ГДЗ По Алгебре 8 Класс Упр 15 – Telegraph
➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Упр 15
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс, решебник Ю .Н . Макарычев Углубленный уровень, онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания № 15 по учебнику Алгебра . 8 класс . учебник для 8 класс . учебник для общеобразовательных организаций Ю . Н . Макарычев, Н . Г . Миндюк, К . И . Нешков, С . Б . Суворова — Просвещение, -2019
8 класс Алгебра Решебник Задание . Упр .15 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс по алгебре .
Ищете решебник по алгебре за 8 класс? На нашем портале собраны решебники для всех учебников Алгебра — одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для дальнейшего ГДЗ — не инструмент избавления от выполнения классных и домашних заданий .
Сборник готовых домашних заданий по алгебре поможет справиться с такими проблемами, как: понимание алгоритма решения, сверка правильности ответа, тождественный ориентир для решения примеров на контрольных работах .
Изучение алгебры в 8 классе , вместе с гдз . .
Решение задания номер 15 . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев — онлайн решебник .
➜ Ответ к заданию № 15 — готовое решение к учебнику по алгебре 8 класс (упражнение 15) . Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — номер 15 . Общая оценка
Чтобы не тратиться на репетиторов и факультативы, ученики могут использовать решебники по алгебре для 8 класса . Составители справочных пособий приводят исчерпывающее количество пояснений к заданиям на работу со степенными функциями, дробными уравнениями .
ГДЗ по алгебре для 8 класса — Арефьева . Данный решебник поможет не только получить готовые ответы к упражнениям, но и, благодаря подробному описанию, понять методику решения всех задач .
ГДЗ к главе вопросам к параграфу .
http://matematika-doma / — мой сайт с решениями в письменном виде плюс видео решения .
Разбор задания № 15 по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк . ГДЗ 8 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер №15 .
Переход в восьмой класс подразумевает большой объем тематических навлений по алгебре . Поскольку большинство родителей скорее всего за ненадобностью подзабыли данные разделы по алгебре , то разумнее будет воспользоваться ГДЗ по алгебре 8 класс и . .
Алгебра способствует развитию логических способностей, формирует умение отстаивать свое мнение, приводить факты и развивает пространственное Очень большой популярностью в последнее время приобрели ГДЗ по алгебре 8 класс, где в доступной и очень понятной форме . .
Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001 15 . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001г онлайн . Блок рекомендуемого контента .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 8 класс, решебник Ю .Н . Макарычев Углубленный уровень, онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Номер задания № 15 по учебнику Алгебра . 8 класс . учебник для 8 класс . учебник для общеобразовательных организаций Ю . Н . Макарычев, Н .
Г . Миндюк, К . И . Нешков, С . Б . Суворова — Просвещение, -2019
8 класс Алгебра Решебник Задание . Упр .15 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс по алгебре .
Ищете решебник по алгебре за 8 класс? На нашем портале собраны решебники для всех учебников Алгебра — одна из них . Знания, полученные за этот учебный год, станут основой для дальнейшего ГДЗ — не инструмент избавления от выполнения классных и домашних заданий .
Сборник готовых домашних заданий по алгебре поможет справиться с такими проблемами, как: понимание алгоритма решения, сверка правильности ответа, тождественный ориентир для решения примеров на контрольных работах . Изучение алгебры в 8 классе , вместе с гдз . .
Решение задания номер 15 . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев — онлайн решебник .
➜ Ответ к заданию № 15 — готовое решение к учебнику по алгебре 8 класс (упражнение 15) . Ответы к учебнику по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — номер 15 . Общая оценка
Чтобы не тратиться на репетиторов и факультативы, ученики могут использовать решебники по алгебре для 8 класса .
Составители справочных пособий приводят исчерпывающее количество пояснений к заданиям на работу со степенными функциями, дробными уравнениями .
ГДЗ по алгебре для 8 класса — Арефьева . Данный решебник поможет не только получить готовые ответы к упражнениям, но и, благодаря подробному описанию, понять методику решения всех задач .
ГДЗ к главе вопросам к параграфу .
http://matematika-doma / — мой сайт с решениями в письменном виде плюс видео решения .
Разбор задания № 15 по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк . ГДЗ 8 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер №15 .
Переход в восьмой класс подразумевает большой объем тематических навлений по алгебре . Поскольку большинство родителей скорее всего за ненадобностью подзабыли данные разделы по алгебре , то разумнее будет воспользоваться ГДЗ по алгебре 8 класс и . .
Алгебра способствует развитию логических способностей, формирует умение отстаивать свое мнение, приводить факты и развивает пространственное Очень большой популярностью в последнее время приобрели ГДЗ по алгебре 8 класс, где в доступной и очень понятной форме .
.
Главная ГДЗ ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001 15 . ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев 1997-2001г онлайн . Блок рекомендуемого контента .
Решебник По Всеобщей Истории 8 Класс
ГДЗ По Русскому Крючков 10 11
ГДЗ По Географии Алексеев Липкина
ГДЗ По Математике Номер 134
ГДЗ По Анг 5 Кл
Книга Английский Язык 5 Класс Spotlight ГДЗ
ГДЗ Физика 9 Перышкин Лабораторная Работа
ГДЗ По Английскому Модуль 7
ГДЗ По Самостоятельным Работам По Математике
Математика Рабочая Тетрадь 2 Класс Ситникова Решебник
ГДЗ По Английскому Языку 4 Класс Просвещение
ГДЗ По Английскому Афанасьева Стьюдент Бук
ГДЗ 5 Мерзляк Математика 2020
ГДЗ По Математике Мерзляк Полонский Якир 7кл
ГДЗ По Русскому 5 Класс 30 Упражнение
ГДЗ По Русскому 5 Класс Виленкин
ГДЗ По Математике 8 Класс Мерзляк Поляков
ГДЗ По Математике 1 Класс Минаева
ГДЗ По Английскому Языку Комаров
Каленчук Русский Язык 4 Класс Учебник ГДЗ
ГДЗ По Математике Башмакова 3 Г
Решебник Лысенко Егэ 2020 Математика Профильный
ГДЗ Химия 11 Класс Попель Крикля 2020
ГДЗ По Нем Яз 8 Кл Бим
ГДЗ По Русскому 6 Зеленый Учебник
ГДЗ По Английскому 8 Класс
ГДЗ По Геометрии 8 Бутузов Кадомцев
ГДЗ Русский 7 Класс Ладыженская От Путина
ГДЗ По Алгебре 11 Кл Мордкович
ГДЗ По Русскому Тренажер 5 Класс
ГДЗ По Математике 3 Рудницкая Юдачева
Петерсон Математика 4 Класс Решебник Ответы
ГДЗ Матем Моро 3 Класс 1 Часть
ГДЗ Английский 7 Класс Spotlight Переводом
Решебник По Алгебре Седьмого Класса Автор Макарычев
Математика 3 Класс ГДЗ Стр 9
Решебник По Математике Третий Класс Рудницкая
ГДЗ Микулина 3 Класс
ГДЗ По Алгебре Макарычев Миндюк Нешков Феоктистов
ГДЗ Виленкин 5 Класс 2 Часть
Решебник Потапов
ГДЗ Страница 66
ГДЗ По Тетради Соловьева 7 Класс
Решебник По Геометрии 8 Класс Анастасян Учебник
ГДЗ По Окружающему Миру Плешаков 2020
ГДЗ Учебник 2 Класс
Решебник 5 По Дидактическому
Готовые Домашние Задания По Предметам
ГДЗ По Русскому 6 Шклярова
ГДЗ По Английскому Для Ссузов Агабекян Ответы
ГДЗ По Алгебре 7 Класс Мерзляк 9
ГДЗ Spotlight 4
Информатика 7 Класс Учебник ГДЗ Ответы
Гдз Упражнение 1
ГДЗ По Истории 8 Класс Ванюшкина
ГДЗ решебник по алгебре 8 класс Александрова тетрадь для с/р Мнемозина
Алгебра 8 класс
Тип пособия: Тетрадь для с/р
Авторы: Александрова
Издательство: «Мнемозина»
Алгебра – это один из разделов математики.
