25, Янв, 2025
629880, Ямало-Ненецкий автономный округ, Пуровский район, п. Пуровск, ул. Новая, д. 9

Математика 3 демидова козлова тонких: ГДЗ решебник Математика за 3 класс Демидова, Козлова, Тонких (Учебник) «БАЛАСС»

Добавленно , обновлено автор: alexxlab

ГДЗ Математика 3 класс Демидова, Козлова, Тонких на Istschool-rf.ru

  1. Учебники
  2. 3 класс
  3. Математика 👍
  4. Демидова

ГДЗ Математика 3 класс Демидова, Козлова, Тонких

авторы: Демидова, Козлова, Тонких.

издательство: «Баласс » 2016


Задачи

  • Часть 1 (учебник)
    • Путешествие 1. НЕОБИТАЕМЫЙ ОСТРОВ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • ГЛАВА 1. ЧИСЛА от 1 до 100
      • 1.1. НУМЕРАЦИЯ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.2. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.3. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.4. УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.5. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1. 6. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.7. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1.8. ДРЕВО ВЫБОРА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1.10. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД и КУБ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 1.11. ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА. КУБИЧЕСКИЙ САНТИМЕТР
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.12. КУБИЧЕСКИЙ ДЕЦИМЕТР. КУБИЧЕСКИЙ МЕТР
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
      • 1.13. СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1.14. УМНОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНОГО ЧИСЛА на ДВУЗНАНОЕ ЧИСЛО, ЗАПИСЬ КОТОРОГО ОКАНЧИВАЕТСЯ НУЛЕМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.15. ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ, ЗАПИСЬ КОТОРЫХ ОКАНЧИВАЕТСЯ НУЛЕМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
      • 1. 16. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.17. УМНОЖЕНИЕ СУММЫ на ЧИСЛО
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 1.18. УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА на ОДНОЗНАЧНОЕ. УМНОЖЕНИЕ ОДНОЗНАЧНОГО ЧИСЛА на ДВУЗНАЧНОЕ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1.19. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.20. ДЕЛЕНИЕ СУММЫ на ЧИСЛО
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1. 21. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.22. ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА на ОДНОЗНАЧНОЕ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.23. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.24. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 1.25. ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА на ДВУЗНАЧНОЕ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1. 26. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.27. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.28. ДЕЛЕНИЕ с ОСТАТКОМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 1.29. ДЕЛЕНИЕ с ОСТАТКОМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.30. ДЕЛЕНИЕ с ОСТАТКОМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1. 31. ДЕЛЕНИЕ с ОСТАТКОМ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.32. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.33. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.34. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.35. ДОЛИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1. 36. НАХОЖДЕНИЕ ДОЛИ ЧИСЛА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.37. СРАВНЕНИЕ ДОЛЕЙ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1.38. НАХОЖДЕНИЯ ЧИСЛА по ДОЛЕ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 1.39. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
      • 1.40. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 1. 41. ЕДИНИЦА ВРЕМЕНИ — МИНУТА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 1.42. ЕДИНИЦА ВРЕМЕНИ — СЕКУНДА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 1.43. СУТКИ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
      • 1.44. НЕДЕЛЯ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • Любителям математики
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
    • Путешествие 2. ОДИН ДОМА
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • Путешествие 3. ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
      • 9
      • 10
  • Часть 2
    • 1.45. ЛИНЕЙНЫЙ И СТОЛБЧАТЫЕ ДИАГРАММЫ
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • Путешествие 4. ЛЫЖНАЯ ПРОГУЛКА
      • 1
      • 2
      • 3
      • 4
      • 5
      • 6
      • 7
      • 8
    • РАЗДЕЛ 2. ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000
      • 2.1. СЧЕТ СОТНЯМИ. ТЫСЯЧА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 2.2. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА 100. УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ на 100
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
      • 2. 3. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ. МИЛЛИМЕТР
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
        • 10
        • 11
        • 12
      • 2.4. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.5. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.6. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 2.7. СРАВНЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2. 8. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.9. ЕДИНИЦЫ МАССЫ. ЦЕНТНЕР
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.10. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.11. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.12. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2. 13. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.14. СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.15. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • Путешествие 5. СПОРТИВНЫЙ ЛАГЕРЬ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
      • 2.16. ГРУППА ПРЕДМЕТОВ. МНОЖЕСТВО. ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 2. 17. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 2.18. ПОДМНОЖЕСТВО
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
      • 2.19. ВЫСКАЗЫВАНИЯ со СЛОВАМИ ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ, ЛЮБОЙ, КАЖДЫЙ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
      • 2.20. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
        • 1
        • 2
        • 3
        • 4
        • 5
        • 6
        • 7
        • 8
        • 9
  • Часть 3
  • МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО в ТРЕТЬЕМ КЛАССЕ
    • АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ над ЧИСЛАМИ


В.

