06, Июл, 2025
629880, Ямало-Ненецкий автономный округ, Пуровский район, п. Пуровск, ул. Новая, д. 9

Математика 4 б класс моро: Учебник Математика 4 Класс Моро – купить в интернет-магазине OZON по выгодной цене

Добавленно , обновлено автор: alexxlab

Новая основа полиномиальной аппроксимации дифференциальных уравнений

Новая основа полиномиальной аппроксимации дифференциальных уравнений

Скачать PDF

Скачать PDF

  • Открытый доступ
  • Опубликовано:
  • Луиджи Бруньяно ORCID: orcid.org/0000-0002-6290-4107 1 ,
  • Джанлука Фраска-Качча 2 ,
  • Феличе Иавернаро ORCID: orcid.org/0000-0002-9716-7370 3 и
  • …
  • Винченцо Веспри 1  

Достижения в области вычислительной математики том 48 , Номер статьи: 76 (2022) Процитировать эту статью

  • 210 доступов

  • Сведения о показателях

Abstract

В этой статье мы обсуждаем основу полиномиальной аппроксимации решения начальных задач для дифференциальных уравнений. Каркас основан на разложении векторного поля по ортонормированному базису и опирается на результаты возмущений для рассматриваемой задачи. Первоначально разработанный для аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений, он здесь расширен и, более того, обобщен для работы с дифференциальными уравнениями с постоянным запаздыванием. Соответствующие классы методов Рунге-Кутты могут быть получены в рамках этой структуры.

Скачайте, чтобы прочитать полный текст статьи

Ссылки

  1. Амодио, П., Бруньяно, Л., Иавернаро, Ф.: Примечание о непрерывной стадии Рунге-Кутта-(Нистрём) формулировки гамильтоновых методов граничных значений (HBVM). заявл. Мат. вычисл. 363 , 124634 (2019). https://doi.org/10.1016/j.amc.2019.124634

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  2. «>

    Амодио, П., Бруньяно, Л., Явернаро, Ф.: Аппроксимация Рунге-Кутты с непрерывным этапом для дифференциальных задач. Аксиомы 11 , 192 (2022). https://doi.org/10.3390/axioms11050192

    Статья Google Scholar

  3. Амодио, П., Бруньяно, Л., Явернаро, Ф.: Анализ методов спектральных гамильтоновых граничных значений (SHBVM) для численного решения задач ОДУ. Алгоритмы счисления 83 , 1489–1508 (2020). https://doi.org/10.1007/s11075-019-00733-7

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  4. Беллен, А.: Одношаговая коллокация для дифференциальных уравнений с запаздыванием. Дж. Вычисл. заявл. Мат. 10 , 275–283 (1984). https://doi.org/10.1016/0377-0427(84)-6

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  5. «>

    Беллен А., Зеннаро М. Численные методы решения дифференциальных уравнений с запаздыванием. Кларендон Пресс, Оксфорд (2003)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  6. Бетч, П., Штейнманн, П.: Свойства сохранения метода КЭ по времени. I. Схемы временных шагов для задач N -тело. междунар. Дж. Нумер. Методы инж. 49 , 599–638 (2000). https://doi.org/10.1002/1097-0207(20001020)49:5<599::AID-NME960>3.0.CO;2-9

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  7. Боттассо, К.Л.: Новый взгляд на конечные элементы во времени: вариационная интерпретация методов Рунге-Кутты. заявл. Число. Мат. 25 , 355–368 (1997). https://doi.org/10.1016/S0168-9274(97)00072-X

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  8. Бруньяно, Л. , Фраска-Качча, Г., Иавернаро, Ф.: Эффективное применение коллокации Гаусса и методов гамильтоновых граничных значений. Число. Алгоритмы. 65 , 633–650 (2014). https://doi.org/10.1007/s11075-014-9825-0

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  9. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф.: Методы линейного интеграла для консервативных задач. Chapman et Hall/CRC, Бока-Ратон (2016)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  10. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф.: Линейное интегральное решение дифференциальных задач. Аксиомы 7 (2), 36 (2018). https://doi.org/10.3390/axioms7020036

    Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  11. Бруньяно Л., Иавернаро Ф., Монтиано Дж. И., Рандес Л.: Спектрально точное пространственно-временное решение гамильтоновых уравнений в частных производных. Алгоритмы счисления 81 , 1183–1202 (2019). https://doi.org/10.1007/s11075-018-0586-z

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  12. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф., Триджианте, Д.: Гамильтоновы методы граничных значений (энергосберегающие методы дискретного линейного интеграла). ДЖНАИАМ Дж. Нумер. Анальный. инд. заявл. Мат. 5 (1-2), 17–37 (2010)

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  13. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф.: Д. Тригианте. Заметка об эффективной реализации гамильтоновых BVM. Дж. Вычисл. прикладная математика. 236 , 375–383 (2011). https://doi.org/10.1016/j.cam.2011.07.022

    Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  14. Бруньяно, Л., Иавернаро, Ф., Тригианте, Д.: Простая структура для получения и анализа эффективных одношаговых методов для ОДУ. заявл. Мат. вычисл. 218 , 8475–8485 (2012). https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.01.074

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  15. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф., Триджианте, Д.: Анализ гамильтоновых методов граничных значений (HBVM): класс энергосберегающих методов Рунге-Кутты для численного решения полиномиальных гамильтоновых систем. коммун. Нелинейная наука. Число. Симул.

