- ΠΠΠ Β§4 4.15 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² β Telegraph
- ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ β Telegraph
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 2021-22
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ PDF
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 15
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ?
- ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ CBSE ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°?
- ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² NCERT Solutions Class 10 Maths?
- ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
- ΠΠ°ΠΊ NCERT Solutions Class 10 Math ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ?
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
- ΠΠ΄Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ?
- ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
- ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π² NCERT Solutions Class 10 Maths?
- Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π»Π°Π² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE?
- ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
ΠΠΠ Β§4 4.15 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² β Telegraph
β‘β‘β‘ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠ‘Π¬!
ΠΠΠ Β§4 4.15 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²
ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ , ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Β§4 — 4 .15 . ΠΠ²ΡΠΎΡΡ : Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , Π . Π . Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² .Β Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ . ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β§4 β 4 .15 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ , ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² . .Β
ΠΡ ΡΠ°Π΄Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π°Β ΠΠΎΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° .Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ? Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ£ΠΡ . .Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ (ΠΠΠ ) ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 (Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΉ) ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π²Π°, ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΒ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (ΡΠ°ΡΡΡ 1, 2) .Β ΠΠΠ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ .Β
Π’ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΎΡ ΠΡΡΠΈΠ½Π° . ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ .Β Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ . .Β
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ .Β ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° . Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ 2 .Β ΠΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ . .Β
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ .Β Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ cos t = aΒ ΠΠ»Π°Π²Π° 10 . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² . Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠΠ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ .Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° .Β
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β ΠΠ»Π°Π²Π° 3 . Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .Β
Coby . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° . ΠΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ 1880 Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ .
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .ΠΒ Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° , Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ . .Β
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . Π45 Π 2 Ρ . Π§ . 2 . ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉΒ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ / Π°Π²Ρ .-ΡΠΎΡΡ . Π . Π . ΠΡΠ±Π°ΡΠ΅Π²Π° . Π . Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ; Π . Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ .Β
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π .Β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π .)Β ΠΠΠΠΠ 3 . ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . 15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Β» ΠΠΎ Π·ΠΎΡΡ Β«Β» Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . Π ΠΠΠ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° β1 .1 — β38 .39 . ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° . .Β
ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ , ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Β§4 — 4 . 15 . ΠΠ²ΡΠΎΡΡ : Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , Π . Π . Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² .Β Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ . ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β§4 β 4 .15 ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ , ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² . .Β
ΠΡ ΡΠ°Π΄Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π°Β ΠΠΎΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° .Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ? Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ£ΠΡ . .Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ (ΠΠΠ ) ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 (Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΉ) ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π²Π°, ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΒ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ (ΡΠ°ΡΡΡ 1, 2) .Β ΠΠΠ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ .Β
Π’ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΄Π· ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π . Π . ΠΎΡ ΠΡΡΠΈΠ½Π° . ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ .Β Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ» Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ . .Β
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ .Β ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° . Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ 2 .Β ΠΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ . .Β
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ .Β Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ cos t = aΒ ΠΠ»Π°Π²Π° 10 . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² .Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠΠ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ .Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° .Β
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . Β ΠΠ»Π°Π²Π° 3 . Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .Β
Coby . ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° . ΠΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ 1880 Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ .
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .ΠΒ Β§15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° , Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΠΠ Π΄Π»Ρ . .Β
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . Π45 Π 2 Ρ . Π§ . 2 . ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉΒ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ / Π°Π²Ρ .-ΡΠΎΡΡ . Π . Π . ΠΡΠ±Π°ΡΠ΅Π²Π° . Π . Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ; Π . Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ .Β
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π . Π .Β ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π .)Β ΠΠΠΠΠ 3 . ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . 15 . ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ .Β
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Β» ΠΠΎ Π·ΠΎΡΡ Β«Β» Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . Π ΠΠΠ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° β1 .1 — β38 .39 . ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° . .Β
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 145 ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°ΡΡΡΡ
ΡΠ°Ρ, ΠΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1 (ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°) 56 Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ½ΠΈΠ½Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 2 117 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°
ΠΠΠ unit 4 / homework 23 Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Enjoy English ΠΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°, Π’ΡΡΠ±Π°Π½Π΅Π²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 2. ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 19 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ 2015. Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 481 (486) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ
ΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 49 Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 724 Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΠ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 1008 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π², ΠΠΈΠ½Π΄ΡΠΊ
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 186 Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ°Π±ΡΠΈΠ΅Π»ΡΠ½, Π‘Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 570 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π Π°Π·ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΡΠ²ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 42 Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΡΠ½Π΅Π΅Π², ΠΡΠ½Π΅Π΅Π²Π°
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 5 Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ»Π°Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΠ°ΠΌΠ°Π΅Π²
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1. ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 77 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΡΠΈΠ½Π°
ΠΠΠ Π³Π»Π°Π²Π° 17 / Β§ 17.4 1 Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΠ·Π΅ΠΉ, Π‘ΠΎΡΠΎΠΊΠΈΠ½
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 853 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½, Π’ΠΊΠ°ΡΠ΅Π²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ / Π‘Π -19 / Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 1 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠΎΡΠ°ΠΏΠΎΠ², Π¨Π΅Π²ΠΊΠΈΠ½Π
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1. ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 45 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ·Π»ΠΎΠ²Π°, Π ΡΠ±ΠΈΠ½
ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΡ 15. Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ unit 8 / lesson 2 1 Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΠ·ΠΎΠ²Π»Π΅Π², ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ / ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 2 ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½
ΠΠΠ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 415 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΠΎΡΠ°ΠΏΠΎΠ²
ΠΠΠ Π³Π»Π°Π²Π° 1 / Β§ 4 / Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 17 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π¨Π°Π±ΡΠ½ΠΈΠ½, Π’ΠΊΠ°ΡΠ΅Π²Π°
ΠΠΠ Β§ 37 1 Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π¨Π²Π΅ΡΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ β2 / ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 145 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π Π°Π·ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΡΠ²ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ β1 416 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½, ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π²
ΠΠΠ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ 2015. Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 663 (669) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ
ΠΎΠ²
ΠΠΠ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 16 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ
ΠΠΠ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 1 1. 22 Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 3. ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 44 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 314 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°Π΄ΡΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1 ΠΠ²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° (ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ) 155 ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ²ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΠΎΡΠ°ΠΏΠΎΠ²
ΠΠΠ Β§ / Β§ 21 12 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½, ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΠ½Π°
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 310 Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ±Π΄ΡΡΠ΅Π²Π°, ΠΠ°Π»ΡΡΠ°
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 110 Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ spotlight ΠΠ²Π°Π½Ρ, ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΠΠ Β§34 34.2 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²
ΠΠΠ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 1205 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π², ΠΠΈΠ½Π΄ΡΠΊ
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 547 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π Π°Π·ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΡΠ²ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ / Π³Π»Π°Π²Π° 9 9.2 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π², Π¨Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ½
ΠΠΠ Β§ / Β§ 16 26 Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π²Π°
ΠΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 136 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 101 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΅Π²Π°
ΠΠΠ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 180 Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΠΌ, Π‘Π°Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1. ΠΈΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ 1 ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ½Π°, Π₯ΠΎΡ
Π»ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° / Π‘Π -38 ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΠΎΠΏΠΎΠ²
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1 (ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°) 130 Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°Ρ
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ 1 / ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 104-108 3 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠΎ, ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 162 Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ Π‘ΠΎΠ½ΠΈΠ½
ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΡ β1 360 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½, ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅Π²
ΠΠΠ 8 ΠΠ»Π°ΡΡ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π―Π·ΡΠΊ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π½Π°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² ΠΠΠ ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 6
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½ 3 Π§Π°ΡΡΡ 1 Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠΠ ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ 9 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ³ΠΎΠ²
ΠΠΠ ΠΠΎ Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΈ 11 ΠΠ»Π°ΡΡ 2020
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ β Telegraph
β‘β‘β‘ ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠ‘Π¬!
