Решебник 10 класса по алгебре колмогоров 10: Гдз по алгебре для 10-11 класса, авторы Колмогоров, Абрамов — Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 1" п. Пуровск Пуровского района

Содержание

ГДЗ решебник по алгебре 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын учебник Просвещение

Алгебра 10-11 класс

Тип пособия: Учебник

Авторы: Колмогоров, Абрамов, Дудницын

Издательство: «Просвещение»

Для чего нужен предмет алгебра

Дети начинают изучать данный предмет с седьмого класса. Кто-то справляется легко и быстро, а у кого-то возникают проблемы. И если у школьника все с данным предметом идет не совсем гладко, значит, ему нужно что-то предпринять. Ведь алгебра:

Будет частью Единого Государственного Экзамена по математике.
Поможет детям поступить в университет или колледж.
Нужна и в обычной жизни за пределами школ, колледжей, университетов.

Теперь понятно, что алгебра очень полезна. А как же ее изучать, особенно тем, у кого уже имеются какие-то пробелы в знаниях?

Как заниматься алгеброй дополнительно

Способов существует огромное количество – занятия с частным преподавателем (репетитором), помощь родителей, одноклассников, приобретение каких-либо пособий. Но все это либо требует огромного количества времени, либо больших денежных затрат. Чтобы избежать этого, можно воспользоваться кое-чем другим –

«ГДЗ по Алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов, Дудницын (Просвещение)». Многие относятся к данной странице с некоторым пренебрежением, считают её не совсем полезной для успеваемости детей. Это касается только тех, кто часто списывает, не занимается сам. Если же понимать, для чего нужен онлайн-решебник, проблемы не будет.

Как школьнику поможет Готовое Домашнее Задание

Данная страница подарит возможность:

Подготовиться к тестированию, Всероссийской Проверочной Работе, контрольной, самостоятельной, муниципальной или административной проверке знаний.
Начать подготовку к Государственной Итоговой Аттестации.
Изучить темы, которые школьник пропустил в школе по какой-то уважительной причине (по болезни, семейным обстоятельствам). Если у ученика возникают какие-то проблемы, он сможет их исправить, воспользовавшись Готовым Домашним Заданием.
Опередить программу, изучить то, что в школе будет проходиться немного позже.
Правильно выполнить домашнее задание, с решением которого возникают какие-то проблемы.

Найти нужное упражнение на странице Готового Домашнего Задания будет очень легко и совсем не сложно. Все номера сделаны знающими людьми. Будьте уверены в том, что ответы правильные. Самое главное – не лениться, не списывать, а работать, постоянно стремиться узнавать что-то новое. Тогда Готовое Домашнее Задание точно принесёт исключительно пользу. И это очень здорово!

Глава 1-4

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568569570571572573574575576577578579580

Глава 5.

Повторение123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281

Глава 6

Стр.

91 Задачи и вопросы на повторение12345678910111213141516171819202122232425

Стр. 170 Задачи и вопросы на повторение

12345

Стр. 273 Задачи и вопросы на повторение

1234567891011121314

Глава 1-4: 1

Поиск материала «ГДЗ по алгебре. 10 класс. К учебнику алгебра и начала анализа за 10-11 класс. Колмогоров А.Н. 2001» для чтения, скачивания и покупки

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

Решебник по алгебре Колмогоров 10—11 класс
Собираетесь стать доктором или лингвистом? Считаете алгебру бесполезной наукой? Ваше право! Но всё же не стоит в старших классах совсем забрасывать сей «замечательный» школьный предмет: аттестат с хорошими оценками ещё никому не мешал. Можно просто немного схитрить и воспользоваться полным сборником ГДЗ по учебнику Колмогорова для 10-11 классов, который представлен на сайте reshak.ru. Находите ответы на любые задания из этого учебника прямо на сайте. Это совершенно бесплатно; регистрация и отправка СМС также не…
reshak.ru
ГДЗ — Алгебра и начала анализа. 10 класс — Колмогоров А.Н.
Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова.

10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. Рубрика: Решебники, ГДЗ / Алгебра. Автор: Колмогоров А.Н. Год: 2008. Для учеников: 10 класс. Язык учебника: Русский. Формат: PDF. Страниц: 288.
11klasov.net
Купить эту книгу
Канцтовары
Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради. Ранцы, рюкзаки, сумки. И многое другое.
my-shop.ru
ГДЗ — Алгебра и начала анализа. 11 класс — Колмогоров А.Н.
Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 11 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова.

10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. Рубрика: Решебники, ГДЗ / Алгебра. Автор: Колмогоров А.Н. Год: 2008. Для учеников: 11 класс. Язык учебника: Русский. Формат: PDF. Страниц: 288.
11klasov.net
ГДЗ (решебник) Алгебра и начала математического анализа 10…
Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова.
10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. Рубрика: Решебники, ГДЗ / Алгебра. Автор: Колмогоров. Год: 2015,2008. Для учеников: 10-ых — 11-ых классов. Язык учебника: Русский. Формат: PDF. Страниц: 288.
11klasov.net
ГДЗ Учебник по Алгебре
10—11 класс Колмогоров
ГДЗ решебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс Колмогоров А.Н. Просвещение 2008 ФГОС с ответами онлайн бесплатно!
Как пользоваться справочником по алгебре за 10-11 класс А. Н. Колмогоров. Для результативной работы со сборником от издательства «Просвещение» лучше действовать так: первоначально стоит попробовать выполнить заданное на дом самому, только после этого можно сверять получившееся с ответами и далее надо проанализировать все свои слабые места и постараться не совершать подобные…
gdz. moda
Мегарешеба — ГДЗ и решебники по Алгебре за 10 класс онлайн
Алгебра 10 класс комплексная тетрадь для контроля знаний. Автор: Скляренко О.В. Издательство: Ранок 2016. Тип: Уровень стандарта. Алгебра 10-11 класс. Авторы: А.Н. Колмогоров А.М. Абрамов.

Алгебра 10 класс. Авторы: Муравин Г.К. Муравина О.В. Издательство: Дрофа 2018. Вертикаль. Тип: Углубленный уровень ФГОС. Алгебра 10 класс Учебник, Задачник. Авторы: Мордкович А.Г. Семенов П. В. Издательство: Мнемозина 2016-2020. Тип: Базовый и углубленный уровень ФГОС.
megaresheba.net
ГДЗ решебник по алгебре 10—11 класс Колмогоров, Абрамов…
Не беда, ведь есть « ГДЗ по алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов, Дудницын (Просвещение) », которое может дать исчерпывающий ответ на любой вопрос. Здесь собрана самая актуальная и свежая информация. Главное – она постоянно обновляется.
Например, в магазине, когда необходимо посчитать сумму покупок или на кухне при расчетах количества необходимых ингредиентов. Так дисциплина упрощает быт людей. Но просто так ее не освоить и нужно немного потрудиться вместе с « ГДЗ по алгебре 10-11 класс учебник А.Н. Колмогоров…
GDZ.world
Гдз по алгебре для 10—11 класса, авторы Колмогоров, Абрамов
Гдз по алгебре 10-11 класс Колмогоров. Тип: Учебник. Авторы: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын. Издательство: Просвещение 2015. Хотите быстрее и лучше всех решать уравнения и строить графики на алгебре? Откройте решебники на сайте с
Десятиклассники переживают очень тяжелый период, так как им уже надо начинать готовиться к единому государственному экзамену. ЕГЭ — это аттестация, которая контролирует и проверяет знания, полученные за все предыдущие годы обучения.
то есть, школьники должны повторить…
xn--c1acj.xn--p1ai
ГДЗ: Алгебра 10—11 класс Колмогоров Просвещение — Учебник
Решения с подробным объяснением и ГДЗ: Алгебра 10-11 класс Колмогоров Просвещение — Учебник.
Таким образом учащиеся практикуются и запоминают нужные правила, и на экзамене или контрольной работе они с легкостью решают любые задания. Решебник к учебнику «Алгебра 10-11 класс Учебник Колмогоров, Абрамов, Дудницын» от издательства «Просвещение» поможет многим ученикам решать разные номера и задания, которые они не понимают.
gdzbezmoroki.com
ГДЗ решебник по алгебре 10
—11 класс Колмогоров, Абрамов…
Алгебра — важнейший школьный предмет. Подготовка домашнего задания по этому предмету требует усилий, знаний и упорства. На помощь родителям в проверке работы придет ГДЗ по алгебре, предназначенное для учащихся 10-11 классов в авторстве Колмогорова, Абрамова, Дудницына. Решебник содержит полные структурированные ответы и ключи к задачам и тестовым упражнениям, приведенным в учебнике.
gdzlady.biz
ГДЗ по алгебре 10—11 класс Колмогоров, с решением на нашем…
ГДЗ «Домашняя работа по алгебре за 10 класс» под авторством Мымрина В. В., изданный в Москва в 2012 году издательством «Экзамен», содержит все ответы на упражнения к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» Колмогорова А. Н. В данном сборнике ГДЗ к учебнику Колмогорова за 10-11 классы Вы сможете найти не только правильные ответы к упражнениям учебника, но и подробное описание всех способов решения каждого из заданий. Сборник ориентирован не только на учеников, но также и на родителей, которые смогут не.
..
www.webmath.ru
Решебник (ГДЗ) Алгебра и начала анализа, 10—11 класс…
Пособие содержит профессиональный подробный разбор заданий из учебника по Алгебре и началам анализа авторов А.Н. Колмогорова и др. для 10-11 классов. Приводятся также алгоритмы решения типовых задач. Ответы и решения разбиты по тематическим разделам в соответствии с логикой учебника.
vsesdali.com
Скачать ГДЗ Алгебра и начала анализа 10—11 класс…
ГДЗ по Алгебре. 11 класс. Решебник Алгебра и начала анализа 10-11 класс Колмогоров А.Н. Абрамов А.М. ГДЗ.
mirsofta.ru
ГДЗ Алгебра 10—11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын. ..
«ГДЗ по алгебре 10-11 класс Колмогоров» написаны с таким расчетом, чтобы дать предельно доступную информацию для любого ученика . Максимально подробные комментарии еще больше облегчают процесс обучения. Помимо этого на страницах пособия школьники найдут
Естественно при создании этого пособия авторы не имели в виду бесцельное списывание, так как это не облегчит участь подростка на уроке. Решебник к учебнику «Алгебра 10-11 класс Колмогоров» предполагает внимательный подход для ознакомления и изучения алгоритмов…
megashpora.com
(Решено) Упр.10 ГДЗ Колмогоров 10—11 класс по алгебре
Популярные решебники 10 класс Все решебники.
reshak.ru
ГДЗ решебник по алгебре 10—11 класс Колмогоров, Абрамов. ..
Алгебра 10-11 класс. Тип пособия: Учебник. Авторы: Колмогоров, Абрамов, Дудницын. Издательство: «Просвещение». Для чего нужен предмет алгебра. Дети начинают изучать данный предмет с седьмого класса. Кто-то справляется легко и быстро, а у кого-то возникают проблемы.
Но все это либо требует огромного количества времени, либо больших денежных затрат. Чтобы избежать этого, можно воспользоваться кое-чем другим – «ГДЗ по Алгебре 10-11 класс учебник Колмогоров, Абрамов, Дудницын (Просвещение)». Многие относятся к данной…
spishi.ltd
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10—11…
Учебник для 10-11 классов — Колмогоров А.Н. и др. Учебное пособие написано на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Система упражнений в нём представлена задачами двух уровней сложности как к каждому параграфу, так и к каждой главе. Упражнения для повторения курса в главе «Задачи на повторение» и задачи повышенной трудности в заключительной главе содержат богатый материал для подготовки к ЕГЭ. Исторические справки познакомят учащихся с историей…
11klasov.net
Алгебра 10 Контрольные работы Колмогоров + Ответы
Дидактические материалы дополняют учебник по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А.Н. и др. При постоянном использовании контрольных работ по алгебре в 10 классе рекомендуем купить книгу: Дудницын, Семенов: Алгебра и начала математического анализа.10 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное
Итоговая контрольная работа К-8 с ответами. Алгебра 10 Контрольные работы Колмогоров (базовый уровень, 2 варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа.
xn--b1agatflbfbtgq5jm.xn--p1ai
ГДЗ — алгебра — 10 класс — Колмогоров
10-11 класс. Под редакцией Колмогорова.
Готовые домашние задания по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа».
primat.org
(Решено) Упр.22 ГДЗ Колмогоров 10—11 класс по алгебре
Популярные решебники 10 класс Все решебники.
reshak.ru
(Решено) Упр.43 ГДЗ Колмогоров 10—11 класс по алгебре
Популярные решебники 10 класс Все решебники.
reshak.ru
Алгебра Учебник 10—11 класс Колмогоров
Главная Учебники 10 класс Алгебра Учебник 10-11 класс Колмогоров.
Слово алгебра его названии вам уже известно. Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) – ветвь математики, оформившаяся и включающая в себя две основные части; дифференциальное :и интегральное исчисления.
znayka.win
Онлайн Алгебра Учебник 10—11 класс Колмогоров бесплатно…
Чтобы читать и смотреть Алгебра Учебник 10-11 класс Колмогоров, нажмите на нужные страницы. Появятся изображения с бесплатными учебными материалами.
Смотри школьные учебники (не гдз) на образовательном ресурсе — Рабочая-тетрадь-и-учебник.ком. Книги ФГОС можно читать абсолютно бесплатно с любых электронных гаджетов (мобильных телефонов, планшетов, айфонов и т.д.). Ниже нажми по номеру страницы и откроется изображение с учебным материалом за 2017-2018 и 2019 года.
rabochaya-tetrad-i-uchebnik.com
Решебник Алгебра и начала математического анализа 10 класс. ..
В настоящее время во многих школах учатся по алгебре в 10 классе по учебнику Мордковичу и Семенова. Именно данный учебник вызывает наибольшую сложность в решении домашнего задания. Но в век информационных технологий есть множество помощников в решении домашки. Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича 10 класс профильный уровень, в котором содержится большинство ответов на задания учебника. Данный решебник Мордковича работает в режиме онлайн, а также можете скачать гдз…
reshak.ru
Алгебра и начала анализа 9-10 КЛАСС (Колмогоров, Абрамов…)
Старые учебники СССР Назначение: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 9-10 КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ Авторство: Андрей Николаевич Колмогоров, Александр Михайлович Абрамов, Борис Ефимович Вейц и др. Формат: DjVu, Размер файла: 3.89 MB СОДЕРЖАНИЕ Глава I ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 1. Преобразования тригонометрических выражений 3 1. Тригонометрические функции числового аргумента — 2. Основные формулы
Скачать учебник СССР — Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987 года.
sovietime.ru
Колмогоров учебник 10—11 класс алгебра и начала…
Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Алгебра 10—11 классы Колмогоров учебник 10—11 класс алгебра и начала математического анализа 2018. Автор: А.Н. Колмогоров. Предмет (категория): Учебник по алгебре и начале математического анализа. Класс: 10—11. Читать онлайн: Да. Скачать бесплатно: Да. Формат книги: jpg.
gdz-online. ws
Решебник по алгебре Алимов 10—11 класс
Структура и особенности ГДЗ Алимов 10-11 класс. Издание содержит решения 1624 упражнений, включающих множество тем, которые изучались начиная с 7 класса. Благодаря пособию школьники смогут не только получить правильные ответы к каждой задаче, но и понять как эти самые задания
Справочное пособие «ГДЗ к учебнику по алгебре для 10-11 классов Алимов Ш.А. (Просвещение)» будет полезно абсолютно всем ученикам старших классов, поскольку практически каждый из них имеет пробелы в знании предмета. Тем же, кто испытывает очень…
reshak.ru
(Решено) Упр.210 ГДЗ Колмогоров 10—11 класс по алгебре
Популярные решебники 10-11 класс Все решебники.
reshak.ru
Колмогоров А. Н. Алгебра и начала математического анализа.
Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс + пособие по этому учебнику. Пособие включает: объяснение материала при помощи flash-роликов (с озвучкой), полное решение некоторых заданий иллюстрированных flas…
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя Издательство: Мнемозина. Год: 2010. Страниц: 202. В пособии представлены примерное планирование учебного материала в 10 и 11 классах (в двух вариантах)…
www.studmed.ru
ГДЗ (решебник) Алгебра и начала математического анализа 10…
Решебник ГДЗ к пособию » Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.» Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др.
Домашняя работа по алгебре и началам анализа за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа. 10-11 класс» под ред. А.Н. Колмогорова. Формат: pdf (2015, 146с., сб.) Размер: 2,9 Мб.
to.alleng.org
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя Издательство: Мнемозина. Год: 2010. Страниц: 202. В пособии представлены примерное планирование учебного материала в 10 и 11 классах (в двух вариантах)
Предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10—11-м классах (базовый уровень) соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре…
www.studmed.ru
Алгебра 10 Контрольные работы Колмогоров + Ответы
Дидактические материалы дополняют учебник по алгебре и началам анализа для 10–11 классов под редакцией Колмогорова А. Н. и др. При постоянном использовании контрольных работ по алгебре в 10 классе рекомендуем купить книгу: Дудницын, Семенов: Алгебра и начала математического анализа.10 класс.Контрольные работы в новом формате.Учебное
Итоговая контрольная работа К-8 с ответами. Алгебра 10 Контрольные работы Колмогоров (базовый уровень, 2 варианта). Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа.
xn—-ctbjbygnbgbvgs4kna.xn--p1ai