Она изучает величины и различные действия над ними. В алгебраической науке все величины имеют буквенное выражение. Таким образом, пользуясь буквенными выражениями она изучает общие свойства числовых систем и общие методы решения задач при помощи уравнений. Знания полученные на уроках алгебры помогут в изучении смежных дисциплин таких как физика, геометрия, информатика.
Чему научатся ученики на уроках алгебры
Школьная программа за восьмой класс познакомит ребят с рациональными дробями и их свойствами, квадратным корнем, числовыми неравенствами и действиями над ними. Ученики научатся:
- Работать с алгебраическим текстом, применять термины и определения.
- Решать задачи, и вычислять значения числовых выражений.
- Использовать изученные формулы и самостоятельно их составлять.
- Применять на практике изученный материал.
- Строить графики квадратной функции.
Алгебра помогает развить логическое мышление, учит рассуждать и делать выводы, а также находить закономерности.
Полезные свойства решебника
Данная дисциплина невероятно сложная и у многих восьмиклассников имеются проблемы с пониманием предметного материала. Это приводит к неудовлетворительным оценкам и соответственно к низкой успеваемости. Поможет исправить ситуацию в лучшую сторону «ГДЗ по Алгебре 8 класс Тетрадь для самостоятельных работ Александрова (Мнемозина)». Решебник содержит тщательно расписанные и максимально понятные онлайн-ответы. Они имеются абсолютно ко всем номерам учебного пособия и помогут:
- без ошибок сделать домашнюю работу;
- разобрать особо сложную тему;
- понять алгоритм решения задач и примеров;
- заранее подготовиться к предстоящему уроку;
- сэкономить время и силы на поиск нужной информации.
Систематическое использование ГДЗ поможет детально понять все нюансы дисциплины и плюс ко всему ученик всегда будет подготовлен к любой проверке знаний в классе.
Краткая характеристика тетради
Контроль знаний является неотъемлемой частью процесса обучения. В этом плане хорошим пособием станет тетрадь для самостоятельных работ по алгебре за 8 класс автор Александрова. Издание содержит работы тематического характера, которые имеют различный уровень сложности. Они помогут преподавателю отследить пробелы в понимании предметного материала и своевременно провести коррекцию ошибок и недочётов.
Задачи на повторение
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-1
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-2
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-3
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-4
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-5
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-6
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-7
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-8
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-9
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-10
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-11
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-12
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-13
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-14
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-15
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-16
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-17
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-18
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-19
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-20
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-21
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-22
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-23
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-24
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-25
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-26
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-27
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-28
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-29
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-30
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-31
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-32
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-33
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-34
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-35
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-36
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-37
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-38
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-39
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-40
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-41
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-42
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-43
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-44
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-45
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-46
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-47
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-48
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-49
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-50
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-51
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-52
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-53
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-54
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-55
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-56
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-57
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-58
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-59
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-60
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-61
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-62
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-63
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-64
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4СР-65
Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Похожие ГДЗ Алгебра 8 класс
Алгебра 8 класс
Контрольные работы
Александрова
«Мнемозина»
Алгебра 8 класс
Учебник
Мордкович, Александрова, Мишустина
«Мнемозина»
Задачи на повторение: Вариант 1
Условие
Решебник №1
Решебник №2
ГДЗ рабочая тетрадь по алгебре 8 класс к учебнику Никольского С.
М. (авт. Журавлев С.Г., Перепелкина Ю.В.) )Решебники (ГДЗ) для школьников
Решения заданий из рабочей тетради «Журавлев С.Г., Перепелкина Ю.В. Рабочая тетрадь по алгебре. К учебнику С.М. Никольского «Алгебра 8 класс». — М., 2013″
Рабочая тетрадь адресована школьникам, которые изучают алгебру по учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Алгебра. 8 класс». Издание содержит практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков, предусмотренных программой 7 класса.
Готовые ответы за 8 класс к рабочей тетради Журавлева, Перепелкиной онлайн.
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости — помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
Как листать слайды — читайте на странице https://gdz.math-helper.ru/kak-prosmatrivat-slaydyi/
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ПРОСТЕЙШИЕ ФУНКЦИИ. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ…. 5
§1. Функции и графики …5
1.1. Числовые неравенства… 5
1.2. Координатная ось …6
1.3. Множества чисел… 7
1.4. Декартова система координат на плоскости …8
1.5. Понятие функции …11
1.6. Понятие графика функции …12
§2. Функции у = х, у = х2, у = — …15
2.1. Функция у = х и её график …15
2.2-2.3. Функция у = х2 и её график …16
2.4, 2.5. Функция у = — и её график …18
§3. Квадратные корни …22
3.1. Понятие квадратного корня …22
3.2. Арифметический квадратный корень …26
3.3. Квадратный корень из натурального числа …27
3.4-3.5. Приближенное вычисление квадратных корней.
Свойства арифметических квадратных корней …27
Дополнения к главе 1 ….29
1. Множества .
..29
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ И РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ …31
§ 4. Квадратные уравнения …31
4.1. Квадратный трёхчлен …31
4.2. Понятие квадратного уравнения …33
4.3. Неполное квадратное уравнение …34
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида …35
4.5. Приведённое квадратное уравнение ….36
4.6. Теорема Виета ….37
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач ….41
§5. Рациональные уравнения…. 45
5.1. Понятие рационального уравнения ….45
5.2. Биквадратное уравнение ….49
5.3. Распадающееся уравнение ….51
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль ….52
5.5. Решение рациональных уравнений….53
5.5. Решение задач при помощи рациональных уравнений…. 55
Дополнения к главе II ….59
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений .
…59
2. Комплексные числа ….62
ГЛАВА III. ФУНКЦИИ у = kx + Ь, у = ах² + bх + с, у= k/(x-x0)+y0 ….67
§6. Линейная функция ….67
6.1-6.3. Прямая пропорциональность. График функции у = kx.
Линейная функция и её график ….67
6.4. Равномерное движение ….71
6.5. Функция у = |х| и её график ….79
§7. Квадратичная функция ….84
7.1-7.2. Функция у = ах² ….84
7.3. График функции у = а(х — х0)² + у0 ….87
7.4. Квадратичная функция и её график ….89
§ 8. Функция у= k/(x-x0)+y0 ….91
8.1-8.3. Обратная пропорциональность. Функция у = k/x …..91
8.4. График функции у= k/(x-x0)+y0 ….93
Дополнения к главе III ….95
1. Построение графиков функций, содержащих модули ….95
2. Уравнение прямой, уравнение окружности ….104
ГЛАВА IV.
СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ …..108
§9. Системы рациональных уравнений …..108
9.1. Понятие системы рациональных уравнений ….108
9.2. Системы уравнений первой и второй степени ….109
9.3. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени ….112
9.4. Системы рациональных уравнений….. 113
9.5. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений ….114
§ 10. Графический способ решения систем уравнений ….117
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными ….117
10.2. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными ….119
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом ….122
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом ….123
Дополнения к главе IV ….126
1. Вероятность события …..126
Go Math, 8 класс, ключ к ответу, глава 6, функции – Go Math, ключ к ответу
Go Math, 8 класс, ключ к ответу, глава 6, функции PDF-файл предоставляется здесь для загрузки.
Любимым экспертам по математике предоставляется простой способ решения математических вопросов вместе с объяснениями. Каждая проблема упрощается с четким объяснением с множеством трюков. Большие проблемы с высоким уровнем сложности также решаются простым способом. Обратитесь к главе 6 «Функции ответа на вопросы по математике для 8 класса», чтобы приступить к практике.
