Тесты для контроля знаний

I. Общие вопросы методики преподавания математики

1.   Процесс обучения математике является _________ методики преподавания математики.

2.   Ядро методической системы обучения математике составляют цели,  содержание, _______обучения.

3. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора программы по математике.

1) Начальная школа ХХI века;   2) Планета знаний;    3) Школа 2000..;   4) Гармония;

5) Перспективная начальная школа;   6) Школа России.

а) Н.Б. Истомина;  б) Л.Г. Петерсон  в) В.Н. Рудницкая  ;г) А.Л. Чекин, Л.П. Юдина и др.;

д) М.Г. Нефедова и др.;   е) М.И. Моро и др.

4. Развивающая функция обучения математике заключается в :

1) совершенствовании вычислительной культуры младших школьников;

2) воспитании интереса к предмету;    3) развитии пространственного воображения;

4) становлении приемов умственной деятельности.

5. Задачи обучения математике в дидактической системе Л.В.  Занкова можно   сформулировать так:   

     1) способствовать продвижению учащихся в общем развитии;

2) формировать представление о математике как науке, обобщающей реально  происходящие явления;  

  3) развивать алгоритмическое мышление школьников;   4) формировать конструкторские умения и навыки;

5) формировать знания, умения и навыки, необходимые для жизни и дальнейшего обучения.

6. Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования.

1) Дробные числа;   2) площадь       3) угол           4) равенство.

а) Величины;   б) элементы геометрии;   в) арифметический материал;  г) элементы алгебры

            д) элементы комбинаторики.

7. Данные суждения верны.

1) Внеклассная работа — это обязательные систематические занятия педагога с учащимися в свободное от основных занятий время.

2) Урок — это основная форма обучения младших школьников математике.

3) Занятия математического кружка способствуют воспитанию у младших  школьников интереса к математике.

4) К видам внеклассной работы относятся: домашняя работа учащихся, групповая работа, фронтальная работа.

5) Основными методами обучения младших школьников математике являются наблюдение и эксперимент.

8. Установите последовательность этапов урока открытия нового знания в структуре технологии деятельностного метода  «Школа 2000…» (Л.Г. Петерсон).

1) Постановка учебной задачи.      2) Открытие нового знания.   3) Самостоятельная работа с самопроверкой.

4) Первичное закрепление.  5) Актуализация опорных знаний.   6) Итог урока (рефлексия).

7) Самоопределение к учебной деятельности.    8) Включение в систему знаний и повторение.

 

9. Тип и структура урока математики в  начальной школе определяются:

1) дидактическими задачами урока;     2) воспитательными задачами урока;     3) индивидуальными особенностями  младших школьников;     4) местом урока в расписании;

5) степенью освоения учащимися содержания учебной темы.

 

10. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью.

1) Открытие нового знания.   2) Итог урока.   3) Организационный момент.   4) Актуализация опорных знаний.       5) Повторение.  6) Самостоятельная работа с самопроверкой.

а) Формирование навыков самоконтроля и самооценки;    б) включение нового знания в систему знаний;

в) содержательная и мыслительная подготовка;  г) положительное самоопределение к учебной деятельности;

д) рефлексия деятельности;  е) проектирование и фиксация нового   знания;

ж) изучение основного содержания учебной темы, формирование знаний, умений и навыков.

 

11. Домашняя работа по математике в  начальной школе:

1) является формой самостоятельной работы учащихся;   2) выполняется учащимися по желанию;

3) подлежит обязательной проверке учителем или самопроверке;

4) содержит задания только занимательного характера;  5) направлена на тренировку учащихся в известных способах действий.

 

12. Функциями учебника как основного    средства обучения математики в начальной

школе являются:    1) занимательная;   2) воспитательная;    3) актуализирующая;

4) информирующая;    5) мотивирующая;      6) развивающая.

 

Ответы: Общие вопросы методики преподавания математики

1.   Ответ: предметом.

2.

  Ответ: методы.

3.    Ответ: 1в, 2д, 3б, 4а, 5г, 6е.

4.    Ответ: 3, 4.

5.    Ответ: 1, 2, 5.

6    Ответ: 1в, 2а, 3б, 4г.

7.   Ответ: 2, 3.

8     Ответ: 7, 5, 1, 2, 4, 3, 8, 6.

9.    Ответ: 1, 5.

10.   Ответ: 1е, 2д, 3г, 4в, 5б, 6а.

11.   Ответ: 1, 3, 5.

12.    Ответ: 2, 4, 5, 6.

 

II Методика формирования   у младших школьников     вычислительной культуры

1. Дидактические цели урока по теме «Название и запись трехзначных чисел»

формулируются так:

1) формировать способность к чтению и   записи трехзначных чисел;

2) формировать способность к выражению трехзначных чисел в разных единицах   счета;

3) тренировать мыслительные операции обобщения, сравнения, анализа;

4) формировать умение складывать и вычитать трехзначные числа столбиком;

5) актуализировать знания об образовании, записи и сравнении двузначных чисел.

2. В программах Н.Б. Истоминой и И.И. Аргинской числа первого десятка изучаются не по порядку, а по принципу схожести и трудности написания цифр. Данный

подход предусматривает формирование:

1) порядкового натурального числа;

2) натурального числа как меры величин;

3) количественного натурального числа;

4) натурального числа как результата счета и измерения.

3. Задания арифметического диктанта на проверку знаний по теме «Нумерация трехзначных чисел» могут быть следующими:

1) увеличь число 300 на 28;

2) запиши число, которое больше 516 на 1;

3) запиши число, содержащее 32 сотни, 32 десятка и 32 единицы;

4) запиши все трехзначные четные числа при помощи цифр 5, 6 и 8;

5) уменьшаемое 739, вычитаемое 186, найди разность;

6) запиши число, содержащее 3 сотни, 25 десятков, 25 единиц.