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «ГДЗ по алгебре. 10 класс. К учебнику алгебра и начала анализа за 10-11 класс. Колмогоров А.Н. 2001»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашёлся 21 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дата генерации страницы: воскресенье, 18 сентября 2022 г. , 17:21:59 GMT

Решебник по алгебре 10-11 класс Колмогоров

Колмогоров алгебра и начало анализа 10-11 класс

Как быстро справиться с домашними заданиями по математике и другим предметам? Выручит удобный справочный ресурс для современных учеников. Здесь каждый найдет нужный источник с ключами и быстро решит самые сложные уравнения и задачи.

Решебник к учебнику по алгебре от Колмогорова за 10-11 класс

Такой автор, как Колмогоров, известен многим школьникам. Его учебники по математике отличаются хорошей подачей теории и разнообразием упражнений. Решение заданий по этим пособиям может быть вполне увлекательным. При условии, что ученик не пропустил ничего важного в разъяснениях учителя. Но если есть пробелы в знаниях, что-то подзабылось или осталось непонятным, можно дополнительно позаниматься с помощью по алгебре за 10-11 класс (автор: Колмогоров А. Н.). Преимущества такого ресурса очевидны:

На сайте с решебниками находится большое собрание ответов ко всем параграфам. Найти нужный вариант легко – достаточно вбить номер страницы. Все данные соответствуют составу книги.

Отличные оценки гарантированы

С помощью учебного пособия Колмогорова, алгебраические теоремы, правила и аксиомы станут понятнее и доступнее для запоминания. Можно не волноваться по поводу качества подготовки к ЕГЭ и другим экзаменам. Справочный портал – верный помощник каждого старшеклассника, который хочет преуспеть в освоении курса алгебры. Даже учителя часто берут сведения с этого сайта для своих материалов и олимпиад. Действительно, не придется ничего искать и перепроверять, теряя драгоценное учебное время. Все уже подготовлено за вас! Осталось только воспользоваться удобным источником информации.

Вопросы и задачи на повторение

Вне зависимости от того, куда собирается поступать ученик после выпуска из школы, ему придется сдавать такой предмет, как математика. Он входит в перечень основных экзаменов. Единственное различие между теми, кому эта наука действительно важна и кому нет – профильный и базовый уровень соответственно. Первым нужно сдавать и то, и другое, чтобы успешно поступить на вуз мечты, а вторым достаточно сдать базу, чтобы получить заветный аттестат. Но некоторые, даже кому профиль не важен, сдают оба экзамена для того, чтобы перестраховаться и перед выпуском не сесть в лужу.

Чтобы успешно освоить курс и тем, и другим, можно начать использовать в своем обучении готовые домашние задания Колмогорова от издательства «Просвещение» за 2015 год. Здесь собраны правильные ответы ко всем упражнениям из учебника. К тому же, они подробно расписаны, а некоторые случаи имеют попутные комментарии.

Плюсы по алгебре для 10-11 классов (авторы: А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын)

Благодаря такому пособию школьник сможет самостоятельно готовиться к контрольным, проверочным, тестам, пробникам и даже к ЕГЭ. Задачи, примеры и уравнения выполнены квалифицированными специалистами и педагогами, поэтому ошибки исключены. Также решебник имеет:

Онлайн-режим; Удобную навигацию; Подробные решения каждого упражнения; Правильно оформленные графики и т. д.

Все, что вам нужно, чтобы посетить портал – это телефон или компьютер с выходом в интернет. Онлайн-версия позволяет пользоваться пособием в любое время и в любом месте. Только представьте, насколько это удобно: не надо бегать в поисках печатного издания, а потом еще и носить лишнюю макулатуру повсюду с собой. Достаточно просто нажать на интересующий номер и все ответы как на ладони.

Главное не списывать бездумно задачи, а самому прорешать упражнение от и до. Это поможет освоить ту или иную тему. После того, как в д/з выполнено, можно сверить результаты с ключами из сборника. Когда будете исправлять ошибки, если таковые найдутся, обязательно анализируйте все свои действия, чтобы в будущем больше не допускать таких неточностей.

Содержание решебника Колмогорова по алгебре за 10-11 класс

Темы, представленные в главной книге идентичны тем, что есть в :

Тригонометрические функции; Производная и ее применения; Первообразная и интеграл; Показательная и логарифмическая ф-ии.

Разделы полностью отвечают требованиям школьной программы и федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Оцените решебник:

1506

Отличные оценки гарантированы

Преимущества такого ресурса очевидны.

Megaresheba. ru

26.08.2018 18:38:09

2018-08-26 18:38:09

Источники:

Https://megaresheba. ru/publ/reshebnik/algebra/10_11_klass_kolmogorov_2010/34-1-0-1963

по Алгебре за 10-11 класс: Колмогоров Решебник » /> » /> . keyword { color: red; }

Колмогоров алгебра и начало анализа 10-11 класс

Как легче и быстрее пройти курс алгебры по пособиям всех типов и сдать экзамены на «отлично»? Воспользуйтесь удобным источником ключей – решебниками в интернете. Это хорошее подспорье в учебе и при поступлении в математический вуз.

Полезные по алгебре за 10-11 класс Колмогорова

Изучение алгебры предстоит всем ученикам старших классов. В российской рабочей программе школ и гимназий это обязательный предмет. Поэтому даже самые творческие натуры будут вынуждены заучивать теоремы и принципы решения заданий и уравнений. Есть хороший способ успешно закончить школу и получить великолепные баллы на ЕГЭ. Выручит дополнительный источник информации – справочный портал с Решебником по алгебре за 10-11 класс (авторы: А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын).

Внимательное изучение теории и практика позволят существенно улучшить результаты контрольных или проверочных работ. А что касается главного теста в жизни школьников – ЕГЭ, то страх перед этим испытанием почти исчезнет. От хорошей подготовки и позитивного настроя зависит итог всего тестирования, поэтому не стоит забывать о регулярных математических тренировках.

О преимуществах онлайн-шпаргалок

Вышеперечисленные причины дают многим подросткам надежду, что если есть выход в сеть – будет и своевременно получена подсказка к сложным упражнениям. Так и происходит, ведь на сайте можно найти подходящий вариант правильного ответа мгновенно. Это несложно сделать по номеру страницы в книге. Самое главное – можно будет вовремя передохнуть от бесконечной учебы!

Достоинства этого сайта оценили и ребята, и их преподаватели:

Связь и наличие гаджета – все, что нужно для получения подсказок. Все данные к пособиям – точные и проверенные, нелепых ошибок не будет. Удобная навигация и простой интерфейс сразу дают шанс отыскать соответствующий раздел с данными. Можно моментально сделать домашку и не беспокоиться об оценке. Видеорешения – ноу-хау создателей проекта. В каждом ролике репетитор рассказывает все ходы и пути решения заданий по пунктам.

Прогресс в математических науках возможен для всех. Просто не тратьте время на бесплодные попытки самостоятельно «изобрести велосипед». Сразу открывайте подходящую главу в по алгебре для 10-11 класса Колмогорова и сравнивайте свою версию с официальным вариантом. Программа ФГОС на этом этапе обучения не так страшна, как кажется!

А что касается главного теста в жизни школьников ЕГЭ, то страх перед этим испытанием почти исчезнет.

Gdz. ru

11.10.2018 7:01:07

2018-10-11 07:01:07

Источники:

Https://gdz. ru/class-11/algebra/kolmogorov/

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл — Колмогоров А. Н. » /> » /> .keyword { color: red; }

Колмогоров алгебра и начало анализа 10-11 класс

Учебник написан на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Каждый пункт книги содержит образцы решения типичных задач, соответствующих обязательному уровню подготовки по данной теме, и более трудные задачи для учащихся, хорошо и отлично усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачи на повторение, которыми заканчивается каждая глава учебника, позволят учащимся проконтролировать свои знания и умения по основным темам курса, а также могут быть использованы учителем при проведении итогового опроса или зачета. Упражнения для повторения всего курса помещены в главе «Задачи на повторение», а задачи повышенной трудности содержит заключительная глава.

Учебник для 10-11 кл — Колмогоров А.

11klasov. net

11.03.2020 16:32:34

2020-03-11 16:32:34

Источники:

Https://11klasov. net/67-algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-uchebnik-dlya-10-11-kl-kolmogorov-an. html

Сайт vpr-klass.com — впр-класс.ком : гдз, решебник, гиа, егэ, решение задач, задания, варианты, подготовка к экзамену, тесты, презентации.

Error in links file

Сайт vpr-klass.

com — впр-класс.ком : гдз, решебник, гиа, егэ, решение задач, задания, варианты, подготовка к экзамену, тесты, презентации. Образовательный сайт vpr-klass.com (впр-класс.ком) — готовые решения задач!

У нас вы найдете много учебных материалов: решебники, ГДЗ, тестовые задания, видео уроки, генераторы задач, решения упражнений гиа и егэ.

Расскажи друзьям

Ищи САЙТ в Яндексе и Google по слову:
vpr-klass или впр-класс

Сохрани сайт в закладки — нажми Ctrl+D

Презентации

Детские презентации

Презентации по математике

Презентации по астрономии

Демо-варианты:

ЕГЭ

Математика

Русский язык

Физика

Обществознание

Английский язык

Информатика

История

Биология

Химия

Литература

География

ГИА (ОГЭ)

Математика

Русский язык

Разделы сайта vpr-klass. com (впр-класс)

Последние новости ГИА и ЕГЭ 2017.
ГИА по математике.
ЕГЭ по математике.
КДР по математике.
Математика 1-4 класс.
Математика 5-6 класс.
Алгебра и геометрия 7-9 класс.
Алгебра и геометрия 10-11 класс.
ГДЗ, решебники по математике, алгебре, геометрии.
Онлайн калькуляторы по математике.
Генераторы случайных примеров и задач по математике.
Презентации.
Другие школьные предметы.

