуациях. Ожидается:

(A) сравните два правила словесно, численно, графически и символически в форма y = ax или y = x + a , чтобы различать между аддитивными и мультипликативными отношениями;

(B) применять качественные и количественные рассуждения для решения задач прогнозирования и сравнения реальных задач с использованием соотношений и ставки;

(C) приведены примеры соотношений как мультипликативных сравнения двух величин, описывающих один и тот же атрибут;

(D) приведены примеры ставок для сравнения путем деления двух величин, имеющих разные атрибуты, в том числе ставки как частные;

(E) представляют собой отношения и проценты с бетоном модели, дроби и десятичные дроби;

(F) представляют собой контрольные дроби и проценты, такие как 1%, 10%, 25%, 33 1/3%, и кратные этих значений с использованием сеток 10 на 10, ленточных диаграмм, числовых линий и чисел;

(G) генерировать эквивалент формы дробей, десятичных знаков и процентов с использованием реальных задач, в том числе проблемы, связанные с деньгами; и

(H) преобразовать единицы измерения система, включая использование пропорций и удельных ставок.

(5) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процесса для решения проблем, связанных с пропорциональными отношениями. Ожидается:

(A) представляет математический и реальный мир проблемы, связанные с соотношениями и коэффициентами с использованием масштабных коэффициентов, таблиц, графиков и пропорции;

(B) решать реальные проблемы, чтобы найти целое с учетом части и процентов, чтобы найти часть с учетом целого и проценты, и найти проценты для части и целого, включая использование конкретных и наглядных моделей; и

(C) использовать эквивалентные дроби, десятичные дроби, и проценты, чтобы показать равные части одного и того же целого.

(6) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования нескольких представлений описывать алгебраические отношения. Ожидается:

(A) определяет независимые и зависимые количества из таблиц и графики;

(B) напишите уравнение, которое представляет взаимосвязь между независимыми и зависимыми величинами из стол; и

(C) представляют данный ситуации с использованием словесных описаний, таблиц, графиков и уравнения в виде y = kx или y = x + b .

(7) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для разработки концепций выражения и уравнения. Ожидается:

(A) генерировать эквивалентные числовые выражения с использованием порядка операций, включая экспоненты целых чисел и разложение на простые множители;

(B) различать выражения и уравнения устно, численно и алгебраически;

(C) определить, если два выражения эквивалентны с использованием конкретных моделей, графических моделей и алгебраических представлений; и

(D) генерировать эквивалентные выражения используя свойства операций: обратная, тождественная, коммутативная, ассоциативные и распределительные свойства.

(8) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса, чтобы использовать геометрию для представления отношения и решать проблемы. Ожидается:

(A) расширить предыдущие знания о треугольниках и их свойства включают сумму углов треугольника, соотношение между длинами сторон и углами в треугольнике, и определение когда три длины образуют треугольник;

(B) модель формулы площади для параллелограммов, трапеций, и треугольники, разложив и переставив части этих фигур;

(C) написать уравнения которые представляют собой проблемы, связанные с областью прямоугольники, параллелограммы, трапеции, треугольники и объем справа прямоугольные призмы с положительными рациональными размерами числа; и

(D) определить решения проблем, связанных с областью прямоугольники, параллелограммы, трапеции, треугольники и объем справа прямоугольные призмы с положительными рациональными размерами числа.

(9) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования уравнений и неравенств. представлять ситуации. Ожидается:

(A) написать уравнения с одной переменной и одним шагом и неравенства для обозначения ограничений или условий в рамках проблем;

(B) представляют решения для одной переменной, одношаговые уравнения и неравенства на числовых линиях; и

(C) напишите соответствующие реальные проблемы с учетом уравнений или неравенств с одной переменной, одношаговых.

(10) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования уравнений и неравенств. решить проблемы. Ожидается:

(A) и решить одну переменную, одношаговое уравнения и неравенства, представляющие проблемы, в том числе геометрические понятия; и

(B) определить, соответствует ли данное значение (я) Однопеременные, одношаговые уравнения или неравенства верны.

(11) Измерения и данные. Студент подает заявку стандарты математического процесса для использования координатной геометрии для определения местоположения на плоскости. Ожидается, что ученик наберет точки во всех четырех квадрантах. с помощью упорядоченные пары рациональных чисел.

