Контрольные работы по геометрии 7 класс, Атанасян

Контрольная работа № 1 (7 класс, геомтерия)

по теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 1

1. Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АВ перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ.

Вариант 2

1. Три точки М, N, и K лежат на одной прямой а. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла. Укажите равные углы.

4* На рисунке прямая АС перпендикулярна к прямой ВD,

луч ОМ биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная работа № 2 (7 класс, геометрия)

по теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?

Вариант 2

1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED =KMD.

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла MDK.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4* Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?

Контрольная работа № 3 (7 класс, геометрия)

по теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

Вариант 1

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.

2. Отрезки АС и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

3. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС. Через вершину В

проведена прямая MN AC. Найдите угол MBD. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Вариант 2

1. На рисунке прямые a и b параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.

2. Отрезки АD и BC пересекаются в их общей середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

3. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.

4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

Контрольная работа № 4 (7 класс, геометрия)

по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

2. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А, равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D так, что ABD = 95°, ACD = 90°. Найдите угол BDC.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС АВ ВС АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP MP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А, равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так,

что ABD = 65°, ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная работа № 5 (7 класс, геометрия)

по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава IV, п.п. 34-38)

Вариант 1

1. Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать: .

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 2

1. Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать: AB = DC.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян Л.С. | Учебно-методический материал по геометрии (7 класс):

Контрольная работа №1

«Отрезки. Углы»

1 вариант

1. На луче с началом в точке О отмечены точки А и В. Найдите отрезок АВ, если OА = 10,3 см, OВ = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
2. Углы СОА  и  АОВ – смежные. Угол СОА  равен 105º. Чему равен угол АОВ?
3. При пересечении прямых ES  и NM  в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 61º. Найти углы NOS, SOM, MOE.
4. Один из смежных углов в 4 раза  больше другого. Найти оба угла.
5. (доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC  и BE, равна 86º. Найдите угол ЕОС.

Контрольная работа №1

«Отрезки. Углы»

2 вариант

1. На луче с началом в точке О отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?
2. Углы EOS  и  SOD – смежные. Угол EOS  равен 65º. Чему равен угол SOD?
3. При пересечении прямых АВ и CD  в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол СОВ равен 123º. Найти углы BOD, DOА, АOC.
4. Один из смежных углов на 70º больше другого. Найти оба угла.
5. (доп.) Сумма вертикальных углов АОВ   и СОD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108º. Найти угол BOD.

………………………………………………………………………………………………….

Контрольная работа   № 2

«Равные треугольники»

1 вариант

1. Дано: АО = ВО, СО = DO,

СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см.

Найти: периметр  Δ САО.

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С, так, что ADB = ADC. Доказать, что АВ = АС.
3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Доказать, что Δ BKD = Δ BMD.
4. (доп.) В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найти стороны треугольника.

Контрольная работа   № 2

«Равные треугольники»

2 вариант

1. Дано: AB = CD, BC = AD,

AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см.

Найти: периметр Δ ADC.

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К  так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Доказать, что луч DP- биссектриса угла MDK.
3. В равнобедренном ΔАВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана – треугольника. Доказать, что ΔAKD = ΔCMD.

4. (доп.) В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найти стороны треугольника.

……………………………………………………………………………………………………..

Контрольная работа № 3

«Параллельные прямые»

1 вариант

1. Дано: а ǀǀ в, с  — секущая, .     Найти: все образовавшиеся углы.
2. Дано: , .    Найти: .
3. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника ADF, если .

Контрольная работа № 3

«Параллельные прямые»

2 вариант

1. Дано: а ǀǀ в, с  — секущая, угол 1 больше угла 2 на 400.                                           Найти: все образовавшиеся углы.
2. Дано: , .    Найти: .

Отрезок AК – биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найти углы треугольника AKN, если .……………………………………………………………………………………………

Контрольная работа  по геометрии № 4

«Сумма углов треугольника»

1 вариант

1. В   Δ АВС    АВ > BC > AC. Найти А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найти углы В и С.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD – высота. Найти углы треугольника ACD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника.
5. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.
6. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника АВD.

Контрольная работа  по геометрии № 4

«Сумма углов треугольника»

2 вариант

1. В   Δ АВС    АВ А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найти углы В и С.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол А равен 70°, CD – биссектриса. Найти углы треугольника ВCD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найти стороны треугольника.

5. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.
6. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника АВD.

…………………………………………………………………………………………………

Контрольная работа №5

«Прямоугольный треугольник»

1 вариант

1. В треугольнике АВС:  ,   . Высота ВВ1  равна  2 см. Найти АВ.
2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK     в точке О, причем  ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу треугольника.
4. В треугольнике АВС   , . На стороне АС отмечена точка D так, что , см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны ВС.

Контрольная работа №5

«Прямоугольный треугольник»

2 вариант

1. В треугольнике АВС:  ,   СС1 – высота,   СС1 = 5 см,   ВС = 10 см.      Найти .
2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника.
4. В треугольнике АВС  . На стороне АС отмечена точка D так, что ,   ,   см. Найти АС  и расстояние от точки    D     до стороны АВ.

……………………………………………………………………………………………………..

Годовая контрольная работа

1 вариант

1. Дано: ВО = DО, АВС = 45º, ВСD = 55º,  АОС = 100º.

Найти: D.

Доказать: ∆ АВО = ∆ CDO.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС  угол В равен 42º.