Новое на сайте:

Сайт Vpr-klass.com — это учебный-образовательно-познавательный сайт для школьников!

Приветствуем на уникальном сайте помощи всем ученикам 1-11 классов. На образовательном ресурсе полно полезной, учебной информации от способов решения заданий по математике до разных генераторов задач по алгебре и онлайн калькуляторов по геометрии, которые облегчат жизнь школьника. В частности, сделан больший уклон на решебники и ГДЗ, ведь правильная домашняя работа — это хорошие оценки и учеба в школе. Также имеется достаточно материалов, которые пригодятся к экзаменам в 9-ых и 11-ых классах. Есть много готовых решенных задач ЕГЭ (ГИА, ОГЭ) и упражнений для отличной самоподготовки к экзаменам. Имеются демонстрационные варианты разных лет и онлайн тесты на основе КИМов для качественной самопроверки знаний. Также есть уникальные генераторы заданий, которые помогут учителям создать карточки для учеников. Есть разделы посвещенные контрольным и самостоятельным и проверочным работам для 3-4-ых и 5-6 классов. Помимо прочего имеются полезные презентации для учителей по разным школьным предметам — биология, обж, информатика, кубановедение, химия и другие. Кроме того есть обучающие видео уроки по математике (ЕГЭ, ГИА, КДР) и информатике (ОГЭ), которые принесут огромную пользу старшеклассникам в подготовке к экзаменам 2018 учебного года.

Интересно

ГИА (ОГЭ) по математике

Много разных решений

Тесты ГИА онлайн.

Видео — ГИА 2013: геометрия

Видео — ГИА 2012

Видео — Демо-вариант 2012.

Решение Демо-варианта 2013 года (2014 года).

Задача №1, Вычислить.

Задача №2, Числа и прямая.

Задача №3, Сравнение чисел.

Задача №4, Уравнения.

Задача №5, Графики и формулы.

Задача №6, Прогрессии.

Задача №7, Упростить выражение.

Задача №8, Неравенства, системы неравенств.

Задача №9, Задания по геометрии.

Генератор вариантов ГИА 2014

ЕГЭ по математике

Много разных решений.

Онлайн тесты.

Видео уроки ЕГЭ по математике.

Генератор вариантов ЕГЭ 2014

Книги, справочники

Решение демо варианта ЕГЭ по математике 2014

Задания B1, задача.

Задания B2, диаграммы.

Задания B5, уравнения.

Задания B8, производная.

Задания B10, вероятность.

ОГЭ по информатике

Видео уроки

Copyright © 2017 vpr-klass.com | Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией!!! Наш e-mail: [email protected] | Правообладателям | sitemap. xml

и решебник Алгебра 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын — Учебник

Учебник по математике 10 11 класс колмогоров абрамов

Без твердого знания математики невозможно решить задание по многим дисциплинам – физика, химия, геометрия. В начальной школе ученик изучает азы арифметики. В средних классах – уже достаточно трудную математику. Но в Девятом классе им на смену приходит весьма сложная наука — Алгебра. Именно с этой частью математической науки подростку предстоит встретиться на выпускных экзаменах.

Кто поможет ученику

Родители зачастую с удивлением обнаруживают, что их собственные, когда-то безупречные, математические знания совершенно не сохранились. К сожалению, многие предметы имеют свойство без постоянного повторения совершенно выветриваться из головы. Поэтому, гораздо более эффективную помощь ученику окажет качественная учебная литература — решебник к учебнику «Алгебра 10-11 класс Учебник Колмогоров, Абрамов, Дудницын Просвещение».

Какую помощь оказывает решебник

В сборнике Готовых домашних заданий ученик найдет весь необходимый ему материал:

Упражнения для повторения пройденных тем. Задания повышенной сложности. Четкие и понятные ответы.

Пособие полезно не только на текущем этапе, но окажет огромную помощь и при подготовке к выпускным экзаменам.

Кто поможет ученику

В сборнике Готовых домашних заданий ученик найдет весь необходимый ему материал:

и решебник Алгебра 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын — Учебник.

Gdzbot. com

29.01.2017 20:31:00

2017-01-29 20:31:00

Источники:

Https://gdzbot. com/klass-10/algebra/Kolmogorov-Abramov-10-11/

Алгебра 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын — Учебник «Просвещение» » /> » /> .keyword { color: red; }

Учебник по математике 10 11 класс колмогоров абрамов

Старшие классы школы будут настоящим испытанием для тех, кто решил в них остаться. За эти два года школьникам предстоит столкнуться с порой нерешаемыми проблемами. Но именно их преодоление даст необходимые навыки и закалит характер. В этот временной отрезок весьма сложно будет даваться алгебра, которая теперь включает в себя и начала анализа. Именно с ним-то ребят и поджидают многочисленные подвохи, ставящие в тупик. Справиться с ними достаточно безболезненно поможет Решебник к учебнику «Алгебра 10-11 класс» Колмогоров, Абрамов, Дудницын.

Что в него включено.

Все задания разделены по номерам, что существенно облегчает поиск их в сборнике, так как они аналогичны тем, что приведены в учебном оригинале. В имеются и дополнительные задачи, призванные укрепить имеющиеся знания. Что весьма важно, так это то, что подростки получают ключи к решению уравнений и в дальнейшем смогут уже не ломать голову над правильным ответом.

Нужен ли решебник.

Многие школьники считают, что готовые д/з нужны лишь для того, чтобы просто списывать ответы. Однако функция решебника к учебнику «Алгебра 10-11 класс» Колмогоров намного шире. Это пособие рассчитано на получение дополнительных знаний и для того, чтобы облегчить подросткам понимание принципа решения сложных задач, если вдруг учитель не смог все понятно объяснить. В ином случае оно принесет мало пользы, а порой может и навредить.

Что в него включено.

Алгебра 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын — Учебник Просвещение.

Gdz. ltd

08.04.2019 16:59:41

2019-04-08 16:59:41

Источники:

Https://gdz. ltd/10-class/algebra/kolmogorov-abramov_10-11/

по Алгебре для 10‐11 класса А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын на 5 » /> » /> .keyword { color: red; }

Учебник по математике 10 11 класс колмогоров абрамов

« по Алгебре 10‐11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын (Просвещение)» станет отличным союзником и верным другом для учеников старших классов на протяжении всего образовательного процесса по данной технической дисциплине. На уроках по этому предмету ученики смогут разобрать важнейшие аспекты предстоящего государственного экзамена по математике.

Учитель подробно расскажет своим подопечным о том, какие приемы использовать для того, чтобы быстро и качественно выполнять различные экзаменационные задания. Школьникам также предстоит как следует выучить популярные математические формулы, необходимые для решения задач, ведь ЕГЭ уже не за горами.

Достоинства решебника по алгебре для 10-11 классов от Колмогорова

Представленный решебник обладает всеми необходимыми материалами, чтобы юный пользователь смог достичь непревзойденных результатов в обучении и стал лучшим специалистом точных наук среди своих одноклассников. Он поможет ученикам достойно подготовиться к приближающимся выпускным экзаменам и позволит обрести уверенность в себе при выполнении заданных на дом упражнений.

Мы выделили следующие важные преимущества учебно-методического пособия :

– размещено в онлайн-формате и доступно к использованию круглосуточно; – наличие мобильной версии сайта для просмотра с современного смартфона; – даст возможность юному пользователю оперативно достичь стабильного получения положительных оценок; – содержит в себе верные ответы и подробные пояснения автора к решению каждого номера из учебника.

Помимо этого, стоит упомянуть и о том, что правильное использование решебника в подготовке к уроку способствует развитию у подростка таких важных навыков, как самодисциплина, работа над ошибками и самопроверка.

Школьная программа по алгебре в старших классах

Мы выделили несколько сложных тем, на изучение которых ребятам стоит обратить особое внимание:

А чтобы оперативно освоить перечисленные разделы учебника и «не ударить в грязь лицом» при работе на уроке или написании выпускного экзамена по математике, советуем воспользоваться полезными ресурсами учебно-методического пособия « по Алгебре за 10‐11 класс Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. (Просвещение)».

по Алгебре 10 11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын Просвещение станет отличным союзником и верным другом для учеников старших классов на протяжении всего образовательного процесса по данной технической дисциплине.

Na5.fun

04.07.2017 13:28:21

2017-07-04 13:28:21

Источники:

Https://na5.fun/gdz/class-11/algebra/kolmogorov/

Решебник по алгебре для 10-11 класса Колмогоров А. Н

Решебник на 10 класс по алгебре колмогоров

Алгебра является одним из самых сложных школьных предметов. Однако, повышенное внимание к ней объясняется еще и тем, что после окончания курса старших классов, каждый выпускник должен будет сдавать ЕГЭ по этому направлению. Именно поэтому важно своевременно должным образом подготовить ученика, который в будущем сможет легко выполнять упражнения на контрольных работах и экзаменах.

Онлайн-решебник по алгебре для 10, 11 класса под авторством А. Н. Колмогорова А. М. Абрамова и Ю. П. Дудницына – проверено эффективностью применения в школах и разных уровней и лицеях, а также временем, поскольку этот материал используется уже более 10 лет. Главной особенностью издания является содержание в нем верных ответов на все типичные задания, с которым в процессе обучения и по его окончании может столкнуться десяти — или одиннадцатиклассник.

Рассмотренные на страницах темы рабочей программы помогут получить необходимые навыки для:

Решения задач по многочленам, степенями, корням и рациональными дробям. Совершенствования использования тригонометрических функций и логарифмов. Использования методов начал анализа.

Предложенное в книге решение заданий представлено в развернутом виде. Учащийся легко сориентируется в ходе выполнения даже без посторонней помощи. Сразу же приводятся и результаты, запись которых полностью соответствует ФГОС.

Почему стоит обратиться к решебнику?

Пособие по алгебре А. Н. Колмогоров дает учащемуся много преимуществ. Так, например:

Пропущенный урок не станет причиной невосполнимого пробела в знаниях. Понятные пояснения к каждой формуле и правилу позволят разобраться в том или иной теме самостоятельно. Наличие гарантирует школьнику возможность изучения правильного хода решения, даже, если тема была изучена не досконально. Регулярные занятия помогут улучшить результаты тестов и контрольных и позволят сократить время подготовки к ним.

Все номера задач представлены на соответствующих сайтах в отсканированном виде в режиме онлайн. Так, выполнять проверочные работы можно даже посредством мобильного телефона в транспорте.

к дидактическим материалам по алгебре для 10 класса Ивлев можно скачать здесь.

Главной особенностью издания является содержание в нем верных ответов на все типичные задания, с которым в процессе обучения и по его окончании может столкнуться десяти — или одиннадцатиклассник.

Reshebnik. com

04.04.2018 9:48:32

2018-04-04 09:48:32

Источники:

Https://reshebnik. com/gdz/10-class/algebra/kolmogorov/

Мегарешеба — по Алгебре за 10‐11 класс А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов » /> » /> .keyword { color: red; }

Решебник на 10 класс по алгебре колмогоров

Выполнение проверочных работ вне школьных занятий существенно улучшает успеваемость учащихся. При этом необходимо пользоваться только достоверной информацией и ориентироваться на источники, где запись результатов приводится в соответствии с требованиями ФГОС. Именно такой и является книга по одному из самых сложных предметов школьной программы.

Пособие представляет собой хорошо проработанную базу для изучения предмета с подробно описанными решениями заданий разных уровней. С такими выпускники могут сталкиваться как на обычных контрольных работах, так и в процессе написания ЕГЭ. Даже элементарное переписывание их с Онлайн-решебника по алгебре для 10-11 класса под авторством А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына позволяет запомнить основные приемы, применение которых позволит получить достойную оценку.

В книге рассматриваются следующие направления:

Свойства тригонометрических функций и методы решения неравенств и уравнений с ними; Применение производной; Начала анализа.

Чем полезно издание?

Это отличная помощь на случай, если рассмотрение определенной темы в школе было пропущено или материал не усвоился должным образом в виду ограниченного количества времени. Такой информационный ресурс открывает дополнительные возможности те только для десяти — и одиннадцатиклассников:

Наличие существенно сокращает время подготовки школьника к заданному на дом, а также внешнему и внутреннему контролю, например, в виде тестов и контрольных работ.

Педагоги используют последовательность и стиль изложения материала в школьных рабочих программах для улучшения эффективности усвоения информации учащимися на уроках.

Пособие упрощает родителям контроль знаний своих детей. Для оценки выполнения упражнений не нужно тратить время на подробное изучение темы, достаточно посмотреть этапы и верные ответы, приведенные в книге.

Для экономии времени ученик старших классов может пользоваться электронной версией Решебника по алгебре (автор: А. Н. Колмагоров) в режиме онлайн, что предлагается на некоторых образовательных ресурсах. Здесь представлены все номера задач, приведенных в печатном издании.

к дидактическим материалам по алгебре для 10 класса Ивлев можно посмотреть тут.

Для оценки выполнения упражнений не нужно тратить время на подробное изучение темы, достаточно посмотреть этапы и верные ответы, приведенные в книге.

