Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему: самостоятельные работы по геометрии за 7 класс
Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок.
Вариант 1.
- Начертите прямую и обозначьте ее буквой ƅ. Отметьте точку М, лежащую на прямой ƅ и точку N, не лежащую на прямой ƅ. Используя символы , запишите предложение: «Точка М лежит на прямой ƅ, а точка N не лежит на прямой ƅ».
- На прямой m отмечены точки А, С, У, К, М, Р. Укажите точки, которые
а. принадлежат отрезку ЕМ б. не принадлежат отрезку ЕМ. Ответ запишите, используя символы .
Самостоятельная работа. 1 прямая, отрезок.
Вариант 2.
- Начертите прямую и обозначьте ее буквой α. Отметьте точку К, лежащую на прямой α и точку С, не лежащую на прямой α. Используя символы , запишите предложение: «ТочкаМ лежит на прямой α, а точка С не лежит на прямой α».
- На прямой n отмечены точки В, Х, L, S, T, Р. Укажите точки, которые
а. принадлежат отрезку LS б. не принадлежат отрезку LS. Ответ запишите, используя символы .
Самостоятельная работа 2. Луч и угол.
Вариант 1.
- На прямой даны три точки М, N и К.
Назовите:
а. совпадающие лучи среди лучей МN, NК, МК, КМ
б. пары противоположных лучей.
2. Назовите: а. луч, который делит угол РОМ на два угла;
Б. луч, который не делит угол РОМ на два угла
- Запишите обозначение всех углов, изображенных на
рисунке
Самостоятельная работа 2. Луч и угол.
Вариант21.
- На прямой даны три точки А, В и С .
Назовите:
а. совпадающие лучи среди лучей АВ, СВ, АВ, ВА
б. пары противоположных лучей.
2. Назовите: а. луч, который делит угол ВОD на два угла;
Б. луч, который не делит угол ВОD на два угла
- Запишите обозначение всех углов, изображенных на
рисунке
D T
F
S L
Самостоятельная работа 3. Сравнение отрезков и углов
Вариант 1.
- На луче h с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ.
- Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните
а.
Самостоятельная работа 3. Сравнение отрезков и углов
Вариант 2.
- На луче k с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и В. Сравните отрезки ОА и ОВ.
- Изобразите неразвернутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ВD, делящий этот угол на два угла. Сравните
а.
Самостоятельная работа 4. Измерение отрезков
Вариант 1.
- На прямой ƅ отмечены точки С, D, Е, причем СD=6 см, DЕ=8 см. Чему может быть равна длина отрезка СЕ?
- Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в мм.
- Отрезки РQ и ЕF пересекаются, точка К лежит на отрезке ЕF, причем РQ=21 см, РК=14 см, QК= 8 см. является ли точка К точкой пересечения отрезков РQ и ЕF? Ответ обоснуйте.
Самостоятельная работа 4. Измерение отрезков
Вариант 2.
- На прямой α отмечены точки М, К, N, причем МК=7 см, КN=10 см. Чему может быть равна длина отрезка МN?
- Точка Е – середина отрезка СD, СЕ = 2,8 см. Найдите длину отрезка СD в мм.
- Отрезки АВ и СD пересекаются, точка N лежит на отрезке СD, причем АN=13 см, NВ=12 см, АВ= 8 см. является ли точка N точкой пересечения отрезков АВ и СD? Ответ обоснуйте.
Самостоятельная работа 5. Измерение углов
Вариант 1.
- Начертите луч ОА и с помощью транспортира отложите от луча ОА:,. Чему равен
- Луч ОС делит , а
Самостоятельная работа 5. Измерение углов
Вариант 2.
- Начертите луч ОВ и с помощью транспортира отложите от луча ОВ:,. Чему равен
- Луч ОК делит , а
Самостоятельная работа 6. Смежные и вертикальные углы.
Вариант 1.
- Найдите угол смежный с ?
- Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы.
Самостоятельная работа 6. Смежные и вертикальные углы.
Вариант 2.
- Найдите угол смежный с ?
- Один из смежных углов на 26 меньше другого. Найдите эти смежные углы.
Самостоятельная работа 7. Первый признак равенства треугольников.
Вариант 1.
- Докажите равенство АВD и ∆АСD, если АВ=АС и
Найдите , .
- Докажите равенство МNЕ и △КNF, если МN=NК и ЕN=NF.
Найдите стороны МЕ и МN, если МК=10 см, КF= 8 см.
Самостоятельная работа 7. Первый признак равенства треугольников.
Вариант 2.
- Докажите равенство АВС и ∆АDС, если ВС=АD и
Найдите , .
- Докажите равенство АСЕ и △АВD, если АС=АD и АВ=АЕ.
Найдите стороны АВ и ВD, если СЕ=7 см, АЕ= 3 см.
Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
Вариант 1.
- Медиана АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD.
- На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN.
Самостоятельная работа 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
Вариант 2.
1.Медиана NО ΔМNК продолжена за точку О на отрезок ОF=NО и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔМОN равен ΔКОF.
2. На основании АС равнобедренного ΔАВС отмечены точки Р и Q так, что АР=СQ. Докажите, что ΔРВQ равнобедренный.
Самостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников.
Вариант 1.
- Докажите равенство ΔАВЕ и ΔDСЕ, если АЕ=ЕD,
Найдите стороны ΔАВЕ, если DЕ= 4 см, DС= 3 см, ЕС= 5 см.
- На рисунке АВ=АD, ВС=DС. Докажите, что луч АС-
биссектриса
Самостоятельная работа 9. Второй и третий признаки равенства треугольников.
Вариант 2.
- Докажите равенство ΔМОN и ΔРОN, если
биссектриса
если △О=28
- На рисунке DЕ=DК, СЕ=СК. Докажите, что луч СD-
биссектриса
.
Самостоятельная работа 10. Окружность.
Вариант 1.
- С помощью циркуля и линейки разделите отрезок АВ= 5 см на 4 равных части.
- Постройте окружность радиусом 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если АВ= 8 см.
Самостоятельная работа 10. Окружность.
Вариант 2.
- С помощью циркуля и линейки разделите отрезок FЕ= 7 см на 4 равных части.
- Постройте окружность радиусом 4 см, проходящую через две данные точки М и N, если МN= 5 см.
Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых.
Вариант 1.
1.На рисунке АВ=ВС,
2.Известно, что , . докажите, что прямые ɑ и 𝑏
параллельны.
Самостоятельная работа 11. Признаки параллельных прямых.
Вариант 2.
1.На рисунке АВ=ВС, СD=DЕ, отрезок ВD пересекает отрезок АЕ в точке С.
Докажите, что прямая АВ параллельны прямой DЕ.
2.Известно, что , . докажите, что прямые ɑ и 𝑏
параллельны.
Самостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых.
Вариант 1.
1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, больше, чем
Найдите
2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СD параллельно прямой АВ. Найдите .
Самостоятельная работа 12 Аксиомы параллельных прямых.
Вариант 1.
1.На рисунке прямые α и ƅ параллельны, меньше, чем
Найдите
2.Через вершину прямого угла С ∆АВС проведена прямая СК параллельно прямой АВ, . Найдите
Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника.
Вариант 1.
1.Дан ∆АВС, в котором ,. Найдите
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.
3. углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите их градусные меры.
Самостоятельная работа 13. Сумма углов треугольника.
Вариант 2.
1.Дан ∆МNК, в котором ,. Найдите
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в на 15 меньше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.
3. углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите их градусные меры.
Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Вариант 1.
1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 3, 6 и 5 см.
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. чему равно основание треугольника.
Самостоятельная работа 14. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Вариант 2.
1.Можно ли построить треугольник, если длины его сторон равны 12, 10 и 24 дм.
2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 5 см, другая равна 3 см. чему равно основание треугольника.
Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника.
Вариант 1.
1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 189 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
2. Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МК.
Самостоятельная работа 15. Свойства прямоугольного треугольника.
Вариант 2.
1.Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. найдите гипотенузу и меньший катет.
2. Из точки К биссектрисы острого угла проведены перпендикуляры КР и КF к сторонам этого угла. Докажите, что КР=КF.
Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам.
Вариант 1.
1.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.
2. Постройте ∆АВС, в котором АС=5 см, , высота ВD=3 см.
Самостоятельная работа 16. Построение треугольника по трем элементам.
Вариант 2.
1.Постройте равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.
2. Постройте ∆МNК, в котором МК=6 см, , высота NО=4 см.
Геометрия 7 класс. Контрольная работа 2 с ответами
Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе «Треугольники» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 28. Геометрия 7 класс. Контрольная работа 2 «Треугольники». Цитаты использованы в учебных целях.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.
Контрольная работа № 2
«Треугольники»
Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.
2. Контрольная работа
I уровень сложности
Вариант 1
- Дано: АО = ВО, СО = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). Найти: Периметр ΔСАО.
- В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.
- Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
- * Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные?
а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) ∠AMB = ∠KMB.
Вариант 2
- Дано: АВ = CD, ВС = AD, АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см (рис. 2.213). Найти: Периметр ΔАDС.
- В равнобедренном ΔABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔAKD = ΔCMD.
- Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку.
- * Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и ВС, причем ∠BAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные?
а) ΔCAD = ΔBDA; б) ∠DBA = ∠CAB; в) ∠BAD = ∠BAC; г) ∠ADB = ∠BCA.
II уровень сложности
Вариант 1
- В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.
- Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.
- В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и К соответственно (точки Р, М и К не лежат на одной прямой). Известно, что ∠BMP = ∠BMK. Докажите, что: а) углы ВРМ и ВКМ равны; б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
- * Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Вариант 2
- В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.
- Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное трем четвертям данного отрезка.
- На высоте равнобедренного ΔАВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС — точки Ми К соответственно (точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК. Докажите, что: а) углы BMP и ВКР равны; б) углы КМР и РКМ равны.
- * Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15′?
III уровень сложности
Вариант 1
- Периметр равнобедренного треугольника в четыре раза больше основания и на 10 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.
- Внутри ΔАВС взята точка О, причем ∠BOC = ∠BOA, АО = ОС. Докажите, что: а) углы ВАС и ВСА равны; б) прямая ВО проходит через середину отрезка АС.
- Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте угол, равный половине данного угла, и на его сторонах постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.
- * Дан угол в 54°. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 18°?
Вариант 2
- Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.
- На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К и Р соответственно так, что ∠AMP = ∠PKC и AM = КС. Докажите, что: а) РВ — биссектриса угла МРК; б) прямые МК и ВР взаимно перпендикулярны.
- * Дан угол в 34°. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 12°?
3. Рефлексия учебной деятельности
В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.
Ответы на контрольную работу
I уровня сложности
(автор пособия не указал ответы на 1 уровень сложности)
Указания и ответы на контрольную
II уровня сложности
Указания и ответы на контрольную
III уровня сложности
Вы смотрели: 7 класс. Контрольная работа 2. Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (авт: Гаврилова). УМК Атанасян (Просвещение). Урок 28. Контрольная работа по теме «Треугольники» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.
Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.
Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 7 классе.
Решебник самостоятельные и контрольные работы по Геометрии для 7‐9 класса Иченская М.А.
ГДЗ к учебнику по геометрии за 7-9 классы Атанасян Л.С. можно скачать здесь.
ГДЗ Геометрия 7 класс рабочая тетрадь Атанасян можно скачать здесь.
ГДЗ Геометрия 7 класс Дидактические материалы Зив можно скачать здесь.
ГДЗ к тематическим тестам по геометрии за 7 класс Мищенко Т.М. можно скачать здесь.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 8 класс Атанасян Л.С. можно скачать здесь.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 8 класс Зив Б.Г. можно скачать здесь.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии за 8 класс Ершова А.П. можно скачать здесь.
ГДЗ Геометрия 9 класс рабочая тетрадь Атанасян можно скачать здесь.
ГДЗ Геометрия 9 класс Дидактические материалы Зив можно скачать здесь.
ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 7 класс Мельникова Н.Б. можно скачать здесь.
ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 8 класс Мельникова Н.Б. можно скачать здесь.
ГДЗ к контрольным работам по геометрии за 9 класс Мельникова Н.Б. можно скачать здесь.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс Глазков Ю.А. Егупова М.В. можно скачать здесь.
Геометрия Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс Иченская
Геометрия Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс Иченская — 2014-2015-2016-2017 год:Читать онлайн (cкачать в формате PDF) — Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?> Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа — СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа — СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения — просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
к М. А. Иченская М. А. Иченская ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛ ЬН Ы Е И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ У м ► КЛАССЫ Учебное пособие для общеобразователь организаций 5-е издание Москва «Просвещение» 2017 УДК 373.167.1:514 ББК 22.151я72 И96 6+ Иченская М. А. И96 Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7—9 классы: учеб, пособие для общеобразоват. организаций / М. А. Иченская. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 с.: ил. — ISBN 978-5-09-045910-5. Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 7—9 классов. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др. Пособие адресовано школьникам, учителям математики и студентам педвузов. УДК 373.167.1:514 ББК 22.151я72 Учебное издание Иченская Мира Александровна ГЕОМЕТРИЯ Самостоятельные и контрольные работы 7—9 классы Учебное пособие для общеобразовательных организаций Центр естественно-математического образования Редакция математики и информатики Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова Редактор Л. В. Кузнецова Младшие редакторы Е. А. Андреенкова, Е. В. Трошко Художественный редактор О. П. Богомолова Художник А. Б. Юдкин Компьютерная графика О. Ю. Тупикиной Техническое редактирование и компьютерная вёрстка М. С. Давыдовой Корректоры Н. А. Юсупова, Л. С. Александрова Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД №05824 от 12.09.01. Подписано в печать 05.12.16. Формат 60×90’/i6. Бумага типографская. Гарнитура Школьная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 3,30. Тираж 2000 экз. Заказ № 2688. Акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано по заказу АО «ПолиграфТрейд» в филиале «Тверской полиграфический комбинат детской литературы» ОАО «Издательство «Высшая школа». 