    20 , 650–667 (2015). https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2014.05.030

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  16. Бруньяно, Л., Явернаро, Ф., Занцоттера, П.: Мультирегиональное расширение модели SIR с применением к распространению COVID-19 в Италии. Мат. Мет. прикладная науч. 44 , 4414–4427 (2021). https://doi.org/10.1002/mma.7039

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  17. «>

    Бруньяно, Л., Магерини, К.: Смешанная реализация блочных неявных методов для ОДУ. заявл. Числовая математика. 42 , 29–45 (2002). https://doi.org/10.1016/S0168-9274(01)00140-4

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  18. Бруньяно, Л., Магерини, К.: Последние достижения в линейном анализе сходимости расщеплений для решения задач ОДУ. заявл. Числовая математика. 59 , 542–557 (2009 г.). https://doi.org/10.1016/j.apnum.2008.03.008

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  19. Бруньяно, Л., Монтиано, Дж. И., Рандес, Л.: Об эффективности спектральных методов для численного решения многочастотных сильно осциллирующих гамильтоновых задач. Число. Алгоритмы 81 , 345–376 (2019). https://doi.org/10.1007/s11075-018-0552-9

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  20. «>

    Бруннер, Х.: Методы коллокации для интегральных уравнений Вольтерра и связанных с ними функциональных уравнений. Издательство Кембриджского университета, Кембридж (2004)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  21. Целледони, Э., Маклахлан, Р.И., Макларен, Д., Оурен, Б., Киспел, Г.Р.В., Райт, В.М.: Энергосберегающие методы Рунге-Кутты. м2АН. Мат. Модель. Число. Анальный. 43 , 645–649 (2009). https://doi.org/10.1051/m2an/2009020

    Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  22. Далквист, Г., Бьорк, О.: Численные методы в научных вычислениях, том. I. SIAM, Филадельфия (2008)

    Книга Google Scholar

  23. Дос Рейс Дж. Г., Барони Р. Л.: О существовании периодических решений автономных функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием на R 2 .

    проц. Рой. соц. Эдинбургская секта. А 102 , 259–262 (1986). https://doi.org/10.1017/S0308210500026342

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  24. Энгель, Э., Драйцлер, Р.М.: Функциональная теория плотности, продвинутый курс. Springer, Берлин (2011)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  25. Фурихата, Д., Т. Мацуо.: Метод дискретных вариационных производных: численный метод с сохранением структуры для уравнений в частных производных. Чепмен и Холл/CRC, Бока-Ратон (2010)

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  26. Хайрер, Э.: Энергосберегающие варианты методов коллокации. J.AIAM J. Нумер. Анальный. инд. заявл. Мат. 5 (1-2), 73–84 (2010)

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  27. «>

    Хайрер, Э., Нёрсетт, С.П., Ваннер, Г.: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений I, Нежесткие задачи. Второе исправленное издание (3-е издание). Спрингер, Гейдельберг (2008)

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

  28. Хайрер, Э., Ваннер, Г.: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений I Нежесткие задачи. Второе исправленное издание. Спрингер, Гейдельберг (2002)

    Google Scholar

  29. Халм, Б.Л.: Одношаговые кусочно-полиномиальные методы Галеркина для задач с начальными значениями. Мат. Комп. 26 , 415–426 (1972). https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1972-0321301-2

    Артикул MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  30. Халм, Б.Л.: Дискретный метод Галеркина и связанные с ним одношаговые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. математический комп. 26 , 881–891 (1972). https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1972-0315899-8

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  31. Явернаро, Ф., Пейс, Б.: с -Этапические трапециевидные методы сохранения функций Гамильтона полиномиального типа. АИП конф. проц. 936 , 603–606 (2007). https://doi.org/10.1063/1.27

    Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  32. Иавернаро, Ф., Пейс, Б.: Консервативные блочно-граничные методы решения полиномиальных гамильтоновых систем. АИП конф. проц. 1048 , 888–891 (2008). https://doi.org/10.1063/1.2991075

    Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

  33. Иавернаро, Ф., Триджианте, Д.: Симметричные схемы высокого порядка для сохранения энергии полиномиальных гамильтоновых задач. ДЖНАИАМ Дж. Нумер. Анальный. Инд., прикладная математика. 4 (1-2), 87–111 (2009)

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  34. Каплан, Дж. Л., Йорк, Дж. А.: Обыкновенные дифференциальные уравнения, которые дают периодические решения дифференциальных уравнений с запаздыванием. Дж. Матем. Анальное приложение 48 , 317–324 (1974). https://doi.org/10.1016/0022-247X(74)