(12) Измерения и данные. Студент подает заявку стандарты математических процессов для использования числовых или графических представлений анализировать проблемы. Ожидается:

(A) представляют числовые данные графически, включая точечные диаграммы, диаграммы стеблей и листьев, гистограммы и ящичные диаграммы;

(B) использовать графическое представление числовых данные для описания центра, распространения и формы распределения данных;

(C) суммирует числовые данные с числовые сводки, включая среднее и медианное значение (меры центра) и размах и межквартильный размах (IQR) (меры распространения), и используйте эти сводки для описания центра, распространения, и форма распределения данных; и

(D) суммирует категориальные данные с числовыми и графические сводки, включая режим, процент значений в каждом категории (таблица относительной частоты) и гистограммы процентов, и используйте их резюме для описания распределения данных.

(13) Измерения и данные. Студент подает заявку стандарты математических процессов для использования числовых или графических представлений решить проблемы. Ожидается:

(A) интерпретация числовых данных, представленных в виде точечных диаграмм, стебель и лист графики, гистограммы и коробчатые диаграммы; и

(B) различать ситуации дающие данные с вариабельностью и без нее.

(14) Личная финансовая грамотность. Студент применяет стандарты математического процесса для развития экономического мышления и решение проблем, полезное в жизни знающего потребителя и инвестора. Ожидается:

(A) сравните характеристики и стоимость проверки счет и дебетовая карта, предлагаемые различными местными финансовыми учреждениями;

(B) различают дебетовые и кредитные карты открытки;

(C) балансирует регистр чеков, который включает депозиты, снятие средств и переводы;

(D) объясните, почему важно установить положительная кредитная история;

(E) описать информацию в кредитном отчете и как долго он сохраняется;

(F) описать ценность кредитных отчетов для заемщикам и кредиторам;

(G) объясняет различные методы оплаты обучения в колледже, в том числе через сбережения, гранты, стипендии, студенческие ссуды и работу-учебу; и

(H) сравнить годовую зарплату нескольких профессий требующие различных уровней послесреднего образования или профессионального обучения и рассчитать влияние различных годовых зарплат на пожизненный доход.

Источник: Положения настоящего стандарта 111.26 приняты для вступления в силу. 10 сентября 2012 г., 37 TexReg 7109.

111,27. 7 класс, принято 2012.

(а) Введение.

(1) Стремление к совершенству в образовании является движущей силой основных знаний и навыков Техаса по математике, руководствуясь стандартами готовности к колледжу и карьере. Встраивая статистику, вероятность и финансы, уделяя особое внимание вычислительному мышлению, математическим свободное владение языком и твердое понимание, Техас будет лидером в области математического образования и подготовить всех студентов Техаса к испытаниям, с которыми они столкнутся в 21-м век.

(2) Стандарты процессов описывают способы, которыми Ожидается, что студенты будут участвовать в содержании. Размещение процесса стандарты в начале знаний и навыков, указанные для каждого класса и конечно намеренно. Стандарты процессов объединяют другие знания и навыки вместе, чтобы учащиеся могли успешно решать проблемы и эффективно и результативно использовать математику в повседневной жизни. Стандарты процесса интегрированы в каждый класс и курс.По возможности студенты будут применять математику к проблемам, возникающим в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. Студенты будут использовать модель решения проблем, которая включает анализ заданных информация, формулирование плана или стратегии, определение решения, обоснование решение, а также оценка процесса решения проблем и разумности решения. Студенты выберут подходящие инструменты, такие как реальные объекты, манипуляторы, алгоритмы, бумага и карандаш, а также технологии и техники такие как мысленная математика, оценка, чувство чисел, а также обобщение и абстракция решить проблемы.Студенты будут эффективно передавать математические идеи, рассуждения и их последствия с использованием нескольких представлений, таких как символы, диаграммы, графики, компьютерные программы и язык. Студенты будут использовать математические отношения для выработки решений, установления связей и прогнозов. Студенты будут анализировать математические отношения, чтобы общаться и общаться. математические идеи. Студенты будут отображать, объяснять или обосновывать математические идеи и аргументы с использованием точного математического языка в письменной или устной форме коммуникация.

(3) Основное внимание в 7 классе уделяется количеству и операции; соразмерность; выражения, уравнения и отношения; и измерения и данные. Студенты используют концепции, алгоритмы и свойства рациональных чисел, чтобы исследовать математические отношения и описывать все более сложные ситуации. Студенты используют концепции соразмерности для изучения, развития и передачи математических взаимосвязей, в том числе число, геометрия и измерение, статистика и вероятность.Студенты использовать алгебраическое мышление, чтобы описать, как изменение одной величины в отношениях приводит к изменению другого. Студенты соединяют словесные, числовые, графические, и символические представления отношений, включая уравнения и неравенства. Студенты используют геометрические свойства и отношения, а также пространственные рассуждения, моделировать и анализировать ситуации и решать проблемы. Студенты передают информацию о геометрических фигурах или ситуациях путем количественной оценки атрибутов, обобщить процедуры, основанные на опыте измерений, и использовать эти процедуры для решения проблем.Студенты используют соответствующую статистику, представления данных и рассуждения. делать выводы, оценивать аргументы и давать рекомендации. В то время как важно использование всех видов техники, упор на готовность к алгебре навыки требуют внедрения графической технологии.