170040, г. Тверь, проспект 50 лет Октября, 46. Тел.: +7(4822) 44-85-98. Факс: +7(4822) 44-61-51. ISBN 978-5-09-045910-5 Издательство «Просвещение», 2012 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2013 Все права защищены 7 класс Самостоятельные работы 7 класс С—1, В—1 1. Начертите прямую и обозначьте её буквой Ь. Отметьте точку М, лежащую на прямой Ъ. Отметьте точку N, не лежащую на прямой Ъ. Используя символы е и запишите предложение: «Точка М лежит на прямой Ъ, а точка N не лежит на ней». 2. Начертите прямые а и пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М. Являются ли прямые MN и а различными прямыми? Может ли прямая Ъ проходить через точку N1 Ответы обоснуйте. 7 класс С—1, В—2 1. Начертите прямую и обозначьте её буквой а. Отметьте точку К, лежащую на прямой а. Отметьте точку С, не лежащую на прямой а. Используя символы е и запишите предложение: «Точка К лежит на прямой а, а точка С не лежит на ней». 2. Начертите прямые тип, пересекающиеся в точке А. На прямой т отметьте точку В, отличную от точки А. Являются ли прямые АВ и т различными прямыми? Может ли прямая п проходить через точку В? Ответы обоснуйте. 7 класс 1. На прямой даны три точки А, В и С. Назовите: а) пары совпадающих лучей; б) пары противоположных лучей. 2. Назовите: а) луч, который делит угол BOD на два угла; б) луч, который не делит угол BOD на два угла. С—2, В—1 С В 7 класс 1. На прямой даны три точки М, N Vi К. Назовите: а) совпадающие лучи среди лучей MN, NK, МК, КМ; б) пары противоположных лучей. 2. Назовите: а) луч, который делит угол РОМ на два угла; б) луч, который не делит угол РОМ на два угла. М С—2, В—2 N К 7 класс С—3, В—1 1. На луче h с началом в точке О отметьте точки А и В так, чтобы точка А лежала между точками О и Б. Сравните отрезки ОА и ОБ и запишите результат сравнения. 2. Изобразите неразвёрнутый угол АВС и проведите какой-нибудь луч ББ, делящий этот угол на два угла. Сравните: а) угол АВС и угол ABD; б) угол АВС и угол ВВС. Запишите результаты сравнения. 7 класс С—3, В—2 1. На луче k с началом в точке О отметьте точки М и N так, чтобы точка N лежала между точками О и М. Сравните отрезки ОМ и ON и запишите результат сравнения. 2. Изобразите неразвёрнутый угол DBA и проведите какой-нибудь луч БС, делящий этот угол на два угла. Сравните: а) угол DBA и угол ВВС; б) угол DBA и угол СВ А. Запишите результаты сравнения. 7 класс С—4, В—1 1. На прямой Ъ отмечены точки С, D, Е, причём CD = б см, DE = 8 см. Чему может быть равна длина отрезка СЕ7 2. Точка М — середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах. 3. Отрезки PQ и EF пересекаются, точка К лежит на отрезке EF, причём PQ = 21 см, РК = 14 см, QK = 8 см. Является ли точка К точкой пересечения отрезков PQ и EF7 Ответ обоснуйте. 7 класс С—4, В—2 1. На прямой а отложены точки М, К, N, причём МК = 7 см, KN = 10 см. Чему может быть равна длина отрезка MN1 2. Точка Е — середина отрезка CD, СЕ = 2,8 см. Найдите длину отрезка CD в миллиметрах. 3. Отрезки АВ и CD пересекаются. Точка N лежит на отрезке CD, причём AN = 13 см, NB = 12 см и АВ = 8 см. Является ли точка N точкой пересечения отрезков АВ и СЛ? Ответ обоснуйте. 7 класс С—5, В—1 1. Начертите луч О А и с помощью транспортира отложите от луча О А углы: Z.AOB = 25®, Z.AOC = 78®. Чему равен угол ВОС1 2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ, если Z.AOB = 110®, а угол АОС на 18® меньше угла вое. 7 класс С—5, В—2 1. Начертите луч О В и с помощью транспортира отложите от луча ОВ углы: ZBON = 32®, ZBOM = 80°. Чему равен угол MON? 2. Луч ОК делит угол DOC на два угла. Найдите угол СОК, если ZDOC = 120®, а угол KOD на 12® больше угла СОК. 7 класс С—6, В—1 1. Один из смежных углов на 26° меньше другого. Найдите эти смежные углы. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°. 7 класс С—6, В—2 1. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 296°. 7 класс С—7, В—1 1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если АВ = АС и Z1 = Z2. Найдите ZABD и ZADB, если ZACD = 38°, ZADC = 102°. 2. Докажите равенство треугольников MNE и KNF, если MN — NK и EN = NF. Найдите стороны ME и MN^ если МК = 10 см, KF = 8 см. Е 7 класс С—7, В—2 1. Докажите равенство треугольников АВС и ADCy если ВС = AD и Z1 = Z2. Найдите ZACD и ZADC, если ZABC = 108° и ZBAC = 32°. 2. Докажите равенство треугольников АСЕ и ABD^ если АС = AD и АБ = АБ. Найдите стороны АВ и ББ, если СЕ = 7 см, АЕ = 3 см. 7 класс С—8, В—1 1. Медиана AD треугольника АБС продолжена за точку D на отрезок ББ, равный АБ, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику ECD. 2. На основании ВС равнобедренного треугольника АБС отмечены точки М и N так, что БМ = CN. Докажите, что треугольник ВАМ равен треугольнику CAN. 11 7 класс С—8, В—2 1. Медиана NO треугольника MNK продолжена за точку О на отрезок OF = NO и точка F соединена с точкой К. Докажите, что треугольник MON равен треугольнику KOF. 2. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что АР = CQ. Докажите, что треугольник PBQ равнобедренный. 