ГДЗ,10 класс,Геометрия,Атанасян Л.С. – Рамблер/класс

933 вопроса

939 ответов

Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС… Вопросы и задачи 63, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Помогите, самой не справится!
 
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, (Подробнее…)

ГДЗ11 класс10 классГеометрияАтанасян Л.С.

Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых? Вопросы и задачи 62, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Непонятное мне задание дали, помогите ответить правильно(
 
Для проверки горизонтальности установки диска угломерных (Подробнее. ..)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что через точку А проходит плоскость, параллельная… Вопросы и задачи 61, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Нужна ваша помощь, не получается решить самастоятельно
 
Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в (Подробнее…)

ГДЗ11 класс10 классГеометрияАтанасян Л.С.

Докажите, что плоскости а и β параллельны. Вопросы и задачи 60, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Кто в 10 классе, вы как доказывали? Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости а и β параллельны.   (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней. Вопросы и задачи 57, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Всем здравствуйте. Ищу решение, у кого есть?
 
Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что любая прямая лежит в плоскости α. Вопросы и задачи 56, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Толкните меня в правильном направлении, я запуталась :/
Плоскости α и β параллельны, А — точка плоскости α. Докажите, что (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC… Вопросы и задачи 54, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. давольно сложную задачку дали на дом. помогайте!!
 
Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что плоскости параллельны. Вопросы и задачи 53, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Три отрезка А1А2, В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 (Подробнее. ..)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что плоскости α и β параллельны, если… Вопросы и задачи 51, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Прив, это МЕГА сложный вопрос для меня. поможете?
 
Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые (Подробнее…)

ГДЗГеометрия10 класс11 классАтанасян Л.С.

Докажите, что прямая m параллельна плоскости β. Вопросы и задачи 50, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Нужна помощь тех, кто шарит в геометрии!!!! Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m (Подробнее…)

ГДЗГеометрия10 класс11 классАтанасян Л.С.

Существует ли плоскость, проходящая через прямую т и параллельная плоскости α? Вопросы и задачи 49, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привки. Кто знат ответ на этот вопрос? Прямая m пересекает плоскость α в точке β. Существует ли плоскость, проходящая через прямую т и (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки. Вопросы и задачи 48, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Готовлюсь отвечать(
Укажите модели параллельных плоскостей на предметах классной обстановки.
 

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что прямые АВ и СО образуют равные углы с прямой… Вопросы и задачи 47, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Последний вопрос текущей домашки!!!
 
В пространственном четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны. Докажите, что прямые АВ (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Вопросы и задачи 46, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет, не умею решать задачки такого типа. поможете????
 
Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что а и СD — скрещивающиеся прямые и найдите угол между ними. Вопросы и задачи 45, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. А вот это кто решил?
 
Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма АВСD и не лежит в плоскости параллелограмма. (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Найдите угол между прямыми ОА и СD, если… Вопросы и задачи 44, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Не самое сложное задание, просто я зависла:(
 
Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD — скрещивающиеся прямые. (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются… Вопросы и задачи 43, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.
 
Даны параллелограмм АВСD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости, а) (Подробнее…)

ГДЗГеометрия10 класс11 классАтанасян Л.С.

Пересекают ли прямые плоскость α?Вопросы и задачи 20, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Снова я, к сожалению. Ищу решение для этой задачки, сама не справлюсь((
Средняя линия трапеции лежит в плоскости α. Пересекают ли (Подробнее…)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.

похожие темы

Экскурсии

Мякишев Г.Я.

Досуг

Химия

ГДЗ к учебникам и тетрадям по Геометрии за 10 класс. Готовые ответы бесплатно

Онлайн-ГДЗ по геометрии за десятый класс неоднократно пригодится школьникам на протяжении всего учебного года, который приготовил для подростков множество сюрпризов в виде:

• новых дисциплин;
• контрольных работ;
• сложных итоговых тестов;
• предметных конкурсов;
• олимпиад.

