ГДЗ по Алгебре для 9 класса контрольные и самостоятельные работы Крайнева Л.Б. на 5

ГДЗ по Алгебре для 9 класса контрольные и самостоятельные работы Крайнева Л.Б. на 5

Часто ищут

• • География 9 класс Тетрадь-тренажёр Полярная звезда
  • Автор: В.В. Николина
  • Издательство: Просвещение 2016
• • Химия 9 класс
  • Авторы: Гузей Л. С., Сорокин В.В., Суровцева Р.П.
  • Издательство: Дрофа 2015
• • Английский язык 9 класс Rainbow
  • Авторы: Афанасьева О.В., Михеева И.В., Баранова К.М.
  • Издательство: Дрофа 2016
• • Химия 9 класс
  • Автор: О. С. Габриелян
  • Издательство: Дрофа 2014
• • Обществознание 9 класс
  • Авторы: Данилов Д.Д., Сизова Е.В., Давыдова С.М., Николаева А.А., Корпачева Л.Н.
  • Издательство: Баласс 2016
• • Английский язык 9 класс Углубленный уровень
  • Авторы: О. В. Афанасьева, И. В. Михеева
  • Издательство: Просвещение
• • Английский язык 9 класс Рабочая тетрадь
  • Авторы: В. П. Кузовлев, Э. Ш. Перегудова, Н. М. Лапа, О. В. Дуванова
  • Издательство: Просвещение 2016
• • География 9 класс
  • Авторы: В. П. Дронов, И.И. Баринова, В.Я. Ром, А.А. Лобжанидзе
  • Издательство: Дрофа 2015
• • Русский язык 9 класс Рабочая тетрадь Академический школьный учебник
  • Авторы: Загоровская О.В., Чаплыгина Э.Н
  • Издательство: Просвещение 2014

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 9 класс. К учебнику

Сборник содержит тексты 18 самостоятельных и 6 контрольных работ (в 4 вариантах каждая) по курсу алгебры 9 класса (Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под. ред. С.А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2011). Самостоятельные работы 14 — 18 и контрольная работа №6 составлены по курсу алгебры 7 9 классов (к учебникам тех же авторов).
Во всех работах используются задания трех форм: с выбором ответа (задания А1, А2, A3), с кратким ответом (В1), с развернутым ответом (С1). Контрольная работа № 6 составлена в формате демонстрационного варианта ГИА.
На выполнение каждой самостоятельной работы требуется приблизительно 25-30 минут (более точно можно рассчитать время, учитывая особенности класса и объем необходимых записей). Время выполнения работы сообщается учащимся перед ее началом (записывается на доске). Рекомендуем тщательно соблюдать его, чтобы приучить школьников к дисциплине выполнения работы и выработать у них умение планировать время. Поскольку самостоятельные работы носят обучающий характер, рекомендуем разрешить учащимся использовать любые справочные материалы и записи в тетрадях. Но при этом запрещаются любые консультации учащихся друг с другом.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Самостоятельная работа 1
Функции и их свойства 8
Самостоятельная работа 2
Квадратный трехчлен 13
Самостоятельная работа 3
Квадратичная функция и ее график 16
Самостоятельная работа 4
Степенная функция. Корень n-й степени 21
Самостоятельная работа 5
Уравнения с одной переменной 25
Самостоятельная работа 6
Дробные рациональные уравнения 28
Самостоятельная работа 7
Неравенства с одной переменной 32
Самостоятельная работа 8
Уравнения с двумя переменными и их системы 35
Самостоятельная работа 9
Неравенства с двумя переменными и их системы 41
Самостоятельная работа 10
Арифметическая прогрессия 47
Самостоятельная работа 11
Геометрическая прогрессия 50
Самостоятельная работа 12
Элементы комбинаторики 54
Самостоятельная работа 13
Начальные сведения из теории вероятностей 57
Самостоятельная работа 14
Итоговое повторение. Преобразование целых и дробных выражений 61
Самостоятельная работа 15
Итоговое повторение. Функции и графики. Графическое решение уравнений и их систем 66
Самостоятельная работа 16
Итоговое повторение. Решение уравнений, неравенств и их систем 75
Самостоятельная работа 17
Итоговое повторение. Решение текстовых задач 79
Самостоятельная работа 18
Итоговое повторение. Элементы статистики и теории вероятностей 85
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа Ж» 1
Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция и её график 90
Контрольная работа Ж» 2
Степенная функция. Корень и-й степени. Уравнения с одной переменной 97
Контрольная работа Ж» 3
Неравенства с одной переменной. Уравнения с двумя переменными и их системы 101
Контрольная работа Ж» 4
Неравенства с двумя переменными и их системы Арифметическая и геометрическая прогрессии 106
Контрольная работа Ж» 5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 111
Контрольная работа Ж» 6
Контрольная работа № 6 (в формате ГИА) 116
Ответы 130