Megaresheba. net

11.06.2020 6:17:12

2020-06-11 06:17:12

Источники:

Https://megaresheba. net/gdz-algebra/10-class/kolmogorov

Решебник () по алгебре 10-11 класс Колмогоров 2014 » /> » /> .keyword { color: red; }

Решебник на 10 класс по алгебре колмогоров

Подробный решебник по алгебре к учебнику 10-11 класса, авторов А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын. Издательство Просвещение 2014 год.

В содержании по алгебре к учебнику Колмогорова для школьников 10-11 классов размещено 5 тематических глав. Первая часть ознакомляет с решениями заданий по тригонометрическим функциям, уравнениям, неравенствам. Во второй главе изучается производная, ее применение. Третья часть отведена на выполнение упражнений с производной и интегралами, а четвертая – показательным, а также логарифмическим функциям.

Пособие завершается разделом с 5-ью параграфами на повторение изученного материала по действительным числам, тождественным преобразованиям и пр.

Подробный решебник по алгебре к учебнику 10-11 класса, авторов А.

Resheba. me

19.10.2019 7:42:57

2019-10-19 07:42:57

Источники:

Https://resheba. me/gdz/algebra/11-klass/kolmogorov

Gale Apps — Технические трудности

Приложение, к которому вы пытаетесь получить доступ, в настоящее время недоступно. Приносим свои извинения за доставленные неудобства. Повторите попытку через несколько секунд.

Если проблемы с доступом сохраняются, обратитесь за помощью в наш отдел технической поддержки по телефону 1-800-877-4253. Еще раз спасибо, что выбрали Gale, обучающую компанию Cengage.

org.springframework.remoting.RemoteAccessException: невозможно получить доступ к удаленной службе [authorizationService@theBLISAuthorizationService]; вложенным исключением является com.zeroc.Ice.UnknownException unknown = «java.lang.IndexOutOfBoundsException: индекс 0 выходит за границы для длины 0 в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.outOfBounds(Preconditions.java:64) в java.base/jdk. internal.util.Preconditions.outOfBoundsCheckIndex(Preconditions.java:70) в java.base/jdk.internal.util.Preconditions.checkIndex(Preconditions.java:248) в java.base/java.util.Objects.checkIndex(Objects.java:372) в java.base/java.util.ArrayList.get(ArrayList.java:458) в com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.populateSessionProperties(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:60) в com.gale.blis.data.subscription.dao.LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.reQuery(LazyUserSessionDataLoaderStoredProcedure.java:53) в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupEntitlementsManager.reinitializeUserGroupEntitlements(UserGroupEntitlementsManager.java:30) в com.gale.blis.data.model.session.UserGroupSessionManager.getUserGroupEntitlements(UserGroupSessionManager.java:17) в com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher. getProductSubscriptionCriteria(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:244) на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getSubscribedCrossSearchProductsForUser(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:71) на com.gale.blis.api.authorize.contentmodulefetchers.CrossSearchProductContentModuleFetcher.getAvailableContentModulesForProduct(CrossSearchProductContentModuleFetcher.java:52) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.AbstractProductEntryAuthorizer.getContentModules(AbstractProductEntryAuthorizer.java:130) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.isAuthorized(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:82) на com.gale.blis.api.authorize.strategy.productentry.strategy.CrossSearchProductEntryAuthorizer.authorizeProductEntry(CrossSearchProductEntryAuthorizer.java:44) на com.gale. blis.api.authorize.strategy.ProductEntryAuthorizer.authorize(ProductEntryAuthorizer.java:31) в com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody0(BLISAuthorizationServiceImpl.java:57) на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize_aroundBody1$advice(BLISAuthorizationServiceImpl.java:61) на com.gale.blis.api.BLISAuthorizationServiceImpl.authorize(BLISAuthorizationServiceImpl.java:1) в com.gale.blis.auth.AuthorizationService._iceD_authorize(AuthorizationService.java:97) в com.gale.blis.auth.AuthorizationService._iceDispatch(AuthorizationService.java:406) в com.zeroc.IceInternal.Incoming.invoke(Incoming.java:221) в com.zeroc.Ice.ConnectionI.invokeAll(ConnectionI.java:2706) на com.zeroc.Ice.ConnectionI.dispatch(ConnectionI.java:1292) в com.zeroc.Ice.ConnectionI.message(ConnectionI.java:1203) в com.zeroc.IceInternal. ThreadPool.run(ThreadPool.java:412) в com.zeroc.IceInternal.ThreadPool.access$500(ThreadPool.java:7) в com.zeroc.IceInternal.ThreadPool$EventHandlerThread.run(ThreadPool.java:781) в java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834) » org.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.convertIceAccessException(IceClientInterceptor.java:348) org.springframework.remoting.ice.IceClientInterceptor.invoke(IceClientInterceptor.java:310) org.springframework.remoting.ice.MonitoringIceProxyFactoryBean.invoke(MonitoringIceProxyFactoryBean.java:71) org.springframework.aop.framework.ReflectiveMethodInvocation. proceed(ReflectiveMethodInvocation.java:186) org.springframework.aop.framework.JdkDynamicAopProxy.invoke(JdkDynamicAopProxy.java:215) com.sun.proxy.$Proxy151.authorize(Неизвестный источник) com.gale.auth.service.BlisService.getAuthorizationResponse(BlisService.java:61) com.gale.apps.service.impl.MetadataResolverService.resolveMetadata(MetadataResolverService.java:65) com.gale.apps.controllers.DiscoveryController.resolveDocument(DiscoveryController.java:57) com.gale.apps.controllers.DocumentController. redirectToDocument(DocumentController.java:22) jdk.internal.reflect.GeneratedMethodAccessor245.invoke (неизвестный источник) java.base/jdk.internal.reflect.DelegatingMethodAccessorImpl.invoke(DelegatingMethodAccessorImpl.java:43) java.base/java.lang.reflect.Method.invoke(Method.java:566) org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.doInvoke(InvocableHandlerMethod.java:205) org.springframework.web.method.support.InvocableHandlerMethod.invokeForRequest(InvocableHandlerMethod.java:150) org. springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.ServletInvocableHandlerMethod.invokeAndHandle(ServletInvocableHandlerMethod.java:117) org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.invokeHandlerMethod (RequestMappingHandlerAdapter.java:895) org.springframework.web.servlet.mvc.method.annotation.RequestMappingHandlerAdapter.handleInternal (RequestMappingHandlerAdapter.java:808) org.springframework.web.servlet.mvc.method.AbstractHandlerMethodAdapter.handle(AbstractHandlerMethodAdapter.java:87) org.springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doDispatch(DispatcherServlet.java:1067) org. springframework.web.servlet.DispatcherServlet.doService(DispatcherServlet.java:963) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.processRequest(FrameworkServlet.java:1006) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.doGet(FrameworkServlet.java:898) javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:626) org.springframework.web.servlet.FrameworkServlet.service(FrameworkServlet.java:883) javax.servlet.http.HttpServlet.service(HttpServlet.java:733) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain. internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:227) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.apache.tomcat.websocket.server.WsFilter.doFilter(WsFilter.java:53) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.apache.catalina.filters.HttpHeaderSecurityFilter.doFilter(HttpHeaderSecurityFilter.java:126) org. apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.servlet.resource.ResourceUrlEncodingFilter.doFilter(ResourceUrlEncodingFilter.java:67) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.RequestContextFilter.doFilterInternal (RequestContextFilter.java:100) org. springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:102) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) com. gale.common.http.filter.SecurityHeaderFilter.doFilterInternal(SecurityHeaderFilter.java:29) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:102) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org. apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.owasp.validation.GaleParameterValidationFilter.doFilterInternal(GaleParameterValidationFilter.java:97) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:126) org. springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.access$000(ErrorPageFilter.java:64) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter$1.doFilterInternal(ErrorPageFilter.java:101) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.springframework.boot.web.servlet.support.ErrorPageFilter.doFilter(ErrorPageFilter.java:119) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org. springframework.web.filter.FormContentFilter.doFilterInternal (FormContentFilter.java:93) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.boot.actuate.metrics.web.servlet.WebMvcMetricsFilter.doFilterInternal (WebMvcMetricsFilter.java:96) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org. apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org.springframework.web.filter.CharacterEncodingFilter.doFilterInternal (CharacterEncodingFilter.java:201) org.springframework.web.filter.OncePerRequestFilter.doFilter(OncePerRequestFilter.java:117) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.internalDoFilter(ApplicationFilterChain.java:189) org.apache.catalina.core.ApplicationFilterChain.doFilter(ApplicationFilterChain.java:162) org. apache.catalina.core.StandardWrapperValve.invoke(StandardWrapperValve.java:202) org.apache.catalina.core.StandardContextValve.invoke(StandardContextValve.java:97) org.apache.catalina.authenticator.AuthenticatorBase.invoke(AuthenticatorBase.java:542) org.apache.catalina.core.StandardHostValve.invoke(StandardHostValve.java:143) org.apache.catalina.valves.ErrorReportValve.invoke(ErrorReportValve.java:92) org.apache.catalina.valves.AbstractAccessLogValve.invoke(AbstractAccessLogValve.java:687) org. apache.catalina.core.StandardEngineValve.invoke(StandardEngineValve.java:78) org.apache.catalina.connector.CoyoteAdapter.service(CoyoteAdapter.java:357) org.apache.coyote.http11.Http11Processor.service(Http11Processor.java:374) org.apache.coyote.AbstractProcessorLight.process(AbstractProcessorLight.java:65) org.apache.coyote.AbstractProtocol$ConnectionHandler.process(AbstractProtocol.java:893) org.apache.tomcat.util.net.NioEndpoint$SocketProcessor.doRun(NioEndpoint.java:1707) org.apache. tomcat.util.net.SocketProcessorBase.run(SocketProcessorBase.java:49) java.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor.runWorker(ThreadPoolExecutor.java:1128) java.base/java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor$Worker.run(ThreadPoolExecutor.java:628) org.apache.tomcat.util.threads.TaskThread$WrappingRunnable.run(TaskThread.java:61) java.base/java.lang.Thread.run(Thread.java:834)

Тест Колмогорова-Смирнова (KS Test) — GeeksforGeeks

Просмотр обсуждения

Улучшить статью

Сохранить статью

Последнее обновление: 10 июн, 2020

Читать

Обсудить

Посмотреть обсуждение

Улучшить статью

Сохранить статью

Тест Колмогорова-Смирнова очень эффективный способ определить, существенно ли отличаются два образца друг от друга. Обычно используется для проверки однородности случайных чисел. Однородность является одним из наиболее важных свойств любого генератора случайных чисел, и для его проверки можно использовать критерий Колмогорова-Смирнова.

Критерий Колмогорова-Смирнова также можно использовать для проверки того, различаются ли два лежащих в основе одномерных распределения вероятностей. Это очень эффективный способ определить, существенно ли отличаются два образца друг от друга.

Статистика Колмогорова-Смирнова количественно определяет расстояние между эмпирической функцией распределения выборки и кумулятивной функцией распределения эталонного распределения или между эмпирическими функциями распределения двух выборок.

Чтобы использовать тест для проверки однородности случайных чисел, мы используем CDF (кумулятивную функцию распределения) U[0, 1].

 F(x)= x for 0<=x<=1

Эмпирический CDF, Sn(x)= (количество R1, R2…Rn < x)/N массив случайных чисел , случайные числа должны находиться в диапазоне [0, 1].

Используемая гипотеза –

H0(Нулевая гипотеза): Нулевая гипотеза предполагает, что числа равномерно распределены между 0-1. Если мы можем отвергнуть нулевую гипотезу, это означает, что числа неравномерно распределены между 0-1. Неспособность отвергнуть нулевую гипотезу не обязательно означает, что числа следуют равномерному распределению.

Алгоритм:

 -> Ранжировать N случайных чисел в порядке возрастания.
-> Рассчитать D+ как max(i/N-Ri) для всех i в (1, N)
-> Рассчитать D- как max(Ri-((i-1)/N)) для всех i в (1, N)
-> Рассчитать D как max(sqrt(N) * D+, sqrt(N) * D-)
-> Если D>D(альфа)
    Отвергает единообразие
   еще
    Он не может отвергнуть нулевую гипотезу.

Ниже приведена реализация вышеуказанного алгоритма на Python:

Импорт Случайный

N = INT ( Вход ( ".

D_plus = []

D_minus = []

_random = []

для I в . )

for i in range ( 1 , N + 1 ):

x = i / N - _random[i - 1 ]

D_plus. append(x)

for i in range ( 1 , N + 1 ):

y = (i - 1 ) / N

y = _random[i - 1 ] - y

D_minus. append(y)

ans = max (sqrt(N) * D_plus, sqrt(N) * D_minus)

Печать ( "Значение D IS:" )

Печать (ANS)

Ссылка – HTTPS:/CMM. OMM. 10.1145/355719.355724

Тест Колмогорова-Смирнова в программировании на языке R

Тест Колмогорова-Смирнова — это тип непараметрического теста на равенство прерывистого и непрерывного одномерного распределения вероятностей, который используется для сравнения выборки с эталонной вероятностью тест (известный как одновыборочный тест KS) или среди двух образцов (известный как двухвыборочный тест KS). Тест KS количественно определяет расстояние между кумулятивной функцией распределения данного эталонного распределения и эмпирическими распределениями данных двух выборок или между эмпирическим распределением данных двух выборок. В одновыборочном тесте KS распределение, рассматриваемое при нулевой гипотезе, может быть чисто дискретным, непрерывным или смешанным. В двухвыборочном тесте KS распределение, рассматриваемое в соответствии с нулевой гипотезой, обычно является непрерывным распределением, но в остальном оно не ограничено. Тест Колмогорова-Смирнова можно очень легко выполнить в программировании на R.

