ГДЗ (решебник) к учебнику Мерзляк А.Г. и др. Алгебра 9 класс (углубленное изучение) ФГОС ОНЛАЙН

Решебники (ГДЗ) для школьников

01.09.201824.02.2019

Домашняя работа по алгебре за 9 класс к учебнику авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. «Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций (углубленное изучение)».
В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника «Мерзляк А.Г. Алгебра : 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерапяк, В.М. Поляков. — М., 2018. — 368 с.».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по алгебре.

Учебник находится здесь: https://edu-lib.com/matematika-2/dlya-shkolnikov/merzlyak-algebra-uchebnik-dlya-9-klassa-uglublennoe-izuchenie

Оглавление
Глава 1. Квадратичная функция
§ 1. Функция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

§ 2. Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

§ 3. Чётные и нечётные функции
§ 4. Построение графиков функций у = kf(x), у = f(kx)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

§ 5. Построение графиков функций у = f(x) + b и у = f(x + а)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

§ 6. Построение графиков функций у = f(|x|) и у = |f(x)|

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

§ 7. Квадратичная функция, ее график и свойства

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

§ 8. Решение квадратных неравенств

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

§ 9. Решение неравенств методом интервалов

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

§ 10. Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Глава 2. Уравнения с двумя переменными и их системы
§ 11. Уравнение с двумя переменными и его график

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

§ 12. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

§ 13. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

§ 14. Метод замены переменных и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Глава 3. Неравенства с двумя переменными и им системы. Доказательство неравенств
§ 15. Неравенства с двумя переменными

1 2 3 4 5 6 7 8 9

§ 16. Системы неравенств с двумя переменными

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

§ 17. Основные методы доказательства неравенств

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

§ 18. Неравенства между средними величинами. Неравенство Коши — Буняковского
Эффективные приемы доказательства неравенств
Глава 4. Элементы прикладной математики
§ 19. Математическое моделирование
§ 20. Процентные расчеты
§ 21. Абсолютная и относительная погрешности

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ 22. Метод математической индукции
Различные схемы применения метода математической индукции
§ 23. Основные правила комбинаторики. Перестановки
§ 24. Размещения
§ 25. Сочетания

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

§ 26. Частота и вероятность случайного события
§ 27. Классическое определение вероятности
§ 28. Вычисление вероятностей с помощью правил комбинаторики

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Глава 6. Числовые последовательности
§ 29. Числовые последовательности
О кроликах, подсолнухах, сосновых шишках и золотом сечении
§ 30. Арифметическая прогрессия
§ 31. Сумма н первых членов арифметической прогрессии
§ 32. Геометрическая прогрессия
§ 33. Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

§ 34. Представление о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы
§ 35. Суммирование

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Тегиалгебра 9 класс мерзляк поляков углубленныйалгебра 9 класс мерзляк углубленныйалгебра 9 углубленное изучение мерзлякгдзмерзляк 9 класс углубленное изучениемерзляк 9 углубленныймерзляк поляков алгебра 9 класс углубленное изучениемерзляк поляков алгебра углубленное изучение 9ответырешебникрешениячитать онлайн

ГДЗ Решебник Алгебра 9 класс Учебник «Ювента» Петерсон, Агаханов, Петрович часть 1, 2.

ГДЗ Решебник Алгебра 9 класс Учебник «Ювента» Петерсон, Агаханов, Петрович часть 1, 2.

Алгебра 9 классУчебник1, 2Петерсон, Агаханов, Петрович«Ювента»

Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Алгебра 9 класс Учебник, авторы: Петерсон, Агаханов, Петрович» от издательства Ювента, которое входит в серии УМК «». В сборнике подробно приводятся решения всех заданий, которые так же сопровождаются условиями.

ГДЗ «Алгебра 9 класс Учебник, авторы: Петерсон, Агаханов, Петрович» поможет преодолеть множество трудностей в ходе обучения:

• дополнить и углубить свои познания;
• разобраться в мельчайших аспектах предмета Алгебра;
• исправить допущенные ошибки;
• повысить успеваемость.