4. На этапе постановки учебной задачи педагог предлагает учащимся сосчитать

предметы, группируя их сначала по 5, затем по 6, 7, и записать результат счета числом. После выполнения этого задания учащиеся сделают выводы:

1) результат счета зависит от единицы счета;

2) единица счета должна быть единой;

3) десяток — новая счетная единица;

4) нельзя считать группами по 5, по 6, по 7;

5) число, полученное в результате счета, не зависит от выбранной единицы счета.

5. Установите последовательность обучения младших школьников пересчету

предметов.

1) Пересчет изображений предметов, расположенных линейно.

2) Пересчет изображений предметов, расположенных хаотично.

3) Пересчет предметов и явлений, которые исчезают после воздействия на органы

чувств (хлопки, гудки, вспышки света).

4) Счет материальных объектов (счетных палочек, кубиков).

6. С целью дифференциации понятий число и цифра используются:

1) задания на составление чисел из заданных цифр;

2) знакомство с разными позиционными системами счисления;

3) знакомство с римской и славянской нумерацией;

4) изучение этимологии соответствующих слов;

5) работа с числовым отрезком, числа которого обозначены «волшебными» цифрами.

7. С целью формирования представлений о десятке как новой счетной единице

проводятся упражнения на:

1) счет однородных предметов группами по 2, 3, 4, 5, …, 10 элементов в каждой

группе;

2) измерение длин отрезков с помощью дециметра;

3) решение примеров вида а + b = 10;

4) осознание того, что результат счета зависит от единицы счета;

5) решение текстовых задач с ответом 10.

8. Установите логическую последовательность этапов изучения темы «Умножение многозначных чисел».

1) Умножение на круглые числа.

2) Умножение на однозначное число.

3) Умножение числа на произведение.

4) Умножение на двузначные и трехзначные числа.

5) Умножение числа на сумму.

9. Установите логическую последовательность изучения темы «Сложение и вычитание в пределах 10» по программе авторского коллектива под руководством

М.И. Моро.

1) Прибавление (вычитание) единицы.

2) Переместительное свойство сложения.

3) Прибавление (вычитание) 2, 3, 4 по частям.

4) Вычитание чисел 5, 6, 7, 8, 9.

5) Прибавление 5, 6, 7, 8, 9 (в сумме до 10). Таблица сложения.

6) Взаимосвязь сложения и вычитания.

10. Ориентировочной основой приема табличного вычитания с переходом через десяток являются:

1) состав числа 10;

2) присчитывание по одному;

3) состав однозначных чисел;

4) вычитание из чисел второго десятка всех отдельных единиц, т.е. вычитание типа

12 – 2;

5) правило вычитания суммы из числа.

11. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает ученикам разделить

круг на 8 равных частей и закрасить 3 части. Значит, тема этого урока:

1) деление с остатком;    2) дробь;   3) деление на равные части;  4) доли.

12. С целью создания затруднения при введении приема письменного деления на однозначное число целесообразно предложить ученикам выполнить (за ограниченный промежуток времени) деление в случаях:

1) 248 : 2;   2) 560 : 4;    3) 672 : 6;    4) 852 : 3;      5) 572 : 4;     6) 3600 : 2.

13. На этапе актуализации опорных знаний на уроке по теме «Табличное вычитание с переходом через десяток» используются задания на:

1) состав числа 10;

2) состав однозначных чисел;

3) отсчитывание по 1;

4) вычитание из чисел второго десятка всех отдельных единиц;

5) правило вычитания суммы из числа.

14. На этапе «Самостоятельная работа с самопроверкой» на уроке на тему «Умножение двузначного числа на однозначное» можно использовать задание «Найди значения выражений»:

1) 18 _ 4;    2) (32 + 18) _ 5;    3) 123 _ 7;     4) 23 _ 2;     5) 60 : 5 + 13 _ 6.

 

Ответы: Методика формирования   у младших школьников     вычислительной культуры

1. Ответ: 1, 2, 5.

2. Ответ: 3.

3. Ответ: 1, 2, 4, 6.

4. Ответ: 1, 2.

5. Ответ: 4, 1, 2, 3.

6. Ответ: 1, 2, 3, 5.

7. Ответ: 1, 4.

8. Ответ: 2, 3, 1, 5, 4.

9. Ответ: 1, 3, 2, 5, 6, 4.

10. Ответ: 1, 3, 4.

11. Ответ: 2.

12. Ответ: 4, 5.

13. Ответ: 1, 2, 4.

14. Ответ: 1, 4.

 

 

 

III  Методика обучения младших школьников решению текстовых задач

1. Ситуация, описанная на естественном языке, с требованием дать количественную

характеристику какого либо компонента данной ситуации — это ____________.

2. Основными компонентами текстовой задачи являются:

1) условие;    2) числовые данные;     3) графическая модель;    4) требование;

5) таблица.

3. Задача: «У Маши было 3 яблока, а у Саши на 2 яблока больше. Сколько яблок

было у Саши?» по классификации М.А. Бантовой является задачей на:

1) нахождение суммы;

2) увеличение числа на несколько единиц в прямой форме;

3) нахождение остатка;

4) разностное сравнение;

5) нахождение целого.

4. Текстовая задача стандартной структуры — это задача, условие которой выражено повествовательным предложением, а требование выражено ___________ .

5. Задачи с величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли продажи, называются задачами с _______ величинами.

6. Задача: «На первой полке книг на 5 больше, чем на второй, а на второй полке

книг на 3 больше, чем на третьей. На сколько книг на первой полке больше, чем на

третьей?» является:

1) составной;   2) сложной;    3) простой;  4) трудной;   5) занимательной.

7. К приемам анализа текста задачи относят:

1) установление отношений между данными и искомыми;

2) выделение условия и вопроса;

3) составление обратной задачи;

4) деление задачи на смысловые части;

5) словарную работу.

8. Найдите методы разбора текстовых задач (составления плана решения).

1) Аналитический.

2) Исчерпывающих проб.

3) Алгоритмический.

4) Упорядоченный.

5) Индуктивный.

9. Найдите способы проверки решения задачи.

1) Составление и решение обратной задачи.

2) Установление соответствия между данными и искомыми.

3) Решение задач, различных по сюжету, но сходных по математической структуре.