7 класс С—9, В—1 1. Докажите равенство треугольников АВЕ и DCE, если АЕ = ED, ZA = ZD. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DE — 4 см, DC = 3 см, ЕС = 5 см. 2. На рисунке АВ = AD, ВС = DC. Докажите, что луч АС — биссектриса угла BAD. D 7 класс С—9, В—2 1. Докажите равенство треугольников MON и PON, если ZMON = ZPON, а луч NO — биссектриса угла MNP. Найдите углы треугольника NOP, если ZMNO = 28°, ZNMO = 42°. 2. На рисунке DE = DK, СЕ = СК. Докажите, что луч CD — биссектриса угла ЕСК. 13 7 класс С—10, В—1 1. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 4 равные части. 2. Постройте окружность радиусом 6 см, проходящую через две данные точки А и В, если: а) АВ = 4 см; б) АВ — 6 см; в) АВ — 8 см. 7 класс С—10, В—2 1. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на 8 равных частей. 2. Постройте окружность радиусом 4 см, проходящую через данную точку А, с центром на данной прямой а, если расстояние от точки А до прямой а равно: а) 3 см; б) 4 см; в) 5 см. Сколько решений имеет задача? 7 класс С—11, В—1 1. На рисунке АВ = ВС, Z1 = Z2. Докажите, что прямая ВС параллельна прямой AD. D 2. Известно, что Z1 = 46°, Z2 прямые а и Ъ параллельны. = 134°. Докажите, что 7 класс С—11, В—2 1. На рисунке АВ = ВС, CD = DE, отрезок BD пересекает отрезок АЕ в точке С. Докажите, что прямая АВ параллельна прямой DE. В 2. Известно, что Z1 = 102°, Z2 = 78°. Докажите, что прямые а и Ь паргшлельны. 7 класс С—12, В—1 1. На рисунке прямые а и Ь параллельны, угол 2 на 34° больше,
ГДЗ Геометрия 7-9 класс Иченская
Геометрия 7-9 класс
Самостоятельные и контрольные работы
Иченская
Просвещение
Программа по геометрии усложняется с каждой новой темой. Пропуск хоть одного занятия грозит тем, что непонимание материала будет только накапливаться и в итоге успеваемость упадет. Чтобы этого не произошло, учащимся предстоит приложить много сил к проработке задаваемых на дом упражнений. Научившись систематизировать их и создавать определенные ассоциативные ряды, подростки смогут быстро запоминать необходимые сведения, чтобы в любой момент применить их в будущем. Весьма этому способствует и решебник к учебнику «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс» Иченская.
Основные моменты в издании
В сборнике охватываются все самостоятельные и контрольные работы, которые ожидают школьников на протяжении трех лет. Детализированные решения по всем номерам помогут ребятам лучше подготовиться к ним и попутно усвоить всю необходимую тематику. Поэтому ГДЗ по геометрии 7-9 класс Иченская просто необходим в учебе, а то, что пособие доступно онлайн значительно повышает его доступность.
В чем именно поможет решебник
Необходимость доказывать полноту своих познаний по-разному влияет на учащихся. Кто-то относится к таким испытаниям спокойно, так как чувствует себя уверенно и хорошо ориентируется в материале. А кто-то впадает в истерику от одного намека на скорую проверку, так как большую часть своего времени тратит не на учебу, а на посторонние вещи. Естественно, что не приходится ожидать хороших оценок, если нет знания всей информации. Поэтому стоит приложить побольше усилий и все-таки вникнуть в суть программы. Решебник к учебнику «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс» Иченская поможет подросткам понять все нюансы новых тематических разделов, а так же хорошо подготовиться к всевозможным проверкам. «Просвещение», 2017 г.
Геометрия 7-9 классы Самостоятельные и контрольные работы Иченская М.А.
Твитнуть
Поделиться
Плюсануть
Поделиться
Отправить
Класснуть
Запинить
Аннотация
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также карточки к итоговым зачётам по курсу геометрии 7—9 классов. Оно ориентировано на учебник «Геометрия. 7—9 классы» авторов Л. С. Атанасяна и др. Пособие адресовано учителям математики, школьникам и студентам педвузов.
Пример из учебника
10. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 45°, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 30 см.
11. Вокруг круглой клумбы радиусом 4 м проложена дорожка шириной 1 м. Сколько нужно песка, чтобы засыпать дорожку, если на 1 м2 требуется 0,8 дм3 песка?
12. Какой толщины слой надо снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм2 , чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18 мм?
Содержание
7 класс
Самостоятельные работы
Контрольные работы 25
Итоговый зачёт 33
8 класс
Самостоятельные работы 45 Контрольные работы 67
Итоговый зачёт 77
9 класс
Самостоятельные работы 89
Контрольные работы 105
Итоговый зачёт 113
Распределение самостоятельных и контрольных работ по пунктам учебника 127
Дополнительные задачи по курсу геометрии 7—9 классов 131
Задачи с практическим содержанием 135
Ответы 137
Учебник можно просто читать в онлайн режиме, переходя сразу на тот параграф или раздел, который Вам сейчас нужен.
