Контрольная работа по теме: «Степенная функция» | Материал по алгебре (10 класс):
Опубликовано 12.02.2022 — 16:15 — БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА
Контрольная работа по теме: «Степенная функция»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». 1 вариант 1. Найдите область определения функции: а) у = (х + 3)-2; б) у = . 2. Постройте схематически график функции и укажите для нее область определения и значения данной функции: а) у = х-3; б) у =x-4. 3. Решите уравнения: а) б) в) ; г) д) е) 4. Решите неравенства: а) >-5; б) в) г) | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». 2 вариант 1. Найдите область определения функции: а) у = (х + 5)-3; б) у = . 2. Постройте схематически график функции и укажите для нее область определения и значения данной функции: а) у = х-8;б) у =x-5. 3. Решите уравнения: а) б) в) ; г) д) е) 4. Решите неравенства: а) б)> 4; в) г) |
Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». 1 вариант 1. Найдите область определения функции: а) у = (х + 3)-2; б) у = . 2. Постройте схематически график функции и укажите для нее область определения и значения данной функции: а) у = х-3; б) у =x-4. 3. Решите уравнения: а) б) в) ; г) д) е) 4. Решите неравенства: а) >-5; б) в) г) | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». 2 вариант 1. Найдите область определения функции: а) у = (х + 5)-3; б) у = . 2. Постройте схематически график функции и укажите для нее область определения и значения данной функции: а) у = х-8;б) у =x-5. 3. Решите уравнения: а) б) в) ; г) д) е) 4. Решите неравенства: а) б)> 4; в) г) |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа по теме «Степени сравнения прилагательных» 7 кл
Контрольная работа. Активизация навыков употребления степеней сравнения прилагательных….
Устная работа по теме «Степенная функция»
устная работа на уроке алгебры в 10 классе…
Контрольная работа по теме «Степенные функции» (9 класс)
Контрольная работа по теме «Степенные функции » в двух вариантах для 9 класса по УМК Мордкович А.Г….
Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» (11 класс)
Контрольная работа по теме: «Степенная функция. Степени и корни» состоит из двух вариантов, каждый вариант содержит 8 разноуровневых заданий….
Контрольная работа по теме «Степенная функция»
Контрольная функция по теме «Степенная функция» в 3-х вариантах.
Нормы оценок…
Контрольная работа 9 класс «Степенная функция»
Контрольная работа 9 класс «Степенная функция"…
Контрольная работа по теме «Степенные функции»
Контрольная работа по теме «Степенные функции» предназначена для уяащихся 11 класса и проводится после изучения тем «Понятие степени с любым рациональным показателем» и "…
Поделиться:
Контрольная работа по теме «Степенные функции» | Учебно-методический материал по алгебре (11 класс):
Опубликовано 15.11.2020 — 13:19 — Татьяна Собко
Контрольная работа по теме «Степенные функции» предназначена для уяащихся 11 класса и проводится после изучения тем «Понятие степени с любым рациональным показателем» и «Степенная функция, ее свойства и график»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Контрольная работа № 3. «Степенные функции» ( А – 11 )
1 вариант
- График какой функции изображен на рисунке?
- Вычислите:
а) ; б) ( ; в) — ; г) ( – 1)( + + 1)
3.
Упростите выражение:
а) ; б) ˖
4. Построить график функции у = – 4
5. Составьте уравнение касательной к графику функции
у = — в точке х0=1
6. Решите уравнение — — 2 = 0
7. Решите уравнение с помощью графиков = 4 – 3х
2 вариант
- График какой функции изображен на рисунке?
- Вычислите:
а) ; б) ; в) — ; г) ( + 2)(4 — 2˖ + )
3. Упростите выражение:
а) ; б) ˖
4. Построить график функции у = + 3
5. Составьте уравнение касательной к графику функции
у = — в точке х0=1
6. Решите уравнение — 2 — 8 = 0
7. Решите уравнение с помощью графиков = 4 – 3х
______________________________________________________________________________________
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольная работа «Упрощение логической функции»
10 вариантов — по 4 задания в каждом.