    35. -0

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  35. Малле-Парет, Дж., Нуссбаум, Р.Д.: Устойчивость периодических решений дифференциальных уравнений с запаздыванием, зависящих от состояния. J Дифф. Экв. 250 , 4085–4103 (2011). https://doi.org/10.1016/j.jde.2010.10.023

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  36. Миятаке Ю., Бутчер Дж. К.: Характеристика методов сохранения энергии и построение параллельных интеграторов для гамильтоновых систем. СИАМ Дж. Нумер. Анальный. 54 , 1993–2013 (2016). https://doi.org/10.1137/15M1020861

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  37. Нуссбаум Р.Д.: Периодические решения некоторых нелинейных автономных функционально-дифференциальных уравнений. Бык. амер. Мат. соц. 79 , 811–814 (1973). https://doi.org/10.1016/0022-0396(73)-3

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  38. Нуссбаум, Р.Д.: Периодические решения некоторых нелинейных автономных функционально-дифференциальных уравнений. II. J Дифф. Экв. 14 , 360–394 (1973). https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1973-13330-0

    Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar 9{\ простое число}, (t) = -g (x (t-1)) \). J Дифф. Экв. 34 , 25–54 (1979). https://doi.org/10.1016/0022-0396(79)

      -0

      Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

    • Quispel, GRW, McLaren, DI: Новый класс энергосберегающих методов численного интегрирования. Дж. Физ. А 41 , 045206 (2008 г.). https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/4/045206

      Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

    • Вальтер Х.-О.: Существование непостоянного периодического решения нелинейного автономного функционально-дифференциального уравнения, представляющего рост популяции одного вида. Дж. Матем. биол. 1 , 227–240 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01273745

      Статья MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

Скачать ссылки

Финансирование

Финансирование открытого доступа, предоставленное Università degli Studi di Bari Aldo Moro в рамках соглашения CRUI-CARE. Авторы получили финансовую поддержку от mrSIR краудфандинг https://www.mrsir.it/en/about-us/.

Информация о авторе

Авторы и принадлежность

  1. Università di Firenze, Флоренция, Италия

    Luigi Brugnano & Vincenzo Vespri

    0

  2. Università Dialero, Salernzo Vespri

    09

  3. Università Dialero, Salernzo

  9. 9.000
  10. .9000
  11. .9000
  12. .9000
  13. .9000 9000

  16. . Бари, Бари, Италия

    Феличе Иавернаро

Авторы

  1. Луиджи Бруньяно

    Просмотр публикаций автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

  2. Gianluca Frasca-Caccia

    Просмотр публикаций автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

  3. Felice Iavernaro

    Просмотр публикаций автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

  4. Vincenzo Vespri

    Просмотр публикаций автора

    Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

Автор, ответственный за корреспонденцию

Феличе Иавернаро.

Декларации этики

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов

Дополнительная информация

Сообщение: Мартин Стайнс

Примечание издателя

Springer Nature остается нейтральной в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности.

Права и разрешения

Открытый доступ Эта статья находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 International License, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или в любом формате при условии, что вы укажете соответствующую ссылку на оригинальный автор(ы) и источник, предоставьте ссылку на лицензию Creative Commons и укажите, были ли внесены изменения. Изображения или другие сторонние материалы в этой статье включены в лицензию Creative Commons на статью, если иное не указано в кредитной строке материала. Если материал не включен в лицензию Creative Commons статьи, а ваше предполагаемое использование не разрешено законом или выходит за рамки разрешенного использования, вам необходимо получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Перепечатка и разрешения

Об этой статье

Создание интерактивных и визуальных образовательных ресурсов для ИИ

%PDF-1.3 % 121 0 объект >/OCGs[124 0 R]>>/OutputIntents[118 0 R]/PageLabels 116 0 R/Pages 12 0 R/Тип/Каталог>> эндообъект 123 0 объект >/Шрифт>>>/Поля 128 0 R>> эндообъект 120 0 объект >поток 2016-01-23T20:10:12-08:00TeX2016-01-31T20:25:27-08:002016-01-31T20:25:27-08:00Это pdfTeX, версия 3.14159265-2.6-1.40.16 (TeX Live 2015) kpathsea версия 6.2.1PDF/X-1a:2001PDF/X-1:2001Acrobat Distiller 15.0 (Macintosh)FalseFull PapersPDF/X-1a:2001PDF/X-1:2001application/pdf

  • Самир Сингх, Себастьян Ридель
  • Создание интерактивных и визуальных образовательных ресурсов для ИИ
  • Авторское право (C) 2016 Ассоциация развития искусственного интеллекта
  • Материалы шестого симпозиума по достижениям в области образования в области искусственного интеллекта (EAAI-16)
  • Полные документы
    • Truehttp://www.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Вы можете использовать эти HTMLметки и атрибуты:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>