Контрольные работы 8 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.)

Новый сезон олимпиад для учителей, учеников и дошкольников. 164 олимпиады по 27 предметам ждут вас…

 

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Категории пользователя

Контрольные работы 5 класс (Мерзляк А.

Г. и др.) (10)

Контрольные работы 6 класс (Мерзляк А.Г. и др.) (12)

Контрольные работы 7 класс, геометрия (Мерзляк А.Г. и др.) (5)

Контрольные работы 7 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.) (8)

Задание № 15 ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) (12)

Задание № 21 ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень) (14)

Контрольные работы 8 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.) (7)

Контрольные работы 8 класс, геометрия (Мерзляк А.

Г. и др.) (7)

Контрольные работы 9 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.) (6)

Контрольные работы 9 класс, геометрия (Мерзляк А.Г. и др.) (6)

КТП, рабочие программы (11)

Контрольные работы 11 класс, алгебра (Мерзляк А.Г. и др.) (6)

Софизмы, шарады, афоризмы, кроссворды, сказки и другие полезности (26)

Контрольные работы 10 класс, геометрия (Мерзляк А.Г. и др.)

(6)

Страницы истории и стихотворные минутки на уроках математики (14)

Контрольные работы 10 класс, алгебра (Мерзляк А. Г. и др.) (8)

Книжки-малышки (24)

Контрольные работы 11 класс, геометрия (Мерзляк А.Г. и др.) (6)

Задачи на готовых чертежах (10)

Игровые приёмы на уроках математики (10)

Задачи, задачи, задачи… (36)

Технологические карты, разработки уроков. Методика урока по ФГОС (54)

Подготовка к ЕГЭ, профиль, вторая часть (10)

Тренировочные варианты ОГЭ (15)

Подготовка к ЕГЭ (24)

Тренировочные варианты ЕГЭ (24)

Электронные пособия. Справочный материал по математике

(14)

Задания ЕГЭ 2022 профиль (56)

Разработки предметных недель. Материалы классному руководителю (26)

Подготовка к ОГЭ (3)

Математические диктанты (10)

Самостоятельные работы, математика 5 класс (19)

Эвристические задания. Методы творческого обучения (9)

Геометрические задания с элементами исследования (23)

Контрольные работы по учебнику авторов А.

Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. …

Категория: Алгебра

04.05.2020 17:02 47691 1967

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.  …

Категория: Алгебра

27.12.2019 05:07 50411 1957

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.  …

Категория: Алгебра

27. 12.2019 04:17 24899 1250

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.  …

Категория: Алгебра

26.12.2019 16:46 49049 1500

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. …

Категория: Алгебра

26.12.2019 16:17 58566 2024

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. …

Категория: Алгебра

31.10.2019 16:04 44494 1520

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать. …

Категория: Алгебра

30.10.2019 14:53 43517 1642

Полугодовая контрольная работа по алгебре 8 класс, Макарычев

Полугодовая контрольная работа по Алгебре

для учащихся 8 классов

Вариант I

№1. Сократите дробь: а) ; б)

№2. Упростите выражение: а) :

1. ; 2) 2; 3) ; 4)

Б) .

1) 2) ; 3) 4)

№3.Вычислите: а) ; б) при

№4. Вынесите множитель за знак корня

1. 21; 2) 13; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наибольший.

№6. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

А	Б	В

 ; 2) ; 3)

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке.

 №7. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена нефти на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 17 по 31 ав­гу­ста 2004 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена бар­ре­ля нефти в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую цену нефти на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за бар­рель).

№8. Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней. Сколько задач в один день решала Маша, если она решала на 4 задачи меньше, чем Лина? Обозначив за х число задач, которые решала за один день Маша, можно составить уравнение:

1) 5(х + 4) = 3х 2) 5х – 3х = 4

3) 5х + 3х = 4 4) 5х = 3(х + 4)

№9. Тет­радь стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на 750 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 10%?

№10.

Полугодовая контрольная работа по Алгебре

для учащихся 8 классов

Вариант II

№1. Сократите дробь: а) ; б)

№2. Упростите выражение: а) :

1); 2) ; 3) ; 4)

Б)

1) −20b² + 14b + 49 2) −20b² + 14b − 49; 3) −20b² + 49. 4)−20b² − 14b + 47.

№3.Вычислите: а) ; б) при

№4. Вынесите множитель за знак корня

1. ; 2) 21; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наименьший.