Kolmogorov-Smirnov Test Formula

The formula for the Kolmogorov-Smirnov test can be given as:

where,
sup _x : the supremum of the набор расстояний
F _n (x) : эмпирическая функция распределения для n id наблюдений X _i

Эмпирическая функция распределения – это функция распределения, связанная с эмпирическими показателями выбранной выборки. Будучи ступенчатой функцией, это кумулятивное распределение подскакивает на шаг 1/n в каждой и каждых n точках данных.

Реализация в R

Тест K-S может быть выполнен с использованием функции ks.test() в R. двусторонний», «меньше», «больше»), точное значение = NULL, tol = 1e-8,
Simulation.p.value = FALSE, B = 2000)

Параметры:

x: числовое вектор значений данных
y: числовой вектор значений данных или строка символов, которая используется для обозначения кумулятивной функции распределения.
…: параметры, которые определяются значением y

альтернатива: используются для обозначения альтернативной гипотезы.
точное: обычно NULL или указывает логику, что должно быть вычислено точное p-значение.

tol: верхняя граница, используемая для округления ошибок в значениях данных.
симуляция.p.value: логика, которая проверяет, следует ли использовать метод Монте-Карло для вычисления p-значения.
B: целочисленное значение, указывающее количество повторов, которые необходимо создать при использовании метода Монте-Карло.

Давайте разберемся, как выполнить тест KS шаг за шагом, используя пример теста KS с двумя выборками.

Шаг 1: Сначала установите необходимые пакеты . Для выполнения теста K-S нам необходимо установить пакет « dgof » с помощью функции install. packages() из консоли R.

 install.packages("dgof")

Шаг 2: После успешной установки пакета загрузите требуемый пакет в наш R Script. for that purpose, use the library() function as follows:

R

library ( "dgof" )

Step 3: Используйте функцию rnorm() и функцию runif() , чтобы сгенерировать выборки , скажем x и y. Функция rnorm() используется для генерации случайных переменных, в то время как Функция runif() используется для генерации случайных отклонений.

R

library (dgof)

x <- rnorm (50)

y <- runif (30 )

Шаг 4: Теперь выполните тест K-S на этих двух образцах. Для этого используйте ks.test() из пакета dgof .

R

library (dgof)

x <- rnorm (50)

y <- runif (30 )

ks.test (x, y)

данные: х и у D = 0,84, p-значение = 5,151e-14 альтернативная гипотеза: двусторонняя

Визуализация критерия Колмогорова-Смирнова в R

Будучи достаточно чувствительным к различию формы и положения эмпирического кумулятивного распределения выбранных двух выборок, двухвыборочный критерий K-S эффективен и является одним из наиболее общих и полезный непараметрический тест. Следовательно, мы увидим, как график представляет разницу между двумя выборками.

Пример:

Здесь мы генерируем обе выборки, используя rnorm() функции, а затем построить их.

R

library (dgof)

x <- rnorm (50)

x2 <- rnorm (50, -1)

Участок ( ECDF (x),

XLIM = Ассортимент ( .0045 c (x, x2)),

col = "blue" )

plot ( ecdf (x2),

add = TRUE ,

lty = "dashed" ,

col = "red" )

9- = 0,34, р-значение = 0,003089 альтернативная гипотеза: CDF x лежит ниже CDF y

MathOverflow

Загрузка…

MathOverflow — это сайт вопросов и ответов для профессиональных математиков. Регистрация занимает всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Любой может задать вопрос

Любой может ответить

Лучшие ответы получают голосование и попадают в топ-

Задавать вопрос

больше тегов

Активный 9 награда Горячий Неделя Месяц

0 голосов

0 ответы

7 просмотров

Означает ли дискриминантное условие на $f(x,y)$, что $f$ является взвешенной однородной?

аг.алгебра-геометрия
торические многообразия
дискриминант

изменено 11 минут назад

5 голосов

0 ответы

122 просмотров

Удовлетворяет ли постоянная Чигера уравнению теплопроводности?

dg. дифференциальная геометрия
риманова геометрия
Риччи-поток

изменено 39 минут назад

1 проголосовать

1 ответ

379 просмотров

Замечена ли уже эта любопытная "двойственность" взвешенного $K_4$?

теория графов
дискретная геометрия

изменено 39 минут назад

0 голосов

0 ответы

18 просмотров

Всякая ли компактная квазипростая группа является группой Ли?

группы Ли
топологические группы

изменено 46 минут назад

1 голос

1 ответ

40 просмотров

Пик импульса, модифицированный термином мощности

запрос-справка
специальные функции
статистическая физика
свертка
анализ сигналов

изменено 1 час назад

1 голосование

0 ответы

25 просмотров

Другая формула для терм-задач Швингера с вычислением

некоммутативная геометрия
квантовая теория поля
алгебра Ли-когомологии
алгебры клифорда
следы

изменено 1 час назад

1 голосование

0 ответы

73 просмотров

Будет ли наименьший класс, удовлетворяющий теории множеств Скотта, интерпретировать AC и CH?

теория множеств
логическая логика

изменено 1 час назад

0 голосов

0 ответы

15 просмотров

Примитивные групповые кольца и кольца эндоморфизмов

р. кольца-и-алгебры
модули
некоммутативные-кольца
групповые кольца

спросил 1 час назад

0 голосов

0 ответы

40 просмотров

Максимум последовательности равен $o(\sqrt{n})$

пр.вероятность
последовательности-и-серии

спросил 2 часа назад

3 голосов

0 ответы

35 просмотров

Особый тип дифференциальных уравнений

запрос-справка
ap.analysis-of-pdes
ca.classical-analysis-and-odes

изменено 2 часа назад

0 голосов

0 ответы

33 просмотров

Удовлетворяет ли аффинное здание, связанное с группой, аксиомам строения?

гр. теория групп
мг.метрическая геометрия
алгебраические группы
локальные поля
здания

изменено 2 часа назад

0 голосов

0 ответы

17 просмотров

В чем сила того, что все множества являются элементами супертранзитивных моделей ZFC?

теория множеств
логическая логика
большие уклонения

изменено 2 часа назад

13 голосов

1 ответ

519 просмотров

Твердый определитель, равный последовательности Фибоначчи

линейная алгебра
определители

ответил 3 часа назад

0 голосов

0 ответы

30 просмотров

Матричная алгебра как подалгебра алгебры фон Неймана

fa. функциональный анализ
oa.операторные алгебры
операторная теория
алгебры фон Неймана

изменено 4 часа назад

Посмотреть больше вопросов

Соучастие Колмогорова и притча о молнии

Другими словами, хороший ученый не просто игнорирует общепринятое мнение, но прилагает особые усилия, чтобы его разрушить. Ученые отправляются на поиски неприятностей.
— Пол Грэм, «Чего нельзя сказать»

Продолжая тему мифов Средневековья: как насчет всех этих ученых, сожженных на костре за свои открытия?

Исторический консенсус объявляет это мифом, придуманным Новыми Атеистами. Церковь была великим покровителем науки, никто не верил в плоскую землю, Галилей сам ее придумал и так далее. «Унам санктам католикам» представляет некоторые из этих историй и объясняет, почему они представляют собой меньше споров о науке и религии, чем принято считать. Среди моих любимых:

Роджер Бэкон был монахом тринадцатого века, который сделал открытия в области математики, оптики и астрономии и первым из жителей Запада исследовал порох. Кажется (хотя записи неясны), что он был обвинен в ереси и умер под домашним арестом. Но это могло быть из-за его интереса к странным пророчествам, а не из-за его научных исследований.

Майкл Серветус был анатомом шестнадцатого века, который сделал некоторые ранние открытия в области кровообращения и нервной системы. Он был арестован католическими властями во Франции и бежал в Женеву, где был арестован протестантскими властями и сожжен на костре «на костре из собственных книг». Но это произошло из-за его еретических взглядов на Троицу, а не из-за каких-либо его анатомических открытий.

Лучилио Ванини был философом/ученым/герметиком/сторонником раннего гелиоцентризма, который был наиболее известен как первый зарегистрированный человек, заявивший, что люди произошли от обезьяны – хотя его теории и аргументы были несколько запутанными, и он, вероятно, правильно понял в основном шанс. Городские власти арестовали его за богохульство, отрезали ему язык, задушили, а тело сожгли на костре. Но никому не было дела до его взглядов на эволюцию в то время; точные обвинения неясны, но известно, что он заявлял, что «все религиозные вещи ложны».

Пьетро д’Абано был философом и врачом четырнадцатого века, который помог представить арабскую медицину на Западе. Он был арестован инквизицией и обвинен в связях с Дьяволом. Он умер до вынесения приговора, но инквизиция закончила суд, признала его виновным и приказала сжечь его труп на костре. Но его не обвиняли в связях с Дьяволом, потому что он изучал арабскую медицину. Его обвинили в связях с Дьяволом, потому что он вроде как общался с Дьяволом — почти все, включая современных историков, согласны с тем, что он был супер увлечен оккультизмом и написал кучу гримуаров и магических текстов.

Джордано Бруно был современником Галилея. Он также верил в гелиоцентризм и продвигал (инициировал?) идею о том, что звезды — это другие солнца, у которых могут быть другие планеты и другие формы жизни. Его арестовали, пытали и сожгли на костре. Но хотя его «бесчисленные миры», вероятно, были ударом по нему, главной претензией церкви было его отрицание божественности Христа.

Я не историк и не хочу обсуждать эти версии. Давайте скажем, что все они верны, давайте примем каждое оправдание, которое нам дают, и примем, что Церковь никогда никого не сжигала только за научные исследования. Ученые попали в беду из-за противоречивых взглядов на ненаучные темы, такие как пророчества или Троица, или из-за политических ошибок.

Скотт Ааронсон пишет о варианте Колмогорова (предлагаемое альтернативное название: «Соучастие Колмогорова»). Математик Андрей Колмогоров жил в Советском Союзе во времена, когда настоящая свобода мысли была невозможна. Он отреагировал, сказав все, что Советы хотели, чтобы он сказал о политике, и в то же время честно стремясь к правде во всем остальном. В результате он не только сделал великие открытия, но и получил достаточный статус, чтобы защищать других ученых и время от времени предпринимать очень осторожные набеги на людей, нуждающихся в защите. Он использовал свою власть, чтобы построить академический пузырь, в котором наука могла бы вестись правильно, а меньшинства, преследуемые коммунистическими властями (например, евреи), могли спокойно заниматься своей работой.

Заманчиво представить себе мир, в котором Серветус, Бэкон и Бруно последовали совету Ааронсона. Они занимались оптикой, астрономией, анатомией или чем-то еще, но были достаточно умны, чтобы никогда не касаться вопросов религии. Может быть, они произнесли бы красивые речи о том, как они видели величие небес, но истинное величие принадлежало Богу и Его верному слуге Папе, который, впрочем, во всем был прав и чрезвычайно красив. Возможно, в конце концов они управляли бы великими университетами, финансировали других мыслителей и умерли бы в глубокой старости.

Вооружившись этой картинкой, можно сказать Серветусу и Бруно отказаться от испытаний. Католицизм не кажется вполне верным, но на самом деле он не приносит особого вреда и помогает сохранять мир, и многим он нравится. Просто игнорируйте эту хорошую просоциальную ложь, которая никого не беспокоит, и тогда вы можете делать все, что хотите.

II.

Но Колмогоров представляет собой крайность: политически подкованный, эмоционально зрелый ученый, способный стратегически управлять сложными ситуациями. В качестве противоположной крайности рассмотрим Леонида Канторовича.

Канторович был еще одним русским математиком. Он изучал задачи линейной оптимизации, когда понял, что один из его результатов имеет важное значение для управления плановой экономикой. Он написал правительству приятное письмо, в котором сообщил им, что они неправильно ведут экономику, и что он может показать им, как сделать это лучше. Правительством в этот момент оказался Сталин во время его фазы «убей любого, кто хоть в чем-то не согласен со мной». Историки совершенно ошеломлены тем, что Канторович выжил, и предполагают, что, возможно, какой-то бюрократ среднего звена пожалел его и стер все доказательства того, что письмо когда-либо существовало. В то время ему было всего около 20 лет, и кажется, что позже он стал более изощренным и смог пережить советскую политику не хуже, чем кто-либо.

Как такой умный парень мог совершить такую глупую ошибку? Мое предположение: советское правительство официально не говорило: «Мы убьем всех, кто нас критикует». Они официально заявили: «Товарищ Сталин любит свободу и приветствует критику со стороны своих сограждан», и нужно было иметь некоторый базовый уровень цинизма и социальной компетентности, чтобы понять, что это неправда.

Даже если бы советское правительство было более честным и признало бы их параноидальными психопатами, точные последствия не ясны. Канторович был профессором, он писал об очень абстрактном уровне экономики, близком к области его знаний, и в частном порядке выражал свои опасения правительству. Неужели это все равно, что какой-нибудь случайный хулиган кричать «Ненавижу Сталина!» на углу улицы? Наверняка были некоторые высокопоставленные профессора, пользующиеся безусловной лояльностью, которые раньше обсуждали экономику с государственными чиновниками. Даже более сообразительной версии Канторовича пришлось бы рассматривать сложные вопросы социального положения, связей, привилегий и так далее. Настоящая версия Канторовича не подавала никаких признаков того, что знает о существовании каких-либо из этих проблем.

