Страница 24 — ГДЗ по Математике 3 класс Моро, Волкова 2 часть

---

• Тип: ГДЗ, Решебник.
• Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
• Год: 2020.
• Серия: Школа России (ФГОС).
• Издательство: Просвещение.

❤️️Ответ к странице 24. Математика 3 класс учебник 2 часть. Автор: М.И. Моро.

Решебник — страница 24Готовое домашнее задание

Номер 1.

Вычисли и выполни проверку.

Ответ:

18 + 75 = 93   Проверка: 93 – 75 = 18 85 – 36 = 49   Проверка: 49 + 36 = 85 52 : 4 = 13      Проверка: 13 ∙ 4 = 52 42 : 3 = 14      Проверка: 14 ∙ 3 = 42 16 ∙ 4 = 64      Проверка: 64 : 4 = 16 28 ∙ 3 = 84      Проверка: 84 : 3 = 28 56 : 2 = 28      Проверка: 28 ∙ 2 = 56 19 ∙ 3 = 57      Проверка: 57 : 3 = 19 42 : 14 = 3      Проверка: 14 ∙ 3 = 42 60 : 12 = 5      Проверка: 12 ∙ 5 = 60

Можно оформить подробнее:

Номер 2.

Найди ошибки в вычислениях и запиши правильное решение.

Ответ:

57 : 3 = 19      верно 75 : 25 = 5      неверно, нужно 75 : 25 = 3 72 : 12 = 8      неверно, нужно 72 : 12 = 6 66 : 6 = 11      верно 55 : 5 = 11      верно 44 : 22 = 22    неверно, нужно 44 : 22 = 2 87 : 29 = 3      верно 87 : 3 = 23      неверно, нужно 87 : 3 = 29

Номер 3.

Ответ:

76 : 19 = 4 84 : 42 = 2 54 : 18 = 3

Можно оформить подробнее:

Номер 4.

Запиши выражения и вычисли их значения:
1) Сумму чисел 63 и 12 разделить на 3.
2) Разность чисел 37 и 18 умножить на 4.
3) Из числа 75 вычесть частное чисел 54 и 3.
4) К 19 прибавить произведение чисел 7 и 3.

Ответ:

Номер 5.

1) Делитель 26, частное 3. Найди делимое.
2) Узнай, на сколько произведение чисел 23 и 4 больше их суммы.

Ответ:

1) х : 26 = 3     х = 26 ∙ 3     х = 78 2)

Номер 6.

На спектакле в школьном зале дети сидели в 6 рядах по 15 человек и еще в одном ряду сидели 10 человек. Сколько детей смотрело спектакль?

Ответ:

1) 15 ∙ 6 = (10 + 5) ∙ 6 = 60 + 30 = 90 (д.) – смотрели спектакль. 2) 90 + 10 = 100 (д.) Ответ: 100 детей.

Задание на полях страницы

Набери множителями:

Ответ:

Найдём все возможные варианты, в которых произведение чисел будет равно 24. 2 ∙ 4 ∙ 3 = 24 2 ∙ 3 ∙ 4 = 24 3 ∙ 4 ∙ 2 = 24 3 ∙ 2 ∙ 4 = 24 4 ∙ 3 ∙ 2 = 24 4 ∙ 2 ∙ 3 = 24

Рейтинг

Выберите другую страницу

1 часть

Учебник Моро	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

2 часть

4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

Калькулятор модуля

Введите два числа, причем первое число и является делимым, а второе меньшее число n — делителем. Затем этот инструмент проведет операцию по модулю, чтобы сообщить вам, сколько раз второе число делится на первое число, и найдет остаток после завершения деления.

Вычисления происходят автоматически, когда вы щелкаете мышью вне любого поля формы.

Форматы

Вы можете увидеть операции по модулю над числами, выраженными как одно из следующих:

• a по модулю n
• a mod n (сокращенная версия)

Пример математических задач

17 по модулю 3

• 17 — 3 = 14
• 14 — 3 = 11
• 11 — 3 = 8
• 8 — 3 = 5
• 5 — 3 = 2

20 мод 5

• 20 — 5 = 15
• 15 — 5 = 10
• 10 — 5 = 5
• 5 — 5 = 0

Модуль: определение, принцип работы и практическое использование сорт.

Однако, если вы когда-либо оценивали обед на 10 человек и обнаруживали, что осталось много еды, вы на самом деле имеете дело с проблемой мода. Люди используют модульную арифметику все время, особенно когда речь идет об остатках, времени и календарных расписаниях.

В этом разделе вы узнаете о модуле, его основных операциях и использовании в реальной жизни.