Скачать 2013 г.

Вернуться

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» (издательство «Просвещение»), рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников. Сборник содержит тексты 18 самостоятельных и 6 контрольных работ для формирования знаний, умений и навыков учащихся, предусмотренных программой курса алгебры 9 класса, и текущего контроля результатов обучения. Каждый текст самостоятельной и контрольной работы представлен в 4 вариантах равной трудности. В сборник включены также ответы к заданиям, рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок. Планируемое время выполнения каждой самостоятельной работы — 30 минут, каждой контрольной работы — 40 минут. Регулярное выполнение самостоятельных и контрольных работ поможет школьникам освоить программный материал и получать своевременно информацию о полноте его усвоения учителям. Книга адресована учителям математики 9 класса и школьникам.

уроков рационального неравенства. I

Учитель математики, СОШ № 23, г. Астрахань

Новакова С.А.

ТЕМА ЗАНЯТИЯ: РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА упражнения на заданную тему; способствовать развитию взаимопомощи и взаимопомощи, умению вести культурную беседу.

Цели урока:

1. закрепить умение решать рациональные неравенства интервальным методом; рассматривать рациональные неравенства различного уровня сложности; проверить умение учащихся решать рациональные неравенства;
2. создавать условия для развития навыков и умений применять знания в новых ситуациях; для развития качеств мышления: гибкости, целеустремленности, рациональности, критичности с учетом индивидуальных особенностей.

Тип урока: общий урок; закрепление и совершенствование знаний и навыков.

Формы организации деятельности на уроке:

1. фронтальная
2. индивидуальная
3. коллективная

Структура урока:

1. Время организации;
2. мотивационная беседа;
3. обновление знаний;
4. индивидуальная или коллективная работа с заданиями;
5. подведение итогов.

Методы:

1. устно;
2. визуальный;
3. практичный.

Оборудование:

1. компьютеры;
2. мультимедийный проектор;
3. личные карточки.

Прогнозируемый результат: закрепление навыков и умений решать рациональные неравенства; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений, который ему необходим:

I уровень — решать простейшие рациональные неравенства; решать неравенства по заданному алгоритму;

II уровень — решать рациональные неравенства, самостоятельно выбирая способ решения;

Уровень III — применить полученные знания в нестандартной ситуации.

ВО ВРЕМЯ ЗАНЯТИЙ.

1. Организация. Ставить цели.
2. Обновление базовых знаний. устные упражнения.(Слайд 2-4)

1) Эквивалентны ли следующие неравенства?

а) и (нет)

б) и (да)

2) Определить способ решения уравнения:

3) Определить ход решения неравенства:

б) ﴾2х 2 +11х+6)﴾2х 2 +11х+13)

1. Повторить алгоритм решения рационального неравенства интервальным методом:(Слайд 5)

1. В каждом факторе коэффициент при старшей степени переменной должен быть положительным, для этого надо вынести минус из всех факторов, в которых коэффициент при старшей степени отрицателен, а если есть еще коэффициент знак минус перед выражением, то все неравенство надо умножить на (-1).

Получить корни числителя и точки разрыва знаменателя.

1. На числовую прямую наносим все полученные значения и рисуем кривую знаков.

1. Решение задач.(Слайд 6, 7)

1. Решить неравенство.