Если вы думаете, что быть настолько рассеянным невозможно, вы ошибаетесь. Каждые пару недель у меня есть друзья, которые спрашивают меня: «Эй, ты не знаешь, могу ли я попасть в беду из-за того, что скажу [ТО, ЧТО ОНИ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОЛУЧУТ ПРОБЛЕМЫ, СКАЗАННЫЕ]?» Когда я смотрю на них с открытым ртом, они следуют: «Ну, а что, если я начну с уточнения, что я не плохой человек, и я просто искренне думаю, что это может быть правдой?» У меня возникает искушение нанять для этих людей нянь, чтобы убедиться, что они в свободное время не посылают Сталину неодобрительных писем.

Обычный человек, выросший в цензурированном обществе, может какое-то время даже не осознавать, что цензура существует, не говоря уже о том, чтобы знать ее точные пределы, не говоря уже о том, чтобы понимать, что цензоры им не друзья и не интересуются доказательствами того, что ортодоксальность неверна. При наличии достаточного количества времени такой человек может стать сообразительным Колмогоровым, ясно видящим цензуру, знающим ее пределы и понимающим, как их обойти. Если им действительно повезет, они могут даже получить что-то вроде общеизвестного, что есть другие Колмогоровы, которые разбираются в этом, и что это не их работа — быть одиноким голосом, вопиющим в глуши. Но у них будет действительно неприятный период, пока они не достигнут этого уровня.

Все бы ничего, за исключением того, что, как говорит Грэм в приведенной выше цитате, ученых отправляются на поиски неприятностей . Первая добродетель — любопытство. Я не знаю, как внутренний опыт любопытства действует на других людей, но для меня это своего рода зуд, который я испытываю, когда кусочки не подходят друг к другу, и мне нужно ковыряться в них, пока они не сойдутся. Я разговаривал с некоторыми настоящими учеными, которые в этом отношении сильнее меня. Интеллектуально любопытный человек — это ракета с тепловым наведением, запрограммированная на поиск провалов в существующих эпистемологических парадигмах. Боже, помоги им, если они найдут его до того, как наберутся достаточно политической искушенности, чтобы определить, какие цели безопасны.

Джордано Бруно умер за свои астрономические открытия или за атеизм? Ложная дихотомия: у вас не может быть ума, который сомневается в звездах, но никогда не думает подвергать сомнению Библию. Лучшее, что вы можете сделать, это иметь Бруно, который задает вопросы обоим, но достаточно сообразителен, чтобы знать, какие вопросы ему сойдет с рук, если он произнесет их вслух. А настоящий Бруно не был таким сообразительным.

III.

Итак, представьте себе самую неуместную ортодоксию, которую только можно придумать. Скажем, завтра правительство выберет «молнию после грома» в качестве своего холма, чтобы умереть. Они придумывают какое-то чушь, вроде того, что атмосферная влага во время грозы замедляет скорость света. Если вы думаете, что видите молнию перед громом, вы запутались — молний и грома много во время бури, возможно, вы неправильно сгруппировали их вместе. Слухи идут из ООН, Белого дома, Кремля, Чжуннаньхая, Ватикана и т. д. – все должны этому верить. Старшие профессора и финансирующие агентства все на борту. С научной точки зрения это своего рода катастрофа. Но кого это волнует? От этого вообще ничего не зависит. Даже метеорологов это не волнует. Каков наихудший сценарий?

Проблема в том, что никто не может сказать: «Молния предшествует грому, но наша социальная норма — притворяться иначе». Они должны сказать: «Мы любим объективный поиск истины, и мы обнаружили, что молния не предшествует грому». И поэтому Канторовичи мира поверят, что они действительно так думают, и попытаются написать вежливые письма, поправляя их.

Чем больше у кого-то любопытства к миру и чем больше он чувствует в глубине души, что Природа должна совпадать, тем больше вероятность того, что молния его побеспокоит. Кто-нибудь проверит, как работает свет, и поймет, что дождь не может его так сильно замедлить. Кто-то другой увидит в старых книгах заявления о том, что молния предшествует грому, и поймет, как странно было для древних так постоянно ошибаться в чем-то столь простом. Кто-то другой будет просто одержимым наблюдателем за миром природы и будет очень уверен, что не считает удары грома и молнии в неправильном порядке. И чем проницательнее и правдолюбивее эти люди, тем больше шансов, что они заговорят, скажут: «Эй, я думаю, у нас с молнией что-то не так» и не промолчат об этом, и обществу придется их уничтожить.

И чем лучше школа или профессор, чем лучше они учат своих учеников задавать вопросы и действительно пытаться понять мир природы, тем больше вероятность того, что их ученики расскажут о проблеме с молнией. Правительство выдвинет требования — закрыть школы-нарушители, уволить преподавателей-нарушителей. Хорошие учителя будут систематически отстраняться от преподавательской деятельности; плохие учителя будут систематически продвигаться по службе. Любой образовательный метод, который успешно прививает любознательность и научный дух, станет слишком опасным для прикосновения; любой, кто поощряет механическое повторение утвержденных истин, получит печать одобрения.

Некоторые другие верования тесно связаны с молниеносной ересью. Может быть, атеисты чаще бывают еретиками-молниями; возможно, верующие в глобальное потепление тоже. У врагов этих групп будет новая дубина, чтобы победить их: «Если вы, верящие в глобальное потепление, такие умные и научные, почему так многие из вас верят в молнию , а?» Даже сообразительные Колмогоровы в сообществе глобального потепления будут вынуждены признать, что их теория, кажется, просто привлекает исключительно дерьмовых людей. Это будет не очень убедительно. Любая позиция, связанная с поиском истины и интеллектом, всегда будет отступать, постоянно извиняясь за то, что так много членов их движения так сильно испортили молниеносный вопрос.

Некоторые знающие люди попытаются предупредить своих друзей и учеников: «Послушайте, между нами говоря, молния явно предшествует грому, но, ради всего святого, не говорите об этом публично ». Просто до тех пор, пока они уверены, что студент никогда не захочет их шантажировать позже. И сдать их не получится. И что никто не взломает их частную электронную почту десять лет спустя, а затем уволит, посадит в тюрьму, сожжет на костре или как-нибудь еще подобающее наказание за молниеносную ересь. Станет хорошо известно, что некоторые академические области, такие как физика и математика, полны скрытых еретиков-молний. Все согласятся с тем, что интеллигенция — это бесполезные умники, которые, вероятно, хорошо разбираются в некоторых конкретных проблемах, но настолько слепы к контексту важных проблем реального мира, что им нельзя доверять в чем-то менее заумном, чем e, равное mc в квадрате. Нечестные карьеристы, желающие выйти перед камерой и сказать: «Я могу заверить всех, как физик, что физика доказывает, что звук может двигаться быстрее света, а любые ученые, говорящие иначе, просто лжецы и предатели», получат все кафедры и должности власти.

Но самая большая угроза для эпистемологии. Мысль о том, что все в мире сходится воедино, что любое знание стоит того, чтобы доводить его до победного конца, что если ты скажешь хоть одну ложь, то правда навсегда после твоего врага, — все это несовместимо даже с такой же глупой ложью. как переключение между громом и молнией. Люди, пытающиеся осмыслить мир, разобьют себе голову о вопиющей непоследовательности, согласно которой скорость света должна рассчитываться одним способом во время грозы, а другим — везде. Попытайтесь создать сообщество, ищущее истину, и какой-нибудь благонамеренный идиот спросит: «Эй, если мы собираемся искать истину, может быть, одним из забавных мест для поиска истины была бы вся эта молниеносная штука, которая всех взбудоражила, что делает все думают об этом?» Они сделают это с полной невинностью, потому что не знают, что все остальные уже подумали об этом и согласились притворяться, что это правда. А нельзя просто скажи им это , потому что тогда ты признаешь, что на самом деле не считаешь это правдой. И почему они вообще должны тебе верить, если ты им рассказываешь? Не могли бы вы представить свои доказательства? Вы бы осмелились?

Вариант Колмогорова бесплатен только тогда, когда общеизвестно, что ортодоксии — ложь, что все знают, что ортодоксии — ложь, что все знают, что все знают, что ортодоксии — ложь, и т. д. Но это никогда не является общеизвестным — вот что значит говорят, что ортодоксы все еще ортодоксальны. Проклятие Колмогорова состоит в том, чтобы медленно наблюдать из своего пузыря, как уничтожаются все, кто менее сообразителен, чем он. Самые умные и честные будут уничтожены первыми. Затем любое учреждение, которое надежно производит интеллект или честность. Потом любая философия, которая допускает такие институты. Все это будет совершенно бессмысленно, ради такой глупости, как молния, предшествующая грому. Но это все равно произойдет. Затем он и все другие сообразительные люди могут попытаться собрать осколки, как могут, оплакивать своих товарищей и наблюдать, как то же самое происходит снова и снова в следующем поколении.

Церковь и пальцем не пошевелила против науки. Он просто случайно создал ловушку, которая привлекала и уничтожала любопытных в науке людей. И любое настаивание на ложной идее, сколь бы безобидной и благонамеренной она ни была, рискует сделать то же самое.

IV.

Я не против варианта Колмогорова. Это не более чем лейкопластырь от проблем, которые вызовет даже безобидная ортодоксальность, но если нет способа избавиться от ортодоксальности, лейкопластырь лучше, чем ничего. Но политически подкованные колмогоровцы не могут просто надуть пузырь. Они должны построить сеть шепота.

Они должны построить систему, которая надежно сообщает о состоянии общества. «Сталин утверждает, что приветствует советы от всех, но на самом деле он убьет вас, если вы попытаетесь их дать». Или «Бога, наверное, не существует, но многие из нас это знают, и мы все равно идем на мессу и произносим правильные слова».

Это сложнее, чем кажется. У средневекового монаха, которому говорят, что Бога не существует, вероятно, возникает много вопросов. Он, вероятно, на какое-то время сойдет с ума, жаждет осколков мировоззрения, которые ему нужны, чтобы восстановить свою сломанную философию. «А как же Небеса? Это существует? Куда мы пойдем, когда умрем?» («Псссс, у Эпикура есть веские аргументы, почему душа не переживает смерть, экземпляр его книг можно взять в монастырской библиотеке». ) Возможно, вам даже придется предотвратить гиперкоррекцию: «Есть ли вообще такое место, как Иерусалим?" («Да, ты просто ведешь себя глупо, брат Майкл ездил туда в Крестовый поход и говорит, что это очень мило».)

(когда еретическая вера оказывается совершенно ошибочной — хорошим примером здесь может быть оккультизм — сеть шепота может быть единственным местом, где вы можете получить достаточно качественные дебаты, чтобы убедиться.)

Они должны служить психологической поддержкой. Люди, которые не согласны с ортодоксией, могут начать ненавидеть себя — классический пример — атеист, выросший в религиозной среде, который беспокоится о том, что он злой человек или отправится в ад, — и чем быстрее они смогут соединиться с другими людьми, тем больше вероятность, что они получат через.

Они должны помочь людям как можно быстрее пройти через стадию повелителя края. «Нет, тебе нельзя говорить об этом. Да, это может быть правдой. Нет, тебе тоже нельзя говорить об этом. Да, это также может быть правдой, насколько мы можем судить. Это то, что вам действительно разрешено говорить, и это довольно полезно, так что постарайтесь отказаться от этого, и, возможно, мы сможем защитить часть пространства, которое у нас еще осталось».

Они должны найти мыслителей, подвергающихся риску, которые начали выявлять бреши в ортодоксии, сообщить, что они могут быть правы, но обнародовать их может быть опасно, заполнить любые пробелы, необходимые для того, чтобы их мировоззрение снова стало последовательным, предотвратить гиперкоррекцию, а также сообщать некоторые интуитивные предположения о том, каких именно областей следует избегать. С этой целью они могли время от времени показывать, что придерживаются слегка еретических взглядов, чтобы они представлялись протоеретикам хорошим источником информации. они могут очень время от времени преднамеренно наносят удары по ортодоксальным переусердствам, чтобы облегчить часть своего собственного бремени. В остальное время они просто молчали и хорошо работали на своих полях.

Такая сеть шепота была бы в интересах православных властей. Вместо того, чтобы растрачивать своих хороших ученых, они могли бы позволить хорошим ученым присоединиться к сети шепота, узнать, каких тем следует избегать, и заниматься хорошей наукой, не наступая на ортодоксальные пятки. Но власти не могли просто сказать это. Может быть, они и не подумали бы об этом, и никто (кроме, может быть, Канторовича) не осмелился бы им рассказать. Отдельные тайные полицейские всегда увидят писаный закон — «арестовать еретиков» — и сочтут сеть шепота законной мишенью. Колмогоров делает божье дело, но это не даст ему прохода от инквизиции.

Его наградой будет то, что люди, стремящиеся сделать мир осмысленным – чтобы все гармонично и красиво сочеталось друг с другом – смогут спокойно собрать все православные и все еретические штуки, удовлетворитесь, а затем приступайте к хорошей работе по математике, физике или любой другой безобидной области, не затрагивающей христианство, марксизм, молнию или что-то в этом роде. У академий, отличных от самых худших и подавляющих любопытство, немного больше шансов выжить; академические бюрократы, кроме самых рабских, имеют немного больше шансов остаться на своем месте.

Но также: может быть, так распространяется общеизвестное. Может быть, какие-то атеисты выживают, уходят в науку, смутно осознают существование друг друга, чувствуют себя в безопасности в количестве, немного осмелевают, а может быть, Церковь решит, что не стоит убивать их всех. Может быть, все будут молчать, пока Мао не умрет, а затем Дэн и Чжао переглянутся и скажут: «Итак, между нами говоря, все это было полным безумием, верно?» Я не знаю, как часто это происходит. Но шансы кажутся лучше, чем для открытого неповиновения, за которым следует неминуемое возмездие.