И. Арнольд, М. И. Вишик, Ю. С. Ильяшенко, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, С. Н. Кружков, Е. М. Ландис, В. М. Миллионщиков, О. А. Олейник, А. Ф. Филиппов, М. А. Шубин, “Некоторые нерешенные вопросы теории дифференциальных уравнений и математической физики”, УМН. наук, 44:4(268) (1989), 191–202; Русская математика. Обзоры, 44:4 (1989), 157–171
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Лицензионное соглашение
Подать рукопись

Поисковые документы
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Выпуски архива
Что такое RSS


Успехи мат. Наук:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Личный кабинет:
Логин:
Пароль:
Сохранить пароль
Введите
Забыли пароль?
Регистр

Russian Mathematical Surveys, 1989, том 44, выпуск 4, страницы 157–171
DOI: https://doi. org/10.1070/RM1989v044n04ABEH002139
(Ми рм1854)		  
Эта статья цитируется в 28 научных статей (всего в 33 статей)

Некоторые нерешенные вопросы теории дифференциальных уравнений и математической физики

В. И. Арнольд , М. И. Вишик , Ю. S. Ilyashenko , A. S. Kalashnikov , V. A. Kondrat’ev , S. N. Kruzhkov , E. M. Landis , V. M. Millionshchikov , O. A. Oleinik , A. F. Filippov , M. A. Shubin

Full-text PDF (743 КБ) Английский полный текст

Ссылки:

PDF

HTML

DOI: https://doi.

org/10.1070/RM1989v044n04ABEH002139

Русская версия:
Успехи математических наук, 1989, том 44, вып. 4(268), страницы 191–202

Библиографические базы данных:

Тип документа: Артикул

MSC: 12D10, 35Q30, 35K57, 76D05

Язык: Английский

Язык оригинала: Русский

8 Цитата: В. И. Арнольд, М. И. Вишик, Ю. С. Ильяшенко, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, С. Н. Кружков, Е. М. Ландис, В. М. Миллионщиков, О. А. Олейник, А. Ф. Филиппов, М. А. Шубин, “Некоторые нерешенные вопросы теории дифференциальных уравнений и математической физики”, УМН. Наук, 44:4(268) (1989), 191–202; Русская математика. Обзоры, 44: 4 (1989), 157–171

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ArnVisIly89}
\by В. ~И.~Арнольд, М.~И.~Вишик, Ю.~С.~Ильяшенко, А. ~С.~Калашников, В.~А.~Кондратьев, С.~Н.~Кружков, Э.~М.~Лэндис, В.~М.~Миллионщиков, О.~А.~Олейник, А. ~Ф.~Филиппов, М.~А.~Шубин
\paper Некоторые нерешенные вопросы теории дифференциальных уравнений и математической физики
\jour Успехи матем. Наук
\год 1989
\том 44
\выпуск 4(268)
\страниц 191--202
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm1854}
\mathscinet{http://mathscinet.ams. org/mathscinet-getitem?mr=1023106}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0703.35002}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1989RuMaS ..44..157A}
\transl
\jour Матем. Обзоры
\год 1989
\том 44
\выпуск 4
\страниц 157--171
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1989v044n04ABEH002139}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1989DG00100005}

Варианты соединения:

  • https://www. mathnet.ru/rus/rm1854
  • https://doi.org/10.1070/RM1989v044n04ABEH002139
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v44/i4/p191

    • Эта публикация цитируется в следующих статьях:

    1. Винсент Сяосун Лю, “Неустойчивость уравнений Навье – Стокса на двумерном торе и нижняя оценка хаусдорфовой размерности их глобальных аттракторов”, Comm Math Phys, 147:2 (1992), 217        
    2. А. С. Братусь, А. Д. Мышкис, “Соотношение между первой и второй собственными частотами колебаний мембраны”, Ж. вычисл. Мат. Мат. Phys., 32:2 (1992), 264–269        
    3. Винсент Сяосун Лю, “Точная нижняя граница хаусдорфовой размерности глобальных аттракторов двумерных уравнений Навье – Стокса”, Comm Math Phys, 158:2 (1993), 327        
    4. Марк С. Эшбо, Рафаэль Д. Бенгурия, «Дополнительные оценки отношений собственных значений лапласиана Дирихле в $N$ измерениях», SIAM J Math Anal, 24:6 (1993), 1622        
    5. Марк С. Эшбо, Рафаэль Д. Бенгурия, “Универсальные границы для нижних собственных значений лапласиана Неймана в $N$ измерениях”, SIAM J Math Anal, 24:3 (1993), 557        
    6. Э. Ю. Панов, “Единственность решения задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка с одной допустимой строго выпуклой энтропией”, Матем. Notes, 55:5 (1994), 517–525          
    7. Йозеф Лейдольд, “О числе узловых областей сферических гармоник”, Топология, 35:2 (1996), 301  
    8. Сергей А. Назаров, “Неравенства Корна для соединений пространственных тел и тонких стержней”, Math Meth Appl Sci, 20:3 (1997), 219          
    9. М. С. Агранович, А. В. Бабин, Л. Р. Волевич, А. Ю. Горицкий, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, М. Л. Краснов, С. Б. Куксин, Г. И. Макаренко, В. П. Маслов, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. А. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, “Марк Иосифович Вишик (к 75-летию со дня рождения)”, Изв. Обзоры, 52:4 (1997), 853–861              
    10. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к 60-летию со дня рождения)”, Изв. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139            
    11. Н. С. Бахвалов, М. И. Зеликин, А. С. Калашников, В. Л. Камынин, О. А. Олейник, Е. Ю. Панов, Н. С. Петросян, В. М. Тихомиров, А. В. Фаминский, В. Н. Чубариков, “Станислав Николаевич Кружков (некролог)”, Изв. Surveys, 53:5 (1998), 1071–1078            
    12. М. И. Вишик, М. Л. Гервер, А. И. Ибрагимов, Ю. С. Ильяшенко, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, А. А. Космодемьянский, А. Д. Мышкис, О. А. Олейник, Е. Г. Ситникова, «Евгений Михайлович Ландис (некролог) )”, Русская матем. Опросы, 53:6 (1998), 1335–1341            
    13. К. Чинен, “Оценка отношения последовательных собственных значений гиперболического лапласиана для модулярных групп”, форма, 13:5 (2001), 685        
    14. Türker B{\i}y{\i}koǧlu, Wim Hordijk, Josef Leydold, Tomaž Pisanski, Peter F. Stadler, “Графические лапласианы, узловые области и расположение гиперплоскостей”, Linear Algebra and its Applications, 390 (2004), 155  
    15. Еременко, А, “О узловых множествах и узловых областях на S-2 и R-2”, Annales de l Institut Fourier, 57:7 (2007), 2345      
    16. В. М. Гичев, “Некоторые замечания о сферических гармониках”, СПб. матем. Ж., 20:4 (2009), 553–567            
    17. Бернольд Фидлер, Карлос Роча, «Связность и дизайн плоских глобальных аттракторов типа Штурма. II: Графы соединений», Journal of Differential Equations, 244:5 (2008), 1255  
    18. Бернольд Фидлер, Карлос Роча, «Связность и дизайн планарных глобальных аттракторов типа Штурма. III: Малые и платонические примеры», J Dyn Diff Equat, 2009 г.
    19. Бернольд Фидлер, Карлос Роча, «Связность и дизайн плоских глобальных аттракторов типа Штурма, I: биполярные ориентации и гамильтоновы пути», Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2009: 635 (2009), 71 
    20. Куйлинь Ву, Юлинь Чжао, “Цикличность периодического кольца кубического изохронного центра”, Математические летописи, 2011  
    21. Марк С. Эшбо, Рафаэль Д. Бенгурия, «Изопериметрические оценки высших отношений собственных значений для n-мерной задачи о неподвижной мембране», Труды Королевского общества Эдинбурга: Раздел A Математика, 123:06 (2011), 977  
    22. Jihua Wang, Dongmei Xiao, “О числе предельных циклов при малых возмущениях одного класса гиперэллиптических гамильтоновых систем с одним нильпотентным седлом”, Journal of Differential Equations, 250:4 (2011), 2227  
    23. М. С. Агранович, И. В. Асташова, Л. А. Багиров, В. В. Власов, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. А. Коньков, С. И. Похожаев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. Л. Скубачевский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. 2, 19 июля35 – 11 марта 2010 г.”, Журнал математических наук, 190:1 (2013), 1–7      
    24. На Ван, Цзихуа Ван, Дунмей Сяо, “Точные оценки количества нулей полных гиперэллиптических интегралов первого рода”, Journal of Differential Equations, 2012  
    25. КУЙЛИН ВУ, ЮНЛИНЬ ЧЖАО, “О ЧИСЛЕ НУЛЕЙ АБЕЛЕВА ИНТЕГРАЛА ДЛЯ КУБИЧЕСКОГО ИЗОХРОННОГО ЦЕНТРА”, Int. Дж. Раздвоенный хаос, 22:01 (2012), 1250016  
    26. JIHUA WANG, DONGMEI XIAO, MAOAN HAN, “ЧИСЛО НУЛЕЙ АБЕЛЕВЫХ ИНТЕГРАЛОВ ДЛЯ ВОЗМУЩЕНИЯ ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ГАМИЛЬТОНОВОЙ СИСТЕМЫ С ВЫРОЖДЕННЫМ ПОЛИЦИКЛОМ”, Int. Дж. Раздвоенный хаос, 23:03 (2013), 1350047  
    27. Чао Лю, Маоань Хань, «Число предельных циклов полиномиальной системы на плоскости», Реферативный и прикладной анализ, 2013 (2013), 1  
    28. Роланд Рабанал, “О предельных циклах одного класса дифференциальных систем типа Куклеса”, Нелинейный анализ: теория, методы и приложения, 95 (2014), 676  
    29. Куйлинь Ву, Хайхуа Лян, “Предельные циклы, разветвляющиеся из квадратичной обратимой системы Лотки–Вольтерра с центром и тремя седлами”, Китай. Анна. Мат. сер. Б, 35:1 (2014), 25  
    30. Бернольд Фидлер, “Обратимость, цепные дроби и бесконечные меандровые перестановки плоских гомоклинических орбит в линейных гиперболических отображениях Аносова”, Межд. Дж. Раздвоенный хаос, 24:08 (2014), 1440008  
    31. Фидлер Б., Роша К., “Глобальные аттракторы Штурма с тремя шарами 3: примеры комплексов Тома-Смейла”, Дискрет. Контин. Дин. систем, 38:7 (2018), 3479–3545    
    32. Фидлер Б., Роша К., “Глобальные аттракторы Штурма с тремя шарами 1: комплексы Тома-Смейла и меандры”, Sao Paulo J. Math. наук, 12:1 (2018), 18–67        
    33. Фидлер Б., Роча К., “Глобальные аттракторы Штурма с тремя шарами 2: проектирование комплексов Тома-Смейла”, J. Dyn. Отличаться. уравнения, 31:3, SI (2019), 1549–1590    

    Ссылки на статьи в Google Scholar: русские цитаты, английские цитаты
    Похожие статьи в Google Scholar: русские статьи, Английские статьи

    QR-?

    Анализ FORC-диаграммы для ступенчатого перемагничивания в массиве полос с наноструктурой

    Материалы (Базель). 2021 декабрь; 14(24): 7523.