Проверка навыков применять Законы логики для упрощения функций, построение Таблиц истинности для проверки правильности упрощения….
контрольная работа по теме «Функции и графики»
Необычная форма контрольной работы…
Урок подготовки к контрольной работе №1 «Тригонометрические функции»по алгебре и началам анализа
Конспект урока, презентация и текст контрольной работы (6 вариантов) с решением . Материал для УМК Ш.А.Алимова и др. 11 класс…
Контрольная работа по теме: «Функция у=√х . Свойства квадратного корня».
Контрольная работа по теме: «Функция у=√х . Свойства квадратного корня». Цель: проверить уровень усвоения знаний, сформированность умений и навыков по теме: «Функция у=√х . Свойства квадратного кор…
Контрольная работа по теме Функция 7 класс
Данная работа позволяет проверить качество знаний учащихся 7 классов по теме функция…
Контрольная работа по теме»Функции» 7 класс
К учебнику: Алгебра. 7 класс. Мерзляк А.
Г., Полонский В.Б., Якир М.С. М.: 2015. — 272 с.Глава 3. ФУНКЦИИПредмет: АлгебраДанный материал может быть использован при повторении темы «Линейная функци…
Контрольная работа по теме «Функции» по УМК С.М.Никольского, 8 класс
Содержание данной конрольной работы полностью соответсвует учбнику математики для 8 класса серии «МГУ — школе». .Данный материал можно использовать в классе и дома при работе по любым …
Поделиться:
25.2 — Силовые функции | СТАТ 415
Давайте рассмотрим еще один пример, связанный с вычислением мощности проверки гипотезы.
Пусть \(X\) обозначает IQ случайно выбранного взрослого американца. Предположим, что немного нереально, что \(X\) нормально распределено с неизвестным средним значением \(\mu\) и стандартным отклонением 16. Возьмите случайную выборку из \(n=16\) студентов, чтобы после установки вероятности совершения ошибки типа I при \(\alpha=0,05\), мы можем проверить нулевую гипотезу \(H_0:\mu=100\) против альтернативной гипотезы, что \(H_A:\mu>
Какова мощность проверки гипотезы, если истинное среднее значение генеральной совокупности равно \(\mu=108\)?
Ответ
Установка \(\alpha\) вероятности совершения ошибки рода I равной 0,05 означает, что мы должны отвергнуть нулевую гипотезу, когда тестовая статистика \(Z\ge 1,645\) или, что то же самое, когда наблюдаемое среднее значение выборки равно 106,58 или больше:
, потому что мы преобразуем тестовую статистику \(Z\) в среднее значение выборки посредством:
\(Z=\dfrac{\bar{X}-\mu} {\ frac {\ sigma} {\ sqrt {n}}} \ qquad \ Rightarrow \ bar {X} = \ mu + Z \ dfrac {\ sigma} {\ sqrt {n}} \ qquad \ bar {X} = 100+1,645\влево(\dfrac{16}{\sqrt{16}}\вправо)=106,58\)
Теперь это означает, что мощность, то есть вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда \(\mu=108\) равна 0,6406, как рассчитано здесь (напомним, что \(Phi(z)\) является стандартным обозначением для кумулятивная функция распределения стандартной нормальной случайной величины):
\( \text{Power}=P(\bar{X}\ge 106,58\text{когда} \mu=108) = P\left(Z\ge \dfrac{106.
58-108}{\frac{16}{\sqrt{16}}}\right) \\ = P(Z\ge -0,36)=1-P(Z<-0,36)=1-\Phi (-0,36)=1-0,3594=0,6406 \)
и показано здесь:
Таким образом, мы определили, что у нас есть (только) 64,06% шанс отвергнуть нулевую гипотезу \(H_0:\mu=100\) в пользу альтернативной гипотезы \(H_A:\mu>100\ ), если истинное неизвестное среднее значение генеральной совокупности в действительности равно \(\mu=108\).
Какова мощность проверки гипотезы, если истинное среднее значение генеральной совокупности равно \(\mu=112\)?