Делитесь решением с друзьями, оставляйте комментарии — они помогают нам становится лучше!

Задания

Часть 1123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660

Задания

Часть 2123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665

Итоговая проверочная работа

1234567891011121314151617181920212223242526

Экспресс-тест №1

12345678910

Экспресс-тест №2

12345678

Экспресс-тест №3

12345678

Экспресс-тест №4

12345678910

Экспресс-тест №5

123456

Экспресс-тест №6

12345678

Экспресс-тест №7

123456789

Экспресс-тест №8

12345678

Экспресс-тест №9

12345678910

Экспресс-тест №10

12345678

Задания

Часть 1: 1

Предыдущее

Следующее

Условие

Решение

Предыдущее

Следующее

закрыть

ГДЗ и решебники

Mathematics_part_ _i_(решения) для класса 9 по математике, глава 2

Mathematics_part_ _i_(решения) Решения для класса 9 по математике, глава 2 Здесь представлены вещественные числа с простыми пошаговыми пояснениями. Эти решения для действительных чисел чрезвычайно популярны среди учащихся 9 класса по математике. Решения для действительных чисел очень удобны для быстрого выполнения домашних заданий и подготовки к экзаменам. Все вопросы и ответы из Mathematics_part_ _i_(solutions) Book of Class 9 Math Chapter 2 предоставляются здесь для вас бесплатно. Вам также понравится возможность без рекламы использовать Mathematics_part_ _i_(solutions) Solutions от Meritnation. All Mathematics_part_ _i_(solutions) Solutions for class Class 9Математика подготовлена ​​экспертами и на 100% точна.

Страница № 21:

Вопрос 1:

Классифицируйте десятичную форму заданных рациональных чисел на завершающиеся и не прекращающиеся повторяющиеся типы.

I 135 II 211 III 2916 IV 17125 V 116

ОТВЕТ:

I 135

С тех пор 5 = 20 × 51

⇒ Знаменатель в форме 2M × 5N, где м и n находится — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 135 будет завершающим типом.

ii 211

Поскольку 11=20×50×111

⇒ Знаменатель не имеет форму 2m×5n, где m и n — целые неотрицательные числа.

Таким образом, десятичная форма 211 будет иметь непрерывный повторяющийся тип.

iii 2916

Так как 16=24×50

⇒ Знаменатель имеет вид 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 2916 будет завершающим типом.

iv 17125

Поскольку 125=20×53

⇒ Знаменатель имеет вид 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 17125 будет завершающим типом.

v 116

Поскольку 6=21×50×31

⇒ Знаменатель не имеет форму 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Таким образом, десятичная форма 116 будет иметь непрерывный повторяющийся тип.

Страница № 21:

Вопрос 2:

Запишите следующие рациональные числа в десятичной форме.

I 127200 II 2599 III 237 IV 45 V 178

Ответ:

I 127200 = 127200 × 55 = 6351000 = 0,635

II 2599 = 44 × 2599 = 14 × 10099 = 14 × 1.010111 … = 0,2525. .. = 0,25¯

III 237 = 3,2857142857 … = 3,285714¯

IV 45 × 22 = 810 = 0,8

V 178 = 178 × 125125 = 21251000 = 2,125

Страница № 21:

Вопрос 3:

Запишите следующие рациональные числа в форме pq

i 0,6°    ii 0,37¯  iii 3,17¯   iv 15,89¯  v 2,514¯

Ответ:

i .          …2Вычитая 1 из 2, мы получаем 9x=6∴ x=69 Итак, 0,6°=23

ii Позвольте x=0,37¯       …1Умножая обе части на 100, мы получаем 100x=37,37¯        из вычитания       2, получаем 99x=37∴ x=3799 Итак, 0,37¯=3799​

iii Пусть x=3,17¯       …1Умножая обе части на 100, получаем 100x=317,17¯ из          … 2 получаем 2, вычитаем 99x=314∴ x=31499 Итак, 3,17¯=31499​

iv Пусть x=15,89¯       …1Умножая обе части на 100, получаем 157499so, 3,17¯ = 157499

V Let x = 2,514¯ . .. 1multiplying обе стороны на 1000, мы получаем1000x = 2514,514¯ … 2subtracting 1 из 2, мы get99x = 2512∴ x = 2512999so, 2,514¯ = 25129x = 2512​

Страница № 25:

Вопрос 1:

Докажите, что 42 – иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 42 — рациональное число.

