Контрольные работы по геометрии для 7 класса (УМК Л.С. Атанасян и др.)
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,
луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 1 (7 класс)
по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)
Вариант 2
Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?
Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.
4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,
луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.
Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа № 2 (7 класс)
по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)
Вариант 2
Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.
На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.
4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Контрольная работа № 3 (7 класс)
по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)
На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.
Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.
Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.
4*. В треугольнике АВС А =67°,
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-3
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Вариант 3. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-3.
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 3.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
Часть 1. Запишите номера верных ответов к заданию 1.
№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:
1) ∠PBK и ∠MBL – смежные углы.
2) ∠PBL и ∠MBK – вертикальные углы.
3) ∠MBK – острый угол.
4) ∠MBL – прямой угол.
Часть 2. Запишите ответ к заданию 2.
№ 2. Угол KML равен 104°, МА – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠AML.
Часть 3. Запишите обоснованное решение задач 3–5.
№ 3. Найдите на рисунке ∠DCE, если ∠FCE = 56°.
№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков CD и CF, если DF = 21 см, а отрезок CF в 2 раза больше отрезка DC.
№ 5*. Из точки М проведены три луча: МО, MN и МК. Чему равен угол NMK, если ∠OMN = 78°, ∠OMK = 30°?
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-3
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
№ 1. 2, 3.
№ 2. 52°.
№ 3. 124°.
№ 4. 7 см и 14 см.
№ 5. 48° или 108°.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-2
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Вариант 2. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-2.
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 2.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
Часть 1. Запишите номера верных ответов к заданию 1.
№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:
1) ∠AKD и ∠BKD – смежные углы.
2) ∠BKD и ∠BKE – вертикальные углы.
3) ∠AKE – тупой угол.
4) ∠BKE – прямой угол.
Часть 2. Запишите ответ к заданию 2.
№ 2. Угол DC В равен 148°, СК – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠BCK.
Часть 3. Запишите обоснованное решение задач 3–5.
№ 3. Найдите на рисунке ∠ADC, если ∠BDE = 138°.
№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков BD и DC, если ВС = 24 см, а отрезок BD на 8 см больше отрезка DC.
№ 5*. Отрезки МР и ОК пересекаются в точке Е, один из углов при вершине Е равен 110°. Найдите угол КЕС, где ЕС – биссектриса угла РЕК.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-2
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
№ 1. 1, 4.
№ 2. 74°.
№ 3. 138°.
№ 4. 8 см и 16 см.
№ 5. 55° или 35°.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Вариант 1. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 1.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
Часть 1. Запишите номера верных ответов к заданию 1.
№ 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения:
1) ∠LAM и ∠LAK – смежные углы.
2) ∠LAM и ∠NAM – вертикальные углы.
3) ∠LAK – тупой угол.
4) ∠MAN – прямой угол.
Часть 2. Запишите ответ к заданию 2.
№ 2. Угол DCL равен 126°, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠MCL.
Часть 3. Запишите обоснованное решение задач 3–5.
№ 3. Найдите на рисунке ∠CPB, если ∠BPK = 76°.
№ 4. Найдите на рисунке длины отрезков ВР и DP, если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка ВР.
№ 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
№ 1. 1, 3.
№ 2. 63°.
№ 3. 104°.
№ 4. 7 см и 11 см.
№ 5. 106° или 62°.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Автор заданий: Н.Б. Мельникова. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0.
Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 1. Вариант 0.
К-1 «Начальные геометрические сведения» (транскрипт заданий)
- Используя рисунок, укажите номера верных утверждений:
2) ∠MOK и ∠MON – вертикальные углы.
3) ∠CAD и ∠BAE – вертикальные углы.
4) ∠KOL и ∠NOL – смежные углы.
5) ∠BAE – тупой угол.
6) ∠MON – прямой угол.
7) ∠CAD – острый угол. - Луч RM является биссектрисой угла TRS.
а) Найдите угол ∠TRM, если ∠TRS =174°.
б) Найдите угол ∠TRS, если ∠MRS = 74°. - Найдите ∠BCK, если на рисунке ∠ACB = 78°.
- Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ = 36 см, а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА.
- Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла DOB. Найдите ∠DOK, если ∠AOD = 84°.
- Из точки А проведены три луча: AM, AN и АК. Найдите угол NAK, если ∠MAN = 76°, ∠MAK = 36°.
- На прямой отмечены точки А, Б и С. Найдите длину отрезка МК, где М – середина отрезка АВ, К – середина ВС, причем АВ = 50 см, ВС = 16 см.
Геометрия 7 Атанасян К-1 В-0
ОТВЕТЫ на контрольную работу:
1. 3, 4, 5, 6.
2. а) 87°; б) 148.
3. 102°.
4. 9 см и 27 см.
5. 48°.
6. 40° или 112°.
7. 33 см или 17 см.
Смотреть образец РЕШЕНИЯ заданий в тетради
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами для УМК Атанасян. Задачи для подготовки к контрольной работе. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей.
К-1. Вариант 0 К-1. Вариант 1 К-1. Вариант 2 К-1. Вариант 3 К-1. Вариант 4
Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.
Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.
Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова) использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). ОТВЕТЫ на контрольную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся.
Контрольные работы по геометрии 7 класс Атанасян
Контрольная работа №1 (1 четверть). «Начальные геометрические сведения»
Вариант I
1. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN= 12 см, MN = 3,5 см, KL = 4,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KM?
2. На заданном рисунке OM биссектриса угла NOL.
— Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°.
— Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM. Рассчитаете его градусную меру.
— Сколько градусов будет в угле LOP?
3. Угол COD равен 135°. Лучами OE и OF, угол разделёна на 3 равных угла. Сколько прямых углов получилось?
Вариант II
1. На отрезке KM отмечены две точки L и N. Найдите длину отрезка LN, если известно, что KM= 8,6 см, NM = 1,5 см, KL = 2,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке KN?
2. На заданном рисунке OB биссектриса угла AOC.
— Найдите угол DOA, если угол AOB равен 70°.
— Постройте угол DOE, который будет вертикальный COB. Рассчитаете его градусную меру.
— Сколько градусов будет в угле DOE?
3. Угол EOF равен 120°. Лучами OA и OB, угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 60° получилось?
Вариант III
1. На отрезке LK отмечены две точки N и M. Найдите длину отрезка NM, если известно, что LK= 13,8 см, LN = 4,5 см, MK = 1,6 см. Укажите, какая точка лежит на отрезке NK?
2. На заданном рисунке OG биссектриса угла FOH.
— Найдите угол EOF, если угол FOG равен 30°.
— Постройте угол EOI, который будет вертикальный GOH. Рассчитаете его градусную меру.
— Сколько градусов будет в угле EOI?
3. Угол BOD равен 140°. Лучами OA, OC и OE угол разделён на 4 равных угла. Сколько углов по 70° получилось?
Контрольная работа №2 (2 четверть). «Треугольник и окружность»
Вариант I
1. Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.
Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.
2. Задан отрезок AB равный 4 см и прямой угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой CD. Радиус OE проведен перпендикулярно хорде CD. Докажите, что хорды CE и DE равны.
Вариант II
1. Задан равнобедренный треугольник MNP. Известно, что угол MND равен углу ENP.
Докажите, что треугольник DNE является равнобедренным треугольником. Найдите угол MDN, если известно, что угол MEN равен 70°.
2. Задан отрезок AB равный 3 см и острый угол. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно удвоенной длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой EF. Радиус OD проведен перпендикулярно хорде EF. Докажите, что хорды DE и DF равны.
Вариант III
1. Задан равнобедренный треугольник XYZ. Известно, что угол XYD равен углу ZYE.
Докажите, что треугольник DYE является равнобедренным треугольником. Найдите угол XDY, если известно, что угол XEY равен 50°.
2. Задан отрезок AB равный 4 см и угол равный 50°. Постройте на биссектрисе угла точку, где расстояние от вершины угла до точки равно половине длине отрезка.
3. Задана окружность с центром О и с хордой LM. Радиус OK проведен перпендикулярно хорде LM. Докажите, что хорды LK и MK равны.
