Calculus | Пошаговый калькулятор

Изучение математики — определенно одно из самых важных дел в жизни. По мнению экспертов, это должно быть в чьем-либо списке «основных навыков».

Подсчет имеет решающее значение, равно как и умножение и проценты. Но насколько важен расчет, этот страшный монстр, который преследует мечты многих старшеклассников?

Следует ли вам действительно посещать занятия по исчислению, алгебре, тригонометрии и всем прочим вещам, которые большинство людей никогда больше не собираются использовать в своей жизни?

По иронии судьбы, многие физики и ученые не используют математические вычисления после окончания колледжа.Но то, что они не используют его напрямую, не означает, что его не стоит изучать.

Навыки взаимозаменяемы

Проще говоря, вычисление — это предсказание изменений. Вы получаете множество серий математических алгоритмов, которые собраны вместе, чтобы показать вам, как все будет меняться в течение заданного периода времени.

Именно эта концепция используется во многих отраслях. Его часто используют экономисты для оценки максимальной прибыли путем расчета будущих затрат и доходов, а ученые — для оценки динамического роста.

Еще в школьные годы я знал, что мне суждено было стать либо физиком, либо математиком. Но это не помешало мне брать уроки драмы. Если вы подумаете о логике с чистой точки зрения выгоды, мое решение сняться в драме было довольно насмешкой.

Я не планировал становиться экспертом в актерском мастерстве, и для этого мне не понадобились годы, которые я потратил на сценическое мастерство и уроки голоса и привыкание к своим чувствам. Я не жалею о том, что взял уроки драмы, потому что они научили меня демонстрировать свои эмоции и овладевать искусством общения, что помогало мне на протяжении всей моей жизни.

Навыки взаимозаменяемы, независимо от того, в какой области они изучаются. Когда я ходил в театральные классы, я много узнал о голосе и языке тела, я научился правильно произносить слова и заставлять других верить именно в то, во что я хочу, чтобы они верили. По общему признанию, я так и не стал мастером в этом деле, но они поставили меня на заманчивую дорогу.

Тогда я этого не осознавал, но на самом деле эти уроки научили меня тому, как стать адекватным коммуникатором. Он показал мне, как не рухнуть перед большой толпой, как быть публичным оратором, как говорить и убеждать различную аудиторию.Это также дало мне много вдохновения и творчества как человека науки.

Одна из многих вещей, которые говорят о людях науки, заключается в том, что они не знают, как правильно общаться, некоторые даже с трудом обсуждают со своими сверстниками. Если бы не мои занятия драматургией, я не смогла бы развить коммуникативные навыки и иметь такой же уровень смелости, как сейчас.

Итак, не бойтесь стать мастером на все руки, но обязательно станьте мастером в некоторых областях.

Численное мышление

Если вернуться к расчету, это практически то же самое.Мы всегда можем вдохновиться уроками, извлеченными из математического анализа, даже не используя их напрямую. Один из многих замечательных уроков, которые преподает математика более высокого уровня, такая как исчисление, заключается в том, что вы получаете способность мыслить о вещах численно; преобразовывать слова в числа и представлять, как эти числа изменятся в течение определенного времени.

Несколько месяцев назад я играл в глупую настольную игру с парой моих друзей. Один из заданных вопросов был: «Как вы думаете, сколько денег люди тратят в год на корм для домашних животных?» Если вы не умеете работать с числами, вы, вероятно, скажете что-нибудь иррациональное и нелепое, как человек, сидящий рядом со мной, который сказал: «Я бы сказал, что это около 20000 долларов».

Я подумал об этом на короткое время и попытался проанализировать ситуацию, сказав, что если вы тратите 20000 долларов в год на корм для домашних животных, это означает, что вы платите около 60 долларов в день. Я имею в виду, я слышал много сумасшедших историй о людях, чрезмерно любящих своих домашних животных, но я считаю очень странным, что средний человек тратит столько дня исключительно на корм для домашних животных. Итак, я сделал более логичную догадку и сказал 600 долларов при оценке 2 доллара в день. Т

Правильный ответ, я полагаю, составлял от 300 до 500 долларов в год, но, эй, я был очень близок к этому.