⇒42 = PQ, где P и Q являются целыми и Q ♠ 0.

⇒2 = P4Q

С тех пор P , Q и 4 являются целыми. Итак, p4q – рациональное число.

⇒ 2 также является рациональным числом.

, но это противоречит тому факту, что 2 — иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неправильного предположения, что 42 — рациональное число.

Следовательно, 42 — иррациональное число.

Страница № 25:

Вопрос 2:

Докажите, что 3 + 5 – иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 3 + 5 — рациональное число.

⇒3 +5 = PQ, где P и Q являются целыми числами и Q ♠ 0.

⇒5 = PQ-3 = P-3QQ

С р , Q и 3 — целые числа. Итак, p-3qq – рациональное число.

⇒ 5 также является рациональным числом.

, но это противоречит тому факту, что 5 – иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неправильного предположения, что 3 + 5 является рациональным числом.

Следовательно, 3 + 5​ — иррациональное число.

Страница № 25:

Вопрос 3:

Представьте числа 5 и 10 на числовой прямой.

Ответ:

(i) Этапы построения для 5:

Шаг 1: Нарисуйте числовую прямую. Отметьте O как ноль на числовой прямой.

Шаг 2: В точке A нарисуйте AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3. Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую прямую в точке P.

Таким образом, P – это точка 5 на числовой прямой.

(ii) Этапы построения числа 10:

Шаг 1: Нарисуйте числовую линию. Отметьте O как ноль на числовой прямой.

Шаг 2: В точке A нарисуйте AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3. Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую прямую в точке C.

Таким образом, С — это точка, обозначающая 10​ на числовой прямой.

Страница № 25:

Вопрос 4:

Запишите любые три рациональных числа между двумя приведенными ниже числами.

(i) 0,3 и -0,5

(ii) -2,3 и -2,33

(iii) 5,2 и 5,3

(iv) -4,5 и -4,6

три) Рациональное числа между 0,3 и -0,5 равны -0,4, 0 и, 0,1

 

(ii) Три рациональных числа между -2,3 и -2,33 равны -2,31, -2,32 и -2,325
 

(iii) Три рациональных числа между 5,2 и 5,3: 5,21, 5,24 и 5,28

(iv) Три рациональных числа между -4,5 и -4,6: -4,51, -4,55 и -4,59 № 30:

Вопрос 1:

Укажите порядок сурдов, приведенный ниже.

I 73 II 5 12 III 104 IV 39 V 183

ОТВЕТ:

I 73 = 713

Орден SURD — 3.

II 5 12 = 5 × 1212

Орден SURD — это 2.

III 104 = 1014

Орден SURD составляет 4.

IV 39 = 3912

Порядок SURD составляет 2.

V 183 = 1813

Орден SURD — 3.

4. Страница № 30:

Вопрос 2:

Укажите, что из перечисленного является сурдами. Оправдывать.

(i)  513  (ii) 164 (iii) 815 (iv) 256 (v) 643 (vi) 227

 

Ответ:

(i) Поскольку 513= 3×1713

3, сурд.

(ii) Так как 164=244=2

Итак, 164 – это не сурд.

(iii) Так как, 815=345=3415=345

Итак, 815 — это сурд.

(iv) Поскольку 256=162=16

Итак, 256 не является сурдом.

(v) Так как, 643=433=4

Итак, 643 не является сурдом.

(vi) Поскольку 227=22712

Таким образом, 227 — это сурд.