Контрольная работа №3 (3 четверть). «Параллельные прямые»
Вариант I
1. На данном рисунке угол 1 равен 120°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 65#176;. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки K и L. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно KM и LN. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол KLN, если угол MKL равен 120°?
3. Задан треугольник XYZ. На его двух сторонах XY и YZ, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол YAB равен углу YXZ, то угол ABY равен углу XZY.
Вариант II
1. На данном рисунке угол 1 равен 65°, угол 2 равен 105°, угол 3 равен 65°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки С и D. От этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно CE и DF. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол CDF, если угол ECD равен 135°?
3. Задан треугольник MNL. На его двух сторонах MN и NL, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол NAB равен углу NML, то угол ABN равен углу MNL.
Вариант III
1. На данном рисунке угол 1 равен 80°, угол 2 равен 110°, угол 3 равен 80°. Найдите, чему равен угол 4 и сколько ещё таких углов есть на рисунке?
2. Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки E и F. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно EG и FI. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол EFI, если угол GEF равен 105°?
3. Задан треугольник DEF. На его двух сторонах DE и EF, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол EAB равен углу EDF, то угол ABE равен углу DFE.
Контрольная работа №4 (4 четверть). «Треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Вариант I
1. Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше DE или EF?
2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.
Вариант II
1. Задан треугольник KLM. Угол K меньше угла L в 2 раза, а угол М больше угла L на 30°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше KL или LM?
2. Задан прямоугольный треугольник CDE, где DE гипотенуза. Внешний угол при вершине E равен 120°, сторона CD равна 5 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике CDE, на основании CE указана точка N. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно NA и NB. Докажите, что эти отрезки NA и NB равны друг другу.
Вариант III
1. Задан треугольник ABC. Угол A меньше угла B в 3 раза, а угол B больше угла C на 70°. Найдите все углы треугольника. Какая сторона больше AB или BC?
2. Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона AB равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике XYZ, на основании XZ указана точка М. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно MA и MB. Докажите, что эти отрезки MA и MB равны друг другу.
Контрольные работы 7 класс Атанасян
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения». 7 класс
1уровень
2уровень
1уровень
2уровень
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники». 7 класс
1уровень
2уровень
1уровень
2уровень
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые». 7 класс
2уровень
1уровень
2уровень
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 7 класс
1уровень
2уровень
1уровень
2уровень
Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 7 класс
1уровень
2уровень
1уровень
2уровень
Распечатанные тесты, рабочие листы и задания для седьмого класса (7 класс)
-
- Авторизоваться
- Присоединись бесплатно
- Помогите
- Рабочие листы для печати
- Онлайн-уроки
- Test Maker ™
- Подробнее
- Распечатанные игры
- Планы и цены
- Блог
- Поиск
Поделиться / лайкнуть эту страницу
| Твитнуть |
Обзор печатных форм
- Дошкольное образование
- Детский сад
- 1 класс
- 2 класс
- Оценка 3
- 4 класс
- Оценка 5
Практических вопросов SAT: Геометрия (решения, примеры, видео)
Практические вопросы SAT по геометрииЭто некоторые из тем по геометрии, которые вам необходимо знать для нового теста SAT Math (март 2016 г. и далее).
Линии и углы: Длины и середины, Вертикальные углы, Прямые углы и сумма углов относительно точки, Свойства параллельных прямых и углов, образованных трансверсалью, Свойства перпендикулярных линий.
Треугольники и другие многоугольники: Правые треугольники, Тройки Пифагора и теорема Пифагора, Свойства равносторонних и равнобедренных треугольников, Свойства треугольников 30 ° -60 ° -90 ° и треугольников 45 ° -45 ° -90 °, Конгруэнтные треугольники и другие конгруэнтные фигуры, подобные треугольники и другие подобные фигуры, неравенство треугольника, четырехугольники, правильные многоугольники.
Круги: Радиус, диаметр и окружность, Измерение центральных углов и вписанных углов, Длина дуги и площадь секторов, Касательные и хорды.
Твердые тела: Площадь, площадь поверхности и объем
Новая практика SAT: линии, углы, треугольники
Примеры:
1. Площадь треугольника DEF составляет 32√3 квадратных единицы. Какая длина DF?