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ 5 Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6 ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π―Π·ΡΠΊΠ° 5 ΠΠ΄Π·
ΠΠ΄Π· ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΠΎΡΠΊΠ±ΡΠΊ
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ 11 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ΄Π· Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ
Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π―Π·ΡΠΊ 6 ΠΠ» Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ 4
ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π² 8 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ΄Π·
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π€ΠΌ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 8 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈΠ½
Virginia 7 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΄Π·
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΄Π· ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 1. 5
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ 3 ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²Π°
ΠΠ΄Π· Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ 3 ΠΠ»Π°ΡΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ 3 ΠΠ»Π°ΡΡ Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΡΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6 ΠΠΈΠ΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π΄ΡΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ ΠΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6 ΠΠ»Π°ΡΡ Π‘Π°Π΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ 2020
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ ΠΠΈΠΌ ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 4 ΠΠ»Π°ΡΡ Π§Π΅Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ 1
Π‘ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΠΉΡ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π―Π·ΡΠΊ 5 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΄Π· Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 7 ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ 7 2020
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ 3 ΠΠ»Π°ΡΡ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΡΠ·ΠΎΠ²Π»Π΅Π²
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 8 ΠΠ»Π°ΡΡ Π’Π΅Π»ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 7 ΠΠ»Π°ΡΡ Π‘Π΅ΠΌΠ°ΠΊΠΈΠ½ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠ΄Π· ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠ΄Π· Π―ΠΊΠΎΠ²Π»Π΅Π²Π° 2 ΠΠ»Π°ΡΡ Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 3 ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 3 ΠΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 7 ΠΠ»Π°ΡΡ Π£ΠΏΡ 1
ΠΡΡΠΈΠ½ Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ 45 ΠΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ΄Π· ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 59
ΠΠ΄Π· 6 ΠΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π» Π€ΠΎΠΊΡΡ
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠΎ ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ 7 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΄Π·
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ 6 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΡΠ°Π½Π°ΡΡΠ΅Π²Π°
ΠΠ΄Π· ΠΡ ΠΡΡΠΈΠ½Π° ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 9
ΠΠ΄Π· ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ 6 ΠΠ»Π°ΡΡ Π’Π΅Ρ ΠΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠ²Π°
Π Π ΠΠΈΡΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 7 ΠΠ΄Π·
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ 5 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ² Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ°Π΄Π°Ρ ΠΠΎ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ
ΠΠ΄Π· Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ 2 ΠΠ²Π΄ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΎΠ²Π°
ΠΠ΄Π· 5 ΠΠ»Π°ΡΡ 2020 ΠΠΎΠ΄
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π’ΠΈΡ
ΠΎΠΌΠΈΡΠΎΠ² 10 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠ΄Π·
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π―Π·ΡΠΊΡ Π ΡΠ±ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠ΄Π· ΠΠΊΡ 4 Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²Π°
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ Π₯ΠΈΠΌΠΈΠΈ 9 ΠΠ»Π°ΡΡ Π ΡΠ΄Π·ΠΈΡΠΈΡ 2008
ΠΠ΄Π· ΠΠΎ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 5 Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°
ΠΡ ΡΠ°Π΄Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° . Β Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° .Β
Π 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² . ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ .Β Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1 . .Β
ΠΠΠ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΈΡΡΡΡΠΈΠ½Π°, Π’ΡΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ — ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ . Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ? ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠΠ?Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ (ΠΠΠ ) ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 (Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΉ ) ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π²Π°, ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°Β Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΡΡΠΆΠΈΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ . .Β
ΠΠΠ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ . ΠΠΠ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ .Β
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ . ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΠΠ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² . .Β
ΠΠΠ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ .Β
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .Β
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Β» ΠΠΎ Π·ΠΎΡΡ Β«Β» Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π . Π .Β
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . Π ΠΠΠ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° β1 .1 — β38 .39 . ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° . .Β
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 2 ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ . ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ .Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠΠ .Β
9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π .) ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ . ΠΠΠΠΠ 1 . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .Β
Π ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΠ²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ . .
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ .Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . .
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ , Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ) Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ .Β ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β
ΠΡ ΡΠ°Π΄Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° .Β Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° .Β
Π 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² . ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ .Β Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1 . .Β
ΠΠΠ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π°, ΠΠΈΡΡΡΡΠΈΠ½Π°, Π’ΡΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ — ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ . Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ? ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΠΠ?Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 β11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ β ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π»ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ?Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ (ΠΠΠ ) ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 (Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΉ ) ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡΡ: ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π²Π°, ΠΠ²Π°Π²ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°Β Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΡΡΠΆΠΈΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ . .Β
ΠΠΠ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ , ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ . ΠΠΠ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»ΠΈΠ·Π±ΡΡΠ³ ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ .Β
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ . ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΠΠ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² . .Β
ΠΠΠ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΡ .Β
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .Β
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Β» ΠΠΎ Π·ΠΎΡΡ Β«Β» Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° . 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π . Π .Β
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ . Π ΠΠΠ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° β1 .1 — β38 .39 . ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° . .Β
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΠΠ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 ΠΈ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ 2 ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ . ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ .Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ , ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ .Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π·Π° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ — ΠΠΠ .Β
9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π .) ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ . ΠΠΠΠΠ 1 . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .Β
Π ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΠ²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ . .
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ . Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . Π .Π . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ .Β
Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ . ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π .Π . .
ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ , Π Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ . ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ (ΠΠΠ) Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ .Β ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ Π·Π° 10 -11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ .Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 2021-22
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π°Π΄Π°Ρ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ 10-ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ NCERT, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ 11-Ρ ΠΈ 12-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ CBSE NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ PDF
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ. NCERT — Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΌΠΌ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ pdf. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ! Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ pdf-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Ρ Ρ 1 ΠΏΠΎ 15
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ NCERT, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ.
β ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 1
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 1, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ HCF (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ HCF ΠΈ LCM (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- HCF (p, q) Γ ΠΠΠ (p, q) = p Γ q
- ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ: a = bq + r, 0 β€ r < b
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 1 ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡ
Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π»Π΅ΠΌΠΌΡ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ HCF ΠΈ LCM, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 1 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 18 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 10 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , 5 ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ 3 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 2, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ax + b
- ΠΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ax + b = -b/a
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ax 2 + bx + c
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, Ξ± + Ξ² = -b/a
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, Ξ±Ξ² = c/a
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ax 3 + bx 2 + cx + d
- Ξ± + Ξ² + Ξ³ = -b/a
- Ξ±Ξ² + Ξ²Ξ³ + Ξ³Ξ± = c/a
- Ξ± Ξ² Ξ³ = -d/a
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 2 ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 2 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 13 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 10 Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², 3 ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ 6 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 3 ΠΏΠ°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ , Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅:
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° NCERT, Π³Π»Π°Π²Π° 3.
- ΠΠ΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT.
- ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 3 ΠΠ°ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ»Π°Π²Π° 3 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 29Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 4
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 4 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 4 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 4, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 24 Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° 8 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, 10 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ 6 Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 5
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 5, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ n ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- n-ΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΠ: an = a + (n β 1) d
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° n ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²: S = n/2[2a + (n β 1) d]
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 5 ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: Π’Π΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
NCERT 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 5, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
n ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ n-ΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ AP.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 5 Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 49 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 20 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , 15 ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ 14 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, Π³Π»Π°Π²Π° 6, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ AAA, AA, SSS, SAS ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 6 Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² SSS, AA, AAA ΠΈ SAS, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 6 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 65 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ 30 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², 25 ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ 10 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 7, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π½ΠΈΡ
.