Страница № 30:

Вопрос 3:

Классифицируйте данную пару сурдов на одинаковые сурды и разные сурды.

(i) 52, 513 (ii) 68, 53 (iii) 418, 7 2 (iv) 1912, 63 (v) 522,733 (vi) 55, 75

Ответ:

(i) 52, 513

Поскольку 52=4×13=213

Итак, 52, 513 подобны сурдам.

(ii) 68, 53

Так как 68=4×17=217

Итак, 68, 53 не похожи на сурды.

(iii) 418, 7 2

Так как 418=49×2=4×32=122

Итак, 418, 7 2 подобны сурдам.

(iv) 1912, 63

Так как 1912=194×3=19×23=383

Итак, 1912, 63 подобно сурдам.

(v) 522 733

Так как 522=52×11 и 733=73×11

Итак, 522 733 не похоже на сурд.

(vi) 55 , 75

Так как, 75=25×3=53

Итак, 55 , 75 подобны сурдам.

Страница № 30:

Вопрос 4:

Упростите следующие слова.

(i) 27 (ii) 50 (iii) 250 (iv) 112 (v) 168

Ответ:

(i) 27=9×3=33

(ii) 50=25×2=52

(iii) 250=25×10=510

(iv) 112=16×7=47

(v) 168=4×42=242 

Страница № 30:

Вопрос 5:

Сравните следующую пару слов.

(i) 72, 53 (ii) 247,274 (iii) 27,28   (iv) 55, 72 (v) 442, 92 (vi) 53, 9 (vii) 7, 25 

Ответ:

(i ) 72, 53

Так как, 72=49×2=98 и 53=25×3=75

Итак, 72 > 53

(ii) 247 274

247 < 274

8

, (203 iii), (203 iii)

,

Так как, 27=4×7=28

Итак, 27 = 28

(iv) 55, 72

Так как, 55=25×5=125 и 72=49×2=98

Итак, 55> 72

(v) 442, 92

Так как, 442=16×42=672 и 92=81×2=162

Итак, 442 > 92

(vi) 53, 9 9×

5 Поскольку, 53= 3=75 и 9=81

Итак, 53 < 9

(vii) 7, 25

Так как, 7=49 и 25=4×5=20

Итак, 7>  25

Страница № 30:

Вопрос 6:

Упрощение.

(i) 53 + 83   (ii) 95 — 45 + 125 (iii) 748 — 27 — 3 (iv)7 — 357 + 27

Ответ:

(i) 53+83=133

(ii) 95 -45+125=55+25×5=55+55=105

(iii) 748-27-3=716×3-9×3-3=7×43-33-3= 283-33-3=243

(iv) 7 -357 +27=37-357= 1557-357=1257

Страница № 30:

Вопрос 7:

Умножьте и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 312 × 18     (ii)   312 ×  715  

(iii) 38 × 5       (iv)  58 × 28

×32=186

(ii) 312 ×  715=34×3×715=63×715=4245=429×5=1265  

(iii) 38 × 5=34×2×5=62×5=610

(iv) 58 × 28=1064=10×8=80

Страница № 30:

Вопрос 8:

Разделить, и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 98 ÷ 2   (ii) 125 ÷ 50 (iii) 54 ÷ 27 (iv) 310 ÷ 5

Ответ:

(i) 98 ÷ 2=982=982=49=7

(ii ) 125 ÷ 50=12550=12550=52

(iii) 54 ÷ 27=5427=5427=2

(iv) 310 ÷ 5=3105=3105=62

Страница № 30: 50005

0

Рационализируйте знаменатель.

(i) 35  (ii) 114   =114×1414=14142=1414

(iii) 57

=57×77=5772=577

(iv)  693

=233×33=233×3=239

(v) =113×33=11332=1133

Страница № 32:

Вопрос 1:

Умножить

(i) 3 7 — 3  (ii) 5 — 7 2   :

(i)

3 7 — 3=3×7-3×3=21-9=21-3

(ii)

5 — 7 2=5×2 — 7×2=10 — 14

(iii)

32 — 3 43 — 2=32×43 — 32×2 — 3×43 + 3×2=126 — 34 — 49 + 6=136 — 3×2 — 4×3=136 — 6 — 12=136 — 18

Страница № 32:

Вопрос 2:

Рационализируйте знаменатель.