№6. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

Гра­фи­ки

А	Б	В

 

Ко­эф­фи­ци­ен­ты 

1) k 0, b

2) k

3) k 0

4) k 0, b 0

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

№7. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена унции зо­ло­та в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия тор­гов была наи­мень­шей за дан­ный пе­ри­од.

№8. Саша прочитал книгу за 5 дней, а Илья эту же книгу прочитал за 7 дней. Сколько страниц в один день читал Илья, если Саша читал в один день на 12 стр. больше, чем Илья. Обозначив за х число страниц, которые читал в один день Илья, можно составить уравнение:

1) 7 (х+12) = 5х 2) 7х – 5х = 12

3) 5х + 7х = 12 4) 7х = 5 (х + 12)

№9. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 3%. Книга стоит 300 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

№10. Упростите выражение

Итоговый тест за курс 8 класса — Материалы контрольных работ Алгебра 8 класс (Ю.Н. Макарычев)

Подборка по базе: Практическая работа №3 (часть 2).doc, Самостоятельная работа №2.docx, план конспект 8 класс.docx, Практическая работа № 2_ «Анализ с позиции системно-деятельностн, Самостоятельная работа №4.doc, Самостоятельная работа №7.pdf, Самостоятельная работа 3.4.1.docx, Практическая работа №1.doc, практическая работа 1 (Кеда, Кхань) (1).docx, КВН 2 КЛАСС.docx 1   2   3   4   5   6   7 Итоговый тест за курс 8 класса Вариант 2 1. Упростить выражение х____ * (х2— у2) ху+у2 2. Чему равно выражение (3,6·10 -8)*(2·1010) А) 720 Б)7200 В) 72 Г)7,2 3. Найдите значение выражения с-8·с-11 при с= 1/9 с-17 А) 9 Б)81 В) 1/9 Г)1/81 4. Какое из чисел является лучшим приближением числа √7 А) 2,5 Б)2,6 В) 2,7 Г)2,4 5. Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции у= √8-х? А) -2 Б)5 В) 8 Г)9 6. Какое из двойных неравенств не является верным? А) 3 В) 3,5 7. При каких значениях α имеет смысл выражение 2 3 — 6 α — 2 А) α ≠3 Б) α ≠2 В) α ≠3 и α ≠2 Г)таких значений нет 8.Графиком какой из указанных функций является гипербола? А) у=х/5 Б)у=5/х В)у=-х/5 Г)у=х3 9. В каких координатных четвертях расположен график функции у= — 10/х Входная контрольная работа по алгебре 8 класса Вариант 1. Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. A1. Указать наименьшее из следующих чисел. 1). 2).0,7 3). 4).0,8 A2. Упростить выражение . 1). x4 2). x2 3). x3 4). x8 A3. Представить в виде многочлена (5a – 2b)2. 1). 25a2 – 4b2 2). 25a2+20ab+4b2 3). 25a2 – 20 ab + 4b2 4). 5a2 – 10 ab + ab2 А4. Каким условием можно задать множество точек изображенное на рисунке: 1). 2). 3). 4). Часть 2. К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте. B1. Найти значение выражения при a=-1,5; b=2. Ответ: B2. Разложить на множители: Ответ: B3. Найти 1,2% от 30г. лекарства. Ответ: Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе. C1.Решить уравнение: ; С2. Упростите выражение: С3. Купили 60 билетов в театр и разделили их между первым и вторым классами в отношении 2:3. Сколько билетов получили первоклассники? Входная контрольная работа по алгебре 8 класса Вариант 2. Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ. A1. Указать наименьшее из следующих чисел. 1). 2).0,35 3). 4).0,4 A2. Упростить выражение a3*(a4)2. 1). a11 2). a14 3). a9 4). a24 A3. Представить в виде многочлена (2-3y)(y+5). 1). -3y2 – 13y+10 2). -3y2+17y+10 3). 