Что такое модуль?

Модульная арифметика, иногда называемая арифметикой часов, представляет собой вычисление, включающее число, которое сбрасывается на ноль каждый раз, когда целое достигнуто число больше 1, которое является модом. Примером этого является 24-часовые цифровые часы, которые сбрасываются на 0 в полночь.

В математике модуль — это остаток или число, оставшееся после деления числа на другое значение. Modulo также упоминается как «mod».

Стандартный формат для mod:
a mod n
Где a — это значение, которое делится на n .

Например, вы вычисляете 15 по модулю 4. Когда вы делите 15 на 4, получается остаток.
15 / 4 = 3,75

Вместо десятичной формы (0,75), когда вы используете функцию mod в калькуляторе, остаток представляет собой целое число. В этом примере 15/4 = , остаток 3 , что также равно 15 = (4 * 3) + .3. Вот как рассчитать его вручную:

15 Мод 4
15 — 4 = 11
11 — 4 = 7
7 — 4 = 3

Расчет мод с отрицательным номером

. можно предположить, что функция mod генерирует те же значения, что и положительные числа, когда одно число отрицательное. На самом деле это не так.

Например, если у вас есть 340 mod 60 , остаток будет 40 .
Но если у вас -340 мод 60 , остаток 20 .

Почему это происходит? Mathforum.org объясняет, что с положительным числом, таким как 340, вычитаемое кратное на меньше, чем абсолютное значение , что дает 40. 60 = 160
160 – 60 = 100
100 – 60 = 40

Но с -340 мы вычитаем число с большим абсолютным значением , поэтому функция mod генерирует положительное значение. Результирующий остаток также меньше по сравнению с тем, когда оба числа положительны.

Вот как решить mod с отрицательным числом:
a mod n равно a/n = r (остаток)
Следовательно, a mod n 0 0 r 0 0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0

Обратите внимание: Когда мы вводим a/b в калькулятор, мы берем десятичную часть сгенерированного значения и округляем ее до следующего целого числа . Сделаем это на примере ниже:

-340 mod 60
-340/60 = 5,6, когда мы берем десятичную часть, получается целое число 9.0009 -6
= -340 -(-6) * 60
= -340 -(-360)
= 20

Чтобы вам было проще представить, числовая строка ниже показывает разницу в значениях.

Кто создал модульную арифметику?

Согласно Britannica, концепция модульной арифметики использовалась древними цивилизациями, такими как индийцы и китайцы. Примером может служить китайская книга Master Sun’s Mathematical Manual , которая датируется 300 годом нашей эры.

Кроме того, модульная арифметика использовалась для решения астрономических и сезонных расчетов, которые были задачами, связанными с естественными и искусственными циклами.

Карл Фридрих Гаусс и теория чисел

В западной математике немецкий математик и физик Карл Фридрих Гаусс провел первое систематическое исследование модульной арифметики. Гаусс считается одним из из самых влиятельных фигур в современной математике.

В возрасте 20 лет в 1801 году он опубликовал Disquisitiones Arithmeticae , которая заложила основу современной теории чисел и показала первое доказательство квадратичного закона взаимности.

В теории чисел ученые анализируют свойства природных числа, которые являются целыми числами, такими как -1, -2, 0, 1, 2 и так далее. Их цель состоит в том, чтобы обнаружить неожиданные математические закономерности и взаимодействия между натуральными числами.

Britannica отмечает, что в модульной арифметике, где mod равен N , все числа (0, 1, 2, . .., N — 1,) известны как вычеты по модулю Н . остатки добавляются путем нахождения арифметической суммы чисел, а по модулю вычесть из суммы столько раз, сколько возможно. Это уменьшает сумму до число M, , которое находится между 0 и N – 1.

В своей книге Гаусс включил обозначение с символом ≡, который читается как «соответствует». Вместо обычного символа = тройка сегменты горизонтальной линии означают равенство и определение.

Например, если мы сложим сумму 2, 4, 3 и 7, сумма будет равна 6 (модуль 10). Это 16 ≡ (по модулю 10). Это означает, что 16 разделить на 10 дает в остатке 6. Аналогично, 16 – 10 = 6,9.0003

Другой пример, 13 ≡ 1 (mod 12). Это означает, что 13, разделенное на 12, дает остаток 1. Аналогично, 13 – 12 = 1.

Каково реальное использование модов?

Для практического применения мод особенно полезен для работы с с течением времени.

Поскольку в сутках 24 часа, имеет смысл обратиться к время в 24-часовом формате. Это принцип, лежащий в основе системы военного времени, начиная с в полночь с 00:00 часов и заканчивая час в 23:00 с 23:00 часов.