(i)   17 +2    (ii) 325 — 32 (iii) 47 + 43 (iv) 5 — 35+ 3

Ответ:

(i) 17 +2

=17+2×7-27 -2=7-272-22                 a+ba-b=a2-b2=7-27-2=7-25

(ii) 325 — 32

=325-32×25+3225+32=325+32252-322                 47 + 43

=47+43×7-437-43=47-4372-432                 a+ba-b=a2-b2=47-4349-48=28-163

(iv)  5 — 35+ 3

=5-35+3×5-35-3=5-3252-32                 a+ba-b=a2-b2=52+32-2535-2=5+3-2153=8-2153

Страница № 33:

Вопрос 1:

Найдите значение.

(i)  15 — 2   (ii) 4 — 9  (iii) 7 ×  -4

Ответ:

(i) 15 — 2=13=13

(ii) 4 — 9=-5=5

(iii) 7 ×  -4=7×4=28

Страница № 33:

Вопрос 2:

Решить.

(i) 3x — 5 = 1 (ii)  7 — 2x = 5   (iii)   8 — x2 = 5 (iv)   5 + x4 = 5

Ответ:

(i) 3x-5=1
⇒ 3x-5=±1⇒3x-5=1, или, 3x-5=-1⇒3x=1+5, или, 3x=-1+5⇒3x=6, или, 3x=4∴ x=2 , или, x=43

(ii)  7 — 2x = 5
⇒7-2x=±5⇒7-2x=5, или, 7-2x=-5⇒2x=7-5, или, 2x= 7+5⇒2x=2 или 2x=12∴x=1 или x=6

(iii)  8 — x2 = 5
⇒8-x2=±5⇒8-x2=5, или, 8-x2=-5⇒8-x=10, или, 8-x=-10⇒x =8-10, или, x=8+10∴ x=-2, или, x=18

(iv) 5 + x4 = 5
⇒5+x4=±5⇒5+x4=5, или, 5+x4=-5⇒x4=5-5, или, x4=-5-5⇒x4=0, или, x4=-10∴ x=0, или, x=-40

Страница № 34:

Вопрос 1:

Выберите правильный альтернативный ответ на приведенные ниже вопросы.

 

(i) Какое из следующих чисел является иррациональным?
(A) 1625   (B) 5 (C)  39   (D) 196

(ii) Какое из следующих чисел является иррациональным?

 

(A) 0,17 (B)  1,513   (C)  0,2746    (D) 0,101001000. ….

(iii) Десятичное расширение какого из следующих чисел является непрерывным повторяющимся?
 
(A) 25    (B)  316 (C)  311 (D) 13725

iv) Каждая точка на числовой прямой представляет, какое из следующих чисел?

(A) Натуральные числа (B) Иррациональные числа (C) Рациональные числа (D) Вещественные числа.

(v) Число 0,4° в форме pq равно …..
(A) 49 (B) 409 (C) 3,69 (D) 369

(vi) Чему равно n, если n не является полным квадратом количество ?
(A) Натуральное число (B) Рациональное число
(C) Иррациональное число (D) Все варианты A, B, C верны.

(vii) Что из перечисленного не является сурдом?
(A) 7    (B) 173   (C)  643  (D)  193

(viii) Каков порядок surd 53 ?
(A) 3  (B) 2  (C) 6  (D) 5 

(ix) Какая из них является сопряженной парой 25 + 3 ?
(A) -25 + 3    (B) -25 — 3  (C) 23 — 5    (D) 3 + 25

(x) Значение 12 — 13 + 7 × 4 …… . …….
  (A) -68   (B) 68  (C) -32   (D) 32

Ответ:

(i) Так как

1625  = 45 является рациональным числом; 39 – рациональное число; 196 = 14 — рациональное число; а 5 – иррациональное число.