Ответ:

2. Решить неравенство.
Ответ:

3. Найдите разность между целыми наибольшим и наименьшим решениями неравенства

Ответ: 4.

4. Решить неравенство.
Ответ:

5. Найдите произведение наибольшего отрицательного целого числа и наименьшего положительного решения неравенства

Ответ: -42.

6. Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства.

7. Сколько простых чисел являются решениями неравенства?

Ответ: 1.

1. Личные карточки для проверочной работы.

Карточка №1.

1. Решить неравенство:

≤ .

а) [-4; -2) ∪ (0;5],

б) (–1, 0] ∪ ,

г) решений нет.

2. Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству:

-> 1.

а) x ∈ (- ∞ ; -3.5),

B) -3,

at 4,

г) решений нет.

Карточка №2.

1. Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству:

-> -.

а)5,

б)-3,

в 4,

г) решений нет.

2. Решить неравенство:

а) (-9; -5) ∪ (0; 8),

В) (-8, -7) ∪ (1; 3),

В) (- ∞ ;-7) ∪ (1; 3),

D) решений нет.

Карточка № 3.

1. Решить неравенство:

а) (- ∞ ; -3) ∪ (0; 3,

В) (–3, 0) ∪ (0; ∞ ),

В) (5; 7),

Г) решений нет.

2. Найти целочисленные решения неравенств:

а) 0, 1, 2,

Б) 4, 5,

В 7,

Г) решений нет.

Карточка № 4.

1. Решить неравенство:

а) (- ∞ ; -3/25) ∪ (0; ∞ ),

б) (–12, 0) ∪ (7;9) ,

B) (- ∞ 😉 ∪ (; 5),

D) решений нет.

2. Найдите сумму целых решений неравенства

а) 2,

б) 4,

в) 0,

г) 1,

д) 3.

9001.

В ходе занятия учащиеся закрепляли умение решать рациональные неравенства, рассматривали решение рациональных неравенств различного уровня сложности. Студенты на практике показали умение применять метод интервалов при решении рациональных неравенств. Особое внимание следует уделить решению нестрогих рациональных неравенств.

1. Домашнее задание.(Слайд 8)

1. Найдите наименьшее целочисленное отрицательное решение неравенства

2. Решите неравенство.
3. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений неравенства

.

1. Библиография:

1. Алгебра: Учеб. На 9 кл. общеобразовательные учреждения. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. — 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255 с.
2. Алгебра 8 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. / Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. — М.: Интеллект — центр, 2003. — 176 с.
3. «Малый ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М. Н. Кочагин, В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2008. – 192 с.

Конспект урока алгебры в 9 классе на тему «Решение рациональных неравенств» (ТМК С.М. Никольского).

Составитель Карачун В.В., учитель математики и информатики, МБОУ Кутуликская СОШ

Тип урока : «Открытие» новых знаний.

Цели:

тема : ввести понятие рационального неравенства с одной переменной; создать условия для формирования представлений об алгоритме решения рациональных неравенств; научить применять интервальный метод к решению рациональных неравенств; способствовать развитию математической речи; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в группах, индивидуальной работе.

Коммуникативный : уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации конфликта интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Нормативные документы: различать способ и результат действия, оценивать правильность действия, способность к обучению и умение организовать свою деятельность; создавать условия для развития умения анализировать, обобщать изученные факты, рефлексии способов и условий действия.

когнитивный : искать необходимую информацию для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; освоить общую технику решения рациональных неравенств,

Личный : формирование познавательного интереса.

Средства, обеспечивающие учебный процесс в классе: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями для групп.

План урока:

1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности.

3. Целеполагание.

4. «Открытие» новых знаний.

Физминутка (проводит ученица 1 класса).

5. Закрепление нового алгоритма действий (работа в группах).

6. Самостоятельная работа.

7. Итоги урока. (Отражение деятельности).

8. Домашнее задание.

Во время занятий.