Чтобы усвоить курс, ученику следует окружить себя качественными вспомогательными пособиями. А, чтобы не запутаться в обилии информации, лучше всего обратиться к интерне-ГДЗ нашего издательства. Ведь разработкой и составлением наших онлайн-пособий занимались следующие специалисты: Атанасян, Погорелов, Зив, Глазков, Александров, Ершова, Мерзляк, Рурукин, Бутузов, Смирнова и другие.

Преимущества нашего онлайн-сборника заключается в том, что он абсолютно ничем не отличается от оригинальных авторских учебников. Специалисты вложили всю душу в разработку этих книг и учли мельчайшие детали, без которых бы было просто не обойтись. Поэтому благодаря нашим книжечкам можно освоить всю учебно-образовательную программу за десятый класс. На уроках геометрии будут освещены следующие важные темы:

1. Угол между касательной и хордой. Пересекающиеся отрезки. Квадратная касательная. Секущие, проведенные из одной точки. Свойства и признаки вписанного и описанного четырехугольника.
2. Медиана и биссектриса. Доказательство утверждения об окружности прямой Эйлера. Применение теорем Менелая и Чевы во время решения задачи. Эллипс, гипербола и парабола. Каноническое уравнение и изображение кривых на рисунке.
3. Основные понятия из стереометрии: о точке, прямой, плоскости и пространстве. Чертежи с выполнением условий задачи.
4. Решение планиметрических и простейших стереометрических задач для нахождения геометрических величин. Тетраэдр и параллелепипед. Обозначения их элементов на чертежах и моделях.
5. Боковая грань, ребро, вершина, основание, диагональ. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный, трехгранный и многогранный углы.

В новом учебном году школьникам предстоит освоить и курс алгебры. Это значит, что на уроках подросток будет получать в два раза больше информации. Столько же будет затрачено сил и времени на выполнение домашних заданий. Сэкономить драгоценные часы на подготовке к урокам можно с помощью сборника верных ответов.

Достоинства онлайн-пособия по геометрии 10 класс

Одним из самых главных преимуществ этой учебно-вспомогательной литературы является то, что книга доступна в электронном формате. Зайти на страницы готовых заданий можно с любого электронного устройства с выходом в интернет. Ученикам не придется больше загромождать свои и без того тяжелые портфели дополнительными учебниками. Им достаточно вооружиться смартфоном или планшетом, чтобы использовать материалы ГДЗ прямо в классе.

Для чего нужен учителям решебник по геометрии 10 класс

ГДЗ-портал по геометрии полностью соответствует всем строгим правилам и требованиям Федерального государственного образовательного стандарта, поэтому готовыми заданиями могут воспользоваться и учителя. Некоторым книга пригодится для составления поурочного плана и специальных карточек для занятий. Другие могут применять сборник ответов к номерам из тестов, чтобы сократить время на проверке тетрадей учащихся с домашними заданиями. Остальные, с помощью этой прекрасной учебно-вспомогательной литературы, сумеют разработать собственную методику обучения. Все это делает данный сборник практически незаменимым инструментом в руках тех, кто им правильно пользуется.

Геометрия 10-11 класс для старшей школы. HP Atanasyan V. F.

Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии.

Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript.

Нажмите, чтобы увеличить

1146 продаж |

5 из 5 звезд

€31,22

Загрузка

Мало на складе

НДС включен (где применимо)

Продажа быстро! Осталось всего 2.

Исследуйте связанные категории и поиски

Внесен в список 21 октября 2022 г.

4 избранных

Сообщить об этом элементе в Etsy

Выберите причину… С моим заказом возникла проблемаОн использует мою интеллектуальную собственность без разрешенияЯ не думаю, что это соответствует политике EtsyВыберите причину…

Первое, что вы должны сделать, это связаться с продавцом напрямую.

Если вы уже это сделали, ваш товар не прибыл или не соответствует описанию, вы можете сообщить об этом Etsy, открыв кейс.

Сообщить о проблеме с заказом

Мы очень серьезно относимся к вопросам интеллектуальной собственности, но многие из этих проблем могут быть решены непосредственно заинтересованными сторонами. Мы рекомендуем связаться с продавцом напрямую, чтобы уважительно поделиться своими проблемами.