Ответ
Поскольку мы устанавливаем \(\alpha\), вероятность совершения ошибки рода I, равной 0,05, мы снова отклоняем нулевую гипотезу, когда тестовая статистика \(Z\ge 1,645\), или эквивалентно, когда наблюдаемое среднее значение выборки равно 106,58 или больше. Это означает, что вероятность отклонения нулевой гипотезы при \(\mu=112\) равна 0,9.131, как рассчитано здесь:
\( \text{Power}=P(\bar{X}\ge 106.58\text{когда}\mu=112)=P\left(Z\ge \frac{106.
58- 112}{\frac{16}{\sqrt{16}}}\right) \\ = P(Z\ge -1,36)=1-P(Z<-1,36)=1-\Phi(-1,36)= 1-0,0869=0,9131 \)
и проиллюстрировано здесь:
Таким образом, мы определили, что теперь у нас есть 91,31% шанс отвергнуть нулевую гипотезу \(H_0:\mu=100\) в пользу альтернативная гипотеза \(H_A:\mu>100\), если истинное неизвестное среднее значение генеральной совокупности в действительности \(\mu=112\). Хм… должно быть понятно, что вероятность отклонения нулевой гипотезы больше для значений среднего, таких как 112, которые далеки от предполагаемого среднего значения при нулевой гипотезе.
Какова мощность проверки гипотезы, если истинное среднее значение генеральной совокупности равно \(\mu=116\)?
Ответ
Опять же, поскольку мы устанавливаем \(\альфа\), вероятность совершения ошибки типа I, равной 0,05, мы отклоняем нулевую гипотезу, когда тестовая статистика \(Z\ge 1,645\), или эквивалентно , когда наблюдаемое среднее значение выборки равно 106,58 или больше.
Это означает, что вероятность отклонения нулевой гипотезы при \(\mu=116\) равна 0,9909, как рассчитано здесь:
\(\text{Power}=P(\bar{X}\ge 106.58\text{, когда }\mu=116) =P\left(Z\ge \dfrac{106.58-116}{\frac{16} {\sqrt{16}}}\right) = P(Z\ge -2,36)=1-P(Z<-2,36)= 1-\Phi(-2,36)=1-0,0091=0,9909 \)
и проиллюстрировано здесь:
Таким образом, мы определили, что в этом случае у нас есть 99,09% шанс отклонить нулевую гипотезу \(H_0:\mu=100\) в пользу альтернативной гипотезы \(H_A: \mu>100\), если истинное неизвестное среднее значение генеральной совокупности в действительности равно \(\mu=116\). Вероятность отклонения нулевой гипотезы является наибольшей из рассчитанных нами, потому что среднее значение, равное 116, дальше всего отстоит от предполагаемого среднего значения при нулевой гипотезе.
Тебе это надоело? Давайте обобщим несколько вещей, которые мы узнали из этого упражнения:
- Во-первых, мой инструктор иногда может быть утомительным.
.. э-э-э, я имею в виду, в первую очередь, сила проверки гипотезы зависит на значение исследуемого параметра. В приведенном выше примере мощность проверки гипотезы зависит от значения среднего \(\mu\). - По мере того, как фактическое среднее \(\mu\) отдаляется от значения среднего \(\mu=100\) при нулевой гипотезе, мощность проверки гипотезы увеличивается.
.. э-э-э, я имею в виду, в первую очередь, сила проверки гипотезы зависит на значение исследуемого параметра. В приведенном выше примере мощность проверки гипотезы зависит от значения среднего \(\mu\).Это первая точка, которая приводит нас к тому, что называется степенной функцией проверки гипотезы . Если вы вернетесь назад и посмотрите, то увидите, что в каждом случае наш расчет мощности включал шаг, который выглядит следующим образом:
\(\text{Power } =1 — \Phi (z) \), где \(z = \frac{106,58 — \mu}{16 / \sqrt{16}} \)
То есть, если мы используем стандартное обозначение \(K(\mu)\) для обозначения степенной функции, как это зависит от \(\mu\), мы имеем:
\(K(\mu) = 1- \Phi \left( \frac{106.58 — \mu}{16 / \sqrt{16}} \right) \)
Таким образом, реальность такова, что ваш инструктор мог бы быть намного более утомительным, вычислив мощность для каждых возможных значений \(\mu\) при альтернативной гипотезе! Вместо этого мы можем построить график функции мощности со средним значением \(\mu\) по горизонтальной оси и мощностью \(K(\mu)\) по вертикальной оси.