    Published online 2021 Dec 8. doi: 10.3390/ma14247523

    , 1, 2, * , 1, 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 5 , 5 , 5 и 1, .0219

    Заявление о доступности данных

    Сообщается о подходе к изготовлению магнонного кристалла со ступенчатым гистерезисом на основе однородного немонотонного слоя железа, полученного путем теневого осаждения на предварительно сконфигурированную подложку. Происхождение ступенчатого поведения петли гистерезиса изучается методами локальной и интегральной магнитометрии, включая анализ диаграммы кривых обращения первого порядка (FORC), сопровождаемый измерениями динамики магнитной микроструктуры. Результаты подтверждены макроскопическими магнитными свойствами и микромагнитным моделированием с использованием модели распределения внутреннего поля переключения. Предложенный метод изготовления может быть использован для изготовления магнонных структур с управляемым положением поля и шириной области плато гистерезиса, которые можно использовать для управления зонной структурой магнонного кристалла путем изменения внешнего магнитного поля.

    Ключевые слова: магнитная анизотропия, магнитная микроструктура, моделирование, анализ FORC-диаграмм

    Одним из перспективных кандидатов на замену традиционной полупроводниковой электроники являются устройства на основе спиновых волн [1,2,3]. Область науки, изучающая генерацию и перенос сигналов с помощью спиновых волн, называется магноникой. В магнонике спиновые волны рассматриваются как коллективные спиновые колебания в магнитной среде подобно плазмон-поляритонам в плазмонике [4]. По сравнению с электроникой на основе КМОП, магноника может обеспечить недорогую наноразмерную обработку сигналов при комнатной температуре на частотах ГГц, которая по-прежнему совместима с устройствами на основе КМОП в спин-волновых КМОП-системах [1]. Тем не менее, магнонное устройство для обработки сигналов требует особого типа волновода, способного транспортировать и преобразовывать спиновые волны на наноуровне — магнонных кристаллов [5]. Периодическое изменение величины и фазы спиновых волн в магнонных кристаллах приводит к наличию запрещенной структуры, препятствующей транспортировке определенных спиновых волн [6,7]. Это делает магнонные кристаллы конкурентоспособными в области логических, квантовых и оптоэлектронных вычислений, а также плазмоники, фотоники и фононики. Обширный современный обзор наиболее важных приложений магноники недавно опубликован в [8].

    Структура полос магнонного кристалла может быть изменена путем использования ферромагнитных структур, проявляющих сильное магнитное взаимодействие, приводящее к ступенчатому гистерезису [7,9,10]. В таких системах частота и скорость мод спиновых волн могут быть смещены вверх или вниз в зависимости от промежуточных состояний намагниченности магнонного кристалла. Ступенчатый гистерезис может быть достигнут в ферромагнитных пленках с модуляцией шероховатости поверхности [11, 12, 13] или путем изменения магнитных доменов, разделенных доменными стенками, ограниченными анизотропией [14, 15], обычно реализуемых подходами «сверху вниз» и «снизу вверх». . Подходы «сверху вниз», такие как УФ-литография, электронно-лучевая литография и химическое травление, используются для изготовления четко определенных наноструктур с высококачественными интерфейсами для настройки структуры полосы распространения магнонов и изучения взаимодействий спиновых волн в нетривиальных спинах. текстуры. Восходящие подходы, такие как двухфотонная литография или литография с термическим магнитным сканирующим зондом, используются для создания наномасштабных спиновых текстур с уникальной магнитной микроструктурой, топологией и реконфигурируемыми спин-волновыми каналами.

    Альтернативным подходом к созданию магнонного кристалла со ступенчатым гистерезисным поведением является нанесение ферромагнитного материала на предварительно сконфигурированную полимерную подложку или сверхрешетку с нанесенными методом печати или штамповки полосами [16]. Толщина слоя ферромагнитного материала на разных участках полос регулируется с помощью эффекта «теневого напыления». Этот подход можно использовать для создания структур с плато в виде ступенчатой ​​петли гистерезиса за один цикл осаждения. В случае напыления железа это достигается, если толщина слоя сравнима или меньше высоты полос [17]. Чтобы настроить ширину плато и положение поля, важно понять происхождение магнитных фаз и взаимодействий внутри структуры.

    В данной работе для описания магнитных взаимодействий и ступенчатого перемагничивания магнонного кристалла на основе тонкого поликристаллического железа используются керровская магнитометрия, магнитно-силовая микроскопия и анализ диаграмм кривых перемагничивания первого порядка (FORC) экспериментальных и модельных данных. слой.

    Образец изготовлен из последовательно сформированных слоев серебра толщиной 100 нм, железа толщиной 5 нм и нитрида кремния толщиной 20 нм поверх полимерной подложки с трапециевидными полосами методом ионно-лучевого осаждения. Слои серебра и нитрида кремния защищали слой железа от деградации. Осаждение было сделано при нормальном падении. Во время осаждения подложкодержатель вращался с постоянной угловой скоростью 45 об/мин. Параметры полосовых массивов охарактеризованы с помощью атомно-силового микроскопа НТ-МДТ Integra Aura в полуконтактном режиме и сканирующего электронного микроскопа Hitachi NB5000 в сочетании со сфокусированным ионным пучком. Период и высота полос равнялись 740 нм и 100 нм. Края полосок были наклонены под углом 50° к плоскости подложки [17].

    Каждый период полосы имел нижнюю часть, две стороны и верхнюю часть. Ширину и толщину слоя железа проверяли с помощью просвечивающего электронного микроскопа JEM 2100 фирмы JEOL. Схематическое изображение слоя железа показано на рис. Слой железа был сплошным и имел неравномерную толщину по профилю. Ширины деталей и соответствующие толщины железа показаны на .