Деятельность учителя	Студенческая деятельность			УУД
1. Организационный момент. Назначение этапа: вовлечение учащихся в деятельность.
Привет, ребята! Садиться. Древняя китайская пословица гласит: «Слышу — забываю, вижу — помню, делаю — понимаю». И сегодня я призываю вас следовать этой мудрости. «Слышу — вижу — делаю» слайд 1.	Учителя здороваются, готовятся к уроку.			Мобилизация внимания, уважение к другим (L)
2. Актуализация знаний студентов. Создание проблемной ситуации. Назначение этапа: Формировать интерес к процессу учебной деятельности путем создания ситуации «интеллектуального конфликта»
Решить неравенства: 1.(x-1)(x-2)(x-3)>0 2.(x-1)³(x-2)²(x-4)˂0 4. ˂0	Учащиеся решают неравенства №1 и №2. Трудности возникают при решении 3 и 4 неравенств.				Самоопределение, мотивация к обучению (Т) Они могут выполнить тренировочное задание; исправить индивидуальную трудность в пробном учебном действии (R) Принимать и решать учебные и познавательные задачи (П) Четко выражать свои мысли (ТО)
3. Постановка целей. Назначение этапа: Формулировка темы урока; постановка учебной задачи.
Как вы думаете, как называются неравенства №3 и №4? Сформулируйте тему урока. Слайд 2. Что мы будем делать на уроке?	Эти неравенства называются рациональными. Решение рациональных неравенств. Научитесь решать рациональные неравенства.						Определить и сформулировать цель деятельности (R) Обобщить знания и сделать выводы (П) Планирование совместной работы (TO)
4. «Открытие» новых знаний. Назначение этапа: обеспечение восприятия, понимания и первичного закрепления учащимися новой темы.
Слайд 3: Определение рационального неравенства с одним неизвестным. Слайд 4: Примеры рациональных неравенств. Слайд 5: Что значит решить неравенство? Слайд 6: Обоснование эквивалентности неравенств > 0 и A(x)B(x)>0 Ребята, предлагаю вам выполнить проект «Решение рациональных неравенств. Пособие для учащихся 9-х классов. Класс делится на 5 групп по 4 человека. Каждой группе были выданы карточки с заданиями: Решить типовой пример №1-№1. 5 стр. 46-48 (по одному на каждую группу; Приложение 1) Определите вид этого неравенства. Напишите алгоритм решения неравенства. Выберите и решите «похожее» неравенство для домашнего задания. Выберите «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах.	Приведите «свои» примеры рациональных неравенств . Ребята работают с текстом учебника (п.3.2) и дидактическими материалами по алгебре для 9 класса (М.К.Потапов, А.В.Шевкин). В группах распределяются обязанности: решение типового рационального неравенства всеми учащимися группы; объяснение решения неравенства у доски; создание алгоритма решения неравенства; выбор неравенства для домашнего задания; формулирование заданий для самостоятельной работы.					самоопределение (L) Анализ объектов с целью выделения признаков; подведение итогов; постановка целей (П) Проведение пробной образовательной акции; фиксация индивидуальной трудности; саморегуляция в сложных ситуациях (R) Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; с учетом различных мнений (ТО)
Исправление нового алгоритма действий. Назначение этапа : Создание нового образовательного продукта: алгоритм решения рациональных неравенств .
Защита проекта. Акцентирует внимание учащихся на грамотном проектировании решений рациональных неравенств. Отвечает на возникающие вопросы.	Все студенты группы работают в соответствии с распределением обязанностей: 1-й ученик транслирует решение на экран и объясняет свое решение; 2-й ученик записывает алгоритм решения неравенства; 3-й ученик записывает домашнее задание; 4-й ученик записывает задания для самостоятельной работы на обороте доски. Остальные учащиеся записывают решения предложенных неравенств в тетрадь, задают вопросы.							Доброта, трудолюбие, трудолюбие (L) Работа по алгоритму, овладение методами контроля и самоконтроля овладения изучаемым (Р) Применение новых знаний на практике (P) Осуществление взаимного контроля и взаимопомощи (ТО)
Заключение работы групп. Слайд 7. Алгоритм решения рациональных неравенств. ( А(х)В(х)>0>0 >0
Самостоятельная работа. Назначение этапа : проверить качество усвоения изученного материала.
На обратной стороне платы написано Самостоятельная работа в двух вариантах. я опция II опция 2.