4) Решение задачи другим методом.

5) Пересчет.

10. Подготовительная работа к введению простых задач заключается в:

1) формировании представлений о смысле действий сложения и вычитания;

2) составлении математических рассказов по иллюстрации и серии иллюстраций;

3) обучении счету предметов группами;

4) обучении предметному и схематическому моделированию;

5) развитии мыслительных операций.

11. Задача, ответ на вопрос которой может быть получен только посредством

рассуждений и умозаключений, называется _________ .

12. Приемы выделения компонентов текстовой задачи, переформулировки текста задачи и деления текстовой задачи на смысловые части уместно использовать на этапе:

1) поиска решения задачи;

2) решения задачи;

3) анализа содержания задачи;

4) дополнительной работы над задачей.

13. Установите последовательность этапов работы над задачей.

1) Дополнительная работа над решенной задачей.

2) Поиск решения задачи.

3) Анализ и усвоение текста задачи.

4) Проверка решения задачи.

5) Решение задачи.

14. В ходы обучения младших школьников решению задач разными способами целесообразно использовать приемы:

1) переформулировки условия задачи;

2) восстановления решения по первому действию;

3) пояснения готового решения;

4) разбора задачи методом «исчерпывающих проб»;

5) составления и решения обратной задачи.

15.Содержание подготовительной работы к введению составных задач заключается в:

1) знакомстве со смыслом действий сложения и вычитания;

2) обучении младших школьников схематическому моделированию;

3) решении простых задач цепочек;

4) упражнениях на подбор различных вопросов к одному условию;

5) решении задач с недостающими данными.

                              

 

Ответы:  Методика обучения младших школьников решению текстовых задач

1. Ответ: текстовая задача.

2. Ответ: 1, 4.

3. Ответ: 2.

4. Ответ: вопросом, вопросительным предложением.

5. Ответ: пропорциональными.

6. Ответ: 3.

7. Ответ: 1, 2, 4, 5.

8. Ответ: 1, 2.

9. Ответ: 1, 2, 4, 5.

10. Ответ: 1, 2, 4, 5.

11. Ответ: логической.

12. Ответ: 3.

13. Ответ: 3, 2, 5, 4, 1.

14. Ответ: 2, 3, 4.

15. Ответ: 2, 3, 4, 5.

 

 

IV Методика изучения пропедевтического материала в начальном математическом образовании.

1. Найдите утверждения, подтверждающие, что площадь — это величина.

1) Площадь можно измерить и выразить результат измерения числом.

2) Площадь имеют все фигуры, ограниченные замкнутой линией.

3) Площадь — это место в городе.

4) Площадь характеризует свойство предмета занимать место на плоскости (поверхности).

2. Отметьте верные высказывания.

1) Килограмм, литр и метр — это единицы массы, объема и длины.

2) 1 000 000 000 000 мм = 1 000 000 км.

3) Площадь круга больше площади квадрата, построенного на диаметре круга.

4) Объем — это величина, характеризующая размер любых геометрических фигур.

3. Отметьте неверные высказывания.

1) Точка, линия, отрезок — это фигуры нулевой площади.

2) Масса двух одинаковых по размеру коробок всегда одинакова.

3) Углы сравнивают по величине наложением.

4) Сравнивая предметы по массе с помощью мускульных усилий, легко ошибиться.

5) Чем больше мерка, тем больше число, полученное в результате измерения величины.

4. Дидактические цели изучения темы «Меры времени» в начальной школе формулируются так:

1) воспитание бережного отношения к природе;

2) расширение кругозора учащихся за счет изучения исторического материала;

3) формирование представления о времени как о величине, характеризующей

длительность и хронологию событий;

4) углубление пространственно временных представлений младших школьников;

5) знакомство с временами года и их признаками.

5. Отметьте неверные высказывания.

1) 1 км/мин = 60 км/ч.

2) Все геометрические фигуры имеют площадь.

3) Все плоские геометрические фигуры имеют нулевой объем.

4) Углы можно сравнить по величине только при помощи измерения их градусной меры транспортиром.

5) При измерении длины отрезка разными мерками получится одно и то же численное значение величины.

6. Установите последовательность изучения градусной меры угла.

1) Сравнение углов непосредственно (визуально, наложением).

2) Опосредованное сравнение углов с использованием различных мерок.

3) Формирование представлений об угле, видах углов.

4) Введение градуса как единой единицы измерения величины угла.

5) Тренировка в измерении величины угла и построении углов заданной градусной меры.

7. Учащиеся выполняют измерение величин с помощью различных мерок с

целью:

1) осознания зависимости между меркой и числом, полученным в результате измерения;

2) развития практических умений и навыков;

3) формирования умений работать в группах;

4) осознанного выбора единой (общепринятой) единицы измерения конкретной

величины.

8. Установите соответствие между названием этапа и его содержанием.

1) Опосредованное сравнение величин;    2) введение стандартных единиц измерения величин;   3) свойства величин;    4) непосредственное сравнение величин.

а) Сравнение величин визуально, с помощью мускульных усилий, наложением;

б) сравнение, сложение, вычитание однородных величин, умножение и деление

величин на число, нахождение кратного отношения величин;

в) измерение величин различными мерками, исследование взаимосвязи между

единицей величины и ее численным значением;

г) знакомство с см, л, кг, см2;

д) знакомство с измерительными инструментами (линейкой, палеткой, транспортиром, весами).

9. Представления о старинных единицах измерения величин (сажень, ярд и др.)

формируются с целью:

1) воспитания аккуратности;

2) формирования навыков работы с чертежными инструментами;

3) воспитания интереса к математике;

4) расширения кругозора;

5) обоснования необходимости введения стандартных (общепринятых) единиц

измерения величин;

6) иллюстрации прикладной направленности математики.

10. Отметьте верные утверждения.

1) Учащиеся начальных классов смешивают понятия объем и масса.

2) Особую сложность для младших школьников представляет выполнение

действий с единицами времени.

3) Самая легкая для восприятия учащихся величина — это скорость.

4) Выпускник начальной школы может научиться измерять длину предметов, массу

тел, время (по часам), даты (по календарю), вместительность сосудов и площадь фигур.

5) В программе авторского коллектива под руководством М.И. Моро учащиеся

знакомятся с такими величинами, как температура и градусная мера угла.

11. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся II класса сосчитать количество прямых, острых и тупых углов, изображенных на карточке. Учащиеся выполнили задание по-разному. Значит, тема данного урока:

1) виды углов;   2) определение вида угла путем сравнения с прямым углом;

3) построение углов;   4) сравнение углов методом наложения;   5) угол.

12. Установите последовательность учебных ситуаций для этапа актуализации

знаний урока по теме «Сантиметр».

1) Визуальное сравнение длин предметов (лент, полосок бумаги).

2) Задание на классификацию по различным признакам (цвету, форме, длине).

3) Сравнение предметов, близких по длине, методом наложения.

4) Сравнение длин предметов с использованием различных мерок.

13. Найдите упражнения, предупреждающие смешение понятий круг и окружность.

1) Отметь точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности.

2) Сравни многоугольник и круг.

3) Измерь длину окружности и площадь круга, используя нитку и палетку.

4) Проведи окружность и раскрась круг.

5) Выдели цветом границу круга.

6) Начерти квадрат, сторона которого равна диаметру круга.

14. Найдите у упражнения на пропедевтику понятий равновеликость и равносоставленность геометрических фигур.

1) Игра «Танграмм».

2) Вычисли площадь прямоугольника, если а = 3 см, b = 5 см.

3) Начерти все возможные фигуры площадью 12 см2.

4) Из квадрата, площадь которого 16 см2, составь прямоугольник, длина которого

равна 8 см. Чему равна площадь прямоугольника?

5) Что больше: площадь круга или площадь квадрата, построенного на его диаметре?

15. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает школьникам построить

четырехугольник с тремя прямыми углами. Значит, тема данного урока:

1) прямой угол;   2) виды углов;   3) прямоугольник;  4) площадь прямоугольника.

16. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся построить

прямоугольник с длинами сторон 2 см, 3 см, 4 см, 6 см. Значит, основная дидактическая цель данного урока:

1) сформировать представление о площади прямоугольника;

2) вывести формулу площади прямоугольника;

3) предупредить смешение понятий квадрат и прямоугольник;

4) сформировать представление о равенстве противоположных сторон прямоугольника.

17. Функциональная пропедевтика в начальном математическом образовании связана

с: 

1) заполнением и исследованием таблиц;

2) изучением координатного угла;

3) исследованием решения задач с буквенными данными;

4) измерением величин различными мерками;

5) решением задач на нахождение суммы и остатка.

18. В ходе подготовки к введению понятия уравнение ученики выполняют задания на:

1) составление и анализ таблицы сложения;

2) заполнение пропусков в равенствах вида _ + 3 = 7;

3) сравнение единиц площади;

4) выполнение вычислений с помощью числового отрезка;

5) дифференциацию равенств, неравенств и математических выражений.

19. При введении понятия уравнение учитель обращает внимание младших

школьников на то, что уравнение — это равенство:

1) содержащее неизвестное число, которое может быть обозначено любым символом;

2) с окошком;

3) двух функций;

4) содержащее неизвестный компонент арифметического действия, который обозначен буквой латинского алфавита;

5) предикат, в записи которого используется знак равенства.

20. Для осознания учащимися смысла термина уравнение нужно использовать:

1) ассоциативный способ решения уравнений;

2) дидактические игры;

3) метод подбора корня уравнения;

4) методику «Весы»;

5) алгебраический метод решения задач.

21. Найдите задания из курса математики начальной школы на иллюстрацию

свойств прямой и обратной пропорциональной зависимости.

1) Измерение величин различными мерками.

2) Исследование зависимости между компонентами и результатами арифметических действий умножения и деления.

3) Сравнение и дифференциация математических объектов (выражений, задач,

геометрических фигур).

4) Исследование зависимости между компонентами и результатами действий

сложения и вычитания.

5) Решение задач с величинами, характеризующими какие-либо процессы.

22. При выполнении этих заданий у учащихся формируется способность к символьной записи.

1) Игра «Танграмм».

2) Графический диктант.

3) Запись высказываний на математическом языке.

4) Фиксация нового знания в знаковой форме (опорный конспект).

5) Запись законов и свойств арифметических действий в общем виде.

23. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся записать одним выражением группу примеров (250 : 10, 250 : 25, 250 : 50, 250 : 5). Значит, тема данного урока:

1) выражение;  2) равенство;   3) уравнение;   4) переменная;   5) деление многозначных чисел.

24. На этапе постановки учебной задачи учитель предлагает учащимся записать на

языке математики высказывание «Масса арбуза меньше 5 кг, но больше 3 кг». Значит, тема данного урока:

1) двойное неравенство;  2) неравенство;   3) равенство;  4) нестрогое неравенство;

5) неравенство с двумя условиями.

 

Ответы: Методика изучения пропедевтического материала в начальном математическом образовании.

1. Ответ: 1, 4.

2. Ответ: 1, 2.

3. Ответ: 2, 5.

4. Ответ: 2, 3, 4.

5. Ответ: 2, 4, 5.

6. Ответ: 3, 1, 2, 4, 5.

7. Ответ: 1, 4.

8. Ответ: 1в, 2г, 3б, 4а.

9. Ответ: 3, 4, 5, 6.

10. Ответ: 1, 2, 4.

11. Ответ: 2.

12. Ответ: 2, 1, 3, 4.

13. Ответ: 1, 3, 4, 5.

14. Ответ: 1, 3, 4.

15. Ответ: 3.

16. Ответ: 4.

17. Ответ: 1, 2, 3, 4.

18. Ответ: 2, 5.

19. Ответ: 4.

20. Ответ: 3, 4.

21. Ответ: 1, 2, 5.

22. Ответ: 3, 4, 5.

23. Ответ: 4.

24. Ответ: 1.

 

 

3. Исследования по инструкции | Математическое, естественнонаучное и технологическое образование: программа исследований | The National Academies Press

Ниже приведен неисправленный машиночитаемый текст этой главы, предназначенный для обеспечения наших собственных поисковых систем и внешних систем очень богатым, репрезентативным для глав текстом с возможностью поиска. каждая книга. Поскольку это НЕИСПРАВЛЕННЫЙ материал, рассмотрите следующий текст как полезный, но недостаточный заменитель для авторитетных страниц книги.

3 Исследования по обучению Что известно о приобретении рассуждений навыки в математике и естественных науках, такие знания нужны для перевода в классное обучение. Учителя и учебная программа имеют ключевое значение для количества и качества времени потрачено на обучение; тестирование оценивает результаты инструкция. В этой главе обсуждаются исследования по каждому из эти три элемента. ИССЛЕДОВАНИЯ TEAC B RS Чтобы эффективно использовать время, отведенное на обучение, учителя должен быть компетентен и готов приложить достаточные усилия. (См. Левин, 1980, для аргументированного обсуждения учителя вклад в продуктивность образования.) Компетентность учителя предполагает адекватное когнитивное овладение предметом преподавать и, особенно в случае с наукой, умение обращаться с экспериментальным материалом, привести учащихся к формированию новых понятий на основе наблюдения и доказательства. Например, Аронс (1981) утверждает, что даже лучшие учебные программы будут неэффективными, если учителя обучены работе с различными видами абстрактных логических рассуждения, например, логика арифметики в соотношениях и делении, логика управления переменными, работа с пропозициональными утверждениями, распознавание пробелов в доступной информации, делая выводы и предварительно высказывания из ментальных моделей, делая гипотетико-дедуктивные рассуждения и тому подобное. На самом деле процессы и проблемы, связанные с обучением учителей приобретению этих способности не сильно отличаются от тех, которые задействованы для любые другие учащиеся. Но, Аронс (1983) также утверждает, предметные курсы, которые изучают будущие учителя— обычно стандартные курсы, предлагаемые наукой 15

16 отделы — часто охватывают слишком много контента в слишком быстром темпе. темп и редко обращают явное внимание на развитие рассуждений емкости. Таким образом, будущие и практикующие учителя часто не хватает подлинного понимания концепций и линий рассуждений, которые характеризуют предмет (ы), которыми они являются обучение и, пропустив эффективное обучение сами, не в состоянии культивировать и улучшать основные абстрактные мыслительные способности своих учеников. Недостатки его или ее курсов в колледже могут быть одной из причин того, что учитель занимается наукой (как а также подготовка в профессиональном образовании) шоу относительно низкая корреляция с успеваемостью учащихся (Драва и Андерсон, 19 лет83). Однако могут быть и другие возмож- возможные объяснения этих низких корреляций, в том числе отсутствие существенных различий в подготовке учителей, низкий соответствие между изучаемым предметом и содержание тестов (Freeman et al., 1~83) и другие подобные такие факторы, как мотивация учителя и уровень энергии. Каким бы ни был его эффект, мало что известно о предмете дело подготовки 2,37 млн ​​учителей в текущий пул (Райзен и Джонс, 1985), а тем более о их компетентность в преподавании естественных наук и математики. Два текущих исследования, одно из которых проводится Национальным центром Статистика образования и одна от Research Triangle института, предоставит некоторую соответствующую информацию, но это будет ограничен по объему. Много общей информации о учителя также собираются в связи с Национальная оценка образовательного прогресса; оценки по математике и естественным наукам и сопутствующие опросы учителей запланированы на 1986. Между тем, в отсутствие достаточные знания о характере подготовки учителей программ, оценка качества учителей была на основе анализа результатов SAT первокурсников колледжа планируют стать учителями (Weaver, 1979; Schlechty and Вэнс, 1983) и все чаще на множестве новых зачисление учителей на национальный экзамен учителей или на государственных испытаниях учителей. За последние пять лет штаты предприняли различные изменения политики, направленные на повышение качества учителя: 32 штата изменили сертификацию учителей требования; 28 штатов изменили педагогическое образование учебные программы, а 20 штатов повысили вступительные требования. для программ подготовки учителей (Goertz et al., 1984). Другие предложенные политики включают повышение заработной платы и структурные изменения в оплате труда для учителей, требующих специальности гуманитарных наук для всех учителей и, возможно, пятилетний, а не четырехлетний

17 программа на получение степени (Сканнелл и Гюнтер, 1981; Бойер, 1983; Национальная комиссия передового опыта в области педагогического образования, 1984), а также обеспечение компетентности учителей через национальное признанный союзником лицензионный экзамен (Альберт Шанкер, как сообщается в «Хрониках высшего образования», 1985а). Что касается повышения качества науки и преподавание математики в частности, деньги были присвоено Конгрессом и рядом штатов предоставлять кредиты и стипендии для студентов, готовящихся к введите эти поля (Министерство образования США, 1984 г.), и программа разработки моделей педагогического образования. была создана Национальным научным фондом. Некоторые из этих изменений политики основаны на исследованиях доказательства, которые связывают предлагаемые вмешательства с наблюдаемые ответы со стороны лиц, которые могли бы заняться преподаванием (Мурнан, 1985) или к приобретению знания и навыки, которые считаются необходимыми для науки и преподавание математики. Действительно, есть указания на то, что т некоторые из новых политик могут оказаться неэффективными или некоторые нежелательные последствия. Например, Саммерс и Wolfe (1977) обнаружил статистически значимое отрицательное корреляция между баллами учителей на Национальном Экзамен учителей и результаты тестов их учеников. Повышение требований к аттестации может лишить местных районов гибкости для найма людей, которые проявлять способности к обучению математике и наука, но не хватает полномочий; отмена традиционных учетные данные, как это сделал Нью-Джерси и другие штаты. учитывая, может иметь извращенный эффект установки более низкие, чем более высокие стандарты (Хроника Образование, 1985б). Более того, простое повышение требований для участия в программах подготовки учителей, вероятно, сократит социально-экономическое и расовое и этническое разнообразие учительские силы страны в то время, когда школы будут обучение большего числа студентов из числа меньшинств (Goertz et др., 1984). Системы компенсации, такие как вознаграждение за заслуги которые требуют оценки работы учителя, затруднены сложностью разработки и внедрения таких оценок (Wise et al., 1984) и, возможно, поэтому причина, исторически имели короткую продолжительность жизни (Служба образовательных исследований, 1979). Текущий эксперимент со стимулами, учитель образовательные программы, а аттестация обостряет потребность чтобы лучше понять (а) кто получает доступ к учителю программы подготовки в различных условиях, (б) содержание этих программ, и (c) регулирование доступ к преподавательским должностям. Эти факторы плохо

18 понятно даже для нынешнего пула учителей. незапланированные изменения, вызванные текущими изменениями политики предоставляют широкие возможности для оценки последствий различные альтернативы. Таким образом, комитет рекомендует разработать национальная база данных по подготовке и квалификации учителей; достаточно подробные и надлежащим образом стратифицированные отражать условия в разных типах школьных занятий уроки и для различных контингентов учащихся. Мы рекомендуем исследовательская программа для улучшения понимания: (1) ответ на различные денежные стимулы, разработанные привлекать способных людей к математике и естественным наукам обучать и поддерживать их в этих областях; (2) как улучшить профильное образование как до, так и без отрыва от работы учителей, в том числе оптимальный объем и темп предметно- охват материи в различных науках и опытах которые развивают и улучшают способность к абстрактному мышлению; и (3) последствия альтернативных требований для поступления и получение сертификата по профессии, особенно с относительно создания адекватного пула учителей способен преподавать математику и естествознание. Эффективное использование учебного времени предполагает не только способности учителя, но и усилия учителя (Левин, 1980). Прямые меры количества усилия учителя в классе (например, количество времени, потраченные учителем на непосредственное обучение или активные обучения) и косвенные показатели (например, количество времени, учащиеся выполняют задание или занимаются обучением) показать положительная корреляция с успеваемостью учащихся (Brophy и Эверцон, 1976; Хорошо и растет, 1977; Фишер и др., 1980). Особые аспекты активного обучения также были исследованы относительно их эффективности — например. стратегии подачи информации (Розеншайн, 1968; Арменто, 1977 год; Смит и Сандерс, 1981) и реагировать на их ответы (Clark et al., 1979; Evertson et al., 1980) и за выполнение и проверку домашних заданий (Хорошо и Гронс, 1977; Уолберг и Рашер, 1985). Боувер, попытки оценить поведение учителя были ограничены специфические учебные установки (Gage, 1978), и никакие последовательный образец успеха в предметных областях или появились определенные группы студентов (брофи и Эвертсон, 1976; Медли, 1979). я работаю над назначение и обратная связь по домашнему заданию — по-видимому, эффективный способ продлить время обучения с помощью учителя усилие. Усилия учителя являются не только следствием визуальные атрибуты; на него тоже влияет орган) —

19 Рациональные характеристики школ: степень автономия позволила учителям в их собственных классах и их вклад в школьную практику и политику (Левин, 1980; Лайтфут, 1983), возможности для профессиональное взаимодействие и поощрение инноваций (Грант, 1981; Литтл, 1981; LipSitz, без даты), явный и неявные структуры вознаграждения и санкции (Lortie, 1975; Sykes, 1983), а также общие ценности и взгляды учителя, например, консенсус в отношении академических целей и нормы поведения (Бруковер и др., 1979; Раттер, 1979 г.) К сожалению, оценка влияния таких факторов на усилия учителя еще сложнее, чем измерить способность учителя или поведение учителя в классе. Тем не менее, важно провести исследование того, как общественное давление, школьная организация и образовательная политики влияют на усилия, которые учителя могут и хотят инвестировать в обучение своих студентов. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО УЧЕБНЫМ ПРОГРАММАМ И УЧЕБНЫМ МАТЕРИАЛАМ Продвинутая стипендия по предмету основана на теориях и концепции, которые служат для того, чтобы сделать область доступной для профильные специалисты. Тем не менее, теория для эксперта не может быть хорошей педагогической теорией для новичка. В качестве уже отмечалось, недавние работы в области когнитивной психологии описал, как приобретенные знания организованы и представлены отправлено, и как когнитивные модели могут облегчить рассуждения и думать, пока учащиеся используют и проверяют эти модели, чтобы решать проблемы и повторять то, что они уже знают (Эстес и др., 1982; Румельхарт и Норман, 1981). Такое исследование однако мало повлиял на жестко иерархическую архетическая концепция науки и математики, преподает самое классное обучение. Тем не менее эффек- Активные учителя используют свой опыт того, как учащиеся учатся формировать предмет, который они представляют. Это ремесло знание является вторым источником для развития педагогического мастерства. гогическую теорию для обучения естественным наукам и математике учащихся разного уровня подготовки и образования. Еще одним источником являются текущие эксперименты с компьютерные системы для интеллектуального обучения, основанные на модели того, как успешные студенты выполняют различные когнитивные задачи Слиман и Браун, 19 лет82; Андерсон и др. др., 1985). Основываясь на работе из этих источников, комитет рекомендует исследования, направленные на эффективное обучение стратегии, основанные на исследованиях: (1)