Следовательно, правильный вариант (B).

(ii) Так как
 

0,17 имеет завершающее десятичное разложение, значит, это рациональное число;

1,513 имеет бесконечное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0,2746 имеет бесконечное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0,101001000….. имеет бесконечное неповторяющееся десятичное расширение, значит, это иррациональное число;

Следовательно, правильный вариант (D).

(iii)

(A) Так как 5 = 20×51, что в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 25 заканчивается.

(B) Так как 16 = 24×50, то есть в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 316 заканчивается.

(C) Так как 11 = 20×50×111, что не имеет форму 2m×5n, где

m и n — неотрицательные целые числа.

Таким образом, десятичное расширение 311​ является бесконечно повторяющимся.

(D) Так как 25 = 20×52, то есть в виде 2m×5n, где m и n — неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное расширение 13725 заканчивается.

Следовательно, правильный вариант (C).

(iv) Поскольку каждая точка на числовой прямой представляет собой действительное число.

Следовательно, правильный вариант (D).

(v)

Пусть x=0,4¯       …iУмножая обе части на 10, получаем 10x=4,4¯          …iiВычитая i из ii, получаем9x=4⇒x=49

Следовательно, правильный вариант (A ).

(vi) Если n не является совершенным квадратным числом, то n является иррациональным числом.

Следовательно, правильный вариант (C).

(vii) Так как 643 = 4

Следовательно, правильный вариант (C).

(viii) Так как 53=513=51213=516=56

Таким образом, порядок сурда 53 равен 6.

Следовательно, правильный вариант (C).

(ix) Так как сопряженная пара (25 + 3) равна (-25 + 3).

​Следовательно, правильный вариант (А).

(x) Поскольку 12-13+7×4=12-20×4=12-80=-68=68

Итак, значение 12 — 13 + 7 × 4 равно   68 .

​Следовательно, правильный вариант (B).

Страница № 35:

Вопрос 2:

Запишите следующие числа в форме pq:
(i) 0,555 (ii)  29,568     (iii) 9,315 315 …       (iv) 390,417211 (0) 390,417211 (0) 390,417211…

Ответ:

(I) 0,555

= 5551000 = 111200

(ii) 29,568

Let x = 29,568 … 1 -го с обеих сторон на 1000, мы получаем1000x = 29568. 568 … 2by Вычитание 1 из 2, мы getлять ⇒999x = 29539,x = 29539999∴ 29.568 = 2953999

(III) 9,315 315 …

с, 9,315 315 … = 9,315 LET X = 9,315. ..1Multiplying обе стороны на 1000, мы получаем 1000x = 9315.315 … 2by Вычитание 1 из 2, мы getthy ⇒ 999x = 9306,x = 9306999∴ 9,315 = 1034111

(iv) 357,417417 …

с 357,417 417 41777777777777777777777777777777777777777777777777777777.417417 …

. …=357,417. Пусть x=357,417                    …1Умножая обе части на 1000, получаем 1000x=357417,417            …2Вычитая 1 из 2, мы получаем⇒999x = 357060,x = 357060999∴ 357,417 = 11

33

(V) 30,219

Пусть x = 30,219 … 1 -й подрасту 30189⇒x=30189999∴ 30,219=10063333

Страница № 35:

Вопрос 3:

Запишите следующие числа в десятичной форме. .

(i)  -57 (ii)  911 (iii)  5 (iv) 12113 (v)  298

Ответ:

(i) -57=-0,714285

(ii) 911=0,81

(iii) 5=2,23606797…

(iv) 12113=9,307692

(v) 298=3,625

Стр.

иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 5 + 7 – рациональное число.

⇒ 5+7=pq, где p и q — два целых числа, а q≠0⇒ 7=pq-5=p-5qq

Поскольку p, q и 5 — целые числа, значит, p-5qq — рациональное число .

⇒ 7 также является рациональным числом.