Это правда, что это был немного странный пример, но есть много реальных примеров, которые имеют более глубокие последствия. Попробуйте подумать о ежемесячных расходах среднего человека, когда он должен учитывать ипотеку, топливо, страхование автомобиля, питание, воду, счета за электричество и другие расходы, которые нужно знать, как покрывать за счет своей ежемесячной зарплаты.

Расходы меняются изо дня в день как из-за внешних факторов (например, цены на бензин и процентные ставки), так и из-за внутренних факторов (как часто вы используете свой автомобиль, качество продуктов, которые вы покупаете и т. Д.)).

Знание того, как обращаться с числами, когда они меняются с течением времени, несомненно, является полезным навыком, и именно здесь проявляется важность изучения математического анализа. Конечно, мы не можем определить предел, поскольку X приближается к бесконечности. Тем не менее, мы, безусловно, можем дать адекватную оценку суммы денег, которую следует откладывать на корм для кошек каждый день, и это позволит мне распланировать свою жизнь, чтобы я мог делать с деньгами все, что захочу.

Иногда, когда мы говорим об обучении исчислению.Мы часто говорим о прекрасных возможностях трудоустройства, которые вы можете получить в результате. Но если студенты ненавидят математический анализ, зачем им тратить на это всю жизнь?

Может быть, если мы подойдем к этому с несколькими реальными результатами, ученики станут более восприимчивыми. Они могут даже перестать использовать старое доброе слово «какой цели это служит; Я все равно не собираюсь его использовать ».

Навыки взаимозаменяемы, а время — нет. Итак, давайте научим наших детей кое-чему об исчислении.Поверьте, это не так уж и сложно, особенно если вы используете многочисленные инструменты, доступные сегодня, в том числе наш калькулятор оценок AP, уникальное приложение для помощи в расчетах, разработанное, чтобы научить студентов выявлять свои ошибки и исправлять их, чтобы создать прочную основу для их будущего обучения .

Исчисление не так сложно, как все думают. Сочетание проверенного подхода с постоянной практикой может дать отличные результаты, когда дело доходит до овладения этим предметом. Итак, чтобы облегчить себе жизнь, вот как вы можете выучить математику за 5 простых шагов:

Начните с понимания основ математики

Математика — это непрерывный процесс.Другими словами, это здание, в котором каждый блок необходим как фундамент для следующего. В результате вы не можете начать заниматься математическим анализом, не разбираясь сначала в других частях математики, включая арифметику, алгебру, тригонометрию и геометрию. Хотите хороших новостей? Вам повезло, так как наш калькулятор вычислений может решать и другие математические задачи, что значительно упрощает занятия математикой в ​​целом.

2. Изучение различных формул и операций

Математика подчиняется фиксированному набору правил.Излишне говорить, что то же самое и с расчетом. Прежде чем приступить к практике, вам нужно сначала понять каждую формулу. Расшифруйте их одну за другой и попытайтесь понять, как мы их вообще получили. Таким образом, вы не только будете готовы к задачам по исчислению, но также будете готовы к хитросплетениям и хитростям.

3. Освойте концепцию пределов

Пределы — фундаментальная часть математического анализа. Собственно, они и лежат в основе этой темы. Чтобы по-настоящему справиться с ограничениями и их применением, вам нужно попрактиковаться в решении проблем, упрощая сложные функции и разбивая их на более мелкие.Если вы застряли, не стесняйтесь прибегать к помощи нашего калькулятора.

4. Понимание основной теоремы исчисления

Первая теорема исчисления, также называемая первой фундаментальной теоремой исчисления, является важной частью этого предмета, над которой вам нужно серьезно поработать, чтобы добиться большого успеха в вашем пути изучения математики.

5. Практика, практика и практика!

Практика ведет к совершенству. Если вы действительно хотите научиться правильному исчислению, вам нужно практиковаться в решении проблем ежедневно, поскольку это единственный способ совершенствоваться и становиться лучше.

Начните с производных задач, затем переходите к интегральным. Если вы не можете преодолеть определенное препятствие, помните, что наш калькулятор здесь, чтобы вам помочь.

По той или иной причине вы можете остро нуждаться в онлайн-калькуляторе. Будь то вы потеряли научный калькулятор, забыли его дома, не можете нанять репетитора и т. Д.