    Открыть в отдельном окне

    Схематическое изображение слоя железа на период подложки.

    Таблица 1

    Ширина и соответствующая толщина слоя железа, полученные с помощью изображений ПЭМ. Значения объема железа соответствуют количеству железа в каждой отдельной части по отношению к общему объему железа, осажденному в один период структуры.

    Parameter/Part Name Top Sides Bottom
    Part width (nm) 236 ± 7 146 ± 4 212 ± 6
    Iron layer thickness (nm) 8 ± 1 10 ± 3 20 ± 3. 2
    Iron volume (%) 24 ± 2.4 40 ± 6.2 36 ± 5.4

    Открыть в отдельном окне

    Интегральные и локальные измерения перемагничивания выполнены с помощью вибрационного магнитометра LakeShore 7404 и сканирующего лазерного магнитометра NanoMOKE II в геометрии продольного эффекта Керра соответственно. Магнитометр с вибрационным образцом имеет минимальный уровень шума 10 −6 эму при 3 с/т; NanoMOKE II имеет чувствительность 0,5 мград (среднеквадратичное значение) при частоте возбуждения 13 Гц с лучом света, сфокусированным в пятне размером 10 мкм 2 .

    Магнитную микроструктуру и динамику образца исследовали с помощью магнитно-силового микроскопа (МСМ) с использованием магнитного кантилевера TipsNano MFM01. Размагничивание образца производилось по полосам в переменном магнитном поле частотой 18 Гц. Исследование динамики магнитной микроструктуры проводилось на фиксированном участке поверхности образца в несколько этапов. Сначала прикладывалось отрицательное насыщающее поле. Затем он был выключен, и изображение магнитной микроструктуры в состоянии остаточной намагниченности М р было получено. Перед каждым последующим измерением к образцу прикладывалось постоянное магнитное поле с постепенно возрастающей величиной от Mr при 0 мТл до положительного насыщения Ms при 20 мТл. Все измерения МСМ проводились на расстоянии 100 нм между поверхностью образца и кантилевером. Исследование динамики магнитной микроструктуры проводилось только для верхних частей полос образцов без смещения доменных стенок кантилеверными полями рассеяния.

    Магнитометр с вибрирующим образцом был использован для получения набора кривых инверсии первого порядка (FORC) для различения магнитных вкладов от магнитных фаз. Измерение FORC начинается с приложения насыщающего магнитного поля Hsat, направленного параллельно полосам, которое сводится к обратному полю Hr; от этого значения поле увеличивается обратно до Hsat при измерении намагниченности M(H,Hr) с шагом поля Hstep. Таким образом, все измеренные данные состоят из M — H второстепенные циклы, начинающиеся с Hr и заканчивающиеся при положительном насыщении Hsat. Процедура получения так называемой диаграммы FORC требует повторения описанного шага для набора уменьшающихся равноотстоящих значений Hr до достижения отрицательного насыщения. Полученные таким образом данные позволили нам рассчитать диаграмму FORC в два этапа: во-первых, мы рассчитали распределение поля переключения (SFD) каждой кривой, определяемое ее возвращаемым полем Hr:

    SFD(H,Hr)=(∂M∂ З)ч

    (1)

    Затем мы получили плотность FORC как смешанную производную:

    (2)

    Двумерный график ρ(H,Hr) представляет собой FORC-диаграмму [18]. Для сравнения с плоскостью Прейзаха применяется замена переменных:

    Hc=(H−Hr)/2

    (3)

    Hu=(H+Hr)/2

    (4)

    Хорошо известно, что численное дифференцирование может очень сильно ухудшить отношение сигнал/шум, поскольку шум будет усиливаться пропорционально его частоте, а это означает, что высокочастотные паразитные сигналы могут приобретать нежелательную значимость вплоть до размытия или сокрытия существенных информационных характеристик объекта. осмысленный сигнал. Программное обеспечение gFORC выполняет дифференцирование их дискретного преобразования Фурье, чтобы справиться с этой проблемой, используя уравнения (1) и (2). Тогда дифференцирование в частотной области сводится к простой операции над коэффициентами Фурье, за которой следует операция обратного преобразования Фурье для получения производных во временной области [19].].

    Образец имел обусловленную геометрией анизотропию магнитных свойств, которая формировала плоскостную ось легкого намагничивания (EMA), параллельную полосам, и ось трудного намагничивания, перпендикулярную им, в соответствии с аналогичными структурами [17,20]. Все магнитные измерения проводились вдоль направления ЕМА. Экспериментальные и смоделированные петли гистерезиса, а также изображения магнитной микроструктуры в размагниченном состоянии и при измерениях динамики намагниченности показаны на рис.

    Открыть в отдельном окне

    ( a ) Локальные и смоделированные петли гистерезиса вдоль направления EMA. ( b ) Схематическое изображение распределения намагниченности нижней, боковой и верхней частей конструкции в области плато петли гистерезиса. Стрелки показывают направление намагниченности M (черный), положительную связь (зеленый) между нижней и боковой частями и поле рассеяния (синий), задерживающее перемагничивание верхних частей. МСМ-изображения магнитной микроструктуры в ( c ) размагниченное состояние, масштабная линейка 2 мкм, и ( d ) динамика магнитной микроструктуры с масштабной линейкой 5 мкм. Стрелки на вставке панели ( c ) указывают ориентацию компонентов намагниченности в данной области на верхней части полос.

    Экспериментально полученная петля гистерезиса имела ступенчатый характер, указывающий на наличие как минимум двух магнитных фаз. Наблюдаемые поля переключения μ0HC1=7,2 мТл и μ0HC2=12,7 мТл соответствовали 75% и 25% изменения магнитного момента образца соответственно. Эти изменения согласуются с перемагничиванием объема железа, осажденного на нижней и боковой частях периода, с последующим переключением железа, покрывающего верхнюю часть (). Для оценки вклада различных частей структуры в петлю гистерезиса было выполнено макромагнитное моделирование, как в [21]. Моделирование учитывает обратимые и необратимые перемагничивания путем создания SFD, который является результатом объединения функции Гаусса g(H) (соответствующей обратимым процессам) и логарифмически нормальной функции L(H) (для необратимых процессов):

    g(H)=1σr2πexp[−12(Hσr)2]

    (5)

    L(H)=12πσiHexp(−12σi2[lnHHC]2)

    (6)

    где H — приложенное магнитное поле, HCexp(σi2) — среднее поле переключения, σr и σi — стандартные отклонения распределений обратимого и необратимого поля переключения.

    Магнитные моменты вели себя обратимым и необратимым образом в зависимости от близости их ориентации к EMA, что можно хорошо понять, вспомнив модель Стонера-Вольфарта. По этой причине при моделировании петли гистерезиса, выполненном для этой работы, была выбрана глобальная SFD, в которой обратимое и необратимое поведение комбинируются от магнитного момента к магнитному моменту посредством свертки как обратимых, так и необратимых SFD:

    SFD (H)=g(H)∗L(H)=∫−∞∞g(η)∗L(H−η)dη

    (7)

    Затем разные части образца с разными магнитными свойства были аддитивно объединены. Чтобы получить петли гистерезиса, мы интегрировали SFD(H) в H от максимального до минимального приложенного поля. Согласно моделированию, показанному в a, 75% материала имело распределение коэрцитивного поля около HC1=6 кА/м (μ0HC1=7,2 мТл) с σr=4 и σi=0,02; остальные 25% материала имели распределение коэрцитивного поля с центром при HC2=10 кА/м (μ0HC2=12,7 мТл) с σrev=2 и σirr=0,11.

    Изображения магнитной микроструктуры имели дополнительный немагнитный полосообразный контраст, хорошо заметный в состояниях d для Mr и Ms. Расстояние от кантилевера МСМ до верхней и нижней частей конструкции было зафиксировано равным 100 нм и 200 нм соответственно. Это различие привело к чувствительности МСМ только к динамике намагниченности верхних частей. Яркие белые и черные пятна на c,d связаны с наличием внеплоскостных магнитных моментов [22]. В размагниченном состоянии каждая верхняя часть содержала чередующиеся белые и черные пятна, указывающие на наличие доменов с магнитными моментами в плоскости, разделенных 180-градусными доменными стенками Нееля (вставка в) [23,24,25].

    Эти результаты можно интерпретировать как перемагничивание вдоль направления EMA, происходящее в два этапа. Коэрцитивная сила пленки железа увеличивается с уменьшением толщины слоя [17,24]. Нижние части полосок были покрыты наиболее толстым слоем железа и переключались в поле 7,5 мТл. Железо, нанесенное на боковую и нижнюю части полосок, было ферромагнитно связано и переключало намагниченность в том же поле. Переключение намагниченности нижней и боковой частей вызывало поле размагничивания, задерживая перемагничивание верхних частей и создавая плато кривой с 8,1 мТл до 10,7 мТл. Схематично это состояние намагниченности показано на б. Вторым этапом было перемагничивание верхних частей конструкции. По объему железа, осажденного в верхних частях конструкции (), это соответствовало переключению 25 % объема железа в поле 12,5 мТл (а).

    Для исследования магнитных взаимодействий в образце применялась методика FORC-диаграммы. Интегральные данные для объемного образца были собраны с помощью VSM, поэтому наблюдалось дополнительное распределение коэрцитивного поля с центром ниже 7,5 мТл с большим разбросом его значений. Его можно присвоить границам образца. Экспериментальные и смоделированные диаграммы FORC показаны на рис.

    Открыть в отдельном окне

    ( a ) Экспериментально полученная диаграмма FORC и смоделированные диаграммы FORC для ( b ) невзаимодействующие и ( c ) положительно связанные магнитные системы.

    Экспериментальная FORC-диаграмма (а) была построена с оптимальной шириной фильтра Гаусса σ=0,2 мТл, эквивалентной коэффициенту сглаживания 1,55 в классическом алгоритме подбора [18]. Полученный рисунок FORC-диаграммы имел сложную форму, которую можно упростить как наложение двух отпечатков пальцев. Чтобы прояснить это объяснение, были смоделированы две диаграммы FORC: одна, соответствующая набору невзаимодействующих магнитных дефектов (b), и одна, состоящая из ферромагнитно-связанной фазы, соответствующая взаимодействиям между железом, нанесенным на нижнюю и боковые части (c).