Самостоятельная работа «Признаки параллельности двух прямых» Вариант 1. 1. Назовите углы(если не сможете, напишите «не знаю»): а) накрест лежащие____; б) односторонние____; в) соответственные (две пары): __; г) смежные (две пары)_________. 2. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке (да, нет, не знаю) ? а) – односторонние____ б) — накрест лежащие_____ в) — вертикальные_____ г) — соответственные_____ д) — соответственные_____ 3. заполните пропуски в формулировках признаков параллельности и определения параллельных прямых. а) Если _____накрест лежащие углы равны, то прямые____. б) Прямая с называется____ по отношению к прямым а и b, если она ____ их в двух точках. в) Если ____соответственные углы равны, то прямые___. г) Две прямые на плоскости называются____, если они не пересекаются. 4. больше на 22°. Параллельны ли прямая MN и сторона АВ? (краткий ответ и пояснение) 5. Докажите, что aǁb. .6. Докажите, что aǁb и mǁn, если . | Самостоятельная работа «Признаки параллельности двух прямых» Вариант 1. 1. Назовите углы(если не сможете, напишите «не знаю»): а) односторонние_____; б) накрест лежащие_____; в) соответственные (две пары): __; г) вертикальные (две пары)____________. 2. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке (да, нет, не знаю )? а) – односторонние____ б) — накрест лежащие_____ в) — односторонние_____ г) — смежные_____ д) — вертикальные_____ 3. заполните пропуски в формулировках признаков параллельности и определения параллельных прямых. а) Две прямые на плоскости называются____, если они не пересекаются. б) Если ____соответственные углы равны, то прямые___. в) Если при пересечении двух прямых секущей сумма _____ равна 180°, то прямые____. г) Прямая с называется____ по отношению к прямым а и b, если она ____ их в двух точках. 4. . меньше на 20°. Параллельны ли сторона СЕ и прямая АВ? (краткий ответ и пояснение) 5. Докажите, что aǁb. 6. Докажите, что прямые АС и BD параллельны. |
Урок шестого класса Опасность геометрии
Примечания:
- Перед этим уроком я использую работы студентов из предыдущего урока и данные тестов для Create Homogen Groups. Студенты работают в группах по 3-4 человека.
- У меня есть по одному ноутбуку для каждой группы. Я размещаю презентацию Geometry Jeopardy на сайте www.edmodo.com. Таким образом, каждая группа может играть в своем собственном темпе.
- Я даю каждой группе Рубрики групповой работы.
Я объясняю, как группы будут играть в Geometry Jeopardy.Я показываю студентам, как получить к нему доступ с www.edmodo.com. Я объясняю, что им нужно продемонстрировать свою работу и отслеживать вопросы, которые они получают правильно, на игровом поле в своем пакете. Подчеркиваю, они работают на честность и порядочность. Они узнают что-то только в том случае, если признают, что не знают этого, и попросят о помощи.
У меня несколько студентов вместе в группе моделируют пример задачи. Если у них нет работы, которую можно показать (если требуется), они не получат правильного ответа.Мои ученики играют в Jeopardy немного иначе, чем в телешоу. Каждый должен показать работу. Им нужно подождать разумное количество времени, чтобы у учащихся было время заполнить свои ответы. Когда время истечет, студенты показывают свою работу друг другу, а затем проверяют ответ. Любой ученик, получивший правильный ответ, получает баллы. Я обнаружил, что студенты более увлечены, когда они играют таким образом, поскольку у них всегда есть возможность заработать очки. У меня нет учеников вычитать баллы за неправильный ответ.
Пока студенты работают, я хожу вокруг, чтобы следить за успеваемостью и поведением студентов. Студенты изучают MP6: Внимание к точности.
Если учащиеся испытывают трудности, я могу задать им один или несколько из следующих вопросов:
- Что вы знаете? Что вы пытаетесь выяснить?
- Что означает «рассчитать _________________»?
- Какие у вас есть стратегии для расчета ________________?
- Имеет ли смысл ваш ответ?
Если ученики успешно завершат игру, они могут переходить к задачам.
.Внутренние углы полигонов
Внутренний угол — это угол внутри формы
Другой пример:
Треугольники
Сумма внутренних углов треугольника составляет 180 °
Давайте попробуем треугольник:
90 ° + 60 ° + 30 ° = 180 °
Это работает для этого треугольника
Теперь наклоните линию на 10 °:
80 ° + 70 ° + 30 ° = 180 °
Еще работает!
Один угол пошел на вверх, на 10 °,
, а другой на вниз на 10 °
Четырехугольники (квадраты и т. Д.)
(У четырехугольника 4 прямые стороны)
Попробуем квадрат:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Квадрат в сумме дает 360 °
Теперь наклоните линию на 10 °:
80 ° + 100 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
В сумме все равно 360 °
Внутренние углы четырехугольника в сумме составляют 360 °
Потому что в квадрате 2 треугольника…
Сумма внутренних углов в треугольнике составляет 180 ° …
… а для квадрата они составляют 360 ° …
… потому что квадрат можно составить из двух треугольников!
Пентагон
У пятиугольника 5 сторон, и его можно составить из трех треугольников , так что вы знаете, что …
… его внутренние углы в сумме составляют 3 × 180 ° = 540 °
А когда это обычный (все углы одинаковые), то каждый угол будет 540 ° /5 = 108 °
(Упражнение: убедитесь, что каждый треугольник здесь составляет в сумме 180 °, и убедитесь, что внутренние углы пятиугольника составляют в сумме 540 °)
Суммарные внутренние углы пятиугольника составляют 540 °
Общие правила
Каждый раз, когда мы добавляем сторону (треугольник к четырехугольнику, четырехугольник к пятиугольнику и т. Д.), Мы добавляем еще на 180 °, к общей сумме:
Итак, общее правило:
Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °
Каждый угол (правильного многоугольника) = ( n −2) × 180 ° / n
Возможно, поможет пример:
Пример: А как насчет правильного десятиугольника (10 сторон)?