Итак, мы рекомендуем использовать наш интуитивно понятный вспомогательный калькулятор, если:

• Вам нужен калькулятор с шагами

Давайте проясним здесь на мгновение; математика — это не получение правильного ответа на каждый вопрос, чтобы похвастаться перед одноклассниками, это обучение правильному процессу, который приводит к каждому результату или решению.К сожалению, стандартные научные калькуляторы не могут научить вас этому. Они запрограммированы только на то, чтобы дать вам правильный ответ, а все остальное вы должны выяснить сами. Знание результата без особых усилий может показаться привлекательным, но на самом деле оно может нанести вред вашему прогрессу, так как самому трудно определить и исправить свои ошибки.

Не паникуйте, поскольку наш калькулятор вычислений разработан, чтобы дать вам пошаговый процесс за каждым результатом. Таким образом, вы не только получите правильный результат, но и сможете узнать свои недостатки и сосредоточиться на них, пока практикуетесь в решении проблем.

• Вам нужно измерить площадь поверхности калькулятор исчисления

Зачем использовать научный калькулятор для выполнения простой операции, такой как измерение площади поверхности, в то время как вы можете просто сделать это, следуя четким инструкциям в нашем приложении калькулятора?

Да, верно. Наш инструмент не только решает любую проблему, с которой вы можете столкнуться, но он также может показать вам, как решить проблему, чтобы вы могли решить ее самостоятельно.

• Вам нужно использовать калькулятор онлайн

Прошли те времена, когда инструмент всегда носили с собой.Сегодня все находится всего в нескольких кликах, так как практически любую задачу можно выполнить с помощью вашего смартфона или планшета. Итак, если вы ищете эффективное онлайн-приложение, которое можно было бы использовать для решения своих математических задач и проверки домашней работы, вы просто выиграли джекпот.

• Вам нужен калькулятор AP Calculus BC

Как и любой другой экзамен, вычисление AP требует подготовки и практики, и для них наше приложение является оптимальным калькулятором, поскольку оно может помочь вам определить свои ошибки и научиться правильно решать проблемы.

• Вам нужен калькулятор Calculus 2

Как упоминалось выше, научный калькулятор может быть слишком сложным для использования, особенно если вы ищете определенные операции, например, операции исчисления 2. Разработчики имели это в виду, когда создавали калькулятор исчисления, и поэтому они предварительно загрузил в него несколько полезных примеров для каждой области исчисления.

• Вам нужен калькулятор для бизнес-расчетов

Представьте, что вы идете на встречу и тянете за собой громоздкий научный калькулятор, чтобы решить проблему или сделать простой расчет.Насколько это было бы непрофессионально? С нашим приложением вы можете сохранить свой престиж, просматривая веб-страницу со своего смартфона, чтобы никто не заметил, и удивить всех своими навыками быстрого решения проблем. Мы не расскажем, не волнуйтесь.

• Вам нужен калькулятор серии исчислений

Калькулятор Mathway не только способен обрабатывать простые операции и уравнения, но также может решать ряды и другие сложные математические задачи.Итак, независимо от того, на каком уровне или классе вы находитесь, мы вам поможем.

• Вам нужен калькулятор дифференциального исчисления

Дифференциальное исчисление может быть сложным разделом математики, и дифференциальные задачи может быть трудно решить с помощью обычного калькулятора, но не с помощью нашего приложения. Что делает наш калькулятор оптимизационного исчисления уникальным, так это тот факт, что он охватывает все подразделы исчисления, включая дифференциальные. Так что не забудьте воспользоваться его различными функциями, когда работаете над домашним заданием.

Вы не ослышались. Математические задачи не всегда могут быть такими простыми, как нам хотелось бы. Даже удовольствие от испытания может быть потеряно со временем, поскольку задачи занимают слишком много времени и становятся утомительными. Всегда лучше, когда домашнее задание не сильно сказывается на ученике, так как это испортит радость учебного процесса.

К счастью, у нас может быть решение для этого, инструмент, который помогает справиться с более утомительными домашними заданиями. Его можно использовать для выявления слабых мест и работы над их преодолением, чтобы достичь лучшего уровня решения проблем, когда дело доходит до расчетов.Мы представляем бесплатный калькулятор очков AP Calculus BC для всех ваших математических задач.

Как насчет инструмента для решения чего-либо, что может предложить ваша книга по математике? Справедливо? Это приложение нельзя сразу отвергать как бесплатную онлайн-службу, потому что, когда вы потратите время на то, чтобы попробовать, вы обнаружите, что оно может обеспечить то, чего вы ожидали, и многое другое. Чтобы дать вам более четкое представление, вы должны знать, что это приложение работает как:

• Основная теорема вычислительного калькулятора
• Основная теорема исчисления часть 1 калькулятор
• Калькулятор интегрального исчисления
• Калькулятор Ap исчисления ab
• Калькулятор оптимизации вычислений
• Калькулятор центра масс
• Графический калькулятор Calculus
• Калькулятор площади поверхности
• Калькулятор по методу Ньютона
• Калькулятор средней скорости
• Калькулятор с несколькими переменными
• Калькулятор производной исчисления
• Расчет длины дуги
• И даже предварительный калькулятор

Разнообразие задач, в которых может помочь этот калькулятор, делает его одним из лучших вариантов среди всех других калькуляторов.Скажем так, как есть; это не калькулятор для исчисления, это лучший калькулятор для исчисления.

Приложение действительно говорит само за себя. Если вы посмотрите на пользовательский интерфейс на нашей веб-странице, вы будете рады увидеть все знакомые символы, которые вы найдете на любом обычном калькуляторе. Что еще круто, так это то, что он поставляется с некоторыми другими функциями, добавленными исключительно командой, которая его создала.

Обилие инструментов, доступных в распоряжении пользователя, — это все, о чем можно мечтать.У вас есть квадратные корни, скобки, дроби, абсолютное значение, равное или меньшее, трапеция, треугольник, прямоугольная пирамида, цилиндр и знак деления и многие другие — это лишь одна из причин, по которым это приложение является лучшим. калькулятор вычисления ap, который вы можете иметь.

Будь то проверка результатов, тестирование решения или выполнение домашних заданий, это приложение всегда будет работать, поскольку оно было создано с целью многофункциональности. Мы настоятельно рекомендуем вам открывать его всякий раз, когда у вас есть свободное время, чтобы проверить свои способности и улучшить себя в решении проблем.Его можно использовать где угодно на вашем смартфоне, и вам не нужно обязательно вводить свои собственные задачи по расчету, поскольку он поставляется с библиотекой уже существующих

Никому не потребуется много усилий, чтобы понять, как пользоваться калькулятором, но вам все равно нужно знать несколько вещей, конкретно связанных с конструкцией этого калькулятора и его расположением.

Не волнуйтесь; Вам не нужно будет переходить на другие веб-страницы в поисках руководства для этого приложения. У нас есть все необходимое прямо здесь, и это немного.Вот несколько простых советов, которые следует знать перед началом работы:

Прежде всего, вам нужно ввести математическое выражение, над которым вы хотите работать. Вы можете сделать это, используя уже существующие примеры или вводя символы.

Теперь у вас есть кнопка «Показать», которая позволит вам проверить введенное вами выражение в понятном математическом формате. На случай, если у вас возникнут проблемы с этим, вы всегда будете иметь знак «?» кнопку для справки.

Когда выражение введено, калькулятор автоматически попытается определить тип проблемы, с которой он имеет дело.Если он дает неправильное предложение, он может быть изменен пользователем вручную через интерфейс. Просто выберите нужный тип из раскрывающегося меню.

Нажмите кнопку ответа, и программа сделает за вас вычисления.

Наконец, когда у вас есть ответ, вы можете сравнить его с решением, которое вы пытались придумать, и найти области, в которых вы не смогли этого сделать. Это поможет вам избежать ошибок в будущем. Пошаговая функция доступна после регистрации в Mathway.Довольно просто, правда?