Shtetl-Optimized

Я обещаю вам: этот пост расскажет научно связную историю, которая затрагивает все пять тем, перечисленных в заголовке. Ни один не может быть опущен.

Моя история начинается с доклада в Zoom, который единственный и неповторимый Ленни Сасскинд сделал в Институте теории вычислительной техники Саймонса в мае. Последовала панельная дискуссия с участием Ленни, Эдварда Виттена, Джеффри Пенингтона, Умеша Вазирани и вашего скромного местечкового хозяина.

Разговор Ленни привел к мысленному эксперименту с участием наблюдателя Алисы, которая отважно прыгает в специально подготовленную черную дыру, чтобы в последние секунды увидеть ответ на некую вычислительную задачу, прежде чем ее разорвет в клочья возле сингулярности. Опираясь на более раннюю работу Буланда, Феффермана и Вазирани, Ленни предположил, что вычислительная проблема может быть экспоненциально сложной даже для (стандартного) квантового компьютера. Несмотря на это, Ленни неоднократно настаивал — более того, он снова просил меня подчеркнуть здесь, — что ему 9 лет.1154, а не , утверждающих, что они нарушают расширенный квантовый тезис Черча-Тьюринга (QECTT), утверждение о том, что всю природу можно эффективно смоделировать с помощью стандартного квантового компьютера. Вместо этого он просто исследовал, как QECTT должен быть сформулирован , чтобы быть истинным утверждением.

Я этого мягко говоря не понял. Если то, что говорил Ленни, было правильным, то есть если падающий наблюдатель мог увидеть ответ на вычислительную задачу не в BQP или квантовом полиномиальном времени с ограниченной ошибкой, то почему?1154 не следует ли называть это нарушением QECTT? Точно так же, как мы называем алгоритм квантового факторинга Шора вероятным нарушением классического расширенного тезиса Черча-Тьюринга , тезиса о том, что природа может быть эффективно смоделирована классическим компьютером? Конечно, вам не нужно умирать , чтобы запустить алгоритм Шора, как это необходимо для проведения эксперимента Ленни. Но почему такие детали реализации должны иметь значение с высоты вычислительной сложности?

Увы, Ленни не только никогда не отвечал на этот вопрос понятным для меня образом, он продолжал пытаться сместить акцент с реальных, физических черных дыр на «кремниевые сферы», сделанные из кубитов, которые должны были быть запрограммированы на симуляцию процесс прыжка Алисы в черную дыру (в двойном граничном описании). Чего-чего? Если предположить, что кремниевые сферы Ленни, являющиеся квантовыми компьютерами под другим именем, могут быть явно смоделированы в BQP, не оставит ли это все еще вопрос о вычислительных возможностях наблюдателей, которые прыгают в 9?1154 реальных черных дыр — то есть вопрос, который нас, по-видимому, волновал в первую очередь?

Еще больше сбивая меня с толку, Виттен, казалось, почти не принимал во внимание идею о том, что мысленный эксперимент Ленни поднял какую-то новую проблему для QECTT, то есть любую проблему, которой еще не было бы во вселенной без гравитации. Но что касается причин Виттена, то, насколько я понял из его замечаний, его беспокоили различные «технические» вопросы, связанные с реализацией мысленного эксперимента Ленни, включая обратную гравитационную реакцию и тому подобное. Эд Виттен, теперь вдруг практичный парень! Я не мог даже выделить суть разногласий между Зюскиндом и Виттеном, поскольку они, в конце концов,1154 согласился с (как ни странно, с моей точки зрения), что QECTT не был нарушен. Почему не было?

Так или иначе, вскоре после этого я посетил 28-ю Сольвеевскую конференцию в Брюсселе, где одним из главных преимуществ, которые я получил, помимо встречи с друзьями после долгого отсутствия COVID и вкусного шоколадного мусса, стало резкое более четкое понимание проблем в Мысленный эксперимент Ленни. Этим улучшенным пониманием я обязан беседам со многими людьми в Solvay, но прежде всего с Дэниелом Готтесманом и Дэниелом Харлоу. Самого Ленни там не было, разве что в духе, но я потом просмотрел его фотографию Дэниэлса, и он согласился со всеми ее существенными аспектами.

Фотография Дэниэлса — это то, что я хочу объяснить в этом посте. Излишне говорить, что я беру на себя исключительную ответственность за любые ошибки в моем изложении, так как я и беру на себя исключительную ответственность за непонимание (или, скорее, не выполнение работы по переводу в понятные мне термины) того, что мне сказали Сасскинд и Виттен. до.

Первое, что вам нужно понять о мысленном эксперименте Ленни, это то, что он полностью происходит в контексте AdS/CFT: знаменитой голографической двойственности между двумя типами физических теорий, которые выглядят совершенно по-разному. Здесь AdS означает анти-де-Ситтер : квантовая теория гравитации, описывающая D-мерную вселенную с отрицательной космологической постоянной (то есть гиперболическая геометрия), в которой могут образовываться и испаряться черные дыры и так далее. Между тем, CFT означает конформную теорию поля : квантовую теорию поля без видимой гравитации (и, следовательно, без черных дыр), которая живет на (D-1)-мерной границе D-мерного AdS-пространства. Ошеломляющее утверждение AdS/CFT заключается в том, что каждый физический вопрос о массе AdS может быть переведен в эквивалентный вопрос о границе CFT и наоборот, с однозначным отображением состояний в состояния и наблюдаемых в наблюдаемые. Так что в этом смысле они на самом деле та же самая теория , просто рассматриваемая с двух совершенно разных точек зрения. Первоначально AdS/CFT возникла из теории струн, но затем, как известно, «проглотила своего родителя» до такой степени, что в наши дни, если вы посещаете собрания, которые до сих пор называют «теорией струн», вы можете услышать гораздо больше дискуссий. AdS/CFT, чем фактических строк.

К счастью, история, которую я хочу рассказать, не будет зависеть от мелких деталей того, как работает AdS/CFT. Тем не менее, нельзя просто игнорировать AdS/CFT часть в качестве некоторой формальности, чтобы продолжить яркую историю об Алисе, прыгающей в черную дыру в надежде узнать ответ на вычислительную задачу, выходящую за рамки BQP, в последние секунды ее существования. Причина, по которой вы не можете игнорировать это, заключается в том, что вся вычислительная проблема за пределами BQP, о которой мы будем говорить, включает в себя перевод (или «словарь») между массивом AdS и границей CFT. Если хотите, именно пропасть между массой и границей играет главную роль в этой истории. Более знакомая пропасть внутри объем между внутренней частью черной дыры и ее внешней частью (обе части разделены горизонтом событий) играет лишь вспомогательную роль: делает словарь AdS/CFT экспоненциально сложным, насколько это возможно. сказать.

Пауза на минуту. Ранее я заставил вас поверить, что мы будем говорить о реальной наблюдательнице Алисе, прыгающей в настоящую физическую черную дыру, и о том, сможет ли Алиса увидеть ответ на проблему, неразрешимую даже для квантовых компьютеров, в ее последние мгновения перед столкновением с сингулярностью. , и если да, то следует ли нам считать это опровержением квантового расширенного тезиса Черча-Тьюринга. То, что я говорю сейчас, настолько сильно расходится с той картиной, что мне пришлось повторить это раз 10, прежде чем я понял. Как только я понял, мне пришлось повторить это до другие примерно в 10 раз до они поняли. И меня не волнует, что люди высмеивают меня за это признание — какими медленными должны быть Скотт и его друзья по сравнению со струнными теоретиками! — потому что моя единственная цель сейчас — заставить вас понять это.

Еще раз: Ленни , а не , предложил Алисе способ превзойти теоретико-сложную мощь квантовых компьютеров, даже на короткое время, пересекая горизонт событий черной дыры. Если , что было целью Алисы, когда она прыгнула в черную дыру, то увы, наверное, она пожертвовала своей жизнью зря! Насколько всем известно, переживания Алисы, даже после пересечения горизонта событий, должны по-прежнему чрезвычайно хорошо описываться общей теорией относительности и квантовой теорией поля (по крайней мере, до тех пор, пока она не приблизится к сингулярности и не умрет), и, следовательно, должны поддаваться моделированию в БКП. Конечно, на самом деле мы этого не знаем — вы можете назвать это открытой проблемой, если хотите, — но это кажется разумным предположением.

В таком случае, о какой проблеме за пределами BQP говорил Ленни и какое отношение она имеет к черным дырам? Основываясь на работе Буланда-Феффермана-Вазирани, Ленни интересовался классом задач следующей формы: Алисе на вход подается чистое квантовое состояние |ψ⟩, которое кодирует граничное состояние CFT, двойственное объемному AdS. Вселенная, содержащая черную дыру. Цель Алисы состоит в том, чтобы, исследуя |ψ⟩, узнать что-то о том, что находится внутри черной дыры. Например: есть ли внутри черной дыры «ударные волны», и если да, то сколько и какого рода? Есть ли в нем червоточина, соединяющая его с другой черной дырой в другой вселенной? Если да, то каков объем этой червоточины? (Не первый вопрос Я бы тоже спросил, но потерпите.)

Теперь, когда я говорю, что Алисе «дано» состояние |ψ⟩, это может означать несколько вещей: ей может быть просто физически дан набор из n кубитов. . Или ей можно дать гигантскую таблицу из 2 91 235 91 154 n 91 155 91 238 амплитуд. Или, в качестве третьей возможности, ей можно дать описание квантовой схемы, которая подготавливает |ψ⟩, скажем, из начального состояния со всеми 0 |0 ⁿ ⟩. Каждая из этих возможностей приводит к различной теоретико-сложной картине, и различия чрезвычайно интересны для 9.1154 мне , так что это то, на чем я в основном сосредоточился в своем выступлении на панельной дискуссии после выступления Ленни. Но это не имеет большого значения для истории, которую я хочу рассказать в этом посте.

Как бы то ни было, |ψ⟩ дано Алисе, предсказание AdS/CFT состоит в том, что |ψ⟩ кодирует все, что нужно знать об объеме AdS, включая все, что находится внутри черной дыры, но, и это очень важно, информация о том, что находится внутри черной дыры, будет псевдослучайно зашифрована . Другими словами, это работает следующим образом: любая простая вещь, которую вы хотели бы знать о частях массива, которые не скрыты ли за горизонтом событий — есть ли здесь звезда? какое-то гравитационное линзирование там? и т. д. — кажется, что вы можете не только узнать его, измерив |ψ⟩, но и изучить его за полиномиальное время , словарь между объемом и границей в этом случае будет вычислительно эффективным. (Как и почти все остальное в этой теме, даже и не были строго доказаны, хотя прошлой весной мы с моим постдоком Джейсоном Поллаком добились некоторого прогресса, доказав часть этого.) С другой стороны, как только ты хочешь знать, что такое внутри горизонта событий, тот факт, что нет никаких зондов, которые «наблюдатель на бесконечности» мог бы применить, чтобы выяснить это, похоже, приводит к тому, что необходимые измерения |ψ⟩ экспоненциально сложны для применения. (Технически вам нужно было бы измерить ансамбль поли( n ) идентичных копий |ψ⟩, но я буду игнорировать это в дальнейшем.)

Более подробно, соответствующая часть |ψ⟩ превращается в псевдослучайный беспорядочный беспорядок: беспорядок, который, вероятно, никакая квантовая схема полиномиального размера не могла бы отличить от максимально смешанного состояния. Таким образом, хотя в принципе вся информация находится в |ψ⟩, получить ее кажется столь же сложным, как различные известные проблемы в криптографии с симметричным ключом, если не буквально NP-сложным. это способ выходит за пределы того, что мы ожидаем, что даже квантовый компьютер сможет эффективно работать: действительно, после 30 лет исследований квантовых алгоритмов лучшее известное нам квантовое ускорение для такого рода задач — это, как правило, просто квадратичное ускорение алгоритма Гровера.

Итак, теперь вы понимаете, почему была некоторая надежда, что Алиса, прыгнув в черную дыру, сможет решить проблему, экспоненциально трудную для квантовых компьютеров! А именно потому, что, оказавшись внутри черной дыры, она может всего см. ударные волны, или объем червоточины, или что-то еще, и больше не сталкивается с экспоненциально сложной задачей декодирования этой информации из |ψ⟩. Это как если бы черная дыра решила проблему для своего , физически реализовав в противном случае экспоненциально сложное преобразование между объемным и граничным описаниями |ψ⟩.

Теперь, когда у вас есть надежды, следующим шагом в истории будет их уничтожение.

Вот основная проблема: |ψ⟩ делает , а не представляют собой двойную КТП объемной вселенной, которая содержит черную дыру с ударными волнами или чем-то еще, , а также содержит саму Алису, плавающую вне черной дыры и получающую |ψ⟩ в качестве входных данных. Действительно, неясно, что вообще может означать последнее состояние: как нам обойти цикличность в его определении? Как нам избежать бесконечного регресса, когда |ψ⟩ должна кодировать копию |ψ⟩, которая должна кодировать копию … и так далее до бесконечности? Более того, кто создал эту |ψ⟩, чтобы отдать ее Алисе? Обычно мы не предполагаем, что «входное состояние» содержит полное описание тела и мозга человека, чья работа заключается в изучении выходных данных.