Если вы хотите подать заявление о нарушении прав, вам необходимо выполнить процедуру, описанную в нашей Политике в отношении авторских прав и интеллектуальной собственности.

Посмотрите, как мы определяем ручную работу, винтаж и расходные материалы

Посмотреть список запрещенных предметов и материалов

Ознакомьтесь с нашей политикой в ​​отношении контента для взрослых

Товар на продажу…

не ручной работы

не винтаж (20+ лет)

не ремесленные принадлежности

запрещены или используют запрещенные материалы

неправильно помечен как содержимое для взрослых

Пожалуйста, выберите причину

Расскажите нам больше о том, как этот элемент нарушает наши правила. Расскажите нам больше о том, как этот элемент нарушает наши правила.

«Исходные геометрические сведения», «Треугольник и окружность», «Параллельные прямые», «Треугольник. Соотношение углов и сторон»

Программа по геометрии наполнена разнообразными темами. Студентам необходимо усвоить огромное количество материала за короткий промежуток времени. Неудивительно, что в седьмом классе часто встречаются серьезные пробелы в знаниях, которые растут как снежный ком. Задача родителей и учителя – своевременно выявить и устранить проблемы в изучении материала.

ассистент

Элементы геометрия уже знакомый семиклассник в предыдущие годы обучения, когда математика включала в себя основы знаний по двум дисциплинам — алгебре и геометрии. Но теперь дело вышло на новый, предельно высокий уровень сложности. Помочь школьнику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любым контрольным работам призвана качественная учебная литература — книга-решение к учебнику «Геометрия 7 класс Тесты Фаркова к экзамену по учебнику Атанасяна» .

Что такое пособие

Решебник не только подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, обучает правильному варианту записи упражнения. Кратко о содержании сборника тестов:

• Исходная геометрическая информация.
• Треугольники.
• Параллельные линии.
• Отношения между углами и сторонами треугольника.
• Прямоугольный треугольник.

Регулярная работа с пособием позволит школьнику освоить этот сложный предмет и надежно подготовиться к контрольным работам на уроках.

Тест Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасяна ). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения решения, а при необходимости помочь детям в реализации. домашнее задание по геометрии. Ответы на тест даны в конце статьи.

Контрольная работа рассчитана на одно занятие (45 минут) и позволяет проводить дифференцированный контроль знаний , так как задания распределены по три уровня сложности А, Б и С. Уровень А соответствует обязательным требованиям к программному обеспечению,

В — средний уровень сложности, В — для учащихся с повышенным интересом к математике, а также для использования в классах, школах, гимназии и лицеи с углубленным изучением математики. Для каждого уровня есть две эквивалентные опции, расположенные рядом.

Контрольная по геометрии 7 класс

«КА-3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

1. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3.

Вариант А1.
∠2 = 119°, ∠3 = 82°
а) Найти ∠4

2. Из точек А в В, лежащих по одну из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй
а) Докажите, что AC||BD
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 125°
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Вариант A2
1. На этом рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проводят перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что AC||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55°.
3. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

2. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3. Варианты В1 и В2.

3. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3. Варианты В1 и В2.

Тест Параллельные линии 7 класс. ОТВЕТЫ

Вариант A1 : 1-a) 61°, 1-b) еще три угла, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD , 2-б) 55°.

Вариант А2: 1-а) 63°, 1-б) еще три угла, 2-а) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-б) 125°.

Опция B1 : 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

Вариант B2: 1-б) 26°, 2-а) 25°, 2-б) 119°.

Опция IN 1 : 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Опция B2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Источник : Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. – Самостоятельная и контрольная работа по алгебре и геометрии за 7 класс. 8-е изд., испр. и доп. — М.: ИЛЕКСА, — 2013.

8-е изд., перераб. и доп. — М.: 2015. — 126с. М.: 2009. — 126с.

Пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по геометрии для 7 класса, рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации и включено в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, которые по структуре напоминают измерительные материалы для проведения ОГЭ по математике. Тесты ориентированы на учебник Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но могут быть использованы учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты выполнены в 4-х вариантах. а также члены аттестационных комиссий по аттестации школ.