В этом уроке мы вспомним весь пройденный материал по теме и решим примеры с разными видами неравенств. Повторим сначала метод интервалов и операции пересечения и объединения множеств. Далее мы будем решать примеры, используя стандартные методы решения.

Тема: Рациональные неравенства и их системы

Урок: Обзорный урок на тему: «Рациональные неравенства и их системы»

Мы дозированно увеличивали сложность систем неравенств: сначала решали линейные системы, затем мы добавили квадратные неравенства, 90 265 рациональных неравенств 90 266 , которые сами составили системы, и таким образом мы разработали методологию решения систем неравенств.

Включает в себя важные элементы:

1. Метод интервалов как метод решения отдельных неравенств.

2. Операция пересечения и объединения числовых множеств.

Давайте посмотрим на эти элементы. Вспомним интервальный метод на примере:

Рассмотрим функцию

Найдите корни квадратного трехчлена

Найдите корни по теореме Виета

Выделим интервалы знакопостоянства.

При переходе через m.-1 функция не меняет знак, т.к. скобки четные степени.

Мы совершили ошибку, не предоставив изолированное решение.

Ответ:

Нарисуем набросок графика функции.

Интервальный метод является важнейшим элементом решения рациональных неравенств и систем.

Смысл операций пересечения и объединения множеств, в том числе числовых, помогает понять следующая картина:

Пересечение многих.

Имеем множество A некоторых элементов и множество B. Некоторые из этих элементов одновременно попадают и в множество A, и в множество B, и это называется пересечением A и B (рис. 3).

Например:

2.

Их пересечение дает следующее множество:

Объединение множеств.

Есть элементы, которые есть только в множестве А, есть элементы, которые есть только в множестве Б. Есть такие, которые входят и туда, и туда — эти элементы образуют пересечение множеств.

И все элементы из A и недостающие элементы из B образуют объединение множеств (рис. 5).

Например:

(Рис. 6).

Решением неравенства является объединение двух множеств:

Еще один пример.

Найти пересечение и объединение множеств.

Пересечение множества:

Объединение множеств:

Решение — любое число

5.

Решить систему простых неравенств.

Ответ:

Повторили метод интервалов, операции объединения и пересечения множеств. Теперь рассмотрим обратную задачу, которая позволит нам лучше понять смысл решения неравенств.

Учитывая решение неравенства, вам нужно найти хотя бы одно неравенство, для которого оно верно.

6. Найдите неравенство, решением которого является данное объединение множеств.

Может быть решением квадратного неравенства. График соответствующей квадратичной функции представляет собой параболу, проходящую через точки 2 и 4.

Рассмотрим задачи с модулем.

Рассмотрим первое неравенство. Какая ? Это расстояние от точки с координатами х до точки 3. А означает, что расстояние между этими точками не более 2. Построим его на графике:

Решим второе неравенство.

Рассмотрим функцию

График представляет собой параболу, ветви направлены вверх.

Вернемся к системе.

Ответ:

связанных задач.

Найдите наименьшее решение. Ответ: Наименьшего решения этой системы не существует.

Найдите наилучшее решение. Ответ:

Мы рассмотрели решение систем рациональных неравенств. Мы рассмотрели основные элементы, обеспечивающие успех методики решения неравенств. Что нужно для решения неравенства? интервальный метод. Что необходимо для получения решения типовых систем? Нужно представить операции пересечения и объединения.

В дальнейшем нам понадобятся неравенства.

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 класс: Учеб. Для общеобразовательных учреждений. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 192 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и соавт. Алгебра 9 класс: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 143 с.: ил.

3. Ю.В. Н. Макарычев, Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных школ. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс 16 изд. — М., 2011. — 287 с.

5. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс В 14 ч. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.

6. Алгебра. 9 класс В 2 часа. Часть 2. Задание для студентов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Эд. А. Г. Мордкович. — 12-е изд., испр. — М.: 2010. — 223 с.: ил.

1. Портал естественных наук ().

2. Портал естественных наук ().

3. Портал естественных наук ().

4. Портал естественных наук ().