(4) Заявления, содержащие слово «включая» справочный контент, который необходимо освоить, а те, которые содержат фразу «такие как» предназначены в качестве возможных иллюстративных примеров.

(b) Знания и навыки.

(1) Стандарты математических процессов. Студент использует математические процессы для получения и демонстрации математического понимания. Ожидается:

(A) применять математику к возникающим проблемам в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте;

(B) использовать модель решения проблем, которая включает анализ данной информации, формулирование плана или стратегии, определение решение, обоснование решения и оценка процесса решения проблемы и разумности решения;

(C) выберите инструменты, включая реальные объекты, манипуляторы, бумагу и карандаш, и технология и методы, включая мысленную математику, оценку, и чувство числа, если необходимо, чтобы решить проблемы;

(D) передавать математические идеи, рассуждения и их последствия, используя несколько представлений, включая символы, диаграммы, графики и язык в зависимости от ситуации;

(E) создавать и использовать представления для организации, записывать и передавать математические идеи;

(F) анализировать математические отношения к соединять и передавать математические идеи; и

(G) отображать, объяснять и обосновывать математические идеи и аргументы, используя точные математический язык в письменном или устном общении.

(2) Число и операции. Студент подает заявку стандарты математического процесса для представления и использования рациональных чисел в разнообразие форм. Ожидается, что студент расширит предыдущие знания наборы и подмножества с использованием визуального представления для описания отношений между наборы рациональных чисел.

(3) Число и операции. Студент подает заявку стандарты математического процесса для сложения, вычитания, умножения и деления решение проблем и обоснование решений.Ожидается:

(A) сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел числа бегло; и

(B) применять и расширять предыдущие договоренности операций для решения задач с использованием сложения, вычитания, умножения, и деление рациональных чисел.

(4) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процессов для представления и решения проблем, связанных с пропорциональными отношениями. Ожидается:

(A) представляют постоянную скорость изменения в математических и реальных задачах, заданных графическими, табличными, словесными, числовые, графические и алгебраические представления, в том числе d = rt ;

(B) рассчитать удельные расценки по ставкам в математической и проблемы реального мира;

(C) определить коэффициент пропорциональности ( k = y / x ) в рамках математических и реальных задач;

(D) решать проблемы, связанные с соотношения, ставки и проценты, включая многоэтапные задачи, связанные с процентами повышение и снижение процента, и проблемы с финансовой грамотностью; и

(E) преобразование между системами измерения, включая использование пропорций и использования единичных ставок.

(5) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процессов для использования геометрии для описания или решения проблем, связанных с пропорциональные отношения. Ожидается:

(A) обобщают критические атрибуты сходство, включая соотношения внутри и между подобными формами;

(B) описывает π как отношение длины окружности к ее диаметру; и

(C) решить математическую и реальные проблемы, связанные с чертежами одинаковой формы и масштаба.

(6) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процессов для использования вероятности и статистики для описания или решения проблем вовлекающие пропорциональные отношения. Ожидается:

(A) представляют собой пробелы для простых и составные события с использованием списков и древовидных диаграмм;

(B) выберите и используйте различные модели для представляют простые и сложные события с технологиями и без них;

(C) делать прогнозы и определять решения использование экспериментальных данных для простых и сложных событий;

(D) делать прогнозы и определять решения использование теоретической вероятности для простых и сложных событий;

(E) найти вероятности простого событие и его дополнение и описывают отношения между ними;

(F) использовать данные из случайной выборки для делать выводы о населении;

(G) решить проблемы с использованием данных, представленных в виде гистограмм, точечных диаграмм и круговых диаграмм, в том числе сравнения и эквиваленты «от части к целому» и «от части к частям»;

(H) решать проблемы с помощью качественные и количественные прогнозы и сравнения из простых экспериментов; и

(I) определяют экспериментальные и теоретические вероятности, связанные с простыми и сложными событиями, с использованием данных и выборки пробелы.

(7) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для представления линейных отношений. с использованием нескольких представлений. Ожидается, что учащийся будет представлять линейные отношения с помощью словесных описаний, таблиц, графиков, и уравнения, которые упрощаются до формы y = mx + b .

(8) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для построения геометрических соотношений. с объемом.Ожидается:

(A) моделирование отношений между объемом прямоугольной призмы и прямоугольной пирамиды, имеющей оба совпадающих основания и высоты и соединяются это отношение к формулам;

(B) объяснять словесно и символически соотношение между объемом треугольной призмы и треугольной пирамида, имеющая конгруэнтные основания и высоту и соединяющая это отношение к формулам; и

(C) использовать модели для определения приблизительных формул для окружности и площади круга и соедините модели с фактическими формулы.

(9) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для решения геометрических задач. Ожидается:

(A) решить проблемы вовлекающие объем прямоугольных призм, треугольных призм, прямоугольных призм пирамиды и треугольные пирамиды;

(B) определить окружность и площадь круги;

(C) определить площадь составных фигур содержащий комбинации прямоугольников, квадратов, параллелограммов, трапеций, треугольники, полукруги и четверти окружности; и

(D) решить проблемы, связанные с боковыми и общая площадь прямоугольной призмы, прямоугольной пирамиды, треугольная призма и треугольная пирамида путем определения площадь сетки фигуры.

(10) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования уравнений с одной переменной. и неравенство для представления ситуаций. Ожидается:

(A) запись с одной переменной, двухступенчатая уравнения и неравенства для представления ограничения или условия внутри проблем;

(B) представляют собой решения для одной переменной, двухступенчатой уравнения и неравенства на числовых линиях; и

(C) напишите соответствующую реальную проблему учитывая двухступенчатое уравнение с одной переменной или неравенство.

(11) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для решения уравнений с одной переменной. и неравенство. Ожидается:

(A) моделирование и решение двухэтапных уравнений и неравенств с одной переменной;

(B) определить, значение (я) составляют двухступенчатые уравнения с одной переменной и неравенство истинный; и

(C) писать и решать уравнения, используя геометрию концепции, включая сумму углов в треугольнике и угловые отношения.

(12) Измерения и данные. Студент подает заявку стандарты математических процессов для использования статистических представлений для анализа данные. Ожидается:

(A) сравнить две группы числовых данных, используя сравнительные точечные или ящичные диаграммы путем сравнения их форм, центров и спреды;

(B) использовать данные из случайная выборка, позволяющая делать выводы о совокупности; и

(C) сравнить две популяции на основе данных в случайных выборках из этих популяций, включая неформальные сравнительные выводы о различиях между двумя популяциями.

(13) Личная финансовая грамотность. Студент применяет стандарты математического процесса для развития экономического мышления и решение проблем, полезное в жизни знающего потребителя и инвестора. Ожидается:

(A) рассчитать налог с продаж для данной покупки и рассчитать подоходный налог с заработной платы;

(B) идентифицируют компоненты личного бюджет, включая доходы; запланированные сбережения на колледж, пенсию и чрезвычайные ситуации; налоги; постоянные и переменные расходы, и посчитайте, какой процент каждый категория состоит из общего бюджета;

(C) создание и организация финансовых активов и обязательства записывают и составляют отчет о чистой стоимости активов;

(D) используйте оценщик семейного бюджета для определения минимальный семейный бюджет и средняя почасовая оплата, необходимая семье для удовлетворить свои основные потребности в студенческом городе или другом крупном городе поблизости;

(E) рассчитать и сравнить простые проценты и доход от сложных процентов; и

(F) анализировать и сравнивать денежные стимулы, включая продажи, скидки и купоны.

Источник: Положения настоящего стандарта 111.27 приняты для вступления в силу. 10 сентября 2012 г., 37 TexReg 7109.

111,28. 8 класс, принято 2012.

(а) Введение.

(1) Стремление к совершенству в образовании является движущей силой основных знаний и навыков Техаса по математике, руководствуясь стандартами готовности к колледжу и карьере. Встраивая статистику, вероятность и финансы, уделяя особое внимание вычислительному мышлению, математическим свободное владение языком и твердое понимание, Техас будет лидером в области математического образования и подготовить всех студентов Техаса к испытаниям, с которыми они столкнутся в 21-м век.