Формат: pdf(2015, 126с.)

Размер: 1.5 МБ

Смотреть, скачать: диск.гугл

Формат: pdf(2009, 126с. )

Размер: 6.4 МБ

Смотреть, скачать: диск.гугл

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкция для студентов 10
Тема I. Исходные геометрические сведения 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Вариант III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II. Треугольники 27
Опция 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Опция III 36
Часть 1 36
Часть 3 38
. 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Parallel lines 45
Option 1 45
Part 1 45
Part 2 47
Part 3 49
Option II 50
Part 1 50
Part 2 52
Part 3 54
Option III 55
Part 1 55
Part 2 57
Part 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Отношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Опция III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
ОТДЕЛ 1 74 787. 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант I 82
Часть 1 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100

Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Отношения между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125

Задания по планиметрии включены как в число заданий ЕГЭ по математике, так и в число заданий ОГЭ (ГИА-9) по математике.
Лучшее средство для подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ – это преподавание математики, в том числе геометрии, хорошим учителем по хорошему учебнику. Одним из таких учебников является Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы. К сожалению, заданий, аналогичных геометрическим задачам, предлагаемым в части 1 ОГЭ и части Б ЕГЭ по математике, там недостаточно.
Настоящее пособие предназначено как для проверки уровня знаний учащихся по геометрии, так и для подготовки учащихся к предстоящим формам аттестации.
Поэтому тематические тесты, разработанные в пособии, могут предлагаться наряду с тестами и другими средствами диагностики уровня образованности учащихся и в качестве итоговой работы по теме (без предложения тестов в этом случае). Пособие содержит задания с выбором ответа (Часть 1), задания с кратким ответом (Часть 2). Также содержит по одной задаче (Часть 3), на которую нужно дать развернутый ответ. В качестве заданий уровня С предлагаются задания повышенной сложности, аналогичные заданиям второй части ГИА по математике. Задачи такого рода обычно предлагаются в качестве последних экзаменационных заданий.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме курса геометрии 7 класса применительно к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов авторов Л.С. Атанасяна и др., хотя с некоторой корректировкой эти тесты могут быть предложены и студентам, обучающимся по учебникам А.В. Погорелов и И.Ф. Шарыгин.
Продолжительность этих тестов 35-40 минут. Но если учитель считает, что задание из части С не следует включать в тест, то время на тест можно сократить до 20-25 минут.

Пособие предназначено для проверки уровня знаний учащихся по курсу геометрии 7 класса и для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. Он содержит тематические тесты, которые по структуре напоминают измерительные материалы к ЕГЭ по математике. Тесты ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но может быть использована учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты производятся в 4-х вариантах.
Пособие предназначено для учителей математики; его могут использовать учащиеся 7 классов для подготовки к зачетам и контрольным работам, а также члены аттестационных комиссий по аттестации школ.

Примеры.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BD является высотой треугольника. Тогда BD тоже
а) биссектриса треугольника;
б) медиана треугольника;
в) перпендикуляр, проведенный из точки В к прямой АС, а также медиана и биссектриса треугольника;
г) медиана и биссектриса треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см, а сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 см;
г) 12,5 см.

Если треугольник равнобедренный, то
а) он также равносторонний;
б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
в) углы при основании будут равны;
г) тоже прямоугольной формы.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.0147 Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Опция III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема 2. Треугольники 27
Опция 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Опция III 36
Часть 1 36
Часть 3 38
Параметр 3 36
Часть 1 36
Часть 33
. 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Parallel lines 45
Option 1 45
Part 1 45
Part 2 47
Part 3 49
Option II 50
Part 1 50
Part 2 52
Part 3 54
Option III 55
Part 1 55
Part 2 57
Part 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Отношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
. 3 81
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант 1 82
Часть! 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100
Ответы и руководящие принципы 101
Образец ответов студента 101
Тема I. Начальная геометрическая информация 103
Опцион 1 1000147 7. 70147 7. 7014 7. Опционере 1 103 7 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147 7. 70147. II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные линии 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Отношения между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122
Вариант II. 123
Вариант III 124
Вариант IV 125.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасяна, Фаркова А.В., 2009 — fileskachat.com, скачать быстро и бесплатно.