2. Какова площадь треугольника QRS на рисунке?
3.Если AD = 2CD, BD = BC = 6, какова длина стороны AB?
4. На стандартной координатной плоскости изображен треугольник. Каков периметр треугольника, если он имеет вершины (1,4), (1,7) и (4,4)?
5. Какова площадь в квадратных единицах равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 2?
Примеры:
1. Рисунок ABCD представляет собой параллелограмм. Что является продуктом xy?
2. Каждый из четырехугольников представляет собой квадрат.Площадь самого маленького квадрата, квадрата 1, составляет 16 квадратных единиц, площадь среднего квадрата, квадрата 2, составляет 48 квадратных единиц. Какова площадь самого большого квадрата в квадратных единицах?
3. Найдите длину BC.
4. Учитывая, что стороны прямоугольного треугольника равны x, x — 2 и 2x — 2, каково значение x?
Новая практика SAT: сходство, сравнение, доказательства (легко)Примеры:
1. Подтверждения какого из следующих фактов было бы достаточно, чтобы доказать, что два треугольника конгруэнтны?
2.Работая над геометрической проблемой, Рауль определяет, что углы одного треугольника совпадают с соответствующими углами другого треугольника. Что из следующего является верным выводом, который может сделать Рауль?
A. Два треугольника совпадают, но не обязательно похожи.
Б. Два треугольника похожи, но не обязательно совпадают.
C. Два треугольника подобны и совпадают.
D. Два треугольника не похожи и не совпадают.
Примеры:
1. AC и BD — диаметры окружности E. С помощью какой теоремы сравнения треугольников можно доказать, что треугольник AEB конгруэнтен треугольнику DEC?
2. Если прямоугольные треугольники подобны треугольникам, какова длина более короткого отрезка большего треугольника?
3. Треугольник со сторонами 5, 12, 15 сантиметров похож на другой треугольник. Самая длинная сторона другого треугольника имеет длину 24 сантиметра.Каков периметр большего треугольника в сантиметрах?
4. На координатной плоскости нанесены два треугольника. Треугольник MNP имеет вершины M (-4,2), N (-4,6), P (-6,2). Треугольник QRS имеет вершины Q (-5, -1), R (-5, -5), S (4, -5). Какие из следующих утверждений верно?
A. Треугольник MNP конгруэнтен треугольнику QRS.
B. Треугольник MNP похож на треугольник QRS.
C. Треугольник MNP похож на треугольник RSQ.
D. Треугольники не совпадают и не похожи.
5. JK = KL, JL = 26. Отношение MV к MP составляет 8: 5. Найдите длину JM?
Примеры:
1. Треугольник CAT — равнобедренный треугольник с вершинами (2,1), (6,1), (4,7). Треугольник DOG похож на CAT, и две его вершины — это (3,1) и (5, -1). Если у третьей вершины y-координата меньше -1, каковы координаты третьей вершины?
2. UY и WX параллельны. UX пересекает WY в точке V.Какова длина WY?
3. Ученый, глядя на образец инфицированной ткани под микроскопом, хочет найти длину x в микронах через поврежденную клетку крови. Длины, обозначенные AB, EB, BD и CD, составляют 26, 22, 11 и 12 микрон соответственно. Учитывая, что мера AEB равна мере CBD, каково значение x?
Следующие материалы относятся к SAT до марта 2016 года.
Для обновленных материалов SAT, пожалуйста, смотрите:Попробуйте ответить на следующие вопросы по геометрии, которые помогут вам подготовиться к SAT, ACT или другим аналогичным экзаменам.
(Примечание: вам может потребоваться включить JavaScript в вашем браузере, чтобы подсказки и решения отображались правильно.)
Вопрос 6
У Джона есть квадратный лист бумаги со сторонами по 4 дюйма. Он свернул бумагу в цилиндр. Какой объем цилиндра?
(А) | |
| (В) | |
| (К) | 16 |
| (Г) | 4π |
| (R) | 16π |
Показать / скрыть подсказку
Показать / скрыть решение
Решение: Шаг 1: край бумаги будет составлять окружность основы
цилиндр.
Шаг 2: Объем цилиндра = площадь основания × высота
Высота = край бумаги = 4
Ответ: (B)
Вопрос 7
Квадрат ABCD касается круга в 4 точках. Длина стороны квадрата 2 см. Найдите область заштрихованной области.
(А) | π — 4 |
Показать / скрыть подсказку
Показать / скрыть решение
Решение:
Шаг 1: Площадь заштрихованной области = Площадь круга — площадь квадрата.
Нам нужно получить площадь круга и площадь квадрата.
Шаг 2: Диагональ BD образует два треугольника 45 ° -45 ° -90 °
NCERT для математики класса 10 Глава 7 Координатная геометрия
Вы можете выбрать главу 7 — Решения NCERT по координатной геометрии для PDF-файла по математике класса 10 для предстоящих экзаменов, а также вы можете найти решения всех глав по математике ниже.
Решения NCERT для математики класса 10
Координатная геометрия
Координатная геометрия — это раздел математики, который помогает нам точно определить местонахождение заданной точки с помощью упорядоченной пары чисел.Координатная геометрия также известна как декартова геометрия. Это поможет вам найти расстояние между двумя точками, координаты которых указаны. Вы также можете найти координаты точки, которая разделяет отрезок линии, соединяющий две заданные точки в заданном соотношении. Также вы узнаете, как найти площадь треугольника по координатам его вершин.
Есть пять разделов и четыре упражнения, охватываемые классом 10 по математике, глава 7 NCERT Solutions. Пять разделов представляют собой введение в координатную геометрию, формулу для расчета расстояния между двумя точками, определение координаты точки, разделяющей линию, в определенном соотношении, называемом формулой сечения, и определение площади треугольника в виде координат их вершин.
И соответствующие четыре упражнения, основанные на этих концепциях:
Упражнение 7.1 Введение и формула расстояния
Упражнение 7.2 Формула раздела
Упражнение 7.3, область треугольника
Упражнение 7.4 Разные примеры
Упражнение 7.1 состоит из основных задач по координатной геометрии и задач о расстоянии между двумя точками. Это поможет вам найти расстояние между любыми двумя точками на плоскости.
Упражнение 7.2 состоит из формулы раздела. Раздел «Формула» занимается поиском координат точки, разделяющей линию в определенном соотношении.
В упражнении 7.3 есть задачи на площадь треугольника в виде координат вершин.
Упражнение 7.4 затем содержит различные задачи по формуле расстояния, формуле сечения и площади треугольника.
Что такое координатная геометрия
Мы изучили числовые линии, чтобы отмечать любую точку. Декарт изобрел идею размещения двух перпендикулярных линий друг к другу на плоскости и определения точек на линиях плоскости.Перпендикулярные линии могут быть в любом направлении, но обычно одна линия является горизонтальной, а другая — вертикальной.
Координатная геометрия — это раздел математики, который помогает нам точно найти заданную точку с помощью упорядоченной пары чисел. Координатная геометрия — это комбинация геометрии и алгебры для решения задач.
Координатная геометрия также называется изучением графов. Графики — это визуальные представления наших данных. Он может быть в разных формах, таких как гистограммы, гистограммы, линейные графики и т. Д.
В этих решениях NCERT для главы 7 математики, класс 10 студенты будут изучать различные концепции и формулы, связанные с координатной геометрией.
Термины, относящиеся к координатной геометрии
При изучении координатной геометрии учащиеся должны знать некоторые важные термины, связанные с координатной геометрией, они хорошо объяснены в этой главе.
Из этого рисунка давайте поймем некоторые важные термины, используемые в формуле координат геометрии.
Оси координат
На приведенном выше рисунке OX и OY называются осью X и осью Y соответственно, и обе вместе известны как оси координат.
Начало координат
Точка пересечения осей называется началом координат; это О.
Абсцисса
Расстояние до любой точки на плоскости от оси Y называется абсциссой.
Ордината
Расстояние любой точки на плоскости от оси X называется ординатой.
Координата начала координат
Имеет нулевое расстояние от обеих осей.Следовательно, координаты начала координат равны (0, 0).
Квадрант
Оси делят плоскость на четыре части. Эти четыре части называются квадрантами.
Квадрант ¼ 000
.