3y2 – 13y+ 10 4). -3y2 + 10 A4. Найдите значение выражения 1). 2). 2 3). 162 4). Часть 2. К каждому заданию этой части записать краткий ответ в указанном месте. B1. Найти значение выражения при b= ; c= . Ответ: B2. Разложить на множители: Ответ: B3. Шахматист из 40 сыгранных партий выиграл 24. Сколько процентов сыгранных партий он выиграл? Ответ: Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на отдельном листе. C1.Решить уравнение: ; С2. Раскройте скобки и упростите выражение: С3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 3:2. Какова масса сплава, если олова в нем 360г.? ИТОГОВЫЙ ТЕСТ Вариант 1. Часть I. При выполнении заданий 1 – 11 в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа. А1 Из данных чисел выбрать те, которые записаны в стандартном виде: 1)5,7 •103; 2)0,27 •10-2; 3)35,4 •102; 4) 12000. А2. Укажите выражение, тождественно равное дроби А. х+3; Б. –х — 3; В. Г. А3 Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. Ответ:_________________ А4 . Выберите неверное равенство: А5 . Решить уравнение . Ответ:_________________ А6 Найти дискриминант квадратного уравнения 1) -8; 2) 16; 3) -23; 4)6. А7 Решить неравенство 1) А8 Упростите выражение и найдите его значение при х=-3. 1) -9; 2) 9; 3) ; 4) . А9 Упростить выражение: . Ответ:_________________ А10 Определите вид треугольника, если точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам лежит вне треугольника. 1)Прямоугольный. 2) Остроугольный. Тупоугольный. 4) Определить невозможно. II часть При выполнении заданий В1 – В5 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ. В1Найти сумму корней уравнения В2. Решить уравнение . В3. Найти наибольшее целое решение системы неравенств В4. Вычислить . В5. В треугольнике АВС сторона АВ равна 25 см, сторона АС равна 7 см, сторона ВС равна 24 см. Найдите длину наименьшей высоты этого треугольника. Вариант 2. Часть I. При выполнении заданий 1 – 11 в строке ответов обведите номер, который соответствует номеру выбранного вами ответа. А1. Выполните действия: . 1) 11; 2) 5; 3) -5; 4) А2. Сократить дробь и найти его значения при а=-0,5. 1) ; 2) 3; 3) ; 4) -3. А3 В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7 см. Найдите катет треугольника. А4 . Выберите неверное равенство: А5 Решить уравнение Ответ:_________________ А6 Найти дискриминант квадратного уравнения 1) 49; 2) -31; 3) -119; 4)46. А7 Решить неравенство 1) А8 Упростите выражение и найдите его значение при . 1) -5; 2) 5; 3) ; 4) . .А9. Упростить выражение: . Ответ:_________________ А10 Определите вид треугольника, если одна из его вершин совпадает с точкой пересечения высот данного треугольника. 1)Прямоугольный. 2) Остроугольный. 3)Тупоугольный. 4) Определить невозможно. II часть При выполнении заданий В1 – В5 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ. В1. Найти сумму корней уравнения В2. Решить уравнение . В3. Найти наибольшее целое решение системы неравенств В4. Вычислить . В5. Найти площадь ромба, сторона которого 25 см, а меньшая диагональ 14 см. Таблица Количества баллов за выполненные задания Максимальное количество баллов за 1 задание Количество баллов за работу в целом Часть I Часть II Задания А1 –А11 В1— В2 В3— В4 В5 1 балл 2 балла 4 балла 6 баллов 28 баллов Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки Тестовый балл Оценка 1 — 6 2 7 — 10 3 11 — 18 4 19 — 28 5 1   2   3   4   5   6   7