Предпочитаю учиться с помощью Go Math Class 8 Chapter 6 Functions Solution Key. Чтобы получить хорошие результаты на экзамене, вы должны подготовиться с помощью Ключа ответов к главе 6 Go Math Grade 8. Используйте ключ ответа HMH Go Math Grade 8 для лучшей практики математики. Пошаговое объяснение приведено ниже для каждого вопроса. Укрепите свою уверенность в решении математических задач, практикуясь с функциями Go Math 8 Class Answer Key Chapter 6.
Урок 1. Определение и представление функций
- Идентификация и представление функций — страница № 158
- Идентификация и представление функций — страница № 159
- Идентификация и представление функций — страница № 160
Урок 2: Описание функций
- Описание функций — страница № 164
- Описание функций — страница № 165
- Описание функций — страница № 166
Урок 3.
Сравнение функций
- Функции сравнения — страница № 170
- Сравнение функций — страница № 171
- Сравнение функций — страница № 172
Урок 4: Анализ графиков
- Анализ графиков — страница № 176
- Анализ графиков — страница № 177
- Анализ графиков — страница № 178
Опрос по моделям
- Опрос по моделям — страница № 179
Смешанный обзор
- Смешанный обзор — страница № 180
Практическое руководство – Идентификация и представление функций – Страница № 158
Заполните каждую таблицу. В строке с x в качестве входных данных запишите правило в виде алгебраического выражения для выходных данных. Затем заполните последнюю строку таблицы, используя правило.
Вопрос 1.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Объяснение:
Единица Стоимость билета = 40/2 = 20
Общая стоимость = 20x, где x — количество билетов.
x = 20x
10 = 20(100) = 200
Вопрос 2.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Объяснение:
Общее количество страниц = 7 0 0,5 стоимость 1/2 0,5x, где x — количество минут.
x = 0,5x
30 = 0,5(30) = 15
Вопрос 3.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Объяснение:
Общая стоимость маффинов = 9,2025 = 2,02525/шт. 2,25x, где x — количество кексов
x = 2,25x
12 = 2,25(12) = 27
Определите, является ли каждое отношение функцией.
Вопрос 4.
_______________
Ответ:
Функция
Объяснение:
Каждый вход назначается только одному выходу.
Вопрос 5.
_______________
Ответ:
Не функция
Объяснение:
Входное значение 4 связано с двумя выходами 25 и 35 пакеты и стоимость доставки для каждого пакета. Является ли отношение, представленное на графике, функцией? Объяснять.
_______________
Ответ:
Функция
Объяснение:
Каждый вход назначается ровно одному выходу.
Основной вопрос Проверка
Вопрос 7.
Какие существуют четыре различных способа представления функций? Как определить, являются ли отношения функцией?
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Функция может быть представлена уравнением, таблицей, графиком и диаграммой Венна.
Если связь является функцией, каждый вход связан ровно с одним выходом.
Независимая практика — Идентификация и представление функций — № страницы 159
Определите, является ли каждое отношение, представленное упорядоченными парами, функцией. Объяснять.
Вопрос 8.
(2, 2), (3, 1), (5, 7), (8, 0), (9, 1)
_______________
Ответ:
Функция
Объяснение:
Каждый входное значение сочетается ровно с одним выходным значением.
Вопрос 9.
(0, 4), (5, 1), (2, 8), (6, 3), (5, 9)
_______________
Ответ:
Не функция
Объяснение:
Входное значение равно 5 в паре с двумя выходными значениями 1 и 9
Вопрос 10.
Подведем итоги
Хоакин получает 0,40 доллара за фунт за переработанные алюминиевые банки весом от 1 до 99 фунтов. . Он получает 0,50 доллара за фунт, если перерабатывает более 100 фунтов. Зависит ли сумма денег, которую получает Хоакин, от веса банок, которые он перерабатывает? Объясните свои рассуждения.
_______________
Ответ:
Да
Пояснение:
Сумма денег увеличивается с весом банок. Никакой вес не приведет к той же сумме заработанных денег.
Вопрос 11.
Биолог отследил рост штамма бактерий, как показано на графике.
а. Объясните, почему отношение, представленное на графике, является функцией.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Отношение является функцией, так как каждому входу соответствует ровно один выход. На каждое количество часов приходится только одно количество бактерий.
Вопрос 11.
б. Что если?
Предположим, что в течение двух часов подряд было одинаковое количество бактерий.
Будет ли график по-прежнему представлять функцию? Объяснять.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Да. Если количество бактерий в течение двух последовательных часов одинаково, один вход по-прежнему будет совпадать с одним выходом, следовательно, связь по-прежнему является функцией.
Вопрос 12.
Множественные представления
Приведите пример функции из повседневной жизни и представьте ее в виде графика, таблицы и набора упорядоченных пар. Опишите, как вы узнали, что это функция.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Стоимость букета цветов и количество цветов в букете — это функция. Стоимость единицы цветов = 0,85 доллара США и x количество цветов. Следовательно, C = 0,85x
(2, 1,7), (4, 3,4), (6, 5,1), (8, 6,8), (10, 8,5)
. Каждое значение входа связано ровно с одним выходом .
Идентификация и представление функций — стр. № 160
На графике показано соотношение между весом шести ломтиков сыра и ценой каждого ломтика.
Вопрос 13.
Является ли отношение, представленное на графике, функцией? Обоснуйте свои рассуждения. Используйте слова «вход» и «выход» в своем объяснении и соедините их с контекстом, представленным на графике.
_______________
Ответ:
Да, отношение, представленное на графике, является функцией.
Каждому входу (весу) на графике соответствует ровно один выход (цена).
Вопрос 14.
Анализ взаимосвязей
Предположим, что на график нанесены веса и цены дополнительных кусков сыра. Может ли это изменить ваш ответ на вопрос 13? Объясните свои рассуждения.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Нет. По мере увеличения веса сыра стоимость ломтиков сыра также будет увеличиваться. Следовательно, для каждого входа (веса) будет ровно один выход (цена).
Г.О.Т.
Фокус на мышлении высшего порядка
Вопрос 15.
Обоснование рассуждений
Диаграмма сопоставления представляет отношение, которое содержит три различных входных значения и четыре различных выходных значения.
Являются ли отношения функцией? Объясните свои рассуждения.
_______________
Ответ:
Нет. Поскольку имеется три входа и четыре выхода, один из входов будет иметь более одного выхода, следовательно, отношение не может быть функцией.
Вопрос 16.
Общение с математическими идеями
Фермер, выращивающий лук, нанимает рабочих для сбора урожая лука. Он знает, что количество дней, необходимое для сбора лука, зависит от количества нанятых им рабочих. Объясните употребление слова «функция» в данном контексте.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Количество дней = f(количество рабочих)
Пояснение:
Мы знаем, что чем больше рабочих будет задействовано в уборке лука, тем меньше дней потребуется на уборку лука.
Таким образом, количество рабочих становится независимой переменной, а количество дней становится зависимой переменной.
Здесь слово функция используется для описания того, что количество дней зависит от количества рабочих.
Количество дней = f(количество рабочих)
Практическое руководство — Описание функций — № страницы 164
Нанесите на график упорядоченные пары из таблицы. Затем постройте график функции, представленной упорядоченными парами, и скажите, является ли функция линейной или нелинейной.
Вопрос 1.
y = 5 − 2x
_______________
Ответ:
График линейной функции представляет собой прямую линию 2(-1) = 5 + 2 = 7 ·
у = 5 – 2(1) = 5 – 2 = 3
у = 5 – 2(3) = 5 – 6 = -1
у = 5 – 2(5) = 5 – 10 = -5
Вопрос 2.
y = 2 − x 2
_______________
Ответ:
y = 2 − x 2
Нарисуйте упорядоченные пары. Затем проведите линию через точки, чтобы представить решение.
График линейной функции не является прямой линией
Нелинейная зависимость
Объяснение:
y = 2 − x 2
y = 2 – 4 = -2
y = 2 – 1 = 1
y = 2 – 0 = 2
y = 2 – 1 = 1
y = 2 – 4 = -2
Объясните, является ли каждое уравнение линейным уравнением.
Вопрос 3.
y = x 2 – 1
_______________
Ответ:
Уравнение не имеет форму линейного уравнения, следовательно, оно не является линейным уравнением.
Объяснение:
Сравните уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b.
Уравнение не имеет формы линейного уравнения, следовательно, оно не является линейным уравнением.
Вопрос 4.
y = 1 – x
_______________
Ответ:
Уравнение имеет форму линейного уравнения, следовательно, является линейным уравнением.
Объяснение:
Сравните уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b.
Уравнение имеет форму линейного уравнения, следовательно, является линейным уравнением.
Основной вопрос Проверка
Вопрос 5.
Объясните, как можно использовать таблицу значений, уравнение и график, чтобы определить, представляет ли функция пропорциональную зависимость.
Введите ниже:
_______________
Ответ:
Из таблицы определите отношение y/x.
Если она постоянна, связь пропорциональна.
На графике обратите внимание, проходит ли график через начало координат. График пропорциональной зависимости должен проходить через начало координат (0, 0).
Из уравнения, сравните с общей линейной формой уравнения, y = mx + b. Если b = 0, отношение пропорциональное.
Независимая практика – Описание функций – Страница № 165
Вопрос 6.
Укажите, является ли связь между x и y в y = 4x – 5 пропорциональной или непропорциональной. Затем постройте график функции.
_______________
Ответ:
Объяснение:
Сначала сравним это уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b. y = 4x – 5 имеет вид y = mx + b, где m = 4 и b = -5. Следовательно, уравнение является линейным уравнением. Поскольку b не равно 0, отношение непропорциональное.
Затем мы выбираем несколько значений для входа x. Мы подставляем эти значения x в уравнение, чтобы найти выход y.
y = 4x – 5
Если x = 0; у = 4(0) – 5 = -5; (0, -5)
Если х = 2; у = 4(2) – 5 = 3; (2, 3)
Если х = 4; у = 4(4) – 5 = 11; (4, 11)
Если х = 6; у = 4(6) – 5 = 19; (6, 19)
Нарисуем упорядоченные пары и проведем линию через точки, представляющие решения функции.
Вопрос 7.
Телескоп Форталеза в Бразилии — это радиотелескоп. Его форму можно аппроксимировать уравнением y = 0,013x 2 . Является ли зависимость между x и y линейной? Это пропорционально? Объяснять.
____________
____________
Ответ:
Сравните уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b.
Уравнение не имеет формы линейного уравнения, следовательно, оно не является линейным уравнением. Поскольку х в квадрате, он не пропорционален.
Вопрос 8.
Кайли потратила 20 долларов на аттракционы и закуски на государственной ярмарке. Если x — это сумма, которую она потратила на поездки, а y — это сумма, которую она потратила на закуски, общая сумма, которую она потратила, может быть представлена уравнением x + y = 20. Является ли зависимость между x и y линейной? Это пропорционально? Объяснять.
____________
____________
Ответ:
x + y = 20
Переписать уравнение
y = 20 – x
Сравните уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b.
Это линейно
Поскольку b не равно 0, соотношение не является пропорциональным.
Вопрос 9.
Представление реальных проблем
Бригада учений покупает новую форму. В таблице указаны y, общая стоимость в долларах, и x, количество купленной униформы.
а. Используйте данные, чтобы построить график. Является ли зависимость между x и y линейной? Объяснять.
____________
Ответ:
График линейной зависимости представляет собой прямую линию.
x и y линейны.
Вопрос 9.
б. Используйте свой график, чтобы предсказать стоимость покупки 12 униформ.
$ ________
Ответ:
$720
Объяснение:
Стоимость 12 комплектов одежды составляет $720
Вопрос 10.
Марту, детеныша кита в аквариуме, кормят специальной молочной смесью. Ее куратор использует график для отслеживания количества галлонов смеси y, которые теленок выпивает за x часов. Является ли зависимость между x и y линейной? Это пропорционально? Объяснять.
____________
____________
Ответ:
Связь линейная
Связь пропорциональная
Объяснение:
Поскольку данные лежат на прямой линии, связь линейная
Поскольку график проходит через начало координат, связь пропорциональна
Описание функций – страница № 166
Вопрос 11.
Критическое рассуждение
Учащийся утверждает, что уравнение y = 7 не является линейным уравнением, поскольку оно не имеет формы y=mx + b. Ты согласен или несогласен? Почему?
____________
Ответ:
Не согласен; Уравнение можно записать в виде y = mx + b, где m равно 0. График решений представляет собой горизонтальную линию.
Вопрос 12.
Сделайте прогноз
Пусть x представляет собой количество часов, в течение которых вы читали книгу, а y представляет собой общее количество прочитанных вами страниц. Вы уже прочитали 70 страниц и можете читать 30 страниц в час. Напишите уравнение, связывающее x часов и y страниц, которые вы прочитали.
Затем предскажите общее количество страниц, которые вы прочитаете еще через 3 часа.
_______ страниц
Ответ:
160 страниц
Объяснение:
Пусть x представляет количество часов, в течение которых вы читали книгу, а y представляет общее количество прочитанных вами страниц. Вы уже прочитали 70 страниц и можете читать 30 страниц в час.
м = 30; b = 70 страниц
y = 30x + 70
x = 3 часа
y = 30(3) + 70 = 160
Г.О.Т.
Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка
Вопрос 13.
Подведите итоги
Ребекка рисует график реальных отношений, который оказывается набором не связанных между собой точек. Может ли зависимость быть линейной? Может ли оно быть пропорциональным? Объясните свои рассуждения.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Зависимость является линейной, если все точки лежат на одной линии. Если связь линейная и проходит через начало координат, она пропорциональна.
Вопрос 14.
Обмен математическими идеями
Напишите реальную задачу на пропорциональные отношения. Объясните, откуда вы знаете, что зависимость пропорциональна.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Сумма денег, заработанная на автомойке, представляет собой пропорциональную зависимость. Когда помыто 0 машин, зарабатывается 0 долларов. Сумма заработанных денег увеличивается на удельную стоимость автомойки.
Вопрос 15.
Обоснуйте рассуждения
Покажите, что уравнение y + 3 = 3(2x + 1) является линейным и представляет собой пропорциональную зависимость между x и y.
Введите ниже:
______________
Ответ:
y + 3 = 3(2x + 1)
y +3 = 6x + 3
y = 6x
Поскольку b = 0, это пропорциональная зависимость.
Практика под руководством – Сравнение функций – № страницы 170
Врачи используют два метода расчета максимальной частоты сердечных сокращений. При использовании первого метода максимальная частота сердечных сокращений y в ударах в минуту равна y = 220 − x, где x — возраст человека.
Максимальный пульс при втором способе показан в таблице.
Вопрос 1.
Какой метод дает большую максимальную частоту сердечных сокращений для 70-летнего человека?
____________ метод
Ответ:
Второй
Объяснение:
y = 220 – x
y = 220 – 70 = 150 – x1), где (x1, y1) = (20, 194) и (x2, y2) = (30, 187)
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 – x1) = (187 – 194)/( 30 – 20) = -7/10 = -0,7
197 = -0,7(20) + b
точка пересечения с осью y b = 208
Подстановка значения наклона m и y-отрезка в форму наклона-отрезка. y = mx + b, где m = -0,7 и b = 208.
y = -0,7x +208
x = 70 лет
y = -0,7(70) + 208 = 159
150 < 159
Второй метод дает большее максимальная частота сердечных сокращений для 70-летних.
Вопрос 2.
Пропорциональны или непропорциональны частота сердечных сокращений и возраст для каждого метода?
____________
Ответ:
Для метода 1 зависимость не является пропорциональной.
Для метода 2 связь не является пропорциональной.
Объяснение:
Сравните уравнение с общим линейным уравнением y = mx + b.
Это линейно
Поскольку b не равно 0, соотношение не является пропорциональным.
Аиша занимается репетиторством. С планом 1 студенты могут платить 15 долларов в час. С Планом 2 они могут следовать плану, показанному на графике.
Вопрос 3.
Опишите план, изображенный на графике.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Выберите две точки на графике, чтобы найти наклон.
Найдите уклон
м = (y2 -y1)/(x2 — x1)
м = (60 — 40)/(4 — 0) = 20/4 = 5
Прочтите точку пересечения оси y с графика: b = 40
Используйте значения наклона и точки пересечения с осью Y, чтобы написать уравнение в форме наклона и точки пересечения
.
y = 5x + 40
План 2 имеет начальную стоимость 40 долларов и ставку 5 долларов в час.
Вопрос 4.
Нарисуйте график, показывающий вариант $15 в час.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Вопрос 5.
Что означает пересечение двух графиков?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Пересечение двух графиков представляет количество часов, в течение которых оба плана будут стоить одинаково,
Вопрос 6.
Какой план дешевле за 10 часов обучения?
______________
Ответ:
План 1
y = 15x
x = 10 часов
y = 15(10) = 150 долл. $90
План 2 дешевле
Вопрос 7.
Являются ли затраты и время пропорциональными или непропорциональными для каждого плана?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Сравнение с общей линейной формой уравнения y = mx + b. Поскольку b = 0, соотношение пропорционально
Стоимость и время пропорциональны для Плана 1
Сравнение с общей линейной формой уравнения y = mx + b. Поскольку b не равно 0, отношение является пропорциональным
Стоимость и время непропорциональны для Плана 2
Регистрация основного вопроса
Вопрос 8.
При использовании таблиц, графиков и уравнений для сравнения функций, почему вы находите уравнения для таблиц и графиков?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Таблицы и графики представляют часть решения функции. Написав уравнение, любое значение можно заменить, чтобы оценить функцию и сравнить ее с уравнениями.
Независимая практика — сравнение функций — стр. № 171
В таблице и на графике показан пробег двух скутеров и расход топлива.
Вопрос 9.
Какой скутер потребляет меньше галлонов бензина при пробеге 1350 миль?
______________
Ответ:
Скутер B потребляет меньше галлонов бензина, когда проезжает 1350 миль
Пояснение:
Уравнение для скутера A Наклон m = m = (y2 -y1)/(x2 – x1), где (x1, y1) ) = (150, 2) и (x2, y2) = (300, 4)
Уклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (4 — 2)/(300 — 150) = 2/150 = 1/75
2 = 1/75(150) + b
y-отрезок b = 0
Подстановка значения наклона m и y-отрезка в форму наклона-отрезка.
y = mx + b, где m = 1/75 и b = 0,
y = 1/75x
x = 1350 миль
y = 1/75(1,350)
y = 18 галлонов
Уравнение для скутера B Уклон m = m = (y2 -y1)/(x2 — x1), где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (90, 1)
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 – x1) = (1 – 0)/(90 – 0) = 1/90
2 = 1/ 90(90) + b
y-отрезок b = 0
Подстановка значения наклона m и y-отрезка в форму наклона-отрезка. y = mx + b, где m = 1/90 и b = 0,
y = 1/90x
x = 1350 миль
y = 1/90(1350)
y = 15 галлонов
миль
18 > 15
Скутер B потребляет меньше галлонов бензина, когда проезжает 1350 миль.
Вопрос 10.
Расход топлива и количество миль пропорциональны или непропорциональны для каждого скутера?
______________
Ответ:
Расход бензина и пробег пропорциональны обоим скутерам.
Объяснение:
Сравните с общей линейной формой уравнения, y = mx + b. Если b = 0, отношение пропорциональное.
Используемый газ и пробег пропорциональны обоим скутерам.
Компания сотовой связи предлагает своим клиентам два плана текстовых сообщений. Ежемесячная стоимость, y долларов, одного плана составляет y = 0,10x + 5, где x — количество текстов. Стоимость другого плана указана в таблице.
Вопрос 11.
Какой тариф дешевле до 200 сообщений?
______________
Ответ:
План 1 дешевле
Объяснение:
План 1
y = 0,10x + 5
Подстановка x = 199
y = 0,10(199) + 5 = 24,90 $ 9007 Найдите наклон, используя две точки наклона. график по m = (y2 -y1)/(x2 — x1), где (x1, y1) = (100, 20), (x2, y2) = (200, 25)
Подставить значение m и (x1, y1) = (100, 20), (x2, y2) = (200, 25)
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (25 — 20 )/(200 – 100) = 5/100 = 0,05
20 = 0,05(100) + b
точка пересечения по оси y b = 15
Подставляя значение уклона (м) и (x, y) в форму точки пересечения наклона к найти точку пересечения y (b):
y = 0,05x + 15
x = 199
y = 0,05(199) + 15 = 24,95 $
Сравните стоимость двух планов для текста < 200
24,90 $ < 24,95 $
Уровень 1 дешевле
Вопрос 12.
Граф первого плана не проходит через начало координат. Что это означает?
Введите ниже:
______________
Ответ:
План 1
y = 0,10x + 5
График, который не проходит через начало координат, показывает, что базовая цена плана составляет 5 долларов.
Вопрос 13.
Брианна хочет купить цифровую камеру для урока фотографии. Один магазин предлагает камеру за 50 долларов и план оплаты 20 долларов в месяц. План оплаты второго магазина описывается формулой y = 15x + 80, где y — общая стоимость в долларах, а x — количество месяцев. Какая камера дешевле, если камера окупится за 12 месяцев? Объяснять.
______________
Ответ:
Для первого магазина наклон пересекает форму y = mx + b, где m = 20 долларов в месяц и b = 50 долларов.
y = 20x + 50
x = 12 месяцев
y = 20(12) + 50 = 290 долларов
Второй магазин
y = 15x + 80
x = 12 месяцев стоимость камеры, если она окупится за 12 месяцев $290 > $260
Камера дешевле во втором магазине
Сравнение функций – страница № 172
Вопрос 14.
Французский клуб и футбольная команда моют машины, чтобы заработать денег. Сумма заработка, y долларов, за мойку x автомобилей является линейной функцией. Какая группа зарабатывает больше всего денег на машину? Объяснять.
______________
Ответ:
Объяснение:
Найдите наклон по двум точкам на графике по
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 – x1), где (x1, y1) = (2, 10) и (x2, y2) = (4, 20)
Уклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (20 — 10)/(4 — 2) = 10/2 = 5
Французский клуб зарабатывает 5 долларов за автомобиль.
Найдите наклон по двум точкам на графике по
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1), где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (2, 16)
Наклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (16 — 0)/(2 — 0) = 16/2 = 8 9Футбольный клуб 0077 зарабатывает 8 долларов за машину.
Сравните деньги, заработанные на мойке одной машины $5 < $8
Футбольный клуб зарабатывает больше всех на машине
Сосредоточьтесь на мышлении высшего порядка
Вопрос 15.
Подведите итоги
Тренажерный зал А стоит 60 долларов в месяц плюс 5 долларов за посещение. Ежемесячные расходы в тренажерном зале B представлены как y = 5x + 40, где x — количество посещений в месяц. Какой вывод вы можете сделать о ежемесячных затратах на спортзалы?
__________ дороже
Ответ:
Тренажерный зал А дороже
Объяснение:
Поскольку ставка за посещение одинакова, месячная стоимость гинекологии А всегда больше, чем в тренажерном зале Б.
Вопрос 16.
Обоснуйте рассуждения
Почему значение y для функции y = 5x + 1 всегда будет больше, чем значение для функции y = 4x + 2, когда x > 1?
Введите ниже:
______________
Ответ:
y1 = 5x + 1 и y2 = 4x + 2 Вычитание y2 из y1
y1 – y2 = 5x + 1 – (4x + 2)
y1 – y2 = x -1
Для x>= 1 получаем x – 1 >= 0
Итак, y1 – y2 >= 0 или y1 >= y2
Вопрос 17.
Анализ отношений
Уравнения двух функций: y = −21x + 9 и y = −24x + 8. Какая функция меняется быстрее? Объяснять.
______________
Ответ:
y = -21x + 9
y = -24x + 8
y = -24x + 8 изменяется быстрее, поскольку абсолютное значение -24 больше, чем абсолютное значение -21.
Учебное пособие — Анализ графиков — № страницы 176
В лабораторных условиях колонии бактерий растут по предсказуемой схеме. График показывает этот рост с течением времени.
Вопрос 1.
Что происходит с населением во время Этапа 2?
______________
Ответ:
Для фазы 2 график быстро растет. Это свидетельствует о периоде быстрого роста.
Вопрос 2.
Что происходит с населением во время фазы 4?
______________
Ответ:
В фазе 4 график уменьшается, следовательно, количество бактерий уменьшается.
Графики показывают скорости трех человек, едущих на снегоходах. Скажите, какой график соответствует каждой ситуации.
Вопрос 3.
Чип медленно начинает свою поездку, но затем останавливается, чтобы поговорить с друзьями.
Через несколько минут он продолжает свою езду, постепенно увеличивая скорость.
______________
Ответ:
График 2
Объяснение:
Наклон графика увеличивается, затем становится постоянным и снова начинает увеличиваться.
График 2
Вопрос 4.
Линда неуклонно увеличивает скорость на протяжении большей части поездки. Затем она замедляется, приближаясь к деревьям.
______________
Ответ:
График 3
Объяснение:
Наклон графика увеличивается, а затем уменьшается.
График 3
Вопрос 5.
Пауло стоял на вершине трамплина. Он подошел к концу доски, а затем нырнул в воду. Он погрузился под воду, а затем поплыл прямо под водой. Наконец, он поплыл вперед и вверх к поверхности воды. Нарисуйте график, отображающий высоту Пауло на разных расстояниях от края бассейна.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Независимая практика – Анализ графиков – Страница № 177
Скажите, какой график соответствует каждой ситуации ниже.
Вопрос 6.
Арнольд вышел из дома и пошел к дому друга. Он остался со своим другом на некоторое время, а затем пошел в дом другого друга дальше от дома.
______________
Ответ:
График 3
Объяснение:
График увеличивается (по мере того, как Арнольд идет от дома к дому друга), затем становится постоянным (когда он остался со своим другом), а затем снова увеличивается (когда он идет к другому другу). дом подальше).
График 3
Вопрос 7.
Франциско вышел из дома и пошел в магазин. После покупок он вернулся домой.
______________
Ответ:
График 1
Объяснение:
График увеличивается (по мере того, как Франциско шел от дома до магазина), становится постоянным (когда он делал покупки), а затем уменьшался (по мере того, как он возвращался домой)
График 1
Вопрос 8.
Селия идет в библиотеку ровным шагом, не останавливаясь.
______________
Ответ:
График 2
Объяснение:
График увеличивается с постоянной скоростью (по мере того как Селия идет в библиотеку без остановок)
График 2
Регина арендовала мотороллер.
На графике показано, как далеко она от места проката через каждые полчаса катания.
Вопрос 9.
Представьте проблемы реального мира
Используйте график, чтобы описать путешествие Регины. Описание можно начать так: «Регина вышла из пункта проката и ехала час…»
Введите ниже:
______________
Ответ:
Регина вышла из пункта проката и ехала час. Она отдохнула полчаса, а затем пошла обратно. Через полчаса она передумала и каталась еще полчаса. Она отдыхает полчаса. Затем она начала обратно и заняла место проката за 2 часа.
Вопрос 10.
Анализ отношений
Определите, за какие полчаса Регина преодолела наибольшее расстояние.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Регина преодолела наибольшее расстояние от 0,5 до 1 часа пути. Она преодолела 12 миль.
Анализ графиков – стр. № 178
Данные в таблице показывают скорость поездки в парке развлечений в разное время дня.
Вопрос 11.
Нарисуйте график, показывающий изменение скорости во времени.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Вопрос 12.
Между какими моментами времени скорость движения увеличивается быстрее всего?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Скорость увеличивается быстрее всего во время 3: 21 и 3: 22
Вопрос 13.
Между какими моментами скорость снижается быстрее всего?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Скорость снижается быстрее всего во время 3: 23 и 3: 24
H.O.T.
Фокус на мышлении высшего порядка
Вопрос 14.
Обоснование рассуждений
Что происходит с популяцией лис до момента времени t? Объясните свои рассуждения.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Население уменьшается, а затем увеличивается до времени t
Вопрос 15.
Что, если?
Предположим, что в момент времени t природоохранная организация перемещает на остров большую группу лисиц.
Нарисуйте график, показывающий, как это действие может повлиять на население острова через время t.
Тип ниже:
______________
Ответ:
Объяснение:
Население сначала уменьшается, а затем быстро увеличивается.
Вопрос 16.
Сделайте прогноз
В какой-то момент времени t лесной пожар уничтожит часть лесного массива на острове. Опишите, как может измениться ваш график из задачи 15.
Введите ниже:
______________
Ответ:
Население резко уменьшится, если случится пожар из-за отсутствия продовольствия и хорошей земли.
6.1 Идентификация и представление функций — Тест по модели — Страница № 179
Определите, является ли каждое отношение функцией.
Вопрос 1.
__________
Ответ:
Не функция
Объяснение:
Связь представляет собой функцию, когда каждый вход связан ровно с одним выходом. Вход 5 имеет более одного выхода.
Не функция
Вопрос 2.
__________
Ответ:
Функция
Объяснение:
Связь представляет собой функцию, когда каждый вход связан ровно с одним выходом.
Каждый вход сопряжен только с одним выходом.
Функция
Вопрос 3.
(2, 5), (7, 2), (−3, 4), (2, 9), (1, 1)
__________
Ответ:
Не функция
Объяснение:
Связь – это функция, в которой каждому входу соответствует ровно один выход. Вход 2 имеет более одного выхода.
Не является функцией
6.2 Описание функций
Определите, является ли каждая ситуация линейной или нелинейной, пропорциональной или непропорциональной.
Вопрос 4.
Джоанне платят 14 долларов в час.
__________
__________
Ответ:
Линейная
Пропорциональная
Объяснение:
Запись ситуации в виде уравнения, где х — количество часов.
y = 14x
Сравните с общим линейным уравнением y = mx + b
Линейное
Поскольку b = 0, отношение пропорциональное.
Пропорциональный
Вопрос 5.
Альберто начал с жима лежа 50 фунтов. Затем он прибавлял по 5 фунтов каждую неделю.
__________
__________
Ответ:
Линейный
Непропорциональный
Объяснение:
Запись ситуации в виде уравнения, где х — количество часов.
y = 5x + 50
Сравните с общим линейным уравнением y = mx + b
Линейное
Поскольку b не равно 0, отношение непропорциональное.
Непропорциональное
6.3 Сравнение функций
Вопрос 6.
Какая функция меняется быстрее? Объяснять.
__________
Ответ:
Функция 2 меняется быстрее.
Объяснение:
Найдите скорость изменения для функции 1
Скорость изменения = (20 – 0)/(0 – 5) = -4
Найдите скорость изменения для функции 1
Скорость изменения = (6,5 – 11 )/(3 – 2) = -4,5
Хотя -4,5 < -4, абсолютное значение -4,5 с больше -4.
Функция 2 меняется быстрее.
6.
4 Анализ графиков
Вопрос 7.
Опишите график, на котором Сэм работает с постоянной скоростью.
Введите ниже:
______________
Ответ:
График будет прямой линией
Объяснение:
Поскольку Сэм бежит с постоянной скоростью, расстояние, пройденное за единицу времени, остается неизменным, а зависимость является линейной и пропорциональной.
График будет прямой линией
Основной вопрос
Вопрос 8.
Как можно использовать функции для решения реальных задач?
Введите ниже:
______________
Ответ:
Если в уравнении степень x равна 1, то оно линейно, в противном случае нелинейно.
На графике, если точки образуют линию, она является линейной, если они образуют кривую, это нелинейная функция.
Выбранный ответ – Смешанный обзор – № страницы 180
Вопрос 1.
В какой таблице показана пропорциональная функция?
Опции:
а. А
б. Б
с.
С
д. D
Ответ:
c. C
Объяснение:
Содержит упорядоченную пару начала координат (0, 0)
Вариант C представляет пропорциональную зависимость.
Вопрос 2.
Каковы наклон и точка пересечения с координатой Y функции, показанной в таблице?
Опции:
а. м = -2; б = -4
б. м = -2; б = 4
в. м = 2; б = 4
д. м = 4; b = 2
Ответ:
c. м = 2; b = 4
Объяснение:
Найдите наклон, используя две точки на графике по
. Наклон m = (y2 -y1)/(x2 – x1), где (x1, y1) = (1, 6) и (x2, y2) ) = (4, 12)
Уклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (12 — 6)/(4 — 1) = 6/3 = 2
Подставляя значение наклона m и (x, y), чтобы найти форму пересечения наклона.
12 = 4(2) + b
y-отрезок b = 4
Вопрос 3.
В таблице ниже показаны некоторые входные и выходные значения функции.
Какое отсутствующее выходное значение?
Опции:
а. 20
б. 21
г. 22
д. 23
Ответ:
б.
21
Объяснение:
Найдите скорость изменения = (17,5 – 14)/(5 – 4) = 3,5
Так как отсутствующий выход соответствует x = 6 и 3,5 до 17,5 (для x = 5)
Результат = 17,5 + 3,5 = 21
Вопрос 4.
Том шел в школу ровным шагом, встретил свою сестру, и они ровным шагом пошли домой. Опишите этот график.
Опции:
а. V-образный
б. перевернутый V-образный
c. Прямая с уклоном вверх
d. Прямая с наклоном вниз
Ответ:
b. перевернутый V-образный
Объяснение:
График будет увеличиваться с постоянной скоростью и уменьшаться с постоянной скоростью.
График будет представлять собой перевернутую V-образную цифру 9.0003
Мини-задача
Вопрос 5.
Линейные функции можно использовать для определения цены здания на основе его площади. Ниже приведены две из этих функций.
у = 40х + 15000
а. Найдите и сравните наклоны.
Введите ниже:
____________
Ответ:
Сравните наклоны
Наклон первой функции меньше наклона второй функции.
y = 40x + 15000
Сравните с формой пересечения наклона y = mx + b, где m — уклон m = 40
Вторая функция находит наклон, используя заданные точки по наклону m = (y2 -y1)/(x2 — x1), где (x1, y1) = (7, 3) и (x2, y2) = (6, 4)
Уклон m = (y2 -y1)/(x2 — x1) = (56000 — 32000)/(700 — 400) = 24000/300 = 80
m = 80
Вопрос 5.
б. Найдите и сравните y-отрезки.
Введите ниже:
____________
Ответ:
y = 40x + 15 000
Сравните с формой пересечения наклона y = mx + b, где m — уклон b = 15000
Вторая функция находит уклон, используя заданные точки по Slope m и (x, y) в форме наклона-пересечения с ребрами y-пересечения b
y = mx + b, где (x, y) = (700, 56000) и m = 80
56000 = 80(700) + b
b = 0
Вопрос 5.
c. Опишите каждую функцию как пропорциональную или непропорциональную.
Введите ниже:
____________
Ответ:
Сопоставимо с формой пересечения наклона y = mx + b
Первая функция: y = 40x + 15000
Вторая функция: y = 80x
Поскольку b не равно 0
Первая функция непропорциональна
Так как b = 0
Вторая функция пропорциональна.
Заключение:
Скачать Go Math Class 8 Ключ к ответу Глава 6 Функции PDF бесплатно. Знаменитые и великие эксперты по математике работают над тем, чтобы обеспечить наилучший способ решения математических задач. Немедленно приступайте к практике и легко изучайте математику.
Texas Go Math Class 8 Ключ к ответам PDF
Texas Go Math Class 8 Answer Key, доступный здесь, помогает учащимся, учителям и родителям лучше усвоить основные понятия. Эксперты по предметам разработали эти ответы для учителей 8-го класса Texas Go Math с учетом последних стандартов Техаса. Выполняйте домашнюю работу или задания вовремя и выделяйтесь из толпы. Станьте опытным в понятиях предмета, регулярно практикуя вопросы в Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Grade 8 Answer Key.
Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Book 8 класс Ключ ответа | Ключ к ответам для учителей Texas Go Math 8 Grade Edition PDF
Изучите математические концепции, ознакомившись с ключом ответов Unitwise Texas Go Math Book для 8 класса с помощью доступных быстрых ссылок.
Просто нажмите на ответы Modulewise Texas Go Math для 8-го класса и быстро подготовьте соответствующие темы. Регулярно отвечайте на вопросы, приведенные в ключе ответов для учителей Texas Go Math Grade 8, и убедитесь, что вы преуспели в изучении предмета. Texas Go Math Answer Key для 8 класса Сделайте свой процесс обучения самым завораживающим с помощью существующих интерактивных и увлекательных обучающих мероприятий.
- Ключ к ответам на контрольный тест 8 класса Texas Go Math, часть 1
- Ключ к контрольному тесту 8 класса Texas Go Math, часть 2
- Texas Go Math, 7 класс, обзор, ключ к ответу на тест, часть 1
- Texas Go Math, 7 класс, обзор, ключ к ответу на тест, часть 2
Texas Go Math 8 класс Ответы на вопросы Модуль 1 Выражения и система счисления
Модуль 1 Вещественные числа
- Texas Go Math 8 класс Модуль 1 Ответы на вопросы Вещественные числа
- Урок 1.1 Рациональные и иррациональные числа
- Урок 1.