Вместо 9 часов вечера они говорят 2100 часов. военные используют это для координации с базами и другим персоналом, расположенным в разные часовые пояса. Кроме того, все пилоты (коммерческие или нет) используют 24-часовой часы, чтобы избежать путаницы при путешествии между часовыми поясами.

Чтобы установить стандарт, пилоты и военные используют среднее время по Гринвичу (GMT), которое они также называют зулусским временем (Z). Например, когда пилоты сообщают, что самолет прибудет на базу в 21:00 по Гринвичу, это означает, что он прибудет в 9PM по Гринвичу.

Как это связано с модулем? Для проживающих в одном часовом поясе важнее определять время, разделяя день и ночь. Вот почему 12-часовое стандартное время использует модуль.

Вместо того, чтобы говорить 1600 часов, мы просто говорим 4 часа. 12-часовое стандартное время использует mod 12 , так что 1600 часов становятся 4 часами.

Когда мы назначаем встречи, это обычно понимают люди значит 4 часа дня. Если не указано иное, встреча в 4 утра абсурдна, если только вы не работаете ночью и не проводите онлайн-встречи с клиентами из других часовых поясов.

Систематизация книг, банковской информации и ставок по жилищным кредитам

Мод полезен для систематизации больших объемов информации. Книги отслеживается с использованием модульной арифметики для расчета контрольных сумм по международному стандарту номера книг (ISBN). В 2007 году была введена 13-значная система номеров ISBN. (ранее было 10) было введено, чтобы помочь производителям определить большой объем книг.

Тот же принцип используется банками для выявления ошибок в международных номерах банковских счетов (IBAN) при отслеживании транзакций из других стран.

Когда речь идет о жилищных кредитах, мод используется для сброса расчетов на новый период. Например, ипотека с регулируемой процентной ставкой 5/6 (ARM) периодически пересматривает свои процентные ставки каждые 6 месяцев. Мод используется для соответствующей корректировки ставок.

Криптография и компьютерное искусство

Модульная арифметика имеет и другие применения в области криптографии, искусства и графического дизайна.

В течение многих лет художники использовали математические формы, основанные на формулах, для создания рисунков. Сегодня та же концепция применяется к компьютерной графике, а также к скульптуре и современной живописи.

В криптографии коды пишутся для защиты секретных данных. Криптографы используют мод в тесте Диффи-Хеллмана Обмен ключами в настройке SSL-соединений для шифрования веб-трафика.

Шифрование важно, поскольку оно позволяет пользователям защищать информацию. Вот почему ваши личные электронные письма, номер кредитной карты и другие личные данные должны быть зашифрованы всякий раз, когда вы отправляете информацию в Интернете.

Итоговый результат

Mod — это математическая функция, которая позволяет нам измерять остаток в сумме. Мы используем это фундаментальное понятие всякий раз, когда говорим о времени.

Концепция модульной арифметики использовалась древними Китайцы и индийцы на протяжении веков. Но он был представлен в западной математики немецким ученым Карлом Фридрихом Гауссом, который также разработал основа теории чисел.

Реальное использование мода включает организацию ISBN и банковской информации, сброс ставок ARM, дизайн компьютерной графики и криптографию, которая помогает защитить личные данные.

Об авторе

Корин — страстный исследователь и автор финансовых тем, изучающих экономические тенденции, их влияние на население, а также то, как помочь потребителям принимать более разумные финансовые решения. Другие ее тематические статьи можно прочитать на Inquirer.net и Manileno.com. Она имеет степень магистра творческого письма Филиппинского университета, одного из ведущих учебных заведений мира, и степень бакалавра коммуникативных искусств Колледжа Мириам.

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 13 Показатели и степени

9 сентября 2019 г. by phani

• Класс 7. Математические показатели и степени. Упражнение 13.1 
• Класс 7. Математические упражнения в показателях и степенях 13.2
• Класс 7. Математические упражнения в степени и степени 13.3

Решения NCERT для математики для класса 7 Глава 13 Показатель степени и степени Упражнение 13.1
Упр. 13.1 Математика для класса 7 Вопрос 1.
Найдите значение
(i) 2 ⁶
(ii) 9 ³
(iii) 11 ²
(iv) 5 ⁴
Решение:
(i) 2 × 2 × 2 0 6 2 × 2 × 2 = 64
(ii) 9 ³ = 9 × 9 × 9 = 729
(iii) 11 ² = 11 × 11 = 121
(iv) 5 ⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625