Сделав это, мы получим в данном случае график, который выглядит так:
Итак, что мы можем узнать из этого графика? Хорошо:
Мы видим, что \(\alpha\) (вероятность ошибки типа I), \(\beta\) (вероятность ошибки типа II) и \(K(\mu)\) все представлены на графике степенной функции, как показано здесь:
Мы видим, что вероятность ошибки первого рода равна \(\alpha=K(100)=0,05\), то есть вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда нулевая гипотеза верна, равна 0,05.
Мы можем видеть мощность теста \(K(\mu)\), а также вероятность ошибки второго рода \(\beta(\mu)\) для каждого возможного значения \(\mu\ ).
Мы видим, что \(\beta(\mu)=1-K(\mu)\) и наоборот, то есть \(K(\mu)=1-\beta(\mu)\).
И мы можем видеть графически, что действительно, поскольку фактическое среднее \(\mu\) удаляется дальше от нулевого среднего \(\mu=100\), мощность проверки гипотезы увеличивается.
Как вы думаете, что произойдет с силой нашей проверки гипотезы, если мы изменим нашу готовность совершить ошибку первого рода? Будет ли мощность при заданном значении \(\mu\) увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменной? Предположим, например, что мы хотим установить \(\alpha=0,01\) вместо \(\alpha=0,05\)? Вернемся к нашему примеру, чтобы изучить этот вопрос.
Пример 25-2 (продолжение) Раздел
Пусть \(X\) обозначает IQ случайно выбранного взрослого американца. Предположим, что немного нереально, что \(X\) нормально распределено с неизвестным средним значением \(\mu\) и стандартным отклонением 16. Возьмите случайную выборку из \(n=16\) студентов, чтобы после установки вероятности совершения ошибки типа I при \(\alpha=0,01\), мы можем проверить нулевую гипотезу \(H_0:\mu=100\) против альтернативной гипотезы, что \(H_A:\mu>100\).
Какова мощность проверки гипотезы, если истинное среднее значение генеральной совокупности равно \(\mu=108\)?
Ответ
Установка \(\alpha\) вероятности совершения ошибки рода I равной 0,01 означает, что мы должны отвергнуть нулевую гипотезу, когда тестовая статистика \(Z\ge 2,326\) или, что то же самое, когда наблюдаемое среднее значение выборки равно 109,304 или больше:
, потому что:
\(\bar{x} = \mu + z \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) =100 + 2,326\влево(\frac{16}{\sqrt{16}} \вправо)=109.
Это означает, что вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда \(\mu=108\), равна 0,3722, как вычислено здесь:
Итак, мощность, когда \(\mu=108\) и \(\alpha=0,01\) меньше (0,3722), чем мощность, когда \(\mu=108\) и \(\alpha=0,05\) (0,6406)! Возможно, мы можем увидеть это графически:
Кстати, мы могли бы снова посмотреть на стакан как наполовину пустой. В этом случае вероятность ошибки типа II при \(\mu=108\) и \(\alpha=0,01\) равна \(1-0,3722=0,6278\). В этом случае вероятность ошибки второго рода равна 9.0079 больше , чем вероятность ошибки типа II, когда \(\mu=108\) и \(\alpha=0,05\).
Все это можно увидеть графически, построив одновременно две степенные функции, одну где \(\alpha=0.01\), а другую где \(\alpha=0.05\). Сделав это, мы получим график, который выглядит следующим образом:
Этот последний пример иллюстрирует, что при условии, что размер выборки \(n\) остается неизменным, уменьшение \(\альфа\) вызывает увеличение \(\ beta\) , и по крайней мере теоретически, если не практически, уменьшение \(\beta\) вызывает увеличение \(\alpha\).
Оказывается, единственный способ, которым \(\alpha\) и \(\beta\) можно уменьшить одновременно, — это увеличить размер выборки \(n\).