Общие базовые стандарты для 8-го класса

Ниже приведены общие базовые стандарты для 8-го класса со ссылками на поддерживающие их ресурсы. Мы также поощряем множество упражнений и работу с книгами.

8 класс | Система счисления

Знай, что есть нерациональные числа, и аппроксимируй их рациональными числами.

8.NS.A.1Знайте, что числа, не являющиеся рациональными, называются иррациональными. Неформально поймите, что каждое число имеет десятичное расширение; для рациональных чисел показать, что десятичное расширение в конечном итоге повторяется, и преобразовать десятичное расширение, которое в конечном итоге повторяется, в рациональное число.

Пи

Сердс

Золотое сечение

Рациональные числа

Иррационально ли это?

Наборы обычных чисел

e — числа Эйлера

Иррациональные числа

Равно ли 0,999… 1?

Эволюция чисел

Преобразование дробей в десятичные

Природа Золотое сечение и числа Фибоначчи

8.NS.A.2Используйте рациональные аппроксимации иррациональных чисел, чтобы сравнить размер иррациональных чисел, расположить их приблизительно на диаграмме с числовыми линиями и оценить значение выражений (например, (pi)^2). 9., и определите, что население мира более чем в 20 раз больше.

Стандартная форма

Научное обозначение

Индексное обозначение — степени 10

8.EE.A.4 Выполнение операций с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используются как десятичные, так и экспоненциальные представления. Используйте научные обозначения и выбирайте единицы соответствующего размера для измерения очень больших или очень малых величин (например, используйте миллиметры в год для распространения по морскому дну). Интерпретировать научную нотацию, созданную технологией.

Законы экспоненты

Научное обозначение

Индексное обозначение — степени 10

Понимать связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями.

8.EE.B.5 Нарисуйте пропорциональные отношения, интерпретируя удельную скорость как наклон графика. Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных по-разному. Например, сравните график «расстояние-время» с уравнением «расстояние-время», чтобы определить, какой из двух движущихся объектов имеет большую скорость.

Линейные уравнения

Наклон прямой линии

Уравнение прямой линии

Градиент прямой линии

Изучение свойств графика прямой линии

8.EE.B.6Используйте подобные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между любыми двумя различными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для прямой, проходящей через начало координат, и уравнение y = mx + b для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке b.

Линейные уравнения

Тест линейного уравнения

Наклон прямой линии

Уравнение прямой линии

Градиент прямой линии

Y Пересечение прямой линии

Вычислить свойства прямой линии 90 линейного графика

Анализ и решение линейных уравнений и пар одновременных линейных уравнений.

8.EE.C.7 Решите линейные уравнения с одной переменной.
а. Приведите примеры линейных уравнений от одной переменной с одним решением, бесконечным числом решений или отсутствием решений. Покажите, какая из этих возможностей имеет место, последовательно преобразовывая данное уравнение в более простые формы, пока не получится эквивалентное уравнение вида x = a, a = a или a = b (где a и b — разные числа).
б. Решите линейные уравнения с коэффициентами рациональных чисел, включая уравнения, решения которых требуют расширения выражений с использованием дистрибутивного свойства и сбора подобных членов.

Подобные термины

Решение уравнений

Баланс при сложении и вычитании

Коммутативные ассоциативные и распределительные законы

8.EE.C.8 Анализировать и решать пары одновременных линейных уравнений.
а. Поймите, что решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными соответствуют точкам пересечения их графиков, потому что точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
б. Решите системы двух линейных уравнений с двумя переменными алгебраически и оцените решения, построив уравнения в виде графика. Решите простые случаи путем проверки. Например, 3x + 2y = 5 и 3x + 2y = 6 не имеют решения, потому что 3x + 2y не может быть одновременно 5 и 6.
c. Решайте реальные и математические задачи, приводящие к двум линейным уравнениям с двумя переменными. Например, зная координаты двух пар точек, определите, пересекает ли линия, проходящая через первую пару точек, линию, проходящую через вторую пару.

Системы линейных уравнений

График и калькулятор функций

8 класс | Функции

Определение, оценка и сравнение функций.

8.F.A.1 Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции представляет собой набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода. (Обозначение функций не требуется в 8 классе.)

Что такое функция

Диапазон доменов и кодовый домен

Инъективный Сюръективный и Биективный

8.F.A.2 Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена ​​по-разному (алгебраически, графически, численно в таблицах или словесными описаниями). Например, если дана линейная функция, представленная таблицей значений, и линейная функция, представленная алгебраическим выражением, определите, какая функция имеет большую скорость изменения.

Линейные уравнения

Что такое функция

Тест линейного уравнения 92, дающая площадь квадрата как функцию длины его стороны, нелинейна, потому что ее график содержит точки (1,1), (2,4) и (3,9), которые не лежат на прямой.

График уравнения

График функций и калькулятор

Используйте функции для моделирования отношений между величинами.

8.F.B.4 Построить функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Определить скорость изменения и начальное значение функции по описанию зависимости или по двум значениям (x, y), в том числе прочитать их из таблицы или из графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции с точки зрения ситуации, которую она моделирует, и с точки зрения ее графика или таблицы значений.

Линейные уравнения

Что такое функция

Проверка линейного уравнения

Наклон прямой линии

Уравнение прямой линии

Градиент прямой линии

Y Расчет прямой линии График

Изучение свойств линейного графика

8.F.B.5 Качественно описать функциональную связь между двумя величинами, анализируя график (например, где функция возрастает или убывает, линейна или нелинейна). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, описанной словесно.