Упражнение 13.1 Класс 7 по математике Вопрос 2.
Выразите следующее в экспоненциальной форме:
(i) 6 × 6 × 6 × 6
(ii) t × t
(iii) b × b × b × b
(iv) 5 × 5 × 7 × 7 × 7
(v) 2 × 2 × a × a
(vi) a × a × a × c × c × c× c × d
Решение:
(i) 6 × 6 × 6 × 6 = 6 ³
(ii) t × t = t ²
(iii) b × b × b × b = b ⁴
(iv) 5 × 5 × 7 × 7 × 7 = 5 ² × 7 ³ = 5 ² · 7 ³
(v) 2 × 2 × a × a = 2 ² × a ² = 2 ² · a ²
× avi × c × c × c × c × d = a ³ × c ⁴ × d = a ³ · c ⁴ · d

Упр. 13.1 Класс 7 по математике Вопрос 3.
Выразите каждое из следующих чисел в экспоненциальной записи:
(i) 512
(ii) 343
(iii) 729
(iv) 3125 Решение:

Упр. 13.1 Класс 7. Математика Вопрос 4.
Найдите большее число, где это возможно, в каждом из следующих чисел?
(i) 4 ³ или 3 ⁴
(ii) 5 ³ или 3 ⁵
(iii) 2 ⁸ или 8 ²
(IV) 100 ² или 2 ¹⁰⁰
(V) 2 ¹⁰ или 10 ²
Решение:
(I) 4 ³ или 3 ⁴
4 ³ или 3 ⁴
4 ³ 39301301301301 3 or 3 ⁴
4 ³ or × 4 × 4 = 64,
3 ⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Поскольку 81 > 64
∴ 34 больше 43.

(ii) 5 ³ или 5 3 ^{5 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
Поскольку 243 > 125
∴ 35 больше 53,}

(iii) 2 ⁸ или 8 ²
2 ⁸ =2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
8 ² = 84 × 80 = 84 × 80 256> 64
∴ 28 больше 28.

(IV) 100 ² или 2 ¹⁰⁰
100 ² = 100 × 100 = 10000
2 ¹⁰⁰ = 2 × 2 ×… 100 умножить на
Здесь 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 214 = 16384
Так как 16384 > 10 000
∴ 2100 больше 1002.

(v) 2 ¹⁰ или 10 ²
2 ¹⁰ = 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 х 2 = 1024
10 х 1 1 ^{2 9 = 100
Так как 1024 > 100
∴ 210 больше 102.}

Упр. 13.1 Класс 7 по математике Вопрос 5.
Выразите каждое из следующих чисел как произведение степеней их простых чисел
(i) 648
(ii) 405
(iii) 540
(iv) 3600
Решение:

Пример 13.1 Класс 7 Математика Вопрос 6.
Упрощение:
(i) 2 × 10 ³
(ii) 7 ² × 2 ²
(iii) 2 ³ × 5
(iv) 3 × 4 4903 0 × 10 ²
(VI) 5 ² × 3 ³
(VII) 2 ⁴ × 3 ²
(VIII) 3 ² × 10 ^{4
555555555555 года (VIII) 3 2 × 4
5555555555 (VIII). i) 2 × 10 3 = 2 × 10 × 10 × 10 = = 2000
(ii) 7 2 × 2 2 = = 7 × 7 × 2 × 2 = 196
(iii) 2 3 × 5 = 2 × 2 × 2 × 5 = 40
(iv) 3 × 4 4 = 3 × 4 × 4 × 4 × 4 = 768
(v) 0 × 10 2 = 0 × 10 × 10 = = 0
(vi) 5 2 × 3 3 = 5 × 5 × 3 × 3 × 3 = 675
(vii) 2 4 × 3 2 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 144
(viii) 3 2 × 10 4 = 3 × 3 × 10 × 10 × 10 × 10 =}

Упр. (-4) ³
(ii) (-3) × (-2) ³
(iii) (-3) ² × (-5) ²
(iv) (-2) ³ × (-10) ³
Решение:
(i) (-4) ² = (-4) × (-4) × (-4) = -64 [∵ (-a) ^{нечетное число} = -a ^{нечетное число} ]
(ii) (-3) × (- 2) ³ = (-3) × (-2) × (-2) × (-2)
= (-3) × (-8) = 24
(iii) (-3) ² × (-5) ² = [(-3) × (-5)] ²
= 15 ² = 225 [∵ a ^м × b ^м = (ab) ^м )
(iv) (-2) ³ × (-10) ³ = [(-2) × (-10)] ³
= 20 ² = 8000 [∵0 a ^m × b ^m = (ab) ^m ]

Пример 13.