Скачать pdf
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей сниженной цене с доставкой по России.

Контрольные темы: «Исходные геометрические сведения», «Треугольник и окружность», «Параллельные прямые», «Треугольник.

Соотношение углов и сторон»

Контрольная работа №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы

Вариант I

а) точка С, лежащая на луче ВА;
б) точка D, не лежащая на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и провести через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решить проблему.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 123 0 . Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
b) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна одной из сторон.

5. Угол COD=124 0 , луч OE является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из полученных углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Проведите линию AB и отметьте точки:
а) точка С, лежащая на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и провести через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решить проблему.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 144 0 . Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке CD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.

4. Прямая перпендикулярна одной из сторон угла и образует с линией, проведенной из вершины угла, угол α. Найдите исходный угол.

5. Угол COD=144 0 , лучи OE и OF делят этот угол на три равных. Биссектриса OM проведена в углу ЕOF. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Тест №2 на тему: «Треугольники»

Вариант I

а) AH — медиана.
б) BM — медиана.
в) AH — высота.
г) BM — биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 12см, сторона AC=5см, BC=4см. Известно, что AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH — биссектриса, ∠ABC=57&deg. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды AC и BE, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) AE — диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (BC=AC). Точка D взята внутри треугольника так, что BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Используя картинку, выберите правильный ответ:
а) АН — биссектриса.
б) BM — медиана.
в) AH — высота.
г) BM — биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ остроугольный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона AC=6см, BC=5см. Известно, что AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH высота, ∠ABC=38&град. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке O проведены хорды AF и VM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АВ=FM; б) АМ — диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (BC=AC). Точка D взята внутри треугольника, поэтому BD=AD, ∠ADB=120°; ∠А=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Тест №3 по теме: «Параллельные прямые»

Вариант I

2. На рисунке ∠1=126°, а||б. Найдите ∠2, ∠3, ∠4.

3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=AC), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=132°, a||b. Найдите ∠2, ∠3, ∠4.

3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дан $\bigtriangleup ABC$, AH высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Тест № 4 на тему: «Отношения между углами и сторонами треугольника»

Вариант I
а) $\bigtriangleup ABC$ — равнобедренный;
б) $\bigtriangleup ABC$ — тупой;
c) ∠C=80°
d) ∠2 является внешним для $\bigtriangleup ABC$.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием AC высота AH, ∠B=45&град. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B на 30&deg больше, чем ∠A, а ∠C в $1\frac(1)(3) $раз больше, чем ∠A. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные на рисунке, найдите AB.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота AH. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне AC, который пересекает ее в точке N. AH и MN пересекаются в точке O. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.
1. Используя картинку, выберите правильные утверждения:
а) ВС=АС;
б) $\bigtriangleup ABC$ — прямоугольная;
c) ∠A=67°
d) внешний угол к ∠A=153°.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием AC высота AH, ∠B=50&град. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12&deg, а ∠C в 2 раза больше ∠A. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные на рисунке, найдите БК.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота AH. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке N. AH и MN пересекаются в точке O. ∠MNA=60&deg. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Контрольная № 5 (итоговая)

Вариант I

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на биссектрисе BH взята точка O так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.

3. В окружности с центром в точке O хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; СО⊥АВ. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC точки K и E отмечены на сторонах AB и AC так, что KE||BC, KH — биссектриса ∠BKE; ∠ВХ=32°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка равны и точка их пересечения делится в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.

Вариант II.
1. Найдите по рисунку равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ взята точка O на высоте BH так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В окружности с центром в точке О хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠И=120°; CD⊥OB; СО⊥АВ. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC точки M и N отмечены на сторонах AB и AC так, что MN||BC, NH — биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка пересекаются посередине, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.

Вариант I
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4.АВ=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.ВС=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.