График уравнений

График уравнения

Граф функций и калькулятор

Функции возрастания и убывания

8 класс | Геометрия

Понимание конгруэнтности и сходства с помощью физических моделей, прозрачных пленок или программного обеспечения для геометрии.

8.G.A.1 Экспериментально проверить свойства вращения, отражения и переноса:
a. Линии превращаются в прямые, а отрезки прямых в отрезки прямой одинаковой длины.
б. Углы принимаются равными углам.
с. Параллельные прямые переводятся в параллельные прямые.

Конгресс

точечная симметрия

Трансформации

Геометрия вращение

ПЕНТОМИНО ЗНАЧЕНИЯ

Симметрия отражения

ГОРОНАЯ СИММЕТРИЯ

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ

.

.

.

.

.

.

. Играть в игру-головоломку с вращением

Часы в зеркале Головоломка

Симметрия — Отражение и вращение

8.G.A.2Понять, что двумерная фигура конгруэнтна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений и перемещений; Даны две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую их конгруэнтность.

Конгруэнтные треугольники

Конгруэнтные треугольники

8.G.A.3 Описать эффект расширения, перемещения, вращения и отражения на двухмерных фигурах с использованием координат.

Трансформации

Изменение размера геометрии

Вращение геометрии

Симметрия отражения

Симметрия вращения

Трансляция геометрии

Геометрия — отражение

Симметрия — отражение и вращение

8. G.A.4Понять, что двумерная фигура подобна другой, если вторая может быть получена из первой последовательностью поворотов, отражений, перемещений и расширений; Имея две подобные двумерные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.

Similar

Transformations

Geometry Resizing

Geometry Rotation

Similar Triangles

Reflection Symmetry

Rotational Symmetry

Geometry Translation

Geometry — Reflection

Sam Loyd’s Juggler Puzzle

Symmetry — Reflection and Rotation

8.G.A.5Используйте неформальные рассуждения, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла для подобия треугольников. Например, расположите три копии одного и того же треугольника так, чтобы казалось, что три угла образуют линию, и приведите аргумент в терминах секущей, почему это так.

Попадные

Аналогичные треугольники

Соответствующие углы

Интерактивные треугольники

Альтернативные внешние углы

Альтернативные внутренние углы

.

Понять и применить теорему Пифагора.

8.RUS6 Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обращение.

3 4 5 Треугольник

Теорема Пифагора

Тройки Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора

Упражнение: Теорема Пифагора

Упражнение: Прогулка в пустыне

8.RUS.7 Применение теоремы Пифагора для определения неизвестных длин сторон в прямоугольных треугольниках в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях.

3 4 5 Треугольник

Теорема Пифагора

Тройки Пифагора

Доказательство теоремы Пифагора

Упражнение: Теорема Пифагора

Упражнение: Прогулка по пустыне

8.RUS.8 Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат.

Теорема Пифагора

Расстояние между двумя точками

Упражнение: Прогулка по пустыне

Решайте реальные и математические задачи на объем цилиндров, конусов и сфер.

8.

G.C.9Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач.

Сфера

Вращающийся конус

Выливание жидкости

Вращающийся цилиндр

Деятельность: Суповая банка

Площадь круга Треугольник Квадрат Прямоугольник Параллелограмм Трапеция Эллипс и сектор

Класс

Класс | Статистика и вероятность

Исследование моделей связи в двумерных данных.

8.SP.A.1 Построение и интерпретация диаграмм рассеяния для данных двумерных измерений для изучения закономерностей связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная связь, линейная связь и нелинейная связь.

Выбросы

Корреляция

Диаграммы рассеяния

8.SP.A.2Знайте, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для точечных диаграмм, которые предполагают линейную связь, неформально аппроксимируют прямую линию и неформально оценивают соответствие модели, оценивая близость точек данных к линии.

Корреляция

Точечная диаграмма

8.SP.A.3 Использование уравнения линейной модели для решения задач в контексте данных двумерных измерений, интерпретация наклона и точки пересечения. Например, в линейной модели для биологического эксперимента интерпретируйте наклон 1,5 см/ч как означающий, что дополнительный час солнечного света каждый день связан с дополнительными 1,5 см высоты взрослого растения.