Но это противоречит тому, что 7 – иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за нашего предположения, что 5 + 7 — рациональное число.

Следовательно, 5 + 7 — иррациональное число.

Страница № 35:

Вопрос 5:

Напишите следующие слова в простейшей форме.

(i) 348      (ii)  -5945

Ответ:

(i) 348=34×4×2=34×22=322

(ii) -5945=-599×5=-59×35 =-535

Страница № 35:

Вопрос 6:

Напишите простейшую форму рационализирующего множителя для заданных сумм.

(i) 32  (ii) 50 (iii)27 (iv) 3510   (v) 372 (vi) 411

Ответ:

i фактор.

ii Поскольку 50 = 25 × 2 = 52, то 2 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

iii Поскольку 27=9×3=33, то 3 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

iv Так как 3510=352×5, то 10 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

v Так как 372=336×2=3×62=182, то 2 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

vi Так как 411=411×1, то 11 — это простейшая форма рационализирующего множителя.

Страница № 35:

Вопрос 7:

Упрощение.

(i) 47147 + 38192 — 1575

(ii) 53+227+13

(iii) 216-56+294-36

(iv)412-75-748

8v 900 -13

Ответ:

(i) 47147 + 38192 — 1575

= 4749×3 + 3864×3 – 1525×3=47×73 + 38×83 – 15×53=43+33-3=63

(ii)  53+227+13

=53+29×3+13×33=53+63+33=113+33=333+33=3433

(iii) 216-56+294-36

=36×6-56+49×6-36×66=66-56+76-366=86-62=186-62=1762

(iv ) 412-75-748

=44×3-25×3-716×3=83-53-283=-253

(v) 248-75-13

=216×3-25×3- 13×33=83-53-33=33-33=93-33=833

Страница № 35:

Вопрос 8:

Рационализируйте знаменатель.

(i) 15  (ii) 237   (iii)  13-2   (iv)  135+22   (v)   1243-2

Ответ:

(i) 15

=15×55=52

2 ) 237

=237×77=273×7=2721

(iii) 13-2

=13-2×3+23+2=3+232-22           a+ba-b=a2-b2=3+ 23-2=3+2

(iv) 135+22

=135+22×35-2235-22=35-22352-222           a+ba-b=a2-b2=35-2245-8=35 -2237

(v) 1243-2

=1243-2×43+243+2=1243+2432-22           a+ba-b=a2-b2=1243+248-2=1243+246=643+ 223

Правление штата Махараштра, класс 9, математические решения, части 1 и 2 – Learn Cram

25 июля 2022 г. 29 июня, 2022 от Veerendra

Учителя-эксперты создали Maharashtra State Board Class 9 Math Solutions Algebra Geometry Part 1 & 2 Pdf . Вы также можете загрузить 9th Class Maths Solution Maharashtra Board , чтобы помочь вам пересмотреть всю программу и получить больше баллов на экзаменах.

Государственный совет штата Махараштра, класс 9 Решения для учебников

Учащиеся также могут ознакомиться с советом штата Махараштра, 9 класс, English Solutions и школьный совет штата Махараштра, 9 классHistory Solutions & Maharashtra State Board Class 9 Science Solutions здесь, которые помогут вам подготовиться к экзаменам.

Maths Board Maharashtra State Board 9th Math Solutions Part 1 Algebra Pdf

Maths 1 Digest Std 9

Maharashtra Board Class 9 Maths Chapter 1 Sets

• Chapter 1 Sets 9 Practice Set 0 4.1
• Глава 1 Наборы Практический набор 1.2
• Глава 1 Наборы Практический набор 1.3
• Глава 1 Наборы Практический набор 1.4
• Глава 1 Наборы задач Набор задач 1

Math Solution Class 9 Maharashtra Board Глава 2 Реальные числа

• Глава 2 Практический набор для работы с реальными числами 2.1
• Глава 2 Практический набор реальных чисел 2.2
• Глава 2 Практика работы с реальными числами 2. 3
• Глава 2 Практический набор реальных чисел 2.4
• Глава 2 Практика работы с реальными числами 2.5
• Глава 2 Реальные числа Набор задач 2