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: β[(x2 — x1) 2 + (y2 — y1) 2 ]
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°: 1/2 Γ [x1(y2 — y3) + x2(y3 — y1) + x3(y1 — y2)]
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: [(x2 — x1)/2 , (y2 — y1)/2]
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 7 ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 7 ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ 33 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 15 ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, 10 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ 8 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 8
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 8, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 8 Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ.
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
- ΠΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
- Π’ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 8 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π’Π΅ΠΌΡ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π° 8 ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ), Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 8 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 27 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². 5 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, 10 ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ, Π° 12 — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 9
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ»Π°Π²Π° 9 ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 9 ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π° 9 .
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 9 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 16 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠ΅Π², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. 7 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², 5 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ 4 Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ 10, Π³Π»Π°Π²Ρ 10, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 10 ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ»Π°Π²Π° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: Π Π³Π»Π°Π²Π΅ 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 17 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
4 β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, 3 β Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ 10 β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 10, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 11
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 11, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 11 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 11 ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 11 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 14 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², 8 ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, 3 Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈ 3 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π»Π°Π²Π° 11 ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 12
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 12 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2Οr
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π° = Οr 2
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° = ΞΈ/360 Γ Οr 2
- ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ = ΞΈ/360 Γ 2Οr
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 12 ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Π°ΠΌ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 35 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². 8 β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», 15 β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ 12 β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 13
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 13, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ TSA (ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ), LSA/CSA (ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- TSA ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° = Οl (r 1 + r 2 ) + Ο(r 1 2 + r 2 2 )
- LSA ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° = β[h 2 + (r 1 — r 2 ) 2 ]
- ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° = β Οrh (r 1 2 + r 2 2 + r1r2)
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13 ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ — ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π³Π»Π°Π²Π° 13 . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ
ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ², ΠΊΡΠ±ΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ 38 Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 14
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 14 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 14 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ .
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΠ»Π°Π²Π° 14 ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 28 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². 5 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
, 15 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ 8 ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 15
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π° 15, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 15 Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
- ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΠΉΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ.
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 15 ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 15 . ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 30 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². 7 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, 10 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° 13 ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ β ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡ
Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- (a + b) 2 = a 2 + b
2 + 2ab - (Π° + Π±) (Π°-Π±) = Π° 2 — Π± 2
- (Π° — Π±) 2 = Π° 2 + Π± 2 — 2Π°Π±
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
- n-ΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ = a + (n-1) d
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎ n-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° = n/2 [2a + (n — 1) d]
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- sin 2 ΞΈ + cos 2 ΞΈ = 1
- cosec 2 ΞΈ = 1 + cot 2 ΞΈ Π΄Π»Ρ 0 Β° β€ ΞΈ β€ 90 Β°
- Ρ 2 ΞΈ = 1 + ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ 2 ΞΈ Π΄Π»Ρ 0 Β° β€ ΞΈ < 90 Β°
ΠΡΡΠ³ΠΈ
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 2Οr
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = Οr 2
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ CBSE ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ NCERT, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT.
- ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ: Π‘ΡΡΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠΌΠΌ.
- Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ: NCERT Class 10 Math Solutions Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π΄Π½ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ?
NCERT Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ CBSE ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² NCERT Solutions Class 10 Maths?
Π§ΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π·Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
ΠΠ΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ NCERT Solutions Class 10 Math ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Solutions Class 10 Maths Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° NCERT Solutions β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ
, ΡΠΎΡΠ»Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ΄Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ?
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄., Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π² NCERT Solutions Class 10 Maths?
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ². Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π»Π°Π² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ 15 Π³Π»Π°Π². ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π³Π»Π°Π²Π°Ρ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ TSA/LSA/CSA, n-ΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² AP, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ NCERT ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² CBSE?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ CBSE, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10?
NCERT Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°.