Линейные уравнения

Тест линейного уравнения

Уравнение прямой линии

Уравнения прямой линии

Градиент прямой линии

Уравнение точечного уравнения линии

Уравнения линии 2 балла

4 Расчет линейного графика

Изучение свойств линейного графика

8.SP.A.4 Поймите, что закономерности ассоциации также можно увидеть в двумерных категориальных данных, отображая частоты и относительные частоты в двусторонней таблице. Постройте и интерпретируйте двустороннюю таблицу, обобщающую данные по двум категориальным переменным, собранным у одних и тех же субъектов. Используйте относительные частоты, рассчитанные для строк или столбцов, чтобы описать возможную связь между двумя переменными. Например, соберите данные от учеников вашего класса о том, соблюдается ли у них комендантский час по вечерам в школе и есть ли у них работа по дому. Есть ли доказательства того, что те, у кого комендантский час, также, как правило, занимаются домашними делами?

Гистограммы

Корреляция

Диаграммы рассеяния

Суммарные таблицы и графики

 

Настройка уравнений | Алгебраические уравнения

В этой главе вы узнаете чтобы найти числа, которые делают некоторые утверждения верными. Заявление относительно неизвестного числа называется уравнением. Когда мы работаем, чтобы выяснить, какое число сделает уравнение верным, мы говорим, что мы решить уравнение. Число, которое делает уравнение верным, равно называется решением уравнения. 9х = 8\]

\(х + 3 = 11\) верно если \(х=8\), но ложно, если \(x = 3\).

Когда мы ищем число или числа, которые делают уравнение верным, мы говорим, что решим уравнение . Например, \(x = 4\) является решением уравнения \(2x + 8\), потому что оно делает \(2x +8\) истинным. (Проверьте: \(2 \times 4 = 8\)

Ищем числа, чтобы сделать утверждение верным

1. Следующие утверждения правда или ложь? Обосновать ответ. 93 = 8\), если \(х = -2\)

   ---

2. \(3x = -6\), если \(x = -3\)

   ---

3. \(3x = 1\), если \(x = 1\)

   ---

4. \(6x + 5 = 47\), если \(x = 7\)

   ---

Найдите исходное число. Показывать ваше рассуждение.

1. Число, умноженное на 10, равно 80.

   ---

2. Прибавьте к числу 83 и получите 100.

   ---

3. Разделите число на 5 и получите 4.

   ---

4. Умножьте число на 4 и получите 20.

   ---

5. Дважды число равно 100.

   ---

6. Число, возведенное в степень 5, равно 32.

   ---

7. Число, возведенное в степень 4, равно -81.

   ---

8. Пятнадцать раз число 90.

   ---

9. 93 добавлено к числу -3.

   ---

10. Половина числа равна 15.

    ---

Напишите уравнения ниже словами, используя «число» вместо буквенного символа \(Икс\). Тогда напишите, что вы думаете, что «число» есть в каждом случае.

Пример: \(4 +x = 23\). Четыре плюс число равно двадцати трем. Номер 19.

1. \(8x = 72\)

   ---

2. \( \frac{2x}{5} = 2 \)

   ---

3. \( 2x+ 5 = 21\)

   ---

4. \(12 + 9х = 30\)

   ---

5. \(30 — 2x = 40\)

   ---

6. \(5x + 4 = 3x+ 10\)

   ---

w3.org/1999/xhtml»> Решение уравнений методом проверки

Ответ на виду

1. Под таблицей приведены семь уравнений. Используйте таблицу, чтобы выяснить, для какого из заданных значений \(х\) будет верно, что левая часть уравнения равна справа.

   Вы можете прочитать решения уравнение из таблицы.

   \(х\)	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
   \(2x + 3\)	-3	-1	1	3	5	7	9	11
   \(х + 4\)	1	2	3	4	5	6	7	8
   \(9 -х\)	12	11	10	9	8	7	6	5
   \(3x -2\)	-11	-8	-5	-2	1	4	7	10
   \(10x -7\)	-37	-27	-17	-7	3	13	23	33
   \(5x+3\)	-12	-7	-2	3	8	13	18	23
   \(10 — 3x\)	19	16	13	10	7	4	1	-2

   1. \(2x + 3 = 5x + 3\)

      ---

   2. \(5х + 3 = 9 — х\)

      ---

   3. \(2x + 3 = x+4\)

      ---

   4. \(10x -7 = 5x + 3\)

      ---

   5. \(3x -2 = x+4\)

      ---

   6. \(9 -х = 2х + 3\)

      ---

   7. \(10 -3x = 3x — 2\)

      ---

Два или более уравнений могут иметь одно и то же решение. Например, \(5x = 10\) и \(x + 2 = 4\) имеют одно и то же решение; \(x = 2\) является решением обоих уравнений.