(2) Стандарты процессов описывают способы, которыми Ожидается, что студенты будут участвовать в содержании. Размещение процесса стандарты в начале знаний и навыков, указанные для каждого класса и конечно намеренно. Стандарты процессов объединяют другие знания и навыки вместе, чтобы учащиеся могли успешно решать проблемы и эффективно и результативно использовать математику в повседневной жизни. Стандарты процесса интегрированы в каждый класс и курс.По возможности студенты будут применять математику к проблемам, возникающим в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте. Студенты будут использовать модель решения проблем, которая включает анализ заданных информация, формулирование плана или стратегии, определение решения, обоснование решение, а также оценка процесса решения проблем и разумности решения. Студенты выберут подходящие инструменты, такие как реальные объекты, манипуляторы, алгоритмы, бумага и карандаш, а также технологии и техники такие как мысленная математика, оценка, чувство чисел, а также обобщение и абстракция решить проблемы.Студенты будут эффективно передавать математические идеи, рассуждения и их последствия с использованием нескольких представлений, таких как символы, диаграммы, графики, компьютерные программы и язык. Студенты будут использовать математические отношения для выработки решений, установления связей и прогнозов. Студенты будут анализировать математические отношения, чтобы общаться и общаться. математические идеи. Студенты будут отображать, объяснять или обосновывать математические идеи и аргументы с использованием точного математического языка в письменной или устной форме коммуникация.

(3) Основными приоритетами в 8 классе являются соразмерность; выражения, уравнения, отношения и основы функций; и измерения и данные. Студенты используют концепции, алгоритмы и свойства действительных чисел. исследовать математические отношения и описывать все более сложные ситуации. Студенты используют концепции соразмерности, чтобы исследовать, развивать, и сообщать математические отношения. Студенты используют алгебраическое мышление чтобы описать, как изменение одной величины во взаимосвязи приводит к изменению в другом.Студенты соединяют словесные, числовые, графические и символические представления. соотношений, включая уравнения и неравенства. Студенты начинают развить понимание функциональных отношений. Студенты используют геометрические свойства и отношения, а также пространственные рассуждения для моделирования и анализа ситуации и решать проблемы. Студенты сообщают информацию о геометрических цифры или ситуации путем количественной оценки атрибутов, обобщить процедуры из измерения и использовать процедуры для решения проблем.Студенты использовать соответствующую статистику, представления данных и рассуждения для рисования выводы, оценивать аргументы и давать рекомендации. Хотя использование важны все виды техники, упор на навыки алгебры требует внедрения графической технологии.

(4) Заявления, содержащие слово «включая» справочный контент, который необходимо освоить, а те, которые содержат фразу «такие как» предназначены в качестве возможных иллюстративных примеров.

(b) Знания и навыки.

(1) Стандарты математических процессов. Студент использует математические процессы для получения и демонстрации математического понимания. Ожидается:

(A) применять математику к возникающим проблемам в повседневной жизни, в обществе и на рабочем месте;

(B) использовать модель решения проблем, которая включает анализ данной информации, формулирование плана или стратегии, определение решение, обоснование решения и оценка процесса решения проблемы и разумности решения;

(C) выберите инструменты, включая реальные объекты, манипуляторы, бумагу и карандаш, и технология и методы, включая мысленную математику, оценку, и чувство числа, если необходимо, чтобы решить проблемы;

(D) передавать математические идеи, рассуждения и их последствия, используя несколько представлений, включая символы, диаграммы, графики и язык в зависимости от ситуации;

(E) создавать и использовать представления для организации, записывать и передавать математические идеи;

(F) анализировать математические отношения к соединять и передавать математические идеи; и

(G) отображать, объяснять и обосновывать математические идеи и аргументы, используя точные математический язык в письменном или устном общении.

(2) Число и операции. Студент подает заявку стандарты математического процесса для представления и использования действительных чисел в различных форм. Ожидается:

(A) расширить предыдущие знания о множествах и подмножества с использованием визуального представления для описания отношений между наборами действительных чисел;

(B) приблизительное значение иррационального числа, включая π и квадрат корни чисел меньше 225 и расположите это приближение рационального числа на числовой прямой;

(C) преобразование между стандартным десятичным представлением и научное обозначение; и

(D) заказать набор настоящих числа, возникающие из математических и контексты реального мира.

(3) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процесса для использования пропорциональных соотношений для описания расширений. Ожидается:

(A) обобщают, что отношение соответствующих стороны одинаковых форм пропорциональны, включая форму и ее расширение;

(B) сравнить и сопоставить атрибуты формы и ее расширения (ов) на координатной плоскости; и

(C) использовать алгебраическое представление для объяснения влияния данного положительного рационального масштабного коэффициента, применяемого к двумерным фигурам, на координату плоскость с центром в центре расширения.