2 Наборы действительных чисел - Урок 1.3 Порядок действительных чисел
- Ключ к ответу на викторину, Модуль 1, Texas Go Math 8 класс
2 Наборы действительных чиселМодуль 2 Научное обозначение
- Texas Go Math Class 8 Ключ к ответу Модуль 2 Научное обозначение
- Урок 2.1 Научное обозначение с положительными степенями числа 10
- Урок 2.2 Научное обозначение с отрицательными степенями числа 10
- Ключ к ответу на викторину, Модуль 2, Texas Go Math 8 класс
Texas Go Math 8 класс Раздел 1 Учебное пособие Обзор Ключ к ответу
Texas Go Math Ответы 8 класса Раздел 2 Пропорциональные и непропорциональные отношения и функции
Модуль 3 Пропорциональные отношения 3 Texas Math Модуль 8
- Ответ Ключевые пропорциональные отношения
3. Интерпретация единичного курса как уклонаМодуль 4 Непропорциональные отношения
- Texas Go Math 8 класс Модуль 4 Ключ к ответу Непропорциональные отношения
- Урок 4.1 Представление линейных непропорциональных отношений
- Урок 4.2 Определение наклона и точки пересечения с осью Y
- Урок 4.3 Графики линейных непропорциональных отношений с использованием наклона и точки пересечения по оси Y
- Урок 4.4 Пропорциональные и непропорциональные ситуации
- Урок 4.5 Решение систем линейных уравнений с помощью графика
- Ключ к ответу на викторину, модуль 4, Texas Go Math 8 класс
Модуль 5 Написание линейных уравнений
- Texas Go Math 8 класс Модуль 5 Ключ к ответу Написание линейных уравнений
- Урок 5.1 Написание линейных уравнений на основе ситуаций и графиков
- Урок 5. 2 Запись линейных уравнений из таблицы
- Урок 5.3 Линейные зависимости и двумерные данные
- Ключ к ответу на викторину, модуль 5, Texas Go Math 8 класс
2 Запись линейных уравнений из таблицы- Texas Go Math 8 класс Модуль 6 Функции клавиши ответов
- Урок 6.1 Идентификация и представление функций
- Урок 6.2 Описание функций
- Урок 6.3 Сравнение функций
- Ключ к ответу на викторину, модуль 6, Texas Go Math 8 класс
Texas Go Math, 8 класс, раздел 2, обзор учебного пособия, ключ ответа
Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Book 8 Класс Ключ к ответу Раздел 3 Выражения, уравнения и отношения в геометрии
Модуль 7 Взаимоотношения углов в параллельных прямых и треугольниках
- Texas Go Math Key Модуль 8 Соотношения углов в параллельных линиях и треугольниках
- Урок 7.1 Параллельные линии, пересекаемые секущей
- Урок 7. 2 Теоремы об углах для треугольников
- Урок 7.3 Сходство между углами
- Ключ к ответу на викторину, модуль 7, Texas Go Math 8 класс
2 Теоремы об углах для треугольниковМодуль 8 Теорема Пифагора
- Texas Go Math 8 класс Модуль 8 Ответы на вопросы Теорема Пифагора
- Урок 8.1 Теорема Пифагора
- Урок 8.2 Обращение теоремы Пифагора
- Урок 8.3 Расстояние между двумя точками
- Ключ к ответу на викторину, модуль 8, Texas Go Math 8 класс
Модуль 9 Том
- Texas Go Math, 8 класс, модуль 9, ключ с ответами, том
- Урок 9.1 Объем цилиндров
- Урок 9.2 Объем конусов
- Урок 9.3 Объем сфер
- Ключ к ответу на викторину, модуль 9, Texas Go Math 8 класс
Модуль 10 Область поверхности
- Texas Go Math 8 класс Модуль 10 Ответы на вопросы Площадь поверхности
- Урок 10.1 Площадь поверхности призмы
- Урок 10. 2 Площадь поверхности цилиндров
- Texas Go Math, 8 класс, модуль 10, ответ на викторину, ключ
2 Площадь поверхности цилиндровTexas Go Math 8 класс Раздел 3 Учебное пособие Обзор Ключ к ответам
Texas Go Math 8 класс Ответы для учителя Раздел 4 Уравнения и неравенства
Модуль 11 Уравнения и неравенства с переменной с обеих сторон
- 3 9 Техас Go Math 8 класс Модуль 11 Ответы на ключевые уравнения и неравенства с переменной с обеих сторон
- Урок 11.1 Уравнения с переменной с обеих сторон
- Урок 11.2 Уравнения с рациональными числами
- Урок 11.3 Неравенства с переменной с обеих сторон
- Урок 11.4 Неравенства с рациональными числами
- Ключ к ответу на викторину, модуль 11, Texas Go Math 8 класс
Texas Go Math 8 класс Раздел 4 Учебное пособие Обзор Ключ ответов
Texas Go Math 8 класс Ответы Модуль 5 Трансформационная геометрия и соответствие Модуль 13 Расширение, сходство и пропорциональность Texas Go Math 8 класс Раздел 5 Учебное пособие Обзор Ключ к ответу Texas Go Math 8 класс Издание для учителя Ключ к ответу Раздел 6 Статистика и образцы Графики рассеяния ключа ответа Модуль 15 Выборка Texas Go Math, 8 класс, раздел 6, обзор учебного пособия, ключ ответа Texas Go Math Ответы на вопросы 8 класса Раздел 7 Личная финансовая грамотность Модуль 16 Управление деньгами и планирование своего будущего Texas Go Math, 8 класс, Раздел 7, Учебное пособие Обзор, ключ-ответ Существует несколько преимуществ использования учебника Texas Go Math Book, 8-го класса, ключ-ответ. 1. Где я могу получить ключи ответов Texas Go Math для 8 класса по всем предметам? Вы можете получить ключ ответов Texas Go Math для 8 класса для всех модулей на gomathanswerkey. 2. Как загрузить ключ решения для учебника по математике для средней школы для 8-го класса? Вы можете скачать ключ к решению для средней школы по математике для 8-го класса, просто нажав на быструю ссылку на нашей странице. 3. Могу ли я бесплатно получить ответы Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Grade 8 для учителей? Да, вы можете бесплатно получить ответы Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Grade 8 Teacher Edition на нашей странице. Этот учебник в твердом переплете содержит 170 уроков, которые повторяют и расширяют навыки, полученные на предыдущих уровнях. Повторение в каждом уроке поддерживает предыдущие навыки в актуальном состоянии. Текст и упражнения изобилуют реальными и библейскими приложениями. Новые концепции включают следующие направления. Проценты —Проценты за неполный год, налог с продаж и налог на имущество. Меры —Перевод между библейской, метрической и английской системами. Графики — Двухлинейные графики, прямоугольные графики. Геометрия —Пифагорейское правило, поверхность и объем сферы. Алгебра —Многочлены, вычисления со знаковыми числами и показателями. Финансы —Формула и таблицы сложных процентов, выписка чеков, а также ведение и согласование баланса счета. Числа — Извлечение квадратных корней, исчисление с основанием двенадцать и основание два, экспоненциальное представление и статистика. Викторины и тесты на скорость представлены в отдельном буклете с отрывными листами. Тесты по главам также находятся в отдельной брошюре. Пособие для учителя состоит из двух томов. У каждого урока есть полноразмерные страницы учеников с заполненными ответами. Дополнительные страницы помогают учителю подготовиться к уроку и содержат ключи для ответов на викторины, тесты на скорость и тесты по главам.
1 Свойства переводов
1 Среднее абсолютное отклонение Преимущества книги Texas Go Math Book, 8-й класс, ответы PDF
Мы упомянули некоторые из них для вашего сведения. Они следующие: Часто задаваемые вопросы о книге Houghton Mifflin Harcourt Texas Go Math Book, класс 8, ключ к решению
com, надежном портале для всех ваших потребностей. Набор «Применение математики» для 8 класса
В дополнение к этим обычным функциям пособия для учителей 8-го класса содержат ключи к решению задач чтения и более сложные упражнения. Содержание пособий для учителя
Учителю
Глава 1. Основные математические операции
Обзор вычитания Глава 2. Английские и метрические меры
Преобразование температуры по Фаренгейту в температуру по Цельсию Глава 3. Факторинг и дроби
Тест по главе 3 (в тестовом буклете) Глава 4. Десятичные дроби, отношения и пропорции
Глава 5. Освоение процентов
Вычисление увеличения и уменьшения (метод 2) Глава 6: Статистика и графики
Глава 7.
Линии и плоскости в геометрии Глава 8. Геометрические тела и правило Пифагора
Объем прямоугольных тел и кубов Глава 9: Математика и финансы
Расчет налога с продаж и налога на имущество Глава 10. Введение в алгебру
Глава 11.
Числа со знаком, таблицы и графики Глава 12: Другие системы нумерации и окончательные обзоры