Два уравнения называются эквивалентными , если они имеют одинаковые решение.

2. Какое из уравнений в вопрос 1 имеют те же решения? Объяснять.

   ---

3. Заполните приведенную ниже таблицу. затем ответьте на следующие вопросы.

   Вы также можете выполнить поиск по сужение возможного решения уравнения.

   \(х\)	0	5	10	15	20	25	30	35	40
   \(2x + 3\)
   \(3x -10\)

   1. Можете ли вы найти решение для \(2x + 3 = 3x — 10\) в таблице?

      ---

   2. Что происходит со значениями из \(2x + 3\) и \(3x — 10\) при увеличении \(x\)? Делать они становятся больше или меньше?

      ---

   3. Есть ли точка, в которой значение \(3x — 10\) становится больше или меньше значения \(2x + 3\) при увеличении значения \(x\)? Если так, между какими \(x\)-значениями это происходит?

      ---

      Эта точка, где два выражения равны называется безубыточностью пункт .

   4. Теперь, когда вы сузили круг поиска возможное решение может быть, попробуйте другие возможные значения для \(x\), пока не найдете для какого значения \(x\) утверждение \(2x + 3 = 3x — 10\) верно.

      ---

      «Поиск» решения уравнение с помощью таблиц или путем сужения до возможное решение называется решение от осмотр .

Другие примеры

Поиск и проверка решений

1. Какое решение для уравнения ниже?
   1. \(х — 3 = 4\)

      ---

   2. \(х + 2 = 9\)

      ---

   3. \(3x = 21\)

      ---

   4. \(3x + 1 = 22\)

      ---

Когда определенный номер решения уравнения мы говорим, что число удовлетворяет уравнению. Например, \(х=4\) удовлетворяет уравнению \(3x=12\), потому что \(3 \times 4 = 12\).

2. Выберите номер в скобках, который удовлетворяет уравнению. Объяснить ваш выбор.
   1. \(12x = 84\) {5; 7; 10; 12}

      ---

   2. \( \frac{84}{x} = 12\) {-7; 0; 7; 10}

      ---

   3. \(48 = 8k + 8\) {-5; 0; 5; 10}

      ---

   4. \(19 — 8m = 3\) {-2; -1; 0; 1; 2}

      ---

   5. \(20 = 6у — 4\) {3; 4; 5; 6}

      ---

   92 = 9\) {1; 2; 3; 4}

   ---

3. Что делает следующее уравнения верны? Проверить свои ответы.
   1. \(м + 8 = 100\)

      ---

   2. \( 80 = х + 60 \)

      ---

   3. \(26 — к = 0 \)

      ---

   4. \(105 \умножить на 0\)

      ---

   5. \(к\умножить на 10 = 10\)

      ---

   6. \(5x = 100\)

      ---

   7. \( \frac{15}{t} = 5 \)

      ---

   8. \( 3 = \frac{t}{5} \)

      ---

4. Решите приведенные ниже уравнения с помощью осмотр. Проверить свои ответы.
   1. \(12х+14=50\)

      ---

   2. \(100 = 15м + 25\)

      ---

   3. \( \frac{100}{x} =20\)

      ---

   4. \( 7м + 5 = 40\)

      ---

   5. \(2x + 8 = 10\)

      ---

   6. \(3x + 10 = 31\)

      ---

   7. \(-1 + 2x = -11\)

      ---

   8. \(2 + \frac{x}{7} = 5\)

      ---

   9. \(100 = 64 + 9x\)

      ---

   10. \( \frac{2x}{6}= 4\)

       ---

АМС 8 | Математическая ассоциация Америки

Вы находитесь здесь

Главная » Соревнования » AMC 8

Что такое AMC 8?

AMC 8 — это 40-минутный экзамен с множественным выбором из 25 вопросов по математике для средней школы, предназначенный для развития навыков решения задач. AMC 8 дает возможность учащимся средних школ развить позитивное отношение к аналитическому мышлению и математике, что может помочь в будущей карьере. Учащиеся применяют классные навыки для решения уникальных задач в непринужденной и дружественной обстановке.