(4) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процесса для объяснения пропорциональных и непропорциональных отношений с уклоном. Ожидается:

(A) используйте аналогичные прямоугольные треугольники для построения понимание этого уклона, м, , заданного как скорость, сравнивающего изменение значений и на изменение x -значений, (y ₂ — y ₁ ) / (x ₂ — x ₁ ), то же самое для любых двух точек (x ₁ , y ₁ ) и (x ₂ , y ₂ ) в той же строке;

(B) график пропорциональных отношений, интерпретация единичная ставка как наклон линии, моделирующей взаимосвязь; и

(C) использовать данные из таблицы или графика для определения скорость изменения или наклона и y — перехват в математическом и реальном мире проблемы.

(5) Пропорциональность. Студент применяет математические стандарты процесса использовать пропорциональные и непропорциональные отношения к разработать базовые концепции функций. Ожидается:

(A) представляют линейно-пропорциональный ситуации с таблицами, графиками и уравнениями в виде y = kx ;

(B) представляют линейные непропорциональные ситуации с таблицами, графики и уравнения в виде y = mx + b , где b ≠ 0;

(C) сопоставьте двумерные наборы данных, которые предполагают линейная связь с двумерными наборами данных, которые не предполагайте линейную зависимость от графического представления;

(D) используйте линию тренда, которая приближается к линейной взаимосвязь между двумерными наборами данных для прогнозирования;

(E) решать проблемы, связанные с прямая вариация;

(F) различают пропорциональные и непропорциональные ситуаций с использованием таблиц, графиков и уравнений в образуют y = kx или y = mx + b , где b ≠ 0;

(G) идентифицирует функции с помощью наборов упорядоченных пары, таблицы, отображения и графики;

(H) определяет примеры пропорциональных и непропорциональных функций, которые возникают из математических и проблемы реального мира; и

(I) напишите уравнение в форме y = mx + b для моделирования линейной зависимости между двумя величинами с помощью словесного, числовые, табличные и графические представления.

(6) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для разработки математических отношения и устанавливать связи с геометрическими формулами. Ожидается студент Кому:

(A) описывает формулу объема В = Bh цилиндра по площади основания и высоте;

(B) моделирование отношений между объемом цилиндра и конусом, имеющим равные основания и высоту, и соединяют это отношение к формулам; и

(C) используйте модели и диаграммы для объясните теорему Пифагора.

(7) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса, чтобы использовать геометрию для решения проблемы. Ожидается:

(А) решить задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов, и сферы;

(B) использовать предыдущие знания площади поверхности чтобы сделать связи с формулами для боковой и общей площади поверхности и определять решения проблем, связанных с прямоугольными призмами, треугольными призмы и цилиндры;

(C) использовать теорему Пифагора и ее обратную решить проблемы; и

(D) определить расстояние между двумя точками на координатной плоскости с помощью теоремы Пифагора.

(8) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования уравнений с одной переменной. или неравенство в проблемных ситуациях. Ожидается:

(A) написать уравнения или неравенства с одной переменной с переменными с обеих сторон, которые представляют проблемы, используя рациональные числовые коэффициенты и константы;

(B) напишите соответствующую реальную проблему когда задано уравнение с одной переменной или неравенство с переменными с обеих сторон знака равенства с использованием рационального числа коэффициенты и константы;

(C) и решите одну переменную уравнения с переменными по обе стороны от знака равенства, представляющие математические и реальные проблемы с использованием рациональные числовые коэффициенты и константы; и

(D) использовать неформальные аргументы для установления фактов о сумме углов и внешнем угле треугольников, углы, созданные при параллельные прямые пересекаются трансверсалью, а критерий угол-угол для подобие треугольников.

(9) Выражения, уравнения и отношения. Студент применяет стандарты математического процесса для использования нескольких представлений разработать основополагающие концепции одновременных линейных уравнений. Студент ожидается определение и проверка значений x и y , которые одновременно удовлетворяют двум линейным уравнениям вида y = mx + b из пересечения графических уравнений.

(10) Двумерные формы.Студент подает заявку стандарты математического процесса для разработки концепций трансформационной геометрии. Ожидается:

(A) обобщают свойства ориентации и соответствие вращений, отражений, перемещений и растяжения двумерных фигур по координате самолет;

(B) различать преобразования сохраняющие конгруэнтность и не сохраняющие;

(C) объяснить эффект переводов, отражений по оси x — или y , а вращение ограничено значениями 90, 180, 270 и 360, если применимо к двумерным фигурам на координатной плоскости с помощью алгебраической представление; и

(D) моделирует влияние на линейные и площадные измерения расширенных двумерных форм.