5. Электронный учебно-методический комплекс для подготовки 10-11 классов к вступительным экзаменам по информатике, математике, русскому языку ().

7. Центр образования «Технология образования» ().

8. Образовательный центр «Технология обучения» ().

9. Образовательный центр «Технология образования» ().

10. Раздел College.ru по математике ().

1. Мордкович А.Г. и соавт. Алгебра 9 класс: Рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002. — 143 с.: ил. № 82 — 84; Домашний тест №1.

Материал данного занятия предназначен для повторения решения линейных неравенств; формирование понятия «система рациональных неравенств», «решение рациональных неравенств»; формирование навыков решения систем линейных неравенств любой сложности.

Скачать:

Просмотр:

Конспект урока математики в 9 классе

на тему: «Системы рациональных неравенств»

Цели урока:

• повторить решение линейных неравенств;
• для вывода понятий «система рациональных неравенств», «решение рациональных неравенств»;
• объясняют решение простейших систем линейных неравенств;
• сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

В ходе занятий:

1. Организационный момент

2. Работа по карточкам

Карточка №1.

а) 8х+9≤ -4х+3 б) х²-2х-24≥0

Номер карты 3.

1. Дан набор (-10,3; -7; 0; 2,6; 3). Составьте его подмножество, состоящее из неотрицательных чисел.
2. Множество A состоит из делителей 12, а множество B состоит из делителей 18. Найдите пересечение и объединение этих множеств.

Номер карты 4.

1. Дан набор (-1,3; 0; 2; 3,8; 6; 11). Составьте его подмножество, состоящее из натуральных чисел.

2. Множество A состоит из делителей числа 30, а множество B состоит из делителей числа 45. Найдите пересечение и объединение этих множеств.

(Карточки предлагаются 4 ученикам, а в это время класс выполняет математический диктант)

Математический диктант. (Слайд 2)

Неравенство	Изображение	Зазор
x≤9
		(7;9]

Для проверки приводится следующая таблица (слайд 3):

Неравенство	Изображение	Зазор
х>7		(7;+∞)
x≤9		(-∞; 9]
		(7;9]

3. Подготовка к введению нового материала. Определение темы и целей урока.

Учитель задает вопросы, а ученики отвечают на них.

1. Что такое система уравнений?
2. Какое решение системы уравнений?
3. Что значит решить систему уравнений?

Решите систему уравнений (слайд 4): x-y = 5

X+y=7 (6;1)

4) Что такое рациональное неравенство?

5) Что значит решить неравенство?

Рассмотрим два примера, решение которых, как мы увидим, приведет нас к новой математической модели. В этих примерах нам нужно найти область действия выражений. (учащиеся решают самостоятельно и проверяют по ключам) (слайд 5)

Пример 1. √2x-4

Пример 2. √8-x

Теперь рассмотрим выражение √2x-4 + √8-x. (слайд 6)

Как найти его область определения?

Да, существует, когда первый и второй корни существуют одновременно. Что это вам напоминает? (ответы детей)

Вот мы и подошли к новой математической модели — системе неравенств.

Какая тема сегодняшнего урока? (ответы учащихся)

Да. Тема нашего урока: «Системы рациональных неравенств». (слайд 7)

Как вы думаете, какие вопросы могут возникнуть при изучении этой темы?

Из ваших ответов мы определили цели урока. (слайд 8)

Что поможет нам достичь наших целей?

4. Изучение нового материала.

Вернемся к нашему выражению: √2x-4 + √8-x (слайд 9). Мы сказали, что область определения данного выражения существует, когда первый и второй корни существуют одновременно. В этом случае говорят, что нужно решить систему неравенств

2x — 4 ≥ 0

8 – x ≥ 0.

Что такое система неравенств?

Давайте прочитаем определение в учебнике (стр. 41) и сравним его с озвученным вами.

Мы решили каждое неравенство отдельно. А теперь для нахождения общего решения поступим следующим образом: на числовой прямой Oh сначала отметим решение первого неравенства x ≥ 2, а затем на этой же прямой отметим решение второго неравенства — x ≤ 8 , они пересекаются на отрезке .