Материал, изучаемый на AMC 8, включает темы из типичного учебного плана по математике в средней школе. Возможные темы включают, но не ограничиваются: подсчет и вероятность, оценка, пропорциональные рассуждения, элементарная геометрия, включая теорему Пифагора, пространственная визуализация, повседневные приложения, а также чтение и интерпретация графиков и таблиц. Кроме того, некоторые из более поздних вопросов могут включать линейные или квадратичные функции и уравнения, координатную геометрию и другие темы, традиционно изучаемые в начальном курсе алгебры.

AMC 8 также доступен на французском, испанском, крупном шрифте и шрифте Брайля только для управления печатью.

 

Сроки регистрации и дата конкурса

• Крайний срок ранней регистрации: 6 сентября – 16 октября 2022 г.
• Крайний срок обычной регистрации: 17 октября — 18 декабря 2022 г.
• Крайний срок поздней регистрации: 19 декабря 2022 г. — 11 января 2023 г.
• Дата проведения конкурса: с 17 января 2023 г., 8:00 по восточноевропейскому времени, до 23 января 2023 г., 11:59.PM ET

*Этот вариант доступен только для школ, расположенных в континентальной части США.

 

Ресурсы для проведения AMC 8

Загрузите и прочтите Руководство для учителя AMC 8, чтобы получить более подробную информацию о том, как провести соревнование AMC 8 ( 2022-2023 Пособия для учителей, выходящие в октябре ).

 

Менеджеры соревнований могут найти все необходимые дополнительные формы ниже или на сайте amc-reg.maa.org.

• AMC 8 Регистрационная форма

• Форма дополнительных пакетов AMC 8: Используется организаторами соревнований, которым необходимо добавить заказы на тестовые пакеты к уже размещенному ими заказу 

  .

• 2023 Письмо родителям

Подготовка учащихся к AMC 8

Эти ресурсы помогут вам подготовить учащихся к типам вопросов, которые можно найти на экзамене AMC 8.

• AMC 8 Практические задачи

• Curriculum Inspirations Видео и эссе для вашего класса

• Материалы для подготовки AMC к покупке

• Форма запроса на повторную оценку

После ознакомления с Руководством для учителя и указанными выше ресурсами, если у вас остались вопросы, см. Часто задаваемые вопросы ниже.

Часто задаваемые вопросы по AMC 8

1. В. Что входит в комплект поставки AMC 8?

   A.  Материал, рассматриваемый на AMC 8, включает темы из типичного учебного плана по математике в средней школе. Возможные темы включают, но не ограничиваются: подсчет и вероятность, оценка, пропорциональные рассуждения, элементарная геометрия, включая теорему Пифагора, пространственная визуализация, повседневные приложения, а также чтение и интерпретация графиков и таблиц. Кроме того, некоторые из более поздних вопросов могут включать линейные или квадратичные функции и уравнения, координатную геометрию и другие темы, традиционно изучаемые в начальном курсе алгебры.

2. В. Кто имеет право участвовать в конкурсе ?

   A.  Учащиеся, увлеченные решением задач, учащиеся 8-го класса или младше и младше 14,5 лет на день проведения конкурса, имеют право участвовать в AMC 8.

3. В. Кто может контролировать соревнования?

   A. Разрешается наблюдение только организатором соревнований. Родители или опекуны не могут контролировать учащихся. Начиная с 2022–2023 года студенты будут находиться под наблюдением менеджера конкурса. Если есть какие-либо подозрения в мошенничестве или неутвержденных ресурсах, с менеджерами конкурса свяжутся. Ознакомьтесь с политикой дисквалификации и мошенничества здесь. По дополнительным вопросам о политике прокторинга AMC 8 обращайтесь в AMC MAA по адресу [email protected] 9. 0003

4. В. Можно ли проводить конкурс AMC 8 на разных уроках математики в разные временные интервалы в официальные административные даты, или все учащиеся должны участвовать в конкурсе одновременно?

   A. Соревнования должны проводиться организаторами соревнований в период их действия. Действительный интервал соревнований для этого цикла — с 8:00 до 23:59 по восточному поясному времени (GMT +5) в официальные даты соревнований в США. Смотрите даты соревнований. Организаторы соревнований могут проводить соревнования в разное время для разных групп студентов; однако в целях честности и безопасности соревнований MAA AMC настоятельно рекомендует организаторам соревнований проводить соревнования для всех участвующих студентов одновременно.

5. В. Как мне сделать запрос на пересчет моих бланков ответов?

   A. Используйте форму запроса AMC 8 Rescore. За каждую форму ответов учащегося, которая повторно оценивается, взимается плата в размере 35 долларов США.