Напротив, сценарий, который мы можем определить без цикличности, таков: Алисе дается (через физические кубиты, гигантскую таблицу амплитуд, запутанную квантовую схему или что-то еще) чистое квантовое состояние |ψ⟩, которое представляет двойник CFT гипотетической вселенной, содержащей черную дыру. Алиса хочет узнать, какие ударные волны или червоточины находятся внутри черной дыры, и правдоподобно предположить, что эта проблема не имеет обычной квантовой схемы полиномиального размера, которая принимает копии |ψ⟩ в качестве входных данных. Чтобы «решить» задачу, Алиса приводит в действие следующую последовательность событий:

Алиса сканирует и загружает свой собственный мозг в квантовый компьютер, предположительно уничтожая при этом исходный мясной мозг! QC представляет Алису, которая сейчас существует только виртуально, через состояние |φ⟩.
QC выполняет операции запутывания |φ⟩ и |ψ⟩, которые соответствуют введению Алисы в объем вселенной, описываемой |ψ⟩, и последующему ее падению в черную дыру.
Теперь в смоделированной форме «Алиса» (или так мы предполагаем, в зависимости от нашей философской позиции) имеет субъективный опыт падения в черную дыру и наблюдения за тем, что внутри. Успех! Получив |ψ⟩ в качестве входных данных, мы заставили «Алису» (для некоторого определения «Алисы») наблюдать ответ на вычислительную задачу за пределами BQP.

В групповой дискуссии я сейчас представляю, как Сасскинд предложил сценарий 1-3, Виттен соглашается со сценарием 1-2, но отвергает 3 или не желает его обсуждать, а я делаю обоснованные замечания о вычислительной сложности имитируя опыт Алисы в 1-3, но при этом радикально ошибаясь в том, что сценарий было (я все еще думал, что здесь замешана настоящая черная дыра).

Очевидный вопрос заключается в том, сможет ли «Алиса», узнав ответ, вернуть его обратно в «настоящий, изначальный» мир. Увы, ожидается, что это потребует экспоненциального времени. Почему? Потому что в противном случае весь этот процесс представлял бы собой субэкспоненциальный алгоритм для различения случайных и псевдослучайных состояний с использованием «обычного» квантового компьютера! Которого, как предполагается, не существует.

А сама Алиса? Сможет ли она за полиномиальное время вернуться из «Матрицы» обратно в реальное биологическое тело? Конечно, могла бы, в принципе, если бы, например, все квантовые вычисления выполнялись в обратном порядке. Но заметьте, что при обратном вычислении и Алиса забудет ответ на задачу! Что совсем не случайно: если проблема вне BQP, то вообще Алиса может знать ответ только , пока она находится «внутри Матрицы».

Теперь, когда, надеюсь, все стало предельно ясно и мы все пришли к единому мнению, что мы можем сказать об этом сценарии? В частности: должно ли это заставить нас отказаться или изменить сам QECTT?

Даниэль Готтесман, как мне показалось, предложил блестящее доведение до абсурда мнения о том, что сценарий моделирования черной дыры должен считаться опровержением КТЭП. Ну, он не называл "reductio", а я назову.

Для сокращения давайте забудем не только о квантовой гравитации, но даже о самой квантовой механике и вернемся к классической компьютерной науке. Полностью гомоморфная схема шифрования, первый пример которой был обнаружен Крейгом Джентри 15 лет назад, позволяет выполнять произвольные вычисления с зашифрованными данными без необходимости их расшифровки. Он имеет как ключ шифрования для шифрования исходных данных открытого текста, так и отдельный ключ дешифрования для расшифровки окончательного ответа.

Теперь предположим, что у Алисы есть несколько гомоморфно зашифрованных сверхсекретных электронных писем, которые она хотела бы прочитать. У нее есть ключ шифрования (который общедоступен), но нет ключа дешифрования.

Если схема гомоморфного шифрования защищена от квантовых компьютеров — как в настоящее время кажутся схемы, открытые Джентри и более поздними исследователями — и если QECTT верен, то цель Алисы, очевидно, недостижима: расшифровка данных займет ее экспоненциальное время.

Однако теперь появляется классическая версия Ленни, и она объясняет Алисе, что ей просто нужно сделать следующее:

Загрузить состояние своего мозга в классический компьютер, уничтожив при этом «мясную» версию ( кому это было нужно?).
Используя известный ключ шифрования, гомоморфно зашифровать компьютерную программу, которая имитирует (и, таким образом, мы предполагаем, что воспроизводит ) сознание Алисы.
Использование гомоморфно зашифрованного мозга Алисы, вместе с гомоморфно зашифрованными входными данными выполняют гомоморфные вычисления, имитирующие процесс чтения мозгом Алисы сверхсекретных электронных писем.

Теперь можно утверждать, что внутри гомоморфного шифрования смоделированная Алиса имеет субъективный опыт чтения электронных писем в открытом виде. Ага, значит, она «сломала» гомоморфную схему шифрования! Следовательно, если предположить, что схема защищена даже от квантовых компьютеров, QECTT должен быть ложным!

По словам Готтесмана, это почти полностью аналогично сценарию Ленни с черной дырой. В частности, они разделяют то свойство, что «зашифровать легко, но расшифровать сложно». Загрузив свой мозг, Алиса может эффективно войти в гомоморфно зашифрованный мир, чтобы увидеть решение сложной проблемы, точно так же, как она может эффективно войти в мир черных дыр, чтобы сделать то же самое. В обоих случаях, однако, возвращение в ее нормальный мир с ответом потребовало бы у Алисы экспоненциального времени. Обратите внимание, что в последнем случае сложность равна 9.1154, а не не столько о «побеге из черной дыры», сколько об инвертировании словаря AdS/CFT.

Идя дальше, мы можем рассматривать словарь AdS/CFT для регионов за горизонтом событий как пример полностью гомоморфной схемы шифрования — в данном случае, конечно, такой, где шифротексты являются квантовыми состояниями. Это кажется мне потенциально важным пониманием самой AdS/CFT, даже если это не входило в намерения Готтесмана. Он дополняет многие другие недавние связи между AdS/CFT и теоретической информатикой, включая представление AdS/CFT как квантового кода с исправлением ошибок, а также связь между AdS/CFT и теоремой о максимальном потоке/минимальном отсечении (см. также мой рассказ о моей работе с Джейсоном Поллаком).

Так где редукцио? Что ж, когда это сформулировано так резко, я подозреваю, что не многие будут рассматривать классический сценарий гомоморфного шифрования Готтесмана как «настоящий» вызов QECTT. Или, скорее, люди могут сказать: да, это поднимает интересные вопросы для философии сознания, но, во всяком случае, мы говорим уже не о физике . В отличие от, скажем, квантовых вычислений, не обнаруживается никакого нового физического явления, которое позволило бы решить неразрешимую вычислительную проблему. Вместо этого все дело в сама пользователь , об Алисе и о том, какие физические системы считаются ее экземплярами.

Представьте себе Алису в компьютерном магазине, взвешивающую, какой ноутбук купить. Помимо веса, времени автономной работы и цены, она определенно заботится о вычислительной мощности. Она могла бы даже подумать о квантовом компьютере, если таковой имеется. Может быть, даже компьютер с черной дырой, червоточиной или замкнутой времениподобной кривой внутри: пока он дает нужные ей ответы, какое ей дело до внутренностей? Но компьютер, чье нормальное функционирование (пессимистически) убьет ее или (оптимистично) радикально изменит ее собственную природу, заманив ее в ловушку в смоделированной вселенной, из которой она сможет выбраться, только забыв о выводе компьютера? Да, я не завидую продавцу компьютеров.

В любом случае, если мы собираемся сказать это о сценарии гомоморфного шифрования, то не должны ли мы сказать то же самое о сценарии имитации черной дыры? Опять же, с «внешней» точки зрения, все, что происходит, — это гигантское вычисление BQP. Все, что мы считаем происходящим за пределами BQP, зависит от принятия точки зрения наблюдателя, который «прыгает в гомоморфное шифрование на границе CFT» — и в этот момент, казалось бы, мы говорим уже не о физике, а о философии. ума.

Вот такая история! Я обещал вам, что это будет неотъемлемо включать черные дыры, голографию, расширенный квантовый тезис Черча-Тьюринга, полностью гомоморфное шифрование, загрузку мозга и , и я надеюсь, что выполнил свое обещание.

Конечно, несмотря на то, что эта запись в блоге навсегда прояснила все философские недоразумения по поводу AdS/CFT и квантового расширенного тезиса Черча-Тьюринга, остается много вопросов более технического характера. Например: как насчет исходного сценария? можем ли мы утверждать, что опыт объемных наблюдателей может быть смоделирован в BQP, даже когда эти наблюдатели прыгают в черные дыры? Кроме того, что мы можем сказать о классе сложности задач, ответы на которые симулированная Алиса может узнать? Сможет ли она таким образом решить NP-полные задачи за полиномиальное время или хотя бы инвертировать односторонние функции? В более широком смысле, в чем сила «BQP с оракулом для применения словаря AdS/CFT» — один раз или несколько раз, в одном или обоих направлениях?

Сам Ленни описал свой мысленный эксперимент как исследование возможностей нового класса сложности, который он назвал «JI/poly», где JI означает «прыгать внутрь» (то есть в черную дыру). Номенклатура откровенно смехотворна — «/poly» означает «с советом полиномиального размера», о котором мы здесь говорим , а не , — и я утверждал в этом посте, что «JI» также вводит в заблуждение. Если Алиса и «прыгает» куда-то, то не в черную дыру как таковую , а в квантовый компьютер, моделирующий КТП, двойственный объемной вселенной, содержащей черную дыру.

Однако, в более широком смысле, размышлять над этими вопросами — значит явно «прыгать» к … чему-то . Уже устарело, что можно начать с физики и закончить философией: что еще может быть проблемой квантовых измерений, или проблемой мозга Больцмана, или антропными космологическими головоломками вроде того, в сто раз ли мы (при прочих равных условиях) более вероятны? оказаться во вселенной с в сто раз большим количеством наблюдателей? В последнее время также стало общепринятым, что можно начать с физики и закончить теорией сложности вычислений: квантовые вычисления сами по себе являются превосходным примером, но за последнее десятилетие аргумент Харлоу-Хейдена о расшифровке излучения Хокинга и предложение сложность = действие ясно дали понять, что это может произойти даже в квантовой гравитации.

ГДЗ решебник по алгебре 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын учебник Просвещение

Для чего нужен предмет алгебра

Как заниматься алгеброй дополнительно

Как школьнику поможет Готовое Домашнее Задание

Глава 1-4

Глава 5.

Глава 6

Стр.

Стр. 170 Задачи и вопросы на повторение

Стр. 273 Задачи и вопросы на повторение

Похожие ГДЗ Алгебра 10-11 класс

Глава 1-4: 1

Поиск материала «ГДЗ по алгебре. 10 класс. К учебнику алгебра и начала анализа за 10-11 класс. Колмогоров А.Н. 2001» для чтения, скачивания и покупки

Search results:

Решебник по алгебре 10-11 класс Колмогоров

Решебник к учебнику по алгебре от Колмогорова за 10-11 класс

Отличные оценки гарантированы

Вопросы и задачи на повторение

Плюсы по алгебре для 10-11 классов (авторы: А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын)

Содержание решебника Колмогорова по алгебре за 10-11 класс

Оцените решебник:

Отличные оценки гарантированы

Источники:

Полезные по алгебре за 10-11 класс Колмогорова

О преимуществах онлайн-шпаргалок

Источники:

Источники:

Сайт vpr-klass.com — впр-класс.ком : гдз, решебник, гиа, егэ, решение задач, задания, варианты, подготовка к экзамену, тесты, презентации.

и решебник Алгебра 10-11 класс Колмогоров, Абрамов, Дудницын — Учебник

Кто поможет ученику

Какую помощь оказывает решебник

Кто поможет ученику

Источники:

Что в него включено.

Нужен ли решебник.

Что в него включено.

Источники:

Достоинства решебника по алгебре для 10-11 классов от Колмогорова

Школьная программа по алгебре в старших классах

Источники:

Решебник по алгебре для 10-11 класса Колмогоров А. Н

Почему стоит обратиться к решебнику?

Источники:

Чем полезно издание?

Источники:

Источники:

Gale Apps — Технические трудности

Тест Колмогорова-Смирнова (KS Test) — GeeksforGeeks

Используемая гипотеза –

Тест Колмогорова-Смирнова в программировании на языке R

Kolmogorov-Smirnov Test Formula

Реализация в R

R

R

R

Визуализация критерия Колмогорова-Смирнова в R

R

MathOverflow

Означает ли дискриминантное условие на $f(x,y)$, что $f$ является взвешенной однородной?

Удовлетворяет ли постоянная Чигера уравнению теплопроводности?

Замечена ли уже эта любопытная "двойственность" взвешенного $K_4$?

Всякая ли компактная квазипростая группа является группой Ли?

Пик импульса, модифицированный термином мощности

Другая формула для терм-задач Швингера с вычислением

Будет ли наименьший класс, удовлетворяющий теории множеств Скотта, интерпретировать AC и CH?

Примитивные групповые кольца и кольца эндоморфизмов

Максимум последовательности равен $o(\sqrt{n})$

Особый тип дифференциальных уравнений

Удовлетворяет ли аффинное здание, связанное с группой, аксиомам строения?

В чем сила того, что все множества являются элементами супертранзитивных моделей ZFC?

Твердый определитель, равный последовательности Фибоначчи

Матричная алгебра как подалгебра алгебры фон Неймана

Соучастие Колмогорова и притча о молнии

Shtetl-Optimized

Оставить комментарий Отменить ответ