итоговая контрольная работа по алгебре, 10 класс

Огрызко Ирина Владимировна

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 муниципального образования «Город Донецк»

Учитель математики

Пояснительная записка

Данная контрольная работа содержит темы курса алгебры и начал анализа курса 10 класса (учебник А.Г. Мордкович). Содержание контрольной работы находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике. Тест составлен из заданий ЕГЭ по математике разных лет.

Этот же тест можно использовать и в сентябре, как вводный контроль для учащихся 11 класса.

Контрольная работа составлена в 4-х вариантах.

Время выполнения 60 минут.

Вариант 1

Часть 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Найди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

­

3. Найдите

4. Найдите множество значений функции

5. Решите уравнение

6. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

7. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (гдеx — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ниt = 9 с.

8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

f(x)= в его точке с абсциссой =2.

9. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции на отрезке .

Часть 2

Задание с развернутым решением

10. а) Решите уравнение

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

Вариант 2

Часть 1

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке .

Найдите

Найдите множество значений функции

Решите уравнение .

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (гдеx — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ниt = 6 с. 

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

в точке с абсциссой .

На рисунке изображен график производной функции, определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них.

Часть 2

Задание с развернутым решением

а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Вариант 3

Часть 1

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке  .

Найдите

Укажите множество значений функции

Решите уравнение

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость в (м/с) в мо­мент вре­ме­ни

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

f

(x)= в его точке с абсциссой =1.

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

Часть 2

Задание с развернутым решением

а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Вариант 4

Часть 1

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой .