Задачник. Алгебра 10 класс. Профильный уровень Мордкович. — gdzprosto.ru

Алгебра 10 класс. Профильный уровень Мордкович.

 

Повторение

П.1   П.2   П.3   П.4   П.5   П.6   П.7   П.8   П.9   П.10   П.11   П.12   П.13   П.14   П.15   П.16   П.17   П.18   П.19    П.20   П.21    П.22   П.23   П.24   П.25   П.26   П.27   П.28   П.29  П.30   П.31   П.32   П.33   П.34   П.35   П.36   П.37

 

 

Глава I

§1

1.1   1.2   1.3   1.4   1.5   1.6   1.7   1.8   1.9   1.10   1.11   1.12   1.13   1.14   1.15   1.16   1.17   1.18   1.19    1.20   1.21    1.22   1.23   1.24   1.25   1.26   1.27   1.28   1.29  1.30   1.31   1.32   1.33   1.34   1.35   1.36   1.37   1.38    1.39   1.40   1.41   1.42   1.43   1.44   1.45   1.46   1.47   1.48   1.49   1.50   1.51   1.52   1.53   1.54   1.55   1.56   1.57   1.58

 

§2

2.1   2.2   2.3   2.4   2.5   2.6   2.7   2.8   2.9   2.10   2.11   2.12   2.13   2.14   2.15   2.16   2.17   2.18

 

§3

3.1   3.2   3.3   3.4   3.5   3.6   3.7   3.8   3.9   3.10   3.11   3.12   3.13   3.14   3.15   3.16   3.17   3.18   3.19    3.20

 

§4

  4.1   4.2   4.3   4.4   4.5   4.6   4.7   4.8   4.9   4.10   4.11   4.12   4.13   4.14   4.15   4.16   4.17   4.18   4.19    4.20   4.21    4.22   4.23   4.24   4.25   4.26   4.27   4.28   4.29   4.30   4.31   4.32   4.33   4.34

 

§5

   5.1   5.2   5.3   5.4   5.5   5.6   5.7   5.8   5.9   5.10   5.11   5.12   5.13   5.14   5.15   5.16   5.17   5.18   5.19    5.20   5.21    5.22   5.23   5.24   5.25   5.26   5. 27

 

§6

   6.1   6.2   6.3   6.4   6.5   6.6   6.7   6.8   6.9   6.10   6.11   6.12   6.13   6.14   6.15   6.16   6.17   6.18   6.19    6.20   6.21    6.22   6.23   6.24   6.25   6.26   6.27   6.28   6.29   6.30

 

 

Глава II

§7

   7.1   7.2   7.3   7.4   7.5   7.6   7.7   7.8   7.9   7.10  7.11   7.12   7.13   7.14   7.15   7.16   7.17   7.18   7.19   7.20   7.21    7.22   7.23   7.24   7.25   7.26   7.27   7.28   7. 29   7.30   7.31   7.32   7.33   7.34   7.35   7.36   7.37   7.38    7.39   7.40   7.41   7.42   7.43   7.44   7.45   7.46   7.47

 

§8

   8.1   8.2   8.3   8.4   8.5   8.6   8.7   8.8   8.9   8.10   8.11   8.12   8.13   8.14   8.15   8.16   8.17   8.18   8.19    8.20   8.21    8.22   8.23   8.24   8.25   8.26   8.27   8.28   8.29  8.30   8.31   8.32   8.33   8.34  8. 35   8.36   8.37   8.38    8.39   8.40   8.41   8.42   8.43   8.44   8.45   8.46   8.47   8.48   8.49   8.50   8.51   8.52

 

§9

   9.1   9.2   9.3   9.4   9.5   9.6   9.7   9.8   9.9   9.10   9.11   9.12   9.13   9.14   9.15   9.16   9.17   9.18   9.19    9.20   9.21    9.22   9.23   9.24   9.25   9.26   9.27   9.28   9.29   9.30   9.31   9.32   9.33   9.34   9.35

 

§10

   10.1   10.2   10.3   10.4   10.5   10.6   10.7   10.8   10.9   10.10  10.11   10.12   10.13   10.14   10.15   10.16   10.17   10.18   10.19    10.20   10.21    10.22   10.23   10.24   10.25   10.26   10.27   10.28   10.29   10.30   10.31   10.32   10.33   10.34   10.35

 

 

Глава III

§11

11.1   11.2   11.3   11.4   11. 5   11.6   11.7   11.8   11.9   11.10   11.11   11.12   11.13   11.14   11.15   11.16   11.17   11.18   11.19    11.20   11.21    11.22   11.23   11.24   11.25   11.26   11.27   11.28   11.29   11.30   11.31   11.32   11.33   11.34

 

§12

   12.1   12.2   12.3   12.4   12.5   12.6   12.7   12.8   12.9   12.10   12.11   12.12   12.13   12.14   12.15   12.16   12.17   12.18   12.19    12.20   12.21    12.22   12.23   12.24   12.25   12.26   12.27   12.28   12.29

 

§13

   13.1   13.2   13.3   13.4   13.5   13.6   13.7   13.8   13.9   13.10   13.11   13.12   13.13   13.14   13.15   13.16   13.17   13.18   13.19    13.20   13.21    13.22   13.23   13.24   13.25   13.26   13.27   13.28   13.29   13.30   13.31   13.32   13.33   13.34   13.35   13.36   13.37   13.38    13.39   13.40   13.41   13.42   13.43   13.44   13.45   13.46   13.47   13.48   13.49   13.50   13.51   13.52   13.53

 

§14

     14.1   14.2   14.3   14.4   14.5   14.6   14.7   14.8   14.9   14.10   14.11   14.12   14.13   14.14   14.15   14.16   14.17   14.18   14.19    14.20   14.21    14.22   14.23   14.24   14.25   14.26   14.27   14.28   14.29   14.30   14.31   14.32   14.33   14.34   14.35   14.36

 

§15

     15.1   15.2   15.3   15.4   15.5   15.6   15.7   15.8   15.9   15.10  15.11   15.12   15.13   15.14   15.15   15.16   15.17   15.18   15.19    15.20   15.21    15.22   15.23   15.24

 

§16

     16.1   16.2   16.3   16.4   16.5   16.6   16.7   16.8   16.9   16.10  16.11   16.12   16.13   16.14   16.15   16.16   16.17   16.18   16.19    16.20   16.21    16.22   16.23   16.24   16.25   16.26   16.27   16.28   16. 29   16.30   16.31   16.32   16.33   16.34   16.35   16.36   16.37   16.38    16.39   16.40   16.41   16.42   16.43   16.44   16.45   16.46   16.47   16.48   16.49   16.50   16.51   16.52   16.53   16.54   16.55   16.56   16.57   16.58   16.59   16.60   16.61   16.62   16.63   16.64   16.65   16.66   16.67   16.68   16.69  16.70   16.71   16.72

 

§17

    17.1   17.2   17.3   17.4   17.5   17.6   17.7   17.8   17.9   17.10  17.11   17.12   17.13   17.14   17.15   17.16   17.17   17.18   17.19    17.20   17.21    17.22

 

§18

     18.1   18.2   18.3   18.4   18.5   18.6   18.7   18.8   18.9   18.10  18.11   18.12   18.13   18.14   18.15   18.16   18.17   18.18

 

§19

    19.1   19.2   19.3   19.4   19.5   19.6   19.7   19.8   19.9   19.10   19.11   19.12   19.13

 

§20

   20.1   20.2   20.3   20.4   20.5   20.6   20.7   20.8   20.9   20.10   20.11   20.12   20.13   20.14   20.15   20.16   20.17   20.18   20.19    20.20   20.21    20.22   20.23   20.24   20.25   20.26   20.27   20.28   20.29

 

§21

   21.1   21.2   21.3   21.4   21.5   21.6   21.7   21.8   21.9   21.10   21.11   21.12   21.13   21.14   21.15   21.16   21.17   21.18   21.19    21.20   21.21    21.22   21.23   21.24   21.25   21.26   21.27   21.28   21.29   21.30   21.31   21.32   21.33   21.34   21.35   21.36   21.37   21.38    21.39   21.40   21.41   21.42   21.43   21.44   21.45   21.46   21.47   21.48   21.49   21.50   21.51   21.52   21.53   21.54   21.55   21.56   21.57   21.58   21.59   21.60   21.61   21.62

 

 

Глава IV

§22

   22. 1   22.2   22.3   22.4   22.5   22.6   22.7   22.8   22.9   22.10   22.11   22.12   22.13   22.14   22.15   22.16   22.17   22.18   22.19    22.20   22.21    22.22   22.23   22.24   22.25   22.26   22.27   22.28   22.29   22.30   22.31   22.32   22.33   22.34   22.35   22.36   22.37   22.38    22.39   22.40   22.41   22.42   22.43   22.44   22.45   22.46   22.47   22.48   22.49   22.50   22.51   22.52   22.53   22.54   22.55   22.56   22.57   22.58   22.59   22.60   22.61   22.62   22.63   22.64   22.65   22.66   22.67   22.68

 

§23

   23.1   23.2   23.3   23.4   23.5   23.6   23.7   23.8   23.9   23.10   23.11   23.12   23.13   23.14   23.15   23.16   23.17   23.18   23.19    23.20   23.21    23.22   23.23   23.24   23.25   23.26   23.27   23.28   23.29   23.30   23.31   23.32   23.33   23.34   23.35   23.36   23.37   23.38    23.39   23.40   23.41   23.42

 

 

Глава V

§24

   24.1   24.2   24.3   24.4   24.5   24.6   24.7   24.8   24.9   24.10   24.11   24.12   24.13   24.14   24.15   24.16   24.17   24.18   24.19    24.20   24.21    24.22   24.23   24.24   24.25   24.26   24.27   24.28   24.29   24.30   24.31   24.32   24.33   24.34   24.35   24.36   24.37   24.38    24.39   24.40   24.41   24.42   24.43   24.44   24.45   24.46   24.47   24.48   24.49   24.50   24.51   24.52

 

§25

   25.1   25.2   25.3   25.4   25.5   25.6   25.7   25.8   25.9   25.10   25.11   25.12   25.13   25.14   25.15   25.16   25.17   25.18   25.19    25.20   25.21    25.22   25.23   25.24

 

§26

   26.1   26.2   26.3   26.4   26.5   26.6   26.7   26.8   26.9   26.10   26.11   26.12   26.13   26.14   26.15   26.16   26.17   26. 18   26.19    26.20   26.21    26.22   26.23   26.24   26.25   26.26   26.27   26.28   26.29   26.30   26.31   26.32   26.33   26.34   26.35   26.36   26.37

 

§27

   27.1   27.2   27.3   27.4   27.5   27.6   27.7   27.8   27.9   27.10   27.11   27.12   27.13   27.14   27.15   27.16   27.17   27.18   27.19    27.20   27.21    27.22   27.23   27.24   27.25   27.26   27.27   27.28   27.29   27.30   27.31   27.32   27.33   27.34   27.35   27.36   27.37   27.38    27.39   27.40   27.41   27.42   27.43   27.44   27.45   27.46   27.47   27.48   27.49   27.50   27.51   27.52   27.53   27.54   27.55   27.56   27.57   27.58   27.59   27.60   27.61   27.62   27.63   27.64   27.65   27.66   27.67   27.68   27.69   27.70   27.71   27.72

 

§28

   28.1   28.2   28.3   28.4   28.5   28.6   28.7   28.8   28.9   28.10   28.11   28.12   28.13   28.14   28.15   28.16   28.17   28.18   28.19    28.20   28.21    28.22   28.23   28.24   28.25   28.26   28.27   28.28   28.29   28.30   28.31   28.32   28.33   28.34   28.35   28.36   28.37   28.38

 

§29

   29.1   29.2   29.3   29.4   29.5   29.6   29.7   29.8   29.9   29.10   29.11   29.12   29.13   29.14   29.15   29.16   29.17   29.18   29.19    29.20   29.21    29.22   29.23   29.24   29.25   29.26   29.27   29.28   29.29   29.30

 

§30

   30.1   30.2   30.3   30.4   30.5   30.6   30.7   30.8   30.9   30.10   30.11   30.12   30.13   30.14   30.15   30.16   30.17   30.18   30.19    30.20   30.21    30.22   30.23   30.24   30.25   30.26

 

§31

   31.1   31.2   31.3   31.4   31.5   31.6   31.7   31.8   31.9   31.10   31.11   31.12   31.13   31.14   31.15   31.16   31. 17   31.18   31.19    31.20   31.21    31.22   31.23   31.24   31.25   31.26   31.27   31.28   31.29   31.30   31.31   31.32   31.33   31.34   31.35   31.36   31.37   31.38    31.39   31.40   31.41   31.42   31.43   31.44   31.45   31.46   31.47

 

 

 

Глава VI

§32

   32.1   32.2   32.3   32.4   32.5   32.6   32.7   32.8   32.9   32.10   32.11   32.12   32.13   32.14   32.15   32.16   32.17   32.18   32.19    32.20   32.21    32.22   32.23   32.24   32.25   32.26   32.27   32.28   32.29   32.30   32.31   32.32   32.33   32.34   32.35   32.36   32.37   32.38

 

§33

   33.1   33.2   33.3   33.4   33.5   33.6   33.7   33.8   33.9   33.10   33.11   33.12   33.13   33.14   33.15   33.16   33.17   33.18   33.19    33.20   33.21    33.22   33.23

 

§34

   34.1   34.2   34.3   34.4   34.5   34.6   34.7   34.8   34.9   34.10   34.11   34.12   34.13   34.14   34.15   34.16   34.17   34.18   34.19    34.20   34.21    34.22   34.23   34.24   34.25   34.26   34.27   34.28   34.29   34.30   34.31   34.32   34.33   34.34   34.35   34.36   34.37   34.38    34.39   34.40   34.41   34.42

 

§35

   35.1   35.2   35.3   35.4   35.5   35.6   35.7   35.8   35.9   35.10   35.11   35.12   35.13   35.14   35.15   35.16   35.17   35.18   35.19    35.20

 

§36

   36.1   36.2   36.3   36.4   36.5   36.6   36.7   36.8   36.9   36.10   36.11   36.12   36.13   36.14   36.15   36.16   36.17   36.18   36.19    36.20   36.21    36.22   36.23   36.24

 

 

Глава VII

§37

   37.1   37.2   37.3   37.4   37. 5   37.6   37.7   37.8   37.9   37.10   37.11   37.12   37.13   37.14   37.15   37.16   37.17   37.18   37.19    37.20   37.21    37.22   37.23   37.24   37.25   37.26   37.27   37.28   37.29   37.30   37.31   37.32   37.33   37.34   37.35   37.36   37.37   37.38    37.39   37.40   37.41   37.42   37.43   37.44   37.45   37.46   37.47   37.48   37.49   37.50   37.51   37.52   37.53   37.54   37.55   37.56   37.57   37.58   37.59   37.60

 

§38

   38.1   38.2   38.3   38.4   38.5   38.6   38.7   38.8   38.9   38.10   38.11   38.12   38.13   38.14   38.15   38.16   38.17   38.18   38.19    38.20   38.21    38.22   38.23   38.24   38.25   38.26   38.27   38.28   38.29   38.30   38.31   38.32   38.33   38.34   38.35   38.36   38.37   38.38

 

§39

   39.1   39.2   39.3   39.4   39.5   39.6   39.7   39.8   39.9   39.10   39.11   39.12   39.13   39.14   39.15   39.16   39.17   39.18   39.19    39.20   39.21    39.22   39.23   39.24   39.25   39.26   39.27   39.28   39.29   39.30   39.31   39.32   39.33   39.34   39.35   39.36   39.37   39.38    39.39   39.40   39.41   39.42   39.43   39.44   39.45

 

§40

   40.1   40.2   40.3   40.4   40.5   40.6   40.7   40.8   40.9   40.10   40.11   40.12   40.13   40.14   40.15   40.16

 

§41

   41.1   41.2   41.3   41.4   41.5   41.6   41.7   41.8   41.9   41.10   41.11   41.12   41.13   41.14   41.15   41.16   41.17   41.18   41.19    41.20   41.21    41.22   41.23   41.24   41.25   41.26   41.27   41.28   41.29   41.30   41.31   41.32   41.33   41.34   41.35   41.36   41.37   41.38    41.39   41.40   41.41   41.42   41.43   41.44   41.45   41.46   41.47   41.48   41.49   41.50   41.51   41.52   41.53   41.54   41.55   41.56   41.57   41.58   41.59   41. 60   41.61   41.62   41.63   41.64   41.65   41.66   41.67   41.68   41.69   41.70

 

§42

   42.1   42.2   42.3   42.4   42.5   42.6   42.7   42.8   42.9   42.10   42.11   42.12   42.13   42.14   42.15   42.16   42.17   42.18   42.19    42.20   42.21    42.22   42.23   42.24   42.25   42.26   42.27   42.28   42.29   42.30   42.31   42.32   42.33   42.34   42.35   42.36   42.37   42.38

 

§43

   43.1   43.2   43.3   43.4   43.5   43.6   43.7   43.8   43.9   43.10   43.11   43.12   43.13   43.14   43.15   43.16   43.17   43.18   43.19    43.20   43.21    43.22   43.23   43.24   43.25   43.26   43.27   43.28   43.29   43.30   43.31   43.32   43.33   43.34   43.35   43.36   43.37   43.38    43.39   43.40   43.41   43.42   43.43   43.44   43.45   43.46   43.47   43.48   43.49   43.50   43.51   43.52   43.53   43.54   43.55   43.56   43.57   43.58   43.59   43.60   43.61   43.62   43.63   43.64   43.65   43.66   43.67   43.68   43.69   43.70

 

§44

   44.1   44.2   44.3   44.4   44.5   44.6   44.7   44.8   44.9   44.10   44.11   44.12   44.13   44.14   44.15   44.16   44.17   44.18   44.19    44.20   44.21    44.22   44.23   44.24   44.25   44.26   44.27   44.28   44.29   44.30   44.31   44.32   44.33   44.34   44.35   44.36   44.37   44.38    44.39   44.40   44.41   44.42   44.43   44.44   44.45   44.46   44.47   44.48   44.49   44.50   44.51   44.52   44.53   44.54   44.55   44.56   44.57   44.58   44.59   44.60   44.61   44.62   44.63   44.64   44.65   44.66   44.67   44.68   44.69   44.70  44.71   44.72   44.73   44.74   44.75   44.76

 

§45

 45.1   45.2   45.3   45.4   45.5   45.6   45.7   45.8   45.9   45.10   45.11   45.12   45.13   45.14   45.15 

 

§46

   46. 1   46.2   46.3   46.4   46.5   46.6   46.7   46.8   46.9   46.10   46.11   46.12   46.13   46.14   46.15   46.16   46.17   46.18   46.19    46.20   46.21    46.22   46.23   46.24   46.25   46.26   46.27   46.28   46.29   46.30   46.31   46.32   46.33   46.34   46.35   46.36   46.37   46.38    46.39   46.40   46.41   46.42   46.43   46.44   46.45   46.46   46.47   46.48   46.49   46.50   46.51   46.52   46.53   46.54   46.55   46.56   46.57   46.58   46.59   46.60   46.61   46.62   46.63   46.64

 

 

Глава VIII

§47

   47.1   47.2   47.3   47.4   47.5   47.6   47.7   47.8   47.9   47.10   47.11   47.12   47.13   47.14   47.15   47.16   47.17   47.18   47.19    47.20   47.21    47.22   47.23   47.24

 

§48

   48.1   48.2   48.3   48.4   48.5   48.6   48.7   48.8   48.9   48.10   48.11   48.12   48.13   48.14   48.15   48.16   48.17   48.18   48.19    48.20   48.21    48.22   48.23   48.24   48.25   48.26   48.27   48.28   48.29   48.30

 

§49

   49.1   49.2   49.3   49.4   49.5   49.6   49.7   49.8   49.9   49.10   49.11   49.12   49.13   49.14   49.15   49.16   49.17   49.18   49.19    49.20   49.21    49.22   49.23   49.24   49.25   49.26   49.27   49.28   49.29   49.30

 

Гдз по алгебре 10-12 классов :: concyhosbu

06.11.2016 03:43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дудницын Ю. П. Готовые домашние задания по алгебре за 11 класс. Решебник по алгебрекласс. Алимов Ш. А. Алгебра и начало анализа. класс. Игорь Лапунов. Сборник ГДЗ по алгебре длякласса Алимова призван помочь ребятам разобраться в элементах математического анализа и успешно справляться с домашними упражнениями. Вы можете смотреть и читать.

ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за класс, решебник А. Н. Колмогоров, онлайн ответы на Данное издание ГДЗ к учебнику по алгебре Колмогорова А. Н. Неоднократно доработано и исправлено. Учебное пособие дляклассов вечерней сменной школы и самообразования. Авторы: Г. Д. Глейзер, С. М.

Саакян, И. Г. Вяльцева, А. С. Алексеев.5 е издание, переработанное. Без перезагрузки страницы. Мы рады вам представить новый решебник задачника Мордковича класс, в котором содержится большинство ответов на задания учебника. Подробные решебник и гдз к учебнику алгебрыкласс, авторов Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва на.

По алгебре класс Мордкович задачник 2004 г онлайн. Мордкович. 2004 ггЗадачник. Алгебра и начала анализакласс. ГДЗ: Спиши готовые домашние задания по алгебре за класс, решебник Ш. А. Алимов, онлайн ответы на Здесь представлены ответы к учебнику задачи на повторение по алгебрекласс Колмогоров Абрамов.

Гдз онлайн без скачивания с компьютера и мобильных устройств. Учебник по алгебре автора Мордкович Семенов 11 класс вызывает наибольшие затруднения у школьников 11 класса. Давно ищете ГДЗ Мордковича 11 класс профильный уровень. Колмогоров А. Н.готовые домашние задания. ГДЗ по алгебре.

Учебный год. ГДЗготовое домашние задание по алгебре закласс к учебнику Колмогорова онлайн. ГДЗ и решебник для учебникаГДЗ решебник по алгебре класс Алимов ФГОС Просвещение онлайн. ГДЗ по алгебре дляклассов Алимов Ш. А. ГДЗ по алгебре дляклассов Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., 2007 г. ГДЗ.

Дудницын. Колмогоров А. Н. Алгебра и начало анализа.класс. Решебник по алгебрекласс. Для вечерней сменной школы. Здесь представлены ответы к учебнику по алгебрекласс Алимов. Решебник:. Гдз по алгебре 12 классов. Здесь представлены ответы к задачнику по алгебре класс Мордкович 2013. Решебник Алгебра и начала анализа,класс, Колмогоров А. Н., Абрамов А. М.,.

 

Вместе с Гдз по алгебре 10-12 классов часто ищут

 

решебник по алгебре 10-11 класс алимов.

гдз по алгебре 10-11 класс колмогоров.

гдз по алгебре 10-11 класс мордкович.

гдз по алгебре 10 класс колягин.

гдз по алгебре 11 класс колягин.

гдз по алгебре 10-11 класс мордкович задачник.

гдз по алгебре 10 класс колягин ткачева.

гдз по алгебре и начала математического анализа 10 класс колягин

 

Читайте также:

 

Гдз скачать английский барашкова 2 класс

 

Ответы на учебник по истории за 5 класс

 

Гдз по информатике классл босова

 

ЗФМЛ «АВАНГАРД» | Заочный физико математический лицей «АВАНГАРД»

---

[email protected]

Заочный лицей «Авангард» совместно с Центром технологической поддержки образования МГТУ им. Н. Э. Баумана предлагает онлайн-курсы выходного дня (обучение на платформе Zoom, по воскресеньям) на платной основе. Начало занятий -с 11 сентября 2020 года. В общей группе предполагается наличие от 20 слушателей, в мини-группе — от 6 до 12 слушателей.

Список курсов:

1. Физика 7 класс. Профильный уровень (общая группа),
2. Физика 7 класс. Профильный уровень в мини-группах.
3. Математика 7 класс. Профильный уровень (общая группа),
4. Математика 7 класс. Профильный уровень в мини-группах.
5. Индивидуальные онлайн-занятия по математике и физике 7 класс (по индивидуальному плану),
6. Физика 8 класс. Профильный уровень (общая группа),
7. Физика 8 класс. Профильный уровень в мини-группах.
8. Математика 8 класс. Профильный уровень (общая группа),
9. Математика 8 класс. Профильный уровень в мини-группах.
10. В помощь отстающим по программе. Физика 8 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
11. В помощь отстающим по программе. Математика 8 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
12. Индивидуальные онлайн-занятия по математике и физике 8 класс (по индивидуальному плану),
13. Физика 9 класс. Профильный уровень (общая группа).
14. Физика 9 класс. Профильный уровень (в мини-группе).
15. Математика 9 класс. Профильный уровень (общая группа),
16. Математика 9 класс. Профильный уровень в мини-группах.
17. Подготовка к ОГЭ. Физика. (общая группа)
18. Подготовка к ОГЭ. Физика (мини-группа)
19. Подготовка к ОГЭ. Математика (общая группа)
20. Подготовка к ОГЭ. Математика (мини-группа)
21. Индивидуальные онлайн-занятия по математике и физике 9 класс (по индивидуальному плану),
22. В помощь отстающим по программе. Физика 9 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
23. В помощь отстающим по программе. Математика 9 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
24. Физика 10 класс. Профильный уровень (общая группа).
25. Физика 10 класс. Профильный уровень (в мини-группе).
26. Математика 10 класс. Профильный уровень (общая группа),
27. Математика 10 класс. Профильный уровень в мини-группах.
28. Индивидуальные онлайн-занятия по математике и физике 10 класс (по индивидуальному плану)
29. В помощь отстающим по программе. Физика 10 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
30. В помощь отстающим по программе. Математика 10 класс (ТОЛЬКО В МИНИ-ГРУППЕ или ИНДИВИДУАЛЬНО)
31. Углублённая подготовка к сдаче ЕГЭ. Физика 11 класс (общая группа)
32. Углублённая подготовка к сдаче ЕГЭ. Физика 11 класс (мини- группа)
33. Углублённая подготовка к сдаче ЕГЭ. Математика 11 класс (общая группа)
34. Углублённая подготовка к сдаче ЕГЭ. Математика 11 класс (мини- группа)
35. Индивидуальные онлайн-занятия по математике и физике 11 класс (по индивидуальному плану)
36. Программирование на языке Python (общая группа)
37. Программирование на языке Python (мини-группа)
38. Индивидуальные занятия по информатике и программированию (по индивидуальному плану)
39. Основы 3D-моделирования
40. Онлайн-фотостудия
41. Основы работы в программе Photoshop
42. Программирование на языке Java ван лав Профильный уровень, (общая группа)
43. Программирование на языке C# Профильный уровень.  (общая группа)
44. Программирование на языке Java ван лав Профильный уровень (мини-группа)
45. Программирование на языке C#.  (мини- группа)
46. Web-программирование, профильный уровень (общая группа)
47. Web-программирование, профильный уровень (мини- группа)

 

ЗАОЧНЫЙ

---

[/col] [/row]

Заочный физико-математический лицей «Авангард» позволяет многим ребятам, не имеющим возможности очно получить углубленные знания по физике и математике, подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ и поступить в вузы. Ведь без твердых знаний по этим предметам невозможно получить достойное высшее техническое или экономическое образование.

Курсы математики с 5-го по 11-й класс и курсы физики с 7-го  по 11-й  класс рассчитаны не только на очень сильных и хорошо подготовленных учеников, но и на «средних» учеников, не имеющих глубоких знаний, но имеющих большое желание получить хорошее образование.

Наши методические пособия реально помогут школьнику самостоятельно освоить физику и математику на достаточно высоком уровне даже в том случае, если в его школе нет учителя по одному из этих предметов. Главное требование к нашим ученикам – это желание. Без него, к сожалению, ничего не получится.

Учебные курсы нашего  заочного лицея имеют три уровня трудности: «А», «В» и «С».

Задания уровня «А» соответствуют базовой школьной программе, задания уровня «В» – это школьные задачи повышенной трудности, «С» – это уровень олимпиадных задач. Каждый ученик получает задания всех уровней и самостоятельно решает по какой программе он будет учиться. В процессе учебы возможны (и желательны) переходы с одного уровня на другой. Часто, начав обучение в «Авангарде» с уровня «А», учащийся со временем переходит на более высокий уровень.

Основная цель обучения в «Авангарде» – научиться самостоятельно решать задачи.

Обучение в заочном лицее построено следующим образом. Учащиеся получают по каждому предмету пакет материалов, в который входят:

1. методические пособия,
2. домашние задания,
3. рекомендации по организации обучения на весь учебный год.

В методических пособиях изложен теоретический материал и разобраны примеры типичных задач. Проработав этот материал, учащийся самостоятельно решает домашнее задание, которое высылается на проверку.

Проверенные домашние задания с выставленными оценками высылаются учащимся обратно по почте.

Ученики, выполнившие все задания данного учебного курса, получают по почте СВИДЕТЕЛЬСТВО с итоговой оценкой и скидку при оплате обучения в следующем учебном году.

Для учащихся 6-9-х классов

Обучаясь в лицее, можно познакомиться с началами теории вероятностей. Для этого разработан развивающий курс “МАТЕМАТИКА СЛУЧАЙНОГО”. Это курс для школьников, особенно увлекающихся математикой. Курс включает в себя: комбинаторику, элементы теории вероятности и математическую статистику. С 2004 г. курс “Математика случайного” включен в международную образовательную программу. Очно этот курс преподается в ряде московских экспериментальных школ. Для учащихся заочного лицея “Авангард” консультантом будет автор курса и учебника В.Н.Федосеев. Особый интерес вызывают задачи, вычисляющие вероятности выигрышей, а также многочисленные исторические факты из теории случайного. Но основная цель курса — развитие навыков моделирования при решении задач. Учащиеся получают учебник, детальные рекомендации по его изучению и решению задач, 6 домашних заданий – контрольных работ. Курс построен так, что не требует специальных математических знаний, кроме действий с числами. Поэтому он адресован школьникам 6-9-х классов. Курс не имеет жестких временных рамок, может быть выполнен и за 3 месяца, и за два года. Закончившие курс получат свидетельство специального образца.

Для учащихся 7-9-х классов

Учащиеся 7-9-х классов в целях экономии могут заказать программу «Лицеист», куда входят сразу три курса:

• годовой курс по математике;
• годовой курс по физике;
• развивающий курс «Математика случайного».

Стоимость программы меньше суммарной стоимости отдельно взятых трех курсов, и ее целесообразно заказать один раз в период обучения в 7-9-х классах.

Информация для учащихся 10-х классов

Подготовиться к сдаче ЕГЭ, так чтобы набрать высокие баллы и поступить в престижный вуз, за один год очень трудно. Идея двухгодичных курсов по математике и физике для абитуриентов заключается в том, чтобы уверенно освоить школьную программу в десятом классе и посвятить 11-й класс интенсивной подготовке к сдаче ЕГЭ. Комплекты пособий и заданий для 10 и 11 классов можно заказать отдельно (сначала оплатить и пройти курс 10-го класса, а затем заказать курс 11-го класса), а можно сразу оплатить двухгодичное обучение, заказав «Курс абитуриента» по одному или двум предметам. Заказавшим «Курс абитуриента» высылается полный комплект методических разработок, рекомендаций и домашних заданий для 10-11-го классов. Стоимость «Курса абитуриента» намного меньше, чем суммарная стоимость входящих в него одногодичных курсов в отдельности.

Если Вы решили начать обучение в нашем лицее, то сообщаем, что рекомендуемые сроки выполнения и отсылки  на проверку работ за текущий учебный год  — не позже 30 октября 2016 г. Учиться можно круглогодично, даже летом.

Прием  заявок на обучение идет круглогодично.

---

 

Задачи и решения по математическим словам

Проблема 1 Днем продавец продал в два раза больше груш, чем утром. Если он продал в тот день 360 килограммов груш, сколько? килограммов он продал утром, а сколько днем?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством килограммов, которое он продал утром. Затем днем ​​он продал 2 доллара за килограммы. Итак итого $ x + 2x = 3x $. Это должно быть равно 360.
$ 3x = 360 $
$ x = \ frac {360} {3}
$ x = 120 $
Таким образом, продавец продал 120 кг утром и 2 \ cdot 120 = 240 $ кг днем.

Задача 2 Мэри, Питер и Люси собирали каштаны. Мэри собрала в два раза больше каштанов, чем Питер. Люси выбрала На 2 кг больше Питера. Вместе они втроем собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов набрал каждый из них?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранной Питером суммой.Затем Мэри и Люси выбрали $ 2x $ и $ x + 2 $ соответственно. Итак,
$ x + 2x + x + 2 = 26 $
$ 4x = 24 $
$ x = 6 $
Таким образом, Питер, Мэри и Люси выбрали 6, 12 и 8 кг соответственно.

Задача 3
София закончила $ \ frac {2} {3} $ книги. Она подсчитала, что закончила на 90 страниц больше, чем еще не прочитала. Как долго ее книга?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет общим количеством страниц в книге, тогда она закончила $ \ frac {2} {3} \ cdot x $ страниц.
Тогда у нее осталось $ x- \ frac {2} {3} \ cdot x = \ frac {1} {3} \ cdot x $ страниц.
$ \ frac {2} {3} \ cdot x- \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ \ frac {1} {3} \ cdot x = 90 $
$ x = 270 $
Итак, в книге 270 страниц.

Задача 4
Сельскохозяйственное поле можно обработать 6 тракторами за 4 дня. Когда 6 тракторов работают вместе, каждый из них пашет. 120 га в сутки. Если два трактора были перенесены на другое поле, тогда оставшиеся 4 трактора могут вспахать то же поле за 5 дней.Сколько гектаров в день будет обрабатывать один трактор?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Если каждый из тракторов за 6 долларов обрабатывает 120 гектаров в день, и они завершают работу за 4 доллара. дней, то все поле будет: 120 $ \ cdot 6 \ cdot 4 = 720 \ cdot 4 = 2880 $ га. Давайте предположим, что каждый из четырех тракторов обрабатывал $ x $ гектаров в день. Таким образом, за 5 дней вспахано
$ 5 \ cdot 4 \ cdot x = 20 \ cdot x $ га, что равняется площади всего поля 2880 га.
Итак, получаем $ 20x = 2880 $
$ x = \ frac {2880} {20} = 144 $. Таким образом, каждый из четырех тракторов будет обрабатывать 144 гектара в день.

Задача 5
Студент выбрал число, умножил его на 2, затем вычел 138 из результата и получил 102. Какое число он выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным им числом, тогда
$ 2 \ cdot x — 138 = 102 $
$ 2x = 240 $
$ x = 120 $

Задача 6
Я выбрал число и разделил его на 5.Затем я вычел из результата 154 и получил 6. Какое число я выбрал?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет выбранным мной числом, тогда
$ \ frac {x} {5} -154 = 6 $
$ \ frac {x} {5} = 160 $ ​​
$ x = 800 $

Задача 7
Расстояние между двумя городами 380 км. В этот же момент легковой автомобиль и грузовик начинают движение навстречу друг другу из разные города. Они встречаются через 4 часа. Если автомобиль движется на 5 км / ч быстрее грузовика, какова их скорость?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Основная идея, используемая в задачах такого типа, заключается в том, что расстояние равно скорости, умноженной на время $ S = V \ cdot t $.

	В (км / ч)	т (час)	S (км)
Автомобиль	х + 5	4	4 (х +5)
Грузовик	Х	4	4x

4 (x + 5) + 4x = 380
$ 4x + 4x = 380 — 20
$ 8x = 360
$ x = \ frac {360} {8}
$ x = 45
$ Следовательно, скорость грузовика составляет 45 долларов за км / час, а скорость автомобиля — 50 долларов за км / час.

Задача 8
Одна сторона прямоугольника на 3 см короче другой стороны. Если увеличить длину каждой стороны на 1 см, то площадь прямоугольника увеличится на 18 см ² . Найдите длины всех сторон.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет длиной большей стороны $ x \ gt 3 $, тогда длина другой стороны будет $ x-3 $ см. Тогда площадь S ₁ = x (x — 3) см ² . После увеличения длины сторон они станут $ (x +1) $ и $ (x — 3 + 1) = (x — 2) $ см в длину.2 + x — 2x — 2 $
$ 2x = 20 $
$ x = 10 $. Итак, стороны прямоугольника равны $ 10 $ см и $ (10 — 3) = 7 $ см в длину.

Задача 9
В первый год две коровы дали 8100 литров молока. Второй год их производство увеличилось. на 15% и 10% соответственно, а общее количество молока увеличилось до 9100 литров в год. Сколько литров молока давалось от каждой коровы за год?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть x будет количеством молока первой коровы произведен в течение первого года.Затем вторая корова в тот год произвела (8100 — x) литров молока. На второй год каждая корова произвела столько же молока, сколько в первый год плюс прибавка на 15 \% $ или 10 \% $.
Итак, 8100 $ + \ frac {15} {100} \ cdot x + \ frac {10} {100} \ cdot (8100 — x) = 9100 $
Следовательно, 8100 $ + \ frac {3} {20} x + \ frac {1} {10} (8100 — x) = 9100 $
$ \ frac {1} {20} x = 190 $
$ x = 3800 $
Следовательно, коровы дали 3800 и 4300 литров молока в первый год и 4370 долларов и 4730 долларов за литр молока во второй год, соответственно.

Проблема 10
расстояние между станциями A и B — 148 км. Экспресс отправился со станции A в сторону станции B со скоростью 80 км / ч. В то же В это время товарный поезд покинул станцию ​​B в сторону станции A со скоростью 36 км / час. Они встретились на станции C в 12 часов, и к тому времени экспресс остановился на промежуточной станции на 10 мин, а грузовой поезд остановился на 5 мин. Найдите:
a) Расстояние между станциями C и B.
b) Время, когда грузовой поезд покинул станцию ​​B.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение
a) Пусть x будет расстоянием между станции B и C. Тогда расстояние от станции C до станции A составляет $ (148 — x) $ км. К моменту встречи на станции C экспресс ехал $ \ frac {148-x} {80} + \ frac {10} {60} $ часов, а грузовой поезд ехал $ \ frac {x} {36} + \ frac {5} {60} $ часов . Поезда ушли одновременно, так что: $ \ frac {148 — x} {80} + \ frac {1} {6} = \ frac {x} {36} + \ frac {1} {12} $. Общий знаменатель чисел 6, 12, 36, 80 равен 720.Тогда
$ 9 (148 — x) +120 = 20x + 60 $
$ 1332 — 9x + 120 = 20x + 60 $
$ 29x = 1392 $
$ x = 48 $. Таким образом, расстояние между станциями B и C составляет 48 км.
б) К моменту встречи на станции С фрахт поезд ехал $ \ frac {48} {36} + \ frac {5} {60} $ часов, то есть 1 доллар в час и 25 долларов в минуту.
Следовательно, он покинул станцию ​​B на отметке $ 12 — (1 + \ frac {25} {60}) = 10 + \ frac {35} {60} $ часов, то есть в 10:35 утра.

Задача 11
Сьюзен едет из города А в город Б.После двух часов езды она заметила, что она преодолела 80 км и подсчитала, что если она продолжит двигаясь с той же скоростью, она опаздывала на 15 минут. Так она увеличила скорость на 10 км / ч и прибыла в город B на 36 минут раньше чем она планировала.
Найдите расстояние между городами A и B.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет расстоянием между точками A и B. Поскольку Сьюзен преодолела 80 км за 2 часа, ее скорость составила $ V = \ frac {80} {2} = 40 $ км / час.
Если бы она продолжила движение с той же скоростью, то опоздала бы на 15 $ минут, т.е. запланированное время в пути составляет $ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} $ hr. Остальное расстояние $ (x — 80) $ км. $ V = 40 + 10 = 50 $ км / час.
Итак, она преодолела расстояние между A и B за $ 2 + \ frac {x — 80} {50} $ hr, и это оказалось на 36 минут меньше, чем планировалось. Таким образом, запланированное время было $ 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $.
Когда мы выравниваем выражения для запланированного времени, мы получаем уравнение:
$ \ frac {x} {40} — \ frac {15} {60} = 2 + \ frac {x -80} {50} + \ frac {36} {60} $
$ \ frac {x — 10} {40} = \ frac {100 + x — 80 + 30} {50} $
$ \ frac {x — 10} {4} = \ frac {x +50} {5} $
$ 5x — 50 = 4x + 200 $
$ x = 250 $
Итак, расстояние между городами A и B составляет 250 км.

Задача 12
Чтобы доставить заказ вовремя, компания должна производить 25 деталей в день. После изготовления 25 частей в день по 3 дней компания начала производить на 5 деталей больше в день, а к последнему дню работы было произведено на 100 деталей больше, чем планировалось. Узнайте, сколько деталей изготовила компания и сколько дней это заняло.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней, в течение которых компания проработала. Тогда 25x — это количество деталей, которые они планировали сделать.При новом уровне добычи они сделано:
$ 3 \ cdot 25 + (x — 3) \ cdot 30 = 75 + 30 (x — 3)
$ Следовательно: 25 $ x = 75 + 30 (x -3) — 100 $
$ 25x = 75 + 30x -90 — 100 $
$ 190 -75 = 30x -25 $
$ 115 = 5x
$ x = 23 $
Итак, компания проработала 23 дня и заработала 23 $ \ cdot 25 + 100 = 675 $ штук.

Задача 13
В седьмом классе 24 ученика. Решили посадить на заднем дворе школы березы и розы. Пока каждая девочка посадила по 3 роз, каждые три мальчика посадили по 1 берёзе.К концу дня они посадили растения за 24 доллара. Сколько берез и роз было посажено?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством роз. Тогда количество берез составляет 24 $ — x $, а количество мальчиков — $ 3 \ times (24-x) $. Если каждая девочка посадила 3 роз, в классе $ \ frac {x} {3} $ девочек.
Мы знаем, что в классе 24 ученика. Следовательно, $ \ frac {x} {3} + 3 (24 — x) = 24 $
$ x + 9 (24 — x) = 3 \ cdot 24 $
$ x +216 — 9x = 72 $
$ 216 — 72 = 8x $
$ \ frac {144} {8} = x
$ x = 18
$ Итак, ученики посадили 18 роз и 24 — x = 24 — 18 = 6 берез.

Задача 14
Автомобиль выехал из города A в сторону города B, двигаясь со скоростью V = 32 км / час. После 3 часов в пути водитель остановился на 15 минут в городе C. на закрытой дороге ему пришлось изменить маршрут, увеличив поездку на 28 км. Он увеличил скорость до V = 40 км / час, но все равно опоздал на 30 минут. Находим:
а) Расстояние, которое преодолела машина.
б) Время, которое потребовалось, чтобы добраться от пункта C до пункта B.
Щелкните, чтобы увидеть решение

Решение:
Из постановки задачи мы не знаем, была ли 15-минутная остановка в городе C запланирована или она была запланирована. непредвиденный.Итак, мы должны рассмотреть оба случая.
1-й корпус . Остановка была запланирована. Рассмотрим только поездку из C в B, и пусть $ x $ будет количеством часов, в течение которых водитель потратил на эту поездку.
Тогда расстояние от C до B равно $ S = 40 \ cdot x $ км. Если бы водитель мог использовать первоначальный маршрут, ему потребовалось бы $ x — \ frac {30} {60} = x — \ frac {1} {2} $ часов, чтобы проехать от C до B. Расстояние от C до B. согласно первоначальному маршруту $ (x — \ frac {1} {2}) \ cdot 32 $ км, и это расстояние на $ 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $ км.Тогда у нас есть уравнение
$ (x — 1/2) \ cdot 32 + 28 = 40x $
$ 32x -16 +28 = 40x $
$ -8x = -12 $
$ 8x = 12 $.
$ x = \ frac {12} {8} $
$ x = 1 \ frac {4} {8} = 1 \ frac {1} {2} = 1 \ frac {30} {60} = 1 час. 30 минут.
Итак, автомобиль преодолел расстояние от C до B за 1 час 30 минут.
Расстояние от A до B составляет $ 3 \ cdot 32 + \ frac {12} {8} \ cdot 40 = 96 + 60 = 156 $ км.
2-й корпус. Водитель не планировал остановку в C. Предположим, ему потребовалось $ x $ часов. добраться из Ц в Б.Тогда расстояние $ S = 40 \ cdot x $ км. Чтобы проехать от C, потребовалось $ x — \ frac {30} {60} — \ frac {15} {60} = x — \ frac {45} {60} = x — \ frac {3} {4} $ h к Б. расстояние от C до B составляет 32 (x — \ frac {3} {4}) $ км, что на 28 $ км короче, чем $ 40 \ cdot x $, то есть
$ 32 (x — \ frac {3} {4}) + 28 = 40x $
$ 32x — 24 +28 = 40x $
$ 4 = 8x $
$ x = \ frac {1} {2} \ text {hr} \ cdot x = 30 \ text {min}. $ Тогда Время в пути от С до Б — 30 мин. Пройденное расстояние равно $ 3 \ cdot32 + \ frac {1} {2} \ cdot 40 = 96 + 20 = 116 км $.

Задача 15
Если фермер хочет вовремя вспахивать поле фермы, он должен вспахивать 120 гектаров в день. По техническим причинам он пахал всего 85 гектаров в день, следовательно, ему пришлось пахать на 2 дня больше, чем планировалось, и он осталось еще 40 га. Какова площадь фермерского поля и сколько дней фермер изначально планировал работать?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством дней в первоначальном плане. Таким образом, все поле составляет 120 $ \ cdot x $ га.Фермеру приходилось работать x + 2 доллара в день, и он вспахали 85 долларов (x + 2) гектаров, оставив 40 гектаров невыпаханными. Тогда у нас есть уравнение:
$ 120x = 85 (x + 2) + 40 $
$ 35x = 210 $
$ x = 6 $.
Таким образом, фермер планировал завершить работу за 6 дней, а площадь фермерского поля составляет 120 $ \ cdot 6 = 720 $ га.

Задача 16
Столяр обычно делает определенное количество запчасти за 24 дня. Но он смог увеличить свою производительность на 5 деталей в день, и поэтому он не только закончил работу всего за 22 дня, но и сделал 80 дополнительных деталей.Сколько частей плотник обычно делает в день, а сколько штук он делает за 24 дня?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет количеством деталей, которые плотник обычно изготавливает ежедневно. За 24 дня он заработал $ 24 \ cdot x $ штук. Его новая дневная норма производства составляет x + 5 долларов за штуку и в $ 22 $ дней он сделал $ 22 \ cdot (x + 5) $ деталей. Это на 80 больше, чем $ 24 \ cdot x $. Следовательно уравнение:
$ 24 \ cdot x + 80 = 22 (x +5) $
$ 30 = 2x
$ x = 15 $
Обычно он делает 15 частей в день, а за 24 дня он зарабатывает 15 $ \ cdot 24 = 360 $ частей.

Задача 17
Байкер преодолел половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 минут. После этого он увеличил скорость на 2 км / час. Вторую половину дистанции он преодолел за 2 часа 20 минут. Найдите расстояние между двумя городами и начальная скорость байкера.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть x км / ч будет начальной скоростью байкером, то его скорость во второй части поездки составляет x + 2 км / час. Половина расстояния между двумя городами равна $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x $ км и $ 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $ км.Из уравнения: $ 2 \ frac {30} {60} \ cdot x = 2 \ frac {20} {60} \ cdot (x + 2) $ получаем $ x = 28 $ км / час.
Начальная скорость байкера 28 км / ч.
Половина расстояния между двумя городами составляет
$ 2 ч 30 мин \ умножить на 28 = 2,5 \ умножить на 28 = 70 $.
Таким образом, расстояние 2 $ \ умноженное на 70 = 140 $ км.

Задача 18
Поезд преодолел половину расстояния между станциями A и B со скоростью 48 км / час, но затем ему пришлось остановиться на 15 мин. Составить из-за задержки он увеличил свою скорость на $ \ frac {5} {3} $ м / сек и прибыл на станцию ​​B вовремя.Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Для начала определим скорость поезда после остановки. Скорость было увеличено на $ \ frac {5} {3} $ м / сек $ = \ frac {5 \ cdot 60 \ cdot 60} {\ frac {3} {1000}} $ км / час = $ 6 $ км / час. Следовательно новая скорость 48 $ + 6 = 54 $ км / час. Если на покрытие первого половины расстояния, то на преодоление расстояния требуется $ x — \ frac {15} {60} = x — 0,25 $ ч. вторая часть.
Итак, уравнение: $ 48 \ cdot x = 54 \ cdot (x — 0,25) $
$ 48 \ cdot x = 54 \ cdot x — 54 \ cdot 0,25 $
$ 48 \ cdot x — 54 \ cdot x = — 13,5 $
$ -6x = — 13,5 $
$ x = 2,25 $ ч.
Все расстояние
$ 2 \ умножить на 48 \ умножить на 2,25 = 216 $ км.

Задача 19
Элизабет может выполнить определенную работу за 15 дней, а Тони — только 75%. эта работа в одно и то же время. Тони работал один несколько дней, а затем к нему присоединилась Элизабет, так что они закончили остаток работы. работа за 6 дней, работаем вместе.
Сколько дней проработал каждый из них и какой процент работы каждый из них выполнил?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Сначала мы найдем дневную производительность каждого рабочего. Если мы рассмотрим всю работу как единицу (1), Элизабет выполняет $ \ frac {1} {15} $ работы в день, а Тони выполняет 75 \% $ из $ \ frac {1} {15} $, т.е.
$ \ frac { 75} {100} \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {1} {20} $. Предположим, что Тони работал один за $ x $ дней. Затем он в одиночку выполнил $ \ frac {x} {20} $ всей работы.Работающий вместе в течение 6 дней двое рабочих закончили $ 6 \ cdot (\ frac {1} {15} + \ frac {1} {20}) = 6 \ cdot \ frac {7} {60} = \ frac {7} { 10} $ работы.
Сумма $ \ frac {x} {20} $ и $ \ frac {7} {10} $ дает нам всю работу, т.е. $ 1 $. Получаем уравнение:
$ \ frac {x} {20} + \ frac {7} {10} = 1 $
$ \ frac {x} {20} = \ frac {3} {10} $
$. х = 6 $. Тони проработал 6 + 6 = 12 дней и Элизабет работала за 6 долларов в день. Часть работы сделана это $ 12 \ cdot \ frac {1} {20} = \ frac {60} {100} = 60 \% $ для Тони и $ 6 \ cdot \ frac {1} {15} = \ frac {40} {100} = 40 \% $ для Элизабет.

Задача 20
Фермер планировал вспахать поле, выполнив 120 га в сутки. После двух дней работы он увеличил свою дневную производительность на 25% и закончил работу на два дня раньше срока.
а) Какова площадь поля?
б) За сколько дней фермер выполнил свою работу?
c) За сколько дней фермер планировал завершить работу?
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Прежде всего мы найдем новую суточную производительность фермер в гектарах в сутки: 25% от 120 гектаров $ \ frac {25} {100} \ cdot 120 = 30 $ га, поэтому 120 $ + 30 = 150 $ га новая ежедневная продуктивность.Пусть x будет запланированным количеством дней, отведенных на работу. Тогда хозяйство будет 120 \ cdot x $ га. На с другой стороны, мы получим ту же площадь, если добавим 120 $ \ cdot 2 $ гектаров к 150 $ (х -4) $ га. Тогда мы получаем уравнение
$ 120x = 120 \ cdot 2 + 150 (x -4)
$ x = 12 $
Итак, изначально предполагалось, что работа займет 12 дней, но фактически поле было вспахано за 12-2. = 10 дней. Площадь поля 120 $ \ cdot 12 = 1440 $ га.

Задача 21
Чтобы покосить травяное поле, бригада косилок планировала обрабатывать 15 гектаров в день.Через 4 рабочих дня они увеличили дневную производительность на $ 33 \ times \ frac {1} {3} \% $ и закончил работу на 1 день раньше запланированного срока.
А) Какова площадь травяного поля?
Б) Сколько дней понадобилось, чтобы косить все поле?
C) Сколько дней изначально было запланировано для этой работы?
Подсказка : Посмотрите на проблему 20 и решите ее сами.
Ответ: А) 120 га; Б) 7 дней; В) 8 дней.

Задача 22
Поезд идет от станции A до станции B.Если поезд отправляется со станции А со скоростью 75 км / час, прибывает на станцию ​​B на 48 минут раньше запланированного. Если бы он двигался со скоростью 50 км / час, то к запланированному времени прибытия бы осталось еще 40 км до станции B. Найти:
A) Расстояние между двумя станциями;
B) Время, за которое поезд следует из пункта А в пункт Б по расписанию;
C) Скорость поезда по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть $ x $ будет запланированным временем поездки из пункта А в пункт Б.Тогда расстояние между A и B можно найти двумя способами. С одной стороны, это расстояние составляет $ 75 (x — \ frac {48} {60}) $ км. С другой стороны, это 50 $ + 40 $ км. Таким образом, мы получаем уравнение:
$ 75 (x — \ frac {48} {60}) = 50x + 40 $
$ x = 4 $ час — это запланированное время в пути. В расстояние между двумя станциями составляет 50 $ \ cdot 4 + 40 = 240 $ км. Тогда скорость, которую поезд должен поддерживать, чтобы идти по расписанию, составляет $ \ frac {240} {4} = 60 $ км / час.

Задача 23
Расстояние между городами A и B составляет 300 км.Один поезд отправляется из города А, а другой — из города. город B, оба уезжают в один и тот же момент времени и направляются друг к другу. Мы знаем, что один из них на 10 км / час быстрее другого. Находить скорости обоих поездов, если через 2 часа после отправления расстояние между ними составляет 40 км.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Пусть скорость более медленного поезда составляет $ x $ км / час. Тогда скорость более быстрый поезд стоит (x + 10) $ км / час. За 2 часа они преодолевают 2x $ км и 2 (x +10) $ км соответственно.Поэтому, если они еще не встретились, весь расстояние от A до B составляет $ 2x + 2 (x +10) +40 = 4x + 60 $ км. Однако если они уже встретились и продолжили движение, расстояние будет $ 2x + 2 (x + 10) — 40 = 4x — 20 $ км. Таким образом, мы получаем следующие уравнения:
$ 4x + 60 = 300 $
$ 4x = 240 $
$ x = 60 $ или
$ 4x — 20 = 300 $
$ 4x = 320 $
$ x = 80 $
Отсюда скорость более медленного поезда составляет 60 долларов США км / час или 80 долларов США км / час, а скорость более быстрый поезд стоит 70 долларов за км / час или 90 долларов за км / час.

Задача 24
Автобус едет из города А в город Б.Если скорость автобуса составляет 50 км / час, он прибудет в город B на 42 минуты позже запланированного срока. Если автобус увеличивается его скорость составляет $ \ frac {50} {9} $ м / сек, он прибудет в город B на 30 минут раньше запланированного срока. Находим:
A) Расстояние между двумя городами;
B) Планируемое время прибытия автобуса в пункт B;
C) Скорость автобуса по расписанию.
Нажмите, чтобы увидеть решение

Решение:
Сначала определим скорость автобуса после ее увеличения. Скорость увеличено на $ \ frac {50} {9} $ м / сек $ = \ frac {50 \ cdot60 \ cdot60} {\ frac {9} {1000}} $ км / час $ = 20 $ км / час.Следовательно, новая скорость составляет $ V = 50 + 20 = 70 $ км / час. Если $ x $ — количество часов по расписанию, то со скоростью 50 км / ч автобус едет из пункта A в пункт B за $ (x + \ frac {42} {60}) $ час. Когда скорость автобуса составляет $ V = 70 $ км / ч, время в пути составляет $ x — \ frac {30} {60} $ час. потом
$ 50 (x + \ frac {42} {60}) = 70 (x- \ frac {30} {60}) $
$ 5 (x + \ frac {7} {10}) = 7 (x- \ frac { 1} {2}) $
$ \ frac {7} {2} + \ frac {7} {2} = 7x -5x $
$ 2x = 7 $
$ x = \ frac {7} {2} $ час.
Итак, автобус должен проехать 3 доллара за час 30 долларов за минуту.
Расстояние между двумя городами составляет 70 долларов США (\ frac {7} {2} — \ frac {1} {2}) = 70 \ cdot 3 = 210 $ км, а запланированная скорость составляет $ \ frac {210} {\ гидроразрыв {7} {2}} = 60 $ км / час.

Что такое метрическая система? — [Определение, факты и пример]

Что такое метрическая система?

Метрическая система — это система измерения, в которой метр, литр и грамм используются в качестве основных единиц длины (расстояния), вместимости (объема) и веса (массы) соответственно.

Для измерения меньших или больших количеств мы используем единицы, производные от метрических единиц

• На данном рисунке показано расположение метрических единиц, которые меньше или больше базовой единицы.
• Блоки справа от базового блока меньше, чем базовый блок. Когда мы движемся вправо, каждая единица становится в 10 раз меньше или одна десятая единицы слева от нее. Итак, «деци» означает одну десятую базовой единицы, «санти» — одну десятую деци или одну сотую базовой единицы, а «милли» — одну десятую «санти» или одну тысячную. базового блока.
• Блоки слева от базового блока больше, чем базовый блок. Когда мы движемся влево, каждая единица в 10 раз больше, чем единица справа.Таким образом, «дека» означает десятикратную базовую единицу, «гекто» — это десятикратная «дека» или сотня базовых единиц, а «килло» — это десятикратная величина «гекто» или тысяча раз больше базовой единицы.

килограммов	Hecto	Дека	Базовый блок	Деци	Сенти	Милли
1000	100	10	1	1/10	1/100	1/1000

Итак, единицы измерения длины, веса (массы) и вместимости (объема) в метрической системе:

Длина: Миллиметр (мм), Дециметр (дм), Сантиметр (см), Метр (м) и Километр (км) используются для измерения длины, ширины или высоты объекта.

Примеры включают измерение толщины или длины дебетовой карты, длины ткани или расстояния между двумя городами.

километр (км)	Гектометр (гм)	Декаметр (плотина)	Счетчик (м)	Дециметр (дм)	Сантиметр (см)	Миллиметр (мм)
1000	100	10	1	1/10	1/100	1/1000

Вес т : Грамм (г) и килограмм (кг) используются для измерения веса объекта с помощью инструментов.

Примеры включают измерение веса фруктов или собственного веса.

Килограмм (кг)	Гектограмм (рт. Ст.)	Декаграмма (даг)	Грамм (г)	Дециграмма (дг)	Сантиграмма (кг)	Миллиграмм (мг)
1000	100	10	1	1/10	1/100	1/1000

Вместимость: Миллилитр (мл) и литр (л) используются для измерения количества жидкости, которое может вместить объект.

Примеры включают измерение количества сока в банке для сока или количества воды в резервуаре для воды.

килолитр (кл)	Hecto литр (гл)	Дека литр (дал)	L iter (л)	Deci литр (дл)	Centi литр (кл)	Милли литр (мл)
1000	100	10	1	1/10	1/100	1/1000

Время: Секунда — базовая единица времени.Другие метрические единицы времени:

.

Метрические единицы преобразования: Метры, граммы и литры считаются основными единицами измерения длины, веса и объема соответственно.

Вот как мы можем умножать или делить для преобразования в метрическую систему. Чтобы преобразовать большую единицу в меньшую, мы перемещаемся влево для записи, умножаем на 10. Двигаясь справа налево, от меньшей единицы к большей, мы делим на 10.

Давайте рассмотрим несколько примеров преобразования одной единицы измерения в другую.

Пример 1. Преобразование 5 км в м.

As 1 км = 1000 м

Следовательно, 5 км = 5 × 1000 = 5000 м

Пример 2: Перевести 250 кг в миллиграммы.

Мы знаем, что 1 г = 1000 мг и 1 кг = 1000 г

Итак, сначала преобразуем кг в г как:

1 кг = 1000 г

Следовательно, 250 кг = 250 × 1000 г = 250 000 г

Теперь, преобразовывая g в мг:

1 г = 1000 мг, следовательно: 250 000 г = 250 000 × 1000 мг = 250 000 000 мг

Пример 3: Перевести 250 мл в литры.

1 литр = 1000 мл

Следовательно, 450 мл = 450 ÷ 1000 = 0,45 литра

Стандартные единицы США или Обычная система использует обычные единицы.

Эта система измеряет:

• Длина или расстояние в дюймах, футах, ярдах и милях.
• Вместимость или объем в жидких унциях, чашках, пинтах, квартах или галлонах.
• Вес или масса в унциях, фунтах и ​​тоннах.

Интересные факты Тонна — это 1000 килограммов. Метрическая система берет свое начало в 1670 году математиком по имени Габриэль Мутон. С 1960-х годов метрическая система называется «Международная система единиц» или «СИ» (от французского «Système International»). Префиксы метрической системы можно запомнить с помощью мнемоники «Король Генрих умер от употребления холодного молока» Есть и единицы больше килограмма. У них есть префикс мега, гига и тера.Мега — это 1000 килограммов. Гига в 1000 раз больше мега, а тера — в 1000 раз больше гига.

Давайте споем!

Найдите миллиметр в кончике карандаша,

Найдите сантиметр в большой скрепке.

Найдите миллилитр в соке, который вы пьете,

Найдите литр воды в раковине.

Найдите грамм манго, которое вы съели,

Найди килограмм в восьмерке!

Давайте сделаем это!

Вместо того, чтобы передавать ребенку наши рабочие листы с задачами со словами, найдите примеры из реальной жизни, в которых ребенок должен измерить длину, вес или вместимость в метрических единицах или преобразовать большие единицы в меньшие.Например, в продуктовом магазине попросите ребенка взвесить 8 яблок с помощью цифровых весов в килограммах. Затем попросите его перевести вес в граммы и миллиграммы.

Сопутствующий математический словарь

Проблемы со смесью и решения

Проблемы со смесью и их решения представлены вместе с их решениями. Проценты также используются для решения подобных проблем.

Задача 1: Сколько литров 20% спиртового раствора нужно добавить к 40 литрам 50% спиртового раствора, чтобы получился 30% раствор?

Решение проблемы 1:
Пусть x будет количеством 20% спиртового раствора, которое нужно добавить к 40 литрам 50% спирта.Пусть y будет количеством конечного 30% раствора. Следовательно,
x + 40 = y
Теперь мы математически выразим, что количество алкоголя в x литрах плюс количество алкоголя в 40 литрах равно количеству алкоголя в y литрах. Но помните, что алкоголь измеряется в процентах.
20% x + 50% * 40 = 30% y
Для получения замените y на x + 40 в последнем уравнении.
20% x + 50% * 40 = 30% (x + 40)
Преобразование процентов в дроби.
20 x / 100 + 50 * 40/100 = 30 x / 100 + 30 * 40/100
Умножьте все члены на 100 для упрощения.
20 x + 50 * 40 = 30 x + 30 * 40
Решите относительно x.
x = 80 литров
80 литров 20% спирта добавляют к 40 литрам 50% спиртового раствора, чтобы получить 30% раствор.

Задача 2: Джон хочет приготовить 100 мл 5% спиртового раствора, смешав 2% спиртовой раствор с 7% спиртовым раствором. Какое количество каждого из двух растворов (2% и 7%) он должен использовать?

Решение проблемы 2:
Пусть x и y будут количествами 2% и 7% спиртовых растворов, которые необходимо использовать для приготовления 100 мл.Следовательно,
x + y = 100
Теперь запишем математически, что количество алкоголя в x мл плюс количество алкоголя в y мл равно количеству алкоголя в 100 мл.
2% x + 7% y = 5% 100
Первое уравнение дает y = 100 — x. Подставляем в последнее уравнение, чтобы получить
2% x + 7% (100 — x) = 5% 100
Умножить на 100 и упростить
2 x + 700-7 x = 5 * 100
Решить относительно x
x = 40 мл
Замените x на 40 в первом уравнении, чтобы найти y
y = 100 — x = 60 ml

Задача 3: Стерлинговое серебро — 92.5% чистое серебро. Сколько граммов стерлингового серебра необходимо смешать с сплавом 90% серебра, чтобы получить 500 г сплава с содержанием серебра 91%?

Решение проблемы 3:
Пусть x и y будут весами в граммах чистого серебра и 90% сплава, чтобы получить 500 граммов при 91%. Следовательно,
x + y = 500
Количество граммов чистого серебра в x плюс количество граммов чистого серебра в y равно количеству граммов чистого серебра в 500 граммах. Чистое серебро дано в процентной форме.Следовательно,
92,5% x + 90% y = 91% 500
Замените y на 500 — x в последнем уравнении, чтобы записать
92,5% x + 90% (500 — x) = 91% 500
Упростите и решите
92,5 x + 45000 — 90 x = 45500
x = 200 грамм.
200 граммов стерлингового серебра необходимо для изготовления 91% сплава.

Задача 4: Сколько килограммов чистой воды нужно добавить к 100 килограммам 30% солевого раствора, чтобы получился 10% солевой раствор.

Решение проблемы 4:
Пусть x будет весом в килограммах добавляемой чистой воды.Пусть y будет массой 10% раствора в килограммах. Следовательно,
x + 100 = y
Теперь выразим тот факт, что количество соли в чистой воде (которая равна 0) плюс количество соли в 30% растворе равно количеству соли в конечном физиологическом растворе при 10%.
0 + 30% 100 = 10% y
Заменить y на x + 100 в последнем уравнении и решить.
30% 100 = 10% (x + 100)
Решите относительно x.
x = 200 Килограмм.

Задача 5: 50 мл лосьона после бритья с содержанием 30% спирта смешивают с 30 мл чистой воды.Какой процент спирта в новом растворе?

Решение проблемы 5:
Количество конечной смеси равно
50 мл + 30 мл = 80 мл
Количество спирта равно количеству спирта в чистой воде (что равно 0) плюс количество спирта в 30% растворе. Пусть x будет процентным содержанием спирта в конечном растворе. Следовательно,
0 + 30% 50 мл = x (80)
Решить относительно x
x = 0,1817 = 18,75%

Задача 6: Вы добавляете x мл 25% спиртового раствора к 200 мл 10% спиртового раствора, чтобы получить другой раствор.Найдите количество спирта в конечном растворе через x. Найдите отношение спирта в конечном растворе к общему количеству раствора в единицах x. Как вы думаете, что произойдет, если x будет очень большим? Найдите x так, чтобы окончательное решение имело процентное соотношение 15%.

Решение задачи 6:
Сначала найдем количество спирта в 10% растворе объемом 200 мл.
200 * 10% = 20 мл
Количество спирта в x мл 25% раствора равно
25% x = 0.25 x
Общее количество спирта в конечном растворе равно
20 + 0,25 x
Отношение спирта в конечном растворе к общему количеству раствора равно
[(20 + 0,25 x) / (x + 200)]
Если x становится очень большим в приведенной выше формуле для отношения, то отношение становится близким к 0,25 или 25% (функция выше является рациональной функцией, а 0,25 — ее горизонтальной асимптотой). Это означает, что если вы увеличите количество x 25% раствора, оно будет преобладать, и конечный раствор будет очень близок к 25% раствору.
Чтобы получить процентное значение 15%, нам необходимо иметь
[(20 + 0,25 x) / (x + 200)] = 15% = 0,15
Решите указанное выше уравнение относительно x
20 + 0,25 x = 0,15 * (x + 200)
x = 100 мл

Больше математических задач с подробными решениями на этом сайте. E-mail
Домашняя страница

Метрическая масса (вес)

Масса: сколько вещества находится в объекте.

Мы измеряем массу с помощью веса , но вес и масса — это не одно и то же.

Это наиболее распространенные измерения:

грамма самое маленькое, тонны самое большое.

Давайте потратим несколько минут и узнаем, насколько они тяжелы.

Грамм

Скрепка весит около 1 грамма. Возьмите в руку одну небольшую скрепку. Это много весит? Нет! Грамм очень легкий. Вот почему вы часто видите вещи, измеряемые сотнями граммов.

Граммы часто записываются как g (для краткости), поэтому «300 г» означает «300 граммов».

Буханка хлеба весит около 700 г (для буханки хорошего размера)

Килограммы

Как только у нас будет 1000 граммов, у нас будет 1 килограмм .

1 килограмм = 1000 грамм Словарь имеет массу около одного килограмма.

Этот золотой слиток также имеет массу 1 килограмм.

Килограммы отлично подходят для измерения вещей, которые могут поднять люди (иногда, конечно, нужны очень сильные люди!).

Килограммы часто записываются как кг (то есть «k» для «килограмма» и «g» для «грамма»), поэтому «10 кг» означает «10 килограммов». Весы измеряют наш вес в килограммах. Взрослый человек весит около 70 кг. Сколько ты весишь?

Но когда дело доходит до вещей, которые очень тяжелые, нам нужно использовать тонну.

Тонна

Когда у нас будет 1000 килограммов, у нас будет 1 тонна.

1 тонна = 1000 килограммов

Тонны (также называемые метрическими тоннами) используются для измерения очень тяжелых предметов. Такие вещи, как автомобили, грузовики и большие грузовые ящики, взвешиваются в тоннах. Этот автомобиль весит около 2 тонн.

Тонны часто обозначают как t (для краткости), поэтому «5 т» означает «5 тонн».

Заключительные мысли об измерении веса:

1 килограмм = 1000 грамм

1 тонна = 1000 кг

Вес или масса?

Мы использовали слово «вес» только потому, что это то, что люди обычно говорят .

Но мы действительно должны сказать «Масса» . См. Вес или Масса, чтобы узнать больше.

Другие примеры

Миллиграмм — это

• одна тысячная грамма
• о массе песчинки
• о массе крупинки соли

В грамме это примерно:

• четверть чайной ложки сахара
• кубический сантиметр воды
• скрепка
• колпачок для ручки
• канцелярская кнопка
• щепотка соли
• кусок резинки
• вес любой банкноты США
• одна пятая листа бумаги (бумага формата A4 80 г / м2 весит 4,7 дюйма).8 г)
• 0,035274 унции с точностью до 6 знаков после запятой (нам нужно 28,349523 грамма на унцию)

В килограмме это примерно:

• Масса литровой бутылки с водой
• очень близко к 10% более 2 фунтов (в пределах четверти процента)
• очень близко к 2,205 фунта (с точностью до 3 знаков после запятой)
• 7 яблок
• полторы буханки хлеба
• около 2 пачек говяжьего фарша

В тонне это примерно:

• вес малолитражки

Как решить задачи массового преобразования

В сегодняшнем посте мы увидим несколько примеров задач массового преобразования с различными единицами массы и рассмотрим, как их решить.

Помните, что ранее мы видели, как решать задачи преобразования с помощью меры расстояния. Прежде чем приступить к задачам преобразования с помощью мер массы, вам следует ознакомиться с основными мерами массы, посетив следующий пост: Проблемы измерения массы

Начнем! Во-первых, обратите внимание на шкалу основных единиц измерения массы. Вы сможете использовать их, чтобы помочь вам с преобразованиями.

Три примера задач массового преобразования

Сара и Тони — близнецы.Когда они родились, Сара весила на 600 грамм больше, чем Тони. Через несколько дней их вес сравнялся из-за того, что Тони много ел. Если Тони при рождении весил 2,25 кг, то сколько весила Сара при рождении?

Чтобы ответить на вопрос, мы должны сложить обе массы, но помните: мы пока не можем складывать их только потому, что они выражены в разных единицах.

Для того, чтобы можно было прибавить, изменим первую часть на килограммы. Обратите внимание на весы: чтобы перейти от граммов к килограммам, нужно подняться вверх.Следовательно, мы должны разделить на 1000:

1 кг = 1000 г… тогда 600 г = 600/1000 кг… тогда 1000 кг = 0,6 кг

Теперь добавляем:

2,25 кг + 0,6 кг = 2,85 кг

Таким образом, ответ на эту проблему:

При рождении Сара весила 2,85 кг.

У Дэни две собаки: Юпитер черный и весит 1850 декаграмм. Другая собака, Ромео, серая и весит 24 кг. Какая собака тяжелее? В чем разница в массе двух собак?

Чтобы ответить на первый вопрос, мы должны сравнить две массы.Но мы пока не можем их сравнивать, потому что они выражены в разных единицах. Таким образом, первое, что мы должны сделать, это преобразовать первую единицу в килограммы:

Из декаграмм (даг) в килограммы (кг) вы должны подняться по шкале, и поэтому мы должны разделить:

1 кг = 100 шт … Таким образом, 1850 кг = 1850/100 кг = 18,5 кг

Теперь можно сравнить: Юпитер весит 18,5 кг, а Ромео — 24 кг. Таким образом, Ромео тяжелее.

Чтобы ответить на второй вопрос, мы должны вычесть:

24 кг — 18.5 кг = 5,5 кг

Следовательно, ответ на эту проблему:

Ромео тяжелее, с разницей в 5,5 кг.

Чтобы приготовить шоколадный торт, на каждые 0,5 кг муки нужно добавить 100 г какао и горсть орехов. Завтра сделаю шоколадный торт из 10 г муки. Сколько какао мне понадобится?

На этот раз у нас есть 3 разных единицы измерения. Сначала преобразуем декаграммы (даг):

1 кг = 10 г… 10 г = 1 кг

Если на каждые 0.На 5 кг муки нам понадобится 100 г какао, на 1 кг муки, что в два раза больше, нам понадобится какао в два раза:

100 г x 2 = 200 г какао

Следовательно, ответ на эту проблему:

Вам понадобится 200 г какао.

Что вы думаете об этом сообщении? Помогло ли это вам разобраться в проблемах массового преобразования при разных измерениях? Если вы хотите попрактиковаться в большем количестве задач массового преобразования, попробуйте Smartick бесплатно!

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создавать максимально качественные математические материалы.

20 математических игр для детского сада, которые делают числа интересными с первого дня

Лучшее время для обучения детей математике — это когда они молоды и хотят испытать новые идеи и навыки. В этих математических играх для детского сада в увлекательной и содержательной форме преподаются концепции, изложенные в стандартах Common Core.Ваши малыши в мгновение ока станут любителями математики!

1. Сравните числа с домино

Детсадовцы учатся сравнивать числа, чтобы определять, какие из них больше, а какие меньше. Укладка математических кубиков — это увлекательный практический способ сравнить два числа бок о бок, чтобы легче было увидеть разницу.

Подробнее: My Fabulous Class

2. Проведите гонку на резиновых утках

В этой математической игре для детского сада дети участвуют в гонках, чтобы увидеть, кто первым наберет 10 (или любое другое число по вашему выбору).Они бросают кубик и раскладывают плитки, чтобы переместить утку. Поворот? Чтобы в конце дойти до 10, они должны выбросить точное число, которое им нужно — не переходя дальше! Эта игра отлично подходит для практики расчета, базового прибавления и получения 10.

Подробнее: Happy Toddler Playtime

3. Тренируйтесь в счете с картами и кубиками

Удалите лицевые карты из колоды игральных карт и возьмите пару кубиков. Первый игрок переворачивает карту и бросает кости.Число на кубиках показывает, как далеко они «рассчитывают» от карты. (Например, игрок переворачивает тройку и выбрасывает четверку. Они говорят: «Три: четыре, пять, шесть, семь».) Если игрок понимает все правильно, он сохраняет карту, а другой игрок (и) получить очередь.

Подробнее: Творческие семейные развлечения

4. Подберите числа для подростков

Когда они овладеют числами от одного до десяти, пора понять, как эти числа складываются, чтобы получить большие числа. На этих бесплатных открытках для печати изображены цифры и соответствующие связки палочек, которые разбивают каждое подростковое число на десятки и единицы.

Подробнее: The Kindergarten Connection

5. Постройте весовую станцию ​​

Используйте вешалку и пластиковые стаканы, чтобы построить супер простую станцию ​​для взвешивания. Детям понравится бросать предметы в чашки, чтобы посмотреть, какой из них весит больше или меньше. Превратите это в игру, предложив им угадать, какой объект весит больше в первую очередь или сколько из одного предмета равно другому.

6. Проведите охоту за мусором в форме

Ученики детского сада учатся распознавать формы в своей среде, а также классифицировать и сортировать.Эта охота за мусором сделает все! Отправьте их на поиски в комнате предметов, соответствующих форме. Затем посчитайте и сравните, чтобы увидеть, сколько у вас есть в каждой категории.

Подробнее: Экономные развлечения для мальчиков и девочек

7. Сделайте 10 с помощью двухсторонних чипов

Для этого упражнения вам нужно будет подсчитать фишки разного цвета с каждой стороны. Дети взбивают десять фишек в чашке и высыпают их на стол. Затем они видят, сколько у них есть каждого цвета, и записывают это число, чтобы получилось десять.

Подробнее: сказки для первоклассников

8. Бросьте снежки, чтобы получилось 10

Сделайте «снежки» из бумаги (или как хотите), затем поместите их в ведро в одном конце комнаты. Начните с того, что дети бросают снежки в другое ведро, пока они не достигнут 10 (или любого другого целевого числа). Затем примите задание, поместив несколько снежков в каждое ведро, и попросите детей вычислить, сколько еще им нужно бросить, чтобы заработать 10.

Подробнее: Экономные развлечения для мальчиков и девочек

9.Счетчик пропусков с палочками для рукоделия

Есть бесконечное множество способов использовать палки для рукоделия в классе. В этой математической игре для детского сада пронумеруйте палочки пятерками, как показано на рисунке. Дети могут попрактиковаться, сначала приведя их в порядок. Затем попросите учащегося вытащить палку и отсчитать по пятеркам от этого числа до 100 — если они вытягивают 75, они затем считают 75, 80, 85, 90, 95, 100. Если они понимают это правильно, они оставляют палку. и следующий игрок делает ход.

Подробнее: Simply Kinder

10.Используйте карты UNO для игры в добавочную войну

В карточной войне каждый игрок переворачивает карту, и тот, у кого самая большая карта, забирает их обе. В этой математической игре для детского сада каждый игрок переворачивает по две карты. Затем они используют счетные блоки для представления чисел и рассчитывают или складывают, чтобы найти сумму. Самая большая сумма выигрывает, и игра продолжается.

Подробнее: Планирование игрового времени

11. Сразитесь в войне лент

Работайте над нестандартными измерениями с помощью этой веселой и легкой математической игры для детского сада.Нарежьте разноцветные ленты разной длины и сложите их в сумку. Каждый ученик вытаскивает из сумки ленту. Затем разделите учащихся на пары и предложите им сравнить свои ленты, чтобы определить, какая из них длиннее. Студент с более длинной лентой держит обе, и игра продолжается.

Подробнее: Sommer’s Lion Pride

12. Сложите чашки и сосчитайте до 100

Дети любят складывать чашек, поэтому они получат удовольствие от этой игры, в которой они делают это со 100 чашками, пока они считают! Превратите это в соревнование, разделив их на команды и рассчитав время, чтобы увидеть, кто быстрее всех выполнит задание.

Подробнее: Детский сад Smorgasboard

13. Погоняйте и сравнивайте числа с музыкой

Подготовьтесь к этой игре, используя точечные маркеры на бумажных тарелках, как показано (дополнительные примеры см. По ссылке ниже). Каждый ребенок берет тарелку, а затем использует ее, чтобы «ездить» по комнате, пока вы играете музыку. Когда музыка прекращается, они находят ближайшего партнера и сравнивают то, что они видят на тарелках друг друга (например, «8 точек больше 4 точек. 1 зеленая точка меньше 4 зеленых точек». Затем включите музыку и повторите!

Подробнее: Sommer’s Lion Pride

14.Играть в бинго для подростков

Эта бесплатная игра для печати помогает малышам освоить свои числа от 11 до 20, как в виде цифр, так и в виде десяти рамок.

Подробнее: Измеримая мама

15. Составляйте головоломки, чтобы научиться понимать числа

Ученики детского сада учатся понимать, что числа могут быть представлены разными способами. Эти бесплатные головоломки для печати помогают им практиковать эти навыки.

Подробнее: розовый пощекотал в начальной школе

16.Скатайте и сложите для беглости в пределах пяти

Ученики детского сада работают над тем, чтобы научиться свободно складывать и вычитать в пределах 5. Эта бесплатная настольная игра для печати делает их увлекательными!

Подробнее: Место для раннего обучения Лиз

17. Составляйте совпадения, чтобы выучить формы

Возьмите эти бесплатные карты памяти для печати по ссылке. Затем поиграйте и изучите основные формы.

Подробнее: Life Over CS

18. Возьмите четыре в ряд и выучите значение разряда

.

Эта настраиваемая игра помогает научить людей концепции «десятки плюс единицы».Получите бесплатно по ссылке.

Подробнее: Два мальчика и папа

19. Чаша и вычесть в пределах 10

Сделайте игрушечный набор кеглей для боулинга (или сделайте его из пластиковых бутылок или тюбиков от туалетной бумаги). Дети играют в боулинг и смотрят, сколько кеглей они сбивают, вычитая это число из 10. Затем они повторяют, на этот раз вычитая из предыдущего ответа. Победит первым, кто добьется нуля!

Подробнее: Планирование игрового времени

20. Покорите мощь домино с пингвинами

Ученики детского сада работают над кардинальностью, понимая, что написанные числа соответствуют количеству изображенных элементов.Эти бесплатные домино с пингвином для печати делают эту концепцию интересной для практики.

Подробнее: Playdough to Plato

Сделайте их STEM сильными! Эти 25 научных мероприятий в детском саду помогут.

Хотите больше подобных статей? Подпишитесь на нашу рассылку новостей!

Комментарии в табеле успеваемости по математике

Обширный список описательных комментариев, фраз и предложений, которые помогут вам написать четкие и уместные отзывы в табеле успеваемости по математике для родителей и учащихся.Сосредоточенный на наиболее распространенных и важных областях обучения математике (арифметика, чувство чисел, геометрия, измерения и т. Д.), Этот список содержит простые для понимания утверждения, написанные простым языком, которые помогут вам адаптировать и передать конкретные предложения для похвалы. , улучшение и проблемы.

Обновлено: 26 сентября 2001 г.

Комментарии и фразы для студентов-математиков

Общая производительность

• _______ хорошо относится к математике в этом классе.Продолжайте работать ______ каждую ночь.

• _______ усердно поработал по математике в этом квартале. Однако ее прогресс был медленнее, чем мне хотелось бы. Можем ли мы встретиться, чтобы обсудить полезные стратегии?

• _______ было бы полезно больше практиковаться с _____. Если возможно, не могли бы вы потратить немного времени на это умение каждую ночь?

• На данный момент _______ успешно изучил _____________. Теперь он может начать еженощную практику ____________.

• Спасибо за проявленный интерес к нашему залу. Было бы полезно, если бы _______ практиковал _______________ каждую ночь.

• _______ борется с мотивацией к изучению математики. Я знаю, что он / она может приложить больше усилий, чем в последнее время. Если возможно, не могли бы вы усилить эту ночь?

• _______ все еще нуждается в усилении в концепции _______.

• _______ испытывает трудности с базовыми математическими навыками.Можем ли мы встретиться, чтобы обсудить полезные стратегии?

• _______ обладает истинным энтузиазмом и даром к математике. Его усилия отражены в его высокой оценке. Он также отличный одноклассник, так как часто помогает другим ученикам концепциями, а не ответами.

Арифметика и операции

• К этому моменту _______ успешно усвоил все факты сложения через десять. Теперь он может начать еженощную практику вычитания фактов через десять.

• ________ хорошо изучил таблицу умножения. Однако было бы полезно, если бы _______ практиковал его / ее факты умножения каждую ночь.

• _______ испытывает трудности с удержанием математических процессов сложения и т. Д.

• _______ понимает знаки плюса, минуса и равенства и использует их для составления числовых выражений.

• _______ понимает и использует основные факты сложения и вычитания для ____.

• _______ может использовать манипуляторы для сложения и вычитания.

• _______ понимает основные уравнения и может решать для одной переменной.

• _______ понимает основные уравнения и может решать для нескольких переменных.

• _______ может [складывать / вычитать / умножать / делить] основные дроби.

• _______ может [складывать / вычитать / умножать / делить] сложные дроби и смешанные числа.

• _______ понимает и может решать [предалгебраические / алгебраические] выражения и уравнения.

Цифры и смысл цифр

• _______ умеет работать с числами до ___ с пониманием.

• _______ все еще меняет некоторые цифры.

• _______ понимает значение разряда до _____.

• _______ может использовать манипуляторы, чтобы показать значение места для _____.

• _______ может считать до ______.

• _______ в значительной степени полагается на бетонные объекты.

• _______ начинает запоминать числовые факты.

• _______ плохо разбирается в математике.

• _______ понимает и может представлять [базовые / промежуточные / продвинутые] дроби.

• _______ разбирается в основных понятиях десятичной системы счисления.

• _______ понимает и может [складывать / вычитать / умножать / делить] с использованием десятичной записи.

• _______ знает, как определять числовые шаблоны и работать с ними.

Деньги и измерения

• _______ разбирается в основах денег и монет (пенни, десять центов, пятак).

• _______ разбирается в типах валюты (пенни, десять центов, пятак, четверть, доллары).

• _______ знает, как использовать монеты и купюры разного достоинства для оплаты товаров и внесения сдачи.

• _______ понимает основы финансовой грамотности и роль валюты в личных и экономических делах.

• _______ понимает и может использовать основные единицы измерения длины, ширины и высоты, включая [дюймы / футы / сантиметры / метры].

• _______ понимает и может использовать основные единицы измерения объема, массы и веса, включая [унции / фунты / тонны / килограммы].

• _______ понимает и может использовать базовые единицы измерения расстояния путешествия [и / или} времени, включая [футы / ярды / мили / километры, секунды / минуты / часы].

• _______ понимает и может использовать основные единицы измерения температуры, включая [Фаренгейт / Цельсия].

• _______ умеет определять время по часам и может эффективно использовать секунды, минуты и часы для описания времени.

• _______ можно использовать линейку для измерения [дюймов / футов / ярдов / миллиметров / сантиметров / метров].

• _______ научился преобразовывать измерения США в метрические измерения, включая [миллиметры / сантиметры / метры / километры, килограммы, Цельсия].

• _______ эффективно использует стандартные измерительные инструменты, включая [линейку, транспортир, шкалу, термометр, часы] для решения измерительных задач.

Геометрия

• _______ знает основные формы.

• _______ понимает разницу между двухмерными и трехмерными формами.

• _______ знает основные углы и типы треугольников.