20 разработка педагогических теорий, которые студенты могут проверить, оценить и изменить; (2) методы гениального учителя, способные разработать такие временные модели или педагогические теории; и (3) дизайн интеллектуального обучение с помощью компьютера, включающее вопросы ция и разведка. В дополнение к этим общим исследовательским проблемам riculum, есть конкретные вопросы, связанные с предмет техники. В отличие от более традиционных области науки и математики, техники и техники Путер науки не имеют устоявшихся учебных программ. Многие школы сейчас вводят «компьютерную грамотность». курсы. Часто такие курсы сосредоточены на обучении программ- на определенном компьютерном языке. В другом Например, курсы компьютерной грамотности посвящены возможности и функционирование компьютеров, либо с без практического опыта и может включать темы Влияние компьютеров на рабочее место и общество. На более продвинутых уровнях курсы естественных наук и математики может посвятить некоторое время урока иллюстрированию изменений в эти области, возникшие из-за доступности возможности мощных вычислительных инструментов. — По мнению комитета, недостаточно знания о возрасте и классах, в которых компьютер и программирование должны быть введены и о Влияние альтернативных учебных программ на компьютерную грамотность. Необходимо также систематически уделять внимание тому, как структуры знаний и процессы науки и математика изменились в результате легко доступные вычисления и что эти изменения означают школьная программа. Например, появление калькуляторы сделали традиционную тренировку в использовании логарифма таблицы лишние. Аналогичные вопросы необходимо изучить относительно появления более мощных компьютеров для всех курсы естествознания и математики, преподаваемые в школе. Комитет рекомендует исследования, направленные на предоставление характеристик когнитивных навыков и знания, необходимые для понимания и успешного производительность в технологических системах; на основе таких характеристики, разработка полезных школьных программ в компьютерной грамотности; и исследуя последствия компьютеры на структуру знаний математики и различные науки и изменения, подразумеваемые для школы учебный план. Недавние исследования с детьми дошкольного возраста показывают, что изменение контекста учебной задачи, или textualiz ins, n может помочь учащимся освоить некоторые базовые

21 когнитивные способности (удержание информации в памяти, построение структурные представления для последующего использования, сравнивая точки зрения), необходимые для достижений в науке. Истомина (1975) сравнила успеваемость дошкольников детей в похожей на тест версии задачи на свободное запоминание и та же задача, встроенная в ролевую игру бытия Актива- еще сырое запоминание четырех-пятилетних детей. операции значительно облегчила игра ситуация. _ отправили в воображаемый магазин за списком предметов. Точно так же Маргарет Дональдсон (1978) и ее ученики рассматривается предполагаемая неспособность детей младше от 10 до 11 лет, чтобы учитывать интересы другого лица визуальной точки зрения (Piaget and Inhelder, 1975). Они продемонстрировал, что способность принимать перспективу присутствует у очень маленьких детей в правильных обстоятельствах. Дональдсон решил, что задача связана с игрушкой. дети прячутся от игрушечного полицейского. Только приняв точки зрения полицейского, могли ли дети знать куда должны прятаться игрушечные дети. Четыре-пять лет- старики преуспели в решении этой задачи, даже когда им пришлось согласовать точки зрения двух полицейских, чьи вид на сцену отличался от их собственного. В качестве последнего примера можно привести десятилетия исследований задержки ответы», в котором объект скрыт в одном из для его поиска требуется несколько ящиков и дети несколько секунд или несколько минут спустя, показал у детей отсутствует способность удерживать расположение объектов в уме. Делош и Браун (1979) повторил этот эксперимент с двух-трехлетними детьми. их дома. Вместо того, чтобы прятать конфету, любимые игрушки детей были спрятаны под куском мебель. В этих условиях дети будут запомнить местоположение спрятанного предмета на 24 часа, проверены самые длинные интервалы. Это исследование показывает, что фундаментальный способ изменение количества времени, необходимого для выполнения конкретной задачи, изменить контекст задачи, представленной и понимается учащимся. В Познавательная задача была более успешно завершена, когда она была встроена в некоторые более масштабная деятельность, включающая знакомые сценарии и человеческие намерения. Эти примеры из исследований маленьких детей не предназначен для того, чтобы предположить, что реконтекстуализация для более старых учащиеся должны всегда стремиться к упрощению или должно заключаться только в том, чтобы сделать материалы более знакомыми и явно утилитарный. Отсутствуют знания о том, как

22 знания, полученные в результате работы с маленькими детьми, могут применяться на более высоких уровнях учебной программы в области науки, математики и техники. Однако, есть свидетельства того, что учебные программы по естественным наукам, сочетающие обучение на основе деятельности с соответствующими текстовыми материалами более эффективны, чем традиционные учебные программы в обучении навыки более высокого порядка (Шиманский и др., 1983; Болдзком и Лутц, 19841 год. На основании таких исследований утверждалось, что программы и школьные программы по естественным наукам и математике следует подчеркивать полезность и практическое применение, а не чем сильная зависимость от теории (Хармс и Ягер, 1981). Практические, лабораторные и ориентированные на деятельность точны описания большинства программ, выявленных в недавних опросах образцовым, особенно на начальном уровне (Пеник, 1983). Тем не менее, обучение, основанное на деятельности, общеизвестно. трудновыполнимой и иногда кажется, что конфликт с высоким уровнем контроля преподавателя над занятиями в классе, за которые выступают некоторые сторонники результаты исследований по эффективному обучению (Старлингс, 1975; Хантер, 1984; Брофи и Гуд, 1985). Более того, широкий вывод, отвергающий более абстрактные учебные формы, явно преждевременно. Например, торговая марка SEED программа (Johntz, без даты) демонстрирует успех учащиеся из числа меньшинств в выполнении высокотеоретических математических математические манипуляции с небольшим вниманием к приложениям или связи с чем-либо конкретным. По крайней мере, в руках очень компетентный и знающий преподаватель— обычно ученый или математик в случае Теоретические учебные работы по модели SEED. В связи с большой важностью школьной ориентации. и контекст для обучения, особенно для обучения математики, естественных наук и технологий, комитет призывает уделить особое внимание этому научному направлению. Приоритеты включить исследование того, как важные задачи могут быть встроены в контекстах, которые сокращают время, необходимое для обучения; при каких обстоятельствах и каким образом системы деятельности используя физические объекты и «реальные события» [будь то руки- на опыте, моделях, основанных на систематических законах, или истории линии, отражающие общий опыт) можно использовать для улучшить обучение; и что делает обучение, ориентированное на теорию, работы, особенно с лицами, принадлежащими к некоторым меньшинствам группы и женщины, как правило, требуют более прагматичного матический, утилитарный подход. Учебные программы зависят от образовательных материалы. Учебники и, во все большей степени, образовательное компьютерное программное обеспечение является центральным фактором в