Как бы мы ни хотели отдать должное этому чудесному приложению, мы всего лишь платформа, чтобы сделать его доступным для всех во всем мире. Калькулятор — плод кропотливой работы, проделанной в Mathway. Калькулятор, как он есть, уже делает фантастическую работу, помогая студентам решать их повседневные математические задачи. Но если вы действительно хотите получить максимальное удовольствие от использования приложения, вам следует зарегистрироваться в Mathway. Процесс ни в коем случае не утомительный; это просто быстрая и простая регистрация.Если вам меньше 18 лет, перед регистрацией получите одобрение родителей.

Больше нечего и говорить об этом приложении. Если вы хотите доказать свою ценность среди сверстников и учителей и считаете, что вам нужно дополнительное повышение, чтобы отточить свои навыки и достичь следующего уровня решения математических задач, то мы хотели бы предоставить вам лучший инструмент для этого. . Он бесплатный, простой в использовании и может многое предложить. Вы находитесь всего в одном клике от следующего важного фактора, который изменит правила игры, и от единственной помощи по расчетам, которая вам когда-либо понадобится.

Никольский Курс математического анализа Том. 2

В этом посте мы увидим вторую часть курса математического анализа
автора С. М. Никольского.

Большая часть этого двухтомного учебника восходит к курсу
математического анализа, который автор ведет в течение многих
лет в Московском физико-техническом институте.

Первый том, состоящий из одиннадцати глав, включает введение
(Глава 1), в котором рассматриваются фундаментальные понятия математического анализа
с использованием интуитивной концепции предела.С помощью визуальной интерпретации
и некоторых соображений о физическом характере
он устанавливает взаимосвязь между производной
и интегралом и дает некоторые элементы дифференциации
и методы интеграции, необходимые тем читателям
, которые одновременно изучают физику.

Понятие действительного числа интерпретируется в первом томе
(глава 2) на основе его представления в виде бесконечной десятичной дроби.
Главы 3-11 содержат следующие темы: Предел последовательности,
Предел функции, Функции одной переменной, Функции
нескольких переменных, Неопределенный интеграл, Определенный интеграл,
Некоторые применения интегралов, Серии.

Эту книгу перевел с русского В. М. Волосов. Книга
была издана первым издательством «Мир» в 1977 году с переизданиями в
1981, 1985 и 1987 годах. Копия ниже взята из печати 1987 года.

Все кредиты первому загрузившему .

DJVU | 7,5 МБ | Страницы: 446 | Крышка

Вы можете получить книгу здесь
Для магнитных / торрент-ссылок перейдите сюда .
Пароль при необходимости: mirtitles

4-кратная ссылка здесь

Пароль, если требуется, для файлов 4shared:

 www.mirtitles.org 

Возникли проблемы при распаковке? См. Ответы на часто задаваемые вопросы

Содержание

Глава 12. Кратные интегралы 9

§ 12.1. Введение 9
§ 12.2. Наборы Jordan Squarable 11
§ 12.3. Некоторые важные примеры сглаживаемых наборов 17
§ 12.4. Еще один тест на измеримость множества. Площадь в полярных координатах. 19
§ 12.5. Жордановы измеримые трехмерные и n-мерные множества. 20
§ 12.6. Понятие кратного интеграла 24
§ 12.7. Верхние и нижние интегральные суммы. Ключевая теорема 27
§ 12.8. Интегрируемость непрерывной функции на измеримом замкнутом множестве.
Некоторые другие условия интегрируемости 32
§ 12.9. Набор нулевой меры Лебега 34
§ 12.10. Доказательство теоремы Лебега. Связь между интегрируемостью и
ограниченностью функции 35
§ 12.11. Свойства кратных интегралов 38
§ 12.12. Приведение кратного интеграла к повторному интегралу 41
§ 12.13. Непрерывность интеграла в зависимости от параметра 48
§ 12.14. Геометрическая интерпретация знака определителя 51
§ 12.15. Изменение переменных в кратном интеграле. Простейший случай 54
§ 12.16. Изменение переменных в кратном интеграле. Общий случай 56
§ 12.17. Доказательство леммы 1, § 12.16 59
§ 12.18. Двойной интеграл в полярных координатах. 63
§ 12.19. Тройной интеграл в сферических координатах 65
§ 12.20. Общие свойства непрерывных операторов 67
§ 12.21. Подробнее об изменении переменных в кратном интеграле 68
§ 12.22. Несобственный интеграл с особенностями на границе области интегрирования
. Изменение переменных 71
§ 12.23. Площадь 73