Совет штата Махараштра 9-е математическое решение Глава 3 Многочлены

• Глава 3 Практический набор полиномов 3.1
• Глава 3 Практический набор полиномов 3.2
• Глава 3 Практический набор полиномов 3.3
• Глава 3 Практический набор полиномов 3.4
• Глава 3 Практический набор полиномов 3.5
• Глава 3 Практический набор полиномов 3.6
• Глава 3 Набор полиномиальных задач 3

Класс 9 Math Solutions Maharashtra Board Глава 4 Соотношение и пропорция

• Глава 4 Соотношение и пропорция Практический набор 4.1
• Глава 4 Практический набор по соотношению и пропорции 4.2
• Глава 4 Практический набор по соотношению и пропорции 4.3
• Глава 4 Практический набор по соотношению и пропорции 4.4
• Глава 4 Практический набор по соотношению и пропорции 4. 5
• Глава 4 Задача на соотношение и пропорцию, набор 4

Math Solutions Maharashtra Board 9-го класса Глава 5 Линейные уравнения с двумя переменными

• Глава 5 Линейные уравнения с двумя переменными Практический набор 5.1
• Глава 5 Линейные уравнения с двумя переменными Практический набор 5.2
• Глава 5 Линейные уравнения с двумя переменными Набор задач 5

Maharashtra Board 9th Math Solution Глава 6 Финансовое планирование

• Глава 6 Практический набор по финансовому планированию 6.1
• Глава 6 Практический набор по финансовому планированию 6.2
• Глава 6 Набор задач финансового планирования 6

Maharashtra Board Класс 9 Математика Глава 7 Статистика

• Глава 7 Статистика Практический набор 7.1
• Глава 7 Практический набор по статистике 7.2
• Глава 7 Практический набор по статистике 7.3
• Глава 7 Практический набор по статистике 7. 4
• Глава 7 Статистический набор 7.5
• Глава 7 Набор статистических задач 7

Совет штата Махараштра, 9-я сессия Math Solutions Part 2 Geometry Pdf

Maths 2 Digest Std 9

Std 9 Math Solutions Board Maharashtra State Board Глава 1 Основные понятия геометрии

• Глава 1 Основные понятия в геометрическом наборе 1.1
• Глава 1 Основные понятия в учебном наборе по геометрии 1.2
• Глава 1 Основные понятия в наборе для практики геометрии 1.3
• Глава 1 Основные понятия в наборе задач по геометрии 1

Maharashtra Board Класс 9 Математика Глава 2 Параллельные линии

• Глава 2 Параллельные линии Практический набор 2.1
• Глава 2 Практический набор параллельных линий 2.2
• Глава 2 Набор задач параллельных линий 2

Maharashtra Board Класс 9 Математика Глава 3 Треугольники

• Глава 3 Треугольники Практический набор 3. 1
• Глава 3 Тренировочный набор «Треугольники» 3.2
• Глава 3 Тренировочный набор «Треугольники» 3.3
• Глава 3 Тренировочный набор «Треугольники» 3.4
• Глава 3 Тренировочный набор «Треугольники» 3.5
• Глава 3 Набор задач на треугольники 3

Maharashtra Board Класс 9 Математика Глава 4 Построение треугольников

• Глава 4 Построение треугольников Практический набор 4.1
• Глава 4 Практический набор по построению треугольников 4.2
• Глава 4 Практический набор по построению треугольников 4.3
• Глава 4 Построение треугольников. Набор задач 4

Maharashtra Board Класс 9 Математика Глава 5 Четырехугольники

• Глава 5 Четырехугольники Практический набор 5.1
• Глава 5. Практический набор «Четырехугольники» 5.2
• Глава 5. Практический набор «Четырехугольники» 5.3
• Глава 5 Практический набор «Четырехугольники» 5.4
• Глава 5 Четырехугольники Практический набор 5.