Сумма внутренних углов = ( n −2) × 180 °
= ( 10 −2) × 180 °
= 8 × 180 °
= 1440 °
А для обычного десятиугольника:
Каждый внутренний угол = 1440 ° /10 = 144 °
Примечание: внутренние углы иногда называют «внутренними углами».
.Celta train Контролируемая и свободная практика получить на борту …
Добро пожаловать во второй наш пост о практике. На этот раз мы рассмотрим контролируемую и более свободную практику.
Как бы вы это определили? В чем разница между более свободной практикой и контролируемой или ограниченной практикой? Что делает тренировку более свободной? К концу этого поста у вас будут ответы на эти вопросы и несколько практических идей для действий.
На любом уроке языка мы хотим, чтобы у учащихся было много возможностей применить полученные знания на практике.Когда мы изучаем язык, мы приобретаем практический навык — нам нужно использовать навык, чтобы улучшить навык. Это немного похоже на обучение езде на велосипеде или машине — конечно, нам нужна информация, например, где находятся тормоза и как переключать передачи, но в конечном итоге мы получим лучше при вождении, на вождении, а затем отзывы о том, что мы сделали хорошо и как мы можем улучшить. Вы не станете лучше ездить на одноколесном велосипеде, просто если кто-то расскажет, как это делать!
Чтобы стать лучше в использовании языка, необходимо правильно использовать язык (точность) и иметь возможность лучше донести наше сообщение в режиме реального времени (беглость).
Подумайте над следующими вопросами, а затем читайте ответы.
- Ориентируется ли контролируемая практика на точность или беглость?
- Ориентируется ли более свободная практика на точность или беглость?
- Что именно контролируется?
- Какую роль играет исправление ошибок в контролируемой и более свободной практике?
Контролируемая практика
Использование учащимися языка контролируется планом деятельности — другими словами, у них мало выбора, кроме как использовать изучаемый язык.
- Более точное использование языка — это цель.
- Повторение изучаемого языка важно.
- Исправление ошибок часто выполняется во время упражнения, чтобы учащиеся больше не повторяли неправильный язык.
Свободная практика
- Это упражнение дает учащимся больший выбор языка, который они могут использовать для выполнения упражнения и самовыражения.
- Цель состоит в том, чтобы учащиеся донесли сообщение и говорили более естественно и бегло, используя при необходимости изучаемый язык.
- Исправление ошибок часто откладывается, так как мы не хотим постоянно отвлекать студентов — это помешает их беглости.
Действительно хорошая практика…
- имеет коммуникативную цель (см. Практика — В чем смысл?)
- поощряет использование целевого языка
- мотивирует и интересна
- актуален и, по возможности, помещает язык в реалистичный контекст
- интерактивный
Давайте рассмотрим несколько примеров.Для каждой задачи ниже (все для практики сравнительных прилагательных) решите: считаете ли вы, что она больше направлена на контролируемую или более свободную практику и каким критериям хорошей практики она соответствует, если таковые имеются.
- Студентам дается пара предметов, и они должны решить, какой из них они купили бы и почему (например, два мобильных телефона).
- Ученикам дается название двух предметов, и они должны написать как можно больше предложений, сравнивая эти два предмета каждый раз с использованием разных сравнительных прилагательных.
- Студентам дается серия пар предметов и прилагательное для каждого. Они должны написать предложение для каждой пары, используя данное прилагательное.
1. Более свободная практика
Хотя учащиеся могли бы выполнить это задание без использования сравнительных показателей, им, естественно, потребуется использовать хотя бы некоторые из них. У них есть этот выбор, как и с любым другим языком, на котором они говорят об объектах. Например, они могут сказать: «Мне нравится этот телефон, потому что он современный, мне не нравится этот, потому что он старомодный.Или они могут сказать что-то вроде «Я куплю это». Это лучше, чем это. Он более современный и стоит неплохо ». Задача имеет коммуникативную цель — принятие решения, а также актуальна и достаточно реалистична. В реальной жизни мы вполне могли бы поговорить об этом при покупке телефона. Это разумно мотивирует из-за своей актуальности и из-за возможности для студентов высказать свое реальное мнение и посмотреть, согласны ли они со своим партнером.
2. Полууправляемая практика
Инструкции, которые даются студентам, включают тот факт, что они должны использовать сравнительное прилагательное, но им не дается конкретное прилагательное для использования.Это означает, что их выбор языка в определенной степени контролируется, но не полностью. Например, они могут сказать: «Кофе дороже чая» или «Чай полезнее кофе». Мы можем сделать эту задачу немного более мотивирующей, превратив ее в соревнование — кто может предложить большинство сравнений.
Однако он не особо интерактивен. Мы могли бы изменить его и сделать его более интерактивным, дав каждому ученику одну из принадлежащих им вещей (в данном случае, например, кофе), и они должны написать предложение, пытаясь убедить своего партнера, что их вещь лучше, чем их партнеры. .Затем они передают его, и их партнер должен написать (или сказать) ответ.