    Смоделированные диаграммы FORC, показанные на панелях (b) и (c), были получены с учетом двух вкладов. Первый исходит от дефектов на границах образца, а второй – от нижней и боковой частей наноструктуры. Соответственно использовались два распределения полей переключения. Один с центром при μ0HC0 = 6,4 мТл (σr = 10, σi = 0,4) без магнитного взаимодействия для учета изолированных дефектов на границах образца. Как видно на б, отпечатком невзаимодействующей магнитной системы является пятно положительных значений 𝜌, вытянутое вдоль горизонтальной оси (HU=HC). Его длина была связана с шириной распределения. Другое распределение поля переключения с центром при µ0Hc1=7,5 мТл (σr=15, σi=0,2) представляет собой нижнюю и боковые части наноструктуры. Намагничивающее взаимодействие рассматривалось в соответствии с моделью среднего поля, в которой в каждой точке кривой поле взаимодействия kM/MS определяется константой взаимодействия k. В представленном моделировании k составило 1,2 мТл. Характерная картина положительно связанных магнитных систем представляла собой форму бумеранга с желто-красным цветом вверху (положительные значения) и синим внизу (отрицательные значения). Наложение обоих паттернов имело замечательное сходство с экспериментальным паттерном, показанным на рис. Аналогичные результаты моделирования были получены в предыдущих работах [21,26]. На правой стороне бумеранга имелись красно-синие пары пятен, относящиеся к несколько разным коэрцитивным значениям на разных участках полосовой структуры. Вклад верхних частей страйп-массива с полем переключения 12,5 мТл выпадает из диапазона приложенных полей для измерения ВОРК, что не позволяет включить его в данный анализ. В любом случае тот факт, что эти части переключаются в другом поле, свидетельствует о слабой связи с нижней и боковой частями.

    Был продемонстрирован способ получения ступенчатой ​​петли гистерезиса путем нанесения одного однородного слоя железа немонотонной толщины на верхнюю часть предварительно сконфигурированной полимерной подложки. Взаимодействия между магнитными фазами в образце изучались с помощью анализа FORC-диаграмм экспериментальных и модельных данных, имеющих хорошее сходство с результатами моделирования макроскопических магнитных свойств. Эти подходы в сочетании с изучением динамики магнитной микроструктуры были использованы для описания последовательности перемагничивания и объяснения происхождения отдельных магнитных фаз. Ступенчатое поведение петли гистерезиса было обусловлено магнитостатическим взаимодействием между нижней и боковой частями конструкции и верхней частью. По результатам можно управлять положением поля и шириной области плато гистерезиса, изменяя толщину железа в разных частях структуры или период, ширину и высоту полос.

    А.Г.К., А.Ю.С., А.С.С. и А.В.О. благодарим Минобрнауки России за поддержку по государственному заданию (0657-2020-0013). Измерения ПЭМ проводились в Центре коллективного пользования «Материаловедение и металлургия» НИТУ «МИСиС» (договор № 075-15-2021-696). В.К.Б. выражает благодарность Александру Владимировичу Садовникову (Саратовский государственный университет) за плодотворное обсуждение.

    Концептуализация, В.К.Б., М.Р., А.С.С. и В.Р.; методология, В.К.Б., А.Г.К., Н.В.А., А.Я.С., Ж.К.М.-Г. и М.Р.; программное обеспечение, В.К.Б., А.Я.С., J.C.M.-G. и М.Р.; валидация, В.К.Б., Д.М., Дж.К.М.-Г., Н.В.А., А.Г.К., А.Й.С., А.В.О., А.С.С., М.Р. и В.Р.; формальный анализ, В.К.Б., Д.М., М.Р., А.В.О., А.С.С. и В.Р.; расследования, В.К.Б., Н.В.А., А.Г.К. и А.Ю.С.; написание — черновая подготовка, В.К.Б., Д.М. и М.Р.; написание-рецензирование и редактирование, В.К.Б., Д.М., М.Р., А.В.О., А.С.С. и В.Р.; визуализация, В.К.Б., Д.М., А.Г.К., Ж.К.М.-Г. и М.Р.; надзор, А.С.С., М.Р. и В. Р.; приобретение финансирования В.Р. Все авторы прочитали и согласились с опубликованной версией рукописи.

    Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № 075-02-2021-1748 Северо-Западного математического исследовательского центра имени Софьи Ковалевской).

    Неприменимо.

    Неприменимо.

    Неприменимо.

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

    Примечание издателя: MDPI сохраняет нейтралитет в отношении юрисдикционных претензий в опубликованных картах и ​​институциональной принадлежности.

    1. Махмуд А., Чуботару Ф., Вандервекен Ф., Чумак А.В., Хамдиуи С., Адельманн К., Котофана С. Введение в спин-волновые вычисления. Дж. Заявл. физ. 2020;128:161101. doi: 10.1063/5.0019328. [CrossRef] [Google Scholar]

    2. Ван К., Чумак А.В., Пирро П. Магнонные устройства обратной конструкции. Нац. коммун. 2021;12:2636. doi: 10.1038/s41467-021-22897-4. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

    3. Халдар А., Адейе А.О. Реконфигурируемые и автосмещенные магнонные метаматериалы. Дж. Заявл. физ. 2020;128:240902. doi: 10.1063/5.0033254. [CrossRef] [Google Scholar]

    4. Майер С.А. Плазмоника: основы и приложения. Спрингер; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: 2007. [Google Scholar]

    5. Халдар А., Адейе А.О. Функциональные магнитные волноводы для магноники. заявл. физ. лат. 2021;119:060501. doi: 10.1063/5.0061528. [CrossRef] [Google Scholar]

    6. Мербуш Х., Колле М., Эвельт М., Демидов В.Е., Прието Дж.Л., Муньос М., Бен Юссеф Дж., де Лубенс Г., Кляйн О., Ксавье С. , и другие. Частотная фильтрация с помощью магнонного кристалла на основе пленок иттрий-железного граната толщиной в нанометр. Приложение ACS Нано Матер. 2021; 4: 121–128. doi: 10.1021/acsanm.0c02382. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