Глава 13. Скалярные и векторные поля. Дифференциация и интеграция
интеграла
в отношении параметра. Неправильные интегралы 80

§ 13.1. Линейный интеграл первого типа 80
§ 13.2. Линейный интеграл второго типа 81
§ 13.3. Потенциал векторного поля 83
§ 13.4. Ориентация домена в плоскости 91
§ 13.5. Формула Грина. Вычисление площади с помощью линейного интеграла 92
§ 13.6. Поверхностный интеграл первого типа 96
§ 13.7. Ориентация поверхности 98
§ 13.8. Интеграл по ориентированной области на плоскости 102
§ 13.9. Поток вектора через ориентированную поверхность 104
§ 13.10. Дивергенция. Теорема Гаусса-Остроградского 107
§ 13.11. Вращение вектора. Теорема Стокса. 114
§ 13.12. Дифференцирование интеграла по параметру 118
§ 13.13. Несобственные интегралы 121
§ 13.14. Равномерная сходимость несобственных интегралов 128
§ 13.15. Равномерно сходящийся интеграл над неограниченной областью. 135
§ 13.16. Равномерно сходящийся несобственный интеграл с переменной сингулярностью 140

Глава 14. Нормированные линейные пространства. Ортогональные системы 147

§ 14.1. Пространство C непрерывных функций. 147
§ 14.2. Пробелы L ’, L’_p и l_p 149
§ 14.3. Пространства L_2 и L’_2 154
§ 14.4. Приближение конечными функциями 156
§ 14.: 5. Линейные пространства. Основы теории нормированных линейных пространств 163
§ 14.6. Ортогональные системы в пространстве со скалярным произведением 170
§ 14.7. Процесс ортогонализации 181
§ 14.8. Свойства пространств L’_2 (\ Omega) и L_2 (\ Omega). 185
§ 14.9. Полные системы функций в пространствах C, L’_2 и L ’(L_2, L) 187

Глава 15. Ряды Фурье. Приближение функций многочленами 188

§ 15.1. Предварительные мероприятия 188
§ I5.2. Сумма Дирихле 195
§ 15.3. Формулы для остатка ряда Фурье 197
§ 15.4. Леммы о колебаниях 199
§ 15.5. Тест на сходимость рядов Фурье. Полнота тригонометрической системы функций
203
§ 15.6. Комплексная форма ряда Фурье 211
§ 15.7. Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье 213
§ 15.8. Оценка остатка ряда Фурье 216
§ 15.9. Феномен Гиббса 217
§ 15.10. Фейерг Суммы 221
§ 15.11. Элементы теории рядов Фурье для функций нескольких
переменных. 225
§ 15.12. Алгебраические многочлены. Многочлены Чебышева 235
§ 15.13. Теорема Вейерштрасса 236
§ 15.14. Полиномы Лежандра 237

Глава 16. Интеграл Фурье. Обобщенные функции 240
§ 16.1. Понятие интеграла Фурье 240
§ 16.2. Лемма об изменении порядка интегрирования 243
§ 16.3. Сходимость единственного интеграла Фурье 245
§ 16.4. Преобразование Фурье и его обратное. Итерированный интеграл Фурье
. Косинус-синусоидальные преобразования Фурье 247
§ 16.5. Дифференцирование и преобразование Фурье It 249
§ 16.6. Space S 250
§ 16.7. Пространство S ’обобщенных функций 255
§ 16.8. Многомерные интегралы Фурье и обобщенные функции 265
§ 16.9. Конечно-шаговые функции. Аппроксимация в среднем квадрате 273
§ 16.10. Теорема Планшереля. Оценка скорости сходимости интегралов Фурье
278
§ 16.11. Обобщенные периодические функции 283

Глава 17. Дифференцируемые многообразия и дифференциальные формы 289
§ 17.1. Дифференцируемые многообразия 289
§ 17.2. Граница дифференцируемого многообразия и ее ориентация 299
§ 17.3. Дифференциальные формы. 310
§ 17.4. Теорема Стокса 220

Глава 18. Дополнительные темы 326
§ 18.