Математика. 5 класс. Учебник — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н.

Аннотация

Серия: МГУ-школе. Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Содержание и структуру материала учебника отличает научность, логичность и полнота изложения. Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Дальнейшее закрепление и повторение, а иногда и развитие изученного, ведётся через линию упражнений.
Продуманная авторами система задач позволяет осуществлять межпредметные связи с историей, естествознанием, литературой. В системе упражнений выделены отдельные рубрики по видам деятельности: «Ищем информацию», «Придумываем задачи», «Доказываем», «Исследуем». Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Текстовые задачи разбираются и решаются в основном арифметическими способами, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию мышления и речи.

Пример из учебника

В этом году вы продолжите изучение математики. Математикu -наука о количественных формах действительного мира. Слово МАТЕМАТИКА происходит от греческого слова. Одним из важнейших разделов математики является арифметика. Арифметика – наука о числах и правилах действий с ними. Слово АРИФМЕТИКА образовывается от двух греческих слов, означающих число и искусство.

Содержание

ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ 9
1.1. Ряд натуральных чисел —
1.2. Десятичная система записи натуральных чисел 7
1.3. Сравнение натуральных чисел 11
1.4. Сложение. Законы сложения 13
1.5. Вычитание 16
1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания …. 19
1.7. Умножение. Законы умножения 22
1.8. Распределительный закон 27
1.9. Сложение и вычитание чисел столбиком 30
1. 10. Умножение чисел столбиком 34
1.11. Степень с натуральным показателем 38
1.12. Деление нацело 41
1.13. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления …. 43
1.14. Задачи «на части» 48
1.15 Деление с остатком 51
1.16 Числовые выражения 56
1.17 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности …. 60
Дополнения к главе 1 63
1. Вычисления с помощью калькулятора —
2. Исторические сведения 65
3. Занимательные задачи 70
ГЛАВА 2. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН 77
2.1. Прямая. Луч. Отрезок
2.2. Измерение отрезков 81
2.3. Метрические единицы длины 84
2.4. Представление натуральных чисел на координатном луче 86
2.5. Окружность и круг. Сфера и шар 89
2.6. Углы. Измерение углов 92
2.7. Треугольники 98
2.8. Четырёхугольники 101
2.9. Площадь прямоугольника. Единицы площади 105
2.10. Прямоугольный параллелепипед 109
2.11 Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма 112
2.12. Единицы массы 115
2. 13. Единицы времени 116
2.14. Задачи на движение 118
Дополнения к главе 2 125
1. Многоугольники —
2. Исторические сведения 130
3. Занимательные задачи 132
ГЛАВА 3. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 135
3.1. Свойства делимости
З.2. Признаки делимости 137
3.3. Простые и составные числа 141
3.4. Делители натурального числа 143
3.5. Наибольший общий делитель 147
З.6 Наименьшее общее кратное 149
Дополнения к главе 3 152
1. Использование чётности при решении задач —
2. Исторические сведения 157
3. Занимательные задачи 159
ГЛАВА 4. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 163
4.1. Понятие дроби —
4.2 Равенство дробей 168
4.3. Задачи на дроби 173
4.4. Приведение дробей к общему знаменателю 177
4.5. Сравнение дробей 180
4.6. Сложение дробей 184
4.7. Законы сложения 188
4.8. Вычитание дробей 191
4.9. Умножение дробей 196
4.10. Законы умножения. Распределительный закон 201
4.11. Деление дробей 203
4.12 Нахождение части целого и целого по его части 208
4. 13. Задачи на совместную работу 210
4.14. Понятие смешанной дроби 214
4.15. Сложение смешанных дробей 217
4.16. Вычитание смешанных дробей 220
4.17. Умножение и деление смешанных дробей 223
4.18. Представление дробей на координатном луче 226
4.19. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда 230
Дополнения к главе 4 235
1. Сложные задачи на движение по реке —
2. Исторические сведения 237
3. Занимательные задачи 240
Задания для повторения 246
Предметный указатель 264
Ответы 266

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

Поделиться

Курс математического анализа (т. 1 и 2) — Никольский

Опубликовано 18 декабря 2021 автором The Mitr

В этом посте мы увидим двухтомник Курс математического анализа
Анализ автора С. М. Никольского.

Большая часть этого двухтомного учебника восходит к
курсу математического анализа, который автор читал на протяжении многих
лет в Московском физико-техническом институте.

Первый том, состоящий из одиннадцати глав, включает в себя 9Введение 0007 (глава 1), в котором рассматриваются основные понятия математического анализа
с использованием интуитивного понятия предела. С помощью
с помощью визуальной интерпретации и некоторых соображений физического характера
устанавливается связь между производной
и интегралом и даются некоторые элементы методов дифференцирования и интегрирования, необходимые тем читателям, которые одновременно изучают физику.

Понятие действительного числа интерпретируется в первом томе
(глава 2) на основе его представления в виде бесконечного десятичного числа. Главы 3–11 содержат следующие темы: предел последовательности, предел функции, функции одной переменной, функции нескольких переменных, неопределенный интеграл, определенный интеграл, некоторые приложения интегралов, ряды.

Том 2 содержит кратные интегралы, теорию поля. ряды и интегралы Фурье, дифференциальные многообразия и дифференциальные формы, интеграл Лебега.

Книги переведены с русского на В. М. Волосов. Книга
была издана первым издательством «Мир» в 1977 году с переизданиями в
1981, 1985 и 1987 годах. Второй том ниже взят из издания 1987 года, а первый — из издания 1977 года.

Примечание. Том 2 имеет гораздо лучшее разрешение сканирования. В предыдущем посте мы видели только Vol. 2, в этом посте были мертвые ссылки. В этом посте с обоими томами были очищены сканы и обновлены ссылки. Предыдущий пост обновлен.

Кредиты оригинальным загрузчикам .

Вы можете получить

Том 1 Здесь

Том 2 здесь

Предисловие к английскому изданию 5

Глава 1. Введение 13

Глава 2. Реальные числа 45

ГЛАВА 3. Предел последовательности 68

Глава 4. Предел функции 90

Глава 5. Дифференциальное исчисление. Функции одной переменной 127

Глава 6. n-мерное пространство. Геометрические свойства кривых 180

Глава 7.

Дифференциальное исчисление. Функции нескольких переменных 215

Глава 8. Неопределенный интеграл. Свойства многочленов 314

Глава 9. Определенный интеграл 351

Глава 10. Некоторые применения интеграла. Приближенные методы. Дифференцирование и интегрирование

интеграла по параметру. Несобственные интегралы 80

Глава 14. Нормированные линейные пространства. Ортогональные системы 147

Глава 15. Ряды Фурье. Приближение функций многочленами 188

Глава 16. Интеграл Фурье. Обобщенные функции 240

ГЛАВА 17. Дифференцируемые коллекторы и дифференциальные формы 289

Глава 18. Дополнительные темы 326

Глава 19. Индекс Lebesgue 338

Индекс имени 437

СПЕЦИАЛЬНЫЙ ИНДЕКС 438

9003

. …

Эта запись была размещена в книги, математика, мир книги, мир издательства, советский и помеченный анализ, определенный интеграл, дифференцируемые многообразия, дифференциальные формы, теория поля, интеграл Фурье, ряды Фурье, функции одной переменной, функции Несколько переменных, Основы математического анализа, неопределенный интеграл, интеграл Лебега, предел функции, математика, издательство мир, множественные интегралы, предел последовательности действительных чисел, ряд, некоторые приложения интегралов, советский, векторное поле.