    7. Альварадо-Сегель П., Галлардо Р.А. Зонная структура одномерного двухслойного магнонного кристалла. физ. Ред. Б. 2019; 100:144415. doi: 10.1103/PhysRevB.100.144415. [CrossRef] [Google Scholar]

    8. Барман А., Губбиотти Г., Ладак С., Адейе А.О., Кравчик М., Грефе Й., Адельманн К., Котофана С., Наэми А., Васючка В.И., и др. др. Дорожная карта Magnonics на 2021 год. Дж. Физ. Конденс. Иметь значение. 2021;33:413001. doi: 10.1088/1361-648X/abec1a. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

    9. Губбиотти Г., Чжоу С., Хагшенасфард З., Коттам М.Г., Адейе А.О. Перепрограммируемая магнонная зонная структура слоистых нанопроволок пермаллоя/Cu/пермаллоя. физ. Ред. Б. 2018; 97:134428. doi: 10.1103/PhysRevB.97.134428. [CrossRef] [Google Scholar]

    10. Губбиотти Г., Чжоу С., Адейе А.О., Варваро Г., Костылев М. Влияние обменных и диполярных межслоевых взаимодействий на структуру магнонных зон плотных нанопроволок Fe/Cu/Py с симметричная и асимметричная ширина слоев. физ. Ред. Б. 2020; 101:224431. doi: 10.1103/PhysRevB.101.224431. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

    11. Третьяков О.А., Морини М., Василькевич С., Сластиков В. Инженерная анизотропия, вызванная кривизной в тонких ферромагнитных пленках. физ. Преподобный Летт. 2017;119:077203. doi: 10.1103/PhysRevLett.119.077203. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

    12. Морини М., Сластиков В. Редуцированные модели для тонких ферромагнитных пленок с периодической шероховатостью поверхности. Дж. Нелинейный. науч. 2018;28:513–542. doi: 10.1007/s00332-017-9416-z. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

    13. Swerts J., Temst K., Van Bael MJ, Van Haesendonck C., Bruynseraede Y. Захват стенок магнитных доменов с помощью модуляции шероховатости поверхности в плоскости . заявл. физ. лат. 2003;82:1239–1241. doi: 10.1063/1.1554771. [CrossRef] [Google Scholar]

    14. Li S.P., Lew W.S., Bland J.A.C., Lopez-Diaz L., Natali M., Vaz C.A.F., Chen Y. Спин-инжиниринг магнитных носителей. Природа. 2002; 415: 600–601. doi: 10.1038/415600a. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

    15. Li S.P., Lew W.S., Bland JAC, Lopez-Diaz L., Vaz C.A.F., Natali M., Chen Y. Ограничение магнитных доменов с помощью модуляции анизотропии. физ. Преподобный Летт. 2002; 88:087202. doi: 10.1103/PhysRevLett.88.087202. [PubMed] [CrossRef] [Академия Google]

    16. Ногинова Н., Губанов В., Шахабуддин М., Губанова Ю., Несбит С., Демидов В.В., Ацаркин В.А., Бегинин Е.Н., Садовников А.В. Ферромагнитный резонанс в метаповерхностях пермаллоя. заявл. Магн. Резон. 2021; 52: 749–758. doi: 10.1007/s00723-021-01347-w. [CrossRef] [Google Scholar]

    17. Беляев В.К., Козлов А.Г., Огнев А.В., Самардак А.С., Родионова В.В. Магнитные свойства и обусловленная геометрией магнитная анизотропия магнитоплазмонных кристаллов. Дж. Магн. Магн. Матер. 2019; 480:150–153. дои: 10.1016/j.jmmm.2019.02.032. [CrossRef] [Google Scholar]

    18. Пайк К.Р., Робертс А.П., Веросуб К.Л. Характеристика взаимодействий в системах с тонкими магнитными частицами с использованием кривых инверсии первого порядка. Дж. Заявл. физ. 1999; 85: 6660–6667. дои: 10.1063/1.370176. [CrossRef] [Google Scholar]

    19. Ривас М., Горриа П., Муньос-Гомес К., Мартинес-Гарсия Дж. К. Квазистатические измерения FORC на переменном токе для магнитомягких материалов и их дифференциальная интерпретация. IEEE транс. Магн. 2017; 53:1–6. DOI: 10.1109/TMAG.2017.2696165. [CrossRef] [Google Scholar]

    20. Kim S.N., Nam Y.J., Kim Y.D., Choi J.W., Lee H., Lim S.H. Формирование магнитной анизотропии литографией. науч. Отчет 2016; 6: 26709. doi: 10.1038/srep26709. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

    21. Мартинес-Гарсия Х.К., Ривас М., Лаго-Кашон Д., Гарсия Х.А. Анализ кривых инверсии первого порядка в нанокристаллических лентах. Дж. Физ. Д. Заявл. физ. 2014;47:015001. doi: 10.1088/0022-3727/47/1/015001. [Перекрестная ссылка] [Академия Google]

    22. Козлов А.Г., Пустовалов Е.В., Колесников А.Г., Чеботкевич Л.А., Самардак А.С. Микромагнитная структура эпитаксиальных массивов нанополосок Со, зависящая от индуцированной магнитной анизотропии. Дж. Магн. Магн. Матер. 2018; 459:118–124. doi: 10.1016/j.jmmm.2017.11.093. [CrossRef] [Google Scholar]

    23.

    Оставить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Вы можете использовать эти HTMLметки и атрибуты:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>