3. Контролируемая практика
Студентов заставляют использовать определенную структуру и определенное сравнительное прилагательное. У них нет выбора.
Например:
- Автомобили ____________________ (дороже) чем велосипеды.
- Америка ________________ (большая), чем Великобритания.
В этом упражнении есть только один грамматически правильный ответ.У ученика нет выбора языка, который он выберет для выполнения упражнения. Эта задача не имеет реальной коммуникативной цели и не является интерактивной. Тем не менее, использование этого вида деятельности по-прежнему имеет ценность (в ограниченной степени), поскольку она позволяет учащимся укрепить свое понимание и запоминание формы.
Практические идеи
Студенты создают собственные анкеты
Студентам предлагается составить вопросы с заданной структурой. Эта часть деятельности разумно контролируется, что дает учащимся возможность сосредоточиться на форме и повторении в письменной форме структуры.Но на следующем этапе, когда учащиеся общаются, задают вопросы и отвечают на них, у них есть выбор, как им отвечать, и делать это гораздо более индивидуально. Например, чтобы попрактиковаться во втором условном вопросе, учащихся можно попросить создать трех-четырехсекундные условные вопросы из основы: «Что бы вы сделали, если … и почему?». Они записывают ответы, которые они получают по мере общения, включая причины. Представьте, что студент задает вопрос: «Что бы вы сделали, если бы потеряли работу?» В ответ один студент может сказать: «Мне все равно.Мне не очень нравится моя работа. У меня было много работы, и эта не самая лучшая. Другой может сказать: «Это было бы ужасно, я был бы очень расстроен», а другой — «Я бы поискал другого». У каждого ученика была возможность ответить, и из-за того, как сформулированы вопросы, они, вероятно, в некоторой степени используют второе условное выражение, но они также могут добавлять свои собственные идеи и выбор языка. Когда общение завершено, ученики могут сообщить о своих выводах классу или группам, e.г. «Большинство людей будут недовольны, но они ищут другую работу».
Найдите кого-нибудь, кто задаст дополнительные вопросы
Идея, аналогичная описанной выше, работает практически с любой языковой точкой. Во-первых, мы разрабатываем простую контролируемую практическую деятельность. Учащиеся заполняют 1–4 ниже, указав правильную форму глагола (в этом случае упражнение используется для отработки настоящего совершенного простого для опыта). Это контролируемая практика. Студенты делают это индивидуально, затем проверяют по парам, а затем учитель проводит обратную связь и происходит разъяснение любых проблем.
| Найдите того, кто… | Имя + дополнительная информация |
| 1. __ посетил __ (посетил) более двух стран. | |
| 2. _________ (выиграть) немного денег. | |
| 3. _________ (съесть) суши. | |
| 4. _________ (познакомиться) с кем-нибудь известным |
На следующем этапе задания студенты общаются, задавая такие вопросы, как «Вы посетили более двух стран?», Пока не найдут того, кто скажет «да».Они пишут имя этого человека во втором столбце и задают любые последующие вопросы, которые им нравятся, записывая информацию рядом с его именем. На этом этапе они, конечно, могут свободно говорить все, что им нравится, поэтому во время упражнения студенты получают как точность, так и беглость речи.
Есть цель (найти кого-нибудь), взаимодействие, и есть хорошие возможности для персонализации.
Ролевая игра
Ролевые игры особенно подходят для отработки функционального языка и соответствуют многим нашим критериям для задач хорошей практики.Они полезны для более свободной практики, потому что студенты могут использовать изучаемый язык так, как они хотят, чтобы донести свою точку зрения и достичь своей цели. Мы также можем предложить учащимся ситуации, которые повторяют реальную жизнь и поэтому более актуальны.
например для практики давать советы (следует / не следует / не следует)
Ролевая игра студентов, просящих совета у друга. Сначала они могли бы обсудить и придумать некоторые типичные проблемы, с которыми мы сталкиваемся в жизни, такие как нехватка денег, романтические проблемы, отсутствие отношений с кем-то на работе и т. Д.После этого разделите студентов на две группы: первая группа — это люди, у которых есть проблемы, и две — те, кто будет давать советы. , работают вместе, чтобы решить детали своих проблем и что они скажут, в то время как двойки работают вместе, чтобы придумать как можно больше возможных советов. На этом этапе студенты подготовлены и им есть что сказать, когда они действительно начинают ролевую игру. Когда они будут готовы, соедините , один и , два и попросите их разыграть ситуацию.Это можно повторить несколько раз, когда ученики спрашивают совета у нескольких разных одноклассников, чтобы решить, чей совет лучше всего. Это дает цель деятельности. После получения обратной связи процесс может быть повторен с другой проблемой, и студенты поменяются местами в качестве советника или ищущего совета. Из-за выбора задачи они, естественно, будут использовать некоторый целевой язык (следует / не следует / не следует), но они также могут выразить любую идею, которую они хотят, любым способом.Например. «О, я не думаю, что это хорошая идея». «Вы могли бы попробовать…», «Моя идея состоит в том, чтобы…» и т. Д.
Какое ваше любимое практическое занятие?
Нравится:
Нравится Загрузка …
.