Экспоненциальные функции — предметный тест GRE: математика
- Войти
- Биографии репетитора
- Подготовка к тесту
СРЕДНЯЯ ШКОЛА
- ACT Репетиторство
- SAT Репетиторство
- Репетиторство PSAT
- ASPIRE Репетиторство
- ШСАТ Репетиторство
- Репетиторство STAAR
ВЫСШАЯ ШКОЛА
- Репетиторство MCAT
- Репетиторство GRE
- Репетиторство по LSAT
- Репетиторство по GMAT
К-8
- Репетиторство AIMS
- Репетиторство по HSPT
- Репетиторство ISEE
- Репетиторство по ISAT
- Репетиторство по SSAT
- Репетиторство STAAR
Поиск 50+ тестов
- Академическое обучение
репетиторство по математике
- Алгебра
- Исчисление
- Элементарная математика
- Геометрия
- Предварительное исчисление
- Статистика
- Тригонометрия
репетиторство по естественным наукам
- Анатомия
- Биология
- Химия
- Физика
- Физиология
иностранные языки
- французский
- немецкий
- Латинский
- Китайский мандарин
- Испанский
начальное обучение
- Чтение
- Акустика
- Элементарная математика
прочее
- Бухгалтерия
- Информатика
- Экономика
- Английский
- Финансы
- История
- Письмо
- Лето
Поиск по 350+ темам
- О
- Обзор видео
- Процесс выбора наставника
- Онлайн-репетиторство
- Мобильное обучение
- Мгновенное обучение
- Как мы работаем
- Наша гарантия
- Влияние репетиторства
- Обзоры и отзывы
- Освещение в СМИ
- О преподавателях университета
Мы открыты в субботу и воскресенье!
Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:
(888) 888-0446
Все предметные тесты GRE: математические ресурсы
2 диагностических теста 148 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущий 1 2 3 4 Следующий →
Предметный тест GRE: справка по математике » Алгебра » Классификация алгебраических функций » Экспоненциальные функции
Найдите одно возможное значение , учитывая следующее уравнение:
Возможные ответы:
Не может быть определено из предоставленной информации.
Правильный ответ:
Объяснение:
Начнем со следующего:
Это можно переписать как
Вспомните, что если у вас есть два показателя степени с одинаковыми основаниями, вы можете просто установить степени равными друг другу. Сделайте так, чтобы получить следующее:
Решите это, чтобы получить t.
Сообщить об ошибке
Решить для .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Нам нужно сделать основания равными, прежде чем пытаться найти . Так как мы можем переписать наше уравнение как
Помните : правило экспоненты
Теперь, когда наши основания равны, мы можем установить степени равными друг другу и найти для .
Сообщить об ошибке
Решить для .
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Первый шаг — убедиться, что у нас нет нуля на одной стороне, о чем мы можем легко позаботиться:
Теперь мы можем взять логарифм обеих сторон, используя натуральный логарифм:
Примечание: мы можем применить мощное правило здесь
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Прежде чем начать решать, нам необходимо иметь коэффициент:
Теперь мы можем взять естественный журнал обеих сторон:
Примечание:
Отчет отчета.
Отчет. Ошибка
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Так как основание для обоих, тогда:
Когда основание одинаковое, и вы умножаете, степени складываются.
Сообщить об ошибке Объяснение:
Чтобы решить, используйте общий
Отчет о ошибке
Возможные ответы:
Правильный ответ:
2 . Объяснение:
Для решения используйте натуральный журнал.
Чтобы изолировать переменную, разделите обе части на .
Сообщить об ошибке
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Для решения используйте натуральный журнал.
Сообщить об ошибке
Решите уравнение. Выразите решение в виде логарифма по основанию 10.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Выделить экспоненциальную часть уравнения.
Преобразовать в логарифмическую форму и решить.
также можно записать как .
Сообщить об ошибке Объяснение:
Просто экспоненциальная часть уравнения путем деления обеих частей на
Запишите в логарифмической форме.
, потому что также написан как
Отчет о ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 Следующий →
Уведомление об авторских правах
Университет. Бакалавр наук, прикладная математика.