(11) Измерения и данные. Студент подает заявку стандарты математических процессов для использования статистических процедур для описания данных. Ожидается:

(A) построить диаграмму рассеяния и описать наблюдаемые данные для решения таких вопросов ассоциации, как линейные, нелинейные и нет связи между двумерными данными;

(B) определить среднее абсолютное отклонение и используйте эту величину как меру данные о среднем расстоянии взяты от среднего с использованием набора данных не более 10 данных точки; и

(C) моделировать генерацию случайных выборок того же размера из популяции с известными характеристиками для развития понятие случайной выборки, репрезентативной для населения, из которого он был выбран.

(12) Личная финансовая грамотность. Студент применяет стандарты математического процесса для развития экономического мышления и решение проблем, полезное в жизни знающего потребителя и инвестора. Ожидается:

(A) решать реальные проблемы, сравнивая, как процентная ставка и срок кредита влияют на стоимость кредита;

(B) рассчитать общую стоимость погашения ссуды, включая кредитные карты и легкодоступные ссуды, по различным ставкам проценты и за разные периоды с помощью онлайн-калькулятора;

(C) объясните, как вложены небольшие суммы денег регулярно, включая деньги, откладываемые на учебу и пенсию, со временем растут;

(D) рассчитать и сравнить простые проценты и доход от сложных процентов;

(E) определить и объяснить преимущества и недостатки разных способов оплаты;

(F) анализирует ситуации, чтобы определить, представлять финансово ответственные решения и определять преимущества финансовых ответственность и издержки финансовой безответственности; и

(G) оценка стоимости двухлетнего и четырехлетнего высшее образование, в том числе семейный вклад, и периодические сбережения план по накоплению денег, необходимых для вклада в общую стоимость посещаемость не менее первого года обучения в колледже.

Источник: Положения настоящего стандарта 111.28 приняты для вступления в силу. 10 сентября 2012 г., 37 TexReg 7109.

Для дополнительная информация, электронная почта [email protected].

5280 Math

Math Pickle

На сайте mathpickle.com есть коллекция глубоких, открытых и сложных (некоторые нерешенные!) Математических задач для учащихся всех возрастов, доступных для поиска по классам, в том числе для очень маленьких. Каждая задача была найдена или создана профессиональным математиком и легко умещается в 45-60-минутный временной интервал.

nrich maths

nrichmaths.org содержит обширную коллекцию интересных и увлекательных математических задач, доступных для поиска по возрасту и концепции. Учителя пользуются большой поддержкой, и студенты могут предлагать решения для возможной публикации в Интернете.

Головоломки Кен-Кен

Головоломки Кен-Кен похожи на судоку, но содержат сложные математические особенности. Головоломки развивают не только вычислительные возможности, но и навыки решения задач, чувство числа и более глубокое понимание свойств чисел.Этот веб-сайт будет генерировать для вас головоломки ken-ken на основе вашего выбора уровня обучения, математических операций, размера сетки и уровня сложности.

Zukei Puzzles

Zukei Puzzles — это поиск геометрических фигур, скрытых в сетках или точках. Основное внимание уделяется рассуждениям о свойствах двумерных фигур. Головоломки бывают всех уровней сложности. Вы и студенты также можете легко создать свои собственные.

Exploding Dots

Модель Exploding Dots Джеймса Тантона покорила мир математики за последние пару лет.Используя простую визуальную модель, учащиеся исследуют числовое значение, сложение, вычитание, умножение, деление и другие аспекты в различных базовых системах.

Beast Academy

Beast Academy — это полный учебный план по математике для одаренных и продвинутых учеников 2-5 классов (я бы не рекомендовал его другим ученикам). Он разработан людьми, известными Art of Problem Solving. за свои материалы для одаренных школьников. Основное внимание уделяется решению проблем и глубокому концептуальному пониманию.Сообщается, что скоро появится онлайн-версия программы.

Проект M2

От тех же людей, которые разработали Проект M3 для учащихся старших классов начальной школы, Project M2 «содержит восемь учебных модулей, разработанных для классов K-2, чтобы стимулировать исследование и вовлечь учащихся в критическое мышление, решение проблем и коммуникативную деятельность. . [с] акцентом на «углубленную» математику с использованием основанных на исследованиях практик и стандартов в математическом образовании и дошкольном образовании.