23 определение того, что изучено по какому временному графику (Stake и Исли, 1978). На содержание учебников влияет по мнению авторов соответствующих целей обучения, восприятие издателями требований образования рынок, а также государственные и местные районные приоритеты и про- процедуры утверждения и выбора учебников. Там есть некоторая информация по выбору учебников, но она датируется вернуться к обзору 1977 года (Weiss, 1978). Этот опрос будет повторенный в 1985 году, но даже если он может дать информацию на то, какие тексты используются, нет систематического предпринимаются усилия по анализу содержания этих текстов. При разработке реформы учебных программ в 1960-х годов большое внимание уделялось балансу между акцент на фактах и ​​акцент на концепциях и обучении как научиться. Учащиеся, использующие реформированные учебные планы, кажутся более прибыльными, чем их коллеги по умение рассуждать и решать проблемы, а также общие показатели достижений (Шиманский и др. , 1983). В учебнике нет эквивалентной текущей информации содержания (Walker, 1981), хотя анализ структуры в учебниках по естествознанию и языку что изучение специальной или технической лексики. то есть механическое запоминание, является центральной чертой этих текстов (Ягер, 1983). Все более широкое использование стандартизированных тестов для оценки успеваемость учащихся предполагает, что учебная программа охватывает материал по тесту. На основе детального анализа тексты и тесты по математике для четвертого класса, Freeman et al. (1983) обнаружили (стр. 511) «доля тем, охваченных на стандартизированном тесте, который получил более чем беглый лечение в учебнике никогда не превышало 50%.~ Ограничено как бы то ни было, такие доказательства указывают на возможные неточности общие представления о содержании учебных программ учебные материалы, используемые в настоящее время. Дополнительные доказательства о несоответствии между предполагаемым (.предполагаемым~) и фактическая (реализованная) учебная программа исходит из нескольких широкомасштабные исследования успеваемости учащихся. Например, исследования, проведенные Международной ассоциацией для оценки образовательных достижений (IEA) имеют попыталась связать пункты об успеваемости учащихся тесты на возможность, которую студенты должны были изучить материал, спрашивая своих учителей, уместно ли была предоставлена ​​инструкция. Возможность учиться материал оказался очень коррелированным с результаты студенческих тестов (Хузен, 1967; волк, 1977; Кроссуайт и др., 1985). Национальная оценка образования «Прогресс» (1985 г.) также включает меры по реализации

24 учебная программа, например, спрашивая учителей студентов, принимающих тесты по математике, какие темы включены в преподавание математики в 6-8 классах. Различия в реализованных учебных планах представлены различные типы учащихся влияют на их возможности учиться (Александр и Макдилл, 1976; Энтвисл и Хайдук, 1982 год; Barr and Dreeben, 19831. Таким образом, влияние реализована группировка способностей и отслеживание обучения не только из-за различий в методах обучения и влияние сверстников, но и через различия в учебная программа, которой обучаются разные группы учащихся. разоблачен (Розенбаум, 1976; Сикурель и Кицузе, 1983 г.; Халлинан и Соренсен, 1984 год. Комитет рекомендует согласованные исследовательские усилия о том, как создаются учебные программы и материалы, их содержание и то, как они используются, в частности, на (1) следует ли и каким образом обрабатывать основное содержание в текущих учебниках и программном обеспечении поддерживает обучение рассуждений, мышления и навыков решения проблем, а также задачи на припоминание и запоминание более низкого порядка; (2) исследование новых содержательных областей в рамках различных областях и на различных уровнях обучения, которые могут дуктивные дополнения для продвижения навыков более высокого порядка; (3) способности, навыки и взгляды тех, кто писать учебники и программное обеспечение (например, в какой степени понимают ли они важность учебного контекста, как обсуждалось выше) и средства для привлечения лучших подготовили людей к этим полям; (4) развитие консенсуса по соответствующим подцелям, содержанию и последовательность по классам, чтобы облегчить больший акцент на навыки более высокого порядка; (5) последствия государственного одобрения процессы по вопросам содержания; и (6) дальнейшие исследования по отношение между тем, что тестируется, и тем, что включено в учебниках и программном обеспечении, а также между предполагаемым и реализуемый учебный план. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕСТИРОВАНИЮ Тестирование когнитивных достижений и способностей играет важную роль в американских школах. Тесты используется для группировки и отслеживания учеников, что приводит к различным формирование переживаний ученика. Тесты используются для диагностировать имеющиеся знания и навыки перед инструктажем ция. Для проверки усвоения учебного материала используются тесты. цели. Тесты используются для оценки обучения и инструкция. Существует широко распространенное мнение среди

25 ученых-когнитивистов, что многие из этих процедур неадекватны, особенно в оценке высших упорядоченное мышление (Frederiksen, 1984). Оценить способность рассуждать непросто. Традиционно в действительности, это лучше всего было сделано с помощью открытых тестов требующие решения проблем и ответов в свободной форме (например, эссе и контрольные задачи). Такие тесты трудно администрировать и оценивать, особенно для большого количества лиц. Существует длинная и производительная линия исследования в области психометрии на практике измерение различных интеллектуальных способностей. Существует новое и многообещающее направление исследований, которое связывает традиционной психометрии к растущему пониманию навыки рассуждения, описанные выше (Hunt et al., 1973; Глейзер, 1981; Штернберг, 1977, 1984). Недорогой, мощные компьютеры открывают новые возможности для более эффективное интерактивное тестирование. Использование современных микрокомпьютеров путеры для тестирования студентов могут быть более точными и менее отнимает много времени у тех, кто сдает тесты, а также меньше трудоемкий для тех, кто проводит тесты (Вейсс, 1983), но для подтверждения этого необходимы дальнейшие исследования. эта возможность. Тесты также играют роль в процессе обучения. сам. Они рассказывают учащимся, что входит в учебную программу. важно и формировать процесс преподавания и обучения (Фредериксен, 19 лет84). Если, например, тестирование ограничено к запоминающимся конечным результатам, студенты будут концентрироваться на эти конечные результаты, игнорируя более сложные уровни понимания и рассуждений, к которым учителя и текст материалы могут быть пустыми словами.