Project M3

Эта серия от Кендалла Ханта хорошо известна в США благодаря предоставлению основанных на исследованиях , Глубокая и сложная программа по математике для продвинутых учеников.Каждый модуль сопровождается обширной поддержкой учителей, и вы можете использовать проекты как единицы учебной программы или как дополнение. Единственные минусы: материалы довольно дорогие и требуют от учителей изрядного времени на подготовку.

Интерактивные математические навыки для шестого класса

1. Лучшие друзья-математики — BMF.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Подружитесь с как можно большим количеством нынешних знаменитостей и исторических деятелей, ответив на их словарные задачи.Просто нажмите «правильно», если слово «проблема» и ответ, данное знаменитостью или исторической фигурой, верны, и «неверно», если нет. ПОДРОБНЕЕ
2. Поездка Кэмерона.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Умножайте и делите для решения реальных задач. ПОДРОБНЕЕ
3. Вычислительный замок.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Игра, которая требует использования нескольких математических навыков: смешанные числа / неправильные дроби, эквивалентные дроби, метрические преобразования, показатели степени, округление до ближайших тысяч и тысячных и разряд.(Начните с первого символа слева.) ПОДРОБНЕЕ
4. Farm Stand Math.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Умножьте и сложите, чтобы найти стоимость еды. ПОДРОБНЕЕ
5. Математика Большого шлема.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Вопросы начинаются легко, а по мере продвижения становятся немного сложнее. Не волнуйтесь, они не будут бросать слишком много кривых мячей.ПОДРОБНЕЕ
6. Линейные уравнения в одной переменной с сложением — десятичные числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
7. Линейные уравнения в одной переменной с сложением — целые числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
8.Линейные уравнения с одной переменной с делением — десятичные числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
9. Линейные уравнения с одной переменной с делением — целые числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
10. Линейные уравнения с одной переменной с умножением — десятичные числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
11. Линейные уравнения с одной переменной с умножением — целые числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
12. Линейные уравнения с одной переменной с вычитанием — десятичные числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой.ПОДРОБНЕЕ
13. Линейные уравнения с одной переменной с вычитанием — целые числа.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Онлайн-викторина с самопроверкой. ПОДРОБНЕЕ
14. Математика в торговом центре.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Практикуйтесь в процентах и ​​найдите лучшее предложение, делая покупки в виртуальном торговом центре. Найдите процентную скидку и продажную цену, рассчитайте проценты, заработанные в банке, сравните членство в тренажерном зале и выясните, сколько чаевых официанту можно дать в Happy Hamburger.ПОДРОБНЕЕ
15. Math Hoops.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		В задачах Word используются целые числа, но проблемы варьируются от одношагового сложения до многоступенчатых уравнений. ПОДРОБНЕЕ
16. Решите это!
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Каждый набор математических видео содержит пять многоступенчатых задач со словами с пошаговыми видео решениями.ПОДРОБНЕЕ
17. Проблемы с историей — Quia quiz.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Прочтите вопросы и выберите лучший ответ. ПОДРОБНЕЕ
18. Устранение проблем со словом.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		WebQuest о проблемах со словами. Молодой Ньют Дамблснитч, гриффиндорский друг Гарри Поттера, находится в опасности. Он наткнулся на яму слов.Не просто слова, заметьте, это страшные проблемные слова, известные под своим маггловским именем, как Word Problems. Ньют изо всех сил пытается вспомнить заклинание, которое приручит эти проблемные слова, превратив их в обычные числа и операторы. ПОДРОБНЕЕ
19. Блоки мышления.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Интерактивный математический инструмент, помогающий учащимся научиться решать многоступенчатые задачи со словами. ПОДРОБНЕЕ
20.База данных проблем Word.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		675 самопроверяющихся задач со словами для учеников 1-6 классов. ПОДРОБНЕЕ
21. Практика задач со словами.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Задачи на сложение, вычитание и др. ПОДРОБНЕЕ
22. Задачи Word для детей.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		[классы 5–12] Они не интерактивны, доступны подсказки и можно увидеть ответы.ПОДРОБНЕЕ
23. Проблемы Word с Кэти.
Щелкните изображение, чтобы увеличить		Доступны два уровня — вопросы начинаются легко, а по мере продвижения становятся немного сложнее. ПОДРОБНЕЕ

Вопросы по решению математических задач с ответами для 6-го класса

Сброс кода устройства открывания двери гаража над верхней дверью

Открыть файл gpx

Предел загрузки Hightail

Как победить сенсея в карточном джитсу

Хак-мод игры в автономном режиме